حداکثر دیفرانسیل مسیریابی سیگنال دیفرانسیل هنگام انتخاب روی چه چیزی تمرکز کنید

تقویت کننده دیفرانسیل یک مدار معروف است که برای تقویت اختلاف ولتاژ بین دو سیگنال ورودی استفاده می شود. در حالت ایده آل ، سیگنال خروجی بستگی به سطح هر یک از سیگنال های ورودی ندارد ، بلکه تنها با تفاوت آنها تعیین می شود. هنگامی که سطح سیگنال در هر دو ورودی به طور همزمان تغییر می کند ، چنین تغییری در سیگنال ورودی در فاز نامیده می شود. سیگنال ورودی دیفرانسیل یا دیفرانسیل نیز معمولی یا مفید نامیده می شود. یک تقویت کننده دیفرانسیل خوب دارای ضریب بالا است نسبت رد حالت مشترک(CMRR) ، که نسبت خروجی خواسته شده به خروجی حالت معمولی است ، با فرض اینکه سیگنال های ورودی خواسته شده و حالت مشترک دارای دامنه یکسانی باشند. به طور معمول ، KRR بر حسب دسی بل اندازه گیری می شود. محدوده سیگنال ورودی حالت مشترک سطوح ولتاژ قابل قبول را که سیگنال ورودی باید تغییر کند مشخص می کند.

تقویت کننده های دیفرانسیل در مواردی استفاده می شوند که سیگنال های ضعیف در برابر نویز از بین می روند. نمونه هایی از این سیگنال ها سیگنال های دیجیتالی هستند که روی کابل های طولانی منتقل می شوند (کابل معمولاً از دو سیم پیچ خورده تشکیل شده است) ، سیگنال های صوتی(در مهندسی رادیو ، اصطلاح امپدانس "متعادل" معمولاً با امپدانس دیفرانسیل 600 اهم همراه است) ، سیگنالهای فرکانس رادیویی (کابل دو سیم دیفرانسیل است) ، ولتاژهای الکتروکاردیوگرام ، سیگنالهای خواندن اطلاعات از حافظه مغناطیسی و بسیاری دیگر به اگر نویز حالت معمولی خیلی زیاد نباشد ، یک تقویت کننده دیفرانسیل در انتهای گیرنده سیگنال اصلی را بازیابی می کند. مراحل دیفرانسیل به طور گسترده ای در ساخت تقویت کننده های عملیاتی مورد استفاده قرار می گیرد ، که در زیر به آنها می پردازیم. آنها در حال بازی هستند نقش مهمهنگام توسعه تقویت کننده های DC (که فرکانس ها را تا DC تقویت می کنند ، یعنی از خازن ها برای اتصال بین مرحله ای استفاده نمی کنند): مدار متقارن آنها به طور ذاتی برای جبران تغییر دما تنظیم شده است.

در شکل 2.67 مدار اصلی تقویت کننده دیفرانسیل را نشان می دهد. ولتاژ خروجی در یکی از کلکتورها در برابر پتانسیل زمین اندازه گیری می شود. چنین تقویت کننده ای نامیده می شود مدار خروجی تک قطبییا تقویت کننده تفاوتو گسترده ترین است این تقویت کننده را می توان دستگاهی دانست که یک سیگنال دیفرانسیل را تقویت می کند و آن را به یک سیگنال تک سر تبدیل می کند که توسط مدارهای معمولی (تکرار کننده های ولتاژ ، منابع جریان و غیره) قابل کنترل است. در صورت نیاز به سیگنال دیفرانسیل ، بین کلکتورها حذف می شود.

برنج. 2.67 تقویت کننده دیفرانسیل ترانزیستور کلاسیک.

سود این مدار چیست؟ محاسبه آن آسان است: به عنوان مثال ، یک سیگنال دیفرانسیل به ورودی اعمال می شود ، در حالی که ولتاژ ورودی 1 با مقدار u in افزایش می یابد (تغییر ولتاژ برای یک سیگنال کوچک نسبت به ورودی).

تا زمانی که هر دو ترانزیستور در حالت فعال باشند ، پتانسیل نقطه A ثابت است. اگر متوجه شدیم که سیگنال ورودی دو بار به محل اتصال ترانزیستور مبنا فرستاده می شود: K dif = R to / 2 (re + R e) به مقاومت Re معمولاً کوچک است (100 اهم یا کمتر) ، و گاهی اوقات این مقاومت به طور کلی وجود ندارد. ولتاژ دیفرانسیل معمولاً چند صد بار تقویت می شود.

برای تعیین افزایش سیگنال حالت مشترک ، باید سیگنال های iin یکسانی برای هر دو ورودی تقویت کننده اعمال شود. اگر این مورد را با دقت در نظر بگیرید (و به یاد داشته باشید که هر دو جریان امیتر از طریق مقاومت R 1 عبور می کنند) ، K sinf = - R به / (2R 1 + R e) را دریافت خواهید کرد. ما مقاومت r را نادیده می گیریم ، زیرا مقاومت R1 معمولاً بزرگ انتخاب می شود - مقاومت آن حداقل چند هزار اهم است. در حقیقت ، مقاومت Re را نیز می توان نادیده گرفت. KRSS تقریبا برابر با R1 (r e + R e) است. یک نمونه معمولی از تقویت کننده دیفرانسیل مدار نشان داده شده در شکل است. 2.68 بیایید ببینیم چگونه کار می کند.

برنج. 2.68 محاسبه ویژگی های تقویت کننده دیفرانسیل
K diff = U out / (U 1 - U 2) = R to / 2 (R e + r e):
K diff = R به / (2R 1 + R e + r e) ؛
KOSS ≈ R 1 / (R e + r e).

مقاومت مقاومت R به شرح زیر انتخاب می شود. به طوری که جریان جمع کننده ساکت می تواند برابر با 100 میکرو آمپر باشد. طبق معمول ، پتانسیل جمع کننده بر روی 0.5 U kc تنظیم می شود تا حداکثر دامنه دینامیکی را بدست آورد. ترانزیستور T 1 دارای مقاومت جمع کننده نیست ، زیرا سیگنال خروجی آن از جمع کننده ترانزیستور دیگر حذف می شود. مقاومت مقاومت R1 به گونه ای انتخاب می شود که جریان کل 200 میکرو آمپر باشد و هنگامی که سیگنال ورودی (دیفرانسیل) صفر است به طور مساوی بین ترانزیستورها توزیع می شود. با توجه به فرمول های به دست آمده ، افزایش سیگنال دیفرانسیل 30 و افزایش حالت مشترک 0.5 است. اگر مقاومتهای 1.0 kΩ را از مدار حذف کنیم ، سود سیگنال دیفرانسیل 150 خواهد بود ، اما مقاومت ورودی (دیفرانسیل) از 250 به 50 kΩ کاهش می یابد (در صورتی که لازم باشد مقدار این مقاومت از به ترتیب مگا اهم ، سپس ترانزیستورها را می توان در مرحله ورودی دارلینگتون استفاده کرد).

به یاد بیاورید که در تقویت کننده تک سر با امیتر زمین دار با ولتاژ آرام خروجی 0.5 U kk ، حداکثر افزایش 20 U kk است ، جایی که U kk بر حسب ولت بیان می شود. در تقویت کننده دیفرانسیل ، حداکثر سود دیفرانسیل(در R e = 0) نصف بیشتر ، یعنی از نظر عددی برابر با بیست برابر افت ولتاژ در مقاومت کلکتور با انتخاب مشابه نقطه کار است. حداکثر CMRR مربوطه (به شرطی که R e = 0) نیز از نظر عددی 20 برابر بیشتر از افت ولتاژ در R1 باشد.

تمرین 2.13.از صحت نسبت های نشان داده شده اطمینان حاصل کنید. تقویت کننده دیفرانسیل را بر اساس نیازهای خود طراحی کنید.

یک تقویت کننده دیفرانسیل را می توان به صورت مجازی "جفت دم بلند" نامید ، زیرا اگر طول مقاومت سمبلمتناسب با مقدار مقاومت آن است ، مدار را می توان مطابق شکل نشان داد. 2.69 دم بلند رد حالت معمولی را مشخص می کند و مقاومتهای کوچک اتصال بین امیترها (از جمله مقاومتهای ذاتی امیتر) سیگنال دیفرانسیل را تقویت می کند.

جابجایی با استفاده از منبع فعلیافزایش سیگنال حالت مشترک در تقویت کننده دیفرانسیل را می توان با جایگزینی مقاومت R1 با منبع فعلی به میزان قابل توجهی کاهش داد. در این حالت ، مقدار م theثر مقاومت R1 بسیار زیاد می شود و افزایش سیگنال حالت مشترک تقریباً به صفر می رسد. تصور کنید که یک سیگنال حالت مشترک در ورودی وجود دارد. منبع فعلی در مدار ساطع کننده کل جریان ساطع کننده را ثابت نگه می دارد و (به دلیل تقارن مدار) به طور مساوی بین دو مدار جمع کننده توزیع می شود. بنابراین ، سیگنال خروجی مدار تغییر نمی کند. نمونه ای از چنین طرحی در شکل نشان داده شده است. 2.70 برای این مدار که از یک جفت ترانزیستور یکپارچه از نوع LM394 (ترانزیستورهای T 1 و T 2) و منبع فعلی از نوع 2N5963 استفاده می کند ، CMRR با نسبت 100،000: 1 (100 دسی بل) تعیین می شود. محدوده ورودی حالت معمولی به -12 و + 7 ولت محدود می شود: حد پایین با محدوده عملکرد منبع فعلی در مدار ساطع کننده تعیین می شود و حد بالایی با ولتاژ ساکت جمع کننده تعیین می شود.

برنج. 2.70 افزایش CMRR تقویت کننده دیفرانسیل با استفاده از منبع فعلی.

به یاد داشته باشید که این تقویت کننده ، مانند همه تقویت کننده های ترانزیستوری ، باید دارای مدارهای اختلاط DC باشد. اگر ، برای مثال ، از یک خازن برای ارتباط بین مرحله ای در ورودی استفاده می شود ، مقاومت های پایه پایه باید شامل شوند. یک احتیاط دیگر به ویژه در مورد تقویت کننده های دیفرانسیل بدون مقاومت های امیتر اعمال می شود: ترانزیستورهای دوقطبی نمی توانند بیش از 6 ولت معکوس را در محل اتصال پایه-امیتر تحمل کنند. بنابراین ، اگر ولتاژ ورودی دیفرانسیل بالاتری به ورودی اعمال شود ، مرحله ورودی از بین می رود (به شرطی که هیچ مقاومت امیتری وجود نداشته باشد). مقاومت ساطع کننده جریان شکست را محدود کرده و از تخریب مدار جلوگیری می کند ، اما در این حالت ممکن است ویژگی های ترانزیستورها کاهش یابد (ضریب h 21e ، نویز و غیره). در هر صورت ، امپدانس ورودی به طور قابل توجهی کاهش می یابد اگر هدایت معکوس رخ دهد.

کاربردهای مدار دیفرانسیل در تقویت کننده های DC با خروجی تک قطبیتقویت کننده دیفرانسیل می تواند به عنوان تقویت کننده DC حتی با سیگنال های ورودی نامتعادل (یک طرفه) کاملاً کار کند. برای انجام این کار ، باید یکی از ورودی های آن را زمین کنید و سیگنال را به دیگری ارسال کنید (شکل 2.71). آیا می توان ترانزیستور "بلااستفاده" را از مدار حذف کرد؟ خیر مدار دیفرانسیل جابجایی دما را جبران می کند و حتی هنگامی که یک ورودی زمین شده است ، ترانزیستور برخی از عملکردها را انجام می دهد: هنگامی که دما تغییر می کند ، ولتاژهای Ube به همان میزان تغییر می کند ، در حالی که هیچ تغییری در خروجی و ترازوی مدار مختل نمی شود این بدان معناست که تغییر ولتاژ U be با ضریب Kdiff تقویت نمی شود (افزایش آن با ضریب K synph تعیین می شود ، که می تواند تقریباً به صفر برسد). علاوه بر این ، جبران متقابل ولتاژ U منجر به این واقعیت می شود که در ورودی نیازی به در نظر گرفتن افت ولتاژ 0.6 ولت نیست. کیفیت چنین تقویت کننده DC فقط به دلیل ناسازگاری ولتاژ U بدتر می شود be یا ضرایب دمایی آنها باشد. این صنعت جفت ترانزیستور و تقویت کننده های دیفرانسیل یکپارچه را با بسیار تولید می کند درجه بالامذاکره (به عنوان مثال ، برای یکپارچه استاندارد سازگار جفت n-p-n- ترانزیستورهای نوع MAT-01 ، رانش ولتاژ U با مقدار 0.15 μV / ° С یا 0.2 μV در ماه تعیین می شود).

برنج. 2.71 تقویت کننده دیفرانسیل می تواند به عنوان یک تقویت کننده DC دقیق با خروجی تک قطبی عمل کند.

در نمودار قبلی ، می توانید هر یک از ورودی ها را زمین کنید. بسته به اینکه کدام ورودی زمین شده باشد ، تقویت کننده سیگنال را وارونه می کند یا نمی کند. (با این حال ، به دلیل وجود اثر میلر ، که در بخش 2.19 مورد بحث قرار می گیرد ، مدار نشان داده شده در اینجا برای محدوده ترجیح دارد. فرکانس های بالا) مدار ارائه شده غیر معکوس است ، به این معنی که ورودی معکوس در آن زمین است. اصطلاحات تقویت کننده دیفرانسیل همچنین در مورد تقویت کننده های عملیاتی ، که همان تقویت کننده های دیفرانسیل با بهره بالا هستند ، صدق می کند.

استفاده از آینه فعلی به عنوان بار فعالگاهی اوقات مطلوب است که یک تقویت کننده دیفرانسیل تک مرحله ای ، مانند یک تقویت کننده زمینی ساطع کننده ساده ، سود بالایی داشته باشد. راه حل خوباز آینه فعلی به عنوان بار فعال تقویت کننده استفاده می کند (شکل 2.72). ترانزیستورهای T 1 و T 2 یک جفت دیفرانسیل با منبع جریان در مدار امیتر تشکیل می دهند. ترانزیستورهای T 3 و T 4 ، با تشکیل یک آینه فعلی ، به عنوان یک بار جمع کننده عمل می کنند. این مقدار بالایی از مقاومت بار کلکتور را تضمین می کند ، به همین دلیل افزایش ولتاژ به 5000 و بیشتر می رسد ، به شرطی که در خروجی تقویت کننده بار وجود نداشته باشد. به عنوان یک قاعده ، چنین تقویت کننده ای فقط در مدارهایی که توسط یک حلقه پوشانده شده است استفاده می شود. بازخورد، یا در مقایسه کننده ها (ما آنها را در قسمت بعدی بررسی می کنیم). به یاد داشته باشید که بار چنین تقویت کننده باید امپدانس بالایی داشته باشد ، در غیر این صورت سود به طور قابل توجهی تضعیف می شود.

برنج. 2.72 تقویت کننده دیفرانسیل با آینه فعلی به عنوان بار فعال.

تقویت کننده های دیفرانسیل به عنوان مدارهای تقسیم فازدر کلکتورهای تقویت کننده دیفرانسیل متوازن ، سیگنالهایی ظاهر می شوند که از نظر دامنه یکسان هستند ، اما دارای فازهای متضاد هستند. اگر سیگنال های خروجی را از دو جمع کننده حذف کنیم ، یک مدار تقسیم فاز به دست می آید. البته می توانید از تقویت کننده دیفرانسیل با ورودی و خروجی دیفرانسیل استفاده کنید. سپس خروجی دیفرانسیل می تواند برای حرکت یک مرحله تقویت کننده دیفرانسیل دیگر استفاده شود ، در نتیجه CMRR را برای کل مدار به طور قابل توجهی افزایش می دهد.

تقویت کننده های افتراقی به عنوان مقایسه کنندهبا افزایش زیاد و عملکرد پایدار ، تقویت کننده دیفرانسیل اصلی است قسمتی از مقایسه کننده- مداری که سیگنال های ورودی را مقایسه کرده و تخمین می زند که کدامیک بزرگتر است. مقایسه کننده ها در زمینه های مختلف مورد استفاده قرار می گیرند: برای روشنایی و گرمایش ، برای دریافت سیگنال های موج مربعی از علائم مثلثی ، برای مقایسه سطح سیگنال با مقدار آستانه ، در تقویت کننده های کلاس D و با مدولاسیون کد پالس ، برای تغییر منبع تغذیه و غیره ایده اصلی هنگام ساختن مقایسه کننده این است. بسته به سطح سیگنال های ورودی ، ترانزیستور باید روشن یا خاموش شود. مساحت تقویت خطی در نظر گرفته نمی شود - عملکرد مدار بر اساس این واقعیت است که یکی از دو ترانزیستور ورودی در هر زمان در حالت قطع است. یک برنامه ضبط سیگنال معمولی در بخش بعدی با استفاده از نمونه ای از مدار کنترل دما که از مقاومت هایی استفاده می کند که مقاومت آنها بستگی به دما دارد (ترمیستورها) مورد بحث قرار می گیرد.

عملیات حساب

مبالغ

تابع جمع برای یافتن مبالغ مورد استفاده قرار می گیرد. نحو تابع:

جمع (عبارت ، متغیر ، محدوده پایین متغیر ، محدوده بالا متغیر)

مثلا:

اگر مقدار متغیر سیستم بی نهایت مثبت "inf" را به آخرین آرگومان اختصاص دهید ، این نشان می دهد که هیچ حد بالایی وجود ندارد و مقدار بی نهایت محاسبه می شود. همچنین اگر مقدار متغیر منفی سیستم بی نهایت "minf" را به آرگومان "حد پایین تغییر متغیر" اختصاص دهید ، مقدار بی نهایت محاسبه می شود. از مقادیر مشابه در سایر توابع محاسبه استفاده می شود.

مثلا:

آثار هنری

تابع محصول برای یافتن محصولات محدود و نامتناهی استفاده می شود. آرگومان های مشابهی در تابع sum دارد.

مثلا:

محدودیت ها

تابع حد برای یافتن محدودیت ها استفاده می شود.

نحو تابع:

حد (عبارت ، متغیر ، نقطه شکست)

اگر آرگومان "breakpoint" روی "inf" تنظیم شود ، نشان می دهد که هیچ مرزی وجود ندارد.

مثلا:

برای محاسبه محدوده های یک طرفه ، از یک آرگومان اضافی استفاده می شود ، که برای محاسبه محدودیت های سمت راست و منهای سمت چپ مثبت است.

به عنوان مثال ، اجازه دهید یک مطالعه در مورد تداوم تابع arctan (1 / (x - 4)) انجام دهیم. این تابع در نقطه x = 4 تعریف نشده است. محدوده های سمت راست و چپ را محاسبه کنید:

همانطور که می بینید ، نقطه x = 4 یک نقطه ناپیوستگی از نوع اول برای این تابع است ، زیرا در سمت چپ و راست مرزهایی وجود دارد که به ترتیب برابر -PI / 2 و PI / 2 هستند.

تفاوت ها

تابع diff برای یافتن تفاوت ها استفاده می شود. نحو تابع:

diff (عبارت ، متغیر 1 ، ترتیب مشتق برای متغیر 1 [، متغیر 2 ، ترتیب مشتق برای متغیر 2 ، ...])

جایی که عبارت عبارت است از تابع متمایز شده ، آرگومان دوم متغیری است که مشتق باید توسط آن گرفته شود ، سوم (اختیاری) ترتیب مشتق است (پیش فرض اولین مرتبه است).

مثلا:

به طور کلی ، فقط اولین آرگومان برای تابع diff مورد نیاز است. در این حالت ، تابع دیفرانسیل عبارت را برمی گرداند. دیفرانسیل متغیر مربوطه با del (نام متغیر) نشان داده می شود:

همانطور که از نحو تابع مشاهده می کنید ، کاربر می تواند چندین متغیر تمایز را به طور همزمان تعریف کرده و ترتیب هر یک از آنها را تعیین کند:

اگر از یک تابع پارامتریک استفاده می کنید ، شکل نوشتن تابع تغییر می کند: پس از نام تابع ، نمادهای ": =" نوشته می شوند و تابع از طریق نام آن با یک پارامتر فراخوانی می شود:

مشتق را می توان در محاسبه کرد نقطه تعیین شده... این کار به این صورت انجام می شود:

تابع diff همچنین برای نشان دادن مشتقات در معادلات دیفرانسیل مورد استفاده قرار می گیرد در سوالدر زیر

انتگرال

تابع ادغام برای یافتن انتگرال در سیستم استفاده می شود. برای پیدا نکردن انتگرال معینتابع از دو آرگومان استفاده می کند: نام تابع و متغیری که ادغام روی آن انجام می شود. مثلا:

اگر پاسخ مبهم باشد ، ماکسیما ممکن است یک سوال دیگر بپرسد:

پاسخ باید حاوی متن سوال باشد. در این حالت ، اگر مقدار y بیشتر از "0" باشد ، "مثبت" خواهد بود ، در غیر این صورت "منفی" منفی خواهد بود). در این حالت ، فقط حرف اول کلمه مجاز است.

برای یافتن انتگرال مشخص در تابع ، باید آرگومان های اضافی را مشخص کنید: حدود انتگرال:

ماکسیما امکان انتساب و محدودیت نامحدود یکپارچگی را فراهم می کند. برای این منظور ، مقادیر "-inf" و "inf" برای آرگومان سوم و چهارم تابع استفاده می شود:

برای پیدا کردن مقدار تقریبی انتگرال به شکل عددی ، همانطور که قبلاً ذکر شد ، نتیجه را در سلول خروجی انتخاب کنید ، منوی زمینه را روی آن باز کرده و مورد "To Float" را از آن انتخاب کنید.

این سیستم همچنین قادر است چند انتگرال را محاسبه کند. بدین منظور ، توابع یکپارچه درون یکدیگر قرار گرفته اند. در زیر نمونه هایی از محاسبه دو برابر آورده شده است انتگرال نامعینو انتگرال دو قطعی:

راه حل ها معادلات دیفرانسیل

ماکسیما از نظر قابلیت های خود از نظر حل معادلات دیفرانسیل ، به طور قابل توجهی نسبت به Maple بسیار پایین تر است. اما ماکسیما هنوز به شما امکان می دهد معادلات دیفرانسیل معمولی مرتبه اول و دوم و همچنین سیستم های آنها را حل کنید. برای این کار ، بسته به هدف ، از دو عملکرد استفاده می شود. تابع ode2 برای حل کلی معادلات دیفرانسیل معمولی و تابع حل شدن برای یافتن راه حل معادلات یا سیستم معادلات با شرایط اولیه استفاده می شود.

تابع ode2 دارای نحو زیر است:

ode2 (معادله ، متغیر وابسته ، متغیر مستقل) ؛

تابع diff برای نشان دادن مشتقات در معادلات دیفرانسیل استفاده می شود. اما در این مورد ، برای نشان دادن وابستگی تابع به آرگومان آن ، به صورت "diff (f (x) ، x) نوشته می شود و خود تابع f (x) است".

مثال. پیدا کردن تصمیم مشترکمعادله دیفرانسیل معمولی مرتبه اول y "- ax = 0.

اگر مقدار سمت راست معادله برابر با صفر باشد ، می توان آن را به طور کلی حذف کرد. به طور طبیعی ، سمت راست معادله ممکن است حاوی یک عبارت باشد.

همانطور که می بینید ، هنگام حل معادلات دیفرانسیل ، ماکسیما از ثابت ادغام٪ c استفاده می کند ، که از نظر ریاضیات یک ثابت دلخواه است که از شرایط اضافی تعیین می شود.

می توان معادله دیفرانسیل معمولی را به روش دیگری حل کرد ، که برای کاربر ساده تر است. برای انجام این کار ، دستور Equations> Solve ODE را اجرا کرده و آرگومان های تابع ode2 را در پنجره "Solve ODE" وارد کنید.

ماکسیما به شما امکان می دهد معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم را حل کنید. تابع ode2 نیز برای این کار استفاده می شود. برای نشان دادن مشتقات در معادلات دیفرانسیل ، از تابع diff استفاده می شود که در آن یک آرگومان دیگر اضافه می شود - ترتیب معادله: "diff (f (x)، x، 2). به عنوان مثال ، حل یک دوم معمولی - ترتیب معادله دیفرانسیل a · y ""+ b · y "= 0 به شکل زیر خواهد بود:

در رابطه با تابع ode2 ، می توانید از سه تابع استفاده کنید که کاربرد آنها به شما امکان می دهد با محدودیت های خاصی بر اساس حل کلی معادلات دیفرانسیل بدست آمده توسط تابع ode2 ، راه حلی پیدا کنید:

1. ic1 (نتیجه تابع ode2 ، مقدار اولیه متغیر مستقل در شکل x = x 0 ، مقدار تابع در نقطه x 0 در شکل y = y 0). برای حل معادله دیفرانسیل مرتبه اول با شرایط اولیه طراحی شده است.
2. ic2 (نتیجه تابع ode2 ، مقدار اولیه متغیر مستقل در شکل x = x 0 ، مقدار تابع در نقطه x 0 در شکل y = y 0 ، مقدار اولیه برای اولین مشتق متغیر وابسته با توجه به متغیر مستقل در شکل (y ، x) = dy 0). برای حل معادله دیفرانسیل مرتبه دوم با شرایط اولیه طراحی شده است
3. bc2 (نتیجه تابع ode2 ، مقدار اولیه متغیر مستقل در شکل x = x 0 ، مقدار تابع در نقطه x 0 در شکل y = y 0 ، مقدار نهایی متغیر مستقل در فرم x = xn ، مقدار تابع در نقطه xn به شکل y = yn). طراحی شده برای حل مسئله مقدار مرزی برای معادله دیفرانسیل مرتبه دوم.

اطلاعات دقیق در مورد نحو این توابع را می توان در اسناد سیستم یافت.

اجازه دهید مسئله کوشی را برای معادله مرتبه اول y "- ax = 0 با شرط اولیه y (n) = 1 حل کنیم.

اجازه دهید مثالی از حل مسئله مقدار مرزی برای معادله دیفرانسیل مرتبه دوم y "" + y = x با شرایط اولیه y (o) = 0؛ y (4) = 1

باید در نظر داشت که اغلب سیستم نمی تواند معادلات دیفرانسیل را حل کند. به عنوان مثال ، هنگام تلاش برای یافتن یک راه حل کلی برای یک معادله دیفرانسیل مرتبه اول معمولی ، بدست می آوریم:

در چنین مواردی ، Maxima یا پیام خطا می دهد (مانند در این مثال) یا به سادگی "false" را برمی گرداند.

گزینه دیگری برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی مرتبه اول و دوم برای یافتن راه حل هایی با شرایط اولیه طراحی شده است. با استفاده از تابع desolve پیاده سازی می شود.

نحو تابع:

حل شدن (معادله دیفرانسیل ، متغیر) ؛

اگر سیستم معادلات دیفرانسیل در حال حل شدن است یا چندین متغیر وجود دارد ، معادله و / یا متغیرها در قالب یک لیست ارائه می شوند:

حل شدن ([لیست معادلات] ، [متغیر 1 ، متغیر 2 ، ...]) ؛

مانند نسخه قبلی ، تابع diff برای نشان دادن مشتقات در معادلات دیفرانسیل استفاده می شود که دارای شکل "diff (f (x) ، x) است.

مقادیر اولیه متغیر توسط تابع atvalue ارائه می شود. این تابع دارای نحو زیر است:

atvalue (تابع ، متغیر = نقطه ، مقدار در نقطه) ؛

در این مورد ، مقادیر توابع و (یا) مشتقات آنها صفر است ، بنابراین نحو تابع atvalue به شرح زیر است:

atvalue (تابع ، متغیر = 0 ، مقدار در نقطه "0") ؛

مثال. راه حل معادله دیفرانسیل مرتبه اول y "= sin (x) را با شرط اولیه بیابید.

توجه داشته باشید که در صورت عدم وجود شرط اولیه ، تابع نیز کار می کند و نتیجه را برمی گرداند:

این به شما امکان می دهد راه حل را برای مقدار اولیه خاصی بررسی کنید. در واقع ، با جایگزینی مقدار y (0) = 4 در نتیجه بدست آمده ، فقط y (x) = 5 - cos (x) را بدست می آوریم.

تابع حل شدن به شما اجازه می دهد تا سیستم معادلات دیفرانسیل را با شرایط اولیه حل کنید.

اجازه دهید مثالی از حل سیستم معادلات دیفرانسیل ارائه دهیم با شرایط اولیه y (0) = 0 ؛ z (0) = 1.

پردازش داده ها

تحلیل آماری

این سیستم امکان محاسبه آمار توصیفی آماری اساسی را فراهم می آورد ، که به کمک آن عمومی ترین خواص داده های تجربی شرح داده شده است. آمار توصیفی اصلی شامل میانگین ، واریانس ، انحراف معیار، میانه ، مد ، حداکثر و حداقل مقدار، محدوده تنوع و چارک ها. قابلیت های ماکسیما در این زمینه تا حدودی اندک است ، اما محاسبه اکثر این آمارها با کمک آن نسبتاً آسان است.

بیشترین به روشی سادهمحاسبه آمار توصیفی آماری با استفاده از پالت آمار انجام می شود.

این پنل شامل تعدادی ابزار است که در چهار گروه گروه بندی شده اند.

1. شاخص های آماری (آمار توصیفی):
   • میانگین (میانگین حسابی) ؛
   • متوسط ​​(متوسط) ؛
   • واریانس
   • انحراف (انحراف استاندارد).
2. آزمایشات
3. ساخت پنج نوع نمودار:
   • هیستوگرام (هیستوگرام). عمدتا در آمار برای تصاویر استفاده می شود سری بازهتوزیع در حین ساخت ، قطعات یا فرکانس ها در امتداد یک ترسیم می شوند و مقادیر ویژگی بر روی آبسیسه ترسیم می شود.
   • نمودار پراکندگی (نمودار همبستگی ، میدان همبستگی ، طرح پراکندگی) - نمودار نقاطی که نقاط متصل نیستند. برای نمایش داده ها برای دو متغیر استفاده می شود که یکی از آنها فاکتوریل و دیگری م effectiveثر است. برای نمایش گرافیکی جفت داده ها در قالب مجموعه ای از نقاط ("ابرها") در سطح مختصات استفاده می شود.
   • نمودار میله - نمودار به شکل میله های عمودی ؛
   • بخش ، یا پای ، نمودار (نمودار پای). چنین نمودار به چندین بخش-بخش تقسیم می شود ، مساحت هر کدام متناسب با بخش آنها است.
   • نمودار جعبه (جعبه با سبیل ، جعبه با سبیل ، جعبه طرح ، نمودار جعبه و سبیل). این اوست که اغلب برای نمایش داده های آماری استفاده می شود. اطلاعات روی چنین گرافیکی بسیار آموزنده و مفید است. به طور همزمان چند کمیت مشخصه را نمایش می دهد محدوده تنوع: حداقل و حداکثر مقدار ، میانگین و متوسط ​​، چارک اول و سوم.
4. ابزارهایی برای خواندن یا ایجاد ماتریس برای استفاده از ابزارهای پالت ، باید داده های اولیه را در قالب یک ماتریس - یک آرایه تک بعدی داشته باشید. می توان آن را در یک سند با جلسه جاری ایجاد کرد و سپس نام آن را به عنوان ورودی در پنجره های ابزار پالت جایگزین کرد همانطور که معادلات را با استفاده از نوار ابزار ریاضی عمومی حل می کنم. این امکان وجود دارد و مستقیماً در داده ها در پنجره های ورود داده ورودی تنظیم می شود. در این حالت ، آنها به شکلی که در سیستم پذیرفته شده است ، یعنی در پرانتز و با کاما از هم جدا می شوند. واضح است که گزینه اول به طور قابل توجهی بهتر است ، زیرا فقط به یکبار ورود داده نیاز دارد.

به غیر از پانل ، از همه ابزارهای آماری نیز می توان با کمک توابع مربوطه استفاده کرد.

برای مصونیت از نویز ، سیگنالهای مخابره شده مکمل باید به خوبی متعادل و دارای امپدانس یکسانی باشند.

انتقال دیفرانسیل شامل دو سیگنال مکمل با دامنه برابر و تغییر فاز 180 درجه است. یکی از سیگنال ها مثبت (مستقیم ، غیر معکوس) ، دوم منفی (معکوس) نامیده می شود. انتقال دیفرانسیل به طور گسترده ای در استفاده می شود مدارهای الکترونیکیو برای افزایش سرعت انتقال داده ضروری است. سیگنال های ساعت پرسرعت مادربردها و سرورهای رایانه از طریق خطوط دیفرانسیل منتقل می شوند. دستگاه های متعددی مانند چاپگرها ، سوئیچ ها ، روترها و پردازنده های سیگنال از فناوری سیگنال دیفرانسیل ولتاژ پایین (LVDS) استفاده می کنند.

در مقایسه با تک سیم ، انتقال دیفرانسیل نیاز دارد مقدار زیادفرستنده ها (درایورها ، فرستنده ها) و گیرنده ها (گیرنده ها) ، و همچنین تعداد سیم های عنصر و هادی را دو برابر می کند. از سوی دیگر ، چندین مزیت جذاب برای استفاده از انتقال دیفرانسیل وجود دارد:

دقت زمان بیشتر ،
- بالاترین نرخ انتقال ممکن ،
- حساسیت کمتر به تداخل الکترومغناطیسی ،
- سر و صدای کمتر به دلیل تداخل.

هنگام مسیریابی هادی های دیفرانسیل ، مهم است که هر دو رد different دیفرانسیل دارای امپدانس یکسانی ، طول یکسان و فاصله بین انتهای آنها ثابت باشد.

با استفاده از مثال ، بیایید چندین مفهوم مهم مسیریابی افتراقی را بررسی کنیم. شکل 1 گذرگاه دیفرانسیل را نشان می دهد مادربردبین پین های ASIC و کانکتور برای کارتخوان با تراشه های حافظه. هادی سیگنال مستقیم برجسته شده است به رنگ سبزو عکس آن قرمز است هر هادی دارای دو ویاس و یک قسمت سرپانتین در طول آن است.

برنج. 1. جفت دیفرانسیل در PCB مادربرد

سیم کشی دیفرانسیل در این شکل با در نظر گرفتن چندین قانون ساخته شده است:

پین های مonلفه ای که برای انتقال یا دریافت سیگنال های افتراقی استفاده می شوند ، نزدیک یکدیگر هستند.
- در هر لایه جداگانه ، قسمتهای تایر با طول یکسان قرار دارد و فاصله بین لاستیکها در لایه های مختلف یکسان است.
- هنگام تغییر لایه ، فاصله بین لنت های ویاس حداقل می شود (در صورت امکان از فاصله بین لاستیک ها تجاوز نکنید) ؛
- قسمت های مارپیچ دو گذرگاه در یک منطقه قرار دارند به طوری که سیگنال های مثبت و منفی تاخیر انتشار یکسانی در کل طول زنجیره دارند.

گوشه های گرد و هادی های دیفرانسیل با طول مساوی به مراقبت خاصی نیاز دارند.

بجز هادی ها تخته مدار چاپی، بسته مدار مجتمع دارای گذرگاه هایی است که هر پین بسته را به یک پین تراشه IC متصل می کند. طول های مختلف این لاستیک ها در برخی موارد می تواند تنظیمات خاص خود را انجام دهد.

به عنوان مثال عددی ، گذرگاه های دیفرانسیل با طول قطعات زیر را در نظر بگیرید:

برای سیگنال مستقیم

طول بخش از اتصال اتصال به اولین از طریق = 3022.93 mils (76.78 میلی متر)

طول بخش Vias = 747.97 میل (19.0 میلی متر)

طول کل زنجیره سیگنال مستقیم = 3،798.70 میل (96.49 میلی متر) ؛

برای سیگنال معکوس

طول بخش از اتصال اتصال به اولین از طریق = 3025.50 میل (76.78 میلی متر)

طول بخش Vias = 817.87 میل (19.0 میلی متر)

طول بخش از راه دوم تا پین IC = 27.8 میل (0.71 میلی متر)

طول کل زنجیره سیگنال مستقیم = 3،871.17 میل (98.33 میلی متر).

بنابراین 72.47 میلیون (1.84 میلی متر) تفاوت در طول هادی PCB وجود دارد.

بخشی از این تفاوت را می توان با در نظر گرفتن طول های مختلف گذرگاه داخل کیس IC جبران کرد. در این مورد ، تفاوت طول کل آثار در محدوده تحمل مشخص می شود.

شکل 2 نشان می دهد که طول کلی گذرگاه باید در نظر گرفته شود تا اختلاف طول رساناهای دیفرانسیل کاهش یابد.

برنج. 2. مجموع (L0 + L1) باید در مجموع خط (L2 + L3) در خطای مجاز برابر باشد

تکرار مجدد ، مطلوب است که فاصله بین لبه های هادی ها در طول آنها ثابت نگه داشته شود. بررسی جفت دیفرانسیل نشان می دهد که در مجاورت پین های اتصال ، گذرگاه ها نسبت به یکدیگر موازی کاری خود را از دست می دهند. شکل 3 یک نمودار سیم کشی را نشان می دهد که این اشکال را در عین حفظ موازی کاری در طول طولانی به حداقل می رساند (زاویه تیز حفره سیگنال معکوس می تواند منجر به از بین رفتن یکپارچگی آن با پیامدهای بعدی شود - یادداشت مترجم). چنین طرحی را می توان در مواردی استفاده کرد که سیگنال های دیفرانسیل باید دارای اتصال قوی باشند یا هنگام ارسال سیگنال های با سرعت بالا.

برنج. 3. سیم کشی موازی

هنگامی که فاصله بین دو اثر نسبتاً زیاد باشد (پیوند بین سیم و چند ضلعی از پیوند بین سیم ها فراتر می رود) ، جفت به صورت شل وصل می شود. برعکس ، هنگامی که دو اثر به اندازه کافی به یکدیگر نزدیک هستند (رابطه بین آنها بیشتر از رابطه بین یک رسانا و چند ضلعی است) ، این بدان معناست که رساناهای این جفت به شدت متصل هستند. معمولاً برای دستیابی به مزایای اولیه ساختار دیفرانسیل ، اتصال قوی ضروری نیست. با این حال ، برای دستیابی به مصونیت نویز خوب ، اتصال قوی برای سیگنالهای مخابره شده و متعادل که دارای امپدانس متقارن نسبت به ولتاژ مرجع هستند مطلوب است.

مفهوم سیم کشی دیفرانسیل در این مورد فرض بر این است که جفت های همسطح (یعنی در یک لایه قرار دارند) که در لبه های رساناها به هم متصل شده اند. همچنین می توان سیگنال های دیفرانسیل را به روش دیگری هدایت کرد ، که در آن رساناهای سیگنال های مستقیم و معکوس در لایه های مختلف (مجاور !!!) برد قرار دارند. با این حال ، این روش می تواند مشکلات قوام امپدانس را ایجاد کند. شکل 4 هر دوی این گزینه ها و همچنین برخی از ابعاد مهم مانند عرض (W) ، فاصله لبه ها (S) ، ضخامت هادی (T) و فاصله هادی تا چند ضلعی (H) را نشان می دهد. این پارامترها ، که هندسه مقطع یک جفت دیفرانسیل را تعیین می کند ، اغلب (همراه با خواص مواد رسانا و دی الکتریک بستر) برای تعیین مقادیر امپدانس (برای نامنظم ، تعادل ، در فاز و ضد فاز) استفاده می شود. حالت) و برای محاسبه مقدار اتصال بین رساناهای یک جفت.

برنج. 4 ابعاد هندسیسطح مقطع جفت دیفرانسیل

عباس ریاضی
سیگنال های مختلف برای نیازمندی ها
طراحی و ساخت مدار چاپی
فوریه-مارس 2004
ما از سایت elart.narod.ru برای ترجمه ارائه شده تشکر می کنیم

حداکثر دیفرانسیل MDPI-028

حداکثر دیفرانسیل DMD-70

حداکثر دیفرانسیل DMD-70-S

آشکارساز حریق حداکثر دیفرانسیل دو فلزی اتوماتیک MDPI-028 در طراحی مقاوم در برابر آب ساخته شده است و برای استفاده در کشتی ها در نظر گرفته شده است. از نظر ساختاری ، آشکارساز بر روی دو عنصر دو فلزی ساخته شده است ، که با افزایش دمای محیط تغییر شکل می دهند و با انتهای شل خود روی کنتاکت ها عمل می کنند. هر عنصر دو فلزی واقع شده است

حداکثر آشکارساز دیفرانسیل دو فلزی خودکار MDPI-028 227 el.

حداکثر دیفرانسیل حرارتی МДПИ-028 ، دو مارپیچ دو فلزی عنصر حساس هستند. این در دمای + 70 درجه سانتی گراد ( + 90 درجه سانتی گراد) کار می کند. منطقه کنترل شده از 20 تا 30 متر مربع است. درجه حرارت محیطباید بین -40 تا -F -50 درجه سانتی گراد باشد. رطوبت نسبی محل نباید از 98 exceed تجاوز کند. با ایستگاه کشتی کار می کند زنگ خطر آتش TOL-10/50-S.

آشکارساز MDPI-028 (حداکثر آشکارساز حریق دیفرانسیل) در طراحی مقاوم در برابر آب برای استفاده در اتاقهایی با دمای هوا -40 ... + 50 درجه سانتیگراد و رطوبت نسبی تا 98 intended در نظر گرفته شده است. آشکارساز برای کار در شرایط ارتعاش سازگار است.

جایگزینی آشکارسازهای آتش سوزی ATIM ، ATP ، DTL ، DI-1 ، KI-1 ، RID-1 ، IDF-1 ، IDF-1M ، POST-1 و تجهیزات کنترل و نظارت SKPU-1 ، SDPU-1 ، PPKU-1M ، TOL-10/100 ، RUOP-1 ، مدل های جدید آشکارسازهای آتش و کنترل پنل های مدرن توسعه داده شده و با شاخص های عملکرد به طور قابل توجهی بهتر از دوام ، قابلیت اطمینان و کارایی ، که بر اساس عناصر مدرن برای استفاده گسترده ساخته شده اند ، تسلط یافتند. اینها عبارتند از: رادیوایزوتوپ آشکارساز دود RID-6M ، فوتوالکتریک تشخیص دهنده دود DIP-1 ، DIP-2 و DIP-3 ، آشکارساز آتش سبک تابش اشعه ماوراء بنفش شعله IP329-2 "آمتیست" ، آشکارساز آتش مقاوم در برابر انفجار IP-103 ، آشکارساز آتش تماس مغناطیسی حرارتی با عمل تکرار IP105-2 / 1 (ITM) ، آتش نشان دستی آشکارساز IPR، حداکثر آشکارساز دیفرانسیل IP101-2 ، و همچنین دستگاه های کنترل و نظارت PPS-3 ، PPK-2 ، RUGTI-1 ، PPKU-1M-01 و Signal-42. برای حفاظت از صنایع خطرناک انفجاری و آتش سوزی ، توسعه داده شد و به تولید صنعتیدستگاه کنترل زنگ خطر ضد جرقه "سیگنال -44" ، طراحی شده برای اتصال به یک حلقه هشدار حریق ذاتاً ایمن

آشکارساز آتش حداکثر حرارتی دیفرانسیل یک آشکارساز آتش حرارتی است که عملکردهای آشکارسازهای حریق حداکثر و دیفرانسیل را ترکیب می کند.

5 آشکارساز گرما IP 129-1 آشکارساز حرارتی حداکثر دیفرانسیل آنالوگ
شما. شایع ترین آشکارسازهای حرارتیبا توجه به اصل عمل ، آنها به حداکثر ، دیفرانسیل و حداکثر دیفرانسیل تقسیم می شوند. اولین ها با رسیدن به درجه حرارت مشخص شروع می شوند ، دومی - با سرعت افزایش درجه حرارت مشخص ، درجه سوم - از هر گونه تغییر دمای رایج. با طراحی ، آشکارسازهای حرارتی غیرفعال هستند ، که در آنها ، تحت تأثیر دما ، عنصر حساس خواص خود را تغییر می دهد (DTL ، IP-104-1-حداکثر عملکرد ، بر اساس باز شدن تماسهای فنری متصل به لحیم نوری پلاستیکی: МДПТ -028 -حداکثر دیفرانسیل برای اثر دو فلزی ، منجر به تغییر شکل صفحات که تماس ها را باز می کند ؛ IP -105-2 / 1 -بر اساس تغییر القای مغناطیسی تحت تأثیر گرما ؛ DPS -38 -تفاوت در استفاده یک ترموپایل ترموکوپل).

آشکارسازهای حرارتی بر اساس اصل عملکرد به حداکثر ، دیفرانسیل و حداکثر دیفرانسیل تقسیم می شوند. اولین ها با رسیدن به درجه حرارت مشخص شروع می شوند ، دومی - با سرعت افزایش درجه حرارت مشخص ، و درجه سوم - از هر گونه تغییر دما قابل توجه. قفل های قابل انعطاف ، صفحات دو فلزی ، لوله های پر از مایع به راحتی منبسط کننده ، ترموکوپل و غیره به عنوان عناصر حساس استفاده می شود. آشکارسازهای حرارتی آتش در زیر سقف به گونه ای نصب شده اند که جریان حرارت ، در اطراف عنصر حساس آشکارساز جریان می یابد ، آن را گرم می کند آشکارسازهای حرارتی از حساسیت بالایی برخوردار نیستند ، بنابراین معمولاً در صورت افزایش دمای اتاق هنگام روشن شدن گرمایش یا هنگام انجام عملیات تکنولوژیکی ، سیگنال های هشدار کاذب نمی دهند.

آشکارسازهای حرارتی یا حرارتی به حداکثر ، دیفرانسیل و حداکثر دیفرانسیل تقسیم می شوند.

حداکثر آشکارسازهای دیفرانسیل با هم ترکیب می شوند ، یعنی همزمان کار می کنند و در دمای معینی از افزایش دما و هنگامی که دمای بحرانی هوا در اتاق به دست می آید ، کار می کنند.

آشکارسازهای حرارتی ، بر اساس اصل کار ، به حداکثر ، دیفرانسیل و حداکثر دیفرانسیل تقسیم می شوند.

آشکارسازهای حرارتی افتراقی با سرعت معینی از افزایش دمای محیط ایجاد می شوند ، که در عرض 5-MO ° C در 1 دقیقه گرفته می شود. آشکارسازهای دیفرانسیل حداکثر ویژگیهای آشکارسازهای حداکثر و دیفرانسیل را ترکیب می کنند.

آشکارسازهای حرارتی ، بر اساس اصل کار ، به حداکثر ، دیفرانسیل و حداکثر دیفرانسیل تقسیم می شوند.

آشکارسازهای حرارتی اتوماتیک آتش بر اساس اصل کار به حداکثر ، دیفرانسیل و حداکثر دیفرانسیل تقسیم می شوند. آشکارسازهای اصل عملکرد حداکثر هنگامی که مقدار دمای معینی به دست می آید ، دیفرانسیل - با سرعت مشخصی از افزایش گرادیان دما ، حداکثر دیفرانسیل - فعال می شود.

آشکارسازهای دیفرانسیل حداکثر حرارتی در موارد زیر نباید استفاده شود: میزان تغییر دمای هوای محیط بیشتر از شیب دمای پاسخ آشکارساز (کارگاه ها ، سخت شدن ، دیگهای بخار و غیره) است. گرد و غبار مرطوب وجود دارد (غلظت گرد و غبار طبق استانداردهای بهداشتی بیش از حد مجاز است).

آشکارسازهای آتش دود 215 دودی نوری 217 حجمی خطی 221 حداکثر دیفرانسیل

تقویت کننده دیفرانسیل یک مدار معروف است که برای تقویت اختلاف ولتاژ بین دو سیگنال ورودی استفاده می شود. در حالت ایده آل ، سیگنال خروجی بستگی به سطح هر یک از سیگنال های ورودی ندارد ، بلکه تنها با تفاوت آنها تعیین می شود. هنگامی که سطح سیگنال در هر دو ورودی به طور همزمان تغییر می کند ، چنین تغییری در سیگنال ورودی در فاز نامیده می شود. سیگنال ورودی دیفرانسیل یا دیفرانسیل نیز معمولی یا مفید نامیده می شود. یک تقویت کننده دیفرانسیل خوب دارای طرد حالت معمولی بالا (CMRR) است که عبارت است از نسبت سیگنال خروجی به سیگنال حالت معمولی خروجی ، با فرض اینکه سیگنال ورودی خواسته شده و سیگنال ورودی حالت مشترک دارای دامنه یکسانی باشند. به طور معمول ، KRR بر حسب دسی بل اندازه گیری می شود. محدوده سیگنال ورودی حالت مشترک سطوح ولتاژ قابل قبول را که سیگنال ورودی باید تغییر کند مشخص می کند.

تقویت کننده های دیفرانسیل در مواردی استفاده می شوند که سیگنال های ضعیف در برابر نویز از بین می روند. نمونه هایی از این سیگنال ها عبارتند از سیگنال های دیجیتالی که از طریق کابل های طولانی منتقل می شوند (یک کابل معمولاً از دو سیم پیچ خورده تشکیل شده است) ، سیگنال های صوتی (در مهندسی رادیو ، اصطلاح امپدانس "متعادل" معمولاً با امپدانس دیفرانسیل 600 اهم مرتبط است) ، سیگنال های RF ( یک کابل دو سیم دیفرانسیل است) ، الکتروکاردیوگرام ولتاژ ، سیگنال هایی برای خواندن اطلاعات از حافظه مغناطیسی و بسیاری دیگر.

برنج. 2.67 تقویت کننده دیفرانسیل ترانزیستور کلاسیک.

اگر نویز حالت معمولی خیلی زیاد نباشد ، یک تقویت کننده دیفرانسیل در انتهای گیرنده سیگنال اصلی را بازیابی می کند. مراحل دیفرانسیل به طور گسترده ای در ساخت تقویت کننده های عملیاتی مورد استفاده قرار می گیرد ، که در زیر به آنها می پردازیم. آنها نقش مهمی در توسعه تقویت کننده های DC ایفا می کنند (که فرکانس ها را تا DC تقویت می کنند ، یعنی از خازن ها برای اتصال بین مرحله ای استفاده نمی کنند): مدار متقارن آنها ذاتاً برای جبران تغییر دما تنظیم شده است.

در شکل 2.67 مدار اصلی تقویت کننده دیفرانسیل را نشان می دهد. ولتاژ خروجی در یکی از کلکتورها در برابر پتانسیل زمین اندازه گیری می شود. چنین تقویت کننده ای مدار تقویت کننده خروجی تک قطبی یا دیفرانسیل نامیده می شود و بیشترین استفاده را دارد. این تقویت کننده را می توان دستگاهی دانست که یک سیگنال دیفرانسیل را تقویت می کند و آن را به یک سیگنال تک سر تبدیل می کند که توسط مدارهای معمولی (تکرار کننده های ولتاژ ، منابع جریان و غیره) قابل کنترل است. در صورت نیاز به سیگنال دیفرانسیل ، بین کلکتورها حذف می شود.

سود این مدار چیست؟ محاسبه آن آسان است: فرض کنید یک سیگنال دیفرانسیل به ورودی اعمال می شود ، در حالی که ولتاژ ورودی 1 به میزان افزایش می یابد (تغییر ولتاژ برای یک سیگنال کوچک نسبت به ورودی).

تا زمانی که هر دو ترانزیستور در حالت فعال باشند ، پتانسیل نقطه A ثابت است. اگر متوجه شدید که سیگنال ورودی دو بار به محل اتصال امیتر پایه هر ترانزیستور اعمال می شود ، می توان آن را در مورد تقویت کننده تک ترانزیستوری تعیین کرد: مقاومت مقاومت معمولاً کوچک است (100 اهم یا کمتر) ، و گاهی اوقات این مقاومت به طور کلی وجود ندارد. ولتاژ دیفرانسیل معمولاً چند صد بار تقویت می شود.

برای تعیین افزایش سیگنال حالت مشترک ، باید سیگنال های یکسانی برای هر دو ورودی تقویت کننده اعمال شود. اگر این مورد را با دقت در نظر بگیرید (و به یاد داشته باشید که هر دو جریان امیتر از طریق مقاومت عبور می کنند) ، نتیجه را دریافت خواهید کرد. ما مقاومت را نادیده می گیریم ، زیرا مقاومت معمولاً بزرگ انتخاب می شود - مقاومت آن حداقل چند هزار اهم است. در حقیقت ، مقاومت را نیز می توان نادیده گرفت. KRR تقریبا برابر است. یک نمونه معمولی از تقویت کننده دیفرانسیل مدار نشان داده شده در شکل است. 2.68 بیایید ببینیم چگونه کار می کند.

مقاومت مقاومت به گونه ای انتخاب می شود که جریان ساکشن کلکتور برابر باشد. طبق معمول ، پتانسیل جمع کننده برای به دست آوردن حداکثر دامنه دینامیکی روی 0.5 تنظیم شده است. ترانزیستور دارای مقاومت جمع کننده نیست ، زیرا سیگنال خروجی آن از کلکتور ترانزیستور دیگر گرفته می شود. هنگامی که سیگنال ورودی (دیفرانسیل) صفر باشد ، جریان مقاومت برابر است و بین ترانزیستورها مساوی و مساوی توزیع می شود.

برنج. 2.68 محاسبه ویژگی های تقویت کننده دیفرانسیل

با توجه به فرمول های به دست آمده ، افزایش سیگنال دیفرانسیل 30 و افزایش حالت مشترک 0.5 است. اگر مقاومتهای 1.0 kΩ را از مدار حذف کنیم ، افزایش سیگنال دیفرانسیل برابر 150 می شود ، اما مقاومت ورودی (دیفرانسیل) از 250 به 50 kΩ کاهش می یابد (در صورت لزوم مقدار این مقاومت از ترتیب مگا اهم ، سپس در مرحله ورودی امکان استفاده از ترانزیستورهای دارلینگتون وجود دارد).

به یاد بیاورید که در تقویت کننده تک سر با امیتر زمین گیر در ولتاژ خروجی آرام 0.5 ، حداکثر افزایش در جایی است که بر حسب ولت بیان می شود. در تقویت کننده دیفرانسیل ، حداکثر افزایش دیفرانسیل (نصف بیشتر ، یعنی عددی برابر با بیست برابر افت ولتاژ در مقاومت کلکتور با انتخاب مشابه نقطه کار).

تمرین 2.13. از صحت نسبت های نشان داده شده اطمینان حاصل کنید. با توجه به نیاز خود یک تقویت کننده دیفرانسیل طراحی کنید.

یک تقویت کننده دیفرانسیل را می توان به صورت مجازی "جفت دم بلند" نامید ، زیرا اگر طول مقاومت روی نماد متناسب با مقدار مقاومت آن باشد ، می توان مدار را همانطور که در شکل نشان داده شده است نشان داد. 2.69 دم بلند رد حالت معمولی را مشخص می کند و مقاومتهای کوچک اتصال بین امیترها (از جمله مقاومتهای ذاتی امیتر) سیگنال دیفرانسیل را تقویت می کند.

جابجایی با استفاده از منبع فعلی

افزایش حالت مشترک در تقویت کننده دیفرانسیل را می توان با جایگزینی مقاومت با منبع فعلی بسیار کاهش داد. این امر مقاومت RMS را بسیار بزرگ می کند و افزایش حالت مشترک تقریباً به صفر می رسد. تصور کنید که یک سیگنال حالت مشترک در ورودی وجود دارد. منبع فعلی در مدار ساطع کننده کل جریان ساطع کننده را ثابت نگه می دارد و (به دلیل تقارن مدار) به طور مساوی بین دو مدار جمع کننده توزیع می شود. بنابراین ، سیگنال خروجی مدار تغییر نمی کند. نمونه ای از چنین طرحی در شکل نشان داده شده است. 2.70 برای این مدار ، که از یک جفت ترانزیستور یکپارچه از نوع (ترانزیستورها) و منبع فعلی نوع استفاده می کند ، مقدار CMRR با نسبت dB تعیین می شود). محدوده حالت مشترک ورودی به -12 و محدود می شود. حد پایین با محدوده عملکرد منبع فعلی در مدار ساطع کننده تعیین می شود و حد بالایی با ولتاژ خاموش جمع کننده تعیین می شود.

برنج. 2.70 افزایش CMRR تقویت کننده دیفرانسیل با استفاده از منبع فعلی.

به یاد داشته باشید که این تقویت کننده ، مانند سایر تقویت کننده های ترانزیستوری ، باید دارای مدار بایاس DC باشد. اگر ، برای مثال ، از یک خازن برای ارتباط بین مرحله ای در ورودی استفاده می شود ، مقاومت های پایه پایه باید شامل شوند. یک احتیاط دیگر به ویژه در مورد تقویت کننده های دیفرانسیل بدون مقاومت ساطع کننده اعمال می شود: ترانزیستورهای دوقطبی می توانند در محل اتصال پایه و امیتر بیش از 6 ولت ، در مقابل سوگیری معکوس مقاومت کنند ، سپس خرابی رخ می دهد. بنابراین ، اگر ولتاژ ورودی دیفرانسیل بالاتری به ورودی اعمال شود ، مرحله ورودی از بین می رود (به شرطی که هیچ مقاومت امیتری وجود نداشته باشد). مقاومت ساطع کننده جریان شکست را محدود کرده و از تخریب مدار جلوگیری می کند ، اما ویژگی های ترانزیستورها در این حالت (ضریب ، نویز و غیره) می تواند کاهش یابد. در هر صورت ، امپدانس ورودی به طور قابل توجهی کاهش می یابد اگر هدایت معکوس رخ دهد.

کاربردهای مدار دیفرانسیل در تقویت کننده های DC با خروجی تک قطبی

تقویت کننده دیفرانسیل می تواند به عنوان تقویت کننده DC حتی با سیگنال های ورودی نامتعادل (یک طرفه) کاملاً کار کند. برای انجام این کار ، باید یکی از ورودی های آن را زمین کنید و سیگنال را به دیگری ارسال کنید (شکل 2.71). آیا می توان ترانزیستور "بلااستفاده" را از مدار حذف کرد؟ خیر مدار دیفرانسیل جابجایی دما را جبران می کند و حتی وقتی یک ورودی زمین شده باشد ، ترانزیستور عملکردی را انجام می دهد: هنگامی که دما تغییر می کند ، ولتاژها به همان میزان تغییر می کنند ، در حالی که هیچ تغییری در خروجی و تعادل مدار وجود ندارد. مزاحم نمی شود این بدان معناست که تغییر ولتاژ با ضریب Kdif تقویت نمی شود (افزایش آن با ضریب Ksinf تعیین می شود که می تواند تقریباً به صفر برسد). علاوه بر این ، جبران متقابل ولتاژها منجر به این واقعیت می شود که در ورودی نیازی به در نظر گرفتن افت ولتاژ 0.6 ولت نیست. کیفیت چنین تقویت کننده DC فقط به دلیل عدم تطابق ولتاژها یا ضرایب دمایی آنها بدتر می شود. این صنعت جفت های ترانزیستور و تقویت کننده های دیفرانسیل یکپارچه با درجه تطبیق بسیار بالا تولید می کند (برای مثال ، برای یک جفت یکپارچه استاندارد مطابقت با ترانزیستورهای نوع n-p-n ، حرکت ولتاژ بر اساس مقدار یا ماهانه تعیین می شود).

برنج. 2.71 تقویت کننده دیفرانسیل می تواند به عنوان یک تقویت کننده DC دقیق با خروجی تک قطبی عمل کند.

در نمودار قبلی ، می توانید هر یک از ورودی ها را زمین کنید. بسته به اینکه کدام ورودی زمین شده باشد ، تقویت کننده سیگنال را وارونه می کند یا نمی کند. (با این حال ، به دلیل وجود اثر میلر ، که در بخش 2.19 مورد بحث قرار می گیرد ، مدار نشان داده شده در اینجا برای محدوده فرکانس بالا ترجیح داده می شود). مدار ارائه شده غیر معکوس است ، به این معنی که ورودی معکوس در آن زمین است. اصطلاحات تقویت کننده دیفرانسیل همچنین در مورد تقویت کننده های عملیاتی ، که همان تقویت کننده های دیفرانسیل با بهره بالا هستند ، صدق می کند.

استفاده از آینه فعلی به عنوان بار فعال

گاهی اوقات مطلوب است که یک تقویت کننده دیفرانسیل تک مرحله ای ، مانند یک تقویت کننده زمینی ساطع کننده ساده ، سود بالایی داشته باشد. یک راه حل خوب استفاده از آینه فعلی به عنوان بار فعال تقویت کننده است (شکل 2.72). ترانزیستورها یک جفت دیفرانسیل با منبع فعلی در مدار امیتر تشکیل می دهند. ترانزیستورهایی که آینه فعلی را تشکیل می دهند به عنوان یک بار جمع کننده عمل می کنند. این مقدار بالایی از مقاومت بار کلکتور را تضمین می کند ، به همین دلیل افزایش ولتاژ 5000 و بیشتر است ، به شرطی که در خروجی تقویت کننده بار وجود نداشته باشد. به عنوان یک قاعده ، چنین تقویت کننده ای فقط در مدارهایی که توسط یک حلقه بازخورد پوشانده شده اند ، یا در مقایسه کننده ها استفاده می شود (ما آنها را در قسمت بعدی در نظر خواهیم گرفت). به یاد داشته باشید که بار چنین تقویت کننده باید امپدانس بالایی داشته باشد ، در غیر این صورت سود به طور قابل توجهی تضعیف می شود.

برنج. 2.72 تقویت کننده دیفرانسیل با آینه فعلی به عنوان بار فعال.

تقویت کننده های دیفرانسیل به عنوان مدارهای تقسیم فاز

در کلکتورهای تقویت کننده دیفرانسیل متوازن ، سیگنالهایی ظاهر می شوند که از نظر دامنه یکسان هستند ، اما دارای فازهای متضاد هستند. اگر سیگنال های خروجی را از دو جمع کننده حذف کنیم ، یک مدار تقسیم فاز به دست می آید. البته می توانید از تقویت کننده دیفرانسیل با ورودی و خروجی دیفرانسیل استفاده کنید. سپس می توان از خروجی دیفرانسیل برای هدایت مرحله تقویت کننده دیفرانسیل دیگر استفاده کرد ، که CMRR را برای کل مدار بسیار افزایش می دهد.

تقویت کننده های افتراقی به عنوان مقایسه کننده

به دلیل افزایش زیاد و عملکرد پایدار ، تقویت کننده دیفرانسیل جزء اصلی یک مقایسه کننده است - مداری که سیگنال های ورودی را مقایسه کرده و قضاوت می کند که کدامیک بزرگتر است. مقایسه کننده ها در زمینه های مختلف مورد استفاده قرار می گیرند: برای روشنایی و گرمایش ، برای دریافت سیگنال های موج مربعی از علائم مثلثی ، برای مقایسه سطح سیگنال با مقدار آستانه ، در تقویت کننده های کلاس D و با مدولاسیون کد پالس ، برای تغییر منبع تغذیه و غیره ایده اصلی در ساخت یک مقایسه کننده این است که ترانزیستور بسته به سطح سیگنال های ورودی باید روشن یا خاموش شود. مساحت تقویت خطی در نظر گرفته نمی شود - عملکرد مدار بر اساس این واقعیت است که یکی از دو ترانزیستور ورودی در هر زمان در حالت قطع است. یک برنامه ضبط سیگنال معمولی در بخش بعدی با استفاده از نمونه ای از مدار کنترل دما که از مقاومت هایی استفاده می کند که مقاومت آنها بستگی به دما دارد (ترمیستورها) مورد بحث قرار می گیرد.