үйлдвэрлэлийн функц. Үйлдвэрлэлийн онолын үндэс ба үйлдвэрлэлийн функц

Энэ нь ашигласан нөөцийн хэмжээ () ба боломжтой бүх нөөцийг хамгийн оновчтой ашиглах тохиолдолд хүрч болох хамгийн их гарц хоорондын хамаарлыг тодорхойлдог.

үйлдвэрлэлийн функцдараах шинж чанаруудтай:

1. Нэг нөөцийг өсгөж, бусад нөөцийг тогтмол байлгаснаар үйлдвэрлэлийн өсөлтийн хязгаар бий. Хэрэв, жишээ нь, in хөдөө аж ахуйТогтмол хэмжээний хөрөнгө, газартай хөдөлмөрийн хэмжээг нэмэгдүүлбэл эрт орой хэзээ нэгэн цагт үйлдвэрлэлийн өсөлт зогсох үе ирнэ.

2. Нөөцүүд нь бие биенээ нөхөж байдаг ч тодорхой хязгаарын хүрээнд гарцыг бууруулахгүйгээр харилцан солигдох боломжтой байдаг. Гар хөдөлмөр, жишээлбэл, илүү олон машин ашиглах замаар сольж болно, мөн эсрэгээр.

3. Хугацаа урт байх тусам илүү их нөөцийг хянаж болно. Үүнтэй холбоотойгоор агшин зуурын, богино, урт хугацаа гэж байдаг. Шуурхай хугацаа -бүх нөөцийг тогтоосон үе. богино хугацаа- дор хаяж нэг нөөц тогтмол байх хугацаа. Урт хугацаа -бүх нөөц хувьсах хугацаа.

Ихэвчлэн микро эдийн засагт хоёр хүчин зүйлийн үйлдвэрлэлийн функцэд дүн шинжилгээ хийдэг бөгөөд энэ нь үйлдвэрлэлийн хэмжээ (q) нь ашигласан хөдөлмөрийн хэмжээ () ба капитал () -аас хамааралтай болохыг тусгасан болно. Капитал гэдэг нь үйлдвэрлэлийн хэрэгслийг хэлдэг гэдгийг санаарай. үйлдвэрлэлд ашигласан машин, тоног төхөөрөмжийн тоо, машин цагаар хэмжигддэг (сэдэв 2, 2.2-р хэсэг). Эргээд хөдөлмөрийн хэмжээг хүн-цагаар хэмждэг.

Дүрмээр бол авч үзсэн үйлдвэрлэлийн функц нь дараах байдалтай байна.

A, α, β параметрүүдийг тохируулах. Параметр ГЭХДЭЭнийт хүчин зүйлийн бүтээмжийн коэффициент юм. Энэ нь нөлөөллийг илэрхийлдэг техникийн дэвшилүйлдвэрлэлийн хувьд: хэрэв үйлдвэрлэгч танилцуулсан бол Өндөр технологи, үнэ цэнэ ГЭХДЭЭнэмэгддэг, өөрөөр хэлбэл. ижил хэмжээний хөдөлмөр, хөрөнгийн үйлдвэрлэл нэмэгддэг. Сонголтууд α болон β нь капитал болон хөдөлмөрт хамаарах бүтээгдэхүүний уян хатан байдлын коэффициент юм. Өөрөөр хэлбэл, капитал (хөдөлмөр) нэг хувиар өөрчлөгдөхөд үйлдвэрлэлийн хэмжээ хэдэн хувиар өөрчлөгдөхийг харуулдаг. Эдгээр коэффициентүүд нь эерэг боловч нэгдмэл байдлаас бага байна. Сүүлийнх нь тогтмол хөрөнгөтэй хөдөлмөрийн (эсвэл тогтмол хөдөлмөртэй капитал) нэг хувиар өсөхөд үйлдвэрлэл бага хэмжээгээр нэмэгддэг гэсэн үг юм.

Изоквант бүтээх

Өгөгдсөн үйлдвэрлэлийн функц нь үйлдвэрлэгч нь хөдөлмөрийг ахмадаар, капиталыг хөдөлмөрөөр сольж, гарцыг өөрчлөхгүй гэж хэлдэг. Жишээлбэл, хөгжингүй орнуудын хөдөө аж ахуйд хөдөлмөр өндөр механикжсан байдаг, өөрөөр хэлбэл. нэг ажилчинд олон машин (капитал) байдаг. Харин ч хөгжиж буй орнуудад бага хөрөнгөөр ​​их хэмжээний хөдөлмөр зарцуулснаар ижил бүтээгдэхүүн гардаг. Энэ нь изоквантыг бүтээх боломжийг олгодог (Зураг 8.1).

изоквант(тэнцүү бүтээгдэхүүний шугам) нь үйлдвэрлэлийн хоёр хүчин зүйлийн (хөдөлмөр ба капитал) бүх хослолыг тусгасан бөгөөд гарц нь өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна. Зураг дээр. 8.1 изоквантын хажууд түүнд тохирох ялгаралт байна. Тиймээс хөдөлмөрийн бүтээмжийг хөдөлмөр, капитал эсвэл хөдөлмөр, ахмадыг ашиглан олж авах боломжтой.

Цагаан будаа. 8.1. изоквант

Өгөгдсөн бүтээгдэхүүнд хүрэхэд шаардагдах хөдөлмөр, капиталын бусад хослолууд бас боломжтой.

Өгөгдсөн изоквантад тохирох нөөцийн бүх хослолыг тусгана техникийн хувьд үр ашигтайүйлдвэрлэлийн аргууд. Үйлдвэрлэлийн горим Ааргатай харьцуулахад техникийн хувьд үр ашигтай AT, хэрэв энэ нь аргатай харьцуулахад дор хаяж нэг нөөцийг бага хэмжээгээр, бусад бүх нөөцийг их хэмжээгээр ашиглах шаардлагагүй бол AT. Үүний дагуу арга AT-тай харьцуулахад техникийн хувьд үр ашиггүй байдаг ГЭХДЭЭ.Техникийн хувьд үр ашиггүй үйлдвэрлэлийн горимыг оновчтой бизнес эрхлэгчид ашигладаггүй бөгөөд үйлдвэрлэлийн функцэд хамаарахгүй.

Дээрхээс харахад изоквант нь эерэг налуутай байж болохгүй, үүнийг Зураг дээр үзүүлэв. 8.2.

Тасархай шугамаар тэмдэглэгдсэн сегмент нь үйлдвэрлэлийн техникийн хувьд үр ашиггүй бүх аргыг тусгасан болно. Ялангуяа аргатай харьцуулахад ГЭХДЭЭарга ATижил гарцыг хангахын тулд () ижил хэмжээний капитал, гэхдээ илүү их хөдөлмөр шаарддаг. Иймээс арга зам нь ойлгомжтой Боновчтой биш бөгөөд анхааралдаа авах боломжгүй.

Изоквант дээр үндэслэн техникийн орлуулалтын ахиу хурдыг тодорхойлох боломжтой.

Y хүчин зүйлийг X хүчин зүйлээр солих техникийн ахиуц хувь (MRTS XY)- энэ бол хүчин зүйл (жишээ нь, капитал) 1 нэгжээр нэмэгдэхэд орхиж болох хүчин зүйлийн хэмжээ бөгөөд ингэснээр гарц өөрчлөгдөхгүй (бид ижил изоквант дээр хэвээр байна).

Цагаан будаа. 8.2. Техникийн хувьд үр ашигтай, үр ашиггүй үйлдвэрлэл

Үүний үр дүнд капиталыг хөдөлмөрөөр солих ахиу хэмжээг томъёогоор тооцоолно

Хязгааргүй жижиг өөрчлөлтүүдтэй Лболон Ктэр бол

Тиймээс техникийн орлуулалтын ахиуц хувь нь тухайн цэг дэх изоквантын функцийн дериватив юм. Геометрийн хувьд энэ нь изоквантын налуу юм (Зураг 8.3).

Цагаан будаа. 8.3. Техникийн орлуулалтын ахиуц хувь

Изоквантын дагуу дээрээс доошоо шилжих үед техникийн орлуулалтын ахиу хурд байнга буурдаг нь изоквантын налуу багассанаар нотлогддог.

Хэрэв үйлдвэрлэгч хөдөлмөр, хөрөнгийн аль алиныг нь нэмэгдүүлбэл энэ нь түүнд илүү өндөр бүтээгдэхүүн гаргах боломжийг олгоно, жишээлбэл. илүү өндөр изоквант руу шилжих (q 2). Өмнөх нэгээс дээш баруун талд байрлах изоквант нь илүү том гаралттай тохирч байна. Изоквантуудын багц хэлбэрүүд изоквантын газрын зураг(Зураг 8.4).

Цагаан будаа. 8.4. Изоквантын газрын зураг

Изоквантуудын онцгой тохиолдлууд

Өгөгдсөн зүйлүүд нь хэлбэрийн үйлдвэрлэлийн функцтэй тохирч байгааг санаарай. Гэхдээ бусад үйлдвэрлэлийн функцууд байдаг. Үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлсийг төгс орлуулах тохиолдлыг авч үзье. Жишээлбэл, агуулахын ажилд чадварлаг болон ур чадваргүй ачигчийг ашиглаж болно, мөн ур чадвартай ачигчийн бүтээмжийг агуулахын ажилд ашиглаж болно гэж үзье. Нур чадваргүй хүмүүсээс дахин их байна. Энэ нь бид ямар ч тооны мэргэшсэн тээвэрчдийг ур чадваргүй хүмүүсээр сольж болно гэсэн үг юм Ннэг рүү. Эсрэгээр нь мэргэжлийн бус N ачигчийг нэг шаардлага хангасан ачигчаар сольж болно.

Энэ тохиолдолд үйлдвэрлэлийн функц нь дараах хэлбэртэй байна: мэргэшсэн ажилчдын тоо хаана байна, мэргэжилгүй ажилчдын тоо хаана байна, аболон б- нэг мэргэжилтэй, нэг мэргэжилгүй ажилтны бүтээмжийг тусгасан тогтмол үзүүлэлтүүд. Коэффициент харьцаа aболон б- ур чадваргүй ачигчийг мэргэшсэн ачигчаар техникийн аргаар солих ахиу хувь хэмжээ. Энэ нь тогтмол бөгөөд тэнцүү юм Н: MRTSxy= a/b = N.

Жишээлбэл, мэргэшсэн ачигч нь нэгж хугацаанд 3 тонн ачааг боловсруулах чадвартай (энэ нь үйлдвэрлэлийн функцэд a коэффициент байх болно), ур чадваргүй нь ердөө 1 тонн (б коэффициент) юм. Энэ нь ажил олгогч гурван ур чадваргүй ачигчаас татгалзаж, нэг мэргэшсэн ачигчийг ажилд авах боломжтой бөгөөд ингэснээр гарц (даацын нийт жин) ижил хэвээр байна.

Энэ тохиолдолд изоквант нь шугаман байна (Зураг 8.5).

Цагаан будаа. 8.5. Хүчин зүйлийн төгс орлуулалтын дор изоквант

Изоквантын налуугийн тангенс нь ур чадваргүй зөөвөрлөгчдийг мэргэшсэн хүмүүсээр солих ахиу хурдтай тэнцүү байна.

Өөр нэг үйлдвэрлэлийн функц бол Леонтьевын функц юм. Энэ нь үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлсийн хатуу нөхцлөөр хангадаг. Энэ нь хүчин зүйлсийг зөвхөн хатуу тодорхойлсон хувь хэмжээгээр хэрэглэж болно гэсэн үг бөгөөд зөрчих нь технологийн хувьд боломжгүй юм. Жишээлбэл, агаарын нислэгийг дор хаяж нэг онгоц, багийн таван гишүүнтэй гүйцэтгэх боломжтой. Үүний зэрэгцээ агаарын хөлгийн цагийг (хөрөнгө) нэмэгдүүлэхийн зэрэгцээ хүн-цаг (хөдөлмөр) -ийг багасгах, мөн эсрэгээр нь үйлдвэрлэлийн хэмжээг өөрчлөх боломжгүй юм. Энэ тохиолдолд изоквантууд нь тэгш өнцөгт хэлбэртэй байдаг, өөрөөр хэлбэл. техникийн солих ахиу хувь хэмжээ тэг байна (Зураг 8.6). Үүний зэрэгцээ хөдөлмөр, хөрөнгийн аль алиныг нь ижил хэмжээгээр нэмэгдүүлэх замаар гарцыг (нислэгийн тоог) нэмэгдүүлэх боломжтой. Графикийн хувьд энэ нь илүү өндөр изоквант руу шилжих гэсэн үг юм.

Цагаан будаа. 8.6. Үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлсийг хатуу нөхөх тохиолдолд изоквантууд

Аналитик байдлаар ийм үйлдвэрлэлийн функц нь дараахь хэлбэртэй байна. q =мин (aK; bL), хаана аболон бкапитал болон хөдөлмөрийн бүтээмжийг тус тус тусгасан тогтмол коэффициентууд юм. Эдгээр коэффициентүүдийн харьцаа нь капитал ба хөдөлмөрийн ашиглалтын харьцааг тодорхойлдог.

Манай нислэгийн жишээн дээр үйлдвэрлэлийн функц дараах байдалтай байна. q = мин(1К; 0.2л). Энд байгаа хөрөнгийн бүтээмж нь нэг онгоцонд нэг нислэг, хөдөлмөрийн бүтээмж нь таван хүнд нэг нислэг буюу нэг хүнд 0,2 рейс байдаг нь баримт юм. Хэрэв агаарын тээврийн компани 10 нисэх онгоцтой, 40 нислэгийн ажилтантай бол түүний хамгийн их гарц нь: q = min( 1 x 8; 0.2 x 40) = 8 нислэг байна. Үүний зэрэгцээ боловсон хүчний хомсдолоос болж хоёр онгоц газар дээр зогсох болно.

Эцсийн эцэст тодорхой хэмжээний бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэхэд зориулагдсан хязгаарлагдмал тооны үйлдвэрлэлийн технологи байдаг гэж үздэг үйлдвэрлэлийн функцийг авч үзье. Тэд тус бүр нь хөдөлмөрийн болон хөрөнгийн тодорхой төлөвт нийцдэг. Үүний үр дүнд бид "хөдөлмөр-капитал" орон зайд хэд хэдэн лавлах цэгүүдтэй бөгөөд тэдгээрийг холбосноор бид эвдэрсэн изоквантыг олж авдаг (Зураг 8.7).

Цагаан будаа. 8.7. Хязгаарлагдмал тооны үйлдвэрлэлийн аргын дэргэд эвдэрсэн изоквантууд

Зураг нь эзлэхүүн дэх гаралтыг харуулж байна q 1 оноотой харгалзах хөдөлмөр, хөрөнгийн дөрвөн хослолоор авч болно A, B, Cболон Д. Завсрын хослолууд бас боломжтой бөгөөд тухайн аж ахуйн нэгж тодорхой нийлбэр гарцыг олж авахын тулд хоёр технологийг хамтад нь ашиглах үед хэрэгжих боломжтой. Урьдын адил хөдөлмөр, хөрөнгийн хэмжээг нэмэгдүүлснээр бид илүү өндөр изоквант руу шилждэг.

Орчин үеийн нийгмийн нөхцөлд хэн ч зөвхөн өөрийнхөө үйлдвэрлэсэн зүйлээ идэж чадахгүй. Хувь хүн бүр зах зээлд хэрэглэгч, үйлдвэрлэгч гэсэн хоёр үүрэг гүйцэтгэдэг. Байнгынгүйгээр бүтээгдэхүүний үйлдвэрлэлхэрэглээ байхгүй болно. "Юу үйлдвэрлэх вэ?" гэсэн алдартай асуултанд. Зах зээлийн хэрэглэгчид үнэхээр хэрэгтэй байгаа барааныхаа төлөө түрийвчнийхээ агуулгыг "санал өгөх" замаар хариу өгдөг. "Хэрхэн үйлдвэрлэх вэ?" зах зээл дээр бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэдэг пүүсүүдэд хариулах ёстой.

Эдийн засагт хоёр төрлийн бараа байдаг: өргөн хэрэглээний бараа ба үйлдвэрлэлийн хүчин зүйл (нөөц) - эдгээр нь үйлдвэрлэлийн үйл явцыг зохион байгуулахад шаардлагатай бараа юм.

Неоклассик онол нь капитал, газар, хөдөлмөрийг үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлтэй холбодог уламжлалтай.

19-р зууны 70-аад оны үед Альфред Маршалл үйлдвэрлэлийн дөрөв дэх хүчин зүйл болох зохион байгуулалтыг онцлон тэмдэглэв. Цаашлаад Жозеф Шумпетер энэ хүчин зүйлийг бизнес эрхлэлт гэж нэрлэсэн.

Тиймээс, үйлдвэрлэл гэдэг нь хэрэглэгчдэд шаардлагатай шинэ бараа, үйлчилгээг олж авахын тулд хөрөнгө, хөдөлмөр, газар, бизнес эрхлэлт зэрэг хүчин зүйлсийг нэгтгэх үйл явц юм.

Үйлдвэрлэлийн үйл явцыг зохион байгуулахад шаардлагатай үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлүүд тодорхой хэмжээгээр байх ёстой.

Үйлдвэрлэсэн бүтээгдэхүүний хамгийн их хэмжээ нь ашигласан хүчин зүйлийн зардлаас хамаарах хамаарлыг үйлдвэрлэлийн функц гэж нэрлэдэг.

Энд Q нь өгөгдсөн технологи, үйлдвэрлэлийн тодорхой хүчин зүйлээр үйлдвэрлэх боломжтой бүтээгдэхүүний хамгийн их хэмжээ; K - хөрөнгийн зардал; L - хөдөлмөрийн зардал; M - түүхий эд, материалын өртөг.

Нэгдсэн дүн шинжилгээ хийх, урьдчилан таамаглахын тулд Кобб-Дуглас функц гэж нэрлэгддэг үйлдвэрлэлийн функцийг ашигладаг.

Q = k K L M,

Энд Q нь үйлдвэрлэлийн өгөгдсөн хүчин зүйлийн бүтээгдэхүүний хамгийн их хэмжээ; K, L, M - тус тусын хөрөнгө, хөдөлмөр, материалын зардал; k - пропорциональ байдлын коэффициент буюу масштаб; , , , - харгалзах хүчин зүйлийн өсөлтийн 1% -д ногдох хөрөнгө, хөдөлмөр, материалын үйлдвэрлэлийн эзлэхүүний уян хатан байдлын үзүүлэлтүүд эсвэл Q өсөлтийн коэффициентүүд:

+ + = 1

Тодорхой бүтээгдэхүүнийг үйлдвэрлэхэд янз бүрийн хүчин зүйлсийн хослол шаардлагатай байдаг ч үйлдвэрлэлийн функц нь хэд хэдэн нийтлэг шинж чанартай байдаг.

үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлүүд нь бие биенээ нөхдөг. Энэ нь энэхүү үйлдвэрлэлийн үйл явц нь зөвхөн тодорхой хүчин зүйлүүдийн багцад л боломжтой гэсэн үг юм. Эдгээр хүчин зүйлсийн аль нэг нь байхгүй бол төлөвлөсөн бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэх боломжгүй болно.

хүчин зүйлсийн тодорхой харилцан солилцоо байдаг. Үйлдвэрлэлийн явцад нэг хүчин зүйлийг тодорхой хувь хэмжээгээр нөгөө хүчин зүйлээр сольж болно. Солилцоо гэдэг нь үйлдвэрлэлийн процессоос аливаа хүчин зүйлийг бүрмөсөн арилгах боломжийг илэрхийлдэггүй.

Үйлдвэрлэлийн функцийн 2 төрлийг авч үзэх нь заншилтай байдаг: нэг хувьсах хүчин зүйлтэй, хоёр хувьсах хүчин зүйлтэй.

а) нэг хувьсах хүчин зүйлтэй үйлдвэрлэл;

Нэг хувьсагч хүчин зүйлтэй үйлдвэрлэлийн функц нь хамгийн ерөнхий хэлбэрээр дараахь хэлбэртэй байна гэж үзье.

Энд y нь const, x нь хувьсагчийн хүчин зүйлийн утга юм.

Хувьсах хүчин зүйлийн үйлдвэрлэлд үзүүлэх нөлөөг тусгахын тулд нийт (ерөнхий), дундаж, ахиу бүтээгдэхүүн гэсэн ойлголтуудыг нэвтрүүлсэн.

нийт бүтээгдэхүүн (TP) - Энэ нь тодорхой хэмжээний хувьсах хүчин зүйлийг ашиглан үйлдвэрлэсэн эдийн засгийн барааны хэмжээ юм.Хувьсах хүчин зүйлийн хэрэглээ нэмэгдэхийн хэрээр үйлдвэрлэсэн бүтээгдэхүүний энэ нийт хэмжээ өөрчлөгддөг.

Дундаж бүтээгдэхүүн (AP) (нөөцийн дундаж бүтээмж)гэдэг нь нийт бүтээгдэхүүний үйлдвэрлэлд ашигласан хувьсах хүчин зүйлийн хэмжээтэй харьцуулсан харьцаа юм:

ахиу бүтээгдэхүүн (УИХ-ын гишүүн) (ахиу нөөцийн бүтээмж) Ашигласан хувьсах хүчин зүйлийн хэмжээ хязгааргүй бага хэмжээгээр нэмэгдсэний үр дүнд нийт бүтээгдэхүүний өсөлтийг ихэвчлэн тодорхойлдог.

График нь MP, AP, TP-ийн харьцааг харуулж байна.

Үйлдвэрлэлд хувьсах хүчин зүйл (x) нэмэгдэхийн хэрээр нийт бүтээгдэхүүн (Q) өсөх боловч тухайн технологийн хүрээнд энэхүү өсөлт нь тодорхой хязгаартай байдаг. Үйлдвэрлэлийн эхний үе шатанд (OA) хөдөлмөрийн зардлын өсөлт нь капиталыг улам бүр бүрэн ашиглахад хувь нэмэр оруулдаг: ахиу болон нийт хөдөлмөрийн бүтээмж өсдөг. Энэ нь ахиу болон дундаж бүтээгдэхүүний өсөлтөөр илэрхийлэгддэг бол MP > АР. А цэгт "ахиу бүтээгдэхүүн дээд цэгтээ хүрнэ. Хоёр дахь үе шатанд (AB) ахиу бүтээгдэхүүний үнэ буурч, В цэгт" дундаж бүтээгдэхүүнтэй тэнцүү болно (MP = AP). Хэрэв эхний үе шатанд (0А) нийт бүтээгдэхүүн ашигласан хувьсах хүчин зүйлийн хэмжээнээс удаан өсдөг бол хоёрдугаар шатанд (AB) нийт бүтээгдэхүүн ашигласан хувьсах хүчин зүйлийн хэмжээнээс илүү хурдан өсдөг (Зураг 5-1а). ). Үйлдвэрлэлийн гурав дахь шатанд (BV) УИХ-ын гишүүн< АР, в результате чего совокупный продукт растет медленнее затрат переменного фактора и, наконец, наступает четвертая стадия (пос­ле точки В), когда MP < 0. В результате прирост переменного фак­тора х приводит к уменьшению выпуска совокупной продукции. В этом и заключается закон убывающей предельной производительности. Тэрээр үйлдвэрлэлийн аливаа хүчин зүйлийн хэрэглээ нэмэгдэхийн хэрээр (бусад нь өөрчлөгдөөгүй хэвээр байгаа бол) эрт орой хэзээ нэгэн цагт хувьсах хүчин зүйлийг нэмэлт ашиглах нь харьцангуй ба цаашдын үнэмлэхүй хэмжээ буурахад хүргэдэг цэгт хүрнэ гэж тэр үзэж байна. гаралт.

б) хоёр хувьсах хүчин зүйлтэй үйлдвэрлэл.

Хоёр хувьсагч хүчин зүйл бүхий үйлдвэрлэлийн функц нь хамгийн ерөнхий хэлбэрээр дараахь хэлбэртэй байна гэж үзье.

Энд x ба y нь хувьсах хүчин зүйлийн утгууд юм.

Дүрмээр бол нэгэн зэрэг нөхөж, сольж болох 2 хүчин зүйлийг авч үздэг: хөдөлмөр ба капитал.

Энэ функцийг ашиглан графикаар дүрсэлж болно изоквант :

Изоквант буюу тэнцүү бүтээгдэхүүний муруй нь тодорхой хэмжээний бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэхэд ашиглаж болох хоёр хүчин зүйлийн боломжит бүх хослолыг илэрхийлдэг.

Ашигласан хувьсах хүчин зүйлсийн хэмжээ нэмэгдэхийн хэрээр илүү их хэмжээний бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэх боломжтой болно. Илүү их хэмжээний бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэхийг илэрхийлдэг изоквант нь өмнөх изоквантын баруун талд болон дээр байрлана.

Ашигласан хүчин зүйлсийн тоо x ба y байнга өөрчлөгдөж болох тул бүтээгдэхүүний хамгийн их гарц буурах эсвэл нэмэгдэх болно. Тиймээс байж болно үүсгэдэг өөр өөр эзлэхүүнтэй тохирох изоквантуудын багц изоквантын газрын зураг.

Изоквантууд нь хайхрамжгүй байдлын муруйтай төстэй бөгөөд цорын ганц ялгаа нь хэрэглээний хүрээний бус харин үйлдвэрлэлийн хүрээний нөхцөл байдлыг илэрхийлдэг. Өөрөөр хэлбэл изоквант нь хайхрамжгүй байдлын муруйтай төстэй шинж чанартай байдаг.

Изоквантуудын сөрөг налууг бүтээгдэхүүний тодорхой эзлэхүүн дэх нэг хүчин зүйлийн хэрэглээ нэмэгдэх нь үргэлж өөр хүчин зүйлийн хэмжээ буурахтай холбоотой байдагтай холбон тайлбарладаг.

Гарал үүслээсээ өөр өөр зайд байрлах ялгаагүйн муруй нь хэрэглэгчийн өөр өөр түвшний ашиг тусыг тодорхойлдог шиг изоквант нь үйлдвэрлэлийн янз бүрийн түвшний мэдээллийг өгдөг.

Нэг хүчин зүйлийг нөгөө хүчин зүйлээр орлуулах асуудлыг технологийн орлуулалтын ахиу хурдыг (MRTS xy эсвэл MRTS LK) тооцоолох замаар шийдэж болно.

Технологийн орлуулалтын ахиу хурдыг y хүчин зүйлийн өөрчлөлтийг х хүчин зүйлийн өөрчлөлттэй харьцуулсан харьцаагаар хэмждэг. Хүчин зүйлүүдийг эсрэгээр сольсон тул MRTS үзүүлэлтийн x,y-ийн математик илэрхийллийг хасах тэмдгээр авна.

MRTS x,y = эсвэлMRTS LK=

Хэрэв бид изоквантын аль нэг цэгийг, жишээлбэл, А цэгийг авч, түүнд KM шүргэгч зурвал өнцгийн тангенс нь MRTS x,y утгыг өгнө.

Изоквантын дээд хэсэгт өнцөг нь нэлээд том байх бөгөөд энэ нь х хүчин зүйлийг нэгээр өөрчлөхийн тулд y хүчин зүйлд мэдэгдэхүйц өөрчлөлт хийх шаардлагатай байгааг харуулж байна. Тиймээс муруйн энэ хэсэгт MRTS x,y-ийн утга их байх болно.

Та изоквантыг доошлуулах тусам технологийн орлуулалтын ахиу хурдны утга аажмаар буурна. Энэ нь х хүчин зүйлийг нэгээр нэмэгдүүлэхийн тулд у хүчин зүйлийг бага зэрэг бууруулах шаардлагатай гэсэн үг юм.

Бодит үйлдвэрлэлийн процесст изоквантын тохиргоонд хоёр онцгой тохиолдол байдаг:

Энэ нь хоёр хувьсах хүчин зүйлийг төгс сольж болох нөхцөл юм. Үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлсийг бүрэн орлуулах боломжтой MRTS x,y = const. Үүнтэй төстэй нөхцөл байдлыг үйлдвэрлэлийн бүрэн автоматжуулалтын боломжоор төсөөлж болно. Дараа нь А цэг дээр үйлдвэрлэлийн бүх үйл явц нь хөрөнгийн орцоос бүрдэнэ. В цэгт бүх машинууд ажлын гараар солигдох ба С ба D цэгүүдэд капитал, хөдөлмөр бие биенээ нөхөх болно.

Хүчин зүйлсийн нягт уялдаатай нөхцөлд технологийн орлуулалтын ахиуц хувь 0-тэй тэнцүү байна (MRTS x,y = 0). Хэрэв бид тодорхой тооны жолооч (x 1) шаарддаг тогтмол тооны машин (y 1) бүхий орчин үеийн таксины паркийг авбал өдрийн цагаар үйлчлэх зорчигчдын тоо нэмэгдэхгүй гэж хэлж болно. драйверуудын тоо x 2 , x 3 , ... x n . Таксины парк дахь хуучин автомашины тоо, жолооч нарын тоо нэмэгдэхэд л үйлдвэрлэсэн бүтээгдэхүүний хэмжээ Q 1-ээс Q 2 хүртэл өснө.

Үйлдвэрлэлийг зохион байгуулах хүчин зүйлийг олж авдаг үйлдвэрлэгч бүр арга хэрэгсэлд тодорхой хязгаарлалттай байдаг.

Хөдөлмөр (х хүчин зүйл) ба капитал (y хүчин зүйл) хувьсах хүчин зүйлсийн үүрэг гүйцэтгэдэг гэж үзье. Тэд тодорхой үнэтэй бөгөөд дүн шинжилгээ хийх хугацаанд тогтмол хэвээр байна (P x , P y - const).

Үйлдвэрлэгч нь шаардлагатай хүчин зүйлсийг тодорхой хослолоор худалдаж авах боломжтой бөгөөд энэ нь түүний төсвийн боломжоос хэтрэхгүй. Дараа нь түүний х хүчин зүйлийг олж авах зардал нь P x · x, y хүчин зүйлийн өртөг нь P y · y байх болно. Нийт зардал (C) нь:

C = P x X + P y Y эсвэл
.

Хөдөлмөр ба хөрөнгийн хувьд:

эсвэл

Зардлын функцийн график дүрслэл (C) гэж нэрлэгддэг изокост (шууд тэнцүү зардал, өөрөөр хэлбэл эдгээр нь бүгд нөөцийн хослол бөгөөд ашиглах нь үйлдвэрлэлд зарцуулсан ижил зардалд хүргэдэг).Энэхүү шулуун шугамыг төсвийн шугамтай ижил төстэй хоёр цэгийн дагуу (хэрэглэгчийн тэнцвэрт байдалд) байгуулна.

Энэ шулуун шугамын налууг дараахь байдлаар тодорхойлно.

Хувьсах хүчин зүйлсийг худалдан авах хөрөнгийн хэмжээ ихсэх тусам, өөрөөр хэлбэл төсвийн хязгаарлалт буурснаар изокостын шугам баруун ба дээш шилжинэ.

C 1 \u003d P x X 1 + P y Y 1.

Графикийн хувьд изокостууд нь хэрэглэгчийн төсвийн шугамтай ижил харагдаж байна. Зэрэгцүүлэх үнээр изокостууд нь сөрөг налуутай шулуун зэрэгцээ шугамууд юм. Үйлдвэрлэгчийн төсвийн боломж их байх тусам координатын гарал үүслээс хол байх тусам изокост болно.

Х хүчин зүйлийн үнэ буурсан тохиолдолд изокост график нь үйлдвэрлэлийн процесст энэ хүчин зүйлийн ашиглалтын өсөлттэй уялдуулан абсцисса дагуу x 1 цэгээс x 2 хүртэл шилжинэ (Зураг а).

Мөн y хүчин зүйлийн үнэ өсвөл үйлдвэрлэгч энэ хүчин зүйлээс бага хэмжээгээр үйлдвэрлэлд татах боломжтой болно. У тэнхлэгийн дагуух изокостын график нь y 1 цэгээс y 2 руу шилжинэ.

Үйлдвэрлэлийн чадавхи (изоквант) болон үйлдвэрлэгчийн төсвийн хязгаарлалт (изокост) зэргийг харгалзан тэнцвэрийг тодорхойлж болно. Үүнийг хийхийн тулд бид изоквантын зургийг изокосттой хослуулдаг. Төсвийн боломжуудыг харгалзан изокост нь шүргэгчийн байр суурийг эзэлдэг тэр изоквант нь үйлдвэрлэлийн хамгийн их хэмжээг тодорхойлно. Изокостын изоквантын хүрэх цэг нь үйлдвэрлэгчийн хамгийн оновчтой зан үйлийн цэг байх болно.

Изоквантыг шинжлэхдээ түүний аль ч цэг дэх налуу нь шүргэгчийн налуу буюу технологийн орлуулалтын хурдаар тодорхойлогддог болохыг олж мэдсэн.

MRTS x,y =

Е цэг дэх изокост нь шүргэгчтэй давхцдаг. Бидний өмнө нь тодорхойлсон изокостын налуу нь налуутай тэнцүү байна . Үүний үндсэн дээр тодорхойлох боломжтой хэрэглэгчийн тэнцвэрийн цэг нь үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлсийн үнэ ба эдгээр хүчин зүйлсийн өөрчлөлтийн хоорондын харьцааны тэгш байдал.

эсвэл

Энэхүү тэгш байдлыг үйлдвэрлэлийн хувьсах хүчин зүйлийн ахиу бүтээгдэхүүний үзүүлэлтүүдэд авчрахад энэ тохиолдолд MP x ба MP y байна, бид дараахь зүйлийг авна.

эсвэл

Энэ нь үйлдвэрлэгчийн тэнцвэр буюу хамгийн бага зардлын дүрэм юм..

Хөдөлмөр ба капиталын хувьд үйлдвэрлэгчийн тэнцвэр дараах байдалтай байна.

Үйлдвэрлэгчийн төсөв байнга нэмэгдэж байхад нөөцийн үнэ тогтмол байна гэж бодъё. Изоквантуудын огтлолцох цэгүүдийг изокостуудтай холбосноор бид OS - "хөгжлийн зам" (хэрэглэгчийн зан үйлийн онолын амьдралын түвшний шугамтай төстэй) шугамыг олж авдаг. Энэ шугам нь үйлдвэрлэлийг өргөжүүлэх үйл явц дахь хүчин зүйлсийн хоорондын харьцааны өсөлтийн хурдыг харуулж байна. Зураг дээр, жишээлбэл, үйлдвэрлэлийг хөгжүүлэх явцад хөдөлмөрийг капиталаас илүү их хэмжээгээр ашигладаг. "Хөгжлийн зам"-ын муруй хэлбэр нь нэгдүгээрт, изоквантуудын хэлбэрээс, хоёрдугаарт, нөөцийн үнээс (харьцаа нь изокостын налууг тодорхойлдог) хамаардаг. "Хөгжлийн зам" шугам нь гарал үүслээсээ шулуун эсвэл муруй байж болно.

Хэрэв изоквантуудын хоорондох зай багасвал энэ нь эдийн засгийн хэмнэлт нэмэгдэж байгааг харуулж байна, өөрөөр хэлбэл нөөцийн харьцангуй хэмнэлтээр гарцын өсөлтөд хүрдэг. Мөн энэ нь бэлэн нөөцийг харьцангуй хэмнэхэд хүргэдэг тул компани үйлдвэрлэлийн хэмжээг нэмэгдүүлэх шаардлагатай байна.

Хэрэв изоквантуудын хоорондох зай ихсэх юм бол энэ нь масштабын хэмнэлт буурч байгааг харуулж байна. Хэмжээний хэмнэлт буурч байгаа нь аж ахуйн нэгжийн хамгийн бага үр ашигтай хэмжээнд аль хэдийн хүрсэн бөгөөд үйлдвэрлэлийг цаашид нэмэгдүүлэх нь зохисгүй байгааг харуулж байна.

Үйлдвэрлэлийн өсөлт нь нөөцийг пропорциональ хэмжээгээр нэмэгдүүлэх шаардлагатай бол байнгын хэмнэлттэй эдийн засгийн тухай ярьдаг.

Тиймээс изоквант ашиглан гаралтын дүн шинжилгээ хийх нь үйлдвэрлэлийн техникийн үр ашгийг тодорхойлох боломжийг олгодог. Изоквантуудын изокостуудтай огтлолцох нь зөвхөн технологийн төдийгүй эдийн засгийн үр ашгийг тодорхойлох, өөрөөр хэлбэл технологи (хөдөлмөр эсвэл хөрөнгийн хэмнэлт, эрчим хүч, материал хэмнэлт гэх мэт) сонгох боломжийг олгодог. бэлэн мөнгөүйлдвэрлэгч нь үйлдвэрлэлийг зохион байгуулах ёстой.

Орчин үеийн микро эдийн засагт үйлдвэрлэл гэдэг нь бүтээгдэхүүн, үйлчилгээг бий болгож, хамгийн сайн үр дүнд хүрэхийн тулд үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлсийг ашиглах үйл ажиллагааг хэлнэ. Үйлдвэрлэлийн процесст үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлсийг ашигладаг: хөдөлмөр, капитал, газар гэх мэт хүчин зүйл бүрийн бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг ялгаж салгаж, тэдгээрийг бие даасан хүчин зүйл гэж үзэх боломжтой. Жишээлбэл, "хөдөлмөрийн" хүчин зүйлд менежер, инженер, ажилчид гэх мэт хөдөлмөрийг онцолж болно.

Эдийн засгийн онолд үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлсийн онолын дагуу (Францын эдийн засагч Жан Б. Сэгийн нэртэй холбоотой) шинэ үнэ цэнийг бий болгодог үйлдвэрлэлийн анхдагч хүчин зүйлсийг ялгадаг. Үүнд хөдөлмөр, хөрөнгө, газар, аж ахуй эрхлэх чадвар орно. Хоёрдогч хүчин зүйл нь шинэ үнэ цэнийг бий болгодоггүй. AT орчин үеийн үйлдвэрлэлэрчим хүч, мэдээллийн үүрэг нэмэгдэж, тэдгээр нь анхдагч болон хоёрдогч хүчин зүйлийн шинж тэмдэгтэй байдаг.

Үйлдвэрлэлийн функц нь эцсийн бүтээгдэхүүн ба үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлсийн зардлын хоорондох технологийн хамаарлыг илэрхийлдэг. Үүнийг дараах байдлаар шууд бичсэн болно.

функцийн хэлбэр хаана байна; - ашигласан технологи, үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлсийн боломжит тоогоор олж авах хамгийн их гарц.

Үйлдвэрлэлийн үйл явцын загварт үйлдвэрлэлийн чиг үүргийн хувьд хөдөлмөр ба капитал гэсэн хоёр үндсэн хүчин зүйлийг харгалзан үздэг. Энэ нь үйлдвэрлэлийн үйл явц дахь хамгийн чухал холболт, хамаарлыг бодит агуулгыг хялбарчлахгүйгээр шинжлэх боломжийг олгодог. Үйлдвэрлэлийн функцэд бүтээгдэхүүн, хөдөлмөр, хөрөнгийн зардлыг натурал нэгжээр (үйлдвэрлэл метр, тонн гэх мэт, хөдөлмөрийн зардал хүн-цаг, хөрөнгийн зардал машин цагт гэх мэт) хэмжигддэг.

Үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлсийн гарц ба орц хоорондын хамаарлыг тодорхой илэрхийлдэг үйлдвэрлэлийн функцийн жишээ бол Кобб-Дугласын функц юм.

технологийн үр ашиг хаана байна;

Хөдөлмөрийн талаархи бүтээгдэхүүний хувийн уян хатан байдал;

Капиталтай холбоотой бүтээгдэхүүний хувийн уян хатан байдал.

Уг функцийг математикч К.Кобб, эдийн засагч П.Дуглас нар 1928 онд АНУ-ын аж үйлдвэрийн салбарын статистик мэдээлэлд үндэслэн гаргаж авсан. Одоо мэдэгдэж байгаа энэ функц нь хэд хэдэн гайхалтай шинж чанартай байдаг. Доор бид түүний параметрүүдийн эдийн засгийн утгыг шинжлэх болно. Кобб-Дуглас функц нь өргөн хүрээтэй үйлдвэрлэлийн төрлийг тодорхойлдог.

Хэрэв үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлсийг ашигладаг бол үйлдвэрлэлийн функц нь дараахь хэлбэртэй байна.

ашигласан үйлдвэрлэлийн i-р хүчин зүйлийн хэмжээ хаана байна.

Үйлдвэрлэлийн функцийн шинж чанарууд нь дараах байдалтай байна.

1. Үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлүүд нь бие биенээ нөхдөг. Энэ нь дор хаяж нэг хүчин зүйлийн зардал тэгтэй тэнцүү байвал гарц нь тэгтэй тэнцүү байна гэсэн үг юм. Үл хамаарах зүйл бол функц юм

Ийм функцийн дагуу зөвхөн хөдөлмөр эсвэл зөвхөн капиталыг ашиглах боломжтой бөгөөд гарц нь тэг болохгүй.

• 2. Нэмэлтийн шинж чанар нь үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлсийг нэгтгэх боломжтой ба. Гэхдээ нэгтгэсэний дараа гарсан бүтээгдэхүүн нь үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлсийг нэгтгэхээс өмнөх үр дүнгийн нийлбэрээс давсан тохиолдолд нэгтгэх нь үнэ цэнэтэй юм.
• 3. Хуваагдах шинж чанар нь дараах нөхцөл хангагдсан тохиолдолд үйлдвэрлэлийн процессыг багасгасан масштабаар явуулах боломжтойг хэлнэ.

Үүний зэрэгцээ, хэрэв, дараа нь бид масштабын хувьд тогтмол өгөөжтэй байдаг; хэрэв - өгөөжийг масштабаар нэмэгдүүлэх; Хэрэв тийм бол масштабтай харьцуулахад өгөөж буурч байна. Тогтмол өгөөжтэй бол пүүсийн дундаж зардал өөрчлөгддөггүй, өгөөж нэмэгдэх тусам буурч, өгөөж буурах тусам нэмэгддэг.

Изоквант (эсвэл тогтмол бүтээгдэхүүний муруй - (изоквант) нь үйлдвэрлэлийн функцийн график юм. Изоквант дээрх цэгүүд нь үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлийн олон хослолыг тусгадаг бөгөөд тэдгээрийн хэрэглээ нь ижил гарцыг өгдөг.

Изоквантууд нь үйлдвэрлэлийн үйл явцыг хайхрамжгүй байдлын муруй нь хэрэглээний процессыг тодорхойлдогтой адилаар тодорхойлдог. Тэд сөрөг налуутай, гарал үүслийн хувьд гүдгэр байдаг. Өөр изоквантын дээр ба баруун талд байрлах изоквант (Зураг) нь илүү их хэмжээний гарцыг (бүтээгдэхүүнийг) илэрхийлдэг. Гэсэн хэдий ч, нэг багц барааны нийт ашиг тусыг нарийн хэмжих боломжгүй байдаг ялгаагүйн муруйгаас ялгаатай нь изоквант нь бодит гарцыг харуулдаг. Үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлсийг янз бүрийн хослолоор ашиглах замаар олж авсан хамгийн их гарцыг илэрхийлдэг изоквантын багцыг изоквантын зураг гэнэ.

Гаралттай бодит изоквантыг Зураг 1.1-д үзүүлэв агурван хэмжээст орон зайд. Түүний төсөөллийг тасархай шугамаар тэмдэглээд Зураг руу шилжүүлнэ. 1.1 б. Хэрэв үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлсийн тэмдэглэсэн хослолыг ашигласан боловч илүү дэвшилтэт технологи ашигласан бол гарц нь тэнцүү байх болно. Гэхдээ ийм гаралттай изоквантын проекц нь бага гаралттай изоквантын проекцтой ижил байх болно. Эдийн засагчид их хэмжээний гаралттай изоквантыг хавтгай дээр байрлуулдаг (Зураг 1.1 б) бага гаралттай изоквантын дээд ба баруун талд.

Зураг дээр. абүтээгдэхүүн ба зардлын хоорондын хамаарал тасарсан: бүтээгдэхүүн нь илүү их хөдөлмөр, хөрөнгө зарцуулсан байна. Хэрэглэсэн технологи, түүний параметрүүд изоквантын байршилд хэрхэн нөлөөлж байгааг доор харуулна.

Технологийн үр ашгийг (Кобб-Дуглас функцын параметр) дараах байдлаар графикаар дүрсэлж болно (Зураг). Цэгүүд болон суллах нь ижил байна. Зураг дээр. бЗураг дээрх изокванттай харьцуулахад үйлдвэрлэлийн нэгжийн өртөг бага байдаг тул изоквант нь илүү үр ашигтай технологийг илэрхийлдэг. а.

Танилцуулга

1. Үйлдвэрлэлийн тухай ойлголт, үйлдвэрлэлийн чиг үүрэг

2. Үйлдвэрлэлийн чиг үүргийн төрөл, төрөл

2.1 Изоквант ба түүний төрлүүд

2.2 Нөөцийн оновчтой хослол

2.3 Санал болгож буй функцууд, тэдгээрийн шинж чанарууд

3. Үйлдвэрлэлийн функцийн практик хэрэглээ

3.1 Аж ахуйн нэгжийн (фирмийн) зардал, ашгийг загварчлах

3.2 Шинжлэх ухаан, технологийн дэвшлийг бүртгэх арга

Дүгнэлт

Ном зүй

Танилцуулга

Би "Үйлдвэрлэлийн функцын аргын мөн чанар, загвар, хэрэглээний хязгаар" сэдвийг сонгосон. Энэ арга нь аж ахуйн нэгж, бизнес эрхлэгчдэд тулгардаг гол асуулт болох "Хэрэв ... юу болох вэ" гэсэн асуултанд хариулах боломжийг олгодог тул энэ сэдэв хамааралтай юм. Энэ аргын ачаар янз бүрийн нөхцөлд ашиг олох боломжтой тооцоолол хийж, бодит цаг хугацаанд туршилт хийхгүйгээр, санхүүгээ эрсдэлд оруулахгүйгээр баталгаатай доод хэмжээнээс боломжит дээд хэмжээнд хүртэл ямар ашиг олж болохыг ойлгох боломжтой юм. .

Үйлдвэрлэлийн функц гэж юу вэ? Yandex толь бичигт хандаад дараахь зүйлийг олж авцгаая.

ҮЙЛДВЭРЛЭЛИЙН функц (ҮҮ) (ижил: үйлдвэрлэлийн функц) нь хувьсах зардлыг (нөөцийг) үйлдвэрлэлийн (үйлдвэрлэлийн) үнэ цэнийг холбодог эдийн засаг, математикийн тэгшитгэл юм. PF нь тодорхой цаг хугацааны үйлдвэрлэлийн хэмжээнд (P. f.-ийн статик хувилбар) янз бүрийн хослолын хүчин зүйлсийн нөлөөллийг шинжлэх, янз бүрийн цэгүүд дэх хүчин зүйлсийн хэмжээ, гарцын харьцааг шинжлэх, таамаглахад ашигладаг. цаг хугацаа (Pf-ийн динамик хувилбар) эдийн засгийн янз бүрийн түвшинд - компаниас (аж ахуйн нэгж) хүртэл Үндэсний эдийн засагерөнхийдөө (үйлдвэрлэл нь нийгмийн нийт бүтээгдэхүүн эсвэл үндэсний орлогын үзүүлэлт болох нэгтгэсэн PF гэх мэт). Нэг пүүс, корпораци гэх мэт PF нь ашигласан үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлсийн хослол тус бүрээр үйлдвэрлэх боломжтой хамгийн их гарцыг тодорхойлдог. Үүнийг янз бүрийн түвшний гарцтай холбоотой олон изоквантаар төлөөлж болно.

Үйлдвэрлэлийн хэмжээ нь нөөцийн хүртээмж, хэрэглээнээс тодорхой хамааралтай бол энэ төрлийн PF-ийг гаралтын функц гэж нэрлэдэг.

Тухайлбал, гаралтын функцийг хөдөө аж ахуйд өргөнөөр ашигладаг бөгөөд тэдгээр нь жишээлбэл, бордооны төрөл, найрлага, хөрс боловсруулах арга зэрэг хүчин зүйлсийн ургацад үзүүлэх нөлөөллийг судлахад ашиглагддаг. Ижил төстэй PF-ийн зэрэгцээ үйлдвэрлэлийн зардлын урвуу функцийг ашигладаг. Эдгээр нь нөөцийн зардлын үйлдвэрлэлийн хэмжээнээс хамаарлыг тодорхойлдог (хатуухан хэлэхэд тэдгээр нь зөвхөн сольж болох нөөцтэй PF-тэй урвуу байдаг). PF-ийн онцгой тохиолдлуудыг зардлын функц (үйлдвэрлэлийн хэмжээ ба үйлдвэрлэлийн зардлын хоорондын хамаарал), хөрөнгө оруулалтын функц (ирээдүйн аж ахуйн нэгжийн үйлдвэрлэлийн хүчин чадлаас шаардагдах хөрөнгө оруулалтын хамаарал) гэх мэтийг авч үзэж болно.

Математикийн хувьд PF-ийг янз бүрийн хэлбэрээр илэрхийлж болно - үйлдвэрлэлийн үр дүнгийн нэг хүчин зүйлээс шугаман хамаарал гэх мэт энгийнээс эхлээд маш олон янзын хэлбэрээр илэрхийлж болно. нарийн төвөгтэй системүүд-д судалж буй объектын төлөвүүдийг холбосон давтагдах хамаарлыг агуулсан тэгшитгэлүүд өөр өөр үеүүдцаг.

PF-ийн төлөөллийн хамгийн өргөн хэрэглэгддэг үржүүлэгч хүчний хэлбэрүүд. Тэдний өвөрмөц байдал нь дараах байдалтай байна: хэрэв хүчин зүйлсийн аль нэг нь тэгтэй тэнцүү бол үр дүн нь алга болно. Энэ нь ихэнх тохиолдолд шинжилгээнд хамрагдсан бүх анхдагч нөөц нь үйлдвэрлэлд оролцдог бөгөөд тэдгээрийн аль нь ч байхгүй бол үйлдвэрлэх боломжгүй гэдгийг бодитоор харуулж байгааг харахад хялбар юм. Хамгийн ерөнхий хэлбэрээр (үүнийг каноник гэж нэрлэдэг) энэ функцийг дараах байдлаар бичнэ.

Энд үржүүлэх тэмдгийн өмнө байгаа А коэффициент нь хэмжээсийг харгалзан үздэг бөгөөд энэ нь зардал, гарцын сонгосон хэмжилтийн нэгжээс хамаарна. Эхнийхээс n хүртэлх хүчин зүйлүүд нь ерөнхий үр дүнд (гарц) ямар хүчин зүйл нөлөөлж байгаагаас хамааран өөр өөр агуулгатай байж болно. Жишээлбэл, эдийн засгийг бүхэлд нь судлахад ашигладаг ПФ-д эцсийн бүтээгдэхүүний хэмжээг гүйцэтгэлийн үзүүлэлт болгон авч үзэх боломжтой бөгөөд хүчин зүйлүүд - ажил эрхэлж буй хүн амын тоо x 1, нийлбэр. үндсэн ба эргэлтийн санх 2 , ашигласан газрын талбай х 3 . Кобб-Дугласын функцэд зөвхөн хоёр хүчин зүйл байдаг бөгөөд тэдгээрийн тусламжтайгаар 20-30-аад оны АНУ-ын үндэсний орлогын өсөлттэй хөдөлмөр, капитал зэрэг хүчин зүйлсийн хамаарлыг үнэлэх оролдлого хийсэн. XX зуун:

N = A L α K β,

энд N нь үндэсний орлого; L ба K нь ашигласан хөдөлмөр ба капиталын хэмжээ юм.

Үржүүлэх чадлын PF-ийн чадлын коэффициентүүд (параметрүүд) нь хүчин зүйл тус бүрийн хувь нэмэр оруулж буй эцсийн бүтээгдэхүүний өсөлтөд эзлэх хувийг (эсвэл холбогдох нөөцийн зардлыг нэг хувиар нэмэгдүүлсэн тохиолдолд бүтээгдэхүүн хэдэн хувиар нэмэгдэхийг) харуулдаг. ); Эдгээр нь холбогдох нөөцийн зардлын талаархи үйлдвэрлэлийн уян хатан байдлын коэффициент юм. Хэрэв коэффициентүүдийн нийлбэр нь 1 бол энэ нь функцийн нэгэн төрлийн байдлыг илэрхийлнэ: энэ нь нөөцийн хэмжээг нэмэгдүүлэхтэй харьцуулахад нэмэгддэг. Гэхдээ параметрүүдийн нийлбэр нь нэгдлээс их эсвэл бага байх үед ийм тохиолдол бас боломжтой; Энэ нь зардлын өсөлт нь үйлдвэрлэлийн хэмжээг пропорциональ бус их эсвэл пропорциональ бус бага хэмжээгээр нэмэгдүүлэхэд хүргэдэг болохыг харуулж байна (Хамшгийн нөлөө).

Динамик хувилбарт PF-ийн янз бүрийн хэлбэрийг ашигладаг. Жишээ нь, (2 хүчин зүйлийн тохиолдолд): Y(t) = A(t) L α (t) K β (t), энд A(t) хүчин зүйл нь ихэвчлэн цаг хугацааны явцад нэмэгддэг нь нийт өсөлтийг илэрхийлдэг. үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлийн үр ашгийг цаг хугацааны явцад .

Логарифмыг авч, дараа нь энэ функцийг t-ээс ялгах замаар эцсийн бүтээгдэхүүн (үндэсний орлого) ба үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлийн өсөлтийн харьцааг олж авах боломжтой (хувьсагчийн өсөлтийн хурдыг энд ихэвчлэн хувиар илэрхийлдэг). ).

PF-ийн цаашдын "динамикжуулалт" нь хувьсах уян хатан байдлын коэффициентийг ашиглахаас бүрдэж болно.

Тайлбарласан PF-ийн хамаарал нь статистик шинж чанартай байдаг, өөрөөр хэлбэл тэдгээр нь зөвхөн дунджаар, олон тооны ажиглалтаар илэрдэг, учир нь зөвхөн дүн шинжилгээ хийсэн хүчин зүйлүүд төдийгүй олон тооны үл тоомсорлодог хүчин зүйлүүд нь үйлдвэрлэлийн үр дүнд үнэхээр нөлөөлдөг. Нэмж дурдахад, орц, гарцын аль алиных нь хэрэглэсэн хэмжигдэхүүн нь зайлшгүй цогц нэгтгэлийн бүтээгдэхүүн юм (жишээ нь, нэгтгэсэн үзүүлэлт гэх мэт). хөдөлмөрийн зардалмакро эдийн засгийн функцэд янз бүрийн бүтээмж, эрч хүч, мэргэшил гэх мэт хөдөлмөрийн зардлыг багтаана).

Тусгай асуудал бол макро эдийн засгийн PF-ийн техникийн дэвшлийн хүчин зүйлийг харгалзан үзэх явдал юм (дэлгэрэнгүй мэдээллийг "Шинжлэх ухаан, техникийн дэвшил" нийтлэлээс үзнэ үү). PF-ийн тусламжтайгаар үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлсийн эквивалент харилцан солилцох чадварыг судалдаг ("Нөөцийг орлуулах уян хатан чанар" хэсгийг үзнэ үү), энэ нь тогтмол эсвэл хувьсах (өөрөөр хэлбэл нөөцийн хэмжээнээс хамаарна) байж болно. Үүний дагуу функцийг хоёр төрөлд хуваадаг: орлуулах тогтмол уян хатан чанар (CES - орлуулалтын тогтмол мэдрэмж) ба хувьсах чадвартай (VES - орлуулах уян хатан чанар) (доороос үзнэ үү).

Практикт макро эдийн засгийн ҮНЗ-ийн параметрүүдийг тодорхойлох гурван үндсэн аргыг ашигладаг: цаг хугацааны цувааны боловсруулалт, агрегатуудын бүтцийн элементүүдийн өгөгдөлд үндэслэсэн, үндэсний орлогын хуваарилалт. Сүүлийн аргыг хуваарилалт гэж нэрлэдэг.

PF-ийг бүтээхдээ параметрүүдийн олон шугаман байдал, автокорреляцийн үзэгдлээс салах шаардлагатай - эс тэгвээс бүдүүлэг алдаа гарах нь гарцаагүй.

Энд зарим чухал TF-ууд байна (мөн Кобб-Дуглас функцийг үзнэ үү).

Шугаман p.f.:

P = a 1 x 1 + ... + a n x n,

a 1 , ..., a n нь загварын тооцоолсон үзүүлэлтүүд: энд үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлсийг дурын пропорцоор орлуулна.

CES-ийн онцлог:

P \u003d A [(1 - α) K -b + αL -b] -c / b,

Энэ тохиолдолд нөөцийг орлуулах мэдрэмж нь K эсвэл L-ээс хамаарахгүй тул тогтмол байна:

Функцийн нэр эндээс гаралтай.

CES функц нь Кобб-Дугласын функцтэй адил ашигласан нөөцийг орлуулах ахиу хурдыг тогтмол бууруулна гэж үздэг. Үүний зэрэгцээ, Кобб-Дугласын функцэд капиталыг хөдөлмөрөөр, эсрэгээр капиталыг капиталаар солих уян хатан чанар нь нэгтэй тэнцүү боловч нэгтэй тэнцүү биш өөр өөр утгыг авч болно. тогтмол. Эцэст нь хэлэхэд, Кобб-Дуглас функцээс ялгаатай нь CES функцийн логарифмыг авах нь үүнийг хийхэд хүргэдэггүй. шугаман хэлбэр, энэ нь биднийг илүү их ашиглахад хүргэдэг нарийн төвөгтэй аргуудшугаман бус регрессийн шинжилгээ.

1. Үйлдвэрлэлийн тухай ойлголт, үйлдвэрлэлийн чиг үүрэг

Үйлдвэрлэл гэдэг нь биет болон биет бус ашиг тусыг олж авахын тулд байгалийн, материаллаг, техник, оюуны нөөцийг ашиглах аливаа үйл ажиллагааг ойлгодог.

Хөгжилтэй хамт хүний ​​нийгэмүйлдвэрлэлийн мөн чанар өөрчлөгдөж байна. Дээр эрт үе шатуудХүн төрөлхтний хөгжилд үйлдвэрлэлийн хүчний байгалийн, байгалийн, байгалийн гаралтай элементүүд давамгайлж байв. Тэгээд ч тэр үед хүн өөрөө илүү байгалийн бүтээгдэхүүн байсан. Энэ үеийн үйлдвэрлэлийг байгалийн гэж нэрлэдэг байв.

Үйлдвэрлэлийн хэрэгсэл хөгжихийн хэрээр бүтээмжтэй хүчний түүхэн бүтээгдсэн материал-техникийн элементүүд давамгайлж эхэлдэг. Энэ бол хөрөнгийн эрин үе юм. Одоогийн байдлаар хүний ​​өөрийнх нь мэдлэг, технологи, оюуны нөөц маш чухал. Манай эрин үе бол мэдээлэлжүүлэлтийн эрин үе, үйлдвэрлэлийн хүчний шинжлэх ухаан, техникийн элементүүдийн ноёрхлын эрин үе юм. Үйлдвэрлэлийн хувьд мэдлэг, шинэ технологи эзэмших нь маш чухал. Хөгжингүй олон оронд нийгмийг бүх нийтээр мэдээлэлжүүлэх зорилт тавьсан. Дэлхий даяар компьютерийн сүлжээ интернет асар хурдацтай хөгжиж байна.

Уламжлал ёсоор үйлдвэрлэлийн ерөнхий онолын үүргийг үйлдвэрлэлийн нөөцийг бүтээгдэхүүн болгон хувиргах үйл явц гэж ойлгодог материаллаг үйлдвэрлэлийн онол гүйцэтгэдэг. Үйлдвэрлэлийн гол нөөц бол хөдөлмөр ( Л) ба капитал ( К). Үйлдвэрлэлийн хэлбэрүүд эсвэл одоо байгаа үйлдвэрлэлийн технологи нь өгөгдсөн хэмжээний хөдөлмөр, капиталаар хэр их бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэхийг тодорхойлдог. Математикийн хувьд одоо байгаа технологиудыг дамжуулан илэрхийлдэг үйлдвэрлэлийн функц. Хэрэв бид гаралтын хэмжээг үүгээр тэмдэглэвэл Ю, дараа нь үйлдвэрлэлийн функцийг бичиж болно

Ю= е(К, Л).

Энэ илэрхийлэл нь үйлдвэрлэлийн хэмжээ нь хөрөнгийн хэмжээ ба хөдөлмөрийн хэмжээнээс хамаарна гэсэн үг юм. Үйлдвэрлэлийн функц нь одоо байгаа технологийн багцыг тодорхойлдог. Хэрэв илүү сайн технологи зохион бүтээгдсэн бол ижил хөдөлмөр, хөрөнгийн зарцуулалтаар гарц нэмэгдэнэ. Үүний үр дүнд технологийн өөрчлөлт нь үйлдвэрлэлийн функцийг өөрчилдөг. Арга зүйн хувьд үйлдвэрлэлийн онол нь хэрэглээний онолтой үндсэндээ тэгш хэмтэй байдаг. Харин хэрэглээний онолд үндсэн категориудыг зөвхөн субъектив байдлаар хэмждэг эсвэл огт хэмжихэд хараахан хамрагдаагүй бол үйлдвэрлэлийн онолын үндсэн категориуд нь объектив үндэслэлтэй бөгөөд тодорхой физик буюу үнэ цэнийн нэгжээр хэмжигдэх боломжтой.

Хэдийгээр үйлдвэрлэлийн тухай ойлголт нь маш өргөн хүрээтэй, бүрхэг, бүр бүрхэг мэт санагдаж болох ч, оноос хойш жинхэнэ амьдралҮйлдвэрлэл гэдэг нь аж ахуйн нэгж, барилга байгууламж, хөдөө аж ахуйн ферм, тээврийн аж ахуйн нэгж, үндэсний эдийн засгийн нэг салбар гэх мэт маш том байгууллага гэж ойлгогддог боловч эдийн засаг, математик загварчлал нь эдгээр бүх зүйлд байдаг нийтлэг зүйлийг онцолж өгдөг. объектууд. Энэхүү нийтлэг зүйл бол үндсэн нөөцийг (үйлдвэрлэлийн хүчин зүйл) үйл явцын эцсийн үр дүнд хувиргах үйл явц юм. Тиймээс эдийн засгийн объектыг тайлбарлах үндсэн ойлголт нь ихэвчлэн вектор хэлбэрээр илэрхийлэгддэг технологийн арга юм. vүйлдвэрлэлийн зардал, үүнд зарцуулсан нөөцийн тоо хэмжээг багтаасан (вектор х) болон тэдгээрийг эцсийн бүтээгдэхүүн болгон хувиргах үр дүнгийн талаарх мэдээлэл эсвэл бусад шинж чанар (ашиг, ашигт ажиллагаа гэх мэт) (вектор) y):

v= (х; y).

Векторуудын хэмжээс хболон y, түүнчлэн тэдгээрийг хэмжих аргууд (биет болон зардлын нэгжээр) нь судалж буй асуудал, тодорхой зорилтуудыг тавьсан түвшнээс ихээхэн хамаардаг. эдийн засгийн төлөвлөлтболон менежмент. Аливаа объектод бодитоор хэрэгжих боломжтой үйлдвэрлэлийн үйл явцыг тайлбарлах (судлаачийн хүлээн зөвшөөрөгдсөн байр сууринаас үнэн зөв) үүрэг гүйцэтгэх технологийн аргын векторуудын багцыг технологийн багц гэж нэрлэдэг. Вэнэ объект. Тодорхой байхын тулд бид зардлын векторын хэмжээс гэж үзэх болно хтэнцүү байна Н, ба гаралтын вектор yтус тус М. Тиймээс технологийн vхэмжээсийн вектор ( М+ Н), ба технологийн багц Байгууламжид хэрэгжиж буй бүх технологийн аргуудын дотроос ижил бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэхэд бага зардал шаарддаг, эсвэл илүү их гарцтай тохирч байдгаараа бусдаас эрс ялгаатай аргууд онцгой байр эзэлдэг. зардал. Тэдгээр нь тодорхой утгаараа багц дахь хязгаарлалтын байр суурийг эзэлдэг В, тэдгээр нь хэрэгжих боломжтой, ахиу ашигтай бодит үйлдвэрлэлийн үйл явцын тодорхойлолт учраас онцгой анхаарал татаж байна.

Дараах нөхцөл хангагдсан тохиолдолд тэмдэглэгээтэй вектороос векторыг илүүд үзнэ гэж бодъё.

Дараахь зүйлсийн дор хаяж нэг нь тохиолдоно:

a) ийм тоо байдаг би 0 тэр

б) ийм тоо байдаг ж 0 тэр

Технологийн арга нь технологийн багцад хамаарах бол түүнийг үр ашигтай гэж нэрлэдэг Вмөн илүүд үзэх өөр вектор байхгүй. Дээрх тодорхойлолт нь эдгээр аргууд нь хүлээн зөвшөөрөгдөхүйц байхаа болихгүйгээр аливаа зардлын бүрэлдэхүүн хэсэг, бүтээгдэхүүний аль ч байрлалд сайжруулах боломжгүй үр дүнтэй гэж тооцогддог гэсэн үг юм. Технологийн хувьд үр ашигтай бүх аргуудын багцыг дараах байдлаар тэмдэглэнэ V*. Энэ нь технологийн багцын дэд хэсэг юм Вэсвэл таарч байна. Үнэн чанартаа үйлдвэрлэлийн байгууламжийн эдийн засгийн үйл ажиллагааг төлөвлөх ажлыг зарим нэг зүйлд хамгийн сайн тохирох үр дүнтэй технологийн аргыг сонгох ажил гэж тайлбарлаж болно. гадаад нөхцөл. Сонголт хийх ийм асуудлыг шийдэхэд технологийн багцын мөн чанарын талаархи санаа нь нэлээд ач холбогдолтой болж хувирдаг. В, түүнчлэн түүний үр дүнтэй дэд хэсэг V*.

Тогтмол үйлдвэрлэлийн хүрээнд тодорхой нөөцийг (янз бүрийн төрлийн түлш, машин, ажилчид гэх мэт) солих боломжийг хэд хэдэн тохиолдолд хүлээн зөвшөөрөх боломжтой болж байна. Үүний зэрэгцээ ийм бүтээлийн математик шинжилгээ нь олонлогийн тасралтгүй шинж чанарын үндэслэл дээр суурилдаг. В, улмаар дээр тодорхойлсон тасралтгүй, бүр ялгах функцуудыг ашиглан харилцан орлуулах хувилбаруудыг төлөөлөх үндсэн боломжийн талаар В. Энэхүү хандлага нь үйлдвэрлэлийн функцүүдийн онолд хамгийн том хөгжлийг олж авсан.

Үр дүнтэй технологийн багцын тухай ойлголтыг ашиглан үйлдвэрлэлийн функцийг (PF) зураглал гэж тодорхойлж болно

y= е(х),

хаана V*.

Энэ зураглал нь ерөнхийдөө олон утгатай, i.e. бөөн е(х) нэгээс олон цэгийг агуулна. Гэсэн хэдий ч олон бодит нөхцөл байдлын хувьд үйлдвэрлэлийн функцууд нь нэг утгатай бөгөөд дээр дурдсанчлан ялгах боломжтой байдаг. Хамгийн энгийн тохиолдолд үйлдвэрлэлийн функц нь скаляр функц юм Наргументууд:

Энд үнэ цэнэ yДүрмээр бол үйлдвэрлэлийн хэмжээг мөнгөн дүнгээр илэрхийлдэг зардлын шинж чанартай байдаг. Аргументууд нь холбогдох үр ашигтай технологийн аргыг хэрэгжүүлэхэд зарцуулсан нөөцийн хэмжээ юм. Иймд дээрх хамаарал нь технологийн багцын хил хязгаарыг тодорхойлдог В, учир нь өгөгдсөн зардлын векторын хувьд ( х 1 , ..., х Н)-аас их хэмжээгээр бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэх y, боломжгүй бөгөөд тогтоосон хэмжээнээс бага хэмжээгээр бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэх нь үр ашиггүй технологийн аргатай тохирч байна. Үйлдвэрлэлийн функцийн илэрхийлэлийг тухайн аж ахуйн нэгжид хэрэгжүүлсэн менежментийн аргын үр нөлөөг үнэлэхэд ашиглаж болно. Үнэн хэрэгтээ өгөгдсөн нөөцийн хувьд бодит гарцыг тодорхойлж, үйлдвэрлэлийн функцээс тооцсонтой харьцуулж болно. Үүний үр дүнд гарсан ялгаа нь өгдөг ашигтай материалүр дүнг үнэмлэхүй болон харьцангуйгаар үнэлэх.

Үйлдвэрлэлийн функц нь тооцооллыг төлөвлөхөд маш хэрэгтэй хэрэгсэл бөгөөд иймээс эдийн засгийн тодорхой нэгжүүдэд үйлдвэрлэлийн функцийг бий болгох статистик аргачлалыг боловсруулжээ. Энэ нь ихэвчлэн заримыг нь ашигладаг стандарт багц алгебрийн илэрхийллүүд, аргуудыг ашиглан параметрүүдийг нь олдог математик статистик. Энэ хандлага нь үндсэндээ үйлдвэрлэлийн үйл явц нь ажиглагдсан үр ашигтай гэсэн далд таамаглал дээр үндэслэн үйлдвэрлэлийн функцийг тооцоолох гэсэн үг юм. Төрөл бүрийн үйлдвэрлэлийн функцүүдийн дотроос хэлбэрийн шугаман функцууд

Учир нь тэдний хувьд статистикийн өгөгдлөөс коэффициентийг тооцоолох асуудал, мөн эрчим хүчний функцууд амархан шийдэгддэг.

Үүний тулд параметрүүдийг олох асуудлыг логарифмд шилжүүлэх замаар шугаман хэлбэрийг тооцоолох хүртэл бууруулна.

Үйлдвэрлэлийн функц нь олонлогийн цэг бүрт ялгах боломжтой гэсэн таамаглалаар Xзарцуулсан нөөцийн боломжит хослолын хувьд PF-тэй холбоотой зарим хэмжигдэхүүнийг авч үзэх нь зүйтэй.

Ялангуяа дифференциал

нөөцийн багцын өртгөөс шилжих үед гарсан бүтээгдэхүүний өртгийн өөрчлөлтийг илэрхийлнэ х= (х 1 , ..., х Н) багц руу х+ dx= (х 1 + dx 1 , ..., х Н+ dx Н) холбогдох технологийн аргын үр ашгийн шинж чанарыг хадгалсан тохиолдолд. Дараа нь хэсэгчилсэн деривативын утга

өгөөжийн ахиуц (дифференциал) нөөцийн өгөөж буюу өөрөөр хэлбэл нөөцийн өртөг нэмэгдэхийн хэрээр гарц хэр нэмэгдэхийг харуулсан ахиу бүтээмжийн коэффициент гэж тайлбарлаж болно. жжижиг нэгжийн хувьд. Нөөцийн ахиу бүтээмжийн үнэ цэнийг үнийн дээд хязгаар гэж тайлбарлаж болно pj, үйлдвэрлэлийн байгууламж нь нэмэлт нэгжийг төлж болно ж-олж авсан, ашигласны дараа алдагдалд орохгүйн тулд тэр нөөц. Үнэхээр энэ тохиолдолд гарцын хүлээгдэж буй өсөлт байх болно

тэгээд харьцаа

нэмэлт ашиг олох болно.

Богино хугацаанд нэг нөөцийг тогтмол, нөгөөг нь хувьсагч гэж үзэх үед ихэнх үйлдвэрлэлийн функцууд ахиу бүтээгдэхүүнийг багасгах шинж чанартай байдаг. Хувьсах нөөцийн ахиу бүтээгдэхүүн гэдэг нь энэхүү хувьсах нөөцийн ашиглалтыг нэг нэгжээр нэмэгдүүлснээр нийт бүтээгдэхүүний өсөлтийг хэлнэ.

Хөдөлмөрийн ахиу бүтээгдэхүүнийг зөрүү гэж бичиж болно

MPL= Ф(К, Л+ 1) - Ф(К, Л),

хаана MPLхөдөлмөрийн ахиу бүтээгдэхүүн.

Капиталын ахиу бүтээгдэхүүнийг мөн ялгаа гэж бичиж болно

MPK= Ф(К+ 1, Л) - Ф(К, Л),

хаана MPKхөрөнгийн ахиу бүтээгдэхүүн.

Үйлдвэрлэлийн байгууламжийн шинж чанар нь нөөцийн дундаж өгөөжийн үнэ цэнэ (үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлийн бүтээмж) юм.

ашигласан нөөцийн нэгжид ногдох бүтээгдэхүүний тоо хэмжээний эдийн засгийн тодорхой утгатай байх (үйлдвэрлэлийн хүчин зүйл). Нөөцийн өгөөжийн харилцан

нөөцийн хэмжээг илэрхийлдэг тул ихэвчлэн нөөцийн эрчим гэж нэрлэдэг жүнийн дүнгээр нэг нэгж бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэх шаардлагатай. Хөрөнгийн эрчимжилт, материалын эрч хүч, эрчим хүчний эрч хүч, хөдөлмөрийн эрч хүч гэх мэт нэр томъёо нь маш түгээмэл бөгөөд ойлгомжтой бөгөөд өсөлт нь ихэвчлэн эдийн засгийн байдал муудаж байгаатай холбоотой бөгөөд тэдгээрийн бууралтыг таатай үр дүн гэж үздэг.

Дифференциал бүтээмжийг дунджаар хуваах коэффициент

үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлээр үйлдвэрлэлийн уян хатан байдлын коэффициент гэж нэрлэдэг жхүчин зүйлийн өртөг 1% -иар харьцангуй өссөнөөр үйлдвэрлэлийн харьцангуй өсөлтийг (хувиар) илэрхийлнэ. Хэрвээ Ж e 0, дараа нь хүчин зүйлийн хэрэглээ өсөхөд гарцын үнэмлэхүй бууралт байна ж; технологийн хувьд тохиромжгүй бүтээгдэхүүн, горимыг ашиглах үед ийм нөхцөл байдал үүсч болно. Жишээлбэл, түлшний хэт их хэрэглээ нь температур, шаардлагатай хэт их өсөлтөд хүргэдэг химийн урвалявахгүй. Хэрэв 0< Ж e 1, дараа нь зарцуулсан нөөцийн дараагийн нэмэлт нэгж бүр нь өмнөхөөсөө бага хэмжээний нэмэлт өсөлтийг бий болгодог.

Хэрвээ Ж> 1, дараа нь нэмэгдүүлсэн (дифференциал) бүтээмжийн утга нь дундаж бүтээмжээс давсан байна. Тиймээс нэмэлт нөөцийн нэгж нь зөвхөн үйлдвэрлэлийн хэмжээг төдийгүй нөөцийн өгөөжийн дундаж үзүүлэлтийг нэмэгдүүлдэг. Өндөр дэвшилтэт, үр ашигтай машин, төхөөрөмжийг ашиглалтад оруулснаар хөрөнгийн өгөөжийг нэмэгдүүлэх үйл явц ийм байдлаар явагддаг. Шугаман үйлдвэрлэлийн функцийн хувьд коэффициент а жялгаатай бүтээмжийн утгатай тоон хувьд тэнцүү байна ж-тэр хүчин зүйл, мөн төлөө эрчим хүчний функцилтгэгч a жгэсэн утгаараа уян хатан байдлын коэффициент гэсэн утгатай ж- тэр нөөц.

2. Үйлдвэрлэлийн чиг үүргийн төрөл, төрөл

Хэрэглэгчийн эрэлтийг загварчлахдаа өргөн хэрэглээний барааны янз бүрийн хослолын хэрэглээний ижил түвшнийг ялгаагүй муруй ашиглан графикаар харуулав.

Үйлдвэрлэлийн эдийн засаг, математик загварт технологи бүрийг цэгээр графикаар дүрсэлж болох бөгөөд тэдгээрийн координатууд нь шаардлагатай хамгийн бага нөөцийн зардлыг тусгасан болно. Кболон Лөгөгдсөн гарцыг үйлдвэрлэх. Ийм олон цэгүүд тэнцүү гаралтын шугам үүсгэдэг, эсвэл изоквант. Тиймээс үйлдвэрлэлийн функцийг изоквантуудын бүлгээр графикаар дүрсэлсэн болно. Изоквант нь гарал үүслээсээ хол байх тусам үйлдвэрлэлийн хэмжээ их байх болно. Үл тоомсорлох муруйгаас ялгаатай нь изоквант бүр нь гарцын тоон хэмжээг тодорхойлдог.

Цагаан будаа. 1. Үйлдвэрлэлийн янз бүрийн эзлэхүүнд тохирох изоквантууд

Зураг дээр. 1-д 200, 300, 400 нэгжийн үйлдвэрлэлийн хэмжээтэй тохирох гурван изоквантыг харуулав. 300 нэгж бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэхэд шаардлагатай гэж бид хэлж чадна К 1 нэгж хөрөнгийн болон Л 1 нэгж хөдөлмөрийн буюу К 2 нэгж хөрөнгийн болон ЛИзоквантаар илэрхийлсэн багцаас хөдөлмөрийн 2 нэгж эсвэл тэдгээрийн бусад хослол Ю 2 = 300.

AT ерөнхий тохиолдололноороо Xүйлдвэрлэлийн хүчин зүйлийн зөвшөөрөгдөх багц, нэг хэсэг нь хуваарилагдсан Xcдуудсан изоквантАливаа векторын хувьд тэгш байдал тодорхойлогддог үйлдвэрлэлийн функц

Тиймээс изоквантад тохирох бүх нөөцийн хувьд гарцын хэмжээ тэнцүү байна. Үндсэндээ изоквант нь үйлдвэрлэлийн тогтмол хэмжээг хангадаг бараа бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэх явцад хүчин зүйлсийг харилцан орлуулах боломжийн тодорхойлолт юм. Үүнтэй холбогдуулан аливаа изоквантын дагуух дифференциал хамаарлыг ашиглан нөөцийг харилцан орлуулах коэффициентийг тодорхойлох боломжтой.

Эндээс хос хүчин зүйлийн эквивалент орлуулалтын коэффициент жболон ктэнцүү байна:

Хүлээн авсан харьцаа нь хэрэв үйлдвэрлэлийн нөөцийг нэмэгдүүлсэн бүтээмжийн харьцаатай тэнцүү харьцаагаар сольсон бол бүтээгдэхүүний хэмжээ өөрчлөгдөхгүй хэвээр байгааг харуулж байна. Үйлдвэрлэлийн чиг үүргийн талаархи мэдлэг нь технологийн үр ашигтай аргаар нөөцийг харилцан орлуулах боломжийг тодорхойлох боломжийг олгодог гэж хэлэх ёстой. Энэ зорилгод хүрэхийн тулд бүтээгдэхүүний нөөцийг орлуулах уян хатан байдлын коэффициентийг ашигладаг.

бусад үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлийн зардлын тогтмол түвшинд изоквантын дагуу тооцдог. s үнэ цэнэ jkтэдгээрийн хоорондын харьцаа өөрчлөгдөхөд нөөцийг харилцан орлуулах коэффициентийн харьцангуй өөрчлөлтийн шинж чанарыг илэрхийлдэг. Хэрэв сольж болох нөөцийн харьцаа s болж өөрчлөгдвөл jkхувь, дараа нь харилцан орлуулах коэффициент s jkнэг хувиар өөрчлөгдөнө. Шугаман үйлдвэрлэлийн функцийн хувьд ашигласан нөөцийн аль ч харьцааны хувьд солилцооны хүчин зүйл өөрчлөгдөөгүй хэвээр байгаа тул уян хатан чанар нь s гэж үзэж болно. jk= 1. s-ийн харгалзах том утгууд jkизоквантын дагуу үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлсийг орлуулахад илүү их эрх чөлөө боломжтойг харуулж байгаа бөгөөд үүний зэрэгцээ үйлдвэрлэлийн функцийн үндсэн шинж чанарууд (бүтээмж, солилцооны хүчин зүйл) маш бага өөрчлөгдөх болно.

Аливаа хос сольж болох нөөцийн эрчим хүчний үйлдвэрлэлийн функцүүдийн хувьд тэгш байдал s jk= 1. Урьдчилан таамаглах, урьдчилан төлөвлөх практикт орлуулалтын тогтмол уян хатан байдлын (CES) функцийг ихэвчлэн ашигладаг бөгөөд эдгээр нь дараахь хэлбэртэй байна.

Ийм функцийн хувьд нөөцийг орлуулах уян хатан байдлын коэффициент

зарцуулсан нөөцийн хэмжээ, харьцаанаас хамаарч өөрчлөгддөггүй. s-ийн жижиг утгуудын хувьд jkнөөц нь зөвхөн бага хэмжээгээр бие биенээ орлох боломжтой бөгөөд s-ийн хязгаарт jk= 0 тэд солих шинж чанараа алдаж, үйлдвэрлэлийн процесст зөвхөн тогтмол харьцаагаар гарч ирдэг, өөрөөр хэлбэл. нэмэлт юм. Нэмэлт нөөцийг ашиглах нөхцлөөр үйлдвэрлэлийг тодорхойлдог үйлдвэрлэлийн функцийн жишээ бол зардлаас чөлөөлөх функц юм.

хаана а жнөөцийн өгөөжийн тогтмол коэффициент ж-үйлдвэрлэлийн хүчин зүйл. Энэ төрлийн үйлдвэрлэлийн функц нь ашигласан үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлсийн гацсан гарцыг тодорхойлдог болохыг харахад хялбар байдаг. Орлуулах уян хатан байдлын коэффициентүүдийн өөр өөр утгуудын хувьд үйлдвэрлэлийн функцүүдийн изоквантуудын зан үйлийн янз бүрийн тохиолдлыг графикт үзүүлэв (Зураг 2).

Үйлдвэрлэлийн үр дүнг тодорхойлсон нэг үзүүлэлтээр удирдах боломжгүй тохиолдолд скаляр үйлдвэрлэлийн функцийг ашиглан үр дүнтэй технологийн багцыг дүрслэх нь хангалтгүй, гэхдээ хэд хэдэн үзүүлэлтийг ашиглах шаардлагатай байдаг. М) гаралтын үзүүлэлтүүд. Эдгээр нөхцөлд вектор үйлдвэрлэлийн функцийг ашиглаж болно

Цагаан будаа. 2. Изоквантуудын зан үйлийн янз бүрийн тохиолдол

Ахиу (дифференциал) бүтээмжийн чухал ойлголтыг харилцаанд оруулав

Скаляр PF-ийн бусад бүх үндсэн шинж чанарууд нь ижил төстэй ерөнхий ойлголтыг хүлээн зөвшөөрдөг.

Үл тоомсорлох муруйнуудын нэгэн адил изоквантуудыг мөн хэд хэдэн төрөлд хуваадаг Төрөл бүрийн төрөл.

Маягтын шугаман үйлдвэрлэлийн функцийн хувьд

хаана Юүйлдвэрлэлийн хэмжээ; А, б 1 , б 2 параметр; К, Лхөрөнгийн болон хөдөлмөрийн зардал, нэг нөөцийг өөр изоквантаар бүрэн орлуулах нь шугаман хэлбэртэй байна (Зураг 3).

Эрчим хүч үйлдвэрлэх функцийн хувьд

изоквантууд муруй мэт харагдах болно (Зураг 4).

Хэрэв изоквант нь тухайн бүтээгдэхүүнийг үйлдвэрлэх зөвхөн нэг технологийн аргыг тусгасан бол хөдөлмөр, капиталыг өвөрмөц байдлаар нэгтгэдэг. боломжит хослол(Зураг 5).

Цагаан будаа. 6. Эвдэрсэн изоквантууд

Ийм изоквантуудыг заримдаа Америкийн эдийн засагч В.В. Леонтьев энэ төрлийн изоквантыг өөрийн боловсруулсан оролтын гаралтын (зардал-гаралт) аргын үндэс болгон тавьсан.

Эвдэрсэн изоквант нь хязгаарлагдмал тооны технологийг илэрхийлдэг Ф(Зураг 6).

Энэ тохиргооны изоквантуудыг шугаман програмчлалд нөөцийн оновчтой хуваарилалтын онолыг батлахад ашигладаг. Эвдэрсэн изоквантууд нь олон үйлдвэрлэлийн байгууламжийн технологийн чадавхийг хамгийн бодитойгоор илэрхийлдэг. Гэсэн хэдий ч эдийн засгийн онол нь технологийн тоо нэмэгдэж, үүний дагуу таслах цэгийн өсөлтөөр тасархай шугамаас олж авдаг изоквантын муруйг ихэвчлэн ашигладаг.

2.2 Нөөцийн оновчтой хослол

Үйлдвэрлэлийн функциональ төхөөрөмжийг ашиглах нь үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлийг олж авахад чиглэсэн хөрөнгийг оновчтой ашиглах асуудлыг шийдвэрлэх боломжийг олгодог.

хүчин зүйлс гэж үзье ( х 1 , ..., х Н) үнээр худалдан авах боломжтой ( х 1 , ..., p Н), худалдан авахад бэлэн байгаа хөрөнгийн хэмжээ б(үрэх). Дараа нь хүчин зүйлийн зөвшөөрөгдөх багцыг тодорхойлсон харилцаа нь хэлбэртэй байна

Энэ багцын хилийн шугам нь бэлэн байгаа хөрөнгийн бүрэн ашиглалттай тохирч, өөрөөр хэлбэл.

дуудсан изокостал, учир нь энэ нь ижил өртөгтэй багцуудтай тохирч байна б. Санхүүгийн оновчтой ашиглалтын асуудлыг дараахь байдлаар томъёолсон болно: хязгаарлагдмал хэмжээгээр хамгийн их үр дүнг өгдөг олон хүчин зүйлийг олох шаардлагатай. санхүүгийн эх үүсвэрӨө б. Тиймээс асуудлын шийдлийг олохын тулд дараахь зүйлийг хийх шаардлагатай байна.

Хүссэн шийдлийг тэгшитгэлийн системээс олно.

Энд l нь Лагранжийн үржүүлэгч.

Ялангуяа хүчин зүйлийн тоо бол Н= 2, асуудал нь харааны геометрийн тайлбарыг хүлээн зөвшөөрдөг (Зураг 7).

Цагаан будаа. 7. Нөөцийн оновчтой хослол

Энд сегмент байна ABизокост, муруй байдаг Рнэг цэг дэх изокосттой шүргэгч изоквант Д, энэ нь хүчин зүйлийн оновчтой багцтай тохирч байна ().

Хоёр хүчин зүйлийн хувьд үүссэн асуудлын бүрэн шийдлийг өгөх нь ашигтай байдаг, жишээлбэл. Н= 2.

Байцгаая х 1 = Ккапитал (үндсэн хөрөнгө),

х 2 = Лхөдөлмөр (ажиллах хүч);

үйлдвэрлэлийн функц

нөөцийн хязгаарлагдмал нөхцөл

хаана rмашин, тоног төхөөрөмжийн ашиглалтын үнэ (жишээ нь хөрөнгийн үйлчилгээ), банкны хүүтэй тэнцүү; wцалингийн хувь хэмжээ.

Оновчтой нөхцөл нь хэлбэртэй байна

Энэ нөхцөл нь ашигласан хөрөнгийн хэмжээг хөрөнгийн ахиу өгөөжийн түвшинд авах ёстой гэсэн үг юм. y/ К) хүүтэй тэнцүү байна; хөрөнгийн цаашдын өсөлт нь түүний үр ашиг буурахад хүргэнэ;

Энэ нөхцөл нь ажилчдын тоог шаарддаг ажиллах хүчхөдөлмөрийн ахиуц бүтээмж ( y/ Л) хувьтай тэнцүү байна цалин, ажилчдын тоог цаашид нэмэгдүүлэх нь алдагдалд хүргэдэг тул (Зураг 8 дахь цэг).

Цагаан будаа. 8. Ажилчдын хамгийн оновчтой тоо

Энд цэг дээрх шүргэгчийн налуу ГЭХДЭЭтэнцүү байна w.

Кобб-Дуглас төрлийн PF-ийн хувьд асуудал нь хэлбэртэй байна

үүнийг өгсөн

Бид дараах шийдлийг олж авна

Үржүүлэгч нь энд санхүүгийн эх үүсвэрийн ахиу бүтээмжийг тодорхойлдог, жишээлбэл. хэр их байгааг харуулж байна D yхөрөнгийн хэмжээ бол хамгийн их гарц өөрчлөгдөнө ббага нэгжээр нэмэгдэх болно.

Хөрөнгийн уян хатан байдлын нийлбэр (a) нь блборын тодорхой гарц (өгөөж) гэж нэрлэгддэг (үйлдвэрлэлийн цар хүрээний өөрчлөлт, өөрөөр хэлбэл нөөцийн зарцуулалт) -ийг тодорхойлдог болохыг анхаарна уу. Кболон Л) -д нэмэгддэг ижил тоонэг удаа. Хэрэв a + b > 1 байвал өгөөж өснө, хэрэв a + b = 1 бол өгөөж тогтмол байна, хэрэв a + b бол< 1, то отдача убывает, а производственная функция является выпуклой вверх.

Санал болгох функц С(х) хоорондын харилцааг дүрсэлдэг зах зээлийн үнээнэ бүтээгдэхүүний тусгаарлагдсан зах зээл дэх бүтээгдэхүүн ба түүний нийлүүлэлт. Ерөнхийдөө тухайн бүтээгдэхүүнийг хангалттай хэмжээгээр үйлдвэрлэсэн гэж үзэх нь зүйтэй олон тоогоорөөр хоорондоо өрсөлдөж буй компаниуд. Ийм нөхцөлд үйлдвэрлэгч бүр хамгийн их ашиг олохыг эрэлхийлдэг бөгөөд энэ бүтээгдэхүүний үнэ өсөхийн хэрээр тухайн бүтээгдэхүүний хувийн үйлдвэрлэл нэмэгддэг гэж үзэх нь зүйн хэрэг юм. Харин дараа нь зах зээл дээрх барааны нийт нийлүүлэлт С(х), бие даасан бүтээгдэхүүний нийлбэрийн хувьд үнийн өсөлтийн функц, i.e. S"(х) > 0.

Илүү тодорхой нөхцөл байдалд (олигополи, монополь) аж ахуйн нэгжийн зан төлөвийг хүслээр тодорхойлдоггүй. хамгийн их ашиг, учир нь үнэ өсөхөд үйлдвэрлэгч нь гарцыг нэмэгдүүлэхгүйгээр ашгийн мэдэгдэхүйц өсөлтийг хангаж чадна. Тиймээс, хатуухан хэлэхэд, тохиолдлууд хаана байна С(х) = const эсвэл тэгш S"(х) < 0 (рис. 9).

Зураг дээр. 9-т санал болгох функцүүдийн бүлгийг харуулж байна. Шугам ABтөгс өрсөлдөөн, үйлдвэрлэгчдийн хамгийн их ашиг олох хүсэл, шугамтай нийцдэг АСөөрчлөгдөөгүй гарцтай тохирч байгаа бөгөөд энэ нь төгс бус өрсөлдөөний нөхцөлд зохистой ашиг орлоготой эдийн засгийг удирдах боломжийг олгодог; шугам МЭүйлдвэрлэлийн бууралтыг илэрхийлдэг бөгөөд энэ нь монополь болон үнийн огцом өсөлтийн нөхцөлд боломжтой юм.

Цагаан будаа. 9. Өгүүлбэрийн үүргийг нэмэгдүүлэх, өөрчлөх, багасгах

Цаашид дүн шинжилгээ хийхдээ төгс өрсөлдөөний байдал, үнийн өсөлтөөс хамааран нийлүүлэлтийн өсөлтийг гол зүйл гэж үздэг. Практик тооцоололд хоёр үндсэн төрлийн санал болгох функцийг ашигладаг бөгөөд тэдгээрийн параметрүүдийг статистик мэдээллийг боловсруулах замаар тодорхойлдог.

1) шугаман функц

2) эрчим хүчний функц

Нийлүүлэлтийн үнийн уян хатан байдлын коэффициент ( E Sp) барааны үнэ 1%-иар өсвөл нийлүүлэлт хэдэн хувиар нэмэгдэхийг харуулдаг.

Шугаман хангамжийн функцийн хувьд

ажиглалтын хүснэгтийн дагуу дундаж үнэ, санал хаана байна.

Эрчим хүчний функцийн хувьд

Доор авч үзсэн ашгийг оновчтой болгох асуудлын шийдэл гэж тодорхойлсон нийлүүлэлтийн функцийн хувьд (5) (одоор тэмдэглэгдсэн 90-р хуудасны томьёог үзнэ үү).

Нийлүүлэлтийн үнийн мэдрэмж

тэдгээр. тогтмолуудын шинж чанараар бүрэн тодорхойлогддог ба хувьсах зардал.

Ерөнхийдөө нийлүүлэлт ж-энэ бүтээгдэхүүнийг зөвхөн үнээс нь хамаараад тооцдоггүй ( pj), мөн бусад барааны үнэ дээр. Энэ нөхцөлд өгүүлбэрийн функциональ тогтолцоо нь хэлбэртэй байдаг

хаана nбарааны тоо.

Бүтээгдэхүүн биболон жбол өрсөлдөх чадвартай гэж хэлдэг хөндлөн уян хатан байдал

тэдгээр. үнэ өсөх үед пигаралт буурдаг ж- тэр бүтээгдэхүүн; бараа бүрэн бол

Энэ тохиолдолд нэг барааны үйлдвэрлэлийн өсөлт нь нөгөө бүтээгдэхүүний гарцыг нэмэгдүүлэхэд хүргэдэг.

3. Үйлдвэрлэлийн функцийн практик хэрэглээ

Үйлдвэрлэгч (бие даасан аж ахуйн нэгж, пүүс; холбоо, салбар) -ийн зан үйлийн загварыг бий болгох үндэс нь үйлдвэрлэгч зах зээлийн нөхцөл байдлын дагуу хамгийн их ашиг олох төлөвт хүрэхийг эрмэлздэг гэсэн санаа юм. өөрөөр хэлбэл Юуны өмнө одоо байгаа үнийн тогтолцоогоор.

Ихэнх энгийн загвар оновчтой зан үйлТөгс өрсөлдөөний нөхцөлд үйлдвэрлэгч нь дараахь хэлбэртэй байна: тухайн аж ахуйн нэгж (пүүс) нэг бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэе yфизик нэгжүүд. Хэрвээ хЭнэ бүтээгдэхүүний экзоген өгөгдсөн үнэ ба пүүс бүтээгдэхүүнээ бүрэн хэмжээгээр зарж, дараа нь нийт орлого (орлого) авдаг.

Ийм хэмжээний бүтээгдэхүүнийг бий болгох явцад пүүс үйлдвэрлэлийн зардалханшаар C(y). Үүний зэрэгцээ үүнийг таамаглах нь зүйн хэрэг юм C"(y) > 0, өөрөөр хэлбэл. үйлдвэрлэлийн хэмжээ нэмэгдэх тусам зардал нэмэгддэг. Энэ нь бас түгээмэл гэж үздэг C""(y) > 0. Энэ нь үйлдвэрлэлийн хэмжээ нэмэгдэхийн хэрээр нэмэлт нэгж бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэхэд гарах нэмэлт (ахиу) зардал нэмэгддэг гэсэн үг юм. Энэхүү таамаглал нь оновчтой зохион байгуулалттай үйлдвэрлэл, жижиг хэмжээтэй, шилдэг машинуудмөн үйлдвэрлэлийн хэмжээ нэмэгдэхэд пүүсийн мэдэлд байхаа больсон өндөр ур чадвартай ажилчид. Зураг дээр. 4.10-д ердийн функцийн графикуудыг харуулав Р(y) ба C(y). Үйлдвэрлэлийн зардал нь дараахь бүрэлдэхүүн хэсгүүдээс бүрдэнэ.

1) материалын зардал C м, үүнд түүхий эд, материал, хагас боловсруулсан бүтээгдэхүүн гэх мэт зардал орно.

Нийт орлого ба материалын зардлын зөрүүг нэрлэдэг нэмүү өртөг(нөхцөлт цэвэр бүтээгдэхүүн):

2) хөдөлмөрийн зардал C L;

Цагаан будаа. 10. Аж ахуйн нэгжийн орлого, зардлын шугам

3) машин, тоног төхөөрөмжийн ашиглалт, засвар үйлчилгээ, элэгдлийн зардал, хөрөнгийн үйлчилгээний төлбөр гэж нэрлэгддэг зардал; C k;

4) нэмэлт зардал C rүйлдвэрлэлийг өргөжүүлэх, шинэ барилга байгууламж барих, нэвтрэх зам, холбооны шугам гэх мэт.

Үйлдвэрлэлийн нийт зардал:

Дээр дурдсанчлан,

гэхдээ энэ нь үйлдвэрлэлийн хэмжээнээс хамааралтай ( цагт) өөр өөр төрлийн зардлын хувьд өөр байна. Тухайлбал, байдаг:

а) тогтмол зардал C 0 , тэдгээр нь бараг бие даасан байдаг y, зэрэг захиргааны ажилтнуудын төлбөр, барилга, байрны түрээс, засвар үйлчилгээ, элэгдэл хорогдол, зээлийн хүү, харилцаа холбооны үйлчилгээ гэх мэт;

б) үйлдвэрлэлийн хэмжээ (шугаман) зардлын пропорциональ C 1, үүнд материалын зардал орно C м, үйлдвэрлэлийн ажилтнуудын цалин хөлс (хэсэг C L), одоо байгаа тоног төхөөрөмж, машин механизмын засвар үйлчилгээний зардал (хэсэг C k) гэх мэт:

хаана анэг бүтээгдэхүүнд ногдох эдгээр төрлийн зардлын ерөнхий үзүүлэлт;

в) хэт пропорциональ (шугаман бус) зардал -тай 2 , үүнд шинэ машин, технологи олж авах (өөрөөр хэлбэл, зардал гэх мэт C r), илүү цагийн хөлс гэх мэт. Энэ төрлийн зардлын математик тайлбарын хувьд ихэвчлэн хүчний хуулийг ашигладаг

Тиймээс нийт зардлыг илэрхийлэхийн тулд загварыг ашиглаж болно

(Нөхцөл байдгийг анхаарна уу C"(y) > 0, C""(y) > 0 нь энэ функцэд хангагдсан байна.)

Тогтмол ажилчдын тоо, үндсэн хөрөнгийн тогтмол хэмжээг хадгалдаг аж ахуйн нэгжид цаг хугацаа өнгөрөх тусам үйлдвэрлэлийн хэмжээ нэмэгддэг гэдгийг нийтээр хүлээн зөвшөөрсөн гэж үзэх нь зүйтэй. Энэ нь нөөцийн өртөгтэй холбоотой ердийн үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлээс гадна ихэвчлэн нэрлэдэг хүчин зүйл байдаг гэсэн үг юм шинжлэх ухаан, технологийн дэвшил (NTP).Энэ хүчин зүйлийг олон чухал үзэгдлийн эдийн засгийн өсөлтөд үзүүлэх нөлөөллийг харуулсан синтетик шинж чанар гэж үзэж болох бөгөөд үүнд дараахь зүйлийг дурдах хэрэгтэй.

а) ажилчдын ур чадварыг дээшлүүлж, илүү дэвшилтэт технологийг ашиглах арга барилыг хөгжүүлснээр ажиллах хүчний чанар цаг хугацааны явцад сайжирсан;

б) машин, тоног төхөөрөмжийн чанарыг сайжруулах нь тодорхой хэмжээний хөрөнгийн хөрөнгө оруулалт (зэрэгцүүлэх үнээр) цаг хугацааны явцад илүү үр ашигтай машин олж авах боломжийг олгодог;

в) ханган нийлүүлэлт, маркетинг, банкны үйл ажиллагаа болон бусад харилцан тооцоо хийх, мэдээллийн баазыг хөгжүүлэх, олон төрлийн холбоог бүрдүүлэх, олон улсын мэргэшил, худалдааг хөгжүүлэх гэх мэт үйлдвэрлэлийн зохион байгуулалтын олон талыг сайжруулах.

Үүнтэй холбогдуулан шинжлэх ухаан, технологийн дэвшил гэдэг нэр томъёог үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлийн тодорхой хэмжээгээр оруулснаар өндөр чанартай, өрсөлдөх чадвартай бүтээгдэхүүний гарцыг нэмэгдүүлэх боломжийг олгодог бүх үзэгдлийн цогц гэж тайлбарлаж болно. Ийм тодорхойлолтын маш тодорхой бус шинж чанар нь шинжлэх ухаан, техникийн дэвшлийн нөлөөллийн судалгааг зөвхөн үйлдвэрлэлийн нэмэлт өсөлтөд дүн шинжилгээ хийх замаар явуулдаг бөгөөд үүнийг үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлийн цэвэр тоон өсөлтөөр тайлбарлах боломжгүй юм. Үндсэн хандлагаШинжлэх ухаан, техникийн дэвшлийг нягтлан бодох бүртгэл нь бүтээгдэхүүний шинж чанар эсвэл зардлын багцад цаг хугацаа оруулах хүртэл буурдаг ( т) бие даасан үйлдвэрлэлийн хүчин зүйл болгон үйлдвэрлэлийн функц эсвэл технологийн багцын цаг хугацааны өөрчлөлтийг авч үздэг.

Шинжлэх ухаан, техникийн дэвшлийг харгалзан үйлдвэрлэлийн загварыг бий болгохдоо дараахь аргыг голчлон ашигладаг.

а) үйлдвэрлэлийн үндсэн хүчин зүйлүүд өөрчлөгдөхгүй үед бас байдаг экзоген (эсвэл бие даасан) техникийн дэвшлийн санаа. Ийм NTP-ийн онцгой тохиолдол бол Хикс төвийг сахисан ахиц дэвшил бөгөөд үүнийг ихэвчлэн экспоненциал хүчин зүйлийг харгалзан үздэг, жишээлбэл:

Энд l > 0 нь STP-ийн хурдыг тодорхойлдог. Эндээс харахад цаг хугацаа нь үйлдвэрлэлийн өсөлтөд бие даасан хүчин зүйл болж үйлчилдэг боловч шинжлэх ухаан, техникийн дэвшил нь нэмэлт хөдөлмөр, хөрөнгийн хөрөнгө оруулалт шаарддаггүй өөрөө явагддаг мэт санагддаг;

б) капиталд шингэсэн техникийн дэвшлийн санаа нь шинжлэх ухаан, техникийн дэвшлийн нөлөөллийн өсөлтийг хөрөнгийн хөрөнгө оруулалтын өсөлттэй холбодог. Энэхүү хандлагыг албан ёсны болгохын тулд Солоу төвийг сахисан ахиц дэвшлийн загварыг үндэс болгон авсан болно.

гэж бичсэн байна

хаана К 0 үндсэн хөрөнгө асаалттай Хугацааны эхлэл, Д Ктухайн үеийн хөрөнгийн хуримтлал, нийлбэртэй тэнцүү байнахөрөнгө оруулалт.

Мэдээж хөрөнгө оруулалт хийгдээгүй бол Д К= 0, шинжлэх ухаан, техникийн дэвшлийн улмаас үйлдвэрлэлийн өсөлт байхгүй;

в) шинжлэх ухаан, техникийн дэвшлийг загварчлах дээрх аргууд нь нийтлэг шинж чанартай байдаг: ахиц дэвшил нь хөдөлмөрийн бүтээмж эсвэл хөрөнгийн бүтээмжид нөлөөлж, улмаар эдийн засгийн өсөлтөд нөлөөлдөг экзоген өгөгдсөн үнэ цэнийн үүрэг гүйцэтгэдэг.

Гэсэн хэдий ч урт хугацаанд STP нь хөгжлийн үр дүн бөгөөд ихээхэн хэмжээгээр түүний шалтгаан болдог. Эдийн засгийн хөгжил нь чинээлэг нийгэмд технологийн шинэ загвар бүтээх ажлыг санхүүжүүлэх, улмаар шинжлэх ухаан, технологийн хувьсгалын үр жимсийг хураах боломжийг олгодог. Тиймээс STP-ийг эдийн засгийн өсөлтөөс үүдэлтэй (учирсан) эндоген үзэгдэл гэж үзэх нь зүй ёсны хэрэг юм.

Шинжлэх ухаан, техникийн дэвшлийг загварчлах хоёр үндсэн чиглэл байдаг.

1) өдөөгдсөн дэвшлийн загвар нь томьёо дээр суурилдаг

Түүнээс гадна нийгэм нь шинжлэх ухаан, техникийн дэвшилд чиглэсэн хөрөнгө оруулалтыг янз бүрийн чиглэлд хуваарилах боломжтой гэж үздэг. Жишээлбэл, хөрөнгийн бүтээмжийн өсөлтийн хооронд ( к(т)) (машины чанарыг сайжруулах) болон хөдөлмөрийн бүтээмжийн өсөлт ( л(т)) (ажилчдыг сургах) эсвэл хуваарилсан хөрөнгийн хөрөнгө оруулалтын өгөгдсөн хэмжээгээр техникийн хөгжлийн хамгийн сайн (оновчтой) чиглэлийг сонгох;

2) K. Arrow-ийн санал болгосон үйлдвэрлэлийн явцад суралцах үйл явцын загвар нь хөдөлмөрийн бүтээмжийн өсөлт, шинэ бүтээлийн тоо харилцан нөлөөллийн ажиглагдсан баримт дээр суурилдаг. Үйлдвэрлэлийн явцад ажилчид туршлага хуримтлуулж, бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэх хугацаа багасдаг, өөрөөр хэлбэл. хөдөлмөрийн бүтээмж, хөдөлмөрийн хувь нэмэр нь өөрөө үйлдвэрлэлийн хэмжээнээс хамаарна

Хариуд нь үйлдвэрлэлийн чиг үүргийн дагуу хөдөлмөрийн хүчин зүйлийн өсөлт

үйлдвэрлэлийг нэмэгдүүлэхэд хүргэдэг. Загварын хамгийн энгийн хувилбарт дараахь томъёог ашигладаг.

(Кобб-Дуглас үйлдвэрлэлийн функц).

Тиймээс бид харилцаатай байна

өгөгдсөн функцүүдийн хувьд К(т) ба Л 0 (т) илүү хурдан өсөлтийг харуулж байна y, дээр дурдсан ГССҮТ-ийн харилцан нөлөөллийн улмаас болон эдийн засгийн хөгжил.

Жишээ нь:

Дараа нь харилцан нөлөөллийг харгалзахгүйгээр өсөлтийг тэгшитгэлээр тодорхойлно

тэгшитгэлийн харилцан нөлөөллийг харгалзан өсөлт

тэдгээр. хамаагүй хурдан болох нь харагдаж байна.

Шугаман загварын хувьд:

тэдгээр. хөрөнгө оруулалтын өгөөж нэмэгдэнэ.

Дүгнэлт

Эцэст нь хэлэхэд би Кобб-Дугласын үйлдвэрлэлийн функцын талаар ярихыг хүсч байна.

Үйлдвэрлэлийн чиг үүргийн онол үүссэнийг ихэвчлэн 1927 онд Америкийн эрдэмтэд, эдийн засагч П.Дуглас, математикч Д.Кобб нарын "Үйлдвэрлэлийн онол" гэсэн өгүүлэл гарч ирснээс үүдэлтэй гэж үздэг. Энэхүү нийтлэлд АНУ-ын аж үйлдвэрийн салбарын үйлдвэрлэлд капитал болон хөдөлмөрийн орц хэрхэн нөлөөлж байгааг эмпирик байдлаар тодорхойлох оролдлого хийсэн.

Өмнө дурьдсанчлан үйлдвэрлэлийн функц нь үр дүнтэй ашигласан үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлсийн хэмжээ (хөдөлмөрийн болон өмчийн капитал) ба тэдгээрийн тусламжтайгаар олж авсан бүтээгдэхүүн, техникийн болон зохион байгуулалтын мэдлэгтэй холбоотой функциональ хамаарлыг тусгасан болно.

Орлуулах үйлдвэрлэлийн функцтэй бол аль нэг хүчин зүйлийн тоон шинж чанарыг нэмэгдүүлэх замаар үйлдвэрлэлийг нэмэгдүүлэх боломжтой бол нөгөө хүчин зүйлийн тоон шинж чанар өөрчлөгдөхгүй, өөр хувилбарт хөдөлмөрийн хүчин зүйл, өмч хөрөнгийн янз бүрийн тоон хослолоор үйлдвэрлэл өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна.

Үндсэн үйлдвэрлэлийн функц нь ерөнхийдөө дараахь илэрхийлэлтэй байна.

К- үйлдвэрлэлийн хөрөнгийн тоо

Л- үйлдвэрлэлийн хөдөлмөрийн цаг буюу өөрөөр хэлбэл хүний ​​капиталын үйлдвэрлэлийн нэгжийн тоо

Үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлийн нөхцөлт байдлаар нэвтрүүлсэн бодит байдлын үндсэн дээр эдгээр хүчин зүйлсийн функциональ харилцааны талаар дараахь хоёр дүгнэлтийг гаргаж болно.

Бусад зүйл тэнцүү, үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлсийн аль нэгийг нэмэгдүүлэх нь гарцыг нэмэгдүүлэхэд хүргэдэг - эхний дериватив эерэг байна.

Гэсэн хэдий ч нэмэгдэж буй хүчин зүйлийн ахиуц бүтээмж нь энэ хүчин зүйлийн үнэ цэнэ нэмэгдэх тусам буурдаг - хоёр дахь дериватив нь сөрөг байна.

Зохион байгуулалтын болон техникийн мэдлэгийн түвшин нь хүчин зүйлийн харилцан үйлчлэлийн холбогдох хэлбэрт илэрдэг. Харж байгаа тохиолдолд мэдлэгийн түвшин тогтмол байна, i.e. Энэ хүрээнд техникийн дэвшил гарахгүй. Тиймээс үйлдвэрлэлийн үндсэн функцийг тухайн хөрөнгийн капиталын хөдөлмөрийн хэмжээ ба бүтээгдэхүүний хоорондын хамаарлыг тусгасан дараах дүр төрхөөр илэрхийлж болно (Зураг 1).

Цагаан будаа. 17. Үйлдвэрлэл ба үйлдвэрлэлийн хөдөлмөрийн хоорондын хамаарал

Хөрөнгийн хөрөнгийн тоон үзүүлэлтийн өсөлт бүр нь муруйг дээшлэх, өгөгдсөн хөдөлмөрийн хөдөлмөрийн ахиуц бүтээмжийг нэгэн зэрэг нэмэгдүүлэх гэсэн үг юм. Тайлбарласан дүгнэлтээс шууд гарах үндсэн дээр үйлдвэрлэлийн хүчин зүйл "хөдөлмөр" нэмэгдсэнээр илүү өндөр гарцыг хэлнэ: муруй За 1зураг нь муруйтай харьцуулахад эгц налууг харуулж байна OK 0ямар ч тооны ажилчдын хувьд.

Хөрөнгийн хөрөнгийн тоон үзүүлэлт нэмэгдэхийн хэрээр хөдөлмөрийн дундаж бүтээмж мөн өсдөг бөгөөд энэ нь үйлдвэрлэлийн хэмжээг зарцуулсан хөдөлмөрийн хэмжээнд хуваах коэффициент юм. Гэсэн хэдий ч энэ нь нэг нэгж бүтээгдэхүүнд зарцуулсан хөдөлмөрийн дундаж хэмжээг тодорхойлдог хөдөлмөрийн коэффициентийг бууруулж, улмаар хөдөлмөрийн дундаж бүтээмжийн харилцан хамаарал юм.

Үл хөдлөх хөрөнгийн капиталын үнэ цэнийг энэхүү богино хугацааны шинжилгээний хүрээнд экзоген байдлаар авч үздэг тул загвар, тайлбар нь техникийн дэвшил, түүнчлэн өсөлтийн үр нөлөөг харгалзаагүй болно. үйлдвэрлэлийн хүчин чадалхөрөнгө оруулалтаар дамжуулан.

1927 онд Пол Дуглас хэрэв бид бодит гарцын үзүүлэлтүүдийн логарифмын графикуудыг нэгтгэвэл ( y), хөрөнгийн зардал ( руу) болон хөдөлмөрийн зардал ( Л), дараа нь гаралтын үзүүлэлтүүдийн графикийн цэгүүдээс хөдөлмөрийн болон хөрөнгийн зардлын үзүүлэлтүүдийн графикуудын цэг хүртэлх зай нь тогтмол пропорциональ байна. Дараа нь тэрээр Чарльз Коббоос ийм шинж чанартай математик хамаарлыг олохыг хүссэн ба Кобб дараах орлуулах функцийг санал болгосон.

Энэ функцийг 30 орчим жилийн өмнө Филип Викстид санал болгосон боловч тэд үүнийг бий болгохын тулд эмпирик өгөгдлийг анх ашигласан.

Гэсэн хэдий ч том утгын хувьд Кболон ЛЭнэ функц нь эдийн засгийн утга учиргүй тул зардал өсөх тусам гарц үргэлж өсдөг.

Кобб-Дугласын функцийг e g-ээр үржүүлснээр кинетик функц (үнэгж цаг тутамд g нь техникийн дэвшлийн хурд) олддог бөгөөд энэ нь энэ асуудлыг арилгаж, Кобб-Дуглас функцийг эдийн засгийн хувьд сонирхолтой болгодог.

Капитал ба хөдөлмөрийн талаархи бүтээгдэхүүний уян хатан чанар нь a ба b-тэй тэнцүү байна

мөн үүнтэй төстэй байдлаар үүнийг харуулахад хялбар байдаг ( dy/ гЛ)/(y/Л) b-тэй тэнцүү байна.

Иймд хөрөнгийн орцыг 1%-иар нэмэгдүүлбэл үйлдвэрлэл 1 хувиар, хөдөлмөрийн зардал 1%-иар нэмэгдвэл б хувиар нэмэгдэнэ. a ба b хоёулаа тэгээс нэгийн хооронд байна гэж үзэж болно. Үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлийн өртөг нэмэгдэх нь гарцыг нэмэгдүүлэхэд хүргэдэг тул тэдгээр нь эерэг байх ёстой. Үүний зэрэгцээ, бусад хүчин зүйлүүд тогтмол хэвээр байвал масштабын эдийн засгийн бууралт нь үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлсийн орцоос илүү удаан өсөлтөд хүргэдэг гэж үзэх нь үндэслэлтэй тул тэдгээр нь нэгдмэл байдлаас бага байх магадлалтай.

Хэрэв a ба b нийлбэр нь нэгээс олон бол функц нь үйлдвэрлэлийн цар хүрээг нэмэгдүүлэх нөлөөтэй гэж хэлнэ (энэ нь хэрэв рууболон Лдараа нь тодорхой хэмжээгээр нэмэгдэнэ yилүү өндөр хурдтай ургадаг). Хэрэв тэдгээрийн нийлбэр нэгтэй тэнцүү бол энэ нь үйлдвэрлэлийн хэмжээнд тогтмол нөлөө үзүүлж байгааг илтгэнэ ( y-тай ижил хэмжээгээр нэмэгддэг рууболон Л). Хэрэв тэдгээрийн нийлбэр нэгээс бага бол үйлдвэрлэлийн цар хүрээ буурах нөлөөтэй ( y-аас бага хэмжээгээр нэмэгддэг рууболон Л).

Хүчин зүйлийн зах зээл нь өрсөлдөх чадвартай гэсэн таамаглалд b-ийг капитал болон хөдөлмөрөөс олох орлогын төсөөлж буй хувь гэж тайлбарлана. Хэрэв хөдөлмөрийн зах зээл өрсөлдөөнтэй бол цалингийн түвшин ( w) хөдөлмөрийн ахиу бүтээгдэхүүнтэй тэнцүү байх болно ( dy/ гЛ):

Тиймээс нийт цалин ( wL) тэнцүү байх болно бy, нийт бүтээгдэхүүнд хөдөлмөрийн эзлэх хувь ( wL/Y) тогтмол утга байх болно б. Үүний нэгэн адил ашгийн хэмжээг дараах байдлаар илэрхийлнэ dy/ dK:

тэгээд нийт ашиг ( rруу) тэнцүү байх болно аy, ашгийн хувь нь тогтмол үнэ цэнэ байх болно а.

Ийм функцийг хэрэгжүүлэхэд, ялангуяа эдийн засгийг бүхэлд нь ашиглахад хэд хэдэн бэрхшээл тулгардаг. Ялангуяа үйлдвэрлэлийн үйл явц дахь бүтээгдэхүүн, үйлдвэрлэлийн тоног төхөөрөмж, ажиллах хүчний хооронд технологийн хамаарал байгаа тохиолдолд эдгээр хүчин зүйлсийг бүхэлд нь эдийн засгийн хэмжээнд нэгтгэсэн тохиолдолд ийм хамаарал байх шаардлагагүй юм. Хоёрдугаарт, эдийн засаг бүхэлдээ ийм хамаарал байгаа ч гэсэн ийм хараат байдал бий болно гэж үзэх үндэслэл байхгүй. энгийн хэлбэр.

Ном зүй

1. Микро эдийн засгийн 50 лекц / "Эдийн засгийн сургууль" дээд сургууль, 2002 он.

2. Дугерти К. Эконометрикийн танилцуулга: Пер. англи хэлнээс. – М.: Инфра-М, 2001.

3. Байгууллагын эдийн засаг: лекцийн курс / Кузьминов Я.И. Москва: Эдийн засгийн дээд сургууль, 2009 он.

4. Улс төрийн эдийн засгийн тухай трактат / Жан-Батист Сэй. "Эдийн засаг, бизнесийн уран зохиолын номын сан" сайт.

5. Эдийн засгийн онолын үндэс. / Ред. Камаева В.Д. - М .: Ред. MSTU, 2006 он.

6. Эдийн засгийн онолын үндэс (макро эдийн засаг): Сурах бичиг./ Кравцова Г.Ф., Цветков Н.И., Островская Т.И. Хабаровск: DVGUPS, 2001. #"#_ftnref1" name="_ftn1" title=""> http://slovari.yandex.ru/dict/lopatnikov/article/lop/lop-1199.htm

Багшлах

Сэдэв сурахад тусламж хэрэгтэй байна уу?

Манай мэргэжилтнүүд таны сонирхсон сэдвээр зөвлөгөө өгөх эсвэл сургалтын үйлчилгээ үзүүлэх болно.
Өргөдөл гаргахзөвлөгөө авах боломжийн талаар олж мэдэхийн тулд яг одоо сэдвийг зааж байна.

үйлдвэрлэлийн функцашигласан нөөцийн хэмжээ (үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлүүд) болон байгаа бүх нөөцийг бүрэн, үр ашигтай ашигласан тохиолдолд хүрч болох хамгийн дээд гарц хоорондын хамаарлыг тодорхойлдог.

Үйлдвэрлэлийн функциональ шинж чанарууд:

1. үйлдвэрлэлийн өсөлтөд хязгаар бий, нэг нөөцийг нэмэгдүүлэх, бусад нөөцийг тогтмол байлгах замаар хүрч болно. Хэрэв жишээлбэл, хөдөө аж ахуйд хөдөлмөрийн тоо хэмжээ тогтмол хэмжээний хөрөнгө, газрын тусламжтайгаар нэмэгддэг бол эрт орой хэзээ нэгэн цагт үйлдвэрлэлийн өсөлт зогсох мөч ирдэг;

2. нөөц нь бие биенээ нөхөж байдаг, гэхдээ тодорхой хязгаарлалтын хүрээнд гарцыг багасгахгүйгээр тэдгээрийг солих боломжтой. Жишээлбэл, гар хөдөлмөрийг илүү олон машин ашиглах замаар сольж болно, мөн эсрэгээр;

3. хугацаа урт байх тусам илүү их нөөцийг хянаж болно. Үүнтэй холбоотойгоор агшин зуурын, богино хугацааны, урт хугацааны хугацаа гэж байдаг.

Шуурхай үе- бүх нөөц тогтмол байх үе.

богино хугацаа- дор хаяж нэг нөөц тогтмол байх хугацаа.

Урт хугацааны- бүх нөөц хувьсах үе.

Ерөнхий хэлбэрүйлдвэрлэлийн функц:

Q=е (KL)

· Q- өгөгдсөн гаралтын хэмжээ;

· Л- ашигласан хөдөлмөрийн хэмжээ;

· К- ашигласан хөрөнгийн хэмжээ;

· f - өгөгдсөн бүтээгдэхүүний эзлэхүүний нөөцийн хэмжээнээс функциональ хамаарал.

Үйлдвэрлэлийн функцийн график нь изоквант юм.

изоквант(Грек "iso" - ижил, латин "quanto" - тоо хэмжээ) нь үйлдвэрлэлийн хоёр хүчин зүйлийн (хөдөлмөр, капитал) бүх хослолыг тусгасан шугам (тогтмол гарц) юм. (Зураг 3.1).

Цагаан будаа. 1.13. Изоквант.

Изоквантын шинж чанарууд:

1. Изоквантын үзүүлбэр хамгийн бага хэмжээүйлдвэрлэлийн үйл явцад оролцдог нөөц.

2. AB сегмент дэх нөөцийн бүх хослолууд нь тодорхой хэмжээний бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэх технологийн үр ашигтай аргуудыг тусгасан болно.

3. Изоквант нь үргэлж хотгор (сөрөг налуутай), хонхорхойн зэрэг нь технологийн орлуулалтын ахиу хурдаас хамаарна, өөрөөр хэлбэл. хөдөлмөрийн болон капиталын ахиу бүтээмжийн харьцааны тухай. Изоквантын дагуу дээрээс доошоо шилжих үед технологийн орлуулалтын ахиуц хурд байнга буурдаг нь изоквантын налуу багассанаар нотлогддог.

Технологийн хувьд нэг нөөцийг нөгөө нөөцөөр солих ахиу хурд- ижил гарцыг авахын тулд энэ нөөцөөр сольж болох өөр нөөцийн хэмжээ:

,

o MRTS LK - хөдөлмөрийг капиталаар солих технологийн ахиу хувь хэмжээ;

o MP L - ахиу хөдөлмөрийн бүтээмж;

o MP K - хөрөнгийн ахиу бүтээмж;

o ∆L – хөдөлмөрийн нэмэгдэл;

o ∆K – хөрөнгийн нэмэгдэл.

Хэрэв бид хөрөнгийн ашгийг ∆K-ийн утгаар бууруулбал энэ бууралт нь үйлдвэрлэлийн хэмжээг зохих хэмжээгээр (- ∆K × MP K) бууруулна.

Хэрэв бид хөдөлмөрийн нэгжийг татах юм бол хөдөлмөрийн энэхүү өсөлт нь үйлдвэрлэлийн хэмжээг үнэ цэнээр (∆L × MRL) нэмэгдүүлэх болно.

Тиймээс, үйлдвэрлэлийн тодорхой хэмжээний хувьд тэгш байдал нь үнэн юм.

MRTS LK = MP L × ∆L = MP K × ∆K

Энэ тэгш байдлыг дараах байдлаар зөвтгөж болно. Хөдөлмөрийн ахиуц бүтээгдэхүүн 10, капиталын ахиуц бүтээгдэхүүн 5 байна. Энэ нь пүүс өөр ажилчин хөлсөлснөөр үйлдвэрлэлийн хэмжээг 10 нэгжээр нэмэгдүүлж, нэг нэгж капиталаас татгалзсанаар 5 нэгж бүтээгдэхүүнээ алддаг гэсэн үг юм. Тиймээс үйлдвэрлэлийн хэмжээг ижил байлгахын тулд пүүс хоёр нэгж капиталыг нэг ажилчнаар сольж болно.

L ба K-ийн хязгааргүй жижиг өөрчлөлтүүд нь технологийн орлуулалтын хязгаарлагдмал хурд нь тухайн цэг дэх изоквантын функцийн дериватив юм.

Геометрийн хувьд энэ нь изоквантын налуу юм (Зураг 1.14):

Цагаан будаа. 1.14. Технологийн орлуулалтын ахиуц хувь

Тодорхой хэмжээний бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэх технологийн хувьд үр ашигтай, хэмнэлттэй гэсэн хоёр арга бий.

Үйлдвэрлэлийн технологийн хувьд үр ашигтай арга- хамгийн бага хөдөлмөр, капиталаар тодорхой хэмжээний бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэх.

Үйлдвэрлэлийн өртөг зардал багатай арга-хамгийн бага зардлаар тодорхой хэмжээний бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэх.

Зураг 1.15. Технологийн хувьд үр ашигтай, үр ашиггүй үйлдвэрлэл

о үйлдвэрлэлийн арга А - технологийн үр ашигтайзамтай харьцуулахад AT, учир нь энэ нь дор хаяж нэг нөөцийг бага хэмжээгээр ашиглахыг шаарддаг.

о үйлдвэрлэлийн арга В нь технологийн хувьд үр ашиггүйА-тай харьцуулахад (тасархай шугамын сегмент нь технологийн хувьд үр ашиггүй үйлдвэрлэлийн бүх аргыг тусгасан).

Технологийн хувьд үр ашиггүй үйлдвэрлэлийн горимыг оновчтой бизнес эрхлэгчид ашигладаггүй бөгөөд үйлдвэрлэлийн функцэд хамаарахгүй. Тиймээс, Изоквант эерэг налуутай байж болохгүй.(Зураг 1.16):

Изоквантын газрын зураг- изоквантуудын багц (Зураг 1.16).

Цагаан будаа. 1.16. Изоквантын газрын зураг.

o q 1 ; q 2 - изоквантын зураг дээрх изоквантууд;

o өмнөх ба баруун талд байрлах изоквант (q 2) нь илүү их хэмжээний гарцтай тохирч байна.