بهینه سازی مدیریت سیستم های تطبیقی ​​و خودتنظیمی. تجزیه و تحلیل روش های شناخته شده سنتز قوانین کنترل رفتار بهینه سیستم

«... وظیفه ثابت اصلی رفتار موجودات زنده واکنش به محرک های خارجی نیست، بلکه دستیابی فعال و هدفمند به موقعیت های هدف در محیط است.

نیاز به پاسخ های محافظتی و دیگر پاسخ ها به محرک های خارجی به طور طبیعی انکار نمی شود. با این حال، اگرچه مطالعه رفلکس و رفتار غریزی چیزهای زیادی برای درک عملکرد نورون ها و به طور کلی سیستم عصبی فراهم کرده است، اما این دانش برای درک تفکر کافی نیست. بنابراین، ما عمدتاً به انواع پیچیده‌تر رفتار، نیازمند شکل‌گیری اهداف، ارزیابی گزینه‌های رفتاری و تصمیم‌گیری در یک موقعیت انتخابی علاقه‌مند خواهیم بود.

به وضوح کافی نیست که خودمان را محدود کنیم، همانطور که اغلب در فیزیولوژی انجام می شود، به کلماتی در مورد اثر تطبیقی ​​نهایی. من می خواهم مسئله را دقیق تر بیان کنم. موقعیت های هدف زیادی می تواند وجود داشته باشد. چه موقعیت هایی، به چه ترتیبی، و چرا هدف رفتار جهت دار قرار می گیرند؟ چه مشکلی در رفتار حل می شود؟ قوانین تصمیم گیری در رفتار چیست؟ در زیر سعی خواهیم کرد پاسخ این سؤالات را در قالب اصل بهینگی (اصل تغییرات) و پیامدهای ناشی از این اصل تدوین کنیم.

توسعه علم معمولاً از آزمایش به نظریه و از مشاهده حقایق تا تعمیم آنها ادامه می یابد. این تعمیم‌ها را می‌توان در قالب قوانینی تثبیت کرد که با هم تمام حقایق مشاهده شده را توضیح می‌دهند و موارد جدید را پیش‌بینی می‌کنند. چنین قوانینی، برای مثال، قوانین نیوتن یا قوانین اپتیک هندسی هستند. اما مرحله بعدی تعمیم در قالب اصل بهینه نیز امکان پذیر است که به عنوان شرط حداقل یا حداکثر مقداری فرموله شده است. بنابراین، تمام قوانین مکانیک تعمیم می یابد اصل کمترین اقدام،و قوانین اپتیک هندسی - اصل سریع ترین راه فرما.

بسیاری از دانشمندان مدت ها پیش به این ایده رسیدند که همه چیز در طبیعت به طور بهینه انجام می شود و همه تعمیم ها و در نتیجه حقایق در هر زمینه ای از علوم طبیعی را می توان از یک اصل واحد بهینه استنباط کرد. فقط باید درک کنید که طبیعت در اشیاء و پدیده های مربوط به این حوزه از علوم طبیعی چه چیزی را نجات می دهد. در حد، ممکن است یک اصل کلی تنوع نیز وجود داشته باشد که همه چیز را در دنیای ما تعیین می کند.

این ایده که علم را می توان نه از پایین به بالا - از آزمایش تا نظریه، بلکه از بالا به پایین - از اصل بهینگی تا قوانین خاص ساخت، توسط اویلر... با این حال، نه اویلر و نه هیچ کس دیگری نتوانستند چنین اصل کلی را بیابند.

طبیعت چه چیزی را نجات می دهد؟ همانطور که گزینه‌ها خود را نشان می‌دهند و اغلب در نظر گرفته می‌شوند: انرژی، ماده، عمل (محصول جرم، مسیر و سرعت)، آنتروپی (negentropy)، اطلاعات.

یا شاید زمان در حال صرفه جویی است؟

به عنوان مثال، صرفه جویی در انرژی به شرط ارضای نیازهای بدن یا دستیابی به موقعیت هدف، صرفه جویی در منابع در هنگام دستیابی به یک نتیجه معین، یا حداکثر اطلاعات متقابل بین محرک ها و پاسخ ها، به شرط حصول نتیجه معین و غیره. تقریباً همیشه اختلاف بین نتایج تجربی و نظری را توضیح می دهد. علاوه بر این، تقریباً همیشه آنچه که فقط به عنوان یک شرط خارجی غیر دقیق ثانویه لازم برای تحقق این اصول بهینه تعیین می شود، در واقع باید در مرکز توجه قرار گیرد و اهداف و اصول رفتار را تعیین کند.

اصل در نظر گرفته شده در زیر به نظر کلی تر و طبیعی تر است حداکثر تی - اصل به حداکثر رساندن زمان اقامت سیستم در منطقه شرطی وجود، که به عنوان منطقه مقادیر مجاز متغیرهای کنترل شده تعریف می شود.

معرفی اصل حداکثر تی و یک مدل رسمی ساده شده رفتار مبتنی بر مقدمات عینی سازی زیر است. موجودات زنده با وجود نیازها مشخص می شوند. ارضای نیازهای فیزیولوژیکی که شرط لازم برای وجود است، تنها در شرایط خاصی از تعامل ارگانیسم با محیط می تواند رخ دهد. این موقعیت ها اهداف جایگزینی برای رفتار جهت دار هستند. رفتار حیوانات در هر لحظه عموماً به سمت دستیابی به یک هدف و مطابق با یک نیاز است.

یک موجود زنده به عنوان یک کل ناپایدار است به این معنا که نیازهای فیزیولوژیکی دارای ویژگی مشترک هستند که در طول زمان افزایش می یابد. حفظ پایداری وظیفه مداوم موجودات زنده است که هم در سطح سلولی به دلیل کار درونی، یعنی جذب مواد آلی و سنتز یک ساختار غیرتعادلی زنده و هم در سطح کل ارگانیسم به دلیل کار بیرونی حل می شود. رفتار هدفمند فعال در محیط

متغیرهای فیزیولوژیکی که حضور و میزان نیازهای فیزیولوژیکی اولیه را تعیین می کنند باید دارای مقادیر ثابت باشند. می توان این فرض را ساده کرد که در فضای چند بعدی متغیرهای فیزیولوژیکی ناحیه ای وجود دارد که مطابق با وضعیت طبیعی ارگانیسم است. همچنین می توان فرض کرد که حوزه وسیع تری وجود دارد - ناحیه مقادیر مجاز که فراتر از آن برای ارگانیسم کشنده است و وظیفه عینی رفتار حفظ مقادیر متغیرهای فیزیولوژیکی در این منطقه تا زمانی است که تا جایی که ممکن است.

وظیفه رفتار محدود به وظیفه مستقیم بقای یک فرد نیست، یعنی نیاز به حفظ مقادیر متغیرهای فیزیولوژیکی اولیه ارگانیسم و ​​نیازهای مربوطه در محدوده مقادیر مجاز. نیازهای فیزیولوژیکی اولیه خود ارگانیسم با نیازهای تعیین شده توسط نیاز به تولید مثل و همچنین نیازهای ثانویه که به طور غیرمستقیم بر نیازهای اولیه تأثیر می گذارد تکمیل می شود. دومی به ویژه به دلیل نحوه پیچیده زندگی اجتماعی یک فرد مشخص است. اضافه کردن نیازهای ثانویه به بررسی، طرح کلی را تغییر نمی دهد: سیستم (ارگانیسم زنده) دارای ناپایداری داخلی است - نیازهای برآورده نشده افزایش می یابد. در حالت کلی، نیازها جایگزین هستند، یعنی به صورت جداگانه و متناوب ارضا می شوند.

حال اجازه دهید اصل بهینه بودن در رفتار را فرموله کنیم. هدف رفتار به حداکثر رساندن زمان اقامت سیستم در محدوده مقادیر مجاز متغیرهای کنترل شده (نیازهای اولیه و ثانویه) - اصل T حداکثر است.

شمیس آل، روش های مدل سازی تفکر: شبکه های عصبی هم افزایی فعال، تفکر و خلاقیت، مدل های رسمی رفتار و «شناخت با درک»، م.، «کامبوک»، 1385، ص. 27-30.

ارسال کار خوب خود در پایگاه دانش ساده است. از فرم زیر استفاده کنید

دانشجویان، دانشجویان تحصیلات تکمیلی، دانشمندان جوانی که از دانش پایه در تحصیل و کار خود استفاده می کنند از شما بسیار سپاسگزار خواهند بود.

نوشته شده در http:// www. همه بهترین. ru/

وزارت آموزش و پرورش و علوم فدراسیون روسیه

دانشگاه فنی دولتی آستراخان

موسسه فناوری اطلاعات و ارتباطات

تخصص: اتوماسیون فناوریفرآیندها و تولید

نوع تحصیل: پاره وقت

چکیده

در رشته "سیستم های کنترل بهینه"

در مورد موضوع"سیستم های کنترل بهینه و تطبیقی"

دانشجوی هنرمند

معلم

Kokuev A.G.

آستاراخان 2016

1. سیستم مدیریت و اصول آن

2. کنترل بهینه

3. مشکلات کنترل بهینه

4. کنترل تطبیقی

5. طبقه بندی سیستم های تطبیقی

6. سازگاری

7. سطوح سازگاری

8. ویژگی های سیستم های کنترل تطبیقی

9. ساختار سیستم های کنترل تطبیقی

10. نرم افزار سیستم های کنترل ربات های تطبیقی

11. توابع اصلی نرم افزار

نتیجه

کتابشناسی - فهرست کتب

1. سیستم کنترل واصول آن

یک سیستم یک کل است که از اجزا و عناصری که برای فعالیت هدفمند با یکدیگر در تعامل هستند ایجاد شده است. از ویژگی های اصلی آن باید نام برد: تعدد عناصر، یکپارچگی و وحدت بین آنها، وجود یک ساختار خاص و غیره. در عین حال، سیستم دارای ویژگی هایی است که با ویژگی های عناصر آن متفاوت است. هر سیستمی به طور کلی دارای یک عمل ورودی، یک سیستم پردازش، نتایج نهایی و بازخورد است.

مدیریت فرآیند تأثیرگذاری بر یک سیستم به منظور حفظ یک داده یا انتقال آن به وضعیت جدید است.

سیستم کنترل مجموعه ای از تمام عناصر، زیرسیستم ها و ارتباطات بین آنها و همچنین فرآیندهایی است که عملکرد معین (هدفمند) یک سازمان را تضمین می کند.

یکی از اولین تعاریف مفهوم "سیستم" در کار K. Balding آمده است: "یک سیستم ترکیبی از دو یا چند عنصر است که شرایط زیر را برآورده می کند:

رفتار هر عنصر بر رفتار کل اثر می گذارد;

رفتار عناصر و تعامل آنها به طور کلی به یکدیگر وابسته هستند.

اگر عناصر فرعی وجود داشته باشند، هر یک از آنها بر رفتار کل تأثیر می گذارد و هیچ یک به طور مستقل چنین تأثیری را اعمال نمی کند.

از اینجا نتیجه می گیرد که نظام نوعی وحدت است و نه مجموعه ای ساده از اجزای تشکیل دهنده آن. در این رابطه، R. Ackoff خاطرنشان می کند که "وقتی یک سیستم تجزیه می شود، ویژگی های اساسی خود را از دست می دهد."

اصول اصلی سیستمی عبارتند از:

1) یکپارچگی - کاهش ناپذیری ویژگی های سیستم به مجموع ویژگی های عناصر تشکیل دهنده آن و کاهش ناپذیری آخرین ویژگی های کل.

2) ساختاری - امکان توصیف یک سیستم از طریق ایجاد ساختار آن، یعنی مشروط بودن رفتار سیستم نه چندان با رفتار عناصر فردی آن بلکه با ویژگی های ساختار آن.

3) وابستگی متقابل ساختار و محیط - سیستم ویژگی های خود را در فرآیند تعامل با محیط شکل می دهد و نشان می دهد و در عین حال یک عنصر فعال تعامل است.

4) سلسله مراتب - هر عنصر از سیستم به نوبه خود می تواند به عنوان یک سیستم در نظر گرفته شود و سیستم مورد مطالعه یکی از عناصر یک سیستم گسترده تر و جهانی است.

5) تعدد توصیفات هر سیستم که نمای کلان، میکروسکوپی، سلسله مراتبی، عملکردی و رویه ای از سیستم را ارائه می دهد. در این راستا، وظیفه رویکرد سیستمی شناسایی کل، تبیین رفتار و ویژگی های کل از نظر نقش و کارکرد آن است.

سیستم کنترل از دیدگاه یک رویکرد سیستمی را می توان به صورت زیر تعریف کرد:

مفهومی، اگر به عنوان مدلی از یک سیستم مدیریت در نظر گرفته شود.

تجربی، اگر سازمان خاصی در نظر گرفته شود.

مصنوعی است زیرا توسط مردم ایجاد و استفاده می شود.

- "انسان-ماشین" ("انسان-رایانه")، زیرا یک سیستم اطلاعات خودکار در حلقه کنترل گنجانده شده است.

بسته یا باز، بسته به وظایفی که باید حل شوند و اطلاعات مورد استفاده برای این کار - فقط داخلی یا مربوط به محیط.

موقت است، زیرا به طور دوره ای در معرض تغییرات رسمی یا غیر رسمی است.

دو نوع سیستم اصلی وجود دارد: بسته و باز. یک سیستم بسته دارای مرزهای ثابت سفت و سخت است، اقدامات آن نسبتاً مستقل از محیط اطراف سیستم است. ساعت ها نمونه ای آشنا از یک سیستم بسته هستند.

یک سیستم باز با تعامل با محیط خارجی مشخص می شود. انرژی، اطلاعات، مواد اشیاء تبادل با محیط خارجی، مرزهای نفوذپذیر سیستم هستند. چنین سیستمی خودکفا نیست، به انرژی، اطلاعات و مواد خارج بستگی دارد. علاوه بر این، یک سیستم باز توانایی انطباق با تغییرات محیط خارجی را دارد و برای ادامه عملکرد باید این کار را انجام دهد.

رهبران در درجه اول به سیستم های باز توجه دارند زیرا همه سازمان ها سیستم های باز هستند. بقای هر سازمانی به دنیای بیرون بستگی دارد.

اصول مدیریت چیزی نیست جز ایده های اولیه، بنیادی، اساسی فعالیت مدیریت و همچنین مهمترین الزاماتی که رعایت آنها اثربخشی آن را تضمین می کند. اصول مدیریت از آنجایی که از قوانین و الگوهای مدیریت نشأت می‌گیرند و در نتیجه واقعیت عینی را منعکس می‌کنند، مهمترین عنصر مکانیسم مدیریت هستند. در عین حال، اصول متعلق به موضوع است و از این جهت ذهنی هستند. چنین دوگانگی ماهیت اصول مدیریت مستلزم نگرش معین و متعادل نسبت به آنها به عنوان راهنمای عمل است.

اصول سیستم مدیریت بسیار متنوع است و ماهیت ارتباطات در سیستم، ساختار بدنه های مدیریتی، اتخاذ و اجرای تصمیمات مدیریت را کاملاً مشخص می کند.

اصول اصلی سیستم مدیریت را می توان به موارد زیر نسبت داد:

اصل اعتبار علمی.

اصل سازگاری و پیچیدگی.

اصل مدیریت تک نفره و گروهی در مدیریت.

اصل سانترالیسم دموکراتیک

اصل وحدت مدیریت بخشی و سرزمینی.

اصل سلسله مراتب و بازخورد.

هدف اصلی سیستم مدیریت تضمین پایداری و یکپارچگی فعالیت هاست. زمانی می توان از پایداری یک فعالیت صحبت کرد که یک جهت معین علیرغم تغییر مداوم شرایط حفظ شود. درباره یکپارچگی - وقتی همه اندام های یک ارگانیسم پیچیده بزرگ به عنوان یک کل عمل می کنند، فقط در این مورد می توان بدون انحراف از یک مسیر مشخص حرکت کرد. برای اطمینان از پایداری و یکپارچگی عملیات، سیستم مدیریت باید مطابق با آن سازگار و قابل مدیریت باشد.

انطباق پذیری سیستم مدیریت خاصیتی است که نشان دهنده توانایی آن در واکنش سریع و انعطاف پذیر به هرگونه تغییر و ایجاد تیم های مدیریتی کافی برای به حداقل رساندن تأثیر عوامل مزاحم است. سازگاری ویژگی اصلی است که پایداری یک فعالیت را تضمین می کند.

در این مورد، سازگاری به عنوان توانایی سیستم کنترل نه تنها برای پاسخ به تغییرات خارجی، بلکه در پیش بینی آنها نیز درک می شود. واقعیت این است که تغییرات، به ویژه در حوزه اقتصاد، به طور همزمان رخ نمی دهد، زیرا بر اساس ترجیحات بسیاری از مردم است، یعنی. ما در مورد روندهایی صحبت می کنیم که در همان ابتدا آشکار نیستند و هر چه ظاهر می شوند بیشتر و بیشتر آشکار می شوند. انطباق پذیری بالاتر است، هر چه زودتر این تمایلات متوجه شده و به درستی برآورد شود. بر این اساس، هر چه انطباق پذیری بالاتر باشد، سیستم کنترل کارآمدتر خود را یاد می گیرد و خود را بهبود می بخشد، سریعتر و انعطاف پذیرتر به تغییرات خارجی واکنش نشان می دهد.

سازگاری تنها توانایی پاسخگویی به موقع به تغییرات خارجی نیست، بلکه توانایی در نظر گرفتن قابلیت های داخلی سیستم نیز می باشد. دقیقاً چه چیزی را باید در فعالیت تغییر داد تا پایدار بماند، چگونه سیستم مدیریت را بازسازی کنیم تا نیازهای تغییر یافته را برآورده کند، چه کسی و چه چیزی برای همگام شدن با زندگی باید آموزش ببیند - همه اینها و خیلی بیشتر به این بستگی دارد که چگونه مناسب و قابل قبول در هر لحظه تصمیمات مدیران خواهد بود. انطباق پذیری هر چه بیشتر باشد، قابلیت های سیستم برای تغییر با دقت بیشتری ارزیابی می شود و این قابلیت ها به طور کامل تری برای تغییر فعالیت ها در جهت دلخواه مورد استفاده قرار می گیرند.

بنابراین، اطمینان از سازگاری بالای فعالیت ها، الزامات ویژه ای را بر سازمان مدیریت تحمیل می کند: موقعیت های کلیدی در سیستم باید توسط تواناترین مدیران اشغال شود. اگر اختیارات رئیس در این پست به او اجازه دهد تا به طور قابل توجهی بر فعالیت های شرکت به عنوان یک کل تأثیر بگذارد، یک پست کلیدی تلقی می شود. و توانایی های این رهبر باید به گونه ای باشد که به نظر اکثریت، دگم ها و کلیشه ها وابسته نباشد، بتواند مستقل فکر کند و بتواند در شرایط غیراستاندارد تصمیمات بهینه بگیرد، مسئولیت پذیر باشد و راهبری را بداند. مردم.

کنترل پذیری ویژگی یک سیستم مدیریتی است که نشان دهنده توانایی آن در برقراری ارتباط با تیم های مدیریتی به هر یک از کارکنان شرکت به موقع و بدون تحریف است. تنها در این صورت است که فعالیت همه کارکنان شرکت در جهت دستیابی به یک نتیجه مشترک خواهد بود و همه آنها به صورت هماهنگ و هماهنگ عمل خواهند کرد. کنترل پذیری ویژگی اصلی است که یکپارچگی کسب و کار را تضمین می کند.

همانطور که قبلاً ذکر شد، مدیریت با تعداد زیاد کارکنان به عنوان یک فعالیت خاص با نتیجه خاص خود برجسته می شود و نیاز به هماهنگی تلاش های مدیران و اطمینان از اثربخشی آنهاست. در این راستا، اهمیت می‌یابد که خود مدیران تا چه اندازه به طور هماهنگ عمل می‌کنند: به محض اینکه یکی از آنها به تنهایی، جدا از بقیه، با تحقق اهداف خود شروع به عمل کند، یکپارچگی فعالیت بلافاصله شروع می‌شود. سقوط - فروپاشی. به عنوان یک قاعده، این اتفاق در مواردی رخ می دهد که چنین رهبری بر روی دستیابی به منافع شخصی در مقابل منافع تولید متمرکز است، خودخواهانه و غیرمسئولانه عمل می کند، قادر به کنار آمدن با روحیات خود نیست و به ترجیحات خود بستگی دارد. شرایطی نیز زمانی امکان پذیر است که مسئولیت مدیر نظم داشته باشد و او بر حل مشکلات تولید متمرکز باشد، اما توانایی های او برای مدیریت موفقیت آمیز مدیران توانمندتر که زیرمجموعه او هستند، کافی نیست. در این مورد، چنین رهبری تنها با اهرم های نفوذ رسمی بسیار ناکارآمد باقی می ماند.

در واقع، در هر دو مورد، یک یا چند پیوند مدیریتی گسسته می‌شود، به این معنی که دستیابی به ثبات کامل فعالیت‌ها در حوزه‌های تولیدی غیرممکن است: تأثیرات مدیریتی مخدوش می‌شوند یا به سادگی از سطح مدیریتی بالا به سطح پایین نمی‌رسند. . این منجر به کاهش قابلیت کنترل می شود، یعنی بخش "قطع" فعالیت شروع به انحراف از جهت کلی حرکت می کند. در نهایت یکپارچگی فعالیت نقض شده و پایداری آن کاهش می یابد.

بنابراین، اطمینان از مدیریت پذیری بالا، الزامات ویژه ای را نیز بر سازمان سیستم مدیریت تحمیل می کند: قرار دادن مدیران باید با در نظر گرفتن توانایی های مدیریتی آنها انجام شود تا از یکپارچگی روابط مدیریت در همه جا اطمینان حاصل شود. بنابراین، حداقل شرط لازم برای اطمینان از مدیریت پذیری این است که همه مدیران قابل اعتماد و مسئولیت پذیر باشند، به روحیات و ترجیحات خود وابسته نباشند، بر منافع تولید متمرکز باشند و نه بر ارضای نیازهای خود. فقط در این صورت می توانید به اندازه کافی اطمینان داشته باشید که سفارشات با اطمینان پردازش می شوند.

2. کنترل بهینه

کنترل بهینه وظیفه طراحی سیستمی است که برای یک شی کنترلی معین یا فرآیند یک قانون کنترلی یا یک توالی کنترلی از اقدامات را فراهم می کند که حداکثر یا حداقل مجموعه معینی از معیارهای کیفیت سیستم را ارائه می دهد.

برای حل مشکل کنترل بهینه، یک مدل ریاضی از یک شی یا فرآیند کنترل شده ساخته می شود که رفتار آن را در طول زمان تحت تأثیر اقدامات کنترلی و وضعیت فعلی خود توصیف می کند. مدل ریاضی برای مسئله کنترل بهینه شامل: فرمول بندی هدف کنترل، که از طریق معیار کیفیت کنترل بیان می شود. تعیین معادلات دیفرانسیل یا تفاضل که روشهای حرکتی ممکن جسم کنترل را توصیف می کند. تعیین محدودیت در منابع مورد استفاده در قالب معادلات یا نابرابری

با توجه به دیدگاه اخیر، کنترل بهینه بخش خاصی از تئوری مسائل فوق العاده (نظریه بهینه سازی) است که به مطالعه و حل سؤالات بیشینه سازی و کمینه سازی توابع در مجموعه ای از توابع از نوع خاص اختصاص دارد. از سوی دیگر، کنترل بهینه ارتباط نزدیکی با انتخاب سودمندترین حالت‌های کنترل (بهینه) برای اشیاء پیچیده دارد که با استفاده از سیستم‌های معادلات دیفرانسیل معمولی توصیف می‌شوند. اگر دیدگاه اول مستقیماً با طبقه بندی اتخاذ شده در ریاضیات "کلاسیک" مطابقت داشته باشد، دومی کاربرد بیشتری دارد، زیرا بر حل انواع مسائل از اقتصاد و فناوری متمرکز است. در ارائه مطالب این راهنما، اولویت با دیدگاه دوم است.

3. مشکلات کنترل بهینه

مسائل کنترل بهینه مربوط به تئوری مسائل اکسترمال یعنی مسائل تعیین حداکثر و حداقل مقادیر است. خود این واقعیت که این عبارت حاوی چندین کلمه لاتین است (حداکثر - بزرگترین، حداقل - کوچکترین، extremum - extreme، optimus - بهینه) نشان می دهد که نظریه مشکلات شدید از زمان های قدیم موضوع تحقیق بوده است. برخی از این مسائل توسط ارسطو (384-322 قبل از میلاد)، اقلیدس (قرن سوم قبل از میلاد) و ارشمیدس (287-212 قبل از میلاد) نوشته شده است. این افسانه تأسیس شهر کارتاژ (825 قبل از میلاد) را با وظیفه باستانی تعریف یک منحنی مسطح بسته که شکلی با حداکثر مساحت ممکن را پوشش می‌دهد مرتبط می‌داند. به چنین کارهایی ایزوپریمتری می گویند.

یکی از ویژگی های مشکلات شدید این است که فرمول بندی آنها توسط نیازهای فوری توسعه جامعه ایجاد شده است. علاوه بر این، از قرن هفدهم، ایده غالب این است که قوانین جهان پیرامون ما نتیجه برخی از اصول تنوع هستند. اولین آنها اصل پی فرما (1660) بود که طبق آن مسیر انتشار نور از نقطه ای به نقطه دیگر باید به گونه ای باشد که زمان لازم برای حرکت نور در طول این مسیر حداقل باشد. متعاقباً، اصول تنوع مختلفی که به طور گسترده در علوم طبیعی مورد استفاده قرار می‌گرفت، پیشنهاد شد، به عنوان مثال: اصل عمل ثابت توسط W.R. همیلتون (1834)، اصل جابجایی مجازی، اصل کمترین اجبار و غیره. به موازات آن، روش هایی برای حل مشکلات شدید توسعه یافت. در حوالی سال 1630، فرما روشی را برای مطالعه انتها برای چندجمله ای ها فرمول بندی کرد که شامل این واقعیت است که در نقطه منتهی مشتق برابر با صفر است. برای حالت کلی، این روش توسط I. Newton (1671) و G.V. لایب نیتس (1684) که آثارش تولد تحلیل ریاضی را نشان می دهد. آغاز توسعه محاسبات کلاسیک تغییرات از ظاهر در سال 1696 مقاله ای از I. برنولی (دانشجوی لایب نیتس) است که در آن فرمول بندی مسئله منحنی اتصال دو نقطه A و B در امتداد حرکت می کند. که از نقطه A تا B تحت اثر گرانش یک نقطه مادی در کمترین زمان ممکن به B می رسد.

در چارچوب محاسبات کلاسیک تغییرات در قرون 18-19، شرایط لازم برای یک افراط از مرتبه اول ایجاد شد (L. Euler، JL Lagrange)، بعدها شرایط لازم و کافی از مرتبه دوم ایجاد شد (KTV). وایرشتراس، AM لژاندر، ک.جی.یا. ژاکوبی)، نظریه همیلتون-ژاکوبی و نظریه میدان ساخته شد (D. Hilbert، A. Kneser). توسعه بیشتر نظریه مسائل اکسترمال در قرن بیستم منجر به ایجاد برنامه‌ریزی خطی، تحلیل محدب، برنامه‌ریزی ریاضی، نظریه حداقل و برخی بخش‌های دیگر شد که یکی از آنها نظریه کنترل بهینه است.

این نظریه، مانند سایر حوزه های نظریه مشکلات شدید، در ارتباط با مشکلات فوری کنترل خودکار در اواخر دهه 40 (کنترل آسانسور در یک معدن با هدف توقف هرچه سریعتر آن، کنترل حرکت) بوجود آمد. موشک ها، تثبیت توان نیروگاه های برق آبی و غیره). توجه داشته باشید که گزاره‌های مسائل فردی، که می‌توان آن‌ها را به‌عنوان مسائل کنترل بهینه تفسیر کرد، قبلاً، برای مثال، در «اصول ریاضی فلسفه طبیعی» (1687) آی. نیوتن با آن مواجه شدیم. این همچنین شامل مشکل R. Goddard (1919) در مورد بلند کردن یک موشک به ارتفاع معین با حداقل مصرف سوخت و مشکل دوگانه بالا بردن یک موشک به حداکثر ارتفاع برای مقدار معین سوخت است. از آن زمان، اصول اساسی تئوری کنترل بهینه ایجاد شده است: اصل حداکثر و روش برنامه ریزی پویا.

این اصول توسعه‌ای از حساب کلاسیک تغییرات برای مطالعه مسائل حاوی محدودیت‌های پیچیده در کنترل هستند.

در حال حاضر تئوری کنترل بهینه هم به دلیل وجود مسائل ریاضی دشوار و جالب و هم به دلیل کاربردهای فراوان از جمله در زمینه هایی مانند اقتصاد، زیست شناسی، پزشکی، انرژی هسته ای و غیره در حال گذراندن دوره ای از توسعه سریع است.

تمامی مسائل کنترل بهینه را می توان به عنوان مسائل برنامه ریزی ریاضی در نظر گرفت و در این شکل با روش های عددی قابل حل است.

با مدیریت بهینه سیستم های چند سطحی سلسله مراتبی، به عنوان مثال، از صنایع بزرگ شیمیایی، مجتمع های متالورژی و انرژی، سیستم های سلسله مراتبی چند منظوره و چند سطحی کنترل بهینه استفاده می شود. مدل ریاضی معیارهای کیفیت مدیریت را برای هر سطح مدیریت و برای کل سیستم به عنوان یک کل و همچنین هماهنگی اقدامات بین سطوح مدیریت معرفی می کند.

اگر شی یا فرآیند کنترل شده قطعی باشد، از معادلات دیفرانسیل برای توصیف آن استفاده می شود. رایج ترین آنها معادلات دیفرانسیل معمولی فرم هستند. در مدل‌های پیچیده‌تر ریاضی (برای سیستم‌هایی با پارامترهای توزیع‌شده)، از معادلات دیفرانسیل جزئی برای توصیف یک شی استفاده می‌شود. اگر جسم کنترل شده تصادفی باشد، از معادلات دیفرانسیل تصادفی برای توصیف آن استفاده می شود.

اگر راه حل مسئله مطرح شده کنترل بهینه به طور مداوم به داده های اولیه وابسته نباشد (مسئله بد مطرح شده)، چنین مسئله ای با روش های عددی خاصی حل می شود.

سیستم کنترل بهینه ای که قادر به کسب تجربه و بهبود کار بر این اساس باشد، سیستم کنترل بهینه یادگیری نامیده می شود.

رفتار واقعی یک شی یا سیستم به دلیل عدم دقت در شرایط اولیه، اطلاعات ناقص در مورد اغتشاشات خارجی اعمال شده بر روی شی، عدم دقت در اجرای کنترل برنامه و غیره همیشه با رفتار برنامه ریزی شده متفاوت است. بنابراین، برای به حداقل رساندن انحراف رفتار جسم از حالت بهینه، معمولاً از یک سیستم کنترل خودکار استفاده می شود.

گاهی اوقات (به عنوان مثال، هنگام کنترل اجسام پیچیده، مانند کوره بلند در متالورژی یا هنگام تجزیه و تحلیل اطلاعات اقتصادی)، داده ها و دانش اولیه در مورد جسم کنترل شده هنگام فرمول بندی مسئله کنترل بهینه حاوی اطلاعات نامشخص یا مبهم است که توسط سنتی قابل پردازش نیست. روش های کمی در چنین مواردی می توان از الگوریتم های کنترل بهینه مبتنی بر نظریه ریاضی مجموعه های فازی (کنترل فازی) استفاده کرد. مفاهیم و دانش مورد استفاده به شکل فازی تبدیل می شوند، قوانین فازی برای استنتاج تصمیمات تعیین می شوند، سپس تبدیل معکوس تصمیمات فازی به متغیرهای کنترل فیزیکی انجام می شود.

4. کنترل تطبیقی

کنترل تطبیقی ​​مجموعه ای از روش های تئوری کنترل است که امکان سنتز سیستم های کنترلی را فراهم می کند که توانایی تغییر پارامترهای کنترل کننده یا ساختار کنترل کننده را بسته به تغییرات در پارامترهای شی کنترل یا اختلالات خارجی اعمال شده بر روی شیء کنترلی چنین سیستم های کنترلی تطبیقی ​​نامیده می شوند.

5. طبقه بندی سیستم های تطبیقی

با توجه به ماهیت تغییرات در دستگاه کنترل، سیستم های تطبیقی ​​به دو گروه بزرگ تقسیم می شوند:

خود تنظیم (فقط مقادیر پارامترهای کنترلر تغییر می کند)

خود سازمان دهی (ساختار تنظیم کننده خود تغییر می کند).

با توجه به روش مطالعه شی، سیستم ها به جستجو و غیر جستجو تقسیم می شوند.

در گروه اول، سیستم‌های افراطی به‌ویژه شناخته شده‌اند که هدف کنترل آن حفظ سیستم در نقطه انتهایی ویژگی‌های ساکن جسم است. در چنین سیستم‌هایی، یک سیگنال جستجو به سیگنال کنترل اضافه می‌شود تا اقدامات کنترلی را تعیین کند که حرکت به اکستروموم را فراهم می‌کند. سیستم های کنترل تطبیقی ​​بدون جستجو به دو دسته تقسیم می شوند

سیستم های مدل مرجع (EM)

سیستم های شناسه گاهی در ادبیات به عنوان سیستم های مدل قابل تنظیم (TM) نامیده می شوند.

سیستم های تطبیقی ​​با EM شامل یک مدل پویا از سیستم با کیفیت مورد نیاز است. سیستم های تطبیقی ​​دارای شناسه بر اساس روش کنترل به مستقیم و غیر مستقیم (غیر مستقیم) تقسیم می شوند.

در مورد کنترل تطبیقی ​​غیرمستقیم ابتدا پارامترهای کارخانه تخمین زده می شود و پس از آن بر اساس برآوردهای به دست آمده مقادیر مورد نیاز پارامترهای کنترل کننده تعیین و تنظیم می شود. با کنترل تطبیقی ​​مستقیم، به دلیل ارتباط متقابل پارامترهای شی و تنظیم کننده، ارزیابی و تنظیم مستقیم پارامترهای تنظیم کننده انجام می شود که مرحله شناسایی پارامترهای جسم را حذف می کند. با توجه به روش دستیابی به اثر خود تنظیم، سیستم های دارای مدل به دو دسته تقسیم می شوند

سیستم های دارای سیگنال (غیرفعال)

سیستم های با سازگاری پارامتریک (فعال).

در سیستم‌هایی با سازگاری سیگنال، اثر تنظیم خودکار بدون تغییر پارامترهای دستگاه کنترل با استفاده از سیگنال‌های جبران‌کننده به دست می‌آید. سیستم هایی که هر دو نوع سازگاری را با هم ترکیب می کنند ترکیبی نامیده می شوند.

کاربرد

برای کنترل یک سیستم غیر خطی یا یک سیستم با پارامترهای متغیر استفاده می شود. نمونه‌هایی از این سیستم‌ها عبارتند از، برای مثال، ماشین‌های القایی، وسایل نقلیه شناور مغناطیسی، یاتاقان‌های مغناطیسی و موارد مشابه. سیستم‌های مکانیکی شامل آونگ معکوس، ماشین‌های بالابر، ربات‌ها، ماشین‌های پیاده‌روی، وسایل نقلیه زیر آب، هواپیماها، موشک‌ها، بسیاری از انواع سلاح‌های دقیق هدایت‌شونده و غیره هستند.

6. انطباق

سازگاری (انطباق) واکنش اصلی یک موجود زنده است که امکان بقا را برای آن فراهم می کند. به معنای سازگاری بدن با تغییر شرایط بیرونی و درونی است. اجرای این اصل در سیستم های فنی، یعنی در رباتیک، ظاهراً دارای مزایای بسیاری است و گاهی اوقات به سادگی ضروری است. مفهوم انطباق یا سازگاری در فناوری بسیار گسترده است و به همین دلیل دارای تفاسیر زیادی است. متأسفانه هنوز تعریف دقیق و پذیرفته شده ای از سیستم تطبیقی ​​وجود ندارد، بنابراین سعی می کنیم معنای این اصطلاح را با استدلال زیر توضیح دهیم.

همانطور که مشخص است، با کمک کنترل حلقه باز بدون بازخورد، می توان تأثیر برخی اختلالات خارجی قابل پیش بینی را بر روی پارامترهای خروجی شی حذف کرد، مشروط بر اینکه ویژگی های اجزا و عناصر سیستم کنترل ساده باشد. به اندازه کافی و خواص آنها تغییر نمی کند.

حذف تأثیر اختلالات خارجی غیرقابل پیش بینی بر رفتار یک شی در چارچوب تئوری کنترل سنتی امکان پذیر است. برای این کار، لازم است از اصل بازخورد استفاده شود، یعنی. برای سازماندهی یک سیستم کنترل بسته، که خصوصیات همه عناصر آن مشخص است و در طول زمان تغییر نمی کند. گاهی اوقات برخی از ویژگی ها ممکن است تغییر کنند، اما در محدوده های بسیار کوچک. با این حال، در عمل، اغلب چنین اشیاء کنترلی وجود دارد که پارامترهای دامنه و فرکانس آنها تحت تأثیر عوامل خارجی در طول زمان و به دلیل ویژگی های خود شی در محدوده وسیعی تغییر می کند. لحظه اینرسی دستکاری کننده در حالت تا شده نسبت به حالت کاملاً کشیده می تواند چندین بار تغییر کند. ویسکوزیته سیال کار در حفره های سیلندرهای هیدرولیک ربات زیر آب که در اعماق مختلف دریا در اعماق و دمای مختلف آب کار می کنند. اصطکاک در پایه های موتور در هنگام آلودگی گریس و پیری و بسیاری از ویژگی های دیگر. در همان زمان، هنگام مدیریت اشیاء پیچیده - ماژول های تولید انعطاف پذیر، خطوط یا بخش های متشکل از بسیاری از تجهیزات، تعداد عوامل خارجی و داخلی که تأثیر آزاردهنده ای بر کار آنها دارند به طور چشمگیری افزایش می یابد. در این میان، ممکن است اشتباهاتی در محل قرارگیری قطعات کار یا حتی عدم وجود آنها در زمان مناسب، سایش ابزار پردازش، انحراف اتصال قطعات جوش داده شده از مسیر مشخص شده الکترود دستگاه جوش، تاب خوردن قطعات روی سربار وجود داشته باشد. نوار نقاله در فرآیند گرفتن آنها توسط ربات و سایر عوامل مشابه که نیاز به انطباق سیستم کنترل دارند. خود تنظیم و سازگاری با شرایط عملیاتی واقعی. واکنش سیستم کنترل در تغییر ساختار، پارامترها و گاهی اوقات الگوریتم اقدامات به گونه ای که دستیابی به هدف تعیین شده را تضمین کند، آشکار می شود.

ویژگی های کلی وجود دارد که فرآیند سازگاری را مشخص می کند:

پارامترهای خروجی شی کنترل و ویژگی های عوامل مزاحم تحت کنترل و مدیریت مداوم با استفاده از دستگاه هایی هستند که علاوه بر این در سیستم کنترل گنجانده شده اند.

رفتار مشاهده شده یک شی با یک شاخص کیفیت مشخص که ماهیت فرآیند کنترل را کمیت می کند، توصیف می شود.

انحراف نشانگر کیفیت خارج از محدوده تحمل مستلزم تنظیم خودکار پارامترهای تنظیم کننده یا جایگزینی الگوریتم کنترل است که نتیجه آن دستیابی به شاخص کیفیت مطلوب یا اجرای هدف تعیین شده است.

ویژگی های توصیف شده به شکلی کم و بیش مشخص برای همه سیستم های کنترل تطبیقی ​​که همیشه سیستم های بازخورد هستند ذاتی هستند.

7. سطوح سازگاری

بسته به هدف کنترل، سیستم های تطبیقی ​​در رباتیک را می توان به صورت مشروط به سطوح زیر تقسیم کرد.

سطح اول با توانایی خود تنظیم پارامترهای کنترل کننده بر اساس اطلاعات مربوط به وضعیت جسم که تحت تأثیر مزاحم محیط خارجی قرار دارد مشخص می شود. ارزیابی وضعیت یک شی را می توان با اندازه گیری مستقیم پارامترهای مورد نیاز یا با شناسایی آنها انجام داد. در مورد دوم، اقدامات کنترل آزمایشی خاصی بر روی شی اعمال می شود، واکنش آن ثبت می شود و بر اساس تجزیه و تحلیل رفتار شی، ارزیابی از پارامترهای قبلی ناشناخته یا تغییر یافته آن انجام می شود. یک مثال معمولی از این سطح از انطباق یک سیستم روباتیک، تنظیم کننده ای است که درایو الکتروهیدرولیک دستکاری کننده وسیله نقلیه زیرآبی را که در موقعیت بسته است، کنترل می کند. ویژگی عملکرد ربات های زیر آب نیاز به حفظ پارامترهای استاتیکی و دینامیکی درایوهای هیدرولیک در طیف گسترده ای از دما و فشار محیط در یک سطح معین است. دمای لایه های آب می تواند به طور قابل توجهی متفاوت باشد، که می تواند منجر به تغییر ویسکوزیته سیال کار و در نتیجه، رانش غیرقابل پیش بینی ویژگی های درایو شود. این پدیده ناخوشایند را می توان با یک سیستم کنترل تطبیقی ​​که تغییرات در ویژگی ها را شناسایی می کند و تنظیم مناسب پارامترهای کنترل کننده را تضمین می کند، حذف کرد.

برای سطح دوم سازگاریسیستم های رباتیک با گنجاندن ابزارهای اطلاعاتی اضافی در دستگاه کنترل مشخص می شوند که جمع آوری و پردازش داده ها را در مورد وضعیت محیط خارجی تضمین می کند. بر اساس تحلیل تغییرات محیط خارجی، برنامه کنترلی ربات اصلاح می شود که دستیابی به هدف تعیین شده را در شرایط جدید ممکن می سازد. اگرچه در این سطح از انطباق، اصلاح اقدامات برنامه تنها در محدوده های کوچک مجاز است، اما تأثیر استفاده از چنین سیستم های کنترل تطبیقی ​​در عمل قابل توجه است. به عنوان مثال جوشکاری قوس رباتیک اقلام با اندازه بزرگ است. در این فرآیند تکنولوژیکی، اطمینان از سازگاری آرایش فضایی خط مشترک قطعاتی که قرار است از محصولی به محصول دیگر جوش داده شوند، دشوار است. بنابراین، ربات جوشکاری باید بتواند مسیر برنامه ریزی شده حرکت الکترود را مطابق با موقعیت واقعی خط اتصال که توسط سنسورهای ویژه اندازه گیری می شود، تصحیح کند.

مفهوم هدف کنترل برای سیستم های روباتیک تطبیقی سطح سوماز نیاز به تحقق حداکثر بهره وری و در عین حال اطمینان از عدم وجود قراضه ناشی می شود. این سطح از سازگاری با ابزارهای توسعه یافته برای جمع آوری اطلاعات در مورد محیط خارجی، خود تشخیصی و احتمالاً خود تعمیر اجزای یک سیستم تولید کنترل شده مشخص می شود. اجازه دهید آنچه را که گفته شد با مثال توضیح دهیم.

یکی از سخت ترین ها از نظر اتوماسیون، عملیات تمیز کردن ساینده ریخته گری است که از ویژگی های آن می توان به انحنای شکل ریخته گری ها، عدم وجود سطوح پایه روی آنها اشاره کرد که می توان آن را به عنوان نقطه مرجع برای حرکات دقیق بعدی و سایش ابزار ساینده، بنابراین، انجام تمیز کردن یا سنگ زنی محصولات ساینده با استفاده از یک ربات برنامه ریزی شده تقریبا غیرممکن است. راه حل این مشکل را فقط می توان در کلاس سیستم های تطبیقی، تکمیل دستگاه کنترل ربات با ابزارهایی برای کنترل کیفیت سطح ریخته گری، سنسورهایی برای نیروهای برش و سایش ابزار ساینده یافت.

سیستم کنترل ماژول سلب ساینده تطبیقی، با تجزیه و تحلیل درجه زبری سطح، می تواند تصمیم بگیرد که چرخه ماشینکاری بخش فعلی قطعه را تکرار کند یا به ربات دستور دهد که بخش بعدی خود را به منطقه سنگ زنی منتقل کند. در عین حال، با استفاده از اطلاعات مربوط به نیروهای برشی و ارزیابی سایش ابزار ساینده، سیستم کنترل تطبیقی ​​می تواند حالت های پردازش بهینه را از نظر بهره وری سازماندهی کند. نرم افزار ربات تطبیقی

نمونه دیگری از انطباق یک سیستم روباتیک، که در آن تغییر در الگوریتم کنترل رخ می دهد، یک سیستم تولید انعطاف پذیر است، به عنوان مثال، ماشینکاری، که شامل چندین واحد یا ده ها ماشین برش فلز است که توسط یک سیستم انبار حمل و نقل خودکار متحد شده اند. چنین سیستمی طبق یک برنامه مشخص عمل می کند تا زمانی که برخی از خرابی ها رخ دهد. به عنوان مثال، اگر یکی از مراکز پردازش شکست بخورد، سیستم کنترل FMS باید با ارزیابی سریع وضعیت، در مورد مراحل بعدی تصمیم گیری کند، احتمالاً به قیمت کاهش بهره وری، یک طرح فناوری جدید برای پردازش متوالی محصولات تولید شده توسط این سیستم تولید منعطف و ارائه عملکرد ماشین آلات و حمل و نقل طبق یک طرح مسیر جدید تا زمانی که تیم تعمیر برای سرویس دستگاه اضطراری بازگردد.

سطوح در نظر گرفته شده انطباق سیستم های رباتیک نه در تعداد دستگاه های اضافی که اطلاعات مربوط به تغییرات پارامترهای تجهیزات، محیط و ماهیت تعامل آنها را جمع آوری و پردازش می کنند، بلکه در توانایی سازماندهی سیستم هایی که می توانند به طور فزاینده ای کار کنند متفاوت است. تغییرات پیچیده و غیرقابل پیش بینی در شرایط عملیاتی.

8. ویژگی های سیستم های کنترل تطبیقی

اصول کلی سازماندهی یک سیستم کنترل تطبیقی ​​را می توان در مثال یک ربات صنعتی دنبال کرد که قطعات را از یک نوار نقاله بالای سر جدا می کند و آنها را در ظروف قرار می دهد.

اگر لحظه ای که قطعه از موقعیت مشخص شده عبور می کند مشخص باشد، این کار را می توان توسط یک ربات که طبق یک برنامه سفت و سخت کنترل می شود انجام داد. برای انجام این کار، کافی است مختصات نقاط موقعیت یابی را در موقعیت اولیه، موقعیت گرفتن و موقعیت ظرف، که قطعات به سمت آن جهت گیری می کنند، تنظیم کنید. الگوریتم زیربنایی برنامه عمل ربات را می توان به صورت زیر نشان داد:

1 - مختصات نقاط موقعیت یابی را تنظیم کنید.

2 - دستگاه گیره را به موقعیت گرفتن قطعه حرکت دهید.

3 - رفتن به موقعیت گرفتن قطعه;

4 - گیره پنوماتیکی را روشن کنید.

5 - به موقعیت شروع بروید.

6 - گیره را با قطعه به ظرف منتقل کنید.

7 - گیره پنوماتیکی را خاموش کنید.

8 - از علامت 2 تکرار کنید.

با این حال، بارگیری مجدد موفقیت آمیز قطعات از نوار نقاله به داخل کانتینر تا زمانی ادامه خواهد داشت که حتی یک انحراف جزئی در موقعیت قطعه از آنچه در برنامه مشخص شده است وجود داشته باشد. دلیل انحراف ممکن است سرعت ناهموار نوار نقاله یا تاب خوردن قطعه باشد. در این صورت قطعه به اشتباه توسط ربات گرفته می شود یا اصلا ضبط نمی شود. طبیعتا ربات متوجه چنین شکستی نخواهد شد و تا زمانی که اپراتور انسانی مداخله نکند و آن را خاموش کند به اقدامات اشتباه خود ادامه می دهد.

خرابی های ناشی از حرکت ناهموار نوار نقاله را می توان با حفظ حالت برنامه ریزی شده کار از بین برد. برای انجام این کار، کافی است نوار نقاله را به سنسوری مجهز کنید که در لحظه ای که قلاب نوار نقاله از موقعیت دستگیره مشخص شده عبور می کند، فعال می شود، و یک اپراتور مشروط را در برنامه کنترل بین علائم 2 و 3 تنظیم می کند، و اجازه می دهد تا انتقال فقط به علامت 3 انجام شود. پس از دریافت سیگنال سنسور با این حال، معرفی یک سنسور موقعیت قلاب نقاله به سیستم کنترل، خرابی قطعات نوسانی را حذف نمی کند. علاوه بر این، اگر قطعات به درستی روی نوار نقاله آویزان نشوند، کنترل نرم افزاری بی قدرت است. بدیهی است که تنها یک سیستم کنترل تطبیقی ​​می تواند این مشکل را حل کند. برای این کار، ماژول رباتیک موجود باید نه تنها به یک حسگر موقعیت قلاب، بلکه به ابزارهایی برای تشخیص قطعات و اندازه گیری مختصات یک نقطه برای گرفتن آنها مجهز باشد. در این حالت، الگوریتم فوق از اقدامات ربات به ترتیب زیر تغییر می یابد:

1 - تعیین مختصات نقاط موقعیت یابی: منبع و ظرف.

2 - گیره را به موقعیت اصلی خود ببرید.

3- با توجه به سیگنال سنسور موقعیت قلاب، برای تشخیص قطعه، مختصات نقطه گیر و جهت قطعه را اندازه گیری کنید.

4 - به موقعیت گرفتن بروید، دستگاه گرفتن را نسبت به محور قطعه جهت دهید.

5 - گیره پنوماتیکی را روشن کنید.

6 - به موقعیت شروع بروید.

7 - گیره را با قطعه به ظرف منتقل کنید.

8 - گیره پنوماتیکی را خاموش کنید.

9- از علامت 2 تکرار کنید.

بنابراین، دستگاه های اضافی وارد شده به سیستم کنترل و اصلاح برنامه اصلی این امکان را فراهم می کند که یک نوار نقاله در حال حرکت با سرعت ناشناخته پیشینی و نظم دلخواه، در محدوده های معین، قطعات باشد.

9. ساختار سیستم های کنترل تطبیقی

با تجزیه و تحلیل عملکردهای نرم افزار و سیستم های کنترل تطبیقی ​​ربات که مشکل مورد نظر را حل می کند، می توان دریافت که آنها فقط در دستگاه هایی که اطلاعات محیط خارجی را درک می کنند متفاوت هستند. این دستگاه ها این اطلاعات را پردازش می کنند و دنباله دور زدن نقاط موقعیت یابی از قبل موجود در برنامه ربات را انتخاب می کنند.

اجزای محیط تطبیقی ​​و نرم افزاری که مسئولیت اجرای دنباله انتخابی از پیمایش نقاط داده شده را بر عهده دارند مشابه هستند.

بدین ترتیب، ویژگی اصلی سیستم های تطبیقی- اجرای هدف کنترل در یک محیط خارجی غیر قطعی و رانش پارامترهای ربات توسط دو عنصر جدید در ساختار منعکس می شود: یک سیستم اطلاعاتی و یک دستگاه برای محاسبه مختصات نقاط هدف و دنباله آنها. دور زدن، با استفاده از اطلاعات مربوط به تغییراتی که در محیط خارجی و اجزای ربات رخ داده است.

عملکردهای کنترلی ربات تطبیقی ​​توسط یک دستگاه محاسباتی انجام می شود که سطح پیچیدگی آن توسط سطح سازگاری ربات تعیین می شود. در ساده‌ترین حالت، می‌تواند یک ریزپردازنده یا ریز کامپیوتر باشد؛ برای سیستم‌های روباتیک تطبیقی ​​پیچیده، دستگاه محاسباتی می‌تواند یک شبکه چند ریزپردازنده باشد.

سیستم‌های رباتیک تطبیقی ​​مدرن با ترکیب در دستگاه محاسباتی عملکرد سازگاری با تغییرات محیط خارجی و پارامترهای درایوهای ربات با طیف گسترده‌ای از سخت‌افزار و نرم‌افزار برای خود تشخیصی و حذف خطاهای جزئی در کنترل مشخص می‌شوند. خود سیستم

با وجود این واقعیت که ماژول های ریزپردازنده ساختار یکسانی دارند، عملکردهای متفاوتی را انجام می دهند. بنابراین، یکی از آنها اطلاعات خارجی را جمع آوری و پردازش می کند، دیگری ارتباط با ترمینال را فراهم می کند و دستورات اپراتور را تفسیر می کند، سومی اقدامات کنترلی را محاسبه می کند و عملکرد درایوهای ربات را کنترل می کند، و چهارمی مسئول ارتباط با تجهیزات تکنولوژیکی خارجی و سطح کنترل بالای خط یا بخش خودکار.

ویژگی این ساختار دستگاه محاسباتی توانایی است خود تشخیصی و خود ترمیمکه به کمک واحد کنترل اصلی (BKM) پیاده سازی می شود. عملکردهای خود تشخیصی و خود تعمیر جزئی از مهمترین موارد در سیستم های کنترل مدرن برای روبات های تطبیقی ​​هستند، زیرا اجرای آنها عملکرد بدون مشکل یک ماژول تولید انعطاف پذیر را حتی در صورت خرابی و خرابی جزئی تجهیزات تضمین می کند.

BKM با تجزیه و تحلیل ترتیب سیگنال‌های عبوری در امتداد بزرگراه مشترک و پارامترهای آنها، قابلیت سرویس دهی واحدهای ریزپردازنده و فرستنده‌های گیرنده را که ریزپردازنده‌ها را به بزرگراه مشترک متصل می‌کنند، ارزیابی می‌کند. اگر هر یک از ماژول های ریزپردازنده از کار افتاده باشد، همراه با پیامی در مورد نقص شناسایی شده، که به اپراتور به سطح کنترل بالایی منتقل می شود، واحد کنترل خط فرمانی برای خاموش کردن ماژول اضطراری و انتقال عملکرد آن به ریزپردازنده های قابل اجرا ایجاد می کند. اگر فقط فرستنده گیرنده ریزپردازنده از کار افتاده باشد، به دستور BKM، ممکن است ساختار اتصالات بین ریزپردازنده ها تغییر کند. به عنوان مثال، با استفاده از کانال‌های ورودی/خروجی اضافی، که معمولاً پهنای باند کمتری نسبت به ترانک معمولی دارند، می‌توان اطلاعات بین ریزپردازنده‌ها را با اتصال آنها بر روی اصل "هرکدام به هر" منتقل کرد.

البته، خود تعمیر سیستم تطبیقی ​​یک اقدام موقت و اجباری است، زیرا این کار عملکرد دستگاه محاسباتی را اندکی کاهش می‌دهد، اما بقای ماژول رباتیک بسیار بالاست.

10. نرم افزار سیستم کنترل برای روبات های تطبیقی

عملکردهای نرم افزار ربات تطبیقی ​​شامل سرویس دهی به اشیاء خارج از سیستم کنترل است: اپراتور انسانی، درایوهای ربات، سیستم اطلاعاتی، تجهیزات تکنولوژیکی و دستگاه محاسباتی سطح کنترل بالا.

سیستم کنترل در حالت گفتگوی فعال با اپراتور انسانی تعامل دارد که طی آن فرد اقدامات زیر را انجام می دهد:

یک برنامه کاری را تشکیل می دهد، که می تواند به عنوان مجموعه ای از داده ها نشان داده شود که نقاط موقعیت گیر ربات و سیگنال های کنترلی را برای تجهیزات تکنولوژیکی توصیف می کند، یا به عنوان مجموعه ای از دستورالعمل ها در یک زبان مشکل گرا.

برنامه کاری را با استفاده از یک برنامه ویرایشگر داده یا متن ویرایش می کند، زیرا همانطور که در بالا ذکر شد، برنامه می تواند داده یا دستورالعمل باشد.

ماژول های شی و بارگذاری برنامه کاری را ایجاد می کند، از حذف فایل های قدیمی، گنجاندن موارد جدید، تغییر نام و ذخیره برنامه ها در کتابخانه اطمینان می دهد.

یک برنامه کار را اشکال زدایی می کند، یعنی با پشتیبانی نرم افزار، اجرای گام به گام خود را انجام می دهد، نتایج دیباگ را تجزیه و تحلیل می کند و در صورت رضایت بخش بودن برنامه، دستور اجرای آن را می دهد.

عملکردهای نظارت بر سلامت تجهیزات را اجرا می کند، به ویژه، کانال های ارتباطی با تجهیزات فن آوری را بررسی می کند، سیستم های اندازه گیری ربات را کالیبره می کند و سایر عملیات تشخیصی را انجام می دهد.

11. توابع اصلی نرم افزار

در رابطه با دستگاه عامل ربات - دستکاری کننده - عملکردهای نرم افزار گسترده و متنوع است. بسته به سطح هوش ربات، آنها می توانند شامل موارد زیر باشند: تجزیه و تحلیل دقیق کار. تقسیم آن به وظایف فرعی و اقدامات اولیه؛ برنامه ریزی حرکت ابزار یا گیره برای اجرای این اقدامات؛ تعیین دنباله ای از نقاط موقعیت یابی که دور زدن آن امکان بازتولید مسیر مورد نظر و در نهایت تبدیل مختصات نقاط موقعیت یابی ابزار به موقعیت های مورد نیاز مفاصل دستکاری و ایجاد دستورات کنترل درایو را فراهم می کند.

از نقطه نظر سازماندهی تعامل ماژول های تولید انعطاف پذیر که خطوط و مقاطع را تشکیل می دهند، پشتیبانی از نرم افزار ربات حائز اهمیت است. تبادل اطلاعات با سطح کنترل بالایی نسبت به آن.

البته، ماژول‌های تولید انعطاف‌پذیر با روبات‌های تطبیقی ​​وجود دارند که کاملاً مستقل کار می‌کنند. با این حال، در این حالت، سیستم کنترل ربات و نرم افزار آن بر دوش می افتد توابع هماهنگی از تمام اجزای PMG ضمناً در صورت بروز هرگونه نقص یا نقص امکان ارسال درخواست کمک به سیستم کنترل برتر وجود ندارد.

از طرف دیگر، اگر یک کانال ارتباطی یک ربات تطبیقی ​​با یک کامپیوتر سطح بالا وجود داشته باشد و فرآیند تبادل توسط نرم افزار از هر دو طرف پشتیبانی شود، یک فرصت منحصر به فرد برای ایجاد سلسله مراتب سطوح کنترل با یک تقسیم بندی واضح وجود دارد. وظایف برای هر یک و همراهی آن یکپارچه سازی نرم افزارها و زبان های برنامه نویسی برای هر کدام.

در این مورد، کامپیوتر کنترل کننده ماژول تولید انعطاف پذیر، که به طور معمول، سطح بالایی نسبت به ربات است، هماهنگی تجهیزات PMG را بر عهده می گیرد و امکان موقعیت های اضطراری را از بین می برد، به عنوان مثال، برخورد دستکاری کننده با قطعات متحرک سایر دستگاه ها یا برخورد دو دستکاری کننده که در یک منطقه کار می کنند، تشخیص تجهیزات PMG و تعدادی از عملکردهای دیگر که توسط نرم افزار ربات تطبیقی ​​در حین عملکرد مستقل PMG تحت کنترل آن انجام می شود. .

در نگهداری سیستم های اطلاعاتی عملکرد نرم افزار ربات تطبیقی ​​به سطح هوش سنسورهای آن بستگی دارد. اگر پردازش اطلاعات در مورد محیط خارجی توسط خود سیستم حسگر انجام شود، نرم افزار ربات فقط باید دریافت داده ها را سازماندهی کند. در غیر این صورت، کارکردهای آن همچنین شامل پردازش و استخراج اطلاعات مناسب برای اهداف کنترلی و همچنین تعیین مخاطب از میان ماژول های برنامه مسئول کنترل است که این اطلاعات حسی در نظر گرفته شده است.

علاوه بر توابع ذکر شده، نرم افزار باید وظایف کل سیستم را برای پردازش سیگنال های وقفه، کنترل اطلاعات ورودی-خروجی، توزیع منابع محاسباتی و غیره حل کند.

با ارزیابی عملکردهای اصلی نرم افزار ربات تطبیقی، می توان به شباهت آنها با عملکرد سیستم عامل های بلادرنگ جهانی پی برد. در واقع، اگر اجزای اصلی سیستم‌های عامل جهانی و سیستم‌های برنامه‌نویسی را برای روبات‌های تطبیقی ​​مقایسه کنیم، می‌توان قیاس آنها را ردیابی کرد.

سیستمبرنامه نويسيربات تطبیقی:

دستورات اپراتور؛

تکلیف کاری؛

زبان برنامه نویسی ربات مشکل گرا.

تعمیر و نگهداری دستگاه های خارجی؛

ارائه تبادل با سطوح بالای مدیریت.

سیستم عامل بلادرنگ:

دستورات نظارت؛

سیستم فایل؛

زبانهای برنامه نویسی؛

کنترل I/O؛

پشتیبانی از اشتراک گذاری شبکه

این تشابه امکان استفاده از تجربیات به دست آمده را نه تنها در زمینه تئوری سیستم عامل های جهانی، بلکه استفاده از خود سیستم عامل ها در هنگام طراحی سیستم های برنامه نویسی ربات را ممکن می سازد.

نتیجه

توسعه تئوری کنترل بهینه با رشد الزامات برای سرعت و دقت سیستم های کنترل همراه است. افزایش عملکرد تنها با توزیع صحیح منابع کنترل محدود امکان پذیر است و بنابراین در نظر گرفتن محدودیت های کنترلی به یکی از محورهای تئوری کنترل بهینه تبدیل شده است. از سوی دیگر، ساخت سیستم‌های کنترلی با دقت بالا باعث شده است که در سنتز کنترل‌کننده‌ها، تأثیر متقابل تک تک قطعات (کانال‌های) سیستم در نظر گرفته شود. سنتز چنین سیستم های پیچیده چند بعدی (چند بعدی متصل) نیز موضوع تئوری کنترل بهینه است.

تا به امروز، یک نظریه ریاضی کنترل بهینه ساخته شده است. بر اساس آن، روش هایی برای ساخت سیستم های سرعت بهینه و روش هایی برای طراحی تحلیلی کنترل کننده های بهینه توسعه یافته است. طراحی تحلیلی کنترلرها به همراه تئوری ناظران بهینه فیلترهای بهینه) مجموعه ای از روش ها را تشکیل می دهند که به طور گسترده در طراحی سیستم های کنترل پیچیده مدرن استفاده می شود.

پیچیدگی مسائل تئوری کنترل بهینه نیازمند پایه ریاضی وسیع تری برای ساخت آن بود. در نظریه نام برده شده از حساب تغییرات، نظریه معادلات دیفرانسیل و نظریه ماتریس ها استفاده می شود. توسعه کنترل بهینه بر این اساس منجر به تجدید نظر در بسیاری از شاخه های تئوری کنترل خودکار شده است و به همین دلیل نظریه کنترل بهینه را گاهی نظریه کنترل مدرن می نامند. اگرچه این اغراق در نقش تنها یکی از بخش ها است، اما توسعه نظریه کنترل خودکار در دهه های اخیر از بسیاری جهات با توسعه این بخش مشخص شده است.

دانشمندان شوروی A. N. Kolmogorov، L. S. Pontryagin، N. N. Krasovsky، A. M. Letov و دانشمندان خارجی N. Viner، R. Bellman، R. Ye. Kalman.

توسعه تئوری کنترل تطبیقی ​​ناشی از افزایش تعداد اشیاء کنترل پیچیده با ماهیت فیزیکی مختلف است که پارامترهای آنها مشخص نشده است. دلیل این عدم قطعیت می تواند این باشد: انواع حالت های عملکرد اشیا یا عدم امکان مطالعه تجربی آنها به منظور تعیین پارامترها بدون ایجاد اختلال در روند فناوری و در نهایت، شرایط طراحی فشرده، که اجازه نمی دهد زمان صرف تحقیق شود. و محاسبات برای تعیین پارامترهای مدل دینامیکی شی.

تنظیم کننده یک شی با پارامترهای تعریف نشده و متغیر باید تغییر (تطبیق) شود تا عملکرد و دقت سیستم بدون تغییر باقی بماند.

کتابشناسی - فهرست کتب

1. Tabak D., Kuo B. کنترل بهینه و برنامه ریزی ریاضی. - مسکو: ناوکا، 1975.

2. Tyukin I. Yu., Terekhov VA, Adaptation in nonlinear dynamical system, (Series: Synergetics: from the past to the future), سنت پترزبورگ: LKI, 2008.

3. Aleksandrov AG سیستم های بهینه و تطبیقی. M .: دبیرستان، 1989.

4. مبانی رباتیک / ویرایش. E.P. پوپوف و G.V. نوشته شده است. م.، 1990

5. سیستم های سنجش و روبات های صنعتی تطبیقی ​​/ ویرایش. E.P. پوپوف و وی. کلیوف. م.، 1985

6. سیستم های کنترل ربات های صنعتی / ویرایش. آنها ماکاروف و V.A. چیگانوا. م.، 1984

ارسال شده در Allbest.ru

...

اسناد مشابه

طبقه بندی سیستم های تطبیقی مزایا و معایب انواع و کلاس های سیستم های تطبیقی، خود تنظیمی. توسعه یک طرح اصلی برای یک سیستم تطبیقی. سیستم هایی با تثبیت کانتور اصلی، شناسه یا مدل شی تصفیه شده.

مقاله اضافه شده در 2013/07/24


ایستگاه پمپاژ بوش به عنوان هدف کنترل برنامه. ویژگی های اصلی ریز مدارها و حالت های عملکرد آنها. توسعه نمودارهای ساختاری و شماتیک یک سیستم کنترل برنامه ریزپردازنده بر اساس ریزپردازنده K1821VM85.

مقاله ترم اضافه شد 05/03/2012


ایده اصلی در پشت پردازش سیگنال تطبیقی الگوریتم های فیلتر تطبیقی مشکل قطعی فیلترینگ بهینه. فیلترهای تطبیقی ​​در شناسایی سیستم الگوریتم RLS با فراموشی نمایی. پیاده سازی مدل های فیلتر تطبیقی.

مقاله ترم، اضافه شده 03/11/2015


تجزیه و تحلیل پایداری سیستم کنترل خودکار (ACS) با توجه به معیار نایکوئیست. بررسی پایداری ACS توسط مشخصه دامنه-فاز-فرکانس AFC و با ویژگی های لگاریتمی. ابزارهای کنترل سیستم ردیابی ابزار.

مقاله ترم، اضافه شده در 11/11/2009


توسعه یک بلوک دیاگرام یک سیستم کنترل خودکار در مجموعه KR580. شرح اصول کلی ساخت دستگاه. محاسبه و انتخاب پایه عنصر. ریزپردازنده و دستگاه های کمکی. سازماندهی اطلاعات ورودی-خروجی.

مقاله ترم، اضافه شده 04/02/2013


در نظر گرفتن مبانی نمودار ساختاری سیستم اتوماسیون. انتخاب عناصر اجرایی و تنظیم، عنصر کنترل ریزپردازنده. محاسبه مشخصات بار. ترسیم الگوریتم کنترل و نوشتن نرم افزار.

مقاله ترم اضافه شده در 10/06/2014


نمودار عملکردی یک سیستم بسته تجزیه و تحلیل پایداری سیستم خطی شده اصلی با معیار جبری. ساخت مقاطع فرکانس متوسط ​​و فرکانس بالا. تجزیه و تحلیل کیفیت سیستم در حالت گذرا. پردازش سیگنال های ورودی

پایان نامه، اضافه شده در 1395/02/15


سنتز یک کنترلر متناسب-انتگرال-دیفرانسیل که شاخص های دقت و کیفیت کنترل را برای یک سیستم حلقه بسته ارائه می دهد. پاسخ فرکانس، تحلیل دینامیکی و گذرا سیستم تصحیح شده.

مقاله ترم، اضافه شده 08/06/2013


تجزیه و تحلیل سیستم کنترل اتوماتیک اصلی، تعیین تابع انتقال و ضرایب. تجزیه و تحلیل پایداری سیستم اصلی با استفاده از معیارهای Routh و Nyquist. سنتز دستگاه های اصلاح و تجزیه و تحلیل سیستم های کنترل سنتز شده.

مقاله ترم، اضافه شده در 2011/04/19


قابلیت اطمینان سیستم های مدرن کنترل فرآیند خودکار به عنوان یک جزء مهم کیفیت آنها. رابطه بین قابلیت اطمینان و سایر ویژگی ها. ارزیابی قابلیت اطمینان برنامه ها و پرسنل عملیاتی. شاخص های قابلیت اطمینان توابع.

طرح کلی تصمیم گیری انواع و پارامترهای مسائل بهینه سازی و کنترل اقتصادی

هر کار تصمیم گیری با حضور تعداد معینی از افراد مشخص می شود که دارای قابلیت های خاصی هستند و اهداف خاصی را دنبال می کنند. بنابراین، برای ایجاد یک مدل تصمیم گیری، پاسخ به سوالات زیر ضروری است:

چه کسی تصمیم می گیرد.

· اهداف تصمیم گیری چیست؟

· تصمیم گیری چیست.

· محدوده گزینه ها را تعریف کنید.

· در چه شرایطی تصمیم گرفته می شود.

برای ساخت یک مدل، باید مقداری نماد وارد کنید.

ن- این مجموعه همه تصمیم گیرندگان است. N = (1; n)، یعنی وجود دارد nشركت كنندگان. هر شرکت کننده تصمیم گیرنده (شخص حقیقی، شخص حقوقی) نامیده می شود.

فرض کنید مجموعه تمام راه حل های امکان پذیر قبلاً در قالب یک نابرابری (از نظر ریاضی) مطالعه و توصیف شده است.

اگر با علامت گذاری کنیم x 1، x 2، ...، x nجایگزین های ارائه شده، سپس فرآیند تصمیم گیری به موارد زیر خلاصه می شود: هر فرد یک عنصر خاص را از کل مجموعه تصمیمات انتخاب می کند، به عنوان مثال.

در نتیجه مجموعه x 1، x 2، ...، x nرا می توان یک وضعیت خاص نامید.

برای ارزیابی بردار از نقطه نظر اهداف مورد نظر، تابعی ساخته می شود که به آن تابع هدف می گویند که مقادیر عددی (تخمین) را به هر موقعیت اختصاص می دهد. به عنوان مثال، درآمد بنگاه ها در یک موقعیت یا هزینه های همان بنگاه ها در یک موقعیت معین.

بر اساس مطالب فوق هدف من- تصمیم گیرنده را می توان به صورت زیر فرموله کرد: طوری انتخاب کنید که در یک موقعیت NSاین تعداد یا حداکثر یا حداقل خواهد بود.

با این حال، تأثیر سایر احزاب بر این وضعیت، روند را پیچیده می کند، یعنی. تلاقی منافع افراد وجود دارد. تضاد بوجود می آید که در این واقعیت بیان می شود که عملکرد علاوه بر x iنیز بستگی دارد x j، بنابراین، در مدل‌های تصمیم‌گیری با چندین شرکت‌کننده، اهداف آن‌ها باید به گونه‌ای متفاوت از حداکثر کردن (به حداقل رساندن) مقادیر تابع رسمیت یابد.

بنابراین، طرح کلی مسئله تصمیم گیری را می توان به صورت زیر فرموله کرد:

این مجموعه ای از تمام ویژگی ها (شرایط) است که تحت آن تصمیم باید گرفته شود.

اگر در فرمول (*) نتنها از یک عنصر تشکیل شده است، و همه شرایط و پیش نیازهای مسئله واقعی اصلی را می توان در قالب مجموعه ای از راه حل های امکان پذیر توصیف کرد، سپس ساختار یک بهینه سازی یا مشکل شدید را به دست می آوریم:

این طرح توسط تصمیم گیرنده به عنوان یک طرح برنامه ریزی استفاده می شود و به کمک آن می توان دو مشکل شدید را توصیف کرد:

اگر در این مسئله ضریب زمان در نظر گرفته شود، آن را مسئله کنترل بهینه می نامند.

اگر تصمیم گیرنده چندین هدف داشته باشد، معادله (*) شبیه به آن خواهد بود. در این حالت، توابع بر روی همان مجموعه تعریف می شوند NS.به چنین مسائلی مسائل بهینه سازی چندهدفه می گویند.

وظایف تصمیم گیری وجود دارد که بر اساس هدف آنها نامگذاری می شوند: سیستم های صف، مشکلات شبکه و زمان بندی، نظریه قابلیت اطمینان و غیره.

اگر عناصر مدل (*) به زمان بستگی نداشته باشند، یعنی فرآیند تصمیم گیری آنی باشد، آن کار را استاتیک و در غیر این صورت پویا می نامند.

اگر عناصر (*) شامل متغیرهای تصادفی نباشند، مشکل قطعی است، در غیر این صورت تصادفی است.

نمونه هایی از وظایف:

1. مشکل برش بهینه

این شرکت از چندین بخش محصولات تولید می کند (پ)... علاوه بر این، این قطعات به مقدار در یک محصول گنجانده شده است. برای این منظور برش انجام می شود مترمهمانی. V من-ام حزب دارد b iواحدهای مواد هر قطعه از مواد را می توان برش داد nراه ها. بنابراین معلوم می شود یک آیجنتعداد جزئیات برای به دست آوردن حداکثر تعداد محصولات باید یک طرح برش تهیه شود.

2. وظیفه حمل و نقل

وجود دارد nتامین کنندگان و مترمصرف کنندگان همان محصول خروجی محصولات از هر تامین کننده و نیازهای هر مصرف کننده به آن و همچنین هزینه های حمل و نقل محصولات از تامین کننده به مصرف کننده مشخص است. لازم است یک طرح حمل و نقل با حداقل هزینه حمل و نقل با در نظر گرفتن خواسته های تامین کنندگان و تقاضای مصرف کنندگان ایجاد شود.

3. مشکل تعیین شغل

وجود دارد nآثار و nمجریان هزینه کار منبازیگر jبرابر است با ج ij... برای به حداقل رساندن دستمزد باید مجریان را به کار گماشت.

4. مشکل توزیع سرمایه گذاری

وجود دارد nپروژه ها. و برای jپروژه ام، اثر مورد انتظار اجرا مشخص است دو مقدار سرمایه مورد نیاز g j... مقدار کل سرمایه گذاری ممکن است از یک مقدار معین تجاوز کند. ب... لازم است تعیین شود که کدام پروژه ها باید اجرا شوند تا تأثیر کلی بیشتر باشد.

5. مشکل مکان تولید

انتشار برنامه ریزی شده مترانواع محصولات قابل تولید بر روی nشرکت ها هزینه های تولید، فروش یک واحد تولید، حجم برنامه ریزی شده تولید سالانه و هزینه برنامه ریزی شده یک واحد تولید از هر نوع مشخص است. مورد نیاز از nشرکت ها را انتخاب کنید مترکه هر کدام یک نوع محصول تولید خواهند کرد.

در مسائل تصمیم گیری، اصل بهینه بودن به عنوان مجموعه ای از قوانین درک می شود که تصمیم گیرنده به کمک آنها اقدامات خود را تعیین می کند و به گونه ای که دستیابی به یک هدف معین را به حداکثر می رساند. این راه حل بهینه نامیده می شود.

هدف نهایی از تحقیق در مورد هر مشکلی یافتن راه حل بهینه برای همه کسانی است که آن را می پذیرند.

اصل بهینه بودن بدون در نظر گرفتن شرایط خاص برای تصمیم گیری (تعداد شرکت کنندگان، اهداف، فرصت ها، ماهیت تضاد منافع) انتخاب می شود.

رسمی‌سازی رفتار بهینه یکی از مراحل دشوار مدل‌سازی ریاضی است.

توسعه هر اصل بهینگی در صورتی توجیه می شود که شرایط زیر را برآورده کند:

2. وجود یک راه حل بهینه تحت مفروضات مختلف اضافی.

3. توانایی شناسایی ویژگی های متمایز راه حل های بهینه برای تشخیص آنها (نیاز و کفایت بهینه بودن).

4. در دسترس بودن روش های محاسبه راه حل بهینه (دقیق یا تقریبی).

در تئوری تصمیم، تعداد زیادی از اصول رسمی رفتار بهینه ایجاد شده است:

1. اصل بیشینه سازی (به حداقل رساندن) عمدتاً در مسائل برنامه ریزی ریاضی طراحی شده برای یافتن حداقل یا حداکثر بهینه استفاده می شود.

2. اصل پیچیدگی معیارها عمدتاً در مسائل بهینه سازی بسیاری از معیارها توسط یک مرکز هماهنگ کننده استفاده می شود (مساله بهینه سازی چند معیاره).

برای هر یک از معیارها یا توابع هدف به طور ماهرانه وزن یا اعداد تخصیص داده می شود که هر کدام مثبت و مجموع آنها برابر با 1 است. هر کدام اهمیت یا اهمیت معیار خود را نشان می دهد. تصمیم اتخاذ شده باید پیچیدگی معیارها و راه حل را به حداکثر یا حداقل برساند NSاز مجموعه انتخاب شده است NS.

3. اصل ترجیح واژگانی. ابتدا معیار بهینه بودن بر اساس اهمیت رتبه بندی شده و در قالب مجموعه ای از توابع هدف گردآوری می شود. چند راه حل NSراه حل ارجح در صورتی که یکی از شرایط زیر برآورده شود:

حاوی n + 1معادلات n + 1- وقتی همه مطابقت دارند:.

4. اصل حداقل زمانی اعمال می شود که منافع طرفین مقابل، یعنی در تضاد، تضاد پیدا کند. هر تصمیم گیرنده برای هر یک از استراتژی های خود یک نتیجه تضمین شده را محاسبه می کند. سپس او در نهایت استراتژی را انتخاب می کند که این نتیجه برای آن بهترین خواهد بود. این عمل حداکثر سود را به همراه ندارد، اما تنها اصل معقول در تعارض است. به طور خاص، هر گونه خطر مستثنی است.

5. اصل تعادل نش تعمیم اصل حداقلی است، زمانی که طرف های زیادی در تعامل شرکت می کنند که هر کدام هدف خود را دنبال می کنند، اما مخالفت مستقیمی وجود ندارد. اگر تعداد تصمیم گیرندگان باشد n، سپس مجموعه ای از موقعیت های انتخاب شده x 1، x 2، ...، x nدر صورتی تعادل نامیده می شود که انحراف یک طرفه هر فرد از این وضعیت فقط به کاهش سود او منجر شود. در شرایط تعادل، شرکت کنندگان حداکثر سود را دریافت نمی کنند، اما به آنها داده می شود که به این وضعیت پایبند باشند.

6. اصل بهینه سازی پارتو، موقعیت هایی را بهینه فرض می کند که در آنها بهبود بازده یک شرکت کننده بدون بدتر شدن بازده سایر شرکت کنندگان غیرممکن است. این اصل الزامات ضعیف تری را نسبت به اصل تعادل نش بر مفهوم بهینه تحمیل می کند؛ بنابراین، موقعیت های بهینه پارتو تقریباً همیشه وجود دارد.

7. اصل پیامدهای غیر غالب نماینده بسیاری از اصول بهینه بودن در مسائل تصمیم گیری جمعی است. این منجر به مفهوم راه حل های اصلی می شود. در این حالت، همه شرکت‌کنندگان متحد می‌شوند و با اقدامات هماهنگ مشترک، سود کل را به حداکثر می‌رسانند. اصل عدم تسلط یکی از اصول تقسیم منصفانه منافع مشترک بین شرکت کنندگان است. زمانی پیش می‌آید که یکی از شرکت‌کنندگان نتواند معقولانه به روش پیشنهادی تقسیم اعتراض کند.

8. اصل پایداری (تهدید و ضد تهدید). هر تیم از شرکت کنندگان پیشنهاد خود را با شرایط خاصی مطرح می کند. اگر این شرایط محقق نشود، تحریم‌های خاصی در پی خواهد داشت. راه حل بهینه زمانی است که یک ضد تهدید از سوی تیم مقابل در برابر هر تهدیدی وجود داشته باشد.

9. طرح های داوری بر اساس موقعیت تعارض و حل آن با کمک داور. راه حل بهینه با استفاده از سیستمی از بدیهیات ساخته می شود که شامل چندین اصل بهینه است.

10. اصل بدبینی شدید یا معیار والد. بر اساس این اصل، بازی با طبیعت یا تصمیم گیری در شرایط نامطمئن مانند یک دشمن متجاوز منطقی بازی می شود که هر کاری را انجام می دهد تا از دستیابی به موفقیت خاصی جلوگیری کند.

11. اصل حداقل ریسک ماهیتی بدبینانه دارد، اما در هنگام انتخاب استراتژی بهینه، نه بر سود، بلکه بر ریسک تمرکز می کند، یعنی ریسک به عنوان تفاوت بین حداکثر سود و سود واقعی تعریف می شود. مقدار حداقل برد بهینه در نظر گرفته می شود.

12. اصل بدبینی- خوش بینی یا معیار هورویتز. این اصل از حداکثر میانگین وزنی بین خوش بینی شدید و بدبینی شدید استفاده می کند. گزینه ها از ملاحظات ذهنی بر اساس خطر موقعیت انتخاب می شوند.

مفهوم پایداری دینامیکی به شرح زیر است. از آنجایی که تمام اصول بیان شده با توجه به مسائل آماری فرموله می شوند، بنابراین کاربرد آنها در مسائل دینامیکی با پیچیدگی هایی همراه است، زیرا هر اصل بهینه ای که در حالت اولیه انتخاب شود، تا پایان فرآیند پویا بهینه باقی مانده است. این ویژگی را پایداری پویا می نامند و می توان آن را اصل تحقق پذیری اصول آماری رفتار بهینه در مدل های تصمیم گیری پویا دانست.

تحت شرایط Cq -> 0

بررسی راه حل مسئله برای مقادیر کوچک ضریب وزنی در تابع (6.6) از نقطه نظر تخمین حداکثر دقت قابل دستیابی یک سیستم حلقه بسته در هنگام محدودیت در شدت (قدرت) مورد توجه است. کنترل ناچیز هستند. علاوه بر این، به نظر می رسد ارزیابی حداکثر سطح توان عمل کنترل، که بیش از حد آن منجر به افزایش بیشتر دقت کنترل نمی شود، مهم به نظر می رسد.

مفاد اصلی مطالعه رفتار محدودکننده سیستم بهینه تحت شرایط با 0 - »0 در قالب عبارت زیر ارائه شده است.

قضیه 6.3. برای یک سیستم بسته (6.4), (6.7), که از نظر عملکردی بهینه است (6.6), روابط درست است

در اینجا از عناوین اضافی زیر استفاده می شود:

و چند جمله ایلیسانس) هورویتز است و اعداد مختلط(3، ص 2، ...، ص ص ریشه های مشترک چند جمله ای های M (s) و هستندلیسانس).

اثباتنماد را معرفی می کنیم و با قیاس با فرمول های (6.26)، (6.27)، روابط را یادداشت می کنیم.

جایی که gj (i = l, n)ریشه های چند جمله ای G '(-s, 7.) هستند.

با در نظر گرفتن (6.42) - (6.44)، فرمول های (6.13) - (6.15) را می توان به شکل زیر نشان داد:

بدیهی است که در نظر گرفتن رفتار محدود کننده یک سیستم حلقه بسته تحت شرایط از 0 -> 0 معادل بادر نظر گرفتن رفتار محدود کننده آن تحت شرایط ایکس-> سیو.

قبل از شروع به اثبات مستقیم ادعاهای قضیه، رفتار محدود کننده ریشه های چند جمله ای را در نظر بگیرید. G * (- s، X) در هویت (6.43) تحت شرایط ذکر شده.

برای این منظور از عبارت معروف ارائه شده در اثر استفاده خواهیم کرد که بر اساس آن هنگام تلاش ایکس-> 00 متر ریشه چند جمله ای G * (- s، X)به ریشه های چند جمله ای تمایل دارند لیسانس)نتیجه فاکتورسازی nhurwitz:

باقی مانده (NS - ت)ریشه های چند جمله ای G * (- s، X)به شرط ایکس-> ° o رفتن به بی نهایت، به طور مجانبی به خطوط مستقیم نزدیک می شود که در مبدأ قطع می شوند و با محور واقعی که توسط عبارت تعریف شده است زاویه تشکیل می دهند.

و همه این ریشه ها روی یک دایره شعاع قرار دارند

با در نظر گرفتن ملاحظات فوق، داریم
جایی که نماد استفاده می شود

علاوه بر این، ضرایب ثابت / c، (/ =، p-t-) به مقدار X بستگی ندارد،

اکنون به ترتیب دو گزینه ممکن را در رابطه با چند جمله ای در نظر خواهیم گرفتM pb (-s)در بسط (6.41)، به ترتیب با شرایط مشخص می شودM pb= 1 وM pb F 1.

گزینه 1. فرض کنید که شرطM p b (~ s) =1، که معادل برابری D) = 0 است. این به این معنی است که چند جمله ایV"(-s) هیچ ریشه مشترکی با چند جمله ای M (s) = B" ندارد (-

رفتار محدود کننده چند جمله ای را در نظر بگیریدR (s، X)(6.47) ارائه شده استX ->°°، قبلاً به این نکته اشاره کرده بودیم

از (6.50) بر می آید کهتیریشه های لیم چند جمله ایG f (-s، X)با ریشه های (3، (/ = 1، m) چند جمله ای منطبق استلیسانس)، و بقیه(n - t)

ریشه ها - با ریشه های p r (r =m + 1، n)چند جمله ایP (-s، X)(6.53)، که با عبارات زیر تعریف می شوند:

علاوه بر این، روابط

با در نظر گرفتن روابط (6.50) و (6.54) - (6.56)، چند جمله ای حدیR (s، X)را می توان به صورت مجموع دو چند جمله ای حدی نشان دادR ^ SyX)وR 2 (s, X):

اولین مورد از این چند جمله ای ها فقط با ریشه ها مرتبط است (3 و دومی - فقط با ریشه های p،:

مطابق (6.56) lim P (- | 3-D) = Eagle داریمNS1، بنابراین عبارت

تعریف (6.57) را می توان به صورت یا

از آنجایی که طبق فرمول های (6.51)، (6.53)،

توجه داشته باشید که چند جمله ای B، * (s) دارای ضرایب متناهی است که به واسطه شرط M (P,.) * 0 با صفر متفاوت است و به آن بستگی ندارد. ایکس.

اکنون رابطه (6.58) را با یادآوری برابری های زیر تبدیل می کنیم: درجه A (s) =NS، Sj (s) =N (s) / T (s)، degN (s) =پ, degT (s) =q... علاوه بر این، ما در نظر می گیریم که شرط degB "(- s) = degB" (s) =تی،همانطور که نشان دادن آن آسان است، مستلزم تحقق رابطه است

سپس داریم

اما از فرمول (6.55) با در نظر گرفتن رابطه (6.60) چنین می شود: و طبق (6.56)، (6.51):

جایی کهG*وجی**(/ = m + 1, n) - اعداد مختلط با مدول های محدود غیر از صفر. سپس می گیریم

و به همین ترتیب

به موجب (6.50) - (6.53) و (6.55) داریم:

علاوه بر این، اعداد مختلط ثابت r; ، r u، r 2i، k و، k 2i، ... , k (n - m -2 ) من (من= + 1 و) به مقدار A بستگی ندارد.

سپس با در نظر گرفتن اعتبار نابرابری p-t> 1 (در غیر این صورت Pj (s، X) = const)، lim داریم؟) (s, A) / A = 0 و طبق فرمول (6.61)

اما پس از آن، مطابق با هویت های (6.59) و (6.62)، به دست می آوریم

علاوه بر این، مطابق با (6.45) و (6.46)، ما فرمول های زیر را برای ماتریس های انتقال محدود کننده سیستم حلقه بسته بهینه داریم:

گزینه 2.حال حالت دوم را در نظر بگیرید، زمانی که هویت M b (-s) = 1 شکست می خورد، یعنی در این مورد، فرض می کنیم که چند جمله ای ها V"(-ها)و M (s) = B "(-s) RC (ها) دارای Γ) ریشه مشترک هستند.

علاوه بر این، چند جمله ای لیسانس)توسط یک محصول نشان داده می شود که در آن

بر خلاف مورد قبلی، هنگام در نظر گرفتن رفتار محدود کننده چند جمله ای R (s، X)ما آن را به عنوان یک جمع نشان می دهیم سهمقررات:

جایی که اولین چند جمله ای ساخته می شود فقط بابا استفاده از ریشه های (3، (/ = 1، Γ)) چند جمله ای M pb (-s)،دوم - از ریشه های P g (I = T) + 1، w) چند جمله ای B "Q (-s) و سوم - از ریشه μ r (i = m + l، n) چند جمله ای P (s).

علاوه بر این، برای چند جمله ای دوم و سوم، در قیاس کامل با نسخه قبلی، به دست می آوریم

برای چند جمله ای R xما داریم

از آنجایی که M (RD = 0 Vie.

فرمول های بالا (6.67) - (6.69) دلالت بر هویت lim Kj (s, A,) = دارند. B * 2 (s)، و در (6.64) چند جمله ای را جایگزین می کند لیسانس)بر B * 2 (s),

ما نسخه دوم ماتریس های انتقال محدود را برای سیستم حلقه بسته بهینه به دست می آوریم. با ترکیب هر دو گزینه در یک نماد واحد، روابط (6.37) - (6.41) را بدست می آوریم.

قضیه کاملاً ثابت شده است. ?

در اینجا یک نتیجه طبیعی از قضیه 6.3 است که معنای مستقلی دارد.

قضیه 6.4.اگر همه ریشه های چند جمله ای B *(-ها)به طور همزمان ریشه های چند جمله ای M (s) = هستندB "(-s) RC (s)،و در این صورت برابریRyR = 0،سپس من x0= نش1 x (c 0) = 0, آن ها

مشروط بر اینکه محدودیت در توان عمل کنترل کمتر از 1 و 0 نباشدНш7 1 ((س 0)فرم تعریف شده

وفادار (6.37 الف) دقت کنترل مطلق (با خطای صفر) قابل دستیابی است.

اثبات با توجه به فرضیه قضیه، بر اساس هویت (6.41)، رابطه Γ) =تی،اما فرمول (6.40) بر هویت دلالت داردR"(s) = 0.

در این حالت، تحقق برابری RyR = 0 مطابق با فرمول های (6.38)، (6.39) و (6.37)، (6.37a) و با در نظر گرفتن (6.41) به دست می آید.

جایی که . قضیه ثابت می شود. ?

وضعیت خاص زیر را در نظر بگیرید.

قضیه 6.5.اگر ماتریسآرمورب با تنها عنصر غیر صفر r pp است = 1, یعنی دقت سیستم حلقه بسته با واریانس مولفه pth بردار تعیین می شود.NS،سپس روابط زیر برقرار است:

آ)اگر چند جمله ای B p(ها)Hurwitz است یا تمام ریشه های "راست" آن در طیف ریشه های چند جمله ای C p (s) قرار می گیرند، سپس

ب)اگر چند جمله‌ای B p (s) حداقل یک ریشه در نیم صفحه سمت راست داشته باشد که ریشه چند جمله‌ای C p (s) نباشد،

و در اینجا ما فرمول ها را در نظر می گیریم (6.37الف) و (6.39)-(6.41) (در این مورد ما r را داریم

اثبات از فرمول (6.18) بر می آید که ماتریس 7(5) = }