چگونه یاد بگیریم که در ذهن اضافه کنیم. روش های تدریس در سنین مختلف مقدار یک عبارت ریاضی را بیابید

احتمالاً بسیاری از والدین در خواب می بینند که فرزندشان خاص بزرگ می شود و مطمئناً به گونه ای می شود که می توانند به آن افتخار کنند. اما اگر برخی از پدران و مادران فقط در مورد توانایی های فرزندان خود لاف بزنند، برخی دیگر آنها را به مدارس خاصی می برند که به رشد تمایلات طبیعت کمک می کند.

آیا رشد یک نابغه از کودک امکان پذیر است؟ اگر در قدیم پاسخ به چنین سؤالی بدون ابهام بود و مستلزم استعداد و توانایی های شگفت انگیز بود، امروز کار بسیار آسان شده است. به عنوان مثال، برای اینکه کودک بتواند دانش قابل توجهی در ریاضیات نشان دهد و به سرعت و به درستی به عنوان یک ماشین حساب شمارش کند، یک برنامه غیرمعمول پیشنهاد می شود که به کودک ریاضیات آموزش می دهد. و به آن «حساب ذهنی» می گویند. این برنامه چیست و چه مزایایی دارد؟

محبوبیت این تکنیک

از سال 1993، حساب ذهنی برای آموزش کودکان در 52 کشور در سراسر جهان، از کانادا تا بریتانیا، استفاده شده است. در برخی از آنها، روش شناسی برای گنجاندن در برنامه درسی مدرسه توصیه شده است.

گسترده ترین حساب ذهنی دریافت شده در ایالت های خاورمیانه و همچنین در چین، استرالیا، تایلند، اتریش، ایالات متحده آمریکا و کانادا. سازمان های تخصصی در قزاقستان، قرقیزستان و روسیه شروع به ظهور کرده اند.

شمارش ذهنی یکی از جوان‌ترین و سریع‌ترین روش‌هایی است که برای آموزش کودکان استفاده می‌شود. به لطف این تکنیک، می توانید به راحتی توانایی های ذهنی کودک را که در درجه اول ماهیت ریاضی دارند، توسعه دهید. به لطف توسعه تکنیک های شمارش ذهنی توسط کودکان، هر مسئله ریاضی برای آنها به یک فرآیند محاسباتی ساده و سریع تبدیل می شود.

تاریخچه پیدایش

تکنیک شمارش ذهنی ریشه های قدیمی دارد. و این در حالی است که به تازگی توسط دانشمند ترکیه ای هالیت شن ساخته شده است. او از چه چیزی برای سیستم شمارش ذهنی خود استفاده کرد؟ چرتکه که 5 هزار سال پیش در چین ساخته شد. این موضوع نشان دهنده چرتکه است که سهم بزرگی در توسعه کل دنیای حساب داشت. پس از اختراع، چرتکه گسترش تدریجی خود را در سراسر جهان آغاز کرد. در قرن شانزدهم از چین به ژاپن آمد. به مدت چهارصد سال، ساکنان سرزمین طلوع خورشید نه تنها با موفقیت از چنین چرتکه استفاده کردند، بلکه با دقت آن را کار کردند و سعی کردند جسمی را که برای انجام عملیات حسابی لازم است، بهبود بخشند. و موفق شدند. ژاپنی ها چرتکه سوروبان را ایجاد کردند که حتی قبل از آن امروزبرای آموزش کودکان در دبستان استفاده می شود.

در طول تاریخ توسعه بشری، علوم ریاضی... و امروز او می تواند به ما پیشنهاد دهد مقدار زیادیدستاوردهای آنها با وجود این، دانشمندان بر این باورند که استفاده از چرتکه برای آموزش شمارش دقیق کودکان مفیدتر است.

فواید محاسبات ذهنی

اعتقاد بر این است که هر یک از نیمکره های مغز انسان مسئول جهت های خاص خود است. بنابراین، مناسب به شما امکان می دهد خلاقیت، ادراک تخیلی و تفکر را توسعه دهید. چپ مسئول تفکر منطقی است.

فعالیت نیمکره ها در لحظه ای فعال می شود که فرد شروع به کار با دستان خود می کند. اگر مورد مناسب فعال باشد، شروع به کار می کند نیمکره چپ... و بالعکس. فردی که با دست چپ کار می کند به فعال شدن کار نیمکره راست کمک می کند.

کار منارد این است که کل مغز را وادار به مشارکت کند فرآیند آموزشی... چگونه می توانید به این نتایج دست یابید؟ این در هنگام انجام عملیات ریاضی روی چرتکه با دو دست امکان پذیر است. در نهایت، منار به توسعه شمارش سریع و همچنین توسعه و بهبود مهارت های تحلیلی کمک می کند.

دانشمندان ماشین‌حساب را با چرتکه مقایسه کردند و به این نتیجه صریح رسیدند که اولین ماشین‌حساب فعالیت مغز را آرام می‌کند. از طرف دیگر آباکوس نیمکره ها را تیز و تمرین می دهد.

از چه زمانی باید یادگیری شمارش ذهنی را شروع کرد؟ بررسی های طرفداران این تکنیک ادعا می کند که بهتر است در سن چهار تا دوازده سالگی به این روش تسلط پیدا کنید. و فقط در برخی موارد می توان دوره را برای چهار سال دیگر تمدید کرد. این زمانی است که رشد سریع مغز اتفاق می افتد. و این حقیقت یک پیام شگفت انگیز برای القای مهارت های اساسی در کودک است، انجام یک مطالعه زبان های خارجی، تفکر را توسعه دهید، بر بازی مسلط شوید آلات موسیقیو هنرهای رزمی

جوهر تکنیک ذهنی

کل برنامه برای تسلط بر شمارش شفاهی بر روی عبور متوالی دو مرحله ساخته شده است. در اولین آنها آشنایی و تسلط بر تکنیک انجام عملیات حسابی با استفاده از استخوان وجود دارد که در طی آن دو دست به طور همزمان درگیر می شوند. با تشکر از این، هر دو چپ و نیمکره راست... این به شما امکان می دهد تا به سریع ترین همسان سازی و اجرای عملیات حسابی دست یابید. کودک در کار خود از چرتکه استفاده می کند. این موضوع به او اجازه می دهد کاملا آزادانه تفریق و ضرب کند، جمع و تقسیم کند، ریشه های مربع و مکعب را محاسبه کند.

در مرحله دوم شمارش ذهنی به دانش آموزان آموزش داده می شود که در ذهن انجام می شود. کودک به طور مداوم به چرتکه متصل نمی شود، که تخیل او را نیز تحریک می کند. نیمکره چپ کودکان اعداد را درک می کنند و نیمکره راست از تصویر بند انگشتان. این اساس روش شمارش ذهنی است. مغز با چرتکه خیالی شروع به کار می کند، در حالی که اعداد را در قالب تصاویر درک می کند. انجام شمارش ریاضی با حرکت استخوان ها مرتبط است.

یادگیری حساب ذهنی برای شمارش سریع فرآیندی بسیار جالب و هیجان انگیز است. صدها هزار نفر از آن استقبال کردند و تعداد زیادی بررسی مثبت دریافت کرد.

چرتکه

این ماشین حساب مرموز و قدیمی چیست؟ آباکوس، یا چرتکه برای شمارش ذهنی، بسیار یادآور «بند انگشتان» قدیمی شوروی است. اصل کار در این دو دستگاه نیز بسیار شبیه است. تفاوت این حساب ها چیست؟ این در تعداد بند انگشت روی سوزن ها و سهولت استفاده است.

شایان ذکر است که برای به دست آوردن نتیجه، چرتکه نیاز به انجام دارد مقدار زیادحرکات دست چگونه این کار را انجام می دهد موضوع باستانیچه کسی از چین به ما آمد؟ این قاب است که سوزن های بافندگی در آن وارد می شود. علاوه بر این، تعداد آنها ممکن است متفاوت باشد. روی سوزن ها پنج تکه بند انگشتی وجود دارد.

طول هر پره با یک میله تقسیم می شود. بالای آن یک بند انگشت و در زیر آن به ترتیب چهار بند انگشت وجود دارد.

روش شمارش ذهنی شامل حرکت خاصی از انگشتان فرد است. از این میان فقط از شاخص و بزرگ استفاده می شود. تمام حرکات باید به حالت خودکاری برسند که با تکرار مکرر آنها تسهیل می شود.

جالب اینجاست که این مهارت را می توان به راحتی از دست داد. به همین دلیل است که هنگام تسلط بر تکنیک، نباید کلاس ها را رها کنید.

ترتیب اعداد

اصول شمارش در محاسبات ذهنی چیست؟ برای تسلط بر این تکنیک، باید بدانید که چگونه خط کش های اعداد روی چرتکه قرار دارند. در سمت راست آن واحدها قرار دارند. بعد از آن ده ها، بعد صدها، بعد از هزار، ده ها هزار و ... می شود. هر یک از این ارقام روی یک اسپیکر جداگانه قرار دارند.

بند انگشت زیر میله تقسیم "1" و بالای آن "5" است. به عنوان مثال، برای شماره گیری عدد 3 روی چرتکه، باید سه بند انگشتی را که در زیر میله تقسیم روی اسپیکر در سمت راست بقیه قرار دارند، جدا کنید. مثالی را با اعداد دوتایی، به عنوان مثال، از 15 در نظر بگیرید. برای تنظیم آن بر روی چرتکه، یک بند انگشت را روی پره های ده ها بالا بیاورید و یکی را که بالای میله بالای پره های واحد است پایین بیاورید.

عملیات اضافه

چگونه شمارش ذهنی را یاد می گیرید؟ برای این کار باید نحوه انجام عملیات حسابی روی چرتکه را مطالعه کنید. برای مثال اضافه کردن را در نظر بگیرید. بیایید ببینیم مجموع اعداد 22 و 13 چقدر خواهد بود. ابتدا باید دو بند انگشت را روی سوزن های ده ها و یک ها که در پایین نوار تقسیم قرار دارند کنار بگذارید. بعد، یکی دیگر را به دو ده اضافه کنید. معلوم می شود 30. حالا بیایید شروع به اضافه کردن آن ها کنیم. سه به دو اضافه کنید. نتیجه عدد "پنج" است که با بند انگشت در بالای نوار تقسیم نشان داده می شود. نتیجه 35 است. برای تسلط بر عملیات پیچیده تر، باید ادبیات ویژه را به دقت مطالعه کنید. پس از تسلط بیشتر مثال های سادهتوصیه می شود روی چرتکه تمرین کنید. بنابراین، یادگیری تا حد امکان جالب می شود.

تسلط بر مرحله دوم

پس از اینکه عملیات روی چرتکه مشکلی ایجاد نمی کند، می توانید به محاسبه شفاهی حساب ذهنی بروید. این مرحله بعدی یادگیری است. پیش فرض آن شمارش ذهنی است، یعنی در ذهن ساخته شده است. برای این کار باید یک عکس چرتکه برای کودک بسازید. بیشترین گزینه سادهیک پرینت از تصویر این مورد است که باید روی مقوا چسبانده شود (می توانید آن را از جعبه کفش بردارید). در صورت امکان، عکس باید رنگی باشد. این باعث می شود کودک راحت تر او را در تخیل خود تصور کند.

برای جلوگیری از اشتباه، لازم به یادآوری است که شمارش ذهنی باید از چپ به راست انجام شود. برای کنار گذاشتن یک عدد دو رقمی روی چرتکه چه باید کرد؟ برای انجام این کار، کودک ابتدا باید بند انگشت های مربوط به ده ها را با دست چپ خود جمع کند و سپس با دست راست یونیت های لازم را روی سوزن جدا کند.

بنابراین، برای یک مجموعه 6، 7، 8 و 9، باید از "Pinch" استفاده کنید. این فرآیند شامل آوردن شاخص و شستبه میله تقسیم و جمع آوری بند انگشت، نشان دهنده عدد 5، و تعداد مورد نیاز آنها روی پره که در پایین چرتکه قرار دارد. تفریق اعداد نیز به روشی مشابه انجام می شود. همان "پنجره" همزمان "پنج" را دور می اندازد و مقدار مناسبحفره شده در زیر.

اهداف و نتایج روش

یادگیری محاسبات ذهنی به کودک این امکان را می دهد که در زمینه ریاضیات به موفقیت بی سابقه ای دست یابد. بچه هایی که دوره خاصی را گذرانده اند به راحتی می توانند اعداد ده رقمی را در ذهن خود محاسبه کرده، ضرب و تفریق کنند. اما باید گفت که این هدف اصلی چنین آموزشی نیست. شمارش فقط راهی است که از طریق آن توانایی های ذهنی یک فرد رشد می کند.

تسلط بر محاسبات ذهنی به موارد زیر کمک می کند:

فعال سازی حافظه دیداری و شنیداری؛
توانایی تمرکز توجه؛
بهبود نبوغ و شهود؛
تفکر خلاقانه؛
تجلی اعتماد به نفس و استقلال؛
یادگیری سریعزبان های خارجی؛
تحقق توانایی ها در آینده

در مواردی که از یک رویکرد حرفه ای برای تسلط بر منار استفاده می شود و متخصصان به اهداف خود می رسند، کودک به راحتی شروع به حل ساده و ساده می کند. کارهای چالش برانگیزریاضیات و عملیات حسابی ضرب و جمع را حتی سریعتر از ماشین حساب انجام می دهد.

مدارسی برای آموزش حساب ذهنی

از کجا می توانید این تکنیک منحصر به فرد را یاد بگیرید؟ امروزه برای تحصیل در رشته حساب ذهنی باید در یک مرکز آموزشی تخصصی ثبت نام کنید. در آنها متخصصان دو تا سه سال است که با کودکان کار می کنند. علاوه بر مراحلی که در بالا توضیح داده شد، که با آن می توانید بر تکنیک مسلط شوید، ده مرحله دیگر نیز وجود دارد. علاوه بر این، هر یک از آنها دانش آموزان 2-3 ماه طول می کشد.

هر یک از این مراکز تخصصی برنامه های آموزشی خود را توسعه می دهند. با این حال، با وجود این، وجود دارد قوانین عمومیکه کاملاً همه به آن پایبند هستند. آنها شامل این واقعیت است که گروه هایی از دانش آموزان بسته به سن آنها تشکیل می شود. بنابراین، سه وجود دارد انواع اساسیچنین گروه هایی

اینها مهربانتر، بچه و جوان هستند. کلاس ها توسط روانشناسان و معلمان مجرب و مجرب برگزار می شود که آموزش های مناسبی را گذرانده و دارای گواهینامه لازم هستند.

علاوه بر مراکز آموزش حساب ذهنی، امروزه آموزشگاه های تخصصی نیز وجود دارد که متخصصانی را با مشخصات مناسب تربیت می کنند. به عنوان یک قاعده، معلمان منار افرادی هستند که نه تنها دارای آموزش روانشناختی و آموزشی هستند، بلکه تجربه کار با کودکان را نیز دارند. و این بسیار مهم است. به هر حال، آموزش حساب ذهنی تنها تسلط بر مهارت هایی نیست که به شما امکان می دهد با چرتکه باستانی کار کنید. در این فرآیند، مطمئناً ویژگی های روانی در رشد کودک مورد استفاده در تمرین آموزشی در نظر گرفته می شود.

در قرن صندوق های پولو ماشین حساب مردم کمتر و کمتر در ذهن خود فکر می کنند. آنها تقریباً به طور کامل به فناوری محاسبات روی آورده اند، اما اغلب با شکست مواجه می شوند، یا به سادگی در صورت نیاز وجود نخواهد داشت. ما به طور نامحسوسی مهارت شمردن دقیق و سریع را از دست می دهیم و گاهی با تأخیر متوجه می شویم که دیگر در این کار چندان مهارت نداریم. اما شمردن سریع در ذهن یک مزیت و مزیت غیرقابل انکار است. فردی که به راحتی با اعداد کار می کند تقریباً هرگز در محاسبات فریب نمی خورد. اما نکته مهم این است که باعث رشد و حفظ توانایی های ذهنی می شود که برای کودکان و نوجوانان مهم است.

چگونه سریع شمارش را در ذهن کودک یاد بگیریم؟

همه مهارت ها به بهترین وجه در دوران کودکی رشد و تقویت می شوند. شما می توانید از 1.5 تا 2 سالگی شمارش و همچنین خواندن را یاد بگیرید. ویژگی های این سن این است که کودک ابتدا دانش منفعل را جمع می کند - او می فهمد، می داند، اما به دلیل کوچک بودن واژگان، کمی صحبت خواهد کرد. تا پنج سالگی، یک نوزاد می تواند یاد بگیرد که از نظر ذهنی اعمال ساده - تفریق و جمع را در بیست سال انجام دهد. اگر در دو یا سه و نیم سالگی از روش های بصری در آموزش استفاده کنید، بعداً کودک می تواند فقط با اعداد و بدون تقویت با مواد بصری عمل کند.

اگر می‌خواهید فرزندتان شانس بیشتری داشته باشد که فرآیند کار با مقادیر بزرگ و اقدامات ریاضی آسان‌تر و سریع‌تر شود، باید در اسرع وقت به او نحوه شمارش را آموزش دهید.

بهتر است کودکان زیر چهار سال را با وسایل بصری آموزش دهیم. هر چی بخوای میتونی بشماری ماشین‌های آتش‌نشانی که به سمت آتش می‌روند، موتورسوارانی که از کنار شما غرش می‌کنند، گربه‌هایی که زیر نور خورشید می‌روند، گله‌های پرندگان - همه چیز در اطراف شما قابل شمارش است. با مهارت های شمارش، مشاهده و توجه به طور همزمان توسعه می یابد. بار را به تدریج افزایش دهید. صبح 2 گربه دیدید و وقتی به خانه برگشتید 3 گربه دیگر. از کودک بپرسید: "آیا او متوجه شد که امروز این همه گربه وجود دارد؟ چقدر متوجه شد؟" او را به خاطر دقت و مشاهده اش تحسین کنید، زیرا این ویژگی ها در زندگی برای او مفید خواهد بود.

در مدرسه ابتدایی، کودک باید به سرعت و آزادانه هر گونه محاسباتی را در محدوده تعیین شده توسط برنامه درسی مدرسه انجام دهد. یادگیری سریع شمارش نیاز به آموزش مداوم دارد. بنابراین وظیفه والدین تشویق نوزاد به شمارش و جالب کردن آن است. هر چه کودک شما بیشتر ورزش کند، انجام محاسبات دقیق و سریع در ذهنش برای او آسان تر خواهد بود.

نحوه یادگیری سریع شمارش برای بزرگسالان

اگر کودکی از دوران کودکی شمارش سریع را یاد گرفته باشد، به مرور زمان بدون آن است تلاش های ویژهبر روی مقادیر بزرگ عمل خواهد کرد. اما اگر فردی در سنین بالغ تر یا دانش آموزی تصمیم به تسلط بر شمارش سریع دارد، لازم است از یک تکنیک ساده استفاده شود که بدون شک نتایج مثبتی به همراه خواهد داشت.

هر یادگیری کوچک شروع می شود. اگر جدول ضرب را بلد باشید، عالی است. اگر فراموش کرده اید یا هرگز نمی دانید، باید از این روش شمارش استفاده کنید. به عنوان مثال، شما باید بدانید که 8x6 چقدر خواهد بود. مثال را به این صورت می نویسیم:

2 4
--=48
8×6

پاسخ 48. با نوشتن مثالی از 8x6 آن را به دست آوردیم، روی آن یک خط مستقیم کشیدیم و روی هر رقم نوشتیم که چقدر تا 10 کم است. بالای 8 می نویسیم 2، روی 6 می نویسیم 4. رقم اول پاسخ تفاوت بین اعداد در ردیف پایین و بالا به صورت مورب است. 8-4 = 4، 6-2 = 4 - می توانید هر جفت را برای محاسبه بگیرید - پاسخ همیشه یکسان خواهد بود. بنابراین متوجه شدیم که عدد اول 4 است. اکنون عدد دوم را پیدا خواهیم کرد. برای انجام این کار، اعداد روی خط بالایی را 2x4 = 8 ضرب کنید. مثال ما حل شد: 8x6 = 48.

کمی متفاوت، بیشتر اعداد بزرگ... به عنوان مثال، شما باید 11x13 را بشمارید.

1 3
--=140+3=143
11x13

در خط پایین یک مثال 11x13 را یادداشت می کنیم. در بالا می نویسیم که این اعداد چقدر از 10 تجاوز می کنند. 1 و 3 می گیریم. اعداد را در امتداد مورب اضافه کنید. ما 11 + 3 = 14، 13 + 1 = 14 می گیریم. ما 14 ده به دست آوردیم، زیرا اعداد اصلی از 10 بیشتر است. بنابراین، 14 را در 10 ضرب می کنیم. 14x10 = 140. فقط کافی است اعداد بالای 1x3 = 3 را ضرب کنیم و رقم حاصل را به پاسخ اضافه کنیم.

انجام چنین روش های محاسبه ای فقط در ابتدا دشوار است. بنابراین با مثال های ساده شروع کنید و به تدریج پیچیدگی آن را افزایش دهید. اما برای اینکه یاد بگیرید که در سر خود بشمارید، باید کاملاً از شر نت ها خلاص شوید و همه چیز را در ذهن خود انجام دهید.

به کودکان نیز می توان به این روش ها آموزش داد، اما تنها زمانی که برنامه درسی مدرسه را به طور کامل بدانند. در غیر این صورت به نتیجه نخواهید رسید نتایج مثبت، اما فقط به جذب دانش مدرسه آسیب می رساند.

وقتی در دستکاری اعداد دو رقمی تسلط پیدا کردید، می توانید به محاسبه اعداد چند رقمی - صدها و حتی هزاران - بروید.

دروس تصویری

ریاضیات محض به نوعی شعر یک ایده منطقی است. آلبرت انیشتین

در این مقاله، ما مجموعه ای از ترفندهای ساده ریاضی را به شما پیشنهاد می کنیم که بسیاری از آنها در زندگی کاملاً مرتبط هستند و به شما امکان می دهند سریعتر بشمارید.

1. محاسبه سریع سود

شاید در عصر وام و اقساط، مهم ترین مهارت ریاضی، محاسبه استادانه بهره در ذهن باشد. بیشترین راه سریعبرای محاسبه درصد معینی از عدد به این صورت است که درصد داده شده را در این عدد ضرب می کنیم و به دنبال آن دو رقم آخر را در نتیجه نادیده می گیریم، زیرا درصد چیزی بیش از یک صدم نیست.

20 درصد از 70 چقدر است؟ 70 × 20 = 1400. دو رقم را کنار می گذاریم و 14 می گیریم. وقتی فاکتورها را مجدداً مرتب می کنید، حاصلضرب تغییر نمی کند و اگر سعی کنید 70٪ از 20 را محاسبه کنید، پاسخ آن نیز 14 می شود.

این روش در مورد اعداد گرد بسیار ساده است، اما اگر لازم باشد مثلاً درصد 72 یا 29 را محاسبه کنید چه؟ در چنین شرایطی، باید دقت را فدای سرعت کنید و عدد را گرد کنید (در مثال ما، 72 به 70 و 29 به 30 گرد شده است) و سپس از همان تکنیک با ضرب و دور انداختن آخرین استفاده کنید. دو رقمی

2. تست سریع تقسیم پذیری

آیا می توان 408 شیرینی را بین 12 کودک به طور مساوی تقسیم کرد؟ اگر معیارهای تقسیم پذیری ساده ای را که در مدرسه به ما آموخته اند به یاد بیاوریم، پاسخ به این سوال آسان و بدون کمک ماشین حساب است.

عددی بر 2 بخش پذیر است که رقم آخر آن بر 2 بخش پذیر باشد.
یک عدد بر 3 بخش پذیر است، اگر مجموع ارقامی که عدد را تشکیل می دهند بر 3 بخش پذیر باشد. برای مثال، عدد 501 را بگیرید، آن را به صورت 5 + 0 + 1 = 6 نشان دهید. 6 بر 3 بخش پذیر است، یعنی که خود عدد 501 بر 3 بخش پذیر است ...
عددی بر 4 بخش پذیر است اگر عددی که بر دو رقم آخر آن تشکیل می شود بر 4 بخش پذیر باشد مثلاً 2340 را در نظر بگیرید دو رقم آخر عدد 40 را تشکیل می دهند که بر 4 بخش پذیر است.
عددی بر 5 بخش پذیر است که آخرین رقم آن 0 یا 5 باشد.
اگر عددی بر 2 و 3 بخش پذیر باشد بر 6 بخش پذیر است.
یک عدد بر 9 بخش پذیر است، اگر مجموع ارقامی که عدد را تشکیل می دهند بر 9 بخش پذیر باشد. برای مثال، عدد 6 390 را بگیرید، آن را به صورت 6 + 3 + 9 + 0 = 18 نشان دهید. 18 بر 9 بخش پذیر است. یعنی خود عدد 6 390 بر 9 بخش پذیر است.
اگر عددی بر 3 و 4 بخش پذیر باشد بر 12 بخش پذیر است.

3. محاسبه سریع ریشه مربع

جذر 4 برابر 2 است. هر کسی می تواند آن را بشمارد. جذر 85 چطور؟

برای یک راه حل تقریبی سریع، نزدیکترین راه حل را به داده شده پیدا می کنیم عدد مربع، در این مورد 81 = 9 ^ 2 است.

اکنون نزدیکترین مربع بعدی را پیدا می کنیم. در این حالت 100 = 10 ^ 2 است.

جذر 85 بین 9 و 10 است و از آنجایی که 85 به 81 نزدیکتر است تا 100، پس ریشه دوماین عدد 9 چیزی خواهد بود.

4. محاسبه سریع زمان پس از آن سپرده پول با درصد معینی دو برابر می شود

می خواهید به سرعت دریابید که چه زمانی برای شما طول خواهد کشید سهم پولیبا یک نرخ بهره معین دو برابر شده است؟ همچنین نیازی به ماشین حساب نیست، کافی است «قاعده ۷۲» را بدانید.

عدد 72 را بر نرخ سود خود تقسیم می کنیم و پس از آن دوره تقریبی را بدست می آوریم که پس از آن سپرده دو برابر می شود.

اگر سهم سالانه 5 درصد باشد، کمی بیش از 14 سال طول می کشد تا دو برابر شود.

چرا دقیقا 72 (بعضی اوقات 70 یا 69 می گیرند)؟ چگونه کار می کند؟ ویکی پدیا به این سوالات به تفصیل پاسخ خواهد داد.

5. محاسبه سریع زمان پس از آن سپرده پول با درصد معینی سه برابر می شود

در این مورد نرخ بهرهدر سهم باید تقسیم کننده 115 شود.

اگر سهم سالانه 5 درصد باشد، 23 سال طول می کشد تا سه برابر شود.

6. محاسبه سریع نرخ ساعتی

تصور کنید که با دو کارفرما مصاحبه می کنید که حقوق را به شکل معمول "روبل در ماه" نمی نامند، بلکه در مورد حقوق سالانه و دستمزد ساعتی صحبت می کنند. چگونه به سرعت محاسبه کنیم که کجا بیشتر پرداخت می کنند؟ جایی که حقوق سالانه 360000 روبل است یا جایی که آنها 200 روبل در ساعت پرداخت می کنند؟

برای محاسبه پرداخت یک ساعت کار در هنگام اعلام حقوق سالانه، باید سه رقم آخر را از مبلغ ذکر شده دور انداخته و سپس عدد حاصل را بر 2 تقسیم کرد.

360000 تبدیل به 360 ÷ 2 = 180 روبل در ساعت می شود. همه چیزهای دیگر مساوی هستند، معلوم می شود که جمله دوم بهتر است.

7. ریاضیات پیشرفته روی انگشتان

انگشتان شما توانایی بسیار بیشتری از جمع و تفریق ساده دارند.

اگر به طور ناگهانی جدول ضرب را فراموش کردید، با استفاده از انگشتان خود می توانید به راحتی در 9 ضرب کنید.

انگشتان را از چپ به راست از 1 تا 10 شماره گذاری می کنیم.

اگر بخواهیم 9 را در 5 ضرب کنیم، انگشت پنجم را از سمت چپ خم می کنیم.

حالا به دست ها نگاه می کنیم. معلوم می شود چهار انگشت خم نشده برای خم شدن. آنها برای ده ها ایستاده اند. و پنج انگشت خم نشده بعد از خم شدن. آنها برای واحدها ایستاده اند. جواب: 45.

اگر بخواهیم 9 را در 6 ضرب کنیم، انگشت ششم را از سمت چپ خم کنیم. پنج انگشت خم نشده قبل از انگشت خم شده و چهار انگشت بعد از آن بدست می آید. جواب: 54.

بنابراین، می توانید کل ستون ضرب در 9 را بازتولید کنید.

8. ضرب سریع در 4

فوق العاده وجود دارد راه اسانضرب رعد و برق اعداد حتی بزرگ در 4. برای این کار کافی است عملیات را به دو عمل تجزیه کنید و عدد مورد نیاز را در 2 و سپس دوباره در 2 ضرب کنید.

خودت ببین. همه نمی توانند 1 223 را در 4 یکجا ضرب کنند. و اکنون 1223 × 2 = 2446 و سپس 2446 × 2 = 4892 را انجام می دهیم. این بسیار ساده تر است.

9. تعیین سریع حداقل مورد نیاز

تصور کنید در حال انجام یک سری از پنج تست هستید تحویل موفقکه به حداقل نمره 92 نیاز دارید آخرین آزمون باقی می ماند و طبق نتایج قبلی به شرح زیر است: 81، 98، 90، 93. نحوه محاسبه حداقل لازمبرای شرکت در آخرین آزمون؟

برای انجام این کار، شمارش می کنیم که در تست هایی که قبلاً گذرانده ایم، چند امتیاز را از دست داده ایم / گذرانده ایم، کمبود را با اعداد منفی و نتایج را با حاشیه - مثبت نشان می دهیم.

بنابراین، 81 - 92 = -11; 98 - 92 = 6; 90 - 92 = -2; 93 - 92 = 1.

با جمع کردن این اعداد با هم، تصحیح حداقل مورد نیاز را بدست می آوریم: -11 + 6 - 2 + 1 = -6.

به نظر می رسد کسری 6 امتیاز است، به این معنی که حداقل مورد نیاز افزایش می یابد: 92 + 6 = 98. اوضاع بد است. :(

10. مشاهده سریع مقدار یک کسر مشترک

مقدار تقریبی یک کسر معمولی را می توان خیلی سریع به صورت نمایش داد اعشاری، اگر ابتدا آن را به نسبت های ساده و قابل فهم تقلیل دهیم: 1 / 4.1 / 3، 1/2 و 3/4.

به عنوان مثال، ما یک کسری 28/77 داریم که بسیار نزدیک به 28/84 = 1/3 است، اما از آنجایی که مخرج را افزایش دادیم، عدد اولیه کمی بزرگتر خواهد بود، یعنی کمی بیشتر از 0.33.

11. ترفند حدس زدن اعداد

می توانید دیوید بلین کوچک را بازی کنید و با یک ترفند ریاضی جالب اما بسیار ساده دوستان خود را شگفت زده کنید.

از یک دوست بخواهید هر عدد کامل را حدس بزند.
بگذارید آن را در 2 ضرب کند.
سپس 9 را به عدد حاصل اضافه می کند.
حالا بیایید 3 را از عدد حاصل کم کنیم.
حالا بیایید عدد حاصل را به نصف تقسیم کنیم (در هر صورت بدون باقی مانده تقسیم می شود).
در آخر از او بخواهید عددی را که در ابتدا فکر می کرد از عدد بدست آمده کم کند.

پاسخ همیشه 3 خواهد بود.

بله، بسیار احمقانه، اما اغلب اثر فراتر از همه انتظارات است.

جایزه

و البته نمی‌توانستیم آن عکس را با روش ضرب بسیار جالب در این پست وارد نکنیم.

در عصر ماشین‌حساب‌ها و صندوق‌ها، به ندرت مجبور می‌شویم در سر خود بشماریم. ما کاملاً به فناوری محاسبات متکی هستیم، اگرچه ممکن است عملکرد نادرست داشته باشد یا ممکن است در زمان مناسب در دسترس نباشد. بدون اینکه خودمان بدانیم، مهارت شمارش سریع و دقیق را از دست می دهیم و گاهی با تأخیر زیاد متوجه می شویم که این کار ماست. ضعف... با این حال، قابلیت محاسبه سریع در سر است مزیت غیر قابل انکارو کرامت صاحب چنین مهارتی. فردی که به راحتی با اعداد کار می کند هرگز در محاسبات فریب نمی خورد. اما مهمتر از همه، توانایی محاسبه به طور مداوم در حالت خوب قرار می گیرد و توانایی های ذهنی او رشد می کند، که به ویژه برای کودکان و نوجوانان در طول دوره تحصیل بسیار مهم است.

چگونه یاد بگیریم به سرعت در ذهن خود بشماریم
رشد و تقویت هر مهارتی در کودکی آسان‌تر است. امکان آموزش شمارش و همچنین خواندن از سال و نیم تا دو سال وجود دارد. ویژگی های سنین پایین این است که در ابتدا کودک دانش منفعل را جمع می کند - او می داند ، می فهمد ، اما به دلیل واژگان ناچیز خود ، کمی صحبت می کند. تا 5 سالگی، کودک می تواند یاد بگیرد که ساده ترین اعمال را در ذهن خود انجام دهد - جمع و تفریق در 20. اگر در 2-3.5 سالگی هنگام آموزش شمارش، از روش های بصری استفاده شود، بعداً کودک می تواند فقط با اعداد، بدون تقویت با مواد بصری.

هر چه زودتر به کودک در خانه و مهد کودک آموزش شمارش داده شود، احتمال بیشتری وجود دارد که روند کار با مقادیر عددی بزرگتر و کلیه عملیات ریاضی از جمله ضرب و تقسیم سریعتر پیش برود و برای کودک راحت تر شود.

در آموزش کودکان زیر 4 سال بهتر است از مطالب تصویری استفاده شود. شما باید هر چیزی را که ممکن است بشمارید. دسته‌های کوچک پرندگان، گربه‌هایی که زیر نور خورشید می‌چرخند، موتورسوارانی که از کنار شما غر می‌زنند، ماشین‌های آتش‌نشانی درخشان که به سمت آتش هجوم می‌آورند - هر چیزی که توجه را به خود جلب می‌کند، قابل شمارش است. همزمان با مهارت های شمارش، کودک توجه و مشاهده را توسعه می دهد. به تدریج وظایف را پیچیده کنید. صبح در راه مهد کودکدو گربه دیدی و در راه خانه - سه گربه دیگر. به فرزندتان بگویید: «خب، این همه گربه در حیاط ما هستند! امروز چند گربه دیده ایم؟" کودک خود را برای مشاهده و دقت تحسین کنید، زیرا اینها ویژگی هایی هستند که در زندگی برای او بسیار مفید خواهند بود.

در کلاس های ابتدایی، کودک باید کاملا آزادانه و سریع هر گونه محاسباتی را در محدوده تعیین شده توسط برنامه درسی مدرسه انجام دهد. برای یادگیری سریع شمارش، باید دائماً تمرین کنید. بنابراین وظیفه والدین این است که دائماً کودک را به شمردن تشویق کنند و این فعالیت را برای کودک جذاب کنند. هرچه تعداد دفعات شمارش را به کودک خود آموزش دهید، انجام محاسبات سریع و دقیق در ذهنش برای او آسان تر خواهد بود.

نحوه یادگیری سریع شمارش برای بزرگسالان
اگر به کودکی از کودکی شمارش سریع آموزش داده شود، با گذشت زمان یاد می‌گیرد که بدون تلاش زیاد با ارزش‌های بزرگ عمل کند. اما اگر دانش آموز یا فردی با سن قابل احترام تری تصمیم گرفت که بر مهارت های شمارش سریع تسلط یابد ، باید از تکنیک ساده ای استفاده کنید که توسعه آن با پشتکار خاصی مطمئناً نتایج مثبتی به همراه خواهد داشت.

مانند هر آموزشی، شما باید از کوچک شروع کنید. اگر جدول ضرب را به خوبی بلد باشید، خوب است. اگر فراموش کردید یا هرگز نمی دانستید، از این روش شمارش استفاده کنید. به عنوان مثال، شما باید بفهمید که چه مقدار 9 در 7 ضرب می شود. مثالی را به این صورت می نویسیم:

1 3
------- = 63
9×7

با محاسبات ساده به جواب 63 رسیدیم. برای مثال. پس از نوشتن یک مثال 9x7، یک خط مستقیم روی آن رسم می کنیم و روی هر رقم می نویسیم که چه مقدار تا 10 کم است. بالای 9 می نویسیم 1، روی 7 می نویسیم 3. رقم اول پاسخ، قطر خواهد بود. تفاوت بین اعداد خط پایین و خط بالا 9-3 = 6، 7-1 = 6 - می توانید هر جفت را برای محاسبه انتخاب کنید - پاسخ همیشه یکسان خواهد بود. بنابراین، ما محاسبه کردیم که رقم اول پاسخ 6 خواهد بود. حالا رقم دوم را محاسبه می کنیم. برای انجام این کار، اعداد خط بالایی را 1x3 = 3 ضرب کنید. مثال ما حل شد: 9x7 = 63.

اعداد بزرگتر کمی متفاوت محاسبه می شوند. به عنوان مثال، شما باید بدانید که 12x14 چقدر خواهد بود.

2 4
---------- = 160+8=168
12*14

در خط پایین، یک مثال 12x14 بنویسید. در خط بالا می نویسیم که چند عدد از 10 بیشتر است. 2 و 4 می گیریم. اعداد را در امتداد مورب اضافه کنید. ما 12 + 4 = 16، 14 + 2 = 16 می گیریم. ما 16 ده گرفتیم، چون اعداد اصلی ما بیش از ده است. بنابراین، 16 را در 10.16x10 = 160 ضرب می کنیم. فقط کافی است اعداد بالایی 2x4 = 8 را ضرب کنیم و رقم حاصل را به پاسخ اضافه کنیم.

چنین روش های محاسباتی تنها در همان ابتدا دشوار است. بنابراین، می توانید با ساده ترین مثال ها شروع کنید و به تدریج کارها را پیچیده کنید. اما برای اینکه یاد بگیرید در سر خود بشمارید، باید استفاده از یادداشت ها را کاملاً کنار بگذارید و تمام محاسبات را فقط در ذهن خود انجام دهید.

به کودکان می توان با استفاده از روش های مشابه آموزش داد، اما به شرطی که به طور کامل با برنامه درسی مدرسه کنار بیایند. در غیر این صورت، ممکن است در یک محاسبه سریع به نتیجه نرسید، اما به جذب دانش مدرسه آسیب وارد کنید.

با تسلط بر دستکاری اعداد دو رقمی، در آینده می توانید بر محاسبه اعداد چند رقمی - صدها و هزاران - مسلط شوید.

والدین کودکان مدرن با حسادت، اعجوبه ها را تماشا می کنند - شرکت کنندگان در برنامه های تلویزیونی "بهترین از همه" و "مردم شگفت انگیز" - و نگران هستند که فرزندانشان با هوش برجسته و هوش فوق العاده سریع متمایز نشوند: آنها به خوبی بر برنامه تسلط ندارند. دبستان، دوست ندارند به مغزشان فشار بیاورند و از درس ریاضی می ترسند.

از کلاس اول با انگشت و چوب می شمارند، تکنیک های شفاهی را نمی دانند، بنابراین تجربه می کنند. مشکلات بزرگدر تمام دروس دوره مدرسه

تکنیک های شمارش شفاهی سریع ساده و آسان برای یادگیری هستند، اما باید به خاطر داشت که تسلط موفقیت آمیز آنها مستلزم استفاده نه مکانیکی، بلکه کاملا آگاهانه از تکنیک ها و علاوه بر این، آموزش کم و بیش طولانی است.

با تسلط بر تکنیک های ابتدایی شمارش شفاهی، کسانی که از آنها استفاده می کنند، می توانند محاسبات فوری را با همان دقتی که در محاسبات کتبی انجام می دهند، به درستی و سریع در ذهن خود انجام دهند.

ویژگی های خاص

تکنیک‌های زیادی وجود دارد که به شما کمک می‌کند تا محاسبات ذهنی سریع یاد بگیرید. با تمام تفاوت های قابل مشاهده، آنها شباهت مهمی دارند - آنها بر اساس سه "نهنگ" هستند:

آموزش و کسب تجربه. تمرین منظم، حل تکالیف از ساده به پیچیده، مهارت محاسبات شفاهی را از نظر کیفی و کمی تغییر می دهد.
الگوریتم. دانش و به کارگیری تکنیک ها و قوانین "مخفی" روند شمارش را بسیار ساده می کند.
توانایی ها و مواهب طبیعی. حافظه کوتاه مدت توسعه یافته و حجم قابل توجه آن و همچنین تمرکز بالای آن، کمک بزرگی به تمرین محاسبات ذهنی سریع می کند. یک مزیت قطعی وجود یک ذهنیت ریاضی و استعداد تفکر منطقی است.

فواید شمارش دهانی

انسان‌ها ربات‌های آهنی نیستند، اما این واقعیت که آنها ماشین‌های هوشمند می‌سازند، گویای برتری فکری آنهاست. یک فرد نیاز دارد که دائماً مغز خود را در حالت خوب نگه دارد که با آموزش مهارت شمارش در ذهن به طور فعال ارتقاء می یابد.

برای زندگی روزمره:

شمارش شفاهی موفق نشانگر ذهنیت تحلیلی است.
شمارش منظم ذهنی شما را از زوال عقل اولیه و جنون پیری نجات می دهد.
مهارت شما در جمع و تفریق خوب اجازه نمی دهد که در فروشگاه گول بخورید.

برای تحصیل موفق:

فعالیت ذهنی فعال می شود.
حافظه، گفتار، توجه، توانایی درک آنچه توسط گوش گفته می شود، سرعت واکنش، هوش سریع، توانایی یافتن منطقی ترین راه ها برای حل مشکل ایجاد می شود.
اعتماد به توانایی های آنها تقویت می شود.

از چه زمانی باید یادگیری را شروع کرد؟

طبق نظر ذهن های آموخته شده (روانشناسان و مربیان)، یک کودک در سن 4 سالگی قادر به جمع و تفریق است. و در سن 5 سالگی کودک می تواند آزادانه مثال ها و مسائل ساده را حل کند. اما این آمار است و کودکان همیشه با آن سازگار نمی شوند. بنابراین همه چیز در اینجا کاملا فردی است.

قوانین

ملکه علوم - ریاضیات - مراقب دانش آموزان بود و مجموعه ای از قوانین تنظیم کرد. با تسلط بر الگوریتم ها و قوانین و استفاده ماهرانه از آنها، کودکان عاشق ریاضیات و کار ذهنی خواهند شد:

خاصیت جابجایی جمع: با تعویض اجزای یک عمل، نتیجه یکسانی به دست می آید.
ویژگی ترکیبی جمع: هنگام جمع کردن سه یا چند عدد، هر دو (یا بیشتر) مقدار عددی را می توان با مجموع آنها جایگزین کرد.
جمع و تفریق ده مرحله ای: مکمل یک جزء بزرگتر
تا ده تا گرد کنید و سپس بقیه جزء دیگر را اضافه کنید.

ابتدا واحدهای منفرد را از عدد تا علامت عمل کم کنید و سپس باقیمانده کسر شده را از ده‌های گرد کم کنید.
کاهش یافته را به صورت مجموع ده ها و واحدها نشان می دهیم، کوچکتر را از ده ها بزرگتر حذف می کنیم و واحد کاهش یافته را به پاسخ اضافه می کنیم.
هنگام جمع و تفریق ده های گرد (به آنها اعداد "گرد" نیز می گویند)، ده ها را می توان به همان روشی که واحدها شمارش کرد.
جمع و تفریق ده ها و واحدها. افزودن ده ها به ده ها و واحدها به واحدها راحت تر است.

یک عدد را به جمع اضافه کنید

روش ها به شرح زیر است:

مقدار آن را محاسبه می کنیم و سپس این مقدار را به آن اضافه می کنیم.
ما آن را به عبارت اول اضافه می کنیم و سپس عبارت دوم را به نتیجه اضافه می کنیم.
عدد را به جمله دوم اضافه می کنیم و سپس جمله اول را به پاسخ اضافه می کنیم.

جمع کردن یک عدد

روش ها به شرح زیر است:

بیایید خواندن آن را محاسبه کنیم و سپس آن را به عدد اضافه کنیم.
عبارت اول را به عدد اضافه کنید و سپس جمله دوم را به نتیجه اضافه کنید.
جمله دوم را به عدد اضافه کنید و سپس جمله اول را به نتیجه اضافه کنید.

اضافه کردن دو جمع با اضافه کردن دو مجموع، ما بیشترین را انتخاب می کنیم راه راحتمحاسبات

با استفاده از خواص اصلی ضرب

تکنیک ها به شرح زیر است:

خاصیت سفر ضرب. اگر فاکتورها را عوض کنید، محصول آنها تغییر نخواهد کرد.
خاصیت ترکیبی ضرب. هنگام ضرب سه عدد یا بیشتر، هر دو (یا بیشتر) عدد را می توان با حاصل ضرب آنها جایگزین کرد.
خاصیت توزیع ضرب برای ضرب کردن مجموع در یک عدد، باید هر یک از اجزای آن را در این عدد ضرب کنید و حاصل را جمع کنید.

ضرب و تقسیم اعداد بر 10 و 100

برای اینکه هر عددی را 10 برابر کنید، باید یک صفر به آن در سمت راست اختصاص دهید.
برای انجام همین کار 100 بار، باید دو صفر را در سمت راست به آن اختصاص دهید.
برای کاهش عدد به ضریب 10، باید یک صفر را در سمت راست رها کنید، و برای تقسیم بر 100 - دو صفر.

ضرب یک جمع در یک عدد

روش 1. بیایید مقدار را محاسبه کرده و در این مقدار ضرب کنیم.
راه دوم بیایید عدد را با هر یک از عبارت ها ضرب کنیم و پاسخ های دریافتی را جمع کنیم.

ضرب یک عدد در مجموع

روش 1. حاصل جمع را پیدا کرده و عدد را در آنچه به دست می آوریم ضرب می کنیم.
راه دوم عدد را در هر یک از عبارت ها ضرب می کنیم و محصولات حاصل را اضافه می کنیم.

تقسیم یک مقدار بر یک عدد

روش 1. بیایید جمع را محاسبه کرده و بر یک عدد تقسیم کنیم.
راه دوم هر یک از عبارت ها را بر یک عدد تقسیم می کنیم و ضرایب حاصل را اضافه می کنیم.

تقسیم یک عدد بر یک محصول

گزینه ها عبارتند از:

روش 1. عدد را بر فاکتور اول تقسیم کنید و نتیجه را بر عامل دوم تقسیم کنید.
راه دوم عدد را بر ضریب دوم تقسیم کنید و سپس حاصل را بر عامل اول تقسیم کنید.

انواع

در کلاس درس زمان کمی به شمارش شفاهی اختصاص می یابد، اما این از اهمیت آن برای رشد فعالیت ذهنی کودکان نمی کاهد. مهارت های محاسبه شفاهی در درس ریاضیات در مقطع ابتدایی با انجام انواع تکالیف و تمرین ها ایجاد می شود.

مقدار یک عبارت ریاضی را بیابید

مقایسه عبارات ریاضی

چنین وظایفی متنوع هستند:

برابری یا نابرابری دو عبارت داده شده را تعیین کنید (قبلاً مقادیر آنها را پیدا کرده و مقایسه کنید).
نسبت داده شده به علامت و یکی از عبارات، عبارت دوم را بنویسید یا یک پیشنهاد ناتمام را تکمیل کنید.
در چنین تمرین هایی، عبارات می توانند از تک ارزشی، دو ارزشی، اعداد سه رقمیو مقادیر و هر چهار عملیات حسابی. هدف اصلی چنین وظایفی جذب مواد نظری و توسعه مهارت های محاسباتی است.

حل معادلات آنها به شما کمک می کنند تا ارتباط بین اجزا و نتایج حسابی را بیاموزید.
برای حل تکلیف. اینها می توانند کارهای ساده و پیچیده باشند. با کمک آنها، دانش نظری، مهارت ها و توانایی های محاسباتی ایجاد می شود، فعالیت ذهنی کودکان فعال می شود.

تکنیک های شفاهی شمارش

تقسیم پذیری اعداد:

توسط 2: هر چیزی که از آن فراتر رود و از یک در ردیف شماره عبور کند.
توسط 3 و 9: اگر مجموع ارقام مضربی از این شاخص ها بدون باقی مانده باشد.
بر 4: اگر دو رقم آخر رکورد به ترتیب عددی را تشکیل دهند که بر 4 تقسیم شود.
با 5: ده ها گرد و آنهایی که 5 در پایان دارند.
بر 6: اعدادی که مضرب دو و سه هستند تقسیم می شوند.
توسط 10: مقادیر عددی با 0 در پایان؛
بر 12: اعدادی که همزمان به سه و چهار تقسیم می شوند تقسیم می شوند.
بر 15 : اعدادی که همزمان بر مولفه های تک رقمی کامل این عدد قابل تقسیم هستند ضریب است.

فرم های حساب دبستان

به خوبی شناخته شده است که فعالیت اصلی کودکان پیش دبستانی و دانش آموزان کوچکتر بازی است که گنجاندن آن در تمام مراحل درس مفید است. برخی از اشکال شمارش دهانی در زیر آورده شده است.

بازی "زن خاموش"

آموزش توجه و انضباط را ترویج می کند. سکوت می تواند شامل مثال هایی در یک عمل، دو یا چند عمل باشد. در تمام پایه های دبستان با اعداد صحیح انتزاعی و اعداد نامگذاری شده بازی می شود.

دانش‌آموزان در سر خود می‌شمارند و وقتی معلم آنها را صدا می‌زند، پاسخ‌های مثال‌هایی که برایشان داده شده را روی تخته می‌نویسند. پاسخ های صحیح با کف زدن های خفیف و پاسخ های نادرست با سکوت مواجه می شوند.

بازی لوتو

می تواند چندین نوع مربوط به آن بخش از ریاضیات وجود داشته باشد که مورد مطالعه قرار گرفته اند و نیاز به ادغام دارند. به عنوان مثال، لوتو با مثال های ضرب و تقسیم در "صد".

برای افزودن علاقه بیشتر به بازی، لاستیک های پاسخ را می توان از یک تصویر برش خورده تهیه کرد. اگر تمام مثال ها به درستی حل شوند، تصویری از لاستیک ها به دست می آید.

بازی "دخمه پرپیچ و خم های حسابی"

آنها مانند دایره های متحدالمرکز با دروازه های دارای اعداد به نظر می رسند. برای رسیدن به مرکز، باید شماره مرکز را شماره گیری کنید. پیچ و خم های حل ممکن است به یک عمل (اضافه) یا چندین عمل نیاز داشته باشند. لازم به ذکر است که این وظایف دارای چندین راه حل هستند.

بازی "Catch the Pilot" (نوعی "نردبان")

روی تخته، یک نقاشی: یک هواپیما با حلقه ها، که در آن نمونه هایی وجود دارد. دو دانش آموز فراخوانی شده پاسخ ها را در سمت چپ و راست حلقه ها می نویسند. هرکسی که درست و سریعتر تصمیم بگیرد به خلبان می رسد.

بازی "نمونه های دایره ای"

مواد آموزشی مجموعه ای از کارت هایی است که در پاکت ها گذاشته شده اند. هر کدام 8 کارت دارند که روی هر کدام یک مثال نوشته شده است.

نمونه های عددی موجود در هر پاکت از نظر محتوایی متفاوت هستند و بر اساس اصل خودکنترلی انتخاب می شوند: هنگام حل آنها، نتیجه یک مثال آغاز نمونه بعدی خواهد بود.

نمونه های دایره ای را می توان به عنوان نردبان ارائه کرد.

روش ها و تکنیک های توسعه

با توجه به روش های آموزش حساب سریع ذهنی به کودکان 6 ساله، نمی توان به منحصر به فرد بودن و سادگی روش ژاپنی شمارش "سوروبان" توجه نکرد. روش سوروبان به شما امکان می دهد به کودکان 4 تا 11 ساله آموزش دهید، توانایی های ذهنی آنها را توسعه دهید و دامنه توانایی های فکری نوزادان را گسترش دهید. به راحتی می توان به هر دانش آموزی یاد داد که با استفاده از روش ژاپنی شمارش روی سوروبان، مثال های ریاضی را در ذهن خود بشمارد. وقتی شمارش ذهنی را تمرین می کنیم، از کل مغز استفاده می کنیم.، در نتیجه نیمکره چپ را که مسئول حل مسائل ریاضی است تخلیه می کند.

محاسبات ذهنی این امکان را فراهم می کند که حتی نیمکره "تصویری" را در عملیات محاسباتی مورد علاقه قرار دهیم، که کارایی مغز را افزایش می دهد.

اعداد بزرگنیاز به روش های مکتوب محاسبه دارد، اگرچه افرادی وجود دارند که مهارت های خود را در کار با آنها و با آنها تقویت می کنند.

شمردن مثال های ریاضی در ذهن شما یک ضرورت حیاتی است،از آنجایی که امتحانات در مدرسه اکنون بدون استفاده از ماشین حساب برگزار می شود و توانایی شمارش در سر در لیست مهارت های اجباری برای فارغ التحصیلان کلاس های 9 و 11 گنجانده شده است.

یک قانون اساسی برای اضافه کردن ذهنی:

ویژگی های تفریق: ریخته گری به اعداد گرد

کسرهای تک رقمی به 10، دو رقمی - به 100 گرد می شوند. 10 یا 100 را کم کرده و تصحیح را اضافه کنید. پذیرش برای اصلاحات کوچک مرتبط است.

تفریق ذهنی اعداد سه رقمی

بر اساس دانش خوب از ترکیب ده عدد اول، می توانید جزء به جزء را به این ترتیب تفریق کنید: صدها، ده ها، یک ها.

شما می توانید بدون هیچ مشکلی ضرب و تقسیم کنید، با دانستن جدول ضرب - یک "عصای جادویی" تا به سرعت بر عدد در ذهن خود مسلط شوید. قابل توجه است که بچه های روستای روسیه قبل از انقلاب ادامه جدول به اصطلاح فیثاغورث را می دانستند - از 11 تا 19، و دانش آموزان مدرن مدرسه خوب است که جدول را تا 19 * 9 از روی قلب بدانند.

برای مجذوب کردن بچه ها با ریاضی و ایجاد لحظات سخت برنامه آموزشی مدرسهنزدیک تر و در دسترس تر، راه ها و تکنیک های روش شناختی وجود دارد، تبدیل مشکلات به سرگرم کننده و جالب:

برای ضرب هر تک رقمیدر ساعت 9، کف دست های خالی ما را به همه نشان دهید. بیایید انگشت مربوطه را به ترتیب (شمارش از شست دست چپ) به تعداد فاکتور اول خم کنیم. ما به چند انگشت در سمت چپ خم شده نگاه می کنیم - این ده ها محصول مورد نظر خواهد بود و در سمت راست - واحدهای آن.
ضرب در 11 هر عدد دو رقمی که مجموع ارقام آن به 10 نمی رسد، به روشی خنده دار و ساده انجام می شود: ارقام این عدد را به صورت ذهنی گسترش می دهیم و مجموع آنها را بین آنها قرار می دهیم - پاسخ این است. آماده.
در صورتی که مجموع ارقام عدد در 11 ضرب شود 10 یا بیشتر از 10 می شود، سپس بین ارقام این عدد که از نظر ذهنی از هم جدا شده اند، مجموع آنها را قرار داده و دو رقم اول را در سمت چپ جمع کنید و ترک کنید. دو مورد دیگر بدون تغییر، - ما محصول را دریافت کردیم.