Համակարգերի ուսումնասիրման համար օգտագործվում է մոդելավորման մեթոդաբանություն: Որո՞նք են մոդելավորման մոդելները

Սիմուլյացիայի դեպքում արդյունքը չի կարող նախապես հաշվարկվել կամ կանխատեսվել: Հետևաբար, բարդ համակարգի վարքագիծը կանխատեսելու համար (էլեկտրաէներգիա, խոշոր արտադրական օբյեկտի SES և այլն) անհրաժեշտ է փորձ, նախնական տվյալներով մոդելի մոդելավորում:

Մոդելավորման մոդելավորում բարդ համակարգերօգտագործվում է հետևյալ առաջադրանքներում.

Եթե ​​չկա հետազոտության խնդրի ամբողջական ձևակերպում և կա մոդելավորման օբյեկտի ճանաչման գործընթաց:

Եթե ​​առկա են վերլուծական մեթոդներ, բայց մաթեմատիկական ընթացակարգերն այնքան բարդ և ժամանակատար են, որ մոդելավորումն ավելի հեշտ ճանապարհ է տալիս խնդիրը լուծելու համար:

Երբ բարդ համակարգերի պարամետրերը գնահատելուց բացի, ցանկալի է դիտարկել դրանց բաղադրիչների վարքագիծը որոշակի ժամանակահատվածում:

Երբ մոդելավորման մոդելավորումը բարդ համակարգն ուսումնասիրելու միակ միջոցն է `իրական պայմաններում երևույթներին դիտելու անհնարինության պատճառով:

Երբ անհրաժեշտ է վերահսկել բարդ համակարգում գործընթացների ընթացքը `սիմուլյացիայի ընթացքում արագացնելով կամ դանդաղեցնելով երևույթները:

Մասնագետների պատրաստման և յուրացման ժամանակ նոր տեխնոլոգիա.

Երբ նոր իրավիճակներ են ուսումնասիրվում բարդ համակարգերում, որոնց մասին քիչ բան կամ ոչինչ հայտնի չէ:

Այնուհետև հատուկ նշանակություն ունի նախագծված բարդ համակարգում իրադարձությունների հաջորդականությունը, և մոդելը օգտագործվում է համակարգի գործունեության խոչընդոտները կանխատեսելու համար:

Բարդ համակարգի մոդելավորման մոդելի ստեղծումը սկսվում է խնդրի հայտարարությամբ: Բայց հաճախ հաճախորդը բավականաչափ հստակ չի ձևակերպում առաջադրանքը: Հետեւաբար, աշխատանքը սովորաբար սկսվում է որոնման համակարգի ուսումնասիրությամբ: Սա նոր տեղեկություններ է ստեղծում սահմանափակումների, նպատակների և հնարավոր այլընտրանքների վերաբերյալ: Արդյունքում առաջանում են հետևյալ փուլերը.

Համակարգի իմաստալից նկարագրության կազմում;

Որակի ցուցանիշների ընտրություն;

Վերահսկիչ փոփոխականների սահմանում;

Գործողության ռեժիմների մանրամասն նկարագրություն:

Սիմուլյացիան հիմնված է վիճակագրական մոդելավորման մեթոդի վրա (Մոնտե Կառլոյի մեթոդ): Այն թվային մեթոդ է ՝ մաթեմատիկական խնդիրները լուծելու համար ՝ պատահական փոփոխականների մոդելավորմամբ: Այս մեթոդի ծննդյան ամսաթիվը համարվում է 1949 թվականը: Դրա հիմնադիրներն են ամերիկացի մաթեմատիկոսներ Լ. Նեյմանը և Ս. Ուլամը: Մոնտե Կառլոյի մեթոդի վերաբերյալ առաջին հոդվածները հրապարակվեցին մեր երկրում 1955 թվականին: Այնուամենայնիվ, մինչ համակարգչի հայտնվելը, այս մեթոդը չէր կարող գտնել լայն կիրառություն, քանի որ պատահական փոփոխականների ձեռքով մոդելավորումը շատ աշխատատար աշխատանք է: Մեթոդի անվանումը գալիս է Մոնակոյի իշխանության Մոնտե Կառլո քաղաքից, որը հայտնի է իր խաղատներով: Փաստն այն է, որ պատահական արժեքներ ստանալու ամենապարզ մեխանիկական սարքերից մեկը ժապավենն է:

Եկեք նայենք դասական օրինակին: Դուք պետք է հաշվարկեք կամայական հարթ գործչի մակերեսը: Դրա սահմանը կարող է լինել գիծ ՝ տրված գրաֆիկական կամ վերլուծականորեն ՝ կազմված մի քանի կտորից: Թող դա լինի նկ. 3.20. Ասենք, որ ամբողջ ձևը գտնվում է քառակուսի միավորի ներսում: Ընտրեք քառակուսի
պատահական միավորներ: Եկեք նշենք ըստ
ձևի ներսում ընկած կետերի քանակը ... Երկրաչափորեն ակնհայտ է, որ տարածքը մոտավորապես հավասար է հարաբերակցությանը
... Ինչքան շատ
, այնքան մեծ է գնահատման ճշգրտությունը:

Ռ Նկար 3.20.Օրինակ նկարազարդում

Մեր օրինակում
,
(ներսում ): Այստեղից
... Իսկական մակերեսը կարելի է հեշտությամբ հաշվարկել և կազմում է 0.25:

Մոնտե Կառլոյի մեթոդը ունի երկու առանձնահատկություն.

Առաջին հատկությունը- հաշվողական ալգորիթմի պարզությունը: Հաշվարկների ծրագրում անհրաժեշտ է նախատեսել, որ մեկ պատահական իրադարձության իրականացման համար անհրաժեշտ է ընտրել պատահական կետ և ստուգել, ​​թե արդյոք այն պատկանում է ... Հետո այս թեստը կրկնվում է
անգամ, և յուրաքանչյուր փորձ կախված չէ մյուսներից, և բոլոր փորձերի արդյունքները միջինացված են: Հետեւաբար, մեթոդը կոչվում է վիճակագրական թեստերի մեթոդ:

Երկրորդ առանձնահատկությունըմեթոդ. հաշվարկի սխալը սովորաբար համաչափ է

,

որտեղ
- որոշակի հաստատուն;
- թեստերի քանակը:

Այս բանաձևից երևում է, որ սխալը 10 գործոնով նվազեցնելու համար (այլ կերպ ասած ՝ պատասխանի մեկ ճիշտ տասնորդական միավոր ստանալու համար), պետք է մեծացնել
(փորձարկման ծավալը) 100 անգամ:

ՄեկնաբանությունՀաշվարկման մեթոդը վավեր է միայն այն դեպքում, երբ պատահական միավորները ոչ միայն պատահական են, այլև հավասարաչափ բաշխված:

Սիմուլյացիոն մոդելավորման օգտագործումը (ներառյալ Մոնտե Կառլոյի մեթոդը և դրա փոփոխությունները) բարդ տեխնիկական համակարգերի հուսալիությունը հաշվարկելու համար հիմնված է այն փաստի վրա, որ դրանց գործունեության գործընթացը ներկայացված է մաթեմատիկական հավանական մոդելով, որն իրական ժամանակում արտացոլում է բոլոր իրադարձությունները (ձախողումներ , վերականգնում), որոնք տեղի են ունենում համակարգում ...

Նման մոդելի օգնությամբ համակարգի գործունեության գործընթացը բազմիցս մոդելավորվում է համակարգչում և ստացված արդյունքները օգտագործվում են այս գործընթացի անհրաժեշտ վիճակագրական բնութագրերը որոշելու համար, որոնք հուսալիության ցուցանիշներ են: Սիմուլյացիոն մեթոդների օգտագործումը թույլ է տալիս հաշվի առնել կախված ձախողումները, պատահական փոփոխականների բաշխման կամայական օրենքները և հուսալիության վրա ազդող այլ գործոնները:

Այնուամենայնիվ, այս մեթոդները, ինչպես ցանկացած այլ թվային մեթոդներ, տալիս են առաջադրված խնդրի միայն որոշակի լուծում, որը համապատասխանում է կոնկրետ (մասնավորապես) սկզբնական տվյալներին ՝ թույլ չտալով ձեռք բերել հուսալիության ցուցանիշներ ՝ ի գործառություն ժամանակի: Հետևաբար, հուսալիության համապարփակ վերլուծություն իրականացնելու համար անհրաժեշտ է բազմիցս մոդելավորել համակարգի գործունեության գործընթացը տարբեր սկզբնական տվյալներով:

Մեր դեպքում, դրանք, առաջին հերթին, էլեկտրական համակարգի այլ կառուցվածքն են, խափանումների հավանականությունների և անխափան աշխատանքի տևողության տարբեր արժեքներ, որոնք կարող են փոխվել համակարգի շահագործման ընթացքում և այլ կատարում ցուցանիշները:

Էլեկտրական համակարգի (կամ էլեկտրական կայանքի) գործունեության գործընթացը ներկայացվում է որպես պատահական իրադարձությունների հոսք `վիճակի փոփոխություններ, որոնք տեղի են ունենում պատահական ժամանակներում: EPS- ի վիճակների փոփոխությունը պայմանավորված է դրա բաղկացուցիչ տարրերի խափանումներով և վերականգնումներով:

Դիտարկենք EPS- ի գործունեության գործընթացի սխեմատիկ ներկայացում, որը բաղկացած է տարրեր (նկ. 3.21), որտեղ ընդունված են հետևյալ նշումները.

-ակնթարթ րդ մերժումը th տարր;

-ակնթարթ -ապաքինում th տարր;

- ժամանակի ընդմիջում րդ կետը հետո
th վերականգնում;

- վերականգնման տևողությունը րդ կետը հետո th մերժում;

–ես-EPS- ի վիճակը տվյալ պահին .

Քանակները ,փոխկապակցված են հարաբերակցություններով.

(3.20)

Ձախողումները և վերականգնումները տեղի են ունենում պատահական ժամանակներում: Հետեւաբար, ընդմիջումները եւ կարող է դիտվել որպես շարունակական պատահական փոփոխականների իրականացում. - ձախողումների միջև գործող ժամանակը, - վերականգնման ժամանակը րդ տարրը:

Իրադարձությունների հոսք
նկարագրված են դրանց առաջացման պահերով
.

Գործողության գործընթացի մոդելավորումը բաղկացած է այն հանգամանքից, որ EPS- ի վիճակի փոփոխության պահերը մոդելավորվում են `համաձայն ձախողումների և բաղադրիչ տարրերի վերականգնման ժամանակի միջև գործող ժամանակի բաշխման տրված օրենքների: Տ(PPR- ի միջև):

EPS- ի գործունեության մոդելավորման երկու հնարավոր մոտեցում կա:

Առաջին մոտեցման մեջ նախ պետք է յուրաքանչյուրի համար -գնալ համակարգի տարր
անսարքությունների և վերականգնման ժամանակների միջև գործառնական ժամանակի բաշխման տրված օրենքներին համապատասխան որոշել ժամանակային ընդմիջումները
եւ
և բանաձևերի միջոցով (3.20) հաշվարկել դրա անհաջողությունների և վերականգնման պահերը, որոնք կարող են առաջանալ ուսումնասիրված ամբողջ ժամանակահատվածում EPS- ի գործունեությունը: Դրանից հետո դուք կարող եք կազմակերպել տարրերի անհաջողությունների և վերականգնման պահեր, որոնք EPS- ի վիճակների փոփոխությունների պահերն են , աճման կարգով, ինչպես ցույց է տրված Նկար 3.21 -ում:

Ռ Գծապատկեր 3.21. EES- ը նշում է

Դրան հաջորդում է մոդելավորմամբ ստացված A վիճակների վերլուծությունը եսհամակարգեր, որոնք պատկանում են գործունակ կամ անգործունակ պետությունների տարածքին: Այս մոտեցմամբ, համակարգչային հիշողության մեջ անհրաժեշտ է գրանցել EPS- ի բոլոր տարրերի ձախողումների և վերականգնման բոլոր պահերը:

Ավելի հարմար է երկրորդ մոտեցում, որում բոլոր տարրերի համար նախ մոդելավորվում են միայն նրանց առաջին անհաջողության պահերը: Դրանց նվազագույնի համաձայն ՝ ձևավորվում է EPS- ի առաջին անցումը մեկ այլ պետության (սկսած Ա 0 Ա -ում ես) և միևնույն ժամանակ ստուգվում է ստացված վիճակի պատկանելիությունը գործունակ կամ անգործունակ վիճակների տարածքին:

Այնուհետև մոդելավորվում և ամրագրվում է վերականգնման պահը և տարրի հաջորդ ձախողումը, որն առաջացրել է EPS- ի նախորդ վիճակի փոփոխություն: Կրկին, որոշվում է առաջին ձախողումների և տարրերի այս երկրորդ ձախողման ժամանակներից ամենափոքրը, ձևավորվում և վերլուծվում է EPS- ի երկրորդ վիճակը: եւ այլն

Մոդելավորման այս մոտեցումը ավելի համահունչ է իրական EPS- ի գործունեության գործընթացին, քանի որ այն թույլ է տալիս հաշվի առնել կախված իրադարձությունները: Առաջին մոտեցման դեպքում անպայման ենթադրվում է EPS- ի տարրերի գործունեության անկախությունը: Սիմուլյացիայի մեթոդով հուսալիության ցուցանիշների հաշվման ժամանակը կախված է փորձերի ընդհանուր թվից
, EPS- ի համարվող վիճակների թիվը, դրանում գտնվող տարրերի քանակը: Այսպիսով, եթե ձևավորված վիճակը պարզվի, որ EPS- ի ձախողման վիճակ է, ապա EPS- ի ձախողման պահը գրանցվում է և EPS- ի ժամանակի ընդմիջում `նախորդ ձախողումից հետո վերականգնման պահից: Ձևավորված վիճակների վերլուծությունն իրականացվում է ամբողջ դիտարկված ժամանակահատվածի ընթացքում: Տ.

Հուսալիության ցուցանիշների հաշվարկման ծրագիրը բաղկացած է հիմնական մասից և առանձին տրամաբանորեն անկախ բլոկներից `ենթածրագրերից: Հիմնական մասում, համաձայն հաշվարկի ընդհանուր տրամաբանական հաջորդականության, կանչեր են կատարվում հատուկ նշանակության ենթածրագրերի, հուսալիության ցուցանիշների հաշվարկ ըստ հայտնի բանաձևերի և տպման համար հաշվարկման արդյունքների թողարկում:

Դիտարկենք պարզեցված բլոկ -դիագրամ, որը ցույց է տալիս EPS- ի հուսալիության ցուցանիշների հաշվարկման աշխատանքների հաջորդականությունը մոդելավորման մոդելավորման մեթոդով (նկ. 3.22):

Հատուկ նշանակության ենթածրագրերն իրականացնում են. Սկզբնական տեղեկատվության մուտքագրում; տարրերի խափանումների և վերականգնման պահերի մոդելավորում `դրանց գործողության և վերականգնման ժամանակի բաշխման օրենքներին համապատասխան. ձախողման և տարրերի վերականգնման պահերի նվազագույն արժեքների որոշում և այդ արժեքների համար պատասխանատու տարրերի նույնականացում. EPS- ի գործընթացի մոդելավորում ձևավորված պետությունների ընդմիջումից և վերլուծություն:

Thisրագրի այս դիզայնով հնարավոր է, առանց ազդելու ծրագրի ընդհանուր տրամաբանության վրա, կատարել անհրաժեշտ փոփոխություններ և լրացումներ, որոնք կապված են, օրինակ, գործառնական ժամանակի և բաշխման ժամանակի հնարավոր բաշխման օրենքների փոփոխության հետ: տարրեր:

Ռ Նկար 3.22... Մոդելավորման մեթոդով հուսալիության ցուցանիշների հաշվարկման ալգորիթմի բլոկային դիագրամ

Մենք սահմանում ենք ընդհանուր տեսակետինչպես իրական համակարգի ուսումնասիրման փորձարարական մեթոդ `ըստ նրա մոդելավորման մոդելի, որը միավորում է փորձարարական մոտեցման առանձնահատկությունները և համակարգչային տեխնոլոգիայի օգտագործման հատուկ պայմանները:

Այս սահմանումը շեշտում է, որ սիմուլյացիան մեքենայական մոդելավորման մեթոդ է `կապված տեղեկատվական տեխնոլոգիաների զարգացման հետ, ինչը հանգեցրեց այս տիպի համակարգչային մոդելավորման առաջացմանը: Սահմանումը կենտրոնանում է նաև իմիտացիայի փորձնական բնույթի վրա, կիրառվում է մոդելավորման մեթոդհետազոտություն (իրականացվում է մոդելի հետ փորձ): Սիմուլյացիայի մեջ կարևոր դեր է խաղում ոչ միայն մոդելի վրա փորձի իրականացման, այլև դրա պլանավորման միջոցով: Այնուամենայնիվ, այս սահմանումը չի հստակեցնում, թե որն է մոդելավորման մոդելն ինքնին: Եկեք պատասխանենք այն հարցին, թե որն է մոդելավորման մոդելավորման էությունը:

• իրական համակարգ;
• Համակարգիչը, որի վրա կատարվում է իմիտացիան, ուղղված հաշվարկային փորձ է:

տրամաբանական կամ տրամաբանական -մաթեմատիկական մոդելներ, որոնք նկարագրում են ուսումնասիրված գործընթացը:

Վերևում, իրական համակարգը սահմանվել է որպես փոխազդող տարրերի ամբողջություն, որոնք գործում են ժամանակի մեջ:

< Ա, Ս, Տ > , որտեղ

Ա

Ս

Տ

Սիմուլյացիայի առանձնահատկությունն այն է, որ մոդելավորման մոդելը թույլ է տալիս վերարտադրել նմանակված օբյեկտները.

• վարքային հատկությունների պահպանմամբ (համակարգում տեղի ունեցող իրադարձությունների ժամանակաշրջանում փոփոխությունների հաջորդականություն), այսինքն. փոխազդեցությունների դինամիկան:

:

• ստատիկ համակարգի նկարագրություն, որն ըստ էության նրա կառուցվածքի նկարագրությունն է: Սիմուլյացիոն մոդել մշակելիս անհրաժեշտ է կիրառել մոդելավորված գործընթացների կառուցվածքային վերլուծություն:
• ֆունկցիոնալ մոդել

.

պետություններ վիճակի փոփոխականների հավաքածու, որոնցից յուրաքանչյուրի համադրությունը նկարագրում է որոշակի վիճակ: Հետեւաբար, փոփոխելով այս փոփոխականների արժեքները, հնարավոր է նմանակել համակարգի անցումը մեկ վիճակից մյուսը: Այսպիսով, սիմուլյացիան ներկայացում է դինամիկ վարքագիծհամակարգը ՝ այն տեղափոխելով մի վիճակից մյուսը ՝ որոշակի կանոնների համաձայն: Այս վիճակի փոփոխությունները կարող են առաջանալ անընդհատ կամ առանձին ժամանակ: Մոդելավորման մոդելավորումկա ժամանակի ընթացքում համակարգի վիճակի փոփոխությունների դինամիկ արտացոլում:

Սիմուլյացիայի ժամանակ իրական համակարգի տրամաբանական կառուցվածքը ցուցադրվում է մոդելում, ինչպես նաև մոդելավորվում մոդելավորված համակարգում ենթահամակարգերի փոխազդեցությունների դինամիկան:

Մոդելի ժամանակի հայեցակարգ

տ 0 կանչեց

տ 0 :

• քայլ առ քայլ
• իրադարձությունների վրա հիմնված

Երբ քայլ առ քայլ մեթոդ (սկզբունքտ).

• շարունակական;
• դիսկրետ;
• շարունակական-դիսկրետ:

Վ

Վ

շարունակական-դիսկրետ մոդելներ

Մոդելավորման ալգորիթմ

Ուսումնասիրության իմիտացիոն բնույթը ենթադրում է ներկայություն

ալգորիթմականեւ ոչ ալգորիթմական

մոդելավորման ալգորիթմ

Մոդելավորման մոդելՄոդելավորման ալգորիթմի ծրագրային ապահովում է: Այն կազմվում է մոդելավորման ավտոմատացման գործիքների միջոցով: Սիմուլյացիայի մոդելավորման, մոդելավորման գործիքների, լեզուների և մոդելավորման համակարգերի տեխնոլոգիան, որոնց օգնությամբ իրականացվում են մոդելավորման մոդելներ, ավելի մանրամասն կքննարկվի ստորև:

Մոդելավորման մոդելավորման ընդհանուր հոսքի դիագրամ

Ընդհանուր առմամբ, մոդելավորման մոդելավորման հոսքի դիագրամը ներկայացված է Նկար 2.5 -ում:

Բրինձ 2.5. Մոդելավորման հոսքի գծապատկեր

1. իրական համակարգ;
2. տրամաբանական և մաթեմատիկական մոդելի կառուցում;
3. մոդելավորման ալգորիթմի մշակում;
4. մոդելավորման (մեքենայական) մոդելի կառուցում;
5. մոդելավորման փորձերի պլանավորում և անցկացում;
6. արդյունքների մշակում և վերլուծություն;
7. եզրակացություններ իրական համակարգի վարքագծի վերաբերյալ (որոշումների ընդունում)

Մոդելավորման մոդելը պարունակում է շարունակական և դիսկրետ գործողության տարրեր, ուստի այն օգտագործվում է անհրաժեշտության դեպքում դինամիկ համակարգերի ուսումնասիրման համար խցանումների վերլուծություն, ուսումնասիրել գործունեության դինամիկա,

Մոդելավորման մոդելավորումն արդյունավետ հետազոտական ​​գործիք է ստախաստիկ համակարգեր, անորոշության պայմաններում,.

Ինչ կլինի եթե?

Մոդելավորման մոդելում տարբեր, այդ թվում `բարձր, մանրամասնության մակարդակմոդելավորված գործընթացներ: Այս դեպքում մոդելը ստեղծվում է փուլերով, էվոլյուցիոն ճանապարհով.

Մենք սահմանում ենք մոդելավորման մեթոդընդհանուր տեսքով, ինչպես իրական համակարգի ուսումնասիրման փորձարարական մեթոդ `ըստ նրա մոդելավորման մոդելի, որը միավորում է փորձարարական մոտեցման առանձնահատկությունները և համակարգչային տեխնոլոգիայի օգտագործման հատուկ պայմանները:

Այս սահմանումը շեշտում է, որ սիմուլյացիան մեքենայական մոդելավորման մեթոդ է `կապված տեղեկատվական տեխնոլոգիաների զարգացման հետ, ինչը հանգեցրեց այս տեսակի համակարգչային մոդելավորման առաջացմանը: Սահմանումը կենտրոնանում է նաև իմիտացիայի փորձարարական բնույթի վրա, օգտագործում է իմիտացիոն հետազոտական ​​մեթոդ (փորձ է կատարվում մոդելի հետ): Սիմուլյացիայի մեջ կարևոր դեր է խաղում ոչ միայն մոդելի վրա փորձի իրականացման, այլև դրա պլանավորման միջոցով: Այնուամենայնիվ, այս սահմանումը չի հստակեցնում, թե որն է մոդելավորման մոդելն ինքնին: Եկեք պատասխանենք այն հարցին, թե որն է սիմուլյացիայի էությունը:

Սիմուլյացիայի գործընթացում (Նկար 2.1) հետազոտողը զբաղվում է չորս հիմնական տարրերով.

• իրական համակարգ;
• մոդելավորված օբյեկտի տրամաբանական և մաթեմատիկական մոդել;
• մոդելավորում (մեքենա) մոդել;
• Համակարգիչ, որի վրա կատարվում է սիմուլյացիա

հաշվարկային փորձ:

Հետազոտողը ուսումնասիրում է իրական համակարգը, մշակում է իրական համակարգի տրամաբանական և մաթեմատիկական մոդելը:

Վերևում, իրական համակարգը սահմանվել է որպես ժամանակին գործող փոխազդող տարրերի ամբողջություն:

Բարդ համակարգի բարդ բնույթը նկարագրում է դրա մոդելի ներկայացումը երեք հավաքածուի տեսքով.

< Ա, Ս, Տ> , որտեղ

Ա- բազմաթիվ տարրեր (ներառյալ արտաքին միջավայրը);

Ս- տարրերի միջև թույլատրելի կապերի շարք (մոդելի կառուցվածք).

Տ- ժամանակի դիտարկված միավորների շարք:

Սիմուլյացիայի առանձնահատկությունըայն է, որ մոդելավորման մոդելը թույլ է տալիս վերարտադրել նմանակված օբյեկտները.

• պահպանելով իրենց տրամաբանական կառուցվածքը.
• վարքային հատկությունների պահպանմամբ (համակարգում տեղի ունեցող իրադարձությունների ժամանակաշրջանում փոփոխությունների հաջորդականություն), այսինքն. փոխազդեցությունների դինամիկան:

Իմիտացիոն մոդելավորման մեջ մոդելավորված համակարգի կառուցվածքը համարժեքորեն ցուցադրվում է մոդելում, և դրա գործունեության գործընթացները խաղում են (ընդօրինակում) կառուցված մոդելի վրա: Հետևաբար, մոդելավորման մոդելի կառուցումը բաղկացած է մոդելավորված օբյեկտի կամ համակարգի կառուցվածքի և գործունեության նկարագրությունից: Սիմուլյացիայի մոդելի նկարագրության մեջ առանձնանում են երկու բաղադրիչներ:

• ստատիկ համակարգի նկարագրություն, որն ըստ էության նրա կառուցվածքի նկարագրությունն է: Սիմուլյացիոն մոդել մշակելիս անհրաժեշտ է կիրառել մոդելավորված գործընթացների կառուցվածքային վերլուծություն:
• դինամիկ համակարգի նկարագրությունկամ դրա տարրերի փոխազդեցությունների դինամիկայի նկարագրությունը: Այն կազմելիս այն իրականում պահանջում է շինարարություն ֆունկցիոնալ մոդելմոդելավորված դինամիկ գործընթացներ:

Մեթոդի գաղափարը, դրա ծրագրային ապահովման իրականացման տեսանկյունից, հետևյալն է. Ինչ կլիներ, եթե ծրագրային ապահովման որոշ բաղադրիչներ վերագրվեին համակարգի տարրերին, և այդ տարրերի վիճակները նկարագրվեին ՝ օգտագործելով պետական ​​փոփոխականներ: Տարրերը, ըստ սահմանման, փոխազդում են (կամ փոխանակում են տեղեկատվությունը), ինչը նշանակում է, որ առանձին տարրերի գործունեության ալգորիթմ, այսինքն ՝ մոդելավորման ալգորիթմ, կարող է իրականացվել: Բացի այդ, տարրերը գոյություն ունեն ժամանակի մեջ, ուստի անհրաժեշտ է կարգավորել փոփոխականների ալգորիթմը: Սիմուլյացիոն մոդելներում դինամիկան իրականացվում է օգտագործելով մոդելային ժամանակը խթանելու մեխանիզմ.

Սիմուլյացիայի մեթոդի տարբերակիչ առանձնահատկությունը համակարգի տարբեր տարրերի միջև փոխազդեցությունը նկարագրելու և վերարտադրելու ունակությունն է: Այսպիսով, մոդելավորման մոդել կազմելու համար ձեզ հարկավոր է.

• ներկայացնել իրական համակարգը (գործընթացը) որպես փոխազդող տարրերի ամբողջություն.
• ալգորիթմիկ կերպով նկարագրել առանձին տարրերի աշխատանքը.
• նկարագրել տարբեր տարրերի փոխազդեցության գործընթացը միմյանց և արտաքին միջավայրի հետ:

Մոդելավորման մոդելավորման առանցքային կետը կարևորելն ու նկարագրելն է պետություններհամակարգերը: Համակարգը բնութագրվում է վիճակի փոփոխականների հավաքածու, որոնցից յուրաքանչյուրի համադրությունը նկարագրում է որոշակի վիճակ: Հետեւաբար, փոփոխելով այս փոփոխականների արժեքները, հնարավոր է նմանակել համակարգի անցումը մեկ վիճակից մյուսը: Այսպիսով, սիմուլյացիան ներկայացում է դինամիկ վարքագիծհամակարգը ՝ այն տեղափոխելով մի վիճակից մյուսը ՝ որոշակի կանոնների համաձայն: Այս վիճակի փոփոխությունները կարող են առաջանալ անընդհատ կամ առանձին ժամանակ: Մոդելավորման մոդելավորումը ժամանակի ընթացքում համակարգի վիճակի փոփոխությունների դինամիկ արտացոլումն է:

Սիմուլյացիայի ժամանակ մոդելում ցուցադրվում է իրական համակարգի տրամաբանական կառուցվածքը, ինչպես նաև մոդելավորված համակարգում ենթահամակարգերի փոխազդեցությունների դինամիկան:

Մոդելային ժամանակի հայեցակարգը: Դիսկրետ և շարունակական մոդելավորման մոդելներ

Սիմուլյացիայի մեջ մոդելավորված գործընթացների դինամիկան նկարագրելու համար, մոդելի ժամանակը սահմանելու մեխանիզմ:Այս մեխանիզմը ներկառուցված է մոդելավորման համակարգի կառավարման ծրագրերի մեջ:

Եթե ​​համակարգի մեկ բաղադրիչի վարքագիծը մոդելավորվում է համակարգչի վրա, ապա մոդելավորման մոդելում գործողությունների կատարումը կարող է իրականացվել հաջորդաբար ՝ ժամանակի կոորդինատի վերահաշվարկով:

Իրական համակարգի զուգահեռ իրադարձությունների մոդելավորումն ապահովելու համար ներդրվում է որոշ գլոբալ փոփոխական (ապահովելով համակարգի բոլոր իրադարձությունների համաժամացումը) տ 0 կանչեց մոդելի (կամ համակարգի) ժամանակը:

Փոխվելու երկու հիմնական եղանակ կա տ 0 :

• քայլ առ քայլ(կիրառվում են մոդելի ժամանակը փոխելու ֆիքսված ընդմիջումներ);
• իրադարձությունների վրա հիմնված(օգտագործվում են մոդելի ժամանակի փոփոխման փոփոխական միջակայքերը, մինչդեռ քայլի չափը չափվում է մինչև հաջորդ իրադարձության ընդմիջումով):

Երբ քայլ առ քայլ մեթոդժամանակի առաջընթացը տեղի է ունենում հնարավոր ամենափոքր հաստատուն քայլի երկարությամբ (սկզբունքտ). Այս ալգորիթմներն այնքան էլ արդյունավետ չեն դրանք իրականացնելու համար համակարգչային ժամանակ օգտագործելու առումով:

Ֆիքսված քայլի մեթոդը օգտագործվում է հետևյալ դեպքերում.

• եթե ժամանակի հետ փոփոխության օրենքը նկարագրվում է ինտերֆերենցիալ դիֆերենցիալ հավասարումներով: Տիպիկ օրինակ. Ինտեգրալ լուծում դիֆերենցիալ հավասարումներթվային մեթոդ: Նման մեթոդներում մոդելավորման քայլը հավասար է ինտեգրման քայլին: Մոդելի դինամիկան իրական շարունակական գործընթացների դիսկրետ մոտարկում է.
• երբ իրադարձությունները հավասարաչափ բաշխված են, և հնարավոր է ընտրել ժամանակի կոորդինատը փոխելու քայլը.
• երբ դժվար է կանխատեսել որոշակի իրադարձությունների առաջացումը.
• երբ շատ իրադարձություններ կան, և դրանք հայտնվում են խմբերում:

Այլ դեպքերում, իրադարձությունների վրա հիմնված մեթոդը օգտագործվում է, օրինակ, երբ իրադարձությունները անհավասարաչափ բաշխված են ժամանակային առանցքի վրա և հայտնվում են զգալի ժամանակային ընդմիջումներով:

Միջադեպի մեթոդ («հատուկ վիճակների» սկզբունք):Դրանում փոխվում են ժամանակի կոորդինատները, երբ փոխվում է համակարգի վիճակը: Իրադարձությունների վրա հիմնված մեթոդների դեպքում ժամանակի փոփոխության քայլի երկարությունը առավելագույն հնարավոր է: Մոդելի ժամանակը ընթացիկ պահից փոխվում է հաջորդ իրադարձության առաջացման ամենամոտ պահին: Միջոցառումների վրա հիմնված մեթոդի օգտագործումը նախընտրելի է, եթե իրադարձությունների առաջացման հաճախականությունը ցածր է: Հետո մեծ քայլի երկարությունը կարագացնի մոդելի ժամանակի ընթացքը: Գործնականում իրադարձությունների վրա հիմնված մեթոդը առավել լայնորեն կիրառվում է:

Այսպիսով, համակարգչում տեղեկատվության մշակման հաջորդական բնույթի պատճառով մոդելում տեղի ունեցող զուգահեռ գործընթացները դիտարկվող մեխանիզմով փոխակերպվում են հաջորդականների: Ներկայացման այս եղանակը կոչվում է քվազի զուգահեռ գործընթաց:

Սիմուլյացիոն մոդելների հիմնական տեսակների ամենապարզ դասակարգումը կապված է մոդելային ժամանակը խթանելու այս երկու մեթոդների օգտագործման հետ: Կան մոդելավորման մոդելներ.

• շարունակական;
• դիսկրետ;
• շարունակական-դիսկրետ:

Վ շարունակական մոդելավորումփոփոխականները անընդհատ փոխվում են, մոդելավորված համակարգի վիճակը փոխվում է որպես ժամանակի շարունակական գործառույթ, և, որպես կանոն, այս փոփոխությունը նկարագրվում է դիֆերենցիալ հավասարումների համակարգերով: Ըստ այդմ, մոդելի ժամանակի առաջընթացը կախված է դիֆերենցիալ հավասարումների լուծման թվային մեթոդներից:

Վ դիսկրետ մոդելավորման մոդելներփոփոխականները դիսկրետ փոխվում են մոդելավորման ժամանակի (իրադարձությունների առաջացման) որոշակի պահերին: Դիսկրետ մոդելների դինամիկան հաջորդ իրադարձության սկիզբից հաջորդ իրադարձության սկիզբն անցնելու գործընթաց է:

Քանի որ շարունակական և դիսկրետ գործընթացները հաճախ անհնար է առանձնացնել իրական համակարգերում, շարունակական-դիսկրետ մոդելներ, որում համակցված են այս երկու գործընթացներին բնորոշ ժամանակի առաջխաղացման մեխանիզմները:

Մոդելավորման ալգորիթմ: Մոդելավորման մոդել

Ուսումնասիրության իմիտացիոն բնույթը ենթադրում է ներկայություն տրամաբանական կամ տրամաբանական-մաթեմատիկական մոդելներ,նկարագրեց ուսումնասիրված գործընթացը (համակարգը):

Բարդ համակարգի տրամաբանական-մաթեմատիկական մոդելը կարող է լինել հետևյալը ալգորիթմականեւ ոչ ալգորիթմական

Մեքենայով իրագործելի լինելու համար `բարդ համակարգի տրամաբանական-մաթեմատիկական մոդելի հիման վրա, ա մոդելավորման ալգորիթմ, որը նկարագրում է համակարգում տարրերի փոխազդեցության կառուցվածքը և տրամաբանությունը:

Մոդելավորման մոդելՄոդելավորման ալգորիթմի ծրագրային ապահովում է: Այն կազմվում է մոդելավորման ավտոմատացման գործիքների միջոցով: Սիմուլյացիայի մոդելավորման, մոդելավորման գործիքների, լեզուների և մոդելավորման համակարգերի տեխնոլոգիան, որոնց օգնությամբ իրականացվում են մոդելավորման մոդելներ, ավելի մանրամասն կքննարկվի ստորև:

Սիմուլյացիայի մեթոդի հնարավորությունները

Մոդելավորման մեթոդը թույլ է տալիս լուծել բարձր բարդության խնդիրներ, ապահովում է բարդ և բազմազան գործընթացների իմիտացիա ՝ մեծ թվով տարրերով: Նման մոդելների անհատական ​​ֆունկցիոնալ կախվածությունները կարող են նկարագրվել ծանր մաթեմատիկական հարաբերություններով: Հետևաբար, մոդելավորման մոդելավորումն արդյունավետորեն օգտագործվում է բարդ կառուցվածք ունեցող համակարգերի ուսումնասիրման խնդիրներում `հատուկ խնդիրներ լուծելու համար:

Մոդելավորման մոդելը պարունակում է շարունակական և դիսկրետ գործողությունների տարրեր, ուստի այն օգտագործվում է անհրաժեշտության դեպքում դինամիկ համակարգերի ուսումնասիրման համար: խցանումների վերլուծություն, ուսումնասիրել գործունեության դինամիկա,երբ ցանկալի է որոշակի ժամանակ դիտել գործընթացի ընթացքը մոդելավորման մոդելի վրա:

Մոդելավորման մոդելավորումն արդյունավետ հետազոտական ​​գործիք է ստախաստիկ համակարգեր,երբ ուսումնասիրվող համակարգի վրա կարող են ազդել բարդ բնույթի բազմաթիվ պատահական գործոններ: Հնարավորություն կա հետազոտություն կատարել անորոշության պայմաններում,թերի և ոչ ճշգրիտ տվյալներով .

Սիմուլյացիան կարևոր գործոն է որոշումների աջակցության համակարգերի վեր թույլ է տալիս ուսումնասիրել մեծ թվով այլընտրանքներ (լուծումներ), խաղալ տարբեր սցենարներ ցանկացած մուտքային տվյալների համար: Սիմուլյացիայի հիմնական առավելությունն այն է, որ հետազոտողը միշտ կարող է ստանալ հարցի պատասխանը » Ինչ կլինի եթե?... »: Մոդելավորման մոդելը կանխատեսում է, թե երբ այն գալիս էնախագծվող համակարգի կամ զարգացման գործընթացների ուսումնասիրման մասին (այսինքն ՝ այն դեպքերում, երբ իրական համակարգը դեռ գոյություն չունի):

Սիմուլյացիայի մոդելում կարող է ներկայացվել մոդելավորված գործընթացների մանրամասնությունների տարբեր, այդ թվում `բարձր մակարդակ: Այս դեպքում մոդելը ստեղծվում է փուլերով ՝ էվոլյուցիոն:

Մոդելավորման մոդելավորում:

Սիմուլյացիոն մոդելի հայեցակարգը:

Սիմուլյացիոն մոդելների կառուցման մոտեցումներ:

Ակադեմիկոս Վ. Մասլովի սահմանման համաձայն. օրինակ ՝ գործառնական ժամանակի, ինտենսիվության, տնտեսական ծախսերի, խանութում գտնվելու վայրի և այլն: Օբյեկտի նկարագրության թերի լինելն է, որ մոդելավորման մոդելն էապես տարբերում է բառի ավանդական իմաստով մաթեմատիկականից: Այնուհետև կա համակարգչի հետ երկխոսության հսկայական հնարավոր տարբերակների թվարկում և որոշակի ժամանակահատվածում ինժեների տեսանկյունից առավել ընդունելի լուծումների ընտրություն: Միեւնույն ժամանակ, օգտագործվում է որոշում կայացնող ինժեների ինտուիցիան եւ փորձը, ով հասկանում է արտադրության ամենադժվար իրավիճակը »:

Նման բարդ օբյեկտների ուսումնասիրության ժամանակ խիստ մաթեմատիկական իմաստով օպտիմալ լուծում ընդհանրապես չի կարող գտնվել: Բայց համեմատաբար կարճ ժամանակում կարող եք ստանալ ընդունելի լուծում: Մոդելավորման մոդելը ներառում է էվրիստիկ տարրեր, երբեմն օգտագործում է ոչ ճշգրիտ և հակասական տեղեկատվություն: Սա մոդելավորումն ավելի մոտ է դարձնում իրական կյանքև ավելի հասանելի օգտվողներին `արդյունաբերության ինժեներներին: Համակարգիչների հետ երկխոսության ժամանակ մասնագետները ընդլայնում են իրենց փորձը, զարգացնում ինտուիցիան, իրենց հերթին դրանք փոխանցում մոդելավորման մոդելին:

Մինչ այժմ մենք շատ ենք խոսել շարունակական օբյեկտների մասին, բայց հաճախ ստիպված ենք գործ ունենալ այն օբյեկտների հետ, որոնք ունեն մուտքի և ելքի դիսկրետ փոփոխականներ: Որպես սիմուլյացիոն մոդելի հիման վրա նման օբյեկտի վարքագիծը վերլուծելու օրինակ, դիտարկենք այժմ դասական «հարբած անցորդի խնդիրը» կամ պատահական զբոսանքի խնդիրը:

Ենթադրենք, անցորդը, կանգնած փողոցի անկյունում, որոշում է զբոսնել `ցատկելու գայլուկը: Թող հավանականությունները, որ հասնելով հաջորդ խաչմերուկին, նա գնա հյուսիս, հարավ, արևելք կամ արևմուտք, նույնն են: Ո՞րն է հավանականությունը, որ 10 բլոկ քայլելուց հետո անցորդը երկու քայլից ոչ ավելի հեռու կլինի այն վայրից, որտեղից սկսել է իր զբոսանքը:

Մենք յուրաքանչյուր խաչմերուկում նշում ենք նրա գտնվելու վայրը երկչափ վեկտորով

(X1, X2) («ելք»), որտեղ

Յուրաքանչյուր շարժում մեկ բլոկ դեպի արևելք համապատասխանում է X1- ի աճին 1 -ով, և յուրաքանչյուր շարժում մեկ բլոկ դեպի արևմուտք համապատասխանում է X1- ի նվազումով 1 -ով (X1, X2- ը դիսկրետ փոփոխական է): Նմանապես, անցորդի շարժը X2- ից հյուսիս մեկ բլոկ ավելանում է 1 -ով, իսկ X2- ից հարավ մեկ բլոկ նվազում է 1 -ով:

Այժմ, եթե մենք նշենք սկզբնական դիրքը (0,0), ապա մենք հստակ կիմանանք, թե որտեղ է լինելու անցորդը այս սկզբնական դիրքի համեմատ:

Եթե ​​զբոսանքի վերջում X1- ի և X2- ի բացարձակ արժեքների գումարը 2 -ից ավելի է, ապա մենք ենթադրենք, որ նա 10 բլոկի երկարությամբ զբոսանքի վերջում դուրս է եկել երկու բլոկից:

Քանի որ մեր անցորդի չորս հնարավոր ուղղություններից որևէ մեկի շարժման հավանականությունը, ըստ պայմանի, նույնն է և հավասար 0.25 (1: 4 = 0.25), մենք կարող ենք գնահատել նրա շարժումը `օգտագործելով պատահական թվերի աղյուսակ: Եկեք համաձայնվենք, որ եթե պատահական թիվը (NR) գտնվում է 0 -ից 24 -ի սահմաններում, հարբածը կգնա արևելք, և մենք X1 -ը կավելացնենք 1 -ով; եթե 25 -ից 49 -ը, ապա այն կգնա դեպի արևմուտք, և մենք X1- ը կնվազենք 1 -ով; եթե այն 50 -ից դառնա 74, այն կգնա հյուսիս, և մենք X2- ը կավելացնենք 1 -ով; եթե միջին շրջանակը գտնվում է 74-ից 99-ի սահմաններում, ապա անցորդը կգնա հարավ, և մենք X2- ը կնվազենք 1-ով:

«Հարբած անցորդ» շարժման սխեմա (ա) և ալգորիթմ (բ):

ա) բ)

Հուսալի արդյունք ստանալու համար անհրաժեշտ է իրականացնել բավականաչափ մեծ քանակությամբ «մեքենայական փորձեր»: Բայց գործնականում անհնար է նման խնդիր լուծել այլ մեթոդներով:

Գրականության մեջ սիմուլյացիայի մեթոդը հանդիպում է նաև թվային, մեքենայական, վիճակագրական, հավանական, դինամիկ մոդելավորման կամ մեքենայական մոդելավորման մեթոդների անվան տակ:

Սիմուլյացիայի մեթոդը կարելի է դիտարկել որպես մի տեսակ փորձարարական մեթոդ: Պայմանական փորձից տարբերությունն այն է, որ փորձի օբյեկտը սիմուլյացիոն մոդել է, որն իրականացվում է որպես համակարգչային ծրագիր:

Օգտագործելով մոդելավորման մոդել ՝ անհնար է մեծությունների միջև վերլուծական կապեր ձեռք բերել:

Դուք կարող եք որոշակի եղանակով մշակել փորձարարական տվյալները և ընտրել համապատասխան մաթեմատիկական արտահայտություններ:

Սիմուլյացիոն մոդելներ ստեղծելիս, որոնք ներկայումս օգտագործվում են երկու մոտեցում՝ դիսկրետ և շարունակական:

Մոտեցման ընտրությունը մեծապես որոշվում է սկզբնական օբյեկտի հատկություններով և դրա վրա ազդեցության բնույթով: արտաքին միջավայր.

Այնուամենայնիվ, ըստ Կոտելնիկովի թեորեմի, օբյեկտի վիճակները փոխելու շարունակական գործընթացը կարելի է դիտարկել որպես դիսկրետ վիճակների հաջորդականություն և հակառակը:

Երբ օգտագործվում է մոդելավորման մոդելների ստեղծման դիսկրետ մոտեցումը, սովորաբար օգտագործվում են վերացական համակարգեր:

Սիմուլյացիոն մոդելների կառուցման շարունակական մոտեցումը լայնորեն մշակվում է ամերիկացի գիտնական J.. Ֆորեսթերի կողմից: Մոդելավորված օբյեկտը, անկախ իր բնույթից, ձևակերպվում է շարունակական վերացական համակարգի տեսքով, որի տարրերի միջև շրջանառվում են այս կամ այն ​​բնույթի շարունակական «հոսքերը»:

Այսպիսով, սկզբնական օբյեկտի իմիտացիոն մոդելով, ընդհանուր դեպքում, մենք կարող ենք հասկանալ որոշակի համակարգ, որը բաղկացած է առանձին ենթահամակարգերից (տարրերից, բաղադրիչներից) և նրանց միջև կապերից (կառուցվածք ունեցող) և գործառույթից (վիճակի փոփոխություն) և Մոդելի բոլոր տարրերի ներքին փոփոխությունը կապերի ազդեցության տակ կարող է այս կամ այն ​​կերպ ալգորիթմացվել այնպես, ինչպես համակարգի փոխազդեցությունն արտաքին միջավայրի հետ:

Շնորհիվ ոչ միայն մաթեմատիկական տեխնիկայի, այլև համակարգչի հայտնի հնարավորությունների, մոդելավորման մոդելավորման, վերացական համակարգերի տարբեր տարրերի գործունեության և փոխազդեցության գործընթացների `տարանջատված և շարունակական, հավանական և դետերմինիստական, որոնք կատարում են սպասարկման գործառույթը: , ուշացումները և այլն, կարող են ալգորիթմացվել և վերարտադրվել:

Նման պարամետրերում համընդհանուր բարձր մակարդակի լեզվով գրված համակարգչային ծրագիրը (ծառայության, ծառայության ծրագրերի հետ միասին) հանդես է գալիս որպես օբյեկտի մոդելավորման մոդել:

Ակադեմիկոս Ն.Ն. Մոյսեևը ձևակերպեց սիմուլյացիայի հայեցակարգը հետևյալ կերպ. հեշտությամբ և արագ իրականացնել տարբերակների հաշվարկներ »:

Սիմուլյացիան հզոր գործիք է իրական համակարգերի վարքագիծը ուսումնասիրելու համար: Մոդելավորման մեթոդները թույլ են տալիս հավաքել անհրաժեշտ տեղեկատվություն համակարգի վարքագծի վերաբերյալ `ստեղծելով նրա համակարգչային մոդելը: Այս տեղեկատվությունը այնուհետև օգտագործվում է համակարգը նախագծելու համար:

Սիմուլյացիայի նպատակն է ուսումնասիրվող համակարգի վարքագիծը վերարտադրել `հիմնվելով տարբեր փորձերի համար իր տարրերի միջև առարկայական ոլորտում ամենակարևոր հարաբերությունների վերլուծության արդյունքների վրա:

Մոդելավորման մոդելավորումը թույլ է տալիս ժամանակի ընթացքում մոդելավորել համակարգի վարքագիծը: Ավելին, առավելությունն այն է, որ մոդելի ժամանակը կարելի է վերահսկել. Դանդաղեցնել այն արագ գործընթացների դեպքում և արագացնել դանդաղ փոփոխականությամբ համակարգեր մոդելավորելու համար: Դուք կարող եք ընդօրինակել այն օբյեկտների վարքագիծը, որոնց իրական փորձերը թանկ են, անհնար կամ վտանգավոր:

Իմիտացիոն մոդելավորումն օգտագործվում է, երբ.

1. Իրական օբյեկտի վրա փորձեր կատարելը թանկ է կամ անհնար:

2. Անհնար է կառուցել վերլուծական մոդել. Համակարգը ունի ժամանակ, պատճառահետևանքային կապեր, հետևանքներ, ոչ գծային գծեր, պատահական (պատահական) փոփոխականներ:

3. Անհրաժեշտ է ժամանակին մոդելավորել համակարգի վարքագիծը:

Իմիտացիան, որպես ոչ աննշան խնդիրների լուծման մեթոդ, սկզբնական զարգացում է ստացել 1950-60 -ական թվականներին համակարգիչների ստեղծման հետ կապված:

Իմիտացիայի երկու տեսակ կա.

1. Մոնտե Կառլոյի մեթոդ (վիճակագրական փորձարկման մեթոդ);

2. Մոդելավորման մեթոդը (վիճակագրական մոդելավորում):

Ներկայումս մոդելավորման մոդելների երեք ուղղություն կա.

1. Գործակալի մոդելավորումը մոդելավորման մոդելավորման համեմատաբար նոր ուղղություն է (1990-2000-ականներ), որն օգտագործվում է ապակենտրոնացված համակարգերի ուսումնասիրման համար, որոնց դինամիկան որոշվում է ոչ թե գլոբալ կանոններով և օրենքներով (ինչպես մոդելավորման այլ պարադիգմաներում), այլ հակառակը: Երբ այս գլոբալ կանոններն ու օրենքները խմբի անդամների անհատական ​​գործունեության արդյունք են:

Գործակալների վրա հիմնված մոդելների նպատակն է հասկանալ այս գլոբալ կանոնները, ընդհանուր վարքագիծըհամակարգը ՝ հիմնված իր առանձին ակտիվ օբյեկտների անհատի, մասնավոր վարքի և այդ օբյեկտների փոխազդեցության մասին ենթադրությունների վրա: Գործակալը որոշակի սուբյեկտ է, որն ունի գործունեություն, ինքնավար վարք, կարող է որոշումներ ընդունել որոշ կանոնների համաձայն, փոխազդել շրջակա միջավայրի հետ, ինչպես նաև ինքնուրույն փոխվել:

2. Դիսկրետ իրադարձությունների մոդելավորում - մոդելավորման մոտեցում, որն առաջարկում է վերացնել իրադարձությունների շարունակական բնույթը և հաշվի առնել մոդելավորված համակարգի միայն հիմնական իրադարձությունները, ինչպիսիք են ՝ «սպասելը», «պատվերի մշակումը», «բեռով շարժումը»: , «բեռնաթափում» և այլն: Դիսկրետ իրադարձությունների մոդելավորումն ամենազարգացածն է և կիրառման հսկայական շրջանակ ունի `լոգիստիկայից և հերթագրման համակարգերից մինչև տրանսպորտային և արտադրական համակարգեր: Այս տեսակի մոդելավորումն առավել հարմար է արտադրական գործընթացների մոդելավորման համար:

3. Համակարգի դինամիկան մոդելավորման պարադիգմ է, որտեղ ուսումնասիրվող համակարգի համար կառուցվում են պատճառահետևանքային կապերի գրաֆիկական դիագրամներ և որոշ պարամետրերի գլոբալ ազդեցություններ ժամանակին, այնուհետև այս դիագրամների հիման վրա ստեղծված մոդելը մոդելավորվում է համակարգչում: Իրականում, մոդելավորման այս տեսակն ավելի, քան մյուս բոլոր հարացույցները, օգնում է հասկանալ առարկաների և երևույթների միջև պատճառահետևանքային հարաբերությունների շարունակական նույնացման էությունը: Համակարգի դինամիկայի օգնությամբ կառուցվում են բիզնես գործընթացների, քաղաքի զարգացման մոդելներ, արտադրության մոդելներ, բնակչության դինամիկա, էկոլոգիա և համաճարակի զարգացում:

Մոդելի կառուցման հիմնական հասկացությունները

Մոդելավորման մոդելավորումը հիմնված է համակարգչի միջոցով ժամանակին գործող համակարգի գործընթացի վերարտադրության վրա `հաշվի առնելով արտաքին միջավայրի հետ փոխազդեցությունը:

Simանկացած մոդելավորման մոդելի (ՄԻ) հիմքն է.

· Ուսումնասիրվող համակարգի մոդելի մշակում `ենթահամակարգերի մասնավոր սիմուլյացիոն մոդելների (մոդուլների) հիման վրա, որոնց փոխազդեցությունները միավորված են մեկ ամբողջության մեջ.

· Օբյեկտի տեղեկատվական (ինտեգրացիոն) բնութագրերի ընտրություն, դրանք ձեռք բերելու և վերլուծելու եղանակներ.

· Համակարգի վրա արտաքին միջավայրի ազդեցության մոդելի ձևավորում `արտաքին ազդեցության գործոնների մոդելավորման մոդելների տեսքով;

· Սիմուլյացիոն մոդելի ուսումնասիրման մեթոդի ընտրություն `սիմուլյացիոն փորձերի (ԻԵ) պլանավորման մեթոդներին համապատասխան:

Պայմանականորեն, մոդելավորման մոդելը կարող է ներկայացվել գործառնական, ծրագրային (կամ ապարատային) ներդրված բլոկների տեսքով:

Նկարը ցույց է տալիս մոդելավորման մոդելի կառուցվածքը: Արտաքին ազդեցությունների իմիտացիայի բլոկը (BIVV) ձևավորում է պատահական կամ դետերմինիստական ​​գործընթացների իրականացում, որոնք նմանակում են արտաքին միջավայրի ազդեցությունը օբյեկտի վրա: Արդյունքների մշակման միավորը (BOR) նախատեսված է ուսումնասիրվող օբյեկտի տեղեկատվական բնութագրեր ստանալու համար: Դրա համար պահանջվող տեղեկատվությունը գալիս է օբյեկտի մաթեմատիկական մոդելի (BMO) բլոկից: Վերահսկիչ միավորը (BUIM) իրականացնում է մոդելավորման մոդել ուսումնասիրելու մեթոդ, որի հիմնական նպատակն է ավտոմատացնել IE- ի անցկացման գործընթացը:

Սիմուլյացիայի նպատակն է օբյեկտի IM- ի ձևավորում և դրա վրա IE անցկացում `գործունեության և վարքի ձևերի ուսումնասիրման համար` հաշվի առնելով տվյալ սահմանափակումներն ու թիրախային գործառույթները արտաքին միջավայրի հետ իմիտացիայի և փոխազդեցության պայմաններում:

Մոդելավորման մոդելների կառուցման սկզբունքներն ու մեթոդները

Բարդ համակարգի գործունեության գործընթացը կարելի է դիտարկել որպես դրա վիճակների փոփոխություն ՝ նկարագրված դրա փուլային փոփոխականներով

Z1 (t), Z2 (t), Zn (t) n- ծավալային տարածության մեջ:

Սիմուլյացիայի խնդիրն է դիտարկել համակարգի հետագիծը n- ծավալային տարածքում (Z1, Z2, Zn), ինչպես նաև հաշվարկել որոշ ցուցանիշներ, որոնք կախված են համակարգի ելքային ազդանշաններից և բնութագրում են դրա հատկությունները:

Այս դեպքում համակարգի «շարժումը» հասկացվում է ընդհանուր իմաստով `որպես դրանում տեղի ունեցող ցանկացած փոփոխություն:

Համակարգի գործունեության գործընթացի մոդել կառուցելու երկու հայտնի սկզբունք կա.

1. Δt սկզբունքը դետերմինիստական ​​համակարգերի համար

Ենթադրենք, համակարգի սկզբնական վիճակը համապատասխանում է Z1 (t0), Z2 (t0), Zn (t0) արժեքներին: Δt սկզբունքը ենթադրում է համակարգի մոդելի փոխակերպում այնպիսի ձևի, որ Z1, Z2, Zn արժեքները t1 = t0 + Δt պահին կարող են հաշվարկվել սկզբնական արժեքների միջոցով, իսկ այն ժամանակ t2 = t1 + Δt նախորդ քայլի արժեքների միջոցով և այլն յուրաքանչյուր i- քայլի համար (t = const, i = 1 M):

Այն համակարգերի համար, որտեղ պատահականությունը որոշիչ գործոն է, Δt սկզբունքը հետևյալն է.

1. Որոշեք պատահական վեկտորի առաջին աստիճանի պայմանական հավանականության բաշխումը (t1 = t0 + Δt), նշեք այն (Z1, Z2, Zn): Պայմանն այն է, որ համակարգի սկզբնական վիճակը համապատասխանի հետագծի կետին:

2. Համակարգի շարժման հետագծի կետի կոորդինատների արժեքները (t1 = t0 + Δt) հաշվարկվում են որպես պատահական վեկտորի կոորդինատների արժեքներ, տրվում է բաշխմամբհայտնաբերվել է նախորդ քայլին:

3. Գտեք երկրորդ քայլի վեկտորի պայմանական բաշխումը (t2 = t1 + Δt) ՝ առաջին քայլին համապատասխան արժեքներ ստանալու և այլն, մինչև ti = t0 + i Δt արժեքը ստանա (tM = t0 + M Δ t):

Δt սկզբունքը համընդհանուր է և կիրառելի է համակարգերի լայն դասի համար: Դրա անբարենպաստությունն այն է, որ դա տնտեսող չէ համակարգչային ժամանակի արժեքի առումով:

2. Հատուկ վիճակների սկզբունքը (սկզբունք δz):

Որոշ տեսակի համակարգեր դիտարկելիս կարելի է առանձնացնել δz- ի երկու տեսակ.

1. Նորմալ, որի ժամանակ համակարգը շատ ժամանակ է, մինչդեռ Zi (t), (i = 1 n) սահուն փոխվում են.

2. Հատուկ, ժամանակին որոշ պահերին բնորոշ է համակարգին, և համակարգի վիճակը փոխվում է այս պահերին `ցատկով:

Հատուկ վիճակների սկզբունքը տարբերվում է Δt- ի սկզբունքից նրանով, որ ժամանակային քայլերն այս դեպքում մշտական ​​չեն, պատահական արժեք է և հաշվարկվում է նախորդ հատուկ վիճակի մասին տեղեկատվությանը համապատասխան:

Հերթագրման համակարգերը հատուկ պայմաններ ունեցող համակարգերի օրինակներ են: Հատուկ պետություններ են հայտնվում հարցումների ստացման պահերին, անվճար ալիքների պահերին և այլն:

Սիմուլյացիայի հիմնական մեթոդները:

Սիմուլյացիայի հիմնական մեթոդներն են `վերլուծական մեթոդը, ստատիկ մոդելավորման մեթոդը և համակցված մեթոդը (վերլուծական-վիճակագրական) մեթոդը:

Վերլուծական մեթոդը օգտագործվում է գործընթացների մոդելավորման համար հիմնականում փոքր և պարզ համակարգերի համար, որտեղ պատահականության գործոնը բացակայում է: Մեթոդը պայմանականորեն կոչվում է, քանի որ այն միավորում է գործընթացի մոդելավորման հնարավորությունները, որի մոդելը ստացվում է վերլուծականորեն փակ լուծույթի կամ հաշվարկային մաթեմատիկայի մեթոդներով ստացված լուծման տեսքով:

Վիճակագրական մոդելավորման մեթոդը ի սկզբանե մշակվել է որպես վիճակագրական թեստավորման մեթոդ (Մոնտե Կառլո): Սա թվային մեթոդ է, որը բաղկացած է հավանականության բնութագրերի գնահատականներ ստանալուց, որոնք համընկնում են վերլուծական խնդիրների լուծման հետ (օրինակ ՝ հավասարումների լուծման և հաշվարկի որոշակի ինտեգրալ): Հետագայում, այս մեթոդը սկսեց կիրառվել համակարգերում տեղի ունեցող գործընթացների մոդելավորման համար, որոնցում կա պատահականության աղբյուր կամ ենթակա են պատահական ազդեցությունների: Այն կոչվում է վիճակագրական մոդելավորման մեթոդ:

Համակցված մեթոդը (վերլուծական-վիճակագրական) թույլ է տալիս համատեղել վերլուծական և վիճակագրական մեթոդներմոդելավորում. Այն օգտագործվում է տարբեր մոդուլներից բաղկացած մոդելի մշակման դեպքում, որը ներկայացնում է ինչպես վիճակագրական, այնպես էլ վերլուծական մոդելների մի ամբողջություն, որոնք փոխազդում են որպես ամբողջություն: Ավելին, մոդուլների հավաքածուն կարող է ներառել ոչ միայն դինամիկ մոդելներին համապատասխանող մոդուլներ, այլև ստատիկ մաթեմատիկական մոդելներին համապատասխանող մոդուլներ:

Ինքնաստուգման հարցեր

1. Որոշեք, թե որն է օպտիմալացման մաթեմատիկական մոդելը:

2. Ինչի՞ համար կարող են օգտագործվել օպտիմալացման մոդելները:

3. Որոշեք մոդելավորման առանձնահատկությունները:

4. Նկարագրեք վիճակագրական մոդելավորման մեթոդը:

5. Ի՞նչ է «սև արկղի» մոդելը, կազմի մոդելը, կառուցվածքը, «սպիտակ արկղի» մոդելը:

Մոդել օբյեկտը կոչվում է ցանկացած այլ օբյեկտ, անհատական ​​հատկություններորոնք ամբողջությամբ կամ մասամբ համընկնում են բնագրի հատկությունների հետ:

Պետք է հստակ հասկանալ, որ չի կարող լինել սպառիչ ամբողջական մոդել: Նա միշտ սահմանափակև պետք է համապատասխանի միայն մոդելավորման նպատակներին ՝ արտացոլելով սկզբնական օբյեկտի նույնքան հատկություններ և այնքան ամբողջականությամբ, որքան անհրաժեշտ է որոշակի ուսումնասիրության համար:

Օրիգինալ օբյեկտկարող էր լինել կամ իսկականկամ երևակայական... Մենք ինժեներական համակարգերի նախագծման վաղ փուլերում զբաղվում ենք ինժեներական պրակտիկայում գործող երևակայական օբյեկտներով: Իրական դիզայնի մեջ դեռ չմարմնավորված օբյեկտների մոդելները կոչվում են նախախնամական:

Նպատակների մոդելավորում

Մոդելը ստեղծվում է հանուն հետազոտությունների, որոնք իրական օբյեկտի վրա կամ անհնար է, կամ թանկ, կամ պարզապես անհարմար: Կան մի քանի նպատակներ, որոնց համար ստեղծվում են մոդելներ և մի շարք հիմնական տեսակի հետազոտություններ.

1. Մոդելը ՝ որպես հասկանալու միջոցօգնում է բացահայտել.

• փոփոխականների փոխկախվածություն;
• ժամանակի ընթացքում դրանց փոփոխության բնույթը.
• գոյություն ունեցող օրինաչափություններ:

Մոդել կազմելիս ուսումնասիրվող օբյեկտի կառուցվածքը դառնում է ավելի հասկանալի, բացահայտվում են պատճառահետևանքային կարևոր հարաբերություններ: Մոդելավորման գործընթացում սկզբնական օբյեկտի հատկությունները աստիճանաբար բաժանվում են էականի և երկրորդականի `մոդելի համար ձևակերպված պահանջների տեսանկյունից: Մենք փորձում ենք սկզբնական օբյեկտի մեջ գտնել միայն այն հատկանիշները, որոնք անմիջականորեն առնչվում են մեզ հետաքրքրող նրա գործունեության ասպեկտին: Ինչ -որ իմաստով ՝ բոլորը գիտական ​​գործունեությունկրճատվում է բնական երևույթների մոդելների կառուցման և ուսումնասիրման վրա:

1. Մոդելը որպես կանխատեսող գործիքթույլ է տալիս սովորել կանխատեսել վարքագիծը և վերահսկել առարկան ՝ փորձելով տարբեր ընտրանքներմոդելի վերահսկում: Իրական օբյեկտի հետ փորձելը հաճախ, լավագույն դեպքում, անհարմար է, իսկ երբեմն էլ պարզապես վտանգավոր կամ նույնիսկ անհնար է մի շարք պատճառներով. նոր է նախագծվում:
2. Կառուցված մոդելները կարող են օգտագործվել գտնելու օպտիմալ հարաբերակցություններպարամետրերը, շահագործման հատուկ (կրիտիկական) եղանակների հետազոտում:
3. Մոդելը կարող է նաև որոշ դեպքերում փոխարինել օրիգինալ առարկան վերապատրաստման ընթացքում, օրինակ, օգտագործվի որպես սիմուլյատոր `իրական միջավայրում հետագա աշխատանքի համար անձնակազմի պատրաստման համար, կամ հանդես գա որպես վիրտուալ լաբորատորիայում ուսումնասիրվող օբյեկտ: Գործարկվող մոդուլների տեսքով իրականացվող մոդելները օգտագործվում են ինչպես կառավարման օբյեկտների մոդելավորող `կառավարման համակարգերի նստարանային փորձարկումների ժամանակ, այնպես էլ` վաղ փուլերընախագծել, փոխարինել ապագա սարքավորումներով իրականացվող կառավարման համակարգերն իրենք:

Մոդելավորման մոդելավորում

Ռուսերենում «իմիտացիոն» ածականը հաճախ օգտագործվում է որպես «նման», «նման» ածականների հոմանիշ: «Մաթեմատիկական մոդել», «անալոգային մոդել», «վիճակագրական մոդել» արտահայտությունների շարքում զույգը ՝ «իմիտացիոն մոդել», որը հայտնվել է ռուսերենում, հավանաբար թարգմանության անճշտության արդյունքում, աստիճանաբար ձեռք բերեց նոր իմաստ, որը տարբերվում էր բնագրից մեկը

Մատնանշելով դա այս մոդելըիմիտացիոն, մենք սովորաբար շեշտում ենք, որ, ի տարբերություն այլ տեսակի վերացական մոդելների, այս մոդելը պահպանում և հեշտությամբ ճանաչելի է մոդելավորված օբյեկտի այնպիսի հատկանիշներ, ինչպիսիք են կառուցվածքը, կապերըբաղադրիչների միջև, տեղեկատվության փոխանցման եղանակը... Սիմուլյացիոն մոդելները նույնպես սովորաբար կապված են պահանջի հետ այս վարքագծում ընդունված գրաֆիկական պատկերների օգնությամբ նրանց վարքագծի նկարազարդումները... Իզուր չէ, որ ձեռնարկության մոդելները, բնապահպանական և սոցիալական մոդելները սովորաբար կոչվում են իմիտացիոն մոդելներ:

Մոդելավորման մոդելավորում = համակարգչային մոդելավորում (հոմանիշներ):Ներկայումս մոդելավորման այս տեսակի համար օգտագործվում է «համակարգչային մոդելավորում» հոմանիշը ՝ դրանով իսկ ընդգծելով, որ լուծվող խնդիրները չեն կարող լուծվել հաշվարկային հաշվարկների ստանդարտ միջոցների միջոցով (հաշվիչ, աղյուսակներ կամ համակարգչային ծրագրերայդ միջոցների փոխարինումը):

Սիմուլյացիոն մոդելը հատուկ ծրագրային փաթեթ է, որը թույլ է տալիս մոդելավորել ցանկացած բարդ օբյեկտի գործունեությունը, որում ՝

• օբյեկտի կառուցվածքը արտացոլվում է (և պատկերված է գրաֆիկորեն) հղումներով.
• ընթանում են զուգահեռ գործընթացներ:

Ինչպես համաշխարհային օրենքները, այնպես էլ տեղական օրենքները, որոնք ստացվել են դաշտային փորձերի հիման վրա, կարող են օգտագործվել վարքագիծը նկարագրելու համար:

Այսպիսով, սիմուլյացիան ներառում է համակարգչային տեխնոլոգիայի օգտագործումը `իրական սարքերի կողմից կատարվող տարբեր գործընթացների կամ գործողությունների (այսինքն` դրանք մոդելավորելու) մոդելավորման համար: Սարքըկամ գործընթացսովորաբար կոչվում է որպես համակարգը ... Համար գիտական ​​հետազոտությունհամակարգը, մենք դիմում ենք որոշակի ենթադրությունների դրա գործունեության վերաբերյալ: Այս ենթադրությունները, սովորաբար մաթեմատիկական կամ տրամաբանական հարաբերությունների տեսքով, կազմում են մոդել, որի միջոցով կարող եք պատկերացում կազմել համապատասխան համակարգի վարքագծի մասին:

Եթե ​​մոդելը կազմող հարաբերությունները բավական պարզ են `մեզ հետաքրքրող հարցերի վերաբերյալ ճշգրիտ տեղեկատվություն տրամադրելու համար, ապա կարող են օգտագործվել մաթեմատիկական մեթոդներ: Այս տեսակի լուծումը կոչվում է վերլուծական... Այնուամենայնիվ, մեծամասնությունը գոյություն ունեցող համակարգերըշատ բարդ են, և նրանց համար անհնար է ստեղծել վերլուծականորեն նկարագրված իրական մոդել: Նման մոդելները պետք է ուսումնասիրվեն մոդելավորման միջոցով: Մոդելավորման ժամանակ համակարգիչը օգտագործվում է մոդելի թվային գնահատման համար, և ստացված տվյալների միջոցով հաշվարկվում են դրա իրական բնութագրերը:

Մասնագետի (համակարգչագետ-տնտեսագետ, մաթեմատիկոս-ծրագրավորող կամ տնտեսագետ-մաթեմատիկոս) տեսանկյունից վերահսկվող գործընթացի կամ վերահսկվող օբյեկտի մոդելավորումը բարձր մակարդակի է ինֆորմացիոն տեխնոլոգիա, որն ապահովում է համակարգչի միջոցով երկու տեսակի գործողություններ.

• աշխատել մոդելավորման մոդելի ստեղծման կամ փոփոխման վրա.
• գործել մոդելավորման մոդելը և մեկնաբանել արդյունքները:

Տնտեսական գործընթացների մոդելավորման (համակարգչային) մոդելավորումը սովորաբար օգտագործվում է երկու դեպքում.

• կառավարել բարդ բիզնես գործընթաց, երբ վերահսկվող տնտեսական օբյեկտի մոդելավորման մոդելը օգտագործվում է որպես գործիք եզրագծում հարմարվողական համակարգտեղեկատվական (համակարգչային) տեխնոլոգիաների հիման վրա ստեղծված կառավարում;
• երբ բարդ տնտեսական օբյեկտների դիսկրետ-շարունակական մոդելներով փորձեր են ձեռնարկվում `ռիսկերի հետ կապված արտակարգ իրավիճակներում դրանց դինամիկան ձեռք բերելու և հետևելու համար, որոնց լայնածավալ մոդելավորումը անցանկալի է կամ անհնար:

Տիպիկ մոդելավորման առաջադրանքներ

Մոդելավորման մոդելավորումը կարող է կիրառվել գործունեության տարբեր ոլորտներում: Ստորև բերված է առաջադրանքների ցանկ, որոնց համար մոդելավորումը հատկապես արդյունավետ է.

• արտադրական համակարգերի նախագծում և վերլուծություն;
• կապի ցանցերի սարքավորումների և արձանագրությունների պահանջների որոշում.
• տարբեր համակարգչային համակարգերի ապարատային և ծրագրային ապահովման պահանջների որոշում.
• տրանսպորտային համակարգերի նախագծում և վերլուծություն, ինչպիսիք են օդանավակայանները, մայրուղիները, նավահանգիստները և մետրոները.
• ստեղծման ենթակա նախագծերի գնահատում տարբեր կազմակերպություններհերթագրման ծառայություններ, ինչպիսիք են պատվերների մշակման կենտրոնները, հաստատությունները արագ սնունդ, հիվանդանոցներ, փոստային բաժանմունքներ;
• տարբեր բիզնես գործընթացների արդիականացում;
• գույքագրման կառավարման համակարգերում քաղաքականության սահմանում;
• ֆինանսատնտեսական համակարգերի վերլուծություն;
• զենքի տարբեր համակարգերի գնահատում և դրանց նյութատեխնիկական ապահովման պահանջներ:

Մոդելի դասակարգում

Որպես դասակարգման հիմք ընտրվեցին հետևյալները.

• նպատակը, մոդելի կառուցման նպատակը բնութագրող ֆունկցիոնալ առանձնահատկություն.
• մոդելի ներկայացման եղանակը.
• ժամանակի գործոն, որն արտացոլում է մոդելի դինամիկան:

Գործառույթը	Մոդելային դաս	Օրինակ
Նկարագրություններ Բացատրություններ		Դեմո մոդելներ Ուսումնական պաստառներ
Կանխատեսումներ	Գիտատեխնիկական Տնտեսական	Գործընթացների մաթեմատիկական մոդելներ Մշակված տեխնիկական սարքերի մոդելներ
Չափումներ Էմպիրիկ տվյալների մշակում		Մոդելային նավ լողավազանում Ինքնաթիռի մոդելը քամու թունելում
Մեկնաբանող		Ռազմական, տնտեսական, սպորտային, բիզնես խաղեր
Չափանիշ	Օրինակելի (հղում)	Կոշիկի մոդել Հագուստի մոդել

Դրան համապատասխան մոդելները բաժանվում են երկու մասի մեծ խմբեր: շոշափելի և վերացական (ոչ նյութական)... Ինչպես նյութական, այնպես էլ վերացական մոդելներ պարունակում են տեղեկատվությունսկզբնական օբյեկտի մասին: Միայն նյութական մոդելի համար այս տեղեկատվությունն ունի նյութական մարմնավորում, իսկ աննյութ մոդելում նույն տեղեկատվությունը ներկայացվում է վերացական ձևով (միտք, բանաձև, գծանկար, գծապատկեր):

Նյութական և վերացական մոդելները կարող են արտացոլել նույն նախատիպը և լրացնել միմյանց:

Մոդելները կարելի է բաժանել երկու խմբի. նյութականեւ իդեալական, և, համապատասխանաբար, տարբերակել առարկայական և վերացական մոդելավորումը: Առարկայական մոդելավորման հիմնական տեսակներն են ֆիզիկական և անալոգային մոդելավորումը:

Ֆիզիկականընդունված է անվանել նման մոդելավորում (նախատիպավորում), որի դեպքում իրական օբյեկտը կապված է դրա ընդլայնված կամ կրճատված պատճենի հետ: Այս պատճենը ստեղծվել է նմանության տեսության հիման վրա, որը թույլ է տալիս մեզ պնդել, որ պահանջվող հատկությունները պահպանվել են մոդելում:

Ֆիզիկական մոդելներում, երկրաչափական համամասնություններից բացի, օրինակ, կարող են պահպանվել սկզբնական օբյեկտի նյութը կամ գույնի սանդղակը, ինչպես նաև որոշակի ուսումնասիրության համար անհրաժեշտ այլ հատկություններ:

Անալոգայինմոդելավորումը հիմնված է սկզբնական օբյեկտը այլ ֆիզիկական բնույթի օբյեկտով նման վարքագծով փոխարինելու վրա:

Ինչպես ֆիզիկական, այնպես էլ անալոգային մոդելավորումը, որպես հետազոտության հիմնական մեթոդ, ներառում է անցկացում բնական փորձ մոդելի հետ, բայց այս փորձը որոշ իմաստով ավելի գրավիչ է դառնում, քան սկզբնական օբյեկտի փորձը:

Իդեալականմոդելները իրական կամ երևակայական առարկաների վերացական պատկերներ են: Գոյություն ունեն իդեալական մոդելավորման երկու տեսակ ՝ ինտուիտիվ և խորհրդանշական:

Մասին ինտուիտիվմոդելավորումն ասում են, երբ նրանք նույնիսկ չեն կարող նկարագրել օգտագործված մոդելը, չնայած այն գոյություն ունի, բայց նրանք պարտավորվում են դրա օգնությամբ կանխատեսել կամ բացատրել մեզ շրջապատող աշխարհը: Մենք գիտենք, որ կենդանի էակները կարող են բացատրել և կանխատեսել երևույթները ՝ առանց ֆիզիկական կամ վերացական մոդելի տեսանելի ներկայության: Այս իմաստով, օրինակ, յուրաքանչյուր մարդու կյանքի փորձը կարելի է համարել շրջապատող աշխարհի իր ինտուիտիվ մոդելը: Երբ պատրաստվում եք հատել փողոցը, դուք նայում եք աջ, ձախ և ինտուիտիվ կերպով որոշում (սովորաբար աջ), թե արդյոք կարող եք քայլել: Ինչպես է ուղեղը հաղթահարում այս առաջադրանքը, մենք պարզապես դեռ չգիտենք:

Էականկոչվում է մոդելավորում ՝ օգտագործելով նշաններ կամ խորհրդանիշներ որպես մոդել ՝ գծապատկերներ, գծապատկերներ, գծանկարներ, տեքստեր տարբեր լեզուներ, ներառյալ ֆորմալ, մաթեմատիկական բանաձևերն ու տեսությունները: Նշանների մոդելավորման պարտադիր մասնակիցը նշանի մոդելի թարգմանիչ է, առավել հաճախ ՝ մարդ, բայց համակարգիչը կարող է նաև գլուխ հանել մեկնաբանությունից: Գծագրերը, տեքստերը, բանաձևերն ինքնին չունեն որևէ նշանակություն ՝ առանց որևէ մեկի, ով հասկանում է դրանք և օգտագործում դրանք ամենօրյա գործունեության մեջ:

Նշանների մոդելավորման ամենակարևոր տեսակն է մաթեմատիկական մոդելավորում... Ելնելով առարկաների ֆիզիկական (տնտեսական) բնույթից ՝ մաթեմատիկան ուսումնասիրում է իդեալական օբյեկտները: Օրինակ, դիֆերենցիալ հավասարումների տեսության օգնությամբ հնարավոր է ուսումնասիրել արդեն իսկ նշված էլեկտրական և մեխանիկական թրթռումները ամենաընդհանուր տեսքով, այնուհետև ձեռք բերված գիտելիքներն օգտագործել հատուկ ֆիզիկական բնույթի օբյեկտներ ուսումնասիրելու համար:

Մաթեմատիկական մոդելների տեսակները.

Համակարգչային մոդել - դա մաթեմատիկական մոդելի ծրագրային ապահովում է, որը լրացվում է տարբեր կոմունալ ծառայություններով (օրինակ ՝ ժամանակի ընթացքում գրաֆիկական պատկերների գծագրում և փոփոխում): Համակարգչային մոդելն ունի երկու բաղադրիչ ՝ ծրագրային ապահովում և սարքավորում: Softwareրագրային ապահովման բաղադրիչը նաև վերացական նշանների մոդել է: Սա վերացական մոդելի ընդամենը մեկ այլ ձև է, որը, սակայն, կարող է մեկնաբանվել ոչ միայն մաթեմատիկոսների և ծրագրավորողների, այլև տեխնիկական սարքի `համակարգչային պրոցեսորի կողմից:

Համակարգչային մոդելը ցուցադրում է ֆիզիկական մոդելի հատկությունները, երբ այն, ավելի ճիշտ `դրա վերացական բաղադրիչները` ծրագրերը, մեկնաբանվում են ֆիզիկական սարքով `համակարգչով: Համակարգչի և սիմուլյատորի համադրությունը կոչվում է « ուսումնասիրվող օբյեկտի էլեկտրոնային համարժեքը". Համակարգչային մոդելը, որպես ֆիզիկական սարք, կարող է մաս կազմել փորձնական նստարանների, սիմուլյատորների և վիրտուալ լաբորատորիաների:

Ստատիկ մոդել նկարագրում է օբյեկտի անփոփոխ պարամետրերը կամ տվյալ օբյեկտի տեղեկատվության միանվագ հատվածը: Դինամիկ մոդել նկարագրում և ուսումնասիրում է ժամանակի փոփոխվող պարամետրերը:

Ամենապարզ դինամիկ մոդելը կարելի է նկարագրել որպես գծային դիֆերենցիալ հավասարումների համակարգ.

բոլոր մոդելավորված պարամետրերը ժամանակի գործառույթներ են:

Դետերմինիստական ​​մոդելներ

Պատահականության տեղ չկա:

Համակարգի բոլոր իրադարձությունները տեղի են ունենում խիստ հաջորդականությամբ ՝ ճիշտ վարքի օրենքները նկարագրող մաթեմատիկական բանաձևերին համապատասխան: Հետևաբար, արդյունքը հստակ սահմանված է: Եվ նույն արդյունքը կստացվի, անկախ նրանից, թե քանի փորձ ենք իրականացնում:

Հավանական մոդելներ

Համակարգում տեղի ունեցող իրադարձությունները տեղի են ունենում ոչ թե ճշգրիտ հաջորդականությամբ, այլ պատահական եղանակով: Բայց հայտնի է այս կամ այն ​​իրադարձության առաջացման հավանականությունը: Արդյունքը նախապես անհայտ է: Փորձերը կարող են տարբեր արդյունքներ տալ: Այս մոդելներում վիճակագրությունը կուտակվում է բազմաթիվ փորձերի ժամանակ: Այս վիճակագրության հիման վրա եզրակացություններ են արվում համակարգի գործունեության վերաբերյալ:

Ստոխաստիկ մոդելներ

Բազմաթիվ խնդիրներ լուծելիս ֆինանսական վերլուծությունօգտագործվում են մոդելներ, որոնք պարունակում են պատահական փոփոխականներ, որոնց վարքագիծը չի կարող վերահսկվել որոշումներ կայացնողների կողմից: Նման մոդելները կոչվում են ստոխաստիկ: Սիմուլյացիայի օգտագործումը թույլ է տալիս եզրակացություններ անել հնարավոր արդյունքների վերաբերյալ `պատահական գործոնների (քանակների) հավանականության բաշխման հիման վրա: Ստոխաստիկ իմիտացիա հաճախ է լինում կոչվում է Մոնտե Կառլոյի մեթոդ.

Համակարգչային մոդելավորման փուլերը
(հաշվողական փորձ)

Այն կարելի է համարել որպես հետևյալ հիմնական քայլերի հաջորդականություն.

1. ԽՆԴԻՐԻ ՀԱՅՏԱՐԱՐՈԹՅՈՆ:

Առաջադրանքի նկարագրություն: Սիմուլյացիայի նպատակը: Առաջադրանքի ձևակերպում. համակարգի կառուցվածքային վերլուծություն և համակարգում տեղի ունեցող գործընթացներ. համակարգի կառուցվածքային և ֆունկցիոնալ մոդելի կառուցում (գրաֆիկական); ընդգծելով բնօրինակ օբյեկտի հատկությունները, որոնք էական են այս ուսումնասիրության համար

2. ՄՈԴԵԼԻ ԱՐԳԱՈՄ:

Մաթեմատիկական մոդելի կառուցում: Softwareրագրաշարի մոդելավորման գործիքի ընտրություն: Համակարգչային մոդելի նախագծում և կարգաբերում (մոդելի տեխնոլոգիական ներդրում միջավայրում)

3. ՀԱՄԱԿԱՐԳՉԱՅԻՆ ՓՈՐՁ:

Կառուցված համակարգչային մոդելի համարժեքության գնահատում (մոդելի բավարարումը մոդելավորման նպատակների համար): Փորձերի պլանի կազմում: Փորձերի իրականացում (մոդելային հետազոտություն): Փորձարարական արդյունքների վերլուծություն:

4. ՍԻՄՈԼԱՅԻՆ ԱՐԴՅՈՆՔՆԵՐԻ ՎԵՐԼՈՈԹՅՈՆ:

Փորձարարական արդյունքների ընդհանրացում և դրա վերաբերյալ եզրակացություն հետագա օգտագործումըմոդելներ:

Ձևակերպման բնույթով բոլոր առաջադրանքները կարելի է բաժանել երկու հիմնական խմբի:

Դեպի առաջին խումբներառում է առաջադրանքներ, որոնք պահանջում են ուսումնասիրել, թե ինչպես են օբյեկտի բնութագրերը փոխվելու ՝ դրա վրա որոշակի ազդեցությամբ... Խնդրի այս ձևակերպումը սովորաբար կոչվում է "ինչ կլինի եթե…?"Օրինակ, ի՞նչ կլինի, եթե կրկնապատկեք ձեր կոմունալ վճարները:

Որոշ առաջադրանքներ որոշ չափով ավելի լայն են ձևակերպված: Ինչ կլինի, եթե որոշակի քայլով փոխեք տվյալ տիրույթի օբյեկտի բնութագրերը? Նման ուսումնասիրությունը օգնում է հետագծել օբյեկտի պարամետրերի կախվածությունը նախնական տվյալներից: Շատ հաճախ պահանջվում է ժամանակի ընթացքում հետևել գործընթացի զարգացմանը: Խնդրի այս ընդլայնված ձևակերպումը կոչվում է զգայունության վերլուծություն.

Երկրորդ խումբառաջադրանքներն ունեն հետևյալ ընդհանրացված ձևակերպումը. ինչ ազդեցություն պետք է թողնել օբյեկտի վրա, որպեսզի նրա պարամետրերը բավարարեն որոշակի տվյալ պայմանը:Խնդրի այս ձեւակերպումը հաճախ կոչվում է «Ինչպե՞ս վարվել ...»:

Ինչպես անել, որ «և գայլերը կերակրվեն, և ոչխարներն ապահով»:

Մոդելավորման առաջադրանքների մեծ մասը սովորաբար բարդ են: Նման առաջադրանքներում մոդելն առաջին հերթին կառուցվում է մուտքային տվյալների մեկ փաթեթի համար: Այսինքն, նախ խնդիրը լուծվում է «ի՞նչ կլինի, եթե ...»: Այնուհետեւ օբյեկտը հետազոտվում է, երբ պարամետրերը փոխվում են որոշակի տիրույթում: Եվ վերջապես, ուսումնասիրության արդյունքների համաձայն, պարամետրերն ընտրվում են այնպես, որ մոդելը բավարարի կանխատեսվող որոշ հատկություններ:

Վերոնշյալ նկարագրությունից հետևում է, որ մոդելավորումը ցիկլային գործընթաց է, որի ընթացքում նույն գործողությունները բազմիցս կրկնվում են:

Այս ցիկլայնությունը պայմանավորված է երկու հանգամանքով ՝ տեխնոլոգիական, որը կապված է մոդելավորման յուրաքանչյուր փուլում թույլ տրված «նյարդայնացնող» սխալների հետ և «գաղափարական», որը կապված է մոդելի կատարելագործման և նույնիսկ այն մերժելու և անցման հետ: մեկ այլ մոդելի: Մեկ այլ լրացուցիչ «արտաքին» օղակ կարող է հայտնվել, եթե ցանկանում ենք ընդլայնել մոդելի շրջանակը և փոխել սկզբնական տվյալները, որոնք պետք է ճիշտ հաշվի առնել, կամ այն ​​ենթադրությունները, որոնց համաձայն այն պետք է վավերական լինի:

Սիմուլյացիայի արդյունքների ամփոփումը կարող է հանգել այն եզրակացության, որ պլանավորված փորձերը բավարար չեն աշխատանքը ավարտելու համար, և, հնարավոր է, մաթեմատիկական մոդելի վերամշակման անհրաժեշտությունը:

Համակարգչային փորձի պլանավորում

Փորձնական նախագծման տերմինաբանության մեջ մոդելը կազմող մուտքային փոփոխականներն ու կառուցվածքային ենթադրությունները կոչվում են գործոններ, իսկ ելքերը `արձագանքներ: Որոշումը, թե որ պարամետրերն ու կառուցվածքային ենթադրությունները պետք է համարվեն հաստատուն ցուցանիշներ, և որ փորձարարական գործոններն են ավելի շատ կախված ուսումնասիրության նպատակից, այլ ոչ թե մոդելի ներքին ձևից:

Կարդացեք ավելին ինքներդ համակարգչային փորձարկում պլանավորելու մասին (էջ 707–724; էջեր 240–246):

Գործնական դասերին հաշվի են առնվում համակարգչային փորձի պլանավորման և անցկացման գործնական տեխնիկան:

Տնտեսագիտության դասական մաթեմատիկական մեթոդների հնարավորությունների սահմանները

Համակարգի հետազոտման մեթոդներ

Իրական համակարգի՞ փորձ, թե՞ համակարգի մոդել: Եթե ​​հնարավոր է ֆիզիկապես փոխել համակարգը (եթե դա ծախսարդյունավետ է) և այն շահագործման հանել նոր պայմաններում, ապա լավագույնը հենց դա անել, քանի որ այս դեպքում ստացված արդյունքի համարժեքության հարցը ինքնին անհետանում է . Այնուամենայնիվ, նման մոտեցումը հաճախ անիրագործելի է կամ այն ​​իրագործելու համար չափազանց թանկ լինելու պատճառով, կամ հենց համակարգի վրա կործանարար ազդեցության պատճառով: Օրինակ, բանկը ծախսեր նվազեցնելու ուղիներ է փնտրում, եւ այդ նպատակով առաջարկվում է կրճատել գանձապահների թիվը: Եթե ​​փորձեք այն գործողության մեջ նոր համակարգ- ավելի քիչ գանձապահների դեպքում դա կարող է հանգեցնել հաճախորդների սպասարկման երկար ձգձգումների և բանկային ծառայություններից օգտվելուց նրանց հրաժարվելու: Ավելին, համակարգը կարող է իրականում գոյություն չունենալ, բայց մենք ցանկանում ենք ուսումնասիրել դրա տարբեր կազմաձևերը `կատարման ամենաարդյունավետ եղանակը ընտրելու համար: Նման համակարգերի օրինակ են հաղորդակցման ցանցերը կամ ռազմավարական միջուկային զենքի համակարգերը: Հետևաբար, անհրաժեշտ է ստեղծել համակարգը ներկայացնող մոդել և հետաքննել այն որպես իրական համակարգի փոխարինող: Մոդել օգտագործելիս միշտ հարց է առաջանում. Արդյո՞ք այն իսկապես ճշգրիտ է արտացոլում համակարգն ինքնին այնքանով, որ ուսումնասիրության արդյունքների հիման վրա հնարավոր լինի որոշում կայացնել:

Ֆիզիկական մոդել, թե՞ մաթեմատիկական մոդել: Երբ օգտագործում ենք «մոդել» բառը, մեզանից շատերը պատկերացնում են օդաչուների խցիկները, որոնք տեղադրված են ինքնաթիռներից դուրս ՝ ուսումնական տարածքներում և օգտագործվում են օդաչուների, կամ լողավազանում տեղաշարժվող մանրանկարիչ սուպերտանկերի համար: Սրանք բոլորը ֆիզիկական մոդելների օրինակներ են (որոնք կոչվում են նաև խորհրդանշական կամ փոխաբերական): Դրանք հազվադեպ են օգտագործվում օպերացիոն հետազոտությունների կամ համակարգերի վերլուծության մեջ: Բայց որոշ դեպքերում ֆիզիկական մոդելների ստեղծումը կարող է շատ արդյունավետ լինել տեխնիկական համակարգերի կամ կառավարման համակարգերի ուսումնասիրության մեջ: Օրինակները ներառում են բեռնման և բեռնաթափման համակարգերի լայնածավալ սեղանի մոդելներ և արագ սննդի հաստատության լիարժեք մասշտաբի ֆիզիկական մոդելի ստեղծման առնվազն մեկ դեպք: մեծ խանութ, որի իրականացման մեջ ներգրավված էին բավականին իրական այցելուներ: Այնուամենայնիվ, ստեղծված մոդելների ճնշող մեծամասնությունը մաթեմատիկական են: Նրանք ներկայացնում են համակարգը տրամաբանական և քանակական հարաբերությունների միջոցով, որոնք այնուհետև վերամշակվում և փոխվում են ՝ որոշելու, թե ինչպես է համակարգը արձագանքում փոփոխություններին, ավելի ճիշտ ՝ ինչպես կարձագանքի, եթե այն իսկապես գոյություն ունենար: Հավանաբար, մաթեմատիկական մոդելի ամենապարզ օրինակը հայտնի հարաբերությունն է S = V / t, որտեղ Ս- հեռավորություն; Վ- շարժման արագություն; տ- ճանապարհորդության ժամանակը: Երբեմն նման մոդելը կարող է համարժեք լինել (օրինակ ՝ տիեզերական զոնդի դեպքում, որն ուղղվում է մեկ այլ մոլորակ, երբ այն հասնում է թռիչքի արագությանը), բայց այլ իրավիճակներում այն ​​չի կարող համապատասխանի իրականությանը (օրինակ ՝ երթևեկություն պիկ ժամերին գերբեռնված քաղաքային մայրուղի) ...

Վերլուծական լուծում, թե՞ մոդելավորում: Մաթեմատիկական մոդելի ներկայացրած համակարգի վերաբերյալ հարցերին պատասխանելու համար անհրաժեշտ է պարզել, թե ինչպես կարելի է կառուցել այս մոդելը: Երբ մոդելը բավականին պարզ է, կարող եք հաշվարկել դրա հարաբերակցությունը և պարամետրերը և ստանալ ճշգրիտ վերլուծական լուծում: Այնուամենայնիվ, որոշ վերլուծական լուծումներ կարող են չափազանց բարդ լինել և պահանջել հսկայական համակարգչային ռեսուրսներ: Խոշոր ոչ նոսր մատրիցայի հակադարձումը ծանոթ իրավիճակի օրինակ է, երբ կա, սկզբունքորեն, հայտնի վերլուծական բանաձև, սակայն այս դեպքում թվային արդյունք ստանալն այնքան էլ հեշտ չէ: Եթե ​​մաթեմատիկական մոդելի դեպքում հնարավոր է անալիտիկ լուծում, և դրա հաշվարկն արդյունավետ է թվում, ապա ավելի լավ է մոդելը հետաքննել այս կերպ ՝ չդիմելով մոդելավորման մոդելավորման: Այնուամենայնիվ, շատ համակարգեր չափազանց բարդ են. Դրանք գրեթե ամբողջությամբ բացառում են վերլուծական լուծման հնարավորությունը: Այս դեպքում մոդելը պետք է ուսումնասիրվի մոդելավորման միջոցով, այսինքն. մոդելի վերստուգումը անհրաժեշտ մուտքային տվյալներով `որոշելու դրանց ազդեցությունը համակարգի կատարողականի գնահատման ելքային չափանիշների վրա:

Սիմուլյացիան ընկալվում է որպես «վերջին միջոց», և դրանում կա ճշմարտության հատիկ: Այնուամենայնիվ, շատ իրավիճակներում մենք արագորեն գիտակցում ենք այս հատուկ գործիքի դիմելու անհրաժեշտությունը, քանի որ ուսումնասիրվող համակարգերն ու մոդելները բավականին բարդ են և դրանք պետք է մատչելի կերպով ներկայացվեն:

Ենթադրենք, մենք ունենք մաթեմատիկական մոդել, որը պետք է ուսումնասիրվի մոդելավորման միջոցով (այսուհետ `մոդելավորման մոդել): Առաջին հերթին, մենք պետք է եզրակացության գանք դրա հետազոտման միջոցների մասին: Այս առումով մոդելավորման մոդելները պետք է դասակարգվեն երեք ասպեկտներով.

Ստատիկ, թե դինամիկ: Ստատիկ մոդելավորման մոդելը ժամանակի որոշակի պահի համակարգ է, կամ համակարգ, որում ժամանակը պարզապես որևէ դեր չի խաղում: Ստատիկ մոդելավորման մոդելների օրինակներ են Մոնտե Կառլոյի մոդելները: Դինամիկ մոդելավորման մոդելը ներկայացնում է մի համակարգ, որը փոխվում է ժամանակի ընթացքում, օրինակ ՝ գործարանում փոխակրիչ համակարգը: Կառուցելով մաթեմատիկական մոդել, դուք պետք է որոշեք, թե ինչպես այն կարող է օգտագործվել տվյալ համակարգի մասին տվյալներ ստանալու համար:

Դետերմինի՞ստ, թե՞ ստոխաստիկ: Եթե ​​մոդելավորման մոդելը չի ​​պարունակում հավանական (պատահական) բաղադրիչներ, այն կոչվում է դետերմինիստիկ: Դետերմինիստական ​​մոդելում արդյունքը կարելի է ստանալ, երբ դրա համար նշվում են բոլոր մուտքային արժեքներն ու կախվածությունները, նույնիսկ եթե այս դեպքում պահանջվում է համակարգչի մեծ քանակություն: Այնուամենայնիվ, շատ համակարգեր մոդելավորվում են բազմաթիվ պատահական բաղադրիչների մուտքերով, ինչը հանգեցնում է ստոխաստիկ մոդելավորման մոդելի: Հերթագրման և գույքագրման կառավարման համակարգերի մեծ մասը մոդելավորված են այս կերպ: Ստոխաստիկ մոդելավորման մոդելներն ինքնին պատահական արդյունք են տալիս և, հետևաբար, կարող են դիտվել միայն որպես մոդելի իրական կատարման գնահատական: Սա մոդելավորման հիմնական թերություններից մեկն է:

Շարունակակա՞ն, թե՞ դիսկրետ: Ընդհանրապես, մենք սահմանում ենք դիսկրետ և շարունակական մոդելներ, որոնք նման են նախկինում նկարագրված դիսկրետ և շարունակական համակարգերին: Պետք է նշել, որ դիսկրետ մոդելը միշտ չէ, որ օգտագործվում է դիսկրետ համակարգի մոդելավորման համար և հակառակը: Պե՞տք է դրա համար կոնկրետ համակարգԴիսկրետ կամ շարունակական մոդել օգտագործելը կախված է հետազոտության նպատակներից: Այսպիսով, մայրուղու երթևեկի հոսքի մոդելը կլինի դիսկրետ, եթե անհրաժեշտ է հաշվի առնել առանձին տրանսպորտային միջոցների բնութագրերը և տեղաշարժը: Այնուամենայնիվ, եթե մեքենաները կարող են դիտվել հավաքականորեն, երթևեկի հոսքը կարելի է նկարագրել `օգտագործելով շարունակական մոդելում դիֆերենցիալ հավասարումներ:

Մոդելավորման մոդելները, որոնք մենք կանդրադառնանք հաջորդիվ, կլինեն դիսկրետ, դինամիկ և ստոխաստիկ: Հաջորդում մենք դրանք կդիմենք որպես դիսկրետ իրադարձությունների մոդելավորման մոդելներ: Քանի որ դետերմինիստական ​​մոդելները ստոխաստիկ մոդելների հատուկ տեսակ են, այն փաստը, որ մենք սահմանափակվում ենք միայն նման մոդելներով, ընդհանրացման մեջ սխալներ չի առաջացնում:

Բարդ դինամիկ համակարգերի տեսողական մոդելավորման գոյություն ունեցող մոտեցումներ:
Տիպիկ մոդելավորման համակարգեր

Թվային համակարգիչների մոդելավորման մոդելավորումը հետազոտության ամենահզոր գործիքներից մեկն է, մասնավորապես, բարդ դինամիկ համակարգերի: Ինչպես ցանկացած համակարգչային մոդելավորում, այն հնարավորություն է տալիս հաշվիչ փորձեր կատարել դեռ նախագծվող համակարգերի հետ և ուսումնասիրել համակարգեր, որոնց հետ դաշտային փորձերը նպատակահարմար չեն անվտանգության կամ բարձր ծախսերի պատճառով: Միևնույն ժամանակ, ֆիզիկական մոդելավորման տեսքով մոտ լինելու պատճառով, հետազոտության այս մեթոդը հասանելի է օգտվողների ավելի լայն շրջանակի:

Մեր օրերում, երբ համակարգչային արդյունաբերությունն առաջարկում է մոդելավորման տարբեր գործիքներ, ցանկացած որակավորված ինժեներ, տեխնոլոգ կամ մենեջեր պետք է կարողանա ոչ միայն բարդ օբյեկտներ մոդելավորել, այլ դրանք մոդելավորել ՝ օգտագործելով ժամանակակից տեխնոլոգիաներիրականացվում է գրաֆիկական միջավայրի կամ տեսողական մոդելավորման փաթեթների տեսքով:

«Ուսումնասիրված և նախագծված համակարգերի բարդությունը հանգեցնում է հատուկ, որակապես նոր հետազոտական ​​տեխնիկայի ստեղծման անհրաժեշտությանը` օգտագործելով իմիտացիոն ապարատը `հատուկ համակարգչում նվագարկումը կազմակերպված համակարգերնախագծված կամ ուսումնասիրված համալիրի գործունեության մաթեմատիկական մոդելներ »(Ն. Ն. Մոիսեև. Համակարգի վերլուծության մաթեմատիկական խնդիրներ: Մոսկվա. Նաուկա, 1981, էջ 182):

Այսօր տեսողական մոդելավորման գործիքների մեծ բազմազանություն կա: Մենք համաձայն ենք, որ այս աշխատանքում հաշվի չառնվեն փաթեթները, որոնք ուղղված են կիրառման նեղ ոլորտներին (էլեկտրոնիկա, էլեկտրամեխանիկա և այլն), քանի որ, ինչպես նշվեց վերևում, բարդ համակարգերի տարրերը սովորաբար պատկանում են կիրառման տարբեր ոլորտներին: Մնացած ունիվերսալ փաթեթների շարքում (կենտրոնացած են հատուկ մաթեմատիկական մոդելի վրա), մենք ուշադրություն չենք դարձնի մաթեմատիկական մոդելների վրա կենտրոնացած այլ փաթեթներին, քան պարզ դինամիկ համակարգ(մասնակի դիֆերենցիալ հավասարումներ, վիճակագրական մոդելներ), ինչպես նաև զուտ դիսկրետ և զուտ շարունակական: Այսպիսով, քննարկման առարկա կդառնան ունիվերսալ փաթեթները, որոնք թույլ կտան մոդելավորել կառուցվածքային բարդություն հիբրիդային համակարգեր.

Նրանք կարող են մոտավորապես բաժանվել երեք խմբի.

• «բլոկների մոդելավորում» փաթեթներ;
• փաթեթներ » ֆիզիկական մոդելավորում»;
• փաթեթներ, որոնք կենտրոնացած են հիբրիդային մեքենայի սխեմայի վրա:

Այս բաժանումը պայմանական է առաջին հերթին այն պատճառով, որ այս բոլոր փաթեթները շատ ընդհանրություններ ունեն. Դրանք թույլ են տալիս կառուցել բազմաստիճան հիերարխիկ ֆունկցիոնալ դիագրամներ, այս կամ այն ​​չափով աջակցել OOM տեխնոլոգիային, ապահովել նմանատիպ մատուցման և անիմացիոն հնարավորություններ: Տարբերությունները պայմանավորված են այն հանգամանքով, թե բարդ դինամիկ համակարգի որ կողմն է համարվում ամենակարևորը:

Արգելափակել մոդելավորման փաթեթներըկողմնորոշված ​​են հիերարխիկ բլոկ -դիագրամների գրաֆիկական լեզվով: Շենքերը կամ կանխորոշված ​​են, կամ կարող են կառուցվել `օգտագործելով ավելի ցածր մակարդակի օժանդակ լեզու: Նոր բլոկը կարող է հավաքվել գոյություն ունեցող բլոկներից `կողմնորոշված ​​հղումների և պարամետրային թյունինգի միջոցով: Նախապես սահմանված միավոր բլոկները ներառում են զուտ շարունակական, զուտ դիսկրետ և հիբրիդային միավորներ:

Այս մոտեցման առավելությունները պետք է վերագրվեն, առաջին հերթին, նույնիսկ անպատրաստ օգտագործողի կողմից ոչ շատ բարդ մոդելներ ստեղծելու ծայրահեղ պարզությանը: Մեկ այլ առավելություն է տարրական բլոկների ներդրման արդյունավետությունը և համարժեք համակարգի կառուցման պարզությունը: Միևնույն ժամանակ, բարդ մոդելներ ստեղծելիս պետք է կառուցել բավականին բարդ բազմաբնույթ բլոկ-դիագրամներ, որոնք չեն արտացոլում մոդելավորվող համակարգի բնական կառուցվածքը: Այլ կերպ ասած, այս մոտեցումը լավ է գործում, երբ կան համապատասխան շինանյութեր:

«Բլոկ մոդելավորում» փաթեթների ամենահայտնի ներկայացուցիչներն են.

• MATLAB փաթեթի SIMULINK ենթահամակարգը (MathWorks, Inc.; http://www.mathworks.com);
• EASY5 (Boeing)
• MATRIXX փաթեթի SystemBuild ենթահամակարգը (Integrated Systems, Inc.);
• VisSim (Տեսողական լուծում; http://www.vissim.com):

Ֆիզիկական մոդելավորման փաթեթներթույլ տալ չուղղորդված և հոսքային հաղորդակցություններ: Օգտագործողը կարող է ինքնուրույն սահմանել բլոկի նոր դասարաններ: Տարրական բլոկի վարքի շարունակական բաղադրիչը տրվում է դիֆերենցիալ-հանրահաշվական հավասարումների և բանաձևերի համակարգով: Դիսկրետ բաղադրիչը սահմանվում է առանձին իրադարձությունների նկարագրությամբ (իրադարձությունները սահմանվում են տրամաբանական պայմանով կամ պարբերական են), որոնց ի հայտ գալու դեպքում կարող են կատարվել փոփոխականների նոր արժեքների ակնթարթային նշանակումներ: Դիսկրետ իրադարձությունները կարող են տարածվել ժամանակավոր հղումների միջոցով: Հավասարումների կառուցվածքը փոխելը հնարավոր է միայն անուղղակիորեն ՝ աջ կողմերի գործակիցների միջոցով (դա պայմանավորված է համարժեք համակարգին անցնելու խորհրդանշական փոխակերպումների անհրաժեշտությամբ):

Մոտեցումը շատ հարմար և բնական է ֆիզիկական համակարգերի բնորոշ բլոկների նկարագրման համար: Թերությունները խորհրդանշական փոխակերպումների անհրաժեշտությունն են, ինչը կտրուկ նեղացնում է հիբրիդային վարքագիծը նկարագրելու հնարավորությունները, ինչպես նաև թվային լուծման անհրաժեշտությունը մեծ թիվ հանրահաշվական հավասարումներ, ինչը մեծապես բարդացնում է հուսալի լուծում ինքնաբերաբար ձեռք բերելու խնդիրը:

«Ֆիզիկական մոդելավորման» փաթեթները ներառում են.

• 20-SIM քարտ(Controllab Products B.V; http://www.rt.el.utwente.nl/20sim/);
• Դիմոլա(Dymasim; http://www.dynasim.se);
• Օմոլա, OmSim(Լունդի համալսարան; http://www.control.lth.se/~cace/omsim.html);

Որպես այս ուղղությամբ համակարգերի զարգացման փորձի ընդհանրացում ՝ գիտնականների միջազգային խումբը մշակեց լեզուն Մոդելիկա(The Modelica Design Group; http://www.dynasim.se/modelica) առաջարկվում է որպես ստանդարտ `տարբեր փաթեթների միջև մոդելի նկարագրությունները փոխանակելիս:

Փաթեթներ, որոնք հիմնված են հիբրիդային մեքենայի սխեմայի օգտագործման վրաթույլ են տալիս միաձուլման բարդ տրամաբանությամբ հիբրիդային համակարգերի շատ հստակ և բնական նկարագրություն: Յուրաքանչյուր անջատիչում համարժեք համակարգ սահմանելու անհրաժեշտությունը անհրաժեշտ է դարձնում օգտագործել միայն ուղղորդված հղումներ: Օգտագործողը կարող է ինքնուրույն սահմանել բլոկի նոր դասարաններ: Տարրական բլոկի վարքի շարունակական բաղադրիչը տրվում է դիֆերենցիալ-հանրահաշվական հավասարումների և բանաձևերի համակարգով: Թերությունները պետք է ներառեն նաև նկարագրության ավելորդությունը զուտ շարունակական համակարգերի մոդելավորման ժամանակ:

Այս ուղղությունը ներառում է փաթեթը Հերթափոխ(California PATH: http://www.path.berkeley.edu/shift) ինչպես նաև ներքին փաթեթ Model Vision Studium... Shift փաթեթն ավելի շատ կենտրոնացած է բարդ դինամիկ կառույցների նկարագրման վրա, մինչդեռ MVS փաթեթը կենտրոնացած է բարդ վարքագծերի նկարագրման վրա:

Նշենք, որ երկրորդ և երրորդ ուղղությունների միջև անհաղթահարելի բաց չկա: Ի վերջո, դրանց անհնարինությունը կիսումառաջնորդվում է միայն այսօրվա հաշվիչ հզորությամբ: Միեւնույն ժամանակ ընդհանուր գաղափարախոսությունմոդելների կառուցվածքը գրեթե նույնն է: Սկզբունքորեն, հնարավոր է համակցված մոտեցում, երբ մոդելի կառուցվածքում պետք է առանձնացնել այն բաղադրիչ բլոկները, որոնց տարրերը զուտ շարունակական վարք ունեն, և մեկ անգամ փոխակերպվել համարժեք տարրականի: Ավելին, այս համարժեք բլոկի կուտակային վարքը պետք է օգտագործվի հիբրիդային համակարգի վերլուծության մեջ: