Manna whitney programoje excel. Neparametrinis Mann-Whitney testas

Kriteriniai apribojimai

Kriterijaus paskirtis

Neparametrinis Mann-Whitney testas

U – Mann-Whitney testas skirtas įvertinti dviejų mėginių skirtumus lygiu bet koks ženklas, matuojamas pradedant nuo užsakymo skalės (ne žemiau). Tai leidžia aptikti skirtumus tarp mažų mėginių, kai n 1 , n 2 ³ 3 arba n 1 = 2, n 2 ³ 5, ir yra galingesnis už Rosenbaum kriterijų.

Šis metodas nustato, ar sutampančių verčių zona tarp dviejų eilučių užsakytų verčių yra pakankamai maža. Tuo pačiu metu 1-oji eilutė (grupinis pavyzdys) yra reikšmių eilutė, kurios vertės, remiantis preliminariu įvertinimu, yra didesnės, o 2-oji eilutė yra ta, kurioje jos tariamai mažesnės.

Kuo mažesnis kryžminimo plotas, tuo didesnė tikimybė, kad skirtumai bus reikšmingi. Šie skirtumai kartais vadinami skirtumais vieta du pavyzdžiai.

Apskaičiuota (empirinė) kriterijaus U reikšmė atspindi, kokia didelė yra sutapimo zona tarp eilučių. Todėl mažesnis U emp. tuo didesnė tikimybė, kad skirtumai yra reikšmingi.

1. Požymis turi būti matuojamas eilės, intervalo arba proporcingumo skalėje.

2. Mėginiai turi būti nepriklausomi.

3. Kiekviename mėginyje turi būti bent 3 stebėjimai: n 1, n 2 ³ 3; leidžiama, kad vienoje imtyje būtų 2 stebėjimai, bet tada antroje jų turi būti bent 5.

4. Kiekviename mėginyje turi būti ne daugiau kaip 60 stebėjimų: n 1, n 2 60 svarų sterlingų. Tačiau jau val n 1, n 2 ³ 20 reitingavimas tampa gana varginantis.

1. Norint apskaičiuoti kriterijų, reikia mintyse sujungti visas 1-ojo ir 2-ojo mėginio reikšmes į vieną bendrą kombinuotą pavyzdį ir jas išdėstyti.

Patogu visus skaičiavimus atlikti lentelėje (16 lentelė), kurią sudaro 4 stulpeliai. Šioje lentelėje yra užsakytos sudėtinio pavyzdžio reikšmės.

Kur:

a) sujungtos imties reikšmės rūšiuojamos didėjančia tvarka;

b) kiekvieno mėginio reikšmės įrašomos į savo stulpelį: 1-ojo mėginio reikšmės įrašomos 2 stulpelyje, 2-ojo mėginio reikšmės įrašomos į stulpelį Nr.3;

c) kiekviena reikšmė rašoma atskiroje eilutėje;

d) bendras šios lentelės eilučių skaičius yra N=n 1 +n 2, kur n 1 – tiriamųjų skaičius 1-oje imtyje, n 2 – tiriamųjų skaičius 2-oje imtyje

16 lentelė

R1	x	y	R2
1	2	3	4

7,5
			7,5






	…..	…..
	…..	…..
∑=28,5	…..	…..	∑=16,5

2. Sudėtinės imties reikšmės išrikiuojamos pagal reitingavimo taisykles, o 1-os imties reikšmes atitinkančios eilės R 1 rašomos stulpelyje Nr.1, eilės R 2 atitinka reikšmes. 2-ojo pavyzdžio stulpelyje Nr.

3. Eilių suma apskaičiuojama atskirai 1 stulpeliui (1 pavyzdžiui) ir 4 stulpeliui (2 pavyzdžiui). Būtinai patikrinkite, ar bendra rangų suma sutampa su apskaičiuota jungtinio imties rangų suma.

4. Nustatykite didesnę iš dviejų rangų sumų. Pažymime jį kaip T x.

5. Apskaičiuotą kriterijaus U reikšmę nustatykite pagal formulę:

kur n 1 – tiriamųjų skaičius 1 pavyzdyje,

n 2 – tiriamųjų skaičius 2 pavyzdyje,

T x – didesnė iš dviejų rangų sumų,

n x – tiriamųjų skaičius imtyje su didesne rangų suma.

6. Išvesties taisyklė: Nustatykite U kritines vertes pagal Mann-Whitney testo kritinių verčių lentelę (žr. 1.4 priedą), priklausomai nuo n 1 ir n 2 .

Jei U emp. > U kr. 0,05, skirtumai tarp imčių nėra statistiškai reikšmingi.

Jei U emp. £ U kr. 0,05, skirtumai tarp imčių yra statistiškai reikšmingi.

Kuo mažesnė U reikšmė, tuo didesnis skirtumų patikimumas.

Paskelbimo data: 2017-10-10 20:53

Didžioji dauguma psichologinių tyrimų yra skirti pasiekti du pagrindinius tikslus:

Atskleiskite ryšį tarp rodiklio. Tam naudojama koreliacinė analizė.
Nustatykite psichologinių rodiklių sunkumo skirtumus dviejose ar daugiau grupių. Šiuo atveju naudojamas Mann-Whitney U testas arba Stjudento t testas.

Šiame straipsnyje apžvelgsime pagrindinius Mann-Whitney testo naudojimo apdorojant rezultatus aspektus empiriniai tyrimai kursiniuose ir baigiamuosiuose darbuose, taip pat psichologijos magistro darbuose.

Kodėl reikalingas Mann-Whitney testas?

Psichologiniuose tyrimuose tiriami ne atskirų dalykų rezultatai, o apibendrinti duomenys. Pavyzdžiui, tiriant psichologinių parametrų charakteristikas dviejose grupėse, tiriamos šių grupių vidutinės vertės.

Prisiminkite, kad vidurkis (aritmetinis vidurkis) atspindi vidutinį grupės rodiklį. Vidutinė vertė apskaičiuojama taip:

Sumuojami visų grupės dalykų balai.
Suma dalijama iš dalykų skaičiaus.

Taigi, kai lyginame dviejų dalykų psichologinius rodiklius, tada nereikia jokių statistinių kriterijų. Iš tiesų, testavimo metu Ivanovo asmeninio nerimo lygis buvo 40 balų, o Petrovo - 50 taškų. Šiuo atveju drąsiai sakome, kad Petrovas nerimauja labiau nei Ivanovas. Tačiau jei Mes kalbame Palyginus šias dvi grupes, situacija tampa sudėtingesnė.

Pavyzdžiui, apskaičiavome vidutinis lygis asmeninis nerimas moterų grupėje – 58 balai, o vyrų – 49 balai. Kadangi vidurkiai yra statistika, o ne tik skaičiai, jūs negalite jų tiesiog palyginti. Tai yra, negalime sakyti, kad moterų nerimas yra didesnis nei vyrų. Bet kaip būti? Kaip palyginti nerimo rodiklius vyrų ir moterų grupėse?

Tam yra skirtumų analizės statistiniai kriterijai. Jų apskaičiavimas leidžia su tam tikru tikslumu padaryti išvadą, ar skiriasi abiejų grupių rodiklių sunkumas, ar ne.

Studento t testas naudojamas dviejų grupių vidutinių verčių skirtumams analizuoti. Mann-Whitney U testas leidžia palyginti ne vidutines reikšmes, o rodiklių sunkumą, tačiau tokiu atveju atitinkamai skirsis vidutinės parametrų reikšmės grupėse.

Mann-Whitney kriterijaus apskaičiavimas: paaiškinimas paprastais žodžiais

Didžiojoje daugumoje psichologinių tyrimų statistinių kriterijų, įskaitant Mann-Whitney testą, skaičiavimas atliekamas naudojant statistines programas. Garsiausios yra SPSS ir STATISTICA. Tačiau nepaisant to, tai svarbu bendrais bruožaisįsivaizduokite skaičiavimo esmę - tai studentas psichologas duos diplomo gynimui.

Grįžkime prie savo pavyzdžio su vyrų ir moterų nerimu. Tarkime, kad turime dvi grupes po 10 žmonių. Kiekvienas dalykas turi tam tikrą asmeninio nerimo vertę. Turime išsiaiškinti, ar vyrų ir moterų grupių nerimo lygis skiriasi. Mann-Whitney kriterijaus apskaičiavimas apytiksliai vyks pagal šiuos veiksmus:

Nerimo rodikliai grupėse įvedami į lentelę ir surikiuojami, tai yra, išdėstomi didėjančia tvarka.
Be to, duomenys apie vyrus ir moteris sujungiami į bendrą stulpelį (tuo pačiu metu jie pažymėti, pvz. skirtingomis spalvomis) ir vėl reitinguojami.
Ir tada atliekama analizė. Jei vyrų ir moterų duomenys (mėlyni ir raudoni skaičiai) dažniausiai pakaitomis, tai tikriausiai nėra jokio skirtumo.
Bet jei vyrų duomenys daugiausia grupuojami viršuje, kur yra žemi rodikliai, o moterų – apačioje, kur aukšti, tada greičiausiai yra skirtumų.

Mes davėme paaiškinimą ant pirštų. Skaičiavimo statistinėse programose naudojami specialūs algoritmai, leidžiantys skaitiniu būdu įvertinti šias abiejų grupių duomenų sankirtas (mėlynas ir raudonas skaičius) ir padaryti išvadą apie skirtumų buvimą ar nebuvimą.

Ką reikia žinoti apie Mann-Whitney kriterijų, skirtą baigiamojo darbo gynimui

Mann-Whitney U testas yra neparametrinis statistinis testas, naudojamas dviejų atskirtų imčių rodiklių sunkumui palyginti.

Kas yra neparametrinis? Nesileidžiant į statistikos subtilybes, turite suprasti šiuos dalykus. Parametriniai statistiniai testai yra tikslesni, tačiau jiems keliami griežtesni duomenų reikalavimai. Tai yra, prieš apskaičiuojant reikia patikrinti visus grupėse esančius duomenis, pavyzdžiui, normaliam pasiskirstymui. Tai reiškia, kad pasiskirstymo grafike tokie duomenys turėtų būti išdėstyti varpelio pavidalu – dauguma tiriamųjų su vidutinėmis reikšmėmis, o mažuma – su mažomis ir didelėmis reikšmėmis. Studento t testas yra parametrinis testas.

Neparametriniai kriterijai yra mažiau tikslūs, tačiau jiems netaikomi griežti duomenų reikalavimai. Šie duomenys gali būti beveik bet kokie.

Ką reiškia atskirti mėginiai? Tai reiškia, kad grupės nėra slopinamos, tai yra, jos turi skirtingus dalykus. Jungtinių imčių skirtumų skaičiavimas naudojamas, pavyzdžiui, nustatant treniruočių efektyvumą, kai matavimai atliekami „prieš“ ir „po“, o tada lyginami. Stjudento t-testas turi variantą sujungtiems mėginiams. Mann-Whitney testas naudojamas tik atjungtoms.

Mann-Whitney testo apribojimai

Naudojant Mann-Whitney testą, tiriamųjų skaičius grupėse neturėtų viršyti 60 žmonių.
Minimalus tiriamųjų skaičius – 3 žmonės kiekvienoje grupėje.
Grupių dydis neturėtų būti griežtai vienodas, bet neturėtų labai skirtis.
Lyginami rodikliai gali būti ir psichologiniai (nerimas, agresyvumas, savigarba ir kt.), ir nepsichologiniai (mokymosi sėkmė, efektyvumas). profesinę veiklą ir tt)

"Kodėl pasirinkote apskaičiuoti Mann-Whitney testą?"

Būtent šis klausimas gąsdina daugelį psichologijos studentų prieš apsigyjant diplomą. Mes siūlome šį atsakymą kaip pagrindą individualiems pakeitimams:

„Šiame darbe mes netikrinome normaliojo pasiskirstymo duomenų, todėl naudojome neparametrinį Ann-Whitney statistinį testą, skirtą aptikti rodiklių skirtumus dviejuose atskiruose mėginiuose.

Svarbu suprasti, kad šis klausimas iš tikrųjų reiškia štai ką: „Kodėl pasirinkote Mann-Whitney testą, o ne Studento testą“. Šie kriterijai dažniausiai naudojami lyginamoji analizė psichologiniuose tyrimuose.

Todėl atsakyme būtina nurodyti, kad duomenys nebuvo patikrinti dėl normalumo, pavyzdžiui, dėl mažo grupių dydžio. Todėl nusprendėme sustoti ties neparametriniu kriterijumi.

Statistinio reikšmingumo lygis

Jei naudojate statistinę programą Mann-Whitney testui apskaičiuoti, tada rezultatų išvestyje bus du svarbūs rodikliai:

U iš tikrųjų yra skaitinė kriterijaus reikšmė. Norint nustatyti grupių rodiklių sunkumo skirtumų patikimumą, reikia palyginti gautą Uemp reikšmę su kritine verte iš specialios lentelės - Ucr. Jei Uemp≤ Ucr, tai rodiklių sunkumo skirtumai grupėse yra statistiškai reikšmingi.
p - lygis statistinis reikšmingumas. Šis rodiklis yra skaičiuojant visus statistinius kriterijus ir atspindi išvados apie skirtumų buvimą tikslumo laipsnį. Psichologiniuose tyrimuose priimtini du tikslumo lygiai:

p≤0,01 - paklaidos tikimybė 1%;
p≤0,05 – 5% paklaidos tikimybė.

Duomenų analizės pavyzdys naudojant Mann-Whitney testą psichologijos diplome

Jaunų ir brandaus amžiaus žmonių atsparumo rodiklių lyginamosios analizės rezultatai

	Vidurkiai		Mann-Whitney U testas	Statistinio reikšmingumo lygis (p)
	jaunimas	brandaus amžiaus žmonių	Mann-Whitney U testas	Statistinio reikšmingumo lygis (p)
Įsitraukimas	32,9	40,9		0,000*
Kontrolė	27,2	28,3	1170,5	0,584
Rizikos priėmimas	17,9	14,4		0,000*
Gyvybingumas	78,0	83,6	1022,5	0,117

* – skirtumai statistiškai reikšmingi (p≤ 0,05)

Lentelėje pateiktų duomenų analizė leidžia padaryti tokias išvadas:

„Įsitraukimo“ skalės rodikliai vyresnės kartos atstovų grupėje statistiškai reikšmingai aukštesni nei jaunosios kartos atstovų. Tai reiškia, kad brandaus amžiaus žmonėms, palyginti su jaunais žmonėmis, būdingas didesnis įsitraukimas į tai, kas vyksta, jie labiau mėgaujasi savo veikla. Tuo pačiu metu jaunimas labiau nei brandesni žmonės patiria atstūmimo jausmą, jausmą, kad yra „už gyvenimo ribų“. Šis rezultatas siejamas su psichologinėmis amžiaus ypatybėmis: jauni žmonės dar nerado savo vietos gyvenime, dėl to jie neįsitraukia į tai, kas vyksta, o tuo pat metu subrendę žmonės didžiąja dalimi yra įsišakniję gyvenime, o tai leidžia kad jų būtų daugiau aukštas lygis dalyvavimas.

„Rizikos priėmimo“ skalės rodikliai jaunų žmonių grupėje statistiškai reikšmingai aukštesni nei brandaus amžiaus atstovų grupėje. Tai reiškia, kad jauniems žmonėms, palyginti su brandaus amžiaus žmonėmis, būdingas didesnis įsitikinimas, kad viskas, kas su juo vyksta, prisideda prie jo tobulėjimo per žiniomis, gautomis iš patirties, nesvarbu, teigiamų ar neigiamų. Jaunimas, labiau nei subrendę žmonės, gyvenimą laiko būdu įgyti patirties, yra pasirengę veikti nesant patikimų sėkmės garantijų, rizikuodami ir rizikuodami, atsižvelgdami į paprasto komforto ir saugumo troškimą. nuskurdinti individo gyvenimą.

Kaip rodo gauti duomenys, jaunuolių ir brandaus amžiaus žmonių grupių ištvermingumo rodiklių skirtumai yra daugiakrypčiai, kas galiausiai lemia bendrų ištvermės rodiklių skirtumų nebuvimą tiriamųjų grupėse.

Taigi atsparumo rodiklių skirtumai jaunesnės kartos atstovų ir brandaus amžiaus žmonių grupėse yra daugiakrypčiai: jaunimas labiau linkęs rizikuoti, o brandaus amžiaus žmonės labiau įsitraukia į tai, kas vyksta. Dėl to tiriamųjų grupių bendruose atsparumo rodikliuose skirtumų nenustatyta.

Neparametrinis Mann-Whitney testas naudojamas dviejų nepriklausomų imčių palyginimui. Visiškai nesvarbu, kad pavyzdžiai yra vienodo dydžio. Prisiminkite, kad visi pirmosios imties elementai lyginami su visais antrojo pavyzdžio elementais. Jei kuris nors elementas yra didesnis už lyginamąjį, jam skiriamas 1 taškas. Jei elementai yra lygūs, tada jie skaičiuojami 0,5 taško. Tada kiekvienos imties elementų balai sumuojami ir gaunama mažesnė suma yra kriterijus – U-statistika. Jei mėginiai neturi reikšmingų skirtumų, kriterijaus reikšmė turi būti didesnė už atitinkamo dydžio mėginių kritinę vertę.

Pastaba.
Tai labai supaprastintas Mann-Whitney testo aprašymas, nes daroma prielaida, kad jūs jau esate su juo susipažinę.

Mann-Whitney kriterijaus apskaičiavimo pavyzdys

Turime nedidelį duomenų rinkinį su dviejų pardavėjų pardavimo rezultatais:

Norime nustatyti, kuris pardavėjas veikia geriau, ir geriausiam pardavėjui mokėti didesnę priemoką. Padarykime tai su priedu iš biuro meniu.

Eikime į priedo skirtuką ir juostelėje spustelėkite elementą su norimu kriterijumi, po kurio būsite paraginti pasirinkti diapazoną su duomenimis analizei. Diapazonas pasirenkamas be antraščių, pirmame stulpelyje turi būti pasirinkimų pavadinimai, antrame – jų reikšmės.

Paspaudus mygtuką „Baigti“, atsidarys nauja „Excel“ darbaknygė su baigtu skaičiavimu ir pagalbine lentele.

Analizė rodo, kad nepaisant to, kad pardavėjas Ivanas, nors ir turi žemą konversiją, palyginti su Petru, nereiškia, kad jis dirba prasčiau, o didelė Petro konversija gali būti išskirta iš duomenų. Gali būti, kad didelių imčių rezultatai pasikeis, tačiau dabartiniame rinkinyje apie reikšmingus skirtumus kalbėti neįmanoma.

Norėdami naudotis šioje kategorijoje aprašytomis funkcijomis, atsisiųskite ir įdiekite mūsų priedą.
Papildinys buvo sėkmingai išbandytas Excel versijose: 2007, 2010 ir 2013. Jei kyla problemų dėl jo naudojimo, praneškite.

< Назад

Jei office-menu.ru medžiaga jums padėjo, paremkite projektą, kad galėtume jį toliau plėtoti.

Pagal bet kurio požymio lygį, išmatuotą kiekybiškai. Leidžia aptikti parametro vertės skirtumus tarp mažų mėginių.

Kiti pavadinimai: Mann-Whitney-Wilcoxon testas Mann-Whitney-Wilcoxon, MWW ), Wilcoxon rangų sumos testas (angl. Wilcoxon rango sumos testas) arba Wilcoxon-Mann-Whitney testą (angl. Wilcoxon – Mann – Whitney testas ).

Istorija

Šį skirtumų tarp mėginių nustatymo metodą 1945 m. pasiūlė Frankas Wilcoxonas. F. Wilcoxon). 1947 m. jį iš esmės peržiūrėjo ir išplėtė H. B. Mann. H. B. Mannas) ir D. R. Whitney ( D. R. Whitney), kurių vardais jis paprastai vadinamas šiandien.

Kriterijaus aprašymas

Paprastas neparametrinis testas. Testo galia yra didesnė nei Rosenbaum Q testo.

Šiuo metodu nustatoma, ar sutampančių reikšmių plotas tarp dviejų eilučių (pirmajame pavyzdyje ir ta pati parametrų reikšmių serija antrajame pavyzdyje) yra pakankamai maža. Kuo mažesnė kriterijaus reikšmė, tuo didesnė tikimybė, kad skirtumai tarp parametrų verčių pavyzdžiuose yra reikšmingi.

Kriterijaus taikymo apribojimai

Kiekviename pavyzdyje turi būti bent 3 savybių reikšmės. Leidžiama, kad viename pavyzdyje būtų dvi reikšmės, o antrajame – bent penkios.
Pavyzdiniuose duomenyse neturėtų būti atitinkančių verčių (visi skaičiai yra skirtingi) arba tokių atitikmenų turėtų būti labai mažai.

Naudojant kriterijų

Norėdami pritaikyti Mann-Whitney U testą, turite atlikti šias operacijas.

Automatinis Mann-Whitney U testo apskaičiavimas

Kritinių verčių lentelė

taip pat žr

Kruskal-Wallis testas yra daugiamatis Mann-Whitney U testo apibendrinimas.

Literatūra

Mannas H.B., Whitney D.R. Tikrinant, ar vienas iš dviejų atsitiktinių dydžių yra stochastiškai didesnis už kitą. // Matematinės statistikos metraštis. - 1947. - Nr 18. - P. 50-60.
Wilcoxon F. Individualūs palyginimai pagal reitingavimo metodus. // Biometrinis biuletenis 1. - 1945. - P. 80-83.
Gubleris E. V., Genkinas A. A. Neparametrinės statistikos kriterijų taikymas biomedicinos tyrimuose. - L., 1973 m.
Sidorenko E.V. Matematinio apdorojimo metodai psichologijoje. – Sankt Peterburgas, 2002 m.

Wikimedia fondas. 2010 m.

Pažiūrėkite, kas yra „Mann-Whitney U testas“ kituose žodynuose:

Manno Whitney testas- - Telekomunikacijų temos, pagrindinės sąvokos LT Mann Whitney U testas ... Techninis vertėjo vadovas

Mann Whitney U testas yra neparametrinis statistinis testas, naudojamas įvertinti skirtumus tarp dviejų imčių pagal bet kurio požymio lygį, išmatuotą kiekybiškai. Leidžia nustatyti prasmės skirtumus ... Vikipedija

Mann Whitney U testas yra statistinis testas, naudojamas įvertinti skirtumus tarp dviejų nepriklausomi pavyzdžiai pagal bet kurio požymio lygį, išmatuotą kiekybiškai. Leidžia identifikuoti ... ... Vikipediją

- (angl. Mann Whitney U testas) neparametrinis statistinis testas, naudojamas įvertinti skirtumus tarp dviejų imčių pagal bet kurio požymio lygį, išmatuotą kiekybiškai. Leidžia nustatyti parametro vertės skirtumus tarp mažų ... Vikipedija

Arba Kolmogorovo Smirnovo tinkamumo testas yra statistinis testas, naudojamas nustatyti, ar du empiriniai skirstiniai paklūsta tam pačiam dėsniui, ar gautas skirstinys paklūsta pasiūlytam modeliui. ... ... Wikipedia

Wallis sukurtas siekiant patikrinti kelių imčių medianų lygybę. Šis testas yra daugiamatis Wilcoxon-Mann-Whitney testo apibendrinimas. Kruskal Wallis kriterijus yra rangas, todėl jis yra nekintamas bet kokio ... ... Vikipedija

Cochran testas naudojamas lyginant tris ar daugiau tokio paties dydžio mėginių. Neatitikimas tarp dispersijų laikomas atsitiktiniu pasirinktame reikšmingumo lygyje, jei: kur yra kvantilis atsitiktinis kintamasis su sumuojamų ... ... Vikipedijos skaičiumi

- (maksimalus kriterijus) vienas iš sprendimų priėmimo kriterijų neapibrėžtumo sąlygomis. Kraštutinio pesimizmo kriterijus. Istorija Voldo testą 1955 m. pasiūlė Abraomas Waldas vienodo dydžio pavyzdžiams, o vėliau jis buvo išplėstas iki ... Vikipedija

Kriterijaus paskirtis

U – Mann-Whitney testas skirtas įvertinti dviejų mėginių skirtumus lygiu bet koks ženklas, matuojamas pradedant nuo užsakymo skalės (ne žemiau). Tai leidžia nustatyti skirtumus tarp mažų imčių, kai n 1, n 2 3 arba n 1 = 2, n 2 5, ir yra galingesnis už Rosenbaum kriterijų.

Kuo mažesnis kryžminimo plotas, tuo didesnė tikimybė, kad skirtumai bus reikšmingi. Šie skirtumai kartais vadinami skirtumais vieta du pavyzdžiai.

Apskaičiuota (empirinė) kriterijaus U reikšmė atspindi, kokia didelė yra sutapimo zona tarp eilučių. Todėl mažesnis U emp. tuo didesnė tikimybė, kad skirtumai yra reikšmingi.

Kriteriniai apribojimai

Požymis turi būti matuojamas eilės, intervalo ar proporcingumo skalėje.

Mėginiai turi būti nepriklausomi.

Kiekviename mėginyje turi būti bent 3 stebėjimai: n 1 ,n 2  3 ; leidžiama, kad vienoje imtyje būtų 2 stebėjimai, bet tada antroje jų turi būti bent 5.

Kiekviename mėginyje turi būti ne daugiau kaip 60 stebėjimų: n 1 ,n 2  60. Tačiau jau val n 1 ,n 2  20 reitingavimas tampa gana varginantis.

Mann-Whitney kriterijaus apskaičiavimo algoritmas.

Norint apskaičiuoti kriterijų, būtina mintyse sujungti visas 1-ojo ir 2-ojo mėginio reikšmes į vieną bendrą kombinuotą pavyzdį ir jas išdėstyti.

Patogu visus skaičiavimus atlikti lentelėje (28 lentelė), kurią sudaro 4 stulpeliai. Šioje lentelėje yra užsakytos sudėtinio pavyzdžio reikšmės.

Kur:

sujungtos imties reikšmės rūšiuojamos didėjančia tvarka;

kiekvieno mėginio reikšmės įrašomos į savo stulpelį: 1-ojo mėginio reikšmės įrašomos 2 stulpelyje, 2-ojo mėginio reikšmės įrašomos į stulpelį Nr.3;

kiekviena reikšmė rašoma atskiroje eilutėje;

bendras šios lentelės eilučių skaičius yra N=n 1 +n 2, kur n 1 – tiriamųjų skaičius 1-oje imtyje, n 2 – tiriamųjų skaičius 2-oje imtyje

28 lentelė

R 1			R 2

Sudėtinės imties reikšmės išrikiuojamos pagal reitingavimo taisykles, o eilės R 1, atitinkančios 1-os imties reikšmes, rašomos stulpelyje Nr. 1, eilės R 2 atitinka reikšmes 2-asis pavyzdys įrašytas 4 stulpelyje,

Rangų suma skaičiuojama atskirai 1 stulpeliui (1 pavyzdžiui) ir 4 stulpeliui (2 mėginiui) atskirai. Būtinai patikrinkite, ar bendra rangų suma sutampa su apskaičiuota jungtinio imties rangų suma.

Nustatykite didesnę iš dviejų rangų sumų. Pažymime jį kaip T x.

Apskaičiuotą kriterijaus U reikšmę nustatykite pagal formulę:

kur n 1 – tiriamųjų skaičius 1 pavyzdyje,

n 2 – tiriamųjų skaičius 2 pavyzdyje,

T x – didesnė iš dviejų rangų sumų,

n x – tiriamųjų skaičius imtyje su didesne rangų suma.

Išvesties taisyklė: Pagal Mann-Whitney testo kritinių verčių lentelę nustatykite U kritines vertes.

Jei U emp. U kr. 0,05, skirtumai tarp imčių nėra statistiškai reikšmingi.

Jei U emp. U kr. 0,05, skirtumai tarp imčių yra statistiškai reikšmingi.

Kuo mažesnė U reikšmė, tuo didesnis skirtumų patikimumas.

Testo klausimai:

Kokios yra Studento kriterijaus taikymo sąlygos.

Kokius bruožų skirstinių parametrus reikia žinoti norint apskaičiuoti Stjudento t-testą?

Suformuluoti sprendimo taisyklę remiantis Studento kriterijaus skaičiavimų rezultatais.

Kodėl skaičiuojant Stjudento t-testą, reikia vienu metu įvertinti imčių požymių kintamumą?

Kaip galima palyginti dvi dispersijas?

Kokiais atvejais reikia įvesti Snedekor pataisą į Studento kriterijaus išvedimo taisyklę?

Kokios yra Rosenbuamo kriterijaus taikymo sąlygos.

Suformuluokite sprendimo taisyklę, pagrįstą Rosenbaum kriterijaus skaičiavimų rezultatais.

Išvardykite Mann-Whitney testo taikymo sąlygas.

Koks yra bendras jungtinis mėginys skaičiuojant Mann-Whitney testą.

Suformuluokite sprendimo taisyklę, pagrįstą Mann-Whitney kriterijaus skaičiavimų rezultatais.

Savarankiška praktinė užduotis:

Iš vadovėlių savarankiškai išstudijuokite Kruskal-Wallis kriterijus ir Jonkyer tendencijas. Padarykite santrauką pagal schemą, panašią į tą, kuri buvo naudojama paskaitose.

Temos studijoms skirta medžiaga:

a) pagrindinė literatūra:

Ermolaev O. Yu. Matematinė statistika psichologams [Tekstas]: vadovėlis / O. Yu. Ermolaev. – 5-asis leidimas. - M.: MPSI: Flinta, 2011. - 336 p. - S. 101-124; 169-172.

Nasledovas A.D. Matematiniai metodai psichologiniai tyrimai: Duomenų analizė ir interpretavimas [Tekstas]: vadovėlis / A. D. Nasledovas. - 3 leidimas, stereotipas. - Sankt Peterburgas: Kalba, 2007. - 392 p. - S. 162-167; 173-176; 181-182.

Sidorenko E. V. Matematinio apdorojimo metodai psichologijoje [Tekstas] / E. V. Sidorenko. - Sankt Peterburgas: Kalba, 2010. - 350 p.: iliustr. - S. 39-72.

b) papildoma literatūra:

Stiklas J. Statistiniai metodai pedagogikoje ir psichologijoje [Tekstas]. / J. Glass, J. Stanley - M., 1976. - 494 p. - S. 265-280.

Kuteinikovas A.N. Matematiniai metodai psichologijoje [Tekstas]: edukacinis ir metodinis kompleksas / A. N. Kuteinikovas. - Sankt Peterburgas: Kalba, 2008. - 172 p.: tab. - S. 81-93.

Sukhodolsky G.V. Matematinės statistikos pagrindai psichologams [Tekstas]: vadovėlis / G. V. Suchodolskis. - Sankt Peterburgas: Sankt Peterburgo valstybinio universiteto leidykla, 1998. - 464 p. - S. 305-323.