Спирманы аргын дагуу корреляцийн шинжилгээ (Спирманы зэрэглэл). Спирманы корреляцийн шинжилгээ, жишээн дэх практик арилжаа
"Дээд математик" гэсэн сахилга батыг зарим хүмүүс үгүйсгэдэг, учир нь хүн бүр үүнийг ойлгохыг үнэхээр зөвшөөрдөггүй. Гэхдээ энэ сэдвийг судалж, янз бүрийн тэгшитгэл, коэффициент ашиглан асуудлыг шийдвэрлэх азтай хүмүүс энэ талаар бараг бүрэн мэдлэгтэй гэдгээрээ сайрхаж чадна. Сэтгэл судлалын шинжлэх ухаанд зөвхөн хүмүүнлэгийн чиг баримжаа төдийгүй судалгааны явцад дэвшүүлсэн таамаглалыг математикийн баталгаажуулах тодорхой томъёо, аргууд байдаг. Үүний тулд янз бүрийн коэффициентүүдийг ашигладаг.
Спирманы корреляцийн коэффициент
Энэ нь аливаа хоёр тэмдгийн хоорондын хамаарлыг тодорхойлох нийтлэг хэмжүүр юм. Коэффицентийг параметрийн бус арга гэж бас нэрлэдэг. Энэ нь холбоосын статистикийг харуулж байна. Жишээлбэл, хүүхдийн түрэмгийлэл, цочромтгой байдал хоорондоо уялдаатай байдаг бөгөөд Спирманы зэрэглэлийн хамаарлын коэффициент нь эдгээр хоёр тэмдгийн статистик математикийн хамаарлыг харуулж байна.
Зэрэглэлийн коэффициентийг хэрхэн тооцдог вэ?
Мэдээжийн хэрэг, бүх математикийн тодорхойлолтууд эсвэл хэмжигдэхүүнүүд нь тэдгээрийг тооцоолох өөрийн гэсэн томьёотой байдаг. Спирманы корреляцийн коэффициент ч үүнийг эзэмшдэг. Түүний томъёо дараах байдалтай байна.
Эхлээд харахад томьёо нь бүрэн тодорхой биш боловч хэрэв та үүнийг олж мэдвэл бүх зүйлийг тооцоолоход маш хялбар болно.
- n нь эрэмблэгдсэн шинж чанарууд эсвэл үзүүлэлтүүдийн тоо юм.
- d нь субьект бүрийн тодорхой хоёр хувьсагчид харгалзах тодорхойлсон хоёр зэрэглэлийн ялгаа юм.
- ∑d 2 - шинж чанарын зэрэглэлүүдийн ялгааны бүх квадратуудын нийлбэр бөгөөд тэдгээрийн квадратуудыг зэрэглэл тус бүрээр тусад нь тооцдог.
Харилцааны математик хэмжүүрийн хамрах хүрээ
Зэрэглэлийн коэффициентийг хэрэглэхийн тулд тухайн шинж чанарын тоон өгөгдлийг эрэмбэлэх шаардлагатай, өөрөөр хэлбэл шинж чанар байрладаг газар, түүний үнэ цэнээс хамааран тодорхой тоог өгсөн байх шаардлагатай. Хоёр цуврал тоон тэмдэг нь хоорондоо зарим талаараа параллель байдаг нь батлагдсан. Спирманы зэрэглэлийн корреляцийн коэффициент нь энэхүү параллелизмын зэрэг, шинж чанаруудын холболтын нягт байдлыг тодорхойлдог.
Тодорхойлсон коэффициентийг ашиглан шинж чанаруудын хамаарлыг тооцоолох, тодорхойлох математикийн үйлдлийг хийхийн тулд та зарим үйлдлийг хийх хэрэгтэй.
- Субъект эсвэл үзэгдлийн утга бүрт дарааллаар нь дугаар оноодог - зэрэглэл. Энэ нь өсөх, буурах дарааллаар үзэгдлийн утгатай тохирч болно.
- Цаашилбал, тэдгээрийн хоорондын ялгааг тодорхойлохын тулд хоёр тоон цувралын шинж чанаруудын утгын зэрэглэлийг харьцуулж үздэг.
- Хүснэгтийн тусдаа баганад олж авсан ялгаа бүрийн хувьд түүний квадратыг бичиж, доод хэсэгт үр дүнг нэгтгэн харуулав.
- Эдгээр үйлдлүүдийн дараа Спирманы корреляцийн коэффициентийг тооцоолох томъёог хэрэглэнэ.
Корреляцийн коэффициент Properties
Спирманы коэффициентийн үндсэн шинж чанарууд нь дараахь зүйлийг агуулна.
- -1-ээс 1 хүртэлх утгыг хэмжих.
- Коэффициентийн тэмдэг нь ямар ч тайлбаргүй.
- Холболтын нягт нь зарчмын дагуу тодорхойлогддог: утга өндөр байх тусам холболт ойртох болно.
Хүлээн авсан утгыг хэрхэн шалгах вэ?
Тэмдгийн холболтыг шалгахын тулд тодорхой үйлдлүүдийг хийх шаардлагатай.
- Тэг таамаглалыг (H0) дэвшүүлж, энэ нь бас гол, дараа нь эхнийхээс (H 1) өөр хувилбарыг томъёолсон болно. Эхний таамаглал нь Спирманы корреляцийн коэффициент 0 байх бөгөөд энэ нь ямар ч хамаарал байхгүй гэсэн үг юм. Хоёр дахь нь, эсрэгээр, коэффициент нь 0-тэй тэнцүү биш, дараа нь холболт байдаг.
- Дараагийн алхам бол шалгуур үзүүлэлтийн ажиглагдсан утгыг олох явдал юм. Үүнийг Спирманы коэффициентийн үндсэн томъёогоор олно.
- Цаашид өгөгдсөн шалгуурын эгзэгтэй утгыг олно. Үүнийг зөвхөн тусгай хүснэгт ашиглан хийж болно, үүнд заасан үзүүлэлтүүдийн янз бүрийн утгыг харуулдаг: ач холбогдлын түвшин (l) ба тодорхойлох тоо (n).
- Одоо та олж авсан хоёр утгыг харьцуулах хэрэгтэй: тогтоосон ажиглагдах боломжтой, мөн чухал утгыг. Үүнийг хийхийн тулд эгзэгтэй талбайг барих хэрэгтэй. Шулуун шугам зурж, үүн дээр коэффициентийн чухал утгын цэгүүдийг "-" тэмдэг, "+" тэмдгээр тэмдэглэх шаардлагатай. Чухал утгын зүүн ба баруун талд цэгүүдээс хагас тойрог нь чухал бүсүүдийг тэмдэглэнэ. Дунд хэсэгт нь хоёр утгыг нэгтгэж, OPG хагас тойргоор тэмдэглэв.
- Үүний дараа хоёр тэмдгийн хоорондох холболтын нягт байдлын талаар дүгнэлт гаргана.
Энэ утгыг хаана ашиглах нь дээр вэ
Энэ коэффициентийг идэвхтэй ашигласан хамгийн анхны шинжлэх ухаан бол сэтгэл судлал байв. Эцсийн эцэст энэ бол тоон дээр үндэслэдэггүй шинжлэх ухаан боловч харилцааны хөгжил, хүмүүсийн зан чанарын шинж чанар, оюутнуудын мэдлэг, дүгнэлтийг статистикийн баталгаажуулалттай холбоотой аливаа чухал таамаглалыг батлах шаардлагатай. Үүнийг эдийн засагт, ялангуяа валютын эргэлтэд ашигладаг. Энд статистик мэдээлэлгүй шинж чанаруудыг үнэлдэг. Спирманы зэрэглэлийн корреляцийн коэффициент нь энэ хэрэглээний салбарт маш тохиромжтой, учир нь үнэлгээг хувьсагчдын тархалтаас үл хамааран хийдэг, учир нь тэдгээрийг эрэмбийн дугаараар сольсон байдаг. Спирманы коэффициентийг банкинд идэвхтэй ашигладаг. Социологи, улс төр судлал, хүн ам зүй болон бусад шинжлэх ухаан ч судалгаандаа ашигладаг. Үр дүнг аль болох хурдан бөгөөд үнэн зөв гаргаж авдаг.
Excel-д Spearman-ийн корреляцийн коэффициентийг ашиглахад тохиромжтой бөгөөд хурдан юм. Энд танд хэрэгтэй утгыг хурдан авахад туслах тусгай функцууд байдаг.
Өөр ямар корреляцийн коэффициентүүд байдаг вэ?
Спирманы корреляцийн коэффициентийн талаар бидний олж мэдсэн зүйлээс гадна чанарын үзүүлэлтүүд, тоон шинж чанаруудын хоорондын хамаарал, тэдгээрийн хоорондын харилцааны нягт байдлыг хэмжих, үнэлэх боломжийг олгодог янз бүрийн корреляцийн коэффициентүүд байдаг. Эдгээр нь bisser, rank-bisserial, content, association гэх мэт коэффициентүүд юм. Спирманы коэффициент нь түүний математик тодорхойлох бусад бүх аргуудаас ялгаатай нь холболтын нягт байдлыг маш нарийн харуулдаг.
Нийтэлсэн огноо: 2017.09.03 13:01
"Харилцаа" гэсэн нэр томъёог хүмүүнлэг, анагаах ухаанд идэвхтэй ашигладаг; ихэвчлэн хэвлэл мэдээллийн хэрэгслээр гарч ирдэг. Корреляци нь сэтгэл судлалд гол үүрэг гүйцэтгэдэг. Ялангуяа харилцан хамаарлыг тооцоолох нь сэтгэл судлалын чиглэлээр FQP бичихэд эмпирик судалгааг хэрэгжүүлэх чухал үе шат юм.
Вэб дээрх корреляцийн материалууд нь хэтэрхий шинжлэх ухааны үндэслэлтэй байдаг. Энгийн хүн томъёог ойлгоход хэцүү байдаг. Үүний зэрэгцээ корреляцийн утгыг ойлгох нь маркетер, социологич, эмч, сэтгэл зүйч - хүний талаар судалгаа хийдэг бүх хүмүүст зайлшгүй шаардлагатай.
Энэ өгүүлэлд бид корреляцийн мөн чанар, хамаарлын төрөл, тооцоолох арга, сэтгэл судлалын судалгаанд корреляцийг ашиглах онцлог, түүнчлэн сэтгэл судлалын чиглэлээр дипломын ажил бичихдээ энгийн хэлээр тайлбарлах болно.
Агуулга
Корреляци гэж юу вэ
Корреляци бол холболт юм. Гэхдээ аль нь ч биш. Түүний онцлог юу вэ? Нэг жишээ авч үзье.
Та машин жолоодож байна гэж төсөөлөөд үз дээ. Та хийн дөрөө дар - машин илүү хурдан явдаг. Та бензинээ удаашруулна - машин удааширна. Машины төхөөрөмжийг сайн мэддэггүй хүн ч гэсэн: "Хийн дөрөө болон машины хурд хоёрын хооронд шууд холбоо байдаг: дөрөө их дарах тусам хурд нэмэгддэг" гэж хэлэх болно.
Энэ нь функциональ хамаарал юм - хурд нь хийн дөрөөний шууд үйл ажиллагаа юм. Мэргэжилтэн дөрөө нь цилиндрт түлшний урсгалыг удирдаж, хольцыг шатааж, босоо амны хүчийг нэмэгдүүлэх гэх мэтийг тайлбарлах болно. Энэ харилцаа нь хатуу, тодорхойлогддог бөгөөд үл хамаарах зүйлийг зөвшөөрдөггүй (машины эрүүл байх тохиолдолд).
Одоо та ажилчид нь бараа зардаг компанийн захирал байна гэж төсөөлөөд үз дээ. Та ажилчдын цалинг нэмэгдүүлэх замаар борлуулалтаа нэмэгдүүлэхээр шийднэ. Та цалингаа 10% -иар өсгөж, компанийн дундаж борлуулалт өсдөг. Хэсэг хугацааны дараа та үүнийг дахин 10% -иар нэмэгдүүлж, дахин өснө. Дараа нь дахин 5%, мөн дахин үр нөлөө бий. Дүгнэлтээс харахад компанийн борлуулалт болон ажилчдын цалингийн хооронд шууд хамаарал байдаг - цалин өндөр байх тусам байгууллагын борлуулалт өндөр байдаг. Энэ нь хийн дөрөө болон машины хурд хоёрын хоорондох холбоо мөн үү? Гол ялгаа нь юу вэ?
Тийм ээ, цалин, борлуулалтын харилцаа тийм ч хатуу биш юм. Энэ нь зарим ажилчдын хувьд цалин нэмэгдсэн ч борлуулалт буурч магадгүй гэсэн үг юм. Хэн нэгэн өөрчлөгдөөгүй хэвээр байх болно. Гэхдээ компанийн хувьд дунджаар борлуулалт өссөн, борлуулалт, ажилчдын цалин хоёр хоорондоо уялдаа холбоотой гэж бид хэлдэг.
Функциональ холболт (хийн дөрөө - хурд) нь физик хууль дээр суурилдаг. Корреляцийн гол цөм нь (борлуулалт - цалин) хоёр үзүүлэлтийн өөрчлөлтийн энгийн тууштай байдал юм. Корреляцийн ард ямар ч хууль (биет утгаараа) байдаггүй. Зөвхөн магадлалын (стохастик) загвар байдаг.
Корреляцийн хамаарлын тоон илэрхийлэл
Тиймээс корреляци нь үзэгдлийн хоорондын хамаарлыг илэрхийлдэг. Хэрэв эдгээр үзэгдлийг хэмжиж чадвал тоон илэрхийлэлийг авна.
Тухайлбал, ном унших хүний амьдралд ямар үүрэг гүйцэтгэхийг судалж байна. Судлаачид 40 хүний бүрэлдэхүүнтэй бүлгийг авч, хичээл тус бүрээр хоёр үзүүлэлтийг хэмжсэн: 1) долоо хоногт хэр их цаг уншдаг; 2) өөрийгөө амжилтанд хүрсэн гэж үздэг хэмжээ (1-ээс 10 хүртэлх оноогоор). Эрдэмтэд эдгээр өгөгдлийг хоёр баганад оруулж, статистикийн программыг ашиглан унших болон сайн сайхан байдлын хоорондын хамаарлыг тооцоолжээ. Тэд дараах үр дүнг авсан гэж бодъё -0.76. Гэхдээ энэ тоо юу гэсэн үг вэ? Үүнийг хэрхэн тайлбарлах вэ? Үүнийг олж мэдье.
Үр дүнгийн тоог корреляцийн коэффициент гэж нэрлэдэг. Үүнийг зөв тайлбарлахын тулд дараахь зүйлийг анхаарч үзэх нь чухал юм.
- "+" эсвэл "-" тэмдэг нь хамаарлын чиглэлийг заана.
- Коэффициентийн утга нь хамаарлын хүчийг илэрхийлдэг.
Шууд ба урвуу
Коэффициентийн урд байрлах нэмэх тэмдэг нь үйл явдал эсвэл үзүүлэлтүүдийн хооронд шууд хамаарал байгааг илтгэнэ. Өөрөөр хэлбэл, нэг үзүүлэлт их байх тусам нөгөө нь их болно. Цалин өндөр байх тусам борлуулалт өндөр болно. Энэ хамаарлыг шууд буюу эерэг гэж нэрлэдэг.
Хэрэв коэффициент нь хасах тэмдэгтэй бол хамаарал нь урвуу эсвэл сөрөг байна. Энэ тохиолдолд нэг үзүүлэлт өндөр байх тусам нөгөө нь бага байна. Унших, сайн сайхан байдлын жишээн дээр бид -0.76 авсан нь олон хүн унших тусам тэдний сайн сайхан байдал буурдаг гэсэн үг юм.
Хүчтэй, сул дорой
Тоон хамаарал нь -1-ээс +1 хүртэлх тоо юм. Үүнийг "r" үсгээр тэмдэглэв. Энэ тоо өндөр байх тусам (тэмдэгтийг харгалзахгүйгээр) хамаарал илүү хүчтэй болно.
Коэффициентийн тоон утга бага байх тусам үзэгдэл, үзүүлэлтүүдийн хоорондын хамаарал багасна.
Донтолтын хамгийн их хүч чадал нь 1 эсвэл -1 байна. Үүнийг хэрхэн ойлгож, төсөөлөх вэ?
Нэг жишээ авч үзье. Бид 10 оюутан авч, тэдний оюуны түвшин (IQ) болон нэг улирлын сурлагын гүйцэтгэлийг хэмжсэн. Бид энэ өгөгдлийг хоёр баганад байрлуулсан.
|
Туршилтын сэдэв |
IQ |
Эрдмийн гүйцэтгэл (оноо) |
Хүснэгт дэх өгөгдлийг сайтар ажигла. IQ-ийн түвшин 1-ээс 10 хүртэл нэмэгддэг. Гэхдээ сурлагын амжилтын түвшин ч нэмэгдэж байна. Аль ч хоёр оюутны IQ өндөртэй нь илүү сайн сурна. Мөн энэ дүрэмд үл хамаарах зүйл байхгүй болно.
Бүлэг дэх хоёр үзүүлэлтийн бүрэн, 100% тогтвортой өөрчлөлтийн жишээ бидний өмнө байна. Энэ бол хамгийн сайн эерэг харилцааны жишээ юм. Өөрөөр хэлбэл, оюун ухаан ба сурлагын гүйцэтгэлийн хоорондын хамаарал 1 байна.
Өөр нэг жишээг харцгаая. Судалгааны тусламжтайгаар ижил 10 сурагч эсрэг хүйстэнтэйгээ харилцахдаа хэр амжилттай байгааг (1-ээс 10 хүртэлх оноогоор) үнэлэв.
|
Туршилтын сэдэв |
IQ |
Эсрэг хүйстэнтэйгээ харилцах амжилт (оноо) |
Бид хүснэгтэд байгаа өгөгдлийг анхааралтай авч үздэг. IQ-ийн түвшин 1-ээс 10 хүртэл нэмэгддэг. Үүний зэрэгцээ, сүүлчийн баганад эсрэг хүйстэнтэй харилцах амжилтын түвшин байнга буурч байна. Аль ч хоёр оюутны IQ багатай нь эсрэг хүйстэнтэйгээ харилцахдаа илүү амжилттай байх болно. Мөн энэ дүрэмд үл хамаарах зүйл байхгүй болно.
Энэ нь бүлгийн хоёр үзүүлэлтийн өөрчлөлтийн бүрэн нийцлийн жишээ юм - хамгийн их сөрөг харилцаа. IQ болон эсрэг хүйстэнтэйгээ харилцах амжилтын хоорондын хамаарал -1 байна.
Тэг (0)-тэй тэнцүү корреляцийн утгыг хэрхэн ойлгох вэ? Энэ нь үзүүлэлтүүдийн хооронд ямар ч холбоо байхгүй гэсэн үг юм. Оюутнууддаа дахин нэг удаа эргэж, тэдний хэмжсэн өөр нэг үзүүлэлт болох зогсож буй үсрэлтийн уртыг авч үзье.
|
Туршилтын сэдэв |
IQ |
Босоо үсрэх урт (м) |
Хүнээс хүнд IQ-ийн өөрчлөлт болон уртын харайлтын хооронд ямар ч уялдаа холбоо байхгүй. Энэ нь харилцан хамаарал байхгүйн нотолгоо юм. Сурагчдын IQ ба үсрэх уртын корреляцийн коэффициент 0 байна.
Бид захын хэргүүдийг авч үзсэн. Бодит хэмжилтийн хувьд коэффициентүүд нь 1 эсвэл 0-тэй яг тэнцүү байх нь ховор байдаг. Энэ тохиолдолд дараах хуваарийг ашигладаг.
- хэрэв коэффициент 0.70-аас дээш бол - үзүүлэлтүүдийн хоорондын хамаарал хүчтэй;
- 0.30-аас 0.70 хүртэл - дунд зэргийн холболт,
- 0.30-аас бага - холболт сул байна.
Унших, сайн сайхан байдлын хоорондын дээрх хамаарлыг энэ хэмжүүрээр үнэлвэл энэ хамаарал хүчтэй бөгөөд сөрөг -0.76 байна. Өөрөөр хэлбэл, сайн уншлага, сайн сайхан байдлын хооронд хүчтэй сөрөг холбоо байдаг. Энэ нь библийн мэргэн ухаан ба уй гашуу хоёрын харилцааны тухай мэргэн ухааныг дахин нэг удаа баталж байна.
Өгөгдсөн зэрэглэл нь маш бүдүүлэг тооцоолол өгдөг бөгөөд энэ хэлбэрийг судалгаанд бараг ашигладаггүй.
Ач холбогдлын түвшний дагуу коэффициентүүдийн зэрэглэлийг илүү олон удаа ашигладаг. Энэ тохиолдолд бодитоор олж авсан коэффициент нь ач холбогдолтой эсвэл чухал биш байж болно. Үүний утгыг тусгай хүснэгтээс авсан корреляцийн коэффициентийн эгзэгтэй утгатай харьцуулах замаар тодорхойлж болно. Түүнээс гадна эдгээр чухал утгууд нь дээжийн хэмжээнээс хамаарна (хэмжээ том байх тусам чухал утга бага байх болно).
Сэтгэл судлалын корреляцийн шинжилгээ
Корреляцийн арга нь сэтгэлзүйн судалгааны гол аргуудын нэг юм. Мөн энэ нь санамсаргүй биш юм, учир нь сэтгэл судлал яг нарийн шинжлэх ухаан байхыг эрмэлздэг. Энэ нь ажилладаг уу?
Яг шинжлэх ухааны хуулиудын онцлог юу вэ. Жишээлбэл, физикийн таталцлын хууль нь үл хамаарах зүйлгүй ажилладаг: биеийн масс их байх тусам бусад биеийг татдаг. Энэхүү физик хууль нь биеийн жин ба таталцлын хоорондын хамаарлыг тусгасан байдаг.
Нөхцөл байдал сэтгэлзүйн хувьд өөр байдаг. Жишээлбэл, сэтгэл судлаачид бага насны эцэг эхтэйгээ халуун дотно харилцааны харилцаа, насанд хүрсэн үеийн бүтээлч байдлын талаархи мэдээллийг нийтэлдэг. Энэ нь бага насандаа эцэг эхтэйгээ маш халуун дотно харилцаатай байсан субъектуудын аль нэг нь маш өндөр бүтээлч чадвартай гэсэн үг үү? Хариулт нь тодорхойгүй - үгүй. Физик шиг хууль гэж байдаггүй. Насанд хүрэгчдийн бүтээлч байдалд хүүхдийн туршлагаас нөлөөлөх механизм байдаггүй. Эдгээр нь бидний уран зөгнөл юм! Өгөгдлийн тууштай байдал (харилцаа - бүтээлч байдал) байдаг ч цаана нь хууль байхгүй. Мөн зөвхөн хамаарал байдаг. Сэтгэл судлаачид тогтоосон харилцааг сэтгэл зүйн хэв маяг гэж нэрлэдэг бөгөөд тэдгээрийн магадлалын шинж чанарыг онцлон тэмдэглэдэг - хатуу байдал биш.
Өмнөх хэсэг дэх оюутны судалгааны жишээ нь сэтгэл судлал дахь хамаарлын хэрэглээг сайн харуулж байна.
- Сэтгэл зүйн үзүүлэлтүүдийн хоорондын хамаарлын шинжилгээ. Бидний жишээн дээр IQ болон эсрэг хүйстэнтэй харилцах амжилт нь сэтгэлзүйн үзүүлэлт юм. Тэдгээрийн хоорондын уялдаа холбоог илчлэх нь хүний сэтгэцийн зохион байгуулалт, түүний зан чанарын янз бүрийн талуудын хоорондын харилцааны талаархи ойлголтыг өргөжүүлдэг - энэ тохиолдолд оюун ухаан ба харилцааны хүрээний хоорондын харилцаа.
- IQ болон сурлагын гүйцэтгэл, үсрэлт хоорондын хамаарлын шинжилгээ нь сэтгэл зүйн болон сэтгэл зүйн бус үзүүлэлтүүдийн хоорондын хамаарлын жишээ юм. Хүлээн авсан үр дүн нь боловсрол, спортын үйл ажиллагаанд оюун ухааны нөлөөллийн онцлогийг харуулж байна.
Оюутны зохиомол судалгаанаас гарсан товч дүгнэлтүүд дараах байдалтай байна.
- Оюутнуудын оюун ухаан, тэдний сурлагын гүйцэтгэлийн хооронд мэдэгдэхүйц эерэг хамаарал илэрсэн.
- IQ болон эсрэг хүйстэнтэйгээ харилцах амжилтын хооронд сөрөг, мэдэгдэхүйц хамаарал байдаг.
- Сурагчдын IQ болон газраас үсрэх чадвар хоёрын хооронд ямар ч холбоо олдсонгүй.
Тиймээс оюутнуудын оюун ухааны түвшин нь тэдний сурлагын гүйцэтгэлд эерэг хүчин зүйл болж, эсрэг хүйстэнтэй харилцах харилцаанд сөргөөр нөлөөлж, спортын амжилт, ялангуяа газраас үсрэх чадварт төдийлөн нөлөөлдөггүй.
Таны харж байгаагаар оюун ухаан нь оюутнуудад суралцахад тусалдаг ч эсрэг хүйстэнтэйгээ харилцаа тогтооход саад болдог. Үүний зэрэгцээ энэ нь тэдний спортын амжилтад нөлөөлөхгүй.
Оюутны хувийн шинж чанар, үйл ажиллагаанд оюун ухааны хоёрдмол утгатай нөлөөлөл нь хувь хүний шинж чанарын бүтцэд энэ үзэгдлийн нарийн төвөгтэй байдал, энэ чиглэлээр үргэлжлүүлэн судалгаа хийх нь чухал болохыг харуулж байна. Тэр дундаа сурагчдын оюун ухаан, сэтгэл зүйн онцлог, үйл ажиллагааны хоорондын хамаарлыг хүйсийг харгалзан шинжлэх нь чухал юм шиг санагддаг.
Пирсон ба Спирманы коэффициентүүд
Тооцооллын хоёр аргыг авч үзье.
Пирсоны коэффициент нь нэг бүлгийн тоон утгын ноцтой байдлын хоорондын үзүүлэлтүүдийн хамаарлыг тооцоолох тусгай арга юм. Маш хялбаршуулсан байдлаар энэ нь дараахь зүйлийг агуулна.
- Субъектуудын бүлэгт хоёр параметрийн утгыг авдаг (жишээлбэл, түрэмгийлэл, төгс төгөлдөр байдал).
- Бүлэг дэх параметр бүрийн дундаж утгыг олно.
- Субъект бүрийн параметрүүд болон дундаж утгын хоорондох ялгааг олно.
- Эдгээр ялгааг Пирсоны коэффициентийг тооцоолохын тулд тусгай маягтанд оруулсан болно.
Спирманы зэрэглэлийн корреляцийн коэффициентийг ижил төстэй байдлаар тооцоолно.
- Субъектуудын бүлэгт хоёр үзүүлэлтийн утгыг авна.
- Бүлэг дэх хүчин зүйл бүрийн зэрэглэлийг, өөрөөр хэлбэл жагсаалт дахь байрыг өсөх дарааллаар олно.
- Зэрэглэлийн ялгааг олж, квадрат болгож, нэгтгэн дүгнэдэг.
- Дараа нь зэрэглэлийн зөрүүг тусгай маягт руу оруулж, Спирманы коэффициентийг тооцоолно.
Пирсоны хувьд дундаж утгыг ашиглан тооцоо хийсэн. Тиймээс, жишээлбэл, боловсруулалтын алдаа эсвэл найдваргүй хариултаас шалтгаалан өгөгдлийн санамсаргүй зөрүү (дунджаас мэдэгдэхүйц ялгаа) нь үр дүнг ихээхэн гажуудуулж болзошгүй юм.
Спирманы хувьд үнэмлэхүй өгөгдлийн утга нь хамаагүй, учир нь зөвхөн бие биетэйгээ (зэрэглэл) харьцангуй байрлалыг харгалзан үздэг. Өөрөөр хэлбэл, өгөгдлийн хэт их тоо эсвэл бусад алдаа нь эцсийн үр дүнд мэдэгдэхүйц нөлөө үзүүлэхгүй.
Туршилтын үр дүн зөв бол Пирсон ба Спирманы коэффициентүүдийн ялгаа нь ач холбогдолгүй, харин Пирсон коэффициент нь өгөгдөл хоорондын хамаарлын илүү нарийвчлалтай утгыг харуулдаг.
Корреляцийн коэффициентийг хэрхэн тооцох вэ
Пирсон ба Спирманы коэффициентийг гараар тооцоолж болно. Энэ нь статистикийн аргуудыг гүнзгийрүүлэн судлахад тустай байж болох юм.
Гэсэн хэдий ч ихэнх тохиолдолд хэрэглээний асуудлууд, тэр дундаа сэтгэл судлалын асуудлыг шийдвэрлэхдээ тусгай програм ашиглан тооцоо хийх боломжтой байдаг.
Microsoft Excel хүснэгт ашиглан тооцоо хийх
Оюутны жишээ рүү буцаж, тэдний IQ болон үсрэлтийн уртын талаархи өгөгдлийг харцгаая. Энэ өгөгдлийг (хоёр багана) Excel хүснэгтэнд оруулъя.
Курсорыг хоосон нүд рүү шилжүүлсний дараа "Insert function" сонголтыг дарж "Статистик" хэсгээс "CORREL"-г сонгоно.
Энэ функцын формат нь хоёр өгөгдлийн массивын хуваарилалтыг тооцдог: CORREL (массив 1; массив "). Бид IQ болон үсрэлтийн урттай баганыг тус тус сонгоно.
Excel хүснэгтүүд нь зөвхөн Pearson коэффициентийг тооцоолох томъёог хэрэгжүүлдэг.
STATISTICA програмыг ашиглан тооцоо хийх
Бид анхны өгөгдлийн талбарт тагнуулын болон үсрэлтийн уртын талаархи өгөгдлийг оруулдаг. Дараа нь "Параметрийн бус шалгуур", "Spearman" гэсэн сонголтыг сонгоно уу. Тооцооллын параметрүүдийг сонгоод дараах үр дүнг авна.
Таны харж байгаагаар тооцоолол нь 0.024-ийн үр дүнг өгсөн бөгөөд энэ нь Excel ашиглан дээр авсан Pearson-ийн үр дүнгээс - 0.038-аас ялгаатай байна. Гэсэн хэдий ч ялгаа нь бага байна.
Сэтгэл судлалын төгсөлтийн ажилд корреляцийн шинжилгээг ашиглах (жишээ)
Сэтгэл судлалын чиглэлээр төгсөгчдийн мэргэшлийн ажлын ихэнх сэдвүүд (диплом, курс, магистрын ажил) нь харилцан хамаарлын судалгааг агуулдаг (үлдсэн хэсэг нь өөр өөр бүлгүүдийн сэтгэлзүйн үзүүлэлтүүдийн ялгааг тодорхойлохтой холбоотой).
"Харилцан хамаарал" гэсэн нэр томъёо нь сэдвийн гарчигт ховор сонсогддог - энэ нь дараахь томъёоллын ард нуугддаг.
- "Насанд хүрсэн эмэгтэйчүүдийн ганцаардлын субъектив мэдрэмж ба өөрийгөө танин мэдэхүйн хоорондын хамаарал";
- "Мөргөлдөөнтэй нөхцөлд үйлчлүүлэгчидтэй харилцах амжилтад менежерүүдийн уян хатан байдлын нөлөөллийн онцлог";
- "Онцгой байдлын яамны ажилтнуудын стресст тэсвэртэй байдлын хувийн хүчин зүйлүүд".
Тиймээс "харилцаа", "нөлөөлөл", "хүчин зүйл" гэсэн үгс нь корреляцийн шинжилгээ нь эмпирик судалгааны өгөгдөлд дүн шинжилгээ хийх арга байх ёстой гэсэн баттай шинж тэмдэг юм.
"Өсвөр насныхны хувийн сэтгэлийн түгшүүр ба түрэмгий байдлын хоорондын хамаарал" сэдвээр сэтгэл судлалын чиглэлээр дипломын ажил бичихдээ түүнийг хэрэгжүүлэх үе шатуудыг товч авч үзье.
1. Тооцооллын хувьд ихэвчлэн субъектуудын тестийн үр дүн болох түүхий өгөгдөл шаардлагатай. Тэдгээрийг пивот хүснэгтэд оруулаад програмд оруулна. Энэ хүснэгтийг дараах байдлаар зохион байгуулав.
- мөр бүр сэдэв тус бүрийн өгөгдлийг агуулсан;
- багана бүр нь бүх хичээлийн нэг масштабын үзүүлэлтүүдийг агуулна.
|
Сэдвийн дугаар |
Хувийн сэтгэлийн түгшүүр |
Түрэмгий байдал |
2. Пирсон эсвэл Спирман гэсэн хоёр төрлийн магадлалын алийг нь ашиглахыг шийдэх шаардлагатай. Пирсон илүү нарийвчлалтай үр дүнг өгдөг гэдгийг бид танд сануулж байна, гэхдээ энэ нь өгөгдлийн үл хамаарах үзүүлэлтүүдэд мэдрэмтгий байдаг. Спирманы коэффициентийг ямар ч өгөгдөлд (нэрлэсэн хуваарьаас бусад) ашиглаж болох тул сэтгэл судлалын дипломд ихэвчлэн ашигладаг.
3. Статистикийн программд түүхий өгөгдлийн хүснэгтийг оруулна.
4. Утгыг тооцоол.
5. Дараагийн алхам бол харилцаа нь утга учиртай эсэхийг тодорхойлох явдал юм. Статистикийн хөтөлбөр нь үр дүнг улаан өнгөөр тодруулсан бөгөөд энэ нь хамаарал нь 0.05 ач холбогдлын түвшинд (дээр дурдсан) статистикийн ач холбогдолтой байсан гэсэн үг юм.
Гэсэн хэдий ч, ач холбогдлыг гараар хэрхэн тодорхойлохыг мэдэх нь ашигтай байдаг. Үүнийг хийхийн тулд танд Спирманы чухал утгуудын хүснэгт хэрэгтэй.
Спирманы коэффициентүүдийн эгзэгтэй утгуудын хүснэгт
|
Статистикийн ач холбогдол |
|||
|
Субъектуудын тоо |
p = 0.05 |
p = 0.01 |
p = 0.001 |
|
0,88 |
0,96 |
0,99 |
|
|
0,81 |
0,92 |
0,97 |
|
|
0,75 |
0,88 |
0,95 |
|
|
0,71 |
0,83 |
0,93 |
|
|
0,67 |
|||
|
0,63 |
0,77 |
0,87 |
|
|
0,74 |
0,85 |
||
|
0,58 |
0,71 |
0,82 |
|
|
0,55 |
0,68 |
||
|
0,53 |
0,66 |
0,78 |
|
|
0,51 |
0,64 |
0,76 |
|
Бид ач холбогдлын түвшин 0.05, түүврийн хэмжээ 10 хүнийг сонирхож байна. Эдгээр өгөгдлийн огтлолцол дээр бид Спирманы чухал утгыг олно: Rcr = 0.63.
Дүрэм бол: хэрэв Спирманы олж авсан эмпирик үнэ цэнэ нь эгзэгтэй утгаас их буюу тэнцүү байвал энэ нь статистикийн ач холбогдолтой юм. Манай тохиолдолд: Ramp (0.66)> Rcr (0.63), иймээс өсвөр насны бүлгийн түрэмгий байдал, түгшүүр хоёрын хоорондын хамаарал статистикийн хувьд чухал ач холбогдолтой юм.
5. Дипломын текстэнд статистикийн программын хүснэгт биш, харин word форматын хүснэгтэд өгөгдөл оруулах шаардлагатай. Хүснэгтийн доор бид олж авсан үр дүнг тайлбарлаж, тайлбарлав.
Хүснэгт 1
Өсвөр насны бүлгийн Спирманы түрэмгий байдал, түгшүүрийн коэффициентүүд
|
Түрэмгий байдал |
|
|
Хувийн сэтгэлийн түгшүүр |
0,665* |
* - статистик ач холбогдолтой (х≤ 0,05)
Хүснэгт 1-д үзүүлсэн өгөгдлийн дүн шинжилгээ нь өсвөр үеийнхний түрэмгийлэл, сэтгэлийн түгшүүр хоёрын хооронд статистикийн ач холбогдолтой эерэг хамаарал байгааг харуулж байна. Энэ нь өсвөр насныхны хувийн сэтгэлийн түгшүүр өндөр байх тусам тэдний түрэмгий байдлын түвшин өндөр байна гэсэн үг юм. Энэ үр дүн нь өсвөр насныхны түрэмгийлэл нь сэтгэлийн түгшүүрээс ангижрах аргуудын нэг гэдгийг харуулж байна. Өсвөр насныхан өөртөө эргэлзэх, өөрийгөө үнэлэх аюул заналхийллийн талаар санаа зовдог, ялангуяа өсвөр насандаа мэдрэмтгий байдаг тул сэтгэлийн түгшүүрийг бууруулахын тулд түрэмгий зан авирыг ихэвчлэн ашигладаг.
6. Холболтыг тайлбарлахдаа нөлөөллийн талаар ярих боломжтой юу? Сэтгэл түгших нь түрэмгий байдалд нөлөөлдөг гэж бид хэлж чадах уу? Хатуухан хэлэхэд үгүй. Дээр дурдсан үзэгдлүүдийн хоорондын хамаарал нь магадлалын шинж чанартай бөгөөд зөвхөн тухайн бүлгийн шинж чанаруудын өөрчлөлтийн тууштай байдлыг илэрхийлдэг гэдгийг бид харуулсан. Үүний зэрэгцээ үзэгдлийн аль нэг нь нөгөөгийнхөө шалтгаан болж, түүнд нөлөөлж байгаагаас үүдэн ийм тууштай байдал үүссэн гэж бид хэлж чадахгүй. Өөрөөр хэлбэл, сэтгэлзүйн үзүүлэлтүүдийн хоорондын хамаарал байгаа нь тэдгээрийн хооронд учир шалтгааны хамаарал байгаа талаар ярих үндэслэл болохгүй. Гэсэн хэдий ч корреляцийн шинжилгээний үр дүнд дүн шинжилгээ хийхдээ "нөлөөлөх" гэсэн нэр томъёог ихэвчлэн ашигладаг болохыг практик харуулж байна.
Зэрэглэлийн корреляцийн коэффициентийг оноох
Спирманы зэрэглэлийн корреляцийн арга нь битүүмжлэл (хүч чадал) болон хоорондын хамаарлын чиглэлийг тодорхойлох боломжийг олгодог. хоёр тэмдэгэсвэл хоёр профайл (шатлал)тэмдэг.
Аргын тайлбар
Зэрэглэлийн хамаарлыг тооцоолохын тулд эрэмбэлэх боломжтой хоёр цуврал утгуудтай байх шаардлагатай. Эдгээр утгын цувралууд нь:
1) хоёр тэмдэг,ижил бүлгийн субъектуудад хэмжсэн;
2) онцлог шинж чанаруудын хоёр бие даасан шатлал,ижил шинж чанаруудын дагуу хоёр сэдвээр илчлэгдсэн (жишээлбэл, Р.Б. Кэттеллийн 16 хүчин зүйлийн асуулгын дагуу хувийн шинж чанар, Р. Рокичийн аргын дагуу үнэт зүйлсийн шатлал, сонгохдоо давуу эрх олгох дараалал). хэд хэдэн хувилбар гэх мэт);
3) шинж чанарын хоёр бүлгийн шатлал;
4) хувь хүн ба бүлэгшинж чанаруудын шатлал.
Эхний ээлжинд үзүүлэлтүүдийг шинж чанар тус бүрээр нь тус тусад нь эрэмбэлдэг. Дүрмээр бол шинж чанарын доод утгыг доод зэрэглэлээр олгодог.
1-р тохиолдлыг (хоёр онцлог) авч үзье.Энд хувь хүний утгыг өөр өөр субъектуудын олж авсан эхний шинж чанарын дагуу, дараа нь хоёр дахь шинж чанарын дагуу хувь хүний утгыг эрэмбэлсэн.
Хэрэв хоёр шинж чанар эерэг хамааралтай бол тэдгээрийн аль нэгэнд нь бага зэрэгтэй субьектүүд нөгөөд нь бага зэрэгтэй байх ба нэг шинж чанараараа өндөр зэрэгтэй субъектууд нөгөөд нь мөн өндөр зэрэглэлтэй байх болно. Тоолох r с хоёр шалгуурын хувьд тухайн субьектийн авсан зэрэглэлийн зөрүүг (d) тодорхойлох шаардлагатай. Дараа нь эдгээр үзүүлэлт d тодорхой хэлбэрээр хувирч 1-ээс хасагдана. Зэрэглэл хоорондын зөрүү бага байх тусам r s их байх тусам +1-д ойртоно.
Хэрэв харилцан хамаарал байхгүй бол бүх зэрэглэлүүд холилдож, тэдгээрийн хооронд захидал харилцаа байхгүй болно. Томъёо нь энэ тохиолдолд зориулагдсан болно r с, 0-тэй ойролцоо болж хувирна.
Сөрөг хамааралтай тохиолдолд нэг шинж чанар дахь субьектуудын бага зэрэглэл нь өөр шинж чанарын өндөр зэрэгтэй тохирч, эсрэгээр байна.
Хоёр хувьсагч дахь субъектуудын зэрэглэл хоорондын зөрүү их байх тусам r s нь -1-тэй ойртоно.
2-р тохиолдлыг (хоёр бие даасан профайл) авч үзье.Энд 2 субьект тус бүрийн олж авсан бие даасан утгыг тодорхой (хоёуланд нь адилхан) шинж чанаруудын дагуу эрэмбэлсэн болно. Эхний зэрэг нь хамгийн бага утгатай шинж чанарыг хүлээн авах болно; хоёр дахь зэрэг нь илүү өндөр үнэ цэнэтэй шинж чанар гэх мэт. Мэдээжийн хэрэг, бүх шинж чанарыг ижил нэгжээр хэмжих ёстой, эс тэгвээс зэрэглэл тогтоох боломжгүй юм. Жишээлбэл, Кеттеллийн хувийн шинж чанарын асуулгын дагуу шалгуур үзүүлэлтүүдийг эрэмбэлэх боломжгүй (16 ПФ), хэрэв тэдгээрийг "түүхий" цэгээр илэрхийлсэн бол өөр өөр хүчин зүйлсийн хувьд утгын хүрээ өөр өөр байдаг: 0-ээс 13 хүртэл, 0-ээс 20 хүртэл, 0-ээс 26 хүртэл. Хүчин зүйлсийн аль нь авахыг бид хэлж чадахгүй. ноцтой байдлын хувьд эхний байрыг эзэлдэг, гэхдээ бид бүх утгыг нэг хэмжүүрт хүргэхгүй (ихэнхдээ энэ нь хананы масштаб юм).
Хэрэв хоёр субьектийн бие даасан шатлал нь эерэг хамааралтай бол тэдгээрийн аль нэгэнд нь бага зэрэгтэй тэмдгүүд нь нөгөөд нь бага зэрэгтэй байх болно. Жишээлбэл, нэг хичээлийн хувьд E хүчин зүйл (давамгай байдал) хамгийн бага зэрэглэлтэй бол өөр хичээлийн хувьд энэ нь бага зэрэгтэй байх ёстой, нэг субьектийн хувьд С хүчин зүйл (сэтгэл хөдлөлийн тогтвортой байдал) хамгийн өндөр зэрэглэлтэй байвал нөгөө субъект мөн энэ хүчин зүйлийн хувьд өндөр зэрэгтэй байна.зэрэглэл гэх мэт.
3-р тохиолдлыг (хоёр бүлгийн профайл) авч үзье.Энд 2 бүлгийн субъектуудад олж авсан бүлгийн дундаж утгыг тодорхой шинж чанарын дагуу эрэмбэлсэн бөгөөд хоёр бүлгийн хувьд ижил байна. Дараах тохиолдолд үндэслэл нь өмнөх хоёр тохиолдлын адил байна.
4-р тохиолдлыг (хувь хүний болон бүлгийн профайл) авч үзье.Энд тухайн субьектийн бие даасан үнэ цэнэ ба бүлгийн дундаж утгыг олж авсан ижил шинж чанаруудын дагуу тусад нь эрэмбэлсэн бөгөөд дүрмээр бол энэ бие даасан субьектийг хассан тохиолдолд тэрээр дундаж бүлэгт оролцдоггүй. профайл, түүний хувийн профайлыг харьцуулах болно. Зэрэглэлийн хамаарал нь хувь хүн болон бүлгийн профайл хэр нийцэж байгааг шалгах болно.
Бүх дөрвөн тохиолдолд олж авсан корреляцийн коэффициентийн ач холбогдлыг эрэмбэлсэн утгуудын тоогоор тодорхойлно. Н.Эхний тохиолдолд энэ тоо нь түүврийн хэмжээ n-тэй давхцах ба хоёр дахь тохиолдолд ажиглалтын тоо нь шатлалыг бүрдүүлдэг шинж чанаруудын тоо байх болно. Гурав, дөрөв дэх тохиолдолд N -Энэ нь бүлгүүдийн хичээлийн тоо биш харин харьцуулсан шинж чанаруудын тоо юм. Нарийвчилсан тайлбарыг жишээн дээр өгсөн болно.
Хэрэв r s-ийн үнэмлэхүй утга нь эгзэгтэй утгад хүрсэн буюу түүнээс дээш байвал хамаарал найдвартай болно.
Таамаглал
Хоёр боломжит таамаглал байдаг. Эхнийх нь 1-р тохиолдол, хоёр дахь нь бусад гурван тохиолдлыг хэлнэ.
Таамаглалын эхний хувилбар
H 0: А ба В хувьсагчдын хоорондын хамаарал тэгээс ялгаатай биш.
H 1: А ба В хувьсагчдын хоорондын хамаарал тэгээс мэдэгдэхүйц ялгаатай байна.
Таамаглалын хоёр дахь хувилбар
H 0: А ба В шатлалын хоорондын хамаарал тэгээс ялгаатай биш.
H 1: А ба В шатлалын хоорондын хамаарал нь тэгээс мэдэгдэхүйц ялгаатай байна.
Зэрэглэлийн хамаарлын аргын график дүрслэл
Ихэнх тохиолдолд корреляцийн хамаарлыг графикаар цэгийн үүл хэлбэрээр эсвэл хоёр тэнхлэгийн орон зайд цэгүүдийг байрлуулах ерөнхий хандлагыг тусгасан шугам хэлбэрээр дүрсэлдэг: А шинж чанар ба B шинж чанарын тэнхлэг (Зураг 1-ийг үз). 6.2).
Зэрэглэлийн хамаарлыг хос шугамаар холбосон эрэмбэлэгдсэн утгын хоёр цувааны хэлбэрээр дүрслэхийг хичээцгээе (Зураг 6.3). Хэрэв A болон B шинж чанаруудын зэрэглэлүүд давхцаж байвал тэдгээрийн хооронд хэвтээ шугам байх ба хэрвээ зэрэглэлүүд давхцахгүй бол шугам ташуу болно. Зэрэглэлүүдийн зөрүү их байх тусам шугам илүү налуу болно. Зураг дээр зүүн талд. 6.3 нь хамгийн өндөр эерэг хамаарлыг харуулж байна (r in = + 1.0) - энэ нь бараг "шат" юм. Төв хэсэгт тэг хамаарлыг харуулсан - жигд бус сүлжмэл сүлжих. Энд бүх зэрэглэлүүд холилдсон. Баруун талд, хамгийн их сөрөг хамаарал (r s = -1.0) - мөрүүдийг зөв холбосон аалзны торыг харуулав.
Цагаан будаа. 6.3. Зэрэглэлийн хамаарлын график дүрслэл:
a) өндөр эерэг хамаарал;
б) тэг хамаарал;
в) өндөр сөрөг хамаарал
Хязгаарлалтзэрэглэлийн коэффициентхамаарал
1. Хувьсагч бүрийн хувьд 5-аас доошгүй ажиглалтыг өгөх ёстой. Түүврийн дээд хязгаарыг эгзэгтэй утгуудын боломжтой хүснэгтүүдээр тодорхойлно (Хүснэгт XVI Хавсралт 1), тухайлбал Н≤40.
2. Харьцуулж буй нэг эсвэл хоёр хувьсагчийн олон тооны ижил зэрэглэлийн хувьд Спирманы зэрэглэлийн корреляцийн коэффициент r s нь бүдүүлэг утгыг өгнө. Хамааралтай цуваа хоёулаа таарахгүй утгуудын хоёр дараалал байх ёстой. Энэ нөхцөл хангагдаагүй тохиолдолд ижил зэрэглэлд нэмэлт, өөрчлөлт оруулах шаардлагатай. Холбогдох томъёог 4-р жишээнд үзүүлэв.
Жишээ 1 - хамааралхоёрын хоорондтэмдэг
Нислэгийн удирдагчийн үйл ажиллагааг дуурайлган хийсэн судалгаанд (Одерышев Б.С., Шамова Е.П., Сидоренко Е.В., Ларченко Н.Н., 1978) Ленинградын Улсын Их Сургуулийн Физикийн факультетийн оюутнуудад симулятор дээр ажиллахын өмнө сургалтанд хамрагдсан. . Субъектууд тухайн төрлийн агаарын хөлгийн оновчтой хэлбэрийг сонгох асуудлыг шийдэх ёстой байв. Д.Векслерийн аргачлалаар хэмжигддэг ярианы болон үгийн бус оюун ухааны үзүүлэлтүүдтэй сургалтын хичээлд хамрагдагсдын гаргасан алдааны тоо хамааралтай юу?
Хүснэгт 6.1
Сургалтын явцад гарсан алдааны тоо, физикийн оюутнуудын аман болон аман бус оюун ухааны түвшний үзүүлэлтүүд (N = 10)
|
Туршилтын сэдэв |
Алдааны тоо |
Аман оюун ухааны индекс |
Амаар бус оюун ухааны үзүүлэлт |
|
Эхлээд алдааны тоо болон аман оюун ухааны үзүүлэлтүүд хоорондоо холбоотой эсэх асуултад хариулахыг хичээцгээе.
Таамаглал дэвшүүлье.
H 0: Сургалтын явцад гарсан алдааны тоо болон ярианы оюун ухааны түвшин хоорондын хамаарал 0-ээс ялгаатай биш байна.
H 1 : Сургалтын явцад гарсан алдааны тоо болон ярианы оюун ухааны түвшин хоорондын хамаарал нь 0-ээс статистикийн хувьд мэдэгдэхүйц ялгаатай байна.
Дараа нь бид хоёр үзүүлэлтийг эрэмбэлж, доод зэрэглэлд доод утгыг оноож, дараа нь хоёр хувьсагчийн (тэмдэг) субьект бүрийн хүлээн авсан зэрэглэлийн ялгааг тооцоолж, эдгээр ялгааг квадрат болгох хэрэгтэй. Хүснэгтэнд шаардлагатай бүх тооцоог хийцгээе.
Хүснэгт. 6.2 зүүн талын эхний баганад алдааны түвшний утгыг харуулна; дараагийн баганад тэдний зэрэглэл. Зүүн талын гурав дахь багана нь ярианы оюун ухааны үзүүлэлтийн утгыг харуулав; дараагийн баганад тэдний зэрэглэл. Зүүн талаас тав дахь нь ялгааг харуулж байна г хувьсагч А (алдааны тоо) болон B хувьсагч (аман оюун ухаан) дахь зэрэглэлийн хооронд. Сүүлийн баганад квадрат ялгааг харуулав - г 2 .
Хүснэгт 6.2
Төлбөр г 2 Физикийн оюутнуудын алдааны тоо, ярианы оюун ухааны үзүүлэлтүүдийг харьцуулах үед Спирманы зэрэглэлийн корреляцийн коэффициент r s (N = 10)
|
Туршилтын сэдэв |
Хувьсагч А алдааны тоо |
Хувьсагч B аман оюун ухаан. |
г (А зэрэглэл - |
Ж 2 |
|||||||
|
Хувь хүн утга учир |
Хувь хүн утга учир | ||||||||||
Спирманы зэрэглэлийн корреляцийн коэффициентийг дараах томъёогоор тооцоолно.
хаана г - хичээл тус бүрийн хоёр хувьсагчийн зэрэглэлийн ялгаа;
N -эрэмбэлсэн утгын тоо, in. энэ тохиолдолд хичээлийн тоо.
r s-ийн эмпирик утгыг тооцоолъё:
Хүлээн авсан r s-ийн эмпирик утга нь 0-тэй ойролцоо байна. Гэсэн хэдий ч бид Хүснэгтийн дагуу N = 10 дахь r s-ийн чухал утгыг тодорхойлдог. XVI Хавсралт 1:
Хариулт: H 0 хүлээн зөвшөөрөгдөнө. Сургалтын явцад гарсан алдааны тоо болон ярианы оюун ухааны түвшин хоорондын хамаарал нь тэгээс ялгаатай биш юм.
Одоо алдааны тоо болон аман бус оюун ухааны үзүүлэлтүүд хоорондоо холбоотой эсэх асуултад хариулахыг хичээцгээе.
Таамаглал дэвшүүлье.
H 0: Сургалтын явцад гарсан алдааны тоо болон аман бус оюун ухааны түвшин хоорондын хамаарал 0-ээс ялгаатай биш байна.
H 1: Сургалтын явцад гарсан алдааны тоо болон аман бус оюун ухааны түвшин хоорондын хамаарал нь 0-ээс статистикийн хувьд мэдэгдэхүйц ялгаатай байна.
Зэрэглэл, зэрэглэлийн харьцуулалтын үр дүнг Хүснэгтэнд үзүүлэв. 6.3.
Хүснэгт 6.3
Төлбөр г 2 Физикийн оюутнуудын алдааны тоо болон аман бус оюун ухааны үзүүлэлтүүдийг харьцуулах үед Спирманы зэрэглэлийн корреляцийн коэффициент r s (N = 10)
|
Туршилтын сэдэв |
Хувьсагч А алдааны тоо |
Хувьсагч E аман бус оюун ухаан |
г (А зэрэглэл - |
г 2 |
|||
|
Хувь хүн |
Хувь хүн | ||||||
|
утга учир |
утга учир | ||||||
R s-ийн ач холбогдлыг тодорхойлохын тулд эерэг эсвэл сөрөг байх нь хамаагүй, зөвхөн түүний үнэмлэхүй утга чухал гэдгийг бид санаж байна. Энэ тохиолдолд:
r s emp Хариулт: H 0 хүлээн зөвшөөрөгдөнө. Сургалтын явцад гарсан алдааны тоо болон аман бус оюун ухааны түвшний хоорондын хамаарал нь санамсаргүй байдлаар, r s нь 0-ээс ялгаатай биш юм. Үүний зэрэгцээ бид тодорхой чиг хандлагад анхаарлаа хандуулж чадна сөрөгэдгээр хоёр хувьсагчийн хоорондын хамаарал. Хэрэв бид түүврийн хэмжээг нэмэгдүүлбэл бид үүнийг статистикийн ач холбогдолтой түвшинд баталж чадах болов уу. Жишээ 2 - Хувь хүний профайл хоорондын хамаарал Үнэ цэнийн чиг баримжаа олгох асуудалд зориулсан судалгаанд эцэг эх, тэдний насанд хүрсэн хүүхдүүдэд М.Рокичийн аргын дагуу эцсийн үнэ цэнийн шатлалыг тодорхойлсон (Сидоренко Е.В., 1996). Ээж, охины хосын (эхүүд - 66 настай, охид - 42 настай) үзлэг хийх явцад олж авсан эцсийн үнэлгээний зэрэглэлийг Хүснэгтэнд үзүүлэв. 6.4. Эдгээр үнэ цэнийн шатлалууд хоорондоо хэрхэн уялдаж байгааг тодорхойлохыг хичээцгээе. Хүснэгт 6.4 Ээж, охин хоёрын бие даасан шатлал дахь М.Рокачийн жагсаалтын дагуу терминалын үнэ цэнийн зэрэглэл Терминал утгууд Утгыг эрэмблэх Утгыг эрэмблэх г 2
эхийн шатлал охины шатлал 1 Идэвхтэй идэвхтэй амьдрал 2 Амьдралын мэргэн ухаан 3 Эрүүл мэнд 4 Сонирхолтой ажил 5 Байгаль, урлагийн гоо үзэсгэлэн 7 Материаллаг баталгаатай амьдрал 8 Сайн, үнэнч найзуудтай байх 9 Олон нийтээр хүлээн зөвшөөрөх 10 Танин мэдэхүй 11 Бүтээмжтэй амьдрал 12 Хөгжил 13 Үзвэр үйлчилгээ 14 Эрх чөлөө 15 Аз жаргалтай гэр бүлийн амьдрал 16 Бусдын аз жаргал 17 Бүтээлч байдал 18 Өөртөө итгэх итгэл Таамаглал дэвшүүлье. H 0: Ээж, охины терминалын үнэ цэнийн шатлал хоорондын хамаарал тэгээс ялгаатай биш. H 1: Ээж, охины терминалын үнэ цэнийн шатлалын хоорондын хамаарал нь тэгээс статистикийн хувьд мэдэгдэхүйц ялгаатай байна. Судалгааны журмаар үнэ цэнийн зэрэглэлийг тооцдог тул бид зөвхөн хоёр шатлалын 18 утгын хоорондох ялгааг тооцоолох боломжтой. Табын 3 ба 4-р баганад. 6.4 ялгааг харуулав г
ба эдгээр ялгааны квадратууд г 2
.
Бид r s-ийн эмпирик утгыг дараах томъёогоор тодорхойлно. хаана г
- хувьсагч бүрийн хувьд, энэ тохиолдолд терминалын утга тус бүрийн зэрэглэлийн зөрүү; Н- шатлалыг бүрдүүлдэг хувьсагчдын тоо, энэ тохиолдолд утгуудын тоо. Энэ жишээний хувьд: Хүснэгтийн дагуу XVI Хавсралт 1-д чухал утгыг тодорхойлсон: Хариулт: H 0 татгалзсан. Хүлээн зөвшөөрөгдсөн H 1. Ээж, охины төгсгөлийн утгын шатлалын хоорондын хамаарал нь статистикийн хувьд чухал юм (p<0,01) и является положительной. Хүснэгтийн дагуу. 6.4 Гол ялгаа нь "Аз жаргалтай гэр бүлийн амьдрал", "Олон нийтийн хүлээн зөвшөөрөлт", "Эрүүл мэнд" гэсэн үнэт зүйлсээс хамаардаг бөгөөд бусад үнэт зүйлсийн зэрэглэл нэлээд ойрхон байгааг бид тодорхойлж болно. Жишээ 3 - хоёр бүлгийн шатлалын хоорондын хамаарал Жозеф Волп хүүтэйгээ хамт бичсэн номондоо (Wolpe J., Wolpe D., 1981) орчин үеийн хүмүүст хамгийн түгээмэл тохиолддог "ашиггүй", түүний нэр томъёоны дагуу дохионы ач холбогдолгүй айдас, айдас зэргийг эрэмбэлсэн жагсаалтыг гаргажээ. зөвхөн бүрэн дүүрэн амьдралд саад болж, үйлдэл хийх. М.Э-ийн хийсэн дотоодын судалгаанд. Рахова (1994), 32 субъект Волпегийн жагсаалтаас 3-т дурдсан айдас өөрт нь хэр хамааралтай болохыг 10 онооны системээр үнэлэх ёстой байв. Судалгаанд хамрагдсан түүвэрт Санкт-Петербург хотын Ус цаг уур, сурган хүмүүжүүлэх дээд сургуулийн оюутнууд хамрагдсан: 17-28 насны 15 хүү, 17 охин, дундаж нас 23 настай. 10 онооны хэмжүүрээр олж авсан өгөгдлийг 32 субьект дээр дундажлаж, дундажийг эрэмбэлсэн. Хүснэгт. 6.5-д Ж.Волпе, М.Е.Рахова нарын олж авсан зэрэглэлийн үзүүлэлтүүдийг харуулав. 20 айдсын эрэмбийн дараалал ижил үү? Таамаглал дэвшүүлье. H 0: Америк болон дотоодын дээж дэх айдсын төрлүүдийн дараалсан жагсаалтын хоорондын хамаарал тэгээс ялгаатай биш байна. H 1: Америк болон дотоодын дээж дэх айдсын төрлүүдийн дараалсан жагсаалтын хоорондын хамаарал нь 0-ээс статистикийн хувьд мэдэгдэхүйц ялгаатай байна. Хоёр түүврийн янз бүрийн төрлийн айдсын зэрэглэлүүдийн ялгааг тооцоолох, квадрат болгохтой холбоотой бүх тооцоог Хүснэгтэнд үзүүлэв. 6.5. Хүснэгт 6.5 Төлбөр г
Америк болон дотоодын түүвэрт айдсын төрлүүдийн эрэмбэлэгдсэн жагсаалтыг харьцуулахдаа Спирманы зэрэглэлийн корреляцийн коэффициентийн хувьд Айдсын төрлүүд Америкийн жишээн дэх зэрэглэл Орос хэл дээрх зэрэглэл Олон нийтийн өмнө үг хэлэхээс айдаг Нисэхээс айдаг Алдаа гаргахаас айдаг Амжилтгүй болох айдас Зөвшөөрөхгүй байх айдас Татгалзахаас айдаг Муу хүмүүсээс айдаг Ганцаардлын айдас Цуснаас айдаг Нээлттэй шархнаас айдаг Шүдний эмчийн айдас Тарилга хийхээс айдаг Туршилтыг давахаас айдаг Цагдаагаас айх ^ цагдаа) Өндөрөөс айдаг Нохойноос айдаг Аалзнаас айдаг Тахир дутуу хүмүүсээс айдаг Эмнэлгүүдээс айдаг Харанхуйн айдас r s-ийн эмпирик утгыг тодорхойлно уу: Хүснэгтийн дагуу Хавсралт 1-ийн XVI-д бид N = 20 дахь r s-ийн чухал утгыг тодорхойлно. Хариулт: H 0 хүлээн зөвшөөрөгдөнө. Америк болон дотоодын дээж дэх айдсын төрлүүдийн дараалсан жагсаалтын хоорондын хамаарал нь статистикийн ач холбогдлын түвшинд хүрээгүй, өөрөөр хэлбэл тэгээс тийм ч их ялгаатай биш юм. Жишээ 4 - Хувь хүний болон дундаж бүлгийн профайлуудын хоорондын хамаарал 20-78 насны Санкт-Петербург хотын оршин суугчдаас (31 эрэгтэй, 46 эмэгтэй) түүврийн дагуу насны тэнцвэртэй байдал нь 55-аас дээш насны хүмүүс 4-ийн 50% -ийг эзэлж байна: "Юу вэ?" гэсэн асуултад хариулсан. Санкт-Петербург хотын зөвлөлийн депутатад дараах чанаруудын хөгжлийн түвшин шаардлагатай юу?" (Сидоренко Е.В., Дерманова И.Б., Анисимова О.М., Витенберг Е.В., Шулга А.П., 1994). Үнэлгээг 10 онооны системээр хийсэн. Үүнтэй зэрэгцэн Санкт-Петербург хотын Ассемблейн депутатууд болон депутатад нэр дэвшигчдийн дээжийг шалгасан (n = 14). Улс төрчид болон нэр дэвшигчдийн бие даасан оношилгоог Оксфордын Экспресс-Видео оношилгооны системийг ашиглан сонгогчдын түүвэрт танилцуулсан хувь хүний шинж чанаруудыг ашиглан хийсэн. Хүснэгт. 6.6-д чанар тус бүрийн олж авсан дундаж утгыг харуулав vсонгогчдын түүвэр ("стандарт цуврал") болон хотын хурлын депутатуудын нэгний хувийн үнэт зүйлс. К-ва депутатын хувийн танилцуулга нь лавлагааны профайлтай хэрхэн уялдаж байгааг тодорхойлохыг хичээцгээе. Хүснэгт 6.6 Сонгогчдын дундаж лавлагааны үнэлгээ (n = 77) болон экспресс видео оношлогооны 18 хувийн шинж чанарын хувьд К-ва депутатын бие даасан үзүүлэлтүүд Чанарын нэр Сонгогчдын дундаж үнэлгээ К-ва-ын депутатын бие даасан үзүүлэлтүүд 1. Соёлын ерөнхий түвшин 2. Суралцах чадвар 4. Шинэ зүйлийг бүтээх чадвар 5 .. Өөрийгөө шүүмжлэх 6. Хариуцлага 7. Бие даах чадвар 8. Эрчим хүч, үйл ажиллагаа 9. Зорилготой байх 10. Тэсвэр тэвчээр, тайван байдал I. Хүч чадал 12. Хувь хүний төлөвшил 13. Ёс зүй 14. Хүмүүнлэг үзэл 15. Хүмүүстэй харилцах чадвар 16. Бусдын санаа бодлыг тэвчих 17. Зан үйлийн уян хатан байдал 18. Тааламжтай сэтгэгдэл төрүүлэх чадвар Хүснэгт 6.7 Төлбөр г 2
депутатын хувийн шинж чанарын лавлагаа болон хувь хүний профайл хоорондын Спирманы зэрэглэлийн хамаарлын коэффициентийн хувьд Чанарын нэр лавлагаа профайл дахь чанарын зэрэглэл 2-р эгнээ: Хувь хүний профайл дахь чанарын зэрэг г 2
1 Хариуцлага 2 Зохистой байдал 3 Хүмүүстэй харилцах чадвартай 4 Тэсвэр тэвчээр, тайван байдал 5 Соёлын ерөнхий түвшин 6 Эрчим хүч, үйл ажиллагаа 8 Өөрийгөө шүүмжлэх 9 Бие даах чадвар 10 Хувь хүний төлөвшил Мөн Зорилго 12 Сурах чадвар 13 Хүмүүнлэг үзэл 14 Бусдын санаа бодлыг үл тэвчих 15 Хүч чадал 16 Зан үйлийн уян хатан байдал 17 Тааламжтай сэтгэгдэл төрүүлэх чадвар 18 Шинэ зүйлийг бүтээх чадвар Та Tab дээрээс харж болно. 6.6. Сонгогчдын өгсөн үнэлгээ, депутатын хувь хүний үзүүлэлтүүд харилцан адилгүй байна. Үнэхээр сонгогчдын үнэлгээг 10 онооны системээр авсан бөгөөд шууд видео оношилгооны бие даасан үзүүлэлтийг 20 онооны системээр хэмждэг. Эрэмбэлэх нь хэмжлийн хоёр хэмжүүрийг нэг хуваарь болгон хувиргах боломжийг олгодог бөгөөд хэмжилтийн нэгж нь 1 зэрэглэл, хамгийн их утга нь 18 зэрэгтэй байна. Бидний санаж байгаагаар зэрэглэлийг цуврал утга тус бүрээр тусад нь хийх ёстой. Энэ тохиолдолд бага зэрэглэлийг илүү том утгаар олгохыг зөвлөж байна, ингэснээр та чухал ач холбогдолтой (сонгогчдын хувьд) эсвэл ноцтой байдлын хувьд (орлогчийн хувьд) энэ эсвэл өөр чанар хаана байгааг шууд харах боломжтой болно. Үнэлгээний үр дүнг Хүснэгтэнд үзүүлэв. 6.7. Чанаруудыг лавлагааны профайлыг тусгасан дарааллаар жагсаав. Таамаглал дэвшүүлье. H 0: К-ва депутатын хувийн танилцуулга болон сонгогчдын үнэлгээний дагуу хийсэн лавлагааны профайл хоорондын хамаарал тэгээс ялгаатай биш юм. H 1: К-ва депутатын хувийн танилцуулга болон сонгогчдын үнэлгээний дагуу хийсэн лавлагааны профайлын хоорондын хамаарал нь 0-ээс статистикийн хувьд мэдэгдэхүйц ялгаатай байна. Аль аль нь харьцуулсан зэрэглэл цуврал агуулсан оноос хойш зэрэглэлийн коэффициентийг тооцохын өмнө ижил зэрэглэлийн бүлгүүд корреляцийн хувьд T a ба ижил зэрэглэлд залруулга хийх шаардлагатай Т б : хаана а -А зэрэглэлийн эгнээний ижил зэрэглэлийн бүлэг бүрийн эзлэхүүн,
б
-
В зэрэглэлийн ижил зэрэглэлийн бүлэг бүрийн эзлэхүүн. Энэ тохиолдолд А эгнээнд (лавлагаа профайл) ижил зэрэглэлийн нэг бүлэг байдаг - "суралцах" ба "хүмүүнлэг" чанарууд нь ижил зэрэглэлтэй 12.5; тиймээс, а=2. T a = (2 3 -2) / 12 = 0.50. B эгнээ (хувь хүний профайл) нь ижил зэрэглэлийн хоёр бүлгийг агуулдаг б 1
=2
болон б 2
=2.
T a = [(2 3 -2) + (2 3 -2)] / 12 = 1.00 r s-ийн эмпирик утгыг тооцоолохын тулд бид томъёог ашиглана Энэ тохиолдолд: Хэрэв бид ижил зэрэглэлд залруулга оруулаагүй бол r s-ийн утга зөвхөн (0.0002-оор) өндөр байх болно гэдгийг анхаарна уу. Ижил зэрэглэлийн их хэмжээний хувьд r 5-ын өөрчлөлт нь илүү ач холбогдолтой болж магадгүй юм. Ижил зэрэглэл байгаа нь эрэмбэлэгдсэн хувьсагчдын ялгаа бага зэрэг, улмаар тэдгээрийн хоорондын уялдаа холбоог үнэлэх боломж бага гэсэн үг юм (Суходольский Г.В., 1972, х. 76). Хүснэгтийн дагуу Хавсралт 1-ийн XVI-д бид N = 18-ийн хувьд r-ийн чухал утгыг тодорхойлно. Хариулт: Hq татгалзсан. К-ва депутатын хувийн танилцуулга болон сонгогчдын шаардлагад нийцсэн лавлагааны профайл хоорондын хамаарал нь статистикийн хувьд чухал юм (p).<0,05) и является
положительной. Хүснэгтээс. 6.7-аас харахад К-в-ын депутат нь сонгуулийн жишигт зааснаас хүмүүстэй харилцах чадвараар доогуур, Зорилго, тууштай байдлын жингээр илүү өндөр зэрэглэлтэй байна. Эдгээр зөрүү нь голчлон олж авсан r-ийн бага зэрэг буурсаныг тайлбарладаг. r s-ийг тооцоолох ерөнхий алгоритмыг томъёолъё. Үзүүлэлт нь ажиглалтын явцад олж авсан зэрэглэлүүдийн ялгааны квадратуудын нийлбэр нь холболтгүй тохиолдолд хэрхэн ялгаатай болохыг харуулж байна. Үйлчилгээний зорилго... Энэхүү онлайн тооцоолуурын тусламжтайгаар та дараахь зүйлийг хийх боломжтой.
Спирманы зэрэглэлийн корреляцийн коэффициентхарилцааны нягт байдлыг үнэлэх үзүүлэлтүүдийг хэлнэ. Бусад корреляцийн коэффициентүүдийн нэгэн адил зэрэглэлийн корреляцийн коэффициентийн харилцааны ойрын чанарын шинж чанарыг Чаддокийн хуваарийг ашиглан үнэлж болно. Коэффицентийн тооцоодараах алхмуудаас бүрдэнэ. Хэрэглээний талбар. Зэрэглэлийн корреляцийн коэффициентхоёр хүн ам хоорондын харилцааны чанарыг үнэлэхэд ашигладаг. Нэмж дурдахад түүний статистик ач холбогдлыг гетероскедастик байдлын талаархи мэдээлэлд дүн шинжилгээ хийхэд ашигладаг. Жишээ. Ажиглагдсан X ба Y хувьсагчдыг түүвэрлэх замаар: Доорх энэхүү тооцоолуур нь хоёр санамсаргүй хэмжигдэхүүн хоорондын Спирманы зэрэглэлийн корреляцийн коэффициентийг тооцоолдог. Онолын хэсэг нь тооцоолуурын доор уламжлалт юм. нэмэх импортын_экспорт горим_засварлах устгах "Өгөгдлийн талбарыг тусгаарлахад дараах тэмдэгтүүдийн аль нэгийг ашиглана: таб, цэг таслал (;) эсвэл таслал (,)" Жишээ: -50.5; -50.5 Импорт буцаах Цуцлах Аравтын бутархайн дараах цифрүүд: 4 Тооцоол Спирманы корреляцийн коэффициент Хадгалах хуваалцах өргөтгөл Спирманы зэрэглэлийн корреляцийн коэффициентийг тооцоолох арга нь үнэндээ маш энгийн. Энэ нь Пирсоны корреляцийн коэффициенттэй адил боловч санамсаргүй хэмжигдэхүүнийг хэмжихэд зориулагдаагүй, харин тэдгээрийн зэрэглэлийн утгууд. Зэрэглэлийн үнэ цэнэ гэж юу вэ, энэ бүхэн яагаад хэрэгтэй байгааг ойлгох л үлдлээ. Хэрэв вариацын цувралын элементүүд өсөх эсвэл буурах дарааллаар байрласан бол тэр зэрэглэлэлементийн дараалсан цуваа дахь түүний дугаар байх болно. Жишээлбэл, бид вариацын цувралтай (17,26,5,14,21). Элементүүдийг буурах дарааллаар эрэмбэлцгээе (26,21,17,14,5). 26 нь 1-ийн зэрэгтэй, 21-р зэрэглэл 2 гэх мэт, зэрэглэлийн утгын вариацын цуваа нь иймэрхүү харагдах болно (3,1,5,4,2). өөрөөр хэлбэл Спирманы коэффициентийг тооцоолохдоо анхны вариацын цувралыг зэрэглэлийн утгын вариацын цуврал болгон хувиргаж, дараа нь Пирсоны томъёог хэрэглэнэ. Хэрэв танд давтагдах утгууд, өөрөөр хэлбэл эрэмбэлэх цувралын бүх утгууд - 1-ээс n хүртэлх тоонууд байхгүй бол Пирсоны томъёог хялбаршуулж болно. Үнэт зүйлсээс өөрсдөөсөө зэрэглэлийн үнэ цэнэ рүү шилжихийн мөн чанар юу вэ? Коэффициентийн тэмдэг нь хувьсагчдын хоорондын харилцааны чиглэлийг заана. Хэрэв тэмдэг эерэг байвал Y-ийн утга X-ийн өсөлтөөр өсөх хандлагатай байна. Хэрэв тэмдэг нь сөрөг байвал Y-ийн утга X-ийн өсөлтөөр буурах хандлагатай байна. Хэрэв коэффициент 0 байвал тийм хандлага байхгүй ... Хэрэв коэффициент нь 1 эсвэл -1-тэй тэнцүү бол X ба Y-ийн хоорондын хамаарал нь монотон функцийн дүр төрхтэй байна. X-ийн өсөлттэй хамт Y нь мөн нэмэгддэг ба эсрэгээр. Өөрөөр хэлбэл, Пирсоны корреляцийн коэффициент нь зөвхөн нэг хувьсагчийн нөгөө хувьсагчийн шугаман хамаарлыг илрүүлж чаддаг бол Спирманы корреляцийн коэффициент нь шууд шугаман хамаарлыг илрүүлэх боломжгүй монотон хамаарлыг илрүүлдэг. Энд нэг жишээ байна.
Спирманы зэрэглэлийн корреляцийн коэффициентийн шинж чанарууд
Шийдэл. Y шинж чанар болон X хүчин зүйлд зэрэглэл оноож үзье. X Ю зэрэглэл X, d x зэрэглэл Y, d y
28
21
1
1
30
25
2
2
36
29
4
3
40
31
5
4
30
32
3
5
46
34
6
6
56
35
8
7
54
38
7
8
60
39
10
9
56
41
9
10
60
42
11
11
68
44
12
12
70
46
13
13
76
50
14
14
Зэрэглэлийн матриц. зэрэглэл X, d x зэрэглэл Y, d y (d x - d y) 2
1
1
0
2
2
0
4
3
1
5
4
1
3
5
4
6
6
0
8
7
1
7
8
1
10
9
1
9
10
1
11
11
0
12
12
0
13
13
0
14
14
0
105
105
10
Шалгалтын дүнгийн тооцоонд үндэслэн матрицын эмхэтгэлийн зөв эсэхийг шалгах: 
Матрицын баганын нийлбэр нь бие биетэйгээ болон шалгах нийлбэртэй тэнцүү бөгөөд энэ нь матриц зөв зохиогдсон гэсэн үг юм.
Томьёог ашиглан бид Спирманы зэрэглэлийн корреляцийн коэффициентийг тооцоолно. 
Y шинж чанар ба X хүчин зүйлийн хоорондын хамаарал хүчтэй бөгөөд шууд байдаг
Спирманы зэрэглэлийн корреляцийн коэффициентийн ач холбогдол
Спирманы ерөнхий зэрэглэлийн корреляцийн коэффициент α-ийн ач холбогдлын түвшинд тэгтэй тэнцүү байх тухай тэг таамаглалыг өрсөлдөх таамаглал H i-тэй шалгахын тулд. p ≠ 0 бол эгзэгтэй цэгийг тооцоолох шаардлагатай: 
энд n нь түүврийн хэмжээ; ρ нь Спирманы зэрэглэлийн корреляцийн түүврийн коэффициент: t (α, k) нь ач холбогдлын түвшин α ба Оюутны тархалтын эгзэгтэй цэгүүдийн хүснэгтээс олдсон хоёр талт критик мужийн критик цэг юм. эрх чөлөөний зэрэглэлийн тоо k = n-2.
Хэрэв | p |< Т kp - нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Ранговая корреляционная связь между качественными признаками не значима. Если |p| >T kp - тэг таамаглалыг үгүйсгэв. Чанарын шинж чанаруудын хооронд зэрэглэлийн хамаарал их байна.
Оюутны хүснэгтийн дагуу бид t (α / 2, k) = (0.1 / 2; 12) = 1.782-г олно. 
T kp оноос хойш< ρ , то отклоняем гипотезу о равенстве 0 коэффициента ранговой корреляции Спирмена. Другими словами, коэффициент ранговой корреляции статистически - значим и ранговая корреляционная связь между оценками по двум тестам значимая.
Санамсаргүй хэмжигдэхүүнүүдийн өөрчлөлт
Нэг хуудсанд байгаа зүйлс: 5 10 20 50 100 chevron_left chevron_баруун
сум дээшсумтай доош
сум дээшсумтай доош
горим_засварлах
Санамсаргүй хэмжигдэхүүнүүдийн өөрчлөлт
Импортын өгөгдөл Импортын алдаа
.
Нэг нарийн зүйл байдаг - давтагдах утгуудын зэрэглэлийг зэрэглэлийн дундажаар авдаг. Өөрөөр хэлбэл, цувралын хувьд (17, 15, 14, 15) зэрэглэлийн цуврал нь (1, 2.5, 4, 2.5) шиг харагдах болно, учир нь эхний элемент 15 нь 2 зэрэгтэй, хоёр дахь нь 3-ын зэрэгтэй байна. болон.
Дашрамд хэлэхэд энэ томъёог ихэвчлэн Спирманы коэффициентийг тооцоолох томъёо болгон өгдөг.
Чанарын утгуудын хамаарлыг судлахдаа хоёр хувьсагчийн хамаарлыг монотон функцээр хэр сайн тодорхойлсон болохыг олж мэдэх боломжтой.
Би жишээгээр тайлбарлая. y = 10 / x функцийг шалгая гэж бодъё.
Бидэнд X ба Y-ийн дараах хэмжилтүүд байна
{{1,10}, {5,2}, {10,1}, {20,0.5}, {100,0.1}}
Энэ өгөгдлийн хувьд Pearson корреляцийн коэффициент нь -0.4686, өөрөөр хэлбэл. харилцаа сул эсвэл байхгүй байна. Спирманы корреляцийн коэффициент нь яг л -1-тэй тэнцүү бөгөөд энэ нь Y нь X-ээс хүчтэй сөрөг монотон хамааралтай болохыг судлаачдад сануулж байна.
