برای مطالعه سیستم ها از روش شبیه سازی استفاده می شود. مدل های شبیه سازی چیست؟

در شبیه سازی، نتیجه را نمی توان از قبل محاسبه یا پیش بینی کرد. بنابراین، برای پیش‌بینی رفتار یک سیستم پیچیده (نیروی الکتریکی، SES یک مرکز تولید بزرگ، و غیره)، یک آزمایش، شبیه‌سازی روی یک مدل با داده‌های اولیه داده شده مورد نیاز است.

مدل سازی شبیه سازی سیستم های پیچیدهدر وظایف زیر استفاده می شود.

در صورتی که مسئله تحقیق فرمول بندی کاملی نداشته باشد و فرآیند شناخت موضوع مدل سازی وجود داشته باشد.

اگر روش‌های تحلیلی در دسترس باشد، اما رویه‌های ریاضی آنقدر پیچیده و زمان‌بر هستند که شبیه‌سازی راه آسان‌تری را برای حل مسئله ارائه می‌دهد.

هنگامی که علاوه بر ارزیابی پارامترهای سیستم های پیچیده، مشاهده رفتار اجزای آنها در یک دوره معین مطلوب است.

زمانی که مدل سازی شبیه سازی تنها راه مطالعه یک سیستم پیچیده به دلیل عدم امکان مشاهده پدیده ها در شرایط واقعی است.

زمانی که لازم است با تسریع یا کاهش سرعت پدیده ها در طول شبیه سازی، روند فرآیندها در یک سیستم پیچیده کنترل شود.

هنگام تربیت متخصص و تسلط تکنولوژی جدید.

زمانی که موقعیت‌های جدید در سیستم‌های پیچیده‌ای که اطلاعات کمی در مورد آن‌ها یا چیزی در مورد آن‌ها وجود ندارد، مطالعه می‌شوند.

سپس توالی رویدادها در سیستم پیچیده طراحی شده از اهمیت ویژه ای برخوردار است و از مدل برای پیش بینی تنگناها در عملکرد سیستم استفاده می شود.

ایجاد یک مدل شبیه سازی یک سیستم پیچیده با بیان مسئله آغاز می شود. اما اغلب مشتری تکلیف را به اندازه کافی واضح و شفاف تدوین نمی کند. بنابراین، کار معمولاً با مطالعه موتور جستجو آغاز می شود. این اطلاعات جدید در مورد محدودیت ها، اهداف و جایگزین های ممکن تولید می کند. در نتیجه مراحل زیر ایجاد می شود:

ترسیم یک توصیف معنادار از سیستم؛

انتخاب شاخص های کیفیت؛

تعریف متغیرهای کنترلی;

شرح مفصلی از حالت های عملکرد.

شبیه سازی بر اساس روش مدل سازی آماری (روش مونت کارلو) انجام شده است. این یک روش عددی برای حل مسائل ریاضی با شبیه سازی متغیرهای تصادفی است. تاریخ تولد این روش را سال 1949 می دانند.بنیانگذاران آن ریاضیدانان آمریکایی ال.نویمان و اس.اولام هستند. اولین مقالات در مورد روش مونت کارلو در سال 1955 در کشور ما منتشر شد. اما قبل از ظهور رایانه، این روش نمی توانست کاربرد گسترده ای پیدا کند، زیرا شبیه سازی متغیرهای تصادفی به صورت دستی کار بسیار پر زحمتی است. نام این روش از شهر مونت کارلو در شاهزاده موناکو، معروف به خانه های قمار می آید. واقعیت این است که یکی از ساده ترین دستگاه های مکانیکی برای به دست آوردن مقادیر تصادفی اندازه گیری نوار است.

بیایید به یک مثال کلاسیک نگاه کنیم. شما باید مساحت یک شکل صاف دلخواه را محاسبه کنید. حاشیه آن می تواند منحنی باشد، به صورت گرافیکی یا تحلیلی، متشکل از چندین قطعه. بگذارید شکل انجیر باشد. 3.20. فرض کنید کل شکل داخل یک مربع واحد است. مربع را انتخاب کنید
نقاط تصادفی اجازه دهید با نشان دادن
تعداد نقاطی که در داخل شکل قرار می گیرند ... از نظر هندسی مشخص است که منطقه تقریبا برابر با نسبت است
... بیشتر
، دقت برآورد بیشتر است.

آر شکل 3.20.مثال تصویری

در مثال ما
,
(داخل ). از اینجا
... مساحت واقعی را می توان به راحتی محاسبه کرد و 0.25 است.

روش مونت کارلو دو ویژگی دارد.

ویژگی اول- سادگی الگوریتم محاسباتی در برنامه محاسبات، لازم است پیش بینی شود که برای اجرای یک رویداد تصادفی، یک نقطه تصادفی انتخاب شود و بررسی شود که آیا متعلق به آن است یا خیر. ... سپس این آزمایش تکرار می شود
بارها، و هر آزمایش به آزمایش های دیگر بستگی ندارد و نتایج همه آزمایش ها میانگین می شود. بنابراین، روش نامیده می شود - روش آزمون های آماری.

ویژگی دومروش: خطای محاسبه معمولاً متناسب است

,

جایی که
- مقداری ثابت
- تعداد تست ها

این فرمول نشان می دهد که برای کاهش 10 ضریب خطا (به عبارت دیگر برای به دست آوردن یک نقطه اعشار صحیح بیشتر در پاسخ)، باید آن را افزایش دهید.
(حجم آزمون) 100 بار.

اظهار نظر.روش محاسبه تنها زمانی معتبر است که نقاط تصادفی نه تنها تصادفی باشند، بلکه به طور یکنواخت نیز توزیع شده باشند.

استفاده از مدل سازی شبیه سازی (شامل روش مونت کارلو و اصلاحات آن) برای محاسبه قابلیت اطمینان سیستم های فنی پیچیده مبتنی بر این واقعیت است که فرآیند عملکرد آنها توسط یک مدل احتمالی ریاضی نشان داده می شود که در زمان واقعی همه رویدادها (شکست ها) را منعکس می کند. ، ترمیم) که در سیستم اتفاق می افتد ...

با کمک چنین مدلی بر روی کامپیوتر، فرآیند عملکرد سیستم به طور مکرر مدل سازی می شود و ویژگی های آماری مورد نیاز این فرآیند که شاخص های قابلیت اطمینان هستند، از نتایج به دست آمده تعیین می شود. استفاده از روش های شبیه سازی به شما امکان می دهد تا شکست های وابسته، قوانین دلخواه توزیع متغیرهای تصادفی و سایر عوامل موثر بر قابلیت اطمینان را در نظر بگیرید.

با این حال، این روش ها، مانند هر روش عددی دیگر، تنها یک راه حل خاص از مسئله مطرح شده، مربوط به داده های اولیه خاص (خاص) را ارائه می دهند، و اجازه نمی دهند شاخص های قابلیت اطمینان را به عنوان تابعی از زمان به دست آورند. بنابراین، به منظور انجام یک تحلیل جامع از قابلیت اطمینان، لازم است به طور مکرر فرآیند عملکرد سیستم با داده های اولیه مختلف شبیه سازی شود.

در مورد ما، اینها اول از همه، ساختار متفاوتی از سیستم الکتریکی، مقادیر مختلف احتمالات خرابی و مدت زمان عملکرد بدون خرابی است که می تواند در حین کارکرد سیستم تغییر کند و سایر عملکردها. شاخص ها.

فرآیند عملکرد یک سیستم الکتریکی (یا تاسیسات الکتریکی) به عنوان جریانی از رویدادهای تصادفی - تغییرات در حالت که در زمان‌های تصادفی رخ می‌دهد - نشان داده می‌شود. تغییر در حالت های یک EPS به دلیل خرابی ها و بازسازی عناصر تشکیل دهنده آن ایجاد می شود.

یک نمایش شماتیک از فرآیند عملکرد یک EPS را در نظر بگیرید که شامل عناصر (شکل 3.21)، که در آن نامگذاری های زیر پذیرفته شده است:

-لحظه امتناع عنصر ام؛

-لحظه -ام بازیابی عنصر ام؛

- فاصله زمانی آپدیت مورد بعد از
ریکاوری

- مدت زمان بهبودی مورد بعد از امتناع

–من-امین حالت EPS در لحظه زمان .

مقادیر ,توسط نسبت ها به هم مرتبط می شوند:

(3.20)

شکست ها و بازیابی ها در زمان های تصادفی اتفاق می افتد. بنابراین، فواصل و را می توان به عنوان تحقق متغیرهای تصادفی پیوسته مشاهده کرد: - زمان کار بین خرابی ها، - زمان بهبودی عنصر ام

جریان رویدادها
با لحظات وقوع آنها توصیف شده است
.

مدل سازی فرآیند عملکرد شامل این واقعیت است که لحظات تغییر در وضعیت EPS مطابق با قوانین داده شده توزیع زمان عملیات بین خرابی ها و زمان بازیابی عناصر تشکیل دهنده در بازه زمانی مدل می شود. تی(بین PPR).

دو رویکرد ممکن برای مدل‌سازی عملکرد EPS وجود دارد.

در رویکرد اول، ابتدا باید برای هر کدام عنصر سیستم برو
مطابق با قوانین داده شده توزیع زمان عملیاتی بین خرابی ها و زمان های بازیابی، فواصل زمانی را تعیین کنید
و
و با استفاده از فرمول (3.20) لحظات خرابی و ترمیم آن را که می تواند در کل دوره مطالعه رخ دهد محاسبه کنید. عملکرد EPS پس از آن، می توانید لحظات خرابی و بازسازی عناصر را ترتیب دهید، که لحظات تغییر در حالت های EPS است. ، به ترتیب صعودی، همانطور که در شکل 3.21 نشان داده شده است.

آر شکل 3.21. EES بیان می کند

این با تجزیه و تحلیل حالت های A که با مدل سازی به دست می آید، دنبال می شود منسیستم هایی برای تعلق آنها به منطقه حالت های قابل اجرا یا غیرقابل اجرا. با این رویکرد، در حافظه کامپیوتر، لازم است تمام لحظات خرابی و بازیابی تمام عناصر EPS ثبت شود.

راحت تر است رویکرد دوم، که در آن برای همه عناصر ابتدا فقط لحظات اولین شکست آنها مدل شده است. با توجه به حداقل آنها، اولین انتقال EPS به حالت دیگر تشکیل می شود (از آ 0 در A من) و در عین حال تعلق حالت به دست آمده به ناحیه حالت های قابل اجرا یا غیرقابل اجرا بررسی می شود.

سپس لحظه ریکاوری و خرابی بعدی عنصری که باعث تغییر حالت قبلی EPS شده است مدل سازی و رفع می شود. مجدداً، کوچکترین زمان خرابی های اول و این خرابی دوم عناصر مشخص می شود، حالت دوم EPS تشکیل و تجزیه و تحلیل می شود - و غیره.

این رویکرد برای مدل‌سازی با فرآیند عملکرد یک EPS واقعی سازگارتر است، زیرا به فرد اجازه می‌دهد رویدادهای وابسته را در نظر بگیرد. در رویکرد اول، استقلال عملکرد عناصر EPS لزوماً فرض می شود. زمان شمارش شاخص‌های قابلیت اطمینان با روش شبیه‌سازی به تعداد کل آزمایش‌ها بستگی دارد
، تعداد حالت های در نظر گرفته شده EPS، تعداد عناصر موجود در آن. بنابراین، اگر حالت تشکیل شده یک حالت خرابی EPS باشد، لحظه شکست EPS ثابت می شود و فاصله زمانی آپتایم EPS از لحظه بازیابی پس از شکست قبلی. تجزیه و تحلیل حالت های تشکیل شده در طول بازه زمانی در نظر گرفته شده انجام می شود. تی.

برنامه محاسبه شاخص های قابلیت اطمینان از یک بخش اصلی و بلوک-زیرروال های مستقل منطقی جداگانه تشکیل شده است. در بخش اصلی، مطابق با توالی منطقی کلی محاسبه، فراخوانی با زیربرنامه های ویژه، محاسبه شاخص های قابلیت اطمینان طبق فرمول های شناخته شده و صدور نتایج محاسبات برای چاپ انجام می شود.

اجازه دهید یک بلوک دیاگرام ساده شده را در نظر بگیریم که توالی کار بر روی محاسبه شاخص های قابلیت اطمینان EPS را با روش مدل سازی شبیه سازی نشان می دهد (شکل 3.22).

زیربرنامه های هدف ویژه انجام می دهند: ورودی اطلاعات اولیه. مدل سازی لحظه های خرابی و بازیابی عناصر مطابق با قوانین توزیع زمان کار و زمان بازیابی آنها. تعیین حداقل مقادیر لحظه های خرابی و لحظات بازیابی عناصر و شناسایی عناصر مسئول این مقادیر. مدل سازی فرآیند عملکرد EPS بر اساس فاصله زمانی و تجزیه و تحلیل حالت های تشکیل شده.

با این ساختن برنامه، می توان بدون تأثیر بر منطق کلی برنامه، تغییرات و اضافات لازم را انجام داد، به عنوان مثال، با تغییر در قوانین توزیع احتمالی زمان عملیات و زمان بازیابی عناصر.

آر شکل 3.22... بلوک دیاگرام الگوریتم محاسبه شاخص های قابلیت اطمینان به روش شبیه سازی

در تعریف می کنیم نمای کلیچگونه یک روش تجربی برای مطالعه یک سیستم واقعی با توجه به مدل شبیه سازی آن، که ترکیبی از ویژگی های رویکرد تجربی و شرایط خاص برای استفاده از فناوری کامپیوتر است.

در این تعریف تاکید شده است که شبیه سازی یک روش شبیه سازی ماشینی به دلیل توسعه فناوری اطلاعات است که منجر به پیدایش این نوع شبیه سازی کامپیوتری شده است. این تعریف همچنین بر ماهیت تجربی تقلید تمرکز دارد، اعمال می شود روش شبیه سازیتحقیق (آزمایشی با مدل انجام شده است). در شبیه سازی، نقش مهمی نه تنها با انجام، بلکه با برنامه ریزی یک آزمایش بر روی یک مدل ایفا می کند. با این حال، این تعریف روشن نمی کند که خود مدل شبیه سازی چیست. بیایید به این سوال پاسخ دهیم که ماهیت شبیه سازی چیست؟

• سیستم واقعی؛
• رایانه ای که تقلید روی آن انجام می شود یک آزمایش محاسباتی هدایت شده است.

منطقی - یا مدل های منطقی-ریاضی، که فرآیند مورد مطالعه را توصیف می کند.

در بالا، یک سیستم واقعی به عنوان مجموعه ای از عناصر متقابل که در زمان عمل می کنند تعریف می شود.

< آ, اس, تی > ، جایی که

آ

اس

تی

یکی از ویژگی های شبیه سازی این است که مدل شبیه سازی به شما امکان می دهد اشیاء شبیه سازی شده را بازتولید کنید:

• با حفظ خواص رفتاری (توالی تناوب در زمان رویدادهای رخ داده در سیستم)، یعنی. پویایی تعاملات

:

• توضیحات سیستم استاتیک، که در اصل توصیفی از ساختار آن است. هنگام توسعه یک مدل شبیه سازی، لازم است که یک تحلیل ساختاری از فرآیندهای شبیه سازی شده اعمال شود.
• مدل عملکردی

.

ایالت ها مجموعه ای از متغیرهای حالت، که هر ترکیبی از آن حالت خاصی را توصیف می کند. بنابراین، با تغییر مقادیر این متغیرها، می توان انتقال سیستم از یک حالت به حالت دیگر را شبیه سازی کرد. بنابراین، شبیه سازی یک نمایش است رفتار پویاسیستم با انتقال آن از یک حالت به حالت دیگر مطابق با قوانین خاص. این تغییرات حالت می تواند به طور مداوم یا در زمان های مجزا رخ دهد. مدل سازی شبیه سازیبازتابی پویا از تغییرات در وضعیت سیستم در طول زمان وجود دارد.

در شبیه سازی، ساختار منطقی یک سیستم واقعی در مدل نمایش داده می شود و همچنین شبیه سازی می شود پویایی تعاملات زیرسیستم ها در یک سیستم مدل شده

مفهوم زمان مدل

تی 0 تماس گرفت

تی 0 :

• گام به گام
• رویداد محور

چه زمانی روش گام به گام (اصلتی).

• مداوم؛
• گسسته؛
• پیوسته-گسسته

V

V

مدل های پیوسته گسسته

الگوریتم شبیه سازی

ماهیت تقلیدی مطالعه حضور را فرض می کند

الگوریتمیو غیر الگوریتمی

الگوریتم مدلسازی

مدل شبیه سازیاجرای نرم افزاری از یک الگوریتم مدل سازی است. با استفاده از ابزارهای اتوماسیون شبیه سازی کامپایل شده است. فناوری مدل سازی شبیه سازی، ابزارهای مدل سازی، زبان ها و سیستم های مدل سازی که به کمک آنها مدل های شبیه سازی پیاده سازی می شوند، در ادامه با جزئیات بیشتری مورد بحث قرار خواهند گرفت.

نمودار جریان عمومی شبیه سازی

به طور کلی، نمودار جریان مدل سازی شبیه سازی در شکل 2.5 نشان داده شده است.

برنج. 2.5. نمودار جریان شبیه سازی

1. سیستم واقعی؛
2. ساخت یک مدل منطقی و ریاضی؛
3. توسعه یک الگوریتم مدل سازی؛
4. ساخت یک مدل شبیه سازی (ماشین)؛
5. برنامه ریزی و انجام آزمایش های شبیه سازی؛
6. پردازش و تجزیه و تحلیل نتایج؛
7. نتیجه گیری در مورد رفتار یک سیستم واقعی (تصمیم گیری)

مدل شبیه‌سازی شامل عناصر کنش پیوسته و گسسته است، بنابراین برای مطالعه سیستم‌های دینامیکی در صورت نیاز استفاده می‌شود تجزیه و تحلیل تنگنا، مطالعه پویایی عملکرد،

مدل سازی شبیه سازی یک ابزار پژوهشی موثر است سیستم های تصادفی، در شرایط عدم اطمینان،.

چه می شود اگر؟

در مدل شبیه سازی، انواع مختلف از جمله بالا، سطح جزییاتفرآیندهای شبیه سازی شده در این حالت، مدل در مراحل ایجاد می شود، به صورت تکاملی.

تعریف می کنیم روش شبیه سازیبه شکل کلی به عنوان یک روش تجربی برای مطالعه یک سیستم واقعی با توجه به مدل شبیه سازی آن، که ترکیبی از ویژگی های رویکرد تجربی و شرایط خاص برای استفاده از فناوری کامپیوتر است.

این تعریف تاکید می کند که شبیه سازی یک روش شبیه سازی ماشینی به دلیل توسعه فناوری اطلاعات است که منجر به پیدایش این نوع شبیه سازی کامپیوتری شده است. این تعریف همچنین بر ماهیت تجربی تقلید تمرکز دارد، روش تقلید تحقیق اعمال می شود (آزمایشی با مدل انجام می شود). در شبیه سازی، نقش مهمی نه تنها با انجام، بلکه با برنامه ریزی یک آزمایش بر روی یک مدل ایفا می کند. با این حال، این تعریف روشن نمی کند که خود مدل شبیه سازی چیست. بیایید به این سوال پاسخ دهیم که ماهیت شبیه سازی چیست؟

در فرآیند شبیه سازی (شکل 2.1)، محقق با چهار عنصر اصلی سر و کار دارد:

• سیستم واقعی؛
• مدل منطقی و ریاضی شی شبیه سازی شده.
• مدل شبیه سازی (ماشین);
• کامپیوتری که شبیه سازی روی آن انجام می شود

آزمایش محاسباتی

یک محقق یک سیستم واقعی را مطالعه می کند، یک مدل منطقی و ریاضی از یک سیستم واقعی ایجاد می کند.

در بالا، سیستم واقعی به عنوان مجموعه ای از عناصر متقابل که در زمان کار می کنند تعریف می شود.

ماهیت ترکیبی یک سیستم پیچیده، نمایش مدل آن را در قالب سه مجموعه توصیف می کند:

< آ, اس, تی> ، جایی که

آ- بسیاری از عناصر (از جمله محیط خارجی)؛

اس- مجموعه ای از اتصالات قابل قبول بین عناصر (ساختار مدل)؛

تی- مجموعه ای از نقاط در نظر گرفته شده در زمان.

ویژگی شبیه سازیاین است که مدل شبیه سازی به شما امکان می دهد اشیاء شبیه سازی شده را بازتولید کنید:

• با حفظ ساختار منطقی خود؛
• با حفظ ویژگی های رفتاری (توالی تناوب در زمان رویدادهای رخ داده در سیستم)، یعنی. پویایی تعاملات

در مدل‌سازی تقلیدی، ساختار سیستم مدل‌سازی‌شده به اندازه کافی در مدل نمایش داده می‌شود و فرآیندهای عملکرد آن بر روی مدل ساخته‌شده بازی (تقلید) می‌شود. بنابراین، ساخت یک مدل شبیه سازی شامل توصیف ساختار و عملکرد شی یا سیستم مدل شده است. در توصیف مدل شبیه سازی، دو جزء متمایز می شوند:

• توضیحات سیستم استاتیک، که در اصل توصیفی از ساختار آن است. هنگام توسعه یک مدل شبیه سازی، لازم است که یک تحلیل ساختاری از فرآیندهای شبیه سازی شده اعمال شود.
• توضیحات سیستم پویا، یا توصیفی از پویایی تعاملات عناصر آن. هنگام کامپایل آن، در واقع به ساخت نیاز دارد مدل عملکردیفرآیندهای پویا شبیه سازی شده

ایده روش از نظر پیاده سازی نرم افزاری آن به شرح زیر است. اگر برخی از اجزای نرم افزار به عناصر سیستم اختصاص داده شوند و حالت های این عناصر با استفاده از متغیرهای حالت توصیف شوند، چه می شود. عناصر، بنا به تعریف، برهم کنش (یا تبادل اطلاعات) دارند، به این معنی که یک الگوریتم برای عملکرد عناصر جداگانه، به عنوان مثال، یک الگوریتم مدل‌سازی، می‌تواند پیاده‌سازی شود. علاوه بر این، عناصر در زمان وجود دارند، به این معنی که یک الگوریتم برای تغییر متغیرهای حالت باید تنظیم شود. دینامیک در مدل های شبیه سازی با استفاده از آن پیاده سازی شده است مکانیزم برای ارتقای زمان مدل.

یکی از ویژگی های متمایز روش شبیه سازی، توانایی توصیف و بازتولید تعامل بین عناصر مختلف سیستم است. بنابراین، برای ترسیم یک مدل شبیه سازی، باید:

• نمایش یک سیستم واقعی (فرآیند) به عنوان مجموعه ای از عناصر متقابل؛
• به طور الگوریتمی عملکرد عناصر فردی را توصیف کنید.
• فرآیند تعامل عناصر مختلف با یکدیگر و با محیط خارجی را شرح دهد.

نکته کلیدی در مدل سازی شبیه سازی برجسته کردن و توصیف است ایالت هاسیستم های. سیستم مشخص می شود مجموعه ای از متغیرهای حالت، که هر ترکیبی از آن حالت خاصی را توصیف می کند. بنابراین، با تغییر مقادیر این متغیرها، می توان انتقال سیستم از یک حالت به حالت دیگر را شبیه سازی کرد. بنابراین، شبیه سازی یک نمایش است رفتار پویاسیستم با انتقال آن از یک حالت به حالت دیگر مطابق با قوانین خاص. این تغییرات حالت می تواند به طور مداوم یا در زمان های مجزا رخ دهد. مدل سازی شبیه سازی بازتابی پویا از تغییرات در وضعیت سیستم در طول زمان است.

در شبیه سازی، ساختار منطقی یک سیستم واقعی در مدل نمایش داده می شود و دینامیک تعاملات بین زیرسیستم ها در سیستم شبیه سازی شده شبیه سازی می شود.

مفهوم زمان مدل. شبیه سازی گسسته و پیوسته

برای توصیف پویایی فرآیندهای شبیه سازی شده در شبیه سازی، مکانیزمی برای تنظیم زمان مدلاین مکانیزم در برنامه های کنترلی سیستم شبیه سازی تعبیه شده است.

اگر رفتار یکی از اجزای سیستم بر روی کامپیوتر شبیه سازی شده باشد، اجرای اقدامات در مدل شبیه سازی می تواند به صورت متوالی با محاسبه مجدد مختصات زمانی انجام شود.

برای اطمینان از شبیه سازی رویدادهای موازی یک سیستم واقعی، برخی از متغیرهای سراسری معرفی شده است (اطمینان از همگام سازی همه رویدادها در سیستم) تی 0 تماس گرفت زمان مدل (یا سیستم)

دو راه اصلی برای تغییر وجود دارد تی 0 :

• گام به گام(فاصله های ثابت تغییر زمان مدل اعمال می شود).
• رویداد محور(فاصله های متغیر تغییر زمان مدل استفاده می شود، در حالی که اندازه گام با فاصله تا رویداد بعدی اندازه گیری می شود).

چه زمانی روش گام به گامپیشروی زمانی با کوچکترین طول گام ثابت ممکن رخ می دهد (اصلتی). این الگوریتم ها از نظر استفاده از زمان کامپیوتری برای پیاده سازی آنها کارایی چندانی ندارند.

روش گام ثابت در موارد زیر استفاده می شود:

• اگر قانون تغییر با زمان با معادلات انتگرو دیفرانسیل توصیف شود. یک مثال معمولی: حل یکپارچه معادلات دیفرانسیلروش عددی در چنین روش هایی، مرحله مدل سازی برابر با مرحله یکپارچه سازی است. دینامیک مدل یک تقریب گسسته از فرآیندهای پیوسته واقعی است.
• زمانی که رویدادها به طور مساوی توزیع می شوند و می توانید مرحله تغییر مختصات زمانی را انتخاب کنید.
• زمانی که پیش بینی وقوع رویدادهای خاص دشوار است.
• زمانی که رویدادهای زیادی وجود دارد و در گروه ظاهر می شوند.

در موارد دیگر، از روش مبتنی بر رویداد استفاده می شود، به عنوان مثال، زمانی که رویدادها به طور ناموزون در محور زمانی توزیع شده و در فواصل زمانی قابل توجه ظاهر می شوند.

روش رویداد فرعی (اصل "حالت های خاص").در آن، زمانی که وضعیت سیستم تغییر می کند، مختصات زمانی تغییر می کند. در روش های مبتنی بر رویداد، طول مرحله تغییر زمانی حداکثر ممکن است. زمان مدل از لحظه فعلی به نزدیکترین لحظه وقوع رویداد بعدی تغییر می کند. اگر فراوانی وقوع رویدادها کم باشد، استفاده از روش رویداد محور ترجیح داده می شود. سپس طول گام بزرگ باعث سرعت بخشیدن به زمان مدل می شود. در عمل، روش مبتنی بر رویداد بیشترین استفاده را دارد.

بنابراین، به دلیل ماهیت متوالی پردازش اطلاعات در یک کامپیوتر، فرآیندهای موازی که در مدل اتفاق می‌افتند، توسط مکانیسم در نظر گرفته شده به ترتیبی تبدیل می‌شوند. به این شیوه ارائه، فرآیند شبه موازی می گویند.

ساده‌ترین طبقه‌بندی به انواع اصلی مدل‌های شبیه‌سازی با استفاده از این دو روش برای ارتقای زمان مدل مرتبط است. مدل های شبیه سازی وجود دارد:

• مداوم؛
• گسسته؛
• پیوسته-گسسته

V شبیه سازی های پیوستهمتغیرها به طور مداوم تغییر می کنند، وضعیت سیستم مدل شده به عنوان تابعی پیوسته از زمان تغییر می کند، و به عنوان یک قاعده، این تغییر توسط سیستم های معادلات دیفرانسیل توصیف می شود. بر این اساس، پیشرفت زمان مدل به روش های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل بستگی دارد.

V مدل های شبیه سازی گسستهمتغیرها به طور گسسته در لحظات خاصی از زمان شبیه سازی ( وقوع رویدادها) تغییر می کنند. پویایی مدل‌های گسسته فرآیند انتقال از لحظه شروع رویداد بعدی به لحظه شروع رویداد بعدی است.

از آنجایی که فرآیندهای پیوسته و گسسته اغلب در سیستم های واقعی قابل تفکیک نیستند، مدل های پیوسته گسسته، که در آن مکانیسم های پیشرفت زمان، مشخصه این دو فرآیند، ترکیب شده است.

الگوریتم شبیه سازی مدل شبیه سازی

ماهیت تقلیدی مطالعه حضور را فرض می کند مدل های منطقی یا منطقی-ریاضی،فرآیند (سیستم) مورد مطالعه را تشریح کرد.

مدل منطقی-ریاضی یک سیستم پیچیده می تواند به صورت زیر باشد الگوریتمیو غیر الگوریتمی

برای قابل تحقق بودن ماشین، بر اساس یک مدل منطقی-ریاضی از یک سیستم پیچیده، الگوریتم مدلسازی، که ساختار و منطق تعامل عناصر در سیستم را شرح می دهد.

مدل شبیه سازیاجرای نرم افزاری از یک الگوریتم مدل سازی است. با استفاده از ابزارهای اتوماسیون شبیه سازی کامپایل شده است. فناوری مدل سازی شبیه سازی، ابزارهای مدل سازی، زبان ها و سیستم های مدل سازی که برای پیاده سازی مدل های شبیه سازی مورد استفاده قرار می گیرند، در ادامه با جزئیات بیشتری مورد بحث قرار خواهند گرفت.

امکانات روش شبیه سازی

روش شبیه سازی امکان حل مسائل با پیچیدگی بالا را فراهم می کند، فرآیندهای پیچیده و متنوع را با تعداد زیادی عنصر تقلید می کند. وابستگی های عملکردی فردی در چنین مدل هایی را می توان با روابط ریاضی دست و پا گیر توصیف کرد. بنابراین مدل سازی شبیه سازی به طور موثر در مسائل مطالعه سیستم های با ساختار پیچیده به منظور حل مسائل خاص مورد استفاده قرار می گیرد.

مدل شبیه‌سازی شامل عناصر کنش پیوسته و گسسته است، بنابراین در صورت نیاز برای مطالعه سیستم‌های دینامیکی استفاده می‌شود. تجزیه و تحلیل تنگنا، مطالعه پویایی عملکرد،زمانی که مطلوب است که روند فرآیند بر روی یک مدل شبیه سازی برای مدت زمان معینی مشاهده شود.

مدل سازی شبیه سازی یک ابزار پژوهشی موثر است سیستم های تصادفی،زمانی که سیستم مورد مطالعه می تواند تحت تأثیر عوامل تصادفی متعدد با ماهیت پیچیده قرار گیرد. فرصتی برای انجام تحقیقات وجود دارد در شرایط عدم اطمینان،با داده های ناقص و نادرست .

شبیه سازی عامل مهمی در سیستم های پشتیبانی تصمیماز آنجا که به شما امکان می دهد تعداد زیادی از جایگزین ها (راه حل ها) را بررسی کنید، سناریوهای مختلفی را برای هر داده ورودی بازی کنید. مزیت اصلی شبیه سازی این است که یک محقق همیشه می تواند به این سوال پاسخ دهد " چه می شود اگر؟...”. مدل شبیه سازی زمان را پیش بینی می کند می آیددر مورد سیستم در حال طراحی یا فرآیندهای توسعه در حال بررسی (یعنی در مواردی که سیستم واقعی هنوز وجود ندارد).

در مدل شبیه سازی، می توان یک سطح متفاوت، از جمله سطح بالایی از جزئیات فرآیندهای شبیه سازی شده ارائه کرد. در این صورت، مدل در مراحل، تکاملی ایجاد می شود.

شبیه سازی مدل سازی

مفهوم یک مدل شبیه سازی

رویکردهایی به ساخت مدل های شبیه سازی

طبق تعریف آکادمیک V. Maslov: "مدل سازی تقلیدی در درجه اول شامل ساخت یک مدل ذهنی (شبیه ساز) است که اشیاء و فرآیندها (به عنوان مثال ماشین ها و کار آنها) را با توجه به شاخص های لازم (اما ناقص) شبیه سازی می کند: به عنوان مثال، از نظر زمان بهره برداری، شدت، هزینه های اقتصادی، مکان در مغازه و غیره. این ناقص بودن توصیف شی است که باعث می شود مدل شبیه سازی اساساً با مدل ریاضی به معنای سنتی کلمه متفاوت باشد. سپس شمارش تعداد زیادی از گزینه های ممکن در گفتگو با یک کامپیوتر و انتخاب، در یک بازه زمانی خاص، از قابل قبول ترین راه حل ها از دیدگاه یک مهندس وجود دارد. در عین حال، از شهود و تجربه یک مهندس که تصمیم می‌گیرد و سخت‌ترین وضعیت تولید را درک می‌کند، استفاده می‌شود.»

هنگام بررسی چنین اجسام پیچیده، به هیچ وجه نمی توان یک راه حل بهینه در معنای کاملاً ریاضی پیدا کرد. اما شما می توانید در مدت زمان نسبتا کوتاهی به یک راه حل قابل قبول دست پیدا کنید. مدل شبیه سازی شامل عناصر اکتشافی است و گاهی اوقات از اطلاعات نادرست و متناقض استفاده می کند. این باعث می شود شبیه سازی به آن نزدیک تر شود زندگی واقعیو بیشتر در دسترس کاربران - مهندسان صنعت است. در گفتگو با رایانه، متخصصان تجربه خود را گسترش می دهند، شهود را توسعه می دهند، به نوبه خود آنها را به مدل شبیه سازی منتقل می کنند.

تا کنون، ما در مورد اشیاء پیوسته صحبت کرده ایم، اما اغلب باید با اشیایی که دارای متغیرهای ورودی و خروجی مجزا هستند، سروکار داشته باشیم. به عنوان مثالی از تجزیه و تحلیل رفتار چنین جسمی بر اساس یک مدل شبیه‌سازی، اجازه دهید «مشکل یک رهگذر مست» کلاسیک یا مشکل راه رفتن تصادفی را در نظر بگیریم.

فرض کنید رهگذری که در گوشه ای از خیابان ایستاده تصمیم می گیرد برای پراکنده کردن هاپ ها قدم بزند. بگذارید احتمالات این که با رسیدن به تقاطع بعدی، به شمال، جنوب، شرق یا غرب برود، یکسان باشد. احتمال اینکه یک رهگذر بعد از 10 بلوک پیاده روی کند، از جایی که پیاده روی خود را آغاز کرده است، دو بلوک بیشتر فاصله نداشته باشد؟

محل آن را در هر تقاطع با یک بردار دو بعدی مشخص می کنیم

(X1، X2) ("خروج")، که در آن

هر حرکت یک بلوک به سمت شرق مربوط به افزایش X1 برابر با 1 است و هر حرکت یک بلوک به سمت غرب مربوط به کاهش X1 به میزان 1 است (X1، X2 یک متغیر گسسته است). به همین ترتیب، حرکت یک رهگذر در یک بلوک به سمت شمال X2 1 افزایش می یابد و یک بلوک در جنوب X2 1 کاهش می یابد.

حال اگر موقعیت اولیه (0,0) را تعیین کنیم، دقیقاً می دانیم که رهگذر نسبت به این موقعیت اولیه کجا خواهد بود.

اگر در پایان راهپیمایی مجموع مقادیر مطلق X1 و X2 بیش از 2 باشد، فرض می‌کنیم که او در انتهای راهپیمایی به طول 10 بلوک از دو بلوک فراتر رفته است.

از آنجایی که احتمال حرکت رهگذر ما در هر یک از چهار جهت ممکن، طبق شرط، یکسان و برابر با 0.25 است (1: 4 = 0.25)، می‌توانیم حرکت او را با استفاده از جدول اعداد تصادفی تخمین بزنیم. بیایید توافق کنیم که اگر عدد تصادفی (NR) در محدوده 0 تا 24 باشد، مست به سمت شرق می رود و ما X1 را 1 افزایش می دهیم. اگر از 25 به 49 رسید، به سمت غرب می رود و X1 را 1 کاهش می دهیم. اگر از 50 به 74 باشد به شمال می رود و X2 را 1 افزایش می دهیم. اگر رده میانی در محدوده 74 تا 99 باشد، رهگذر به سمت جنوب می رود و ما X2 را 1 کاهش می دهیم.

طرح (الف) و الگوریتم (ب) حرکت "مست رهگذر".

الف) ب)

انجام تعداد کافی "آزمایش ماشینی" برای به دست آوردن یک نتیجه قابل اعتماد ضروری است. اما حل چنین مشکلی با روش های دیگر عملا غیرممکن است.

در ادبیات، روش شبیه‌سازی با نام‌های دیجیتال، ماشینی، آماری، احتمالاتی، مدل‌سازی دینامیکی یا شبیه‌سازی ماشینی نیز یافت می‌شود.

روش شبیه سازی را می توان نوعی روش تجربی در نظر گرفت. تفاوت با یک آزمایش معمولی در این واقعیت نهفته است که هدف آزمایش یک مدل شبیه سازی است که در قالب یک برنامه رایانه ای پیاده سازی شده است.

با استفاده از یک مدل شبیه سازی، به دست آوردن روابط تحلیلی بین کمیت ها غیرممکن است.

می توانید داده های تجربی را به روش خاصی پردازش کنید و عبارات ریاضی مناسب را انتخاب کنید.

هنگام ایجاد مدل های شبیه سازی، در حال حاضر استفاده می شود دو رویکرد: گسسته و پیوسته.

انتخاب رویکرد تا حد زیادی با ویژگی های جسم اصلی و ماهیت تأثیر بر آن تعیین می شود. محیط خارجی.

با این حال، طبق قضیه کوتلنیکف، روند پیوسته تغییر حالات یک جسم را می توان به عنوان دنباله ای از حالت های گسسته در نظر گرفت و بالعکس.

سیستم‌های انتزاعی معمولاً در رویکرد گسسته برای ایجاد مدل‌های شبیه‌سازی استفاده می‌شوند.

یک رویکرد مداوم برای ساخت مدل های شبیه سازی به طور گسترده توسط دانشمند آمریکایی جی. فورستر توسعه داده شده است. شیء مدل شده، صرف نظر از ماهیت آن، در قالب یک سیستم انتزاعی پیوسته رسمیت می یابد که بین عناصر آن "جریان های" پیوسته ای از یک طبیعت یا طبیعت دیگر در گردش است.

بنابراین، با مدل تقلیدی از شی اصلی، در حالت کلی، می‌توان سیستم خاصی متشکل از زیرسیستم‌های منفرد (عناصر، اجزاء) و ارتباطات بین آنها (دارای ساختار) و عملکرد (تغییر حالت) و تغییر درونی تمام عناصر مدل تحت عمل اتصالات را می توان به روشی مشابه به روش تعامل سیستم با محیط خارجی الگوریتم کرد.

به لطف نه تنها تکنیک های ریاضی، بلکه به دلیل توانایی های شناخته شده خود رایانه در مدل سازی تقلید، فرآیندهای عملکرد و تعامل عناصر مختلف سیستم های انتزاعی - گسسته و پیوسته، احتمالی و قطعی، انجام عملکرد سرویس دهی، تأخیرها و غیره را می توان الگوریتم و بازتولید کرد.

در چنین تنظیماتی، یک برنامه کامپیوتری (همراه با برنامه های خدماتی، خدماتی) که به زبان سطح بالا جهانی نوشته شده است به عنوان یک مدل شبیه سازی یک شی عمل می کند.

آکادمیسین NN Moiseyev مفهوم شبیه سازی را به صورت زیر فرموله کرد: "سیستم شبیه سازی مجموعه ای از مدل هایی است که روند فرآیند مورد مطالعه را شبیه سازی می کند، همراه با یک سیستم ویژه از برنامه های کمکی و یک پایگاه اطلاعاتی که این امکان را فراهم می کند تا به راحتی و به سرعت محاسبات مختلف را اجرا کنید."

شبیه سازی ابزاری قدرتمند برای بررسی رفتار سیستم های واقعی است. روش های شبیه سازی به شما این امکان را می دهد که با ایجاد مدل کامپیوتری آن، اطلاعات لازم در مورد رفتار سیستم را جمع آوری کنید. سپس از این اطلاعات برای طراحی سیستم استفاده می شود.

هدف از شبیه سازی، بازتولید رفتار سیستم مورد مطالعه بر اساس نتایج تجزیه و تحلیل مهم ترین روابط بین عناصر آن در حوزه موضوعی برای آزمایش های مختلف است.

مدل سازی شبیه سازی به شما این امکان را می دهد که رفتار یک سیستم را در طول زمان شبیه سازی کنید. علاوه بر این، مزیت آن این است که زمان در مدل قابل کنترل است: در مورد فرآیندهای سریع، آن را کاهش دهید و آن را برای شبیه‌سازی سیستم‌هایی با تغییرپذیری کند تسریع کنید. شما می توانید رفتار آن اشیاء را تقلید کنید، آزمایش های واقعی که با آنها گران، غیرممکن یا خطرناک هستند.

مدل سازی تقلیدی زمانی استفاده می شود که:

1. آزمایش بر روی یک شی واقعی گران یا غیرممکن است.

2. ساختن یک مدل تحلیلی غیرممکن است: سیستم دارای زمان، روابط علی، پیامدها، غیرخطی ها، متغیرهای تصادفی (تصادفی) است.

3. لازم است رفتار سیستم به موقع شبیه سازی شود.

تقلید، به عنوان روشی برای حل مسائل غیر پیش پا افتاده، توسعه اولیه خود را در ارتباط با ایجاد رایانه در دهه 1950 - 1960 دریافت کرد.

دو نوع تقلید وجود دارد:

1. روش مونت کارلو (روش آزمون آماری);

2. روش شبیه سازی (مدل سازی آماری).

در حال حاضر، سه حوزه از مدل های شبیه سازی وجود دارد:

1. مدل‌سازی عامل یک جهت نسبتاً جدید (دهه 1990 تا 2000) در شبیه‌سازی است که برای مطالعه سیستم‌های غیرمتمرکز استفاده می‌شود که پویایی آن توسط قوانین و قوانین جهانی (مانند سایر پارادایم‌های مدل‌سازی) تعیین نمی‌شود، بلکه برعکس. زمانی که این قوانین و قوانین جهانی حاصل فعالیت فردی اعضای گروه باشد.

هدف مدل‌های مبتنی بر عامل، دستیابی به درک درستی از این قوانین جهانی است. رفتار کلیسیستم مبتنی بر فرضیات در مورد فرد، رفتار خصوصی اشیاء فعال فردی آن و تعامل این اشیاء در سیستم است. یک عامل موجودیت خاصی با فعالیت، رفتار مستقل است، می تواند مطابق با مجموعه ای از قوانین تصمیم گیری کند، با محیط تعامل داشته باشد و همچنین به طور مستقل تغییر کند.

2. مدل‌سازی رویداد گسسته - رویکردی به مدل‌سازی که پیشنهاد می‌کند از ماهیت پیوسته رویدادها انتزاع شود و فقط رویدادهای اصلی سیستم مدل‌سازی شده را در نظر بگیرد، مانند: "انتظار"، "پردازش سفارش"، "حرکت با بار". ، "تخلیه" و دیگران. مدل‌سازی رویداد گسسته توسعه‌یافته‌ترین است و دامنه وسیعی از کاربردها دارد - از سیستم‌های لجستیک و صف گرفته تا سیستم‌های حمل و نقل و تولید. این نوع شبیه سازی برای مدل سازی فرآیندهای تولید بسیار مناسب است.

3. دینامیک سیستم یک پارادایم مدل سازی است که در آن نمودارهای گرافیکی روابط علی و تأثیرات کلی برخی از پارامترها بر برخی دیگر در زمان برای سیستم مورد مطالعه ساخته می شود و سپس مدل ایجاد شده بر اساس این نمودارها در رایانه شبیه سازی می شود. در واقع، این نوع مدل‌سازی بیش از همه پارادایم‌های دیگر به درک ماهیت شناسایی مداوم روابط علت و معلولی بین اشیا و پدیده‌ها کمک می‌کند. با کمک پویایی سیستم، مدل‌های فرآیندهای تجاری، توسعه شهر، مدل‌های تولید، پویایی جمعیت، اکولوژی و توسعه همه‌گیری ساخته می‌شوند.

مفاهیم اولیه ساختمان مدل

مدل سازی شبیه سازی بر اساس بازتولید فرآیند عملکرد سیستم در زمان با کمک رایانه ها و با در نظر گرفتن تعامل با محیط خارجی است.

اساس هر مدل شبیه سازی (MI) عبارت است از:

· توسعه یک مدل از سیستم مورد مطالعه بر اساس مدل های شبیه سازی خصوصی (ماژول ها) زیر سیستم ها، که توسط تعاملات آنها در یک کل واحد متحد شده اند.

· انتخاب ویژگی های اطلاعاتی (یکپارچه) شی، روش های به دست آوردن و تجزیه و تحلیل آنها.

· ساخت مدلی از تأثیر محیط خارجی بر سیستم در قالب مجموعه ای از مدل های شبیه سازی عوامل تأثیرگذار خارجی.

· انتخاب روشی برای مطالعه مدل شبیه سازی مطابق با روش های برنامه ریزی آزمایش های شبیه سازی (IE).

به طور معمول، مدل شبیه سازی را می توان در قالب بلوک های اجرایی، نرم افزاری (یا سخت افزاری) پیاده سازی کرد.

شکل ساختار مدل شبیه سازی را نشان می دهد. بلوک تقلید از تأثیرات خارجی (BIVV) اجرای فرآیندهای تصادفی یا قطعی را تشکیل می دهد که اثرات محیط خارجی را بر روی جسم شبیه سازی می کند. واحد پردازش نتایج (BOR) برای به دست آوردن ویژگی های اطلاعاتی شی مورد مطالعه طراحی شده است. اطلاعات مورد نیاز برای این کار از بلوک مدل ریاضی شی (BMO) می آید. واحد کنترل (BUIM) روشی را برای مطالعه یک مدل شبیه سازی پیاده سازی می کند، هدف اصلی آن خودکارسازی فرآیند انجام یک IE است.

هدف از شبیه سازی طراحی IM یک شی و انجام یک IE بر روی آن برای مطالعه الگوهای عملکرد و رفتار با در نظر گرفتن محدودیت های داده شده و توابع هدف در شرایط تقلید و تعامل با محیط خارجی است.

اصول و روش های ساخت مدل های شبیه سازی

فرآیند عملکرد یک سیستم پیچیده را می توان به عنوان تغییر در حالات آن در نظر گرفت که با متغیرهای فاز آن توصیف می شود

Z1 (t)، Z2 (t)، Zn (t) در فضای n بعدی.

وظیفه شبیه سازی به دست آوردن مسیر سیستم در نظر گرفته شده در فضای n بعدی (Z1، Z2، Zn) و همچنین محاسبه برخی شاخص هایی است که به سیگنال های خروجی سیستم بستگی دارد و ویژگی های آن را مشخص می کند.

در این مورد، "حرکت" سیستم به معنای کلی - به عنوان هر تغییری که در آن رخ می دهد - درک می شود.

دو اصل شناخته شده برای ساخت مدلی از فرآیند عملکرد سیستم وجود دارد:

1. اصل Δt برای سیستم های قطعی

فرض کنید که وضعیت اولیه سیستم با مقادیر Z1 (t0)، Z2 (t0)، Zn (t0) مطابقت دارد. اصل Δt دلالت بر تبدیل مدل سیستم به شکلی دارد که مقادیر Z1، Z2، Zn در زمان t1 = t0 + Δt را می توان از طریق مقادیر اولیه و در زمان t2 = t1 + Δt محاسبه کرد. از طریق مقادیر مرحله قبل، و به همین ترتیب برای هر مرحله i (t = const، i = 1 M).

برای سیستم هایی که تصادفی بودن عامل تعیین کننده است، اصل Δt به شرح زیر است:

1. توزیع احتمال شرطی را در مرحله اول (t1 = t0 + Δt) برای یک بردار تصادفی تعیین کنید، آن را نشان دهید (Z1، Z2، Zn). شرط این است که حالت اولیه سیستم با یک نقطه از مسیر مطابقت داشته باشد.

2. مقادیر مختصات نقطه مسیر حرکت سیستم (t1 = t0 + Δt) به عنوان مقادیر مختصات بردار تصادفی محاسبه می شود. با توزیع داده می شوددر مرحله قبل یافت شد.

3. توزیع شرطی بردار را در مرحله دوم بیابید (t2 = t1 + Δt)، مشروط به به دست آوردن مقادیر مربوطه در مرحله اول و غیره، تا زمانی که ti = t0 + i Δt مقدار (tM را بگیرد. = t0 + M Δ t).

اصل Δt جهانی است و برای کلاس وسیعی از سیستم ها قابل استفاده است. عیب آن این است که از نظر هزینه وقت کامپیوتر به صرفه نیست.

2. اصل حالات خاص (اصل δz).

هنگام در نظر گرفتن برخی از انواع سیستم ها، دو نوع حالت δz قابل تشخیص است:

1. عادی، که در آن سیستم بیشتر اوقات است، در حالی که Zi (t)، (i = 1 n) به آرامی تغییر می کند.

2. خاص، مشخصه سیستم در برخی از لحظات زمان، و وضعیت سیستم در این لحظات به طور ناگهانی تغییر می کند.

اصل حالت های ویژه با اصل Δt تفاوت دارد زیرا مراحل زمانی در این حالت ثابت نیستند، یک مقدار تصادفی است و مطابق با اطلاعات مربوط به حالت ویژه قبلی محاسبه می شود.

سیستم های صف نمونه هایی از سیستم هایی با شرایط خاص هستند. حالت های ویژه در لحظه های دریافت درخواست ها، در لحظه های کانال های رایگان و غیره ظاهر می شوند.

روش های اصلی شبیه سازی

روشهای اصلی شبیه سازی عبارتند از: روش تحلیلی، روش مدلسازی استاتیکی و روش ترکیبی (تحلیلی-آماری).

روش تحلیلی برای شبیه‌سازی فرآیندها عمدتاً برای سیستم‌های کوچک و ساده استفاده می‌شود که در آن ضریب تصادفی وجود ندارد. این روش به صورت مشروط نامگذاری شده است، زیرا امکانات شبیه سازی فرآیندی را که مدل آن به شکل یک راه حل تحلیلی بسته یا راه حلی که با روش های ریاضیات محاسباتی به دست می آید به دست می آید، ترکیب می کند.

روش مدل سازی آماری در ابتدا به عنوان یک روش آزمون آماری (مونته کارلو) توسعه یافت. این یک روش عددی است که شامل تخمین‌هایی از ویژگی‌های احتمالی است که با حل مسائل تحلیلی منطبق است (به عنوان مثال، با حل معادلات و محاسبه انتگرال معین). متعاقباً، این روش برای شبیه‌سازی فرآیندهایی که در سیستم‌هایی رخ می‌دهند که در آن منبع تصادفی وجود دارد یا تحت تأثیرات تصادفی هستند، استفاده شد. به آن روش مدل سازی آماری می گویند.

روش ترکیبی (تحلیلی-آماری) به شما امکان می دهد مزایای تحلیلی و روش های آماریمدل سازی در مورد توسعه یک مدل متشکل از ماژول های مختلف استفاده می شود که مجموعه ای از مدل های آماری و تحلیلی را نشان می دهد که به طور کلی در تعامل هستند. علاوه بر این، مجموعه ماژول ها ممکن است نه تنها شامل ماژول های مربوط به مدل های پویا، بلکه ماژول های مربوط به مدل های ریاضی استاتیک نیز باشد.

سوالات خودآزمایی

1. تعیین کنید که یک مدل ریاضی بهینه سازی چیست.

2. از مدل های بهینه سازی برای چه چیزی می توان استفاده کرد؟

3. ویژگی های شبیه سازی را تعیین کنید.

4. روش مدلسازی آماری را شرح دهید.

5. مدل «جعبه سیاه»، مدل ترکیب، ساختار، مدل «جعبه سفید» چیست؟

مدل شی به هر شیء دیگری گفته می شود، خواص فردیکه به طور کامل یا جزئی با ویژگی های اصلی منطبق است.

باید به وضوح درک کرد که نمی توان یک مدل کاملاً کامل وجود داشت. او همیشه محدودو فقط باید با اهداف مدل‌سازی مطابقت داشته باشد، دقیقاً به همان اندازه که ویژگی‌های شی اصلی و با چنان کاملی که برای یک مطالعه خاص لازم است منعکس کند.

شی اصلیمی تواند هر دو باشد واقعییا خیالی... ما در مراحل اولیه طراحی سیستم های مهندسی با اشیاء خیالی در عمل مهندسی سروکار داریم. مدل‌هایی از اشیایی که هنوز در طرح‌های واقعی تجسم نشده‌اند، پیش‌بینی نامیده می‌شوند.

اهداف مدلسازی

این مدل به منظور تحقیق ایجاد شده است که انجام آن بر روی یک شی واقعی یا غیرممکن، گران یا به سادگی ناخوشایند است. چندین هدف برای ایجاد مدل ها و تعدادی از انواع اساسی تحقیق وجود دارد:

1. مدل به عنوان وسیله ای برای درک مطلببه شناسایی کمک می کند:

• وابستگی متقابل متغیرها؛
• ماهیت تغییر آنها در طول زمان؛
• الگوهای موجود

هنگام تدوین یک مدل، ساختار شی مورد مطالعه قابل درک تر می شود، روابط علت و معلولی مهم آشکار می شود. در فرآیند مدل‌سازی، ویژگی‌های شی اصلی از نظر الزامات فرمول‌بندی شده برای مدل، به تدریج به موارد ضروری و ثانویه تقسیم می‌شوند. ما سعی می کنیم در شی اصلی فقط آن ویژگی هایی را پیدا کنیم که مستقیماً به جنبه عملکرد آن مربوط می شود که مورد علاقه ما است. به یک معنا، همه فعالیت علمیبه ساخت و مطالعه مدل هایی از پدیده های طبیعی خلاصه می شود.

1. مدل به عنوان یک ابزار پیش بینیبه شما اجازه می دهد تا پیش بینی رفتار و کنترل یک شی، تجربه را یاد بگیرید گزینه های مختلفکنترل های روی مدل آزمایش با یک شی واقعی اغلب، در بهترین حالت، ناخوشایند است، و گاهی اوقات فقط خطرناک یا حتی غیرممکن است به دلایلی: طولانی بودن آزمایش، خطر آسیب رساندن یا از بین بردن جسم، عدم وجود یک شی واقعی در هنگام آزمایش تازه در حال طراحی است
2. از مدل های ساخته شده می توان برای یافته نسبت های بهینهمولفه های، تحقیق در مورد حالت های خاص (بحرانی) عملکرد.
3. مدل همچنین در برخی موارد می تواند جایگزین شی اصلی در آموزشبه عنوان مثال، به عنوان یک شبیه ساز در آموزش پرسنل برای کارهای بعدی در یک محیط واقعی استفاده شود، یا به عنوان یک شی تحت مطالعه در یک آزمایشگاه مجازی عمل کند. مدل‌های پیاده‌سازی‌شده در قالب ماژول‌های اجرایی هم به عنوان شبیه‌ساز اشیاء کنترلی در طول تست‌های پایه سیستم‌های کنترل استفاده می‌شوند و هم در مراحل اولیهطراحی، جایگزین سیستم های کنترل سخت افزاری آینده خود شوند.

مدل سازی شبیه سازی

در زبان روسی، صفت "تقلید" اغلب به عنوان مترادف برای صفت های "مشابه"، "مشابه" استفاده می شود. در میان عبارات "مدل ریاضی"، "مدل آنالوگ"، "مدل آماری"، جفت - "مدل تقلیدی" که در زبان روسی ظاهر شد، احتمالاً در نتیجه ترجمه نادرست، به تدریج معنای جدیدی به دست آورد که متفاوت از اصلی

با اشاره به آن این مدلتقلیدی، ما معمولا تأکید می کنیم که بر خلاف انواع دیگر مدل های انتزاعی، این مدل ویژگی هایی از شی مدل شده را حفظ کرده و به راحتی قابل تشخیص است. ساختار، اتصالاتبین اجزا، روش انتقال اطلاعات... مدل‌های شبیه‌سازی نیز معمولاً با نیاز مرتبط هستند تصاویری از رفتار آنها با کمک تصاویر گرافیکی پذیرفته شده در این زمینه کاربردی... بی دلیل نیست که مدل های سازمانی، محیطی و اجتماعی معمولاً مدل های تقلیدی نامیده می شوند.

شبیه سازی مدل سازی = مدل سازی کامپیوتری (مترادف).در حال حاضر برای این نوع مدل‌سازی از مترادف «مدل‌سازی رایانه‌ای» استفاده می‌شود و بدین‌ترتیب تاکید می‌شود که مسائل در حال حل با استفاده از ابزارهای استاندارد انجام محاسبات محاسباتی (ماشین‌حساب، جداول یا ...) قابل حل نیستند. برنامه های کامپیوتریجایگزینی این وجوه).

مدل شبیه سازی یک بسته نرم افزاری ویژه است که به شما امکان می دهد فعالیت هر شی پیچیده را شبیه سازی کنید که در آن:

• ساختار شی با پیوندها منعکس می شود (و به صورت گرافیکی نشان داده می شود).
• فرآیندهای موازی در حال اجرا هستند.

هم قوانین جهانی و هم قوانین محلی، که بر اساس آزمایش های میدانی به دست آمده اند، می توانند برای توصیف رفتار استفاده شوند.

بنابراین، شبیه‌سازی شامل استفاده از فناوری رایانه برای شبیه‌سازی فرآیندها یا عملیات‌های مختلف (یعنی شبیه‌سازی آنها) است که توسط دستگاه‌های واقعی انجام می‌شود. دستگاهیا روندمعمولا به عنوان سیستم ... برای تحقیق علمیسیستم، ما به فرضیات خاصی در مورد عملکرد آن متوسل می شویم. این مفروضات، معمولاً در قالب روابط ریاضی یا منطقی، مدلی را تشکیل می دهند که با آن می توانید ایده ای از رفتار سیستم مربوطه به دست آورید.

اگر روابطی که مدل را تشکیل می دهند به اندازه کافی ساده باشند که اطلاعات دقیقی در مورد موضوعات مورد علاقه ما ارائه دهند، می توان از روش های ریاضی استفاده کرد. این نوع راه حل نامیده می شود تحلیلی... با این حال، بیشتر سیستم های موجودبسیار پیچیده هستند، و برای آنها غیر ممکن است که یک مدل واقعی توصیف شده به صورت تحلیلی ایجاد شود. چنین مدل هایی باید از طریق مدل سازی مورد مطالعه قرار گیرند. در شبیه سازی از رایانه برای ارزیابی عددی مدل استفاده شده و با استفاده از داده های به دست آمده، مشخصات واقعی آن محاسبه می شود.

از دیدگاه یک متخصص (دانشمند کامپیوتر-اقتصاددان، ریاضیدان-برنامه نویس یا اقتصاددان-ریاضیدان) شبیه سازی یک فرآیند کنترل شده یا یک شی کنترل شده سطح بالایی است. فناوری اطلاعات، که دو نوع عمل به کمک رایانه را ارائه می دهد:

• کار بر روی ایجاد یا اصلاح مدل شبیه سازی؛
• اجرای مدل شبیه سازی و تفسیر نتایج.

شبیه سازی (رایانه ای) مدل سازی فرآیندهای اقتصادی معمولاً در دو مورد استفاده می شود:

• برای مدیریت یک فرآیند تجاری پیچیده، زمانی که مدل شبیه سازی یک شی اقتصادی کنترل شده به عنوان ابزاری در کانتور استفاده می شود. سیستم تطبیقیمدیریت ایجاد شده بر اساس فناوری اطلاعات (رایانه)؛
• هنگام انجام آزمایش هایی با مدل های گسسته-پیوسته اشیاء اقتصادی پیچیده برای به دست آوردن و ردیابی پویایی آنها در شرایط اضطراری مرتبط با خطرات، که مدل سازی طبیعی آنها نامطلوب یا غیرممکن است.

وظایف شبیه سازی معمولی

مدل سازی شبیه سازی را می توان در طیف گسترده ای از حوزه های فعالیت به کار برد. در زیر لیستی از وظایفی که مدل سازی برای آنها مؤثر است آورده شده است:

• طراحی و تجزیه و تحلیل سیستم های تولید؛
• تعیین الزامات تجهیزات و پروتکل های شبکه های ارتباطی؛
• تعیین الزامات سخت افزار و نرم افزار سیستم های مختلف کامپیوتری؛
• طراحی و تجزیه و تحلیل سیستم های حمل و نقل مانند فرودگاه ها، بزرگراه ها، بنادر و مترو.
• ارزیابی پروژه ها برای ایجاد سازمان های مختلفخدمات نوبت دهی، مانند مراکز پردازش سفارش، موسسات فست فود، بیمارستان ها، دفاتر پست;
• نوسازی فرآیندهای مختلف کسب و کار؛
• تعریف خط مشی در سیستم های مدیریت موجودی.
• تجزیه و تحلیل سیستم های مالی و اقتصادی؛
• ارزیابی سیستم های تسلیحاتی مختلف و الزامات پشتیبانی مادی و فنی آنها.

طبقه بندی مدل

موارد زیر به عنوان مبنای طبقه بندی انتخاب شدند:

• یک ویژگی کاربردی که هدف، هدف از ساخت یک مدل را مشخص می کند.
• روش ارائه مدل؛
• یک عامل زمانی که پویایی مدل را منعکس می کند.

عملکرد	کلاس مدل	مثال
توضیحات توضیحات		مدل های دمو پوسترهای آموزشی
پیش بینی ها	علمی و فنی اقتصادی	مدل های ریاضی فرآیندها مدل های دستگاه های فنی توسعه یافته
اندازه گیری ها پردازش تجربی داده ها		مدل کشتی در استخر مدل هواپیما در تونل باد
تفسیری		بازی های نظامی، اقتصادی، ورزشی، تجاری
معیار	نمونه (مرجع)	مدل کفش مدل لباس

مطابق با آن، مدل ها به دو دسته تقسیم می شوند گروه های بزرگ: ملموس و انتزاعی (ناملموس)... هم مدل های مادی و هم انتزاعی حاوی اطلاعاتدر مورد شی اصلی فقط برای مدل مادی، این اطلاعات تجسم مادی دارد و در مدل غیر مادی، همان اطلاعات به صورت انتزاعی (فکر، فرمول، ترسیم، نمودار) ارائه می شود.

مدل های مادی و انتزاعی می توانند نمونه اولیه یکسانی را منعکس کنند و یکدیگر را تکمیل کنند.

مدل ها را می توان به طور کلی به دو گروه تقسیم کرد: موادو ایده آلو بر این اساس، بین مدلسازی موضوعی و انتزاعی تمایز قائل شود. انواع اصلی مدل سازی موضوعی، مدل سازی فیزیکی و آنالوگ است.

فیزیکیمرسوم است که چنین مدلسازی را (نمونه سازی) نامیده می شود، که در آن یک شی واقعی با کپی بزرگ یا کوچک شده آن مرتبط است. این کپی بر اساس تئوری شباهت ایجاد شده است، که به ما امکان می دهد ادعا کنیم که ویژگی های مورد نیاز در مدل حفظ شده است.

در مدل های فیزیکی، علاوه بر تناسبات هندسی، به عنوان مثال، می توان مواد یا مقیاس رنگ شی اصلی و همچنین سایر خصوصیات لازم برای یک مطالعه خاص را حفظ کرد.

آنالوگمدل سازی مبتنی بر جایگزینی شی اصلی با یک شی با ماهیت فیزیکی متفاوت با رفتار مشابه است.

هر دو مدل سازی فیزیکی و آنالوگ به عنوان روش اصلی تحقیق شامل انجام می شود آزمایش در مقیاس کامل با مدل، اما این آزمایش به نوعی جذاب تر از آزمایش با شی اصلی است.

ایده آلمدل ها تصاویر انتزاعی از اشیاء واقعی یا خیالی هستند. دو نوع مدل سازی ایده آل وجود دارد: بصری و نمادین.

در باره شهودیمدل سازی زمانی گفته می شود که حتی نمی توانند مدل مورد استفاده را توصیف کنند، اگرچه وجود دارد، اما متعهد می شوند که با کمک آن دنیای اطراف ما را پیش بینی یا توضیح دهند. می دانیم که موجودات زنده می توانند پدیده ها را بدون حضور قابل مشاهده یک مدل فیزیکی یا انتزاعی توضیح دهند و پیش بینی کنند. از این نظر، برای مثال، تجربه زندگی هر فرد را می توان الگوی شهودی او از دنیای اطرافش دانست. وقتی می خواهید از خیابانی عبور کنید، به راست، چپ نگاه می کنید و به طور شهودی (معمولاً راست) تصمیم می گیرید که آیا می توانید راه بروید. چگونه مغز با این کار کنار می آید، ما به سادگی نمی دانیم.

قابل توجهمدل سازی با استفاده از علائم یا نمادها به عنوان مدل نامیده می شود: نمودارها، نمودارها، نقاشی ها، متون روی زبانهای مختلف، از جمله فرمول ها و نظریه های رسمی، ریاضی. یک شرکت کننده اجباری در مدل سازی نشانه، مترجم یک مدل نشانه است، اغلب یک شخص، اما رایانه نیز می تواند با تفسیر کنار بیاید. نقاشی ها، متن ها، فرمول ها به خودی خود بدون کسی که آنها را بفهمد و در فعالیت های روزانه خود از آنها استفاده کند، معنایی ندارند.

مهم ترین نوع مدل سازی نشانه است مدل سازی ریاضی... با انتزاع از ماهیت فیزیکی (اقتصادی) اشیاء، ریاضیات به مطالعه اشیاء ایده آل می پردازد. به عنوان مثال، با استفاده از تئوری معادلات دیفرانسیل، می توان ارتعاشات الکتریکی و مکانیکی ذکر شده را به کلی ترین شکل مطالعه کرد و سپس دانش به دست آمده را برای مطالعه اشیاء با ماهیت فیزیکی خاص به کار برد.

انواع مدل های ریاضی:

مدل کامپیوتری - این یک پیاده سازی نرم افزاری از یک مدل ریاضی است که با ابزارهای مختلف (به عنوان مثال، طراحی و تغییر تصاویر گرافیکی در طول زمان) تکمیل شده است. مدل کامپیوتر دارای دو جزء است - نرم افزار و سخت افزار. جزء نرم افزار نیز یک مدل نشانه انتزاعی است. این فقط شکل دیگری از یک مدل انتزاعی است که با این حال، نه تنها توسط ریاضیدانان و برنامه نویسان، بلکه توسط یک دستگاه فنی - یک پردازنده رایانه نیز قابل تفسیر است.

یک مدل کامپیوتری زمانی ویژگی های یک مدل فیزیکی را نشان می دهد که آن، یا بهتر بگوییم اجزای انتزاعی آن - برنامه ها، توسط یک دستگاه فیزیکی، یک کامپیوتر تفسیر شوند. ترکیب یک کامپیوتر و یک شبیه ساز به نام " معادل الکترونیکی شی مورد مطالعه". یک مدل کامپیوتری به عنوان یک دستگاه فیزیکی می تواند بخشی از میزهای آزمایش، شبیه سازها و آزمایشگاه های مجازی باشد.

مدل استاتیک پارامترهای تغییرناپذیر یک شی یا یک تکه اطلاعات یکبار مصرف روی یک شی معین را توصیف می کند. مدل پویا پارامترهای متغیر با زمان را توصیف و بررسی می کند.

ساده ترین مدل دینامیکی را می توان به عنوان یک سیستم معادلات دیفرانسیل خطی توصیف کرد:

تمام پارامترهای شبیه سازی شده تابعی از زمان هستند.

مدل های قطعی

جایی برای شانس نیست.

همه وقایع در سیستم دقیقاً مطابق با فرمول های ریاضی که قوانین رفتار را توصیف می کنند در یک توالی دقیق رخ می دهند. بنابراین، نتیجه به طور دقیق تعریف می شود. و مهم نیست که چقدر آزمایش انجام دهیم، همان نتیجه به دست خواهد آمد.

مدل های احتمالی

رویدادها در سیستم به ترتیب دقیق اتفاق نمی‌افتند، بلکه به صورت تصادفی رخ می‌دهند. اما احتمال وقوع این یا آن رویداد مشخص است. نتیجه از قبل ناشناخته است. آزمایش ها می توانند نتایج متفاوتی را ایجاد کنند. در این مدل ها، آمار در طول آزمایش های زیادی جمع آوری می شود. بر اساس این آمار، نتایجی در مورد عملکرد سیستم گرفته می شود.

مدل های تصادفی

هنگام حل بسیاری از مشکلات آنالیز مالیاز مدل هایی استفاده می شود که شامل متغیرهای تصادفی است که رفتار آنها توسط تصمیم گیرندگان قابل کنترل نیست. چنین مدل هایی تصادفی نامیده می شوند. استفاده از شبیه سازی اجازه می دهد تا در مورد نتایج احتمالی بر اساس توزیع احتمال عوامل تصادفی (کمیت) نتیجه گیری شود. شبیه سازی تصادفی اغلب است روش مونت کارلو نامیده می شود.

مراحل مدل سازی کامپیوتری
(آزمایش محاسباتی)

می توان آن را دنباله ای از مراحل اساسی زیر در نظر گرفت:

1. بیان مشکل.

شرح وظیفه. هدف از شبیه سازی رسمی کردن کار: تجزیه و تحلیل ساختاری سیستم و فرآیندهای رخ داده در سیستم؛ ساخت مدل ساختاری و عملکردی سیستم (گرافیک)؛ برجسته کردن خواص شی اصلی که برای این مطالعه ضروری است

2. توسعه مدل.

ساخت یک مدل ریاضی انتخاب ابزار شبیه سازی نرم افزاری طراحی و اشکال زدایی یک مدل کامپیوتری (اجرای فناوری مدل در محیط)

3. آزمایش کامپیوتری.

ارزیابی کفایت مدل کامپیوتری ساخته شده (تطبیق مدل برای اهداف مدل سازی). ترسیم طرح آزمایش. انجام آزمایشات (تحقیق مدل). تجزیه و تحلیل نتایج تجربی.

4. تجزیه و تحلیل نتایج شبیه سازی.

تعمیم نتایج تجربی و نتیجه گیری در مورد استفاده بیشترمدل ها.

با توجه به ماهیت فرمول، تمام وظایف را می توان به دو گروه اصلی تقسیم کرد.

به گروه اولشامل وظایفی است که نیاز دارند بررسی کنید که چگونه ویژگی های یک شی با تأثیری بر آن تغییر می کند... این فرمول مشکل معمولا نامیده می شود "چه می شود اگر…؟"به عنوان مثال، اگر قبض آب و برق خود را دو برابر کنید چه اتفاقی می افتد؟

برخی از وظایف تا حدودی گسترده تر تدوین شده اند. چه اتفاقی می افتد اگر ویژگی های یک شی را در یک محدوده مشخص با یک مرحله خاص تغییر دهید? چنین مطالعه ای به ردیابی وابستگی پارامترهای شی به داده های اولیه کمک می کند. اغلب اوقات لازم است که توسعه یک فرآیند در طول زمان ردیابی شود. این فرمول توسعه یافته مسئله نامیده می شود تجزیه و تحلیل میزان حساسیت.

گروه دوم tasks دارای فرمول کلی زیر است: چه تأثیری باید بر روی یک شیء اعمال شود تا پارامترهای آن شرایط معینی را برآورده کنند؟این فرمول مشکل اغلب نامیده می شود "چگونه باید انجام داد تا ...؟"

چگونه می توان "هم گرگ ها سیر می شوند و هم گوسفندان سالم".

اکثر وظایف مدلسازی معمولاً پیچیده هستند. در چنین وظایفی ابتدا یک مدل برای یک مجموعه از داده های ورودی ساخته می شود. به عبارت دیگر، ابتدا مشکل "چه اتفاقی می افتد اگر ...؟" حل می شود. سپس شی مورد بررسی قرار می گیرد زمانی که پارامترها در یک محدوده خاص تغییر می کنند. و در نهایت با توجه به نتایج مطالعه، پارامترها به گونه ای انتخاب می شوند که مدل برخی از ویژگی های پیش بینی شده را برآورده کند.

از توضیحات بالا چنین برمی‌آید که مدل‌سازی یک فرآیند چرخه‌ای است که در آن عملیات مشابه بارها تکرار می‌شود.

این چرخه ای بودن به دو دلیل است: تکنولوژیک، مرتبط با اشتباهات "آزاردهنده" انجام شده در هر یک از مراحل مدل سازی در نظر گرفته شده، و "ایدئولوژیک"، مرتبط با پالایش مدل، و حتی با رد آن، و انتقال. به مدل دیگری اگر بخواهیم دامنه مدل را گسترش دهیم و داده های اصلی را که باید به درستی در نظر گرفته شود، یا مفروضاتی که بر اساس آن باید معتبر باشد، تغییر دهیم، ممکن است یک حلقه "بیرونی" اضافی ظاهر شود.

جمع‌بندی نتایج شبیه‌سازی ممکن است به این نتیجه برسد که آزمایش‌های برنامه‌ریزی‌شده برای تکمیل کار کافی نیستند و احتمالاً نیاز به اصلاح مجدد مدل ریاضی وجود دارد.

برنامه ریزی یک آزمایش کامپیوتری

در اصطلاح برنامه ریزی آزمایشی، متغیرهای ورودی و مفروضات ساختاری که مدل را می سازند، عامل و به خروجی ها پاسخ می گویند. تصمیم گیری در مورد اینکه کدام پارامترها و مفروضات ساختاری باید به عنوان شاخص های ثابت در نظر گرفته شوند و کدام عوامل تجربی هستند، بیشتر به هدف مطالعه بستگی دارد تا به شکل داخلی مدل.

درباره برنامه ریزی یک آزمایش کامپیوتری خودتان بیشتر بخوانید (صص 707-724؛ صفحات 240-246).

تکنیک های عملی برای برنامه ریزی و انجام آزمایش کامپیوتری در دروس عملی در نظر گرفته می شود.

محدودیت امکانات روش های ریاضی کلاسیک در اقتصاد

روش های تحقیق سیستمی

آزمایش با یک سیستم واقعی یا مدلی از سیستم؟ اگر امکان تغییر فیزیکی سیستم (در صورت مقرون به صرفه بودن) و راه اندازی آن در شرایط جدید وجود دارد، بهتر است دقیقاً این کار را انجام دهید، زیرا در این حالت سؤال کفایت نتیجه به دست آمده خود به خود از بین می رود. . با این حال، این رویکرد اغلب غیر عملی است، یا به دلیل هزینه بسیار زیاد برای پیاده سازی، یا به دلیل تأثیر مخرب بر خود سیستم. به عنوان مثال بانک به دنبال راه هایی برای کاهش هزینه ها است و برای این منظور کاهش تعداد صندوقدارها پیشنهاد می شود. اگر آن را در عمل امتحان کنید سیستم جدید- با وجود صندوقدار کمتر، این امر می تواند منجر به تاخیر طولانی در خدمات مشتریان و امتناع آنها از استفاده از خدمات بانکی شود. علاوه بر این، ممکن است این سیستم در واقع وجود نداشته باشد، اما ما می خواهیم پیکربندی های مختلف آن را مطالعه کنیم تا کارآمدترین روش اجرا را انتخاب کنیم. نمونه هایی از این سیستم ها شبکه های ارتباطی یا سیستم های سلاح های هسته ای استراتژیک هستند. بنابراین لازم است مدلی معرف سیستم ایجاد و به عنوان جایگزینی برای سیستم واقعی بررسی شود. هنگام استفاده از یک مدل، همیشه این سؤال مطرح می شود - آیا واقعاً خود سیستم را به اندازه ای دقیق منعکس می کند که امکان تصمیم گیری بر اساس نتایج مطالعه وجود داشته باشد.

مدل فیزیکی یا مدل ریاضی؟ وقتی از کلمه "مدل" استفاده می کنیم، بیشتر ما کابین هایی را تصور می کنیم که خارج از هواپیما در زمین های آموزشی نصب شده اند و برای آموزش خلبانان استفاده می شوند، یا سوپرتانکرهای مینیاتوری که در یک استخر حرکت می کنند. اینها همه نمونه‌هایی از مدل‌های فیزیکی هستند (همچنین نمادین یا فیگوراتیو نامیده می‌شوند). آنها به ندرت در تحقیقات عملیات یا تجزیه و تحلیل سیستم استفاده می شوند. اما در برخی موارد ایجاد مدل های فیزیکی می تواند در مطالعه سیستم های فنی یا سیستم های کنترل بسیار موثر باشد. نمونه‌ها شامل مدل‌های رومیزی در مقیاس بزرگ از سیستم‌های بارگیری و تخلیه و حداقل یک مورد از ایجاد یک مدل فیزیکی در مقیاس کامل از یک مرکز فست فود در فروشگاه بزرگ، که در اجرای آن بازدیدکنندگان کاملاً واقعی شرکت داشتند. با این حال، اکثریت قریب به اتفاق مدل های ایجاد شده ریاضی هستند. آنها سیستم را از طریق روابط منطقی و کمی نشان می دهند، که سپس پردازش می شوند و تغییر می کنند تا مشخص شود سیستم چگونه به تغییرات واکنش نشان می دهد، به طور دقیق تر، اگر واقعا وجود داشته باشد، چگونه واکنش نشان می دهد. احتمالاً ساده ترین مثال از یک مدل ریاضی، رابطه شناخته شده است S = V / t، جایی که اس- فاصله؛ V- سرعت حرکت؛ تی- زمان سفر. گاهی اوقات چنین مدلی ممکن است کافی باشد (مثلاً در مورد یک کاوشگر فضایی که به سیاره دیگری هدایت می شود، زمانی که به سرعت پرواز می رسد)، اما در شرایط دیگر ممکن است با واقعیت مطابقت نداشته باشد (مثلاً ترافیک در ساعات شلوغی در یک بزرگراه شهری شلوغ) ...

حل تحلیلی یا شبیه سازی؟ برای پاسخ به سؤالات مربوط به سیستمی که مدل ریاضی نشان می دهد، لازم است که چگونگی ساخت این مدل را مشخص کنیم. وقتی مدل به اندازه کافی ساده باشد، می توانید نسبت ها و پارامترهای آن را محاسبه کنید و یک راه حل تحلیلی دقیق به دست آورید. با این حال، برخی از راه حل های تحلیلی می تواند بسیار پیچیده باشد و به منابع کامپیوتری عظیمی نیاز دارد. وارونگی یک ماتریس بزرگ غیر پراکنده نمونه ای از موقعیتی است که برای بسیاری آشنا است، زمانی که در اصل، یک فرمول تحلیلی شناخته شده وجود دارد، اما در این مورد به دست آوردن یک نتیجه عددی چندان آسان نیست. اگر در مورد یک مدل ریاضی، حل تحلیلی امکان پذیر است و محاسبه آن کارآمد به نظر می رسد، بهتر است بدون استفاده از مدل سازی شبیه سازی، مدل را از این طریق بررسی کنیم. با این حال، بسیاری از سیستم ها بسیار پیچیده هستند، آنها تقریبا به طور کامل امکان یک راه حل تحلیلی را حذف می کنند. در این مورد، مدل باید با استفاده از شبیه‌سازی مورد مطالعه قرار گیرد. آزمایش مجدد مدل با داده های ورودی مورد نیاز برای تعیین تأثیر آنها بر معیارهای خروجی برای ارزیابی عملکرد سیستم.

شبیه سازی به عنوان "آخرین راه حل" تلقی می شود و ذره ای از حقیقت در این وجود دارد. با این حال، در اکثر موقعیت‌ها، ما به سرعت متوجه نیاز به توسل به این ابزار می‌شویم، زیرا سیستم‌ها و مدل‌های مورد مطالعه بسیار پیچیده هستند و باید به روشی قابل دسترس ارائه شوند.

فرض کنید یک مدل ریاضی داریم که باید با استفاده از مدل‌سازی بررسی شود (از این پس - مدل شبیه‌سازی). قبل از هر چیز باید در مورد ابزار تحقیق آن به نتیجه ای برسیم. در این راستا مدل های شبیه سازی را باید در سه بعد طبقه بندی کرد.

استاتیک یا پویا؟ یک مدل شبیه سازی ایستا سیستمی است در یک نقطه خاص از زمان، یا سیستمی که زمان به سادگی هیچ نقشی در آن ندارد. نمونه هایی از مدل های شبیه سازی استاتیک، مدل های مونت کارلو هستند. یک مدل شبیه سازی پویا سیستمی را نشان می دهد که در طول زمان تغییر می کند، مانند یک سیستم نوار نقاله در یک کارخانه. پس از ساختن یک مدل ریاضی، باید تصمیم بگیرید که چگونه می توان از آن برای به دست آوردن داده های مربوط به سیستمی که نشان می دهد استفاده کرد.

قطعی یا تصادفی؟ اگر مدل شبیه سازی شامل مولفه های احتمالی (تصادفی) نباشد، قطعی نامیده می شود. در یک مدل قطعی، زمانی می توان نتیجه را به دست آورد که تمام مقادیر ورودی و وابستگی ها برای آن مشخص شده باشند، حتی اگر در این حالت به زمان زیادی از کامپیوتر نیاز باشد. با این حال، بسیاری از سیستم‌ها با ورودی‌های مولفه تصادفی متعدد مدل‌سازی می‌شوند که منجر به یک مدل شبیه‌سازی تصادفی می‌شود. اکثر سیستم‌های مدیریت صف و موجودی به این شکل مدل‌سازی می‌شوند. مدل‌های شبیه‌سازی تصادفی نتیجه‌ای را تولید می‌کنند که به خودی خود تصادفی است و بنابراین فقط می‌تواند به عنوان تخمینی از عملکرد واقعی مدل در نظر گرفته شود. این یکی از معایب اصلی مدلینگ است.

پیوسته یا گسسته؟ به طور کلی، ما مدل‌های گسسته و پیوسته را شبیه به سیستم‌های گسسته و پیوسته توصیف‌شده قبلی تعریف می‌کنیم. لازم به ذکر است که مدل گسسته همیشه برای شبیه سازی یک سیستم گسسته استفاده نمی شود و بالعکس. آیا برای سیستم خاصاستفاده از مدل گسسته یا پیوسته به اهداف تحقیق بستگی دارد. بنابراین، اگر شما نیاز به در نظر گرفتن ویژگی‌ها و حرکت وسایل نقلیه فردی داشته باشید، مدل جریان ترافیک در یک بزرگراه گسسته خواهد بود. با این حال، اگر ماشین‌ها را بتوان به صورت جمعی مشاهده کرد، جریان ترافیک را می‌توان با استفاده از معادلات دیفرانسیل در یک مدل پیوسته توصیف کرد.

مدل های شبیه سازی که در ادامه به آنها نگاه خواهیم کرد گسسته، پویا و تصادفی خواهند بود. در ادامه به آنها به عنوان مدل های شبیه سازی رویداد گسسته اشاره خواهیم کرد. از آنجایی که مدل‌های قطعی نوع خاصی از مدل‌های تصادفی هستند، این واقعیت که ما خود را تنها به چنین مدل‌هایی محدود می‌کنیم، هیچ‌گونه خطایی در تعمیم ندارد.

رویکردهای موجود برای مدل‌سازی بصری سیستم‌های دینامیکی پیچیده
سیستم های شبیه سازی معمولی

مدل سازی شبیه سازی بر روی کامپیوترهای دیجیتال یکی از قدرتمندترین ابزارهای تحقیقاتی به ویژه سیستم های دینامیکی پیچیده است. مانند هر شبیه‌سازی رایانه‌ای، انجام آزمایش‌های محاسباتی با سیستم‌هایی که هنوز در حال طراحی هستند و مطالعه سیستم‌هایی که به دلیل ملاحظات ایمنی یا هزینه‌های بالا، آزمایش‌های طبیعی با آن‌ها توصیه نمی‌شوند را ممکن می‌سازد. در عین حال، این روش تحقیق به دلیل نزدیکی به مدل سازی فیزیکی، در دسترس طیف وسیع تری از کاربران قرار گرفته است.

امروزه، زمانی که صنعت کامپیوتر انواع ابزارهای مدل سازی را ارائه می دهد، هر مهندس، تکنسین یا مدیر واجد شرایطی باید بتواند نه تنها اشیاء پیچیده را مدل سازی کند، بلکه آنها را با استفاده از مدل سازی کند. فن آوری های مدرندر قالب محیط های گرافیکی یا بسته های مدل سازی بصری پیاده سازی می شود.

پیچیدگی سیستم های مورد مطالعه و پیش بینی شده منجر به نیاز به ایجاد یک تکنیک تحقیقاتی خاص و کیفی جدید با استفاده از دستگاه تقلید - پخش بر روی رایانه به طور خاص می شود. سیستم های سازمان یافتهمدل های ریاضی عملکرد مجتمع طراحی شده یا مورد مطالعه "(NN Moiseev. مسائل ریاضی تجزیه و تحلیل سیستم. مسکو: Nauka، 1981، ص 182).

امروزه ابزارهای مدل سازی بصری بسیار زیادی وجود دارد. اجازه دهید موافقت کنیم که در این بسته‌های کاری متمرکز بر حوزه‌های کاربردی باریک (الکترونیک، الکترومکانیک و غیره) در نظر نگیریم، زیرا همانطور که در بالا ذکر شد، عناصر سیستم‌های پیچیده معمولاً به حوزه‌های کاربردی مختلف تعلق دارند. در میان بسته‌های جهانی باقی‌مانده (متمرکز بر یک مدل ریاضی خاص)، به بسته‌های متمرکز بر مدل‌های ریاضی به جز ساده توجه نخواهیم کرد. سیستم پویا(معادلات دیفرانسیل جزئی، مدل های آماری)، و همچنین کاملاً گسسته و کاملاً پیوسته. بنابراین، موضوع مورد بررسی بسته های جهانی است که امکان مدل سازی ساختاری پیچیده را فراهم می کند سیستم های هیبریدی.

آنها را می توان به طور کلی به سه گروه تقسیم کرد:

• بسته های "مدل سازی بلوک"؛
• بسته ها " مدل سازی فیزیکی»;
• بسته های متمرکز بر طرح یک ماشین هیبریدی.

این تقسیم بندی در درجه اول مشروط است زیرا همه این بسته ها اشتراکات زیادی دارند: آنها به شما اجازه می دهند سلسله مراتبی چند سطحی بسازید. نمودارهای عملکردی، از فناوری OOM تا حدی پشتیبانی می کند، قابلیت های رندر و انیمیشن مشابهی را ارائه می دهد. تفاوت ها به این دلیل است که کدام جنبه از یک سیستم دینامیکی پیچیده مهم ترین در نظر گرفته می شود.

بسته های مدل سازی بلوکتمرکز بر زبان گرافیکی بلوک دیاگرام های سلسله مراتبی. بلوک های ساختمان یا از پیش تعریف شده اند یا می توان با استفاده از زبان کمکی سطح پایین تر ساخت. یک بلوک جدید را می توان از بلوک های موجود با استفاده از پیوندهای جهت دار و تنظیم پارامتریک جمع آوری کرد. بلوک های واحد از پیش تعریف شده شامل واحدهای کاملاً پیوسته، کاملاً گسسته و ترکیبی هستند.

مزایای این روش را باید اول از همه به سادگی فوق العاده ایجاد مدل های نه چندان پیچیده حتی توسط یک کاربر ناآماده نسبت داد. مزیت دیگر کارایی اجرای بلوک های ابتدایی و سادگی ساخت یک سیستم معادل است. در عین حال، هنگام ایجاد مدل‌های پیچیده، باید نمودارهای بلوک چند سطحی نسبتاً دست و پا گیر ساخت که ساختار طبیعی سیستم مدل‌سازی شده را منعکس نکنند. به عبارت دیگر، این رویکرد زمانی به خوبی کار می کند که بلوک های ساختمانی مناسب وجود داشته باشد.

معروف ترین نمایندگان بسته های "مدل سازی بلوک" عبارتند از:

• زیرسیستم SIMULINK بسته متلب (MathWorks, Inc.; http://www.mathworks.com)؛
• EASY5 (بوئینگ)
• زیرسیستم SystemBuild بسته MATRIXX (Integrated Systems, Inc.)؛
• VisSim (راه حل بصری؛ http://www.vissim.com).

بسته های مدل سازی فیزیکیامکان ارتباطات بدون جهت و جریان را فراهم می کند. کاربر می تواند خودش کلاس های بلوک جدیدی تعریف کند. جزء پیوسته رفتار یک بلوک ابتدایی توسط یک سیستم معادلات و فرمول های دیفرانسیل-جبری به دست می آید. مؤلفه گسسته با توصیف رویدادهای گسسته مشخص می شود (رویدادها با یک شرط منطقی مشخص می شوند یا دوره ای هستند) که در صورت وقوع آن می توان تخصیص فوری مقادیر جدید به متغیرها را انجام داد. رویدادهای گسسته می توانند از طریق پیوندهای موقت منتشر شوند. تغییر ساختار معادلات تنها به صورت غیر مستقیم از طریق ضرایب در سمت راست امکان پذیر است (این به دلیل نیاز به تبدیل نمادین در انتقال به یک سیستم معادل است).

این رویکرد برای توصیف بلوک های معمولی سیستم های فیزیکی بسیار راحت و طبیعی است. معایب نیاز به تبدیل های نمادین است که به شدت امکانات توصیف رفتار ترکیبی و همچنین نیاز به حل عددی را محدود می کند. تعداد زیادی معادلات جبری، که کار دستیابی خودکار به یک راه حل قابل اعتماد را بسیار پیچیده می کند.

بسته های "مدل سازی فیزیکی" عبارتند از:

• 20 سیم کارت(Controllab Products B.V; http://www.rt.el.utwente.nl/20sim/)؛
• دیمولا(Dymasim; http://www.dynasim.se);
• اومولا, OmSim(دانشگاه لوند؛ http://www.control.lth.se/~cace/omsim.html)؛

به عنوان تعمیم تجربه توسعه سیستم ها در این جهت، یک گروه بین المللی از دانشمندان این زبان را توسعه دادند مدلیکا(گروه طراحی مدلیکا؛ http://www.dynasim.se/modelica) به عنوان استاندارد هنگام تبادل توضیحات مدل بین بسته های مختلف ارائه می شود.

بسته های مبتنی بر استفاده از طرح ماشین ترکیبی، امکان توصیف بسیار واضح و طبیعی از سیستم های ترکیبی با منطق سوئیچینگ پیچیده را فراهم می کند. نیاز به تعریف یک سیستم معادل در هر سوئیچ باعث می شود فقط از پیوندهای جهت دار استفاده شود. کاربر می تواند خودش کلاس های بلوک جدیدی تعریف کند. جزء پیوسته رفتار یک بلوک ابتدایی توسط یک سیستم معادلات و فرمول های دیفرانسیل-جبری به دست می آید. معایب نیز باید شامل افزونگی توضیحات در مدل‌سازی سیستم‌های کاملاً پیوسته باشد.

این جهت شامل بسته است تغییر مکان(California PATH: http://www.path.berkeley.edu/shift) و همچنین بسته داخلی استودیوم مدل ویژن... بسته Shift بیشتر بر توصیف ساختارهای دینامیکی پیچیده متمرکز است، در حالی که بسته MVS بیشتر بر توصیف رفتارهای پیچیده متمرکز است.

توجه داشته باشید که هیچ شکاف غیر قابل حلی بین جهت دوم و سوم وجود ندارد. در نهایت، عدم امکان آنها اشتراک گذاریتنها توسط قدرت محاسباتی امروزی هدایت می شود. در همان زمان ایدئولوژی مشترکساخت مدل ها عملا یکسان است. در اصل، یک رویکرد ترکیبی زمانی امکان پذیر است که در ساختار مدل، بلوک های تشکیل دهنده، که عناصر آن رفتاری کاملاً پیوسته دارند، باید متمایز شوند و پس از تبدیل به یک ابتدایی معادل تبدیل شوند. علاوه بر این، رفتار تجمعی این بلوک معادل باید در تجزیه و تحلیل یک سیستم ترکیبی استفاده شود.