ГАУС, КАРЛ ФРИДРИХ(Гаус, Карл Фридрих) (1777-1855), немски математик, астроном и физик. Роден на 30 април 1777 г. в Брауншвайг. През 1788 г., с подкрепата на херцога на Брауншвайг, Гаус постъпва в закритото училище на Collegium Karolinum, а след това и в университета в Гьотинген, където учи от 1795 до 1798 г. През 1796 г. Гаус успява да реши проблем, който не е бил резултат на усилията на геометрите още от времето на Евклид: той намери начин да построи с помощта на пергел и линийка правилна 17-странна. Този резултат прави толкова силно впечатление на самия Гаус, че той решава да се посвети на изучаването на математиката, а не на класическите езици, както първоначално е предполагал. През 1799 г. защитава докторска дисертация в университета в Хелмщат, в която пръв дава строго доказателство за т.нар. основна теорема на алгебрата, а през 1801 г. той публикува известния Аритметично изследване (Disquisitiones arithmeticae), счита се за началото на съвременната теория на числата. Централно място в книгата заема теорията за квадратичните форми, остатъци и сравнения от втора степен, и най-високо постижениее законът за квадратичната реципрочност - "златната теорема", първото пълно доказателство на която е дадено от Гаус.

През януари 1801 г. астрономът Г. Пиаци, който съставя звезден каталог, открива неизвестна звезда от 8-ма величина. Той успя да проследи пътя му само по дъга от 9 ° (1/40 от орбитата) и възникна проблемът да се определи пълната елиптична траектория на тялото от наличните данни, още по-интересно, защото очевидно всъщност , ставаше въпрос за дългото предполагано между Марс и Юпитер за малка планета. През септември 1801 г. Гаус започва да изчислява орбитата, през ноември изчисленията са завършени, резултатите са публикувани през декември, а в нощта на 31 декември срещу 1 януари известният немски астроном Олберс, използвайки данните на Гаус, открива планета (тя се казваше Церера). През март 1802 г. е открита друга подобна планета Палада и Гаус веднага изчислява нейната орбита. Той очерта методите си за изчисляване на орбити в известния Теории за движение небесни тела (Theoria motus corporum coelestium, 1809). Книгата описва метода, който е използвал. най-малките квадрати, и до ден днешен остава един от най-разпространените методи за обработка на експериментални данни.

През 1807 г. Гаус оглавява катедрата по математика и астрономия в университета в Гьотинген и е повишен до директор на астрономическата обсерватория в Гьотинген. През следващите години той се занимава с теорията на хипергеометричните редове (първото систематично изследване на сближаването на редовете), механичните квадратури, светските смущения на планетарните орбити, диференциалната геометрия.

През 1818-1848 г. геодезията е в центъра на научните интереси на Гаус. Той прекара като практическа работа(геодезическо заснемане и компилация подробна картаКралство Хановер, измерването на дъгата на меридиана Гьотинген - Алтона, предприето за определяне на истинската компресия на Земята), и теоретични изследвания... Той полага основите на висшата геодезия и създава теорията на т.нар. вътрешна геометрия на повърхностите. През 1828 г. е публикуван основният геометричен трактат на Гаус Общи изследванияпо отношение на извити повърхности (Disquisitiones generales circa superficies curvas). В него по-специално се споменава повърхност на въртене с постоянна отрицателна кривина, чиято вътрешна геометрия, както беше открито по-късно, е геометрията на Лобачевски.

Изследванията по физика, които Гаус прави от началото на 1830 г., принадлежат към различни клонове на тази наука. През 1832 г. той създава абсолютна система от мерки, като въвежда три основни единици: 1 сек, 1 мм и 1 кг. През 1833 г., заедно с В. Вебер, той построява първия електромагнитен телеграф в Германия, свързващ обсерваторията и Физическия институт в Гьотинген, извършва голяма експериментална работа по земен магнетизъм, изобретява еднополюсен магнитометър, а след това и бифиларен магнитометър (също заедно с В. Вебер), създава основите на потенциалната теория, по-специално формулира основната теорема на електростатиката (теоремата на Гаус - Остроградски). През 1840 г. той разработва теория за изобразяване в сложни оптични системи. През 1835 г. създава магнитна обсерватория в Гьотингенската астрономическа обсерватория.

През 1845 г. университетът възлага на Гаус да реорганизира Фонда за подкрепа на вдовиците и децата на професорите. Гаус не само се справи отлично с тази задача, но по пътя направи важен принос към теорията на застраховането. На 16 юли 1849 г. Гьотингенският университет тържествено отбелязва златната годишнина от дисертацията на Гаус. В юбилейната лекция ученият се върна към темата на дисертацията си, като предложи четвърто доказателство на основната теорема на алгебрата.

Йохан Карл Фридрих Гаус е наричан кралят на математиците. Неговите открития в алгебрата и геометрията дават посока на развитието на науката през 19 век. Освен това той има значителен принос в астрономията, геодезията и физиката.

Карл Гаус е роден на 30 април 1777 г. в германското херцогство Брауншвайг в семейството на беден пазач на канали. Прави впечатление, че точна датародителите му не помнеха раждането - самият Карл я изведе в бъдеще.

Още на 2-годишна възраст роднините на момчето го признаха за гений. На 3 години чете, пише и поправя грешките на баща си при броенето. По-късно Гаус си спомня, че се е научил да брои, преди да може да говори.

В училище геният на момчето е забелязан от неговия учител Мартин Бартелс, който по-късно преподава Николай Лобачевски. Учителят изпрати петиция до херцога на Брунсуик и спечели стипендия за младежа в най-голямата технически университетГермания.

От 1792 до 1795 г. Карл Гаус прекарва в стените на университета в Брауншвайг, където изучава произведенията на Лагранж, Нютон, Ойлер. През следващите 3 години учи в университета в Гьотинген. Негов учител става изключителният немски математик Абрахам Кестнер.

През втората година на обучение ученият започва да води дневник на наблюденията. По-късните биографи научиха от него много открития, които Гаус не е обявил приживе.

През 1798 г. Карл се завръща в родината си. Херцогът плаща за издаването на докторската дисертация на учения и му отпуска стипендия. Гаус остава в Брауншвайг до 1807 г. През този период той заема длъжността асистент в местния университет.

През 1806 г. покровителят на младия учен е убит във войната. Но Карл Гаус вече си направи име. Той е поканен с нетърпение различни страниЕвропа. Математикът отива на работа в германския университетски град Гьотинген.

На новото място той получава длъжността професор и директор на обсерваторията. Тук той остава до смъртта си.

Карл Гаус получи широко признание приживе. Бил е член-кореспондент на Академията на науките в Санкт Петербург, удостоен е с наградата на Парижката академия на науките, златния медал на Лондонското кралско общество, става лауреат на медала на Копли и член на Шведската академия на науките .

Математически открития

Карл Гаус направи фундаментални открития в почти всички области на алгебрата и геометрията. За най-плодотворен период се счита времето на обучението му в Гьотингенския университет.

Докато е в колегиален колеж, той доказва закона за реципрочността на квадратичните остатъци. И в университета математикът успява да построи правилен седемнадесетстранен ъгъл с помощта на линийка и пергел и решава проблема с конструирането на правилни многоъгълници. Ученият оценява това постижение най-вече. Дотолкова, че пожела да гравира на посмъртния си паметник кръг, в който да има фигура със 17 ъгъла.

През 1801 г. Клаус публикува работата "Аритметични изследвания". След 30 години ще се появи още един шедьовър на немския математик – „Теорията на биквадратните остатъци“. Той предоставя доказателства на важни аритметични теореми за реални и комплексни числа.

Гаус е първият, който представя доказателства на основната теорема на алгебрата и започва да изучава вътрешната геометрия на повърхностите. Той също така открива пръстена от сложни гаусови цели числа, решава много математически проблеми, извежда теорията на сравненията и поставя основите на риманова геометрия.

Напредък в други научни области

Вице-хелиотроп. Месинг, злато, стъкло, махагон (създадени преди 1801 г.). С ръкописен надпис: "Собственост на г-н Гаус". Намира се в университета в Гьотинген, първият Физически институт.

Истинската слава на Карл Гаус донесоха изчисленията, с помощта на които той определи позицията, открита през 1801 г.

Впоследствие ученият многократно се връща към астрономическите изследвания. През 1811 г. той изчислява орбитата на новооткритата комета, прави изчисления, за да определи местоположението на кометата „пожарът на Москва“ през 1812 г.

През 20-те години на 19 век Гаус работи в областта на геодезията. Именно той създаде нова наука - висша геодезия. Той също така разработва изчислителни методи за провеждане на геодезически заснемания, публикува поредица от трудове по теория на повърхнините, включени в публикацията „Проучвания върху извити повърхности“ през 1822г.

Ученият се обръща и към физиката. Той развива теорията за капилярността и системите от лещи, полага основите на електромагнетизма. Заедно с Вилхелм Вебер изобретява електрическия телеграф.

Личността на Карл Гаус

Карл Гаус беше максималист. Той никога не е публикувал сурови, дори брилянтни произведения, смятайки ги за несъвършени. Поради това в редица много открития той изпреварва другите математици.

Ученият е бил и полиглот. Говореше и пишеше свободно на латински, английски, френски. И на 62 усвоява руски, за да чете произведенията на Лобачевски в оригинал.

Гаус е женен два пъти и става баща на шест деца. За съжаление и двамата съпрузи починаха рано, а едното от децата почина в ранна детска възраст.

Карл Гаус умира в Гьотинген на 23 февруари 1855 г. В негова чест по заповед на крал Джордж V от Хановер е изсечен медал с портрет на учения и неговата титла – „Крал на математиците”.

Гаус Карл Фридрих
Роден: 30 април 1777 г.
Умира: 23 февруари 1855 г

Биография

Йохан Карл Фридрих Гаус (нем. Johann Carl Friedrich Gauß; 30 април 1777, Брауншвайг - 23 февруари 1855, Гьотинген) - немски математик, механик, физик, астроном и геодезист. Смятан е за един от най-великите математици на всички времена, „краля на математиците“. Лауреат на медала на Копли (1838), чуждестранен член на Шведската (1821) и Руската (1824) академии на науките, на Английското кралско общество.

1777-1798 години

Дядото на Гаус е бил беден селянин, баща му е бил градинар, зидар и пазач на канали в херцогство Брауншвайг. Още на двегодишна възраст момчето се показа като дете-чудо. На тригодишна възраст той може да чете и пише, дори коригира грешките на баща си при броенето. Според легендата, учителят по математика в училище, за да държи децата заети дълго време, ги покани да преброят сумата от числа от 1 до 100. Младият Гаус забеляза, че сумите по двойки от противоположните краища са еднакви: 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101 и т.н., и веднага получи резултата: 50 \ пъти 101 = 5050. До старост беше свикнал повечетоправете изчисления в ума.

Има късмет с учител: М. Бартелс (по-късно учител на Лобачевски) оценява изключителния талант на младия Гаус и успява да му осигури стипендия от херцога на Брауншвайг. Това помогна на Гаус да завърши Collegium Carolinum в Брауншвайг (1792-1795).

Владеейки много езици, Гаус се колебае известно време в избора между филология и математика, но предпочита второто. Той много обичаше латински езики написал значителна част от писанията си на латински; обичаше английската, френската и руската литература. На 62-годишна възраст Гаус започва да учи руски език, за да се запознае с произведенията на Лобачевски, и е доста успешен в този въпрос.

В колежа Гаусизучава творбите на Нютон, Ойлер, Лагранж. Още там той прави няколко открития в теорията на числата, включително доказване на закона за реципрочността на квадратичните остатъци. Вярно е, че Лежандър открива този най-важен закон по-рано, но не успява да го докаже строго; Ойлер също се провали. Освен това Гаус създава „метода на най-малките квадрати“ (също независимо открит от Лежандър) и започва изследвания в областта на „нормалното разпределение на грешките“.

От 1795 до 1798 г. Гаус учи в университета в Гьотинген, където негов учител е А. Г. Кестнер. Това е най-плодотворният период в живота на Гаус.

1796: Гаус доказа възможността за конструиране на правилен седемнадесетстранен с пергел и линийка. Освен това той решава проблема с конструирането на правилни многоъгълници до края и намира критерий за възможността за конструиране на правилен n-ъгъл с помощта на пергел и линийка: ако n е просто число, то трябва да бъде от вида n = 2 ^ (2 ^ k) +1 (числото Ферма). Гаус много цени това откритие и завещава да изобрази на гроба си правилен 17-странно вписан в кръг.

От 1796 г. Гаус е водещ кратък дневниктехните открития. Той, подобно на Нютон, не публикува много, въпреки че това бяха резултати от изключително значение (елиптични функции, неевклидова геометрия и т.н.). Той обясни на приятелите си, че публикува само онези резултати, от които е доволен и ги смята за завършени. Много идеи, които са били отхвърлени или изоставени от него, по-късно са възкресени в работите на Абел, Якоби, Коши, Лобачевски и др. Той открива и кватернионите 30 години преди Хамилтън (наричайки ги „мутации“).

1798 г.: завършен е шедьовърът „Disquisitiones Arithmeticae“, публикуван едва през 1801 г.

Тази работа описва подробно теорията на сравненията в съвременната (въведена от него) нотация, решава сравнения от произволен ред, задълбочено изследва квадратични форми, сложни корени от единица се използват за конструиране на правилни n-ъгълници, описва свойствата на квадратните остатъци, предоставя доказателство за квадратичния закон за реципрочността и т. н. Д. Гаус обичаше да казва, че математиката е царица на науките, а теорията на числата е кралицата на математиката.

1798-1816 години

През 1798 г. Гаус се завръща в Брауншвайг и живее там до 1807 г.

Херцогът продължил да покровителства младия гений. Той плати за отпечатването на докторската си дисертация (1799) и присъди добра стипендия. В своята докторска степен Гаус е първият, който доказва основната теорема на алгебрата. Преди Гаус имаше много опити за това, най-близо до целта беше D "Аламберт. Гаус многократно се връщаше към тази теорема и дава 4 различни доказателства за нея.

От 1799 г. Гаус е частен преподавател в университета в Брауншвайг.

1801: Избран за член-кореспондент на Петербургската академия на науките.

След 1801 г. Гаус, без да скъса с теорията на числата, разширява кръга си от интереси, за да включи естествените науки. Катализаторът е откриването на малката планета Церера (1801), загубена скоро след откриването й. 24-годишният Гаус направи (за няколко часа) най-сложните изчисления, използвайки нов изчислителен метод, разработен от него, и посочи с голяма точност мястото, където да се търси „беглецът“; там тя беше, за радост на всички, и скоро беше открита.

Славата на Гаус става европейска. Много научни дружества в Европа избират Гаус за свой член, херцогът увеличава надбавката, а интересът на Гаус към астрономията се увеличава още повече.

1805: Гаус се жени за Йохан Остхоф. Имаха три деца.

1806: Неговият благосклонен покровител, херцогът, умира от рана във войната с Наполеон. Няколко държави се състезаваха помежду си, за да поканят Гаус на службата (включително Санкт Петербург). По препоръка на Александър фон Хумболт Гаус е назначен за професор в Гьотинген и директор на Гьотингенската обсерватория. Той заема тази длъжност до смъртта си.

1807: Наполеоновите войски окупират Гьотинген. Всички граждани подлежат на обезщетение, включително огромна сума - 2000 франка - необходима за плащане на Гаус. Олберс и Лаплас веднага му идват на помощ, но Гаус отхвърля парите им; тогава неизвестен човек от Франкфурт му изпраща 1000 гулдена и този подарък трябва да бъде приет. Едва много по-късно те научават, че неизвестният е курфюрстът на Майнц, приятел на Гьоте.

1809: нов шедьовър „Теория за движението на небесните тела“. Представена е каноничната теория за отчитане на орбиталните смущения.

Точно на четвъртата годишнина от сватбата Йохана умира, малко след раждането на третото си дете. В Германия цари разруха и анархия. Това са най-трудните години за Гаус.

1810: нов брак - с Мина Валдек, приятел на Йоханес. Броят на децата на Гаус скоро нараства до шест.

1810: нови отличия. Гаус получава наградата на Парижката академия на науките и златен медал на Кралското общество в Лондон.

1811: Появява се нова комета. Гаус бързо и много точно изчислява своята орбита. Започва работа по комплексен анализ, открива (но не публикува) теорема, преоткрита по-късно от Коши и Вайерщрас: интегралът на аналитичната функция върху затворен цикъл е равен на нула.

1812: Изследване на хипергеометричен ред, който обобщава разширяването на почти всички известни тогава функции.

Известната комета от "огъня на Москва" (1812 г.) се наблюдава навсякъде, като се използват изчисленията на Гаус.

1815: Публикува първото строго доказателство на основната теорема на алгебрата.

1816-1855 години

1820: Гаус получава поръчка да изследва Хановер. За това той разработи подходящи изчислителни методи (включително практическо приложениенеговия метод на най-малките квадрати), което доведе до създаването на ново научно направление - висша геодезия, и организирано заснемане на местността и съставяне на карти.

1821: Във връзка с работата си по геодезия, Гаус започва исторически цикъл от работа по теорията на повърхностите. Науката включва концепцията за "гаусовата кривина". Започна диференциалната геометрия. Именно резултатите на Гаус вдъхновяват Риман да напише класическата си дисертация на тема „Риманова геометрия“.

Резултатът от изследванията на Гаус е работата "Проучвания върху извити повърхности" (1822). Той свободно използва общите криволинейни координати на повърхността. Гаус развива допълнително метода на конформното картографиране, който в картографията запазва ъглите (но изкривява разстоянията); използва се и в аеродинамиката, хидродинамиката и електростатиката.

1824 г.: избран за чуждестранен почетен член на Петербургската академия на науките.

1825: Открива гаусови комплексни цели числа, изгражда теория за делимост и сравнение за тях. Прилага ги успешно за решаване на сравнения с висока степен.

1829: В забележителна работа „За нов общ закон на механиката”, състояща се само от четири страници, Гаус обосновава нов вариационен принцип на механиката – принципът на най-малкото принуда. Принципът е приложим за механични системи с идеални връзки и е формулиран от Гаус по следния начин: точки, ако всички те станат свободни, тоест това се случва с възможно най-малко принуда, ако като мярка за принуда, приложена за един безкрайно малък момент, вземаме сбора от произведенията на масата на всяка точка по квадрата на стойността на нейното отклонение от позицията, която тя заема, бих щял, ако бях свободен."

1831: втората му съпруга умира, Гаус започва да страда от тежко безсъние. 27-годишният талантлив физик Вилхелм Вебер, когото Гаус среща през 1828 г., посещавайки Хумболт, идва в Гьотинген, поканен по инициатива на Гаус. Въпреки разликата във възрастта, двамата ентусиасти в науката се сприятелиха и започнаха цикъл на изследвания върху електромагнетизма.

1832: "Теорията на биквадратните остатъци." Използвайки едни и същи цели комплексни гаусови числа, се доказват важни аритметични теореми не само за комплексни числа, но и за реални числа. Тук Гаус дава геометрична интерпретация на комплексни числа, която от този момент става общоприета.

1833: Гаус изобретява електрическия телеграф и (с Вебер) изгражда негов работещ модел.

1837: Вебер е уволнен за отказ да положи клетва пред новия крал на Хановер. Гаус отново остава сам.

1839: 62-годишният Гаус владее руския език и в писма до Петербургската академия моли да му изпрати руски списания и книги, по-специално „Капитанската дъщеря“ от Пушкин. Смята се, че това се дължи на интереса на Гаус към произведенията на Лобачевски, който през 1842 г. по препоръка на Гаус е избран за чуждестранен член-кореспондент на Гьотингенското кралско общество.

През същата 1839 г. Гаус в есето си „Обща теория на силите на привличане и отблъскване, действащи обратно пропорционални на квадрата на разстоянието“ очертава основите на теорията на потенциала, включително редица фундаментални положения и теореми - например основна теорема на електростатиката (теоремата на Гаус).

1840: В диоптричните изследвания Гаус разработва теория за изобразяване в сложни оптични системи.

Съвременниците помнят Гаус като весел, дружелюбен човек с много чувство за хумор.

Увековечаване на паметта

В чест на Гаус са наречени:
кратер на луната;
малка планета номер 1001 (Гаусия);
Гаус е единица за измерване на магнитната индукция в CGS системата; самата тази система от единици често се нарича гаусова;
една от основните астрономически константи е константата на Гаус;
вулкан Гаусберг в Антарктида.

Много теореми и научни термини по математика, астрономия и физика са свързани с името на Гаус, някои от тях:
Гаусов алгоритъм за изчисляване на датата на Великден
Гаусова кривина
Гаусови цели числа
Гаусова хипергеометрична функция
Формула за интерполация на Гаус
Квадратурна формула на Гаус - Лагер
Метод на Гаус за решаване на системи от линейни уравнения.
Метод на Гаус - Йордан
Метод на Гаус-Зайдел
Метод на Гаус (числово интегриране)
Нормално разпределение или разпределение на Гаус
Гаусово картографиране
Знак на Гаус
Проекция на Гаус - Крюгер
линия на Гаус
Гаус оръдие
Серия на Гаус
Гаусова система от единици за измерване на електромагнитни величини.
Теорема на Гаус - Ванцел за изграждането на правилни многоъгълници и числа на Ферма.
Теорема на Гаус - Остроградски във векторния анализ.
Теоремата на Гаус - Лукас за корените на комплексен полином.
Гаус - формула на Боне за гаусова кривина.

Колко изключителни математици можете да си спомните без колебание? Можете ли да назовете онези от тях, които приживе са получили заслужената титла „Крал на математиците“? Един от малкото, получили тази чест Карл Гаус е немски математик, физик и астроном.

Момчето, израснало в бедно семейство, още от двегодишна възраст показа необикновените способности на дете-чудо. На тригодишна възраст детето беше отлично в броенето и дори помогна на баща си да идентифицира неточности в извършените математически операции. Според легендата учителят по математика помолил учениците да изчислят сбора от числа от 1 до 100, за да заемат децата. Малкият Гаус се справи блестящо с тази задача, като отбеляза, че сумите по двойки са еднакви в противоположните краища. От детството навикът на Гаус започва да извършва всякакви изчисления в ума си.

Бъдещият математик винаги имаше късмет с учителите: те бяха чувствителни към способностите на младежа и му помагаха по всякакъв начин. Един такъв ментор е Бартелс, който помага на Гаус да получи стипендия от херцога, което се оказва значителна помощ при обучението на младия мъж в колежа.

Гаус е изключителен и с това, че дълго време се опитва да направи избор между филология и математика. Гаус знаеше много езици (и особено обичаше латински) и можеше бързо да научи всеки от тях, разбираше литературата; вече в напреднала възраст математикът успя да научи далеч от лесния руски език, за да се запознае с произведенията на Лобачевски в оригинал. Както знаем, изборът на Гаус все пак падна върху математиката.

Още в колежа Гаус успява да докаже закона за реципрочността на квадратичните остатъци, което неговите известни предшественици Ойлер и Лежандър не успяват. В същото време Гаус създава метода на най-малките квадрати.

По-късно Гаус доказа възможността за конструиране на правилен 17-ъгълник с помощта на пергел и линийка, а също така, като цяло, обоснова критерия за такава конструкция на правилни многоъгълници. Това откритие беше особено скъпо за учения, така че той завеща да изобрази на гроба си 17-странно вписан в кръг.

Математикът беше взискателен към постиженията си, затова публикува само онези изследвания, от които беше доволен: няма да намерим недовършени и „сурови“ резултати в произведенията на Гаус. Много от непубликуваните идеи оттогава са възкресени в писанията на други учени.

По-голямата част от времето математикът посвещава на развитието на теорията на числата, която смята за „кралицата на математиката“. Като част от изследванията си той обосновава теорията на сравненията, изследва квадратични форми и корени от единство, очертава свойствата на квадратичните остатъци и др.

В докторската си дисертация Гаус доказва основната теорема на алгебрата, а по-късно разработва още 3 доказателства за нея по различни начини.

Астрономът на Гаус стана известен със своето „търсене“ на избягалата планета Церера. За няколко часа математикът направи изчисленията, които позволиха да се определи точното местоположение на „избягалата планета“, където е открита. Продължавайки изследванията си, Гаус пише Теорията на небесните тела, където излага теорията за отчитане на орбиталните смущения. Изчисленията на Гаус направиха възможно наблюдението на кометата на „Московския огън“.

Услугите на Гаус са страхотни и в геодезията: "Гаусова кривина", методът на конформното картографиране и т.н.

Гаус провежда изследвания върху магнетизма с младия си приятел Вебер. Гаус открива оръдието на Гаус, една от разновидностите на електромагнитния масов ускорител.Заедно с Вебер Гаус е разработен и работещ модел. електрическият телеграф, който бе нарекла.

Откритият от учения метод за решаване на системни уравнения се нарича метод на Гаус. Методът се състои в последователно елиминиране на променливи, преди уравнението да се сведе до стъпаловидна форма. Решението по метода на Гаус се счита за класическо и се използва активно днес.

Името на Гаус е известно в почти всички области на математиката, както и в геодезията, астрономията, механиката. За дълбочината и оригиналността на мисълта, за взискателността към себе си и за гениалността ученият получава титлата „Крал на математиците“. Учениците на Гаус стават не по-малко изключителни учени от техния ментор: Риман, Дедекинд, Бесел, Мьобиус.

Паметта за Гаус завинаги е останала в математически и физически план (метод на Гаус, гаусови дискриминанти, гаусова права линия, Гаус е мерна единица на магнитната индукция и др.). Името Гаус е лунен кратер, вулкан в Антарктида и малка планета.

сайт, с пълно или частично копиране на материала, е необходима връзка към източника.

Математикът Гаус беше интровертен човек. Ерик Темпъл Бел, който изучава биографията му, смята, че ако Гаус публикува всичките си изследвания и открития в изцялои навреме можеше да стане известен за още половин дузина математици. И така те трябваше да отделят лъвския дял от времето, за да разберат как ученият е получил тези или онези данни. В крайна сметка той рядко публикува методи, винаги се интересуваше само от резултата. Изключителен математик и неподражаема личност - всичко това е Карл Фридрих Гаус.

ранните години

Бъдещият математик Гаус е роден на 30 април 1777 г. Това, разбира се, е странно явление, но най-често в бедни семейства се раждат изключителни хора. Случи се и този път. Дядо му е бил обикновен селянин, а баща му е работил в херцогство Брауншвайг като градинар, зидар или водопроводчик. Родителите разбраха, че детето им е дете-чудо, когато бебето беше на две години. Година по-късно Карл вече знае как да брои, пише и чете.

В училище способността му била забелязана от учител, когато дал задачата да изчисли сумата от числа от 1 до 100. Гаус бързо разбрал, че всички екстремни числа в една двойка са 101 и за секунди решил това уравнение по умножаване на 101 по 50.

Младият математик имаше невероятен късмет с учителя. Той му помагаше във всичко, дори се стремеше да получи стипендия на начинаещия талант. С нейна помощ Карл успява да завърши колеж (1795).

Студентски години

След колежа Гаус учи в университета в Гьотинген. Този период от живота е определен от биографите като най-плодотворен. По това време той успя да докаже, че е възможно да се начертае обикновен седемнадесетстранен гон само с компас. Той уверява: можете да нарисувате не само седемнадесетъгълник, но и други правилни многоъгълници, като използвате само компас и линийка.

В университета Гаус започва да води специална тетрадка, където вписва всички записи, свързани с изследванията му. Повечето от тях бяха скрити от очите на обществеността. За приятели той винаги повтаряше, че не може да публикува изследване или формула, в която не е 100% сигурен. Поради тази причина повечето от неговите идеи са открити от други математици 30 години по-късно.

"аритметични изследвания"

Успоредно със завършването на университета математикът Гаус завършва изключителната си работа "Аритметични изследвания" (1798), но тя е публикувана само две години по-късно.

Тази обширна работа определи по-нататъшното развитие на математиката (по-специално на алгебрата и по-висока аритметика). Основната част от работата е насочена към описанието на абиогенезата на квадратичните форми. Биографите уверяват, че именно с него са започнали откритията на Гаус в математиката. В крайна сметка той беше първият математик, който успя да изчисли дроби и да ги преведе във функции.

Също така в книгата можете да намерите пълна парадигма на равни деления на кръг. Гаус умело прилага тази теория, опитвайки се да реши проблема с рисуването на многоъгълници с линийка и пергел. За да докаже тази вероятност, Карл Гаус (математик) въвежда серия от числа, наречени числа на Гаус (3, 5, 17, 257, 65337). Това означава, че с помощта на обикновени канцеларски материали можете да изградите 3-странно, 5-странно, 17-странно и т.н. Но няма да работи да се изгради 7-ъгълник, защото 7 не е "число на Гаус". Математикът също така нарича „своите“ числа като двойки, умножени по всяка степен на неговата серия от числа (2 3, 2 5 и т.н.)

Този резултат може да се нарече „теорема за чистото съществуване“. Както беше споменато в началото, Гаус обичаше да публикува крайните резултати, но никога не уточни методите. В този случай е същото: математикът твърди, че е напълно възможно да се строи, но не уточнява как точно да се направи.

Астрономията и кралицата на науките

през 1799 г. Карл Гаус (математик) получава званието асистент в университета в Брауншвайн. Две години по-късно той получава място в Санкт Петербургската академия на науките, където действа като кореспондент. Той все още продължава да изучава теория на числата, но кръгът му от интереси се разширява след откриването на малка планета. Гаус се опитва да разбере и определи точното й местоположение. Много хора се чудят как е била името на планетата според изчисленията на математика Гаус. Малко хора обаче знаят, че Церера не е единствената планета, с която ученият е работил.

През 1801 г. за първи път е открито ново небесно тяло. Това се случи неочаквано и внезапно, също толкова неочаквано планетата беше загубена. Гаус се опита да го открие чрез прилагане математически методи, и колкото и да е странно, тя беше точно там, където ученият посочи.

Ученият се занимава с астрономия повече от две десетилетия. Методът на Гаус (математик, който е направил много открития) за определяне на орбитата чрез три наблюдения придобива световна слава. Три наблюдения са мястото, където се намира планетата различен периодвреме. С помощта на тези индикатори Церера беше открита отново. По абсолютно същия начин е открита и друга планета. От 1802 г. на въпроса за името на планетата, открита от математика Гаус, може да се отговори: "Палада". Избягайки малко напред, заслужава да се отбележи, че през 1923 г. голям астероид, обикалящ около Марс, е кръстен на известния математик. Gaussian, или астероид 1001, е официално признатата планета на гаусовия математик.

Това са първите изследвания в областта на астрономията. Може би съзерцанието на звездното небе стана причината човек, очарован от числата, да реши да създаде семейство. През 1805 г. се жени за Йохана Остгоф. В този съюз двойката има три деца, но най-малкият син умира в ранна детска възраст.

През 1806 г. умира херцогът, който покровителства математика. Европейските страни се надпреварват помежду си да поканят Гаус у тях. От 1807 г. до последните си дни Гаус оглавява катедрата в Гьотингенския университет.

През 1809 г. умира първата съпруга на математик, през същата година Гаус публикува новото си творение – книга, наречена „Парадигмата на изместването на небесните тела“. Методите за изчисляване на орбитите на планетите, които са описани в тази работа, са актуални и днес (макар и с незначителни изменения).

Основната теорема на алгебрата

Германия посрещна началото на 19 век в състояние на анархия и упадък. Тези години бяха трудни за математика, но той продължава да живее. През 1810 г. Гаус се жени за втори път - с Мина Валдек. В този съюз той има още три деца: Тереза, Вилхелм и Ойген. Също така 1810 г. е белязана с получаване на престижна награда и златен медал.

Гаус продължава работата си в областта на астрономията и математиката, изследвайки все повече и повече непознати компоненти на тези науки. Първата му публикация върху основната теорема на алгебрата датира от 1815 г. Основната идея е следната: броят на корените на полинома е право пропорционален на неговата степен. По-късно твърдението придоби малко по-различна форма: всяко число в степен, неравна на нула, априори, има поне един корен.

За първи път той доказва това през далечната 1799 г., но не е доволен от работата си, така че публикацията излиза 16 години по-късно, с някои корекции, допълнения и изчисления.

Неевклидова теория

Според данните през 1818 г. Гаус е първият, който изгражда основа за неевклидова геометрия, чиито теореми биха били възможни в действителност. Неевклидовата геометрия е област на науката, различна от евклидовата. Основната характеристика на евклидовата геометрия е наличието на аксиоми и теореми, които не изискват потвърждение. В книгата си „Начало“ Евклид извежда твърдения, които трябва да се приемат без доказателство, защото не могат да бъдат променени. Гаус е първият, който доказва, че теориите на Евклид не винаги могат да се възприемат без оправдание, тъй като в определени случаи те нямат солидна доказателствена база, която да удовлетворява всички експериментални изисквания. Така се появи неевклидовата геометрия. Разбира се, основните геометрични системи са открити от Лобачевски и Риман, но методът на Гаус - математик, който знае как да търси дълбоко и да намери истината - положи основата на този клон на геометрията.

геодезия

През 1818 г. правителството на Хановер решава, че има нужда от измерване на кралството и тази задача е възложена на Карл Фридрих Гаус. Откритията в математиката не свършиха дотук, а само придобиха нов нюанс. Той разработва изчислителните комбинации, необходими за задачата. Те включват техниката на Гаус „малки квадрати“, която изведе геодезията на ново ниво.

Трябваше да състави карти и да организира проучвания на района. Това му позволява да придобие нови знания и да постави нови експерименти, така че през 1821 г. започва да пише труд по геодезия. Тази работа на Гаус е публикувана през 1827 г. под заглавието „Общ анализ на неравните равнини“. Тази работа се основаваше на засади с вътрешна геометрия. Математикът смята, че е необходимо да се разглеждат обектите, които са на повърхността, като свойства на самата повърхност, като се обръща внимание на дължината на кривите, като се игнорират данните от ограждащото пространство. Малко по-късно тази теория е допълнена от трудовете на Б. Риман и А. Александров.

Благодарение на тази работа концепцията за "гаусова кривина" започва да се появява в научните среди (определя мярката на кривината на равнина в определена точка). Започва да съществува диференциална геометрия. И за да бъдат резултатите от наблюденията надеждни, Карл Фридрих Гаус (математик) разработва нови методи за получаване на стойности с високо нивовероятности.

механика

През 1824 г. Гаус е включен задочно като член на Петербургската академия на науките. Това не е краят на неговите постижения, той все още упорито се занимава с математика и представя ново откритие: „Гаусови цели числа“. Те означават числа, които имат въображаема и реална част, които са цели числа. Всъщност по своите свойства гаусовите числа приличат на обикновени цели числа, но тези малки отличителни характеристики позволяват да се докаже биквадратичният закон за реципрочността.

По всяко време той беше неподражаем. Гаус, математик, чиито открития са толкова тясно преплетени с живота, през 1829 г. прави нови корекции дори в механиката. По това време е публикувана малката му работа „За нов универсален принцип на механиката“. В него Гаус доказва, че принципът на малкия удар с право може да се счита за нова парадигма на механиката. Ученият уверява, че този принцип може да се приложи към всички механични системи, които са взаимосвързани.

Физика

От 1831 г. Гаус започва да страда от тежко безсъние. Болестта се прояви след смъртта на втората съпруга. Търси утеха в нови изследвания и запознанства. Така, благодарение на неговата покана, В. Вебер идва в Гьотинген. С млада талантлива личност Гаус бързо намира общ език. И двамата са запалени по науката и жаждата за знания трябва да бъде утолена чрез споделяне на най-добрите си практики, предположения и опит. Тези ентусиасти бързо се захващат с работата, посвещавайки времето си на изследване на електромагнетизма.

Гаус, математик, чиято биография е с голяма научна стойност, създава абсолютни единици през 1832 г., които и до днес се използват във физиката. Той идентифицира три основни позиции: време, тегло и разстояние (дължина). Наред с това откритие през 1833 г., благодарение на съвместни изследвания с физика Вебер, Гаус успява да изобрети електромагнитния телеграф.

1839 година е белязана от публикуването на още един труд – „За общата абиогенеза на силите на гравитацията и отблъскването, които действат правопропорционално на разстоянието“. Страниците описват подробно известния закон на Гаус (известен още като теоремата на Гаус-Остроградски или просто Този закон е един от основните в електродинамиката. Той определя връзката между електрическия поток и сумата на повърхностния заряд, делим се на електрическа константа.

През същата година Гаус овладява руския език. Той изпраща писма до Санкт Петербург с молба да му изпрати руски книги и списания, особено той пожела да се запознае с работата " Дъщерята на капитана". Този факт от биографията доказва, че освен способността си да изчислява, Гаус е имал много други интереси и хобита.

Просто мъж

Гаус никога не е бързал да публикува. Дълго и старателно проверяваше всяка своя работа. За математика всичко имаше значение: от правилността на формулата до изяществото и простотата на сричката. Обичаше да казва, че работата му е като новопостроена къща. На собственика се показва само крайният резултат от работата, а не останките от гората, която е била на мястото на жилището. Същото и с работата му: Гаус беше сигурен, че никой не трябва да показва груби скици на изследвания, а само готови данни, теории, формули.

Гаус винаги е проявявал силен интерес към науката, но особено се интересувал от математиката, която смятал за „кралицата на всички науки“. И природата не го лиши от интелигентност и таланти. Дори в напреднала възраст той, според обичая, извършваше повечето от сложните изчисления в ума си. Математикът никога не е говорил предварително за работата си. Като всеки човек се страхуваше, че съвременниците му няма да го разберат. В едно от писмата си Карл казва, че му е омръзнало винаги да балансира на ръба: от една страна, той с удоволствие ще подкрепи науката, но, от друга страна, не искаше да се вълнува " Веспиариумтъп ".

Гаус прекарва целия си живот в Гьотинген, само веднъж успява да посети Берлин за научна конференция. Той би могъл дълго времеда извършва изследвания, експерименти, изчисления или измервания, но той наистина не обичаше да изнася лекции. Той смяташе този процес само за досадна необходимост, но ако в групата му се появят талантливи ученици, той не им спести нито време, нито енергия и дълги годиниподдържал кореспонденция, обсъждайки важни научни въпроси.

Карл Фридрих Гаус, математикът, чиято снимка е представена в тази статия, беше наистина невероятна личност. Той може да се похвали с изключителни познания не само в областта на математиката, но и с чужди езици— Бях приятели. Говореше свободно латински, английски и френски, дори владееше руски. Математикът чете не само научни мемоари, но и обичайните измислица... Особено харесваше творбите на Дикенс, Суифт и Уолтър Скот. След това по-малки синовеемигрирал в Съединените щати, Гаус започва да се интересува от американски писатели. С течение на времето той се пристрастява към датските, шведските, италианските и испанските книги. Математикът със сигурност е чел всички произведения в оригинал.

Гаус зае много консервативна позиция Публичен живот... От ранна възраст той се чувстваше зависим от хора на власт. Дори когато през 1837 г. в университета започва протест срещу краля, който съкращава съдържанието на професорите, Карл не се намесва.

Последните години

През 1849 г. Гаус празнува 50-годишнината от докторската си степен. Дойдоха при него и това го зарадва много повече от присвояването на поредната награда. V последните годиниКарл Гаус вече беше болен много в живота си. Математикът трудно се движи, но яснотата и остротата на ума не страдаха от това.

Малко преди смъртта му здравето на Гаус се влошава. Лекарите диагностицират сърдечни заболявания и нервно напрежение. Лекарствата практически не помогнаха.

Математикът Гаус умира на 23 февруари 1855 г. на седемдесет и осем години. погребан в Гьотинген и според последната му воля гравиран правилен седемнадесетстранен върху надгробния камък. По-късно портретите му ще бъдат отпечатани върху пощенски марки и банкноти, страната завинаги ще помни най-добрия си мислител.

Това беше Карл Фридрих Гаус – странен, интелигентен и ентусиазиран. И ако попитат името на планетата на математика Гаус, можете бавно да отговорите: „Изчисления!“, Защото той е посветил целия си живот на тях.