Генератор на случайни числа в Excel. Как да създадете генератор на произволни числа в Excel

Случайните числа често са полезни в електронните таблици. Например, можете да попълните диапазон с произволни числа, за да тествате формули, или да генерирате произволни числа, за да симулирате голямо разнообразие от процеси. Excel предоставя няколко начина за генериране произволни числа.

Използване на функцията RAND

Функция, представена в Excel РАНДгенерира еднородно произволно число между 0 и 1. С други думи, всяко число между 0 и 1 има еднаква вероятност да бъде върнато от тази функция. Ако имате нужда от произволни числа с големи стойности, използвайте проста формулаумножение. Следната формула, например, генерира еднакво произволно число между 0 и 1000:
= RAND () * 1000.

За да ограничите произволно число до цели числа, използвайте функцията КРЪГЪЛ:
= КРЪГЛА ((RAND () * 1000), 0).

Използване на функцията RANDBETWEEN

За да генерирате еднакви произволни числа между произволни две числа, можете да използвате функцията СЛУЧАЙ МЕЖДУ... Следната формула, например, генерира произволно число между 100 и 200:
= РАБОТА МЕЖДУ (100 200).

Във версии, по-стари от Excel 2007, функцията СЛУЧАЙ МЕЖДУдостъпно само при инсталиране на допълнителен пакет за анализ. За обратна съвместимост (и за да избегнете използването на тази добавка), използвайте формула където апредставлява дъното, а б- горна граница: = RAND () * (b-a) + a. За да генерирате произволно число между 40 и 50, използвайте следната формула: = RAND () * (50-40) +40.

Използване на добавката Analysis ToolPack

Друг начин да получите произволни числа в работен лист е да използвате добавката Пакет инструменти за анализ(които идват с Excel). Този инструмент може да генерира нееднородни произволни числа. Те не се генерират от формули, така че ако имате нужда от нов набор от произволни числа, трябва да рестартирате процедурата.

Достъп до пакета Пакет инструменти за анализизбирайки Анализ на данни Анализ на данни... Ако тази команда липсва, инсталирайте пакета Пакет инструменти за анализс помощта на диалогов прозорец Добавки... Най-лесният начин да го извикате е да натиснете Atl + TI... В диалоговия прозорец Анализ на данниизбирам Генериране на произволни числаи натиснете Добре... Прозорецът, показан на фиг. 130.1.

Изберете типа на разпространение от падащия списък Разпределение, и след това задайте допълнителни параметри (те се променят в зависимост от разпределението). Не забравяйте да включите параметъра Изходен интервалв който се съхраняват произволни числа.

Excel има функция за намиране на произволни числа = RAND (). Възможността за намиране на произволно число в Excel, от друга страна, е важна част от планирането или анализа. можете да предвидите резултатите от вашия модел върху голямо количество данни или просто да намерите едно произволно число, за да тествате вашата формула или опит.

Най-често тази функция се използва за получаване Голям бройпроизволни числа. Тези. Винаги можете сами да измислите 2-3 числа; за голямо число най-лесният начин е да използвате функцията. В повечето езици за програмиране такава функция е известна като Random (от английския random), така че често можете да намерите русизирания израз "в случаен ред" и т.н. В английския Excel функцията RAND е посочена като RAND

Нека започнем с описанието на функцията = RAND (). Тази функция не изисква аргументи.

И работи по следния начин - показва произволно число от 0 до 1. Числото ще е реално, т.е. като цяло всяко, като правило го десетични знаци, например 0,0006.

Всеки път, когато записвате, номерът ще се променя, за да актуализирате номера без актуализиране, натиснете F9.

Случайно число в определен диапазон. Функция

Какво да направите, ако наличният диапазон от произволни числа не ви устройва и имате нужда от набор от произволни числа от 20 до 135. Как може да се направи това?

Трябва да напишете следната формула.

RAND () * 115 + 20

Тези. число от 0 до 115 ще бъде добавено на случаен принцип към 20, което ще позволи всеки път да получите число в желания диапазон (вижте първата снимка).

Между другото, ако трябва да намерите цяло число в същия диапазон, има специална функция за това, където посочваме горната и долната граница на стойностите

РАЗДЕЛ (20; 135)

Просто, но много удобно!

Ако имате нужда от много клетки с произволни числа, просто плъзнете клетката по-долу.

Случайно число с конкретна стъпка

Ако трябва да получим произволно число със стъпка, например пет, тогава ще използваме едно от. Това ще бъде OKRVVERKH ()

OKRVVERKH (RAND () * 50; 5)

Където намираме произволно число от 0 до 50 и след това го закръгляме до най-близкото кратно на 5. Удобно е, когато изчислявате за комплекти от 5 броя.

Как да използвам random за валидиране на модел?

Можете да проверите изобретения модел, като използвате голям брой произволни числа. Например, проверете дали един бизнес план ще бъде печеливш

Беше решено тази тема да се постави в отделна статия. Следете за актуализации тази седмица.

Случайно число във VBA

Ако трябва да запишете макрос и не знаете как да го направите, тогава можете да го прочетете.

VBA използва функцията Rnd (), докато няма да работи без включването на командата На случаен принципза да стартирате генератора на случайни числа. Нека изчислим произволно число от 20 до 135 с макрос.

Sub MacroRand () Рандомизиране на обхват ("A24") = Rnd * 115 + 20 Край Sub

Поставете този код във VBA редактора (Alt + F11)

Както винаги кандидатствам пример* с всички опции за изчисление.

Публикувайте коментари, ако имате въпроси!

Споделете нашата статия във вашите социални мрежи:

Функция РАНД() връща равномерно разпределено произволно число x, където 0 £ x< 1. Вместе с тем путем несложных преобразований с помощью функции РАНД() можете да получите произволно реално число. Например, за да получите произволно число между аи б, достатъчно е да зададете следната формула във всяка клетка на електронната таблица на Excel: = RAND () * ( б-а)+а .

Имайте предвид, че започвайки от Excel 2003, функцията РАНД() е подобрено. Сега той прилага алгоритъма на Wichman-Hill, който преминава всички стандартни тестове за случайност и гарантира, че повторението в комбинация от произволни числа започва не по-рано от 10 13 генерирани числа.

Генератор на случайни числа в STATISTICA

За да генерирате произволни числа в STATISTICA, щракнете двукратно върху името на променливата в таблицата с данни (в която се предполага, че са записани генерираните числа). В прозореца за спецификация на променливата щракнете върху бутона Функции. В прозореца, който се отваря (фиг. 1.17), изберете математика и изберете функцията Rnd .

RND(х ) - генерира равномерно разпределени числа. Тази функция има само един параметър - х , който задава десния ръб на интервал, съдържащ произволни числа. В този случай 0 е лявата граница. За да се вмести обща формафункции RND (х ) в прозореца за спецификация на променливата, просто щракнете двукратно върху името на функцията в прозореца Функционален браузър ... След като посочите числовата стойност на параметъра х трябва да натискам Добре ... Програмата ще покаже съобщение за коректността на функцията и ще поиска потвърждение на преизчисляването на стойността на променливата. След потвърждение съответната колона се попълва със произволни числа.

Задание за самостоятелна работа

1. Генерирайте редове от 10, 25, 50, 100 произволни числа.

2. Изчисляване на описателни статистики

3. Конструирайте хистограми.

Какви изводи могат да се направят по отношение на вида на разпространение? Ще бъде ли еднакво? Как броят на наблюденията влияе на това заключение?

Сесия 2

Вероятност. Моделиране на пълна група от събития

Лабораторна работа No1

Лабораторната работа е самостоятелно изследване с последваща защита.

Цели на урока

– Формиране на умения за стохастично моделиране.

– Изясняване на същността и връзката на понятията "вероятност", "относителна честота", "статистическо определение на вероятността".

– Експериментална проверка на свойствата на вероятността и възможността за емпирично изчисляване на вероятността за случайно събитие.

- Формиране на умения за изучаване на явления с вероятностен характер.

Събитията (явленията), които наблюдаваме, могат да бъдат разделени на следните три вида: надеждни, невъзможни и случайни.

Достоверенизвикване на събитие, което със сигурност ще се случи, ако се приложи определен набор от условия С.

Невъзможеннаречете събитие, което със сигурност няма да се случи, ако е изпълнен набор от условия С.

Случаене събитие, което, когато набор от условия S е изпълнен, може или да се случи, или не.

Предмет на теорията на вероятноститее изследване на вероятностните закони на масови хомогенни случайни събития.

Събитията се наричат непоследователноако настъпването на едно от тях изключва настъпването на други събития в същия опит.

Оформят се няколко събития пълна групаако поне един от тях се появи в резултат на теста. С други думи, появата на поне едно от събитията на цялата група е надеждно събитие.

Събитията се наричат еднакво възможноако има основание да се смята, че нито едно от тези събития не е по-възможно от останалите.

Извиква се всеки от еднакво възможните резултати от теста елементарен резултат.

Класическата дефиниция на вероятността:вероятност за събитие Анаричат ​​съотношението на броя на благоприятните резултати за това събитие към общия брой на всички еднакво възможни непоследователни елементарни резултати, които образуват пълна група.

Асе определя от формулата,

където м- броят на елементарните резултати, благоприятни за събитието А, н- броят на всички възможни елементарни резултати от теста.

Един от недостатъците на класическата дефиниция на вероятността е, че тя не се прилага за опити с безкраен брой резултати.

Геометрична дефинициявероятността обобщава класическото за случая безкрайно числоелементарни резултати и представлява вероятността точка да удари област (сегмент, част от равнина и т.н.).

По този начин, вероятността за събитие Асе дефинира от формулата, където е мярката на множеството А(дължина, площ, обем); Е мярка за пространството на елементарните събития.

Относителната честота, заедно с вероятността, принадлежи към основните понятия на теорията на вероятностите.

Относителна честота на събитиетосе отнася до съотношението на броя на опитите, при които се е случило събитието, към общия брой на действително извършените опити.

По този начин относителната честота на събитието Асе дефинира по формулата, където м- броя на събитията, н – общ бройтестове.

Друг недостатък на класическата дефиниция на вероятността трябва да се има предвид, че е трудно да се посочат основанията, позволяващи да се разглеждат елементарните събития като еднакво възможни. Поради тази причина, заедно с класическото определениесъщо се наслаждавайте статистическа дефиниция на вероятността, приемайки за вероятността на събитие относителната честота или близко до нея число.

1. Симулация на случайно събитие с вероятност p.

Генерира се произволно число г г≤ стр, тогава събитие А е пристигнало.

2. Симулация на пълна група от събития.

Нека изброим събитията, които образуват пълна група с числа от 1 до н(където н- броя на събитията) и съставете таблица: в първия ред - номерът на събитието, във втория - вероятността за настъпване на събитието с посочения номер.

Номер на събитието			…	j	…	н
Вероятност за събитие			…		…

Разделяме сегмента по оста Ойточки с координати стр 1 , стр 1 +стр 2 , стр 1 +стр 2 +стр 3 ,…, стр 1 +стр 2 +…+p n-1 включено нчастични интервали Δ 1, Δ 2, ..., Δ н... В този случай дължината на частичния интервал с числото jравно на вероятността p j.

Генерира се произволно число гравномерно разпределени върху сегмента. Ако гпринадлежи на интервала Δ j, след това събитие А jДойде.

Лабораторна работа № 1. Експериментално изчисляване на вероятността.

Цели на работата:симулация на случайни събития, изследване на свойствата на статистическата вероятност за събитие в зависимост от броя на тестовете.

Лабораторна работаще се осъществи на два етапа.

Етап 1. Симулиране на симетрично хвърляне на монета.

Събитие Асе състои в загубата на герба. Вероятност стрразработки Ае равно на 0,5.

а) Необходимо е да се разбере колко теста трябва да има н, така че с вероятност 0,9 отклонението (в абсолютна стойност) на относителната честота на появата на герба м/нна вероятността p = 0,5 не надвишава числото ε > 0: .

Извършете изчисления за ε = 0,05 и ε = 0,01. За изчисленията използваме следствието от интегралната теорема на Moivre-Laplace:

Където ; q=1-стр.

Как са свързани стойностите ε и н?

б) Поведение к= 10 епизода на нтестове във всеки. В колко серии неравенството е изпълнено и в колко е нарушено? Какъв ще бъде резултатът ако к→ ∞?

Етап 2. Моделиране на изпълнението на резултатите от произволен експеримент.

а) Разработете алгоритъм за моделиране на прилагането на опит със случайни резултати според индивидуалните задачи (виж Приложение 1).

б) Разработете програма (програми) за симулиране на изпълнението на резултатите от експеримента определен краен брой пъти, със задължително запазване на първоначалните условия на експеримента и за изчисляване на честотата на възникване на събитието, което представлява интерес.

в) Съставете статистическа таблица на зависимостта на честотата на възникване на дадено събитие от броя на извършените експерименти.

г) Използвайки статистическата таблица, изградете графика на зависимостта на честотата на събитието от броя на експериментите.

д) Съставете статистическа таблица на отклоненията на стойностите на честотата на събитието от вероятността за настъпване на това събитие.

е) Отразете получените таблични данни върху графики.

ж) Намерете стойността н(брой тестове), така че и.

Направете изводи за работата.

За да изберете произволни данни от таблицата, трябва да използвате функция в Excel "Случайни числа"... Готово генератор на случайни числа в Excel. Тази функция ще бъде полезна, когато правите проверки на място или когато провеждате лотария и т.н.
Така че трябва да проведем теглене на награди за купувачи. Колона А съдържа всякаква информация за клиенти - име, или фамилия, или номер и т.н. В колоната в задаваме функцията на произволни числа. Изберете клетка B1. В раздела "Формули" в секцията "Библиотека с функции" щракнете върху бутона "Математика" и изберете функцията "RAND" от списъка. Не е необходимо да попълвате нищо в прозореца, който се показва. Просто кликнете върху бутона "OK". Копирайте формулата колона по колона. Оказа се така.Тази формула поставя произволни числа по-малко от нула... За да бъдат произволни числа по-големи от нула, трябва да напишете формула като тази. = RAND () * 100
Когато натиснете клавиша F9, произволните числа се променят. Можете да избирате първия клиент от списъка всеки път, но променяте произволните числа с клавиша F9.
Случайно число от диапазонExcel.
За да получите произволни числа в определен диапазон, задайте функцията RANDBETWEEN в математическите формули. Нека зададем формулите в колона C. Диалоговият прозорец се попълва по следния начин.
Посочваме най-малките и най-много голям брой... Оказа се така. Можете да използвате формулите, за да изберете от списък с произволни числа имената и фамилните имена на купувачите.
Внимание!В таблицата поставяме произволните числа в първата колона. Имаме такава маса.
В клетка F1 напишете формулата, която ще пренесе най-малките произволни числа.
= МАЛЪК ($ A $ 1: $ A $ 6; E1)
Копираме формулата в клетки F2 и F3 - избираме трима победители.
В клетка G1 напишете следната формула. Тя ще избере имената на победителите по произволни числа от колона F. = VLOOKUP (F1; $ A $ 1: $ B $ 6; 2; 0)
Резултатът е такава таблица с победители.

Ако трябва да изберете победители в няколко номинации, натиснете клавиша F9 и не само произволните числа ще бъдат заменени, но и имената на победителите, свързани с тях.
Как да деактивирате актуализирането на произволни числа вExcel.
За да предотвратите промяна на произволното число в клетката, трябва да напишете формулата ръчно и да натиснете клавиша F9 вместо клавиша Enter, така че формулата да бъде заменена със стойност.
Има няколко начина в Excel как да копирате формули, така че връзките в тях да не се променят. виж описанието прости начинитакова копиране в статията "

Имаме последователност от числа, състояща се от практически независими елементи, които се подчиняват дадено разпределение... Обикновено равномерно разпределени.

Можете да генерирате произволни числа в Excel по различни начинии начини. Помислете само за най-добрите.

Функция за произволни числа в Excel

1. Функцията RAND връща произволно, равномерно разпределено реално число. Ще бъде по-малко от 1, по-голямо или равно на 0.
2. Функцията RANDBETWEEN връща произволно цяло число.

Нека разгледаме използването им с примери.

Извадка от произволни числа с RAND

Тази функция не изисква никакви аргументи (RAND ()).

За генериране на произволно реално число в диапазона от 1 до 5, например, прилагаме следната формула: = RAND () * (5-1) +1.

Върнатото произволно число се разпределя равномерно в интервала.

Всеки път, когато работният лист се изчислява или стойността се промени в която и да е клетка в работния лист, се връща ново произволно число. Ако искате да запазите генерираната популация, можете да замените формулата с нейната стойност.

1. Щракваме върху клетка с произволно число.
2. В лентата с формули изберете формулата.
3. Натиснете F9. И Влезте.

Нека проверим равномерността на разпределението на произволните числа от първата извадка с помощта на хистограмата на разпределението.

Диапазонът на вертикалните стойности е честотата. Хоризонтални - "джобове".



RANDBETWEEN функция

Синтаксисът на функцията RANDBETWEEN е (долна граница; горна граница). Първият аргумент трябва да е по-малък от втория. В противен случай функцията ще изведе грешка. Предполага се, че границите са цели числа. Формулата отхвърля дробната част.

Пример за използване на функцията:

Случайни числа с точност 0,1 и 0,01:

Как да направите генератор на произволни числа в Excel

Нека направим генератор на случайни числа с генериране на стойност от определен диапазон. Използваме формула от вида: = INDEX (A1: A10; INT (RAND () * 10) +1).

Нека направим генератор на произволни числа в диапазона от 0 до 100 със стъпка 10.

Изберете 2 произволни стойности от списъка с текстови стойности. Използвайки функцията RAND, сравнете текстови стойности в диапазона A1: A7 с произволни числа.

Нека използваме функцията INDEX, за да изберем две произволни текстови стойности от оригиналния списък.

За да изберете една произволна стойност от списъка, приложете следната формула: = INDEX (A1: A7; RANDBETWEEN (1; COUNT (A1: A7))).

Генератор на случайни числа с нормално разпределение

Функциите RAND и RANDBETWEEN произвеждат произволни числа с равномерно разпределение. Всяка стойност с еднаква вероятност може да попадне в долната граница на искания диапазон и в горната. Това води до огромен спред от целевата стойност.

Нормалното разпределение предполага, че повечето от генерираните числа са близо до целта. Нека коригираме формулата RANDBETWEEN и създадем масив от данни с нормално разпределение.

Цената на стоките X е 100 рубли. Цялата произведена партида подлежи на нормално разпределение. Случайната променлива също се подчинява на нормално разпределение на вероятностите.

При тези условия средната стойност на диапазона е 100 рубли. Нека генерираме масив и да изградим графика с нормално разпределение за стандартно отклонение 1,5 рубли.

Използваме функцията: = NORMINV (RAND (); 100; 1.5).

Excel изчислява кои стойности са в диапазона на вероятностите. Тъй като вероятността за производство на продукт с цена от 100 рубли е максимална, формулата показва стойности близо до 100 по-често от други.

Нека да преминем към изграждането на графика. Първо трябва да създадете таблица с категории. За да направите това, нека разделим масива на периоди:

Въз основа на получените данни ще можем да формираме диаграма с нормално разпределение. Стойната ос е броят на променливите в интервала, оста на категориите са периодите.