Valdymo optimizavimas. Prisitaikančios ir savaime prisitaikančios sistemos. Gerai žinomų valdymo dėsnių sintezės metodų analizė Optimalus sistemos elgesys

„… Pagrindinis nuolatinis gyvų organizmų elgesio uždavinys yra ne reakcija į išorinius dirgiklius, o aktyvus, tikslingas tikslinių aplinkos situacijų pasiekimas.

Natūralu, kad nepaneigiamas apsaugos ir kitų atsakų į išorinius dirgiklius poreikis. Tačiau, nors refleksinio ir instinktyvaus elgesio tyrimas daug davė suprasti neuronų ir apskritai nervų sistemos darbą, šių žinių nepakanka mąstymui suprasti. Todėl mus labiausiai domins sudėtingesni elgesio tipai, reikalaujantys suformuoti tikslus, įvertinti elgesio galimybes ir priimti sprendimus pasirinktoje situacijoje.

Akivaizdu, kad nepakanka apsiriboti žodžiais apie galutinį prisitaikymo efektą, kaip dažnai daroma fiziologijoje. Norėčiau tiksliau suformuluoti problemą. Tikslinių situacijų gali būti daug. Kokios situacijos, kokia tvarka ir kodėl tampa nukreipto elgesio taikiniais? Kokia problema sprendžiama elgesyje? Kokios yra elgesio sprendimų priėmimo taisyklės? Žemiau bandysime suformuluoti atsakymus į šiuos klausimus optimalumo principo (variacijos principo) ir pasekmių, kylančių iš šio principo, pavidalu.

Mokslo plėtra paprastai vyksta nuo eksperimento iki teorijos, nuo faktų stebėjimo iki jų apibendrinimo. Šiuos apibendrinimus galima fiksuoti įstatymų forma, kurie kartu paaiškina visus pastebėtus faktus ir numato naujus. Pavyzdžiui, tokie dėsniai yra Niutono arba geometrinės optikos dėsniai. Tačiau kitas apibendrinimo žingsnis taip pat įmanomas kaip optimalumo principas, kuris yra suformuluotas kaip reikalavimas dėl minimalios ar maksimalios tam tikros vertės. Taigi, visi mechanikos dėsniai yra apibendrinti mažiausio veiksmo principas, ir geometrinės optikos dėsniai - Fermato principas - greičiausias būdas.

Daugelis mokslininkų seniai priėjo prie minties, kad gamtoje viskas daroma optimaliai, o visi apibendrinimai, taigi ir faktai bet kurioje gamtos mokslo srityje, gali būti išvesti iš vieno optimalumo principo. Tik reikia suprasti, ką gamta taupo objektuose ir reiškiniuose, susijusiuose su šia gamtos mokslo sritimi. Riboje taip pat gali būti bendras variacijos principas, lemiantis viską mūsų pasaulyje.

Mintis, kad mokslas gali būti kuriamas ne iš apačios į viršų - nuo eksperimento iki teorijos, bet iš viršaus į apačią - nuo optimalumo principo iki konkrečių įstatymų, buvo išreikštas Euleris... Tačiau nei Euleris, nei kas nors kitas negalėjo rasti tokio bendro principo.

Ką gelbsti gamta? Kaip siūlomi patys variantai ir dažniausiai į juos atsižvelgiama: energija, materija, veiksmas (masės, kelio ir greičio sandauga), entropija (negentropija), informacija.

O gal taupomas laikas?

Pavyzdžiui, energijos taupymas, jei patenkinti kūno poreikiai arba pasiekta numatyta situacija, išteklių taupymas, kai pasiekiamas tam tikras rezultatas, arba maksimali abipusė informacija tarp stimulų ir atsakų, jei pasiekiamas tam tikras rezultatas ir pan. beveik visada paaiškina eksperimentinių ir teorinių rezultatų neatitikimą. Be to, beveik visada tai, kas nustatyta tik kaip antrinė neprivaloma išorinė sąlyga, būtina šiems optimalumo principams įgyvendinti, iš tikrųjų turėtų būti dėmesio centre ir nustatyti elgesio tikslus bei principus.

Žemiau aptariamas principas atrodo bendresnis ir natūralesnis maks. T. - principas maksimaliai padidinti sistemos buvimo laiką sąlyginiame egzistavimo regione, kuris apibrėžiamas kaip leistinų kontroliuojamų kintamųjų verčių sritis.

Principo įvadas maks. T. ir supaprastintas formalus elgesio modelis yra pagrįstas šiomis konkretizavimo prielaidomis. Gyviems organizmams būdingas poreikių buvimas. Fiziologinių poreikių patenkinimas, kuris yra būtina egzistencijos sąlyga, gali įvykti tik tam tikrose organizmo sąveikos su aplinka situacijose. Šios situacijos yra alternatyvūs nukreipto elgesio tikslai. Gyvūnų elgesys kiekvieną akimirką paprastai yra nukreiptas į vieno tikslo, atitinkančio vieną poreikį, pasiekimą.

Visas gyvas organizmas yra nestabilus ta prasme, kad fiziologiniai poreikiai turi bendrą savybę, kuri laikui bėgant didėja. Stabilumo palaikymas yra nuolatinė gyvų organizmų užduotis, išspręsta tiek ląstelių lygiu dėl vidinio darbo, ty organinių medžiagų įsisavinimo ir gyvos nesubalansuotos struktūros sintezės, tiek viso organizmo lygiu dėl išorinio darbo, t. aktyvus kryptingas elgesys aplinkoje.

Fiziologiniai kintamieji, lemiantys pirminių fiziologinių poreikių buvimą ir dydį, turėtų turėti vienodas vertes. Galima supaprastinti prielaidą, kad fiziologinių kintamųjų daugiamatėje erdvėje yra sritis, atitinkanti normalią organizmo būseną. Taip pat galima daryti prielaidą, kad yra dar viena platesnė sritis - leistinų verčių sritis, kurią viršijus, yra mirtina organizmui, o objektyvi elgsenos užduotis yra išlaikyti šios srities fiziologinių kintamųjų vertes. kaip įmanoma.

Elgesio užduotis neapsiriboja tiesiogine individo išlikimo užduotimi, t.y., poreikiu išlaikyti pirminių organizmo fiziologinių kintamųjų vertes ir atitinkamus poreikius leistinų verčių ribose. Pirminius paties organizmo fiziologinius poreikius papildo poreikiai, kuriuos lemia gimdymo poreikis, taip pat antriniai poreikiai, netiesiogiai veikiantys pirminius. Pastarasis yra ypač būdingas žmogui dėl jo sudėtingo socialinio egzistavimo būdo. Pridėjus antrinius poreikius, bendroji schema nekeičiama: sistema (gyvas organizmas) turi vidinį nestabilumą - padidėja nepatenkinti poreikiai. Apskritai poreikiai yra alternatyvūs, tai yra, jie tenkinami atskirai ir pakaitomis.

Dabar suformuluokime elgesio optimalumo principą. Elgesio tikslas yra maksimaliai padidinti sistemos buvimo laiką kontroliuojamų kintamųjų leistinų verčių (pirminių ir antrinių poreikių) ribose - max T principas “.

Shamis AL, Mąstymo modeliavimo būdai: aktyvūs sinerginiai neuroniniai tinklai, mąstymas ir kūrybiškumas, formalūs elgesio ir „pripažinimo su supratimu“ modeliai, M., „ComBook“, 2006, p. 27-30.

Siųsti savo gerą darbą žinių bazėje yra paprasta. Naudokite žemiau esančią formą

Studentai, magistrantai, jaunieji mokslininkai, kurie naudoja žinių bazę savo studijose ir darbe, bus jums labai dėkingi.

Publikuotas http:// www. geriausias. ru/

RUSIJOS FEDERACIJOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA

Astrakhano valstybinis technikos universitetas

Informacinių technologijų ir ryšių institutas

Specialybė: Technologijų automatizavimasprocesus ir gamybą

Studijų forma: neakivaizdinė

abstraktus

disciplinoje „Optimalios valdymo sistemos“

tema„Optimalios ir prisitaikančios valdymo sistemos“

Dailininkas studentas

Mokytojas

Kokuevas A.G.

Astrachanė 2016 m

1. Valdymo sistema ir jos principai

2. Optimalus valdymas

3. Optimalios kontrolės problemos

4. Prisitaikantis valdymas

5. Prisitaikančių sistemų klasifikacija

6. Prisitaikymas

7. Prisitaikymo lygiai

8. Prisitaikančių valdymo sistemų ypatybės

9. Prisitaikančių valdymo sistemų struktūra

10. Programinė įranga prisitaikančių robotų valdymo sistemoms

11. Pagrindinės programinės įrangos funkcijos

Išvada

Bibliografija

1. Valdymo sistema irjos principus

Sistema yra visuma, sukurta iš dalių ir elementų, sąveikaujančių tarpusavyje tikslinei veiklai. Tarp pagrindinių jo bruožų reikėtų paminėti: elementų gausą, vientisumą ir vienybę tarp jų, tam tikros struktūros buvimą ir kt. Tuo pačiu metu sistema turi savybių, kurios skiriasi nuo jos elementų savybių. Apskritai bet kuri sistema turi įvesties veiksmą, apdorojimo sistemą, galutinius rezultatus ir grįžtamąjį ryšį.

Valdymas - tai įtakos sistemai procesas, siekiant išlaikyti tam tikrą arba perkelti ją į naują būseną.

Kontrolės sistema yra visų elementų, posistemių ir tarpusavio ryšių, taip pat procesų, užtikrinančių tam tikrą (tikslingą) organizacijos funkcionavimą, visuma.

Vienas iš pirmųjų „sistemos“ sąvokos apibrėžimų randamas K. Baldingo darbe: „sistema yra dviejų ar daugiau elementų, atitinkančių šias sąlygas, derinys:

Kiekvieno elemento elgesys turi įtakos visumos elgesiui;

Elementų elgesys ir jų sąveika kaip visuma yra tarpusavyje susiję;

Jei yra elementų pogrupiai, tada kiekvienas iš jų daro įtaką visumos elgesiui ir nė vienas iš jų nepriklausomai nedaro tokios įtakos “.

Iš to išplaukia, kad sistema yra tam tikra vienybė, o ne paprasta jos sudedamųjų dalių kolekcija. Šiuo atžvilgiu R. Ackoffas pažymi, kad „kai sistema yra išardoma, ji praranda savo esmines savybes“.

Pagrindiniai sisteminiai principai yra šie:

1) vientisumas - sistemos savybių nesumažinamumas iki jos sudedamųjų elementų savybių sumos ir paskutinių visumos savybių nesumažinamumas;

2) struktūriškumas - galimybė apibūdinti sistemą nustatant jos struktūrą, tai yra sistemos elgesio sąlygiškumą ne tiek pagal atskirų elementų elgesį, kiek pagal struktūros savybes;

3) struktūros ir aplinkos tarpusavio priklausomybė - sistema formuoja ir pasireiškia savo savybėmis sąveikos su aplinka procese, kartu būdama aktyvus sąveikos elementas;

4) hierarchija - kiekvienas sistemos elementas savo ruožtu gali būti laikomas sistema, o tiriama sistema yra vienas iš platesnės, globalios sistemos elementų;

5) kiekvienos sistemos aprašymų įvairovė, suteikianti makroskopinį, mikroskopinį, hierarchinį, funkcinį ir procedūrinį sistemos vaizdą. Šiuo požiūriu sisteminio požiūrio užduotis yra nustatyti visumą, paaiškinti visumos elgesį ir savybes pagal jos vaidmenį ir funkciją.

Sisteminio požiūrio požiūriu valdymo sistemą galima apibrėžti taip:

Konceptualus, jei jis laikomas valdymo sistemos modeliu;

Empirinis, jei atsižvelgiama į konkrečią organizaciją;

Dirbtinis, nes jį kuria ir naudoja žmonės;

-„žmogus-mašina“ („žmogus-kompiuteris“), nes į valdymo kilpą įtraukta automatizuota informacinė sistema;

Uždaras arba atviras, priklausomai nuo sprendžiamų užduočių ir tam naudojamos informacijos - tik vidinė arba susijusi su aplinka;

Laikinas, nes jis periodiškai keičiamas formaliai ar neoficialiai.

Yra du pagrindiniai sistemų tipai: uždaras ir atviras. Uždara sistema turi griežtas fiksuotas ribas, jos veiksmai yra gana nepriklausomi nuo sistemą supančios aplinkos. Laikrodžiai yra žinomas uždaros sistemos pavyzdys.

Atvira sistema pasižymi sąveika su išorine aplinka. Energija, informacija, medžiagos yra mainų objektai su išorine aplinka, pralaidžios sistemos ribos. Tokia sistema nėra savarankiška, ji priklauso nuo energijos, informacijos ir medžiagų iš išorės. Be to, atvira sistema turi galimybę prisitaikyti prie išorinės aplinkos pokyčių ir turi tai padaryti, kad galėtų toliau veikti.

Vadovams pirmiausia rūpi atviros sistemos, nes visos organizacijos yra atviros sistemos. Bet kurios organizacijos išlikimas priklauso nuo išorinio pasaulio.

Valdymo principai yra ne kas kita, kaip pirminės, pamatinės, pagrindinės valdymo veiklos idėjos, taip pat svarbiausi reikalavimai, kurių laikymasis užtikrina jos efektyvumą. Valdymo principai yra svarbiausias valdymo mechanizmo elementas, nes jie auga iš valdymo įstatymų ir modelių ir taip atspindi objektyvią tikrovę. Tuo pačiu metu principai priklauso dalykui, ir šiuo atžvilgiu jie yra subjektyvūs. Toks valdymo principų prigimties dvilypumas reikalauja tam tikro, subalansuoto požiūrio į juos, kaip veiksmų vadovo.

Valdymo sistemos principai yra labai įvairūs ir gana griežtai lemia sistemos ryšių pobūdį, valdymo organų struktūrą, valdymo sprendimų priėmimą ir įgyvendinimą.

Pagrindinius valdymo sistemos principus galima priskirti:

Mokslinio pagrįstumo principas.

Nuoseklumo ir sudėtingumo principas.

Vieno žmogaus valdymo principas ir kolegialumas valdyme.

Demokratinio centralizmo principas.

Sektorinio ir teritorinio valdymo vienybės principas.

Hierarchijos ir grįžtamojo ryšio principas.

Pagrindinis valdymo sistemos tikslas yra užtikrinti veiklos tvarumą ir vientisumą. Galima kalbėti apie veiklos tvarumą, kai tam tikra kryptis išlaikoma, nepaisant nuolat besikeičiančių aplinkybių. Apie vientisumą - kai visi didelio komplekso organizmo organai veikia kaip viena visuma, tik šiuo atveju galima judėti nenukrypstant nuo nurodytos eigos. Siekiant užtikrinti veiklos tvarumą ir vientisumą, valdymo sistema turi būti pritaikoma ir atitinkamai valdoma.

Valdymo sistemos pritaikomumas yra savybė, atspindinti jos gebėjimą greitai ir lanksčiai reaguoti į bet kokius pokyčius ir sukurti tinkamas valdymo komandas, kad būtų sumažintas trikdančių veiksnių poveikis. Prisitaikymas yra pagrindinė savybė, užtikrinanti veiklos tvarumą.

Šiuo atveju prisitaikymas suprantamas kaip valdymo sistemos gebėjimas ne tik reaguoti į išorinius pokyčius, bet ir juos numatyti. Faktas yra tas, kad pokyčiai, ypač ekonomikos srityje, neįvyksta vienu metu, nes jie grindžiami daugelio žmonių pageidavimais, t. mes kalbame apie tendencijas, kurios nėra akivaizdžios pačioje pradžioje ir vis akivaizdesnės, kaip atrodo. Kuo didesnis prisitaikymas, tuo anksčiau šios tendencijos pastebimos ir teisingai įvertinamos. Atitinkamai, kuo didesnis pritaikomumas, tuo efektyviau valdymo sistema mokosi ir tobulėja, tuo greičiau ir lanksčiau reaguoja į išorinius pokyčius.

Prisitaikymas - tai ne tik gebėjimas laiku reaguoti į išorinius pokyčius, bet ir gebėjimas atsižvelgti į vidines sistemos galimybes. Ką tiksliai keisti veikloje, kad ji išliktų stabili, kaip atstatyti valdymo sistemą, kad ji atitiktų pasikeitusius reikalavimus, kas ir ką turi būti apmokytas, kad neatsiliktų nuo gyvenimo - visa tai ir daug daugiau priklauso nuo to, kaip tinkami ir priimtini kiekvienu momentu bus vadovų priimti sprendimai. Kuo geriau prisitaikoma, tuo tiksliau įvertinamos sistemos galimybės keistis ir kuo išsamiau šios galimybės naudojamos veiklai keisti norima kryptimi.

Taigi, užtikrinant aukštą veiklos pritaikomumą, valdymo organizavimui keliami specialūs reikalavimai: pagrindines pozicijas sistemoje turėtų užimti pajėgiausi vadovai. Pareigos laikomos svarbiomis, jei vadovo pareigos šiame poste leidžia jam daryti didelę įtaką visos įmonės veiklai. Ir šio lyderio sugebėjimai turėtų būti tokie, kad jis nepriklausytų nuo daugumos nuomonės, dogmų ir stereotipų, sugebėtų savarankiškai mąstyti ir sugebėtų priimti optimalius sprendimus nestandartinėse situacijose, būtų atsakingas ir žinotų, kaip vadovauti žmonių.

Valdymas yra valdymo sistemos savybė, atspindinti jos gebėjimą laiku ir be iškraipymų perduoti valdymo komandas kiekvienam įmonės darbuotojui. Tik tokiu atveju visų įmonės darbuotojų veikla bus skirta bendram rezultatui pasiekti, ir jie visi veiks koordinuotai ir harmoningai. Valdomumas yra pagrindinė savybė, užtikrinanti verslo vientisumą.

Kaip jau minėta, turint daug darbuotojų, vadyba išsiskiria kaip ypatinga veikla, turinti savo rezultatą, būtinybę koordinuoti vadovų pastangas ir užtikrinti jų efektyvumą. Šiuo atžvilgiu tampa aktualu, kiek vadovai veikia suderintai: kai tik vienas iš jų pradeda veikti savarankiškai, izoliuotas nuo visų kitų, įgyvendindamas savo tikslus, tada veiklos vientisumas pradeda veikti. žlugti. Paprastai tai atsitinka tais atvejais, kai toks lyderis yra orientuotas į asmeninių interesų siekimą, o ne gamybos interesus, elgiasi savanaudiškai ir neatsakingai, nesugeba susidoroti su savo nuotaikomis ir priklauso nuo jo pageidavimų. Taip pat galimos situacijos, kai vadovo atsakomybė yra tvarkinga ir jis yra susitelkęs į gamybos problemų sprendimą, tačiau jo sugebėjimų nepakanka norint sėkmingai valdyti pajėgesnius, jam pavaldžius vadovus. Šiuo atveju tokiam lyderiui lieka tik itin neefektyvūs formalūs įtakos svertai.

Tiesą sakant, abiem atvejais nutrūksta vienas ar keli vadybiniai ryšiai, o tai reiškia, kad neįmanoma visiškai pasiekti veiklos nuoseklumo atskirose gamybos srityse: vadybinė įtaka yra iškreipta arba tiesiog nepasiekia žemesnio valdymo lygio. Dėl to sumažėja valdomumas, tai yra, „nutraukta“ veiklos dalis pradeda nukrypti nuo bendros judėjimo krypties. Galų gale pažeidžiamas veiklos vientisumas ir sumažėja jos stabilumas.

Taigi, užtikrinant aukštą valdomumą, taip pat keliami specialūs reikalavimai valdymo sistemos organizavimui: vadovai turėtų būti skiriami atsižvelgiant į jų valdymo gebėjimus, kad visur būtų užtikrintas vientisumas. Todėl minimali būtina sąlyga valdymui užtikrinti yra ta, kad visi vadovai būtų patikimi ir atsakingi, nepriklausytų nuo jų nuotaikos ir pageidavimų, būtų orientuoti į gamybos interesus, o ne į savo poreikių tenkinimą. Tik tokiu atveju galite būti pakankamai tikri, kad užsakymai bus patikimai įvykdyti.

2. Optimalus valdymas

Optimali kontrolė - tai užduotis sukurti sistemą, numatančią tam tikrą valdymo objektą, arba apdoroti kontrolės įstatymą arba veiksmų seką, kuri suteikia maksimalų ar mažiausią nurodytą sistemos kokybės kriterijų rinkinį.

Siekiant išspręsti optimalaus valdymo problemą, sukuriamas matematinis kontroliuojamo objekto ar proceso modelis, apibūdinantis jo elgesį laikui bėgant veikiant valdymo veiksmams ir jo paties esamą būseną. Optimalios kontrolės problemos matematinis modelis apima: kontrolės tikslo formulavimą, išreikštą kontrolės kokybės kriterijumi; diferencialinių ar skirtumų lygčių, apibūdinančių galimus valdymo objekto judėjimo būdus, nustatymas; išteklių apribojimų nustatymas lygčių ar nelygybių pavidalu

Remiantis naujausiu požiūriu, optimali kontrolė yra tam tikra ekstremalių problemų teorijos dalis (optimizavimo teorija), skirta specialiųjų funkcijų rinkinių funkcinių grupių maksimizavimo ir mažinimo klausimų tyrimui ir sprendimui. Kita vertus, optimalus valdymas yra glaudžiai susijęs su palankiausių (optimaliausių) sudėtingų objektų valdymo režimų pasirinkimu, kurie aprašomi naudojant įprastų diferencialinių lygčių sistemas. Jei pirmasis požiūris tiesiogiai atitinka „klasikinės“ matematikos klasifikaciją, tai antrasis yra labiau taikomas, nes jis skirtas spręsti įvairias ekonomikos ir technologijų problemas. Pateikiant šio vadovo medžiagą, pirmenybė teikiama antrajam požiūriui.

3. Optimalios valdymo problemos

Optimalios valdymo problemos yra susijusios su ekstremalių problemų teorija, tai yra, nustatant maksimalias ir minimalias vertes. Pats faktas, kad šioje frazėje yra keli lotyniški žodžiai (maksimalus - didžiausias, mažiausias - mažiausias, ekstremumas - ekstremalus, optimus - optimalus) rodo, kad ekstremalių problemų teorija buvo tiriama nuo seniausių laikų. Apie kai kurias iš šių problemų rašė Aristotelis (384–322 m. Pr. M. E.), Euklidas (III a. Pr. M. E.) Ir Archimedas (287–212 m. Pr. M. E.). Legenda sieja Kartaginos miesto įkūrimą (825 m. Pr. Kr.) Su senovine užduotimi apibrėžti uždarą plokščią kreivę, apimančią didžiausio įmanomo ploto figūrą. Tokios užduotys vadinamos izoperimetrinėmis.

Būdingas kraštutinių problemų bruožas yra tas, kad jų formuluotę sukūrė neatidėliotini visuomenės vystymosi poreikiai. Be to, nuo XVII amžiaus vyrauja mintis, kad mus supančio pasaulio įstatymai yra tam tikrų variacinių principų pasekmė. Pirmasis iš jų buvo P. Fermato principas (1660 m.), Pagal kurį šviesos sklidimo iš vieno taško į kitą trajektorija turėtų būti tokia, kad šviesos praėjimo šia trajektorija laikas būtų minimalus. Vėliau buvo pasiūlyti įvairūs gamtos moksle plačiai naudojami variacijos principai, pavyzdžiui: W.R. Hamiltonas (1834), virtualių judesių principas, mažiausios prievartos principas ir tt Lygiagrečiai buvo kuriami ekstremalių problemų sprendimo būdai. Maždaug 1630 m. Fermatas suformulavo polinomų ekstremumo tyrimo metodą, kurį sudaro tai, kad ekstremumo taške išvestinė yra lygi nuliui. Bendram atvejui šį metodą gavo I. Niutonas (1671) ir G. V. Leibnicas (1684), kurio darbai žymi matematinės analizės gimimą. Klasikinio variacijų skaičiavimo kūrimo pradžia yra nuo 1696 m. Pasirodžiusio I. Bernoulli (Leibnico studento) straipsnio, kuriame suformuluota kreivė, jungianti du taškus A ir B, judanti išilgai kurį nuo taško A iki B veikiant sunkio jėgai materialusis taškas pasieks B per trumpiausią įmanomą laiką.

Remiantis klasikiniu variacijų skaičiavimu XVIII-XIX a., Buvo sukurtos būtinos sąlygos pirmos eilės ekstremumui (L. Euleris, JL Lagrange), vėliau buvo sukurtos būtinos ir pakankamos antrosios eilės sąlygos (KTV Weierstrass, AM Legendre, K.G.Ya. Jacobi), buvo sukurta Hamiltono-Jacobi teorija ir lauko teorija (D. Hilbert, A. Kneser). Tolimesnė ekstremalių problemų teorijos plėtra paskatino XX amžiuje sukurti linijinį programavimą, išgaubtą analizę, matematinį programavimą, minimax teoriją ir kai kuriuos kitus skyrius, iš kurių vienas yra optimalaus valdymo teorija.

Ši teorija, kaip ir kitos ekstremalių problemų teorijos sritys, atsirado dėl neatidėliotinų automatinio valdymo problemų 40 -ųjų pabaigoje (lifto valdymas kasykloje, siekiant kuo greičiau jį sustabdyti, judėjimo valdymas) raketų, hidroelektrinių galios stabilizavimas ir kt.). Atkreipkite dėmesį, kad atskirų problemų teiginiai, kuriuos galima interpretuoti kaip optimalias valdymo problemas, buvo sutikti anksčiau, pavyzdžiui, I. Niutono „Gamtos filosofijos matematiniuose principuose“ (1687). Tai taip pat apima R. Goddardo (1919 m.) Problemą pakelti raketą į tam tikrą aukštį su minimaliomis degalų sąnaudomis ir dvigubą problemą - pakelti raketą iki maksimalaus aukščio tam tikram degalų kiekiui. Nuo tada buvo nustatyti pagrindiniai optimalios valdymo teorijos principai: maksimalus principas ir dinaminio programavimo metodas.

Šie principai yra klasikinio variacijų skaičiavimo, skirto problemoms, turinčioms sudėtingų kontrolės apribojimų, tyrimas.

Dabar optimalios kontrolės teorija sparčiai vystosi tiek dėl sudėtingų ir įdomių matematinių problemų, tiek dėl pritaikymų gausos, įskaitant tokias sritis kaip ekonomika, biologija, medicina, branduolinė energetika ir kt.

Visos optimalios valdymo problemos gali būti laikomos matematinio programavimo problemomis ir tokiu būdu gali būti išspręstos skaitmeniniais metodais.

Optimaliai valdant hierarchines daugiapakopes sistemas, pavyzdžiui, naudojamos didelės chemijos pramonės, metalurgijos ir energetikos kompleksai, daugiafunkcinės ir daugiapakopės optimalios valdymo sistemos. Matematiniame modelyje pateikiami valdymo kokybės kriterijai kiekvienam valdymo lygiui ir visai sistemai, taip pat veiksmų koordinavimas tarp valdymo lygių.

Jei valdomas objektas ar procesas yra deterministinis, tada jam apibūdinti naudojamos diferencialinės lygtys. Dažniausiai naudojamos įprastos formos diferencialinės lygtys. Sudėtingesniuose matematiniuose modeliuose (sistemoms su paskirstytais parametrais) objektui apibūdinti naudojamos dalinės diferencialinės lygtys. Jei valdomas objektas yra stochastinis, tada jam apibūdinti naudojamos stochastinės diferencialinės lygtys.

Jei optimalios valdymo problemos sprendimas nėra nuolat priklausomas nuo pradinių duomenų (blogai keliama problema), tada tokia problema išsprendžiama specialiais skaitiniais metodais.

Optimali valdymo sistema, galinti kaupti patirtį ir tuo pagrindu pagerinti savo darbą, vadinama mokymosi optimalia valdymo sistema.

Faktinis objekto ar sistemos elgesys visada skiriasi nuo užprogramuoto dėl pradinių sąlygų netikslumų, neišsamios informacijos apie objektą veikiančius išorinius trikdžius, netikslumų įgyvendinant programos valdymą ir kt. Todėl, norint sumažinti objekto elgesio nukrypimą nuo optimalaus, dažniausiai naudojama automatinė valdymo sistema.

Kartais (pavyzdžiui, valdant sudėtingus objektus, pvz., Aukštakrosnį metalurgijoje arba analizuojant ekonominę informaciją), pirminiuose duomenyse ir žiniose apie valdomą objektą, formuojant optimalią valdymo problemą, yra neaiškios arba neaiškios informacijos, kurios negalima apdoroti tradiciniais metodais kiekybiniai metodai. Tokiais atvejais galima naudoti optimalius valdymo algoritmus, pagrįstus neaiškių aibių matematine teorija (Apytikslė kontrolė). Naudojamos sąvokos ir žinios paverčiamos neryškiu pavidalu, nustatomos neryškios priimtų sprendimų išvedimo taisyklės, tada atliekama atvirkštinė neaiškių sprendimų, padarytų fizinės kontrolės kintamaisiais, transformacija.

4. Adaptyvi kontrolė

Adaptyvus valdymas yra valdymo teorijos metodų rinkinys, leidžiantis sintezuoti valdymo sistemas, galinčias keisti valdiklio parametrus arba valdiklio struktūrą, priklausomai nuo valdymo objekto parametrų pokyčių ar išorinių trikdžių, veikiančių valdymo objektas. Tokios valdymo sistemos vadinamos prisitaikančiomis.

5. Prisitaikančių sistemų klasifikacija

Atsižvelgiant į valdymo įtaiso pakeitimų pobūdį, prisitaikančios sistemos yra suskirstytos į dvi dideles grupes:

Savaime reguliuojamas (keičiamos tik valdiklio parametrų vertės)

Savarankiškai organizuojasi (keičiasi pati reguliatoriaus struktūra).

Pagal objekto tyrimo metodą sistemos skirstomos į paieškos ir ne paieškos sistemas.

Pirmoje grupėje ypač žinomos ekstremalios sistemos, kurių valdymo tikslas yra išlaikyti sistemą kraštutiniame objekto statinių charakteristikų taške. Tokiose sistemose prie valdymo signalo pridedamas paieškos signalas, siekiant nustatyti valdymo veiksmus, kurie užtikrina judėjimą į galūnę. Beieškamos prisitaikančios valdymo sistemos skirstomos į

Etaloninių modelių sistemos (EM)

Identifikavimo sistemos literatūroje kartais vadinamos derinamo modelio (TM) sistemomis.

Prisitaikančiose sistemose su EM yra dinamiškas sistemos modelis su reikiama kokybe. Prisitaikančios sistemos su identifikatoriumi pagal kontrolės metodą skirstomos į tiesiogines ir netiesiogines (netiesiogines).

Netiesioginės prisitaikančios kontrolės atveju pirmiausia įvertinami įrenginio parametrai, po to, remiantis gautais įverčiais, nustatomos ir koreguojamos reikiamos valdiklio parametrų vertės. Naudojant tiesioginį prisitaikomąjį valdymą, dėl objekto ir reguliatoriaus parametrų tarpusavio ryšio atliekamas tiesioginis reguliatoriaus parametrų įvertinimas ir koregavimas, kuris neįtraukia objekto parametrų identifikavimo etapo. Pagal savireguliavimo efekto pasiekimo metodą sistemos su modeliu skirstomos į

Sistemos su signalizavimu (pasyvios)

Sistemos su parametriniu (aktyviu) pritaikymu.

Sistemose, kuriose yra pritaikytas signalas, savaiminio derinimo efektas pasiekiamas nekeičiant valdymo įtaiso parametrų naudojant kompensacinius signalus. Sistemos, sujungiančios abi adaptacijos rūšis, vadinamos kombinuotomis.

Taikymas

Jis naudojamas valdyti netiesinę sistemą arba sistemą su kintamais parametrais. Tokių sistemų pavyzdžiai yra, pavyzdžiui, indukcinės mašinos, magnetinės levitacijos transporto priemonės, magnetiniai guoliai ir pan. Mechaninės sistemos apima apverstą švytuoklę, kėlimo mašinas, robotus, vaikščiojimo mašinas, povandenines transporto priemones, lėktuvus, raketas, daugelio tipų tikslius ginklus ir kt.

6. Prisitaikymas

Prisitaikymas (apgyvendinimas) yra pagrindinė gyvo organizmo reakcija, suteikianti jam galimybę išgyventi. Tai reiškia kūno prisitaikymą prie besikeičiančių išorinių ir vidinių sąlygų. Šio principo įgyvendinimas techninėse sistemose, būtent robotikoje, matyt, turi daug privalumų, o kartais tai tiesiog būtina. Technologijų prisitaikymo ar prisitaikymo sąvoka yra labai plati, todėl turi daug interpretacijų. Deja, vis dar nėra tikslaus visuotinai priimto prisitaikančios sistemos apibrėžimo, todėl pabandysime paaiškinti šio termino reikšmę šiais argumentais.

Kaip žinoma, naudojant atvirojo ciklo valdymą be grįžtamojo ryšio, galima atmesti kai kurių nuspėjamų išorinių trikdžių įtaką objekto išvesties parametrams, jei atskirų valdymo sistemos komponentų ir elementų charakteristikos yra paprastos pakankamai ir jų savybės nesikeičia.

Tradicinės valdymo teorijos rėmuose galima pašalinti nenuspėjamų išorinių trikdžių įtaką objekto elgesiui. Tam būtina naudoti grįžtamojo ryšio principą, t.y. organizuoti uždarą valdymo sistemą, kurios visų elementų savybės yra žinomos ir laikui bėgant nesikeičia. Kai kurių savybių nukrypimai kartais gali būti toleruojami, tačiau nežymiai. Tačiau praktikoje dažnai pasitaiko tokių valdymo objektų, kurių amplitudės ir dažnio parametrai laikui bėgant ir dėl paties objekto savybių kinta plačiame diapazone. Manipuliatoriaus inercijos momentas sulankstytoje būsenoje visiškai ištempto atžvilgiu gali keistis kelis kartus; darbinio skysčio klampumas povandeninio roboto, veikiančio skirtingame jūros gylyje, skirtingame gylyje ir vandens temperatūroje, hidraulinių cilindrų ertmėse; variklio tvirtinimo elementų trintis tepalų užteršimo ir senėjimo metu bei daugelis kitų charakteristikų. Tuo pačiu metu, valdant sudėtingus objektus - lanksčius gamybos modulius, linijas ar sekcijas, susidedančias iš daugelio įrenginių, labai padidėja išorinių ir vidinių veiksnių, kurie daro nerimą jų veiklai, skaičius. Tarp jų gali būti ruošinių padėties nustatymo klaidų ar net jų nebuvimas tinkamu laiku, apdirbimo įrankio nusidėvėjimas, suvirinamų dalių jungties nukrypimas nuo nurodytos suvirinimo mašinos elektrodo trajektorijos, dalių svyravimas ant galvos konvejeris, sugriebiantis juos robotu, ir kiti panašūs veiksniai, reikalaujantys pritaikyti valdymo sistemą., t.y. savireguliacija ir prisitaikymas prie realių eksploatavimo sąlygų. Kontrolės sistemos reakcija pasireiškia pasikeitus struktūrai, parametrams, o kartais ir veiksmų algoritmui, kad būtų užtikrintas užsibrėžto tikslo pasiekimas.

Yra bendrų prisitaikymo procesą apibūdinančių savybių:

Valdymo objekto išvesties parametrai ir trikdančių veiksnių charakteristikos yra nuolat kontroliuojami ir valdomi naudojant prietaisus, kurie papildomai įtraukti į valdymo sistemą;

Stebimą objekto elgesį apibūdina tam tikras kokybės rodiklis, kuris kiekybiškai įvertina valdymo proceso pobūdį;

Kokybės rodiklio nukrypimas už leistinų ribų reiškia automatinį reguliatoriaus parametrų koregavimą arba valdymo algoritmo pakeitimą, kurio rezultatas yra norimo kokybės rodiklio pasiekimas arba užsibrėžto tikslo įgyvendinimas.

Apibūdintos savybės būdingos daugiau ar mažiau ryškiai visoms prisitaikančioms valdymo sistemoms, kurios visada yra grįžtamojo ryšio sistemos.

7. Prisitaikymo lygiai

Priklausomai nuo valdymo tikslo, prisitaikančios robotikos sistemos gali būti sąlygiškai suskirstytos į šiuos lygius.

Pirmasis lygis pasižymi galimybe savarankiškai reguliuoti reguliatoriaus parametrus, remiantis informacija apie objekto būklę, kuri patiria nerimą keliantį išorinės aplinkos poveikį. Objekto būklę galima įvertinti tiesiogiai matuojant reikiamus parametrus arba juos identifikuojant. Pastaruoju atveju objektui taikomi tam tikri bandomosios kontrolės veiksmai, registruojama jo reakcija ir, remiantis objekto elgesio analize, įvertinamas jo aprioriškai nežinomas ar pasikeitęs parametras. Tipiškas tokio robotų sistemos pritaikymo lygio pavyzdys yra reguliatorius, valdantis povandeninės transporto priemonės manipuliatoriaus elektrohidraulinę pavarą, uždarytą. Povandeninių robotų veikimo ypatumas yra poreikis tam tikru lygiu išlaikyti statinius ir dinaminius hidraulinių pavarų parametrus įvairiose aplinkos temperatūrose ir slėgiuose. Vandens sluoksnių temperatūra gali labai skirtis, dėl to gali pasikeisti darbinio skysčio klampumas ir dėl to nenuspėjamas pavaros charakteristikų nukrypimas. Šį nemalonų reiškinį galima pašalinti prisitaikančia valdymo sistema, kuri nustato charakteristikų pokyčius ir užtikrina tinkamą valdiklio parametrų derinimą.

Dėl antrasis adaptacijos lygis robotų sistemoms būdinga tai, kad į valdymo įrenginį įtrauktos papildomos informacijos priemonės, kurios užtikrina duomenų apie išorinės aplinkos būklę rinkimą ir apdorojimą. Remiantis išorinės aplinkos pokyčių analize, roboto valdymo programa koreguojama, o tai leidžia pasiekti užsibrėžtą tikslą naujomis sąlygomis. Nors šiuo prisitaikymo lygiu programos veiksmus galima koreguoti tik neviršijant ribų, praktikoje tokių adaptacinių valdymo sistemų naudojimo poveikis yra didelis. Pavyzdys yra robotų lankinis suvirinimas dideliems daiktams. Šiame technologiniame procese sunku užtikrinti suvirinamų dalių sujungimo linijos erdvinės padėties pastovumą iš gaminio į gaminį. Todėl suvirinimo robotas turi sugebėti koreguoti užprogramuotą elektrodo judėjimo trajektoriją pagal tikrąją jungties linijos padėtį, matuojamą specialiais jutikliais.

Kontrolės tikslo koncepcija prisitaikančioms robotinėms sistemoms trečias lygis kyla iš reikalavimo pasiekti maksimalų produktyvumą ir kartu užtikrinti, kad nėra laužo. Šiam prisitaikymo lygiui būdingos sukurtos informacijos rinkimo apie išorinę aplinką priemonės, savidiagnostika ir, galbūt, savarankiškas kontroliuojamos gamybos sistemos komponentų taisymas. Paaiškinkime, kas buvo pasakyta, pavyzdžiais.

Vienas iš sudėtingiausių automatizavimo požiūriu yra abrazyvinis liejimo valymas, kurio bruožai yra liejinių formos kreivumas, pagrindo paviršių nebuvimas, kurį būtų galima laikyti atskaitos taškas tolesniam tiksliam abrazyvinio įrankio judesiui ir nusidėvėjimui, todėl atlikti abrazyvinio valymo ar šlifavimo produktus naudojant užprogramuotą robotą yra beveik neįmanoma. Šios problemos sprendimą galima rasti tik prisitaikančių sistemų klasėje, papildant roboto valdymo įtaisą įrankiais, skirtais liejimo paviršiaus kokybei kontroliuoti, pjovimo jėgų jutikliais ir abrazyvinio įrankio nusidėvėjimu.

Prisitaikančio abrazyvinio šlifavimo modulio valdymo sistema, analizuodama paviršiaus šiurkštumo laipsnį, gali nuspręsti pakartoti esamos dalies dalies apdirbimo ciklą arba nurodyti robotui perkelti kitą sekciją į šlifavimo zoną. Tuo pačiu metu, naudojant informaciją apie pjovimo jėgas ir įvertinant abrazyvinio įrankio nusidėvėjimą, prisitaikanti valdymo sistema gali organizuoti optimalius apdorojimo režimus produktyvumo požiūriu. prisitaikanti roboto programinė įranga

Kitas robotų sistemos, kurioje keičiamas valdymo algoritmas, pritaikymo pavyzdys yra lanksti gamybos sistema, pavyzdžiui, apdirbimas, apimantis kelis įrenginius arba dešimtis metalo pjovimo staklių, sujungtų automatine transporto sandėlio sistema. Tokia sistema veikia pagal tam tikrą programą, kol įvyksta tam tikras gedimas. Jei, pavyzdžiui, vienas iš perdirbimo centrų sugenda, FMS valdymo sistema, greitai įvertinusi situaciją, turi nuspręsti dėl tolesnių veiksmų ir, galbūt sumažėjusio našumo sąskaita, sukurti naują technologinę nuoseklaus apdorojimo schemą. produktus, pagamintus naudojant šią lanksčią gamybos sistemą, ir užtikrina mašinų eksploatavimą bei transportavimą pagal naują maršruto schemą, kol remonto komanda vėl pradės eksploatuoti avarinę mašiną.

Svarstomi robotinių sistemų pritaikymo lygiai skiriasi ne tiek nuo papildomų įrenginių, kurie renka ir apdoroja informaciją apie įrangos parametrų pokyčius, aplinką ir jų sąveikos pobūdį, kiek nuo gebėjimo organizuoti sistemas, kurios galėtų vis labiau veikti sudėtingi, nenuspėjami veiklos sąlygų pokyčiai.

8. Prisitaikančių valdymo sistemų ypatybės

Bendrieji prisitaikančios valdymo sistemos organizavimo principai gali būti siejami su pramoninio roboto pavyzdžiu, kuris pašalina dalis iš viršutinio konvejerio ir sudeda į konteinerius.

Jei žinomas momentas, kai detalė praeina nurodytą padėtį, užduotį gali atlikti robotas, valdomas pagal griežtą programą. Norėdami tai padaryti, pakanka nustatyti pozicionavimo taškų koordinates pradinėje padėtyje, suėmimo padėtį ir konteinerio, į kurį orientuotos dalys, padėtį. Roboto veiksmų programos algoritmą galima pavaizduoti taip:

1 - nustatykite padėties nustatymo taškų koordinates;

2 - perkelkite sugriebimo įtaisą į detalės sugriebimo padėtį;

3 - pereikite prie detalės sugriebimo padėties;

4 - įjunkite pneumatinį griebtuvą;

5 - eikite į pradinę padėtį;

6 - perkelkite griebtuvą su dalimi į konteinerį;

7 - išjunkite pneumatinį griebtuvą;

8 - pakartokite nuo 2 ženklo.

Tačiau sėkmingas dalių perkrovimas iš konvejerio į konteinerį tęsis tol, kol įvyks net nedidelis detalės padėties nukrypimas nuo nurodytos programoje. Nukrypimo priežastis gali būti netolygus konvejerio greitis arba detalės siūbavimas. Tokiu atveju dalis robotas paims netinkamai arba visai ne. Natūralu, kad robotas nepastebės tokio gedimo ir toliau darys klaidingus veiksmus, kol žmogaus operatorius įsikiš ir neišjungs jo.

Gedimus dėl netolygaus konvejerio judėjimo galima pašalinti išlaikant užprogramuotą darbo režimą. Norėdami tai padaryti, pakanka konvejerį aprūpinti jutikliu, kuris suveikia tuo metu, kai konvejerio kabliukas praeina nurodytą sugriebimo padėtį, valdymo programoje nustatydamas sąlyginį operatorių tarp 2 ir 3 ženklų, leisdamas tik pereiti prie 3 ženklo gavęs jutiklio signalą. Tačiau konvejerio kablio padėties jutiklio įvedimas į valdymo sistemą neatmeta, kad dalys sukasi. Be to, programinės įrangos valdymas yra bejėgis, jei dalys nėra tinkamai pakabintos ant konvejerio. Akivaizdu, kad šią problemą gali išspręsti tik prisitaikanti valdymo sistema. Tam esamas robotų modulis turi būti aprūpintas ne tik kablio padėties jutikliu, bet ir priemonėmis, kuriomis galima atpažinti dalis ir išmatuoti jų sugriebimo taško koordinates. Tokiu atveju aukščiau pateiktas roboto veiksmų algoritmas modifikuojamas į šią seką:

1 - nustatykite padėties nustatymo taškų koordinates: šaltinį ir konteinerį;

2 - perkelkite griebtuvą į pradinę padėtį;

3 - pagal kablio padėties jutiklio signalą, atpažinkite dalį, išmatuokite griebimo taško koordinates ir detalės orientaciją;

4 - eikite į sugriebimo padėtį, nukreipkite sugriebimo įtaisą dalies ašies atžvilgiu;

5 - įjunkite pneumatinį griebtuvą;

6 - eikite į pradinę padėtį;

7 - perkelkite griebtuvą su dalimi į konteinerį;

8 - išjunkite pneumatinį griebtuvą;

9 - pakartokite nuo 2 ženklo.

Taigi į valdymo sistemą įvesti papildomi įtaisai ir pradinės programos pakeitimas leidžia aptarnauti konvejerį, judantį a priori nežinomu greičiu ir savavališkai, tam tikromis ribomis, išdėstant dalis.

9. Prisitaikančių valdymo sistemų struktūra

Analizuojant nagrinėjamą problemą išsprendžiančio roboto programinės įrangos ir prisitaikančių valdymo sistemų funkcijas, matyti, kad jos skiriasi tik įrenginiais, suvokiančiais informaciją apie išorinę aplinką. Šie įrenginiai apdoroja šią informaciją ir pasirenka roboto programoje jau esančių padėties nustatymo taškų apėjimo seką.

Adaptyviosios ir programinės įrangos aplinkos komponentai, atsakingi už pasirinktos tam tikrų taškų eigos sekos vykdymą, yra panašūs.

Taigi, pagrindinė prisitaikančių sistemų savybė- kontrolės tikslo įgyvendinimas nenustatytoje išorinėje aplinkoje ir roboto parametrų nukrypimas į struktūrą atsispindi dviem naujais elementais: informacine sistema ir tikslinių taškų koordinatėms bei jų sekos apskaičiavimo įtaisui. apeiti, naudojant informaciją apie pasikeitimus, padarytus išorinėje aplinkoje ir roboto komponentuose.

Prisitaikančio roboto valdymo funkcijas atlieka skaičiavimo įrenginys, kurio sudėtingumo lygį lemia roboto prisitaikymo lygis. Paprasčiausiu atveju tai gali būti mikroprocesorius arba mikrokompiuteris; sudėtingoms prisitaikančioms robotinėms sistemoms skaičiavimo įrenginys gali būti kelių mikroprocesorių tinklas.

Šiuolaikinėms prisitaikančioms robotinėms sistemoms būdinga tai, kad skaičiavimo įrenginyje derinama prisitaikymo prie išorinės aplinkos pokyčių funkcija ir robotų pavarų parametrai su įvairia aparatine ir programine įranga, skirta savarankiškai diagnozuoti ir pašalinti nedidelius valdymo gedimus. pati sistema.

Nepaisant to, kad mikroprocesoriaus moduliai turi tą pačią struktūrą, jie atlieka skirtingas funkcijas. Taigi vienas iš jų renka ir apdoroja išorinę informaciją, kitas teikia ryšį su terminalu ir interpretuoja operatoriaus komandas, trečiasis skaičiuoja valdymo veiksmus ir kontroliuoja robotų pavarų veikimą, o ketvirtasis yra atsakingas už ryšį su išorine technologine įranga ir viršutinis automatinės linijos ar sekcijos valdymo lygis.

Šios skaičiavimo įrenginio struktūros bruožas yra galimybė savidiagnostika ir savęs taisymas, kuris įgyvendinamas naudojant pagrindinį valdymo bloką (BKM). Savidiagnostikos ir nedidelio savaiminio remonto funkcijos yra vienos svarbiausių šiuolaikinėse prisitaikančių robotų valdymo sistemose, nes jų diegimas užtikrina netrukdomą lankstaus gamybos modulio veikimą net ir gedimų ar dalinio įrangos gedimo atveju.

Analizuodamas bendrą greitkelį einančių signalų tvarką ir jų parametrus, BKM įvertina atskirų mikroprocesorių modulių ir siųstuvų -imtuvų, jungiančių mikroprocesorius prie bendro greitkelio, būklę. Jei kuris nors mikroprocesoriaus modulis neveikia, tada kartu su pranešimu apie aptiktą gedimą, perduotą operatoriui į viršutinį valdymo lygį, linijos valdymo blokas sugeneruoja komandą išjungti avarinį modulį ir perkelti jo funkcijas į veikiančius mikroprocesorius. Jei neveikia tik mikroprocesoriaus siųstuvas -imtuvas, BKM nurodymu gali pasikeisti jungčių tarp mikroprocesorių struktūra. Pavyzdžiui, naudojant nereikalingus įvesties / išvesties kanalus, kurie, kaip taisyklė, turi mažesnį pralaidumą nei įprasta magistralė, galima perduoti informaciją tarp mikroprocesorių, sujungiant juos principu „kiekvienas prie kiekvieno“.

Žinoma, savaiminis prisitaikančios sistemos taisymas yra laikina, priverstinė priemonė, nes tai šiek tiek sumažina skaičiavimo įrenginio našumą, tačiau roboto modulio išgyvenamumas yra labai didelis.

10. Prisitaikančių robotų valdymo sistemos programinė įranga

Prisitaikančio roboto programinės įrangos funkcijas sudaro objektų, esančių už valdymo sistemos ribų, aptarnavimas: žmogus operatorius, robotų pavaros, informacinė sistema, technologinė įranga ir viršutinio valdymo lygio skaičiavimo įrenginys.

Valdymo sistema sąveikauja su žmogaus operatoriumi aktyvaus dialogo režimu, kurio metu asmuo atlieka šiuos veiksmus:

Sudaro darbo programą, kurią galima pateikti kaip duomenų rinkinį, apibūdinantį roboto griebtuvo padėties nustatymo taškus ir valdymo signalus technologinei įrangai, arba kaip instrukcijų rinkinį į problemą orientuota kalba;

Redaguoja darbo programą naudodami duomenų ar teksto redaktoriaus programą, nes, kaip minėta aukščiau, programa gali būti arba duomenys, arba instrukcijos;

Sukuria darbo programos objektų ir įkėlimo modulius, užtikrina senų failų ištrynimą, naujų įtraukimą, programų pervadinimą ir saugojimą bibliotekoje;

Derina darbo programą, t.y. padedama programinės įrangos, ji atlieka nuoseklų vykdymą, analizuoja derinimo rezultatus ir, jei programos kokybė patenkinama, duoda komandą ją vykdyti;

Ji įgyvendina įrangos būklės stebėjimo funkcijas, visų pirma tikrina ryšio kanalus su technologine įranga, kalibruoja roboto matavimo sistemas ir atlieka kitas diagnostines operacijas.

11. Pagrindinės programinės įrangos funkcijos

Kalbant apie roboto valdymo įrenginį - manipuliatorių - programinės įrangos funkcijos yra plačios ir įvairios. Priklausomai nuo roboto intelekto lygio, jie gali apimti: išsamią užduoties analizę; suskaidyti jį į papildomas užduotis ir elementarius veiksmus; įrankio ar griebtuvo judėjimo planavimas šiems veiksmams įgyvendinti; nustatant pozicionavimo taškų seką, apeinant, kuri leis atkurti norimą trajektoriją ir, galiausiai, įrankio padėties nustatymo taškų koordinates paversti reikiamomis manipuliatoriaus jungčių padėtimis ir generuoti pavaros valdymo komandas.

Organizuojant lanksčių gamybos modulių, sudarančių linijas ir sekcijas, sąveiką, svarbu palaikyti roboto programinę įrangą. keitimasis informacija su viršutiniu valdymo lygiu jo atžvilgiu.

Žinoma, yra lanksčių gamybos modulių su prisitaikančiais robotais, kurie veikia visiškai autonomiškai. Tačiau šiuo atveju roboto valdymo sistema ir jos programinė įranga yra prigludusios koordinavimo funkcijos visų PMG komponentų. Be to, esant bet kokiems gedimams ar gedimams, neįmanoma nusiųsti pagalbos prašymo aukštesnei valdymo sistemai.

Kita vertus, jei yra adaptacinio roboto su aukščiausio lygio kompiuteriu ryšio kanalas ir mainų procesą palaiko programinė įranga iš abiejų pusių, yra unikali galimybė sukurti valdymo lygių hierarchiją, aiškiai padalijus užduotis kiekvienam ir kartu su kiekvienu susijusią programinės įrangos ir programavimo kalbų suvienodinimą.

Šiuo atveju kompiuteris, valdantis lankstų gamybos modulį, kuris paprastai yra viršutinis roboto atžvilgiu, perima PMG įrangos koordinavimą, pašalindamas avarinių situacijų galimybę, pvz., manipuliatorius su judančiomis kitų prietaisų dalimis arba dviejų manipuliatorių, veikiančių vienoje zonoje, susidūrimas, PMG įrangos diagnostika ir daugybė kitų funkcijų, kurias atlieka prisitaikančio roboto programinė įranga autonominio PMG valdymo metu .

At priežiūra Informacinės sistemos prisitaikančio roboto programinės įrangos funkcijos priklauso nuo jo jutiklių intelekto lygio. Jei informaciją apie išorinę aplinką apdoroja pati jutiklių sistema, tada roboto programinė įranga turėtų organizuoti tik duomenų priėmimą. Priešingu atveju jos funkcijos taip pat apima informacijos, tinkamos kontrolės tikslams, apdorojimą ir išgavimą, taip pat adresato nustatymą iš programos modulių, atsakingų už kontrolę, kuriems ši jutimo informacija yra skirta.

Be išvardytų funkcijų, programinė įranga turi išspręsti visos sistemos uždavinius, susijusius su pertraukimo signalų apdorojimu, informacijos įvesties ir išvesties valdymu, skaičiavimo išteklių paskirstymu ir kt.

Įvertinus aukščiau pateiktas pagrindines prisitaikančios roboto programinės įrangos funkcijas, galima pastebėti jų panašumą su universalių realaus laiko operacinių sistemų funkcijomis. Iš tiesų, jei palyginsime pagrindinius universalių operacinių sistemų ir programavimo sistemų komponentus, skirtus prisitaikantiems robotams, galima atsekti jų analogiją.

Sistemaprogramavimasprisitaikantis robotas:

Operatoriaus komandos;

Darbo užduotis;

Į problemas orientuota robotų programavimo kalba;

Išorinių įrenginių priežiūra;

Mainų su aukščiausio lygio vadovybe užtikrinimas.

Realaus laiko operacinė sistema:

Stebėjimo komandos;

Failų sistema;

Programavimo kalbos;

Įvesties / išvesties valdymas;

Bendrinimo tinkle palaikymas.

Ši analogija leidžia panaudoti įgytą patirtį ne tik universaliųjų operacinių sistemų teorijos srityje, bet ir panaudoti pačias operacines sistemas projektuojant robotų programavimo sistemas.

Išvada

Optimalios kontrolės teorijos raida siejama su didėjančiais reikalavimais valdymo sistemų greičiui ir tikslumui. Padidinti našumą galima tik tinkamai paskirstant ribotus valdymo išteklius, todėl, atsižvelgiant į kontrolės apribojimus, jis tapo vienu iš pagrindinių optimalios kontrolės teorijos elementų. Kita vertus, kuriant didelio tikslumo valdymo sistemas atsirado poreikis sintezuojant valdiklius atsižvelgti į abipusę atskirų sistemos dalių (kanalų) įtaką. Tokių sudėtingų daugiamatių (daug kartų sujungtų) sistemų sintezė taip pat yra optimalios valdymo teorijos objektas.

Iki šiol sukurta optimalios kontrolės matematinė teorija. Jos pagrindu buvo sukurti metodai, skirti sukurti optimalias greičiui sistemas, ir procedūros optimaliam valdiklių analitiniam projektavimui. Analitinis valdiklių dizainas kartu su optimalių filtrų optimalių stebėtojų teorija) sudaro metodų rinkinį, plačiai naudojamą projektuojant šiuolaikines sudėtingas valdymo sistemas.

Dėl optimalios valdymo teorijos užduočių sudėtingumo reikėjo platesnės matematinės bazės. Pavadintoje teorijoje naudojami variacijų skaičiavimai, diferencialinių lygčių teorija ir matricų teorija. Šiuo pagrindu sukurta optimali kontrolė paskatino peržiūrėti daugelį automatinio valdymo teorijos skyrių, todėl optimalios kontrolės teorija kartais vadinama šiuolaikine kontrolės teorija. Nors tai tik vieno iš skyrių vaidmens perdėjimas, automatinio valdymo teorijos raidą pastaraisiais dešimtmečiais daugeliu atžvilgių lėmė šio skyriaus plėtra.

Sovietų mokslininkai A. N. Kolmogorovas, L. S. Pontryaginas, N. N. Krasovskis, A. M. Letovas ir užsienio mokslininkai N. Viner, R. Bellman, R. Ye. Kalman.

Adaptyvios kontrolės teorijos raidą lemia vis daugiau įvairaus fizinio pobūdžio sudėtingų valdymo objektų, kurių parametrai nenustatyti. Šio netikrumo priežastis gali būti: įvairūs objektų veikimo būdai arba jų eksperimentinio tyrimo neįmanoma, siekiant nustatyti parametrus, netrikdant technologinio proceso, ir galiausiai, griežtos projektavimo sąlygos, neleidžiančios skirti laiko tyrimams ir skaičiavimai, skirti nustatyti objekto dinaminio modelio parametrus.

Objekto, turinčio neapibrėžtus ir kintančius parametrus, reguliatorius turi būti pakeistas (pritaikytas), kad sistemos veikimas ir tikslumas išliktų nepakitę.

Bibliografija

1. Tabak D., Kuo B. Optimalus valdymas ir matematinis programavimas. - Maskva: Nauka, 1975 m.

2. Tyukin I. Yu., Terekhov VA, Adaptacija nelinijinėse dinaminėse sistemose, (Serija: Sinergetika: iš praeities į ateitį), Sankt Peterburgas: LKI, 2008.

3. Aleksandrov AG Optimalios ir prisitaikančios sistemos. M.: Aukštoji mokykla, 1989 m.

4. Robotikos pagrindai / Red. E.P. Popovas ir G.V. Parašyta. M., 1990 m

5. Jutimo sistemos ir prisitaikantys pramoniniai robotai / Red. E.P. Popovas ir V. V. Klyuevas. M., 1985 m

6. Pramoninių robotų valdymo sistemos / Red. JUOS. Makarovas ir V.A. Čiganova. M., 1984 m

Paskelbta „Allbest.ru“

...

Panašūs dokumentai

Prisitaikančių sistemų klasifikacija. Prisitaikančių, savaime prisitaikančių sistemų tipų ir klasių privalumai ir trūkumai. Originalios adaptacinės sistemos schemos sukūrimas. Sistemos su pagrindinio kontūro, identifikatoriaus ar patobulinto objekto modelio stabilizavimu.

straipsnis pridėtas 2013 24 07


Bušo siurblinė kaip programuoto valdymo objektas. Pagrindinės mikroschemų charakteristikos ir jų veikimo būdai. Mikroprocesoriaus programos valdymo sistemos, pagrįstos mikroprocesoriumi K1821VM85, struktūrinių ir scheminių schemų kūrimas.

kursinis darbas pridėtas 2012-03-05


Pagrindinė adaptacinio signalo apdorojimo idėja. Prisitaikantys filtravimo algoritmai. Deterministinė optimalaus filtravimo problema. Prisitaikantys filtrai sistemos identifikavimui. RLS algoritmas su eksponentiniu pamiršimu. Adaptyvių filtrų modelių diegimas.

kursinis darbas pridėtas 2015-11-03


Automatinės valdymo sistemos (ACS) stabilumo analizė pagal Nyquist kriterijų. ACS stabilumo tyrimas pagal AFC amplitudės-fazės dažnio charakteristikas ir logaritmines charakteristikas. Prietaisų sekimo sistemos valdymo įrankiai.

kursinis darbas, pridėtas 2009 11 11


Automatinės valdymo sistemos blokinės schemos kūrimas rinkinyje KR580. Bendrųjų prietaiso konstrukcijos principų aprašymas. Elemento bazės apskaičiavimas ir parinkimas. Mikroprocesorius ir pagalbiniai įtaisai. Informacijos įvesties-išvesties organizavimas.

kursinis darbas, pridėtas 2013-02-04


Automatikos sistemos struktūrinės schemos pagrindų svarstymas. Vykdomųjų ir nustatymo elementų pasirinkimas, mikroprocesoriaus valdymo elementas. Krovinio charakteristikų apskaičiavimas. Valdymo algoritmo sudarymas ir programinė įranga.

kursinis darbas pridėtas 2014-06-10


Uždaros sistemos funkcinė schema. Pradinės linijinės sistemos stabilumo analizė pagal algebrinį kriterijų. Vidutinio ir aukšto dažnio sekcijų statyba. Sistemos kokybės analizė pereinamuoju režimu. Įvesties signalų apdorojimas.

disertacija, pridėta 2016-02-15


Santykis su integraliniu-diferencialiniu valdikliu, kuris pateikia uždaros sistemos valdymo tikslumo ir kokybės rodiklius. Dažnio atsakas, dinaminė analizė ir pataisytos sistemos laikinumas.

kursinis darbas pridėtas 2013-06-08


Originalios automatinės valdymo sistemos analizė, perdavimo funkcijos ir koeficientų nustatymas. Pradinės sistemos stabilumo analizė, naudojant Routh ir Nyquist kriterijus. Koregavimo prietaisų sintezė ir sintezuotų valdymo sistemų analizė.

kursinis darbas, pridėtas 2011-04-19


Šiuolaikinių automatizuotų procesų valdymo sistemų patikimumas yra svarbus jų kokybės komponentas. Ryšys tarp patikimumo ir kitų savybių. Programų ir eksploatuojančio personalo patikimumo įvertinimas. Funkcijų patikimumo rodikliai.

Bendra sprendimų priėmimo schema. Ekonominio optimizavimo ir kontrolės problemų rūšys ir parametrai

Bet kuriai sprendimų priėmimo užduočiai būdingas tam tikras skaičius asmenų, kurie turi tam tikrų galimybių ir siekia tam tikrų tikslų. Todėl, norint sukurti sprendimų priėmimo modelį, būtina atsakyti į šiuos klausimus:

· Kas priima sprendimus;

· Kokie yra sprendimo tikslai;

· Koks yra sprendimų priėmimas;

· Apibrėžti įvairias galimybes;

· Kokiomis sąlygomis priimamas sprendimas.

Norėdami sukurti modelį, turite įvesti tam tikrą žymėjimą.

N- tai visų sprendimų priėmėjų rinkinys. N = (1; n), t.y. yra n dalyvių. Kiekvienas dalyvis vadinamas sprendimų priėmėju (fizinis asmuo, juridinis asmuo).

Tarkime, visų įmanomų sprendimų rinkinys anksčiau buvo ištirtas ir aprašytas nelygybės pavidalu (matematiškai).

Jei žymime x 1, x 2, ..., x n pateiktas alternatyvas, tada sprendimų priėmimo procesas susiklosto taip: kiekvienas žmogus pasirenka tam tikrą elementą iš viso sprendimų rinkinio, t.y.

Dėl to rinkinys x 1, x 2, ..., x n galima pavadinti tam tikra situacija.

Norint įvertinti vektorių siekiamų tikslų požiūriu, sukuriama funkcija, vadinama tiksline funkcija, kuri kiekvienai situacijai priskiria skaitines vertes (įverčius). Pavyzdžiui, įmonių pajamos tam tikroje situacijoje arba tų pačių įmonių išlaidos tam tikroje situacijoje.

Remiantis tuo, kas išdėstyta aukščiau, tikslas i-šis sprendimų priėmėjas gali būti suformuluotas taip: pasirinkite tokią, kuri situacijoje NS skaičius bus maksimalus arba mažiausias.

Tačiau kitų šalių įtaka šiai situacijai apsunkina procesą, t.y. yra asmenų interesų sankirta. Kyla konfliktas, kuris išreiškiamas tuo, kad funkcija, be x i taip pat priklauso nuo x j,. Todėl sprendimų priėmimo modeliuose, kuriuose dalyvauja keli dalyviai, jų tikslai turi būti įforminti kitaip nei maksimaliai (minimizuojant) funkcijos vertes.

Taigi bendrą sprendimų priėmimo problemos schemą galima suformuluoti taip:

Tai yra visų savybių (sąlygų), pagal kurias turi būti priimtas sprendimas, rinkinys.

Jei formulėje (*) N susideda tik iš vieno elemento, o visas pradinės tikrosios problemos sąlygas ir prielaidas galima apibūdinti įgyvendinamų sprendimų rinkinio pavidalu, tada gauname optimizavimo ar kraštutinės problemos struktūrą:

Šią schemą sprendimų priėmėjas naudoja kaip planavimo schemą, o jos pagalba galima apibūdinti dvi kraštutines problemas:

Jei į šią problemą atsižvelgiama į laiko veiksnį, tai vadinama optimalia valdymo problema.

Jei sprendimų priėmėjas turi kelis tikslus, (*) lygtis atrodys taip. Šiuo atveju funkcijos yra apibrėžtos tame pačiame rinkinyje NS. Tokios problemos vadinamos daugiaobjektyviomis optimizavimo problemomis.

Yra sprendimų priėmimo užduočių, kurios įvardijamos pagal jų paskirtį: eilių sistemos, tinklo ir planavimo problemos, patikimumo teorija ir kt.

Jei modelio elementai (*) nepriklauso nuo laiko, tai yra, sprendimų priėmimo procesas yra momentinis, tada užduotis vadinama statine, kitaip-dinamiška.

Jei elementuose (*) nėra atsitiktinių kintamųjų, tada problema yra deterministinė, kitaip ji yra stochastinė.

Užduočių pavyzdžiai:

1. Optimali pjovimo problema

Įmonė gamina produktus iš kelių dalių (p)... Be to, šios dalys yra įtrauktos į vieną produktą kiekiais. Šiuo tikslu atliekamas pjovimas m vakarėliai. V i-turi trečioji partija b i medžiagos vienetų. Kiekvieną medžiagos gabalą galima nupjauti n būdai. Taip paaiškėja a ijn detalių skaičius. Norint gauti maksimalų produktų skaičių, būtina sudaryti pjovimo planą.

2. Transporto užduotis

Yra n tiekėjai ir m to paties produkto vartotojai. Yra žinoma kiekvieno tiekėjo produkcija ir kiekvieno vartotojo poreikiai, taip pat produktų transportavimo iš tiekėjo į vartotoją išlaidos. Būtina sudaryti transporto planą su minimaliomis transportavimo išlaidomis, atsižvelgiant į tiekėjų pageidavimus ir vartotojų poreikius.

3. Darbo paskyrimo problema

Yra n veikia ir n atlikėjų. Darbo kaina i atlikėjas j yra lygus c ij... Būtina skirti atlikėjus dirbti, kad darbo užmokestis būtų kuo mažesnis.

4. Investicijų paskirstymo problema

Yra n projektus. Ir už j-ąjį projektą, numatomas įgyvendinimo poveikis yra žinomas d ir reikiamą kapitalo investicijų sumą g j... Bendra kapitalo investicijų suma gali viršyti nurodytą vertę. b... Būtina nustatyti, kuriuos projektus reikia įgyvendinti, kad bendras poveikis būtų didžiausias.

5. Gamybos vietos problema

Suplanuotas išleidimas m produktų, kuriuos galima gaminti, rūšis nįmonėms. Gamybos, gamybos vieneto pardavimo išlaidos, planuojama metinė produkcijos apimtis ir planuojamos kiekvienos rūšies gamybos vieneto išlaidos yra žinomos. Reikalingas iš nįmonėms pasirinkti tokias m iš kurių kiekviena pagamins vienos rūšies produktą.

Sprendimų priėmimo problemose optimalumo principas suprantamas kaip taisyklių rinkinys, kurio pagalba sprendimų priėmėjas nustato savo veiksmus ir taip, kad maksimaliai padidėtų tam tikras tikslas. Šis sprendimas vadinamas optimaliu.

Galutinis bet kurios problemos tyrimo tikslas yra rasti optimalų sprendimą visiems, kurie jas priima.

Optimalumo principas parenkamas neatsižvelgiant į konkrečias sprendimų priėmimo sąlygas (dalyvių skaičių, tikslus, galimybes, interesų susidūrimo pobūdį).

Optimalios elgsenos formalizavimas yra vienas iš sunkių matematinio modeliavimo etapų.

Bet kurio optimalumo principo kūrimas yra pateisinamas, jei jis atitinka šiuos reikalavimus:

2. Optimalus sprendimas esant įvairioms papildomoms prielaidoms.

3. Gebėjimas identifikuoti skiriamąsias jų aptikimo sprendimų ypatybes (optimalumo poreikis ir pakankamumas).

4. Optimalaus sprendimo (tikslaus arba apytikslio) apskaičiavimo metodų prieinamumas.

Sprendimų teorijoje buvo sukurta daugybė formalių optimalaus elgesio principų:

1. Maksimalizavimo (mažinimo) principas daugiausia naudojamas matematinio programavimo uždaviniams, skirtiems rasti optimalų minimumą ar maksimumą.

2. Kriterijų konvoliucijos principas daugiausia naudojamas problemoms optimizuojant daugelį kriterijų vienam koordinuojančiam centrui (daugiakriterinio optimizavimo problema).

Kiekvienam kriterijui ar tikslinei funkcijai specialiai priskirti svoriai ar skaičiai, ir kiekvienas iš jų yra teigiamas, o jų suma lygi 1. Kiekvienas iš jų rodo jo kriterijaus svarbą ar reikšmingumą. Priimtas sprendimas turėtų maksimaliai padidinti arba sumažinti kriterijų ir sprendimo sprendimą NS yra pasirinktas iš rinkinio NS.

3. Leksikografinės pirmenybės principas. Pirma, optimalumo kriterijus yra reitinguojamas pagal svarbą ir sudaromas kaip objektyvių funkcijų rinkinys. Kažkoks sprendimas NS tinkamiausias sprendimas, jei įvykdyta viena iš šių sąlygų:

Sudėtyje n + 1 lygtis. n + 1- kai visos rungtynės :.

4. Minimumo principas taikomas priešingų šalių interesų susidūrimo atveju, tai yra konflikto atveju. Kiekvienas sprendimus priimantis asmuo kiekvienai savo strategijai apskaičiuoja garantuotą rezultatą. Tada jis pagaliau pasirenka strategiją, kuriai šis rezultatas bus didžiausias. Šis veiksmas neduoda didžiausios naudos, tačiau yra vienintelis protingas konflikto principas. Visų pirma, bet kokia rizika yra atmesta.

5. Nešo pusiausvyros principas yra minimax principo apibendrinimas, kai sąveikoje dalyvauja daug šalių, kurių kiekviena siekia savo tikslo, tačiau nėra tiesioginio prieštaravimo. Jei sprendimų priėmėjų skaičius yra n, tada pasirinktų situacijų rinkinys x 1, x 2, ..., x n vadinama pusiausvyra, jei vienpusis bet kurio asmens nukrypimas nuo šios situacijos gali tik sumažinti jo pelną. Esant pusiausvyros situacijai, dalyviai negauna didžiausios naudos, tačiau jiems leidžiama laikytis šios situacijos.

6. Pareto optimalumo principas optimaliai numato tas situacijas, kai atskiro dalyvio atsiperkamumo pagerinimas neįmanomas nepablogėjus kitų dalyvių laimėjimams. Šis principas kelia silpnesnius reikalavimus optimalumo sąvokai nei Nasso pusiausvyros principas; todėl Pareto optimalios situacijos beveik visada egzistuoja.

7. Ne dominuojančių rezultatų principas atstovauja daugeliui optimalumo principų sprendžiant kolektyvinius sprendimus. Tai lemia pagrindinių sprendimų koncepciją. Tokiu atveju visi dalyviai susivienija ir bendrais suderintais veiksmais maksimaliai padidina bendrą pelną. Nevaldymo principas yra vienas iš teisingo bendros naudos tarp dalyvių padalijimo principų. Susidaro situacija, kai vienas iš dalyvių negali pagrįstai prieštarauti siūlomam padalijimo metodui.

8. Tvarumo principas (grėsmės ir priešpriešinės grėsmės). Kiekviena dalyvių komanda pateikia savo pasiūlymą su tam tikromis sąlygomis. Jei šios sąlygos nebus įvykdytos, bus taikomos tam tikros sankcijos. Optimalus sprendimas yra tada, kai iš kitos komandos kyla grėsmė bet kuriai grėsmei.

9. Arbitražo schemos, pagrįstos konflikto padėtimi ir jos sprendimu padedant arbitrui. Optimalus sprendimas yra sukurtas naudojant aksiomų sistemą, apimančią kelis optimalumo principus.

10. Kraštutinio pesimizmo principas arba Waldo kriterijus. Pagal šį principą žaidimas su gamta ar sprendimų priėmimas neapibrėžtumo sąlygomis žaidžiamas kaip su protingu agresyviu priešininku, darančiu viską, kad būtų išvengta tam tikros sėkmės.

11. Minimalios rizikos principas yra pesimistinio pobūdžio, tačiau, renkantis optimalią strategiją, orientuojamasi ne į pelną, o į riziką, tai yra, rizika apibrėžiama kaip skirtumas tarp didžiausios naudos ir realios naudos. Minimalios pergalės vertė laikoma optimalia.

12. Pesimizmo-optimizmo principas arba Hurwitzo kriterijus. Šiame principe naudojamas maksimalus svertinis vidurkis tarp kraštutinio optimizmo ir kraštutinio pesimizmo. Parinktys pasirenkamos iš subjektyvių aplinkybių, atsižvelgiant į situacijos pavojų.

Dinaminio stabilumo sąvoka yra tokia. Kadangi visi nurodyti principai yra suformuluoti atsižvelgiant į statistines problemas, todėl jų taikymas dinaminėms problemoms yra susijęs su komplikacijomis, nes bet koks optimalumo principas, pasirinktas pradinėje būsenoje, išliko optimalus iki dinaminio proceso pabaigos. Ši savybė vadinama dinaminiu stabilumu ir gali būti laikoma optimalių elgesio statistinių principų įgyvendinamumo dinaminiuose sprendimų priėmimo modeliuose principu.

Pagal SĄLYGĄ Cq -> 0

Problemos sprendimo tyrimas esant mažoms funkcinio (6.6) svertinio koeficiento reikšmėms yra labai svarbus vertinant didžiausią pasiekiamą uždaro ciklo sistemos tikslumą, kai ribojamas intensyvumas (galia). kontrolė yra nereikšminga. Be to, atrodo svarbu įvertinti maksimalų valdymo veiksmo galios lygį, kurio viršijimas nesukelia tolesnio valdymo tikslumo padidėjimo.

Pagrindinės optimalios sistemos ribojančio elgesio tyrimo sąlygos esant 0 - »0 yra pateiktos šio teiginio pavidalu.

6.3 teorema. Uždarai sistemai (6.4), (6.7), kuri yra optimali funkcine prasme (6.6), santykiai yra tikri

Čia naudojami šie papildomi pavadinimai:

ir daugianaris B * (s) yra Hurwitzas, ir kompleksiniai skaičiai(3, P 2, ..., P psl yra bendrosios daugianarių M (s) ir B * (- s).

Įrodymas. Pristatome žymėjimą ir, analogiškai su formulėmis (6.26), (6.27), užrašome santykius

kur gj (i = l, n) yra daugianario G '(- s, 7.) šaknys.

Atsižvelgiant į (6.42) - (6.44), formules (6.13) - (6.15) galima pateikti tokia forma:

Akivaizdu, kad atsižvelgiant į ribotą uždaros kilpos sistemos elgesį pagal šią sąlygą nuo 0 -> 0 lygiavertis atsižvelgiant į jo ribojantį elgesį pagal šią sąlygą X-> syu.

Prieš pradėdami tiesiogiai įrodyti teoremos teiginius, apsvarstykite ribojantį daugianario šaknų elgesį G * (- s, X) tapatybėje (6.43) pagal nurodytas sąlygas.

Šiuo tikslu naudosime gerai žinomą darbe pateiktą teiginį, pagal kurį, siekdami X-> 00 m polinomo šaknys G * (- s, X) linkę į daugianario šaknis B * (- s)-Nhurwitz faktorizacijos rezultatas:

Poilsis (NS - T) daugianarės šaknys G * (- s, X) su salyga X-> ° o eiti į begalybę, asimptomiškai artėjant tiesioms linijoms, kurios susikerta kilmėje ir sudaro kampus su realia ašimi, apibrėžta išraiška

ir visos šios šaknys yra spindulio apskritime

Atsižvelgdami į tai, kas išdėstyta pirmiau, mes turime
kur naudojamas žymėjimas

be to, pastovūs koeficientai / c, ( / =, p-t-) nepriklauso nuo X vertės,

Dabar mes nuosekliai apsvarstysime du galimus polinomo variantusM pb (-ų)išplėtime (6.41), atitinkamai apibūdinamas sąlygomisM pb= 1 irM pb F. 1.

1. variantas. Tarkime, kad sąlygaM p b (~ s) =1, kuris yra lygus lygybei D) = 0. Tai reiškia, kad daugianarisV "(-s) neturi bendrų šaknų su daugianariu M (s) = B "(-

Apsvarstykite ribojantį daugianario elgesįR (s, X)(6.47) pateiktaX ->° °, anksčiau pastebėjęs, kad

Iš (6.50) matyti, kadTdaugianario šaknys limG f (-s, X)sutampa su daugianario šaknimis (3, (/ = 1, m)B * (- s), ir visi kiti(n - t)

šaknys - su šaknimis p r (r =m + 1, n)daugianarisP (-ai, X)(6.53), kurie apibrėžiami šiomis išraiškomis:

Be to, santykiai

Atsižvelgiant į ryšius (6.50) ir (6.54) - (6.56), ribinis daugianarisR (s, X)gali būti pavaizduota kaip dviejų ribinių daugianarių sumaR ^ SyX)irR2 (s, X):

Pirmasis iš šių daugianarių yra susijęs tik su šaknimis (3, o antrasis - tik su šaknimis p ,:

Pagal (6.56) turime lim P (- | 3-D) = EagleNS1, taigi išraiška

apibrėžimą (6.57) galima pavaizduoti kaip arba

kadangi pagal (6.51), (6.53) formules,

Atkreipkite dėmesį, kad daugianaris B, * (s) turi baigtinius koeficientus, kurie skiriasi nuo nulio dėl sąlygos M (P ,.) * 0 ir nepriklauso nuo X.

Dabar mes transformuojame santykį (6.58), prisimindami šias lygtis: deg A (s) =NS, Sj (s) =N (s) / T (s)), degN (s) =p, degT (s) =q... Be to, atsižvelgiame į tai, kad sąlyga degB "(- s) = degB" (s) =T,kaip tai lengva parodyti, reiškia santykių išsipildymą

Tada mes turime

Tačiau iš formulės (6.55), atsižvelgiant į santykį (6.60), seka: ir pagal (6.56), (6.51):

kurG*irG **(/ = m + 1, n) - kompleksiniai skaičiai, kurių baigtiniai moduliai yra kiti nei nulis. Tada gauname

ir atitinkamai

Pagal (6.50) - (6.53) ir (6.55) mes turime:

be to, pastovūs kompleksiniai skaičiai r; , r u, r 2i, k ir, k 2i, ... , k (n - m -2 ) i (t= + 1, ir) nepriklauso nuo A vertės.

Tada, atsižvelgiant į nelygybės pagrįstumą p-t> 1 (kitaip Pj (s, X) = const), mes turime lim?) (s, A) / A = 0 ir pagal (6.61) formulę

Bet tada pagal tapatybes (6.59) ir (6.62) mes gauname

Be to, pagal (6.45) ir (6.46) mes turime šias optimalios uždaro ciklo sistemos ribinių perdavimo matricų formules:

2 variantas. Dabar apsvarstykite antrąją situaciją, kai tapatybė M b (-s) = 1 nepavyksta, t.y. šiuo atveju darome prielaidą, kad daugianariai V "(-s) ir M (s) = B "(- s) RC (s) turi Γ) bendras šaknis.

Be to, polinomas B) vaizduojamas produktas, kuriame

Skirtingai nuo ankstesnio atvejo, kai atsižvelgiama į ribojantį daugianario elgesį R (s, X) vaizduojame ją kaip sumą trys sąlygos:

kur bus sukonstruotas pirmasis daugianaris tik su naudojant daugianario šaknis (3, (/ = 1, Γ)) M pb (-ai), antrasis - polinomo P g (I = T) + 1, w) šaknys B "Q (-ai)), o trečiasis - iš šaknų μ r (i = m + l, n) daugianaris P (s).

Be to, gauname antrąjį ir trečiąjį daugianarius, visiškai analogiškai su ankstesne versija

Dėl daugianario R x mes turime

nuo M (RD = 0 Vie.

Anksčiau pateiktos formulės (6.67) - (6.69) reiškia tapatybę lim Kj (s, A,) = B * 2 (s) ir (6.64) pakeičiant daugianarį B [(s) ant B * 2 (s),

gauname antrąją optimalios uždaro ciklo sistemos ribojančių perdavimo matricų versiją. Sujungę abu variantus į vieną užrašą, gauname ryšius (6.37) - (6.41).

Teorema yra visiškai įrodyta. ?

Čia yra natūrali 6.3 teoremos pasekmė, kuri turi nepriklausomą reikšmę.

Teorema 6.4.Jei visos daugianario B * šaknys(-s)kartu yra ir daugianario M (s) = šaknysB "(-) RC (-ai),o šiuo atveju - lygybėRyR = 0,tada aš x0= Nsh1 x (c 0) = 0, tie.

su sąlyga, kad valdymo veiksmo galios apribojimas yra ne mažesnis kaip 1 ir 0 =Нш7 1 ((с 0),apibrėžta forma

ištikimas (6.37 a), absoliutus (su nuline paklaida) valdymo tikslumas yra pasiekiamas.

Įrodymas. Remiantis teoremos hipoteze, remiantis tapatybe (6.41), santykis Γ) =T,bet tada formulė (6.40) numato tapatybęR "(s) = 0.

Šiuo atveju lygybės RyR = 0 įvykdymas pagal (6.38), (6.39) ir (6.37), (6.37a) formules ir atsižvelgiant į (6.41)

kur. Teorema įrodyta. ?

Apsvarstykite šią konkrečią situaciją.

Teorema 6.5.Jei matricaRyra įstrižainė su vieninteliu nuliniu elementu r pp = 1, y., uždaro ciklo sistemos tikslumą lemia p-tojo vektoriaus komponento dispersijaNS,tada yra šie santykiai:

a)jei daugianaris B p(s)ar Hurwitzas arba visos jo „teisingos“ šaknys yra įtrauktos į daugianario C p (s) šaknų spektrą, tada

b)jei daugianaris B p (s) turi bent vieną šaknį dešinėje pusiau plokštumoje, kuri nėra daugianario C p (s) šaknis, tada

ir čia mes atsižvelgiame į formules (6.37a) ir (6.39)-(6.41) (šiuo atveju turime r

Įrodymas. Iš (6.18) formulės matyti, kad matrica 7(5) = }