Основни методи на симулация. Симулационни модели

Въведение

Един от важни характеристики ACS - фундаменталната невъзможност за провеждане на реални експерименти преди завършването на проекта. Възможно решение е използването на симулационни модели. Разработването и използването им обаче са изключително сложни, възникват трудности при достатъчно точното определяне на степента на адекватност на моделирания процес. Ето защо е важно да решите кой модел да създадете.

Друг важен аспект- използването на симулационни модели по време на работа на автоматизираната система за управление за вземане на решения. Такива модели се създават по време на процеса на проектиране, така че да могат непрекъснато да се актуализират и коригират, за да отговарят на променящото се потребителско изживяване.

Същите модели могат да се използват за обучение на персонал преди пускане в експлоатация на автоматизираната система за управление и за провеждане на бизнес игри.

Видът на модела на производствения процес зависи до голяма степен от това дали е дискретен или непрекъснат. В дискретните модели променливите се променят дискретно в определени точки от времето на симулация. Времето може да се приеме като непрекъснато или дискретно, в зависимост от това дали дискретни промени в променливите могат да възникнат във всеки момент от времето на симулация или само в определени моменти. В непрекъснатите модели променливите на процеса са непрекъснати и времето може да бъде непрекъснато или дискретно, в зависимост от това дали непрекъснатите променливи са налични във всеки момент от времето за симулация или само в определени моменти. И в двата случая моделът предвижда блок за настройка на времето, който симулира хода на моделното време, обикновено ускорено спрямо реалното.

Разработване на симулационен модел и провеждане на симулационни експерименти в общ случаймогат да бъдат представени под формата на няколко основни етапа, показани на фиг. 1.

Компонент на модел, който показва определен елемент от моделирана система, се описва с набор от характеристики от количествен или логически тип. В зависимост от продължителността на съществуване компонентите са условно постоянни и временни. Условно постоянните компоненти съществуват през цялото време на експеримента с модела, а временните се генерират и унищожават по време на експеримента. Компонентите на симулационния модел са разделени на класове, в рамките на които имат еднакъв набор от характеристики, но се различават по стойностите си.

Състоянието на компонент се определя от стойностите на неговите характеристики в даден момент от времето на модела, а наборът от стойности на характеристиките на всички компоненти определя състоянието на модела като цяло.

Промяната в стойностите на характеристиките, която е резултат от показването в модела на взаимодействието между елементите на моделираната система, води до промяна в състоянието на модела. Характеристиката, чиято стойност се променя по време на симулационния експеримент, е променлива, в противен случай е параметър. Стойностите на дискретните променливи не се променят през интервала от време между две последователни специални състояния и се променят рязко при преминаване от едно състояние в друго.

Алгоритъмът за моделиране е описание на функционалните взаимодействия между компонентите на модела. За да се състави, процесът на функциониране на моделираната система се разделя на редица последователни събития, всяко от които отразява промяна в състоянието на системата в резултат на взаимодействието на нейните елементи или въздействие върху системите външна средакато входни сигнали. Специални състояния възникват в определени моменти от време, които се планират предварително или се определят в хода на експеримент с модел. Началото на събитията в модела се планира чрез планиране на събития по времената на тяхното възникване или се извършва анализ, който разкрива постигането на зададените стойности от променливите характеристики.

За тази цел е най-удобно да се използва SIVS. Материалните и информационните потоци, представени върху тях, са лесни за анализ, за да се идентифицират специални условия. Такива състояния са моментите на приключване на обработката на продукта на всяко работно място или неговото транспортиране, отразени в SIWS; приемане и издаване за постоянно или временно съхранение; сглобяване на части в единици, възли в продукт и др. За дискретно производство промяната в характеристиките между специалните състояния също може да се счита за дискретна, което означава преход чрез условен скок от изходния материал към детайла, от детайла към полуготовия продукт, от полуготовия продукт към част и др.

По този начин всяка производствена операция се разглежда като оператор, който променя стойността на характеристиките на продукта. За прости моделипоследователността от състояния може да се приеме за детерминирана. По-добре отразяват реалността на произволните последователности, които могат да бъдат формализирани под формата на произволни времеви нараствания с дадено разпределение или произволен поток от хомогенни събития, подобно на потока от претенции в теорията на масовата услуга. По подобен начин е възможно да се анализират и идентифицират с помощта на SIVS специални условия по време на движение и обработка на информация.

На фиг. 2 е показана структурата на обобщения симулационен модел.

При симулиране на непрекъснати производствени процеси по принципа ∆t, сензорът за времеви интервал осигурява часовникови импулси за работата на симулационния алгоритъм. Блокове от произволни и контролни действия, както и начални условия се използват за ръчно въвеждане на условията за следващия моделен експеримент.

Комплексът от симулационни функционални програми за всеки моделиран обект определя условното разпределение на вероятностите на състоянията на обекта до края на всеки момент от DL. Когато едно от възможните състояния е избрано произволно, това се извършва от функционална подпрограма; когато експериментаторът избере - чрез програмата, вградена в блока от управляващи действия, или, ако желаете, да извършва този избор ръчно при всеки цикъл, чрез въвеждане на нови начални условия въз основа на текущото състояние, определено с помощта на индикационната единица.

Функционалната програма определя параметрите на технологичния блок при всеки цикъл в зависимост от зададените изходни условия - характеристиките на суровините, посочения режим, свойства и условия на работа на агрегата. От модела на технологичната част програмно могат да се добавят съотношенията на тегловния и обемния баланс.

Координацията и взаимодействието на всички блокове и програми се осъществява от диспечерската програма.

При моделиране на дискретни процеси, при които обикновено се използва принципът на специалните състояния, структурата на симулационния модел се променя незначително. Вместо сензора за времеви интервали се въвежда блок, който определя наличието на специално състояние и подава команда за преминаване към следващото. Функционалната програма симулира една операция на всяка работна станция при всеки преход. Характеристиките на такива операции могат да бъдат детерминирани във времето, например, когато машината работи, или произволни с дадени разпределения. Освен времето могат да се имитират и други характеристики – наличие или липса на брак, причисляване към определен сорт или клас и т.н. Операциите по сглобяване се симулират по подобен начин, с тази разлика, че при всяка операция не се променят характеристиките на обработвания материал, а вместо едни имена - части, възли - се появяват други - възли, продукти - с нови характеристики. По принцип обаче операциите по сглобяване се симулират подобно на операциите по обработка - определят се произволни или детерминирани времеви разходи за операция, стойности на физическите и производствените характеристики.

За симулиране на комплекс производствени системинеобходимо е да се създаде логико-математически модел на изследваната система, който позволява провеждането на експерименти с нея на компютър. Моделът е реализиран като комплекс от програми, написани на един от универсалните езици за програмиране на високо ниво или на специален език за моделиране. С развитие симулацияПоявиха се системи и езици, които съчетават възможностите за симулиране както на непрекъснати, така и на дискретни системи, което прави възможно симулирането на сложни системи като предприятия и индустриални асоциации.

Когато изграждате модел, на първо място, трябва да определите неговата цел. Моделът трябва да отразява всички функции на моделирания обект, които са съществени от гледна точка на целта на неговото изграждане, и в същото време не трябва да има нищо излишно в него, в противен случай ще бъде твърде тромав и не много ефективен.

Основната цел на моделите на предприятия и сдружения е да ги изучават с цел подобряване на системата за управление или обучение и повишаване на квалификацията. управленски персонал... В този случай не се моделира самото производство, а показването на производствения процес в системата за управление.

За изграждането на модела се използва увеличен SIWS. Методът с една нишка идентифицира онези функции и задачи, в резултат на които може да се получи желаният резултат в съответствие с целта на модела. На базата на логико-функционалния анализ се изгражда структурна схема на модела. Сграда структурна схемави позволява да изберете редица независими модели, включени във формуляра съставни частив модела на предприятието. На фиг. 3 е показан пример за изграждане на структурна диаграма за моделиране на финансово-икономическите показатели на предприятието. Моделът отчита както външни фактори – търсене на продукти, план за доставки, така и вътрешни – производствени разходи, съществуващи и планирани производствени възможности.

Някои от моделите са детерминирани – изчисляване на планирания общ доход за артикули и количества в съответствие с производствения план при известни цени и себестойност на опаковката. Моделът на производствения план е оптимизационен, настроен към един от възможни критерии- максимизиране на приходите или използването производствени мощности; най-пълно задоволяване на търсенето; минимизиране на загубите на доставени материали и компоненти и др. От своя страна моделите на търсене на продукти, планирани производствени мощности и планове за доставки са вероятностни с различни закони за разпространение.

Връзката между моделите, координацията на тяхната работа и комуникацията с потребителите се осъществява с помощта на специална програма, която на фиг. 3 не е показано. Ефективна работапотребители с модела се достига в режим на диалог.

Изграждането на структурната диаграма на модела не е формализирано и до голяма степен зависи от опита и интуицията на неговия разработчик. Тук е важно да се наблюдава общо правило- по-добре е да го включите в първите етапи на съставяне на схемата Повече ▼елементи с последващото им постепенно намаляване, отколкото да се започне с някои привидно основни блокове, с намерение впоследствие да ги допълни и детайлизира.

След конструиране на схемата, обсъждане с клиента и коригиране се пристъпва към изграждане на индивидуални модели. Необходимата за това информация се съдържа в спецификациите на системата - списък и характеристики на задачите, изходните данни и изходните резултати, необходими за тяхното решаване и т.н. Ако системните спецификации не са изготвени, тази информация се взема от материалите на проучването , а понякога се използват допълнителни проучвания.

Най-важните условия ефективно използванемоделите проверяват тяхната адекватност и надеждността на изходните данни. Ако се извърши проверка на адекватността известни методи, то надеждността има някои особености. Те се състоят във факта, че в много случаи е по-добре да се изследва моделът и да се работи с него не с реални данни, а със специално подготвен набор от тях. Когато подготвят набор от данни, те се ръководят от целта на използването на модела, като подчертават ситуацията, която искат да моделират и проучат.

Симулационните технологии се основават на изграждането на различни примери за реални системи, които отговарят на професионалния контекст на конкретна ситуация. Симулационните модели се съставят, за да отговарят на изискванията от този момент, в работата, с която е потопен обучаваният субект. Съществуващото в методите имитационно и имитационно-игрово моделиране е съпроводено от възпроизвеждане на достатъчно адекватни процеси, протичащи в действителност. Така обучението дава възможност за формиране на реален професионален опит, въпреки квази професионална дейност.

Роли

В процеса на обучение се приемат игрови процедури, които предлагат изградени симулационни модели, което означава, че е предвидено и разпределението на ролите: учениците общуват помежду си и с учителя, имитирайки професионални дейности. Следователно симулационните технологии са разделени на две части - игрови и неигрови, а анализът на предложената ситуация помага да се определи вида на анализа. За да направите това, трябва да изясните системата външни условия, което подканва да стартирате активни действия. Тоест всички проблеми, явления, взаимосвързани факти, които характеризират ситуацията, симулационните модели трябва да поемат.

Определено събитие или определен период от дейността на организацията изисква от ръководителя адекватни заповеди, решения и действия. Методиката за анализиране на изследването на конкретни ситуации е подробно и задълбочено изследване на реална или изкуствено създадена ситуация, идентифициране на характерни свойства. Това допринася за развитието на обучаемите в търсенето на системен подход за решаване на проблема, идентифициране на варианти за грешни решения, анализиране на критериите за оптимални решения... Така се установяват професионални бизнес контакти, решенията се вземат колективно, конфликтите се елиминират.

Ситуации

Ситуациите се различават в четири типа: първо се разглежда ситуацията на проблема, където обучаемите трябва да намерят причините за възникването, да поставят и разрешат проблема, след това ситуацията подлежи на оценка от взети решения... След това се конструира ситуация, която илюстрира с примери всички теми от този курс, освен това за основа се взимат току-що решените задачи, а темата се допълва със ситуация на упражнение, където симулационните модели решават лесни задачи чрез методът на аналогията, това са т. нар. образователни ситуации.

Конкретните типове ситуации са различни: това са както класически, така и на живо, инцидентна ситуация, ситуация с анализ на бизнес кореспонденция, както и действия според инструкциите. Изборът се определя от много фактори: целите на изследването, нивото на обучение, наличността технически средстваи илюстративен материал - всичко зависи от индивидуалния стил на учителя, чието творчество не се ограничава до строга регламентация нито в избора на сортове, нито в методите на анализ. Ето първите стъпки в разработването на симулационни модели.

Практически задачи

На практика идеите на контекстуалния подход са най-добре въплътени, защото се състоят от конкретно и реално житейски ситуации: случай, история, която съдържа симулационния модел, пример за описание на събития, случили се или напълно възможни, завършили с грешки в решенията на производствени проблеми. Предизвикателството е да се идентифицират и анализират тези грешки при прилагане на идеите и концепциите на този курс.

Такъв план професионално образованиедоста реалистично и ефективно в сравнение с поставянето на отделни въпроси, които се разглеждат чисто теоретично. Ориентацията на ситуационното обучение е такава, че уменията и знанията се преподават не като предмет, а като средство за решаване на всякакви проблеми, които възникват в дейността на специалист. Образователните ситуации са изградени върху реални професионални производствени фрагменти, като се вземат предвид всички междуличностни отношения, което е изключително важно за успешното функциониране на предприятието. Обучаемите получават очертанията и контекста на бъдещите си професионални дейности.

Избор на ситуации

Това е една от най-трудните преподавателски задачи. Примерна учебна ситуация обикновено отговаря на следните изисквания:

Сценарият е базиран на реалността или е взет от живота. Това не означава, че е необходимо да се представи производствен фрагмент с множество детайли и технологични тънкости, които ще отклонят ученика от решаването на основния проблем. Индустриалният жаргон също е неподходящ в този случай.
Образователната ситуация не трябва да съдържа повече от пет до седем точки, които се коментират от учениците, използвайки термини в съответствие с изучаваната концепция. Симулационен модел, чийто пример е труден за решаване, е малко вероятно да научи бързо учениците.
Но образователната ситуация също трябва да бъде лишена от примитивност: освен пет или седем точки от изучавания проблем, трябва да присъстват две или три връзки в текста. Обикновено проблемите не са изложени в живота на отделни рафтове за последователно разрешаване. Професионалните проблеми обикновено са свързани със социални или психологически проблеми. Особено важно е в преподаването да се прилагат идеите на курса.

Текст на учебна ситуация

Например мениджър продажби във фирма Lotus Flower, която е специализирана в хигиенни продукти, козметика и парфюми. Тя дойде на това място във връзка с повишението преди шест месеца. До десет дни ще се проведе разговор с главния мениджър за резултатите от нейната работа.

Преди това Ирина се отличи две години отделен разделфирмата, например, продаваше хигиенни продукти и това много й харесваше. Тя беше уважавана, популярна сред търговците и спечели много лоялни клиенти.

Развитие на ситуацията

Тя естествено беше възхитена от повишението и започна да работи с ентусиазъм на новата си позиция. По някаква причина обаче нещата не вървяха добре. Тя нямаше време да работи в офиса, защото почти през цялото време беше в залата и наблюдаваше действията на продавачите. Дори трябваше да си взема работа вкъщи. И все пак тя нямаше време да направи нищо: искането на властите да подготвят идеи за изложбата-продажба беше изпълнено в последния ден, тъй като нищо интересно не беше измислено предварително, творчеството не е толкова проста работа. Болната машинописка не можела да препечата документи с идеите на Ирина. В резултат Ирина не изпълни задачата до датата, определена от нейните началници. Точно в този момент най-много биха й помогнали симулационни модели на обучение.

След това всичко се обърка. След като прекара време в разговор с редовен клиент, Ирина не помисли за речта, когато нейният колега тържествено получи сертификата, тя дори закъсня за церемонията. След това няколко пъти подчинените й напускали работните си места, без да я предупредят. Отделът за персонала многократно й напомняше за необходимостта от изготвяне на програма за обучение за използване на медицинска козметика, но Ирина не можа да се свърже с преподавателя от медицинския институт. Дори младши продавачи винаги закъсняваха да представляват старши продавачи. И все пак Ирина не е подготвила тримесечния отчет с прогнозата за асортимента. И тя дори не отговори на няколко писма от клиенти, желаещи да получат стоките по пощата. И като черешката на тортата - скорошна кавга с един от нейните по-рано много уважавани продавачи за цени. Оказва се, че да си добър мениджър не е лесно.

Анализ на ситуацията

Симулационният модел е преди всичко четене на ситуацията. Ето следната картина на шест точки с алинеи.

На новата работа имаше някои промени. Какви са техните ограничаващи и мотивиращи сили?
Преди промяната - наличие на самочувствие и познаване на механизма на продажбите.
Мотивацията в желанието за успех, но и за поддържане на способността за продажба - е ролев конфликт.
Стилът на управление е пълна невъзможност за делегиране на част от правомощията на подчинените. Сблъсъци с подчинени не могат да бъдат избегнати.
В нова роля: не определя спецификата на позицията, размера на натоварването, не решава прост проблемс препечатки, спестява планирането и контрола, позволява на подчинените да не се появяват на работа, нарушава плана за обучение на персонала, не знае как да организира времето си и да приоритизира, губи креативност - няма нови идеи.
Стил на управление на поверения персонал: позволява вертикален конфликт, намесва се в делата на подчинените, не е уверен в себе си, води без помощта на ръководството.

Идентифициране на проблеми

Структурата на симулационните модели включва втората стъпка за идентифициране на възникващи проблеми за тяхното последователно решение. Тук трябва да следвате същите точки, като вземете предвид извършения анализ, но като вземете предвид ситуацията с различна цел.

Промени: има ли начини за управление на промените и какви, как да се намали съпротивата срещу настъпилите промени.
Стилове на лидерство: защо избраният от Ирина стил е неуспешен и в полза на кой е по-добре да го откажете.
Мотивация: какво казва теорията на управлението за стимулите за Ирина и продавачите.
Специфика на работните цели: Ирина знае ли всички подробности за новата работа, какви са били целите и как е трябвало да бъдат постигнати.
Планиране и контрол: Ирина планирала ли е действията си като мениджър, контролирани ли са те.
Конфликт: каква е причината и проблемът на възникналия конфликт и как е било възможно да се справим с него.

Тематични връзки

Използването на имитационни модели помага да се изгради ситуация от началото (мотивите), разкривайки мотивите на нейното начало, до прехода към ново качество. Какво ще бъде, зависи от това как се прави анализът и какви изводи се правят. Никоя ситуация не е пълна без свързващи теми. Най-често симулационните модели не възпроизвеждат реалността във всички аспекти, но в играта трябва да присъстват няколко такива пакета. Тук те са както следва.

Ирина не видя никаква разлика в работата на мениджър и продавач.
Ирина беше зле подготвена за новата си позиция.
Ирина няма основни познания по управление.

Развитие на свързващи мотиви

Какво е възможно и какво трябва да се направи по свързващите теми?

На първо място е необходимо предаването на информация. Шефовете на Ирина са длъжни да й поставят конкретни изисквания за работа веднага след назначаването. Ирина трябва да информира подчинените си за стила си на управление в работата.
Второ, Ирина трябва да бъде обучена в основите на управлението, нейните подчинени - в методите на продажби и, разбира се, Ирина и нейните подчинени трябва да преминат обучение за междуличностно взаимодействие.
На трето място, необходимо е ясно да се планират функционалните отговорности на Ирина като ръководител и дейността на целия отдел като цяло.
Четвърто, трябва да има правилно управление на персонала: Ирина се нуждае от помощ при определянето на цели и приоритети, както моментни, така и дългосрочни, тоест има смисъл отделът за човешки ресурси да планира професионалното развитие на служителите, от които компанията се интересува.

Цялата тази тема е пряко свързана само с трансфера на информация.

Когато играта стигне до етапа на обобщаване на резултатите и изводите, става ясно какво представляват симулационните модели и с какво са полезни. На практика всеки е получил много точни и конкретни изводи, защото ситуацията е анализирана до най-малкия детайл.

Първо, мениджърът трябва да договори спецификата на работата с началниците си и да предаде резултатите на своите подчинени.
На второ място, всички приоритети и цели трябва да бъдат ясни на мениджъра и също така обяснени на останалия персонал.

Ирина трябва да овладее техники за управление в управлението собствено време, в контрола и планирането, в управлението на хора и всеки конфликт, в циркулацията на нова информация сред екипа и в неговото развитие.

Ирина трябва да се информира подробно в отдела за персонал за процедурите за обучение, както и за усъвършенстваното обучение на служителите, за да ги приложи възможно най-правилно. Тя ще трябва сама да подобри професионалното си ниво, а в бъдеще да премине през обучението си. Можете да изплашите неподготвен човек с тези препоръки, така че трябва незабавно да ги разделите на три раздела: незабавно изпълнение, препоръки със средна спешност и последната точка очевидно е дългосрочна. Логично е Ирина и нейните началници да обсъдят причините за неуспехите и да направят всичко, за да не се повтарят.

След като анализира по този начин изкуствено изградена ситуация, всеки ученик ще разбере какво представляват моделите за имитиране.

Модели на икономическо развитие

Социално-икономическото развитие има различни модели на имитация. Това изискваше отделно име, за да се знае конкретно обхватът на приложение на тази или онази ситуационна изкуствена конструкция. Динамичните симулационни модели са проектирани специално за прогнозиране на производителността икономически системи... Заглавието подчертава, че динамиката е най-голяма основна характеристикатакива конструкции и те се основават на принципите на системната динамика.

Етапите на изграждане имат следната последователност от действия: първо се изгражда схема за когнитивно структуриране, след това се избират статистически данни и схемата се усъвършенства. Следваща стъпка- се формират там, където са описани когнитивни връзки, след което IDM се сглобява като цяло. Провежда се отстраняване на грешки и проверка на модела и накрая се извършват многовариантни изчисления, включително прогнозни.

Метод за скриптиране

Сценарният анализ, което означава симулационен модел на конкретен проект, е необходим, за да се изчислят опасностите по пътя на развитието на проекта и начините за тяхното преодоляване. Инвестиционният риск може да се изрази в отклонение паричен потокпредназначени за този проект, противно на очакванията, и колкото по-голямо е отклонението, толкова повече се увеличава рискът. Всеки проект демонстрира възможен диапазон от резултати от проекта, следователно, като им се даде вероятностна оценка, е възможно да се оценят паричните потоци, като се вземат предвид експертните оценки на вероятностните генерации на всички тези потоци или величината на отклоненията на всички компоненти на потока от очакваните стойности.

Хубавото е, че на базата на подобни експертни оценки е възможно да се изградят поне три възможни ситуации на развитие: песимистична, най-реалната (вероятна) и оптимистична. Симулационните модели са единствената разлика от реалността – не самата система произвежда действието, а нейният модел. Симулационните модели на системи помагат в случаите, когато провеждането на реални експерименти е най-малкото неразумно, а в максимума - скъпо и опасно. Симулацията е начин за изследване на системи без най-малка степен на риск. Практически неосъществимо, например, без имитации за оценка на риска инвестиционни проектикъдето се използват само прогнозни данни за разходи, обеми на продажби, цени и други компоненти, които определят рисковете.

Финансовият анализ

Моделите, използвани за решаване на много от проблемите, пред които е изправен финансов анализ, съдържат случайни променливи, които не могат да бъдат контролирани от вземащите решения. Това са стохастични симулационни модели. Симулацията ви позволява да изведете възможните резултати, които се основават на разпределения на вероятностите случайни променливи... Също така, стохастичната симулация често се нарича метод на Монте Карло.

Как се моделират рисковете на инвестиционните проекти? Провеждат се поредица от множество експерименти, които чисто емпирично оценяват степента на влияние на различни фактори (т.е. първоначалните стойности) върху резултатите, изцяло и напълно зависещи от тях. Симулационният експеримент обикновено се разделя на специфични етапи.

Установяването на връзката между началните и крайните показатели под формата на математическо неравенство или уравнение е първата стъпка по пътя на експеримента. След това трябва да дадете на машината законите, които разпределят вероятностите за ключовите параметри. След това се извършва компютърна симулация на всички стойности на основните параметри на модела, изчисляват се характеристиките на разпределението на началните и крайните показатели. Накрая се извършва анализ на резултатите, произведени от самия компютър, и се взема решение.

Симулационно моделиране.

Концепцията за симулационен модел.

Подходи за изграждане на симулационни модели.

Според определението на акад. В. Маслов: „имитационното моделиране се състои преди всичко в изграждането на мисловен модел (симулатор), който симулира обекти и процеси (например машини и тяхната работа) според необходимите (но непълни) показатели: за например по отношение на работното време, интензивност, икономически разходи, местоположение в магазина и т.н. Именно непълнотата на описанието на обекта прави симулационния модел коренно различен от математическия в традиционния смисъл на думата. След това има изброяване на огромен брой възможни опции в диалог с компютър и избор в рамките на определен период от време на най-приемливите решения от гледна точка на инженера. В същото време се използва интуицията и опитът на инженер, който взема решение, който разбира най-трудната ситуация в производството.

При изследване на такива сложни обекти изобщо не може да се намери оптимално решение в строго математически смисъл. Но можете да получите приемливо решение за сравнително кратко време. Симулационният модел включва евристични елементи и понякога използва неточна и противоречива информация. Това прави симулацията по-близка до Истински животи е по-достъпен за потребители - инженери в индустрията. В диалог с компютрите специалистите разширяват опита си, развиват интуиция, от своя страна ги прехвърлят в симулационния модел.

Досега говорихме много за непрекъснати обекти, но често ни се налага да работим с обекти, които имат дискретни входни и изходни променливи. Като пример за анализиране на поведението на такъв обект на базата на симулационен модел, нека разгледаме вече класическия „проблем на пиян минувач“ или проблема за случайно разходка.

Да предположим, че минувач, застанал на ъгъла на улицата, решава да се разходи, за да разпръсне хмела. Нека вероятностите, след като стигне до следващото кръстовище, той ще отиде на север, юг, изток или запад, са еднакви. Каква е вероятността, след като измине 10 пресечки, минувачът да бъде на не повече от две пресечки от мястото, където е започнал разходката си?

Означаваме местоположението му във всяко пресичане с двуизмерен вектор

(X1, X2) ("изход"), където

Всяко преместване с един блок на изток съответства на увеличение на X1 от 1, а всяко движение с един блок на запад съответства на намаляване на X1 с 1 (X1, X2 е дискретна променлива). По същия начин движението на минувач един блок на север от X2 се увеличава с 1, а един блок на юг от X2 намалява с 1.

Сега, ако обозначим началната позиция (0,0), тогава ще знаем точно къде ще бъде минувачът спрямо тази първоначална позиция.

Ако в края на разходката сумата от абсолютните стойности на X1 и X2 е повече от 2, тогава ще приемем, че той е надминал два блока в края на разходката с дължина 10 блока.

Тъй като вероятността нашия минувач да се придвижи в която и да е от четирите възможни посоки според условието е еднаква и равна на 0,25 (1: 4 = 0,25), можем да оценим движението му с помощта на таблицата произволни числа... Нека се съгласим, че ако случайното число (NR) е в диапазона от 0 до 24, пияният ще отиде на изток и ние ще увеличим X1 с 1; ако от 25 до 49, тогава ще отиде на запад и ние ще намалим X1 с 1; ако е от 50 до 74, ще отиде на север, а ние ще увеличим X2 с 1; ако средният диапазон е в диапазона от 74 до 99, тогава минувачът ще отиде на юг и ние ще намалим X2 с 1.

Схема (а) и алгоритъм (б) на движението "пиян минувач".

а) б)

Необходимо е да се извършат достатъчно голям брой "машини експерименти", за да се получи надежден резултат. Но е практически невъзможно да се реши такъв проблем с други методи.

В литературата методът на симулация се среща и под наименованията цифрово, машинно, статистическо, вероятностно, динамично моделиране или метод за машинно симулиране.

Методът на симулация може да се разглежда като вид експериментален метод. Разликата от конвенционалния експеримент се състои във факта, че обектът на експериментиране е симулационен модел, реализиран под формата на компютърна програма.

С помощта на симулационен модел е невъзможно да се получат аналитични връзки между величините.

Можете да обработите експерименталните данни по определен начин и да изберете подходящите математически изрази.

При създаване на симулационни модели, използвани в момента две Приближаване: дискретно и непрекъснато.

Изборът на подход до голяма степен се определя от свойствата на оригиналния обект и естеството на въздействието върху него на външната среда.

Въпреки това, според теоремата на Котельников, непрекъснатият процес на промяна на състоянията на обект може да се разглежда като последователност от дискретни състояния и обратно.

Абстрактните системи обикновено се използват в дискретния подход за създаване на симулационни модели.

Непрекъснат подход към конструирането на симулационни модели е широко разработен от американския учен Дж. Форестър. Моделираният обект, независимо от неговата природа, се формализира под формата на непрекъсната абстрактна система, между елементите на която циркулират непрекъснати „потоци“ от едно или друго естество.

По този начин, под имитационния модел на оригиналния обект, в общия случай, можем да разберем определена система, състояща се от отделни подсистеми (елементи, компоненти) и връзки между тях (имащи структура), както и функционирането (смяна на състоянието) и вътрешната промяна на всички елементи на модела под действието на връзки може да бъде алгоритмизирана по един или друг начин по същия начин, както взаимодействието на системата с външната среда.

Благодарение не само на математическите техники, но и на добре познатите възможности на самия компютър в имитационното моделиране, процесите на функциониране и взаимодействие на различни елементи от абстрактни системи - дискретни и непрекъснати, вероятностни и детерминистични, изпълняващи функцията на обслужване, закъснения и др., могат да бъдат алгоритмизирани и възпроизведени.

В такава обстановка компютърна програма (заедно със сервизни, обслужващи програми), написана на универсален език от високо ниво, действа като симулационен модел на обект.

Академик Н. Н. Моисеев формулира концепцията за симулация по следния начин: „Симулационната система е набор от модели, които симулират хода на изучавания процес, съчетани със специална система от помощни програми и информационна база, която дава възможност за прилагайте вариантни изчисления доста просто и бързо."

В тази статия ще говорим за симулационни модели. Това е доста сложна тема, която изисква отделно разглеждане. Ето защо ще се опитаме да обясним този въпрос на достъпен език.

Симулационни модели

За какво говорим? Като начало са необходими симулационни модели за възпроизвеждане на всякакви характеристики на сложна система, в която взаимодействат елементите. Освен това тази симулация има редица функции.

Първо, това е обект на моделиране, който най-често представлява сложна сложна система. Второ, това са фактори на случайността, които винаги присъстват и оказват определено влияние върху системата. На трето място, това е необходимостта да се опише сложен и продължителен процес, който се наблюдава в резултат на моделирането. Четвъртият фактор е, че е невъзможно да се получат желаните резултати без използването на компютърни технологии.

Разработване на симулационен модел

Той се крие във факта, че всеки обект има определен набор от свои характеристики. Всички те се съхраняват в компютъра с помощта на специални таблици. Взаимодействието на стойности и индикатори винаги се описва с помощта на алгоритъм.

Особеността и красотата на моделирането е, че всеки от неговите етапи е постепенен и плавен, което дава възможност стъпка по стъпка да променяте характеристиките и параметрите и да получавате различни резултати. Програмата, в която участват симулационни модели, показва информация за получените резултати въз основа на определени промени. Често се използва тяхното графично или анимирано представяне, което значително опростява възприемането и разбирането на много сложни процеси, които са доста трудни за разбиране в алгоритмична форма.

Детерминизъм

Симулационните математически модели се основават на факта, че копират качествата и характеристиките на някои реални системи. Помислете за пример, когато е необходимо да се проучи броят и динамиката на броя на определени организми. За това, с помощта на моделиране, всеки организъм може да се разглежда отделно, за да се анализират конкретно неговите показатели. В този случай условията най-често се задават устно. Например след определен период от време можете да настроите възпроизвеждането на организма и след повече дългосрочен- неговата смърт. Изпълнението на всички тези условия е възможно в симулационния модел.

Много често се цитират примери за моделиране на движението на газовите молекули, защото е известно, че те се движат хаотично. Можете да изследвате взаимодействието на молекулите със стените на съд или помежду си и да опишете резултатите под формата на алгоритъм. Това ще ви позволи да получите средна стойност на характеристиките на цялата система и да извършите анализ. Трябва да се разбере, че такъв компютърен експеримент всъщност може да се нарече реален, тъй като всички характеристики са моделирани много точно. Но какъв е смисълът на този процес?

Факт е, че симулационният модел ви позволява да подчертаете специфични и чисти характеристики и показатели. По някакъв начин се отървава от случайни, излишни и редица други фактори, за които изследователите може дори да не са наясно. Имайте предвид, че много често определянето и математическото моделиране са сходни, освен ако в резултат не трябва да се създаде автономна стратегия за действие. Примерите, които разгледахме по-горе, са за детерминистични системи. Те се различават по това, че нямат елементи на вероятност.

Случайни процеси

Името е много лесно за разбиране, ако направите паралел от обикновения живот. Например, когато сте на опашка в магазин, който затваря след 5 минути и се чудите дали ще имате време да закупите артикул. Също така, проявата на произволност може да се забележи, когато се обадите на някого и преброите звуковите сигнали, мислейки с каква вероятност ще преминете. Може да изглежда изненадващо за някои, но именно благодарение на толкова прости примери в началото на миналия век се роди най-новият клон на математиката, а именно теорията на опашките. Тя използва статистика и теория на вероятностите, за да направи някои заключения. По-късно изследователите доказаха, че тази теория е много тясно свързана с военното дело, икономиката, производството, екологията, биологията и т.н.

Метод Монте Карло

Важен метод за решаване на проблема за самообслужване е методът на статистически тест или методът на Монте Карло. Имайте предвид, че възможностите за аналитично изучаване на случайни процеси са доста сложни, а методът на Монте Карло е много прост и универсален, при който се основна характеристика... Можем да разгледаме пример с магазин, в който влизат един или няколко клиенти, пристигането на пациенти в спешното отделение един по един или в цяла тълпа и т.н. В същото време разбираме, че всичко това са случайни процеси и Времевите интервали между някои действия са независими събития, които се разпределят по закони, които могат да бъдат показани само чрез задържане страхотно количествонаблюдения. Понякога това не е възможно, така че се взема средна версия. Но каква е целта на симулирането на случайни процеси?

Въпросът е, че ви позволява да получите отговори на много въпроси. Тривиално е да се изчисли колко дълго човек ще трябва да стои на опашка, като се вземат предвид всички обстоятелства. Изглежда, че това е доста прост пример, но това е само първото ниво и може да има много такива ситуации. Понякога времето е много важно.

Можете също да зададете въпрос за това как можете да разпределите времето, докато чакате услуга. Още по-труден въпрос е как трябва да се съпоставят параметрите, така че опашката никога да не достигне до нововъведения клиент. Изглежда, че това е доста лесен въпрос, но ако се замислите и започнете поне малко да го усложнявате, става ясно, че не е толкова лесно да се отговори.

процес

Как работи произволната симулация? Използват се математически формули, а именно законите за разпределение на случайните величини. Използват се и числови константи. Имайте предвид, че в този случай не е необходимо да прибягвате до нито едно от уравненията, които се използват в аналитичните методи. В този случай просто се случва имитацията на същата опашка, за която говорихме по-горе. Само в началото се използват програми, които могат да генерират произволни числа и да ги съпоставят с даден закон на разпределението. След това се извършва обемна, статистическа обработка на получените стойности, която анализира данните, за да определи дали отговарят на първоначалната цел на моделирането. Продължавайки по-нататък, да кажем, че можете да намерите оптималния брой хора, които ще работят в магазина, така че линията никога да не възникне. В този случай математическият апарат, използван в случая, са методите на математическата статистика.

Образование

Малко внимание се обръща на анализа на симулационни модели в училищата. За съжаление, това може да се отрази доста сериозно на бъдещето. Децата трябва да знаят от училище някои основни принципи на моделиране, тъй като развитието на съвременния свят е невъзможно без този процес. В основен курс по компютърни науки децата могат лесно да използват симулационния модел Life.

По-задълбочено изучаване може да се преподава в гимназията или в специализираните училища. На първо място е необходимо да се проучи симулацията на случайни процеси. Не забравяйте, че в руските училища такава концепция и методи тепърва започват да се въвеждат, така че е много важно да се запази нивото на образование на учителите, които със 100% гаранция ще се сблъскат с редица въпроси от децата. В същото време няма да усложняваме задачата, като се фокусираме върху факта, че идваза елементарно въведение в тази тема, което може да бъде разгледано подробно за 2 часа.

След като децата усвоят теоретичната основа, си струва да се подчертаят техническите въпроси, свързани с генерирането на поредица от произволни числа на компютър. В същото време няма нужда да зареждате децата с информация за това как работи една изчислителна машина и на какви принципи се изгражда анализът. От практически умения те трябва да бъдат научени да създават генератори на еднакви случайни числа на сегмент или случайни числа според закона за разпределение.

Уместност

Нека поговорим малко защо са необходими симулационни модели на управление. Факт е, че в съвременния свят е почти невъзможно да се направи без моделиране в която и да е област. Защо е толкова популярен и търсен? Симулациите могат да заменят събития от реалния свят, които са необходими за получаване на конкретни резултати, които са твърде скъпи за създаване и анализ. Или може да има случай, когато е забранено провеждането на реални експерименти. Също така хората го използват, когато е просто невъзможно да се изгради аналитичен модел поради редица случайни фактори, последствия и причинно-следствени връзки. Последният случай, когато се използва този метод, е когато е необходимо да се симулира поведението на система за даден период от време. За всичко това се създават симулатори, които се опитват да възпроизведат максимално качествата на оригиналната система.

Изгледи

Симулационните модели на изследване могат да бъдат няколко вида. И така, нека разгледаме подходите на симулацията. Първият е системната динамика, която се изразява във факта, че има взаимосвързани променливи, определени задвижвания и Обратна връзка... Така най-често се разглеждат две системи, в които има такива Основни характеристикии пресечни точки. Следващият тип моделиране е дискретно-събитийно. Това се отнася за случаите, когато има определени процеси и ресурси, както и последователността на действията. Най-често по този начин възможността за събитие се изследва през призмата на редица възможни или случайни фактори. Третият тип моделиране е базирано на агенти. Състои се в изследване на индивидуалните свойства на организма в тяхната система. Това изисква непряко или пряко взаимодействие между наблюдавания обект и другите.

Моделирането на дискретни събития предлага да се абстрахира от непрекъснатостта на събитията и да се вземат предвид само основните точки. По този начин се изключват случайни и ненужни фактори. Този метод е силно развит и се използва в много области: от логистика до производствени системи. Именно той е най-подходящ за моделиране на производствени процеси. Между другото, той е създаден през 60-те години на миналия век от Джефри Гордън. Системната динамика е моделираща парадигма, където изследванията изискват графично изображениевръзки и взаимни влияния на едни параметри върху други. Това отчита фактора време. Само на базата на всички данни се създава глобален модел на компютъра. Именно този възглед ви позволява да разберете много дълбоко същността на разследваното събитие и да идентифицирате някои причини и връзки. Благодарение на това моделиране се изграждат бизнес стратегии, производствени модели, развитие на болести, градско планиране и т.н. Този метод е изобретен през 50-те години на миналия век от Forrester.

Моделирането, базирано на агенти, се появи през 90-те години на миналия век и е сравнително ново. Тази посока се използва за анализ на децентрализирани системи, чиято динамика се определя не от общоприети закони и правила, а от индивидуалната активност на определени елементи. Същността на това моделиране е да се добие представа за новите правила, да се характеризира системата като цяло и да се намери връзката между отделните компоненти. В същото време се изучава елемент, който е активен и автономен, може самостоятелно да взема решения и да взаимодейства със своята среда, както и независимо да се променя, което е много важно.

Етапи

Сега ще разгледаме основните етапи от разработването на симулационен модел. Те включват формулирането му в самото начало на процеса, изграждане на концептуален модел, избор на метод за моделиране, избор на апарат за моделиране, планиране и изпълнение на задача. На последния етап всички получени данни се анализират и обработват. Изграждането на симулационен модел е сложен и продължителен процес, който изисква много внимание и разбиране на същността на материята. Имайте предвид, че самите стъпки отнемат възможно най-дълго, а процесът на симулация на компютър отнема не повече от няколко минути. Много е важно да използвате правилните симулационни модели, тъй като без него няма да можете да постигнете желаните резултати. Някои данни ще бъдат получени, но те няма да бъдат реалистични и непродуктивни.

Обобщавайки статията, бих искал да кажа, че това е много важна и модерна индустрия. Разгледахме примери за симулационни модели, за да разберем важността на всички тези точки. В съвременния свят моделирането играе огромна роля, тъй като на негова основа се развиват икономиката, градоустройството, производството и така нататък. Важно е да се разбере, че моделите симулационни системимного търсени, тъй като са невероятно изгодни и удобни. Дори при създаването на реални условия не винаги е възможно да се получат надеждни резултати, тъй като винаги влияят много схоластични фактори, които просто е невъзможно да се вземат предвид.

изграждане на математически моделида опишат изследваните процеси;

използвайки най-новите компютри с висока скорост (милиони операции в секунда) и способни на диалог с човек.

Същността компютърна симулациясе състои в следното: серия от изчислителни експерименти се извършва на базата на математически модел с помощта на компютър, т.е. изследват се свойствата на обекти или процеси, намират се техните оптимални параметри и режими на работа и се усъвършенства моделът. Например, като имате уравнение, описващо хода на конкретен процес, можете да промените неговите коефициенти, начални и гранични условия, да проучите как ще се държи обектът в този случай. Симулационни моделисе извършват на компютър изчислителни експериментис математически модели, които симулират поведението на реални обекти, процеси или системи.

Реалните процеси и системи могат да бъдат изследвани с помощта на два вида математически модели: аналитични и симулационни.

В аналитичните модели поведението на реалните процеси и системи (RPS) е дадено под формата на явни функционални зависимости(уравнения на линейни или нелинейни, диференциални или интегрални, системи от тези уравнения). Тези зависимости обаче могат да бъдат получени само за относително прости RPM. Когато явленията са сложни и разнообразни, изследователят трябва да търси опростени представяния на сложни RRS. В резултат на това аналитичният модел става твърде грубо приближение към реалността. Ако все пак е възможно да се получат аналитични модели за сложни RPS, тогава те често се превръщат в труден проблем. Следователно, изследователят е принуден да използва често симулационно моделиране.

Симулационно моделиранее числен метод за провеждане на изчислителни експерименти на компютър с математически модели, които симулират поведението на реални обекти, процеси и системи във времето за даден период. В този случай функционирането на RPS е разделено на елементарни явления, подсистеми и модули. Функционирането на тези елементарни явления, подсистеми и модули се описва от набор от алгоритми, които симулират елементарни явления, като ги запазват. логическа структураи последователността на потока във времето.

Симулационно моделиране- това е набор от методи за алгоритмично функциониране на изследователски обекти, софтуерно изпълнение на алгоритмични описания, организация, планиране и изпълнение на компютър на изчислителни експерименти с математически модели, които симулират функционирането на RPS за даден период.

Алгоритмизирането на функционирането на RPS се разбира като поетапно описание на работата на всички негови функционални подсистеми на отделни модули с ниво на детайлност, съответстващо на набора от изисквания за модела.

"Симулационно моделиране"(IM) е двоен термин. Симулацията и симулацията са синоними. Всъщност всички области на науката и технологиите са модели на реални процеси. За да разграничат математическите модели един от друг, изследователите започнаха да им дават допълнителни имена. Срок "симулационно моделиране"означава, че имаме работа с такива математически модели, с помощта на които е невъзможно да се изчисли или предскаже поведението на системата предварително, а за да се предвиди поведението на системата, е необходимо изчислителен експеримент(имитация) върху математически модел с дадени изходни данни.

Основното предимство на IM:

способността да се описва поведението на компоненти (елементи) на процеси или системи върху високо ниводетайлизиране;
липса на ограничения между параметрите на МИ и състоянието на външната среда на РУП;
възможността за изследване на динамиката на взаимодействието на компонентите във времето и пространството на параметрите на системата;

Тези предимства осигуряват метод на имитацияшироко използване.

Ако няма пълна формулировка на изследователския проблем и има процес на опознаване на обекта на моделиране. Симулационен моделслужи като средство за изследване на явлението.
Ако аналитични методиса налични, но математическите процеси са сложни и отнемат време, и симулационно моделиранедава по-лесен начин за решаване на проблема.
Когато освен оценка на влиянието на параметри (променливи) на процес или система, е желателно да се наблюдава поведението на компонентите (елементите) на процес или система (SS) през определен период.
Кога симулационно моделиранеоказа се единствения начинизследвания на сложна система поради невъзможността за наблюдение на явления в реални условия (реакции на термоядрен синтез, изследване на космоса).
Когато е необходимо да се контролира хода на процесите или поведението на системите чрез забавяне или ускоряване на явленията по време на симулацията.
При обучение на специалисти за нова технологиякогато е включен симулационни моделипредоставя възможност за придобиване на умения за експлоатация на ново оборудване.
Когато се изучават нови ситуации в RPM. В този случай имитацията служи за тестване на нови стратегии и правила за провеждане на полеви експерименти.
Когато последователността на събитията в проектирания PS е от особено значение и моделът се използва за прогнозиране на тесни места в работата на RPS.

Въпреки това, MI, наред с предимствата, има и недостатъци:

Разработването на добър IM често е по-скъпо и отнема много време от създаването на аналитичен модел.
Може да се окаже, че ИМ е неточен (което често се случва) и ние не сме в състояние да измерим степента на тази неточност.
Често изследователите се обръщат към IM, без да осъзнават трудностите, които ще срещнат и допускат редица методологически грешки.

Независимо от това, IM е един от най-широко използваните методи за решаване на проблеми на синтеза и анализа на сложни процеси и системи.

Един от видовете симулацияе статистическа симулационно моделиране, което позволява възпроизвеждане на функционирането на сложни произволни процеси на компютър.

При проучване сложни системипредмет на случайни смущения, вероятностни аналитични модели и вероятностни симулационни модели.

В вероятностните аналитични модели влиянието на случайните фактори се отчита чрез задаване на вероятностните характеристики на случайните процеси (закони за разпределение на вероятностите, спектрални плътности или корелационни функции). В същото време изграждането на вероятностни аналитични модели е сложно изчислителна задача... Следователно, вероятностно аналитично моделиране се използва за изследване на относително прости системи.

Отбелязва се, че въвеждането на произволни смущения в симулационни моделине въвежда фундаментални усложнения, следователно изследването на сложни случайни процеси в момента се извършва, като правило, върху симулационни модели.

В вероятностно симулационно моделиранете оперират не с характеристиките на случайни процеси, а със специфични произволни числови стойности на параметрите на PS. В този случай резултатите, получени по време на възпроизвеждане, са включени симулационен моделна разглеждания процес са случайни реализации. Следователно, за да се намерят обективни и стабилни характеристики на процеса, е необходимо многократното му възпроизвеждане, последвано от статистическа обработка на получените данни. Ето защо изследването на сложни процеси и системи, подложени на произволни смущения, се използва