Симуляцийн аргыг системийг судлахад ашигладаг. Симуляцийн загвар гэж юу вэ

Симуляцийн хувьд үр дүнг урьдчилан тооцоолох, урьдчилан таамаглах боломжгүй юм. Тиймээс нарийн төвөгтэй системийн үйл ажиллагааг (цахилгаан эрчим хүч, томоохон үйлдвэрлэлийн байгууламжийн SES гэх мэт) урьдчилан таамаглахын тулд өгөгдсөн анхны өгөгдөл бүхий загвар дээр туршилт хийх шаардлагатай.

Симуляцийн загварчлал нарийн төвөгтэй системүүддараах ажлуудад ашигладаг.

Судалгааны асуудлын бүрэн томъёолол байхгүй, загварчлах объектыг танин мэдэх үйл явц байгаа бол.

Хэрэв аналитик аргууд байгаа боловч математикийн процедур нь маш төвөгтэй бөгөөд цаг хугацаа их шаарддаг тул симуляци нь асуудлыг шийдвэрлэхэд хялбар арга замыг өгдөг.

Нарийн төвөгтэй системийн параметрүүдийг үнэлэхээс гадна тодорхой хугацааны туршид тэдгээрийн бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн үйл ажиллагааг ажиглах нь зүйтэй.

Бодит нөхцөлд үзэгдлийг ажиглах боломжгүй учраас симуляцийн загварчлал нь нарийн төвөгтэй системийг судлах цорын ганц арга зам юм.

Симуляцийн явцад үзэгдлийг хурдасгах эсвэл удаашруулах замаар нарийн төвөгтэй систем дэх үйл явцын явцыг хянах шаардлагатай үед.

Мэргэжилтэн бэлтгэх, эзэмших үед шинэ технологи.

Цөөн юмуу юу ч мэдэхгүй нарийн төвөгтэй системд шинэ нөхцөл байдлыг судлах үед.

Дараа нь зохион бүтээсэн цогц систем дэх үйл явдлын дараалал нь онцгой ач холбогдолтой бөгөөд уг загварыг системийн үйл ажиллагаанд саад бэрхшээлийг урьдчилан таамаглахад ашигладаг.

Нарийн төвөгтэй системийн симуляцийн загварыг бий болгох нь асуудлын тайлбараас эхэлдэг. Гэхдээ ихэнхдээ үйлчлүүлэгч даалгавраа хангалттай тодорхой боловсруулдаггүй. Тиймээс ажил нь ихэвчлэн хайлтын системийн судалгаанаас эхэлдэг. Энэ нь хязгаарлалт, зорилго, боломжит хувилбаруудын талаархи шинэ мэдээллийг бий болгодог. Үүний үр дүнд дараахь үе шатууд үүсдэг.

Системийн утга учиртай тайлбарыг гаргах;

Чанарын үзүүлэлтүүдийг сонгох;

Хяналтын хувьсагчийн тодорхойлолт;

Үйл ажиллагааны горимуудын нарийвчилсан тайлбар.

Симуляци нь статистик загварчлалын арга (Монте Карлогийн арга) дээр суурилдаг. Энэ нь санамсаргүй хэмжигдэхүүнийг дуурайлган математикийн асуудлыг шийдвэрлэх тоон арга юм. Энэ аргын төрсөн он сарыг 1949 он гэж үздэг.Үүнийг үндэслэгч нь Америкийн математикч Л.Нейман, С.Улам нар юм. Монте-Карло аргын тухай анхны нийтлэлүүд манай улсад 1955 онд хэвлэгдсэн.Гэхдээ компьютер гарч ирэхээс өмнө энэ арга нь санамсаргүй хэмжигдэхүүнийг гараар загварчлах нь маш их хөдөлмөр шаарддаг тул өргөн хэрэглээг олж чадаагүй юм. Энэ аргын нэр нь мөрийтэй тоглоомын газруудаараа алдартай Монакогийн гүнжийн Монте-Карло хотоос гаралтай. Санамсаргүй утгыг олж авах хамгийн энгийн механик төхөөрөмжүүдийн нэг бол соронзон хальсны хэмжүүр юм.

Сонгодог жишээг авч үзье. Та дурын хавтгай дүрсийн талбайг тооцоолох хэрэгтэй. Түүний хил нь хэд хэдэн хэсгээс бүрдэх график эсвэл аналитик байдлаар өгөгдсөн муруй хэлбэртэй байж болно. Энэ нь инжирийн зураг байх болтугай. 3.20. Бүх хэлбэр нь нэгж квадрат дотор байна гэж бодъё. Дөрвөлжинг сонгоно уу
санамсаргүй оноо. -ээр тэмдэглэе
дүрс дотор орох цэгүүдийн тоо ... Тухайн газар нутаг нь геометрийн хувьд тодорхой байна харьцаатай ойролцоогоор тэнцүү байна
... Илүү их
, тооцооны үнэн зөв байх тусам.

Р Зураг 3.20.Жишээ дүрслэл

Бидний жишээнд
,
(дотор ). Эндээс
... Жинхэнэ талбайг хялбархан тооцоолох боломжтой бөгөөд 0.25 байна.

Монте Карло арга нь хоёр онцлогтой.

Эхний онцлог- тооцооллын алгоритмын энгийн байдал. Тооцооллын хөтөлбөрт нэг санамсаргүй үйл явдлыг хэрэгжүүлэхийн тулд санамсаргүй цэгийг сонгож, хамаарах эсэхийг шалгах шаардлагатай гэж зааж өгөх шаардлагатай. ... Дараа нь энэ туршилтыг давтан хийнэ
удаа, туршилт бүр бусдаас хамаардаггүй бөгөөд бүх туршилтын үр дүнг дунджаар тооцдог. Тиймээс энэ аргыг статистикийн туршилтын арга гэж нэрлэдэг.

Хоёрдахь онцлогарга: тооцооллын алдаа нь ихэвчлэн пропорциональ байна

,

хаана
- зарим тогтмол;
- туршилтын тоо.

Энэ томьёо нь алдааг 10 дахин багасгахын тулд (өөрөөр хэлбэл хариултанд нэг зөв аравтын бутархай авахын тулд) нэмэгдүүлэх шаардлагатайг харуулж байна.
(туршилтын хэмжээ) 100 удаа.

Сэтгэгдэл.Тооцооллын арга нь санамсаргүй цэгүүд зөвхөн санамсаргүй бус, жигд тархсан тохиолдолд л хүчинтэй байна.

Техникийн нарийн төвөгтэй системийн найдвартай байдлыг тооцоолоход симуляцийн загварчлалыг (Монте-Карлогийн арга ба түүний өөрчлөлтийг оруулаад) ашиглах нь тэдгээрийн үйл ажиллагааны процессыг бодит цаг хугацаанд бүх үйл явдлыг (бүтэлгүйтлийг) тусгасан математик магадлалын загвараар төлөөлүүлсэн явдал юм. , сэргээлт) системд тохиолдож байгаа ...

Компьютер дээрх ийм загварын тусламжтайгаар системийн үйл ажиллагааны процессыг олон удаа загварчилж, олж авсан үр дүнгээс найдвартай байдлын үзүүлэлт болох энэ үйл явцын шаардлагатай статистик үзүүлэлтүүдийг тодорхойлдог. Симуляцийн аргуудыг ашиглах нь хамааралтай бүтэлгүйтэл, санамсаргүй хэмжигдэхүүний тархалтын дурын хуулиуд болон найдвартай байдалд нөлөөлдөг бусад хүчин зүйлсийг харгалзан үзэх боломжийг олгодог.

Гэсэн хэдий ч эдгээр аргууд нь бусад тоон аргуудын нэгэн адил тодорхой (тусгай) анхны өгөгдөлд тохирсон асуудлын тодорхой шийдлийг өгдөг бөгөөд найдвартай байдлын үзүүлэлтүүдийг цаг хугацааны функцээр авах боломжийг олгодоггүй. Тиймээс найдвартай байдлын иж бүрэн дүн шинжилгээ хийхийн тулд системийн үйл ажиллагааны процессыг өөр өөр анхны өгөгдөлтэй дахин дахин загварчлах шаардлагатай.

Манай тохиолдолд энэ нь юуны түрүүнд цахилгааны системийн өөр бүтэц, эвдрэлийн магадлалын өөр өөр утгууд, системийг ажиллуулах явцад өөрчлөгдөж болох гэмтэлгүй ажиллах хугацаа болон бусад гүйцэтгэл юм. үзүүлэлтүүд.

Цахилгаан системийн (эсвэл цахилгаан суурилуулалтын) үйл ажиллагааны үйл явц нь санамсаргүй тохиолдлын урсгалаар илэрхийлэгддэг - санамсаргүй цагт тохиолддог төлөв байдлын өөрчлөлт. EPS-ийн төлөвийн өөрчлөлт нь түүний бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн эвдрэл, нөхөн сэргээлтээс үүдэлтэй байдаг.

-аас бүрдсэн EPS-ийн үйл ажиллагааны схемийн дүрслэлийг авч үзье элементүүд (Зураг 3.21), дараах тэмдэглэгээг хүлээн зөвшөөрнө.

- мөч th татгалзах th элемент;

- мөч - сэргээх th элемент;

- ажиллах хугацааны интервал дараа нь
нөхөн сэргээх;

- Сэргээх хугацаа дараа нь татгалзах;

–би-Одоогийн EPS-ийн төлөв .

Тоо хэмжээ ,харьцаагаар харилцан уялдаатай байна:

(3.20)

Алдаа болон сэргэлт нь санамсаргүй үед тохиолддог. Тиймээс интервалууд болон Тасралтгүй санамсаргүй хэмжигдэхүүнүүдийн бодит байдал гэж үзэж болно: - эвдрэлийн хоорондох ажиллах хугацаа, - нөхөн сэргээх хугацаа th элемент.

Үйл явдлын урсгал
тэдгээрийн үүссэн мөчүүдээр дүрсэлсэн
.

Үйл ажиллагааны процессыг загварчлах нь EPS-ийн төлөв байдлын өөрчлөлтийн моментуудыг цаг хугацааны интервал дахь эвдрэл ба бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн нөхөн сэргээх хугацаа хоорондын ашиглалтын хугацааг хуваарилах өгөгдсөн хуулиудын дагуу загварчлах явдал юм. Т(PPR хооронд).

EPS-ийн үйл ажиллагааг загварчлах хоёр боломжит арга байдаг.

Эхний аргад та эхлээд тус бүрийг хийх ёстой - системийн элемент рүү явах
өгөгдсөн хуулиудын дагуу эвдрэл ба нөхөн сэргээх хугацааны хооронд ажиллах хугацааг хуваарилах, хугацааны интервалыг тодорхойлох
болон
(3.20) томъёог ашиглан судалгааны бүх хугацаанд тохиолдож болох эвдрэл, нөхөн сэргээлтийн мөчүүдийг тооцоолно. EPS-ийн үйл ажиллагаа. Үүний дараа та EPS-ийн төлөв байдлын өөрчлөлтийн мөчүүд болох элементүүдийн эвдрэл, нөхөн сэргээлтийн мөчүүдийг зохион байгуулж болно. , 3.21-р зурагт үзүүлсэн шиг өсөх дарааллаар.

Р Зураг 3.21. EES мэдэгдэв

Үүний дараа загварчлалаар олж авсан А төлөвт дүн шинжилгээ хийнэ биажиллах боломжтой эсвэл ажиллах боломжгүй муж улсын нутаг дэвсгэрт хамаарах системүүд. Энэхүү аргын тусламжтайгаар компьютерийн санах ойд EPS-ийн бүх элементүүдийн эвдрэл, сэргээлтийн бүх мөчүүдийг бүртгэх шаардлагатай.

Илүү тохиромжтой хоёр дахь хандлага, үүнд бүх элементүүдийн хувьд зөвхөн анхны бүтэлгүйтлийн мөчүүдийг загварчилсан болно. Тэдгээрийн хамгийн бага хэмжээгээр EPS-ийн өөр муж руу шилжих анхны шилжилт үүсдэг ( А 0-д А би) мөн үүнтэй зэрэгцэн олж авсан муж нь ажиллах боломжтой эсвэл ажиллах боломжгүй мужид хамаарах эсэхийг шалгана.

Дараа нь EPS-ийн өмнөх төлөвийн өөрчлөлтөд хүргэсэн элементийн сэргэлтийн мөч болон дараагийн эвдрэлийг загварчилж, засна. Дахин хэлэхэд элементүүдийн эхний эвдрэл ба хоёр дахь эвдрэлийн хамгийн бага үеийг тодорхойлж, EPS-ийн хоёр дахь төлөвийг бүрдүүлж, дүн шинжилгээ хийдэг. гэх мэт.

Загварчлалын энэхүү арга нь хамааралтай үйл явдлуудыг харгалзан үзэх боломжийг олгодог тул бодит EPS-ийн үйл ажиллагаатай илүү нийцдэг. Эхний аргын хувьд EPS элементүүдийн үйл ажиллагааны бие даасан байдлыг зайлшгүй шаардлагатай гэж үздэг. Симуляцийн аргаар найдвартай байдлын үзүүлэлтүүдийг тоолох хугацаа нь туршилтын нийт тооноос хамаарна
, EPS-ийн авч үзсэн төлөвүүдийн тоо, доторх элементүүдийн тоо. Тиймээс, хэрэв үүссэн төлөв нь EPS-ийн эвдрэлийн төлөв болж хувирвал EPS-ийн эвдрэлийн мөч нь тогтмол бөгөөд өмнөх бүтэлгүйтлийн дараа сэргээгдсэн мөчөөс эхлэн EPS-ийн ажиллах хугацааны интервал. Үүссэн төлөв байдлын шинжилгээг авч үзсэн хугацааны туршид хийдэг. Т.

Найдвартай байдлын үзүүлэлтүүдийг тооцоолох програм нь үндсэн хэсэг ба тусдаа логик бие даасан блок-дэд програмуудаас бүрдэнэ. Үндсэн хэсэгт тооцооллын ерөнхий логик дарааллын дагуу тусгай зориулалтын дэд програмуудыг дуудаж, мэдэгдэж буй томъёоны дагуу найдвартай байдлын үзүүлэлтүүдийг тооцоолох, тооцооллын үр дүнг хэвлэх зорилгоор гаргадаг.

Загварын загварчлалын аргаар EPS-ийн найдвартай байдлын үзүүлэлтүүдийг тооцоолох ажлын дарааллыг харуулсан хялбаршуулсан блок диаграммыг авч үзье (Зураг 3.22).

Тусгай зориулалтын дэд программууд нь: анхны мэдээллийг оруулах; эвдрэлийн моментуудыг загварчлах, тэдгээрийн ашиглалтын хугацаа, нөхөн сэргээх хугацааг хуваарилах хуулиудын дагуу элементүүдийг сэргээх; Элементүүдийн эвдрэл ба сэргэлтийн моментуудын хамгийн бага утгыг тодорхойлох, эдгээр утгыг хариуцах элементүүдийг тодорхойлох; интервал дээр EPS-ийн үйл ажиллагааг загварчлах, үүссэн төлөв байдалд дүн шинжилгээ хийх.

Хөтөлбөрийг ийм байдлаар хийснээр програмын ерөнхий логикт нөлөөлөхгүйгээр шаардлагатай өөрчлөлт, нэмэлтийг хийх боломжтой, тухайлбал, ашиглалтын хугацааны хуваарилалтын хууль тогтоомж, нөхөн сэргээх хугацаатай холбоотой өөрчлөлтүүд. элементүүд.

Р Зураг 3.22... Симуляцийн аргаар найдвартай байдлын үзүүлэлтийг тооцоолох алгоритмын блок диаграмм

Бид тодорхойлно ерөнхий үзэлЯаж туршилтын аргын онцлог, компьютерийн технологийг ашиглах тодорхой нөхцлийг хослуулсан бодит системийг симуляцийн загварын дагуу судлах туршилтын арга.

Энэхүү тодорхойлолт нь мэдээллийн технологийн хөгжлөөс шалтгаалж симуляцийг машин дуурайх арга гэдгийг онцолж, энэ төрлийн компьютерийн симуляци үүсэхэд хүргэсэн. Тодорхойлолт нь дуурайлган хийх туршилтын шинж чанарыг мөн анхаарч үздэг симуляцийн аргасудалгаа (загвартай туршилт хийсэн). Симуляцид зөвхөн туршилт хийх төдийгүй загвар дээр туршилт төлөвлөх нь чухал үүрэг гүйцэтгэдэг. Гэсэн хэдий ч энэ тодорхойлолт нь симуляцийн загвар нь өөрөө юу болохыг тодруулаагүй болно. Загварчлалын мөн чанар юу вэ гэсэн асуултад хариулъя.

• бодит систем;
• Дуураймал хийх компьютер нь чиглэсэн тооцооллын туршилт юм.

судалж буй үйл явцыг дүрсэлсэн логик - эсвэл логик-математик загварууд.

Дээрх, Бодит систем гэдэг нь цаг хугацааны хувьд харилцан үйлчлэлцдэг элементүүдийн цогц гэж тодорхойлсон.

< А, С, Т > , хаана

А

С

Т

Симуляцийн нэг онцлог нь симуляцийн загвар нь дуурайлган хийсэн объектуудыг хуулбарлах боломжийг олгодог.

• зан үйлийн шинж чанарыг хадгалах замаар (системд болж буй үйл явдлын цаг хугацааны ээлжийн дараалал), i.e. харилцан үйлчлэлийн динамик.

:

• статик системийн тодорхойлолт, энэ нь үндсэндээ түүний бүтцийн тодорхойлолт юм. Симуляцийн загварыг боловсруулахдаа загварчилсан процессын бүтцийн шинжилгээг хийх шаардлагатай.
• функциональ загвар

.

мужууд төлөв хувьсагчийн багц, тэдгээрийн хослол бүр нь тодорхой төлөвийг тодорхойлдог. Тиймээс эдгээр хувьсагчийн утгыг өөрчилснөөр системийн нэг төлөвөөс нөгөөд шилжих шилжилтийг дуурайж болно. Тиймээс симуляци нь дүрслэл юм динамик зан байдалтодорхой дүрмийн дагуу нэг төлөвөөс нөгөөд шилжүүлэх замаар систем. Эдгээр төлөвийн өөрчлөлтүүд нь тасралтгүй эсвэл тодорхой хугацаанд тохиолдож болно. Симуляцийн загварчлалцаг хугацааны явцад системийн төлөв байдлын өөрчлөлтийн динамик тусгал байдаг.

Симуляци хийхдээ бодит системийн логик бүтцийг загварт харуулахаас гадна дуурайлган хийдэг загварчилсан систем дэх дэд системүүдийн харилцан үйлчлэлийн динамик.

Загварын цагийн тухай ойлголт

т 0 дуудсан

т 0 :

• алхам алхамаар
• үйл явдалд тулгуурласан

Хэзээ алхам алхмаар арга (зарчимт).

• Үргэлжилсэн;
• салангид;
• тасралтгүй-дискрет.

В

В

тасралтгүй-дискрет загварууд

Симуляцийн алгоритм

Судалгааны дуураймал шинж чанар нь оршихуй гэж үздэг

алгоритмынболон алгоритмын бус.

загварчлалын алгоритм

Симуляцийн загварЗагварын алгоритмын програм хангамжийн хэрэгжилт юм. Үүнийг симуляцийн автоматжуулалтын хэрэгслийг ашиглан эмхэтгэсэн. Загварчлалын загварчлалын технологи, загварчлалын хэрэгсэл, хэл, загварчлалын системийг ашиглан загварчлалын загваруудыг хэрэгжүүлэх талаар доор дэлгэрэнгүй авч үзэх болно.

Симуляцийн ерөнхий схем

Ерөнхийдөө загварчлалын загварчлалын урсгалын диаграммыг Зураг 2.5-д үзүүлэв.

Цагаан будаа. 2.5. Симуляцийн урсгалын диаграм

1. бодит систем;
2. логик болон математик загвар бүтээх;
3. загварчлалын алгоритм боловсруулах;
4. симуляцийн (машин) загварыг бий болгох;
5. загварчлалын туршилтыг төлөвлөх, явуулах;
6. үр дүнг боловсруулах, дүн шинжилгээ хийх;
7. Бодит системийн зан байдлын талаархи дүгнэлт (шийдвэр гаргах)

Симуляцийн загвар нь тасралтгүй ба салангид үйл ажиллагааны элементүүдийг агуулдаг тул шаардлагатай үед динамик системийг судлахад ашигладаг түгжрэлийн шинжилгээ, судлах үйл ажиллагааны динамик,

Симуляцийн загварчлал нь судалгааны үр дүнтэй хэрэгсэл юм стохастик систем, тодорхой бус нөхцөлд,.

Хэрвээ?

Симуляцийн загварт янз бүрийн, түүний дотор өндөр, нарийвчилсан түвшинзагварчилсан процессууд. Энэ тохиолдолд загварыг үе шаттайгаар бүтээдэг. хувьслын хувьд.

Бид тодорхойлдог симуляцийн аргагэх мэт ерөнхий хэлбэрээр туршилтын аргын онцлог, компьютерийн технологийг ашиглах тодорхой нөхцлийг хослуулсан бодит системийг симуляцийн загварын дагуу судлах туршилтын арга.

Энэхүү тодорхойлолт нь мэдээллийн технологийн хөгжлөөс шалтгаалж симуляцийг машин дуурайх арга гэдгийг онцолж, энэ төрлийн компьютерийн симуляци үүсэхэд хүргэсэн. Тодорхойлолт нь дуураймал туршилтын шинж чанарт анхаарлаа хандуулж, судалгааны дуураймал аргыг ашигладаг (загвартай туршилт хийдэг). Симуляцид зөвхөн туршилт хийх төдийгүй загвар дээр туршилт төлөвлөх нь чухал үүрэг гүйцэтгэдэг. Гэсэн хэдий ч энэ тодорхойлолт нь симуляцийн загвар нь өөрөө юу болохыг тодруулаагүй болно. Загварчлалын мөн чанар юу вэ гэсэн асуултад хариулъя.

Симуляцийн явцад (Зураг 2.1) судлаач дөрвөн үндсэн элементийг авч үздэг.

• бодит систем;
• загварчилсан объектын логик болон математик загвар;
• загварчлал (машин) загвар;
• Симуляци хийх компьютер

тооцоолох туршилт.

Судлаач бодит системийг судалж, бодит системийн логик, математик загварыг боловсруулдаг.

Дээрх, Бодит системийг цаг хугацаанд нь ажиллаж буй харилцан үйлчлэлийн элементүүдийн багц гэж тодорхойлсон.

Нарийн төвөгтэй системийн нийлмэл шинж чанар нь түүний загварыг гурван багц хэлбэрээр дүрсэлдэг.

< А, С, Т> , хаана

А- олон элемент (гадаад орчныг оруулаад);

С- элементүүдийн хоорондох зөвшөөрөгдөх холболтын багц (загварын бүтэц);

Т- цаг хугацааны хувьд авч үзсэн цэгүүдийн багц.

Симуляцийн онцлогЭнэ нь симуляцийн загвар нь дуурайлган хийсэн объектуудыг хуулбарлах боломжийг олгодог.

• логик бүтцийг хадгалахын зэрэгцээ;
• зан үйлийн шинж чанарыг хадгалах замаар (системд болж буй үйл явдлын цаг хугацааны ээлжийн дараалал), өөрөөр хэлбэл. харилцан үйлчлэлийн динамик.

Дуураймал загварчлалын хувьд загварчилсан системийн бүтцийг загварт зохих ёсоор харуулж, түүний үйл ажиллагааны процессыг барьсан загвар дээр тоглуулж (дууриадаг). Тиймээс симуляцийн загварыг бүтээх нь загварчилсан объект эсвэл системийн бүтэц, үйл ажиллагааг тайлбарлахаас бүрдэнэ. Симуляцийн загварын тайлбарт хоёр бүрэлдэхүүн хэсгийг ялгаж үздэг:

• статик системийн тодорхойлолт, энэ нь үндсэндээ түүний бүтцийн тодорхойлолт юм. Симуляцийн загварыг боловсруулахдаа загварчилсан процессын бүтцийн шинжилгээг хийх шаардлагатай.
• динамик системийн тодорхойлолт, эсвэл түүний элементүүдийн харилцан үйлчлэлийн динамикийн тодорхойлолт. Үүнийг эмхэтгэх үед энэ нь үнэндээ барилгын ажлыг шаарддаг функциональ загварзагварчилсан динамик процессууд.

Програм хангамжийн хэрэгжилтийн үүднээс аргын санаа нь дараах байдалтай байна. Зарим програм хангамжийн бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг системийн элементүүдэд хуваарилж, эдгээр элементийн төлөвийг төлөвийн хувьсагч ашиглан тайлбарлавал яах вэ. Тодорхойлолтоор элементүүд харилцан үйлчилдэг (эсвэл мэдээлэл солилцдог) бөгөөд энэ нь бие даасан элементүүдийн үйл ажиллагааны алгоритм, жишээ нь загварчлалын алгоритмыг хэрэгжүүлэх боломжтой гэсэн үг юм. Нэмж дурдахад элементүүд нь цаг хугацааны хувьд байдаг бөгөөд энэ нь төлөвийн хувьсагчдыг өөрчлөх алгоритмыг тохируулах шаардлагатай гэсэн үг юм. Симуляцийн загварт динамикийг ашиглан хэрэгжүүлдэг загвар цагийг дэмжих механизм.

Симуляцийн аргын нэг онцлог шинж чанар нь системийн янз бүрийн элементүүдийн хоорондын харилцан үйлчлэлийг дүрслэх, хуулбарлах чадвар юм. Тиймээс симуляцийн загвар гаргахын тулд та дараахь зүйлийг хийх хэрэгтэй.

• бодит систем (процесс) -ийг харилцан үйлчлэлийн элементүүдийн багц хэлбэрээр илэрхийлэх;
• бие даасан элементүүдийн үйл ажиллагааг алгоритмаар дүрслэх;
• янз бүрийн элементүүдийн бие биетэйгээ болон гадаад орчинтой харилцах үйл явцыг тайлбарлах.

Симуляцийн загварчлалын гол зүйл бол тодруулж, дүрслэх явдал юм мужуудсистемүүд. Систем нь тодорхойлогддог төлөв хувьсагчийн багц, тэдгээрийн хослол бүр нь тодорхой төлөвийг тодорхойлдог. Тиймээс эдгээр хувьсагчийн утгыг өөрчилснөөр системийн нэг төлөвөөс нөгөөд шилжих шилжилтийг дуурайж болно. Тиймээс симуляци нь дүрслэл юм динамик зан байдалтодорхой дүрмийн дагуу нэг төлөвөөс нөгөөд шилжүүлэх замаар систем. Эдгээр төлөвийн өөрчлөлтүүд нь тасралтгүй эсвэл тодорхой хугацаанд тохиолдож болно. Симуляцийн загварчлал нь цаг хугацааны явцад системийн төлөв байдлын өөрчлөлтийн динамик тусгал юм.

Симуляци хийхдээ бодит системийн логик бүтцийг загварт харуулж, симуляцийн системийн дэд системүүдийн харилцан үйлчлэлийн динамикийг загварчилсан болно.

Загварын цагийн тухай ойлголт. Дискрет ба тасралтгүй симуляци

Симуляци дахь загварчилсан процессуудын динамикийг тайлбарлахын тулд загварын цагийг тохируулах механизм.Энэ механизм нь симуляцийн системийн хяналтын программуудад суурилагдсан.

Хэрэв системийн нэг бүрэлдэхүүн хэсгийн үйлдлийг компьютер дээр дуурайлган хийсэн бол цаг хугацааны координатыг дахин тооцоолох замаар загварчлалын загвар дахь үйлдлүүдийн гүйцэтгэлийг дараалан гүйцэтгэж болно.

Бодит системийн зэрэгцээ үйл явдлуудын загварчлалыг хангахын тулд зарим глобал хувьсагчийг нэвтрүүлсэн (систем дэх бүх үйл явдлын синхрончлолыг хангах) т 0 дуудсан загвар (эсвэл системийн) хугацаа.

Өөрчлөх хоёр үндсэн арга бий т 0 :

• алхам алхамаар(загварын цагийг өөрчлөх тогтмол интервалуудыг ашигладаг);
• үйл явдалд тулгуурласан(загварын цагийг өөрчлөх хувьсах интервалуудыг ашигладаг бол алхамын хэмжээг дараагийн үйл явдал хүртэлх интервалаар хэмждэг).

Хэзээ алхам алхмаар аргаЦагийн урагшлах нь хамгийн бага тогтмол алхалтын урттай үед тохиолддог (зарчимт). Эдгээр алгоритмууд нь тэдгээрийг хэрэгжүүлэхийн тулд компьютерийн цагийг ашиглахад тийм ч үр дүнтэй байдаггүй.

Тогтмол алхамын аргыг дараах тохиолдолд хэрэглэнэ.

• цаг хугацааны өөрчлөлтийн хуулийг интегро-дифференциал тэгшитгэлээр тайлбарлавал. Ердийн жишээ: интегро-ын шийдэл дифференциал тэгшитгэлтоон арга. Ийм аргуудын хувьд загварчлалын алхам нь интеграцийн алхамтай тэнцүү байна. Загварын динамик нь бодит тасралтгүй үйл явцын салангид ойролцоолол юм;
• үйл явдлууд жигд тархсан үед та цагийн координатыг өөрчлөх алхамыг сонгох боломжтой;
• тодорхой үйл явдал тохиолдохыг урьдчилан таамаглахад хэцүү үед;
• олон үйл явдал болж, тэд бүлгээрээ гарч ирэх үед.

Бусад тохиолдолд үйл явдалд суурилсан аргыг, жишээлбэл, үйл явдлууд цаг хугацааны тэнхлэгт жигд бус тархаж, тодорхой хугацааны интервалд гарч ирэх үед ашиглагддаг.

Үйл явдлын арга ("тусгай төлөв" гэсэн зарчим).Үүнд системийн төлөв өөрчлөгдөхөд цагийн координатууд өөрчлөгддөг. Үйл явдалд суурилсан аргуудын хувьд цагийн ээлжийн алхамын урт нь хамгийн их боломжтой байдаг. Загварын цаг нь одоогийн мөчөөс дараагийн үйл явдлын хамгийн ойрын мөч хүртэл өөрчлөгддөг. Хэрэв үйл явдлын давтамж бага байвал үйл явдалд тулгуурласан аргыг ашиглах нь зүйтэй. Дараа нь том алхалтын урт нь загварын цагийг хурдасгах болно. Практикт үйл явдалд суурилсан аргыг хамгийн өргөн хэрэглэдэг.

Тиймээс компьютерт мэдээлэл боловсруулах дараалсан шинж чанараас шалтгаалан загварт тохиолдож буй зэрэгцээ процессуудыг авч үзсэн механизмаар дараалсан болгон хувиргадаг. Илтгэлийн ийм аргыг бараг параллель процесс гэж нэрлэдэг.

Симуляцийн загваруудын үндсэн төрлүүдийн хамгийн энгийн ангилал нь загварын цагийг дэмжих эдгээр хоёр аргыг ашиглахтай холбоотой юм. Симуляцийн загварууд байдаг:

• Үргэлжилсэн;
• салангид;
• тасралтгүй-дискрет.

В тасралтгүй симуляцихувьсагч нь тасралтгүй өөрчлөгдөж, загварчлагдсан системийн төлөв нь цаг хугацааны тасралтгүй функцээр өөрчлөгддөг бөгөөд дүрмээр бол энэ өөрчлөлтийг дифференциал тэгшитгэлийн системээр тодорхойлдог. Үүний дагуу загварын хугацааны явц нь дифференциал тэгшитгэлийг шийдвэрлэх тоон аргуудаас хамаарна.

В дискрет симуляцийн загваруудхувьсагч нь загварчлалын цаг хугацааны тодорхой мөчид (үйл явдал үүсэх) салангид байдлаар өөрчлөгддөг. Дискрет загваруудын динамик нь дараагийн үйл явдал эхлэх мөчөөс дараагийн үйл явдал эхлэх хүртэл шилжих үйл явц юм.

Бодит системд тасралтгүй ба салангид үйл явцыг салгах боломжгүй байдаг. тасралтгүй-дискрет загваруудЭдгээр хоёр үйл явцын онцлог шинж чанартай цаг хугацааны ахих механизмыг хослуулсан болно.

Симуляцийн алгоритм. Симуляцийн загвар

Судалгааны дуураймал шинж чанар нь оршихуй гэж үздэг логик, эсвэл логик-математик загварууд,судлагдсан үйл явцыг (систем) тодорхойлсон.

Нарийн төвөгтэй системийн логик-математик загвар нь дараах байдалтай байж болно алгоритмынболон алгоритмын бус.

Нарийн төвөгтэй системийн логик-математик загварт үндэслэн машинд хэрэгжих боломжтой байхын тулд загварчлалын алгоритм, систем дэх элементүүдийн харилцан үйлчлэлийн бүтэц, логикийг тодорхойлдог.

Симуляцийн загварЗагварын алгоритмын програм хангамжийн хэрэгжилт юм. Үүнийг симуляцийн автоматжуулалтын хэрэгслийг ашиглан эмхэтгэсэн. Симуляцийн загварчлалын технологи, загварчлалын хэрэгсэл, хэл, загварчлалын системийг хэрэгжүүлэхэд ашигладаг загварчлалын системийг доор дэлгэрэнгүй авч үзэх болно.

Симуляцийн аргын боломжууд

Симуляцийн арга нь өндөр төвөгтэй асуудлыг шийдвэрлэх боломжийг олгодог, олон тооны элемент бүхий нарийн төвөгтэй, олон янзын үйл явцыг дуурайдаг. Ийм загваруудын бие даасан функциональ хамаарлыг математикийн төвөгтэй харилцаагаар дүрсэлж болно. Тиймээс симуляцийн загварчлалыг тодорхой асуудлыг шийдвэрлэхийн тулд нарийн төвөгтэй бүтэцтэй системийг судлах асуудалд үр дүнтэй ашигладаг.

Симуляцийн загвар нь тасралтгүй ба салангид үйл ажиллагааны элементүүдийг агуулдаг тул шаардлагатай үед динамик системийг судлахад ашигладаг. түгжрэлийн шинжилгээ, судлах үйл ажиллагааны динамик,тодорхой хугацаанд симуляцийн загвар дээр үйл явцын явцыг ажиглах нь зүйтэй үед.

Симуляцийн загварчлал нь судалгааны үр дүнтэй хэрэгсэл юм стохастик систем,Судалж буй систем нь нарийн төвөгтэй шинж чанартай олон тооны санамсаргүй хүчин зүйлүүдэд нөлөөлж болох үед. Судалгаа хийх боломж байгаа тодорхой бус нөхцөлд,бүрэн бус, буруу мэдээлэлтэй .

Симуляци нь чухал хүчин зүйл юм шийдвэр гаргахад дэмжлэг үзүүлэх системоноос хойш олон тооны хувилбаруудыг (шийдэл) судлах, оролтын өгөгдөлд янз бүрийн хувилбаруудыг тоглуулах боломжийг танд олгоно. Симуляцийн гол давуу тал нь судлаач үргэлж асуултанд хариулт авах боломжтой байдаг. Хэрвээ?...”. Симуляцийн загвар нь хэзээ ирдэгзохион бүтээж буй системийн тухай эсвэл хөгжүүлэлтийн процессыг судалж байгаа (жишээ нь бодит систем хараахан байхгүй тохиолдолд).

Симуляцийн загварт дуурайлган хийсэн үйл явцын өөр өөр, түүний дотор өндөр түвшний нарийвчлалыг өгч болно. Энэ тохиолдолд загварыг үе шаттайгаар, хувьслын хэлбэрээр бүтээдэг.

Симуляцийн загварчлал.

Симуляцийн загварын тухай ойлголт.

Симуляцийн загвар бүтээх арга барил.

Академич В.Масловын тодорхойлолтоор: “дуураймал загварчлал нь юуны түрүүнд шаардлагатай (гэхдээ бүрэн бус) үзүүлэлтүүдийн дагуу объект, үйл явцыг (жишээлбэл, машин ба тэдгээрийн ажлыг) дуурайлган загварчлах сэтгэцийн загвар (симулятор) бүтээхээс бүрдэнэ. жишээлбэл, ашиглалтын хугацаа, эрчимжилт, эдийн засгийн зардал, дэлгүүрийн байршил гэх мэт. Энэ нь симуляцийн загварыг уламжлалт утгаараа математикийн загвараас үндсээр нь өөр болгодог объектын тайлбарын бүрэн бус байдал юм. Дараа нь компьютертэй харилцахдаа асар олон тооны боломжит хувилбаруудыг жагсааж, тодорхой хугацааны дотор инженерийн үүднээс хамгийн хүлээн зөвшөөрөгдсөн шийдлүүдийг сонгох боломжтой. Үүний зэрэгцээ шийдвэр гаргадаг, үйлдвэрлэлийн хамгийн хэцүү нөхцөл байдлыг ойлгодог инженерийн зөн совин, туршлагыг ашигладаг."

Ийм нарийн төвөгтэй объектуудыг судлахдаа математикийн хатуу утгаараа оновчтой шийдлийг олох боломжгүй юм. Гэхдээ та харьцангуй богино хугацаанд хүлээн зөвшөөрөгдсөн шийдлийг олж авах боломжтой. Симуляцийн загвар нь эвристик элементүүдийг агуулдаг бөгөөд заримдаа буруу, зөрчилтэй мэдээллийг ашигладаг. Энэ нь симуляцийг илүү ойртуулдаг жинхэнэ амьдралбөгөөд хэрэглэгчдэд илүү хүртээмжтэй байдаг - салбарын инженерүүд. Компьютертэй ярилцахдаа мэргэжилтнүүд туршлагаа өргөжүүлж, зөн совингоо хөгжүүлж, улмаар симуляцийн загварт шилжүүлдэг.

Одоогоор бид үргэлжилсэн объектуудын талаар маш их ярьсан боловч бид ихэвчлэн салангид оролт, гаралтын хувьсагчтай объектуудтай харьцах шаардлагатай болдог. Ийм объектын зан төлөвийг симуляцийн загварт үндэслэн шинжлэх жишээ болгон одоо сонгодог "согтуугаар өнгөрч буй хүний ​​асуудал" эсвэл санамсаргүй алхах асуудлыг авч үзье.

Гудамжны буланд зогсож байсан хүн хопыг тараахын тулд алхахаар шийдсэн гэж бодъё. Дараагийн уулзварт хүрч, хойд, урд, зүүн эсвэл баруун тийш явах магадлал ижил байг. Хажуугаар нь өнгөрч буй хүн 10 блок алхаад алхаж эхэлсэн газраасаа хоёр гудамжнаас цаашгүй байх магадлал хэр вэ?

Бид хоёр хэмжээст вектороор уулзвар бүр дээр түүний байршлыг тэмдэглэдэг

(X1, X2) ("гарц"), хаана

Нэг блок зүүн тийш шилжих бүр нь X1-ийн өсөлтийг 1, баруун тийш нэг блок руу шилжих бүр нь X1-ээр 1-ээр буурсантай тохирч байна (X1, X2 нь салангид хувьсагч). Үүний нэгэн адилаар өнгөрч буй хүний ​​хөдөлгөөн Х2-оос хойш нэг блок 1-ээр нэмэгдэж, Х2-оос урагш нэг блок 1-ээр буурдаг.

Хэрэв бид анхны байрлалыг (0,0) зааж өгвөл бид энэ анхны байрлалтай харьцуулахад өнгөрч буй хүн яг хаана байхыг мэдэх болно.

Хэрэв алхалтын төгсгөлд X1 ба X2-ийн үнэмлэхүй утгуудын нийлбэр 2-оос их байвал түүнийг 10 блок урт алхалтын төгсгөлд хоёр блокоос хэтэрсэн гэж үзнэ.

Бидний хажуугаар өнгөрч буй дөрвөн боломжит чиглэлийн аль нэгээр нь өнгөрөх магадлал нь ижил бөгөөд 0.25 (1: 4 = 0.25) байх тул бид түүний хөдөлгөөнийг санамсаргүй тоон хүснэгтээр тооцоолж болно. Хэрэв санамсаргүй тоо (NR) нь 0-ээс 24-ийн хооронд байвал согтуу хүн зүүн тийш явах бөгөөд бид X1-ийг 1-ээр нэмэгдүүлнэ гэдгийг зөвшөөрцгөөе; хэрэв 25-аас 49 бол баруун тийш явах бөгөөд бид X1-ийг 1-ээр бууруулна; хэрэв энэ нь 50-аас 74 бол хойд зүг рүү явах бөгөөд бид X2-ийг 1-ээр нэмэгдүүлнэ; хэрэв дунд муж нь 74-ээс 99-ийн хооронд байвал хажуугаар өнгөрөх хүн урагшаа явах бөгөөд бид X2-ийг 1-ээр бууруулна.

"Согтуугаар өнгөрөх" хөдөлгөөний схем (а) ба алгоритм (б).

а) б)

Найдвартай үр дүнд хүрэхийн тулд хангалттай олон тооны "машины туршилт" хийх шаардлагатай. Гэхдээ ийм асуудлыг өөр аргаар шийдвэрлэх нь бараг боломжгүй юм.

Уран зохиолд симуляцийн аргыг дижитал, машин, статистик, магадлал, динамик загварчлал эсвэл машины симуляцийн арга гэсэн нэрээр олдог.

Симуляцийн аргыг нэг төрлийн туршилтын арга гэж үзэж болно. Уламжлалт туршилтаас ялгаатай нь туршилтын объект нь компьютерийн программ хэлбэрээр хэрэгжсэн загварчлалын загвар юм.

Симуляцийн загварыг ашигласнаар хэмжигдэхүүнүүдийн аналитик хамаарлыг олж авах боломжгүй юм.

Та туршилтын өгөгдлийг тодорхой аргаар боловсруулж, тохирох математик илэрхийллийг сонгож болно.

Симуляцийн загвар үүсгэх үед одоо ашиглаж байна хоёр хандлага: салангид ба тасралтгүй.

Арга барилын сонголт нь үндсэн объектын шинж чанар, түүнд үзүүлэх нөлөөллийн шинж чанараар тодорхойлогддог. гадаад орчин.

Гэсэн хэдий ч Котельниковын теоремын дагуу объектын төлөвийг өөрчлөх тасралтгүй үйл явцыг салангид төлөвүүдийн дараалал гэж үзэж болно.

Загварчлалын загварыг бий болгох дискрет хандлагад хийсвэр системийг ихэвчлэн ашигладаг.

Симуляцийн загвар бүтээх тасралтгүй арга барилыг Америкийн эрдэмтэн Ж.Форрестер өргөнөөр боловсруулсан. Загварчилсан объект нь шинж чанараас үл хамааран тасралтгүй хийсвэр систем хэлбэрээр албан ёсоор хэлбэрждэг бөгөөд тэдгээрийн элементүүдийн хооронд нэг эсвэл өөр байгалийн тасралтгүй "урсгал" эргэлддэг.

Тиймээс, анхны объектын дуураймал загвараар ерөнхий тохиолдолд бид тусдаа дэд системүүд (элементүүд, бүрэлдэхүүн хэсгүүд) ба тэдгээрийн хоорондын холболтууд (бүтэцтэй), үйл ажиллагаа (төлөвийн өөрчлөлт) -ээс бүрдэх тодорхой системийг ойлгож болно. Загварын бүх элементүүдийн холболтын нөлөөн дэх дотоод өөрчлөлтийг системийн гадаад орчинтой харилцахтай ижил аргаар алгоритмчилж болно.

Математикийн аргуудаас гадна компьютерийн дуураймал загварчлал, хийсвэр системийн янз бүрийн элементүүдийн үйл ажиллагаа, харилцан үйлчлэлийн үйл явц - салангид ба тасралтгүй, магадлал ба детерминистик, үйлчилгээний функцийг гүйцэтгэдэг, сайн мэддэг чадварын ачаар. саатал гэх мэтийг алгоритмчилж, хуулбарлаж болно.

Ийм нөхцөлд бүх нийтийн дээд түвшний хэлээр бичигдсэн компьютерийн программ (үйлчилгээ, үйлчилгээний программуудтай хамт) объектын загварчлалын загвар болж ажилладаг.

Академич Н.Н.Моисеев симуляцийн тухай ойлголтыг дараах байдлаар томъёолсон: "Симуляцийн систем гэдэг нь туслах программуудын тусгай систем, мэдээллийн баазтай хослуулан судалж буй үйл явцын явцыг дуурайлган загварчлах загваруудын багц бөгөөд энэ нь үүнийг хийх боломжтой болгодог. хувилбарын тооцоог маш энгийн бөгөөд хурдан хэрэгжүүлээрэй."

Симуляци бол бодит системийн үйл ажиллагааг судлах хүчирхэг хэрэгсэл юм. Симуляцийн аргууд нь компьютерийн загварыг бий болгосноор системийн үйлдлийн талаар шаардлагатай мэдээллийг цуглуулах боломжийг олгодог. Энэ мэдээллийг дараа нь системийг зохион бүтээхэд ашигладаг.

Загварчлалын зорилго нь янз бүрийн туршилтуудад зориулж тухайн сэдэв дэх түүний элементүүдийн хоорондын хамгийн чухал харилцааг шинжлэх үр дүнд үндэслэн судалж буй системийн зан төлөвийг хуулбарлах явдал юм.

Симуляцийн загварчлал нь цаг хугацааны явцад системийн үйл ажиллагааг дуурайлган дуурайх боломжийг олгодог. Түүнээс гадна, давуу тал нь загвар дахь цагийг хянах боломжтой: хурдан процессын үед үүнийг удаашруулж, удаан хэлбэлзэлтэй системийг дуурайлган дуурайлгана. Үнэтэй, боломжгүй эсвэл аюултай бодит туршилтууд болох эдгээр объектуудын зан байдлыг та дуурайж болно.

Симуляци нь дараах тохиолдолд ашиглагддаг:

1. Бодит объект дээр туршилт хийх нь үнэтэй эсвэл боломжгүй юм.

2. Аналитик загварыг бий болгох боломжгүй: систем нь цаг хугацаа, учир шалтгааны хамаарал, үр дагавар, шугаман бус байдал, стохастик (санамсаргүй) хувьсагчтай.

3. Системийн зан төлөвийг цаг тухайд нь загварчлах шаардлагатай.

Өчүүхэн бус асуудлыг шийдвэрлэх арга болох дууриамал нь 1950-1960-аад онд компьютер бий болсонтой холбогдуулан анхны хөгжлийг олж авсан.

Хоёр төрлийн дуураймал байдаг:

1. Монте Карлогийн арга (статистикийн шинжилгээний арга);

2. Загварчлалын арга (статистик загварчлал).

Одоогийн байдлаар загварчлалын гурван чиглэл байдаг:

1. Агент загварчлал нь симуляцийн загварчлалын харьцангуй шинэ (1990-2000-аад он) чиглэл бөгөөд төвлөрсөн бус системийг судлахад ашигладаг бөгөөд динамик нь дэлхийн дүрэм, хуулиар тодорхойлогддоггүй (бусад загварчлалын парадигмуудын адил), харин эсрэгээр. Эдгээр дэлхийн дүрэм, хууль нь бүлгийн гишүүдийн хувь хүний ​​үйл ажиллагааны үр дүн юм.

Агентд суурилсан загваруудын зорилго нь эдгээр дэлхийн дүрмийн талаар ойлголттой болох, ерөнхий зан байдалсистем нь хувь хүн, түүний бие даасан идэвхтэй объектуудын хувийн зан байдал, систем дэх эдгээр объектуудын харилцан үйлчлэлийн талаархи таамаглал дээр үндэслэсэн. Агент гэдэг нь үйл ажиллагаатай, бие даасан зан үйлтэй, тодорхой дүрмийн дагуу шийдвэр гаргах, хүрээлэн буй орчинтой харьцах, бие даан өөрчлөгдөх чадвартай тодорхой байгууллага юм.

2. Дискрет үйл явдлын загварчлал - үйл явдлын тасралтгүй шинж чанараас хийсвэрлэхийг санал болгож, загварчлагдсан системийн зөвхөн үндсэн үйл явдлуудыг авч үзэхийг санал болгодог загварчлалын арга, тухайлбал: "хүлээлт", "захиалга боловсруулах", "ачаалалтай хөдөлгөөн" , "буулгах" болон бусад. Дискрет үйл явдлын загварчлал нь хамгийн хөгжингүй бөгөөд логистик, дарааллын системээс эхлээд тээвэр, үйлдвэрлэлийн систем хүртэл өргөн хүрээний хэрэглээтэй байдаг. Энэ төрлийн симуляци нь үйлдвэрлэлийн процессыг загварчлахад хамгийн тохиромжтой.

3. Системийн динамик нь загварчлалын парадигм бөгөөд учир шалтгааны хамаарлын график диаграммыг судалж буй системд зориулж, зарим параметрийн цаг хугацааны хувьд бусдад үзүүлэх нөлөөллийн график диаграммыг барьж, дараа нь эдгээр диаграмм дээр үндэслэн бүтээсэн загварыг компьютер дээр дуурайлган загварчлах явдал юм. Үнэн хэрэгтээ энэ төрлийн загварчлал нь бусад бүх парадигмуудаас илүүтэйгээр объект, үзэгдлийн хоорондын шалтгаан-үр дагаврын холбоог тодорхойлохын мөн чанарыг ойлгоход тусалдаг. Системийн динамикийн тусламжтайгаар бизнесийн үйл явцын загвар, хотын хөгжил, үйлдвэрлэлийн загвар, хүн амын динамик, экологи, тахал өвчний хөгжил зэргийг бий болгодог.

Загвар бүтээх үндсэн ойлголтууд

Загварчлалын загварчлал нь гадаад орчинтой харилцах харилцааг харгалзан компьютерийн тусламжтайгаар системийн үйл ажиллагааны процессыг цаг хугацаанд нь хуулбарлахад суурилдаг.

Аливаа симуляцийн загварын (MI) үндэс нь:

· Дэд системүүдийн харилцан үйлчлэлээр нэгтгэсэн хувийн симуляцийн загварууд (модуль) дээр тулгуурлан нэг бүхэл зүйлд тулгуурлан судалж буй системийн загварыг боловсруулах;

· Обьектийн мэдээллийн (интегратив) шинж чанар, тэдгээрийг олж авах, шинжлэх аргуудыг сонгох;

· Гадны нөлөөллийн хүчин зүйлийн симуляцийн загваруудын багц хэлбэрээр системд үзүүлэх гадаад орчны нөлөөллийн загварыг бий болгох;

· Симуляцийн туршилтыг төлөвлөх аргын дагуу загварчлалын загварыг судлах аргыг сонгох (IE).

Уламжлал ёсоор симуляцийн загварыг үйлдлийн, програм хангамжийн (эсвэл техник хангамж) хэрэгжүүлсэн блок хэлбэрээр төлөөлүүлж болно.

Зураг дээр симуляцийн загварын бүтцийг харуулав. Гадны нөлөөллийг дуурайх блок (BIVV) нь объектод гадаад орчны нөлөөллийг дуурайлган санамсаргүй эсвэл тодорхойлогч үйл явцын хэрэгжилтийг бүрдүүлдэг. Үр дүнг боловсруулах нэгж (BOR) нь судалж буй объектын мэдээллийн шинж чанарыг олж авахад зориулагдсан. Үүнд шаардлагатай мэдээлэл нь объектын математик загварын блокоос (BMO) ирдэг. Хяналтын хэсэг (BUIM) нь симуляцийн загварыг судлах аргыг хэрэгжүүлдэг бөгөөд түүний гол зорилго нь IE хийх үйл явцыг автоматжуулах явдал юм.

Симуляцийн зорилго нь гадаад орчинтой дууриах, харилцан үйлчлэх нөхцөлд өгөгдсөн хязгаарлалт, зорилтот функцийг харгалзан үйл ажиллагаа, зан үйлийн хэв маягийг судлахын тулд объектын IM-ийг зохион бүтээх, үүн дээр IE хийх явдал юм.

Загварчлалын загвар бүтээх зарчим, аргууд

Нарийн төвөгтэй системийн үйл ажиллагааны үйл явцыг фазын хувьсагчаар тодорхойлсон төлөв байдлын өөрчлөлт гэж үзэж болно.

n хэмжээст орон зайд Z1 (t), Z2 (t), Zn (t).

Симуляцийн даалгавар бол n хэмжээст орон зайд (Z1, Z2, Zn) авч үзсэн системийн траекторийг олж авах, мөн системийн гаралтын дохионоос хамаарах зарим үзүүлэлтүүдийг тооцоолох, түүний шинж чанарыг тодорхойлох явдал юм.

Энэ тохиолдолд системийн "хөдөлгөөн" -ийг ерөнхий утгаар нь ойлгодог - энэ нь түүнд тохиолддог аливаа өөрчлөлт юм.

Системийн үйл ажиллагааны загварыг бий болгох хоёр мэдэгдэж буй зарчим байдаг:

1. Детерминист системийн Δt зарчим

Системийн анхны төлөв нь Z1 (t0), Z2 (t0), Zn (t0) утгатай тохирч байна гэж бодъё. Δt зарчим нь системийн загварыг t1 = t0 + Δt үеийн Z1, Z2, Zn утгуудыг анхны утгуудаар, t2 = t1 + Δt үед тооцоолох боломжтой хэлбэрт шилжүүлэхийг хэлнэ. өмнөх алхам дахь утгуудаар дамжуулан i- алхам бүрийн хувьд (t = const, i = 1 M).

Санамсаргүй байдал нь тодорхойлох хүчин зүйл болдог системүүдийн хувьд Δt зарчим дараах байдалтай байна.

1. Санамсаргүй векторын эхний алхам дахь нөхцөлт магадлалын тархалтыг (t1 = t0 + Δt) тодорхойлж, (Z1, Z2, Zn) тэмдэглэ. Нөхцөл нь системийн анхны төлөв нь траекторийн цэгтэй тохирч байх явдал юм.

2. Системийн хөдөлгөөний траекторийн цэгийн координатын утгыг (t1 = t0 + Δt) санамсаргүй векторын координатын утгуудаар тооцоолно. хуваарилалтаар өгсөнөмнөх алхамаас олдсон.

3. Ти = t0 + i Δt утгыг (tM) авах хүртэл эхний алхамд харгалзах утгыг авах гэх мэт хоёр дахь алхам дээрх векторын нөхцөлт тархалтыг ол (t2 = t1 + Δt). = t0 + M Δ t).

Δt зарчим нь бүх нийтийнх бөгөөд өргөн ангиллын системд хэрэглэгдэх боломжтой. Үүний сул тал нь компьютерийн цагийн зардлын хувьд хэмнэлттэй биш юм.

2. Тусгай төлөв байдлын зарчим (δz зарчим).

Зарим төрлийн системийг авч үзэхэд хоёр төрлийн δz төлөвийг ялгаж болно.

1. Хэвийн, систем нь ихэнх цаг үед Zi (t), (i = 1 n) жигд өөрчлөгддөг;

2. Тусгай, зарим цаг мөчид системийн шинж чанар, эдгээр мөчид системийн төлөв байдал огцом өөрчлөгддөг.

Тусгай төлөв байдлын зарчим нь Δt зарчмаас ялгаатай бөгөөд энэ тохиолдолд цаг хугацааны алхмууд нь тогтмол биш, санамсаргүй утга бөгөөд өмнөх тусгай төлөвийн талаархи мэдээллийн дагуу тооцоологддог.

Дарааллын систем нь тусгай нөхцөл бүхий системийн жишээ юм. Тусгай мужууд хүсэлт хүлээн авах мөчид, чөлөөт сувгууд гэх мэт үед гарч ирдэг.

Симуляцийн үндсэн аргууд.

Симуляцийн үндсэн аргууд нь: аналитик арга, статик загварчлалын арга, хосолсон арга (аналитик-статистик) арга юм.

Аналитик аргыг ихэвчлэн санамсаргүй байдлын хүчин зүйл байхгүй жижиг, энгийн системүүдэд үйл явцыг дуурайхад ашигладаг. Энэ аргыг аналитик хаалттай шийдэл эсвэл тооцооллын математикийн аргаар олж авсан шийдлийн хэлбэрээр олж авсан процессыг дуурайх боломжийг хослуулсан тул нөхцөлт байдлаар нэрлэсэн.

Статистик загварчлалын арга нь анх статистик туршилтын арга (Монте Карло) хэлбэрээр бүтээгдсэн. Энэ бол аналитик асуудлын шийдэлтэй (жишээлбэл, тэгшитгэлийг шийдвэрлэх, тооцоолох гэх мэт) давхцах магадлалын шинж чанарын тооцоог олж авахаас бүрдэх тоон арга юм. тодорхой интеграл). Дараа нь энэ аргыг санамсаргүй байдлын эх үүсвэртэй эсвэл санамсаргүй нөлөөлөлд өртдөг системд тохиолддог үйл явцыг дуурайхад ашиглаж эхэлсэн. Үүнийг статистик загварчлалын арга гэж нэрлэдэг.

Хосолсон арга (аналитик-статистик) нь аналитик болон судалгааны давуу талыг хослуулах боломжийг олгодог. статистикийн аргуудзагварчлал. Энэ нь бүхэлдээ харилцан үйлчилдэг статистик болон аналитик загваруудын багцыг төлөөлөх янз бүрийн модулиудаас бүрдсэн загварыг боловсруулахад хэрэглэгддэг. Түүнчлэн, модулиудын багц нь зөвхөн динамик загварт тохирох модулиудыг төдийгүй статик математик загварт тохирох модулиудыг багтааж болно.

Өөрийгөө шалгах асуултууд

1. Оновчлолын математик загвар гэж юу болохыг тодорхойл.

2. Оновчлолын загваруудыг юунд ашиглаж болох вэ?

3. Симуляцийн онцлогийг тодорхойлох.

4. Статистик загварчлалын аргыг тайлбарлана уу.

5. “Хар хайрцаг” загвар, найруулгын загвар, бүтэц, “цагаан хайрцаг” загвар гэж юу вэ?

Загвар объектыг бусад объект гэж нэрлэдэг. бие даасан шинж чанаруудэхийн шинж чанартай бүрэн буюу хэсэгчлэн давхцаж байгаа.

Бүрэн гүйцэд загвар байж болохгүй гэдгийг тодорхой ойлгох хэрэгтэй. Тэр үргэлж хязгаарлагдмал байдагЭнэ нь зөвхөн загварчлалын зорилгод нийцсэн байх ёстой бөгөөд анхны объектын яг олон шинж чанарыг тусгаж, тодорхой судалгаанд шаардлагатай бүрэн бүтэн байдлыг тусгасан байх ёстой.

Жинхэнэ объекталь нь ч байж болно жинхэнээсвэл төсөөлөл... Бид инженерийн системийн дизайны эхний үе шатанд инженерийн практикт төсөөллийн объектуудтай харьцдаг. Бодит загварт хараахан тусгагдаагүй объектын загварыг урьдчилан таамаглах гэж нэрлэдэг.

Загварын зорилго

Бодит объект дээр хийх боломжгүй, үнэтэй эсвэл зүгээр л тохиромжгүй судалгаа хийх зорилгоор уг загварыг бүтээжээ. Загваруудыг бий болгох хэд хэдэн зорилго, судалгааны хэд хэдэн үндсэн төрлүүд байдаг.

1. Загварыг ойлгох хэрэгсэл болгонтодорхойлоход тусалдаг:

• хувьсагчдын харилцан хамаарал;
• цаг хугацааны явцад тэдний өөрчлөлтийн мөн чанар;
• одоо байгаа хэв маяг.

Загвар зохиохдоо судалж буй объектын бүтэц илүү ойлгомжтой болж, чухал шалтгаан-үр дагаврын хамаарлыг илрүүлдэг. Загвар хийх явцад анхны объектын шинж чанарыг загварт тавигдах шаардлагын үүднээс аажмаар үндсэн болон хоёрдогч шинж чанаруудад хуваадаг. Бид анхны объектоос зөвхөн бидний сонирхож буй үйл ажиллагааны талтай шууд холбоотой шинж чанаруудыг олохыг хичээж байна. Нэг ёсондоо бүгд шинжлэх ухааны үйл ажиллагаабайгалийн үзэгдлийн загварыг бүтээх, судлахад багасдаг.

1. Загварыг урьдчилан таамаглах хэрэгсэл болгон ашиглахзан үйлийг урьдчилан таамаглах, объектыг хянах, туршлага судлах боломжийг танд олгоно өөр өөр сонголтуудзагвар дээрх хяналтууд. Бодит объекттой туршилт хийх нь ихэвчлэн тохиромжгүй, заримдаа зүгээр л аюултай эсвэл бүр боломжгүй байдаг хэд хэдэн шалтгааны улмаас: туршилтын үргэлжлэх хугацаа, объектыг гэмтээх, устгах эрсдэл, бодит объект байхгүй байх. дөнгөж загварчилж байна.
2. Баригдсан загваруудыг ашиглаж болно олох оновчтой харьцаапараметрүүд, үйл ажиллагааны тусгай (чухал) горимуудын судалгаа.
3. Зарим тохиолдолд загвар нь бас боломжтой сургалтанд анхны объектыг солихжишээлбэл, ажилчдыг бодит орчинд дараагийн ажилд сургахад симулятор болгон ашиглах эсвэл виртуал лабораторид судалж буй объектын үүрэг гүйцэтгэх. Гүйцэтгэх боломжтой модулиудын хэлбэрээр хэрэгжсэн загваруудыг хяналтын системийг вандан туршилтын явцад хяналтын объектын симулятор болгон ашигладаг. эрт үе шатууддизайн хийх, ирээдүйн техник хангамжийн хяналтын системийг өөрсдөө солих.

Симуляцийн загварчлал

Орос хэлэнд "дууриамал" гэсэн нэр томъёог ихэвчлэн "ижил төстэй", "ижил төстэй" гэсэн үгийн синоним болгон ашигладаг. "Математик загвар", "аналог загвар", "статистикийн загвар" гэсэн хэллэгүүдийн дунд орос хэл дээр гарч ирсэн "дуураймал загвар" гэсэн хэллэгүүд нь алдаатай орчуулсны үр дүнд аажмаар шинэ утгыг олж авсан. анхных нь.

Үүнийг онцолж байна энэ загвардуураймал, бусад хийсвэр загвараас ялгаатай нь энэ загвар нь загварчлагдсан объектын шинж чанаруудыг хадгалж, амархан таних боломжтой гэдгийг бид ихэвчлэн онцлон тэмдэглэдэг. бүтэц, холболтбүрэлдэхүүн хэсгүүдийн хооронд, мэдээлэл дамжуулах арга... Загварчлалын загварууд нь ихэвчлэн шаардлагад нийцдэг Энэхүү хэрэглээний талбарт хүлээн зөвшөөрөгдсөн график зургийн тусламжтайгаар тэдний зан байдлын зургууд... Байгууллагын загвар, хүрээлэн буй орчин, нийгмийн загварыг ихэвчлэн дуураймал загвар гэж нэрлэдэг нь шалтгаан биш юм.

Загварчлалын загварчлал = компьютерийн загварчлал (синоним).Одоогийн байдлаар энэ төрлийн загварчлалын хувьд "компьютерийн загварчлал" гэсэн синониумыг ашиглаж байгаа бөгөөд энэ нь тооцооллын тооцоолол хийх стандарт хэрэгслийг (тооцоолуур, хүснэгт эсвэл компьютерийн програмуудэдгээр санг орлуулах).

Симуляцийн загвар нь аливаа нарийн төвөгтэй объектын үйл ажиллагааг дуурайх боломжийг олгодог тусгай програм хангамжийн багц бөгөөд үүнд:

• объектын бүтцийг холбоосоор тусгасан (мөн графикаар дүрсэлсэн);
• зэрэгцээ процессууд явагдаж байна.

Хээрийн туршилтын үндсэн дээр олж авсан дэлхийн хууль болон орон нутгийн хууль тогтоомжийг зан төлөвийг тодорхойлоход ашиглаж болно.

Тиймээс симуляци нь бодит төхөөрөмжөөр гүйцэтгэсэн янз бүрийн процесс эсвэл үйлдлүүдийг дуурайх (өөрөөр хэлбэл тэдгээрийг дуурайх) компьютерийн технологийг ашиглах явдал юм. Төхөөрөмжэсвэл үйл явцихэвчлэн гэж нэрлэдэг систем ... Учир нь Шинжлэх ухааны судалгаасистемийн хувьд бид түүний үйл ажиллагааны талаархи тодорхой таамаглалд ханддаг. Эдгээр таамаглалууд нь ихэвчлэн математик эсвэл логик харилцааны хэлбэрээр харгалзах системийн зан үйлийн талаархи ойлголттой болох загварыг бүрдүүлдэг.

Хэрэв загварыг бүрдүүлдэг харилцаа холбоо нь бидний сонирхсон асуудлын талаар үнэн зөв мэдээлэл өгөхөд хангалттай энгийн бол математик аргуудыг ашиглаж болно. Энэ төрлийн шийдлийг гэж нэрлэдэг аналитик... Гэсэн хэдий ч ихэнх нь одоо байгаа системүүднь маш нарийн төвөгтэй бөгөөд тэдний хувьд аналитик байдлаар дүрсэлсэн бодит загварыг бий болгох боломжгүй юм. Ийм загварыг загварчлах замаар судлах хэрэгтэй. Симуляци хийхдээ загварыг тоон үзүүлэлтээр үнэлэхэд компьютер ашигладаг бөгөөд олж авсан өгөгдлийг ашиглан түүний бодит шинж чанарыг тооцдог.

Мэргэжилтнүүдийн (компьютерийн эрдэмтэн-эдийн засагч, математикч-програмист эсвэл эдийн засагч-математикч) үүднээс авч үзвэл хяналттай процесс эсвэл хяналттай объектын симуляци нь өндөр түвшний ажил юм. мэдээллийн технологи, энэ нь компьютерийн тусламжтай хоёр төрлийн үйлдлийг хангадаг:

• загварчлалын загварыг бий болгох, өөрчлөх ажил;
• симуляцийн загварыг ажиллуулах, үр дүнг тайлбарлах.

Эдийн засгийн үйл явцын симуляци (компьютер) загварчлалыг ихэвчлэн хоёр тохиолдолд ашигладаг.

• хяналттай эдийн засгийн объектын загварчлалын загварыг контурын хэрэгсэл болгон ашиглах үед нарийн төвөгтэй бизнесийн үйл явцыг удирдах дасан зохицох системмэдээллийн (компьютер) технологийн үндсэн дээр бий болгосон удирдлага;
• байгалийн загварчлал нь хүсээгүй эсвэл боломжгүй эрсдэлтэй холбоотой онцгой байдлын үед тэдгээрийн динамикийг олж авах, хянах зорилгоор эдийн засгийн цогц объектуудын салангид тасралтгүй загвартай туршилт хийхдээ.

Ердийн загварчлалын даалгавар

Симуляцийн загварчлалыг үйл ажиллагааны олон талбарт ашиглаж болно. Загварчлал нь ялангуяа үр дүнтэй байдаг ажлуудын жагсаалтыг доор харуулав.

• үйлдвэрлэлийн системийн дизайн, дүн шинжилгээ;
• холбооны сүлжээний тоног төхөөрөмж, протоколд тавигдах шаардлагыг тодорхойлох;
• төрөл бүрийн компьютерийн системийн техник хангамж, програм хангамжид тавигдах шаардлагыг тодорхойлох;
• нисэх онгоцны буудал, хурдны зам, боомт, метро зэрэг тээврийн системийн дизайн, дүн шинжилгээ;
• бий болгох төслүүдийн үнэлгээ янз бүрийн байгууллагуудзахиалга боловсруулах төв, байгууллага зэрэг дарааллын үйлчилгээ түргэн хоол, эмнэлэг, шуудангийн салбарууд;
• төрөл бүрийн бизнесийн үйл явцыг шинэчлэх;
• бараа материалын менежментийн систем дэх бодлогыг тодорхойлох;
• санхүү, эдийн засгийн тогтолцооны шинжилгээ;
• янз бүрийн зэвсгийн системийн үнэлгээ, тэдгээрийн материаллаг болон техникийн дэмжлэгт тавигдах шаардлагууд.

Загварын ангилал

Дараахь зүйлийг ангилах үндэс болгон сонгосон.

• загвар бүтээх зорилго, зорилгыг тодорхойлдог функциональ шинж чанар;
• загварыг танилцуулах арга зам;
• загварын динамикийг тусгасан цаг хугацааны хүчин зүйл.

Чиг үүрэг	Загварын анги	Жишээ
Тодорхойлолт Тайлбар		Демо загварууд Боловсролын зурагт хуудас
Урьдчилан таамаглал	Шинжлэх ухаан, техникийн Эдийн засгийн	Процессын математик загварууд Боловсруулсан техникийн төхөөрөмжүүдийн загварууд
Хэмжилт Эмпирик өгөгдөл боловсруулах		Усан сан дахь усан онгоцны загвар Салхины хонгил дахь онгоцны загвар
Тайлбарлах		Цэрэг, эдийн засаг, спорт, бизнесийн тоглоомууд
Шалгуур	Үлгэр жишээ (лавлагаа)	Гутлын загвар Хувцасны загвар

Үүний дагуу загваруудыг хоёр хуваадаг том бүлгүүд: биет болон хийсвэр (биет бус)... Материаллаг болон хийсвэр загварууд мэдээллийг агуулсананхны объектын тухай. Зөвхөн материаллаг загварын хувьд энэ мэдээлэл нь материаллаг биелэлтэй байх ба материаллаг бус загварт ижил мэдээллийг хийсвэр хэлбэрээр (бодол санаа, томъёо, зураг, диаграм) үзүүлэв.

Материаллаг болон хийсвэр загварууд нь ижил загварыг тусгаж, бие биенээ нөхөж чаддаг.

Загваруудыг ойролцоогоор хоёр бүлэгт хувааж болно: материалболон тохиромжтой, үүний дагуу субьект болон хийсвэр загварчлалыг ялгах. Сэдвийн загварчлалын үндсэн төрлүүд нь физик болон аналог загварчлал юм.

ФизикБодит объектыг томруулсан эсвэл багасгасан хуулбартай холбосон ийм загварчлал (прототип) гэж нэрлэх нь заншилтай байдаг. Энэхүү хуулбар нь ижил төстэй байдлын онолын үндсэн дээр бүтээгдсэн бөгөөд энэ нь загварт шаардлагатай шинж чанаруудыг хадгалсан гэдгийг батлах боломжийг бидэнд олгодог.

Физик загварт геометрийн харьцаанаас гадна, жишээлбэл, анхны объектын материал эсвэл өнгөний хэмжээ, түүнчлэн тодорхой судалгаанд шаардлагатай бусад шинж чанаруудыг хадгалж болно.

АналогЗагварчлал нь анхны объектыг ижил төстэй зан үйлтэй өөр физик шинж чанартай объектоор солиход суурилдаг.

Судалгааны үндсэн арга болох физик болон аналог загварчлалын аль алиныг нь явуулах бүрэн хэмжээний туршилт загвартай, гэхдээ энэ туршилт нь анхны объекттой хийсэн туршилтаас зарим талаараа илүү сонирхолтой болж хувирав.

Тохиромжтойзагвар нь бодит эсвэл төсөөлөлтэй объектуудын хийсвэр дүрс юм. Тохиромжтой загварчлалын хоёр төрөл байдаг: зөн совингийн болон дүрсний.

тухай зөн совинтойЗагварчлал гэдэг нь ашигласан загвар байгаа хэдий ч түүнийг дүрсэлж чадахгүй ч түүний тусламжтайгаар бидний эргэн тойрон дахь ертөнцийг урьдчилан таамаглах эсвэл тайлбарлах үүрэг хүлээдэг. Амьд биетүүд биет эсвэл хийсвэр загваргүйгээр үзэгдлийг тайлбарлаж, урьдчилан таамаглаж чадна гэдгийг бид мэднэ. Энэ утгаараа, жишээлбэл, хүн бүрийн амьдралын туршлагыг түүний эргэн тойрон дахь ертөнцийн зөн совингийн загвар гэж үзэж болно. Гудамжаар хөндлөн гарах гэж байхдаа баруун, зүүн тийш харж, алхаж чадах эсэхээ зөн совингоор (ихэвчлэн баруун тийш) шийддэг. Тархи энэ ажлыг хэрхэн даван туулж байгааг бид одоохондоо мэдэхгүй байна.

Чухал ач холбогдолтойДиаграмм, график, зураг, текстийг загвар болгон тэмдэглэгээ, тэмдэг ашиглан загварчлах гэж нэрлэдэг. өөр өөр хэл, үүнд албан ёсны, математикийн томьёо, онол орно. Тэмдгийн загварчлалд заавал оролцдог хүн бол дохионы загварыг орчуулагч бөгөөд ихэнхдээ хүн байдаг боловч компьютер нь тайлбарыг даван туулж чаддаг. Зураг, бичвэр, томьёо нь тэдгээрийг ойлгодог, өдөр тутмын үйл ажиллагаандаа ашигладаг хүнгүйгээр ямар ч утгагүй болно.

Тэмдгийн загварчлалын хамгийн чухал төрөл бол математик загварчлал... Математик нь объектын физик (эдийн засгийн) шинж чанараас салгаж, хамгийн тохиромжтой объектуудыг судалдаг. Жишээлбэл, дифференциал тэгшитгэлийн онолыг ашиглан аль хэдийн дурдсан цахилгаан ба механик чичиргээг хамгийн ерөнхий хэлбэрээр судалж, олж авсан мэдлэгээ тодорхой физик шинж чанартай объектуудыг судлахад ашиглаж болно.

Математик загварын төрлүүд:

Компьютерийн загвар - Энэ нь янз бүрийн хэрэгслүүдээр (жишээлбэл, график дүрсийг зурах, өөрчлөх гэх мэт) нэмэлтээр хангагдсан математик загварын програм хангамжийн хэрэгжилт юм. Компьютерийн загвар нь програм хангамж, техник хангамж гэсэн хоёр бүрэлдэхүүн хэсэгтэй. Програм хангамжийн бүрэлдэхүүн хэсэг нь мөн хийсвэр тэмдгийн загвар юм. Энэ бол хийсвэр загварын өөр нэг хэлбэр бөгөөд үүнийг зөвхөн математикч, програмистууд төдийгүй техникийн төхөөрөмж болох компьютерийн процессороор тайлбарлаж болно.

Компьютерийн загвар нь физик загварын шинж чанарыг, эс тэгвээс түүний хийсвэр бүрэлдэхүүн хэсэг болох программыг физик төхөөрөмж, компьютерээр тайлбарлах үед харуулдаг. Компьютер ба симуляторын хослолыг " гэж нэрлэдэг. судалж буй объектын цахим эквивалент". Физик төхөөрөмжийн хувьд компьютерийн загвар нь туршилтын вандан, симулятор, виртуал лабораторийн нэг хэсэг байж болно.

Статик загвар объектын хувиршгүй параметрүүд эсвэл тухайн объектын мэдээллийн нэг удаагийн зүсмэлийг дүрсэлдэг. Динамик загвар цаг хугацааны хувьд өөрчлөгддөг параметрүүдийг тайлбарлаж, судалдаг.

Хамгийн энгийн динамик загварыг шугаман дифференциал тэгшитгэлийн систем гэж тодорхойлж болно.

Бүх загварчилсан параметрүүд нь цаг хугацааны функцууд юм.

Детерминист загварууд

Ямар ч боломж байхгүй.

Систем дэх бүх үйл явдлууд нь зан үйлийн хуулиудыг тодорхойлсон математикийн томъёоны дагуу яг нарийн дарааллаар явагддаг. Тиймээс үр дүнг нарийн тодорхойлсон. Хичнээн туршилт хийсэн ч ижил үр дүнд хүрэх болно.

Магадлалын загварууд

Систем дэх үйл явдлууд яг тодорхой дарааллаар биш, санамсаргүй байдлаар явагддаг. Гэхдээ энэ эсвэл тэр үйл явдлын магадлал нь мэдэгдэж байна. Үр дүн нь урьдаас тодорхойгүй байна. Туршилтууд нь өөр өөр үр дүнд хүргэж болно. Эдгээр загваруудад олон туршилтын явцад статистик мэдээлэл хуримтлагддаг. Эдгээр статистик мэдээлэлд үндэслэн системийн үйл ажиллагааны талаар дүгнэлт гаргадаг.

Стохастик загварууд

Олон асуудлыг шийдэх үед санхүүгийн шинжилгээСанамсаргүй хэмжигдэхүүнүүдийг агуулсан загваруудыг ашигладаг бөгөөд тэдгээрийн зан төлөвийг шийдвэр гаргагчид хянах боломжгүй байдаг. Ийм загварыг стохастик гэж нэрлэдэг. Загварчлалыг ашиглах нь санамсаргүй хүчин зүйлийн (хэмжигдэхүүн) магадлалын хуваарилалт дээр үндэслэн боломжит үр дүнгийн талаар дүгнэлт гаргах боломжийг олгодог. Стохастик симуляци нь ихэвчлэн байдаг Монте Карлогийн арга гэж нэрлэдэг.

Компьютерийн загварчлалын үе шатууд
(тооцооллын туршилт)

Үүнийг дараах үндсэн алхмуудын дараалал гэж үзэж болно.

1. АСУУДАЛЫН МЭДЭГДЭЛ.

Даалгаврын тодорхойлолт. Симуляцийн зорилго. Даалгаврыг албажуулах: системийн бүтцийн шинжилгээ, системд болж буй үйл явц; системийн бүтцийн болон функциональ загварыг бий болгох (график); Энэ судалгаанд зайлшгүй шаардлагатай анхны объектын шинж чанарыг онцлон тэмдэглэв

2. ЗАГВАР БОЛОВСРУУЛАХ.

Математик загвар бүтээх. Програм хангамжийн симуляцийн хэрэгслийн сонголт. Компьютерийн загвар зохион бүтээх, дибаг хийх (загварыг хүрээлэн буй орчинд технологийн хэрэгжилт)

3. КОМПЬЮТЕРИЙН ТУРШИЛТ.

Баригдсан компьютерийн загварын зохистой байдлын үнэлгээ (загварчлалын зорилгоор загварт нийцсэн). Туршилтын төлөвлөгөө гаргах. Туршилт хийх (загвар судалгаа). Туршилтын үр дүнгийн шинжилгээ.

4. СИМУЛЯЦИЙН ҮР ДҮНД ШИНЖИЛГЭЭ.

Туршилтын үр дүнг нэгтгэн дүгнэх цаашдын хэрэглээзагварууд.

Томъёоны шинж чанараар бүх ажлыг хоёр үндсэн бүлэгт хувааж болно.

TO эхний бүлэгшаардлагатай ажлуудыг багтаана Тухайн объектын шинж чанар түүнд ямар нэгэн нөлөө үзүүлэхэд хэрхэн өөрчлөгдөхийг судлах... Асуудлын ийм томъёоллыг ихэвчлэн гэж нэрлэдэг "Хэрвээ…?"Жишээлбэл, нийтийн үйлчилгээний төлбөрөө хоёр дахин нэмэгдүүлбэл юу болох вэ?

Зарим даалгавруудыг арай илүү өргөн хүрээнд томъёолсон байдаг. Хэрэв та тухайн муж дахь объектын шинж чанарыг тодорхой алхамаар өөрчилвөл юу болох вэ? Ийм судалгаа нь объектын параметрүүдийн анхны өгөгдлөөс хамаарах хамаарлыг илрүүлэхэд тусалдаг. Ихэнх тохиолдолд үйл явцын хөгжлийг цаг хугацааны явцад хянах шаардлагатай байдаг. Асуудлын энэхүү өргөтгөсөн томъёоллыг гэж нэрлэдэг мэдрэмжийн шинжилгээ.

Хоёрдугаар бүлэгДаалгаврууд нь дараахь ерөнхий томъёололтой байна. Тухайн объектын параметрүүд нь тодорхой нөхцөлийг хангахын тулд объектод ямар нөлөө үзүүлэх ёстой вэ?Асуудлын ийм томъёоллыг ихэвчлэн гэж нэрлэдэг "Яаж хийх вэ ...?"

“Чоно тэжээж, хонь хоёулаа аюулгүй” болгох вэ.

Загварчлах даалгавруудын ихэнх нь ихэвчлэн нарийн төвөгтэй байдаг. Ийм ажлуудад эхлээд нэг багц оролтын өгөгдөлд зориулж загвар бүтээдэг. Өөрөөр хэлбэл, эхлээд асуудал шийдэгдсэн "хэрэв ... юу болох вэ?" Дараа нь параметрүүдийг тодорхой хязгаарт өөрчлөх үед объектыг судалж үздэг. Эцэст нь, судалгааны үр дүнгийн дагуу загвар нь төлөвлөсөн шинж чанаруудын заримыг хангахын тулд параметрүүдийг сонгосон.

Дээрх тайлбараас харахад загварчлал нь ижил үйлдлүүд олон удаа давтагддаг мөчлөгт үйл явц юм.

Энэхүү мөчлөгт байдал нь хоёр нөхцөл байдлаас шалтгаална: загварчлалын үе шат бүрт гаргасан "ядаргаатай" алдаатай холбоотой технологийн болон загварыг боловсронгуй болгох, тэр ч байтугай түүнээс татгалзах, шилжилттэй холбоотой "үзэл суртлын". өөр загвар руу. Хэрэв бид загварын хамрах хүрээг өргөжүүлж, анхны өгөгдлийг зөв харгалзан үзэх эсвэл хүчинтэй байх ёстой таамаглалыг өөрчлөхийг хүсвэл өөр нэмэлт "гадна" гогцоо гарч ирж магадгүй юм.

Симуляцийн үр дүнг нэгтгэн дүгнэх нь төлөвлөсөн туршилтууд нь ажлыг дуусгахад хангалтгүй, магадгүй математик загварыг дахин боловсронгуй болгох шаардлагатай гэсэн дүгнэлтэд хүргэж болзошгүй юм.

Компьютерийн туршилтыг төлөвлөх

Туршилтын төлөвлөлтийн нэр томъёонд загварыг бүрдүүлдэг оролтын хувьсагч ба бүтцийн таамаглалуудыг хүчин зүйл, гаралтыг хариу үйлдэл гэж нэрлэдэг. Аль параметр, бүтцийн таамаглалыг тогтмол үзүүлэлт гэж үзэх, аль нь туршилтын хүчин зүйл болох нь тухайн загварын дотоод хэлбэрээс илүүтэй судалгааны зорилгоос хамаарна.

Компьютерийн туршилтыг өөрөө төлөвлөх талаар дэлгэрэнгүй уншина уу (х. 707–724; хуудас. 240–246).

Компьютерийн туршилтыг төлөвлөх, явуулах практик аргуудыг практик хичээлүүдэд авч үздэг.

Эдийн засаг дахь сонгодог математик аргуудын боломжийн хязгаар

Системийн судалгааны аргууд

Бодит системтэй туршилт эсвэл системийн загвар уу? Хэрэв системийг физикийн хувьд өөрчлөх боломжтой бол (хэрэв энэ нь хэмнэлттэй бол) шинэ нөхцөлд ашиглалтад оруулах боломжтой бол үүнийг хийх нь хамгийн сайн арга юм, учир нь энэ тохиолдолд олж авсан үр дүнгийн хангалттай эсэх асуудал өөрөө алга болдог. . Гэсэн хэдий ч, энэ аргыг хэрэгжүүлэхэд хэтэрхий үнэтэй байдаг, эсвэл системд хор хөнөөлтэй нөлөө үзүүлдэг тул ихэнхдээ боломжгүй байдаг. Тухайлбал, банк зардлаа бууруулах арга замыг эрэлхийлж байгаа бөгөөд энэ зорилгоор кассын тоог цөөлөхийг санал болгож байна. Хэрэв та үүнийг үйлдэл дээр туршиж үзэх юм бол шинэ систем- касс цөөхөн байгаа нь харилцагчийн үйлчилгээнд удаан хугацаагаар саатах, банкны үйлчилгээг ашиглахаас татгалзахад хүргэдэг. Түүнээс гадна, систем үнэндээ байхгүй байж болох ч бид хамгийн үр дүнтэй гүйцэтгэх аргыг сонгохын тулд түүний янз бүрийн тохиргоог судлахыг хүсч байна. Ийм системийн жишээ бол харилцаа холбооны сүлжээ эсвэл стратегийн цөмийн зэвсгийн систем юм. Иймд тухайн системийг төлөөлсөн загварыг бий болгож, түүнийг бодит тогтолцоог орлох байдлаар судлах шаардлагатай байна. Загвар ашиглах үед асуулт үргэлж гарч ирдэг - энэ нь судалгааны үр дүнд үндэслэн шийдвэр гаргах боломжтой байхаар системийг үнэхээр үнэн зөв тусгасан уу?

Физик загвар эсвэл математик загвар уу? Бидний ихэнх нь "загвар" гэдэг үгийг ашиглахдаа онгоцны бүхээгүүдийг сургалтын талбай дээр суурилуулж, нисгэгчдийг сургахад ашигладаг, эсвэл усан санд хөдөлж буй бяцхан супер танкуудыг төсөөлдөг. Эдгээр нь бүгд физик загваруудын жишээ юм (мөн дүрс эсвэл дүрслэлийн гэж нэрлэдэг). Эдгээрийг үйл ажиллагааны судалгаа эсвэл системийн шинжилгээнд бараг ашигладаггүй. Гэхдээ зарим тохиолдолд физик загварыг бий болгох нь техникийн систем эсвэл хяналтын системийг судлахад маш үр дүнтэй байдаг. Тухайлбал, ачаа буулгах системийн том оврын ширээний загварууд болон түргэн хоолны газрын бүрэн хэмжээний физик загварыг бий болгох наад зах нь нэг тохиолдол орно. том дэлгүүр, хэрэгжүүлэхэд нэлээд бодит зочдыг оролцуулсан. Гэсэн хэдий ч бүтээгдсэн загваруудын дийлэнх нь математик юм. Эдгээр нь системийг логик болон тоон харьцаагаар төлөөлдөг бөгөөд дараа нь систем өөрчлөлтөд хэрхэн хариу үйлдэл үзүүлэх, илүү нарийвчлалтай, хэрэв үнэхээр байсан бол хэрхэн хариу үйлдэл үзүүлэхийг тодорхойлохын тулд боловсруулж, өөрчилдөг. Математик загварын хамгийн энгийн жишээ бол сайн мэддэг хамаарал юм S = V / t, хаана С- зай; В- хөдөлгөөний хурд; т- аялалын цаг. Заримдаа ийм загвар нь хангалттай байж болох юм (жишээлбэл, сансрын датчик өөр гариг ​​руу чиглүүлж, нислэгийн хурдад хүрэх үед), гэхдээ бусад тохиолдолд энэ нь бодит байдалд тохирохгүй байж болно (жишээлбэл, оргил ачааллын үед замын хөдөлгөөн. түгжрэл ихтэй хотын хурдны зам) ...

Аналитик шийдэл эсвэл симуляци? Математик загварыг төлөөлж буй системийн талаархи асуултуудад хариулахын тулд энэ загварыг хэрхэн бүтээх боломжтойг тодорхойлох шаардлагатай. Загвар нь хангалттай энгийн үед та түүний харьцаа, параметрүүдийг тооцоолж, нарийн аналитик шийдлийг гаргаж чадна. Гэсэн хэдий ч зарим аналитик шийдлүүд нь маш нарийн төвөгтэй бөгөөд компьютерийн асар их нөөц шаарддаг. Том сийрэг бус матрицын урвуу байдал нь зарчмын хувьд сайн мэддэг аналитик томъёо байдаг бол олон хүнд танил болсон нөхцөл байдлын жишээ боловч энэ тохиолдолд тоон үр дүнд хүрэх нь тийм ч хялбар биш юм. Математик загварын хувьд аналитик шийдэл гаргах боломжтой бөгөөд түүнийг тооцоолох нь үр дүнтэй мэт санагдаж байвал симуляцийн загварчлалыг ашиглахгүйгээр загварыг энэ аргаар судлах нь дээр. Гэсэн хэдий ч олон системүүд нь маш нарийн төвөгтэй байдаг бөгөөд тэдгээр нь аналитик шийдлийн боломжийг бараг бүрэн үгүйсгэдэг. Энэ тохиолдолд загварчлалыг ашиглан загварыг судлах хэрэгтэй, i.e. Системийн гүйцэтгэлийг үнэлэх гаралтын шалгуурт үзүүлэх нөлөөллийг тодорхойлохын тулд шаардлагатай оролтын өгөгдлөөр загварыг дахин турших.

Симуляци нь "эцсийн арга" гэж ойлгогддог бөгөөд үүнд үнэний үр тариа бий. Гэсэн хэдий ч ихэнх тохиолдолд судалж буй систем, загварууд нь нэлээд төвөгтэй бөгөөд тэдгээрийг хүртээмжтэй байдлаар танилцуулах шаардлагатай байдаг тул бид яг энэ хэрэгсэлд хандах шаардлагатайг хурдан ойлгодог.

Загварчлалыг ашиглан судлах шаардлагатай математик загвар (цаашид - симуляцийн загвар) байна гэж бодъё. Юуны өмнө бид түүний судалгааны арга хэрэгслийн талаар дүгнэлт хийх хэрэгтэй. Үүнтэй холбогдуулан симуляцийн загваруудыг гурван чиглэлээр ангилах нь зүйтэй.

Статик эсвэл динамик уу? Статик симуляцийн загвар гэдэг нь тодорхой цаг хугацааны систем эсвэл ямар ч үүрэг гүйцэтгэдэггүй систем юм. Статик симуляцийн загваруудын жишээ бол Монте Карлогийн загварууд юм. Динамик симуляцийн загвар нь үйлдвэр дэх конвейерийн систем гэх мэт цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөг системийг илэрхийлдэг. Математик загвар бүтээсний дараа та түүнийг төлөөлж буй системийн талаарх мэдээллийг олж авахад хэрхэн ашиглахаа шийдэх хэрэгтэй.

Детерминист эсвэл стохастик уу? Хэрэв симуляцийн загвар нь магадлалын (санамсаргүй) бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг агуулаагүй бол үүнийг детерминист гэж нэрлэдэг. Детерминист загварт бүх оролтын утга, хамаарлыг зааж өгсөн тохиолдолд үр дүнг авч болно, тэр ч байтугай энэ тохиолдолд компьютерийн цаг их шаардагдана. Гэсэн хэдий ч олон системийг санамсаргүй олон бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн оролтоор загварчлах нь стохастик симуляцийн загварыг бий болгодог. Ихэнх дараалал болон бараа материалын менежментийн системийг ийм байдлаар загварчилсан байдаг. Стохастик симуляцийн загварууд нь өөрөө санамсаргүй үр дүнг гаргадаг тул зөвхөн тухайн загварын бодит гүйцэтгэлийн үнэлгээ гэж үзэж болно. Энэ бол загварчлалын гол сул талуудын нэг юм.

Тасралтгүй эсвэл салангид уу? Ерөнхийдөө бид өмнө нь тайлбарласан салангид ба тасралтгүй системтэй төстэй дискрет ба тасралтгүй загваруудыг тодорхойлдог. Дискрет загвар нь салангид системийг дуурайхад үргэлж ашиглагддаггүй, мөн эсрэгээр гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Үүнд шаардлагатай юу тодорхой системДискрет эсвэл тасралтгүй загвар ашиглах эсэх нь судалгааны зорилгоос хамаарна. Тиймээс, хэрэв та тээврийн хэрэгслийн онцлог шинж чанар, хөдөлгөөнийг харгалзан үзэх шаардлагатай бол хурдны зам дээрх хөдөлгөөний урсгалын загвар нь салангид байх болно. Гэсэн хэдий ч хэрэв машинуудыг хамтад нь харах боломжтой бол замын хөдөлгөөний урсгалыг тасралтгүй загварт дифференциал тэгшитгэл ашиглан дүрсэлж болно.

Бидний дараагийн авч үзэх загварчлалын загварууд нь салангид, динамик, стохастик байх болно. Дараах зүйлд бид тэдгээрийг салангид үйл явдлын симуляцийн загвар гэж нэрлэх болно. Детерминистик загварууд нь тусгай төрлийн стохастик загварууд учраас бид зөвхөн ийм загвараар хязгаарлагдаж байгаа нь ерөнхийлөлтөд ямар ч алдаа гаргахгүй.

Нарийн төвөгтэй динамик системийг харааны загварчлахад одоо байгаа аргууд.
Ердийн симуляцийн системүүд

Дижитал компьютер дээр загварчлах загварчлал нь нарийн төвөгтэй динамик системийг судлах хамгийн хүчирхэг хэрэгслүүдийн нэг юм. Аливаа компьютерийн симуляцийн нэгэн адил энэ нь аюулгүй байдал, өндөр өртөгтэй байдлаас шалтгаалан байгалийн туршилт хийхийг зөвлөдөггүй, одоо ч боловсруулагдаж байгаа системүүд дээр тооцооллын туршилт хийх, системийг судлах боломжийг олгодог. Үүний зэрэгцээ, физик загварчлалд хэлбэрийн хувьд ойр байдаг тул энэхүү судалгааны аргыг илүү өргөн хүрээний хэрэглэгчдэд ашиглах боломжтой.

Орчин үед компьютерийн салбар загварчлалын төрөл бүрийн хэрэгслийг санал болгож байгаа тул ямар ч мэргэшсэн инженер, технологич, менежерүүд зөвхөн нарийн төвөгтэй объектуудыг загварчлахаас гадна тэдгээрийг загварчлах чадвартай байх ёстой. орчин үеийн технологиграфик орчин эсвэл харааны загварчлалын багц хэлбэрээр хэрэгжүүлсэн.

"Судлагдсан болон төлөвлөсөн системийн нарийн төвөгтэй байдал нь дуураймал төхөөрөмжийг ашиглан тусгайлан чанарын хувьд шинэ судалгааны арга техникийг бий болгох хэрэгцээг бий болгож байна - компьютер дээр тусгайлан тоглуулах. зохион байгуулалттай системүүдболовсруулсан эсвэл судалж буй цогцолборын үйл ажиллагааны математик загварууд "(Н.Н. Моисеев. Системийн шинжилгээний математикийн асуудлууд. М .: Наука, 1981, 182-р тал).

Өнөөдөр маш олон визуал загварчлалын хэрэгслүүд байдаг. Дээр дурдсанчлан нарийн төвөгтэй системийн элементүүд нь дүрмээр бол өөр өөр хэрэглээний талбарт хамаардаг тул энэ ажлын багцад хэрэглээний нарийн талбарт (электроник, цахилгаан механик гэх мэт) анхаарлаа хандуулахгүй байхыг зөвшөөрцгөөе. Үлдсэн бүх нийтийн багцуудын дотроос (тодорхой математик загвар дээр төвлөрсөн) бид энгийнээс бусад математик загварт чиглэсэн багцуудыг анхаарч үзэхгүй. динамик систем(хэсэгчилсэн дифференциал тэгшитгэл, статистик загвар), түүнчлэн цэвэр салангид, цэвэр тасралтгүй. Тиймээс, авч үзэх сэдэв нь бүтцийн хувьд нарийн төвөгтэй загварчлал хийх боломжийг олгодог бүх нийтийн багцууд байх болно эрлийз системүүд.

Тэдгээрийг ойролцоогоор гурван бүлэгт хувааж болно:

• "блок загварчлал" багцууд;
• багцууд " физик загварчлал»;
• эрлийз машины схемд чиглэсэн багцууд.

Эдгээр бүх багцууд нь нийтлэг зүйлтэй байдаг тул энэ хуваагдал нь нөхцөлт юм: тэдгээр нь олон түвшний шатлалыг бий болгох боломжийг олгодог. функциональ диаграммууд, OOM технологийг нэг хэмжээгээр дэмжиж, ижил төстэй дүрслэх, хөдөлгөөнт дүрслэх чадварыг хангана. Ялгаа нь нарийн төвөгтэй динамик системийн аль талыг хамгийн чухал гэж үздэгтэй холбоотой юм.

Блок загварчлалын багцуудшаталсан блок диаграммуудын график хэл дээр анхаарлаа хандуулсан. Барилгын блокуудыг урьдчилан тодорхойлсон эсвэл доод түвшний тусгай туслах хэлээр барьж болно. Баримтлагдсан холбоосууд болон параметрийн тохируулга ашиглан шинэ блокуудыг одоо байгаа блокуудаас угсарч болно. Урьдчилан тодорхойлсон нэгж блокуудад цэвэр тасралтгүй, цэвэр дискрет болон эрлийз нэгжүүд орно.

Энэ аргын давуу тал нь юуны түрүүнд бэлтгэлгүй хэрэглэгч хүртэл тийм ч төвөгтэй биш загварыг бий болгох маш энгийн байдалтай холбоотой байх ёстой. Өөр нэг давуу тал бол энгийн блокуудыг хэрэгжүүлэх үр ашиг, түүнтэй адилтгах системийг бий болгох энгийн байдал юм. Үүний зэрэгцээ нарийн төвөгтэй загваруудыг бий болгохдоо загварчлагдсан системийн байгалийн бүтцийг тусгаагүй нэлээд төвөгтэй олон түвшний блок диаграммуудыг бий болгох хэрэгтэй. Өөрөөр хэлбэл, энэ арга нь тохиромжтой барилгын блок байгаа тохиолдолд сайн ажилладаг.

"Блок загварчлал" багцын хамгийн алдартай төлөөлөгчид:

• MATLAB багцын SIMULINK дэд систем (MathWorks, Inc.; http://www.mathworks.com);
• EASY5 (Боинг)
• MATRIXX багцын SystemBuild дэд систем (Integrated Systems, Inc.);
• VisSim (Visual Solution; http://www.vissim.com).

Физик загварчлалын багцуудчиглүүлэлтгүй болон урсгалтай харилцаа холбоог зөвшөөрөх. Хэрэглэгч шинэ блок ангиудыг өөрөө тодорхойлж болно. Элементийн блокийн үйл ажиллагааны тасралтгүй бүрэлдэхүүнийг дифференциал-алгебрийн тэгшитгэл, томъёоны системээр өгдөг. Дискрет бүрэлдэхүүн хэсэг нь салангид үйл явдлуудын тодорхойлолтоор тодорхойлогддог (үйл явдлууд нь логик нөхцөлөөр тогтоогдсон эсвэл үе үе байдаг), тохиолдсон тохиолдолд хувьсагчид шинэ утгыг шууд хуваарилах боломжтой. Салангид үйл явдлууд нь түр зуурын холбоосоор дамжин тархаж болно. Тэгшитгэлийн бүтцийг өөрчлөх нь зөвхөн баруун талын коэффициентүүдээр дамждаг (энэ нь эквивалент системд шилжихэд бэлгэдлийн хувиргалт хийх хэрэгцээтэй холбоотой юм).

Энэ арга нь физик системийн ердийн блокуудыг тайлбарлахад маш тохиромжтой бөгөөд байгалийн юм. Сул тал нь эрлийз зан төлөвийг дүрслэх боломжийг эрс нарийсгаж буй бэлгэдлийн хувиргалт хийх хэрэгцээ, мөн тоон шийдлийн хэрэгцээ юм. их тоо алгебрийн тэгшитгэл, энэ нь найдвартай шийдлийг автоматаар олж авах ажлыг ихээхэн хүндрүүлдэг.

"Физик загварчлалын" багцад дараахь зүйлс орно.

• 20-СИМ(Controllab Products B.V; http://www.rt.el.utwente.nl/20sim/);
• Димола(Dymasim; http://www.dynasim.se);
• Омола, OmSim(Лунд их сургууль; http://www.control.lth.se/~cace/omsim.html);

Энэ чиглэлд системийг хөгжүүлэх туршлагыг нэгтгэхийн тулд олон улсын эрдэмтдийн бүлэг хэлийг боловсруулсан Загвар(The Modelica Design Group; http://www.dynasim.se/modelica) нь өөр өөр багцуудын хооронд загварын тайлбарыг солилцоход стандарт болгон санал болгодог.

Гибрид машины схемийг ашиглахад үндэслэсэн багцууд, нарийн төвөгтэй сэлгэн залгах логик бүхий эрлийз системүүдийн маш тодорхой бөгөөд байгалийн тодорхойлолтыг зөвшөөрөх. Шилжүүлэгч бүр дээр ижил төстэй системийг тодорхойлох хэрэгцээ нь зөвхөн чиглэсэн холбоосыг ашиглахад хүргэдэг. Хэрэглэгч шинэ блок ангиудыг өөрөө тодорхойлж болно. Элементийн блокийн үйл ажиллагааны тасралтгүй бүрэлдэхүүнийг дифференциал-алгебрийн тэгшитгэл, томъёоны системээр өгдөг. Сул тал нь цэвэр тасралтгүй системийг загварчлахдаа тайлбарын илүүдлийг багтаасан байх ёстой.

Энэ чиглэл нь багцыг багтаасан болно Шилжилт(Калифорни PATH: http://www.path.berkeley.edu/shift) мөн дотоодын багц Загварын харааны студи... Shift багц нь нарийн төвөгтэй динамик бүтцийг тайлбарлахад илүү төвлөрдөг бол MVS багц нь нарийн төвөгтэй зан үйлийг дүрслэхэд илүү анхаардаг.

Хоёр ба гурав дахь чиглэлийн хооронд дийлдэшгүй ялгаа байхгүй гэдгийг анхаарна уу. Эцсийн эцэст тэдний боломжгүй байдал хуваалцахзөвхөн өнөөдрийн тооцоолох хүчин чадлаар удирддаг. Нэг цагт нийтлэг үзэл сурталзагваруудын бүтэц нь бараг ижил байна. Загварын бүтцэд элементүүд нь цэвэр тасралтгүй шинж чанартай байдаг бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг ялгаж салгаж, нэг удаа ижил төстэй энгийн хэлбэрт шилжүүлсэн тохиолдолд хосолсон арга нь зарчмын хувьд боломжтой юм. Цаашилбал, энэхүү эквивалент блокийн хуримтлагдсан зан төлөвийг эрлийз системийн шинжилгээнд ашиглах ёстой.