Статистикийн итгэлийн түвшин. Статистикийн ач холбогдлын түвшин

Даалгавар 3.Сургуулийн өмнөх насны таван хүүхдэд тестийг танилцуулж байна. Даалгавар бүрийг шийдвэрлэх цагийг тэмдэглэнэ. Шийдвэр гаргах хугацааны хооронд статистикийн хувьд мэдэгдэхүйц ялгаа гарах уу эхний гуравтуршилтын зүйлс?

Сэдвийн тоо

Лавлах материал

Энэ даалгавар нь дисперсийн шинжилгээний онол дээр суурилдаг. Ерөнхийдөө дисперсийн шинжилгээний даалгавар бол туршилтын үр дүнд чухал нөлөө үзүүлж буй хүчин зүйлсийг тодорхойлох явдал юм. Хэрэв дээжийн тоо хоёроос дээш байвал ANOVA-г олон түүврийн дундаж утгыг харьцуулах боломжтой. Энэ зорилгоор дисперсийн нэг талын шинжилгээг хийдэг.

Тогтоосон зорилтуудыг шийдвэрлэхийн тулд дараахь зүйлийг батлав. Хэрэв хүчин зүйлийн нөлөөллийн үед оновчлолын параметрийн олж авсан утгуудын хэлбэлзэл нь хүчин зүйлийн нөлөөлөл байхгүй үед гарсан үр дүнгийн зөрүүгээс ялгаатай бол ийм хүчин зүйлийг чухал гэж хүлээн зөвшөөрдөг.

Асуудлын томьёоллоос харахад статистикийн таамаглалыг шалгах аргууд, тухайлбал хоёр эмпирик дисперсийг шалгах асуудлыг энд ашиглаж байна. Тиймээс дисперсийн шинжилгээ нь Фишерийн тестээр хэлбэлзлийг шалгахад суурилдаг. Энэ даалгаварт сургуулийн өмнөх насны зургаан хүүхэд тус бүрийн тестийн эхний гурван даалгаврыг шийдвэрлэх цаг хугацааны зөрүү нь статистикийн хувьд ач холбогдолтой эсэхийг шалгах шаардлагатай.

Тэг (үндсэн) таамаглалыг H тухай таамаглал гэж нэрлэдэг. e-ийн мөн чанар нь харьцуулсан параметрүүдийн хоорондын зөрүү нь тэгтэй тэнцүү (иймээс таамаглалын нэр - тэг) бөгөөд ажиглагдсан ялгаа нь санамсаргүй шинж чанартай гэсэн таамаглалд буурдаг.

Өрсөлдөгч (альтернатив) таамаглалыг H 1 таамаглал гэж нэрлэдэг бөгөөд энэ нь тэг таамаглалтай зөрчилддөг.

Шийдэл:

α = 0.05-ийн ач холбогдлын түвшинд дисперсийн шинжилгээний аргыг ашиглан сургуулийн өмнөх насны зургаан хүүхдэд тестийн эхний гурван даалгаврыг шийдвэрлэх цаг хугацааны хооронд статистикийн ач холбогдол бүхий ялгаа байгаа тухай тэг таамаглалыг (H о) шалгах болно.

Гурван тестийн даалгавар тус бүрийг шийдвэрлэх дундаж хугацааг олох даалгаврын нөхцлийн хүснэгтийг авч үзье

Сэдвийн тоо	Хүчин зүйлийн түвшин
	Туршилтын эхний даалгаврыг шийдвэрлэх хугацаа (секундэд).	Туршилтын хоёр дахь даалгаврыг шийдвэрлэх хугацаа (секундээр).	Туршилтын гурав дахь даалгаврыг шийдвэрлэх хугацаа (секундээр).
Бүлгийн дундаж

Нийт дундажийг ол:

Туршилт бүрийн цаг хугацааны ялгааны ач холбогдлыг харгалзан үзэхийн тулд нийт түүврийн дисперсийг хоёр хэсэгт хуваадаг бөгөөд эхнийх нь хүчин зүйл, хоёр дахь нь үлдэгдэл гэж нэрлэгддэг.

Томъёоны дагуу нийт дунджаас хувилбарын хазайлтын квадратуудын нийт нийлбэрийг тооцоолъё

эсвэл , энд p нь тестийн даалгавруудыг шийдвэрлэх хугацааны хэмжилтийн тоо, q нь хичээлийн тоо юм. Үүнийг хийхийн тулд квадратуудын хүснэгтийг тохируулна уу

Сэдвийн тоо	Хүчин зүйлийн түвшин
	Туршилтын эхний даалгаврыг шийдвэрлэх хугацаа (секундэд).	Туршилтын хоёр дахь даалгаврыг шийдвэрлэх хугацаа (секундээр).	Туршилтын гурав дахь даалгаврыг шийдвэрлэх хугацаа (секундээр).

Статистик нь эрт дээр үеэс амьдралын салшгүй хэсэг байсаар ирсэн. Хүмүүс түүнтэй хаа сайгүй тааралддаг. Статистикийн үндсэн дээр хаана, ямар өвчин түгээмэл байдаг, тухайн бүс нутагт эсвэл хүн амын тодорхой хэсэгт юу илүү эрэлт хэрэгцээтэй байгаа талаар дүгнэлт гаргадаг. Тэр ч байтугай төрийн байгууллагад нэр дэвшигчдийн улс төрийн хөтөлбөрийг барьж байгуулахад үндэслэдэг. Тэдгээрийг жижиглэн худалдааны сүлжээнүүд бараа бүтээгдэхүүн худалдаж авахдаа ашигладаг бөгөөд үйлдвэрлэгчид санал болгохдоо эдгээр өгөгдлийг удирддаг.

Статистикууд тоглож байна чухал үүрэгнийгмийн амьдралд болон түүний бие даасан гишүүн бүрт, тэр ч байтугай жижиг зүйлд нөлөөлдөг. Жишээлбэл, хэрэв ихэнх хүмүүс тодорхой хот, бүс нутагт бараан өнгийг илүүд үздэг бол орон нутгийн худалдааны цэгүүдээс цэцгийн хэвлэмэл бүхий тод шар өнгийн борооны цув олоход хэцүү байх болно. Гэхдээ ийм нөлөө үзүүлдэг эдгээр өгөгдлийг ямар тоо хэмжээгээр нэмдэг вэ? Жишээлбэл, "статистикийн ач холбогдол" гэж юу вэ? Энэ тодорхойлолтод яг юуг хэлээд байна вэ?

Энэ юу вэ?

Статистик нь шинжлэх ухааны хувьд янз бүрийн үнэт зүйлс, ойлголтуудын хослолоос бүрддэг. Үүний нэг нь "статистикийн ач холбогдол" гэсэн ойлголт юм. Энэ бол хувьсагчийн утгын нэр бөгөөд бусад үзүүлэлтүүд гарч ирэх магадлал бага байдаг.

Жишээлбэл, 10 хүн тутмын 9 нь өглөөний мөөгөнд резинэн гутал өмсдөг намрын ойбороотой шөнийн дараа. Хэзээ нэгэн цагт тэдний 8 нь зотон мокасинаар ороох магадлал маш бага юм. Тиймээс, үүнд тодорхой жишээ 9 тоо нь "статистикийн ач холбогдол" гэж нэрлэгддэг хэмжигдэхүүн юм.

Үүний дагуу, хэрэв бид өгөгдсөнийг цаашид хөгжүүлэх юм бол практик жишээ, гутлын дэлгүүрүүд зуны улирлын сүүлчээр бусад үетэй харьцуулахад резинэн гутал их хэмжээгээр худалдаж авдаг. Тиймээс статистикийн үнэ цэнийн хэмжээ нь энгийн амьдралд нөлөөлдөг.

Мэдээжийн хэрэг, нарийн төвөгтэй тооцоололд, жишээлбэл, вирусын тархалтыг урьдчилан таамаглах үед. том тоохувьсагч. Гэхдээ тооцооллын нарийн төвөгтэй байдал, хувьсах утгуудын тооноос үл хамааран статистик мэдээллийн чухал үзүүлэлтийг тодорхойлохын мөн чанар нь ижил юм.

Үүнийг хэрхэн тооцдог вэ?

Тэгшитгэлийн "статистикийн ач холбогдол"-ын үзүүлэлтийн утгыг тооцоолоход ашигладаг. Өөрөөр хэлбэл, энэ тохиолдолд бүх зүйлийг математик шийддэг гэж маргаж болно. Хамгийн энгийн сонголтТооцоолол гэдэг нь дараахь параметрүүдийг багтаасан математик үйлдлийн гинжин хэлхээ юм.

• судалгаа эсвэл объектив өгөгдлийн судалгаанаас олж авсан хоёр төрлийн үр дүн, жишээлбэл, худалдан авалт хийсэн дүнг a, b гэж тэмдэглэсэн;
• хоёр бүлгийн үзүүлэлт - n;
• хосолсон дээжийн эзлэх хувийн үнэ - p;
• үзэл баримтлал " стандарт алдаа"- С.Э.

Дараагийн алхам бол тестийн ерөнхий үзүүлэлтийг тодорхойлох явдал юм - t, түүний утгыг 1.96 тоотой харьцуулна. 1.96 нь Оюутны t-тархалтын функцийн дагуу 95%-ийн мужийг дамжуулдаг дундаж утга юм.

n ба p-ийн утгуудын хооронд ямар ялгаа байдаг вэ гэсэн асуулт ихэвчлэн гарч ирдэг. Энэ нюансыг жишээгээр тодруулахад хялбар байдаг. Та эрэгтэй, эмэгтэй хүмүүсийн тодорхой бүтээгдэхүүн, брэндэд үнэнч байхын статистикийн ач холбогдлыг тооцоолж байна гэж бодъё.

Энэ тохиолдолд үсгийн ард дараахь зүйл зогсох болно.

• n - санал асуулгад оролцогчдын тоо;
• p нь тухайн бүтээгдэхүүнд сэтгэл хангалуун байгаа хүмүүсийн тоо юм.

Энэ тохиолдолд ярилцлагад хамрагдсан эмэгтэйчүүдийн тоог n1 гэж тооцно. Үүний дагуу n2 эрэгтэй байна. Үүнтэй ижил утга нь p тэмдэгт дээр "1" ба "2" цифрүүдтэй байх болно.

Туршилтын үзүүлэлтийг оюутны тооцооны хүснэгтийн дундаж утгуудтай харьцуулах нь "статистикийн ач холбогдол" гэж нэрлэгддэг зүйл болж хувирдаг.

Баталгаажуулалт гэж юу вэ?

Аливаа математикийн тооцооллын үр дүнг үргэлж шалгаж болно, үүнийг бага ангийн хүүхдүүдэд заадаг. Статистикийн үзүүлэлтүүдийг тооцооллын гинжин хэлхээ ашиглан тодорхойлдог тул тэдгээрийг шалгадаг гэж үзэх нь логик юм.

Гэсэн хэдий ч шалгаж байна статистикийн ач холбогдол- зөвхөн математик биш. Статистик нь асуудлыг шийддэг их хэмжээнийХувьсагч ба янз бүрийн магадлалууд нь үргэлж тооцоолох боломжгүй байдаг. Өөрөөр хэлбэл, хэрэв бид нийтлэлийн эхэнд өгсөн резинэн гуталтай жишээ рүү буцах юм бол дэлгүүрийн бараа худалдан авагчдын найдах статистик мэдээллийн логик бүтэц нь хуурай, халуун цаг агаарт саад болж болзошгүй бөгөөд энэ нь ердийн зүйл биш юм. намар. Энэ үзэгдлийн үр дүнд олж авах хүмүүсийн тоо резинэн гутал, буурах болно, мөн цэгүүдалдагдал хүлээх. Мэдээжийн хэрэг математикийн томьёо нь цаг агаарын гажгийг урьдчилан таамаглах боломжгүй юм. Энэ мөчийг "алдаа" гэж нэрлэдэг.

Тооцоолсон ач холбогдлын түвшинг шалгахдаа яг ийм алдаа гарах магадлалыг харгалзан үздэг. Энэ нь тооцоолсон үзүүлэлтүүд болон хүлээн зөвшөөрөгдсөн ач холбогдлын түвшин, мөн уламжлалт таамаглал гэж нэрлэгддэг утгуудыг харгалзан үздэг.

Ач холбогдолын түвшин гэж юу вэ?

"Түвшин" гэсэн ойлголт нь статистикийн ач холбогдлын үндсэн шалгуурт багтдаг. Үүнийг хэрэглээний болон практик статистикт ашигладаг. Энэ бол болзошгүй хазайлт, алдааны магадлалыг харгалзан үздэг нэг төрлийн утга юм.

Түвшин нь бэлэн дээжийн ялгааг тодорхойлоход үндэслэсэн бөгөөд тэдгээрийн ач холбогдол, эсвэл эсрэгээр санамсаргүй байдлыг тогтоох боломжийг олгодог. Энэ ойлголт нь зөвхөн дижитал утгатай төдийгүй тэдгээрийн кодыг тайлах төрөл юм. Тэд утгыг хэрхэн ойлгохыг тайлбарлаж, үр дүнг дундаж индекстэй харьцуулах замаар түвшинг өөрөө тодорхойлдог бөгөөд энэ нь ялгааны найдвартай байдлын түвшинг харуулдаг.

Тиймээс, түвшний тухай ойлголтыг энгийн байдлаар танилцуулах боломжтой - энэ нь олж авсан статистикийн өгөгдлөөр хийсэн дүгнэлтэд зөвшөөрөгдөх, магадлалын алдаа эсвэл алдааны үзүүлэлт юм.

Ямар түвшний ач холбогдлыг ашигладаг вэ?

Практикт гарсан алдааны магадлалын коэффициентүүдийн статистикийн ач холбогдол нь үндсэн гурван түвшнээс эхэлдэг.

Эхний түвшин нь 5% байх босго юм. Өөрөөр хэлбэл, алдаа гарах магадлал 5% -ийн ач холбогдлын түвшингээс хэтрэхгүй байна. Энэ нь статистикийн судалгааны мэдээллээс гаргасан дүгнэлт өө сэвгүй, алдаагүй гэдэгт 95% итгэлтэй байна гэсэн үг.

Хоёр дахь түвшин нь 1% босго юм. Үүний дагуу энэ тоо нь статистикийн тооцоололд 99% итгэлтэйгээр олж авсан мэдээллээр удирдуулах боломжтой гэсэн үг юм.

Гурав дахь түвшин нь 0.1% байна. Энэ утгын хувьд алдаа гарах магадлал нь хувьтай тэнцүү, өөрөөр хэлбэл алдааг бараг хасдаг.

Статистикийн таамаглал гэж юу вэ?

Үзэл баримтлалын хувьд алдаа нь тэг таамаглалыг хүлээн зөвшөөрөх эсвэл үгүйсгэхтэй холбоотой хоёр чиглэлд хуваагддаг. Таамаглал гэдэг нь түүний тодорхойлолтын дагуу бусад өгөгдөл эсвэл мэдэгдлийн багцыг нуудаг ойлголт юм. Энэ нь статистикийн нягтлан бодох бүртгэлийн сэдэвтэй холбоотой аливаа зүйлийн магадлалын хуваарилалтын тодорхойлолт юм.

Энгийн тооцоололд хоёр таамаглал байдаг - тэг ба өөр. Тэдний хоорондын ялгаа нь тэг таамаглал нь статистикийн ач холбогдлыг тодорхойлоход оролцсон түүврийн хооронд үндсэн ялгаа байхгүй гэсэн санаан дээр үндэслэсэн бөгөөд өөр хувилбар нь түүний эсрэг тэсрэг байдаг. Өөрөөр хэлбэл, өөр таамаглал нь түүврийн өгөгдөлд мэдэгдэхүйц ялгаа байгаа эсэх дээр суурилдаг.

Ямар алдаанууд байна вэ?

Статистикийн ойлголт болох алдаа нь энэ эсвэл өөр таамаглалыг үнэн гэж хүлээн зөвшөөрөхтэй шууд пропорциональ байдаг. Тэдгээрийг хоёр чиглэл эсвэл төрөлд хувааж болно.

• эхний төрөл нь тэг таамаглалыг хүлээн зөвшөөрсөнтэй холбоотой бөгөөд энэ нь буруу болсон;
• хоёр дахь нь өөр хувилбарыг дагаснаар үүсдэг.

Эхний төрлийн алдааг худал эерэг гэж нэрлэдэг бөгөөд статистикийг ашигладаг бүх газарт ихэвчлэн тохиолддог. Үүний дагуу хоёр дахь төрлийн алдааг хуурамч сөрөг гэж нэрлэдэг.

Статистикийн регресс гэж юу вэ?

Регрессийн статистик ач холбогдол нь өгөгдлийн үндсэн дээр тооцоолсон янз бүрийн хамаарлын загвар бодит байдалд хэр нийцэж байгааг тогтооход ашиглаж болно; нягтлан бодох бүртгэл, дүгнэлт гаргах хүчин зүйлсийн хүрэлцээ, дутагдлыг тодорхойлох боломжийг танд олгоно.

Үр дүнг Фишерийн хүснэгтэд жагсаасан өгөгдөлтэй харьцуулах замаар регрессийн утгыг тодорхойлно. Эсвэл дисперсийн шинжилгээ ашиглан. Регрессийн үзүүлэлтүүд нь статистикийн цогц судалгаа, тооцоололд чухал ач холбогдолтой бөгөөд үүнд олон тооныхувьсагч, санамсаргүй өгөгдөл болон болзошгүй өөрчлөлтүүд.

Таамаглалын туршилтыг статистик дүн шинжилгээ ашиглан хийдэг. Статистикийн ач холбогдлыг P-утгыг ашиглан олдог бөгөөд энэ нь зарим мэдэгдэл (хэг таамаглал) үнэн гэсэн таамаглалын дагуу өгөгдсөн үйл явдлын магадлалд нийцдэг. Хэрэв P-утга нь тогтоосон статистикийн ач холбогдлын түвшингээс бага байвал (ихэвчлэн 0.05) туршилт хийгч тэг таамаглал буруу гэж найдвартай дүгнэж, өөр таамаглалыг авч үзэх боломжтой. Оюутны t тестийг ашиглан P утгыг тооцоолж, хоёр өгөгдлийн багцын ач холбогдлыг тодорхойлж болно.

Алхам

1-р хэсэг

Туршилт зохион байгуулж байна

Таамаглалаа тодорхойл.Статистикийн ач холбогдлыг үнэлэх эхний алхам бол хариулахыг хүсч буй асуултаа сонгож, таамаглал дэвшүүлэх явдал юм. Таамаглал нь туршилтын өгөгдөл, тэдгээрийн тархалт, шинж чанарын талаархи мэдэгдэл юм. Аливаа туршилтын хувьд тэг таамаглал ба өөр таамаглал хоёулаа байдаг. Ерөнхийдөө та хоёр өгөгдлийн багцыг ижил төстэй эсвэл өөр эсэхийг тодорхойлохын тулд харьцуулах хэрэгтэй болно.

• Тэг таамаглал (H 0) нь ихэвчлэн хоёр өгөгдлийн багцын хооронд ямар ч ялгаа байхгүй гэж хэлдэг. Жишээлбэл: Хичээл эхлэхээс өмнө материалыг уншсан оюутнууд өндөр үнэлгээ авдаггүй.
• Альтернатив таамаглал (H a) нь тэг таамаглалын эсрэг тал бөгөөд туршилтын өгөгдлийг ашиглан баталгаажуулах шаардлагатай мэдэгдэл юм. Жишээлбэл: Хичээл эхлэхээс өмнө материалыг уншсан оюутнууд илүү өндөр үнэлгээ авдаг.

1. Өгөгдлийг утга учиртай үр дүн гэж үзэхийн тулд өгөгдлийн тархалт ердийнхөөс хэр их ялгаатай болохыг тодорхойлохын тулд ач холбогдлын түвшинг тогтоо. Ач холбогдолын түвшин (мөн гэж нэрлэдэг α (\ дэлгэцийн хэв маяг \ альфа)-түвшин) нь статистикийн ач холбогдлын хувьд таны тодорхойлсон босго юм. Хэрэв P-утга нь ач холбогдлын түвшнээс бага буюу тэнцүү байвал өгөгдлийг статистикийн ач холбогдолтой гэж үзнэ.

   • Дүрмээр бол ач холбогдлын түвшин (үнэ цэнэ α (\ дэлгэцийн хэв маяг \ альфа)) 0.05 гэж авсан бөгөөд энэ тохиолдолд өөр өөр өгөгдлийн багц хоорондын санамсаргүй ялгааг илрүүлэх магадлал ердөө 5% байна.
   • Ач холбогдлын түвшин өндөр байх тусам P-утга бага байх тусам үр дүн нь илүү найдвартай байх болно.
   • Хэрэв та илүү ихийг авахыг хүсч байвал найдвартай үр дүн, P-утгыг 0.01 хүртэл бууруулна. Дүрмээр бол бүтээгдэхүүний согогийг илрүүлэх шаардлагатай үед бага P-утга нь үйлдвэрлэлд ашиглагддаг. Энэ тохиолдолд бүх эд ангиудыг хүлээгдэж буй байдлаар ажиллуулахын тулд өндөр итгэлтэй байх шаардлагатай.
   • Таамаглал бүхий ихэнх туршилтуудын хувьд 0.05-ын ач холбогдлын түвшин хангалттай.

2. Та ямар шалгуурыг ашиглахаа шийдээрэй:нэг талт эсвэл хоёр талт. Оюутны t-тестийн нэг таамаглал нь өгөгдөл нь ердийн байдлаар тархсан гэсэн таамаглал юм. Хэвийн тархалт нь хонх хэлбэртэй муруй юм хамгийн их тооүр дүн нь муруйн дунд байна. Оюутны t-тест нь математик аргаөгөгдлийн баталгаажуулалт, энэ нь өгөгдөл нь хэвийн тархалтаас гадуур (илүү, бага, эсвэл муруйны "сүүл"-д) байгаа эсэхийг тодорхойлох боломжийг олгодог.

   • Хэрэв та өгөгдөл нь лавлагааны бүлгийн дээгүүр эсвэл доогуур байгаа эсэхэд эргэлзэж байвал хоёр сүүлт тестийг ашиглана уу. Энэ нь хоёр чиглэлд ач холбогдлыг тодорхойлох боломжийг танд олгоно.
   • Хэрэв та өгөгдөл хэвийн тархалтаас ямар чиглэлд явж болохыг мэдэж байгаа бол нэг сүүлт тест ашиглана уу. Дээрх жишээн дээр бид сурагчдын үнэлгээ сайжирна гэж найдаж байгаа тул нэг талын тестийг ашиглаж болно.

3. Статистикийн хүчийг ашиглан түүврийн хэмжээг тодорхойлно.Судалгааны статистик хүчин чадал нь тухайн түүврийн хэмжээ нь хүлээгдэж буй үр дүнг гаргах магадлал юм. Эрчим хүчний нийтлэг босго (эсвэл β) нь 80% байна. Өгөгдлийн багц тус бүрийн хүлээгдэж буй дундаж утгууд болон тэдгээрийн стандарт хазайлтын талаар зарим мэдээлэл шаардлагатай байдаг тул урьдчилсан өгөгдөлгүйгээр эрчим хүчний шинжилгээ хийх нь хэцүү байж болно. Өгөгдлийн хамгийн оновчтой түүврийн хэмжээг тодорхойлохын тулд эрчим хүчний шинжилгээнд зориулж онлайн тооцоолуур ашиглана уу.

   • Эрдэмтэд ихэвчлэн бага хэмжээний туршилтын судалгаа хийдэг бөгөөд энэ нь эрчим хүчний шинжилгээнд зориулж өгөгдөл, илүү өргөн хүрээтэй, бүрэн судалгаа хийхэд шаардагдах түүврийн хэмжээг өгдөг.
   • Хэрэв танд туршилтын судалгаа хийх боломж байхгүй бол уран зохиол болон бусад хүмүүсийн үр дүнд үндэслэн боломжит дундажийг тооцоолохыг хичээ. Энэ нь танд оновчтой түүврийн хэмжээг тодорхойлоход тусална.

   2-р хэсэг

   Тооцоол стандарт хэлбэлзэл

   1. Стандарт хазайлтын томъёог бичнэ үү.Стандарт хазайлт нь өгөгдөл хэр их тархсаныг хэлнэ. Энэ нь тодорхой түүвэр дээр олж авсан өгөгдөл хэр ойрхон байгааг дүгнэх боломжийг танд олгоно. Эхлээд харахад томьёо нь нэлээд төвөгтэй мэт боловч доорх тайлбарууд нь үүнийг ойлгоход тусална. Томъёо нь дараах байдалтай байна: s = √∑ ((x i - µ) 2 / (N - 1)).

      • s нь стандарт хазайлт;
      • ∑ тэмдэг нь дээж дээр олж авсан бүх өгөгдлийг нэмэх шаардлагатайг харуулж байна;
      • x i нь i-р утгатай тохирч байна, өөрөөр хэлбэл тусдаа олж авсан үр дүн;
      • µ нь энэ бүлгийн дундаж үзүүлэлт юм;
      • N - нийт тоотүүвэр дэх өгөгдөл.

   2. Бүлэг бүрийн дундаж утгыг ол.Стандарт хазайлтыг тооцоолохын тулд эхлээд судалгааны бүлэг бүрийн дундаж утгыг олох хэрэгтэй. Дундаж утгыг Грек үсгээр μ (mu) тэмдэглэнэ. Дундаж утгыг олохын тулд олж авсан бүх утгыг нэмээд өгөгдлийн хэмжээгээр (түүврийн хэмжээ) хуваана.

      • Жишээлбэл, өмнөх ангийн сурагчдын дундаж дүнг олохын тулд жижиг өгөгдлийн багцыг авч үзье. Энгийн болгох үүднээс бид 90, 91, 85, 83, 94 гэсэн таван цэгийн багцыг ашиглана.
      • Бүх утгыг хамтад нь нэмье: 90 + 91 + 85 + 83 + 94 = 443.
      • Нийлбэрийг утгын тоонд хуваана, N = 5: 443/5 = 88.6.
      • Тиймээс энэ бүлгийн дундаж нь 88.6 байна.

   3. Дунджаас авсан утга бүрийг хас. Дараагийн алхамялгааг (x i - µ) тооцоолохоос бүрдэнэ. Үүнийг хийхийн тулд олж авсан утга бүрийг олсон дундаж утгаас хасна. Бидний жишээн дээр бид таван ялгааг олох хэрэгтэй:

      • (90 - 88,6), (91 - 88,6), (85 - 88,6), (83 - 88,6) болон (94 - 88,6).
      • Үүний үр дүнд бид дараах утгыг авна: 1.4, 2.4, -3.6, -5.6 ба 5.4.

   4. Авсан утга бүрээ квадрат болгож, нэгтгэн нэмнэ үү.Саяхан олдсон хэмжигдэхүүн бүрийг квадрат болгох ёстой. Энэ алхамд бүх сөрөг утгууд алга болно. Хэрэв энэ алхамын дараа та сөрөг тоотой хэвээр байвал тэдгээрийг квадрат болгохоо мартсан байна.

      • Бидний жишээн дээр бид 1.96, 5.76, 12.96, 31.36, 29.16-г авна.
      • Хүлээн авсан утгыг нэмнэ: 1.96 + 5.76 + 12.96 + 31.36 + 29.16 = 81.2.

   5. Түүврийн хэмжээг хасах 1-ээр хуваана.Томъёонд нийт хүн амын тоог харгалздаггүй тул нийлбэрийг N - 1-д хуваасан боловч бид үнэлгээнд зориулж бүх оюутнуудаас түүвэр авдаг.

      • Хасах: N - 1 = 5 - 1 = 4
      • Хуваах: 81.2 / 4 = 20.3

   6. Хандлах Квадрат язгуур. Нийлбэрийг түүврийн хэмжээнээс нэгийг хасч хуваасны дараа олсон утгаас квадрат язгуурыг гарга. Энэ нь стандарт хазайлтыг тооцоолох эцсийн алхам юм. Анхны өгөгдлийг оруулсны дараа шаардлагатай бүх тооцоог хийдэг статистикийн програмууд байдаг.

      • Бидний жишээн дээр хичээл эхлэхээс өмнө материалыг уншсан оюутнуудын үнэлгээний стандарт хазайлт нь s = √20.3 = 4.51 байна.

      3-р хэсэг

      Хамааралтай байдлыг тодорхойлох

      1. Хоёр бүлгийн өгөгдлийн хоорондох зөрүүг тооцоол.Энэ алхам хүртэл бид зөвхөн нэг өгөгдлийн бүлгийн жишээг авч үзсэн. Хэрэв та хоёр бүлгийг харьцуулахыг хүсвэл хоёр бүлгийн өгөгдлийг авах нь ойлгомжтой. Хоёрдахь бүлгийн өгөгдлийн стандарт хазайлтыг тооцоолж, дараа нь туршилтын хоёр бүлгийн хоорондох зөрүүг ол. Дисперсийг дараах томъёогоор тооцоолно: s d = √ ((s 1 / N 1) + (s 2 / N 2)).

Статистикийн хүчин төгөлдөр байдал нь FCC-ийн нягтлан бодох бүртгэлийн практикт зайлшгүй шаардлагатай. Нэг ерөнхий популяциас хэд хэдэн дээж сонгох боломжтой гэдгийг өмнө нь тэмдэглэсэн.

Хэрэв тэдгээрийг зөв сонгосон бол тэдгээрийн дундаж үзүүлэлт ба нийт хүн амын үзүүлэлтүүд нь хүлээн зөвшөөрөгдсөн найдвартай байдлыг харгалзан төлөөллийн алдааны хэмжээгээр бие биенээсээ бага зэрэг ялгаатай байна;

Хэрэв тэдгээрийг өөр өөр популяциас сонговол тэдгээрийн хоорондын ялгаа мэдэгдэхүйц байх болно. Түүврийн харьцуулалтыг статистикт өргөнөөр авч үздэг;

Хэрэв тэдгээр нь үндсэндээ биш, өчүүхэн төдийлөн ялгаатай, өөрөөр хэлбэл тэдгээр нь үнэндээ ижил нийтлэг популяцид харьяалагддаг бол тэдгээрийн хоорондын ялгааг статистикийн хувьд найдваргүй гэж нэрлэдэг.

Статистикийн хувьд найдвартай Түүврийн ялгаа нь мэдэгдэхүйц бөгөөд үндсэндээ ялгаатай, өөрөөр хэлбэл янз бүрийн ерөнхий популяцид хамаарах түүвэр юм.

FCC оноо статистик хүчин төгөлдөр байдалдээжийн ялгаа нь олон практик асуудлыг шийдвэрлэх гэсэн үг юм. Тухайлбал, сургалтын шинэ арга, хөтөлбөр, багц дасгал, тест, хяналтын дасгалуудтуршилтын шалгалттай холбоотой бөгөөд энэ нь туршилтын бүлэг нь хяналтаас үндсэндээ ялгаатай болохыг харуулах ёстой. Тиймээс, онцгой статистикийн аргууд, түүврийн хооронд статистикийн ач холбогдол бүхий ялгаа байгаа эсэхийг илрүүлэх боломжийг статистикийн найдвартай байдлын шалгуур гэж нэрлэдэг.

Бүх шалгуурыг параметрийн болон параметрийн бус гэсэн хоёр бүлэгт хуваадаг. Параметрийн шалгуур нь хэвийн тархалтын хууль байхыг шаарддаг, i.e. Би ердийн хуулийн үндсэн үзүүлэлтүүд болох арифметик дундаж ба стандарт хазайлтыг заавал тодорхойлох ёстой гэсэн үг юм. Параметрийн шалгуур нь хамгийн зөв бөгөөд зөв юм. Параметрийн бус тестүүд нь түүврийн зүйлсийн хоорондох зэрэглэлийн (дан) ялгаан дээр суурилдаг.

FCC-ийн практикт ашигладаг статистикийн найдвартай байдлын үндсэн шалгуурууд: Оюутны тест ба Фишерийн тест.

Оюутны шалгуурЭнэ аргыг нээсэн Английн эрдэмтэн К.Госсетийн нэрэмжит (Оюутан гэдэг нь нууц нэр). Оюутны тест нь параметрийн шинж чанартай бөгөөд харьцуулах зорилгоор ашигладаг үнэмлэхүй үзүүлэлтүүддээж. Дээжийн хэмжээ өөр байж болно.

Оюутны шалгуур дараах байдлаар тодорхойлогддог.

1. Оюутны t тестийг дараах томъёогоор ол.

харьцуулсан дээжийн арифметик дундажууд хаана байна; t 1, t 2 - харьцуулсан дээжийн үзүүлэлтүүдийн үндсэн дээр тодорхойлсон төлөөллийн алдаа.

2. FCC-ийн дадлага нь спортын ажилд P = 0.95 онооны найдвартай байдлыг хүлээн зөвшөөрөхөд хангалттай гэдгийг харуулсан.

Найдвартай байдлыг тоолоход: P = 0.95 (a = 0.05), эрх чөлөөний зэрэгтэй

k = n 1 + n 2 - 2 Хавсралт 4-ийн хүснэгтийн дагуу бид шалгуурын хилийн утгыг олно ( т гр).

3. Оюутны шалгуур дахь хэвийн тархалтын хуулийн шинж чанарт үндэслэн t ба t gr-ийн харьцуулалтыг хийнэ.

Бид дүгнэлт гаргадаг:

хэрэв t t gr бол харьцуулсан дээж хоорондын ялгаа нь статистикийн хувьд чухал ач холбогдолтой;

хэрэв t t gr бол ялгаа нь статистикийн хувьд ач холбогдолгүй болно.

FCC-ийн салбарын судлаачдын хувьд статистикийн найдвартай байдлын үнэлгээ нь тодорхой асуудлыг шийдвэрлэх эхний алхам юм: харьцуулсан дээжүүд нь үндсэндээ эсвэл үндсэндээ ялгаатай байдаг. Дараагийн алхам бол асуудлын нөхцөлөөр тодорхойлогддог сурган хүмүүжүүлэх үүднээс энэхүү ялгааг үнэлэх явдал юм.

Оюутны шалгуурыг тодорхой жишээн дээр ашиглахыг авч үзье.

Жишээ 2.14. 18 хүнтэй бүлэг субьектүүдийг x i-ээс өмнө болон дараа нь зүрхний цохилтыг (bpm) үнэлэв. y iхалаалт.

Халаалтын үр нөлөөг зүрхний цохилтоор үнэлнэ. Эхний өгөгдөл, тооцооллыг хүснэгтэд үзүүлэв. 2.30 ба 2.31.

Хүснэгт 2.30

Халаахаас өмнө зүрхний цохилтын үзүүлэлтүүдийг боловсруулж байна

Түүврийн хэмжээ тэнцүү тул хоёр бүлгийн алдаа давхцаж байна (ижил бүлгийг судалж байна өөр өөр нөхцөл байдал), дундаж квадрат хазайлт s x = s y = 3 цохилт / мин байсан. Бид оюутны шалгуурын тодорхойлолт руу шилждэг:

Бид дансны найдвартай байдлыг тогтоосон: P = 0.95.

Эрх чөлөөний зэрэглэлийн тоо k 1 = n 1 + n 2 - 2 = 18 + 18 - 2 = 34. Хавсралт 4-ийн хүснэгтийн дагуу бид олно. т гр= 2,02.

Статистикийн дүгнэлт. t = 11.62, хил хязгаар нь t gr = 2.02 тул 11.62> 2.02, өөрөөр хэлбэл. t> t gr, тиймээс дээжийн ялгаа нь статистикийн хувьд чухал юм.

Сурган хүмүүжүүлэх ухааны дүгнэлт. Зүрхний цохилтын хувьд дулаарахаас өмнөх болон дараах бүлгийн төлөв байдлын ялгаа нь статистикийн хувьд чухал ач холбогдолтой болохыг олж мэдсэн, i.e. чухал, үндсэн. Тиймээс зүрхний цохилтын үзүүлэлтийн дагуу бид халаалт үр дүнтэй гэж дүгнэж болно.

Фишерийн шалгуурпараметр юм. Энэ нь дээжийн тархалтын хурдыг харьцуулахдаа хэрэглэгддэг. Энэ нь дүрмээр бол биеийн тамир, спортын практикт спортын ажлын тогтвортой байдал эсвэл функциональ болон техникийн үзүүлэлтүүдийн тогтвортой байдлын хувьд харьцуулах гэсэн үг юм. Дээж нь өөр өөр хэмжээтэй байж болно.

Фишерийн шалгуурыг дараах дарааллаар тодорхойлно.

1. Фишерийн F шалгуурыг томъёогоор ол

Үүнд: харьцуулсан түүврийн хэлбэлзэл.

Фишерийн шалгуурын нөхцлүүд нь томьёоны тоологч хэсэгт заасан Ф их хэмжээний хэлбэлзэл олддог, өөрөөр хэлбэл. F тоо үргэлж нэгээс их байдаг.

Бид тоолох найдвартай байдлыг тогтоосон: P = 0.95 - ба хоёр дээжийн чөлөөт байдлын зэрэглэлийн тоог тодорхойлно: k 1 = n 1 - 1, k 2 = n 2 - 1.

Хавсралт 4-ийн хүснэгтийн дагуу бид F шалгуурын хилийн утгыг олно гр.

F ба F шалгууруудын харьцуулалт грдүгнэлт гаргах боломжийг танд олгоно:

хэрэв F> F gr бол түүврийн ялгаа нь статистикийн хувьд ач холбогдолтой;

хэрэв Ф< F гр, то различие между выборками статически недо­стоверно.

Тодорхой жишээ хэлье.

Жишээ 2.15. Хоёр бүлэг гандболын тоглогчдод дүн шинжилгээ хийцгээе. x i (n 1= 16 хүн) ба y i (n 2 = 18 хүн). Эдгээр бүлгийн тамирчдыг бөмбөгийг хаалга руу шидэх үед хөөрөх цагийг судалж үзсэн.

Татах хурдууд ижил байна уу?

Эхний өгөгдөл болон үндсэн тооцоог хүснэгтэд үзүүлэв. 2.32 ба 2.33.

Хүснэгт 2.32

Гандболын эхний бүлгийн тоглогчдын зэвүүн үзүүлэлтийг боловсруулах

Фишерийн шалгуурыг тодорхойлъё:

Хавсралт 6-ийн хүснэгтэд үзүүлсэн өгөгдлүүдийн дагуу бид Fgr: Fgr = 2.4-ийг олно.

Хавсралт 6-д байгаа хүснэгтэд ойртох үед их ба бага хэлбэлзэлтэй эрх чөлөөний зэрэглэлийн тоог жагсаасан болохыг анхаарна уу. их тооулам ширүүн болж байна. Тиймээс, илүү том вариацын эрх чөлөөний зэрэглэлийн тоо дараах дарааллаар явагдана: 8, 9, 10, 11, 12, 14, 16, 20, 24 гэх мэт, бага нь - 28, 29, 30, 40. , 50 гэх мэт.

Энэ нь түүврийн хэмжээ ихсэх тусам F-туршилтын ялгаа багасч, анхны өгөгдөлтэй ойролцоо хүснэгтэн утгыг ашиглах боломжтой болсонтой холбоотой юм. Тиймээс жишээнд 2.15 = 17 байхгүй бөгөөд бид түүнд хамгийн ойрын утгыг авч болно k = 16, эндээс бид Fgr = 2.4-ийг авна.

Статистикийн дүгнэлт. Фишерийн тест F = 2.5> F = 2.4 тул дээжүүд нь статистикийн хувьд мэдэгдэхүйц ялгаатай байна.

Сурган хүмүүжүүлэх ухааны дүгнэлт. Хоёр бүлгийн гандболчдын хувьд бөмбөгийг хаалга руу шидэх үед хөөрөх хугацаа (хугацаа) нь эрс ялгаатай байна. Эдгээр бүлгүүдийг ялгаатай гэж үзэх хэрэгтэй.

Цаашдын судалгаа нь энэ ялгааны шалтгаан юу болохыг харуулах ёстой.

Жишээ 2.20.(түүврийн статистикийн найдвартай байдлын талаар ). Бэлтгэлийн эхэнд дохио өгөхөөс эхлээд бөмбөг өшиглөх хүртэлх хугацаа x i, төгсгөлд нь i байсан бол тоглогчийн ур чадвар дээшилсэн үү.

Эхний өгөгдөл болон үндсэн тооцоог хүснэгтэд үзүүлэв. 2.40 ба 2.41.

Хүснэгт 2.40

Дасгалын эхэнд дохио өгөхөөс эхлээд бөмбөг цохих хүртэлх хугацааны үзүүлэлтүүдийг боловсруулах

Оюутны шалгуурын дагуу үзүүлэлтүүдийн бүлгүүдийн ялгааг тодорхойлъё.

Найдвартай P = 0.95, эрх чөлөөний зэрэгтэй k = n 1 + n 2 - 2 = 22 + 22 - 2 = 42 Хавсралт 4-ийн хүснэгтийн дагуу бид олно. т гр= 2.02. t = 8.3> тул т гр= 2.02 - ялгаа нь статистикийн хувьд чухал юм.

Фишерийн шалгуурын дагуу үзүүлэлтүүдийн бүлгүүдийн ялгааг тодорхойлъё.

2-р хавсралтын хүснэгтийн дагуу найдвартай байдал P = 0.95, эрх чөлөөний зэрэгтэй k = 22 - 1 = 21, утга F gr = 21. F = 1.53 тул< F гр = = 2,1, различие в рассеивании исходных данных статистически недостоверно.

Статистикийн дүгнэлт. Арифметик дундажийн дагуу үзүүлэлтүүдийн бүлгүүдийн ялгаа нь статистикийн хувьд чухал ач холбогдолтой юм. Тархалтын (тархалтын) хувьд үзүүлэлтүүдийн бүлгүүдийн хоорондын ялгаа нь статистикийн хувьд ач холбогдолгүй юм.

Сурган хүмүүжүүлэх ухааны дүгнэлт.Хөлбөмбөгчийн ур чадвар эрс нэмэгдсэн ч түүний мэдүүлгийн тогтвортой байдалд анхаарлаа хандуулах хэрэгтэй.

Ажилд бэлтгэх

Үүнийг хийхээс өмнө лабораторийн ажил"Спортын хэмжил зүй" чиглэлээр сургалтын бүлгийн бүх оюутнууд тус бүрдээ 3-4 оюутны бүрэлдэхүүнтэй ажлын баг бүрдүүлэх шаардлагатай, бүх лабораторийн ажлын даалгаврыг хамтран гүйцэтгэхэд.

Ажилдаа бэлдэж байна Санал болгож буй уран зохиолын холбогдох хэсгүүдтэй танилцана уу (өгөгдлийн 6-р хэсгийг үзнэ үү удирдамж) болон лекцийн тэмдэглэл. Энэхүү лабораторийн ажлын 1, 2-р хэсэг, түүнчлэн түүнд зориулсан ажлын даалгаврыг судал (4-р хэсэг).

Тайлангийн маягт бэлтгэхдээр стандарт хуудасА4 бичгийн цаас, түүнд ажиллахад шаардлагатай материалыг оруулна уу.

Тайлан нь агуулсан байх ёстой :

Гарчиг хуудастэнхим (Их Британи, TR), сургалтын бүлэг, оюутны овог, нэр, овог нэр, лабораторийн ажлын дугаар, нэр, хийж гүйцэтгэсэн огноо, түүнчлэн хүлээн авах багшийн овог, эрдмийн зэрэг, эрдмийн зэрэг, албан тушаалыг заана. ажил;

Ажлын зорилго;

Тооцооллын завсрын болон эцсийн үр дүнг тайлбарласан тоон утгатай томьёо;

Хэмжилт ба тооцоолсон утгын хүснэгт;

Бие даалтад шаардагдах график материал;

Ажлын даалгаврын үе шат бүрийн үр дүн, ерөнхийдөө гүйцэтгэсэн ажлын талаархи товч дүгнэлт.

Бүх график, хүснэгтийг зургийн хэрэгсэл ашиглан цэвэрхэн зурсан. Нөхцөлт график болон үсгийн тэмдэг нь ГОСТ-д нийцсэн байх ёстой. Тооцоолох (компьютер) төхөөрөмж ашиглан тайлан гаргахыг зөвшөөрнө.

Ажлын даалгавар

Бүх хэмжилтийг хийхээс өмнө багийн гишүүн бүр спортыг ашиглах дүрмийг судлах ёстой дартс тоглоомуудсудалгааны дараах үе шатуудыг явуулахад зайлшгүй шаардлагатай хавсралт 7-д өгөгдсөн.

I - судалгааны үе шат"Байгаа оносон үр дүнгийн судалгаа спортын тоглоомШалгуурын дагуу хэвийн тархалтын хуулийг дагаж мөрдөж буйг бригадын гишүүн тус бүрээр дартс χ 2Пирсон ба Гурван Сигма шалгуур "

1. өөрийн (хувийн) хурд, үйл ажиллагааны зохицуулалтыг хэмжих (турших), Дартс спортын тоглоомын дугуй бай руу 30-40 удаа сум шидэж.

2. Хэмжилтийн үр дүн (туршилт) x i(нүдний шилтэй) хэлбэрээр зохион байгуулах вариацын цувралХүснэгт 4.1-д оруулна уу (баганууд, бүгдийг хий шаардлагатай тооцоо, шаардлагатай хүснэгтүүдийг бөглөж, олж авсан эмпирик тархалтын хэвийн тархалтын хуультай тохирч байгаа эсэх талаар зохих дүгнэлтийг 7-10-р хуудсанд эдгээр удирдамжийн 2-р хэсэгт өгөгдсөн 2.12-р жишээн дээрх ижил төстэй тооцоо, хүснэгт, дүгнэлттэй адилтган хийнэ. .

Хүснэгт 4.1

Субъектуудын үйл ажиллагааны хурд, зохицуулалтыг хэвийн тархалтын хуульд нийцүүлэх

P / p Үгүй.										дугуй хэлбэртэй
…
…
Нийт

Судалгааны II үе шат

"Нэг бригадын гишүүдийн хэмжилтийн үр дүнгээс үзэхэд сургалтын бүлгийн бүх оюутнуудын дартсын спортын тоглоомын оносон нийт хүн амын дундаж үзүүлэлтийн үнэлгээ"

Сургалтын бүлгийн бүх сурагчдын үйл ажиллагааны хурд, зохицуулалтын дундаж үзүүлэлтийг (анги сэтгүүлийн судалгааны бүлгийн жагсаалтын дагуу) бүх гишүүдийн дартс спортын тоглоомын бай оносон үр дүнгийн дагуу үнэлэх. Энэхүү лабораторийн ажлын судалгааны эхний шатанд олж авсан бригадын .

1. Үйлдлийн хурд, зохицуулалтын хэмжилтийн үр дүнг гаргах спортын тоглоомын дугуй бай руу сум шидэх үед нийт хүн амын хэмжилтийн үр дүнгийн дээжийг төлөөлдөг багийнхаа бүх гишүүдийн дартс (2 - 4 хүн) (сургалтын бүлгийн бүх оюутнуудын хэмжилтийн үр дүн - жишээлбэл, 15 хүн), тэдгээрийг хоёр, гуравдугаар баганад оруулна. Хүснэгт 4.2.

Хүснэгт 4.2

Үйл ажиллагааны хурд, зохицуулалтын үзүүлэлтүүдийг боловсруулах

бригадын гишүүд

P / p Үгүй.
…
…
Нийт

Хүснэгт 4.2-т доор байна ойлгох ёстой , дундаж оноотой таарч байна (хүснэгт 4.1-ийн дагуу тооцооллын үр дүнг үзнэ үү) танай багийн гишүүд ( , судалгааны эхний шатанд олж авсан. Үүнийг тэмдэглэх нь зүйтэй. ихэвчлэн, Хүснэгт 4.2-т судалгааны эхний шатанд багийн нэг гишүүний авсан хэмжилтийн үр дүнгийн тооцоолсон дундаж утгыг харуулав. , учир нь багийн өөр өөр гишүүдийн хэмжилтийн үр дүн давхцах магадлал маш бага байна. Дараа нь, ихэвчлэн үнэ цэнэ баганад Хүснэгт 4.2 мөр тус бүрийн хувьд - 1-тэй тэнцүү, а мөрөнд "Нийт "Баганууд" "гэж бичсэн байна танай багийн гишүүдийн тоо.

2. Хүснэгт 4.2-ыг бөглөхөд шаардлагатай бүх тооцоо, түүнчлэн энэ зүйлийн 2-р хэсэгт өгөгдсөн 2.13-р жишээн дэх тооцоо, дүгнэлттэй төстэй бусад тооцоо, дүгнэлтийг гүйцэтгэнэ. арга зүйн хөгжил 13-14-р хуудсанд. Төлөөлөгчийн алдааг тооцоолохдоо үүнийг анхаарч үзэх хэрэгтэй "М" түүвэр бага (n, ерөнхий популяцийн N элементийн тоо мэдэгдэж байгаа бөгөөд судалгааны бүлгийн оюутнуудын тоотой тэнцүү) тул энэхүү арга зүйн хөгжлийн 13-р хуудсанд өгсөн 2.4 томъёог ашиглах шаардлагатай. , судалгааны бүлгийн сэтгүүлийн жагсаалтын дагуу.

Судалгааны III үе шат

Оюутны t тестийг ашиглан багийн гишүүн бүрийн "Үйл ажиллагааны хурд ба зохицуулалт" үзүүлэлтээр халалтын үр нөлөөг үнэлэх.

Энэхүү лабораторийн ажлын судалгааны эхний шатанд гүйцэтгэсэн "Дартс" спортын тоглоомын бай руу сум шидэж, багийн гишүүн бүрийг "Хурд ба үйл ажиллагааны зохицуулалт", Оюутны шалгуурыг ашиглан - хэвийн тархалтын хуулийн эмпирик тархалтын хуулийн статистикийн найдвартай байдлын параметрийн шалгуур ...

… Нийт

2. зөрүү болон RMS , халаалтын үр дүнгийн дагуу "Үйл ажиллагааны хурд ба зохицуулалт" үзүүлэлтийн хэмжилтийн үр дүн, Хүснэгт 4.3-т өгсөн, (энэ арга зүйн боловсруулалтын 16-р хуудасны 2.14-р жишээний 2.30-р хүснэгтийн дараа нэн даруй өгсөн ижил төстэй тооцоог үзнэ үү).

3. Ажлын багийн гишүүн бүр халалтын дараа өөрийн (хувийн) хурд, үйл ажиллагааны зохицуулалтыг хэмжих (турших),

… Нийт

5. Дундажыг тооцоол зөрүү болон RMS ,халалтын дараа "Үйл ажиллагааны хурд ба зохицуулалт" үзүүлэлтийн хэмжилтийн үр дүн; Хүснэгт 4.4-т өгсөн, Халаалтын үр дүнд үндэслэн хэмжилтийн үр дүнг бүхэлд нь бичнэ (энэ арга зүйн боловсруулалтын 17-р хуудасны 2.14-р жишээний 2.31-р хүснэгтийн дараа нэн даруй өгсөн ижил төстэй тооцоог үзнэ үү).

6. Энэхүү арга зүйн боловсруулалтын 2-р хэсэгт 16-17-р хуудсанд өгөгдсөн 2.14-р жишээний тооцоо, дүгнэлттэй адил шаардлагатай бүх тооцоо, дүгнэлтийг гүйцэтгэнэ. Төлөөлөгчийн алдааг тооцоолохдоо үүнийг анхаарч үзэх хэрэгтэй "М" Энэ арга зүйн хөгжлийн 12-р хуудсанд өгөгдсөн 2.1 томъёог ашиглах шаардлагатай, учир нь түүвэр нь n, ерөнхий популяци дахь элементийн тоо N (үл мэдэгдэх.

IV - судалгааны үе шат

Фишерийн шалгуурыг ашиглан багийн хоёр гишүүний "Үйл ажиллагааны хурд ба зохицуулалт" үзүүлэлтүүдийн жигд байдлыг (тогтвортой) үнэлэх.

Энэхүү лабораторийн ажлын гурав дахь шатанд олж авсан хэмжилтийн үр дүнгийн дагуу Фишерийн шалгуурыг ашиглан багийн хоёр гишүүний "Үйл ажиллагааны хурд ба зохицуулалт" үзүүлэлтүүдийн жигд байдлыг (тогтвортой) үнэлнэ.

Үүнийг хийхийн тулд та дараах зүйлийг хийх хэрэгтэй.

Хүснэгт 4.3 ба 4.4-ийн өгөгдлийг ашиглан судалгааны гурав дахь шатанд олж авсан эдгээр хүснэгтийн дагуу дисперсийг тооцоолох үр дүн, түүнчлэн спортын жигд (тогтвортой) байдлыг үнэлэх Фишерийн шалгуурыг тооцоолох, хэрэглэх аргачлалыг ашиглан. Энэхүү арга зүйн боловсруулалтын 18-19-р хуудасны 2.15-р жишээнд өгөгдсөн үзүүлэлтүүдийг статистик болон сурган хүмүүжүүлэх холбогдох дүгнэлтийг гаргана.

Судалгааны V-р шат

Халаалтын өмнө болон дараа багийн нэг гишүүний "Үйл ажиллагааны хурд ба зохицуулалт" гэсэн бүлгүүдийн шалгуур үзүүлэлтүүдийн үнэлгээ.

Үр дүнгийн статистик ач холбогдол (p-утга) нь түүний "үнэн"-д итгэх итгэлийн тооцоолсон хэмжүүр юм ("түүврийн төлөөлөл" гэсэн утгаараа). Техникийн хувьд p-утга нь үр дүнгийн найдвартай байдлаас хамаарах хамаарлыг бууруулах хэмжүүр юм. Өндөр p-утга нь түүвэрт олдсон хувьсагчдын хоорондын хамааралд итгэх итгэлийн доод түвшинтэй тохирч байна. Тухайлбал, p-утга нь ажиглагдсан үр дүнг нийт хүн амд хүргэхтэй холбоотой алдааны магадлал юм. Жишээлбэл, p-утга нь 0.05 (жишээ нь 1/20) нь түүвэр дэх хувьсагчдын хоорондын хамаарал нь түүврийн зүгээр л санамсаргүй шинж чанар байх магадлал 5% байгааг харуулж байна. Өөрөөр хэлбэл, хүн амын дунд ийм хамаарал байхгүй бөгөөд та ижил төстэй туршилтуудыг олон удаа хийх юм бол туршилтын хорин давталтын нэгд нь хувьсагчдын хооронд ижил эсвэл илүү хүчтэй хамааралтай байх болно.

Олон судалгаанд p-утга 0.05 нь алдааны түвшний "зөвшөөрөгдөх хил" гэж тооцогддог.

Ямар түвшний ач холбогдлыг үнэхээр "чухал" гэж үзэх ёстойг шийдэхдээ дур зоргоос зайлсхийх арга байхгүй. Үр дүнг худал гэж үгүйсгэх тодорхой түвшний ач холбогдлыг сонгох нь дур зоргоороо юм. Практикт эцсийн шийдвэр нь ихэвчлэн олон тооны өгөгдөл дээр хийсэн олон дүн шинжилгээ, харьцуулалтын үр дүнд үр дүнг априори (өөрөөр хэлбэл, туршилт хийхээс өмнө) урьдчилан таамаглаж байсан эсэх, эсвэл олон тооны өгөгдөлд хийсэн уламжлалт заншилаас шалтгаална. тухайн судалгааны чиглэл. Ерөнхийдөө олон салбарт p 0.05 нь статистикийн ач холбогдлын хувьд хүлээн зөвшөөрөгдөх хязгаар боловч энэ түвшинд алдаа гарах магадлал нэлээд өндөр (5%) байдгийг санах нь зүйтэй. p 0.01 түвшинд чухал ач холбогдолтой үр дүнг ерөнхийд нь статистикийн хувьд ач холбогдолтой гэж үздэг бөгөөд үр дүн нь p 0.005 эсвэл p 0.001 түвшин нь өндөр ач холбогдолтой гэж тооцогддог. Гэсэн хэдий ч ач холбогдлын түвшний энэхүү ангилал нь нэлээд дур зоргоороо бөгөөд зөвхөн судалгааны тодорхой чиглэлээр практик туршлага дээр үндэслэн батлагдсан албан бус тохиролцоо гэдгийг ойлгох хэрэгтэй.

Өмнө дурьдсанчлан, хамаарал ба найдвартай байдлын хэмжээ нь хоёр юм янз бүрийн шинж чанаруудхувьсагчдын хоорондын хамаарал. Гэхдээ бүрэн бие даасан гэж хэлж болохгүй. Ерөнхийдөө энгийн хэмжээтэй түүврийн хувьсагчдын хоорондын хамаарлын (харилцаа) үнэ цэнэ их байх тусам илүү найдвартай байдаг.

Хэрэв бид популяцид харгалзах хувьсагчдын хооронд ямар ч хамаарал байхгүй гэж үзвэл судалж буй түүвэр дэх эдгээр хувьсагчдын хооронд ямар ч хамаарал байхгүй болно гэж найдаж байна. Иймээс түүвэрт хамаарал илүү хүчтэй байх тусам түүнийг гаргаж авсан популяцид энэ хамаарал байхгүй байх магадлал төдий чинээ бага байна.

Түүврийн хэмжээ нь харилцааны ач холбогдолд нөлөөлдөг. Хэрэв цөөн тооны ажиглалт байгаа бол эдгээр хувьсагчдын утгуудын боломжит хослолууд цөөн байдаг тул хүчтэй хамаарлыг харуулсан утгуудын хослолыг санамсаргүйгээр олох магадлал харьцангуй өндөр байдаг.

Статистикийн ач холбогдлын түвшинг хэрхэн тооцдог. Та хоёр хувьсагчийн хоорондын хамаарлын хэмжүүрийг аль хэдийн тооцоолсон гэж бодъё (дээр тайлбарласны дагуу). Таны өмнө байгаа дараагийн асуулт бол "энэ донтолт хэр чухал вэ?" Жишээлбэл, хоёр хувьсагчийн тайлбарласан дисперсийн 40% нь хамаарлыг чухал болгоход хангалттай юу? Хариулт: "тохиромжтой." Тухайлбал, ач холбогдол нь түүврийн хэмжээнээс ихээхэн хамаардаг. Өмнө дурьдсанчлан, маш том түүврийн хувьд хувьсагчдын хоорондын маш сул хамаарал нь мэдэгдэхүйц байх ба жижиг түүврийн хувьд маш хүчтэй хамаарал ч найдвартай биш юм. Тиймээс статистикийн ач холбогдлын түвшинг тодорхойлохын тулд түүврийн хэмжээ тус бүрийн хувьсагчдын хоорондын хамаарлын "том" болон "ач холбогдол"-ын хоорондын хамаарлыг илэрхийлэх функц хэрэгтэй. Энэ функц нь "хүн амын тоонд ийм хамаарал байхгүй гэж үзвэл өгөгдсөн хэмжээний түүвэрт өгөгдсөн утгын (эсвэл түүнээс дээш) хамаарлыг олж авах магадлал хэр байгааг" яг таг хэлэх болно. Өөрөөр хэлбэл, энэ функц нь ач холбогдлын түвшинг (p-утга) өгөх бөгөөд ингэснээр энэ хамаарал нь популяцид байхгүй гэсэн таамаглалыг буруугаар үгүйсгэх магадлалыг бий болгоно. Энэхүү "алтернатив" таамаглалыг (хүн амын хамаарал байхгүй гэсэн) ихэвчлэн тэг таамаглал гэж нэрлэдэг. Алдаа гарах магадлалыг тооцоолох функц нь шугаман бөгөөд зөвхөн өөр өөр түүврийн хэмжээтэй өөр өөр налуутай байвал тохиромжтой байх болно. Харамсалтай нь энэ функц нь илүү төвөгтэй бөгөөд үргэлж ижил байдаггүй. Гэсэн хэдий ч ихэнх тохиолдолд түүний хэлбэр нь мэдэгдэж байгаа бөгөөд өгөгдсөн хэмжээтэй дээжийг судлахдаа ач холбогдлын түвшинг тодорхойлоход ашиглаж болно. Эдгээр шинж чанаруудын ихэнх нь маш их холбоотой байдаг чухал ангитархалтыг хэвийн гэж нэрлэдэг.