Sistemoms studijuoti naudojama modeliavimo metodika. Kas yra modeliavimo modeliai

Modeliuojant rezultato negalima iš anksto apskaičiuoti ar numatyti. Todėl, norint numatyti sudėtingos sistemos elgesį (elektros energija, didelio pramoninio objekto SES ir kt.), Reikalingas eksperimentas, modeliavimas pagal modelį su nurodytais pradiniais duomenimis.

Modeliavimo modeliavimas sudėtingos sistemos naudojamas atliekant šias užduotis.

Jei nėra visiško tyrimo problemos formulavimo ir vyksta modeliavimo objekto pažinimo procesas.

Jei yra analitinių metodų, tačiau matematinės procedūros yra tokios sudėtingos ir užima daug laiko, kad modeliavimas leidžia lengviau išspręsti problemą.

Kai, be sudėtingų sistemų parametrų įvertinimo, pageidautina stebėti jų komponentų elgesį per tam tikrą laikotarpį.

Kai modeliavimas yra vienintelis būdas ištirti sudėtingą sistemą dėl to, kad neįmanoma stebėti reiškinių realiomis sąlygomis.

Kai reikia kontroliuoti sudėtingos sistemos procesų eigą, paspartinant ar sulėtinant reiškinius modeliavimo metu.

Kai rengiami specialistai ir įsisavinama nauja technologija.

Kai naujos situacijos tiriamos sudėtingose ​​sistemose, apie kurias mažai arba nieko nežinoma.

Tada įvykių seka suprojektuotoje sudėtingoje sistemoje yra ypač svarbi, o modelis naudojamas numatyti sistemos veikimo kliūtis.

Sudėtingos sistemos modeliavimo modelio sukūrimas prasideda problemos pareiškimu. Tačiau dažnai klientas nepakankamai aiškiai suformulavo užduotį. Todėl darbas paprastai prasideda paieškos sistemos tyrimu. Tai sukuria naują informaciją apie apribojimus, tikslus ir galimas alternatyvas. Dėl to atsiranda šie etapai:

Prasmingo sistemos aprašymo sudarymas;

Kokybės rodiklių pasirinkimas;

Kontrolinių kintamųjų apibrėžimas;

Išsamus veikimo režimų aprašymas.

Modeliavimas pagrįstas statistinio modeliavimo metodu (Monte Karlo metodu). Tai skaitinis matematinių uždavinių sprendimo metodas, imituojant atsitiktinius kintamuosius. Šio metodo gimimo data laikoma 1949. Jo kūrėjai - amerikiečių matematikai L. Neumannas ir S. Ulamas. Pirmieji straipsniai apie Monte Karlo metodą mūsų šalyje buvo paskelbti 1955 m. Tačiau prieš kompiuterio atsiradimą šis metodas negalėjo rasti jokio plataus pritaikymo, nes atsitiktinių kintamųjų modeliavimas rankiniu būdu yra labai sunkus darbas. Metodo pavadinimas kilęs iš Monako kunigaikštystės Monte Karlo miesto, garsėjančio lošimo namais. Faktas yra tas, kad vienas iš paprasčiausių mechaninių prietaisų atsitiktinėms vertėms gauti yra matavimo priemonė.

Pažvelkime į klasikinį pavyzdį. Turite apskaičiuoti savavališkos plokščios figūros plotą. Jo riba gali būti kreivinė, pateikta grafiškai arba analitiškai, susidedanti iš kelių dalių. Tegul tai yra fig. 3.20. Tarkime, kad visa forma yra vieneto kvadrato viduje. Pasirinkite kvadratą
atsitiktiniai taškai. Pažymėkime
taškų, patenkančių į formą, skaičius ... Geometriškai akivaizdu, kad plotas yra maždaug lygus santykiui
... Daugiau
, tuo didesnis įvertinimo tikslumas.

R 3.20 pav. Iliustracijos pavyzdys

Mūsų pavyzdyje
,
(viduje ). Iš čia
... Tikrąjį plotą galima lengvai apskaičiuoti ir jis yra 0,25.

Monte Karlo metodas turi dvi ypatybes.

Pirmasis bruožas- skaičiavimo algoritmo paprastumas. Skaičiavimų programoje būtina numatyti, kad vieno atsitiktinio įvykio įgyvendinimui būtina pasirinkti atsitiktinį tašką ir patikrinti, ar jis priklauso ... Tada šis bandymas kartojamas
kartų, o kiekvienas eksperimentas nepriklauso nuo kitų, o visų eksperimentų rezultatai yra vidurkiai. Todėl metodas vadinamas statistinių testų metodu.

Antra savybė metodas: skaičiavimo paklaida paprastai yra proporcinga

,

kur
- kai kurie pastovūs;
- bandymų skaičius.

Iš šios formulės matyti, kad norint sumažinti klaidą 10 kartų (kitaip tariant, norint gauti dar vieną teisingą dešimtainį tašką atsakyme), turite padidinti
(bandymo tūris) 100 kartų.

Komentuoti. Skaičiavimo metodas galioja tik tada, kai atsitiktiniai taškai yra ne tik atsitiktiniai, bet ir tolygiai pasiskirstę.

Modeliavimo modeliavimas (įskaitant Monte Karlo metodą ir jo modifikacijas) sudėtingų techninių sistemų patikimumui apskaičiuoti grindžiamas tuo, kad jų veikimo procesą atspindi matematinis tikimybinis modelis, kuris realiu laiku atspindi visus įvykius (gedimus). , restauracijos), atsirandančios sistemoje ...

Naudojant tokį modelį, sistemos veikimo procesas yra pakartotinai imituojamas kompiuteryje, o gautais rezultatais nustatomos reikalingos šio proceso statistinės charakteristikos, kurios yra patikimumo rodikliai. Modeliavimo metodų naudojimas leidžia atsižvelgti į priklausomus gedimus, savavališkus atsitiktinių kintamųjų pasiskirstymo dėsnius ir kitus veiksnius, turinčius įtakos patikimumui.

Tačiau šie metodai, kaip ir visi kiti skaitiniai metodai, pateikia tik tam tikrą iškilusios problemos sprendimą, atitinkantį konkrečius (konkrečius) pradinius duomenis, neleidžiant gauti patikimumo rodiklių kaip laiko funkcijos. Todėl, norint atlikti išsamią patikimumo analizę, būtina pakartotinai imituoti sistemos veikimo procesą naudojant skirtingus pradinius duomenis.

Mūsų atveju tai visų pirma yra kitokia elektros sistemos struktūra, skirtingos gedimo tikimybių vertės ir veikimo be gedimų trukmė, kurios gali keistis sistemos veikimo metu, ir kitos eksploatacinės savybės rodikliai.

Elektros sistemos (arba elektros instaliacijos) veikimo procesas vaizduojamas kaip atsitiktinių įvykių srautas - būsenos pokyčiai, įvykę atsitiktiniu laiku. EPS būsenų pasikeitimą lemia gedimai ir jo sudedamųjų dalių atkūrimas.

Apsvarstykite scheminį EPS veikimo proceso vaizdą, kurį sudaro elementai (3.21 pav.), kur priimami šie pavadinimai:

-momentas th atsisakymas elementas;

-momentas -antrasis atsigavimas elementas;

- veikimo laiko intervalas elementas po
atgaivinimas;

- Atsigavimo trukmė elementas po atsisakymas;

–i-EPS būsena tuo metu .

Kiekiai ,yra tarpusavyje susiję santykiais:

(3.20)

Nesėkmės ir atsigavimai atsitinka atsitiktinai. Todėl intervalai ir gali būti vertinamas kaip nuolatinių atsitiktinių kintamųjų realizavimas: - veikimo laikas tarp gedimų, - atsigavimo laikas elementas.

Įvykių srautas
apibūdinamas jų atsiradimo momentais
.

Veikimo proceso modeliavimas susideda iš to, kad EPS būsenos pasikeitimo momentai yra modeliuojami pagal duotus darbo laiko pasiskirstymo tarp gedimų ir sudedamųjų elementų atkūrimo laiko dėsnius T(tarp PPR).

Yra du galimi EPS veikimo modeliavimo būdai.

Pirmuoju požiūriu pirmiausia turite atlikti kiekvieną -eikite į sistemos elementą
pagal duotus darbo laiko paskirstymo tarp gedimų ir atkūrimo laikų dėsnius nustato laiko intervalus
ir
ir apskaičiuoti, naudojant formules (3.20), jo gedimų ir atkūrimo momentus, kurie gali įvykti per visą tiriamą laikotarpį EPS veikimą. Po to galite sutvarkyti gedimų ir elementų atkūrimo momentus, kurie yra EPS būsenų pasikeitimo momentai , didėjančia tvarka, kaip parodyta 3.21 paveiksle.

R 3.21 pav. EES teigia

Po to atliekama modeliavimo būdu gautų būsenų A analizė i sistemos, skirtos priklausyti veikiančių arba neveikiamų būsenų zonai. Taikant šį metodą, kompiuterio atmintyje būtina įrašyti visus visų EPS elementų gedimų ir atkūrimo momentus.

Patogiau yra antrasis požiūris, kuriame visų elementų atveju pirmiausia modeliuojami tik jų pirmojo gedimo momentai. Pagal minimalų jų suformuojamas pirmasis EPS perėjimas į kitą būseną (nuo A 0 A i) ir tuo pat metu tikrinamas gautos būsenos priklausymas veikiančių ar neveikiančių būsenų zonai.

Tada modeliuojamas ir fiksuojamas atkūrimo momentas ir kitas elemento gedimas, dėl kurio pasikeitė ankstesnė EPS būsena. Vėlgi, nustatomas mažiausias pirmųjų gedimų ir šio antrojo elementų gedimo laikas, suformuojama ir analizuojama antroji EPS būsena - ir kt.

Šis požiūris į modeliavimą labiau atitinka tikro EPS veikimo procesą, nes leidžia atsižvelgti į priklausomus įvykius. Pirmuoju požiūriu būtinai daroma prielaida, kad EPS elementai veikia nepriklausomai. Patikimumo rodiklių skaičiavimo laikas modeliavimo metodu priklauso nuo viso eksperimentų skaičiaus
, svarstomų EPS būsenų skaičius, joje esančių elementų skaičius. Taigi, jei suformuota būsena pasirodo esanti EPS gedimo būsena, tada EPS gedimo momentas registruojamas ir apskaičiuojamas EPS veikimo laiko intervalas nuo atsigavimo momento po ankstesnio gedimo. Suformuotų būsenų analizė atliekama per visą nagrinėjamą laiko tarpą. T.

Patikimumo rodiklių skaičiavimo programa susideda iš pagrindinės dalies ir atskirų logiškai nepriklausomų blokų-paprogramių. Pagrindinėje dalyje, atsižvelgiant į bendrą loginę skaičiavimo seką, kviečiami specialios paskirties paprogramiai, patikimumo rodiklių apskaičiavimas pagal žinomas formules ir skaičiavimo rezultatų išdavimas spausdinant.

Panagrinėkime supaprastintą blokinę schemą, parodančią EPS patikimumo rodiklių skaičiavimo modeliavimo metodu darbo seką (3.22 pav.).

Specialios paskirties paprogramės atlieka: pradinės informacijos įvedimą; gedimų ir elementų atkūrimo momentų modeliavimas pagal jų veikimo laiko ir atkūrimo laiko paskirstymo įstatymus; minimalių gedimo ir elementų atkūrimo momentų verčių nustatymas ir elementų, atsakingų už šias vertes, nustatymas; EPS veikimo proceso modeliavimas intervalu ir suformuotų būsenų analizė.

Naudojant šį programos dizainą, nepažeidžiant bendros programos logikos, galima atlikti būtinus pakeitimus ir papildymus, susijusius, pavyzdžiui, su galimų veikimo laiko ir atkūrimo laiko paskirstymo įstatymų pakeitimu. elementai.

R 3.22 pav... Patikimumo rodiklių skaičiavimo modeliavimo metodu algoritmo blokinė schema

Mes apibrėžiame bendras vaizdas kaip eksperimentinis metodas, skirtas realiai sistemai tirti pagal jos modeliavimo modelį, kuris apjungia eksperimentinio metodo ypatybes ir konkrečias kompiuterinių technologijų naudojimo sąlygas.

Šiame apibrėžime pabrėžiama, kad modeliavimas yra mašininio modeliavimo metodas dėl informacinių technologijų plėtros, todėl atsirado tokio tipo kompiuterinis modeliavimas. Apibrėžimas taip pat sutelkiamas į eksperimentinį imitacijos pobūdį modeliavimo metodas tyrimas (atliekamas eksperimentas su modeliu). Simuliacijoje svarbus vaidmuo tenka ne tik atliekant, bet ir planuojant modelio eksperimentą. Tačiau šis apibrėžimas nepaaiškina, kas yra pats modeliavimo modelis. Atsakykime į klausimą, kokia yra simuliacijos esmė?

• tikra sistema;
• Kompiuteris, kuriuo imituojama, yra nukreiptas skaičiavimo eksperimentas.

loginiai - arba loginiai -matematiniai modeliai, apibūdinantys tiriamą procesą.

Aukščiau, tikra sistema buvo apibrėžta kaip sąveikaujančių elementų, veikiančių laike, visuma.

< A, S, T > , kur

A

S

T

Modeliavimo ypatybė yra ta, kad modeliavimo modelis leidžia atkurti imituotus objektus:

• su elgesio savybių išsaugojimu (sistemoje vykstančių įvykių kaitos seka), t.y. sąveikos dinamika.

:

• statinės sistemos aprašymas, kuris iš esmės yra jo struktūros aprašymas. Kuriant modeliavimo modelį, būtina taikyti imituojamų procesų struktūrinę analizę.
• funkcinis modelis

.

teigia būsenos kintamųjų rinkinys, kurių kiekvienas derinys apibūdina konkrečią būseną. Todėl, keičiant šių kintamųjų reikšmes, galima imituoti sistemos perėjimą iš vienos būsenos į kitą. Taigi, modeliavimas yra reprezentacija dinamiškas elgesys sistemą perkeliant ją iš vienos būsenos į kitą laikantis tam tikrų taisyklių. Šie būsenos pokyčiai gali atsirasti nuolat arba tam tikru laiku. Modeliavimo modeliavimas dinamiškai atsispindi sistemos būklės pokyčiai laikui bėgant.

Modeliuojant modelyje rodoma loginė tikros sistemos struktūra, taip pat imituojama modeliuojamos sistemos posistemių sąveikos dinamika.

Modelio laiko samprata

t 0 paskambino

t 0 :

• žingsnis po žingsnio
• įvykiu pagrįstas

Kada žingsnis po žingsnio metodas (principast).

• nuolatinis;
• diskretus;
• tęstinis-diskretus.

V

V

nuolatiniai diskretiški modeliai

Modeliavimo algoritmas

Imitacinis tyrimo pobūdis reiškia buvimą

algoritminis ir ne algoritminis.

modeliavimo algoritmas

Modeliavimo modelis Tai modeliavimo algoritmo programinė įranga. Jis sudarytas naudojant modeliavimo automatikos įrankius. Toliau bus išsamiau aptarta modeliavimo modeliavimo technologija, modeliavimo įrankiai, kalbos ir modeliavimo sistemos, kurių pagalba įgyvendinami modeliavimo modeliai.

Bendra modeliavimo schema

Apskritai, modeliavimo proceso eigos diagrama parodyta 2.5 paveiksle.

Ryžiai. 2.5. Modeliavimo schema

1. tikra sistema;
2. sukurti loginį ir matematinį modelį;
3. modeliavimo algoritmo kūrimas;
4. modeliavimo (mašinos) modelio kūrimas;
5. simuliacinių eksperimentų planavimas ir vykdymas;
6. rezultatų apdorojimas ir analizė;
7. išvados apie tikros sistemos elgesį (sprendimų priėmimas)

Modeliavimo modelyje yra nuolatinio ir atskiro veikimo elementų, todėl prireikus jis naudojamas dinaminėms sistemoms tirti kliūčių analizė, mokytis veikimo dinamika,

Modeliavimo modeliavimas yra veiksminga tyrimo priemonė stochastinės sistemos, neapibrėžtumo sąlygomis,.

Kas, jeigu?

Modeliavimo modelyje įvairūs, įskaitant aukštus, detalumo lygis imituojami procesai. Šiuo atveju modelis kuriamas etapais, evoliuciškai.

Mes apibrėžiame modeliavimo metodas bendra forma kaip eksperimentinis metodas, skirtas realiai sistemai tirti pagal jos modeliavimo modelį, kuris apjungia eksperimentinio metodo ypatybes ir konkrečias kompiuterinių technologijų naudojimo sąlygas.

Šiame apibrėžime pabrėžiama, kad modeliavimas yra mašininio modeliavimo metodas dėl informacinių technologijų plėtros, todėl atsirado tokio tipo kompiuterinis modeliavimas. Apibrėžimas taip pat sutelkiamas į eksperimentinį imitacijos pobūdį, naudojamas imitacijos tyrimo metodas (atliekamas eksperimentas su modeliu). Simuliacijoje svarbus vaidmuo tenka ne tik atliekant, bet ir planuojant modelio eksperimentą. Tačiau šis apibrėžimas nepaaiškina, kas yra pats modeliavimo modelis. Atsakykime į klausimą, kokia yra simuliacijos esmė?

Modeliavimo procese (2.1 pav.) Tyrėjas nagrinėja keturis pagrindinius elementus:

• tikra sistema;
• loginis ir matematinis imituojamo objekto modelis;
• modeliavimo (mašinos) modelis;
• Kompiuteris, kuriame atliekamas modeliavimas

skaičiavimo eksperimentas.

Mokslininkas tiria tikrą sistemą, kuria loginį ir matematinį tikros sistemos modelį.

Aukščiau, tikroji sistema buvo apibrėžta kaip sąveikaujančių elementų, veikiančių laike, visuma.

Sudėtinga sudėtingos sistemos prigimtis apibūdina jos modelio vaizdavimą trijų rinkinių pavidalu:

< A, S, T> , kur

A- daug elementų (įskaitant išorinę aplinką);

S- leistinų jungčių tarp elementų rinkinys (modelio struktūra);

T- svarstomų laiko taškų rinkinys.

Modeliavimo ypatybė yra tai, kad modeliavimo modelis leidžia atkurti imituotus objektus:

• išlaikant jų loginę struktūrą;
• su elgesio savybių išsaugojimu (sistemoje vykstančių įvykių kaitos seka), t.y. sąveikos dinamika.

Imituojant modeliavimą, modelyje tinkamai atvaizduojama modeliuojamos sistemos struktūra, o sukonstruotame modelyje žaidžiami (imituojami) jos veikimo procesai. Todėl modeliavimo modelio konstravimas susideda iš modeliavimo objekto ar sistemos struktūros ir veikimo aprašymo. Aprašant modeliavimo modelį, išskiriami du komponentai:

• statinės sistemos aprašymas, kuris iš esmės yra jo struktūros aprašymas. Kuriant modeliavimo modelį, būtina taikyti imituojamų procesų struktūrinę analizę.
• dinaminės sistemos aprašymas, arba jos elementų sąveikos dinamikos aprašymas. Rengiant jį iš tikrųjų reikia konstrukcijos funkcinis modelis imituoti dinaminius procesus.

Šio metodo idėja programinės įrangos diegimo požiūriu yra tokia. Ką daryti, jei kai kurie programinės įrangos komponentai priskiriami sistemos elementams, o šių elementų būsenos aprašomos naudojant būsenos kintamuosius. Elementai iš esmės sąveikauja (arba keičiasi informacija), o tai reiškia, kad galima įgyvendinti atskirų elementų veikimo algoritmą, t. Y. Modeliavimo algoritmą. Be to, elementai egzistuoja laiku, todėl būtina nustatyti būsenos kintamųjų keitimo algoritmą. Modeliavimo modelių dinamika įgyvendinama naudojant modelio laiko skatinimo mechanizmas.

Skiriamasis modeliavimo metodo bruožas yra gebėjimas apibūdinti ir atkurti įvairių sistemos elementų sąveiką. Taigi, norėdami sudaryti modeliavimo modelį, turite:

• pavaizduoti tikrą sistemą (procesą) kaip sąveikaujančių elementų rinkinį;
• algoritmiškai aprašyti atskirų elementų veikimą;
• aprašyti įvairių elementų sąveikos tarpusavyje ir su išorine aplinka procesą.

Pagrindinis modeliavimo modeliavimo dalykas yra paryškinti ir aprašyti teigia sistemas. Sistema pasižymi būsenos kintamųjų rinkinys, kurių kiekvienas derinys apibūdina konkrečią būseną. Todėl, keičiant šių kintamųjų reikšmes, galima imituoti sistemos perėjimą iš vienos būsenos į kitą. Taigi modeliavimo modeliavimas yra reprezentacija dinamiškas elgesys sistemą perkeliant ją iš vienos būsenos į kitą laikantis tam tikrų taisyklių. Šie būsenos pokyčiai gali atsirasti nuolat arba tam tikru laiku. Modeliavimo modeliavimas yra dinamiškas sistemos būsenos pokyčių atspindys laikui bėgant.

Modeliavimo metu modelyje rodoma tikros sistemos loginė struktūra, taip pat imituojama modeliuojamos sistemos posistemių sąveikos dinamika.

Modelio laiko samprata. Diskretieji ir nuolatiniai modeliavimo modeliai

Norėdami apibūdinti imituojamų procesų dinamiką modeliavimo metu, modelio laiko nustatymo mechanizmas.Šis mechanizmas yra integruotas į modeliavimo sistemos valdymo programas.

Jei vieno sistemos komponento elgesys būtų imituojamas kompiuteryje, tada modeliavimo modelio veiksmai galėtų būti vykdomi nuosekliai, perskaičiuojant laiko koordinates.

Siekiant užtikrinti realios sistemos lygiagrečių įvykių modeliavimą, įvedamas tam tikras pasaulinis kintamasis (užtikrinant visų sistemos įvykių sinchronizavimą) t 0 paskambino modelio (ar sistemos) laikas.

Yra du pagrindiniai pakeitimo būdai t 0 :

• žingsnis po žingsnio(taikomi fiksuoti modelio laiko keitimo intervalai);
• įvykiu pagrįstas(naudojami kintami modelio laiko keitimo intervalai, o žingsnio dydis matuojamas intervalu iki kito įvykio).

Kada žingsnis po žingsnio metodas laiko judėjimas vyksta su mažiausiu įmanomu pastoviu žingsnio ilgiu (principast). Šie algoritmai nėra labai efektyvūs, kai jiems įgyvendinti naudojamas kompiuterinis laikas.

Fiksuoto žingsnio metodas naudojamas šiais atvejais:

• jei kintamumo dėsnis su laiku aprašomas integro-diferencialinėmis lygtimis. Tipiškas pavyzdys: integruoto diferencialinės lygtys skaitinis metodas. Taikant tokius metodus, modeliavimo žingsnis yra lygus integracijos žingsniui. Modelio dinamika yra diskretiška realių tęstinių procesų aproksimacija;
• kai įvykiai pasiskirsto tolygiai ir galima pasirinkti laiko koordinatės keitimo žingsnį;
• kai sunku numatyti tam tikrų įvykių atsiradimą;
• kai yra daug įvykių ir jie pasirodo grupėse.

Kitais atvejais naudojamas įvykiais pagrįstas metodas, pavyzdžiui, kai įvykiai laiko ašyje pasiskirsto netolygiai ir pasirodo reikšmingais laiko intervalais.

Metodas pagal įvykį („ypatingų būsenų“ principas). Joje keičiasi laiko koordinatės, kai keičiasi sistemos būsena. Taikant renginiais pagrįstus metodus, laiko poslinkio žingsnio ilgis yra maksimalus. Modelio laikas nuo dabartinio momento pasikeičia iki artimiausio kito įvykio momento. Pageidautina naudoti įvykiu pagrįstą metodą, jei įvykių dažnis yra mažas. Tuomet didelis žingsnio ilgis pagreitins modelio eigą. Praktiškai plačiausiai naudojamas įvykiais pagrįstas metodas.

Taigi, dėl nuoseklaus informacijos apdorojimo kompiuteryje pobūdžio, modelyje vykstantys lygiagrečiai vykstantys procesai nagrinėjamu mechanizmu paverčiami nuosekliais. Šis pateikimo būdas vadinamas beveik paraleliniu procesu.

Paprasčiausias klasifikavimas į pagrindinius modeliavimo modelių tipus yra susijęs su šių dviejų modelio laiko skatinimo metodų naudojimu. Yra modeliavimo modeliai:

• nuolatinis;
• diskretus;
• tęstinis-diskretus.

V nuolatiniai modeliavimai kintamieji nuolat kinta, modeliuojamos sistemos būsena keičiasi kaip tęstinė laiko funkcija, ir paprastai šį pokytį apibūdina diferencialinių lygčių sistemos. Atitinkamai, modelio laiko eiga priklauso nuo skaitinių diferencialinių lygčių sprendimo metodų.

V atskiri modeliavimo modeliai kintamieji diskretiškai keičiasi tam tikrais modeliavimo laiko momentais (įvykių atsiradimu). Diskrečiųjų modelių dinamika yra pereinamasis procesas nuo kito įvykio pradžios iki kito įvykio pradžios momento.

Kadangi nuolatinių ir atskirų procesų realiose sistemose dažnai neįmanoma atskirti, nuolatiniai diskretiški modeliai, kuriame yra sujungti šiems dviem procesams būdingi laiko judėjimo mechanizmai.

Modeliavimo algoritmas. Modeliavimo modelis

Imitacinis tyrimo pobūdis reiškia buvimą loginiai arba loginiai-matematiniai modeliai, aprašė tiriamą procesą (sistemą).

Loginis-matematinis sudėtingos sistemos modelis gali būti toks algoritminis ir ne algoritminis.

Kad būtų galima įgyvendinti mašiną, remiantis loginiu-matematiniu sudėtingos sistemos modeliu, a modeliavimo algoritmas, kuriame aprašoma sistemos elementų sąveikos struktūra ir logika.

Modeliavimo modelis Tai modeliavimo algoritmo programinė įranga. Jis sudarytas naudojant modeliavimo automatikos įrankius. Toliau bus išsamiau aptarta modeliavimo modeliavimo technologija, modeliavimo įrankiai, kalbos ir modeliavimo sistemos, kurių pagalba įgyvendinami modeliavimo modeliai.

Modeliavimo metodo galimybės

Modeliavimo metodas leidžia išspręsti labai sudėtingas problemas, imituoja sudėtingus ir įvairius procesus su daugybe elementų. Tokių modelių individualias funkcines priklausomybes galima apibūdinti sudėtingais matematiniais santykiais. Todėl imitacinis modeliavimas efektyviai naudojamas sudėtingų struktūrų sistemų tyrimo problemoms spręsti, siekiant išspręsti konkrečias problemas.

Modeliavimo modelyje yra nepertraukiamo ir atskiro veikimo elementų, todėl prireikus jis naudojamas dinaminėms sistemoms tirti. kliūčių analizė, mokytis veikimo dinamika, kai pageidautina tam tikrą laiką stebėti proceso eigą modeliavimo modelyje.

Modeliavimo modeliavimas yra veiksminga tyrimo priemonė stochastinės sistemos, kai tiriamą sistemą gali paveikti daugybė atsitiktinio sudėtingo pobūdžio veiksnių. Yra galimybė atlikti tyrimus neapibrėžtumo sąlygomis, su neišsamiais ir netiksliais duomenimis .

Modeliavimas yra svarbus veiksnys sprendimų palaikymo sistemos nuo leidžia jums ištirti daugybę alternatyvų (sprendimų), žaisti įvairius bet kokių įvesties duomenų scenarijus. Pagrindinis modeliavimo pranašumas yra tas, kad tyrėjas visada gali gauti atsakymą į klausimą " Kas, jeigu?... “. Modeliavimo modelis leidžia numatyti, kada ateina apie kuriamą sistemą arba tiriami kūrimo procesai (t. y. tais atvejais, kai tikrosios sistemos dar nėra).

Modeliavimo modelyje galima pateikti kitokį, įskaitant aukštą, imituojamų procesų išsamumo lygį. Šiuo atveju modelis kuriamas etapais, evoliucinis.

Modeliavimo modeliavimas.

Modeliavimo modelio samprata.

Modeliavimo modelių kūrimo metodai.

Pagal akademiko V. Maslovo apibrėžimą: „imitacinis modeliavimas visų pirma susideda iš protinio modelio (simuliatoriaus), kuris imituoja objektus ir procesus (pavyzdžiui, mašinas ir jų darbą), sudarymo pagal būtinus (bet neišsamius) rodiklius: pavyzdžiui, kalbant apie veikimo laiką, intensyvumą, ekonomines išlaidas, vietą parduotuvėje ir kt. Būtent dėl ​​objekto aprašymo neišbaigtumo imitavimo modelis iš esmės skiriasi nuo matematinio tradicine to žodžio prasme. Tada išvardijama daugybė galimų dialogo su kompiuteriu variantų ir per tam tikrą laiką pasirenkami priimtiniausi sprendimai inžinieriaus požiūriu. Kartu pasitelkiama sprendimą priimančio inžinieriaus, suprantančio sunkiausią gamybos situaciją, intuicija ir patirtis “.

Tiriant tokius sudėtingus objektus, apskritai negalima rasti optimalaus sprendimo griežtai matematine prasme. Tačiau per gana trumpą laiką galite gauti priimtiną sprendimą. Modeliavimo modelis apima euristinius elementus ir kartais naudoja netikslią ir prieštaringą informaciją. Tai daro modeliavimą arčiau Tikras gyvenimas ir labiau prieinami vartotojams - pramonės inžinieriams. Dialoge su kompiuteriais specialistai plečia savo patirtį, ugdo intuiciją, savo ruožtu perkelia juos į modeliavimo modelį.

Iki šiol daug kalbėjome apie tęstinius objektus, tačiau dažnai tenka susidurti su objektais, turinčiais atskirus įvesties ir išvesties kintamuosius. Kaip pavyzdį analizuojant tokio objekto elgesį remiantis modeliavimo modeliu, panagrinėkime dabar jau klasikinę „girto praeivio problemą“ arba atsitiktinio ėjimo problemą.

Tarkime, praeivis, stovėdamas gatvės kampe, nusprendžia pasivaikščioti, kad išsklaidytų apynius. Tegul tikimybės, kad pasiekęs kitą sankryžą jis eis į šiaurę, pietus, rytus ar vakarus, yra tos pačios. Kokia tikimybė, kad nuėjęs 10 kvartalų praeivis bus ne toliau kaip už dviejų kvartalų nuo vietos, kur jis pradėjo vaikščioti?

Jo vietą kiekvienoje sankryžoje žymime dvimatiu vektoriumi

(X1, X2) („išėjimas“), kur

Kiekvienas judėjimas vienu bloku į rytus atitinka X1 padidėjimą 1, o kiekvienas judėjimas vieną bloką į vakarus atitinka X1 sumažėjimą 1 (X1, X2 yra diskretus kintamasis). Panašiai praeivio judėjimas vienu bloku į šiaurę nuo X2 padidėja 1, o vienas į pietus nuo X2 sumažėja 1.

Dabar, jei mes nurodysime pradinę padėtį (0,0), tada tiksliai žinosime, kur praeivis bus šios pradinės padėties atžvilgiu.

Jei pasivaikščiojimo pabaigoje X1 ir X2 absoliučių verčių suma yra didesnė nei 2, tada manysime, kad pasivaikščiojimo pabaigoje jis nuėjo daugiau nei du kvartalus 10 kvartalų ilgio.

Kadangi mūsų praeivio judėjimo bet kuria iš keturių galimų krypčių tikimybė, atsižvelgiant į sąlygą, yra vienoda ir lygi 0,25 (1: 4 = 0,25), galime įvertinti jo judėjimą naudodami atsitiktinių skaičių lentelę. Sutikime, kad jei atsitiktinis skaičius (NR) yra nuo 0 iki 24, girtas eis į rytus ir mes padidinsime X1 1; jei nuo 25 iki 49, tada jis eis į vakarus, o mes sumažinsime X1 1; jei jis yra nuo 50 iki 74, jis eis į šiaurę, o mes padidinsime X2 1; jei vidurinis diapazonas yra nuo 74 iki 99, praeivis eis į pietus, o X2 sumažinsime 1.

Judėjimo „girtas praeivis“ schema (a) ir algoritmas (b).

a) b)

Norint gauti patikimą rezultatą, būtina atlikti pakankamai daug „mašinų eksperimentų“. Tačiau praktiškai neįmanoma išspręsti tokios problemos kitais metodais.

Literatūroje modeliavimo metodas taip pat randamas skaitmeninio, mašininio, statistinio, tikimybinio, dinaminio modeliavimo ar mašinos modeliavimo metodų pavadinimuose.

Modeliavimo metodas gali būti laikomas tam tikru eksperimentiniu metodu. Skirtumas nuo įprasto eksperimento yra tas, kad eksperimento objektas yra modeliavimo modelis, įgyvendintas kompiuterinės programos pavidalu.

Naudojant modeliavimo modelį, neįmanoma gauti analitinių santykių tarp kiekių.

Galite apdoroti eksperimentinius duomenis tam tikru būdu ir pasirinkti tinkamas matematines išraiškas.

Kuriant modeliavimo modelius, šiuo metu naudojamus du metodas: diskretiškas ir tęstinis.

Metodo pasirinkimą daugiausia lemia pirminio objekto savybės ir poveikio jam pobūdis. išorinė aplinka.

Tačiau, remiantis Kotelnikovo teorema, nuolatinis objekto būsenos keitimo procesas gali būti laikomas diskrečių būsenų seka ir atvirkščiai.

Naudojant atskirą modeliavimo modelių kūrimo metodą, dažniausiai naudojamos abstrakčios sistemos.

Tęstinį modeliavimo modelių kūrimo metodą plačiai kuria amerikiečių mokslininkas J. Forresteris. Modeliuojamas objektas, neatsižvelgiant į jo pobūdį, yra įforminamas ištisinės abstrakčios sistemos pavidalu, tarp kurios elementų cirkuliuoja ištisiniai vienos ar kitos prigimties „srautai“.

Taigi pagal pradinio objekto imitacijos modelį paprastai galime suprasti tam tikrą sistemą, susidedančią iš atskirų posistemių (elementų, komponentų) ir jungčių tarp jų (turinčių struktūrą), ir veikimą (būsenos pasikeitimą) ir visų modelio elementų vidinis pasikeitimas veikiant ryšiams gali būti vienaip ar kitaip algoritmuojamas taip pat, kaip sistemos sąveika su išorine aplinka.

Dėka ne tik matematinių metodų, bet ir žinomų paties kompiuterio galimybių imituojant modeliavimą, įvairių abstrakčių sistemų elementų - diskrečių ir tęstinių, tikimybinių ir deterministinių - veikimo ir sąveikos procesų, atliekančių aptarnavimo funkciją , vėlavimai ir tt, gali būti algoritmuojami ir atkuriami.

Tokioje aplinkoje kompiuterinė programa (kartu su paslauga, paslaugų programomis), parašyta universalia aukšto lygio kalba, veikia kaip objekto modeliavimo modelis.

Akademikas NN Moisejevas modeliavimo koncepciją suformulavo taip: „Simuliacinė sistema yra modelių rinkinys, imituojantis tiriamo proceso eigą, kartu su specialia pagalbinių programų sistema ir informacine baze, kuri leidžia lengvai ir greitai įgyvendinti variantų skaičiavimus “.

Modeliavimas yra galingas įrankis tiriant realių sistemų elgesį. Modeliavimo metodai leidžia surinkti reikiamą informaciją apie sistemos elgesį sukuriant jos kompiuterio modelį. Tada ši informacija naudojama kuriant sistemą.

Modeliavimo tikslas yra atkurti tiriamos sistemos elgesį, remiantis įvairių eksperimentų dalyko srities svarbiausių santykių tarp jos elementų analizės rezultatais.

Modeliavimo modeliavimas leidžia imituoti sistemos elgesį laikui bėgant. Be to, pranašumas yra tas, kad modelio laikas gali būti kontroliuojamas: sulėtinkite jį greitų procesų atveju ir pagreitinkite, kad imituotų lėtai kintančias sistemas. Galite imituoti tų objektų elgesį, kurių tikri eksperimentai yra brangūs, neįmanomi ar pavojingi.

Imitacinis modeliavimas naudojamas, kai:

1. Eksperimentuoti su tikru objektu yra brangu arba neįmanoma.

2. Neįmanoma sukurti analitinio modelio: sistema turi laiko, priežastinių ryšių, pasekmių, netiesiškumų, stochastinių (atsitiktinių) kintamųjų.

3. Būtina laiku imituoti sistemos elgesį.

Imitacija, kaip ne trivialių problemų sprendimo metodas, iš pradžių buvo sukurta kartu su kompiuterių kūrimu 1950–1960 m.

Yra du imitacijos tipai:

1. Monte Karlo metodas (statistinio tyrimo metodas);

2. Modeliavimo metodas (statistinis modeliavimas).

Šiuo metu yra trys modeliavimo modelių kryptys:

1. Agentų modeliavimas yra palyginti nauja (1990–2000 m.) Imitacinio modeliavimo kryptis, naudojama tiriant decentralizuotas sistemas, kurių dinamiką lemia ne pasaulinės taisyklės ir įstatymai (kaip ir kitose modeliavimo paradigmose), o atvirkščiai. Kai šios visuotinės taisyklės ir įstatymai yra individualios grupės narių veiklos rezultatas.

Agentų modelių tikslas yra suprasti šias visuotines taisykles, bendras elgesys sistema, pagrįsta prielaidomis apie individualų, privatų jos atskirų aktyvių objektų elgesį ir šių objektų sąveiką sistemoje. Agentas yra tam tikras subjektas, turintis aktyvumą, savarankišką elgesį, gali priimti sprendimus pagal tam tikras taisykles, sąveikauti su aplinka, taip pat keistis savarankiškai.

2. Diskrečių įvykių modeliavimas - modeliavimo metodas, siūlantis abstrahuotis nuo nenutrūkstamo įvykių pobūdžio ir atsižvelgti tik į pagrindinius modeliuotos sistemos įvykius, tokius kaip: „laukimas“, „užsakymų apdorojimas“, „judėjimas su kroviniu“. , „iškrovimas“ ir kt. Diskrečių įvykių modeliavimas yra labiausiai išvystytas ir turi platų pritaikymo spektrą - nuo logistikos ir eilių sistemų iki transporto ir gamybos sistemų. Šio tipo modeliavimas labiausiai tinka gamybos procesams modeliuoti.

3. Sistemos dinamika yra modeliavimo paradigma, kai tiriamai sistemai sukuriamos grafinės priežastinių ryšių diagramos ir kai kurių parametrų pasaulinė įtaka kitiems, o tada kompiuteris imituoja šių modelių pagrindu sukurtą modelį. Tiesą sakant, tokio tipo modeliavimas labiau nei visos kitos paradigmos padeda suprasti esamos priežasties ir pasekmės santykių tarp objektų ir reiškinių identifikavimo esmę. Sistemos dinamikos pagalba kuriami verslo procesų modeliai, miesto plėtra, gamybos modeliai, gyventojų dinamika, ekologija ir epidemijos raida.

Pagrindinės modelių kūrimo koncepcijos

Modeliavimo modeliavimas grindžiamas sistemos veikimo proceso atgaminimu kompiuterių pagalba laiku, atsižvelgiant į sąveiką su išorine aplinka.

Bet kurio modeliavimo modelio (MI) pagrindas yra:

· Nagrinėjamos sistemos modelio sukūrimas remiantis privačiais posistemių modeliavimo modeliais (moduliais), sujungtomis jų sąveika į vieną visumą;

· Informacinių (integracinių) objekto charakteristikų pasirinkimas, jų gavimo ir analizės metodai;

· Išorinės aplinkos poveikio sistemai modelio sukūrimas išorinių įtakos veiksnių modeliavimo modelių rinkinio pavidalu;

· Modeliavimo modelio tyrimo metodo parinkimas pagal modeliavimo eksperimentų planavimo metodus (IE).

Paprastai modeliavimo modelis gali būti pateiktas operacinių, programinės įrangos (arba aparatinės įrangos) blokų pavidalu.

Paveikslėlyje parodyta modeliavimo modelio struktūra. Išorinės įtakos imitacijos blokas (BIVV) sudaro atsitiktinių ar deterministinių procesų, imituojančių išorinės aplinkos poveikį objektui, įgyvendinimą. Rezultatų apdorojimo įrenginys (BOR) yra skirtas gauti informacines tiriamojo objekto charakteristikas. Tam reikalinga informacija gaunama iš objekto matematinio modelio bloko (BMO). Valdymo blokas (BUIM) įgyvendina modeliavimo modelio tyrimo metodą, jo pagrindinis tikslas yra automatizuoti IE atlikimo procesą.

Modeliavimo tikslas yra suprojektuoti objekto IM ir atlikti IE, kad būtų galima ištirti veikimo ir elgesio modelius, atsižvelgiant į nurodytus apribojimus ir tikslines funkcijas imitacijos ir sąveikos su išorine aplinka sąlygomis.

Modeliavimo modelių kūrimo principai ir metodai

Sudėtingos sistemos veikimo procesas gali būti laikomas jos būsenos pasikeitimu, aprašytu jos fazių kintamaisiais

Z1 (t), Z2 (t), Zn (t) n matmenų erdvėje.

Modeliavimo užduotis yra gauti nagrinėjamos sistemos trajektoriją n matmenų erdvėje (Z1, Z2, Zn), taip pat apskaičiuoti kai kuriuos rodiklius, kurie priklauso nuo sistemos išvesties signalų ir apibūdina jos savybes.

Šiuo atveju sistemos „judėjimas“ suprantamas bendrąja prasme - kaip bet koks joje vykstantis pokytis.

Yra žinomi du sistemos veikimo proceso modelio sudarymo principai:

1. Δt principas deterministinėms sistemoms

Tarkime, kad pradinė sistemos būsena atitinka Z1 (t0), Z2 (t0), Zn (t0) reikšmes. Δt principas reiškia sistemos modelio pavertimą tokia forma, kad Z1, Z2, Zn reikšmės momentu t1 = t0 + Δt gali būti apskaičiuojamos pagal pradines vertes, o tuo metu t2 = t1 + Δt per ankstesnio žingsnio reikšmes ir taip toliau kiekvienam i žingsniui (t = const, i = 1 M).

Sistemoms, kuriose atsitiktinumas yra lemiamas veiksnys, Δt principas yra toks:

1. Nustatykite atsitiktinio vektoriaus sąlyginį tikimybės pasiskirstymą pirmame žingsnyje (t1 = t0 + Δt), pažymėkite jį (Z1, Z2, Zn). Sąlyga yra ta, kad pradinė sistemos būsena atitinka trajektorijos tašką.

2. Sistemos judėjimo trajektorijos taško koordinačių vertės (t1 = t0 + Δt) apskaičiuojamos kaip atsitiktinio vektoriaus koordinačių vertės, duota paskirstymo būdu rasti ankstesniame žingsnyje.

3. Raskite sąlyginį vektoriaus pasiskirstymą antrame žingsnyje (t2 = t1 + Δt), jei pirmame žingsnyje bus gautos atitinkamos vertės ir pan., Kol ti = t0 + i Δt įgis vertę (tM = t0 + M Δ t).

Δt principas yra universalus ir taikomas plačiai sistemų klasei. Jo trūkumas yra tai, kad jis nėra ekonomiškas, kalbant apie kompiuterio laiką.

2. Specialiųjų būsenų principas (principas δz).

Svarstant kai kurių tipų sistemas, galima išskirti dviejų tipų δz būsenas:

1. Normalus, kuriame sistema dažniausiai būna, o Zi (t), (i = 1 n) sklandžiai keičiasi;

2. Ypatingas, būdingas sistemai tam tikrais laiko momentais, o sistemos būsena keičiasi šuoliais.

Specialių būsenų principas skiriasi nuo Δt principo tuo, kad laiko žingsniai šiuo atveju nėra pastovūs, tai atsitiktinis dydis ir apskaičiuojamas pagal informaciją apie ankstesnę specialią būseną.

Eilės sistemos yra sistemų, turinčių specialias būsenas, pavyzdžiai. Ypatingos būsenos atsiranda užklausų gavimo momentais, nemokamų kanalų metu ir kt.

Pagrindiniai modeliavimo metodai.

Pagrindiniai modeliavimo modeliavimo metodai yra šie: analitinis metodas, statinio modeliavimo metodas ir kombinuoto metodo (analitinis-statistinis) metodas.

Analitinis metodas naudojamas procesams imituoti daugiausia mažoms ir paprastoms sistemoms, kuriose nėra atsitiktinumo veiksnio. Metodas pavadintas sąlygiškai, nes jis apjungia galimybes imituoti procesą, kurio modelis gaunamas analitiškai uždaro arba tirpalo, gauto skaičiavimo matematikos metodais, pavidalu.

Statistinio modeliavimo metodas iš pradžių buvo sukurtas kaip statistinio bandymo metodas (Monte Karlas). Tai yra skaitinis metodas, susidedantis iš tikimybinių charakteristikų, kurios sutampa su analitinių uždavinių sprendimu, įvertinimų (pavyzdžiui, sprendžiant lygtis ir skaičiuojant neabejotinas integralas). Vėliau šis metodas buvo pradėtas imituoti procesus, vykstančius sistemose, kuriose yra atsitiktinumo šaltinis arba kurios yra atsitiktinės įtakos. Jis vadinamas statistinio modeliavimo metodu.

Kombinuotas metodas (analitinis-statistinis) leidžia sujungti analitinio ir statistiniai metodai modeliavimas. Jis naudojamas kuriant modelį, sudarytą iš įvairių modulių, atstovaujančių tiek statistinių, tiek analitinių modelių, kurie sąveikauja kaip visuma, rinkinį. Be to, modulių rinkinį gali sudaryti ne tik moduliai, atitinkantys dinaminius modelius, bet ir moduliai, atitinkantys statinius matematinius modelius.

Savikontrolės klausimai

1. Nustatykite, kas yra optimizavimo matematinis modelis.

2. Kam gali būti naudojami optimizavimo modeliai?

3. Nustatykite modeliavimo ypatybes.

4. Apibūdinkite statistinio modeliavimo metodą.

5. Kas yra „juodosios dėžės“ modelis, kompozicijos modelis, struktūra, „baltos dėžės“ modelis?

Modelis objektas vadinamas bet kuriuo kitu objektu, individualios savybės kurie visiškai ar iš dalies sutampa su originalo savybėmis.

Reikėtų aiškiai suprasti, kad negali būti išsamiai išbaigto modelio. Ji visada ribotas ir turėtų atitikti tik modeliavimo tikslus, atspindinčius tiksliai tiek pradinio objekto savybių ir tiek išsamiai, kiek reikia konkrečiam tyrimui.

Originalus objektas galėtų būti arba tikras arba įsivaizduojamas... Mes susiduriame su įsivaizduojamais objektais inžinerinėje praktikoje ankstyvosiose inžinerinių sistemų projektavimo stadijose. Objektų modeliai, dar neįtvirtinti realiuose projektuose, vadinami numatomaisiais.

Modeliavimo tikslai

Modelis sukurtas siekiant atlikti tyrimus, kurie yra neįmanomi, brangūs arba tiesiog nepatogūs atlikti tikrą objektą. Yra keli modelių kūrimo tikslai ir keletas pagrindinių tyrimų tipų:

1. Modelis kaip suvokimo priemonė padeda atpažinti:

• kintamųjų tarpusavio priklausomybės;
• jų pasikeitimo pobūdis laikui bėgant;
• esamus modelius.

Rengiant modelį, tiriamojo objekto struktūra tampa suprantamesnė, atskleidžiami svarbūs priežasties ir pasekmės ryšiai. Modeliavimo procese pradinio objekto savybės pamažu skirstomos į esmines ir antrines, atsižvelgiant į suformuluotus modelio reikalavimus. Originaliame objekte stengiamės rasti tik tas savybes, kurios yra tiesiogiai susijusios su mus dominančiu jo veikimo aspektu. Tam tikra prasme visi mokslinė veikla yra sutelkiamas į gamtos reiškinių modelių konstravimą ir tyrimą.

1. Modelis kaip nuspėjamoji priemonė leidžia išmokti numatyti elgesį ir valdyti objektą, patiriant skirtingų variantų modelio valdikliai. Eksperimentai su tikru objektu dažniausiai geriausiu atveju yra nepatogūs, o kartais tiesiog pavojingi arba net neįmanomi dėl kelių priežasčių: ilgos eksperimento trukmės, pavojaus sugadinti ar sunaikinti objektą, kai nėra tikro objekto. yra tik kuriamas.
2. Sukurti modeliai gali būti naudojami radimas optimalūs santykiai parametrus, specialių (kritinių) veikimo režimų tyrimas.
3. Modelis taip pat gali kai kuriais atvejais treniruotėse pakeisti originalų objektą Pavyzdžiui, būti naudojamas kaip simuliatorius mokant personalą tolesniam darbui realioje aplinkoje arba veikti kaip tiriamas objektas virtualioje laboratorijoje. Modeliai, įgyvendinti įgyvendinamų modulių pavidalu, naudojami ir kaip valdymo objektų simuliatoriai atliekant valdymo sistemų bandymus, ir ankstyvosios stadijos suprojektuoti, pakeisti būsimas aparatinės įrangos įdiegtas valdymo sistemas.

Modeliavimo modeliavimas

Rusų kalba būdvardis „imituojantis“ dažnai naudojamas kaip būdvardžių „panašus“, „panašus“ sinonimas. Tarp frazių „matematinis modelis“, „analoginis modelis“, „statistinis modelis“ pora - „imitacinis modelis“, pasirodžiusi rusų kalba, tikriausiai dėl vertimo netikslumo, pamažu įgavo naują prasmę, kuri skyrėsi nuo originalus.

Nurodydamas, kad šį modelį mėgdžiojant, mes paprastai pabrėžiame, kad, skirtingai nei kitų tipų abstraktūs modeliai, šis modelis išlaiko ir yra lengvai atpažįstamas tokias modeliuojamo objekto savybes kaip struktūra, jungtys tarp komponentų, informacijos perdavimo būdas... Modeliavimo modeliai taip pat dažnai siejami su reikalavimu savo elgesio iliustracijas naudojant grafinius vaizdus, ​​priimtus šioje taikomojoje srityje... Ne veltui įmonių modeliai, aplinkos ir socialiniai modeliai dažniausiai vadinami imitaciniais modeliais.

Modeliavimo modeliavimas = kompiuterinis modeliavimas (sinonimai).Šiuo metu tokio tipo modeliavimui naudojamas sinonimas „kompiuterinis modeliavimas“, taip pabrėžiant, kad sprendžiamų problemų negalima išspręsti naudojant standartines skaičiavimo skaičiavimo priemones (skaičiuotuvą, lenteles ar kompiuterių programos pakeisti šias lėšas).

Modeliavimo modelis yra specialus programinės įrangos paketas, leidžiantis imituoti bet kurio sudėtingo objekto veiklą, kuriame:

• objekto struktūra atspindima (ir vaizduojama grafiškai) nuorodomis;
• vyksta lygiagretūs procesai.

Elgesiui apibūdinti gali būti naudojami tiek pasauliniai, tiek vietiniai įstatymai, gauti remiantis lauko eksperimentais.

Taigi, modeliavimas apima kompiuterinių technologijų naudojimą, kad būtų imituoti įvairūs procesai ar operacijos (t. Y. Juos imituoti), kuriuos atlieka tikri įrenginiai. Įrenginys arba procesas paprastai vadinamas sistema ... Dėl moksliniai tyrimai sistema, mes remiamės tam tikromis prielaidomis dėl jos veikimo. Šios prielaidos, dažniausiai matematinių ar loginių santykių forma, sudaro modelį, pagal kurį galite susidaryti idėją apie atitinkamos sistemos elgesį.

Jei modelį sudarantys ryšiai yra pakankamai paprasti, kad būtų galima pateikti tikslią informaciją mus dominančiais klausimais, tuomet galima naudoti matematinius metodus. Toks sprendimas vadinamas analitinis... Tačiau dauguma esamas sistemas yra labai sudėtingi, ir jiems neįmanoma sukurti tikro analitiškai aprašyto modelio. Tokie modeliai turėtų būti tiriami naudojant modeliavimą. Modeliavimo metu kompiuteris naudojamas skaitmeniniam modelio įvertinimui, o naudojant gautus duomenis apskaičiuojamos tikrosios jo charakteristikos.

Specialisto (informatiko-ekonomisto, matematiko-programuotojo ar ekonomisto-matematiko) požiūriu valdomo proceso ar kontroliuojamo objekto modeliavimas yra aukšto lygio Informacinės technologijos, kuriame pateikiami dviejų tipų kompiuteriniai veiksmai:

• darbas kuriant ar modifikuojant modeliavimo modelį;
• imituoti modelį ir interpretuoti rezultatus.

Ekonominių procesų modeliavimas (kompiuterinis) paprastai naudojamas dviem atvejais:

• valdyti sudėtingą verslo procesą, kai kontūre kaip įrankis naudojamas kontroliuojamo ekonominio objekto modeliavimo modelis prisitaikanti sistema informacinių (kompiuterinių) technologijų pagrindu sukurtas valdymas;
• atliekant eksperimentus su diskrečiais tęstiniais sudėtingų ekonominių objektų modeliais, siekiant gauti ir sekti jų dinamiką kritinėse situacijose, susijusiose su rizika, kurios visapusiškas modeliavimas yra nepageidautinas arba neįmanomas.

Tipiškos modeliavimo užduotys

Modeliavimo modeliavimas gali būti taikomas įvairiose veiklos srityse. Žemiau pateikiamas užduočių, kurių modeliavimas yra ypač efektyvus, sąrašas:

• gamybos sistemų projektavimas ir analizė;
• ryšių tinklų įrangos ir protokolų reikalavimų nustatymas;
• įvairių kompiuterinių sistemų aparatinės ir programinės įrangos reikalavimų nustatymas;
• transporto sistemų, tokių kaip oro uostai, greitkeliai, uostai ir metro, projektavimas ir analizė;
• kuriamų projektų įvertinimas įvairios organizacijos eilės paslaugos, tokios kaip užsakymų apdorojimo centrai, įstaigos greitas maistas, ligoninės, pašto skyriai;
• įvairių verslo procesų modernizavimas;
• atsargų valdymo sistemų politikos apibrėžimas;
• finansinių ir ekonominių sistemų analizė;
• įvairių ginklų sistemų ir jų materialinės bei techninės pagalbos reikalavimų įvertinimas.

Modelio klasifikacija

Klasifikavimo pagrindas buvo pasirinktas:

• funkcinė savybė, apibūdinanti modelio sukūrimo tikslą;
• modelio pateikimo būdas;
• laiko veiksnys, atspindintis modelio dinamiką.

Funkcija	Modelio klasė	Pavyzdys
Aprašymai Paaiškinimai		Demonstraciniai modeliai Mokomieji plakatai
Prognozės	Mokslinis ir techninis Ekonomiškas	Matematiniai procesų modeliai Sukurtų techninių prietaisų modeliai
Matavimai Empirinis duomenų apdorojimas		Modelis laivas baseine Lėktuvo modelis vėjo tunelyje
Aiškinamasis		Kariniai, ekonominiai, sporto, verslo žaidimai
Kriterijus	Pavyzdinis (nuoroda)	Batų modelis Drabužių modelis

Pagal tai modeliai yra suskirstyti į dvi dalis didelės grupės: apčiuopiamas ir abstraktus (nematerialus)... Tiek materialūs, tiek abstraktūs modeliai turi informacijos apie pirminį objektą. Tik materialiam modeliui ši informacija turi materialų įsikūnijimą, o nematerialiame modelyje ta pati informacija pateikiama abstrakčia forma (mintis, formulė, piešinys, diagrama).

Materialūs ir abstraktūs modeliai gali atspindėti tą patį prototipą ir vienas kitą papildyti.

Modelius galima suskirstyti į dvi grupes: medžiaga ir idealus ir atitinkamai atskirti dalykinį ir abstraktų modeliavimą. Pagrindinės dalykų modeliavimo rūšys yra fizinis ir analoginis modeliavimas.

Fizinisįprasta vadinti tokį modeliavimą (prototipų kūrimą), kai tikras objektas yra susietas su jo padidinta ar sumažinta kopija. Ši kopija sukurta remiantis panašumo teorija, leidžiančia tvirtinti, kad modelyje išsaugotos reikiamos savybės.

Fiziniuose modeliuose, be geometrinių proporcijų, galima išsaugoti, pavyzdžiui, pirminio objekto medžiagą ar spalvų skalę, taip pat kitas savybes, būtinas konkrečiam tyrimui.

Analogas modeliavimas grindžiamas pradinio objekto pakeitimu kitokio fizinio pobūdžio objektu, panašiu elgesiu.

Tiek fizinis, tiek analoginis modeliavimas kaip pagrindinis tyrimo metodas apima atlikimą natūralus eksperimentas su modeliu, tačiau šis eksperimentas tam tikra prasme yra patrauklesnis nei eksperimentas su pradiniu objektu.

Idealus modeliai yra abstraktūs realių ar įsivaizduojamų objektų vaizdai. Yra dviejų tipų idealus modeliavimas: intuityvus ir ikoniškas.

Apie intuityvus modeliavimas sakomas tada, kai jie net negali apibūdinti naudojamo modelio, nors jis egzistuoja, tačiau jie įsipareigoja jo pagalba numatyti ar paaiškinti mus supantį pasaulį. Mes žinome, kad gyvos būtybės gali paaiškinti ir numatyti reiškinius be matomo fizinio ar abstraktaus modelio. Pavyzdžiui, šia prasme kiekvieno žmogaus gyvenimo patirtis gali būti laikoma jo intuityviu supančio pasaulio modeliu. Kai ketinate kirsti gatvę, žiūrite į dešinę, į kairę ir intuityviai nuspręsite (dažniausiai į dešinę), ar galite vaikščioti. Kaip smegenys susidoroja su šia užduotimi, mes tiesiog dar nežinome.

Reikšmingas vadinamas modeliavimu naudojant modelius ženklus ar simbolius: diagramas, grafikus, brėžinius, tekstus skirtingomis kalbomis, įskaitant formalias, matematines formules ir teorijas. Privalomas ženklų modeliavimo dalyvis yra ženklų modelio vertėjas, dažniausiai žmogus, tačiau kompiuteris taip pat gali susidoroti su aiškinimu. Piešiniai, tekstai, formulės savaime neturi prasmės be žmogaus, kuris juos supranta ir naudoja savo kasdienėje veikloje.

Svarbiausias ženklų modeliavimo tipas yra matematikos modeliavimas... Susilaikydama nuo fizinės (ekonominės) objektų prigimties, matematika tiria idealius objektus. Pavyzdžiui, pasitelkus diferencialinių lygčių teoriją, galima ištirti jau minėtas elektrines ir mechanines vibracijas pačia bendriausia forma, o paskui panaudoti įgytas žinias konkretaus fizinio pobūdžio objektams tirti.

Matematinių modelių tipai:

Kompiuterio modelis - tai programinis matematinio modelio diegimas, papildytas įvairiomis priemonėmis (pavyzdžiui, piešiant ir keičiant grafinius vaizdus laikui bėgant). Kompiuterio modelis turi du komponentus - programinę ir techninę. Programinės įrangos komponentas taip pat yra abstraktus ženklų modelis. Tai tik dar viena abstraktaus modelio forma, kurią vis dėlto gali interpretuoti ne tik matematikai ir programuotojai, bet ir techninis įrenginys - kompiuterio procesorius.

Kompiuterinis modelis parodo fizinio modelio savybes, kai jį, tiksliau, jo abstrakčius komponentus - programas, interpretuoja fizinis įrenginys, kompiuteris. Kompiuterio ir simuliatoriaus derinys vadinamas „ tiriamo objekto elektroninis atitikmuo". Kompiuterio modelis kaip fizinis įrenginys gali būti bandymų suolų, simuliatorių ir virtualių laboratorijų dalis.

Statinis modelis apibūdina nekintamus objekto parametrus arba vienkartinę informacijos dalį apie tam tikrą objektą. Dinaminis modelis aprašo ir tiria skirtingus laiko parametrus.

Paprasčiausią dinaminį modelį galima apibūdinti kaip linijinių diferencialinių lygčių sistemą:

visi imituoti parametrai yra laiko funkcijos.

Deterministiniai modeliai

Atsitiktinumui nėra vietos.

Visi sistemos įvykiai vyksta griežta seka, tiksliai pagal elgesio dėsnius apibūdinančias matematines formules. Todėl rezultatas yra tiksliai apibrėžtas. Ir tas pats rezultatas bus gautas, nesvarbu, kiek eksperimentų atliksime.

Tikimybiniai modeliai

Įvykiai sistemoje vyksta ne tikslia seka, o atsitiktine tvarka. Tačiau to ar kito įvykio tikimybė yra žinoma. Rezultatas iš anksto nežinomas. Eksperimentai gali duoti skirtingus rezultatus. Šiuose modeliuose statistika kaupiama daugelio eksperimentų metu. Remiantis šia statistika, daromos išvados apie sistemos veikimą.

Stochastiniai modeliai

Sprendžiant daugelį problemų finansinė analizė naudojami modeliai, kuriuose yra atsitiktinių kintamųjų, kurių elgesio sprendimų priėmėjai negali kontroliuoti. Tokie modeliai vadinami stochastiniais. Naudojant modeliavimą, galima padaryti išvadas apie galimus rezultatus, remiantis atsitiktinių veiksnių (kiekių) tikimybių pasiskirstymu. Stochastinė imitacija dažnai vadinamas Monte Karlo metodu.

Kompiuterinio modeliavimo etapai
(skaičiavimo eksperimentas)

Tai gali būti laikoma šių pagrindinių veiksmų seka:

1. PROBLEMOS IŠVADA.

Užduoties aprašymas. Modeliavimo tikslas. Užduoties įforminimas: struktūrinė sistemos ir sistemoje vykstančių procesų analizė; sukurti struktūrinį ir funkcinį sistemos modelį (grafinį); išryškinant pradinio objekto savybes, kurios yra būtinos šiam tyrimui

2. MODELIO KŪRIMAS.

Matematinio modelio kūrimas. Programinės įrangos modeliavimo įrankio pasirinkimas. Kompiuterio modelio kūrimas ir derinimas (technologinis modelio diegimas aplinkoje)

3. KOMPIUTERIO EKSPERIMENTAS.

Sukurto kompiuterinio modelio tinkamumo įvertinimas (modelio patenkinimas modeliavimo tikslais). Eksperimentų plano sudarymas. Eksperimentų atlikimas (modelių tyrimai). Eksperimento rezultatų analizė.

4. MODELIAVIMO REZULTATŲ ANALIZĖ.

Eksperimento rezultatų apibendrinimas ir išvada apie tolesnis naudojimas modeliai.

Pagal formuluotės pobūdį visas užduotis galima suskirstyti į dvi pagrindines grupes.

Į pirma grupeįtraukti užduotis, kurių reikia ištirti, kaip pasikeis objekto savybės, turinčios tam tikrą poveikį... Ši problemos formuluotė paprastai vadinama "kas, jeigu…?" Pavyzdžiui, kas atsitiks, jei padvigubinsite komunalinius mokesčius?

Kai kurios užduotys suformuluotos kiek plačiau. Kas atsitiks, jei tam tikru žingsniu pakeisite objekto savybes tam tikrame diapazone? Toks tyrimas padeda atsekti objekto parametrų priklausomybę nuo pradinių duomenų. Labai dažnai reikia sekti proceso raidą laikui bėgant. Ši išplėstinė problemos formuluotė vadinama jautrumo analizė.

Antra grupė užduotys apibendrintos taip: koks poveikis turėtų būti padarytas objektui, kad jo parametrai atitiktų tam tikrą sąlygą?Ši problemos formuluotė dažnai vadinama - Kaip elgtis, kad ...?

Kaip padaryti, kad „ir vilkai būtų šeriami, ir avys saugios“.

Dauguma modeliavimo užduočių paprastai yra sudėtingos. Atliekant tokias užduotis, pirmiausia sukuriamas vieno įvesties duomenų rinkinio modelis. Kitaip tariant, pirmiausia išsprendžiama problema „kas bus, jei ...?“. Tada objektas tiriamas, kai parametrai keičiami tam tikrame diapazone. Ir galiausiai, remiantis tyrimo rezultatais, parametrai parenkami taip, kad modelis tenkintų kai kurias numatytas savybes.

Iš aukščiau pateikto aprašymo matyti, kad modeliavimas yra cikliškas procesas, kurio metu tos pačios operacijos kartojamos daug kartų.

Šį cikliškumą lemia dvi aplinkybės: technologinės, susijusios su „erzinančiomis“ klaidomis, padarytomis kiekviename nagrinėjamame modeliavimo etape, ir „ideologinės“, susijusios su modelio tobulinimu ir net jo atmetimu, ir perėjimas į kitą modelį. Kita papildoma „išorinė“ kilpa gali atsirasti, jei norime išplėsti modelio taikymo sritį ir pakeisti pradinius duomenis, į kuriuos jis turėtų tinkamai atsižvelgti, arba prielaidas, kuriomis jie turėtų galioti.

Apibendrinus modeliavimo rezultatus, galima daryti išvadą, kad suplanuotų eksperimentų nepakanka darbui užbaigti, ir galbūt prireiks iš naujo patikslinti matematinį modelį.

Planuojate kompiuterinį eksperimentą

Eksperimentinio projektavimo terminologijoje modelį sudarantys įvesties kintamieji ir struktūrinės prielaidos vadinami veiksniais, o rezultatai - atsakymais. Sprendimas, kokie parametrai ir struktūrinės prielaidos turi būti laikomi fiksuotais rodikliais, o kurie - eksperimentiniai veiksniai, labiau priklauso nuo tyrimo tikslo, o ne nuo vidinės modelio formos.

Skaitykite daugiau apie tai, kaip savarankiškai planuoti eksperimentą kompiuteriu (p. 707–724; p. 240–246).

Praktinės pamokos apima praktinius kompiuterinio eksperimento planavimo ir atlikimo būdus.

Klasikinių matematinių metodų galimybių ribos ekonomikoje

Sistemos tyrimo metodai

Eksperimentas su tikra sistema ar sistemos modelis? Jei įmanoma fiziškai pakeisti sistemą (jei ji yra ekonomiškai efektyvi) ir pradėti ją eksploatuoti naujomis sąlygomis, geriausia tai padaryti, nes šiuo atveju gauto rezultato tinkamumo klausimas savaime išnyksta. . Tačiau šis metodas dažnai neįmanomas nei dėl per didelių jo įgyvendinimo išlaidų, nei dėl žalingo poveikio pačiai sistemai. Pavyzdžiui, bankas ieško būdų, kaip sumažinti išlaidas, ir šiam tikslui siūloma sumažinti kasininkų skaičių. Jei bandysite tai veikti nauja sistema- turint mažiau kasininkų, dėl to gali ilgai vėluoti klientų aptarnavimas ir jie gali atsisakyti naudotis banko paslaugomis. Be to, sistemos iš tikrųjų gali ir nebūti, tačiau norime ištirti įvairias jos konfigūracijas, kad galėtume pasirinkti efektyviausią vykdymo būdą. Tokių sistemų pavyzdžiai yra ryšių tinklai arba strateginės branduolinio ginklo sistemos. Todėl būtina sukurti sistemą reprezentuojantį modelį ir ištirti jį kaip tikrosios sistemos pakaitalą. Naudojant modelį, visada kyla klausimas - ar jis tikrai tiksliai atspindi pačią sistemą tiek, kad būtų galima priimti sprendimą remiantis tyrimo rezultatais.

Fizinis modelis ar matematinis modelis? Kai mes naudojame žodį „modelis“, dauguma iš mūsų įsivaizduoja kabinas, įrengtas ne orlaiviuose mokymo aikštelėse ir naudojamas pilotų mokymui, arba miniatiūrinius supertanklaivius, judančius baseine. Tai visi fizinių modelių pavyzdžiai (dar vadinami ikoniniais ar vaizdiniais). Jie retai naudojami operacijų tyrimams ar sistemų analizei. Tačiau kai kuriais atvejais fizinių modelių kūrimas gali būti labai efektyvus tiriant technines sistemas ar valdymo sistemas. Pavyzdžiai yra didelio masto pakrovimo ir iškrovimo sistemų staliniai modeliai ir bent vienas atvejis, kai sukuriamas greito maisto įmonės fizinis viso masto modelis. didelė parduotuvė, kurio įgyvendinime dalyvavo gana tikri lankytojai. Tačiau didžioji dauguma sukurtų modelių yra matematiniai. Jie reprezentuoja sistemą per loginius ir kiekybinius ryšius, kurie vėliau apdorojami ir keičiami siekiant nustatyti, kaip sistema reaguoja į pokyčius, tiksliau, kaip ji reaguotų, jei ji iš tikrųjų egzistuotų. Turbūt paprasčiausias matematinio modelio pavyzdys yra gerai žinomas ryšys S = V / t, kur S- atstumas; V- judėjimo greitis; t- Kelionės laikas. Kartais toks modelis gali būti tinkamas (pavyzdžiui, kai kosminis zondas nukreiptas į kitą planetą, kai jis pasiekia skrydžio greitį), tačiau kitose situacijose jis gali neatitikti tikrovės (pavyzdžiui, eismas piko valandomis perpildytas miesto greitkelis) ...

Analitinis sprendimas ar modeliavimas? Norint atsakyti į klausimus apie sistemą, kuriai atstovauja matematinis modelis, būtina nustatyti, kaip šį modelį galima sukurti. Kai modelis yra pakankamai paprastas, galite apskaičiuoti jo koeficientus ir parametrus ir gauti tikslų analitinį sprendimą. Tačiau kai kurie analitiniai sprendimai gali būti labai sudėtingi ir pareikalauti milžiniškų kompiuterio išteklių. Didelės neskaidrios matricos apvertimas yra žinomas situacijos pavyzdys, kai iš esmės yra gerai žinoma analitinė formulė, tačiau šiuo atveju nėra taip lengva gauti skaitinį rezultatą. Jei matematinio modelio atveju galimas analitinis sprendimas ir jo apskaičiavimas atrodo veiksmingas, geriau ištirti modelį tokiu būdu, nesinaudojant modeliavimo modeliavimu. Tačiau daugelis sistemų yra nepaprastai sudėtingos; jos beveik visiškai atmeta analitinio sprendimo galimybę. Tokiu atveju modelis turėtų būti tiriamas naudojant simuliaciją, t.y. pakartotinai išbandyti modelį su reikalingais įvesties duomenimis, kad būtų galima nustatyti jų poveikį sistemos veikimo vertinimo išvesties kriterijams.

Modeliavimas suvokiamas kaip „paskutinė išeitis“, ir čia yra tiesos grūdas. Tačiau daugeliu atvejų mes greitai suprantame, kad reikia pasinaudoti šia konkrečia priemone, nes tiriamos sistemos ir modeliai yra gana sudėtingi ir juos reikia pateikti prieinamu būdu.

Tarkime, turime matematinį modelį, kurį reikia ištirti naudojant modeliavimą (toliau - modeliavimo modelis). Visų pirma, turime padaryti išvadą apie jo tyrimo priemones. Šiuo atžvilgiu modeliavimo modeliai turėtų būti suskirstyti į tris aspektus.

Statiškas ar dinamiškas? Statinis modeliavimo modelis yra sistema tam tikru momentu arba sistema, kurioje laikas tiesiog nevaidina jokio vaidmens. Statinio modeliavimo pavyzdžiai yra Monte Karlo modeliai. Dinaminis modeliavimo modelis yra sistema, kuri laikui bėgant keičiasi, pavyzdžiui, konvejerio sistema gamykloje. Sukūrę matematinį modelį, turite nuspręsti, kaip jis gali būti naudojamas duomenims apie atstovaujamą sistemą gauti.

Deterministinis ar stochastinis? Jei modeliavimo modelyje nėra tikimybinių (atsitiktinių) komponentų, jis vadinamas deterministiniu. Deterministiniame modelyje rezultatą galima gauti, kai jam nurodomos visos įvesties vertės ir priklausomybės, net jei šiuo atveju reikia daug kompiuterio laiko. Tačiau daugelis sistemų yra modeliuojamos naudojant kelis atsitiktinių komponentų įėjimus, todėl gaunamas stochastinis modeliavimo modelis. Dauguma eilių ir atsargų valdymo sistemų yra modeliuojamos tokiu būdu. Stochastiniai modeliavimo modeliai duoda rezultatą, kuris pats savaime yra atsitiktinis, todėl gali būti vertinamas tik kaip tikrojo modelio veikimo įvertinimas. Tai yra vienas iš pagrindinių modeliavimo trūkumų.

Nuolatinis ar diskretiškas? Apskritai, mes apibrėžiame diskrečius ir tęstinius modelius, panašius į anksčiau aprašytas diskrečias ir tęstines sistemas. Reikėtų pažymėti, kad diskretusis modelis ne visada naudojamas diskrečiai sistemai imituoti ir atvirkščiai. Ar tai būtina specifinė sistema ar naudoti atskirą ar tęstinį modelį, priklauso nuo tyrimo tikslų. Taigi eismo srauto modelis greitkelyje bus diskretiškas, jei reikės atsižvelgti į atskirų transporto priemonių charakteristikas ir judėjimą. Tačiau, jei į mašinas galima žiūrėti bendrai, eismo srautą galima apibūdinti naudojant diferencialines lygtis tęstiniame modelyje.

Modeliavimo modeliai, kuriuos mes apžvelgsime toliau, bus diskretiški, dinamiški ir stochastiniai. Toliau mes juos vadinsime diskrečių įvykių modeliavimo modeliais. Kadangi deterministiniai modeliai yra ypatinga stochastinių modelių rūšis, tai, kad apsiribojame tik tokiais modeliais, nėra jokių apibendrinimo klaidų.

Esami sudėtingų dinaminių sistemų vizualinio modeliavimo metodai.
Tipiškos modeliavimo sistemos

Imitacinis modeliavimas skaitmeniniuose kompiuteriuose yra viena iš galingiausių mokslinių tyrimų priemonių, ypač sudėtingų dinaminių sistemų. Kaip ir bet kuris kompiuterinis modeliavimas, tai leidžia atlikti skaičiavimo eksperimentus su vis dar kuriamomis sistemomis ir tirti sistemas, su kuriomis dėl saugumo ar didelių išlaidų nepatariama eksperimentuoti lauke. Tuo pačiu metu, kadangi forma yra artima fiziniam modeliavimui, šis tyrimo metodas yra prieinamas platesniam vartotojų ratui.

Šiais laikais, kai kompiuterių pramonė siūlo įvairius modeliavimo įrankius, bet kuris kvalifikuotas inžinierius, technologas ar vadybininkas turėtų sugebėti ne tik sumodeliuoti sudėtingus objektus, bet ir modeliuoti juos naudodami šiuolaikines technologijasįgyvendinama grafinės aplinkos arba vizualinio modeliavimo paketų pavidalu.

„Dėl ištirtų ir projektuojamų sistemų sudėtingumo atsiranda poreikis sukurti specialią, kokybiškai naują tyrimo metodą, naudojant imitacijos aparatą - atkūrimą specialiai kompiuteryje. organizuotos sistemos suprojektuoto ar ištirto komplekso veikimo matematiniai modeliai “(NN Moisejevas. Matematinės sistemos analizės problemos. Maskva: Nauka, 1981, p. 182).

Šiandien yra daugybė vaizdinio modeliavimo įrankių. Mes sutinkame neatsižvelgti į šiuos darbo paketus, skirtus siauroms taikymo sritims (elektronika, elektromechanika ir kt.), Nes, kaip minėta aukščiau, sudėtingų sistemų elementai paprastai priklauso skirtingoms taikymo sritims. Tarp likusių universalių paketų (orientuotų į konkretų matematinį modelį) nekreipsime dėmesio į paketus, orientuotus į matematinius modelius, išskyrus paprastus dinamiška sistema(dalinės diferencialinės lygtys, statistiniai modeliai), taip pat grynai diskrečios ir vientisos. Taigi svarstytini dalykai bus universalūs paketai, leidžiantys modeliuoti struktūriškai sudėtingą hibridinės sistemos.

Juos galima apytiksliai suskirstyti į tris grupes:

• „blokų modeliavimo“ paketai;
• paketai " fizinis modeliavimas»;
• paketų, orientuotų į hibridinės mašinos schemą.

Šis suskirstymas yra sąlyginis visų pirma todėl, kad visi šie paketai turi daug bendro: jie leidžia sukurti kelių lygių hierarchiją funkcines schemas, vienu ar kitu laipsniu palaiko OOM technologiją, suteikia panašias atvaizdavimo ir animacijos galimybes. Skirtumai atsiranda dėl to, kuris sudėtingos dinaminės sistemos aspektas laikomas svarbiausiu.

Blokuoti modeliavimo paketus yra orientuoti į hierarchinių blokinių diagramų grafinę kalbą. Statybiniai blokai yra iš anksto nustatyti arba gali būti sukurti naudojant tam tikrą specialią žemesnio lygio pagalbinę kalbą. Naujas blokas gali būti surinktas iš esamų blokų, naudojant orientuotas nuorodas ir parametrinį derinimą. Iš anksto nustatyti vienetų blokai apima visiškai tęstinius, visiškai atskirus ir hibridinius blokus.

Šio metodo privalumai visų pirma turėtų būti priskiriami ypatingai paprastam net ir nepasiruošusiam vartotojui sukurti ne itin sudėtingus modelius. Kitas privalumas yra elementarių blokų įgyvendinimo efektyvumas ir lygiavertės sistemos sukūrimo paprastumas. Tuo pačiu metu, kuriant sudėtingus modelius, reikia sukurti gana sudėtingas daugiapakopes blokines diagramas, kurios neatspindi natūralios modeliuojamos sistemos struktūros. Kitaip tariant, šis metodas gerai veikia, kai yra tinkamų statybinių blokų.

Garsiausi „blokų modeliavimo“ paketų atstovai yra šie:

• paketo MATLAB SIMULINK posistemis („MathWorks, Inc.“; http://www.mathworks.com);
• EASY5 („Boeing“)
• paketo „SystemBuild“ posistemis („Integrated Systems, Inc.“);
• „VisSim“ („Visual Solution“; http://www.vissim.com).

Fizinio modeliavimo paketai leisti nukreipti ir transliuoti ryšius. Vartotojas gali pats nustatyti naujas blokų klases. Nepertraukiamą elementinio bloko elgesio komponentą suteikia diferencialinės-algebrinės lygčių ir formulių sistema. Diskretusis komponentas nustatomas aprašant atskirus įvykius (įvykiai nustatomi pagal loginę sąlygą arba yra periodiniai), kuriuos įvykus, galima nedelsiant priskirti naujas reikšmes kintamiesiems. Diskretūs įvykiai gali plisti per ad hoc nuorodas. Pakeisti lygčių struktūrą galima tik netiesiogiai per koeficientus dešinėje pusėje (taip yra dėl to, kad pereinant prie lygiavertės sistemos reikia atlikti simbolines transformacijas).

Šis metodas yra labai patogus ir natūralus apibūdinant tipinius fizinių sistemų blokus. Trūkumai yra simbolinių transformacijų poreikis, kuris smarkiai susiaurina hibridinio elgesio aprašymo galimybes, taip pat skaitmeninio sprendimo poreikis didelis skaičius algebrinės lygtys, o tai labai apsunkina užduotį automatiškai gauti patikimą sprendimą.

Į „fizinio modeliavimo“ paketus įeina:

• 20 SIM(„Controllab Products B.V“; http://www.rt.el.utwente.nl/20sim/);
• Dymola(Dymasim; http://www.dynasim.se);
• Omola, „OmSim“(Lundo universitetas; http://www.control.lth.se/~cace/omsim.html);

Apibendrindamas šios krypties sistemų kūrimo patirtį, tarptautinė mokslininkų grupė sukūrė kalbą Modelica(„Modelica Design Group“; http://www.dynasim.se/modelica) siūloma kaip standartas keičiantis modelių aprašymais tarp skirtingų paketų.

Paketai, pagrįsti hibridinės mašinos schemos naudojimu leidžia labai aiškiai ir natūraliai apibūdinti hibridines sistemas su sudėtinga perjungimo logika. Kadangi kiekviename jungiklyje reikia apibrėžti lygiavertę sistemą, būtina naudoti tik nukreiptas nuorodas. Vartotojas gali pats nustatyti naujas blokų klases. Nepertraukiamą elementinio bloko elgesio komponentą suteikia diferencialinės-algebrinės lygčių ir formulių sistema. Trūkumai taip pat turėtų apimti aprašo perteklių modeliuojant grynai tęstines sistemas.

Ši kryptis apima paketą Pamaina(Kalifornijos kelias: http://www.path.berkeley.edu/shift), taip pat vietinis paketas Modelio vizijos studija... „Shift“ paketas labiau orientuotas į sudėtingų dinaminių struktūrų aprašymą, o MVS paketas - į sudėtingo elgesio aprašymą.

Atkreipkite dėmesį, kad nėra neįveikiamo atotrūkio tarp antrosios ir trečiosios krypčių. Galų gale, jų neįmanoma dalijimasis varomas tik šiandieninės skaičiavimo galios. Tuo pačiu metu bendra ideologija modelių konstrukcija yra beveik tokia pati. Iš esmės galimas kombinuotas požiūris, kai modelio struktūroje turėtų būti atskirti sudedamieji blokai, kurių elementai yra visiškai nenutrūkstami, ir vieną kartą paversti lygiaverčiu elementariu. Be to, šio lygiaverčio bloko bendras elgesys turėtų būti naudojamas analizuojant hibridinę sistemą.