Excel дээр корреляци хэрхэн хийгддэг вэ? Excel дэх корреляци-регрессийн шинжилгээ: гүйцэтгэлийн заавар

Корреляцийн шинжилгээ нь нэг үзүүлэлтийн нөгөө үзүүлэлтээс хамаарлын зэргийг тодорхойлоход хэрэглэгддэг түгээмэл статистик судалгааны арга юм. Microsoft Excel нь энэ төрлийн шинжилгээг хийх тусгай хэрэгсэлтэй. Энэ функцийг хэрхэн ашиглах талаар олж мэдье.

Корреляцийн шинжилгээний мөн чанар

Корреляцийн шинжилгээний зорилго нь янз бүрийн хүчин зүйлүүдийн хоорондын хамаарлыг тодорхойлох явдал юм. Өөрөөр хэлбэл, нэг үзүүлэлтийн бууралт, өсөлт нь нөгөө үзүүлэлтийн өөрчлөлтөд нөлөөлж байгаа эсэхийг тодорхойлдог.

Хэрэв харилцаа тогтоогдвол корреляцийн коэффициентийг тодорхойлно. Регрессийн шинжилгээнээс ялгаатай нь энэ нь статистик судалгааны энэ аргын тооцоолдог цорын ганц үзүүлэлт юм. Корреляцийн коэффициент нь +1-ээс -1 хооронд хэлбэлздэг. Хэрэв эерэг хамаарал байгаа бол нэг үзүүлэлтийн өсөлт нь хоёр дахь үзүүлэлтийн өсөлтөд нөлөөлдөг. Сөрөг хамааралтай бол нэг үзүүлэлтийн өсөлт нь нөгөө үзүүлэлт буурахад хүргэдэг. Корреляцийн коэффициентийн модуль их байх тусам нэг үзүүлэлтийн өөрчлөлт нь хоёр дахь үзүүлэлтийн өөрчлөлтөд илүү мэдэгдэхүйц байх болно. Коэффициент 0-тэй тэнцүү бол тэдгээрийн хоорондын хамаарал бүрэн байхгүй болно.

Корреляцийн коэффициентийн тооцоо

Одоо тодорхой жишээн дээр корреляцийн коэффициентийг тооцоолохыг хичээцгээе. Бидэнд зар сурталчилгааны зардал, борлуулалтын хэмжээг сар бүр тусад нь баганад жагсаасан хүснэгт бий. Бид зар сурталчилгаанд зарцуулсан мөнгөний хэмжээнээс борлуулалтын тоо хэр хамааралтай болохыг олж мэдэх ёстой.

Арга 1: Функцийн шидтэний тусламжтайгаар хамаарлыг тодорхойлох

Корреляцийн шинжилгээг хийх нэг арга бол CORREL функцийг ашиглах явдал юм. Функц нь өөрөө CORREL (массив1; массив2) ерөнхий хэлбэртэй байна.

1. Тооцооллын үр дүнг харуулах нүдийг сонгоно уу. Томъёоны мөрний зүүн талд байрлах "Функц оруулах" товчийг дарна уу.
2. Function Wizard цонхонд үзүүлсэн жагсаалтаас CORREL функцийг хайж олоод сонгоно уу. "OK" товчийг дарна уу.
3. Функцийн аргументуудын цонх нээгдэнэ. "Массив1" талбарт хамаарлыг тодорхойлох ёстой утгуудын аль нэгний нүдний мужуудын координатыг оруулна уу. Манай тохиолдолд эдгээр нь "Борлуулалтын дүн" баганад байгаа утгууд байх болно. Талбарт массивын хаягийг оруулахын тулд дээрх баганад байгаа өгөгдөл бүхий бүх нүдийг сонгоход хангалттай.

   "Масив2" талбарт та хоёр дахь баганын координатыг оруулах хэрэгтэй. Бидний хувьд эдгээр нь сурталчилгааны зардал юм. Өмнөх тохиолдлын нэгэн адил бид өгөгдлийг талбарт оруулна.

   "OK" товчийг дарна уу.

Таны харж байгаагаар корреляцийн коэффициент нь бидний өмнө нь сонгосон нүдэнд тоо хэлбэрээр харагдана. Энэ тохиолдолд 0.97 байгаа нь нэг хэмжигдэхүүн нөгөө хэмжигдэхүүнээс хамааралтай байгаагийн маш өндөр үзүүлэлт юм.

Арга 2: шинжилгээний багцыг ашиглан хамаарлыг тооцоолох

Нэмж дурдахад шинжилгээний багцад өгөгдсөн хэрэгслүүдийн аль нэгийг ашиглан хамаарлыг тооцоолж болно. Гэхдээ эхлээд бид энэ хэрэгслийг идэвхжүүлэх хэрэгтэй.

1. "Файл" таб руу очно уу.
2. Нээгдсэн цонхонд "Параметрүүд" хэсэгт очно уу.
3. Дараа нь "Нэмэлт" зүйл рүү очно уу.
4. "Хяналт" хэсгийн дараагийн цонхны доод талд, өөр байрлалд байгаа бол шилжүүлэгчийг "Excel Нэмэлтүүд" байрлал руу шилжүүлнэ үү. "OK" товчийг дарна уу.
5. Нэмэлтүүдийн цонхонд "Шинжилгээний багц" зүйлийн хажууд байгаа нүдийг шалгана уу. "OK" товчийг дарна уу.
6. Дараа нь шинжилгээний багцыг идэвхжүүлнэ. "Өгөгдөл" таб руу очно уу. Таны харж байгаагаар туузан дээр шинэ хэрэгслийн блок гарч ирнэ - "Шинжилгээ". Тэнд байрлах "Өгөгдлийн шинжилгээ" товчийг дарна уу.
7. Өгөгдлийн шинжилгээ хийх өөр өөр сонголт бүхий жагсаалт нээгдэнэ. Бид "Харилцаа" гэсэн зүйлийг сонгоно. "OK" товчийг дарна уу.
8. Корреляцийн шинжилгээний параметр бүхий цонх нээгдэнэ. Өмнөх аргаас ялгаатай нь "Оролтын интервал" талбарт бид багана бүрийн интервалыг тусад нь оруулдаггүй, харин шинжилгээнд хамрагдсан бүх баганын интервалыг оруулна. Манай тохиолдолд энэ нь "Зар сурталчилгааны зардал", "Борлуулалтын хэмжээ" гэсэн баганад байгаа өгөгдөл юм.

   Манай мэдээллийн бүлгүүд хоёр баганад хуваагддаг тул "Бүлэглэх" параметрийг "Баганаар" хэвээр үлдээнэ үү. Хэрэв тэдгээр нь мөр мөрөөр хуваагдсан бол шилжүүлэгчийг "Мөрөөр" байрлалд дахин тохируулах шаардлагатай болно.

   Гаралтын параметрүүдэд "Шинэ ажлын хуудас" гэсэн зүйлийг анхдагчаар тохируулсан, өөрөөр хэлбэл өгөгдлийг өөр хуудсан дээр харуулах болно. Шилжүүлэгчийг эргүүлснээр та байршлыг өөрчилж болно. Энэ нь одоогийн хуудас (дараа нь мэдээлэл гаргах нүдний координатыг зааж өгөх шаардлагатай) эсвэл шинэ ажлын ном (файл) байж болно.

   Бүх тохиргоог тохируулсны дараа "OK" товчийг дарна уу.

Шинжилгээний үр дүнг харуулах газрыг анхдагчаар үлдээсэн тул бид шинэ хуудас руу шилжинэ. Таны харж байгаагаар корреляцийн коэффициентийг энд харуулав. Мэдээжийн хэрэг, энэ нь эхний аргыг ашиглахтай адил юм - 0.97. Учир нь хоёр сонголт хоёулаа ижил тооцоолол хийдэг тул тэдгээрийг өөр өөр аргаар хийж болно.

Таны харж байгаагаар Excel програм нь корреляцийн шинжилгээний хоёр аргыг нэгэн зэрэг санал болгодог. Тооцооллын үр дүн, хэрэв та бүх зүйлийг зөв хийвэл бүрэн ижил байх болно. Гэхдээ хэрэглэгч бүр тооцоолоход илүү тохиромжтой сонголтыг сонгох боломжтой.

Бид танд асуудлыг шийдвэрлэхэд тусалж чадсандаа баяртай байна.

Асуудлын мөн чанарыг дэлгэрэнгүй тайлбарлан тайлбар хэсэгт асуултаа асуугаарай. Манай мэргэжилтнүүд аль болох хурдан хариулахыг хичээх болно.

Энэ нийтлэл танд тусалсан уу?

Регресс ба корреляцийн шинжилгээ - статистик судалгааны аргууд. Эдгээр нь параметр нь нэг буюу хэд хэдэн бие даасан хувьсагчаас хэрхэн хамааралтай болохыг харуулах хамгийн түгээмэл аргууд юм.

Доор бид тодорхой практик жишээнүүдийг ашиглан эдийн засагчдын дунд маш их алдартай эдгээр хоёр шинжилгээг авч үзэх болно. Мөн тэдгээрийг нэгтгэх үед бид үр дүнг олж авах жишээг өгөх болно.

Excel дээрх регрессийн шинжилгээ

Зарим утгуудын (бие даасан, бие даасан) хамааралтай хувьсагчид үзүүлэх нөлөөллийг харуулна. Тухайлбал, эдийн засгийн идэвхтэй хүн амын тоо нь аж ахуйн нэгжийн тоо, цалингийн хэмжээ болон бусад үзүүлэлтээс хэрхэн хамаардаг. Эсвэл: гадаадын хөрөнгө оруулалт, эрчим хүчний үнэ зэрэг нь ДНБ-ий түвшинд хэрхэн нөлөөлдөг вэ.

Шинжилгээний үр дүн нь танд тэргүүлэх ач холбогдол өгөх боломжийг олгодог. Мөн үндсэн хүчин зүйлс дээр үндэслэн тэргүүлэх чиглэлүүдийн хөгжлийг урьдчилан таамаглах, төлөвлөх, удирдлагын шийдвэр гаргах.

Регресс тохиолддог:

• шугаман (y = a + bx);
• параболик (y = a + bx + cx2);
• экспоненциал (y = a * exp (bx));
• хүч (y = a * x ^ b);
• гиперболик (y = b / x + a);
• логарифм (y = b * 1n (x) + a);
• экспоненциал (y = a * b ^ x).

Excel-д регрессийн загвар бүтээх, үр дүнг тайлбарлах жишээг харцгаая. Шугаман регрессийн төрлийг авч үзье.

Даалгавар. 6 аж ахуйн нэгжийн сарын дундаж цалин, ажлаас халагдсан ажилчдын тоонд дүн шинжилгээ хийсэн. Ажлаас халагдсан ажилчдын тоо дундаж цалингаас хамаарах эсэхийг тодорхойлох шаардлагатай.

Шугаман регрессийн загвар нь дараах байдалтай байна.

Y = a0 + a1x1 + ... + ахк.

Үүнд a - регрессийн коэффициент, х - нөлөөлөх хувьсагч, k - хүчин зүйлийн тоо.

Бидний жишээн дээр Y нь ажлаасаа халагдсан ажилчдын үзүүлэлт юм. Нөлөөлөх хүчин зүйл нь цалин (x) юм.

Excel нь шугаман регрессийн загварын параметрүүдийг тооцоолоход ашиглаж болох суулгасан функцуудтай. Гэхдээ Analysis Package нэмэлт нь үүнийг илүү хурдан хийх болно.

Бид хүчирхэг аналитик хэрэгслийг идэвхжүүлдэг:

1. "Оффис" товчийг дараад "Excel Options" таб руу очно уу. "Нэмэлтүүд".
2. Доорх, унждаг жагсаалтын доор "Хяналт" талбарт "Excel нэмэлтүүд" гэсэн бичээс байх болно (хэрэв байхгүй бол баруун талд байгаа чагт дээр дарж сонгоно уу). Мөн "Явах" товч. Бид дардаг.
3. Боломжтой нэмэлтүүдийн жагсаалт нээгдэнэ. "Шинжилгээний багц" -ыг сонгоод OK дарна уу.

Идэвхжүүлсний дараа нэмэлтийг Мэдээллийн таб дээр ашиглах боломжтой болно.

Одоо регрессийн шинжилгээнд шууд орцгооё.

1. Өгөгдлийн шинжилгээний хэрэгслийн цэсийг нээнэ үү. Бид "Регресс"-ийг сонгоно.
2. Оролтын утга ба гаралтын параметрүүдийг сонгох цэс нээгдэнэ (үр дүнг хаана харуулах). Анхны өгөгдлийн талбаруудад бид тайлбарласан параметрийн хүрээ (Y) ба түүнд нөлөөлж буй хүчин зүйлийг (X) заана. Үлдсэн хэсгийг хоосон үлдээж болно.
3. OK дарсны дараа програм нь тооцооллыг шинэ хуудсан дээр харуулах болно (та одоогийн хуудсан дээр харуулах интервалыг сонгох эсвэл шинэ номонд гаралтыг оноож болно).

Юуны өмнө R квадрат болон коэффициентуудад анхаарлаа хандуулаарай.

R-квадрат нь детерминацын коэффициент юм. Бидний жишээнд 0.755 буюу 75.5% байна. Загварын тооцоолсон параметрүүд нь судалж буй параметрүүдийн хоорондын хамаарлыг 75.5%-иар тайлбарлаж байна гэсэн үг. Детерминацын коэффициент өндөр байх тусам загвар нь илүү сайн байх болно. Сайн - 0.8-аас дээш. Муу - 0.5-аас бага (ийм дүн шинжилгээг үндэслэлтэй гэж үзэх боломжгүй). Бидний жишээнд - "муу биш".

64.1428 коэффициент нь авч үзэж буй загвар дахь бүх хувьсагчид 0-тэй тэнцүү байвал Y ямар байхыг харуулдаг. Өөрөөр хэлбэл загварт тайлбарлагдаагүй бусад хүчин зүйлүүд мөн шинжлэгдсэн параметрийн утгад нөлөөлдөг.

Коэффициент -0.16285 нь Х хувьсагчийн Y дээрх жинг харуулж байна. Өөрөөр хэлбэл, энэ загварын сарын дундаж цалин нь -0.16285 жинтэй (энэ нь нөлөөллийн бага зэрэг) гарч буй хүмүүсийн тоонд нөлөөлдөг. "-" тэмдэг нь сөрөг нөлөөллийг илтгэнэ: цалин өндөр байх тусам ажлаасаа гарах хүн цөөрнө. Аль нь шударга вэ.

Excel програмын корреляцийн шинжилгээ

Корреляцийн шинжилгээ нь нэг эсвэл хоёр түүврийн үзүүлэлтүүдийн хооронд хамаарал байгаа эсэхийг тогтооход тусалдаг. Жишээлбэл, машины ашиглалтын хугацаа болон засварын зардал, тоног төхөөрөмжийн үнэ ба ашиглалтын хугацаа, хүүхдийн өндөр, жин гэх мэт.

Хэрэв хамаарал байгаа бол нэг үзүүлэлтийн өсөлт нь нөгөө үзүүлэлтийн өсөлт (эерэг хамаарал) эсвэл буурах (сөрөг) болж байна уу. Корреляцийн шинжилгээ нь шинжээчид нэг үзүүлэлтийн үнэ цэнэ нь нөгөө үзүүлэлтийн боломжит үнэ цэнийг урьдчилан таамаглаж чадах эсэхийг тодорхойлоход тусалдаг.

Корреляцийн коэффициентийг r гэж тэмдэглэнэ. +1-ээс -1 хооронд хэлбэлздэг. Янз бүрийн талбайн хамаарлын ангилал өөр өөр байх болно. Коэффициент 0 бол түүврийн хооронд шугаман хамаарал байхгүй болно.

Корреляцийн коэффициентийг олохын тулд Excel хэрэглүүрийг хэрхэн ашиглахыг харцгаая.

Хосолсон коэффициентийг олохын тулд CORREL функцийг ашигладаг.

Зорилго: Токарийн ажиллах хугацаа болон засвар үйлчилгээний зардал хоёрын хооронд хамаарал байгаа эсэхийг тодорхойлох.

Бид курсорыг дурын нүдэнд тавиад fx товчийг дарна.

1. "Статистик" ангилалд CORREL функцийг сонгоно уу.
2. Массив 1 аргумент - утгын эхний муж - машины ажиллах хугацаа: A2: A14.
3. Массив 2 нь утгын хоёр дахь муж юм - засварын зардал: B2: B14. OK дарна уу.

Холболтын төрлийг тодорхойлохын тулд та коэффициентийн үнэмлэхүй тоог харах хэрэгтэй (үйл ажиллагааны талбар бүрийн хувьд өөрийн гэсэн хуваарь байдаг).

Хэд хэдэн параметрийн (2-оос дээш) корреляцийн шинжилгээ хийхдээ Data Analysis (Анализын багц нэмэлт) ашиглах нь илүү тохиромжтой. Жагсаалтаас та хамаарлыг сонгож, массивыг зааж өгөх хэрэгтэй. Бүх зүйл.

Хүлээн авсан коэффициентүүд нь корреляцийн матрицад харагдах болно. Үүн шиг:

Корреляци-регрессийн шинжилгээ

Практикт эдгээр хоёр аргыг ихэвчлэн хамт ашигладаг.

1. Бид корреляцийн талбарыг бий болгодог: "Оруулах" - "График" - "Тараах диаграм" (хосыг харьцуулах боломжийг танд олгоно). Утгын хүрээ нь хүснэгтийн бүх тоон өгөгдөл юм.
2. Диаграмын аль ч цэг дээр хулганы зүүн товчийг дарна уу. Дараа нь зөв. Нээгдэх цэснээс "Тренд шугам нэмэх" гэснийг сонгоно уу.
3. Параметрүүдийг мөрөнд оноож байна. Төрөл - "шугаман". Доод талд - "Тэгшитгэлийг диаграммд харуулах".
4. "Хаах" дээр дарна уу.

Одоо регрессийн өгөгдөл бас харагдаж байна.

1. Excel програмыг нээнэ үү

2. Өгөгдөл бүхий багана үүсгэх. Бидний жишээн дээр бид нэгдүгээр ангийн сурагчдын түрэмгий зан, өөртөө эргэлзэх хоорондын хамаарлыг авч үзэх болно. Туршилтанд 30 хүүхэд оролцсон бөгөөд өгөгдлийг Excel хүснэгтэд үзүүлэв.

1 багана - Сэдвийн дугаар

2-р багана - онооны түрэмгий байдал

3 багана - оноогоор өөртөө эргэлзэх

3. Дараа нь та хүснэгтийн хажууд байгаа хоосон нүдийг сонгоод дүрс дээр дарах хэрэгтэй f (x) Excel самбар дээр

4. Сонгох шаардлагатай ангиллуудын дотроос функцуудын цэс нээгдэнэ Статистик, дараа нь функцуудын жагсаалтаас цагаан толгойн дарааллаар олоорой КОРРЕЛболон OK дарна уу

5. Дараа нь функцын аргументуудын цэс нээгдэх бөгөөд энэ нь бидэнд хэрэгтэй өгөгдөл бүхий баганыг сонгох боломжийг олгоно. Эхний баганыг сонгохын тулд Түрэмгий байдалта мөрөнд байгаа цэнхэр товчлуур дээр дарах хэрэгтэй Массив1

6. Өгөгдлийг сонгох Массив1баганаас Түрэмгий байдалмөн харилцах цонхон дээрх цэнхэр товчлуур дээр дарна уу

7. Дараа нь 1-р массивын адил мөрний хажууд байрлах цэнхэр товчлуур дээр дарна Массив 2

8. Өгөгдлийг сонгох Массив 2- багана Өөртөө эргэлзэхдахин цэнхэр товчийг дараад OK дарна уу

9. Энд r-Пирсон корреляцийн коэффициентийг тооцож сонгосон нүдэнд тэмдэглэнэ.Манай тохиолдолд эерэг ба ойролцоогоор тэнцүү байна. Энэ тухай ярьж байна дунд зэргийн эерэгНэгдүгээр ангийн сурагчдын түрэмгий зан, өөртөө эргэлзэх хоёрын хоорондын холбоо

Тиймээс, статистик дүгнэлтТуршилт нь: r = 0.225, хувьсагчдын хооронд дунд зэргийн эерэг хамаарлыг илрүүлсэн түрэмгий байдалболон өөртөө эргэлзэх.

Зарим судалгаанд корреляцийн коэффициентийн ач холбогдлын p түвшнийг зааж өгөх шаардлагатай байдаг боловч Excel нь SPSS-ээс ялгаатай нь энэ сонголтыг өгдөггүй. Зүгээр дээ, чухал корреляцийн утгуудын хүснэгтүүд байдаг (А.Д. Наследов).

Та мөн Excel-д регрессийн шугам үүсгэж, судалгааны үр дүнд хавсаргаж болно.

Хэд хэдэн үзүүлэлтүүдийн хоорондын хамаарлын зэргийг тодорхойлохын тулд олон корреляцийн коэффициентийг ашигладаг. Дараа нь тэдгээрийг корреляцийн матриц гэж нэрлэдэг тусдаа хүснэгтэд нэгтгэн харуулав. Ийм матрицын мөр, баганын нэрс нь бие биенээсээ хамаарал нь тогтоогдсон параметрүүдийн нэрс юм. Харгалзах корреляцийн коэффициентүүд нь мөр, баганын огтлолцол дээр байрладаг. Excel хэрэглүүрийг ашиглан хэрхэн ижил төстэй тооцоо хийхийг олж мэдье.

Корреляцийн коэффициентээс хамааран янз бүрийн үзүүлэлтүүдийн хоорондын харилцааны түвшинг тодорхойлохын тулд дараахь байдлаар хүлээн зөвшөөрнө.

• 0 - 0.3 - холболт байхгүй;
• 0.3 - 0.5 - сул холболт;
• 0.5 - 0.7 - дунд зэргийн холбоос;
• 0.7 - 0.9 - өндөр;
• 0.9 - 1 - маш хүчтэй.

Корреляцийн коэффициент сөрөг байвал параметр хоорондын хамаарал урвуу байна гэсэн үг.

Excel дээр корреляцийн матрицыг бүрдүүлэхийн тулд багцад багтсан нэг хэрэгслийг ашигладаг "Мэдээллийн дүн шинжилгээ хийх"... Үүнийг ингэж нэрлэдэг - "Харилцаа"... Олон корреляцийн оноог тооцоолохдоо үүнийг хэрхэн ашиглаж болохыг олж мэдье.

1-р шат: шинжилгээний багцыг идэвхжүүлэх

Анхдагч байдлаар багц гэдгийг шууд хэлэх ёстой "Мэдээллийн дүн шинжилгээ хийх"тахир дутуу болсон. Тиймээс корреляцийн коэффициентийг шууд тооцоолох процедурыг үргэлжлүүлэхийн өмнө та үүнийг идэвхжүүлэх хэрэгтэй. Харамсалтай нь хэрэглэгч бүр үүнийг яаж хийхийг мэддэггүй. Тиймээс энэ асуудалд анхаарлаа хандуулна.

Заасан үйл ажиллагааны дараа багаж хэрэгслийн багц "Мэдээллийн дүн шинжилгээ хийх"идэвхжих болно.

2-р шат: коэффициентийг тооцоолох

Одоо та олон корреляцийн коэффициентийн тооцоолол руу шууд очиж болно. Доор үзүүлсэн янз бүрийн аж ахуйн нэгжүүдийн хөдөлмөрийн бүтээмжийн үзүүлэлтүүд, капитал-хөдөлмөрийн харьцаа, хүч-хөдөлмөрийн харьцааны хүснэгтийн жишээг ашиглан эдгээр хүчин зүйлсийн олон корреляцийн коэффициентийг тооцоолъё.

3-р шат: олж авсан үр дүнд дүн шинжилгээ хийх

Одоо хэрэглүүрийн тусламжтайгаар өгөгдлийг боловсруулах явцад олж авсан үр дүнг хэрхэн ойлгохыг олж мэдье. "Харилцаа" Excel дээр.

Хүснэгтээс харахад капитал-хөдөлмөрийн харьцааны корреляцийн коэффициент (2-р багана) ба хүч, жингийн харьцаа ( 1-р багана) нь 0.92 бөгөөд энэ нь маш хүчтэй харилцаатай тохирч байна. Хөдөлмөрийн бүтээмжийн хооронд ( 3-р багана) ба хүч, жингийн харьцаа ( 1-р багана) энэ үзүүлэлт 0.72 байгаа нь хамааралтай байдлын өндөр түвшин юм. Хөдөлмөрийн бүтээмжийн хоорондын хамаарлын коэффициент ( 3-р багана) болон капитал-хөдөлмөрийн харьцаа ( 2-р багана) нь 0.88-тай тэнцүү бөгөөд энэ нь мөн хамааралтай өндөр зэрэгтэй тохирч байна. Тиймээс судалж буй бүх хүчин зүйлүүдийн хоорондын хамаарал нэлээд хүчтэй гэж хэлж болно.

Таны харж байгаагаар багц "Мэдээллийн дүн шинжилгээ хийх" Excel бол олон корреляцийн коэффициентийг тодорхойлох маш тохиромжтой, хэрэглэхэд хялбар хэрэгсэл юм. Үүнийг мөн хоёр хүчин зүйлийн хоорондын ердийн хамаарлыг тооцоолоход ашиглаж болно.

Латин хэлнээс орчуулсан "корреляци" нь "харьцаа", "харилцаа" гэсэн утгатай. Корреляцийн коэффициентийг тооцоолох замаар харилцааны тоон шинж чанарыг олж авч болно. Статистикийн шинжилгээнд түгээмэл хэрэглэгддэг энэхүү харьцаа нь аливаа үзүүлэлтүүд хоорондоо холбоотой эсэхийг харуулдаг (жишээлбэл, өндөр ба жин; IQ ба сурлагын гүйцэтгэл; гэмтлийн тоо, ажлын үргэлжлэх хугацаа).

Корреляцийг ашиглах

Корреляцийн тооцоог ялангуяа эдийн засаг, нийгмийн судалгаа, анагаах ухаан, биометрийн шинжлэх ухаанд өргөн ашигладаг - хаана ч хамаагүй та хоёр багц өгөгдөл авах боломжтой бөгөөд тэдгээрийн хоорондын хамаарлыг олох боломжтой.

Корреляцийг энгийн арифметик үйлдлүүдийг гүйцэтгэх замаар гараар тооцоолж болно. Гэсэн хэдий ч, хэрэв өгөгдлийн багц том бол тооцоолох үйл явц нь маш их хөдөлмөрлөдөг. Аргын онцлог нь шинж чанаруудын хооронд холболт байгаа эсэхийг хамгийн зөв харуулахын тулд их хэмжээний анхны өгөгдөл цуглуулах шаардлагатай байдаг. Тиймээс компьютерийн технологийг ашиглахгүйгээр корреляцийн шинжилгээг нухацтай ашиглах боломжгүй юм. Энэ асуудлыг шийдэх хамгийн алдартай, боломжийн хөтөлбөрүүдийн нэг бол.

Excel дээр корреляцийг хэрхэн хийх вэ?

Корреляцийг тодорхойлоход хамгийн их цаг хугацаа шаардсан алхам бол өгөгдлийн багц цуглуулах явдал юм. Харьцуулах өгөгдлийг ихэвчлэн хоёр багана эсвэл мөрөнд байрлуулна. Хүснэгтийг эсийн цоорхойгүйгээр хийх ёстой. Excel-ийн орчин үеийн хувилбарууд (2007 ба түүнээс өмнөх) статистикийн тооцоололд нэмэлт тохиргоо хийх шаардлагагүй; Шаардлагатай залруулга хийж болно:

1. Тооцооллын үр дүн гарч ирэх хоосон нүдийг сонгоно уу.
2. Excel-ийн үндсэн цэсэн дэх "Томъёо" дээр дарна уу.
3. "Функцийн номын сан"-д бүлэглэсэн товчлууруудаас "Бусад функцууд"-ыг сонгоно уу.
4. Унждаг жагсаалтаас корреляцийг тооцоолох функцийг сонгоно уу (Статистик - CORREL).
5. Excel нь Функцийн аргументуудын самбарыг нээнэ. Массив 1 ба Массив 2 нь харьцуулах өгөгдлийн мужууд юм. Эдгээр талбаруудыг автоматаар бөглөхийн тулд хүснэгтийн шаардлагатай нүднүүдийг сонгоход л хангалттай.
6. "OK" дээр дарж функцийн аргументуудын цонхыг хаа. Тооцоолсон корреляцийн коэффициент нүдэнд харагдана.

Корреляци нь шууд (хэрэв коэффициент нь тэгээс их бол) ба урвуу (-1-ээс 0 хүртэл) байж болно.

Эхнийх нь нэг параметр өсөхийн хэрээр нөгөө нь өсдөг гэсэн үг юм. Урвуу (сөрөг) хамаарал нь нэг хувьсагч өсөх тусам нөгөө хувьсагч буурч байгааг харуулж байна.

Корреляци нь тэгтэй ойролцоо байж болно. Энэ нь ихэвчлэн судалж буй параметрүүд хоорондоо хамааралгүй болохыг харуулж байна. Гэхдээ заримдаа хамаарлыг тусгаагүй амжилтгүй түүврийг хийсэн эсвэл харилцаа нь шугаман бус нарийн төвөгтэй байх үед тэг корреляци үүсдэг.

Хэрэв коэффициент нь дундаж эсвэл хүчтэй хамаарлыг харуулсан бол (± 0.5-аас ± 0.99 хүртэл) энэ нь зөвхөн статистикийн хамаарал гэдгийг санах нь зүйтэй бөгөөд энэ нь нэг параметрийн нөгөөд нөлөөлөхийг огт баталгаажуулдаггүй. Түүнчлэн, хоёр параметр нь бие биенээсээ хамааралгүй байхыг үгүйсгэх аргагүй, гэхдээ тэдгээрт гуравдагч тооцоогүй хүчин зүйл нөлөөлдөг. Excel нь корреляцийн коэффициентийг нэн даруй тооцоолоход тусалдаг боловч ихэвчлэн хамааралтай түүвэрт учир шалтгааны холбоо тогтооход зөвхөн тоон аргууд хангалтгүй байдаг.

Өнөөдрийн өгүүллээр хувьсагчид хэрхэн бие биетэйгээ холбоотой байж болох талаар анхаарлаа хандуулах болно. Корреляцийн тусламжтайгаар бид эхний болон хоёр дахь хувьсагчийн хооронд хамаарал байгаа эсэхийг тодорхойлж чадна. Танд энэ хичээл өмнөх хичээлүүд шиг хөгжилтэй байна гэж найдаж байна!

Корреляци нь х ба у хоорондын харилцааны хүч ба чиглэлийг хэмждэг. Зураг дээр эрэмбэлэгдсэн хосуудын (x, y) тархалтын график хэлбэрээр янз бүрийн төрлийн хамаарлыг харуулав. Уламжлал ёсоор х-г хэвтээ тэнхлэгт, y-г босоо тэнхлэгт байрлуулна.

График А нь эерэг шугаман корреляцийн жишээ юм: x нэмэгдэхийн хэрээр у бас өсөх ба шугаман байдлаар. График В нь сөрөг шугаман корреляцийн жишээг харуулж байгаа бөгөөд х нэмэгдэх тусам у шугаман буурдаг. С график дээр бид x ба y хоорондын хамаарал байхгүй байгааг харж байна. Эдгээр хувьсагч нь бие биедээ ямар ч байдлаар нөлөөлөхгүй.

Эцэст нь D график нь хувьсагчдын хоорондын шугаман бус харилцааны жишээ юм. x нэмэгдэхэд у эхлээд буурч, дараа нь чиглэлээ өөрчилж, нэмэгдэнэ.

Өгүүллийн үлдсэн хэсэг нь хамааралтай ба бие даасан хувьсагчдын хоорондох шугаман хамааралд зориулагдсан болно.

Корреляцийн коэффициент

Корреляцийн коэффициент r нь бие даасан болон хамааралтай хувьсагчдын хоорондын хамаарлын хүч, чиглэлийг хоёуланг нь өгдөг. R утгууд - 1.0 ба + 1.0 хооронд хэлбэлздэг. r эерэг байвал х ба у хоёрын хоорондын хамаарал эерэг (зураг дээрх А график), r сөрөг байвал мөн сөрөг байна (Б график). Тэгтэй ойролцоо корреляцийн коэффициент нь x ба у хамаарлын хооронд C) график байхгүй гэдгийг харуулж байна.

x ба y хоорондын хамаарлын бат бөх чанарыг корреляцийн коэффициент - 1.0 эсвэл + - 1.0-ийн ойролцоо байдлаар тодорхойлно. Дараах зургийг шалгана уу.

А графикт r = + 1.0 үед x ба у хоёрын төгс эерэг хамаарлыг харуулав. График В - r = - 1.0 үед x ба у хоёрын төгс сөрөг хамаарал. С ба D графикууд нь хамааралтай болон бие даасан хувьсагчдын хоорондын хамаарал сул байгаагийн жишээ юм.

Корреляцийн коэффициент r нь хамааралтай болон бие даасан хувьсагчдын хоорондын хамаарлын хүч ба чиглэлийг хоёуланг нь тодорхойлдог. R утга нь - 1.0 (хүчтэй сөрөг холбоо) -аас + 1.0 (хүчтэй эерэг холбоо) хооронд хэлбэлздэг. r = 0 үед x ба у хувьсагчдын хооронд хамаарал байхгүй.

Бодит корреляцийн коэффициентийг бид дараахь тэгшитгэлийг ашиглан тооцоолж болно.

Сайн Сайн! Энэ тэгшитгэл нь ойлгомжгүй тэмдэгтүүдийн аймшигт эмх замбараагүй байдал мэт харагдаж байгааг би мэдэж байна, гэхдээ сандрахаасаа өмнө шалгалтын үнэлгээний жишээг авч үзье. Оюутны статистик судлахад зарцуулсан цаг болон төгсөлтийн шалгалтын дүн хоёрын хооронд хамаарал байгаа эсэхийг тодорхойлохыг хүсч байна гэж бодъё. Доорх хүснэгт нь энэ тэгшитгэлийг хэд хэдэн энгийн тооцоолол болгон задалж, илүү хялбар болгоход тусална.

Таны харж байгаагаар тухайн хичээлийг судлахад зарцуулсан цаг болон шалгалтын дүн хоёрын хооронд маш хүчтэй эерэг хамааралтай байна. Багш нар энэ талаар мэдээд маш их баяртай байх болно.

Ижил төстэй хувьсагчдын хоорондын хамаарлыг тогтоох нь ямар ашигтай вэ? Их асуулт. Хэрэв холболт байгаа нь тогтоогдвол тухайн хичээлийг судлахад зарцуулсан цаг дээр үндэслэн шалгалтын үр дүнг урьдчилан таамаглах боломжтой. Энгийнээр хэлэхэд, холболт хүчтэй байх тусам бидний таамаг илүү үнэн зөв байх болно.

Корреляцийн коэффициентийг тооцоолоход Excel ашиглах

Корреляцийн коэффициентүүдийн эдгээр аймшигт тооцоог хараад Excel нь дараах шинж чанаруудтай CORREL функцийг ашиглан энэ бүх ажлыг хийж чадна гэдгийг мэдээд та үнэхээр баяртай байх болно гэдэгт би итгэлтэй байна.

CORREL (массив 1; массив 2),

массив 1 = эхний хувьсагчийн өгөгдлийн муж,

массив 2 = хоёр дахь хувьсагчийн өгөгдлийн муж.

Жишээлбэл, шалгалтын дүнгийн жишээний корреляцийн коэффициентийг тооцоолоход ашигладаг CORREL функцийг зурагт үзүүлэв.

Корреляцийн коэффициент (эсвэл шугаман корреляцийн коэффициент) нь "r" (ховор тохиолдолд "ρ") гэж тэмдэглэгдсэн бөгөөд хоёр ба түүнээс дээш хувьсагчийн шугаман хамаарлыг (өөрөөр хэлбэл ямар нэг утга, чиглэлээр өгөгдсөн хамаарлыг) тодорхойлдог. Коэффициентийн утга нь -1 ба +1 хооронд хэлбэлздэг, өөрөөр хэлбэл хамаарал нь эерэг ба сөрөг аль аль нь байж болно. Корреляцийн коэффициент -1 бол төгс сөрөг хамаарал байна; корреляцийн коэффициент +1 бол төгс эерэг хамаарал байна. Үгүй бол хоёр хувьсагчийн хооронд эерэг корреляци, сөрөг хамааралтай эсвэл хамааралгүй байна. Корреляцийн коэффициентийг гараар, үнэгүй онлайн тооцоолуур эсвэл сайн график тооцоолуур ашиглан тооцоолж болно.

Алхам

Корреляцийн коэффициентийг гараар тооцоолох

Өгөгдөл цуглуул.Корреляцийн коэффициентийг тооцоолж эхлэхээсээ өмнө эдгээр хос тоог судалж үзээрэй. Тэдгээрийг босоо болон хэвтээ байдлаар байрлуулж болох хүснэгтэд бичих нь дээр. Мөр, багана бүрийг "x" болон "y" гэж тэмдэглэнэ.

• Жишээлбэл, "x" ба "y" хувьсагчийн дөрвөн хос утгыг (тоо) өгсөн. Та дараах хүснэгтийг үүсгэж болно.
  • x || y
  • 1 || 1
  • 2 || 3
  • 4 || 5
  • 5 || 7

1. Арифметик дундаж "х"-ийг тооцоол.Үүнийг хийхийн тулд бүх x утгыг нэмж, үр дүнг утгын тоонд хуваана.

   • Бидний жишээнд "x" хувьсагчийн дөрвөн утгыг өгсөн болно. Арифметик дундаж "x"-ийг тооцоолохын тулд эдгээр утгыг нэмээд нийлбэрийг 4-т хуваана. Тооцооллыг дараах байдлаар бичнэ.
   • μ x = (1 + 2 + 4 + 5) / 4 (\ displaystyle \ mu _ (x) = (1 + 2 + 4 + 5) / 4)
   • μ x = 12/4 (\ displaystyle \ mu _ (x) = 12/4)
   • μ x = 3 (\ displaystyle \ mu _ (x) = 3)

2. "y" арифметик дундажийг ол.Үүнийг хийхийн тулд ижил алхмуудыг дагана уу, өөрөөр хэлбэл бүх y утгыг нэмж, нийлбэрийг утгын тоонд хуваана.

   • Бидний жишээнд "y" хувьсагчийн дөрвөн утгыг өгсөн болно. Эдгээр утгыг нэмээд нийлбэрийг 4-т хуваа. Тооцооллыг дараах байдлаар бичнэ.
   • μ y = (1 + 3 + 5 + 7) / 4 (\ displaystyle \ mu _ (y) = (1 + 3 + 5 + 7) / 4)
   • μ y = 16/4 (\ displaystyle \ mu _ (y) = 16/4)
   • μ y = 4 (\ displaystyle \ mu _ (y) = 4)

3. Стандарт хазайлт "x"-ийг тооцоол."x" ба "y"-ийн дундаж утгыг тооцоолсны дараа эдгээр хувьсагчийн стандарт хазайлтыг ол. Стандарт хазайлтыг дараахь томъёогоор тооцоолно.

   • σ x = 1 n - 1 Σ (x - μ x) 2 (\ displaystyle \ sigma _ (x) = (\ sqrt ((\ frac (1) (n-1)) \ Sigma (x- \ mu _ () x)) ^ (2))))
   • σ x = 1 4 - 1 ∗ ((1 - 3) 2 + (2 - 3) 2 + (4 - 3) 2 + (5 - 3) 2) (\ displaystyle \ sigma _ (x) = (\ sqrt) ((\ frac (1) (4-1)) * ((1-3) ^ (2) + (2-3) ^ (2) + (4-3) ^ (2) + (5-3) ^ (2))))
   • σ x = 1 3 ∗ (4 + 1 + 1 + 4) (\ displaystyle \ sigma _ (x) = (\ sqrt ((\ frac (1) (3)) * (4 + 1 + 1 + 4)) ))
   • σ x = 1 3 ∗ (10) (\ displaystyle \ sigma _ (x) = (\ sqrt ((\ frac (1) (3)) * (10))))
   • σ x = 10 3 (\ displaystyle \ sigma _ (x) = (\ sqrt (\ frac (10) (3))))
   • σ x = 1.83 (\ displaystyle \ sigma _ (x) = 1.83)

4. Стандарт хазайлт "y" -ийг тооцоол.Өмнөх алхам дээр дурдсан алхмуудыг дагана уу. Ижил томьёог ашиглах боловч y утгыг оруулна уу.

   • Бидний жишээн дээр тооцооллыг дараах байдлаар бичнэ.
   • σ y = 1 4 - 1 ∗ ((1 - 4) 2 + (3 - 4) 2 + (5 - 4) 2 + (7 - 4) 2) (\ displaystyle \ sigma _ (y) = (\ sqrt ((\ frac (1) (4-1)) * ((1-4) ^ (2) + (3-4) ^ (2) + (5-4) ^ (2) + (7-4) ^ (2))))
   • σ y = 1 3 ∗ (9 + 1 + 1 + 9) (\ displaystyle \ sigma _ (y) = (\ sqrt ((\ frac (1) (3)) * (9 + 1 + 1 + 9)) ))
   • σ y = 1 3 ∗ (20) (\ displaystyle \ sigma _ (y) = (\ sqrt ((\ frac (1) (3)) * (20))))
   • σ y = 20 3 (\ displaystyle \ sigma _ (y) = (\ sqrt (\ frac (20) (3))))
   • σ y = 2.58 (\ displaystyle \ sigma _ (y) = 2.58)

5. Корреляцийн коэффициентийг тооцоолох үндсэн томъёог бичнэ үү.Энэ томьёо нь хоёр хувьсагчийн дундаж, стандарт хазайлт, хос тооны (n) тоог агуулдаг. Корреляцийн коэффициентийг "r" гэж тэмдэглэнэ (ховор тохиолдолд "ρ"). Энэ нийтлэлд Пирсоны корреляцийн коэффициентийг тооцоолох томъёог ашигладаг.

   • Энд болон бусад эх сурвалжид хэмжигдэхүүнийг янз бүрээр тэмдэглэж болно. Жишээлбэл, зарим томьёо нь "ρ" ба "σ", зарим нь "r" ба "s"-г агуулдаг. Зарим сурах бичигт өөр өөр томьёо өгдөг ч дээрх томьёоны математикийн харьцуулалт юм.

6. Та хоёр хувьсагчийн дундаж болон стандарт хазайлтыг тооцоолсон тул корреляцийн коэффициентийг тооцоолохдоо томъёог ашиглаж болно. "n" нь хоёр хувьсагчийн хос утгын тоо гэдгийг санаарай. Бусад утгыг өмнө нь тооцоолсон.

   • Бидний жишээн дээр тооцооллыг дараах байдлаар бичнэ.
   • ρ = (1 n - 1) Σ (x - μ x σ x) ∗ (y - μ y σ y) (\ displaystyle \ rho = \ зүүн ((\ frac (1) (n-1)) \ баруун) \ Сигма \ зүүн ((\ frac (x- \ му _ (х)) (\ сигма _ (х))) \ баруун) * \ зүүн ((\ frac (y- \ му _ (y)) (\ сигма) _ (y))) \ баруун))
   • ρ = (1 3) ∗ (\ displaystyle \ rho = \ зүүн ((\ frac (1) (3)) \ баруун) *)[ (1 - 3 1.83) ∗ (1 - 4 2. 58) + (2 - 3 1.83) ∗ (3 - 4 2. 58) (\ displaystyle \ зүүн ((\ frac (1-3) ( 1.83)) \ баруун) * \ зүүн ((\ frac (1-4) (2.58)) \ баруун) + \ зүүн ((\ frac (2-3) (1.83)) \ баруун) * \ зүүн ((\ frac (3-) 4) (2.58)) \ баруун))
     + (4 - 3 1.83) ∗ (5 - 4 2. 58) + (5 - 3 1.83) ∗ (7 - 4 2. 58) (\ displaystyle + \ зүүн ((\ frac (4-3 ) (1.83) ) \ баруун) * \ зүүн ((\ frac (5-4) (2.58)) \ баруун) + \ зүүн ((\ frac (5-3) (1.83)) \ баруун) * \ зүүн ((\ frac () 7-4) (2.58)) \ баруун))]
   • ρ = (1 3) ∗ (6 + 1 + 1 + 6 4.721) (\ displaystyle \ rho = \ зүүн ((\ frac (1) (3)) \ баруун) * \ зүүн ((\ frac (6 + 1) + 1 + 6) (4.721)) \ баруун))
   • ρ = (1 3) ∗ 2.965 (\ displaystyle \ rho = \ зүүн ((\ frac (1) (3)) \ баруун) * 2.965)
   • ρ = (2.965 3) (\ displaystyle \ rho = \ зүүн ((\ frac (2.965) (3)) \ баруун))
   • ρ = 0.988 (\ displaystyle \ rho = 0.988)

7. Үр дүнд дүн шинжилгээ хийх.Бидний жишээнд корреляцийн коэффициент 0.988 байна. Энэ утга нь ямар нэгэн байдлаар өгөгдсөн хос тооны багцыг тодорхойлдог. Үнийн тэмдэг, хэмжээг анхаарч үзээрэй.

   • Корреляцийн коэффициентийн утга эерэг байх тул "x" болон "y" хувьсагчдын хооронд эерэг хамаарал байна. Өөрөөр хэлбэл, "x"-ийн утга нэмэгдэхийн хэрээр "y"-ийн утга нэмэгддэг.
   • Корреляцийн коэффициентийн утга нь +1-тэй маш ойрхон байгаа тул "x" ба "y" хувьсагчдын утгууд хоорондоо маш их хамааралтай байна. Хэрэв та цэгүүдийг координатын хавтгайд байрлуулах юм бол тэдгээр нь зарим шулуун шугамын ойролцоо байрлана.

   Корреляцийн коэффициентийг тооцоолохын тулд онлайн тооцоолуур ашиглах

   1. Корреляцийн коэффициентийг тооцоолохын тулд интернетээс тооцоолуур олоорой.Энэ коэффициентийг статистикт ихэвчлэн тооцдог. Хэрэв олон тооны хос тоо байвал корреляцийн коэффициентийг гараар тооцоолох нь бараг боломжгүй юм. Тиймээс корреляцийн коэффициентийг тооцоолох онлайн тооны машинууд байдаг. Хайлтын системд "корреляцийн коэффициентийн тооцоолуур" (хашилтгүйгээр) оруулна уу.

   2. Өгөгдлийг оруулна уу.Зөв өгөгдөл (хос тоо) оруулахын тулд вэбсайт дээрх зааврыг шалгана уу. Тохиромжтой хос тоог оруулах шаардлагатай; тэгэхгүй бол та буруу үр дүнд хүрэх болно. Өөр өөр вэбсайтууд өөр өөр өгөгдөл оруулах форматтай байдаг гэдгийг анхаарна уу.

      • Жишээлбэл, http://ncalculators.com/statistics/correlation-coefficient-calculator.htm дээр x ба y хувьсагчдын утгыг хоёр хэвтээ шугамаар оруулна. Утга нь таслалаар тусгаарлагдана. Өөрөөр хэлбэл, бидний жишээн дээр "x" утгыг дараах байдлаар оруулсан болно: 1,2,4,5, "y" утгууд нь: 1,3,5,7.
      • Өөр сайт болох http://www.alcula.com/calculators/statistics/correlation-coefficient/ дээр өгөгдлийг босоо байдлаар оруулсан; энэ тохиолдолд тохирох хос тоог андуурч болохгүй.

   3. Корреляцийн коэффициентийг тооцоол.Өгөгдлийг оруулсны дараа үр дүнг авахын тулд "Тооцоолох", "Тооцоолох" эсвэл ижил төстэй товчлуур дээр дарна уу.

      График тооцоолуур ашиглах

      1. Өгөгдлийг оруулна уу.График тооцоолуур аваад статистикийн тооцооллын горимд орж "Засварлах" командыг сонгоно уу.

         • Өөр өөр тооны машинууд өөр өөр товчлуур дарахыг шаарддаг. Энэ нийтлэлд Texas Instruments TI-86 тооны машиныг авч үзэх болно.
         • Статистикийн тооцооллын горимд орохын тулд - Stat ("+" товчлуур дээр) дарна уу. Дараа нь F2 - Засварлах товчийг дарна уу.

      2. Өмнөх хадгалсан өгөгдлийг устгана уу.Ихэнх тооны машинууд таны оруулсан статистикийг устгах хүртэл хадгалдаг. Хуучин өгөгдлийг шинэ мэдээлэлтэй андуурахгүйн тулд эхлээд хадгалсан бүх мэдээллийг устгана уу.

         • Сум товчлууруудыг ашиглан курсорыг хөдөлгөж, 'xStat' гарчгийг тодруулна уу. Дараа нь Clear болон Enter товчийг дарж xStat баганад оруулсан бүх утгыг арилгана.
         • Сум товчлуурыг ашиглан "yStat" гарчгийг тодруулна уу. Дараа нь Clear болон Enter товчийг дарж yStat баганад оруулсан бүх утгыг арилгана.

      3. Анхны өгөгдлийг оруулна уу.Сум товчийг ашиглан курсорыг "xStat" гарчгийн эхний нүд рүү шилжүүлнэ үү. Эхний утгыг оруулаад Enter дарна уу. Дэлгэцийн доод талд "xStat (1) = __" гэсэн бичиг гарч ирэх ба хоосон зайны оронд утгыг оруулна. Enter товчийг дарсны дараа оруулсан утга хүснэгтэд гарч ирэх ба курсор дараагийн мөрөнд шилжих болно; Энэ нь дэлгэцийн доод хэсэгт "xStat (2) = __" гэсэн бичээсийг харуулах болно.

         • "x" хувьсагчийн бүх утгыг оруулна уу.
         • X-ийн бүх утгыг оруулсны дараа сум товчийг ашиглан yStat багана руу шилжиж, y-ийн утгыг оруулна уу.
         • Бүх хос тоог оруулсны дараа Exit товчийг дарж дэлгэцийг цэвэрлэж, статистик тооцооллын горимоос гарна.

      4. Корреляцийн коэффициентийг тооцоол.Энэ нь өгөгдөл нь тодорхой шулуун шугамд хэр ойрхон байгааг тодорхойлдог. График тооцоолуур нь тохирох шулуун шугамыг хурдан тодорхойлж, корреляцийн коэффициентийг тооцоолох боломжтой.

         • Stat - Calc дээр дарна уу. TI-86 дээр - - товчийг дарна уу.
         • Шугаман регрессийн функцийг сонгоно уу. TI-86 дээр "LinR" гэсэн шошготой товчлуурыг дар. Дэлгэц дээр анивчих курсортой "LinR _" гэсэн мөр гарч ирнэ.
         • Одоо xStat ба yStat гэсэн хоёр хувьсагчийн нэрийг оруулна уу.
           • TI-86 дээр нэрсийн жагсаалтыг нээнэ үү; Үүнийг хийхийн тулд - - дарна уу.
           • Боломжтой хувьсагчдыг дэлгэцийн доод мөрөнд харуулна. Сонгох (үүнийг хийхийн тулд та F1 эсвэл F2 товчийг дарах шаардлагатай байж магадгүй), таслал оруулаад дараа нь сонгоно уу.
           • Оруулсан өгөгдлийг боловсруулахын тулд Enter дарна уу.

      5. Үр дүндээ дүн шинжилгээ хий. Enter товчийг дарснаар дэлгэцэн дээр дараах мэдээлэл гарч ирнэ.

         • y = a + b x (\ displaystyle y = a + bx): энэ нь мөрийг дүрсэлсэн функц юм. Функц нь стандарт хэлбэрээр бичигдээгүй гэдгийг анхаарна уу (y = kx + b).
         • a = (\ displaystyle a =)... Энэ нь шулуун шугамын у тэнхлэгтэй огтлолцох y-координат юм.
         • b = (\ дэлгэцийн хэв маяг b =)... Энэ бол шугамын налуу юм.
         • corr = (\ дэлгэцийн хэв маяг (\ текст (зөв)) =)... Энэ нь корреляцийн коэффициент юм.
         • n = (\ displaystyle n =)... Энэ нь тооцоололд ашигласан хос тооны тоо юм.