Stulpelių skaičiuoklė, skirta „Android“ įrenginiams, bus puikus pagalbininkas šiuolaikiniams moksleiviams. Programa ne tik pateikia teisingą atsakymą į matematinį veiksmą, bet ir aiškiai jį parodo žingsnis po žingsnio sprendimas. Jei jums reikia sudėtingesnių skaičiuoklių, galite peržiūrėti arba išplėsti inžinerinis skaičiuotuvas.

Ypatumai

Pagrindinis programos bruožas yra matematinių operacijų skaičiavimo unikalumas. Skaičiavimo proceso atvaizdavimas stulpelyje leidžia mokiniams išsamiau su juo susipažinti, suprasti sprendimo algoritmą, o ne tik gauti gatavą rezultatą ir perrašyti jį į sąsiuvinį. Ši funkcija turi didžiulį pranašumą prieš kitus skaičiuotuvus. gana dažnai mokykloje mokytojai reikalauja užsirašyti tarpinius skaičiavimus, kad įsitikintų, jog mokinys juos atlieka mintyse ir tikrai supranta uždavinių sprendimo algoritmą. Beje, turime dar vieną panašaus pobūdžio programą – .

Norėdami pradėti naudoti programą, „Android“ stulpelyje turite atsisiųsti skaičiuotuvą. Tai galite padaryti mūsų svetainėje visiškai nemokamai, be papildomos registracijos ir SMS. Po įdiegimo atsidarys Pagrindinis puslapis bloknoto lapo pavidalu langelyje, ant kurio, tiesą sakant, yra skaičiavimų rezultatai ir jų detalus sprendimas. Apačioje yra skydelis su mygtukais:

1. Skaičiai.
2. Aritmetinių veiksmų ženklai.
3. Ištrinkite anksčiau įvestus simbolius.

Įvestis atliekama pagal tą patį principą kaip ir įjungta. Visas skirtumas yra tik aplikacijos sąsajoje – visi matematiniai skaičiavimai ir jų rezultatai atvaizduojami virtualiame mokinio sąsiuvinyje.

Programa leidžia greitai ir teisingai atlikti standartinius matematinius studento skaičiavimus stulpelyje:

• daugyba;
• padalijimas;
• papildymas;
• atimti.

Puikus programos papildymas yra kasdienė matematikos namų darbų priminimo funkcija. Jei norite, atlikite namų darbus. Norėdami jį įjungti, eikite į nustatymus (paspauskite mygtuką krumpliaračio pavidalu) ir pažymėkite priminimo laukelį.

Privalumai ir trūkumai

1. Padeda mokiniui ne tik greitai gauti teisingas rezultatas matematinius skaičiavimus, bet ir suprasti patį skaičiavimo principą.
2. Labai paprasta, intuityvi sąsaja kiekvienam vartotojui.
3. Programą galite įdiegti net ir ekonomiškiausiame Android įrenginyje Operacinė sistema 2.2 ir naujesnės versijos.
4. Skaičiuoklė išsaugo matematinių skaičiavimų istoriją, kurią galima bet kada išvalyti.

Skaičiuoklė riboja matematinius veiksmus, todėl jis neveiks atliekant sudėtingus skaičiavimus, kuriuos galėtų atlikti inžinerinis skaičiuotuvas. Tačiau atsižvelgiant į pačios paraiškos tikslą – aiškiai parodyti pradinių klasių mokiniams skaičiavimo principą stulpelyje, tai neturėtų būti laikoma trūkumu.

Programėlė taip pat bus puiki asistentė ne tik moksleiviams, bet ir tėvams, norintiems sudominti savo vaiką matematika ir išmokyti jį teisingai ir nuosekliai atlikti skaičiavimus. Jei jau naudojote Stacked Calculator programėlę, palikite savo įspūdžius žemiau komentaruose.

Naudodami šią matematinę programą galite padalyti polinomus iš stulpelio.
Dauginamo dalijimo iš daugianario programa ne tik pateikia uždavinio atsakymą, o detalų sprendimą su paaiškinimais, t.y. rodomas sprendimo procesas, siekiant patikrinti matematikos ir/ar algebros žinias.

Ši programa gali būti naudinga aukštųjų mokyklų studentams bendrojo lavinimo mokyklose ruošiantis kontrolinis darbas ir egzaminus, tikrindami žinias prieš egzaminą, tėvams kontroliuoti daugelio matematikos ir algebros uždavinių sprendimą. O gal jums per brangu samdyti dėstytoją ar pirkti naujus vadovėlius? O gal tiesiog norite kuo greičiau atlikti matematikos ar algebros namų darbus? Tokiu atveju taip pat galite naudoti mūsų programas su išsamiu sprendimu.

Tokiu būdu galite vesti savo ir (arba) jaunesnių brolių ar seserų mokymus, tuo pačiu padidindami išsilavinimo lygį sprendžiamų užduočių srityje.

Jei reikia arba supaprastinti daugianarį arba padauginti daugianario, tada tam turime atskirą programą Dauginamo supaprastinimas (daugyba).

Pirmasis daugianomas (dividendas – ką dalijame):

Antrasis daugianomas (daliklis – iš ko dalijame):

Padalinkite daugianario

Nustatyta, kad kai kurie scenarijai, reikalingi šiai užduočiai išspręsti, nebuvo įkelti, todėl programa gali neveikti.
Galbūt esate įjungę „AdBlock“.
Tokiu atveju išjunkite jį ir atnaujinkite puslapį.

Jūsų naršyklėje išjungtas „JavaScript“.
Kad sprendimas būtų rodomas, JavaScript turi būti įjungtas.
Čia pateikiamos instrukcijos, kaip įjungti „JavaScript“ naršyklėje.

Nes Yra daug žmonių, kurie nori išspręsti problemą, jūsų prašymas yra eilėje.
Po kelių sekundžių apačioje pasirodys sprendimas.
Prašau palauk sek...

Jei tu pastebėjo klaidą sprendime, tuomet apie tai galite rašyti Atsiliepimų formoje .
Nepamiršk nurodykite, kokia užduotis tu spręsk ką įveskite laukelius.

Mūsų žaidimai, galvosūkiai, emuliatoriai:

Šiek tiek teorijos.

Polinomo padalijimas iš daugianario (binomialo) su stulpeliu (kampu)

Algebroje daugianario padalijimas iš stulpelio (kampo)- daugnaro f(x) padalijimo iš daugianario (binomialo) g(x), kurio laipsnis yra mažesnis arba lygus daugianario f(x) laipsniui, algoritmas.

Polinomo padalijimo iš polinomo algoritmas yra apibendrinta skaičių padalijimo iš stulpelio forma, lengvai įgyvendinama rankiniu būdu.

Bet kokiems polinomams \(f(x) \) ir \(g(x) \), \(g(x) \neq 0 \) yra unikalūs daugianariai \(q(x) \) ir \(r( x ) \), kad
\(\frac(f(x))(g(x)) = q(x)+\frac(r(x))(g(x)) \)
kur \(r(x) \) yra žemesnis nei \(g(x) \).

Daugiavardžių padalijimo į stulpelį (kampą) algoritmo tikslas yra rasti dalinį \(q(x) \) ir likutį \(r(x) \) duotam dividendui \(f(x) \) ir nenulinis daliklis \(g(x) \)

Pavyzdys

Vieną daugianarį padalijame iš kito daugianario (binomialo) su stulpeliu (kampu):
\(\didelis \frac(x^3-12x^2-42)(x-3) \)

Šių daugianarių dalybos koeficientą ir liekaną galima rasti atliekant šiuos veiksmus:
1. Pirmąjį dividendo elementą padalinkite iš didžiausio daliklio elemento, rezultatą padėkite po eilute \((x^3/x = x^2) \)

\(x\) \(-3 \) \(x^2 \)

3. Iš dividendo atimkite daugianarį, gautą padauginus, rezultatą parašykite po eilute \((x^3-12x^2+0x-42-(x^3-3x^2)=-9x^2+0x- 42) \)

\(x^3 \) \(-12x^2 \) \(+0x\) \(-42 \) \(x^3 \) \(-3x^2 \) \(-9x^2 \) \(+0x\) \(-42 \)

\(x\) \(-3 \) \(x^2 \)

4. Pakartojame 3 ankstesnius veiksmus, kaip dividendą panaudodami po linija parašytą polinomą.

\(x^3 \) \(-12x^2 \) \(+0x\) \(-42 \) \(x^3 \) \(-3x^2 \) \(-9x^2 \) \(+0x\) \(-42 \) \(-9x^2 \) \(+27x\) \(-27x\) \(-42 \)

\(x\) \(-3 \) \(x^2 \) \(-9x\)

5. Pakartokite 4 veiksmą.

\(x^3 \) \(-12x^2 \) \(+0x\) \(-42 \) \(x^3 \) \(-3x^2 \) \(-9x^2 \) \(+0x\) \(-42 \) \(-9x^2 \) \(+27x\) \(-27x\) \(-42 \) \(-27x\) \(+81 \) \(-123 \)

\(x\) \(-3 \) \(x^2 \) \(-9x\) \(-27 \)

6. Algoritmo pabaiga.
Taigi daugianomas \(q(x)=x^2-9x-27 \) yra dalinis daugianario padalinys, o \(r(x)=-123 \) yra polinomų dalinio liekana.

Polinomų padalijimo rezultatas gali būti parašytas kaip dvi lygybės:
\(x^3-12x^2-42 = (x-3)(x^2-9x-27)-123 \)
arba
\(\large(\frac(x^3-12x^2-42)(x-3)) = x^2-9x-27 + \large(\frac(-123)(x-3)) \)

Lengva išmokyti vaiką skirstyti stulpeliu. Būtina paaiškinti šio veiksmo algoritmą ir konsoliduoti nagrinėjamą medžiagą.

• Pagal mokyklos programą vaikai skirstymą stulpeliu pradeda aiškinti jau trečioje klasėje. Studentai, kurie viską suvokia „skraidydami“, greitai perpranta šią temą
• Bet jei vaikas susirgo ir praleido matematikos pamokas arba nesuprato temos, tėvai turi patys vaikui paaiškinti medžiagą. Būtina kuo aiškiau jam perteikti informaciją.
• Mamos ir tėčiai vaiko ugdymo procese turi būti kantrūs, parodyti taktą savo vaiko atžvilgiu. Jokiu būdu neturėtumėte šaukti ant vaiko, jei jam kažkas nesiseka, nes taip galite atgrasyti jį nuo viso noro mokytis.

Svarbu: kad vaikas suprastų skaičių padalijimą, jis turi gerai žinoti daugybos lentelę. Jei vaikas gerai nemoka daugybos, jis nesupras dalybos.

Per papildomus namų užsiėmimus galima naudoti sukčiavimo lapus, tačiau vaikas turi išmokti daugybos lentelę prieš pereidamas prie temos „Padalijimas“.

Taigi kaip paaiškinti vaikui kolonos padalijimas:

• Pirmiausia pabandykite paaiškinti mažais skaičiais. Paimkite skaičiavimo lazdeles, pavyzdžiui, 8 vnt
• Paklauskite vaiko, kiek porų yra šioje lazdelių eilėje? Teisingai - 4. Taigi, jei padalysite 8 iš 2, gausite 4, o jei padalysite 8 iš 4, gausite 2
• Leiskite vaikui padalyti iš savęs kitą skaičių, pavyzdžiui, sudėtingesnį: 24:4
• Kai kūdikis įvaldo pirminių skaičių padalijimą, galite pereiti prie triženklių skaičių padalijimo į vienaženklį

Vaikams dalyba visada yra šiek tiek sunkesnė nei daugyba. Bet darbštus papildomos klasės namuose jie padės vaikui suprasti šio veiksmo algoritmą ir neatsilikti nuo bendraamžių mokykloje.

Pradėti paprastai – padalinti iš vieno skaitmens:

Svarbu: Apskaičiuokite mintyse, kad padalijimas būtų be likučio, kitaip vaikas gali susipainioti.

Pavyzdžiui, 256 padalytas iš 4:

• Ant popieriaus lapo nubrėžkite vertikalią liniją ir dešinėje pusėje padalykite ją per pusę. Pirmąjį skaičių parašykite kairėje, o antrąjį - dešinėje virš eilutės.
• Paklauskite kūdikio, kiek keturių telpa dviejuose – visai ne
• Tada paimame 25. Aiškumo dėlei šį skaičių iš viršaus atskirkite kampu. Dar kartą paklauskite vaiko, kiek keturių telpa dvidešimt penki? Teisingai, šeši. Apatiniame dešiniajame kampe po eilute rašome skaičių „6“. Teisingam atsakymui vaikas turi naudoti daugybos lentelę.
• Užrašykite skaičių 24 po 25 ir pabraukite, kad užrašytumėte atsakymą – 1
• Paklauskite dar kartą: kiek keturių telpa į vienetą – visai ne. Tada skaičių „6“ nugriauname iki vieno
• Paaiškėjo 16 – kiek keturių telpa šiame skaičiuje? Teisingai – 4. Atsakyme prie „6“ užrašome „4“.
• Iki 16 rašome 16, pabraukiame ir pasirodo „0“, vadinasi, padalinome teisingai ir atsakymas gavosi „64“

Rašytinis padalijimas iš dviejų skaitmenų

Kai vaikas įvaldo padalijimą vienu skaičiumi, galite judėti toliau. Rašytinis padalijimas iš dviženklio skaičiaus yra šiek tiek sudėtingesnis, tačiau jei kūdikis supras, kaip šis veiksmas atliekamas, jam nebus sunku išspręsti tokius pavyzdžius.

Svarbu: vėl pradėkite aiškinti atlikdami paprastus veiksmus. Vaikas išmoks teisingai parinkti skaičius ir jam bus nesunku skaidyti kompleksinius skaičius.

Kartu atlikite šį paprastą veiksmą: 184:23 – kaip paaiškinti:

• Pirmiausia padalijame 184 iš 20, gaunasi maždaug 8. Tačiau atsakyme nerašome skaičiaus 8, nes tai yra bandomasis skaičius
• Patikrinkite, ar 8 tinka, ar ne. Padauginame 8 iš 23, pasirodo 184 - tai yra būtent toks skaičius, kurį turime daliklyje. Atsakymas bus 8

Svarbu: kad vaikas suprastų, pabandykite vietoj aštuonių imti 9, leiskite jam 9 padauginti iš 23, pasirodo 207 – tai daugiau, nei turime daliklyje. Skaičius 9 mums netinka.

Taigi palaipsniui kūdikis supras padalijimą ir jam bus lengva padalyti sudėtingesnius skaičius:

• Padalinkite 768 iš 24. Nustatykite pirmąjį privataus skaitmenį - 76 dalijame ne iš 24, o iš 20, pasirodo 3. Rašome 3 atsakydami po eilute dešinėje
• Po 76 užrašome 72 ir nubrėžiame liniją, užrašome skirtumą - paaiškėjo 4. Ar šis skaičius dalijasi iš 24? Ne – griauname 8, pasirodo 48
• Ar 48 dalijasi iš 24? Teisingai – taip. Pasirodo, 2, atsakydami rašome šį skaičių
• Paaiškėjo 32. Dabar galite patikrinti, ar teisingai atlikome padalijimo veiksmą. Padauginkite stulpelyje: 24x32, pasirodo 768, tada viskas teisinga

Jei vaikas išmoko padalyti iš dviženklio skaičiaus, tuomet reikia pereiti prie kitos temos. Dalijimo iš triženklio skaičiaus algoritmas yra toks pat kaip ir dalijimo iš dviženklio skaičiaus algoritmas.

Pavyzdžiui:

• 146064 padalinkite iš 716. Pirmiausia imame 146 – paklauskite vaiko, ar šis skaičius dalijasi iš 716, ar ne. Teisingai – ne, tada imame 1460
• Kiek kartų skaičius 716 tilps į skaičių 1460? Teisingai – 2, todėl šį skaičių rašome atsakyme
• 2 padauginame iš 716, pasirodo 1432. Rašome šį skaičių po 1460. Pasirodo skirtumas yra 28, rašome po eilute
• Griovimas 6. Paklausk vaiko – 286 dalijasi iš 716? Teisingai – ne, todėl atsakyme prie 2 rašome 0. Nugriauname dar vieną skaičių 4
• 2864 padalijame iš 716. Imame po 3 - mažai, po 5 - daug, vadinasi, gauname 4. 4 padauginame iš 716, gauname 2864
• Parašykite 2864 po 2864, jei skirtumas yra 0. Atsakymas 204

Svarbu: Norėdami patikrinti padalijimo teisingumą, padauginkite kartu su vaiku stulpelyje - 204x716 = 146064. Padalijimas teisingas.

Atėjo laikas vaikui paaiškinti, kad dalyba gali būti ne tik visa, bet ir su likučiu. Likutis visada yra mažesnis už daliklį arba jam lygus.

Padalijimas su likusia dalimi turėtų būti paaiškintas terminais paprastas pavyzdys: 35:8=4 (likęs 3):

• Kiek aštuonių telpa į 35? Teisingai – 4. Lieka 3
• Ar šis skaičius dalijasi iš 8? Teisingai – ne. Taigi likusi dalis yra 3.

Po to vaikas turėtų išmokti, kad galite tęsti padalijimą prie skaičiaus 3 pridėję 0:

• Atsakymas yra skaičius 4. Po jo rašome kablelį, nes pridėjus nulį reiškia, kad skaičius bus su trupmena
• Paaiškėjo 30. Padalinkite 30 iš 8, pasirodo 3. Rašome atsakydami, o iki 30 rašome 24, pabraukite ir rašome 6
• Nunešame skaičių 0 į skaičių 6. 60 padalinkite iš 8. Paimkite po 7, pasirodo 56. Parašykite po 60 ir užrašykite skirtumą 4
• Prie skaičiaus 4 pridedame 0 ir dalijame iš 8, pasirodo 5 - užrašome atsakydami
• Iš 40 atimame 40, gauname 0. Taigi, atsakymas yra: 35:8=4,375

Patarimas: jei vaikas ko nors nesupranta, nepyk. Leiskite praeiti porai dienų ir pabandykite dar kartą paaiškinti medžiagą.

Matematikos pamokos mokykloje taip pat sustiprins žinias. Laikas praeis, o vaikas greitai ir lengvai išspręs bet kokius padalijimo pavyzdžius.

Skaičių padalijimo algoritmas yra toks:

• Apskaičiuokite skaičių, kuris bus atsakyme
• Raskite pirmąjį nepilną dividendą
• Nustatykite skaitmenų skaičių koeficiente
• Raskite skaičius kiekviename koeficiento skaitmenyje
• Raskite likusią dalį (jei yra)

Pagal šį algoritmą dalyba atliekama tiek vienaženkliais skaičiais, tiek bet kokiu daugiaženkliu skaičiumi (dviženkliu, triženkliu, keturženkliu ir pan.).

Mokydamiesi su vaiku, dažnai paprašykite jo pavyzdžių sąmatai sudaryti. Jis turi greitai mintyse apskaičiuoti atsakymą. Pavyzdžiui:

• 1428:42
• 2924:68
• 30296:56
• 136576:64
• 16514:718

Norėdami konsoliduoti rezultatą, galite naudoti šiuos padalijimo žaidimus:

• "Dėlionė". Ant popieriaus lapo užrašykite penkis pavyzdžius. Tik vienas iš jų turėtų būti su teisingu atsakymu.

Sąlyga vaikui: iš kelių pavyzdžių teisingai išspręstas tik vienas. Surask jį per minutę.

Vaizdo įrašas: Aritmetinis žaidimas vaikams sudėjimo atimties padalijimo daugyba

Vaizdo įrašas: mokomasis animacinis filmas Matematika Daugybos ir dalybos iš 2 lentelių mokymasis mintinai

Dalyba yra viena iš keturių pagrindinių matematinių operacijų (sudėties, atimties, daugybos). Dalyba, kaip ir kitos operacijos, svarbi ne tik matematikoje, bet ir matematikoje Kasdienybė. Pvz., pinigus atiduosite su visa klase (25 žmonės) ir nupirksite mokytojui dovaną, bet visko neišleisite, bus pinigų. Taigi pasikeitimu turėsite pasidalinti su visais. Padalijimo operacija padeda išspręsti šią problemą.

Padalijimas yra įdomi operacija, kaip pamatysime su jumis šiame straipsnyje!

Skaičių padalijimas

Taigi, šiek tiek teorijos, o tada praktika! Kas yra padalijimas? Padalijimas yra kažko padalijimas į lygias dalis. Tai yra, tai gali būti saldainių pakuotė, kurią reikia padalinti į lygias dalis. Pavyzdžiui, maišelyje yra 9 saldainiai, o norintis juos gauti turi tris. Tada šiuos 9 saldainius reikia padalyti į tris žmones.

Rašoma taip: 9:3, atsakymas bus skaičius 3. Tai yra, skaičių 9 padalijus iš 3 parodomas skaičių trys, esančių skaičiuje 9. Atvirkštinis veiksmas, testas, bus daugyba. 3*3=9. Tiesa? absoliučiai.

Taigi, apsvarstykite 12:6 pavyzdį. Pirmiausia įvardinkime kiekvieną pavyzdžio komponentą. 12 – dalijasi, tai yra. skaičius, kuris dalijasi. 6 - daliklis, tai dalių, į kurias padalintas dividendas, skaičius. Ir rezultatas bus skaičius, vadinamas „privatu“.

Padalinkite 12 iš 6, atsakymas bus skaičius 2. Sprendimą galite patikrinti padauginę: 2*6=12. Pasirodo, skaičius 6 yra 2 kartus skaičiuje 12.

Padalijimas su likusia dalimi

Kas yra padalijimas su liekana? Tai tas pats padalijimas, tik rezultatas nėra lyginis skaičius, kaip parodyta aukščiau.

Pavyzdžiui, 17 padalinkime iš 5. Kadangi didžiausias skaičius, dalinamas iš 5 iki 17, yra 15, atsakymas yra 3, o likusioji dalis yra 2 ir rašoma taip: 17:5=3(2).

Pavyzdžiui, 22:7. Lygiai taip pat nustatome maksimalų skaičių, dalijantį iš 7 iki 22. Šis skaičius yra 21. Tada atsakymas bus: 3, o likusioji dalis 1. Ir parašyta: 22:7=3(1).

Padalijimas iš 3 ir 9

Ypatingas padalijimo atvejis bus dalijimas iš skaičių 3 ir skaičių 9. Jei norite sužinoti, ar skaičius dalijasi iš 3, ar iš 9 be liekanos, jums reikės:

Raskite dividendo skaitmenų sumą.

Padalinkite iš 3 arba 9 (priklausomai nuo to, ko jums reikia).

Jei atsakymas gaunamas be liekanos, tada skaičius bus padalintas be liekanos.

Pavyzdžiui, skaičius 18. Skaičių suma 1+8 = 9. Skaičių suma dalijasi ir iš 3, ir iš 9. Skaičius 18:9=2, 18:3=6. Padalinta be pėdsakų.

Pavyzdžiui, skaičius 63. Skaičių suma 6+3 = 9. Dalijasi ir iš 9, ir iš 3. 63:9=7, ir 63:3=21. Tokios operacijos atliekamos su bet kokiu skaičiumi, siekiant išsiaiškinti, ar jis dalijasi su likusia dalimi 3 arba 9 arba ne.

Daugyba ir dalyba

Daugyba ir dalyba yra priešingos operacijos. Daugyba gali būti naudojama kaip dalybos testas, o padalijimas - kaip daugybos testas. Galite sužinoti daugiau apie daugybą ir išmokti operaciją mūsų straipsnyje apie dauginimą. Kuriame daugyba yra išsamiai aprašyta ir kaip tai atlikti teisingai. Ten taip pat rasite daugybos lentelę ir pavyzdžius mokymams.

Čia yra dalybos ir daugybos tikrinimo pavyzdys. Tarkime, pavyzdys yra 6*4. Atsakymas: 24. Tada patikrinkime atsakymą padalijimu: 24:4=6, 24:6=4. Teisingai nusprendė. Tokiu atveju patikrinimas atliekamas atsakymą padalijus iš vieno iš veiksnių.

Arba pateikiamas padalijimo 56:8 pavyzdys. Atsakymas: 7. Tada testas bus 8*7=56. Tiesa? Taip. Šiuo atveju patikrinimas atliekamas atsakymą padauginus iš daliklio.

3 skyriaus klasė

Trečioje klasėje skirstymas tik pradeda praeiti. Todėl trečiokai sprendžia paprasčiausius uždavinius:

1 užduotis. Gamyklos darbuotojui buvo duota užduotis į 8 pakuotes sudėti 56 pyragus. Kiek pyragų reikia įdėti į kiekvieną pakuotę, kad kiekvienoje būtų toks pat kiekis?

2 užduotis. Naujųjų metų naktį mokykla 15 mokinių klasės vaikams išdalino 75 saldainius. Kiek saldainių turėtų gauti kiekvienas vaikas?

3 užduotis. Roma, Sasha ir Miša nuo obels nuskynė 27 obuolius. Kiek obuolių gaus kiekvienas, jei juos reikės padalinti po lygiai?

4 užduotis. Keturi draugai nupirko 58 sausainius. Bet tada jie suprato, kad negali jų padalinti vienodai. Kiek sausainių reikia nusipirkti kiekvienam vaikui, kad gautų 15 sausainių?

4 skyriaus klasė

Skilimas ketvirtoje klasėje rimtesnis nei trečioje. Visi skaičiavimai atliekami dalijant į stulpelį, o dalinime dalyvaujantys skaičiai nėra maži. Kas yra padalijimas į koloną? Atsakymą galite rasti žemiau:

Ilgas padalijimas

Kas yra padalijimas į koloną? Tai metodas, leidžiantis rasti atsakymą į padalijimą dideli skaičiai. Jei pirminius skaičius, tokius kaip 16 ir 4, galima padalinti, o atsakymas aiškus – 4. Tada 512:8 mintyse vaikui nėra lengva. Ir papasakoti apie tokių pavyzdžių sprendimo techniką yra mūsų užduotis.

Apsvarstykite pavyzdį, 512:8.

1 žingsnis. Dividendą ir daliklį rašome taip:

Dalinys bus rašomas kaip rezultatas po dalikliu, o skaičiavimai - po dividendu.

2 žingsnis. Skirstymas prasideda iš kairės į dešinę. Pirmiausia paimkime skaičių 5.

3 žingsnis. Skaičius 5 yra mažesnis už skaičių 8, vadinasi, dalinti nebus įmanoma. Todėl imame dar vieną dividendo skaitmenį:

Dabar 51 yra didesnis nei 8. Tai nepilnas koeficientas.

4 žingsnis. Po pertvara dedame tašką.

5 žingsnis. Po 51 yra kitas skaičius 2, o tai reiškia, kad atsakymas turės dar vieną skaičių, tai yra. koeficientas yra dviženklis skaičius. Pateikiame antrą tašką:

6 žingsnis. Pradedame padalinimo operaciją. Didžiausias skaičius, be likučio dalijasi iš 8 iki 51 - 48. Padalinę 48 iš 8, gauname 6. Vietoj pirmojo taško po dalikliu rašome skaičių 6:

7 žingsnis. Tada tiksliai užrašome skaičių po skaičiumi 51 ir dedame ženklą „-“:

8 žingsnis. Tada iš 51 atimkite 48 ir gaukite atsakymą 3.

* 9 žingsniai*. Nugriauname skaičių 2 ir šalia skaičiaus 3 užrašome:

10 žingsnių Gautas skaičius 32 yra padalintas iš 8 ir gaunamas antrasis atsakymo skaitmuo - 4.

Taigi, atsakymas yra 64, be pėdsakų. Jei padalintume skaičių 513, tada likutis būtų vienas.

Triženklis padalijimas

Triženklių skaičių dalijimas atliekamas naudojant ilgojo padalijimo metodą, kuris buvo paaiškintas naudojant aukščiau pateiktą pavyzdį. To paties triženklio skaičiaus pavyzdys.

Trupmenų padalijimas

Dalyti trupmenas nėra taip sunku, kaip atrodo iš pirmo žvilgsnio. Pavyzdžiui, (2/3):(1/4). Padalinimo metodas yra gana paprastas. 2/3 yra dividendas, 1/4 yra daliklis. Dalybos ženklą (:) galite pakeisti daugyba ( ), tačiau tam reikia sukeisti daliklio skaitiklį ir vardiklį. Tai yra, mes gauname: (2/3)(4/1), (2/3) * 4, tai lygu - 8/3 arba 2 sveikieji skaičiai ir 2/3. Pateikime kitą pavyzdį su iliustracija, kad būtų geriau suprasti. Apsvarstykite trupmenas (4/7):(2/5):

Kaip ir ankstesniame pavyzdyje, apverčiame daliklį 2/5 ir gauname 5/2, pakeitę dalybą daugyba. Tada gauname (4/7)*(5/2). Sumažiname ir atsakome: 10/7, tada išimame visą dalį: 1 visa ir 3/7.

Skaičiaus padalijimas į klases

Įsivaizduokime skaičių 148951784296 ir padalinkime jį iš trijų skaitmenų: 148 951 784 296. Taigi, iš dešinės į kairę: 296 yra vienetų klasė, 784 yra tūkstančių klasė, 951 yra milijonų klasė, 148 yra klasė milijardų. Savo ruožtu kiekvienoje klasėje 3 skaitmenys turi savo kategoriją. Iš dešinės į kairę: pirmasis skaitmuo yra vienetai, antrasis skaitmuo yra dešimtys, trečias yra šimtai. Pavyzdžiui, vienetų klasė yra 296, 6 yra vienetai, 9 yra dešimtys, 2 yra šimtai.

Natūraliųjų skaičių dalyba

Natūraliųjų skaičių dalyba yra paprasčiausias šiame straipsnyje aprašytas padalijimas. Tai gali būti ir su likučiu, ir be likučio. Daliklis ir dividendas gali būti bet kokie ne trupmeniniai sveikieji skaičiai.

Užsiregistruokite į kursą „Pagreit skaičiuoti mintis, NE protinę aritmetiką“, kad išmoktumėte greitai ir taisyklingai sudėti, atimti, dauginti, padalyti, kvadratuoti ir net įsišaknyti. Per 30 dienų išmoksite naudoti paprastus triukus, kad supaprastintumėte aritmetines operacijas. Kiekvienoje pamokoje pateikiamos naujos technikos, aiškūs pavyzdžiai ir naudingos užduotys.

skyriaus pristatymas

Pristatymas yra dar vienas būdas vizualiai parodyti padalijimo temą. Žemiau rasite nuorodą į puikų pristatymą, kuriame gerai paaiškinama, kaip dalyti, kas yra padalijimas, kas yra dividendas, daliklis ir koeficientas. Negaiškite laiko ir įtvirtinkite savo žinias!

Skirstymo pavyzdžiai

Lengvas lygis

Vidutinis lygis

Sunkus lygis

Žaidimai lavinti protinį skaičiavimą

Specialūs mokomieji žaidimai, sukurti dalyvaujant Rusijos mokslininkams iš Skolkovo, padės patobulinti žodinio skaičiavimo įgūdžius įdomiai žaidimo forma.

Žaidimas „Atspėk operaciją“

Žaidimas „Atspėk operaciją“ lavina mąstymą ir atmintį. Turi būti pasirinkta pagrindinė žaidimo esmė matematinis ženklas kad lygybė būtų tiesa. Ekrane pateikiami pavyzdžiai, atidžiai pažiūrėkite ir uždėkite norimą „+“ arba „-“ ženklą, kad lygybė būtų teisinga. Ženklas "+" ir "-" yra paveikslėlio apačioje, pasirinkite norimą ženklą ir spustelėkite norimą mygtuką. Jei atsakysite teisingai, renkate taškus ir žaidžiate toliau.

Žaidimas "Supaprastinti"

Žaidimas „Simplify“ lavina mąstymą ir atmintį. Pagrindinė žaidimo esmė – greitai atlikti matematinį veiksmą. Ekrane prie lentos nupiešiamas mokinys ir pateikiamas matematinis veiksmas, mokinys turi apskaičiuoti šį pavyzdį ir parašyti atsakymą. Žemiau yra trys atsakymai, suskaičiuokite ir pele spustelėkite reikiamą skaičių. Jei atsakysite teisingai, renkate taškus ir žaidžiate toliau.

Žaidimas „Greitas papildymas“

Žaidimas „Greitas papildymas“ lavina mąstymą ir atmintį. Pagrindinė žaidimo esmė – pasirinkti skaičius, kurių suma lygi duotam skaičiui. Šiam žaidimui suteikiama matrica nuo vieno iki šešiolikos. Virš matricos parašytas duotas skaičius, matricoje reikia pasirinkti skaičius taip, kad šių skaičių suma būtų lygi duotam skaičiui. Jei atsakysite teisingai, renkate taškus ir žaidžiate toliau.

Žaidimas „Vizualinė geometrija“

Žaidimas „Vizualinė geometrija“ lavina mąstymą ir atmintį. Pagrindinė žaidimo esmė – greitai suskaičiuoti užtemdytų objektų skaičių ir pasirinkti jį iš atsakymų sąrašo. Šiame žaidime mėlyni kvadratai ekrane rodomi keletą sekundžių, juos reikia greitai suskaičiuoti, tada jie užsidaro. Po lentele parašyti keturi skaičiai, reikia pasirinkti vieną teisingą skaičių ir spustelėti jį pele. Jei atsakysite teisingai, renkate taškus ir žaidžiate toliau.

Piggy bank žaidimas

Žaidimas „Kiaulė“ lavina mąstymą ir atmintį. Pagrindinė žaidimo esmė – išsirinkti taupyklę Daugiau pinigų.Šiame žaidime yra duotos keturios taupyklės, reikia paskaičiuoti, kuri taupyklė turi daugiau pinigų ir parodyti šią taupyklę su pele. Jei atsakysite teisingai, renkate taškus ir žaidžiate toliau.

Žaidimas „Greitas papildymas iš naujo“

Žaidimas „Fast Addition Reboot“ lavina mąstymą, atmintį ir dėmesį. Pagrindinė žaidimo esmė – pasirinkti teisingus terminus, kurių suma bus lygi duotam skaičiui. Šiame žaidime ekrane pateikiami trys skaičiai ir pateikiama užduotis, pridėkite skaičių, ekrane nurodoma, kurį skaičių pridėti. Iš trijų skaičių pasirenkate norimus skaičius ir juos paspaudžiate. Jei atsakysite teisingai, renkate taškus ir žaidžiate toliau.

Fenomenalios protinės aritmetikos raida

Apsvarstėme tik ledkalnio viršūnę, kad geriau suprastume matematiką – užsiregistruokite į mūsų kursą: Paspartinkite skaičiavimą mintyse – NE protinę aritmetiką.

Kurso metu ne tik išmoksite dešimtis supaprastinto ir greito daugybos, sudėties, daugybos, dalybos, procentų skaičiavimo gudrybių, bet ir išdirbsite jas specialiose užduotyse bei lavinamuosiuose žaidimuose! Protinis skaičiavimas taip pat reikalauja daug dėmesio ir susikaupimo, kurie aktyviai treniruojami spręsti įdomias problemas.

Greitasis skaitymas per 30 dienų

Padidinkite skaitymo greitį 2–3 kartus per 30 dienų. Nuo 150–200 iki 300–600 wpm arba nuo 400 iki 800–1200 wpm. Kurse naudojami tradiciniai greitojo skaitymo lavinimo pratimai, smegenų darbą greitinančios technikos, laipsniško skaitymo greičio didinimo metodas, suprantama greitojo skaitymo psichologija ir kurso dalyvių klausimai. Tinka vaikams ir suaugusiems, skaitantiems iki 5000 žodžių per minutę.

5-10 metų vaiko atminties ir dėmesio ugdymas

Kursą sudaro 30 pamokų su naudingais patarimais ir pratimais vaikų vystymuisi. Kiekvienoje pamokoje naudingų patarimų, keletas įdomių pratimų, užduotis pamokai ir papildoma premija pabaigoje: mokomasis mini žaidimas iš mūsų partnerio. Kurso trukmė: 30 dienų. Kursas naudingas ne tik vaikams, bet ir jų tėveliams.

Super atmintis per 30 dienų

Greitai ir visam laikui įsiminkite reikalingą informaciją. Svarstote, kaip atidaryti duris ar išsiplauti plaukus? Esu tikras, kad ne, nes tai yra mūsų gyvenimo dalis. Šviesos ir paprasti pratimai lavinant atmintį, galite tai padaryti gyvenimo dalimi ir padaryti šiek tiek per dieną. Jei valgo dienpinigių valgykite vienu metu arba galite valgyti porcijomis visą dieną.

Smegenų fitneso paslaptys, laviname atmintį, dėmesį, mąstymą, skaičiavimą

Smegenims, kaip ir kūnui, reikia mankštos. Fiziniai pratimai stiprinti kūną, protiškai vystyti smegenis. 30 dienų naudingų pratimų o lavinamieji žaidimai, skirti lavinti atmintį, susikaupimą, greitą sąmojį ir greitąjį skaitymą, sustiprins smegenis, pavers jas kietu riešutėliu.

Pinigai ir milijonieriaus mąstysena

Kodėl kyla problemų dėl pinigų? Šiame kurse išsamiai atsakysime į šį klausimą, įsigilinsime į problemą, apsvarstysime savo santykį su pinigais psichologiniu, ekonominiu ir emociniu požiūriu. Kursų metu sužinosite, ką turite padaryti, kad išspręstumėte visas savo finansines problemas, pradėtumėte taupyti pinigus ir investuoti juos į ateitį.

Žinant pinigų psichologiją ir kaip su jais dirbti, žmogus tampa milijonieriumi. 80% žmonių su padidėjusiomis pajamomis ima daugiau paskolų, tampa dar skurdesni. Savarankiškai susikūrę milijonieriai, priešingai, vėl uždirbs milijonus po 3–5 metų, jei pradės nuo nulio. Šis kursas moko tinkamai paskirstyti pajamas ir sumažinti išlaidas, motyvuoja mokytis ir siekti tikslų, moko investuoti pinigus ir atpažinti sukčiavimą.

Stulpelių skirstymas yra neatsiejama mokyklos ugdymo programos dalis ir būtinos vaikui žinios. Norint išvengti problemų pamokose ir jas įgyvendinant, būtina vaikui nuo mažens suteikti pagrindinių žinių.

Tam tikrus dalykus ir procesus vaikui daug lengviau paaiškinti žaismingu būdu, o ne standartinės pamokos formatu (nors šiandien yra gana įvairių mokymo metodų. skirtingos formos).

Iš šio straipsnio sužinosite

Vaikams padalijimo principas

Vaikai nuolat susiduria su įvairiais matematiniais terminais, net neįtardami, iš kur jie kilę. Išties, daugelis mamų žaidimo forma aiškina vaikui, kad tėčiai labiau lėkštė, eina toliau į darželį nei į parduotuvę ir kitus paprastus pavyzdžius. Visa tai suteikia vaikui pirminį įspūdį apie matematiką, dar prieš vaikui einant į pirmą klasę.

Norint išmokyti vaiką dalyti be liekanos, o vėliau su likučiu, reikia tiesiogiai pakviesti vaiką žaisti dalybos žaidimus. Padalinkite, pavyzdžiui, saldumynus tarpusavyje, tada paeiliui pridėkite šiuos dalyvius.

Pirmiausia vaikas dalins saldainius, kiekvienam dalyviui padovanodamas po vieną. Ir pabaigai kartu padarykite išvadą. Reikėtų paaiškinti, kad „skirstyti“ reiškia visiems tas pats numeris saldainiai.

Jei jums reikia paaiškinti šį procesą naudojant skaičius, galite pateikti pavyzdį žaidimo forma. Galima sakyti, kad skaičius yra saldainis. Reikia paaiškinti, kad dalyviams dalinamų saldainių skaičius yra dalinamas. O žmonių, kuriems skirstomi šie saldainiai, skaičius yra daliklis.

Tada turėtumėte viską aiškiai parodyti, pateikti „gyvų“ pavyzdžių, kad greitai išmokytumėte trupinius dalytis. Žaisdamas jis viską supras ir išmoks daug greičiau. Nors algoritmą bus sunku paaiškinti, o dabar tai nėra būtina.

Kaip išmokyti kūdikį skirstyti į stulpelį

Įvairių matematinių operacijų trupinių paaiškinimas yra geras pasiruošimas eiti į pamokas, ypač matematikos. Jei nuspręsite išmokyti vaiką dalyti iš stulpelio, tada jis jau išmoko tokius veiksmus kaip sudėjimas, atimtis ir kas yra daugybos lentelė.

Jei tai jam vis tiek sukelia tam tikrų sunkumų, visas šias žinias reikia sugriežtinti. Verta prisiminti ankstesnių procesų veiksmų algoritmą, išmokyti laisvai naudotis savo žiniomis. Priešingu atveju kūdikis tiesiog susipainios visuose procesuose ir nustos nieko suprasti.

Kad tai būtų lengviau suprasti, dabar yra mažų vaikų padalijimo lentelė. Principas toks pat kaip ir daugybos lentelių. Bet ar jau reikia tokios lentelės, jei mažylis žino daugybos lentelę? Tai priklauso nuo mokyklos ir mokytojo.

Formuojant „dalybos“ sąvoką, reikia viską daryti žaismingai, pateikti visus pavyzdžius ant vaikui pažįstamų dalykų ir daiktų.

Labai svarbu, kad visi daiktai būtų lyginio skaičiaus, kad mažyliui būtų aišku, kad rezultatas – lygios dalys. Tai bus teisinga, nes tai leis kūdikiui suprasti, kad dalijimasis yra atvirkštinis dauginimo procesas. Jei daiktų skaičius yra nelyginis, rezultatas pasirodys su likusia dalimi ir kūdikis susipainios.

Padauginkite ir padalykite naudodami skaičiuoklę

Aiškinant kūdikiui ryšį tarp daugybos ir dalybos, būtina visa tai aiškiai parodyti pasitelkiant kokį nors pavyzdį. Pavyzdžiui: 5 x 3 = 15. Atminkite, kad daugybos rezultatas yra dviejų skaičių sandauga.

Ir tik po to paaiškinkite, kad tai yra atvirkštinis daugybos procesas, ir aiškiai parodykite tai naudodami lentelę.

Pasakykite, kad jums reikia padalyti rezultatą „15“ iš vieno iš koeficientų („5“ / „3“), ir rezultatas bus nuolat kitoks veiksnys, kuris nedalyvavo padalijime.

Taip pat kūdikiui būtina paaiškinti, kaip teisingai vadinamos skirstymą atliekančios kategorijos: dividendas, daliklis, koeficientas. Vėlgi, naudokite pavyzdį, kad parodytumėte, kuri iš jų yra tam tikra kategorija.

Skirstymas iš stulpelio nėra labai sudėtingas dalykas, jis turi savo lengvą algoritmą, kurio reikia mokyti kūdikį. Sutvarkę visas šias sąvokas ir žinias, galite pereiti prie tolesnio mokymo.

Iš esmės tėvai turėtų išmokti daugybos lentelę atvirkštine tvarka su savo mylimu vaiku ir prisiminti ją mintinai, nes to prireiks mokant dalyti stulpeliu.

Tai turi būti padaryta prieš einant į pirmą klasę, kad vaikui būtų daug lengviau priprasti prie mokyklos ir suspėti mokyklos mokymo programa, ir kad klasė dėl smulkių nesklandumų nepradėtų vaiko erzinti. Daugybos lentelė yra ir mokykloje, ir sąsiuviniuose, todėl į mokyklą nereikia neštis atskiros lentelės.

Padalinkite stulpeliu

Prieš pradėdami pamoką, dalindami turite atsiminti skaičių pavadinimus. Kas yra daliklis, dividendas ir koeficientas. Šiuos skaičius vaikas turi suskirstyti į tinkamas kategorijas be klaidų.

Svarbiausias dalykas mokantis dalybos pagal stulpelį yra išmokti algoritmą, kuris apskritai yra gana paprastas. Tačiau pirmiausia paaiškinkite vaikui žodžio „algoritmas“ reikšmę, jei jis jį pamiršo ar anksčiau nestudijavo.

Jei kūdikis gerai išmano daugybos lentelę ir atvirkštinį padalijimą, jam nekils jokių sunkumų.

Tačiau prie gauto rezultato ilgai delsti negalima, būtina reguliariai lavinti įgytus įgūdžius ir gebėjimus. Pirmyn, kai tik paaiškės, kad kūdikis suprato metodo principą.

Būtina išmokyti kūdikį skirstyti į stulpelį be likučio ir su likučiu, kad vaikas nebijotų, kad jam nepavyko ką nors padalinti teisingai.

Kad būtų lengviau išmokyti kūdikį dalijimosi proceso, turite:

• per 2-3 metus, suprasdamas visos dalies santykį.
• 6-7 metų kūdikis turėtų laisvai atlikti sudėtį, atimtį ir suvokti daugybos ir dalybos esmę.

Būtina skatinti vaiką domėtis matematiniais procesais, kad ši pamoka mokykloje teiktų jam malonumą ir norą mokytis, o ne motyvuotų tik klasėje, bet ir gyvenime.

Vaikas turi dėvėti skirtingi instrumentai matematikos pamokoms išmokite jomis naudotis. Tačiau jei vaikui sunku viską neštis, tai neperkraukite.