آمار پایایی

- انگلیسیاعتبار / اعتبار، آماری؛ آلمانیاعتبار، آمار. سازگاری، عینیت و عدم ابهام در آزمون آماری یا در K.-L. مجموعه ای از اندازه گیری ها D.s. می توان با تکرار همان آزمون (یا پرسشنامه) در مورد همان موضوع تأیید کرد تا ببیند آیا نتایج مشابهی به دست می آید یا خیر. یا با مقایسه قسمت های مختلف یک تست که قرار است یک شی را اندازه گیری کنند.

آنتی نازی دایره المعارف جامعه شناسی, 2009

ببینید «پایایی آماری» در فرهنگ‌های دیگر چیست:

آمار پایایی- انگلیسی. اعتبار / اعتبار، آماری؛ آلمانی اعتبار، آمار. سازگاری، عینیت و عدم ابهام در آزمون آماری یا در K. l. مجموعه ای از اندازه گیری ها D.s. را می توان با تکرار همان تست تایید کرد (یا ... ... فرهنگ لغت توضیحیدر جامعه شناسی

در آمار، در صورتی که احتمال وقوع تصادفی یا مقادیر شدیدتر آن کم باشد، مقداری از نظر آماری معنی دار نامیده می شود. در اینجا، افراطی به عنوان درجه انحراف آماره آزمون از فرضیه صفر درک می شود. تفاوت نامیده می شود ... ... ویکی پدیا

پدیده فیزیکی پایداری آماری این است که با افزایش حجم نمونه، فراوانی یک رویداد تصادفی یا مقدار متوسط ​​یک کمیت فیزیکی به عدد ثابت معینی گرایش پیدا می‌کند. پدیده آماری ... ... ویکی پدیا

اعتبار تفاوت ها (شباهت ها)- یک روش آماری - تحلیلی برای تعیین سطح معنی‌داری تفاوت‌ها یا شباهت‌ها بین نمونه‌ها برای شاخص‌ها (متغیرهای) مورد مطالعه... نوین فرآیند آموزشی: مفاهیم و اصطلاحات اساسی

گزارشی، آماری فرهنگ لغت بزرگ حسابداری

گزارشی، آماری- شکلی از مشاهده آماری دولتی که در آن مقامات مربوطه اطلاعات مورد نیاز خود را در قالب اسناد گزارشگری قانونی (گزارش های آماری) از شرکت ها (سازمان ها و موسسات) دریافت می کنند. فرهنگ لغت بزرگ اقتصاد

علمی که تکنیک های مشاهده سیستماتیک را مطالعه می کند پدیده های توده ای زندگی اجتماعیشخص، توصیفات عددی خود را جمع آوری و پردازش علمی این توصیفات را انجام می دهد. بنابراین، آمار نظری علم است... فرهنگ لغت دایره المعارفیاف. بروکهاوس و I.A. افرون

ضریب همبستگی- (ضریب همبستگی) ضریب همبستگی نشانگر آماری وابستگی دو است. متغیرهای تصادفیتعیین ضریب همبستگی، انواع ضرایب همبستگی، خواص ضریب همبستگی، محاسبه و کاربرد ... ... دایره المعارف سرمایه گذار

آمار- (آمار) آمار یک علم نظری عمومی است که به بررسی تغییرات کمی در پدیده ها و فرآیندها می پردازد. آمار دولتی، خدمات آمار، Rosstat (Goskomstat)، داده های آماری، آمار پرس و جو، آمار فروش، ... دایره المعارف سرمایه گذار

همبستگی- (همبستگی) همبستگی رابطه آماری دو یا چند متغیر تصادفی است مفهوم همبستگی، انواع همبستگی، ضریب همبستگی، تجزیه و تحلیل همبستگی، همبستگی قیمت، همبستگی جفت ارز در مطالب فارکس ... ... دایره المعارف سرمایه گذار

کتاب ها

• تحقیق در ریاضیات و ریاضیات در تحقیق: مجموعه روش شناختی در مورد فعالیت های پژوهشی دانش آموزان، V.I. Borzenko. تحولات روش شناختیقابل اجرا در سازمان فعالیت های تحقیقاتیدانش آموزان. بخش اول این مجموعه به کاربرد رویکرد تحقیق در ...

اهمیت آماری یک نتیجه (p-value) معیار تخمینی اعتماد به "حقیقت" آن (به معنای "نمایندگی نمونه") است. از نظر فنی تر، مقدار p معیاری برای کاهش وابستگی به قابلیت اطمینان یک نتیجه است. مقدار p بالاتر مربوط به سطح پایین تری از اطمینان در وابستگی بین متغیرهای موجود در نمونه است. یعنی p-value احتمال خطای مرتبط با گسترش نتیجه مشاهده شده به کل جمعیت است. به عنوان مثال، مقدار p 0.05 (یعنی 1/20) نشان می دهد که احتمال 5٪ وجود دارد که رابطه یافت شده در نمونه بین متغیرها فقط یک ویژگی تصادفی نمونه باشد. به عبارت دیگر، اگر این وابستگی در جمعیت وجود نداشته باشد، و شما آزمایش‌های مشابه را بارها انجام دهید، در هر بیست تکرار آزمایش، می‌توان انتظار وابستگی یکسان یا قوی‌تر را بین متغیرها داشت.

در بسیاری از مطالعات، مقدار p 0.05 "مرز قابل قبول" سطح خطا در نظر گرفته می شود.

هیچ راهی برای اجتناب از خودسری در تصمیم گیری اینکه چه سطحی از اهمیت باید واقعاً «مهم» در نظر گرفته شود، وجود ندارد. انتخاب سطح معینی از اهمیت که بالاتر از آن نتایج به‌عنوان نادرست رد می‌شوند، کاملاً دلخواه است. در عمل، تصمیم نهایی معمولاً به این بستگی دارد که آیا نتیجه از قبل پیش‌بینی شده است (یعنی قبل از آزمایش) یا به‌طور پسینی در نتیجه تجزیه و تحلیل‌ها و مقایسه‌های زیادی که روی تعداد زیادی داده و همچنین به سنت در زمینه تحقیق داده شده به طور معمول، در بسیاری از مناطق، p 0.05 یک برش قابل قبول برای اهمیت آماری است، اما باید به خاطر داشت که این سطح همچنان شامل یک احتمال نسبتاً بزرگ خطا (5٪) است. نتایج معنی دار در سطح p 0.01 عموماً از نظر آماری معنی دار در نظر گرفته می شوند و نتایج با سطح p 0.005 یا p 0.001 بسیار معنی دار هستند. با این حال، باید درک کرد که این طبقه‌بندی سطوح اهمیت کاملاً دلخواه است و فقط یک توافق غیررسمی است که بر اساس تجربه عملی در یک زمینه تحقیقاتی خاص اتخاذ شده است.

همانطور که قبلا ذکر شد، میزان وابستگی و قابلیت اطمینان دو است ویژگی های مختلفوابستگی بین متغیرها با این حال نمی توان گفت که آنها کاملا مستقل هستند. به طور کلی، هر چه مقدار رابطه (رابطه) بین متغیرها در یک نمونه با اندازه معمولی بیشتر باشد، قابل اعتمادتر است.

اگر فرض کنیم که بین متغیرهای متناظر در جامعه رابطه وجود ندارد، به احتمال زیاد انتظار می رود که در نمونه مورد مطالعه هیچ رابطه ای بین این متغیرها وجود نداشته باشد. بنابراین، هرچه این رابطه در نمونه قوی‌تر باشد، احتمال اینکه این رابطه در جامعه‌ای که از آن استخراج شده وجود نداشته باشد، کمتر می‌شود.

حجم نمونه بر اهمیت رابطه تأثیر می گذارد. اگر مشاهدات کمی وجود داشته باشد، بر این اساس ترکیبات احتمالی کمی از مقادیر این متغیرها وجود دارد، و بنابراین احتمال یافتن تصادفی ترکیبی از مقادیری که وابستگی شدید را نشان می‌دهند، نسبتاً زیاد است.

نحوه محاسبه سطح معناداری آماری فرض کنید قبلاً میزان رابطه بین دو متغیر را محاسبه کرده اید (همانطور که در بالا توضیح داده شد). سوال بعدی پیش روی شما این است که "این اعتیاد چقدر مهم است؟" به عنوان مثال، آیا 40 درصد واریانس توضیح داده شده بین دو متغیر برای معنادار شدن رابطه کافی است؟ پاسخ: «در حد مقتضی». یعنی، اهمیت به طور عمده به حجم نمونه بستگی دارد. همانطور که قبلا توضیح داده شد، در نمونه های بسیار بزرگ، حتی روابط بسیار ضعیف بین متغیرها معنادار خواهد بود، در حالی که در نمونه های کوچک، حتی روابط بسیار قوی قابل اعتماد نیستند. بنابراین، برای تعیین سطح معنی‌داری آماری، به تابعی نیاز دارید که نشان‌دهنده رابطه بین «مقدار» و «معنی‌داری» رابطه بین متغیرها برای هر حجم نمونه باشد. این تابع دقیقاً به شما می‌گوید: «چقدر احتمال دارد که وابستگی یک مقدار معین (یا بیشتر) را در نمونه‌ای با اندازه معین به دست آوریم، با این فرض که چنین وابستگی در جامعه وجود ندارد». به عبارت دیگر، این تابع سطح معنی داری (p-value) را نشان می دهد و بنابراین احتمال رد اشتباه این فرض را دارد که این رابطه در جامعه وجود ندارد. این فرضیه «جایگزین» (که هیچ وابستگی در جمعیت وجود ندارد) معمولاً فرضیه صفر نامیده می شود. اگر تابع محاسبه‌کننده احتمال خطا خطی باشد و فقط برای اندازه‌های نمونه مختلف شیب‌های متفاوتی داشته باشد، ایده‌آل خواهد بود. متأسفانه، این عملکرد بسیار پیچیده تر است و همیشه دقیقاً یکسان نیست. با این حال، در بیشتر موارد، شکل آن شناخته شده است و می توان از آن برای تعیین سطوح اهمیت در هنگام بررسی نمونه هایی با اندازه معین استفاده کرد. بیشتر این ویژگی ها با یک بسیار مرتبط هستند کلاس مهمتوزیع هایی که نرمال نامیده می شود.

پژوهش معمولاً با نوعی فرض شروع می شود که مستلزم تأیید با استفاده از حقایق است. این فرض - یک فرضیه - در رابطه با ارتباط پدیده ها یا ویژگی ها در مجموعه خاصی از اشیاء فرموله می شود.

برای آزمودن چنین مفروضاتی بر روی حقایق، لازم است ویژگی های مربوط به حامل های آنها اندازه گیری شود. اما اندازه گیری اضطراب در همه زنان و مردان غیرممکن است، همانطور که اندازه گیری پرخاشگری در همه نوجوانان غیرممکن است. بنابراین، هنگام انجام تحقیقات، آنها فقط به گروه نسبتاً کوچکی از نمایندگان جمعیت مربوطه افراد محدود می شوند.

جمعیت عمومی- این کل مجموعه اشیایی است که در رابطه با آنها یک فرضیه تحقیق فرموله می شود.

به عنوان مثال، همه مردان; یا همه زنان؛ یا همه ساکنان یک شهر. جمعیت عمومی که پژوهشگر قرار است در رابطه با آنها بر اساس نتایج تحقیق نتیجه گیری کند، می تواند از نظر تعداد معتدل تر باشد، مثلاً همه دانش آموزان کلاس اولی یک مدرسه معین.

بنابراین، جمعیت عمومی، اگرچه از نظر تعداد نامتناهی نیست، اما، به عنوان یک قاعده، انبوهی از موضوعات بالقوه برای تحقیقات مداوم غیرقابل دسترس است.

نمونه یا نمونه- این گروهی از اشیاء محدود به تعداد (در روانشناسی - افراد، پاسخ دهندگان) است که به طور خاص از جمعیت عمومی برای مطالعه ویژگی های آن انتخاب شده است. بر این اساس مطالعه بر روی نمونه ای از خواص عمومی جامعه نامیده می شود تحقیق انتخابی تقریبا همه تحقیقات روانشناختیانتخابی هستند و یافته های آنها در مورد جمعیت ها اعمال می شود.

بنابراین، پس از تدوین فرضیه و تعیین جمعیت های کلی متناظر، محقق با مشکل سازماندهی نمونه مواجه می شود. نمونه باید به گونه ای باشد که تعمیم نتایج مطالعه نمونه توجیه شود - تعمیم، توزیع آنها به جامعه عمومی. معیارهای اصلی برای اعتبار نتیجه گیری تحقیق— این نماینده بودن نمونه و پایایی آماری نتایج (تجربی) است.

نمایندگی نمونه- به عبارت دیگر، بازنمایی آن توانایی نمونه برای بازنمایی کاملاً کامل پدیده های مورد مطالعه - از نقطه نظر تنوع آنها در جمعیت عمومی است.

البته، تنها جمعیت عمومی می توانند تصویر کاملی از پدیده مورد مطالعه، با همه دامنه و تفاوت های ظریف آن ارائه دهند. بنابراین، بازنمایی همیشه به حدی محدود می شود که نمونه محدود باشد. و معرف بودن نمونه است که ملاک اصلی در تعیین مرزهای تعمیم یافته های تحقیق است. با این وجود، تکنیک هایی وجود دارد که به شما امکان می دهد نماینده نمونه کافی برای محقق به دست آورید (این تکنیک ها در دوره "روانشناسی تجربی" مورد مطالعه قرار می گیرند).

اولین و تکنیک اصلی، نمونه گیری تصادفی ساده است. این شامل حصول اطمینان از این است که هر یک از اعضای جمعیت عمومی شانس مساوی برای گنجاندن در نمونه را دارند. انتخاب تصادفی تضمین می کند که متنوع ترین نمایندگان جمعیت عمومی می توانند در نمونه گنجانده شوند. در این مورد، اقدامات ویژه ای برای حذف ظاهر هر گونه نظم در انتخاب انجام می شود. و این به ما امکان می دهد امیدوار باشیم که در نهایت، در نمونه، ویژگی مورد مطالعه، اگر نه در همه چیز، پس در حداکثر تنوع ممکن، نشان داده شود.

راه دوم برای اطمینان از نمایندگی، انتخاب تصادفی طبقه بندی شده یا انتخاب بر اساس ویژگی های جمعیت عمومی است. این یک تعریف اولیه از آن دسته از کیفیت هایی را فرض می کند که می توانند بر تغییرپذیری دارایی مورد مطالعه تأثیر بگذارند (این می تواند جنسیت، سطح درآمد یا تحصیلات و غیره باشد). سپس درصد تعداد گروه ها (اقشار) متفاوت در این کیفیت ها در جمعیت عمومی مشخص شده و درصد یکسانی از گروه های متناظر در نمونه ارائه می شود. همچنین در هر زیرگروه از نمونه، آزمودنی ها بر اساس اصل انتخاب تصادفی ساده انتخاب می شوند.

پایایی آماری،یا اهمیت آماری، نتایج تحقیق با استفاده از روش های استنتاج آماری تعیین می شود.

آیا با نتیجه گیری های مشخص از نتایج تحقیق، در برابر اشتباه در هنگام تصمیم گیری بیمه شده ایم؟ البته که نه. به هر حال، تصمیمات ما بر اساس نتایج مطالعه جامعه نمونه و همچنین بر اساس سطح دانش روانشناختی ما است. ما کاملاً از اشتباه مصون نیستیم. در آمار، چنین خطاهایی در صورتی مجاز تلقی می شوند که بیشتر از یک مورد از 1000 اتفاق نیفتند (احتمال خطا = 0.001 α یا مقدار مربوط به احتمال اطمینان نتیجه گیری صحیح p = 0.999). در یک مورد از 100 (احتمال خطا = 0.01 α یا مقدار مربوط به احتمال اطمینان نتیجه گیری صحیح p = 0.99) یا در پنج مورد از 100 (احتمال خطا = 0.05 α یا مقدار مربوط به احتمال اطمینان خروجی صحیح p = 0.95). در دو سطح آخر است که در روانشناسی تصمیم گیری می شود.

گاهی صحبت از اعتبار آماری، از مفهوم "سطح اهمیت" (که با α مشخص می شود) استفاده کنید. مقادیر عددی p و α تا 1000 یکدیگر را تکمیل می کنند - مجموعه کاملی از رویدادها: یا نتیجه گیری صحیح را انجام دادیم یا اشتباه کردیم. این سطوح محاسبه نمی شوند، تنظیم شده اند. سطح اهمیت را می توان به عنوان نوعی خط "قرمز" درک کرد که تقاطع آن باعث می شود که این رویداد تصادفی نباشد. در هر گزارش یا انتشار علمی شایسته، نتایج به دست آمده باید با نشانه ای از مقادیر p یا α که در آن نتیجه گیری انجام شده است همراه باشد.

روش های استنتاج آماری به تفصیل در دوره مورد بحث قرار می گیرد. آمار ریاضی". در حال حاضر، ما فقط توجه می کنیم که آنها الزامات خاصی را برای تعداد یا اندازهی نمونه.

متأسفانه هیچ دستورالعمل دقیقی برای تعیین اولیه حجم نمونه مورد نیاز وجود ندارد. علاوه بر این، محقق معمولاً پاسخ سؤال در مورد تعداد لازم و کافی آن را خیلی دیر دریافت می کند - تنها پس از تجزیه و تحلیل داده های نمونه مورد بررسی قبلاً. با این وجود، کلی ترین توصیه ها را می توان فرموله کرد:

1. بیشترین حجم نمونه هنگام توسعه یک روش تشخیصی مورد نیاز است - از 200 تا 1000-2500 نفر.

2. در صورت نیاز به مقایسه 2 نمونه، تعداد کل آنها باید حداقل 50 نفر باشد. تعداد نمونه های مقایسه شده باید تقریباً یکسان باشد.

3. اگر رابطه بین هر یک از خواص در حال مطالعه است، حجم نمونه باید حداقل 30-35 نفر باشد.

4. بیشتر تنوعویژگی مورد مطالعه، حجم نمونه باید بزرگتر باشد. بنابراین، می توان با افزایش همگنی نمونه، به عنوان مثال، بر حسب جنس، سن و غیره، تنوع را کاهش داد. این امر به طور طبیعی، احتمال تعمیم نتایج را کاهش می دهد.

نمونه های وابسته و مستقلیک موقعیت تحقیق معمولی زمانی است که یک ویژگی مورد علاقه یک محقق بر روی دو یا چند نمونه به منظور مقایسه بیشتر آنها مطالعه می شود. این نمونه ها می توانند در نسبت های مختلفی باشند - بسته به روش سازمان آنها. نمونه های مستقل با این واقعیت مشخص می شود که احتمال انتخاب هر موضوعی از یک نمونه به انتخاب هیچ یک از موضوعات از نمونه دیگر بستگی ندارد. در برابر، نمونه های وابستهبا این واقعیت مشخص می شود که به هر موضوع از یک نمونه موضوعی از نمونه دیگری بر اساس معیار خاصی اختصاص داده می شود.

V مورد کلینمونه‌های وابسته به انتخاب زوجی از افراد در نمونه‌های مقایسه شده دلالت دارند و نمونه‌های مستقل - انتخاب مستقلی از افراد.

لازم به ذکر است که موارد نمونه های "جزئی وابسته" (یا "تا حدی مستقل") غیرقابل قبول است: این امر نماینده آنها را به روشی غیرقابل پیش بینی نقض می کند.

در خاتمه متذکر می شویم که دو پارادایم تحقیق روانشناختی قابل تفکیک است.

باصطلاح R-روش شناسیشامل مطالعه تغییرپذیری برخی از ویژگی ها (روانی) تحت تأثیر برخی از تأثیرات، عوامل یا ویژگی های دیگر است. نمونه مجموعه ای از موضوعات است.

رویکرد دیگر، کیو روش،شامل مطالعه تغییرپذیری موضوع (فرد) تحت تأثیر محرک های مختلف (شرایط، موقعیت ها و غیره) است. مطابق با وضعیتی است که نمونه مجموعه ای از مشوق ها است.

آمار از دیرباز بخشی جدایی ناپذیر از زندگی بوده است. مردم همه جا با او روبرو می شوند. بر اساس آمار، نتیجه‌گیری در مورد اینکه کجا و چه بیماری‌هایی شایع است، چه چیزی در یک منطقه خاص یا در میان بخش خاصی از جمعیت بیشتر مورد تقاضا است، به دست می‌آید. حتی ساخت برنامه های سیاسی نامزدهای نهادهای دولتی نیز بر این اساس است. آنها همچنین توسط زنجیره های خرده فروشی هنگام خرید کالا استفاده می شوند و تولید کنندگان در پیشنهادات خود بر اساس این داده ها هدایت می شوند.

آمار در حال پخش است نقش مهمدر زندگی جامعه تأثیر می گذارد و تک تک افراد آن را حتی در موارد کوچک تحت تأثیر قرار می دهد. برای مثال، اگر اکثر مردم رنگ‌های تیره را در لباس‌های شهر یا منطقه‌ای خاص ترجیح می‌دهند، پیدا کردن یک بارانی زرد روشن با چاپ گل در فروشگاه‌های خرده‌فروشی محلی بسیار دشوار خواهد بود. اما چه مقادیری این داده ها را جمع می کند که چنین تأثیری دارد؟ به عنوان مثال، "اهمیت آماری" چیست؟ منظور از این تعریف دقیقاً چیست؟

چیست؟

آمار به عنوان یک علم از ترکیبی از ارزش ها و مفاهیم مختلف تشکیل شده است. یکی از آنها مفهوم «اهمیت آماری» است. این نام مقدار متغیرها است که احتمال ظهور سایر شاخص ها در آنها ناچیز است.

به عنوان مثال، از هر 10 نفر 9 نفر هنگام ورود قارچ صبحگاهی خود کفش های لاستیکی می پوشند جنگل پاییزیبعد از یک شب بارانی احتمال اینکه در نقطه ای 8 عدد از آنها در مقرنس های بوم پیچیده شود ناچیز است. بنابراین، در این مثال خاصعدد 9 کمیتی است که به آن "معناداری آماری" می گویند.

بر این اساس، اگر ما داده شده را بیشتر توسعه دهیم مثال عملیکفش‌فروشی‌ها در اواخر فصل تابستان چکمه‌های لاستیکی را بیشتر از سایر فصل‌های سال خریداری می‌کنند. بنابراین، بزرگی ارزش آماری بر زندگی عادی تأثیر می گذارد.

البته محاسبات پیچیده، به عنوان مثال، هنگام پیش بینی شیوع ویروس ها، تعداد زیادی متغیر را در نظر می گیرند. اما ماهیت تعریف یک شاخص قابل توجه از داده های آماری، صرف نظر از پیچیدگی محاسبات و تعداد مقادیر متغیر، یکسان است.

چگونه محاسبه می شود؟

هنگام محاسبه مقدار شاخص "اهمیت آماری" یک معادله استفاده می شود. یعنی می توان استدلال کرد که در این مورد همه چیز توسط ریاضیات تعیین می شود. بیشترین گزینه سادهمحاسبات زنجیره ای از عملیات ریاضی است که در آن پارامترهای زیر دخیل هستند:

• دو نوع نتیجه به دست آمده از نظرسنجی ها یا مطالعه داده های عینی، به عنوان مثال، مبالغی که برای آنها خرید انجام می شود، با علامت a و b مشخص می شود.
• شاخص برای هر دو گروه - n؛
• ارزش سهم نمونه ترکیبی - p.
• مفهوم " خطای استاندارد"- SE.

مرحله بعدی تعیین شاخص آزمایش عمومی - t است، مقدار آن با عدد 1.96 مقایسه می شود. 1.96 مقدار متوسطی است که با توجه به تابع توزیع t Student، محدوده 95% را نشان می دهد.

اغلب این سوال مطرح می شود که تفاوت بین مقادیر n و p چیست. این تفاوت ظریف با یک مثال آسان است. فرض کنید در حال محاسبه اهمیت آماری وفاداری به محصول یا برند خاصی از مردان و زنان هستید.

در این صورت، موارد زیر در پشت حروف قرار می گیرند:

• n تعداد پاسخ دهندگان است.
• p تعداد افرادی است که از محصول راضی هستند.

تعداد زنانی که در این مورد مصاحبه می شوند، 1 نفر خواهد بود. بر این اساس، n2 مرد وجود دارد. همین معنی در نماد p دارای ارقام "1" و "2" خواهد بود.

مقایسه شاخص آزمون با مقادیر میانگین جداول محاسباتی دانش آموز به چیزی تبدیل می شود که به آن «معناداری آماری» می گویند.

راستی آزمایی چیست؟

نتایج هر محاسبه ریاضی همیشه قابل بررسی است، این در کلاس های ابتدایی به کودکان آموزش داده می شود. منطقی است که فرض کنیم از آنجایی که شاخص های آماری با استفاده از زنجیره ای از محاسبات تعیین می شوند، پس از آن بررسی می شوند.

با این حال، آزمون اهمیت آماری فقط ریاضیات نیست. آمار با مقدار زیادمتغیرها و احتمالات مختلف که همیشه قابل محاسبه نیستند. یعنی اگر به مثال کفش لاستیکی ارائه شده در ابتدای مقاله برگردیم، ساختار منطقی داده‌های آماری که خریداران کالا برای فروشگاه‌ها بر آن تکیه خواهند کرد می‌تواند با هوای خشک و گرم مختل شود، که برای آن معمول نیست. فصل پاییز. در نتیجه این پدیده، تعداد افراد به دست آوردن چکمه های لاستیکی، کاهش خواهد یافت و خروجی هامتحمل ضرر و زیان شود فرمول ریاضی، البته، قادر به پیش بینی ناهنجاری آب و هوا نیست. این لحظه "خطا" نامیده می شود.

دقیقاً احتمال چنین خطاهایی است که بررسی سطح اهمیت محاسبه شده را در نظر می گیرد. هم شاخص‌های محاسبه‌شده و هم سطوح اهمیت پذیرفته‌شده و هم مقادیری را که معمولاً فرضیه نامیده می‌شوند، در نظر می‌گیرد.

سطح اهمیت چیست؟

مفهوم «سطح» در معیارهای اصلی معناداری آماری گنجانده شده است. در آمار کاربردی و کاربردی استفاده می شود. این یک نوع ارزش است که احتمال انحرافات یا خطاهای احتمالی را در نظر می گیرد.

این سطح بر اساس شناسایی تفاوت‌ها در نمونه‌های آماده است، به شما امکان می‌دهد اهمیت یا برعکس تصادفی بودن آنها را تعیین کنید. این مفهوم نه تنها معانی دیجیتالی، بلکه نوع رمزگشایی آنها را نیز دارد. آنها نحوه درک مقدار را توضیح می دهند و خود سطح با مقایسه نتیجه با شاخص میانگین تعیین می شود، این میزان قابلیت اطمینان تفاوت ها را نشان می دهد.

بنابراین، می توان مفهوم سطح را به سادگی ارائه کرد - این نشانگر خطا یا خطای مجاز، احتمالی در نتایج حاصل از داده های آماری به دست آمده است.

چه سطوح معنی داری استفاده می شود؟

اهمیت آماری ضرایب احتمال اشتباه در عمل از سه سطح اساسی شروع می شود.

سطح اول آستانه ای است که در آن مقدار 5٪ است. یعنی احتمال خطا از سطح معناداری 5 درصد تجاوز نمی کند. این بدان معناست که 95% اطمینان به بی عیب و خطا بودن نتایج حاصل از داده های تحقیقات آماری وجود دارد.

سطح دوم آستانه 1 درصد است. بر این اساس، این رقم به این معنی است که می توان با داده های به دست آمده در محاسبات آماری با اطمینان 99 درصد هدایت شد.

سطح سوم 0.1٪ است. با این مقدار، احتمال خطا برابر با کسری از درصد است، یعنی خطاها عملاً حذف می شوند.

فرضیه در آمار چیست؟

خطاها به عنوان یک مفهوم به دو جهت در مورد پذیرش یا رد فرضیه صفر تقسیم می شوند. فرضیه مفهومی است که بر اساس تعریف آن، مجموعه ای از داده ها یا گزاره های دیگر پنهان است. یعنی توصیفی از توزیع احتمال چیزی مربوط به موضوع حسابداری آماری.

دو فرضیه برای محاسبات ساده وجود دارد - صفر و جایگزین. تفاوت بین آنها در این است که فرضیه صفر بر این ایده استوار است که بین نمونه های دخیل در تعیین اهمیت آماری تفاوت اساسی وجود ندارد و جایگزین کاملاً مخالف آن است. یعنی فرضیه جایگزین بر اساس وجود اختلاف معنی‌دار در داده‌های نمونه‌ها است.

اشتباهات چیست؟

خطاها به عنوان یک مفهوم در آمار با پذیرش این یا آن فرضیه به عنوان صحیح رابطه مستقیم دارد. آنها را می توان به دو جهت یا نوع تقسیم کرد:

• نوع اول به دلیل پذیرش فرضیه صفر است که نادرست است.
• دومی ناشی از پیروی از جایگزین است.

خطاهای نوع اول، مثبت کاذب نامیده می شود و اغلب در همه مناطقی که از آمار استفاده می شود، رخ می دهد. بر این اساس، خطای نوع دوم، منفی کاذب نامیده می شود.

رگرسیون در آمار برای چیست؟

اهمیت آماری رگرسیون این است که می توان از آن برای تعیین میزان واقعی بودن مدل وابستگی های مختلف محاسبه شده بر اساس داده ها با واقعیت استفاده کرد. به شما امکان می دهد کافی بودن یا نبود عوامل را برای حسابداری و نتیجه گیری شناسایی کنید.

مقدار رگرسیون با مقایسه نتایج با داده های فهرست شده در جداول فیشر تعیین می شود. یا با استفاده از تحلیل واریانس. شاخص‌های رگرسیون در مطالعات و محاسبات پیچیده آماری که شامل تعداد زیادی متغیر، داده‌های تصادفی و تغییرات احتمالی است، مهم هستند.

امروز واقعاً خیلی ساده است: می‌توانید به سمت رایانه بروید و با آگاهی کم یا بدون اطلاع از کاری که انجام می‌دهید، احساسات و مزخرفات را با سرعتی واقعا شگفت‌انگیز ایجاد کنید. (جی. باکس)

اصطلاحات و مفاهیم اولیه آمار پزشکی

در این مقاله، ما برخی از مفاهیم آماری کلیدی را که در تحقیقات پزشکی مرتبط هستند، ارائه می‌کنیم. با جزئیات بیشتر، اصطلاحات در مقالات مربوطه درک می شوند.

تغییر

تعریف.درجه پراکندگی داده ها (مقادیر ویژگی) در محدوده مقادیر

احتمال

تعریف... احتمال - درجه امکان تجلی یک رویداد خاص در شرایط خاص.

مثال. اجازه دهید تعریف این عبارت را در مورد جمله "احتمال بهبود در هنگام استفاده توضیح دهیم محصول داروییآریمیدکس 70 درصد است. رویداد "ریکاوری بیمار" است، شرایط "بیمار Arimidex مصرف می کند"، درجه احتمال - 70٪ (به طور کلی، از 100 نفری که Arimidex مصرف می کنند، 70 نفر بهبود می یابند).

احتمال تجمعی

تعریف.احتمال تجمعی زنده ماندن در زمان t برابر با نسبت بیماران زنده مانده در آن زمان است.

مثال. اگر گفته شود که احتمال بقای تجمعی پس از یک دوره درمانی پنج ساله 0.7 است، این بدان معناست که از گروه بیماران در نظر گرفته شده، 70٪ از تعداد اولیه زنده ماندند و 30٪ فوت کردند. به عبارت دیگر، از هر صد نفر، 30 نفر در 5 سال اول فوت کردند.

زمان قبل از رویداد

تعریف.زمان قبل از یک رویداد، زمانی است که در برخی واحدها بیان می شود، که از لحظه اولیه زمانی تا وقوع یک رویداد سپری شده است.

توضیح. به عنوان واحدهای زمان در تحقیقات پزشکیروز، ماه و سال ظاهر می شود.

نمونه های معمولی از نقاط شروع در زمان:

شروع پیگیری بیمار

درمان جراحی

نمونه های معمولی از رویدادهای مورد بحث:

پیشرفت بیماری

عود

مرگ بیمار

نمونه

تعریف.بخشی از جمعیت با انتخاب به دست آمد.

بر اساس نتایج تجزیه و تحلیل نمونه، در مورد کل جامعه نتیجه گیری می شود که تنها در صورتی که انتخاب تصادفی باشد، مشروع است. از آنجایی که انتخاب تصادفی از یک جامعه عملا غیرممکن است، هدف باید اطمینان از این باشد که نمونه حداقل نماینده جامعه باشد.

نمونه های وابسته و مستقل

تعریف.نمونه هایی که موضوعات مورد مطالعه به طور مستقل از یکدیگر انتخاب شدند. جایگزین نمونه های مستقل- نمونه های وابسته (متصل، جفت).

فرضیه

فرضیه های دو طرفه و یک طرفه

ابتدا اجازه دهید کاربرد اصطلاح فرضیه در آمار را توضیح دهیم.

هدف بیشتر تحقیقات، آزمایش درستی یک جمله است. هدف از آزمایش دارو اغلب آزمایش این فرضیه است که یک دارو از داروی دیگر مؤثرتر است (به عنوان مثال، آریمیدکس مؤثرتر از تاموکسیفن است).

برای انتقال دقت مطالعه، عبارت مورد آزمایش به صورت ریاضی بیان می شود. به عنوان مثال، اگر A تعداد سال‌هایی باشد که بیمار مصرف‌کننده آریمیدکس زندگی می‌کند و T تعداد سال‌هایی است که بیمار مصرف‌کننده تاموکسیفن زنده خواهد ماند، فرضیه مورد آزمایش را می‌توان به صورت A>T نوشت.

تعریف.فرضیه ای دو طرفه نامیده می شود که از دو مقدار مساوی تشکیل شده باشد.

مثالی از یک فرضیه دو طرفه: A = T.

تعریف. اگر فرضیه ای از دو نامساوی تشکیل شده باشد، یک طرفه نامیده می شود.

نمونه هایی از فرضیه های یک طرفه:

داده های دوگانه (دودویی).

تعریف.داده ها تنها با دو مقدار جایگزین معتبر بیان می شوند

مثال: بیمار "سالم" - "بیمار" است. ادم "است" - "نه".

فاصله اطمینان

تعریف.فاصله اطمینان برای یک کمیت، محدوده حول مقدار کمیتی است که در آن مقدار وجود دارد معنی واقعیاین مقدار (با سطح خاصی از اطمینان).

مثال. بگذارید مقدار مورد مطالعه تعداد بیماران در سال باشد. به طور متوسط، تعداد آنها 500 است و 95٪ - فاصله اطمینان- (350، 900). یعنی به احتمال زیاد (با احتمال 95 درصد) حداقل 350 نفر و بیش از 900 نفر در طول سال به کلینیک مراجعه خواهند کرد.

تعیین. یک مخفف بسیار رایج استفاده می شود: 95% CI (95% CI) فاصله اطمینان با سطح اطمینان 95% است.

پایایی، معناداری آماری (سطح P)

تعریف.اهمیت آماری یک نتیجه، معیاری برای اطمینان از «حقیقت» آن است.

هر تحقیقی تنها بر اساس بخشی از اشیاء انجام می شود. مطالعه اثربخشی یک محصول دارویی بر اساس نه به طور کلی همه بیماران روی کره زمین، بلکه فقط گروه خاصی از بیماران انجام می شود (انجام تجزیه و تحلیل بر اساس همه بیماران به سادگی غیرممکن است).

فرض کنید در نتیجه تجزیه و تحلیل، نتیجه‌گیری شد (به عنوان مثال، استفاده از داروی آریمیدکس به عنوان یک درمان کافی 2 برابر مؤثرتر از داروی تاموکسیفن است).

سوالی که باید پرسیده شود این است: "چقدر می توان به این نتیجه اعتماد کرد؟"

تصور کنید ما فقط با دو بیمار مطالعه انجام می دادیم. البته در این مورد باید با دلهره با نتایج برخورد کرد. اگر تعداد زیادی از بیماران معاینه شدند (مقدار عددی " تعداد زیادی"بستگی به موقعیت دارد)، سپس می توان به نتیجه گیری های انجام شده از قبل اعتماد کرد.

بنابراین، درجه اعتماد با مقدار p تعیین می شود.

سطح p بالاتر مربوط به سطح پایین تری از اطمینان در نتایج به دست آمده از تجزیه و تحلیل نمونه است. به عنوان مثال، سطح p برابر با 0.05 (5%) نشان می دهد که نتیجه گیری در تجزیه و تحلیل یک گروه خاص تنها یک ویژگی تصادفی از این اشیاء با احتمال تنها 5٪ است.

به عبارت دیگر، احتمال بسیار بالایی (95%) وجود دارد که خروجی را بتوان به همه اشیا گسترش داد.

در بسیاری از مطالعات، 5% یک مقدار p قابل قبول در نظر گرفته می شود. این بدان معنی است که اگر مثلاً 0.01 = p باشد، می توان به نتایج اعتماد کرد، اما اگر p = 0.06، غیرممکن است.

مطالعه

مطالعه آینده نگرمطالعه ای است که در آن نمونه ها بر اساس یک عامل اولیه تخصیص داده شده و برخی از عوامل حاصل در نمونه ها مورد تجزیه و تحلیل قرار می گیرد.

مطالعه گذشته نگرمطالعه ای است که در آن نمونه ها بر اساس فاکتور به دست آمده تخصیص می یابد و برخی از عوامل اولیه در نمونه ها مورد تجزیه و تحلیل قرار می گیرد.

مثال. عامل شروع یک زن باردار جوانتر / مسن تر از 20 سال است. عامل به دست آمده یک کودک سبکتر / سنگین تر از 2.5 کیلوگرم است. ما تجزیه و تحلیل می کنیم که آیا وزن کودک به سن مادر بستگی دارد یا خیر.

اگر ما 2 نمونه را جمع آوری کنیم، در یکی - مادران کمتر از 20 سال، در دیگری - بزرگتر، و سپس توده کودکان در هر گروه را تجزیه و تحلیل کنیم، آنگاه این یک مطالعه آینده نگر است.

اگر 2 نمونه جمع آوری کنیم، در یکی - مادرانی که بچه های سبک تر از 2.5 کیلوگرم به دنیا آورده اند، در دیگری - سنگین تر، و سپس سن مادران هر گروه را تجزیه و تحلیل کنیم، این مطالعه گذشته نگر(طبیعاً چنین مطالعه ای فقط زمانی انجام می شود که آزمایش تمام شده باشد، یعنی همه بچه ها متولد شده باشند).

خروج

تعریف.یک رویداد مهم بالینی، پارامتر آزمایشگاهی یا ویژگی که مورد علاقه محقق است. در کارآزمایی‌های بالینی، نتایج به عنوان معیاری برای ارزیابی اثربخشی مداخله درمانی یا پیشگیرانه عمل می‌کنند.

اپیدمیولوژی بالینی

تعریف.علمی که امکان پیش بینی نتیجه خاصی را برای هر بیمار خاص بر اساس مطالعه سیر بالینی بیماری در موارد مشابه با استفاده از سختگیرانه فراهم می کند. روش های علمیمطالعه بیماران برای اطمینان از صحت پیش بینی ها.

گروه

تعریف.گروهی از شرکت کنندگان در تحقیق با برخی ویژگی های مشترک در زمان شکل گیری آن متحد شدند و در یک دوره زمانی طولانی مطالعه کردند.

کنترل

کنترل تاریخی

تعریف.گروه کنترل در دوره قبل از مطالعه تشکیل و مورد بررسی قرار گرفت.

کنترل موازی

تعریف.گروه کنترل، همزمان با تشکیل گروه اصلی تشکیل شد.

همبستگی

تعریف.یک رابطه آماری بین دو ویژگی (کمی یا ترتیبی) که نشان می‌دهد مقدار بزرگ‌تر یک ویژگی در بخش خاصی از موارد با مقدار بیشتر - در مورد همبستگی مثبت (مستقیم) - مقدار ویژگی دیگر یا پایین‌تر مطابقت دارد. مقدار - در مورد همبستگی منفی (معکوس).

مثال. ارتباط معنی داری بین سطح پلاکت ها و لکوسیت ها در خون بیمار مشاهده شد. ضریب همبستگی 0.76 است.

نسبت ریسک (CR)

تعریف.نسبت خطر نسبت احتمال وقوع یک رویداد خاص ("بد") برای گروه اول از اشیاء به احتمال وقوع همان رویداد برای گروه دوم از اشیاء است.

مثال. اگر احتمال ابتلا به سرطان ریه در افراد غیر سیگاری 20٪ و در افراد سیگاری - 100٪ باشد، CR یک پنجم خواهد بود. در این مثال، دسته اول اشیاء غیر سیگاری، گروه دوم سیگاری ها و بروز سرطان ریه به عنوان یک رویداد «بد» در نظر گرفته شده است.

بدیهی است که:

1) اگر KP = 1، پس احتمال وقوع رویداد در گروه ها یکسان است.

2) اگر KP> 1، آنگاه رویداد بیشتر با اشیاء از گروه اول رخ می دهد تا از گروه دوم.

3) اگر KR<1, то событие чаще происходит с объектами из второй группы, чем из первой

متاآنالیز

تعریف. باتجزیه و تحلیل آماری که نتایج چندین مطالعه را در مورد یک مشکل (معمولاً اثربخشی درمان، پیشگیری، تشخیص) خلاصه می کند. ترکیب مطالعات نمونه بزرگی برای تجزیه و تحلیل و قدرت آماری بیشتری برای ترکیب مطالعات فراهم می کند. برای افزایش شواهد یا اطمینان در نتیجه گیری در مورد اثربخشی روش مورد مطالعه استفاده می شود.

روش کاپلان - مایر (کاپلان چندگانه - برآوردهای مایر)

این روش توسط آماردانان E.L. Kaplan و Paul Meyer ابداع شد.

این روش برای محاسبه مقادیر مختلف مربوط به زمان مشاهده بیمار استفاده می شود. نمونه هایی از این مقادیر:

احتمال بهبودی در طی یک سال هنگام استفاده از دارو

احتمال عود بعد از جراحی در عرض سه سال پس از جراحی

میزان بقای پنج ساله تجمعی در بیماران مبتلا به سرطان پروستات با قطع عضو

اجازه دهید مزایای استفاده از روش Kaplan - Meier را توضیح دهیم.

مقادیر مقادیر در تجزیه و تحلیل "معمول" (بدون استفاده از روش Kaplan-Meier) بر اساس تقسیم بازه زمانی در نظر گرفته شده به فواصل محاسبه می شود.

به عنوان مثال، اگر احتمال مرگ بیمار را در عرض 5 سال مطالعه کنیم، فاصله زمانی را می توان به 5 قسمت (کمتر از 1 سال، 1-2 سال، 2-3 سال، 3-4 سال، 4-5) تقسیم کرد. سال)، بنابراین و برای 10 (هر کدام شش ماه)، یا برای تعداد دیگری از فواصل. نتایج برای پارتیشن های مختلف متفاوت خواهد بود.

انتخاب بهترین پارتیشن کار آسانی نیست.

تخمین مقادیر مقادیر بدست آمده با روش کاپلان مایر به تقسیم زمان مشاهده به فواصل زمانی بستگی ندارد، بلکه فقط به طول عمر هر بیمار بستگی دارد.

بنابراین، انجام تجزیه و تحلیل برای محقق آسانتر است و نتایج اغلب از کیفیت بهتری نسبت به نتایج تجزیه و تحلیل "معمول" برخوردار است.

منحنی کاپلان مایر نموداری از منحنی بقا است که با روش کاپلان مایر به دست آمده است.

مدل کاکس

این مدل توسط سر دیوید راکسبی کاکس (متولد 1924)، آماردان مشهور انگلیسی، نویسنده بیش از 300 مقاله و کتاب، اختراع شد.

مدل کاکس در شرایطی استفاده می شود که کمیت های مورد مطالعه در تجزیه و تحلیل بقا به توابع زمان بستگی دارد. برای مثال، احتمال عود در t سال (t = 1،2،…) ممکن است به لگاریتم زمان ثبت (t) بستگی داشته باشد.

مزیت مهم روش ارائه شده توسط کاکس، کاربرد این روش در تعداد زیادی از موقعیت ها است (مدل محدودیت های شدیدی بر ماهیت یا شکل توزیع احتمال اعمال نمی کند).

بر اساس مدل کاکس، تحلیلی (به نام تحلیل کاکس) می تواند انجام شود که منجر به نسبت ریسک و فاصله اطمینان نسبت ریسک می شود.

روشهای آماری ناپارامتریک

تعریف.دسته ای از روش های آماری که عمدتاً برای تجزیه و تحلیل داده های کمی که توزیع نرمال را تشکیل نمی دهند و همچنین برای تجزیه و تحلیل داده های کیفی استفاده می شود.

مثال. برای تشخیص اهمیت تفاوت فشار خون سیستولیک بیماران بسته به نوع درمان، از آزمون ناپارامتری من ویتنی استفاده می کنیم.

ویژگی (متغیر)

تعریف. NSویژگی های موضوع تحقیق (مشاهده). بین ویژگی های کیفی و کمی تمایز قائل شوید.

تصادفی سازی

تعریف.روشی برای توزیع تصادفی اشیاء تحقیق به دو گروه اصلی و کنترل با استفاده از ابزارهای خاص (جدول یا شمارنده اعداد تصادفی، پرتاب سکه و سایر روش‌های اختصاص تصادفی شماره گروه به مشاهده شامل). تصادفی سازی تفاوت بین گروه ها را برای صفات شناخته شده و ناشناخته که به طور بالقوه بر نتیجه مطالعه تأثیر می گذارد، به حداقل می رساند.

خطر

اسنادی- خطر اضافی یک نتیجه نامطلوب (به عنوان مثال، یک بیماری) به دلیل وجود یک ویژگی خاص (عامل خطر) در موضوع تحقیق. این بخشی از خطر ابتلا به بیماری است که با این عامل خطر همراه است، با آن توضیح داده می شود و در صورت حذف این عامل خطر قابل حذف است.

ریسک نسبی- نسبت خطر یک وضعیت نامطلوب در یک گروه به خطر ابتلا به این وضعیت در گروه دیگر. در مطالعات آینده نگر و مشاهده ای زمانی استفاده می شود که گروه ها از قبل تشکیل شده باشند و شروع حالت مورد مطالعه هنوز رخ نداده باشد.

آزمون چرخشی

تعریف.روشی برای بررسی پایداری، قابلیت اطمینان، عملکرد (اعتبار) یک مدل آماری با حذف متناوب مشاهدات و محاسبه مجدد مدل. هر چه مدل‌های به‌دست‌آمده شبیه‌تر باشند، مدل پایدارتر و قابل اعتمادتر است.

رویداد

تعریف.نتایج بالینی مشاهده شده در مطالعه، مانند عارضه، عود، بهبودی، مرگ.

طبقه بندی

تعریف. میک روش نمونه‌گیری که در آن، جمعیت همه شرکت‌کنندگانی که معیارهای ورود به مطالعه را دارند، ابتدا بر اساس یک یا چند ویژگی (معمولاً جنسیت، سن) که به طور بالقوه بر پیامد مطالعه تأثیر می‌گذارند، به گروه‌ها (قشر) تقسیم می‌شوند. از این گروه ها (استرات) شرکت کنندگان را به طور مستقل در دو گروه آزمایش و کنترل انتخاب کردند. این به محقق اجازه می دهد تا بین ویژگی های مهم بین گروه های آزمایش و کنترل تعادل ایجاد کند.

جدول احتمالی

تعریف.جدولی از فرکانس های مطلق (تعداد) مشاهدات که ستون های آن با مقادیر یک ویژگی و ردیف ها با مقادیر یک ویژگی دیگر (در مورد جدول احتمالی دو بعدی) مطابقت دارد. فرکانس های مطلق در سلول ها در محل تقاطع سطرها و ستون ها قرار دارند.

بیایید یک مثال از یک جدول احتیاطی ارائه دهیم. جراحی آنوریسم در 194 بیمار انجام شد. یک شاخص شناخته شده از شدت ادم در بیماران قبل از جراحی وجود دارد.

ادم \ خروج
بدون ادم	20	6	26
ادم متوسط	27	15	42
ادم تلفظ شده	8	21	29
m j	55	42	194

بدین ترتیب از 26 بیمار بدون ادم، 20 بیمار پس از عمل زنده ماندند و 6 بیمار فوت کردند. از 42 بیمار مبتلا به ادم متوسط، 27 بیمار زنده ماندند، 15 نفر فوت کردند و غیره.

تست مجذور کای برای جداول احتمالی

برای تعیین اهمیت (قابلیت اطمینان) تفاوت های یک علامت بسته به علامت دیگر (به عنوان مثال، نتیجه یک عمل بسته به شدت ادم)، از آزمون کای دو برای جداول احتمالی استفاده می شود:

شانس. فرصت

فرض کنید احتمال وقوع یک رویداد p باشد. سپس احتمال عدم وقوع رویداد 1-p است.

به عنوان مثال، اگر احتمال زنده ماندن بیمار پس از پنج سال 0.8 (80%) باشد، احتمال مرگ او در این بازه زمانی 0.2 (20%) است.

تعریف.شانس نسبت احتمال وقوع یک رویداد به احتمال رخ ندادن یک رویداد است.

مثال. در مثال ما (در مورد بیمار) شانس 4 است، زیرا 0.8 / 0.2 = 4 است.

بنابراین، احتمال بهبودی 4 برابر بیشتر از احتمال مرگ است.

تفسیر مقدار کمیت.

1) اگر شانس = 1 باشد، احتمال وقوع رویداد برابر با احتمال عدم وقوع آن رویداد است.

2) اگر شانس> 1 باشد، پس احتمال وقوع رویداد بیشتر از احتمال رخ ندادن رویداد است.

3) اگر شانس<1, то вероятность наступления события меньше вероятности того, что событие не произойдёт.

نسبت شانس

تعریف.نسبت شانس، نسبت شانس برای دسته اول اشیاء به نسبت شانس برای دسته دوم از اشیاء است.

مثال. فرض کنید هم زن و هم مرد تحت درمان هستند.

احتمال زنده ماندن یک بیمار مرد پس از پنج سال 0.6 (60%) است. احتمال مرگ او در این بازه زمانی 0.4 (40%) است.

احتمالات مشابه برای زنان 0.8 و 0.2 است.

نسبت شانس در این مثال است

تفسیر مقدار کمیت.

1) اگر نسبت شانس = 1 باشد، شانس گروه اول برابر با شانس گروه دوم است.

2) اگر نسبت شانس بیشتر از 1 باشد، شانس گروه اول بیشتر از شانس گروه دوم است.

3) اگر نسبت شانس<1, то шанс для первой группы меньше шанса для второй группы