Хичээл “Алгебрийн бутархай, рационал ба бутархай илэрхийлэл. Аль илэрхийлэл нь бүхэлдээ

"Хичээлийн олон гишүүнт" - Тэгээд тест хийнэ: 2. Олон гишүүнтийг үржүүлэх үйлдлийг гүйцэтгэнэ: 4. А (х) олон гишүүнт B (x) -д хуваагдана. 3. Олон гишүүнт хүчин зүйлс. 1. Олон гишүүнт нэмэх хасах үйлдлийг гүйцэтгэнэ: P (x) = - 2x3 + x2 -x-12 ба Q (x) = x3 -3x2 -4x + 1. Олон гишүүнттэй үйлдлүүд. Хичээл 15.

"Бүхэл тоон илэрхийллийг олон гишүүнт болгон хувиргах" - Сурагчдын тооцоолох чадварыг хөгжүүлэх. Бүхэл илэрхийллийн тухай ойлголтыг танилцуулна уу. Бүхэл илэрхийлэлийг хөрвүүлэх. Олон гишүүнт, ялангуяа мономиал нь бүхэл бүтэн илэрхийлэл юм. Оюутнуудад ижил төстэй нэр томьёо авчрахад дасгал хий. Бүхэл тоон илэрхийллийн жишээ бол дараах илэрхийллүүд юм: 10y? + (3x + y) (x? -10y?), 2b (b? -10c?) - (b? + 2c?), 3a? - (a (a +) 2c) ) / 5 + 2.5ac.

"Олон гишүүнтийн үржүүлэх" - -х6 + 3х7-2х4 + 5х2 3 -1 0 -2 0 5 0 0 7 -8 3 5 -6 7х4-8х3 + 3х2 + 5х-6. Илтгэл. Олон гишүүнтийн байрлалын дугаар. Байршлын тоо ашиглан олон гишүүнтийг үржүүлэх. Рябов Павел Юрьевич. Дарга: A. S. Kaleturina

"Стандарт төрлийн олон гишүүнт" - Олон гишүүнтийн стандарт төрөл. Жишээ. 3x4 + 2x3 - x2 + 5. Олон гишүүнт нэмэх. s / r No 6-д бэлтгэх. Толь бичиг. 2-р бүлэг, §1b. Нэг үсэгтэй олон гишүүнтийн хувьд тэргүүлэх гишүүнийг өвөрмөц байдлаар тодорхойлно. Өөрийгөө шалга. 6x4 - x3y + x2y2 + 2y4.

"Олон гишүүнт" - Нэг гишүүнээс бүрдсэн олон гишүүнт нэг гишүүнт тооцогддог. Нийтлэг хүчин зүйлийг ялгах. Алгебр. Олон гишүүнт. a + b олон гишүүнтийг c + d олон гишүүнтээр үржүүлнэ. Нэг гишүүн ба олон гишүүнтийн үржвэр Нэг гишүүнт олон гишүүнт үржвэр. Үсгийн хэсэггүй 2 ба -7 гэсэн нэр томьёо нь ойролцоо нэр томъёо юм. 4xz-5xy + 3x-1 олон гишүүнтийн гишүүд нь 4xz, -5xy, 3x, -1 байна.

"Хичээл факторинг" - FSO-ийн хэрэглээ. Үржүүлэх товчилсон томъёо. Хичээлийн сэдэв: Хариултууд: 1-р хувилбар: b, d, b, d, c; сонголт 2: a, d, c, b, a; сонголт 3: c, c, c, a, b; Сонголт 4: d, d, c, b, d. Тэгэхээр яаж? Нийтлэг хүчин зүйлийг ялгах. 3. Факторинг дуусгах: Бүлгийн ажил: Нийтлэг хүчин зүйлийг ялгаж гарга. 1. Үржүүлэх үйлдлийг гүйцээнэ үү: a).

Бүхэл тоон илэрхийлэл гэдэг нь нэмэх, хасах, үржүүлэх үйлдлийг ашиглан тоо болон үсгийн хувьсагчдаас бүрдэх математик илэрхийлэл юм. Мөн бүхэл тоонд тэгээс өөр тоонд хуваахыг багтаасан илэрхийллүүд орно.

Бүхэл тоон илэрхийллийн жишээ

Бүхэл бүтэн илэрхийллийн зарим жишээг доор харуулав.

1.12 * a ^ 3 + 5 * (2 * a -1);

2.7 * б

3.4 * y- ((5 * y + 3) / 5) -1;

Бутархай илэрхийлэл

Хэрэв илэрхийлэл нь хувьсагчаар эсвэл хувьсагч агуулсан өөр илэрхийлэлд хуваагдсан бол ийм илэрхийлэл нь бүхэл тоо биш юм. Энэ илэрхийлэлийг бутархай гэж нэрлэдэг. өгье бүрэн тодорхойлолтбутархай илэрхийлэл.

Бутархай илэрхийлэл нь тоо болон үсгийн үсгийн хувьсагчаар гүйцэтгэх нэмэх, хасах, үржүүлэх, тэгтэй тэнцүү биш тоонд хуваах үйлдлээс гадна цагаан толгойн үсгийн хувьсагчтай илэрхийллээр хуваахыг агуулсан математик илэрхийлэл юм.

Бутархай илэрхийллийн жишээ:

1. (12 * a ^ 3 +4) / a

2.7 / (x + 3)

3.4 * x- ((5 * y + 3) / (5-y)) +1;

Бутархай болон бүхэл тоон илэрхийллүүд нь хоёр том багцыг бүрдүүлдэг математик илэрхийллүүд... Хэрэв бид эдгээр олонлогуудыг нийлүүлбэл шинэ олонлогийг олж авах бөгөөд үүнийг рационал илэрхийлэл гэж нэрлэдэг. Өөрөөр хэлбэл, оновчтой илэрхийлэл нь бүхэл бүтэн ба бутархай илэрхийлэл юм.

Бүхэл тоон илэрхийлэл нь түүнд орж буй хувьсагчийн аливаа утгыг илэрхийлдэг гэдгийг бид мэднэ. Бүхэл тоон илэрхийллийн утгыг олохын тулд нэмэх, хасах, үржүүлэх, тэгээс өөр тоонд хуваах зэрэг үргэлж боломжтой үйлдлүүдийг хийх шаардлагатай болдог.

Бутархай илэрхийлэл нь бүхэлээс ялгаатай нь утгагүй байж болно. Хувьсагчаар эсвэл хувьсагч агуулсан илэрхийлэлд хуваах үйлдэл байдаг тул энэ илэрхийлэл алга болох боловч тэгээр хувааж болохгүй. Бутархай илэрхийлэл нь утга учиртай байх хувьсагчдын утгыг хувьсагчийн хүчинтэй утга гэж нэрлэдэг.

Рационал бутархай

Рационал илэрхийллийн онцгой тохиолдлуудын нэг нь тоологч ба хуваагч нь олон гишүүнт байдаг бутархай байх болно. Математикт ийм бутархайн нэр байдаг - рационал бутархай.

Рационал бутархай нь хуваарь нь тэг биш байвал утга учиртай болно. Өөрөөр хэлбэл, бутархайн хуваагч нь тэгээс өөр хувьсагчийн бүх утгууд хүчинтэй байх болно.

Алгебрийн хичээлийн ачаар бүх илэрхийлэл нь илүү тохиромжтой шийдэлд хувиргахыг шаарддаг гэдгийг мэддэг. Бүхэл тоон илэрхийллийг тодорхойлох нь үүнийг эхлүүлэхэд хувь нэмэр оруулдаг ижил төстэй өөрчлөлтүүд... Бид илэрхийллийг олон гишүүнт болгон хувиргах болно. Эцэст нь хэлэхэд бид хэд хэдэн жишээг шинжлэх болно.

Бүхэл тоон илэрхийллийн тодорхойлолт ба жишээ

Тодорхойлолт 1

Бүхэл тоон илэрхийллүүд- эдгээр нь натурал илтгэгчтэй зэрэглэлээр бичигдсэн тоо, хувьсагч эсвэл нэмэх хасах үйлдэлтэй илэрхийллүүд бөгөөд тэгээс өөр хаалт эсвэл хуваалттай байна.

Тодорхойлолт дээр үндэслэн бид бүхэл тоон илэрхийллийн жишээнүүдтэй байна: 7, 0, - 12, 7 11, 2, 73, - 3 5 6 гэх мэт. хэлбэрийн хувьсагч a, b, p, q, x, z бүхэл илэрхийлэл гэж тооцно. Тэдгээрийг өөрчилсний дараа нийлбэр, ялгаа, бүтээгдэхүүн, илэрхийлэл хэлбэрийг авна

x + 1, 5 y 3 2 3 7 - 2 y - 3, 3 - xy z 4, - 6 7, 5 (2 x + 3 y 2) 2 - - ( 1 - x) (1 + x) (1 + x 2)

Хэрэв илэрхийлэлд x: 5 + 8: 2: 4 эсвэл (x + y): 6 хэлбэрийн тэгээс өөр тоогоор хуваагдсан бол хуваалтыг x + 3 5 - 3 гэж бутархай шугам ашиглан тэмдэглэж болно. 2 х + 2. x: 5 + 5: x эсвэл 4 + a 2 + 2 a - 6 a + b + 2 c хэлбэрийн илэрхийллүүдийг авч үзэхэд ийм илэрхийллүүд бүхэл тоо байж болохгүй, учир нь эхнийх нь дараах байдлаар хуваагддаг. хувьсагч х, хоёрдугаарт, хувьсагчтай илэрхийллийн хувьд.

Олон гишүүнт ба мономиал нь сургууль дээр ажиллахдаа тулгардаг бүхэл бүтэн илэрхийлэл юм рационал тоо... Өөрөөр хэлбэл бүхэл илэрхийлэлд иррационал бутархай ороогүй болно. Өөр нэг нэр бол бүхэл бүтэн утгагүй илэрхийлэл юм.

Бүхэл тоон илэрхийллүүдийг ямар хувиргах боломжтой вэ?

Бүхэл илэрхийлэлийг шийдвэрлэхдээ тэдгээрийг үндсэн ижил хувиргалт, хаалт тэлэлт, бүлэглэх, ижил төстэй хэлбэрүүд гэж үздэг.

Жишээ 1

Хаалтуудыг дэлгэж, 2 · (a 3 + 3 · a · b - 2 · a) - 2 · a 3 - (5 · a · b - 6 · a + b) -д ижил төстэй нэр томъёог оруул.

Шийдэл

Эхлээд та хашилтын өргөтгөлийн дүрмийг ашиглах хэрэгтэй. Бид хэлбэрийн илэрхийлэлийг олж авдаг 2 (a 3 + 3 a b - 2 a) - 2 a 3 - (5 a b - 6 a + b) = = 2 a 3 + 2 3 a b + 2 (- 2 a) - 2 a 3 - 5 ab + 6 a - b = = 2 a 3 + 6 ab - 4 a - 2 a 3 - 5 a B + 6 a - b

Дараа нь бид ижил төстэй нэр томъёог өгч болно:

2 a 3 + 6 a b - 4 a - 2 a 3 - 5 a b + 6 a - b = (2 a 3 - 2 a 3) + (6 a b - 5 ab) + (- 4 a + 6 a) - b = 0 + ab + 2 a - b = ab + 2 a - b.

Тэдгээрийг багасгасны дараа бид a b + 2 a - b хэлбэрийн олон гишүүнтийг олж авна.

Хариулах: 2 (a 3 + 3 a b - 2 a) - 2 a 3 - (5 a b - 6 a + b) = a b + 2 a - b.

Жишээ 2

Хувиргах (x - 1): 2 3 + 2 (x 2 + 1): 3: 7.

Шийдэл

Одоо байгаа хуваалтыг үржүүлэх замаар сольж болно, гэхдээ урвуу тоо... Дараа нь хувиргалтыг хийх шаардлагатай бөгөөд үүний дараа илэрхийлэл нь (x - 1) · 3 2 + 2 · (x 2 + 1) · 1 3 · 1 7 хэлбэртэй болно. Одоо ийм нэр томъёог багасгах асуудлыг шийдвэрлэх шаардлагатай байна. Бид үүнийг ойлгодог

(x - 1) 3 2 + 2 (x 2 + 1) 1 3 1 7 = 3 2 (x - 1) + 2 21 x 2 + 1 = = 3 2 x - 3 2 + 2 21 x 2 + 2 21 = 2 21 x 2 + 3 2 x - 59 42 = 2 21 x 2 + 1 1 2 x - 1 17 42

Хариулах: (x - 1): 2 3 + 2 (x 2 + 1): 3: 7 = 2 21 x 2 + 1 1 2 x - 1 17 42.

Жишээ 3

6 x 2 y + 18 x y - 6 y - (x 2 + 3 x - 1) (x 3 + 4 x) илэрхийллийг үржвэр болгон дахин бич.

Шийдэл

Илэрхийлэлийг авч үзсэний дараа эхний гурван нэр томъёо нь 6 · y хэлбэрийн нийтлэг хүчин зүйлтэй байх нь ойлгомжтой бөгөөд үүнийг хувиргах явцад хаалтнаас хасах хэрэгтэй. Дараа нь бид үүнийг авдаг 6 x 2 y + 18 x y - 6 y - (x 2 + 3 x - 1) (x 3 + 4 x) = = 6 y (x 2 + 3 x - 1) - (x 2 + 3 x - 1) (x 3 + 4 x)

Эндээс харахад бид 6 y (x 2 + 3 x - 1) ба (x 2 + 3 x - 1) (x 3 + 4 x) хэлбэрийн хоёр илэрхийллийн зөрүүг x 2 + нийтлэг хүчин зүйлтэй авсан. 3 x - 1, үүнийг хаалтнаас гаргах ёстой. Бид үүнийг ойлгодог

6 у (x 2 + 3 x - 1) - (x 2 + 3 x - 1) (x 3 + 4 x) = = (x 2 + 3 x - 1) (6 у - (x 3 + 4 x) )

Хаалтуудыг өргөжүүлэхэд бид (x 2 + 3 · x - 1) · (6 · y - x 3 - 4 · x) хэлбэрийн илэрхийлэлтэй бөгөөд үүнийг нөхцөлөөр олох ёстой.

Хариулт:6 x 2 y + 18 x y - 6 y - (x 2 + 3 x - 1) (x 3 + 4 x) = = (x 2 + 3 x - 1) ( 6 y - x 3 - 4 x)

Ижил өөрчлөлтүүд нь үйл ажиллагааны дарааллыг чанд дагаж мөрдөхийг шаарддаг.

Жишээ 4

Илэрхийлэл хөрвүүлэх (3 2 - 6 2: 9) 3 (x 2) 4 + 4 x: 8.

Шийдэл

Та эхлээд хаалтанд байгаа үйлдлүүдийг гүйцэтгэнэ. Тэгвэл бидэнд ийм байна 3 2 - 6 2: 9 = 3 2 - 3 6: 9 = 6 - 4 = 2... Өөрчлөлтийн дараа илэрхийлэл нь 2 3 · (x 2) 4 + 4 · x: 8 хэлбэртэй байна. Энэ нь мэдэгдэж байна 2 3 = 8 болон (x 2) 4 = x 2 4 = x 8, тэгвэл бид 8 x 8 + 4 x: 8 хэлбэрийн илэрхийлэлд хүрч болно. Хоёр дахь гишүүн нь хуваахыг үржүүлэх замаар солихыг шаарддаг 4 х: 8... Хүчин зүйлсийг бүлэглээд бид үүнийг олж мэднэ

8 x 8 + 4 x: 8 = 8 x 8 + 4 x 1 8 = 8 x 8 + 4 1 8 x = 8 x 8 + 1 2 x

Хариулт:(3 2 - 6 2: 9) 3 (x 2) 4 + 4 x: 8 = 8 x 8 + 1 2 x.

Полином хувиргалт

Бүхэл тоон илэрхийллийн ихэнх хувиргалт нь олон гишүүнт дүрслэл юм. Аливаа илэрхийллийг олон гишүүнт хэлбэрээр илэрхийлж болно. Аливаа илэрхийллийг арифметик тэмдгээр холбосон олон гишүүнт гэж үзэж болно. Олон гишүүнт дээр хийсэн аливаа үйлдэл нь олон гишүүнт үүсгэдэг.

Илэрхийлэлийг олон гишүүнт хэлбэрээр илэрхийлэхийн тулд алгоритмын дагуу олон гишүүнттэй бүх үйлдлийг гүйцэтгэх шаардлагатай.

Жишээ 5

Олон гишүүнт 2 (2 x 3 - 1) + (2 x - 1) 2 (3 - x) + (4 x - x (15 x + 1)) хэлбэрээр төлөөлнө.

Шийдэл

Энэ илэрхийлэлд хувиргалтыг 4 x - x (15 x + 1) хэлбэрийн илэрхийлэлээр эхлүүлж, дүрмийн дагуу эхэнд үржүүлэх эсвэл хуваах, дараа нь нэмэх эсвэл хасах үйлдлийг гүйцэтгэнэ. - x-ийг 15 x + 1-ээр үржүүлбэл бид авна 4 x - x (15 x + 1) = 4 x - 15 x 2 - x = (4 x - x) - 15 x 2 = 3 x - 15 x 2... Өгөгдсөн илэрхийлэл нь 2 (2 x 3 - 1) + (2 x - 1) 2 (3 - x) + (3 x - 15 x 2) хэлбэртэй байна.

Дараа нь та олон гишүүнтийн 2-р зэрэглэлийг нэмэгдүүлэх хэрэгтэй 2 х - 1, бид хэлбэрийн илэрхийлэлийг авдаг (2 x - 1) 2 = (2 x - 1) (2 x - 1) = 4 x 2 + 2 x (- 1) - 1 2 x - 1 (- 1 ) = = 4 x 2 - 4 x + 1

Одоо та үзэх рүү очиж болно 2 (2 x 3 - 1) + (4 x 2 - 4 x + 1) (3 - x) + (3 x - 15 x 2).

Үржүүлэх аргыг авч үзье. 2 (2 x 3 - 1) = 4 x 3 - 2 ба (4 x 2 - 4 x + 1) (3 - x) = 12 x 2 - 4 x 3 - 12 x + 4 x 2 байгааг харж болно. + 3 - x = = 16 x 2 - 4 x 3 - 13 x + 3

дараа нь та хэлбэрийн илэрхийлэл рүү шилжиж болно (4 x 3 - 2) + (16 x 2 - 4 x 3 - 13 x + 3) + (3 x - 15 x 2).

Бид нэмэлтийг хийж, үүний дараа бид дараах илэрхийлэлд хүрнэ.

(4 x 3 - 2) + (16 x 2 - 4 x 3 - 13 x + 3) + (3 x - 15 x 2) = = 4 x 3 - 2 + 16 x 2 - 4 x 3 - 13 x + 3 + 3 x - 15 x 2 = = (4 x 3 - 4 x 3) + (16 x 2 - 15 x 2) + (- 13 x + 3 x) + (- 2 + 3) = = 0 + x 2 - 10 x + 1 = x 2 - 10 x + 1.

Тиймээс анхны илэрхийлэл нь хэлбэртэй байна гэсэн үг x 2 - 10 x + 1.

Хариулт: 2 (2 x 3 - 1) + (2 x - 1) 2 (3 - x) + (4 x - x (15 x + 1)) = x 2 - 10 x + 1.

Олон гишүүнтийг үржүүлэх, нэмэгдүүлэх нь хувиргалтыг хурдасгахын тулд үржүүлэх товчилсон томъёог ашиглах шаардлагатайг харуулж байна. Энэ нь үйлдлүүдийг оновчтой, зөв гүйцэтгэхэд тусалдаг.

Жишээ 6

4 (2 м + n) 2 + (m - 2 n) (m + 2 n) -ийг хөрвүүлнэ.

Шийдэл

Квадрат томъёоноос бид олж авна (2 м + н) 2 = (2 м) 2 + 2 (2 м) n + n 2 = 4 м 2 + 4 м n + n 2, тэгвэл үржвэр (m - 2 n) (m + 2 n) нь m ба 2 n-ийн квадратуудын зөрүүтэй тэнцүү тул энэ нь тэнцүү байна. м 2 - 4 n 2... Анхны илэрхийлэл нь хэлбэрийг авдаг гэдгийг бид ойлгодог 4 (2 м + н) 2 + (м - 2 н) (м + 2 н) = 4 (4 м 2 + 4 м н + н 2) + (м 2 - 4 N 2) = = 16 м 2 + 16 mn + 4 n 2 + m 2 - 4 n 2 = 17 м 2 + 16 мин

Хариулт: 4 (2 м + н) 2 + (м - 2 н) (м + 2 н) = 17 м 2 + 16 м n.

Өөрчлөлтийг хэтэрхий урт болгохгүйн тулд заасан илэрхийллийг стандарт хэлбэрт шилжүүлэх шаардлагатай.

Жишээ 7

Харагдах илэрхийллийг хялбарчлах (2 a (- 3) a 2 b) (2 a + 5 b 2) + a b (a 2 + 1 + a 2) (6 a + 15 b 2 ) + (5 a b (- 3) b 2)

Шийдэл

Ихэнх тохиолдолд олон гишүүнт ба мономиалууд өгөгддөггүй стандарт харагдацТиймээс та өөрчлөлтийг хийх хэрэгтэй. гэх мэт илэрхийлэл авахын тулд хувиргах хэрэгтэй - 6 a 3 b (2 a + 5 b 2) + a b (2 a 2 + 1) (6 a + 15 b 2) - 15 a b 3... Ижил төстэй зүйлийг авчрахын тулд эхлээд нарийн төвөгтэй илэрхийллийг хувиргах дүрмийн дагуу үржүүлэх ажлыг хийх шаардлагатай. Бид хэлбэрийн илэрхийлэлийг олж авдаг

- 6 a 3 b (2 a + 5 b 2) + a b (2 a 2 + 1) (6 a + 15 b 2) - 15 a b 3 = = - 12 a 4 b - 30 a 3 b 3 + (2) a 3 b + ab) (6 a + 15 b 2) - 15 ab 3 = = - 12 a 4 b - 30 a 3 b 3 + 12 a 4 b + 30 a 3 b 3 + 6 a 2 b + 15 ab 3 - 15 ab 3 = = (- 12 a 4 b + 12 a 4 b) + (- 30 a 3 b 3 + 30 a 3 b 3) + 6 a 2 b + (15 a b 3 - 15 ab 3) = 6 a 2 b

Хариулт: (2 a (- 3) a 2 b) (2 a + 5 b 2) + a b (a 2 + 1 + a 2) (6 a + 15 b 2 ) + + (5 ab (- 3) b 2) = 6 a 2 b

Хэрэв та текстэнд алдаа байгааг анзаарсан бол үүнийг сонгоод Ctrl + Enter дарна уу

"Алгебрийн бутархай, рационал ба бутархай илэрхийлэл."

Хичээлийн зорилго:

Боловсрол: алгебрийн бутархай ойлголт, рационал ба бутархай илэрхийлэл, зөвшөөрөгдөх утгын хүрээ,

Хөгжүүлэх: ур чадварыг бий болгох шүүмжлэлтэй сэтгэлгээ, бие даан мэдээлэл хайх, судалгааны ур чадвар.

Боловсрол: ажилд ухамсартай хандах хандлагыг төлөвшүүлэх, харилцааны ур чадварыг хөгжүүлэх, өөрийгөө үнэлэх чадварыг бий болгох.

Хичээлийн үеэр

1. Зохион байгуулах цаг:

Мэндчилгээ. Хичээлийн сэдвийг зарлах.

2. Хичээлийн сэдэл.

Германчууд мухардалд орох, хүнд хэцүү нөхцөл байдалд орох гэсэн утгатай "Буудсан цохилт" гэсэн үг байдаг. Үүнийг тайлбарлав урт хугацааЗаримдаа "эвдэрсэн шугам" гэж нэрлэгддэг бутархай тоонуудтай үйлдлүүд нь маш хэцүү гэж үздэг.

Гэхдээ одоо зөвхөн тоон төдийгүй алгебрийн бутархайг авч үзэх нь заншил болсон бөгөөд үүнийг өнөөдөр хийх болно.

Амжилт бол хүрэх газар биш. Энэ хөдөлгөөн

T. Илүү хурдан.

3. Суурь мэдлэгийг шинэчлэх.

Урд талын санал асуулга.

Бүхэл тоон илэрхийлэл гэж юу вэ? Тэд юунаас бүтсэн бэ? Бүхэл тоон илэрхийлэл нь түүнд орсон хувьсагчдын аль ч утгыг илэрхийлдэг.

Жишээ хэлнэ үү.

Бутархай гэж юу вэ?

Бутархайг цуцлах нь юу гэсэн үг вэ?

Хүчин зүйлчлэл гэж юу гэсэн үг вэ?

Та задлах ямар аргуудыг мэддэг вэ?

Нийлбэрийн квадрат (ялгаа) хэд вэ?

Квадратуудын ялгаа нь юу вэ?

4. Шинэ материал сурах.

8-р ангид бид бутархай илэрхийлэлтэй танилцах болно.

Эдгээр нь хувьсагчийн илэрхийллээр хуваах үйлдлийг агуулж байдгаараа бүхэл тооноос ялгаатай.

Алгебрийн илэрхийлэл нь нэмэх, хасах, үржүүлэх, натурал илтгэгч болон хуваах үйлдлийг ашиглан тоо болон хувьсагчдаас бүтсэн бол хувьсагчтай илэрхийллээр хуваахыг бутархай илэрхийлэл гэнэ.

Бутархай илэрхийлэл нь хуваагчийг тэг болгон хувиргадаг хувьсагчийн утгуудын хувьд утгагүй юм.

Зөвшөөрөгдөх утгын хүрээ (ODZ) алгебрийн илэрхийлэлэнэ илэрхийлэлд орсон үсгүүдийн утгын зөвшөөрөгдөх бүх багцыг нэрлэнэ.

Бүхэл ба бутархай илэрхийллийг оновчтой илэрхийлэл гэж нэрлэдэг.

оновчтой илэрхийллийн салангид төрөл бол рационал бутархай юм. Энэ бол тоологч ба хуваагч нь олон гишүүнт бутархай юм.

Аль илэрхийлэл нь бүхэл, аль нь бутархай вэ? (эсвэл №1)

5. Физик минут

6. Шинэ материалыг хамгаалах.

# 2, 3 (1), 5 (1, 3, 4, 6, 7, 9, 10, 11), 7 (1) -ийг шийд.

7. Бие даасан ажилоюутнууд (бүлэгт).

№3 (2), 5 (2, 5, 8, 12), 7 (2) -ийг шийд.

8. Тусгал.

Хичээлийн материал танд хэцүү байсан уу?

Хичээлийн аль үе шатанд хамгийн хэцүү, хамгийн хялбар байсан бэ?

Хичээл дээр та ямар шинэ зүйл сурсан бэ? Та юу сурсан бэ?

Хичээлдээ хамгийн сайнаараа ажилласан уу?

Хичээлийн үеэр та ямар сэтгэл хөдлөлийг мэдэрсэн бэ?

D / z: 1-р зүйлийг сур, асуултууд p.7, No 4, 6, 8-ыг шийд.

угаалтуур.

Бүлэг бүр "бутархай" гэсэн үгтэй синквиныг зохиодог.

Хэрэв та бутархайг мэддэг бол

Тэдгээрийн утгыг яг таг ойлгохын тулд,

Хэцүү даалгавар ч амархан болно.

Бүхэл тоон илэрхийллийн жишээ

Бүхэл бүтэн илэрхийллийн зарим жишээг доор харуулав.

1.12 * a ^ 3 + 5 * (2 * a -1);

3.4 * y- ((5 * y + 3) / 5) -1;

Бутархай илэрхийлэл

Хэрэв илэрхийлэл нь хувьсагчаар эсвэл хувьсагч агуулсан өөр илэрхийлэлд хуваагдсан бол ийм илэрхийлэл нь бүхэл тоо биш юм. Энэ илэрхийлэлийг бутархай гэж нэрлэдэг. Бутархай илэрхийллийн бүрэн тодорхойлолтыг өгье.

Бутархай илэрхийллийн жишээ:

1. (12 * a ^ 3 +4) / a

3.4 * x- ((5 * y + 3) / (5-y)) +1;

Бутархай болон бүхэл илэрхийлэл нь хоёр том математик илэрхийллийг бүрдүүлдэг. Хэрэв бид эдгээр олонлогуудыг нийлүүлбэл шинэ олонлогийг олж авах бөгөөд үүнийг рационал илэрхийлэл гэж нэрлэдэг. Өөрөөр хэлбэл, оновчтой илэрхийлэл нь бүхэл бүтэн ба бутархай илэрхийлэл юм.