Metodinis tobulinimas tema: matematiniai tyrimai matematikos pamokose. Matematiniai metodai moksliniuose tyrimuose
Sistemų tyrimuose plačiausiai naudojami matematiniai metodai. Šiuo atveju praktinių uždavinių sprendimas matematiniais metodais atliekamas nuosekliai pagal šį algoritmą:
matematinis problemos formulavimas (matematinio modelio sukūrimas);
gauto matematinio modelio tyrimo atlikimo metodo parinkimas;
gauto matematinio rezultato analizė.
Matematinė uždavinio formuluotė dažniausiai vaizduojami skaičiais, geometriniais vaizdais, funkcijomis, lygčių sistemomis ir kt. Objekto (reiškinio) aprašymas gali būti vaizduojamas naudojant ištisines arba diskrečiąsias, deterministines arba stochastines ir kitas matematines formas.
Matematinis modelis yra matematinių ryšių (formulių, funkcijų, lygčių, lygčių sistemų) sistema, apibūdinanti tam tikrus tiriamo objekto, reiškinio, proceso ar objekto (proceso) kaip visumos aspektus.
Pirmasis matematinio modeliavimo etapas – problemos formulavimas, tyrimo objekto ir uždavinių apibrėžimas, objektų tyrimo ir jų valdymo kriterijų (ypatybių) nustatymas. Neteisingas arba neišsamus problemos išdėstymas gali paneigti visų tolesnių etapų rezultatus.
Šis modelis yra kompromiso tarp dviejų priešingų tikslų rezultatas:
modelis turi būti detalus, į viską atsižvelgti tikrai esamus ryšius ir jo darbe dalyvaujančius veiksnius bei parametrus;
tuo pat metu modelis turi būti pakankamai paprastas, kad per priimtiną laikotarpį būtų galima gauti priimtinus sprendimus arba rezultatus, esant tam tikriems išteklių apribojimams.
Modeliavimą galima pavadinti apytiksliu moksliniu tyrimu. O jo tikslumo laipsnis priklauso nuo tyrėjo, jo patirties, tikslų, išteklių.
Kuriant modelį padarytos prielaidos yra modeliavimo tikslų ir tyrėjo galimybių (resursų) pasekmė. Jie nustatomi pagal rezultatų tikslumo reikalavimus ir, kaip ir pats modelis, yra kompromiso rezultatas. Juk būtent prielaidos skiria vieną to paties proceso modelį nuo kito.
Paprastai kuriant modelį nereikšmingi veiksniai yra atmetami (į juos neatsižvelgiama). Konstantos fizinėse lygtyse laikomos pastoviomis. Kartais apskaičiuojamos kai kurios vertės, kurios keičiasi procese (pavyzdžiui, oro temperatūra gali būti laikoma pastovia per tam tikrą laikotarpį).
Modelio kūrimo procesas
Tai nuoseklaus (ir galbūt kartojamo) tiriamo reiškinio schematizavimo arba idealizavimo procesas.
Modelio tinkamumas yra jo atitikimas realiam fiziniam procesui (arba objektui), kurį jis reprezentuoja.
Sukurti modelį fizinis procesas būtina nustatyti:
Kartais taikomas metodas, kai naudojamas mažo išsamumo modelis, kuris yra tikimybinio pobūdžio. Tada kompiuterio pagalba ji analizuojama ir išgryninama.
Modelio patikrinimas prasideda ir vyksta pačiame jo konstravimo procese, kai pasirenkamas ar nustatomas vienoks ar kitoks ryšys tarp jo parametrų, įvertinamos priimtos prielaidos. Tačiau suformavus modelį kaip visumą, būtina jį išanalizuoti iš kai kurių bendrų pozicijų.
Matematinis modelio pagrindas (ty matematinis fizinių ryšių aprašymas) turi būti nuoseklus matematikos požiūriu: funkcinės priklausomybės turi turėti tokias pat kitimo tendencijas kaip ir realūs procesai; lygčių egzistavimo sritis turi būti ne mažesnė už diapazoną, kuriame atliekamas tyrimas; jie neturėtų turėti vienaskaitos taškų arba nenutrūkstamybių, jei jų nėra realiame procese ir pan. Lygtys neturėtų iškreipti tikrojo proceso logikos.
Modelis turėtų adekvačiai, ty kuo tiksliau atspindėti tikrovę. Tinkamumas reikalingas ne apskritai, o svarstomame diapazone.
Neatitikimai tarp modelio analizės rezultatų ir tikrojo objekto elgesio yra neišvengiami, nes modelis yra atspindys, o ne pats objektas.
Fig. 3. pateikiamas apibendrintas vaizdavimas, naudojamas kuriant matematinius modelius.
Ryžiai. 3. Aparatas matematiniams modeliams konstruoti
Taikant statinius metodus, algebros aparatas ir diferencialines lygtis su laiko nepriklausomais argumentais.
Dinaminiuose metoduose diferencialinės lygtys naudojamos taip pat; integralinės lygtys; dalinės diferencialinės lygtys; automatinio valdymo teorija; algebra.
Tikimybiniuose metoduose naudojama: tikimybių teorija; informacijos teorija; algebra; atsitiktinių procesų teorija; Markovo procesų teorija; automatų teorija; diferencialines lygtis.
Svarbią vietą modeliavime užima modelio ir realaus objekto panašumo klausimas. Kiekybiniai atitikmenys tarp atskirų realiame objekte vykstančių procesų aspektų ir jo modelio apibūdinami skalėmis.
Apskritai procesų objektuose ir modelio panašumas pasižymi panašumo kriterijais. Panašumo kriterijus yra bedimensinis parametrų rinkinys, apibūdinantis tam tikrą procesą. Atliekant tyrimą, priklausomai nuo tyrimo srities, taikomi skirtingi kriterijai. Pavyzdžiui, hidraulikoje toks kriterijus yra Reinoldso skaičius (apibūdina skysčio sklandumą), šilumos inžinerijoje – Nusselto skaičius (apibūdina šilumos perdavimo sąlygas), mechanikoje – Niutono kriterijus ir kt.
Manoma, kad jei panašūs modelio ir tiriamo objekto kriterijai yra vienodi, tai modelis yra teisingas.
Kitas metodas greta panašumo teorijos teoriniai tyrimai - matmenų analizės metodas, kuris grindžiamas dviem nuostatomis:
fizikiniai dėsniai išreiškiami tik fizikinių dydžių laipsnių sandaugiais, kurie gali būti teigiami, neigiami, sveikieji ir trupmeniniai; abiejų lygybės dalių, išreiškiančių fizinį matmenį, matmenys turi būti vienodi.
FEDERALINĖ ŠVIETIMO AGENTŪRA
valstybė švietimo įstaiga aukštasis profesinis išsilavinimas „Uralas Valstijos universitetas juos. “
Istorijos skyrius
Vadybos dokumentavimo ir informacinio palaikymo katedra
Matematiniai metodai in moksliniai tyrimai
Kurso programa
Standartas 350800 „Dokumentų valdymas ir dokumentų valdymas“
Standartas 020800 „Istorijos ir archyvų mokslas“
Jekaterinburgas
Patvirtinu
prorektorius
(parašas)
Dalykos „Matematiniai metodai moksliniuose tyrimuose“ programa sudaroma pagal reikalavimus. universitetas privalomo minimalaus mokymo turinio ir lygio komponentas:
sertifikuotas specialistas pagal specialybę
Dokumentų valdymas ir valdymo dokumentų palaikymas (350800),
Istorijos ir archyvų studijos (020800),
dėl valstybinio aukštojo profesinio išsilavinimo standarto ciklo „Bendrosios humanitarinės ir socialinės-ekonominės disciplinos“.
Semestras III
Pagal specialybės Nr. 000 - Vadybos dokumentacija ir dokumentacija pagal programą:
Bendras disciplinos sudėtingumas: 100 val.
įskaitant paskaitas 36 val
Pagal specialybės Nr.000 - Istorijos ir archyvo studijos programą
Bendras disciplinos sudėtingumas: 50 val.
įskaitant paskaitas 36 val
Kontrolės veikla:
Kontrolė dirba 2 žm./val
Sudarė: Cand. ist. Sci., Uralo valstybinio universiteto Vadybos dokumentacijos ir informacinės paramos katedros docentas
Vadybos dokumentavimo ir informacinio palaikymo katedra
2001-01-01 Nr.1.
Sutarta:
pavaduotojas pirmininkas
Humanitarinė taryba
_________________
(parašas)
(C) Uralo valstybinis universitetas
(SU) , 2006
ĮVADAS
Kursas „Matematiniai socialinių ir ekonominių tyrimų metodai“ skirtas supažindinti studentus su pagrindiniais kiekybinės informacijos apdorojimo būdais ir metodais, sukurtais statistikos. Pagrindinis jos uždavinys – plėsti tyrėjų metodinį mokslinį aparatą, mokyti taikyti praktinėje ir tiriamojoje veikloje šalia tradicinių metodų, kurie remiasi loginė analizė, matematiniai metodai, padedantys kiekybiškai įvertinti istorinius reiškinius ir faktus.
Šiuo metu matematinis aparatas ir matematiniai metodai naudojami beveik visose mokslo srityse. Tai natūralus procesas, dažnai vadinamas mokslo matematizavimu. Filosofijoje matematizacija dažniausiai suprantama kaip matematikos taikymas įvairiuose moksluose. Matematiniai metodai jau seniai ir tvirtai įsiliejo į mokslininkų tyrimo metodų arsenalą, jais apibendrinami duomenys, nustatomos socialinių reiškinių ir procesų raidos tendencijos ir modeliai, tipologija ir modeliavimas.
Statistikos žinios būtinos norint teisingai apibūdinti ir analizuoti ekonomikoje ir visuomenėje vykstančius procesus. Tam reikia išmanyti atrankos metodą, duomenų apibendrinimą ir grupavimą, mokėti apskaičiuoti vidutines ir santykines reikšmes, kitimo rodiklius, koreliacijos koeficientus. Įgūdžiai yra informacinės kultūros elementas teisingas dizainas lenteles ir grafikus, kurie yra svarbi priemonė pirminiams socialiniams ekonominiams duomenims sisteminti ir kiekybinei informacijai vizualizuoti. Norint įvertinti laiko pokyčius, būtina turėti dinaminių rodiklių sistemos idėją.
Imties tyrimo metodikos naudojimas leidžia tirti didelius masinių šaltinių teikiamos informacijos kiekius, sutaupyti laiko ir darbo jėgos, kartu gaunant moksliškai reikšmingų rezultatų.
Mathematico -statistiniai metodai užimti pagalbines pareigas, papildydama ir praturtindama tradicinius socialinės-ekonominės analizės metodus, jų plėtra būtina dalisšiuolaikinio specialisto - dokumentų specialisto, istoriko archyvaro kvalifikacija.
Šiuo metu matematiniai ir statistiniai metodai aktyviai taikomi marketinge, sociologiniuose tyrimuose, renkant operatyvaus valdymo informaciją, teikiant ataskaitas ir analizuojant dokumentų srautus.
Kiekybinės analizės įgūdžiai reikalingi rengiant kvalifikacinius darbus, santraukas ir kitus tiriamuosius projektus.
Patirtis naudojant matematinius metodus rodo, kad norint gauti patikimus ir reprezentatyvius rezultatus, juos reikia naudoti laikantis šių principų:
1) lemiamą vaidmenį atlieka bendroji mokslo žinių metodika ir teorija;
2) aiškus ir teisingas nustatymas tyrimo užduotis;
3) kiekybiškai ir kokybiškai reprezentuojančių socialinių ekonominių duomenų parinkimas;
4) matematinių metodų taikymo teisingumas, tai yra, jie turi atitikti tyrimo užduotį ir tvarkomų duomenų pobūdį;
5) būtinas prasmingas gautų rezultatų interpretavimas ir analizė, taip pat privalomas papildomas matematinio apdorojimo rezultato gautos informacijos patikrinimas.
Matematiniai metodai padeda tobulinti mokslinių tyrimų technologiją: didinti jos efektyvumą; jie labai sutaupo laiko, ypač apdorojant didelius informacijos kiekius, leidžia atskleisti šaltinyje saugomą paslėptą informaciją.
Be to, matematiniai metodai glaudžiai susiję su tokia mokslinės ir informacinės veiklos kryptimi kaip istorinių duomenų bankų ir mašininio skaitomų duomenų archyvų kūrimas. Epochos pasiekimai negali būti ignoruojami, o informacinės technologijos tampa vienu iš svarbiausių visų visuomenės sferų vystymosi veiksnių.
KURSŲ PROGRAMA
Tema 1. ĮVADAS. ISTORIJOS MOKSLO MATEMATIZAVIMAS
Kurso tikslas ir uždaviniai. Objektyvus tobulėjimo poreikis istoriniai metodai naudojant matematikos metodus.
Mokslo matematizavimas, pagrindinis turinys. Būtinos matematizacijos sąlygos: gamtos mokslų prielaidos; socialines technines prielaidas. Mokslo matematizavimo ribos. Gamtos mokslų, inžinerijos, ekonomikos ir humanitarinių mokslų matematizacijos lygiai. Pagrindiniai mokslo matematizavimo dėsniai: negalėjimas matematikos priemonėmis pilnai aprėpti kitų mokslų tyrimų sričių; taikomų matematinių metodų atitikimas matematizuoto mokslo turiniui. Naujų taikomųjų matematikos disciplinų atsiradimas ir raida.
Matematizavimas istorijos mokslas... Pagrindiniai etapai ir jų ypatumai. Istorijos mokslo matematizavimo prielaidos. Statistinių metodų kūrimo svarba istorinių žinių plėtrai.
Socialiniai ir ekonominiai tyrimai naudojant matematinius metodus XX amžiaus priešrevoliucinėje ir sovietinėje istoriografijoje (ir kt.)
Matematiniai ir statistiniai metodai 60-90-ųjų istorikų darbuose. Mokslo kompiuterizavimas ir matematinių metodų plitimas. Duomenų bazių kūrimas ir istorinių tyrimų informacinės paramos plėtros perspektyvos. Svarbiausi matematikos metodų taikymo socioekonominėse ir istorinėse-kultūrinėse studijose rezultatai (ir kt.).
Matematinių metodų koreliacija su kitais istorijos tyrimo metodais: istoriniais-lyginamaisiais, istoriniais-tipologiniais, struktūriniais, sisteminiais, istoriniais-genetiniais metodais. Pagrindiniai matematinių ir statistinių metodų taikymo istoriniuose tyrimuose metodologiniai principai.
2 tema. STATISTINIAI RODIKLIAI
Pagrindiniai socialinių reiškinių statistinio tyrimo metodai ir metodai: statistinis stebėjimas, statistinių duomenų patikimumas. Pagrindinės statistinio stebėjimo formos, stebėjimo tikslas, stebėjimo objektas ir vienetas. Statistinis dokumentas kaip istorinis šaltinis.
Statistiniai rodikliai (apimties, lygio ir santykio rodikliai), pagrindinės jo funkcijos. Statistinio rodiklio kiekybinė ir kokybinė pusė. Statistinių rodiklių atmainos (tūrinis ir kokybinis; individualus ir apibendrinantis; intervalinis ir momentinis).
Pagrindiniai statistinių rodiklių skaičiavimo reikalavimai, užtikrinantys jų patikimumą.
Statistinių rodiklių ryšys. Rezultatų kortelė. Apibendrinantieji rodikliai.
Absoliučios vertybės, apibrėžimas. Absoliučių statistinių dydžių rūšys, jų reikšmė ir gavimo būdai. Absoliučios vertės yra tiesioginis statistinių stebėjimų duomenų suvestinės rezultatas.
Matavimo vienetai, jų pasirinkimas priklausomai nuo tiriamo reiškinio esmės. Gamtiniai, vertės ir darbo matavimo vienetai.
Santykinės vertybės. Pagrindinis santykinio rodiklio turinys, jų išraiškos forma (koeficientas, procentas, ppm, decimilės). Santykinio rodiklio formos ir turinio priklausomybė.
Lyginimo bazė, bazės pasirinkimas skaičiuojant santykines reikšmes. Pagrindiniai santykinių rodiklių skaičiavimo principai, užtikrinantys absoliučių rodiklių palyginamumą ir patikimumą (pagal teritoriją, objektų ratą ir kt.).
Santykinės struktūros, dinamikos, palyginimo, koordinacijos ir intensyvumo reikšmės. Jų apskaičiavimo metodai.
Absoliučių ir santykinių verčių ryšys. Jų kompleksinio taikymo poreikis.
3 tema. DUOMENŲ GRUPAVIMAS. LENTELĖS.
Istorinių tyrimų apibendrinimo rodikliai ir grupavimas. Šiais metodais sprendžiami uždaviniai moksliniuose tyrimuose: sisteminimas, apibendrinimas, analizė, suvokimo lengvumas. Statistinė populiacija, stebėjimo vienetai.
Santraukos tikslai ir pagrindinis turinys. Santrauka yra antrasis statistinio tyrimo etapas. Suvestinių rodiklių atmainos (paprastieji, pagalbiniai). Pagrindiniai suvestinių rodiklių skaičiavimo etapai.
Grupavimas yra pagrindinis kiekybinių duomenų apdorojimo būdas. Grupės uždaviniai ir svarba moksliniams tyrimams. Grupių tipai. Grupių vaidmuo socialinių reiškinių ir procesų analizėje.
Pagrindiniai grupavimo kūrimo etapai: tiriamos populiacijos apibrėžimas; grupavimo požymio parinkimas (kiekybinis ir kokybinis požymis; alternatyvus ir nealternatyvus; faktorinis ir efektyvus); populiacijos pasiskirstymas į grupes priklausomai nuo grupavimo tipo (grupių skaičiaus ir intervalų dydžio nustatymas), ženklų matavimo skalės (vardinis, eilinis, intervalas); sugrupuotų duomenų pateikimo formos parinkimas (tekstas, lentelė, grafikas).
Tipologinis grupavimas, apibrėžimas, pagrindiniai uždaviniai, konstravimo principai. Tipologinio grupavimo vaidmuo tiriant socialinius-ekonominius tipus.
Struktūrinis grupavimas, apibrėžimas, pagrindiniai uždaviniai, konstravimo principai. Struktūrinio grupavimo vaidmuo tiriant socialinių reiškinių struktūrą
Analitinis (veiksnių) grupavimas, apibrėžimas, pagrindiniai uždaviniai, konstravimo principai, Analitinio grupavimo vaidmuo analizuojant socialinių reiškinių tarpusavio ryšius. Grupių kompleksinio panaudojimo ir tyrimo poreikis socialinių reiškinių analizei.
Bendrieji lentelių konstrukcijos ir projektavimo reikalavimai. Lentelės išdėstymo kūrimas. Išsami lentelės informacija (numeracija, antraštė, stulpelių ir eilučių pavadinimai, legenda, skaičių žymėjimas). Lentelės informacijos pildymo būdas.
4 tema. GRAFINIAI SOCIALINĖS EKONOMINĖS ANALIZĖS METODAI
INFORMACIJA
Grafikų vaidmuo ir grafinis vaizdas moksliniuose tyrimuose. Grafinių metodų uždaviniai: kiekybinių duomenų suvokimo matomumo užtikrinimas; analitinės užduotys; būdingų ženklų savybėms.
Statistinis grafikas, apibrėžimas. Pagrindiniai grafiko elementai: grafiko laukas, grafinis vaizdas, erdviniai atskaitos taškai, mastelio atskaitos taškai, grafiko eksplikacija.
Statistinių grafikų tipai: linijinė diagrama, jos konstrukcijos ypatumai, grafiniai vaizdai; juostinė diagrama (histograma), apibrėžianti histogramų sudarymo taisyklę esant vienodiems ir nelygiems intervalams; skritulinė diagrama, apibrėžimas, konstravimo metodai.
Funkcijų paskirstymo daugiakampis. Normalus ypatybės pasiskirstymas ir jos grafinis vaizdas. Socialinius reiškinius apibūdinančių ženklų pasiskirstymo ypatumai: kreivas, asimetrinis, vidutiniškai asimetrinis pasiskirstymas.
Tiesinė priklausomybė tarp ženklų, tiesinės priklausomybės grafinio vaizdavimo ypatumai. Linijinio ryšio su charakteristika ypatumai socialiniai reiškiniai ir procesai.
Laiko eilučių tendencijų koncepcija. Tendencijos atskleidimas grafiniais metodais.
5 tema. VIDUTINĖS VERTYBĖS
Mokslinių tyrimų ir statistikos vidurkiai, jų esmė ir apibrėžimas. Pagrindinės vidutinių verčių, kaip apibendrinančių charakteristikų, savybės. Priemonių metodo ir grupavimo ryšys. Bendrieji ir grupės vidurkiai. Vidurkių tipiškumo sąlygos. Pagrindiniai tyrimo uždaviniai, kuriuos sprendžia vidurkiai.
Vidurkių skaičiavimo metodai. Aritmetinis vidurkis paprastas, svertinis. Pagrindinės aritmetinio vidurkio savybės. Diskrečiųjų ir intervalinių skirstinių eilučių vidurkio skaičiavimo ypatybės. Aritmetinio vidurkio apskaičiavimo metodo priklausomybė, priklausomai nuo pirminių duomenų pobūdžio. Aritmetinio vidurkio aiškinimo ypatumai.
Mediana – vidutinis agregatinės struktūros, apibrėžimas, pagrindinės savybės. Reitinguotų kiekybinių eilučių medianos nustatymas. Intervalų grupavimo rodiklio medianos apskaičiavimas.
Mada yra vidutinis gyventojų struktūros, pagrindinių savybių ir turinio rodiklis. Diskrečiųjų ir intervalinių eilučių režimo nustatymas. Istorinės mados interpretacijos ypatybės.
Aritmetinio vidurkio, medianos ir modo ryšys, kompleksinio jų vartojimo poreikis, aritmetinio vidurkio tipiškumo tikrinimas.
6 tema. SKINTUMO RODIKLIAI
Atributo reikšmių kintamumo (kintamumo) tyrimas. Pagrindinis bruožo sklaidos matų turinys ir jų panaudojimas tiriamojoje veikloje.
Absoliutūs ir vidutiniai kitimo rodikliai. Variacijų diapazonas, pagrindinis turinys, skaičiavimo metodai. Vidutinis tiesinis nuokrypis. Vidutinis standartinis nuokrypis, pagrindinis turinys, diskrečiųjų ir intervalinių kiekybinių eilučių skaičiavimo metodai. Požymio dispersijos samprata.
Santykiniai kitimo rodikliai. Virpesių koeficientas, pagrindinis turinys, skaičiavimo metodai. Variacijos koeficientas, pagrindinis skaičiavimo metodų turinys. Kiekvieno variacijos rodiklio taikymo reikšmė ir specifiškumas tiriant socialines-ekonomines charakteristikas ir reiškinius.
7 tema.
Socialinių reiškinių pokyčių laikui bėgant tyrimas yra vienas iš svarbiausių socialinės-ekonominės analizės uždavinių.
Dinaminės serijos koncepcija. Momentų ir intervalų laiko eilutės. Reikalavimai laiko eilučių sudarymui. Palyginamumas dinamikos serijoje.
Dinamikos eilučių pokyčių rodikliai. Pagrindinis dinamikos serijos rodiklių turinys. Eilės lygis. Pagrindiniai ir grandininiai rodikliai. Absoliutus dinamikos lygio padidėjimas, baziniai ir grandininiai absoliutūs prieaugiai, skaičiavimo metodai.
Augimo tempo rodikliai. Pradinis ir grandinės augimo tempai. Jų aiškinimo ypatybės. Augimo tempų rodikliai, pagrindinis turinys, bazinių ir grandininių augimo tempų skaičiavimo metodai.
Vidutinis daugelio dinamikos lygis, pagrindinis turinys. Momentų eilučių su vienodais ir nelygiais intervalais aritmetinio vidurkio apskaičiavimo metodai intervalo serija reguliariais intervalais. Vidutinis absoliutus augimas. Vidutinis augimo tempas. Vidutinis augimo tempas.
Visapusiška tarpusavyje susijusių dinamikos serijų analizė. Bendrosios raidos tendencijos – tendencijos atskleidimas: slankiojo vidurkio metodas, intervalų didinimas, analitiniai dinamikos eilių apdorojimo metodai. Dinamikos eilučių interpoliacijos ir ekstrapoliacijos samprata.
8 tema.
Socialinių ir ekonominių reiškinių tyrimo poreikis nustatyti ir paaiškinti ryšį. Statistiniais metodais tiriami ryšių tipai ir formos. Funkcinės ir koreliacinės komunikacijos samprata. Pagrindinis koreliacijos metodo turinys ir jo pagalba sprendžiami uždaviniai moksliniuose tyrimuose. Pagrindiniai koreliacinės analizės etapai. Koreliacijos koeficientų interpretavimo ypatumai.
Tiesinės koreliacijos koeficientas, savybių savybės, kurioms galima apskaičiuoti tiesinės koreliacijos koeficientą. Sugrupuotų ir negrupuotų duomenų tiesinės koreliacijos koeficiento skaičiavimo metodai. Regresijos koeficientas, pagrindinis turinys, skaičiavimo metodai, interpretavimo ypatumai. Determinacijos koeficientas ir prasmingas jo aiškinimas.
Pagrindinių koreliacijos koeficientų atmainų taikymo ribos, priklausomai nuo pradinių duomenų turinio ir pateikimo formos. Koreliacijos koeficientas. Rangų koreliacijos koeficientas. Asociacijos ir atsitiktinumo koeficientai alternatyviems kokybiniams požymiams. Apytikslieji požymių ryšio nustatymo metodai: Fechnerio koeficientas. Autokoreliacijos koeficientas. Informaciniai koeficientai.
Koreliacijos koeficientų išdėstymo metodai: koreliacijos matrica, Plejadų metodas.
Daugiamatės statistinės analizės metodai: faktorinė analizė, komponentų analizė, regresinė analizė, klasterinė analizė. Istorinių procesų modeliavimo perspektyvos socialiniams reiškiniams tirti.
9 tema. PASIRINKTA STUDIJA
Pavyzdinio tyrimo atlikimo priežastys ir sąlygos. Istorikų poreikis naudoti dalinio socialinių objektų tyrimo metodus.
Pagrindinės dalinių apklausų rūšys: monografinis, pagrindinio korpuso metodas, imčių tyrimas.
Mėginių ėmimo metodo apibrėžimas, pagrindinės atrankos savybės. Atrankos reprezentatyvumas ir atrankos klaida.
Imties tyrimo etapai. Imties dydžio nustatymas, pagrindiniai metodai ir imties dydžio nustatymo metodai (matematiniai metodai, didelių skaičių lentelė). Imties dydžio nustatymo praktika statistikoje ir sociologijoje.
Imties visumos formavimo metodai: tinkama atsitiktinė atranka, mechaninė atranka, tipinė ir įdėta atranka. Pavyzdinių gyventojų surašymų, darbininkų ir valstiečių šeimų biudžetinių tyrimų organizavimo metodika.
Imties reprezentatyvumo įrodinėjimo metodika. Atsitiktinės, sistemingos atrankos ir stebėjimo klaidos. Tradicinių metodų vaidmuo nustatant imties rezultatų patikimumą. Matematiniai atrankos paklaidos skaičiavimo metodai. Klaidos priklausomybė nuo mėginio dydžio ir tipo.
Imties rezultatų interpretavimo ypatumai ir imties visumos rodiklių pasiskirstymas bendrajai visumai.
Natūrali atranka, pagrindinis turinys, formavimosi ypatumai. Natūralios imties reprezentatyvumo problema. Pagrindiniai natūralios imties reprezentatyvumo įrodinėjimo etapai: tradicinių ir formalių metodų panaudojimas. Ženklų kriterijaus metodas, serijų metodas - kaip imties atsitiktinumo savybės įrodinėjimo metodai.
Mažo pavyzdžio koncepcija. Pagrindiniai jo panaudojimo moksliniuose tyrimuose principai
11 tema. MASINIŲ ŠALTINIŲ DUOMENŲ ĮFORMAVIMO METODAI
Poreikis formalizuoti informaciją iš masinių šaltinių, norint gauti paslėptą informaciją. Informacijos matavimo problema. Kiekybiniai ir kokybiniai požymiai. Kiekybinių ir kokybinių charakteristikų matavimo skalės: vardinė, eilinė, intervalinė. Pagrindiniai šaltinio informacijos matavimo etapai.
Masės šaltinių tipai, jų matavimo ypatumai. Vieningo klausimyno konstravimo metodika remiantis struktūrizuoto, pusiau struktūruoto istorijos šaltinio medžiaga.
Nestruktūrizuoto naratyvinio šaltinio informacijos matavimo ypatumai. Turinio analizė, jos turinys ir panaudojimo perspektyvos. Turinio analizės rūšys. Turinio analizė sociologiniuose ir istoriniuose tyrimuose.
Matematinių ir statistinių informacijos apdorojimo metodų ir šaltinio informacijos įforminimo metodų tarpusavio ryšys. Tyrimų kompiuterizavimas. Duomenų bazės ir duomenų bankai. Duomenų bazių technologija socialiniuose ir ekonominiuose tyrimuose.
Užduotys, skirtos savarankiškas darbas
Paskaitų medžiagai įtvirtinti studentams siūlomos užduotys savarankiškam darbui šiomis kurso temomis:
Santykiniai rodikliai Vidutiniai rodikliai Grupavimo metodas Grafiniai metodai Dinamikos rodikliai
Užduočių atlikimą prižiūri dėstytojas ir tai yra būtina sąlyga norint leisti į testą.
Orientacinis klausimų sąrašas užskaitai
1. Mokslo matematizavimas, esmė, prielaidos, matematizacijos lygiai
2. Pagrindiniai istorijos mokslo matematizavimo etapai ir ypatumai
3. Matematinių metodų naudojimo istorijos tyrimuose prielaidos
4. Statistinis rodiklis, esmė, funkcijos, atmainos
3. Statistinių rodiklių panaudojimo istoriniuose tyrimuose metodiniai principai
6. Absoliučios vertybės
7. Santykinės reikšmės, turinys, raiškos formos, pagrindiniai skaičiavimo principai.
8. Santykinių reikšmių rūšys
9. Duomenų suvestinės tikslai ir pagrindinis turinys
10. Grupavimas, pagrindinis tyrimo turinys ir uždaviniai
11. Pagrindiniai grupės kūrimo etapai
12. Grupavimo požymio samprata ir jo gradacijos
13. Grupavimo rūšys
14. Lentelių konstravimo ir projektavimo taisyklės
15. Laiko eilutės, laiko eilutės sudarymo reikalavimai
16. Statistinis grafikas, apibrėžimas, struktūra, spręstini uždaviniai
17. Statistinių grafikų rūšys
18. Daugiakampio požymių pasiskirstymas. Normalus požymio pasiskirstymas.
19. Tiesinis ryšys tarp požymių, tiesiškumo nustatymo metodai.
20. Laiko eilutės tendencijos samprata, kaip ją nustatyti
21. Vidutinės reikšmės moksliniuose tyrimuose, jų esmė ir pagrindinės savybės. Vidurkių tipiškumo sąlygos.
22. Gyventojų vidutinių rodiklių rūšys. Vidutinių rodiklių tarpusavio ryšys.
23. Statistiniai dinamikos rodikliai, bendrosios charakteristikos, Peržiūrėjo
24. Absoliutūs rodikliai pokyčiai dinamikos gretose
25. Santykiniai dinamikos eilės pokyčių rodikliai (augimo tempai, augimo tempai)
26. Laiko eilutės vidutiniai rodikliai
27. Variacijos rodikliai, pagrindinis turinys ir sprendžiami uždaviniai, rūšys
28. Nenutrūkstamo stebėjimo rūšys
29. Atrankinis mokymasis, pagrindinis turinys ir sprendžiami uždaviniai
30. Imtis ir bendroji visuma, pagrindinės imties savybės
31. Imties tyrimo etapai, bendroji charakteristika
32. Imties dydžio nustatymas
33. Mėginio formavimo būdai
34. Atrankos paklaida ir jos nustatymo metodai
35. Imties reprezentatyvumas, reprezentatyvumą įtakojantys veiksniai
36. Natūralus mėginių ėmimas, natūralios atrankos reprezentatyvumo problema
37. Pagrindiniai natūralios imties reprezentatyvumo įrodinėjimo etapai
38. Koreliacijos metodas, esmė, pagrindinės užduotys. Koreliacijos koeficientų interpretavimo ypatumai
39. Statistinis stebėjimas kaip informacijos rinkimo būdas, pagrindinės statistinio stebėjimo rūšys.
40. Koreliacijos koeficientų rūšys, bendrosios charakteristikos
41. Tiesinės koreliacijos koeficientas
42. Autokoreliacijos koeficientas
43. Istorinių šaltinių formalizavimo metodai: vieningos anketos metodas
44. Istorinių šaltinių formalizavimo metodai: turinio analizės metodas
III.Kurso valandų pasiskirstymas pagal temas ir darbo pobūdį:
pagal specialybės mokymo programą (Nr. 000 - dokumentacija ir valdymo dokumentacija)
vardas
skyriai ir temos
Klausos pamokos
Savarankiškas darbas
įskaitant
Įvadas. Mokslo matematizavimas
Statistiniai rodikliai
Duomenų grupavimas. Lentelės
Vidutinės reikšmės
Variacijos rodikliai
Statistiniai dinamikos rodikliai
Daugiamatės analizės metodai. Koreliacijos koeficientai
Atrankinis tyrimas
Informacijos formalizavimo metodai
Kurso valandų pasiskirstymas pagal temas ir darbo pobūdį
pagal specialybės Nr.000 - istorijos ir archyvo mokslas - mokymo programą
vardas
skyriai ir temos
Klausos pamokos
Savarankiškas darbas
įskaitant
Praktiniai (seminarai, laboratoriniai darbai)
Įvadas. Mokslo matematizavimas
Statistiniai rodikliai
Duomenų grupavimas. Lentelės
Grafiniai socialinės ir ekonominės informacijos analizės metodai
Vidutinės reikšmės
Variacijos rodikliai
Statistiniai dinamikos rodikliai
Daugiamatės analizės metodai. Koreliacijos koeficientai
Atrankinis tyrimas
Informacijos formalizavimo metodai
IV. Galutinė kontrolės forma - kompensuoti
V. Mokomoji ir metodinė kurso pagalba
Slavko metodai istoriniuose tyrimuose. Vadovėlis. Jekaterinburgas, 1995 m
Mazūro metodai istoriniuose tyrimuose. Gairės... Jekaterinburgas, 1998 m
papildomos literatūros
Andersenas T. Statistinė laiko eilučių analizė. M., 1976 m.
Borodkino statistinė analizė istoriniuose tyrimuose. M., 1986 m
Borodkino informatika: raidos etapai // Nauji ir naujausia istorija. 1996. № 1.
Tikhonovas humanitariniams mokslams. M., 1997 m
Garskova ir duomenų bankai istoriniuose tyrimuose. Getingenas, 1994 m
Gerčuko metodai statistikoje. M., 1968 m
Družinino metodas ir jo taikymas socialiniuose ekonominiuose tyrimuose. M., 1970 m
Jessen R. Statistinių tyrimų metodai. M., 1985 m
Jeannie K. Vidutinis. M., 1970 m
Juzbaševo statistikos teorija. M., 1995 m.
Rumjantsevo statistikos teorija. M., 1998 m
Shmoilova, pagrindinės tendencijos ir santykių dinamikos gretose tyrimas. Tomskas, 1985 m
Yates F. Atrankinis metodas surašymuose ir apklausose / per. iš anglų kalbos ... M., 1976 m
Istorinė informatika. M., 1996 m.
Kovalčenkos istoriniai tyrimai. M., 1987 m
Kompiuteris įeina ekonomikos istorija... Barnaulas, 1997 m
Idėjų ratas: istorinės informatikos modeliai ir technologijos. M., 1996 m
Idėjų ratas: istorinės informatikos tradicijos ir tendencijos. M., 1997 m
Idėjų ratas: makro ir mikro požiūriai istorinėje informatikoje. M., 1998 m
Idėjų ratas: istorinė informatika ant XXI amžiaus slenksčio. Čeboksarai, 1999 m
Idėjų ratas: istorinė informatika informacinėje visuomenėje. M., 2001 m
Bendroji statistikos teorija: Vadovėlis / red. ir. M., 1994 m.
Statistikos teorijos seminaras: Vadovėlis. vadovas. M., 2000 m
Elizievo statistika. M., 1990 m
Slavko-statistiniai metodai istoriniuose ir tyrimuose M., 1981 m
Slavko metodai tyrinėjant sovietinės darbininkų klasės istoriją. M., 1991 m
Statistikos žodynas / red. ... M., 1989 m
Statistikos teorija: vadovėlis / red. , M., 2000 m
Ursul draugija. Socialinės informatikos įvadas. M., 1990 m
Schwartz G. Atrankinis metodas / per. su juo. ... M., 1978 m
Projekto metodas, turintis didžiulį potencialą formuoti ne universalų mokymo veikla, vis labiau plinta mokyklinio ugdymo sistemoje, tačiau projektinį metodą gana sunku „įtalpinti“ į klasių sistemą. Į įprastą pamoką įtraukiu mini tyrinėjimą. Tokia darbo forma atveria dideles galimybes pažintinei veiklai formuoti, suteikia apskaitą individualios savybės mokiniams, sudaro sąlygas įgūdžių ugdymui dideliuose projektuose.
Parsisiųsti:
Peržiūra:
„Jeigu mokinys mokykloje pats neišmoko nieko kurti, tai gyvenime jis tik mėgdžios, kopijuos, nes mažai kas, išmokęs kopijuoti, sugebėtų šią informaciją savarankiškai pritaikyti. Levas Tolstojus.
Būdingas bruožas modernus švietimas yra staigus informacijos, kurią studentams reikia įsisavinti, kiekio padidėjimas. Mokinio išsivystymo laipsnis matuojamas ir vertinamas pagal jo gebėjimą savarankiškai įgyti naujų žinių ir panaudoti jas edukacinėje ir praktinėje veikloje. Modernus pedagoginis procesas reikalauja naudojimo naujoviškų technologijų mokyme.
Reikia naudoti naujos kartos FGOS ugdymo procesas veiklos rūšies technologijos, projektavimo metodai ir tiriamoji veikla apibrėžiami kaip viena iš pagrindinių ugdymo programos įgyvendinimo sąlygų.
Matematikos pamokose tokiai veiklai skiriamas ypatingas vaidmuo, ir tai neatsitiktinai. Matematika yra pasaulio supratimo raktas, mokslo ir technologijų pažangos pagrindas bei svarbi asmenybės raidos sudedamoji dalis. Ji skirta ugdyti žmoguje gebėjimą suvokti jam skirtos užduoties prasmę, gebėjimą logiškai samprotauti, išmokti algoritminio mąstymo įgūdžių.
Projekto metodą sunku pritaikyti klasės sistemoje. Stengiuosi protingai derinti tradicinę ir į studentą orientuotą sistemą, įtraukdama tyrimo elementus į įprastą pamoką. Štai keletas pavyzdžių.
Taigi studijuodami temą „Ratas“ su studentais atliekame tokį tyrimą.
Matematinis tyrimas „Apskritimas“.
- Pagalvokite, kaip sukurti ratą, kokių įrankių tam reikia. Apskritimo žymėjimas.
- Norėdami apibrėžti apskritimą, pažiūrėkime, kokias savybes turi ši geometrinė figūra. Sujunkite apskritimo centrą su apskritimo tašku. Išmatuokime šio segmento ilgį. Pakartokime eksperimentą tris kartus. Padarykime išvadą.
- Atkarpa, jungianti apskritimo centrą su bet kuriuo jo tašku, vadinama apskritimo spinduliu. Tai yra spindulio apibrėžimas. Spindulio žymėjimas. Naudodamiesi šiuo apibrėžimu, sukurkite apskritimą, kurio spindulys lygus 2 cm5 mm.
- Sukurkite savavališko spindulio apskritimą. Nubrėžkite spindulį, išmatuokite jį. Įrašykite savo matavimus. Sukurkite dar tris skirtingus spindulius. Kiek spindulių galite nubrėžti apskritime?
- Pabandykime, žinodami apskritimo taškų savybę, ją apibrėžti.
- Sukurkite savavališko spindulio apskritimą. Sujunkite du apskritimo taškus taip, kad ši atkarpa eitų per apskritimo centrą. Šis segmentas vadinamas skersmeniu. Pateiksime skersmens apibrėžimą. Skersmens žymėjimas. Sukurkite dar tris skersmenis. Kiek skersmenų turi apskritimas.
- Sukurkite savavališko spindulio apskritimą. Išmatuokite skersmenį ir spindulį. Palyginkite juos. Pakartokite eksperimentą dar tris kartus su skirtingais apskritimais. Padarykite išvadą.
- Sujunkite bet kuriuos du apskritimo taškus. Gautas segmentas vadinamas akordu. Pateiksime akordo apibrėžimą. Sukurkite dar tris akordus. Kiek akordų turi apskritimas.
- Nesvarbu, ar spindulys yra styga. Įrodyk.
- Ar skersmuo yra styga. Įrodyk.
Tiriamasis darbas gali būti propedeutinio pobūdžio. Išnagrinėję apskritimą, galite apsvarstyti daugybę įdomių savybių, kurias studentai gali suformuluoti hipotezės lygiu, ir tada įrodyti šią hipotezę. Pavyzdžiui, šis tyrimas:
"Matematiniai tyrimai"
- Sukonstruokite 3 cm spindulio apskritimą ir nubrėžkite jo skersmenį. Prijunkite skersmens galus prie savavališko apskritimo taško ir išmatuokite stygų suformuotą kampą. Tą pačią konstrukciją atlikite dar du apskritimus. Ką pastebite.
- Pakartokite eksperimentą su savavališko spindulio apskritimu ir suformuluokite hipotezę. Ar tai gali būti laikoma įrodyta atliktų konstrukcijų ir matavimų pagalba?
Nagrinėjant temą „Abipusis tiesių išdėstymas plokštumoje“ matematiniai tyrimai atliekami grupėse.
Užduotys grupėms:
- grupė.
1.Vienoje koordinačių sistemoje nubraižykite funkcijos grafikus
Y = 2x, y = 2x + 7, y = 2x + 3, y = 2x-4, y = 2x-6.
2. Atsakykite į klausimus užpildydami lentelę:
Visada ir visose savo veiklos srityse žmogus priimdavo sprendimus. Svarbi sprendimų priėmimo sritis yra susijusi su gamyba. Kuo didesnės gamybos apimtys, tuo sunkiau priimti sprendimą, todėl lengviau suklysti. Kyla natūralus klausimas: ar galima naudotis kompiuteriu, kad tokių klaidų būtų išvengta?
Atsakymą į šį klausimą pateikia mokslas, vadinamas kibernetika. Kibernetika (kilusi iš graikų kalbos „kybernetike“ – valdymo menas) – tai mokslas apie bendruosius informacijos gavimo, saugojimo, perdavimo ir apdorojimo dėsnius.
Svarbiausia kibernetikos šaka yra ekonominė kibernetika – mokslas, nagrinėjantis kibernetikos idėjų ir metodų taikymą ekonominėms sistemoms.
Ekonominėje kibernetikoje ekonomikoje vadybos procesams tirti naudojamas aibė metodų, įskaitant ekonominius ir matematinius metodus.
Šiuo metu kompiuterių naudojimas gamybos valdyme pasiekė platų mastą. Tačiau dažniausiai kompiuterio pagalba sprendžiamos vadinamosios rutininės užduotys, tai yra su įvairių duomenų apdorojimu susijusios užduotys, kurios prieš naudojantis kompiuteriu buvo sprendžiamos taip pat, tik rankiniu būdu. Kita problemų, kurias galima išspręsti kompiuteriu, klasė yra sprendimų priėmimo problemos. Norint priimti sprendimus kompiuteriu, būtina sudaryti matematinį modelį. Ar tikrai priimant sprendimus būtina naudotis kompiuteriu? Žmogaus galimybės yra gana įvairios. Jei jas sutvarkai, žmogus taip sutvarkytas, kad jam neužtenka to, ką jis turi. Ir prasideda nesibaigiantis jo galimybių didinimo procesas. Norint daugiau pakelti, atsiranda vienas pirmųjų išradimų – svirtis, lengviau perkelti krovinį – ratas. Šiuose įrankiuose dar naudojama tik paties žmogaus energija. Laikui bėgant, taikymas prasideda išorinių šaltinių energija: parakas, garai, elektra, atominė energija. Neįmanoma įvertinti, kiek išorinių šaltinių naudojama energija šiandien viršija fizines žmogaus galimybes.
Kalbant apie žmogaus protinius gebėjimus, tai, kaip sakoma, visi yra nepatenkinti savo būkle, bet patenkinti savo protu. Ar įmanoma padaryti žmogų protingesnį už jį? Norint atsakyti į šį klausimą, reikėtų paaiškinti, kad visa žmogaus intelektinė veikla gali būti skirstoma į formalizuotą ir neformalizuotą.
Formalizuojama – tai veikla, kuri atliekama pagal tam tikras taisykles. Pavyzdžiui, skaičiavimų atlikimas, paieška žinynuose, grafikos darbai neabejotinai gali būti patikėti kompiuteriams. Ir kaip viską, ką gali padaryti kompiuteris, jis tai daro geriau, tai yra greičiau ir geriau nei žmogus.
Neformalizuojama yra veikla, kuri vyksta taikant kai kurias nežinomas taisykles. Mąstymas, svarstymas, intuicija, sveikas protas – mes dar nežinome, kas tai yra, ir natūralu, kad viso to negalima patikėti kompiuteriui jau vien dėl to, kad tiesiog nežinome, ką patikėti, kokią užduotį priskirti kompiuteriui.
Tam tikra psichinės veiklos rūšis yra sprendimų priėmimas.
Visuotinai pripažįstama, kad sprendimų priėmimas yra neformali veikla. Tačiau taip būna ne visada. Viena vertus, mes nežinome, kaip priimame sprendimą. O kai kurių žodžių paaiškinimas padedant kitiems, pavyzdžiui, „priimk sprendimą pasitelkęs sveiką protą“, nieko nedaro. Kita vertus, nemaža dalis sprendimų priėmimo užduočių gali būti įforminta. Viena iš sprendimų priėmimo užduočių rūšių, kurią galima formalizuoti, yra priėmimo užduotys optimalius sprendimus, arba optimizavimo problemų. Optimizavimo uždavinys sprendžiamas naudojant matematinius modelius ir kompiuterines technologijas.
Šiuolaikiniai kompiuteriai atitinka aukščiausius reikalavimus. Jie sugeba atlikti milijonus operacijų per sekundę, visa reikalinga informacija gali būti jų atmintyje, ekrano-klaviatūros derinys užtikrina dialogą tarp žmogaus ir kompiuterio. Tačiau nereikėtų painioti kompiuterių kūrimo sėkmės su jų taikymo pažanga. Tiesą sakant, viskas, ką gali padaryti kompiuteris, yra pagal žmogaus duotą programą užtikrinti pradinių duomenų pavertimą rezultatu. Turime aiškiai suprasti, kad kompiuteris nepriima ir negali priimti sprendimų. Sprendimą gali priimti tik žmogaus lyderis, turintis tam tam tikras teises. Tačiau kompetetingam kompiuterių vadybininkui tai puikus pagalbininkas, galintis pasidarbuoti ir pasiūlyti daugiausiai skirtingų variantų sprendimus. Ir iš šio rinkinio žmogus išsirinks tą variantą, kuris, jo požiūriu, bus tinkamesnis. Žinoma, ne visas sprendimų priėmimo problemas galima išspręsti kompiuterio pagalba. Nepaisant to, net jei problemos sprendimas kompiuteryje nesibaigia visiška sėkme, jis vis tiek yra naudingas, nes padeda giliau suprasti šią problemą ir tiksliau suformuluoti.
Kad žmogus priimtų sprendimą be kompiuterio, dažnai nieko nereikia. Pagalvojau ir nusprendžiau. Žmogus, geras ar blogas, išsprendžia visas jam iškilusias problemas. Tiesa, teisingumo garantijų šiuo atveju nėra. Kompiuteris nepriima jokių sprendimų, o tik padeda rasti sprendimus. Šis procesas susideda iš šių žingsnių:
1) Užduočių pasirinkimas.
Išspręsti problemą, ypač gana sudėtingą, yra gana sudėtinga, reikalaujanti daug laiko. Ir jei užduotis pasirinkta nesėkmingai, tai gali sukelti laiko praradimą ir nusivylimą priimant sprendimus naudojant kompiuterius. Kokie pagrindiniai reikalavimai užduočiai atlikti?
A. Jo sprendimo variantas turi būti bent vienas, nes jei sprendimo variantų nėra, tai nėra iš ko rinktis.
B. Turime aiškiai žinoti, kokia prasme norimas sprendimas turi būti geriausias, nes jei nežinome ko norime, kompiuteris padės išsirinkti geriausias sprendimas negali.
Problemos pasirinkimas baigiasi prasmingu jos formulavimu. Būtina aiškiai suformuluoti problemą įprasta kalba, išryškinti tyrimo tikslą, nurodyti apribojimus, iškelti pagrindinius klausimus, į kuriuos norime gauti atsakymus sprendžiant problemą.
Čia reikia išryškinti esmines ūkinio objekto savybes, svarbiausias priklausomybes, į kurias norime atsižvelgti kurdami modelį. Formuojamos kai kurios tyrimo objekto raidos hipotezės, tiriami pasirinkti ryšiai ir ryšiai. Pasirinkus problemą ir prasmingai išsakius ją, tenka bendrauti su dalykinės srities specialistais (inžinieriais, technologais, projektuotojais ir kt.). Šie specialistai, kaip taisyklė, puikiai išmano savo dalyką, tačiau ne visada įsivaizduoja, ko reikia norint išspręsti kompiuterio problemą. Todėl prasmingas problemos formulavimas dažnai pasirodo esąs persotintas darbui kompiuteriu visiškai nereikalingos informacijos.
2) Modelio sudarymas
Ekonominis ir matematinis modelis suprantamas kaip matematinis tiriamo ekonominio objekto ar proceso aprašymas, kuriame ekonominiai dėsniai išreiškiami abstrakčia forma naudojant matematinius ryšius.
Pagrindiniai modelio sudarymo principai susideda iš šių dviejų sąvokų:
1. Formuluojant problemą reikia pakankamai plačiai aprėpti modeliuojamą reiškinį. Priešingu atveju modelis neduos pasaulinio optimalumo ir neatspindės reikalo esmės. Kyla pavojus, kad vienos dalies optimizavimas gali nukentėti kitų sąskaita ir pakenkti visai organizacijai.
2. Modelis turi būti kuo paprastesnis. Modelis turi būti toks, kad jį būtų galima įvertinti, išbandyti ir suprasti, o modelio rezultatai turėtų būti aiškūs ir jo kūrėjui, ir sprendimus priimančiam asmeniui. Praktikoje šios sąvokos dažnai prieštarauja pirmiausia dėl to, kad renkant ir įvedant duomenis, tikrinant klaidas ir interpretuojant rezultatus dalyvauja žmogiškasis elementas, o tai riboja modelio, kurį galima tinkamai analizuoti, dydį. Modelio dydis naudojamas kaip ribojantis veiksnys, o jei norime padidinti aprėptį, turime sumažinti detalumą ir atvirkščiai.
Pristatykime modelių hierarchijos koncepciją, kai pereinant į aukštesnius hierarchijos lygius aprėpties plotis didėja, o detalės mažėja. Daugiau aukštus lygius savo ruožtu formuojami apribojimai ir tikslai žemesniems lygiams.
Kuriant modelį, planavimo horizontas paprastai didėja augant hierarchijai. Jei visos korporacijos ilgalaikio planavimo modelyje gali būti jaunos kasdienės aktualios detalės, tai atskiro padalinio gamybos planavimo modelis daugiausia susideda iš tokių detalių.
Formuluojant užduotį reikia atsižvelgti į šiuos tris aspektus:
1) Tirtini veiksniai: tyrimo tikslai yra gana laisvai apibrėžti ir labai priklauso nuo to, kas įtraukta į modelį. Šiuo atžvilgiu inžinieriams lengviau, nes tiriami veiksniai dažniausiai yra standartiniai, o tikslo funkcija išreiškiama maksimaliomis pajamomis, minimaliomis sąnaudomis arba, galbūt, minimaliu kokio nors resurso suvartojimu. Tuo pačiu metu, pavyzdžiui, sociologai dažniausiai išsikelia sau „visuomeninio naudingumo“ ar panašiai tikslą ir atsiduria keblioje padėtyje, kai įvairiems veiksmams tenka priskirti tam tikrą „naudingumą“, išreiškiant tai matematine forma. .
2) Fizinės ribos: Erdvinius tyrimo aspektus reikia išsamiai apsvarstyti. Jei gamyba sutelkta daugiau nei viename taške, tai modelyje būtina atsižvelgti į atitinkamus paskirstymo procesus. Šie procesai gali apimti sandėliavimą, transportavimą ir užduotis planavimasįrangos kambarys.
3) Laikinosios ribos: Laikinieji tyrimo aspektai sukelia rimtą dilemą. Paprastai planavimo horizontas yra gerai žinomas, tačiau reikia pasirinkti: arba modeliuoti sistemą dinamikoje, kad būtų gauti laiko grafikai, arba imituoti statinį veikimą tam tikru momentu. Jeigu modeliuojamas dinaminis (daugiapakopis) procesas, tai modelio dydis didėja pagal svarstomų kartų (etapų) skaičių. Tokie modeliai dažniausiai yra konceptualiai paprasti, todėl pagrindinis sunkumas greičiau slypi gebėjime išspręsti problemą kompiuteryje per protingą laiką, o ne gebėjime interpretuoti didelį išvesties duomenų kiekį. c Dažnai pakanka sukurti sistemos modelį tam tikru laiko momentu, pavyzdžiui, fiksuotais metais, mėnesį, dieną, o tada skaičiavimus kartoti reguliariais intervalais. Apskritai, išteklių prieinamumas dinaminiame modelyje dažnai yra apytiksliai įvertinamas ir yra nulemtas veiksnių, kurie peržengia modelį. Todėl būtina atidžiai išanalizuoti, ar tikrai būtina žinoti priklausomybę nuo modelio charakteristikų kitimo laiko, ar tą patį rezultatą galima gauti pakartojant statinius skaičiavimus daugeliui skirtingų fiksuotų momentų.
