Сэдвийн арга зүйн хөгжил: Математикийн хичээл дэх математикийн судалгаа. Шинжлэх ухааны судалгааны математик аргууд

Системчилсэн судалгаа явуулахад математикийн аргыг хамгийн өргөн ашигладаг. Үүний зэрэгцээ практик асуудлыг математик аргаар шийдвэрлэх нь дараах алгоритмын дагуу дарааллаар явагдана.

асуудлын математик томъёолол (математик загвар боловсруулах);

олж авсан математик загварын судалгааны аргыг сонгох;

олж авсан математикийн үр дүнд дүн шинжилгээ хийх.

Асуудлын математик томъёололихэвчлэн тоо, геометрийн дүрс, функц, тэгшитгэлийн систем гэх мэтээр дүрслэгддэг. Объект (үзэгдэл) -ийн тайлбарыг тасралтгүй эсвэл салангид, детерминистик эсвэл стохастик болон бусад математик хэлбэрүүдийг ашиглан дүрсэлж болно.

Математик загварЭнэ нь судалж буй объект, үзэгдэл, үйл явц эсвэл объектын (процесс) тодорхой талыг бүхэлд нь дүрсэлсэн математик харилцааны систем (томьёо, функц, тэгшитгэл, тэгшитгэлийн систем) юм.

Математик загварчлалын эхний үе шат бол асуудлыг тодорхойлох, судалгааны объект, зорилгыг тодорхойлох, объектыг судлах, тэдгээрийг удирдах шалгуурыг (онцлогуудыг) тогтоох явдал юм. Асуудлын талаар буруу эсвэл бүрэн бус мэдэгдэл нь дараагийн бүх үе шатуудын үр дүнг үгүйсгэж болно.

Энэхүү загвар нь эсрэг тэсрэг хоёр зорилгын хооронд буулт хийсний үр дүн юм:

загвар нь нарийвчилсан байх ёстой, бүх зүйлийг бодитойгоор авч үзэх хэрэгтэй одоо байгаа холбоосуудболон түүний ажилд хамаарах хүчин зүйл, параметрүүд;

Үүний зэрэгцээ, загвар нь хангалттай энгийн байх ёстой бөгөөд ингэснээр хүлээн зөвшөөрөгдөхүйц шийдэл эсвэл үр дүнг тодорхой нөөцийн хязгаарлалттайгаар хүлээн зөвшөөрөгдсөн хугацаанд олж авах боломжтой.

Загварчлалыг шинжлэх ухааны ойролцоо судалгаа гэж нэрлэж болно. Үүний нарийвчлалын зэрэг нь судлаач, түүний туршлага, зорилго, нөөцөөс хамаарна.

Загвар боловсруулахад гаргасан таамаглал нь загварчлалын зорилго, судлаачийн чадавхи (нөөц) -ийн үр дагавар юм. Эдгээр нь үр дүнгийн нарийвчлалын шаардлагаар тодорхойлогддог бөгөөд загвар нь өөрөө буулт хийсний үр дүн юм. Эцсийн эцэст энэ нь ижил үйл явцын нэг загварыг нөгөөгөөс нь ялгах таамаглал юм.

Ихэвчлэн загварыг боловсруулахдаа ач холбогдолгүй хүчин зүйлсийг хаядаг (харгалздаггүй). Физик тэгшитгэлийн тогтмолуудыг тогтмол гэж үздэг. Заримдаа процессын явцад өөрчлөгддөг зарим хэмжигдэхүүнийг дунджаар тооцдог (жишээлбэл, агаарын температурыг тодорхой хугацаанд өөрчлөгдөөгүй гэж үзэж болно).

1. Загвар боловсруулах үйл явц

Энэ нь судалж буй үзэгдлийг тууштай (болон дахин давтагдах) схемчлэх эсвэл идеалжуулах үйл явц юм.

Загварын зохистой байдал нь түүний төлөөлж буй бодит физик процесс (эсвэл объект) -тэй тохирч байх явдал юм.

Загвар боловсруулахад зориулагдсан физик үйл явцтодорхойлох шаардлагатай:

Заримдаа магадлалын шинж чанартай жижиг бүрэн байдлын загварыг хэрэглэх үед аргыг ашигладаг. Дараа нь компьютерийн тусламжтайгаар шинжилж, боловсронгуй болгодог.

Загварын баталгаажуулалтЭнэ нь түүний бүтээн байгуулалтын явцад эхэлж, өнгөрч, түүний параметрүүдийн хоорондын нэг буюу өөр хамаарлыг сонгох эсвэл тогтоох үед хүлээн зөвшөөрөгдсөн таамаглалыг үнэлдэг. Гэсэн хэдий ч загварыг бүхэлд нь бүрдүүлсний дараа үүнийг зарим ерөнхий байр сууринаас шинжлэх шаардлагатай.

Загварын математик үндэслэл (өөрөөр хэлбэл физик харилцааны математик тайлбар) нь математикийн үүднээс яг тохирсон байх ёстой: функциональ хамаарал нь бодит үйл явцтай ижил чиг хандлагатай байх ёстой; тэгшитгэл нь судалгаа явуулж буй мужаас багагүй оршин тогтнох талбартай байх ёстой; тэдгээр нь бодит процесст байхгүй бол тусгай цэг, цоорхой байх ёсгүй гэх мэт тэгшитгэлүүд нь бодит үйл явцын логикийг гажуудуулж болохгүй.

Загвар нь хангалттай, өөрөөр хэлбэл бодит байдлыг аль болох нарийвчлалтай тусгах ёстой. Хангалттай байдал нь ерөнхийдөө биш, харин авч үзсэн хүрээнд хэрэгтэй.

Загварын шинжилгээний үр дүн ба объектын бодит зан байдлын хооронд зөрүү гарах нь гарцаагүй, учир нь загвар нь объект өөрөө биш харин тусгал юм.

Зураг дээр. 3. математик загвар бүтээхэд ашигладаг ерөнхий дүрслэлийг үзүүлэв.

Цагаан будаа. 3. Математик загвар бүтээх төхөөрөмж

Статик аргыг ашиглахдаа алгебрийн аппарат ба дифференциал тэгшитгэлцаг хугацаанаас хамааралгүй аргументуудтай.

Динамик аргууд нь дифференциал тэгшитгэлийг ижил аргаар ашигладаг; интеграл тэгшитгэл; хэсэгчилсэн дифференциал тэгшитгэл; автомат удирдлагын онол; алгебр.

Магадлалын аргуудыг ашигладаг: магадлалын онол; мэдээллийн онол; алгебр; санамсаргүй үйл явцын онол; Марковын үйл явцын онол; автоматын онол; дифференциал тэгшитгэл.

Загварчлалын чухал байр суурийг загвар ба бодит объектын ижил төстэй байдлын асуулт эзэлдэг. Бодит объект болон түүний загварт тохиолддог үйл явцын бие даасан талуудын тоон харгалзах байдал нь масштабаар тодорхойлогддог.

Ерөнхийдөө объект, загвар дахь үйл явцын ижил төстэй байдал нь ижил төстэй байдлын шалгуураар тодорхойлогддог. Ижил төстэй байдлын шалгуур нь тухайн үйл явцыг тодорхойлдог хэмжээсгүй параметрүүдийн багц юм. Судалгаа хийхдээ судалгааны чиглэлээс хамааран янз бүрийн шалгуурыг ашигладаг. Жишээлбэл, гидравликийн хувьд ийм шалгуур нь Рейнольдсын тоо (шингэний шингэнийг тодорхойлдог), дулааны инженерчлэлд - Нуссельтын тоо (дулаан дамжуулах нөхцлийг тодорхойлдог), механикт - Ньютоны шалгуур гэх мэт.

Загвар болон судалж буй объектын ийм шалгуур тэнцүү байвал загвар зөв болно гэж үздэг.

Өөр нэг арга нь ижил төстэй байдлын онолыг дагаж мөрддөг онолын судалгаа - хэмжээст шинжилгээний арга,Энэ нь хоёр таамаглал дээр суурилдаг:

физик хуулиуд нь зөвхөн эерэг, сөрөг, бүхэл ба бутархай байж болох физик хэмжигдэхүүний зэрэглэлийн бүтээгдэхүүнээр илэрхийлэгддэг; физик хэмжигдэхүүнийг илэрхийлсэн тэгш байдлын хоёр хэсгийн хэмжээсүүд ижил байх ёстой.

ХОЛБООНЫ БОЛОВСРОЛЫН ГАЗАР

муж боловсролын байгууллагадээд мэргэжлийн боловсрол "Урал Улсын их сургуультэд. »

Түүхийн тэнхим

Менежментийн баримт бичиг, мэдээллийн хангамжийн хэлтэс

Математикийн аргууд Шинжлэх ухааны судалгаа

Курсын хөтөлбөр

Стандарт 350800 "Баримт бичиг, баримт бичгийн менежмент"

Стандарт 020800 "Түүх, архив судлал"

Екатеринбург

би зөвшөөрч байна

проректор

(гарын үсэг)

"Шинжлэх ухааны судалгааны математикийн арга" хичээлийн хөтөлбөрийг шаардлагын дагуу эмхэтгэсэн. их сургуульСургалтын заавал биелүүлэх доод агуулга, түвшний бүрэлдэхүүн хэсэг:

төгссөнмэргэжлээр

Баримт бичгийн удирдлага, баримт бичгийн менежментийн дэмжлэг (350800),

Түүх, архивын шинжлэх ухаан (020800),

дээд мэргэжлийн боловсролын улсын боловсролын стандартын "Хүмүүнлэгийн болон нийгэм-эдийн засгийн ерөнхий хичээл" мөчлөгийн дагуу.

Семестр III

№ 000 - Удирдлагын баримт бичиг, баримт бичгийн дэмжлэг үзүүлэх мэргэжлийн сургалтын төлөвлөгөөний дагуу:

Сахилгын нийт хөдөлмөрийн эрч хүч: 100 цаг,

лекцийг оруулаад 36 цаг

000-р мэргэжлээр - Түүх, архивын шинжлэх ухааны сургалтын хөтөлбөрийн дагуу

Сахилгын нийт хөдөлмөрийн эрч хүч: 50 цаг,

лекцийг оруулаад 36 цаг

Хяналтын арга хэмжээ:

Шалгалт 2 хүн/цаг

Эмхэтгэсэн:, Ph.D. ist. Уралын Улсын Их Сургуулийн Менежментийн баримт бичиг, мэдээллийн хангамжийн тэнхимийн шинжлэх ухаан, дэд профессор

Менежментийн баримт бичиг, мэдээллийн хангамжийн хэлтэс

01.01.01-ний өдрийн №1.

Зөвшөөрсөн:

орлогч дарга

Хүмүүнлэгийн зөвлөл

_________________

(гарын үсэг)

(C) Уралын улсын их сургууль

(ХАМТ) , 2006

ТАНИЛЦУУЛГА

“Нийгэм-эдийн засгийн судалгааны математикийн арга” хичээл нь статистикийн боловсруулсан тоон мэдээллийг боловсруулах үндсэн арга техник, аргуудтай танилцах зорилготой. Үүний гол зорилго нь судлаачдын шинжлэх ухааны арга зүйн аппаратыг өргөжүүлэх, уламжлалт аргуудаас гадна практик болон судалгааны үйл ажиллагаанд хэрхэн ашиглахыг заах явдал юм. логик шинжилгээ, түүхэн үзэгдэл, баримтыг тоогоор илэрхийлэхэд тусалдаг математик аргууд.

Одоогийн байдлаар математикийн аппарат, математик аргуудыг шинжлэх ухааны бараг бүх салбарт ашиглаж байна. Энэ бол байгалийн үйл явц бөгөөд үүнийг ихэвчлэн шинжлэх ухааны математикчлал гэж нэрлэдэг. Философид математикчлалыг ихэвчлэн янз бүрийн шинжлэх ухаанд математикийн хэрэглээ гэж ойлгодог. Математикийн аргууд нь эрдэмтдийн судалгааны аргын арсеналд удаан бөгөөд бат бөх орж ирсэн бөгөөд өгөгдлийг нэгтгэн дүгнэх, нийгмийн үзэгдэл, үйл явцын хөгжлийн чиг хандлага, хэв маягийг тодорхойлох, хэв зүй, загварчлалд ашигладаг.

Эдийн засаг, нийгэмд болж буй үйл явцыг зөв тодорхойлж, дүн шинжилгээ хийхэд статистикийн мэдлэг зайлшгүй шаардлагатай. Үүнийг хийхийн тулд түүвэрлэлтийн арга, өгөгдлийг нэгтгэн дүгнэх, бүлэглэх, дундаж ба харьцангуй утга, вариацын үзүүлэлт, корреляцийн коэффициентийг тооцоолох чадвартай байх шаардлагатай. Ур чадвар бол мэдээллийн соёлын элемент юм зөв дизайннийгэм-эдийн засгийн анхан шатны өгөгдлийг системчлэх, тоон мэдээллийг нүдээр харуулах чухал хэрэгсэл болох хүснэгт, график. Түр зуурын өөрчлөлтийг үнэлэхийн тулд динамик үзүүлэлтүүдийн системийн талаар ойлголттой байх шаардлагатай.

Сонгомол судалгаа хийх аргачлалыг ашиглах нь олон нийтийн эх сурвалжаас өгсөн их хэмжээний мэдээллийг судлах, цаг хугацаа, хөдөлмөрийг хэмнэхийн зэрэгцээ шинжлэх ухааны ач холбогдолтой үр дүнд хүрэх боломжийг олгодог.

Математик -статистикийн аргуудтуслах албан тушаал хашиж, нийгэм, эдийн засгийн шинжилгээний уламжлалт аргуудыг баяжуулж, баяжуулж, хөгжүүлэх шаардлагатай байна. бүрэлдэхүүн хэсэгорчин үеийн мэргэжилтний мэргэшил - баримт бичгийн мэргэжилтэн, түүхч-архивч.

Одоогийн байдлаар математик, статистикийн аргуудыг маркетинг, социологийн судалгаа, үйл ажиллагааны менежментийн мэдээлэл цуглуулах, тайлан гаргах, баримт бичгийн урсгалд дүн шинжилгээ хийхэд идэвхтэй ашиглаж байна.

Мэргэшлийн баримт бичиг, хураангуй болон бусад судалгааны төслийг бэлтгэхэд тоон шинжилгээний ур чадвар шаардлагатай.

Математик аргуудыг ашиглах туршлагаас харахад найдвартай, төлөөллийн үр дүнд хүрэхийн тулд тэдгээрийг дараахь зарчмуудын дагуу ашиглах ёстой.

1) шинжлэх ухааны мэдлэгийн ерөнхий арга зүй, онол нь шийдвэрлэх үүрэг гүйцэтгэдэг;

2) тодорхой ба зөв тохиргоосудалгааны даалгавар;

3) нийгэм, эдийн засгийн тоон болон чанарын төлөөллийн өгөгдлийг сонгох;

4) математик аргуудыг зөв хэрэглэх, өөрөөр хэлбэл тэдгээр нь судалгааны даалгавар, боловсруулж буй өгөгдлийн шинж чанартай тохирч байх ёстой;

5) олж авсан үр дүнгийн утга учиртай тайлбар, дүн шинжилгээ, түүнчлэн математик боловсруулалтын үр дүнд олж авсан мэдээллийг заавал нэмэлт баталгаажуулалт хийх шаардлагатай.

Математикийн аргууд нь шинжлэх ухааны судалгааны технологийг сайжруулахад тусалдаг: түүний үр ашгийг нэмэгдүүлэх; Тэд маш их цаг хэмнэдэг, ялангуяа их хэмжээний мэдээллийг боловсруулахдаа эх сурвалжид хадгалагдсан далд мэдээллийг илчлэх боломжийг олгодог.

Нэмж дурдахад математикийн аргууд нь түүхийн мэдээллийн сан, машинаар уншигдах мэдээллийн архив үүсгэх зэрэг шинжлэх ухаан, мэдээллийн үйл ажиллагааны чиглэлтэй нягт холбоотой байдаг. Тухайн үеийн ололт амжилтыг үл тоомсорлох боломжгүй бөгөөд мэдээллийн технологи нь нийгмийн бүхий л салбарыг хөгжүүлэх хамгийн чухал хүчин зүйлүүдийн нэг болж байна.

СУРГАЛТЫН ХӨТӨЛБӨР

Сэдэв 1. ТАНИЛЦУУЛГА. ТҮҮХИЙН ШИНЖЛЭХ УХААНЫ МАТЕМАТИКЖИЛТ

Хичээлийн зорилго, зорилтууд. Сайжруулах объектив хэрэгцээ түүхэн аргуудматематикийн тусламжтайгаар.

Шинжлэх ухааны математикчлал, үндсэн агуулга. Математикжуулалтын урьдчилсан нөхцөл: байгалийн шинжлэх ухааны урьдчилсан нөхцөл; нийгэм-техникийн урьдчилсан нөхцөл. Шинжлэх ухааны математикчлалын хил хязгаар. Байгалийн, техник, эдийн засаг, хүмүүнлэгийн шинжлэх ухааны математикчлалын түвшин. Шинжлэх ухааныг математикчлах үндсэн зүй тогтол нь: бусад шинжлэх ухааны судлах чиглэлийг математикийн тусламжтайгаар бүрэн хамрах боломжгүй байх; математикчлагдсан шинжлэх ухааны агуулгатай хэрэглээний математикийн аргуудын нийцэл. Хэрэглээний математикийн шинэ салбаруудын үүсэл, хөгжил.

Математикчлал түүхийн шинжлэх ухаан. Үндсэн үе шатууд ба тэдгээрийн онцлог. Түүхийн шинжлэх ухааныг математикчлах урьдчилсан нөхцөл. Түүхийн мэдлэгийг хөгжүүлэх статистикийн аргуудыг хөгжүүлэхийн ач холбогдол.

20-иод оны хувьсгалын өмнөх болон Зөвлөлтийн түүх судлалд математикийн аргыг ашигласан нийгэм, эдийн засгийн судалгаа (гэх мэт).

60-90-ээд оны түүхчдийн бүтээл дэх математик, статистикийн аргууд. Шинжлэх ухааныг компьютержуулах, математикийн аргыг түгээх. Мэдээллийн санг бий болгох, түүхийн судалгааны мэдээллийн дэмжлэгийг хөгжүүлэх хэтийн төлөв. Нийгэм-эдийн засаг, түүх-соёлын судалгаанд математикийн аргыг хэрэглэсний хамгийн чухал үр дүн (гэх мэт).

Математикийн аргуудын түүхийн судалгааны бусад аргуудтай уялдаа холбоо: түүх-харьцуулсан, түүх-типологи, бүтцийн, системчилсэн, түүх-генетикийн аргууд. Түүхийн судалгаанд математик, статистикийн аргыг хэрэглэх арга зүйн үндсэн зарчим.

Сэдэв 2. СТАТИСТИКИЙН ҮЗҮҮЛЭЛТҮҮД

Нийгмийн үзэгдлийн статистикийн судалгааны үндсэн арга техник, аргууд: статистикийн ажиглалт, статистик мэдээллийн найдвартай байдал. Статистикийн ажиглалтын үндсэн хэлбэр, ажиглалтын зорилго, ажиглалтын объект, нэгж. Түүхэн эх сурвалж болох статистикийн баримт бичиг.

Статистик үзүүлэлтүүд (эзэлхүүн, түвшин, харьцааны үзүүлэлтүүд), түүний үндсэн үүрэг. Статистик үзүүлэлтийн тоон болон чанарын тал. Статистик үзүүлэлтүүдийн олон янз байдал (эзэлхүүн ба чанарын; хувь хүн ба ерөнхий; интервал ба момент).

Статистикийн үзүүлэлтүүдийг тооцоолоход тавигдах үндсэн шаардлага, тэдгээрийн найдвартай байдлыг хангах.

Статистик үзүүлэлтүүдийн хамаарал. Онооны карт. Ерөнхий үзүүлэлтүүд.

Үнэмлэхүй үнэ цэнэ, тодорхойлолт. Үнэмлэхүй статистик утгын төрлүүд, тэдгээрийн утга, олж авах арга. Үнэмлэхүй утгууд нь статистик ажиглалтын мэдээллийн хураангуй шууд үр дүн юм.

Хэмжилтийн нэгжүүд, судалж буй үзэгдлийн шинж чанараас хамааран тэдгээрийн сонголт. Байгалийн, өртөг, хөдөлмөрийн хэмжилтийн нэгж.

Харьцангуй үнэ цэнэ. Харьцангуй үзүүлэлтийн үндсэн агуулга, тэдгээрийн илэрхийллийн хэлбэр (коэффициент, хувь, ppm, децимил). Харьцангуй үзүүлэлтийн хэлбэр, агуулгын хамаарал.

Харьцуулах суурь, харьцангуй утгыг тооцоолохдоо баазыг сонгох. Харьцангуй үзүүлэлтийг тооцоолох үндсэн зарчим, үнэмлэхүй үзүүлэлтүүдийн харьцуулалт, найдвартай байдлыг хангах (нутаг дэвсгэр, объектын хүрээ гэх мэт).

Бүтэц, динамик, харьцуулалт, зохицуулалт, эрчимжилтийн харьцангуй утгууд. Тэдгээрийг тооцоолох арга замууд.

Үнэмлэхүй ба харьцангуй утгуудын хоорондын хамаарал. Тэдний цогц хэрэглээний хэрэгцээ.

Сэдэв 3. ӨГӨГДЛИЙН БҮЛЭГЛЭЛ. ХҮСНЭГТҮҮД.

Түүх судлал дахь хураангуй үзүүлэлт, бүлэглэл. Шинжлэх ухааны судалгаанд эдгээр аргуудаар шийдэгддэг зорилтууд: системчлэх, нэгтгэх, дүн шинжилгээ хийх, ойлголтын тав тухтай байдал. Статистик популяци, ажиглалтын нэгж.

Даалгавар, хураангуйн үндсэн агуулга. Дүгнэлт - статистикийн судалгааны хоёр дахь шат. Хураангуй үзүүлэлтүүдийн төрөл зүйл (энгийн, туслах). Хураангуй үзүүлэлтийг тооцоолох үндсэн үе шатууд.

Бүлэглэх нь тоон мэдээллийг боловсруулах үндсэн арга юм. Шинжлэх ухааны судалгаанд бүлэглэх даалгавар, тэдгээрийн ач холбогдол. Бүлэглэх төрлүүд. Нийгмийн үзэгдэл, үйл явцыг шинжлэхэд бүлэглэх үүрэг.

Бүлэг байгуулах үндсэн үе шатууд: судалж буй хүн амыг тодорхойлох; бүлэглэх шинж чанарыг сонгох (тоон ба чанарын шинж чанарууд; альтернатив ба өөр бус; хүчин зүйлийн болон үр дүнтэй); бүлгүүдийн төрлөөс хамааран популяцийг бүлэгт хуваарилах (бүлгийн тоо, интервалын хэмжээг тодорхойлох), тэмдгүүдийн хэмжих хуваарь (нэрлэсэн, дараалал, интервал); бүлэглэсэн өгөгдлийг танилцуулах хэлбэрийг сонгох (текст, хүснэгт, график).

Типологийн бүлэглэл, тодорхойлолт, үндсэн даалгавар, барилгын зарчим. Нийгэм-эдийн засгийн төрлүүдийг судлахад типологийн бүлэглэлийн үүрэг.

Бүтцийн бүлэглэл, тодорхойлолт, үндсэн даалгавар, барилгын зарчим. Нийгмийн үзэгдлийн бүтцийг судлахад бүтцийн бүлэглэлийн үүрэг

Аналитик (фактор) бүлэглэл, тодорхойлолт, үндсэн зорилтууд, бүтээн байгуулалтын зарчим, Нийгмийн үзэгдлийн хамаарлыг шинжлэхэд аналитик бүлэглэлийн үүрэг. Нийгмийн үзэгдэлд дүн шинжилгээ хийхэд бүлэглэлийг цогцоор нь ашиглах, судлах хэрэгцээ.

Хүснэгтийг барих, төлөвлөхөд тавигдах ерөнхий шаардлага. Ширээний схемийг боловсруулах. Хүснэгтийн дэлгэрэнгүй мэдээлэл (дугаарлалт, гарчиг, багана, мөрийн нэр, конвенцууд, тоонуудын тэмдэглэгээ). Хүснэгтийн мэдээллийг бөглөх арга.

Сэдэв 4. НИЙГЭМ ЭДИЙН ЗАСГИЙН ШИНЖИЛГЭЭНИЙ ГРАФИК АРГА

МЭДЭЭЛЭЛ

Графикийн үүрэг ба график дүрсшинжлэх ухааны судалгаанд. График аргын даалгавар: тоон өгөгдлийн ойлголтыг тодорхой болгох; аналитик даалгавар; шинж тэмдгүүдийн шинж чанарууд.

Статистикийн график, тодорхойлолт. Графикийн үндсэн элементүүд: диаграмын талбар, график дүрс, орон зайн лавлагаа, масштабын лавлагаа, диаграмын тайлбар.

Статистикийн графикийн төрлүүд: шугаман диаграм, түүний бүтцийн онцлог, график дүрс; тэнцүү ба тэгш бус интервалтай тохиолдолд гистограмм байгуулах дүрмийг тодорхойлсон баганан диаграмм (гистограм); дугуй диаграм, тодорхойлолт, барих арга.

Онцлогийн хуваарилалтын полигон. Онцлогын хэвийн тархалт ба түүний график дүрслэл. Нийгмийн үзэгдлийг тодорхойлсон тэмдгүүдийн тархалтын онцлог: ташуу, тэгш бус, дунд зэргийн тэгш бус хуваарилалт.

Онцлогуудын хоорондох шугаман хамаарал, шугаман харилцааны график дүрслэлийн онцлог. Шинж чанар дахь шугаман хамаарлын онцлог нийгмийн үзэгдэлболон процессууд.

Динамик цувралын чиг хандлагын тухай ойлголт. График аргыг ашиглан чиг хандлагыг тодорхойлох.

Сэдэв 5. ДУНДАЖ

Шинжлэх ухааны судалгаа, статистикийн дундаж үнэ цэнэ, тэдгээрийн мөн чанар, тодорхойлолт. Дундаж утгын үндсэн шинж чанарууд нь ерөнхий шинж чанар юм. Дундаж болон бүлэглэх аргуудын хоорондын хамаарал. Ерөнхий болон бүлгийн дундаж. Дундаж үзүүлэлтүүдийн ердийн байдлын нөхцөл. Дунджаар шийддэг судалгааны гол асуудлууд.

Дундаж тооцох арга. Арифметик дундаж - энгийн, жинтэй. Арифметик дундажийн үндсэн шинж чанарууд. Дискрет ба интервал тархалтын цувааны дундажийг тооцоолох онцлог. Эх өгөгдлийн шинж чанараас хамааран арифметик дундажийг тооцоолох аргын хамаарал. Арифметик дундажийг тайлбарлах онцлог.

Медиан - дундажпопуляцийн бүтэц, тодорхойлолт, үндсэн шинж чанарууд. Эрэмбэлэгдсэн тоон цувралын дундаж үзүүлэлтийг тодорхойлох. Интервалын бүлэглэлээр илэрхийлэгдсэн үзүүлэлтийн медианыг тооцоолох.

Загвар бол хүн амын бүтэц, үндсэн шинж чанар, агуулгын дундаж үзүүлэлт юм. Дискрет ба интервал цувааны горимыг тодорхойлох. Загварын түүхэн тайлбарын онцлог.

Арифметик дундаж, медиан ба горимын хамаарал, тэдгээрийн нэгдсэн хэрэглээний хэрэгцээ, арифметик дундажийн ердийн байдлыг шалгах.

Сэдэв 6. ХӨРӨНГӨЛИЙН ҮЗҮҮЛЭЛТҮҮД

Шинж чанарын утгын хэлбэлзлийг (хувьсах) судлах. Шинж чанарыг тараах хэмжүүрүүдийн үндсэн агуулга, тэдгээрийн судалгааны үйл ажиллагааны хэрэглээ.

Вариацын үнэмлэхүй ба дундаж үзүүлэлтүүд. Вариацын хүрээ, үндсэн агуулга, тооцоолох арга. Дундаж шугаман хазайлт. Дундаж стандарт хэлбэлзэл, үндсэн агуулга, дискрет ба интервал тоон цувааг тооцоолох арга. Онцлогийн тархалтын тухай ойлголт.

Өөрчлөлтийн харьцангуй үзүүлэлтүүд. Хэлбэлзлийн коэффициент, үндсэн агуулга, тооцоолох арга. Вариацын коэффициент, тооцооны аргуудын үндсэн агуулга. Нийгэм-эдийн засгийн шинж чанар, үзэгдлийн судалгаанд өөрчлөлтийн үзүүлэлт бүрийн хэрэглээний утга, онцлог.

Сэдэв 7.

Нийгмийн үзэгдлийн цаг хугацааны өөрчлөлтийг судлах нь нийгэм-эдийн засгийн шинжилгээний хамгийн чухал ажлуудын нэг юм.

Динамик цувралын тухай ойлголт. Момент ба интервалын хугацааны цуваа. Динамик цуваа барихад тавигдах шаардлага. Динамикийн цувралд харьцуулах чадвар.

Динамикийн цувралын өөрчлөлтийн үзүүлэлтүүд. Динамикийн цувралын үзүүлэлтүүдийн үндсэн агуулга. эгнээний түвшин. Үндсэн ба гинжин үзүүлэлтүүд. Динамикийн түвшний үнэмлэхүй өсөлт, үндсэн ба гинжин үнэмлэхүй өсөлт, тооцоолох аргууд.

Өсөлтийн хувь хэмжээ. Үндсэн болон гинжин өсөлтийн хурд. Тэдний тайлбарын онцлог. Өсөлтийн хурдны үзүүлэлтүүд, үндсэн агуулга, үндсэн болон гинжин өсөлтийн хурдыг тооцох арга.

Динамикийн цувралын дундаж түвшин, үндсэн агуулга. Тэнцүү ба тэгш бус интервалтай моментийн цувааны арифметик дундажийг тооцоолох арга. интервалын цувралтэнцүү интервалтайгаар. Дундаж үнэмлэхүй өсөлт. Дундаж өсөлтийн хурд. Дундаж өсөлтийн хурд.

Харилцан уялдаатай хугацааны цувааны цогц шинжилгээ. Хөгжлийн ерөнхий чиг хандлагыг тодорхойлох - чиг хандлага: хөдөлж буй дундаж арга, интервалыг томруулах, цаг хугацааны цуваа боловсруулах аналитик аргууд. Хугацааны цувааны интерполяци ба экстраполяцийн тухай ойлголт.

Сэдэв 8.

Нийгэм-эдийн засгийн үзэгдлийг судлахын тулд харилцаа холбоог тодорхойлж, тайлбарлах хэрэгцээ. Статистикийн аргаар судалсан харилцааны төрөл, хэлбэр. Функциональ ба хамаарлын тухай ойлголт. Корреляцийн аргын үндсэн агуулга, шинжлэх ухааны судалгаанд түүний тусламжтайгаар шийдвэрлэх зорилтууд. Корреляцийн шинжилгээний үндсэн үе шатууд. Корреляцийн коэффициентийн тайлбарын онцлог.

Шугаман корреляцийн коэффициент, шугаман корреляцийн коэффициентийг тооцоолох боломжтой шинж чанарууд. Бүлэглэсэн болон бүлэггүй өгөгдлийн шугаман корреляцийн коэффициентийг тооцох арга замууд. Регрессийн коэффициент, үндсэн агуулга, тооцоолох арга, тайлбарын онцлог. Детерминацийн коэффициент ба түүний утга учиртай тайлбар.

Анхны өгөгдлийн танилцуулгын агуулга, хэлбэрээс хамааран корреляцийн коэффициентийн үндсэн төрлүүдийн хэрэглээний хязгаар. Корреляцийн коэффициент. Зэрэглэлийн корреляцийн коэффициент. Альтернатив чанарын шинж чанаруудын холбоо ба болзошгүй байдлын коэффициентүүд. Онцлогуудын хоорондын хамаарлыг тодорхойлох ойролцоо аргууд: Фехнерийн коэффициент. Автокорреляцийн коэффициент. Мэдээллийн коэффициентүүд.

Корреляцийн коэффициентийн эрэмбийн аргууд: корреляцийн матриц, pleiades арга.

Олон талт статистик шинжилгээний аргууд: хүчин зүйлийн шинжилгээ, бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн шинжилгээ, регрессийн шинжилгээ, кластер шинжилгээ. Нийгмийн үзэгдлийг судлах түүхэн үйл явцыг загварчлах хэтийн төлөв.

Сэдэв 9. СУДАЛГААНЫ ЖИШЭЭ

Сонгон шалгаруулалт явуулах үндэслэл, нөхцөл. Түүхчдэд нийгмийн объектуудыг хэсэгчлэн судлах аргыг ашиглах хэрэгцээ.

Хэсэгчилсэн судалгааны үндсэн төрлүүд: монографик, үндсэн массивын арга, түүвэр судалгаа.

Дээж авах аргын тодорхойлолт, дээж авах үндсэн шинж чанарууд. Түүврийн төлөөлөл ба түүврийн алдаа.

Түүвэрлэлтийн судалгааны үе шатууд. Түүврийн хэмжээг тодорхойлох, түүврийн хэмжээг олох үндсэн техник, арга (математикийн арга, олон тооны хүснэгт). Статистик, социологийн түүврийн хэмжээг тодорхойлох практик.

Түүврийн популяци бүрдүүлэх аргууд: зөв санамсаргүй түүвэрлэлт, механик түүвэрлэлт, ердийн болон үүрлэсэн түүвэрлэлт. Хүн амын сонгон тооллого, ажилчин, тариачдын гэр бүлийн төсвийн судалгааг зохион байгуулах арга зүй.

Түүврийн төлөөллийг нотлох арга зүй. Санамсаргүй, системчилсэн түүврийн алдаа ба ажиглалтын алдаа. Түүврийн үр дүнгийн найдвартай байдлыг тодорхойлох уламжлалт аргуудын үүрэг. Түүвэрлэлтийн алдааг тооцоолох математик аргууд. Алдааны хэмжээ, дээжийн төрлөөс хамаарах хамаарал.

Түүврийн үр дүнг тайлбарлах, түүврийн популяцийн үзүүлэлтүүдийг нийт хүн амд хуваарилах онцлог.

Байгалийн дээж, үндсэн агуулга, үүсэх онцлог. Байгалийн дээжийг төлөөлөх асуудал. Байгалийн дээжийн төлөөллийг нотлох үндсэн үе шатууд: уламжлалт болон албан ёсны аргыг ашиглах. Тэмдгийн шалгуурын арга, цувралын арга нь түүврийн санамсаргүй байдлын шинж чанарыг нотлох арга зам юм.

Жижиг дээжийн тухай ойлголт. Шинжлэх ухааны судалгаанд ашиглах үндсэн зарчим

Сэдэв 11. ОЛОН ЭХ СУРВАЛЖИЙН МЭДЭЭЛЛИЙГ АЛБАН ЁСЛУУЛАХ АРГА

Нууцлагдмал мэдээллийг олж авахын тулд олон нийтийн эх сурвалжаас мэдээлэл авах хэрэгцээ. Мэдээллийг хэмжих асуудал. Тоон болон чанарын шинж чанарууд. Тоон ба чанарын үзүүлэлтүүдийг хэмжих хэмжүүр: нэрлэсэн, дараалсан, интервал. Эх сурвалжийн мэдээллийг хэмжих үндсэн үе шатууд.

Массын эх үүсвэрийн төрөл, тэдгээрийн хэмжилтийн онцлог. Бүтэцтэй, хагас бүтэцтэй түүхийн эх сурвалжийн материалд үндэслэн нэгдсэн асуулга бүрдүүлэх арга зүй.

Бүтэцгүй өгүүллийн эх сурвалжийн мэдээллийг хэмжих онцлог. Агуулгын шинжилгээ, түүний агуулга, ашиглалтын хэтийн төлөв. Агуулгын шинжилгээний төрлүүд. Социологи, түүхийн судалгааны агуулгын шинжилгээ.

Мэдээлэл боловсруулах математик-статистик аргууд ба эх мэдээллийг албан ёсны болгох аргуудын харилцан хамаарал. Судалгааны ажлыг компьютержуулах. Мэдээллийн сан ба мэдээллийн банкууд. Нийгэм-эдийн засгийн судалгааны мэдээллийн сангийн технологи.

Даалгаврууд бие даасан ажил

Лекцийн материалыг нэгтгэхийн тулд оюутнуудад дараахь сэдвээр бие даан ажиллах даалгавруудыг санал болгож байна.

Харьцангуй үзүүлэлтүүд Дундаж үзүүлэлтүүд Бүлэглэх арга График аргууд Динамикийн үзүүлэлтүүд

Даалгаврын гүйцэтгэлийг багш хянадаг бөгөөд шалгалтанд орох урьдчилсан нөхцөл юм.

Тестийн асуултуудын жагсаалт

1. Шинжлэх ухааны математикчлал, мөн чанар, урьдчилсан нөхцөл, математикчлалын түвшин

2. Түүхийн шинжлэх ухааныг математикчлах үндсэн үе шат, онцлог

3. Түүхийн судалгаанд математикийн аргыг ашиглах урьдчилсан нөхцөл

4. Статистик үзүүлэлт, мөн чанар, үүрэг, сорт

3. Түүхийн судалгаанд статистикийн үзүүлэлтийг ашиглах арга зүйн зарчим

6. Үнэмлэхүй үнэ цэнэ

7. Харьцангуй үнэ цэнэ, агуулга, илэрхийлэх хэлбэр, тооцооны үндсэн зарчим.

8. Харьцангуй утгын төрлүүд

9. Өгөгдлийн хураангуйн даалгавар, үндсэн агуулга

10. Судалгааны бүлэглэл, үндсэн агуулга, даалгавар

11. Бүлэг байгуулах үндсэн үе шатууд

12. Бүлэглэх шинж чанарын тухай ойлголт, түүний зэрэглэл

13. Бүлэглэх төрлүүд

14. Хүснэгтийг барих, төлөвлөх дүрэм

15. Динамик цуваа, динамик цуваа барихад тавигдах шаардлага

16. Статистикийн график, тодорхойлолт, бүтэц, шийдвэрлэх ажил

17. Статистикийн графикийн төрлүүд

18. Полигон шинж чанарын тархалт. Онцлогийн хэвийн тархалт.

19. Онцлогуудын шугаман хамаарал, шугаман байдлыг тодорхойлох арга.

20. Динамик цувааны чиг хандлагын тухай ойлголт, түүнийг тодорхойлох арга

21. Шинжлэх ухааны судалгааны дундаж үнэ цэнэ, тэдгээрийн мөн чанар, үндсэн шинж чанарууд. Дундаж үзүүлэлтүүдийн ердийн байдлын нөхцөл.

22. Хүн амын дундаж үзүүлэлтийн төрлүүд. Дундажуудын хамаарал.

23. Динамикийн статистик үзүүлэлтүүд, ерөнхий шинж чанар, төрлийн

24. Үнэмлэхүй үзүүлэлтүүдхугацааны цувааны өөрчлөлт

25. Хугацааны цувааны өөрчлөлтийн харьцангуй үзүүлэлтүүд (өсөлтийн хурд, өсөлтийн хурд)

26. Динамик хүрээний дундаж үзүүлэлтүүд

27. Хувилбарын үзүүлэлт, үндсэн агуулга, шийдвэрлэх зорилт, төрөл

28. Тасралтгүй ажиглалтын төрөл

29. Сонгон судалгаа, үндсэн агуулга, шийдвэрлэх ажил

30. Түүвэр ба ерөнхий тоо, түүврийн үндсэн шинж чанар

31. Түүвэр судалгааны үе шат, ерөнхий шинж чанар

32. Түүврийн хэмжээг тодорхойлох

33. Түүвэр популяцийг бүрдүүлэх арга замууд

34. Түүврийн алдаа, түүнийг тодорхойлох арга

35. Түүврийн төлөөлөл, төлөөлөх чадварт нөлөөлөх хүчин зүйлс

36. Байгалийн дээж авах, байгалийн дээжийг төлөөлөх асуудал

37. Байгалийн дээжийг төлөөлөх чанарыг батлах үндсэн үе шатууд

38. корреляцийн арга, мөн чанар, үндсэн ажлууд. Корреляцийн коэффициентүүдийн тайлбарын онцлог

39. Статистикийн ажиглалт нь мэдээлэл цуглуулах арга, статистик ажиглалтын үндсэн төрлүүд.

40. Корреляцийн коэффициентийн төрөл, ерөнхий шинж чанар

41. Шугаман корреляцийн коэффициент

42. Автокорреляцийн коэффициент

43. Түүхэн сурвалжийг албажуулах арга: нэгдсэн асуулгын арга

44. Түүхэн сурвалжийг албажуулах арга: агуулгын шинжилгээний арга

III.Хичээлийн цагийг сэдэв, ажлын төрлөөр нь хуваарилах:

тухайн мэргэжлийн сургалтын хөтөлбөрийн дагуу (№ 000 - баримт бичгийн шинжлэх ухаан, баримт бичгийн менежмент)

Нэр

хэсэг, сэдэв

Сонсголын хичээлүүд

Бие даасан ажил

орно

Танилцуулга. Шинжлэх ухааны математикчлал

Статистик үзүүлэлтүүд

Өгөгдлийг бүлэглэх. хүснэгтүүд

Дундаж утгууд

Өөрчлөлтийн үзүүлэлтүүд

Динамикийн статистик үзүүлэлтүүд

Олон хувьсагчийн шинжилгээний аргууд. Корреляцийн коэффициентүүд

Жишээ судалгаа

Мэдээллийг албажуулах арга

Хичээлийн цагийг сэдэв, ажлын төрлөөр нь хуваарилах

№ 000 - түүх, архивын шинжлэх ухааны сургалтын хөтөлбөрийн дагуу

Нэр

хэсэг, сэдэв

Сонсголын хичээлүүд

Бие даасан ажил

орно

Практик (семинар, лабораторийн ажил)

Танилцуулга. Шинжлэх ухааны математикчлал

Статистик үзүүлэлтүүд

Өгөгдлийг бүлэглэх. хүснэгтүүд

Нийгэм-эдийн засгийн мэдээлэлд дүн шинжилгээ хийх график аргууд

Дундаж утгууд

Өөрчлөлтийн үзүүлэлтүүд

Динамикийн статистик үзүүлэлтүүд

Олон хувьсагчийн шинжилгээний аргууд. Корреляцийн коэффициентүүд

Жишээ судалгаа

Мэдээллийг албажуулах арга

IV. Эцсийн хяналтын хэлбэр - офсет

v. Хичээлийн боловсрол, арга зүйн дэмжлэг

Түүхийн судалгаанд Славкогийн аргууд. Сурах бичиг. Екатеринбург, 1995 он

Түүхийн судалгаанд Мазур аргууд. Удирдамж. Екатеринбург, 1998 он

нэмэлт уран зохиол

Андерсен Т. Цаг хугацааны цувралын статистик шинжилгээ. М., 1976.

Бородкины түүхэн судалгаанд статистик дүн шинжилгээ. М., 1986

Бородкины мэдээлэл зүй: хөгжлийн үе шатууд // Шинэ ба сүүлийн үеийн түүх. 1996. № 1.

Тихонов хүмүүнлэгийн чиглэлээр. М., 1997

Гарсков ба түүхийн судалгааны мэдээллийн банкууд. Гёттинген, 1994

Статистик дахь Герчукийн аргууд. М., 1968

Дружинин арга ба түүний нийгэм-эдийн засгийн судалгаанд хэрэглэх арга. М., 1970

Жессен Р. Статистик судалгааны аргууд. М., 1985

Jeannie K. Дундаж үнэ цэнэ. М., 1970

Юзбашевын статистикийн онол. М., 1995.

Румянцевын статистикийн онол. М., 1998

Шмойлова динамикийн цувралын үндсэн чиг хандлага, хамаарлыг судлах. Томск, 1985 он

Yeats F. Хүн амын тооллого, судалгаанд түүвэрлэлтийн арга / per. англи хэлнээс. . М., 1976

Түүхийн мэдээлэл зүй. М., 1996.

Ковальченкогийн түүхэн судалгаа. М., 1987

Компьютер орлоо эдийн засгийн түүх. Барнаул, 1997

Санааны тойрог: Түүхэн компьютерийн шинжлэх ухааны загвар ба технологиуд. М., 1996

Санааны тойрог: Түүхэн компьютерийн шинжлэх ухааны уламжлал ба чиг хандлага. М., 1997

Санаа бодлын тойрог: Түүхэн компьютерийн шинжлэх ухааны макро ба микро хандлага. М., 1998

Санаа бодлын тойрог: 21-р зууны босгон дээрх түүхэн компьютерийн шинжлэх ухаан. Чебоксары, 1999 он

Санаа бодлын тойрог: Мэдээллийн нийгэм дэх түүхэн компьютерийн шинжлэх ухаан. М., 2001

Статистикийн ерөнхий онол: Сурах бичиг / ред. болон. М., 1994.

Статистикийн онолын семинар: Прок. тэтгэмж М., 2000 он

Елисеевийн статистик. М., 1990

Түүх, судалгааны Славко-статистикийн аргууд М., 1981

Зөвлөлтийн ажилчин ангийн түүхийг судлахад Славкогийн аргууд. М., 1991

Статистикийн толь бичиг / ed. . М., 1989

Статистикийн онол: Сурах бичиг / ред. , М., 2000

Урсул нийгэмлэг. Нийгмийн мэдээлэл зүйн танилцуулга. М., 1990

Schwartz G. Түүвэрлэлтийн арга / per. түүнтэй хамт. . М., 1978

бүх нийтийн бий болгох асар их боломж бүхий төслүүдийн арга суралцах үйл ажиллагаа, сургуулийн системд улам бүр өргөн тархаж байна.Гэхдээ төслийн аргыг ангийн системд "тохируулах" нь нэлээд хэцүү байдаг. Би жирийн хичээлдээ бяцхан судалгаа оруулдаг. Энэхүү ажлын хэлбэр нь танин мэдэхүйн үйл ажиллагааг хөгжүүлэх томоохон боломжийг нээж, нягтлан бодох бүртгэлийг өгдөг хувь хүний ​​онцлогоюутнууд, томоохон төслүүд дээр ур чадвараа хөгжүүлэх хөрсийг бэлтгэдэг.

Татаж авах:

Урьдчилан үзэх:

"Хэрэв сургуульд сурч байгаа оюутан өөрөө юу ч бүтээж сураагүй бол амьдралдаа тэр зөвхөн дуурайж, хуулбарлах болно, учир нь хуулж сурсны дараа энэ мэдээллийг бие даан ашиглах боломжтой хүмүүс цөөхөн байдаг." Л.Н.Толстой.

онцлог шинж орчин үеийн боловсролЭнэ нь оюутнуудын сурах шаардлагатай мэдээллийн хэмжээ огцом нэмэгдсэн явдал юм. Оюутны хөгжлийн түвшинг бие даан шинэ мэдлэг олж авах, боловсролын болон практик үйл ажиллагаанд ашиглах чадвараар хэмжиж, үнэлдэг. Орчин үеийн сурган хүмүүжүүлэх үйл явцашиглахыг шаарддаг шинэлэг технологисурахад.

GEF-ийн шинэ үеийг ашиглахыг шаарддаг боловсролын үйл явцБоловсролын үндсэн хөтөлбөрийг хэрэгжүүлэх нөхцлүүдийн нэг нь үйл ажиллагааны төрлүүдийн технологи, дизайн, судалгааны ажлын арга барил юм.

Математикийн хичээлд ийм үйл ажиллагаанд онцгой үүрэг гүйцэтгэдэг бөгөөд энэ нь санамсаргүй биш юм. Математик бол ертөнцийг танин мэдэх түлхүүр, шинжлэх ухаан, технологийн дэвшлийн үндэс, хувь хүний ​​хөгжлийн чухал бүрэлдэхүүн хэсэг юм. Энэ нь хүнд даалгаврын утга учрыг ойлгох, логикоор сэтгэх чадвар, алгоритмын сэтгэлгээний ур чадварыг эзэмшүүлэх зорилготой юм.

Төслийн аргыг анги-хичээлийн системд оруулах нь нэлээд хэцүү байдаг. Би ердийн хичээлдээ судалгааны элементүүдийг оруулах замаар уламжлалт болон оюутан төвтэй тогтолцоог ухаалгаар хослуулахыг хичээдэг. Би хэд хэдэн жишээ хэлье.

Тиймээс "Тойрог" сэдвийг судлахдаа бид оюутнуудтай дараах судалгааг хийдэг.

"Тойрог" математикийн судалгаа.

1. Хэрхэн тойрог барих, үүнд ямар хэрэгсэл хэрэгтэйг бодоорой. Тойргийн тэмдэглэгээ.
2. Тойрог тодорхойлохын тулд энэ геометрийн дүрс ямар шинж чанартай болохыг харцгаая. Тойргийн төвийг тойрогт хамаарах цэгтэй холбоно. Энэ сегментийн уртыг хэмжиж үзье. Туршилтыг гурван удаа давтъя. Ингээд дүгнэлт хийцгээе.
3. Тойргийн төвийг аль ч цэгтэй холбосон шугамыг тойргийн радиус гэнэ. Энэ бол радиусын тодорхойлолт юм. Радиусын тэмдэглэгээ. Энэ тодорхойлолтыг ашиглан 2см5мм радиустай тойрог байгуул.
4. Дурын радиустай тойрог байгуул. Радиус барьж, хэмжинэ. Хэмжилтийн үр дүнг тэмдэглэ. Өөр гурван өөр радиус байгуул. Тойрог дээр хэдэн радиус зурж болох вэ?
5. Тойргийн цэгүүдийн шинж чанарыг мэдэж, түүний тодорхойлолтыг өгөхийг хичээцгээе.
6. Дурын радиустай тойрог байгуул. Тойргийн хоёр цэгийг холбоно, ингэснээр энэ сегмент тойргийн төвөөр дамжин өнгөрнө. Энэ сегментийг диаметр гэж нэрлэдэг. Диаметрийг тодорхойлъё. Диаметрийн тэмдэглэгээ. Гурван диаметрийг нэмж хий. Тойрог хэдэн диаметртэй вэ?
7. Дурын радиустай тойрог байгуул. Диаметр ба радиусыг хэмжинэ. Тэднийг харьцуул. Туршилтыг өөр өөр тойрогтой гурван удаа давтана. Дүгнэлт гарга.
8. Тойрог дээрх дурын хоёр цэгийг холбоно. Үүссэн сегментийг хөвч гэж нэрлэдэг. Нэг хөвчийг тодорхойлъё. Өөр гурван хөвч бүтээ. Тойрог хэдэн хөвчтэй вэ.
9. Радиус нь хөвч мөн үү. Үүнийг батла.
10. Диаметр нь хөвч мөн үү. Үүнийг батла.

Судалгааны ажил нь пропедевтик шинж чанартай байж болно. Тойргийг судалж үзээд оюутнууд таамаглалын түвшинд боловсруулж болох хэд хэдэн сонирхолтой шинж чанаруудыг авч үзэж, дараа нь энэ таамаглалыг баталж болно. Жишээлбэл, дараах судалгаа:

"Математикийн судалгаа"

1. 3 см радиустай тойрог байгуулж, диаметрийг нь зур. Диаметрийн төгсгөлийг тойрог дээрх дурын цэгтэй холбож, хөвчний үүсгэсэн өнцгийг хэмжинэ. Дахин хоёр тойрог хийх ижил бүтээн байгуулалтыг хий. Та юу анзаарсан бэ.
2. Дурын радиустай тойрог дээр туршилтыг давтаж, таамаглал дэвшүүл. Хийсэн бүтээн байгуулалт, хэмжилтийн тусламжтайгаар үүнийг нотолсон гэж үзэж болох уу.

"Хавтгай дээрх шугамуудын харилцан зохицуулалт" сэдвийг судлахдаа математикийн судалгааг бүлгээрээ явуулдаг.

Бүлэгт зориулсан даалгавар:

1. бүлэг.

1. Нэг координатын системд функцийн графикуудыг зур

Ү=2х, у=2х+7, у=2х+3, у=2х-4, у=2х-6.

2. Хүснэгтийг бөглөж асуултуудад хариулна уу.

Үйл ажиллагааныхаа бүх салбарт хүн үргэлж шийдвэр гаргадаг. Шийдвэр гаргах чухал чиглэл бол үйлдвэрлэлтэй холбоотой. Үйлдвэрлэлийн хэмжээ их байх тусам шийдвэр гаргахад хэцүү байдаг тул алдаа гаргахад хялбар байдаг. Байгалийн асуулт гарч ирдэг: ийм алдаанаас зайлсхийхийн тулд компьютер ашиглах боломжтой юу?

Энэ асуултын хариуг кибернетик гэдэг шинжлэх ухаан өгдөг. Кибернетик (Грекийн "kybernetike" - менежментийн урлагаас гаралтай) нь мэдээллийг хүлээн авах, хадгалах, дамжуулах, боловсруулах ерөнхий хуулиудын шинжлэх ухаан юм.

Кибернетикийн хамгийн чухал салбар бол эдийн засгийн кибернетик буюу кибернетикийн санаа, аргуудыг эдийн засгийн системд хэрэглэх тухай шинжлэх ухаан юм.

Эдийн засгийн кибернетик нь эдийн засаг, математикийн аргуудыг багтаасан эдийн засаг дахь удирдлагын үйл явцыг судлах цогц аргуудыг ашигладаг.

Одоогийн байдлаар үйлдвэрлэлийн менежментэд компьютер ашиглах нь өргөн цар хүрээтэй болсон. Гэсэн хэдий ч ихэнх тохиолдолд компьютерийн тусламжтайгаар ердийн ажил гэж нэрлэгддэг, өөрөөр хэлбэл компьютер ашиглахаас өмнө ижил аргаар, гэхдээ гараар шийдэгдсэн янз бүрийн өгөгдлийг боловсруулахтай холбоотой ажлуудыг шийддэг. Компьютерийн тусламжтайгаар шийдэж болох өөр нэг төрлийн бодлого бол шийдвэр гаргах бодлого юм. Шийдвэр гаргахад компьютер ашиглахын тулд математик загвар гаргах шаардлагатай. Шийдвэр гаргахдаа компьютер ашиглах шаардлагатай юу? Хүний чадвар маш олон янз байдаг. Хэрэв та тэдгээрийг цэгцлэх юм бол хүн өөрийн эзэмшсэн зүйл нь түүнд хангалтгүй байхаар маш их зохион байгуулалттай байдаг. Мөн түүний чадавхийг нэмэгдүүлэх төгсгөлгүй үйл явц эхэлдэг. Илүү ихийг өсгөхийн тулд анхны бүтээлүүдийн нэг нь ачааллыг зөөхөд хялбар болгох хөшүүрэг - дугуй гарч ирэв. Одоохондоо эдгээр хэрэгслүүдэд зөвхөн тухайн хүний ​​өөрийн энергийг л ашигладаг. Цаг хугацаа өнгөрөхөд өргөдөл эхэлдэг гадаад эх үүсвэрэрчим хүч: дарь, уур, цахилгаан, атомын энерги. Гадны эх үүсвэрээс зарцуулж буй эрчим хүч нь өнөөгийн хүний ​​бие бялдрын чадвараас хэр давж байгааг тооцоолох боломжгүй юм.

Хүний оюун ухааны чадамжийн хувьд, тэдний хэлснээр хүн бүр түүний нөхцөл байдалд сэтгэл хангалуун бус байдаг ч оюун ухаандаа сэтгэл хангалуун байдаг. Хүнийг өөрөөсөө илүү ухаантай болгох боломжтой юу? Энэ асуултад хариулахын тулд хүний ​​оюуны бүхий л үйл ажиллагааг албан ёсны болон албан ёсны бус гэж хувааж болохыг тодруулах хэрэгтэй.

Албан ёсны үйл ажиллагаа нь тодорхой дүрмийн дагуу хийгддэг үйл ажиллагаа юм. Жишээлбэл, тооцоолол хийх, лавлахаас хайх, графикийн ажлыг компьютерт даатгах нь дамжиггүй. Компьютерийн хийж чадах бүх зүйлийн нэгэн адил үүнийг хүнээс илүү хурдан, илүү сайн хийдэг.

Албан ёсны бус гэдэг нь бидний мэдэхгүй зарим дүрэм журмыг хэрэгжүүлэхтэй холбоотой үйл ажиллагаа юм. Сэтгэн бодох, сэтгэх, зөн совин, эрүүл саруул ухаан - энэ нь юу болохыг бид мэдэхгүй хэвээр байгаа бөгөөд мэдээжийн хэрэг бид компьютерийн өмнө юу даатгахаа, ямар даалгавар өгөхөө мэдэхгүй байгаа бол энэ бүгдийг компьютерт даатгах боломжгүй юм.

Шийдвэр гаргах нь сэтгэцийн үйл ажиллагааны нэг төрөл юм.

Шийдвэр гаргах нь албан ёсны бус үйл ажиллагаа гэдгийг нийтээрээ хүлээн зөвшөөрдөг. Гэсэн хэдий ч энэ нь үргэлж тийм байдаггүй. Нэг талаараа бид яаж шийдвэр гаргахаа мэдэхгүй байна. Мөн зарим үгийг бусдын тусламжтайгаар "бид эрүүл ухаанаар шийдвэр гаргадаг" гэх мэтээр тайлбарлах нь юу ч өгөхгүй. Нөгөөтэйгүүр, шийдвэр гаргахад нэлээд олон ажлыг албажуулах боломжтой. Шийдвэр гаргах асуудлуудын нэг хэлбэр бол шийдвэр гаргах асуудал юм. оновчтой шийдлүүд, эсвэл оновчлолын асуудал. Оновчлолын асуудлыг математик загвар, компьютерийн технологийн тусламжтайгаар шийддэг.

Орчин үеийн компьютерууд хамгийн өндөр шаардлагад нийцдэг. Тэд секундэд сая сая үйлдэл хийх чадвартай, санах ойд шаардлагатай бүх мэдээллийг хадгалах боломжтой, дэлгэц-гарын хослол нь хүн болон компьютерийн хоорондох харилцан яриаг бий болгодог. Гэсэн хэдий ч компьютер бүтээх амжилтыг хэрэглээний салбарт гарсан дэвшилтэй андуурч болохгүй. Үнэн хэрэгтээ компьютерийн хийж чадах зүйл бол хүний ​​өгсөн програмын дагуу анхны өгөгдлийг үр дүн болгон хувиргах явдал юм. Компьютер шийдвэр гаргахгүй, гаргах боломжгүй гэдгийг тодорхой ойлгох ёстой. Шийдвэрийг зөвхөн тодорхой эрх бүхий менежер хүн л гаргаж болно. Гэхдээ чадварлаг менежерийн хувьд компьютер бол хамгийн олон багцыг боловсруулж, санал болгох чадвартай маш сайн туслах юм янз бүрийн сонголтуудшийдлүүд. Мөн энэ багцаас хүн өөрийнх нь бодлоор илүү тохиромжтой хувилбарыг сонгох болно. Мэдээжийн хэрэг, шийдвэр гаргах бүх асуудлыг компьютерийн тусламжтайгаар шийдэж чадахгүй. Гэсэн хэдий ч компьютер дээрх асуудлыг шийдэх нь бүрэн амжилтанд хүрээгүй ч гэсэн энэ асуудлыг илүү гүнзгий ойлгох, илүү нарийн томъёолоход хувь нэмэр оруулдаг тул энэ нь ашигтай хэвээр байна.

Хүн компьютергүйгээр шийдвэр гаргахын тулд ихэнхдээ юу ч шаардлагагүй байдаг. Би бодож, шийдсэн. Хүн сайн ч бай, муу ч бай өмнө нь үүссэн бүх асуудлыг шийддэг. Энэ тохиолдолд зөв байх баталгаа байхгүй нь үнэн. Компьютер ямар ч шийдвэр гаргадаггүй, зөвхөн шийдлийг олоход тусалдаг. Энэ үйл явц нь дараах алхмуудаас бүрдэнэ.

1) Даалгавар сонгох.

Асуудлыг, ялангуяа нэлээд төвөгтэй асуудлыг шийдвэрлэх нь маш их цаг хугацаа шаарддаг нэлээд хэцүү ажил юм. Хэрэв даалгавар амжилтгүй сонгогдсон бол энэ нь шийдвэр гаргахад компьютер ашиглахад цаг хугацаа алдах, урам хугарах болно. Даалгавар нь хангасан байх ёстой үндсэн шаардлага юу вэ?

A. Үүнд ядаж нэг шийдэл байх ёстой, учир нь ямар ч шийдэл байхгүй бол сонгох зүйл байхгүй.

B. Хүссэн шийдэл нь ямар утгаараа хамгийн сайн байх ёстойг тодорхой мэдэх ёстой, учир нь бид юу хүсч байгаагаа мэдэхгүй бол компьютер сонгоход тусална. хамгийн сайн шийдэлчадахгүй.

Даалгаврын сонголт нь түүний үндсэн томъёололоор дуусгавар болно. Асуудлыг энгийн хэлээр тодорхой томъёолж, судалгааны зорилгыг тодотгож, хязгаарлалтыг зааж, асуудлыг шийдсэний үр дүнд хариулт авахыг хүсч буй гол асуултуудыг тавих шаардлагатай байна.

Энд бид эдийн засгийн объектын хамгийн чухал шинж чанарууд, загвар бүтээхдээ анхаарч үзэхийг хүсч буй хамгийн чухал хамаарлыг тодруулах хэрэгтэй. Судалгааны объектыг хөгжүүлэх зарим таамаглалыг бий болгож, тодорхойлсон хамаарал, харилцаа холбоог судалдаг. Даалгаврыг сонгож, түүний утга учиртай мэдэгдлийг хийхдээ тухайн салбарын мэргэжилтнүүдтэй (инженер, технологич, дизайнер гэх мэт) ажиллах шаардлагатай болдог. Дүрмээр бол эдгээр мэргэжилтнүүд өөрсдийн сэдвийг маш сайн мэддэг боловч компьютер дээрх асуудлыг шийдэхийн тулд юу шаардлагатай байгааг үргэлж мэддэггүй. Тиймээс асуудлын утга учиртай томъёолол нь компьютер дээр ажиллахад огт шаардлагагүй мэдээллээр дүүрэн байдаг.

2) Загварын эмхэтгэл

Эдийн засаг-математик загвар гэдэг нь эдийн засгийн зүй тогтолыг математик харилцааг ашиглан хийсвэр хэлбэрээр илэрхийлсэн эдийн засгийн судлагдсан объект, үйл явцын математик дүрслэл гэж ойлгодог.

Загвар зохиох үндсэн зарчмууд нь дараах хоёр үзэл баримтлалд тулгуурладаг.

1. Асуудлыг томьёолохдоо загварчилсан үзэгдлийг нэлээд өргөн хүрээнд хамруулах шаардлагатай. Үгүй бол загвар нь дэлхийн хамгийн оновчтой байдлыг өгөхгүй бөгөөд асуудлын мөн чанарыг тусгахгүй. Аюултай нь нэг хэсгийг оновчлох нь бусдын зардлаар, нийт байгууллагад хохирол учруулж болзошгүй юм.

2. Загвар нь аль болох энгийн байх ёстой. Загвар нь түүнийг үнэлж, туршиж, ойлгож чадахуйц байх ёстой бөгөөд загвараас гарсан үр дүн нь түүнийг бүтээгч болон шийдвэр гаргагчид аль алинд нь ойлгомжтой байх ёстой. Практикт эдгээр ойлголтууд ихэвчлэн зөрчилддөг бөгөөд юуны түрүүнд өгөгдөл цуглуулах, оруулах, алдаа шалгах, үр дүнг тайлбарлахад хүний ​​элемент оролцдог нь хангалттай дүн шинжилгээ хийх загварын хэмжээг хязгаарладаг. Загварын хэмжээг хязгаарлах хүчин зүйл болгон ашигладаг бөгөөд хэрэв бид хамрах хүрээг нэмэгдүүлэхийг хүсч байвал нарийвчилсан мэдээллийг багасгах хэрэгтэй.

Шатлалын дээд түвшинд шилжихэд өргөн нь нэмэгдэж, нарийвчилсан хэмжээ багасдаг загварын шатлалын тухай ойлголтыг танилцуулъя. Илүү ихийг өндөр түвшинэргээд доод түвшний хязгаарлалт, зорилго бий болдог.

Загвар бүтээх үед төлөвлөлтийн хүрээ нь ерөнхийдөө шатлалын өсөлтийг дагаад нэмэгддэг. Хэрэв бүхэл бүтэн корпорацын урт хугацааны төлөвлөлтийн загвар нь өдөр тутмын нарийн ширийн зүйлийг бага хэмжээгээр агуулж чаддаг бол тухайн нэгжийн үйлдвэрлэлийн төлөвлөлтийн загвар нь үндсэндээ ийм нарийн ширийн зүйлсээс бүрддэг.

Даалгаврыг боловсруулахдаа дараахь гурван зүйлийг анхаарч үзэх хэрэгтэй.

1) Судалгаанд хамрагдаж буй хүчин зүйлүүд: Судалгааны зорилго нь нэлээд сул тодорхойлогдсон бөгөөд загварт юу багтсанаас ихээхэн хамаардаг. Үүнтэй холбогдуулан инженерүүдэд илүү хялбар байдаг, учир нь тэдний судалж буй хүчин зүйлүүд нь ихэвчлэн стандарт байдаг бөгөөд зорилгын функц нь хамгийн их орлого, хамгийн бага зардал, эсвэл магадгүй зарим нөөцийн хамгийн бага хэрэглээгээр илэрхийлэгддэг. Үүний зэрэгцээ социологичид, жишээлбэл, ихэвчлэн "нийтийн ашиг тус" эсвэл үүнтэй төстэй зорилго тавьдаг бөгөөд үүнийг математик хэлбэрээр илэрхийлж, янз бүрийн үйлдлүүдэд тодорхой "ашиг тус" -ыг хамааруулах хэцүү байдалд ордог. .

2) Физик хил хязгаар: Судалгааны орон зайн талуудыг нарийвчлан авч үзэх шаардлагатай. Хэрэв үйлдвэрлэл нэгээс олон цэгт төвлөрсөн бол загварт тохирох хуваарилалтын процессыг харгалзан үзэх шаардлагатай. Эдгээр процессууд нь агуулах, тээвэрлэлт, даалгавар зэргийг багтааж болно хуваарьтоног төхөөрөмж.

3) Цаг хугацааны хил хязгаар: Судалгааны цаг хугацааны талууд нь ноцтой асуудалд хүргэдэг. Төлөвлөлтийн хүрээг ихэвчлэн сайн мэддэг боловч сонголт хийх шаардлагатай: цагийн хуваарийг олж авахын тулд системийг динамикаар дуурайх эсвэл тодорхой цаг хугацааны статик ажиллагааг дуурайлган хийх. Хэрэв динамик (олон үе шат) процессыг загварчлах юм бол загварын хэмжээ нь авч үзсэн хугацааны (үе шат) тоогоор нэмэгддэг. Ийм загварууд нь ихэвчлэн үзэл баримтлалын хувьд энгийн байдаг тул гол бэрхшээл нь их хэмжээний гаралтын өгөгдлийг тайлбарлах чадвараас илүүтэйгээр компьютер дээрх асуудлыг хүлээн зөвшөөрөгдсөн хугацаанд шийдвэрлэх чадварт оршдог. c Системийн загварыг тодорхой цаг хугацаанд, тухайлбал, тогтсон жил, сар, өдөр бүтээж, дараа нь тодорхой интервалаар тооцооллыг давтан хийхэд хангалттай. Ерөнхийдөө динамик загвар дахь нөөцийн хүртээмжийг ихэвчлэн ойролцоогоор тооцоолж, загварын хамрах хүрээнээс гадуурх хүчин зүйлүүдээр тодорхойлдог. Иймд тухайн загварын шинж чанарын өөрчлөлтийн цаг хугацааны хамаарлыг үнэхээр мэдэх шаардлагатай юу, эсвэл хэд хэдэн тогтсон моментуудын статик тооцоог давтан хийснээр ижил үр дүнд хүрч болох уу гэдгийг сайтар шинжлэх шаардлагатай.