Максимален диференциал. Маршрутизиране на диференциалния сигнал. На какво да обърнете внимание при избора
Диференциалният усилвател е добре позната схема, използвана за усилване на разликата в напрежението между два входни сигнала. В идеалния случай изходният сигнал не зависи от нивото на всеки от входните сигнали, а се определя само от тяхната разлика. Когато нивата на сигнала на двата входа се променят едновременно, тогава такава промяна във входния сигнал се нарича синфаза. Диференциалният или диференциален входен сигнал също се нарича нормален или полезен. Добрият диференциален усилвател има високо коефициент на отхвърляне в общ режим(CMRR), което е съотношението на търсения изход към изхода с общ режим, като се приеме, че желаните и честотните входни сигнали имат една и съща амплитуда. Обикновено KRR се измерва в децибели. Обхватът на входния сигнал с общ режим определя приемливите нива на напрежение, по отношение на които трябва да се промени входният сигнал.
Диференциалните усилватели се използват в случаите, когато слабите сигнали могат да бъдат загубени на фона на шум. Примери за такива сигнали са цифрови сигнали, пренасяни по дълги кабели (кабелът обикновено се състои от два усукани проводника), звукови сигнали(в радиотехниката терминът "балансиран" импеданс обикновено се свързва с диференциален импеданс от 600 ома), радиочестотни сигнали (двужилен кабел е диференциален), напрежения на електрокардиограмата, сигнали за четене на информация от магнитна памет и много други . Диференциалният усилвател на приемащия край възстановява оригиналния сигнал, ако общият шум не е много голям. Диференциалните стъпала се използват широко при конструирането на операционни усилватели, които ще разгледаме по-долу. Те играят важна роляпри разработването на DC усилватели (които усилват честотите до DC, т.е. не използват кондензатори за междустъпално свързване): тяхната симетрична верига е присъщо адаптирана да компенсира температурния дрейф.
На фиг. 2.67 показва основната схема на диференциален усилвател. Изходното напрежение се измерва на един от колекторите по отношение на потенциала на земята; такъв усилвател се нарича еднополюсна изходна веригаили диференциален усилватели е най-разпространеното. Този усилвател може да се разглежда като устройство, което усилва диференциален сигнал и го преобразува в единичен сигнал, с който могат да работят конвенционалните схеми (повторители на напрежение, източници на ток и т.н.). Ако е необходим диференциален сигнал, тогава той се отстранява между колекторите.
Ориз. 2.67. Класически транзисторен диференциален усилвател.
Каква е печалбата на тази верига? Лесно е да се изчисли: например към входа се прилага диференциален сигнал, докато напрежението на вход 1 се увеличава със стойността u in (промяна на напрежението за малък сигнал по отношение на входа).
Докато и двата транзистора са в активен режим, потенциалът на точка А е фиксиран. Коефициентът на усилване може да се определи както в случая на еднотранзисторен усилвател, ако забележим, че входният сигнал се прилага два пъти към връзката база-емитер на всеки транзистор: K diff = R to / 2 (r e + R e). Съпротивлението на резистора R e обикновено е малко (100 ома или по-малко), а понякога този резистор отсъства изобщо. Диференциалното напрежение обикновено се усилва няколкостотин пъти.
За да се определи коефициентът на усилване на сигнала в общ режим, едни и същи сигнали iin трябва да бъдат приложени към двата входа на усилвателя. Ако внимателно разгледате този случай (и не забравяйте, че и двата емитерни тока протичат през резистора R 1), ще получите K sinf = - R to / (2R 1 + R e). Пренебрегваме съпротивлението r e, тъй като резисторът R 1 обикновено се избира голям - неговото съпротивление е най-малко няколко хиляди ома. Всъщност съпротивлението R e също може да се пренебрегне. KRSS е приблизително равен на R 1 (r e + R e). Типичен пример за диференциален усилвател е схемата, показана на фиг. 2.68. Да видим как работи.
Ориз. 2.68. Изчисляване на характеристиките на диференциален усилвател.
K diff = U out / (U 1 - U 2) = R to / 2 (R e + r e):
K diff = R to / (2R 1 + R e + r e);
KOSS ≈ R 1 / (R e + r e).
Съпротивлението на резистора R към се избира, както следва. така че токът на покой на колектора може да се приеме равен на 100 μA. Както обикновено, за да се получи максимален динамичен диапазон, потенциалът на колектора се задава равен на 0,5 U kc. Транзисторът T 1 няма колекторен резистор, тъй като неговият изходен сигнал се отстранява от колектора на друг транзистор. Съпротивлението на резистора R 1 е избрано така, че общият ток да е 200 μA и да е равномерно разпределен между транзисторите, когато входният (диференциален) сигнал е нула. Съгласно току-що изведените формули, диференциалното усилване на сигнала е 30, а усилването на общ режим е 0,5. Ако изключим резистори 1,0 kΩ от веригата, тогава усилването на диференциалния сигнал ще бъде 150, но входното (диференциално) съпротивление ще намалее от 250 на 50 kΩ (ако е необходимо стойността на това съпротивление да бъде от порядък на мегаоми, тогава транзистори могат да се използват във входния етап Дарлингтън).
Припомнете си, че в едноточен усилвател със заземен емитер с изходно напрежение в покой от 0,5 U kk, максималното усилване е 20 U kk, където U kk се изразява във волтове. В диференциален усилвател, максимумът диференциално усилване(при R e = 0) наполовина по-малко, т.е. числено равен на двадесеткратен спад на напрежението в колекторния резистор с подобен избор на работната точка. Съответният максимален KRR (при условие, че R e = 0) също е числено 20 пъти спада на напрежението на R 1.
Упражнение 2.13.Уверете се, че показаните съотношения са правилни. Проектирайте диференциали и усилватели според вашите собствени изисквания.
Диференциалният усилвател може образно да се нарече "дълга опашка двойка", тъй като ако дължината на резистора е символе пропорционална на стойността на неговото съпротивление, веригата може да бъде изобразена, както е показано на фиг. 2.69. Дългата опашка определя отхвърлянето на сигнала в общ режим, а малките съпротивления на свързване между емитерите (включително вътрешните съпротивления на емитера) усилването на диференциалния сигнал.
Изместване с помощта на източник на ток.Коефициентът на усилване на синфазния сигнал в диференциалния усилвател може да бъде значително намален чрез замяна на резистора R 1 с източник на ток. В този случай ефективната стойност на съпротивлението R 1 ще стане много голяма, а усилването на сигнала в общ режим ще бъде намалено почти до нула. Представете си, че на входа действа общ сигнал; източникът на ток в емитерната верига поддържа общия емитерен ток постоянен и той (поради симетрията на веригата) се разпределя равномерно между двете колекторни вериги. Следователно сигналът на изхода на веригата не се променя. Пример за такава схема е показан на фиг. 2.70. За тази схема, която използва монолитна транзисторна двойка от тип LM394 (транзистори T 1 и T 2) и източник на ток от тип 2N5963, CMRR се определя от съотношението 100 000: 1 (100 dB). Входният диапазон на общ режим е ограничен до -12 и + 7 V: долната граница се определя от работния диапазон на източника на ток във веригата на емитера, а горната граница се определя от напрежението на колектора в покой.
Ориз. 2.70. Увеличаване на KRR на диференциален усилвател с помощта на източник на ток.
Не забравяйте, че този усилвател, както всички транзисторни усилватели, трябва да има DC смесителни вериги. Ако например се използва кондензатор за междустъпална комуникация на входа, тогава трябва да бъдат включени заземени базови резистори. Друго предупреждение важи особено за диференциални усилватели без емитерни резистори: биполярните транзистори могат да издържат не повече от 6 V обратно отклонение база-емитер. Тогава настъпва пробив; следователно, ако към входа се приложи по-високо диференциално входно напрежение, входното стъпало ще бъде унищожено (при условие, че няма резистори на емитери). Емитерният резистор ограничава тока на пробив и предотвратява разрушаването на веригата, но характеристиките на транзисторите могат да се влошат в този случай (коефициент h 21e, шум и др.). И в двата случая входният импеданс намалява значително, ако възникне обратна проводимост.
Приложения на диференциални схеми в DC усилватели с еднополюсен изход.Диференциалният усилвател може да работи перфектно като DC усилвател дори с небалансирани (еднопосочни) входни сигнали. За да направите това, трябва да заземите един от входовете му и да изпратите сигнал към другия (фиг. 2.71). Възможно ли е да се изключи "неизползван" транзистор от веригата? Не. Диференциалната верига компенсира температурния дрейф и дори когато един вход е заземен, транзисторът изпълнява някои функции: когато температурата се промени, напреженията Ube се променят със същото количество, докато няма промени на изхода и баланса на веригата не е нарушена. Това означава, че промяната в напрежението U be не се усилва с коефициента Kdiff (усилването му се определя от коефициента K sinf, който може да бъде намален почти до нула). В допълнение, взаимната компенсация на напреженията U be води до факта, че на входа не е необходимо да се отчита спад на напрежението от 0,6 V. Качеството на такъв DC усилвател се влошава само поради несъответствието на напреженията U бъде или техните температурни коефициенти. Индустрията произвежда транзисторни двойки и интегрирани диференциални усилватели с много висока степендоговаряне (например за стандартен последователен монолитен двойки n-p-n- транзистори от типа MAT-01, дрейфът на напрежението U be се определя от стойността от 0,15 μV / ° С или 0,2 μV на месец).
Ориз. 2.71. Диференциалният усилвател може да работи като прецизен DC усилвател с еднополюсен изход.
В предишната диаграма можете да заземите всеки от входовете. В зависимост от това кой вход е заземен, усилвателят ще или няма да инвертира сигнала. (Въпреки това, поради наличието на ефекта на Милър, който ще бъде обсъден в раздел 2.19, схемата, показана тук, е за предпочитане за диапазона високи честоти). Представената схема е неинвертираща, което означава, че инвертиращият вход е заземен в нея. Терминологията на диференциалния усилвател се отнася и за операционните усилватели, които са същите диференциални усилватели с високо усилване.
Използване на текущо огледало като активен товар.Понякога е желателно едностепенният диференциален усилвател, като обикновен заземен усилвател с емитер, да има високо усилване. Хубаво решениедава използването на токово огледало като активен товар на усилвателя (фиг. 2.72). Транзисторите T 1 и T 2 образуват диференциална двойка с източник на ток във веригата на емитера. Транзисторите T 3 и T 4, образуващи токово огледало, действат като колекторен товар. Това осигурява висока стойност на съпротивлението на натоварването на колектора, поради което усилването на напрежението достига 5000 и повече, при условие че няма натоварване на изхода на усилвателя. Такъв усилвател се използва като правило само във вериги, покрити от контур. обратна връзка, или в компаратори (ще ги разгледаме в следващия раздел). Не забравяйте, че натоварването за такъв усилвател трябва да има висок импеданс, в противен случай усилването ще бъде значително отслабено.
Ориз. 2.72. Диференциален усилвател с токово огледало като активен товар.
Диференциални усилватели като вериги за разделяне на фаза.На колекторите на симетричен диференциален усилвател се появяват сигнали, които са еднакви по амплитуда, но с противоположни фази. Ако премахнем изходните сигнали от двата колектора, получаваме верига за разделяне на фазата. Разбира се, възможно е да се използва диференциален усилвател с диференциални входове и изходи. След това диференциалният изход може да се използва за задвижване на още един диференциален усилвателен етап, увеличавайки значително CMRR за цялата верига.
Диференциални усилватели като компаратори.Със своето високо усилване и стабилна работа диференциалният усилвател е основният част от компаратор- схема, която сравнява входните сигнали и преценява кой от тях е по-голям. Компараторите се използват в голямо разнообразие от области: за включване на осветление и отопление, за получаване на правоъгълни сигнали от триъгълни, за сравняване на нивото на сигнала с прагова стойност, в усилватели от клас D и с импулсна кодова модулация, за превключване на захранвания, и т.н. Основната идея при конструирането на компаратор е. че транзисторът трябва да се включва или изключва в зависимост от нивата на входните сигнали. Областта на линейно усилване не се разглежда - работата на веригата се основава на факта, че един от двата входни транзистора е в режим на прекъсване по всяко време. Типично приложение за улавяне се обсъжда в следващия раздел, като се използва пример за верига за контрол на температурата, която използва резистори, чието съпротивление зависи от температурата (термистори).
Изчислителни операции
Суми
Функцията sum се използва за намиране на сумите. Синтаксис на функцията:
Сума (израз, променлива, променлива долна граница, променлива горна граница)
Например:
Ако присвоите стойността на положителната системна променлива за безкрайност "inf" на последния аргумент, това ще покаже, че няма горна граница и ще бъде изчислено безкрайно количество. Също така, безкрайно количество ще бъде изчислено, ако присвоите на аргумента "долната граница на промяната на променливата" стойността на системната променлива отрицателна безкрайност "minf". Същите стойности се използват в други функции за изчисление.
Например:
Произведения на изкуството
Функцията продукт се използва за намиране на крайни и безкрайни продукти. Той има същите аргументи като във функцията sum.
Например:
Границите
Функцията limit се използва за намиране на границите.
Синтаксис на функцията:
ограничение (израз, променлива, точка на прекъсване)
Ако аргументът "breakpoint" е зададен на "inf", това ще показва, че няма граница.
Например:
За изчисляване на едностранните граници се използва допълнителен аргумент, който е плюс за изчисляване на границите отдясно и минус отляво.
Например, нека проведем изследване на непрекъснатостта на функцията arctan (1 / (x - 4)). Тази функция е недефинирана в точката x = 4. Изчислете границите отдясно и отляво:
Както можете да видите, точката x = 4 е точка на прекъсване от първия вид за тази функция, тъй като има граници отляво и отдясно, които са равни на -PI / 2 и PI / 2, съответно.
Диференциали
Функцията diff се използва за намиране на диференциалите. Синтаксис на функцията:
diff (израз, променлива1, ред на производната за променлива1 [, променлива2, ред на производна за променлива2, ...])
където изразът е функцията, която трябва да се диференцира, вторият аргумент е променливата, чрез която трябва да се вземе производната, третият (по избор) е редът на производната (по подразбиране е първият ред).
Например:
По принцип за функцията diff се изисква само първият аргумент. В този случай функцията връща диференциала на израза. Диференциалът на съответната променлива се обозначава с del (име на променлива):
Както можете да видите от синтаксиса на функцията, потребителят може да дефинира няколко променливи за диференциране едновременно и да зададе реда за всяка от тях:
Ако използвате параметрична функция, формата на запис на функцията се променя: след името на функцията се изписват символите ": =" и функцията се извиква чрез нейното име с параметър:
Производната може да се изчисли в зададена точка... Това се прави по следния начин:
Функцията diff се използва и за означаване на производни в диференциални уравнения, за които въпросниятПо-долу.
Интеграли
Функцията за интегриране се използва за намиране на интегралите в системата. Да не намериш определен интегралфункцията използва два аргумента: името на функцията и променливата, върху която се извършва интегрирането. Например:
Ако отговорът е двусмислен, Maxima може да зададе допълнителен въпрос:
Отговорът трябва да съдържа текста от въпроса. В този случай, ако стойността на y е по-голяма от "0", тя ще бъде "положителна", в противен случай "отрицателна" ще бъде отрицателна). В този случай може да се въведе само първата буква на думата.
За да намерите определен интеграл във функция, трябва да посочите допълнителни аргументи: границите на интеграла:
Maxima позволява задания и безкрайни граници на интеграция. За това стойностите "-inf" и "inf" се използват за третия и четвъртия аргумент на функцията:
За да намерите приблизителната стойност на интеграла в числова форма, както беше отбелязано по-рано, изберете резултата в изходната клетка, отворете контекстното меню върху него и изберете елемента "To Float" от него.
Системата също така е в състояние да изчислява множество интеграли. За това функциите за интегриране са вложени една в друга. По-долу са дадени примери за изчисляване на двойно неопределен интеграли двойно определен интеграл:
Решения диференциални уравнения
По отношение на своите възможности по отношение на решаването на диференциални уравнения, Maxima забележимо отстъпва на, например, Maple. Но Maxima все още ви позволява да решавате обикновени диференциални уравнения от първи и втори ред, както и техните системи. За това, в зависимост от целта, се използват две функции. Функцията ode2 се използва за общото решение на обикновени диференциални уравнения, а функцията desolve се използва за намиране на решения на уравнения или системи от уравнения по начални условия.
Функцията ode2 има следния синтаксис:
ode2 (уравнение, зависима променлива, независима променлива);
Функцията diff се използва за означаване на производни в диференциални уравнения. Но в този случай, за да се покаже зависимостта на функцията от нейния аргумент, тя се записва като "diff (f (x), x), а самата функция е f (x)".
Пример. намирам общо решениеобикновено диференциално уравнение от първи ред y "- ax = 0.
Ако стойността на дясната страна на уравнението е равна на нула, тогава тя може да бъде пропусната напълно. Естествено, дясната страна на уравнението може да съдържа израз.
Както виждате, при решаването на диференциални уравнения Maxima използва интегриращата константа% c, която от гледна точка на математиката е произволна константа, определена от допълнителни условия.
Решаването на обикновено диференциално уравнение може да се извърши по друг начин, който е по-лесен за потребителя. За да направите това, изпълнете командата Equations> Solve ODE и въведете аргументите на функцията ode2 в прозореца "Solve ODE".
Maxima ви позволява да решавате диференциални уравнения от втори ред. Функцията ode2 също се използва за това. За означаване на производни в диференциални уравнения се използва функцията diff, в която се добавя още един аргумент - редът на уравнението: "diff (f (x), x, 2). Например решението на обикновена секунда- подредено диференциално уравнение a · y" "+ b · y" = 0 ще изглежда така:
Във връзка с функцията ode2 можете да използвате три функции, използването на които ви позволява да намерите решение при определени ограничения въз основа на общото решение на диференциални уравнения, получени от функцията ode2:
- ic1 (резултатът от функцията ode2, началната стойност на независимата променлива във формата x = x 0, стойността на функцията в точката x 0 във формата y = y 0). Проектиран за решаване на диференциално уравнение от първи ред с начални условия.
- ic2 (резултатът от функцията ode2, началната стойност на независимата променлива във формата x = x 0, стойността на функцията в точката x 0 във формата y = y 0, началната стойност за първата производна на зависимата променлива по отношение на независимата променлива във формата (y, x) = dy 0). Проектиран за решаване на диференциално уравнение от втори ред с начални условия
- bc2 (резултатът от функцията ode2, началната стойност на независимата променлива във формата x = x 0, стойността на функцията в точката x 0 във формата y = y 0, крайната стойност на независимата променлива в формата x = xn, стойността на функцията в точката xn във формата y = yn). Проектиран за решаване на гранична задача за диференциално уравнение от втори ред.
Подробна информация за синтаксиса на тези функции може да бъде намерена в документацията за системата.
Нека решим задачата на Коши за уравнението от първи ред y "- ax = 0 с начално условие y (n) = 1.
Нека дадем пример за решаване на гранична задача за диференциално уравнение от втори ред y "" + y = x с начални условия y (o) = 0; y (4) = 1.
Трябва да се има предвид, че доста често системата не може да решава диференциални уравнения. Например, когато се опитваме да намерим общо решение на обикновено диференциално уравнение от първи ред, получаваме:
В такива случаи Maxima или дава съобщение за грешка (както в този пример) или просто връща "false".
Друг вариант за решаване на обикновени диференциални уравнения от първи и втори ред е предназначен за намиране на решения с начални условия. Реализира се с помощта на функцията desolve.
Синтаксис на функцията:
desolve (диференциално уравнение, променлива);
Ако се решава система от диференциални уравнения или има няколко променливи, тогава уравнението и/или променливите се представят под формата на списък:
desolve ([списък с уравнения], [променлива1, променлива2, ...]);
Както и в предишната версия, функцията diff (f (x), x) се използва за означаване на производни в диференциални уравнения.
Първоначалните стойности за променливата се предоставят от функцията atvalue. Тази функция има следния синтаксис:
atvalue (функция, променлива = точка, стойност в точка);
В този случай е предвидено, че стойностите на функциите и (или) техните производни са зададени на нула, следователно синтаксисът на функцията atvalue е:
atvalue (функция, променлива = 0, стойност в точка "0");
Пример. Намерете решението на диференциалното уравнение от първи ред y "= sin (x) с началното условие.
Имайте предвид, че при липса на първоначално условие, функцията също ще работи и ще върне резултата:
Това ви позволява да проверите решението за конкретна първоначална стойност. Всъщност, замествайки стойността y (0) = 4 в получения резултат, ние просто получаваме y (x) = 5 - cos (x).
Функцията desolve ви позволява да решавате системи от диференциални уравнения с начални условия.
Нека дадем пример за решаване на системата от диференциални уравнения 
с начални условия y (0) = 0; z (0) = 1.
Обработка на данни
Статистически анализ
Системата дава възможност да се изчислят основните статистически описателни статистики, с помощта на които се описват най-общите свойства на емпиричните данни. Основната описателна статистика включва средна стойност, дисперсия, стандартно отклонение, медиана, мода, максимум и минимална стойност, диапазон на вариации и квартили. Възможностите на Maxima в това отношение са малко скромни, но повечето от тези статистики са сравнително лесни за изчисляване с негова помощ.
Повечето по прост начинизчисляването на статистически описателни статистики е с помощта на палитрата Statistics.
Панелът съдържа редица инструменти, групирани в четири групи.
- Статистически показатели (описателна статистика):
- средно (средно аритметично);
- медиана (медиана);
- дисперсия
- отклонение (стандартно отклонение).
- Тестове.
- Изграждане на пет вида графики:
- хистограма (Histogram). Използва се предимно в статистиката за изображения интервална серияразпределение. По време на неговото изграждане части или честоти се нанасят по ординатата, а стойностите на характеристиката се нанасят по абсцисата;
- Scatter Plot (Correlation Plot, Correlation Field, Scatter Plot) - графика от точки, когато точките не са свързани. Използва се за показване на данни за две променливи, едната от които е факториална, а другата е ефективна. Използва се за графично представяне на двойки данни под формата на набор от точки („облаци“) в координатната равнина;
- Bar Chart - графика под формата на вертикални ленти;
- секторна, или кръгова диаграма (Pie Chart). Такава диаграма е разделена на няколко сегмента-сектора, площта на всеки от които е пропорционална на тяхната част;
- кутия диаграма (кутия с мустаци, кутия с мустаци, Box Plot, кутия и мустаци диаграма). Именно тя най-често се използва за показване на статистически данни. Информацията на такава графика е много информативна и полезна. Той едновременно показва няколко величини, които характеризират диапазон на вариация: минимална и максимална стойност, средна и медиана, първи и трети квартил.
- Инструменти за четене или създаване на матрица. За да използвате инструментите за палитра, трябва да имате изходните данни под формата на матрица - едномерен масив. Може да се създаде в документ с текущата сесия и след това да се замени името му като вход в прозорците на инструментите за палитра по подобен начин на решаване на уравнения с помощта на лентата с инструменти Обща математика. Можете също така директно да зададете данните в полетата за въвеждане. В този случай те се въвеждат във формата, приета в системата, тоест в квадратни скоби и се разделят със запетаи. Ясно е, че първият вариант е значително по-добър, тъй като изисква само еднократно въвеждане на данни.
Освен панела, всички статистически инструменти могат да се използват и с помощта на съответните функции.
За устойчивост на шум, допълващите предавани сигнали трябва да са добре балансирани и да имат същия импеданс.
Диференциалното предаване включва два допълващи се сигнала с еднаква амплитуда и фазово изместване от 180 °. Един от сигналите се нарича положителен (директен, неинверсен), вторият - отрицателен (инверсен). Диференциалната трансмисия се използва широко в електронни схемии е от съществено значение за увеличаване на скоростта на трансфер на данни. Високоскоростните часовникови сигнали на компютърните дънни платки и сървъри се предават по диференциални линии. Много устройства като принтери, превключватели, рутери и сигнални процесори използват технологията за диференциална сигнализация с ниско напрежение (LVDS).
В сравнение с еднопроводното, диференциалното предаване изисква голямо количествопредаватели (драйвери, предаватели) и приемници (приемници), както и удвояване на броя на изводите на елементите и проводниците. От друга страна, има няколко атрактивни предимства при използването на диференциално предаване:
По-голяма точност на времето,
- възможно най-високата скорост на трансфер,
- по-малка чувствителност към електромагнитни смущения,
- по-малко шум поради кръстосани смущения.
При маршрутизиране на диференциални проводници е важно и двете диференциални трасета да имат еднакъв импеданс, еднаква дължина и разстоянието между краищата им да е постоянно.
Използвайки пример, нека разгледаме няколко важни концепции за диференциално маршрутизиране. Фигура 1 показва диференциалната шина дънна платкамежду изводите на ASIC и конектора за дъщерната платка с чипове памет. Проводник за директен сигнал е подчертан в зеленоа обратната е червена. Всеки проводник има два отвора и змиевидна секция по дължината си.
Ориз. 1. Диференциална двойка на дънната платка
Диференциалното окабеляване на тази фигура е направено, като се вземат предвид няколко правила:
Компонентните щифтове, използвани за предаване или приемане на диференциални сигнали, са близо един до друг;
- на всеки отделно взет слой са разположени сегментите на гумата с еднаква дължина, като разстоянието между гумите остава същото на различните слоеве;
- при смяна на слоя, междината между подложките на отвора се прави минимална (не надвишава разстоянието между гумите, ако е възможно);
- серпентинните участъци на двете автобуси са разположени в една и съща зона, така че положителните и отрицателните сигнали имат еднакви закъснения на разпространение по цялата дължина на веригата.
Заоблените ъгли и диференциалните проводници с еднаква дължина изискват специални грижи.
Освен кондуктори печатна електронна платка, пакетът с интегрална схема съдържа шини, свързващи всеки щифт на пакета към щифт на IC чипа. Различните дължини на тези гуми в някои случаи могат да направят свои собствени корекции.
Като числен пример, разгледайте диференциалните шини със следните дължини на сегмента:
за директен сигнал
Дължина на сегмента от проводника на съединителя до първия отвор = 3022,93 mils (76,78 mm)
Дължина на сегмента на междинен сегмент = 747,97 мили (19,0 мм)
Обща дължина на веригата за директен сигнал = 3 798,70 mils (96,49 mm);
За обратен сигнал
Дължина на сегмента от проводника на съединителя до първия отвор = 3025,50 mils (76,78 mm)
Дължина на сегмента на междинен сегмент = 817,87 мили (19,0 мм)
Дължина на сегмента от втори отвор до IC щифт = 27,8 mils (0,71 mm)
Обща дължина на веригата за преден сигнал = 3 871,17 мили (98,33 mm).
Така че има разлика от 72,47 мили (1,84 mm) в дължините на проводниците на печатни платки.
Част от тази разлика може да бъде компенсирана, като се вземат предвид различните дължини на шината в корпуса на IC. В този случай разликата в общите дължини на следите става в рамките на посочения толеранс.
Фигура 2 показва, че общата дължина на шината трябва да се вземе предвид, за да се намали разликата в дължината на диференциалните проводници.
Ориз. 2. Сборът (L0 + L1) трябва да е равен на сбора (L2 + L3) в рамките на допустимата грешка
Повтаряйки се отново, е желателно разстоянието между ръбовете на проводниците да се поддържа постоянно по цялата им дължина. Изследването на диференциалната двойка показва, че в близост до щифтовете на конектора, шините губят паралелност една спрямо друга. Фигура 3 илюстрира схема на свързване, която минимизира този недостатък, като същевременно поддържа паралелизъм на дълга дължина (резултантният остър ъгъл на обратния сигнален проводник може да доведе до загуба на неговата цялост с произтичащите от това последствия - бел. преводач). Такава схема може да се използва в случаите, когато диференциалните сигнали трябва да имат силна връзка или при предаване на високоскоростни сигнали.
Ориз. 3. Паралелно окабеляване
Когато разстоянието между две следи е относително голямо (връзката между жицата и многоъгълника надвишава връзката между проводниците), двойката става слабо свързана. Обратно, когато две следи са достатъчно близки една до друга (отношението между тях е по-голямо от връзката между отделен проводник и многоъгълник), тогава това означава, че проводниците на двойката са силно свързани. Силното свързване обикновено не е необходимо за постигане на първоначалните предимства на диференциалната структура. Въпреки това, за да се постигне добра устойчивост на шум, силното свързване е желателно за комплементарно предавани, добре балансирани сигнали, които имат симетричен импеданс по отношение на еталонното напрежение.
Концепцията за диференциално окабеляване в този случай предполага компланарни двойки (т.е. разположени в един и същи слой), които са свързани в краищата на проводниците. Диференциалните сигнали могат да бъдат маршрутизирани и по друг начин, при който проводниците на директния и обратния сигнал са разположени на различни (съседни !!!) слоеве на платката. Този метод обаче може да причини проблеми с последователността на импеданса. Фигура 4 показва и двете опции, както и някои критични размери като ширина (W), разстояние между ръбовете (S), дебелина на проводника (T) и разстояние между проводник и многоъгълник (H). Тези параметри, които задават геометрията на напречното сечение на диференциална двойка, често се използват (заедно със свойствата на материала на проводника и диелектрика на субстрата) за определяне на стойностите на импеданса (за неправилен, равновесен, синфазен и анти- фазови режими) и да се изчисли стойността на свързване между проводниците на двойката.
Ориз. 4. Геометрични размеринапречни сечения на диференциална двойка
Абас Риази
ИЗИСКВАНИЯ ЗА МАРШРУТИРАНЕ НА ДИФЕРЕНЦИАЛНИ СИГНАЛИ
Проектиране и производство на печатни платки
Февруари-март 2004г
Благодарим на сайта elart.narod.ru за предоставения превод
Максимален диференциал MDPI-028
Максимален диференциал DMD-70
Максимален диференциал DMD-70-S
Автоматичният биметален максимално диференциален пожароизвестител MDPI-028 е изработен във водоустойчив дизайн и е предназначен за използване на кораби. Конструктивно детекторът е изграден върху два биметални елемента, които се деформират при повишаване на температурата на околната среда и със свободните си краища въздействат върху контактите. Всеки биметален елемент е разположен
Автоматичен биметален максимално диференциален детектор MDPI-028 227 ел.
Топлинен максимален диференциал МДПИ-028, две бимегални спирали са чувствителният елемент. Работи при температура от + 70 ° C (+ 90 ° C) Контролираната площ е от 20 до 30 m2. температура заобикаляща средатрябва да бъде между -40 и -f-50°C. Относителната влажност в помещенията не трябва да надвишава 98%. Работи с корабна станция пожароизвестяванеТОЛ-10/50-С.
Детекторът MDPI-028 (максимален диференциален пожароизвестител) във водоустойчив дизайн е предназначен за използване в помещения с температура на въздуха от -40 ... + 50 ° C и относителна влажност до 98%. Детекторът е пригоден за работа в условия на вибрации.
За подмяна на морално и технически остарелите пожароизвестители ATIM, ATP, DTL, DI-1, KI-1, RID-1, IDF-1, IDF-1M, POST-1 и оборудване за контрол и наблюдение SKPU-1, SDPU-1 , PPKU-1M, TOL-10/100, RUOP-1, са разработени и усвоени нови модели съвременни пожароизвестители и контролни табла със значително по-добри показатели за издръжливост, надеждност и ефективност, изработени на модерна елементна база с широко приложение . Те включват: радиоизотопен детектор за дим RID-6M, фотоелектрически детектор за дим DIP-1, DIP-2 и DIP-3, светлинен пожароизвестител за ултравиолетово излъчване на пламък IP329-2 "Аметист", взривозащитен термичен пожароизвестител IP-103, термомагнитен контактен пожароизвестител с многократно действие IP105-2/1 (ITM), ръчен пожарникар IPR детектор, максимално диференциален детектор IP101-2, както и устройства за управление и наблюдение PPS-3, PPK-2, RUGTI-1, PPKU-1M-01 и Signal-42. За защита на експлозивни и пожароопасни индустрии, той е разработен и прехвърлен в промишлено производствоново искробезопасно устройство за управление на алармата "Сигнал-44", предназначено за свързване към искробезопасен пожароизвестителен контур
Максимален диференциален термичен пожароизвестител е термичен пожароизвестител, който съчетава функциите на максимален и диференциален термичен пожароизвестител.
5 Топлинен детектор IP 129-1 Аналогов максимално диференциален топлинен детектор
Вие. Най-често топлинни детекториспоред принципа на действие те се делят на максимални, диференциални и максимално-диференциални. Първите се задействат при достигане на определена температура, вторите - при определена скорост на повишаване на температурата, третите - от всяка преобладаваща промяна на температурата. По своята конструкция топлинните детектори са пасивни, при които под влияние на температурата чувствителният елемент променя свойствата си (DTL, IP-104-1 - максимално действие, базирано на отваряне на пружинни контакти, свързани със светлокопластична спойка: МДПТ -028 - максимален диференциал за биметален ефект, водещ до деформация на пластините, които отварят контактите; IP-105-2 / 1 - на принципа на промяна на магнитната индукция под въздействието на топлина; DPS-38 - диференциал при употреба на термодвойка термоелемент).
Топлинните детектори според принципа на действие се делят на максимални, диференциални и максимални диференциални. Първите се задействат при достигане на определена температура, вторите - при определена скорост на повишаване на температурата, а третите - при всяка значителна промяна на температурата. Като чувствителни елементи се използват стопяеми ключалки, биметални пластини, тръби, пълни с лесно разширяваща се течност, термодвойки и др. Термичните пожароизвестители се монтират под тавана в такова положение, че топлинният поток, протичащ около чувствителния елемент на детектора, загрява го. Термичните пожароизвестители не са много чувствителни, поради което обикновено не подават фалшиви алармени сигнали в случай на повишаване на температурата в помещението при включване на отоплението или при извършване на технологични операции.
Термичните или термичните детектори се делят на максимални, диференциални и максимално-диференциални.
Максимално диференциални детектори са комбинирани, тоест работят едновременно и с определена скорост на повишаване на температурата и при достигане на критичните температури на въздуха в помещението.
Топлинните детектори, според принципа на действие, се делят на максимални, диференциални и максимално-диференциални.
Диференциалните топлинни детектори се задействат при определена скорост на повишаване на температурата на околната среда, която се взема в рамките на 5-MO °C за 1 минута. Максималните диференциални детектори съчетават свойствата на максималните и диференциалните детектори.
Топлинните детектори, според принципа на действие, се делят на максимални, диференциални и максимално-диференциални.
Термичните автоматични пожароизвестители се разделят според принципа на действие на максимални, диференциални и максимални диференциални. Детекторите с максимален принцип на действие се задействат при достигане на определена температурна стойност, диференциал - при определена скорост на нарастване на температурния градиент, максимален диференциал
Топлинни максимални диференциални детектори не трябва да се използват в следните случаи: скоростта на изменение на температурата на околния въздух е по-голяма от градиента на температурата на реакция на детектора (цехове, закаляване, котелни и др.); има влажен прах (концентрацията на прах е по-висока от допустимата според санитарните стандарти).
Пожароизвестители димни 215 димни оптични 217 линейни обемни 221 максимален диференциал
Диференциалният усилвател е добре позната схема, използвана за усилване на разликата в напрежението между два входни сигнала. В идеалния случай изходният сигнал не зависи от нивото на всеки от входните сигнали, а се определя само от тяхната разлика. Когато нивата на сигнала на двата входа се променят едновременно, тогава такава промяна във входния сигнал се нарича синфаза. Диференциалният или диференциален входен сигнал също се нарича нормален или полезен. Добрият диференциален усилвател има високо отхвърляне на общ режим (CMRR), което е съотношението на изходния желан сигнал към изходния общ сигнал, като се приеме, че желаният входен сигнал и общият входен сигнал са с една и съща амплитуда. Обикновено KRR се измерва в децибели. Обхватът на входния сигнал с общ режим определя приемливите нива на напрежение, по отношение на които трябва да се промени входният сигнал.
Диференциалните усилватели се използват в случаите, когато слабите сигнали могат да бъдат загубени на фона на шум. Примери за такива сигнали са цифрови сигнали, предавани по дълги кабели (кабелът обикновено се състои от два усукани проводника), аудио сигнали (в радиотехниката терминът "балансиран" импеданс обикновено се свързва с диференциален импеданс от 600 ома), RF сигнали ( двужилен кабел е диференциален), напрежения електрокардиограма, сигнали за четене на информация от магнитна памет и много други.
Ориз. 2.67. Класически транзисторен диференциален усилвател.
Диференциалният усилвател на приемащия край възстановява оригиналния сигнал, ако общият шум не е много голям. Диференциалните стъпала се използват широко при конструирането на операционни усилватели, които ще разгледаме по-долу. Те играят важна роля в развитието на DC усилватели (които усилват честотите до DC, т.е. не използват кондензатори за междустъпално свързване): тяхната симетрична верига е присъщо адаптирана да компенсира температурния дрейф.
На фиг. 2.67 показва основната схема на диференциален усилвател. Изходното напрежение се измерва на един от колекторите по отношение на потенциала на земята; такъв усилвател се нарича еднополюсна изходна верига или диференциален усилвател и е най-широко използваният. Този усилвател може да се разглежда като устройство, което усилва диференциален сигнал и го преобразува в единичен сигнал, с който могат да работят конвенционалните схеми (повторители на напрежение, източници на ток и т.н.). Ако е необходим диференциален сигнал, тогава той се отстранява между колекторите.
Каква е печалбата на тази верига? Лесно е да се изчисли: да кажем, че към входа се прилага диференциален сигнал, докато напрежението на вход 1 се увеличава с известно количество (промяна на напрежението за малък сигнал по отношение на входа).
Докато и двата транзистора са в активен режим, потенциалът на точка А е фиксиран. Коефициентът на усилване може да се определи както в случая на еднотранзисторен усилвател, ако забележите, че входният сигнал се оказва два пъти приложен към връзката база-емитер на всеки транзистор:. Съпротивлението на резистора обикновено е малко (100 ома или по-малко), а понякога този резистор отсъства изобщо. Диференциалното напрежение обикновено се усилва няколкостотин пъти.
За да се определи коефициентът на усилване на сигнала в общ режим, едни и същи сигнали трябва да бъдат приложени към двата входа на усилвателя. Ако внимателно разгледате този случай (и не забравяйте, че и двата тока на емитера протичат през резистора), ще получите. Пренебрегваме съпротивлението, тъй като резисторът обикновено се избира голям - неговото съпротивление е поне няколко хиляди ома. Всъщност съпротивата също може да бъде пренебрегната. KRR е приблизително равен. Типичен пример за диференциален усилвател е схемата, показана на фиг. 2.68. Да видим как работи.
Съпротивлението на резистора е избрано така, че токът на покой на колектора да може да бъде равен. Както обикновено, потенциалът на колектора е настроен на 0,5, за да се получи максимален динамичен обхват. Транзисторът няма колекторен резистор, тъй като неговият изходен сигнал се взема от колектора на друг транзистор. Съпротивлението на резистора е избрано така, че общият ток да е равен и равномерно разпределен между транзисторите, когато входният (диференциален) сигнал е нула.
Ориз. 2.68. Изчисляване на характеристиките на диференциален усилвател.
Съгласно току-що изведените формули, диференциалното усилване на сигнала е 30, а усилването на общ режим е 0,5. Ако изключим резистори 1,0 kΩ от веригата, тогава усилването на диференциалния сигнал ще стане 150, но входното (диференциално) съпротивление ще намалее от 250 на 50 kΩ (ако е необходимо стойността на това съпротивление да бъде от порядъка на от мегаома, тогава във входния етап е възможно да използвате транзистори Дарлингтън).
Припомнете си, че в еднофазния усилвател със заземен емитер при изходно напрежение в покой от 0,5, максималното усилване е изразено във волтове. В диференциален усилвател, максималното диференциално усилване (при наполовина по-малко, т.е. числено равно на двадесет пъти спада на напрежението през колекторния резистор с подобен избор на работната точка.
Упражнение 2.13. Уверете се, че показаните съотношения са правилни. Проектирайте диференциален усилвател според вашите собствени изисквания.
Диференциалният усилвател може образно да се нарече "дълга опашка двойка", тъй като ако дължината на резистора на символа е пропорционална на стойността на неговото съпротивление, веригата може да бъде изобразена, както е показано на фиг. 2.69. Дългата опашка определя отхвърлянето на сигнала в общ режим, а малките съпротивления на свързване между емитерите (включително вътрешните съпротивления на емитера) усилването на диференциалния сигнал.
Изместване с помощта на източник на ток.
Коефициентът на усилване в общ режим в диференциалния усилвател може да бъде значително намален чрез замяна на резистора с източник на ток. Това ще направи RMS съпротивлението много голямо и усилването в общ режим ще бъде намалено до почти нула. Представете си, че на входа действа общ сигнал; източникът на ток в емитерната верига поддържа общия емитерен ток постоянен и той (поради симетрията на веригата) се разпределя равномерно между двете колекторни вериги. Следователно сигналът на изхода на веригата не се променя. Пример за такава схема е показан на фиг. 2.70. За тази схема, в която се използва монолитна транзисторна двойка от типа (транзистори и) и източник на ток от типа, стойността на CMRR се определя от съотношението dB). Диапазонът на входния общ режим е ограничен до -12 и; долната граница се определя от работния обхват на източника на ток в емитерната верига, а горната граница се определя от неподвижното колекторно напрежение.
Ориз. 2.70. Увеличаване на KRR на диференциален усилвател с помощта на източник на ток.
Не забравяйте, че този усилвател, както при всички транзисторни усилватели, трябва да има DC вериги за отклонение. Ако например се използва кондензатор за междустъпална комуникация на входа, тогава трябва да бъдат включени заземени базови резистори. Друго предупреждение важи особено за диференциални усилватели без емитерни резистори: биполярните транзистори могат да издържат на обратно отклонение на връзката база-емитер от не повече от 6 V, след което настъпва пробив; следователно, ако към входа се приложи по-високо диференциално входно напрежение, входното стъпало ще бъде унищожено (при условие, че няма резистори на емитери). Емитерният резистор ограничава тока на пробив и предотвратява разрушаването на веригата, но характеристиките на транзисторите могат да се влошат в този случай (коефициент, шум и т.н.). И в двата случая входният импеданс намалява значително, ако възникне обратна проводимост.
Приложения на диференциални схеми в DC усилватели с еднополюсен изход.
Диференциалният усилвател може да работи перфектно като DC усилвател дори с небалансирани (еднопосочни) входни сигнали. За да направите това, трябва да заземите един от входовете му и да изпратите сигнал към другия (фиг. 2.71). Възможно ли е да се изключи "неизползван" транзистор от веригата? Не. Диференциалната верига компенсира температурния дрейф и дори когато един вход е заземен, транзисторът изпълнява някаква функция: когато температурата се промени, напреженията се променят със същото количество, докато няма промяна в изхода и баланса на веригата не се нарушава. Това означава, че промяната на напрежението не се усилва с коефициента Kdif (усилването му се определя от коефициента Ksinf, който може да бъде намален почти до нула). В допълнение, взаимната компенсация на напреженията води до факта, че на входа не е необходимо да се отчита спад на напрежението от 0,6 V. Качеството на такъв DC усилвател се влошава само поради несъответствието на напреженията или техните температурни коефициенти . Промишлеността произвежда транзисторни двойки и интегрирани диференциални усилватели с много висока степен на съвпадение (например за стандартна съгласувана монолитна двойка транзистори от n-p-n тип, отклонението на напрежението се определя от стойността или на месец).
Ориз. 2.71. Диференциалният усилвател може да работи като прецизен DC усилвател с еднополюсен изход.
В предишната диаграма можете да заземите всеки от входовете. В зависимост от това кой вход е заземен, усилвателят ще или няма да инвертира сигнала. (Въпреки това, поради наличието на ефекта на Милър, който ще бъде обсъден в раздел 2.19, схемата, показана тук, е за предпочитане за високочестотния диапазон). Представената схема е неинвертираща, което означава, че инвертиращият вход е заземен в нея. Терминологията на диференциалния усилвател се отнася и за операционните усилватели, които са същите диференциални усилватели с високо усилване.
Използване на текущо огледало като активен товар.
Понякога е желателно едностепенният диференциален усилвател, като обикновен заземен усилвател с емитер, да има високо усилване. Приятно решение е използването на токово огледало като активен товар на усилвателя (фиг. 2.72). Транзисторите образуват диференциална двойка с източника на ток във веригата на емитера. Транзисторите, образуващи текущото огледало, действат като колекторен товар. Това осигурява висока стойност на съпротивлението на натоварването на колектора, поради което усилването на напрежението е 5000 и по-високо, при условие че няма натоварване на изхода на усилвателя. Такъв усилвател се използва като правило само във вериги, обхванати от обратна връзка, или в компаратори (ще ги разгледаме в следващия раздел). Не забравяйте, че натоварването за такъв усилвател трябва да има висок импеданс, в противен случай усилването ще бъде значително отслабено.
Ориз. 2.72. Диференциален усилвател с токово огледало като активен товар.
