Ein Spaltenrechner für Android-Geräte wird ein großartiger Helfer für moderne Schulkinder sein. Das Programm gibt nicht nur die richtige Antwort auf die mathematische Aktion, sondern demonstriert sie auch anschaulich Schritt-für-Schritt Lösung. Wenn Sie komplexere Rechner benötigen, können Sie sich diese ansehen oder erweitern Ingenieur Rechner.

Besonderheiten

Das Hauptmerkmal des Programms ist die Einzigartigkeit der Berechnung mathematischer Operationen. Durch die Anzeige des Berechnungsprozesses in einer Spalte können die Schüler ihn genauer kennenlernen, den Lösungsalgorithmus verstehen und nicht nur das fertige Ergebnis erhalten und in ein Notizbuch umschreiben. Diese Funktion hat einen großen Vorteil gegenüber anderen Taschenrechnern. In der Schule verlangen Lehrer häufig, dass Zwischenrechnungen aufgeschrieben werden, um sicherzustellen, dass der Schüler sie in Gedanken durchführt und den Algorithmus zur Lösung von Problemen wirklich versteht. Übrigens haben wir ein anderes Programm ähnlicher Art - .

Um das Programm zu verwenden, müssen Sie einen Taschenrechner in einer Spalte auf Android herunterladen. Dies können Sie auf unserer Website völlig kostenlos ohne zusätzliche Registrierungen und SMS tun. Nach der Installation wird geöffnet Hauptseite in Form eines Notizbuchblattes in einer Zelle, auf der sich tatsächlich die Ergebnisse von Berechnungen und deren befinden ausführliche Lösung. Unten befindet sich ein Bedienfeld mit Schaltflächen:

1. Zahlen.
2. Zeichen arithmetischer Operationen.
3. Löschen Sie zuvor eingegebene Zeichen.

Die Eingabe erfolgt nach dem gleichen Prinzip wie on. Der einzige Unterschied besteht nur in der Benutzeroberfläche der Anwendung – alle mathematischen Berechnungen und ihre Ergebnisse werden in einem virtuellen Schülernotizbuch angezeigt.

Mit der Anwendung können Sie mathematische Standardberechnungen für einen Schüler in einer Spalte schnell und korrekt durchführen:

• Multiplikation;
• Aufteilung;
• Zusatz;
• Subtraktion.

Eine nette Ergänzung der App ist die tägliche Erinnerungsfunktion für Mathe-Hausaufgaben. Wenn du willst, mach deine Hausaufgaben. Um es zu aktivieren, gehen Sie zu den Einstellungen (drücken Sie die Taste in Form eines Zahnrads) und aktivieren Sie das Erinnerungskästchen.

Vorteile und Nachteile

1. Hilft dem Schüler nicht nur schnell zu kommen richtiges Ergebnis mathematische Berechnungen, sondern auch das Prinzip der Berechnung zu verstehen.
2. Sehr einfache, intuitive Benutzeroberfläche für jeden Benutzer.
3. Sie können die Anwendung sogar auf dem preisgünstigsten Android-Gerät installieren Betriebssystem 2.2 und höher.
4. Der Taschenrechner speichert einen Verlauf mathematischer Berechnungen, der jederzeit gelöscht werden kann.

Der Taschenrechner ist auf mathematische Operationen beschränkt, daher funktioniert er nicht für komplexe Berechnungen, die ein technischer Taschenrechner bewältigen könnte. Angesichts des Zwecks der Anwendung selbst, Grundschülern das Prinzip des Rechnens in einer Spalte klar zu demonstrieren, sollte dies jedoch nicht als Nachteil angesehen werden.

Die Anwendung wird nicht nur für Schulkinder, sondern auch für Eltern, die ihr Kind für Mathematik interessieren und ihm beibringen möchten, wie man richtig und konsistent rechnet, ein hervorragender Helfer sein. Wenn Sie die Stacked Calculator-App bereits verwendet haben, hinterlassen Sie Ihre Eindrücke unten in den Kommentaren.

Mit diesem mathematischen Programm können Sie Polynome durch eine Spalte dividieren.
Das Programm zum Teilen eines Polynoms durch ein Polynom gibt nicht nur die Lösung des Problems, sondern eine ausführliche Lösung mit Erklärungen, d.h. zeigt den Lösungsprozess an, um die Kenntnisse in Mathematik und / oder Algebra zu überprüfen.

Dieses Programm kann für Gymnasiasten nützlich sein allgemeinbildende Schulen in Vorbereitung für Kontrollarbeit und Prüfungen, beim Testen von Wissen vor der Prüfung, Eltern, um die Lösung vieler Probleme in Mathematik und Algebra zu kontrollieren. Oder ist es Ihnen vielleicht zu teuer, einen Nachhilfelehrer einzustellen oder neue Lehrbücher zu kaufen? Oder willst du einfach nur deine Mathe- oder Algebra-Hausaufgaben so schnell wie möglich erledigen? Auch in diesem Fall können Sie unsere Programme mit einer Detaillösung nutzen.

Auf diese Weise können Sie Ihr eigenes Training und/oder das Training Ihrer jüngeren Geschwister durchführen, während das Bildungsniveau im Bereich der zu lösenden Aufgaben erhöht wird.

Bei Bedarf bzw Vereinfache das Polynom oder Polynome multiplizieren, dann haben wir dafür ein eigenes Programm Vereinfachung (Multiplikation) eines Polynoms

Erstes Polynom (Dividende - was wir teilen):

Zweites Polynom (Teiler - womit wir dividieren):

Dividiere Polynome

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Ein bisschen Theorie.

Division eines Polynoms durch ein Polynom (Binom) mit einer Spalte (Ecke)

In Algebra Division von Polynomen durch eine Spalte (Ecke)- ein Algorithmus zum Dividieren eines Polynoms f(x) durch ein Polynom (Binom) g(x), dessen Grad kleiner oder gleich dem Grad des Polynoms f(x) ist.

Der Algorithmus zum Teilen eines Polynoms durch ein Polynom ist eine verallgemeinerte Form des Teilens von Zahlen durch eine Spalte, die leicht manuell implementiert werden kann.

Für alle Polynome \(f(x) \) und \(g(x) \), \(g(x) \neq 0 \), gibt es eindeutige Polynome \(q(x) \) und \(r( x ) \), so dass
\(\frac(f(x))(g(x)) = q(x)+\frac(r(x))(g(x)) \)
wobei \(r(x)\) einen niedrigeren Grad hat als \(g(x)\).

Der Zweck des Algorithmus zum Teilen von Polynomen in eine Spalte (Ecke) besteht darin, den Quotienten \(q(x) \) und den Rest \(r(x) \) für den gegebenen Dividenden \(f(x) \) und zu finden Nicht-Null-Teiler \(g(x) \)

Beispiel

Wir teilen ein Polynom durch ein anderes Polynom (Binom) mit einer Spalte (Ecke):
\(\large \frac(x^3-12x^2-42)(x-3) \)

Den Quotienten und Rest der Division dieser Polynome findet man im Laufe der folgenden Schritte:
1. Teilen Sie das erste Element des Dividenden durch das höchste Element des Divisors, schreiben Sie das Ergebnis unter die Zeile \((x^3/x = x^2) \)

\(x\) \(-3 \) \(x^2 \)

3. Subtrahieren Sie das nach der Multiplikation erhaltene Polynom vom Dividenden, schreiben Sie das Ergebnis unter die Zeile \((x^3-12x^2+0x-42-(x^3-3x^2)=-9x^2+0x- 42) \)

\(x^3 \) \(-12x^2 \) \(+0x\) \(-42 \) \(x^3 \) \(-3x^2 \) \(-9x^2 \) \(+0x\) \(-42 \)

\(x\) \(-3 \) \(x^2 \)

4. Wir wiederholen die vorherigen 3 Schritte, wobei wir das unter der Linie geschriebene Polynom als Dividende verwenden.

\(x^3 \) \(-12x^2 \) \(+0x\) \(-42 \) \(x^3 \) \(-3x^2 \) \(-9x^2 \) \(+0x\) \(-42 \) \(-9x^2 \) \(+27x\) \(-27x\) \(-42 \)

\(x\) \(-3 \) \(x^2 \) \(-9x\)

5. Wiederholen Sie Schritt 4.

\(x^3 \) \(-12x^2 \) \(+0x\) \(-42 \) \(x^3 \) \(-3x^2 \) \(-9x^2 \) \(+0x\) \(-42 \) \(-9x^2 \) \(+27x\) \(-27x\) \(-42 \) \(-27x\) \(+81 \) \(-123 \)

\(x\) \(-3 \) \(x^2 \) \(-9x\) \(-27 \)

6. Ende des Algorithmus.
Somit ist das Polynom \(q(x)=x^2-9x-27 \) eine partielle Division von Polynomen, und \(r(x)=-123 \) ist der Rest der Division von Polynomen.

Das Ergebnis der Division von Polynomen kann als zwei Gleichheiten geschrieben werden:
\(x^3-12x^2-42 = (x-3)(x^2-9x-27)-123 \)
oder
\(\large(\frac(x^3-12x^2-42)(x-3)) = x^2-9x-27 + \large(\frac(-123)(x-3)) \)

Es ist einfach, einem Kind beizubringen, durch eine Spalte zu dividieren. Es ist notwendig, den Algorithmus dieser Aktion zu erklären und das behandelte Material zu konsolidieren.

• Laut Schullehrplan beginnen Kinder bereits in der dritten Klasse, die Division durch eine Spalte zu erklären. Studierende, die alles „on the fly“ erfassen, verstehen dieses Thema schnell
• Wenn das Kind jedoch krank wird und den Mathematikunterricht verpasst oder das Thema nicht verstanden hat, müssen die Eltern dem Kind den Stoff selbst erklären. Es ist notwendig, ihm Informationen so klar wie möglich zu übermitteln.
• Mütter und Väter müssen während des Bildungsprozesses des Kindes geduldig sein und Taktgefühl in Bezug auf ihr Kind zeigen. Auf keinen Fall sollten Sie ein Kind anschreien, wenn bei ihm etwas nicht klappt, denn so können Sie ihm all die Lust am Lernen nehmen

Wichtig: Damit ein Kind die Division von Zahlen verstehen kann, muss es das Einmaleins gründlich kennen. Wenn das Kind die Multiplikation nicht gut kennt, wird es die Division nicht verstehen.

Während des zusätzlichen Unterrichts zu Hause können Spickzettel verwendet werden, aber das Kind muss das Einmaleins lernen, bevor es mit dem Thema „Division“ fortfahren kann.

Also, wie erklärt man einem Kind Spaltenaufteilung:

• Versuchen Sie es zunächst in kleinen Zahlen zu erklären. Nehmen Sie zum Beispiel Zählstöcke, 8 Stück
• Fragen Sie das Kind, wie viele Paare in dieser Reihe von Stöcken sind? Richtig - 4. Wenn Sie also 8 durch 2 teilen, erhalten Sie 4, und wenn Sie 8 durch 4 teilen, erhalten Sie 2
• Lassen Sie das Kind eine andere Zahl, zum Beispiel eine komplexere, selbst dividieren: 24:4
• Wenn das Baby die Division von Primzahlen beherrscht, können Sie mit der Division von dreistelligen Zahlen in einstellige Zahlen fortfahren

Division ist Kindern immer etwas schwerer gegeben als Multiplikation. Aber fleißig zusätzliche Unterrichtsstunden Zu Hause helfen sie dem Kind, den Algorithmus dieser Aktion zu verstehen und mit seinen Altersgenossen in der Schule Schritt zu halten.

Beginnen Sie einfach - Division durch eine einzelne Ziffer:

Wichtig: Rechnen Sie in Gedanken so, dass die Division ohne Rest ausfällt, sonst kann das Kind verwirrt werden.

Zum Beispiel 256 geteilt durch 4:

• Zeichnen Sie eine vertikale Linie auf ein Blatt Papier und teilen Sie sie auf der rechten Seite in zwei Hälften. Schreiben Sie die erste Zahl links und die zweite rechts über die Linie.
• Fragen Sie das Baby, wie viele Vieren in eine Zwei passen – überhaupt nicht
• Dann nehmen wir 25. Trennen Sie diese Zahl zur Verdeutlichung von oben mit einer Ecke. Fragen Sie das Kind erneut, wie viele Vieren in fünfundzwanzig passen? Richtig, sechs. Wir schreiben die Zahl "6" in die untere rechte Ecke unter der Linie. Das Kind muss das Einmaleins für die richtige Antwort verwenden.
• Schreiben Sie die Zahl 24 unter 25 und unterstreichen Sie, um die Antwort aufzuschreiben - 1
• Fragen Sie noch einmal: Wie viele Vierer passen in eine Einheit - überhaupt nicht. Dann reißen wir die Zahl "6" auf eins ab
• Es stellte sich heraus, dass 16 - wie viele Vierer in diese Zahl passen? Richtig - 4. Wir schreiben in der Antwort "4" neben "6" auf
• Unter 16 schreiben wir 16, unterstreichen und es ergibt „0“, was bedeutet, dass wir richtig geteilt haben und das Ergebnis „64“ war.

Schriftliche Division durch zwei Ziffern

Wenn das Kind die Division durch eine einzelne Zahl gemeistert hat, können Sie weitermachen. Die schriftliche Division durch eine zweistellige Zahl ist etwas komplizierter, aber wenn das Baby versteht, wie diese Aktion ausgeführt wird, wird es ihm nicht schwer fallen, solche Beispiele zu lösen.

Wichtig: Beginnen Sie auch hier wieder mit einfachen Schritten zu erklären. Das Kind lernt, Zahlen richtig auszuwählen, und es wird ihm leicht fallen, komplexe Zahlen zu dividieren.

Führen Sie gemeinsam diese einfache Aktion aus: 184:23 - wie man es erklärt:

• Zuerst teilen wir 184 durch 20, es ergibt ungefähr 8. Aber wir schreiben die Zahl 8 nicht in die Antwort, da dies eine Versuchszahl ist
• Prüfen Sie, ob 8 passt oder nicht. Wir multiplizieren 8 mit 23, es ergibt sich 184 - das ist genau die Zahl, die wir im Divisor haben. Die Antwort wird 8 sein

Wichtig: Damit das Kind es versteht, versuchen Sie, 9 statt der Acht zu nehmen, lassen Sie es 9 mit 23 multiplizieren, es stellt sich heraus 207 - das ist mehr als wir im Divisor haben. Die Zahl 9 passt nicht zu uns.

So wird das Baby nach und nach die Division verstehen, und es wird ihm leicht fallen, komplexere Zahlen zu dividieren:

• Teilen Sie 768 durch 24. Bestimmen Sie die erste Ziffer des Privaten - wir teilen 76 nicht durch 24, sondern durch 20, es ergibt sich 3. Wir schreiben 3 als Antwort unter die rechte Linie
• Unter 76 schreiben wir 72 auf und ziehen eine Linie, schreiben die Differenz auf - es stellte sich heraus 4. Ist diese Zahl durch 24 teilbar? Nein - wir reißen 8 ab, es stellt sich heraus, dass 48
• Ist 48 durch 24 teilbar? Das ist richtig - ja. Es stellt sich heraus, 2, wir schreiben diese Zahl als Antwort
• Es wurde 32. Jetzt können Sie überprüfen, ob wir die Teilungsaktion korrekt durchgeführt haben. Multiplizieren Sie in einer Spalte: 24x32, es stellt sich 768 heraus, dann ist alles richtig

Wenn das Kind gelernt hat, durch eine zweistellige Zahl zu dividieren, müssen Sie mit dem nächsten Thema fortfahren. Der Algorithmus zum Teilen durch eine dreistellige Zahl ist derselbe wie der Algorithmus zum Teilen durch eine zweistellige Zahl.

Zum Beispiel:

• Teilen Sie 146064 durch 716. Zuerst nehmen wir 146 – fragen Sie das Kind, ob diese Zahl durch 716 teilbar ist oder nicht. Richtig - nein, dann nehmen wir 1460
• Wie oft passt die Zahl 716 in die Zahl 1460? Richtig - 2, also schreiben wir diese Zahl in die Antwort
• Wir multiplizieren 2 mit 716, es ergibt sich 1432. Wir schreiben diese Zahl unter 1460. Es stellt sich heraus, dass die Differenz 28 beträgt, wir schreiben unter die Linie
• Abriss 6. Fragen Sie das Kind - 286 ist durch 716 teilbar? Richtig - nein, also schreiben wir 0 in die Antwort neben 2. Wir reißen eine weitere Nummer 4 ab
• Wir dividieren 2864 durch 716. Wir nehmen jeweils 3 - wenig, je 5 - viel, was bedeutet, dass wir 4 erhalten. Wir multiplizieren 4 mit 716, wir erhalten 2864
• Schreiben Sie 2864 unter 2864 für eine Differenz von 0. Antwort 204

Wichtig: Um die Richtigkeit der Teilung zu überprüfen, multiplizieren Sie zusammen mit dem Kind in einer Spalte - 204x716 = 146064. Die Aufteilung ist richtig.

Es ist an der Zeit, dass das Kind erklärt, dass die Division nicht nur ganz sein kann, sondern auch mit einem Rest. Der Rest ist immer kleiner oder gleich dem Divisor.

Die Division mit Rest sollte in Bezug auf erklärt werden einfaches Beispiel: 35:8=4 (Rest 3):

• Wie viele Achten passen in 35? Richtig - 4. Bleibt 3
• Ist diese Zahl durch 8 teilbar? Das ist richtig - nein. Der Rest ist also 3.

Danach soll das Kind lernen, dass man die Division fortsetzen kann, indem man 0 zur Zahl 3 addiert:

• Die Antwort ist die Zahl 4. Danach schreiben wir ein Komma, da das Hinzufügen von Null anzeigt, dass die Zahl einen Bruch enthält
• Es stellte sich heraus 30. Teilen Sie 30 durch 8, es stellt sich heraus 3. Wir schreiben als Antwort und unter 30 schreiben wir 24, unterstreichen und schreiben 6
• Wir tragen die Zahl 0 zur Zahl 6. Teilen Sie 60 durch 8. Nehmen Sie jeweils 7, es wird 56. Schreiben Sie unter 60 und notieren Sie die Differenz 4
• Wir addieren 0 zur Zahl 4 und teilen durch 8, es ergibt sich 5 - wir schreiben es als Antwort auf
• Wir subtrahieren 40 von 40, wir erhalten 0. Die Antwort lautet also: 35:8=4,375

Tipp: Wenn das Kind etwas nicht versteht, seien Sie nicht böse. Lassen Sie ein paar Tage vergehen und versuchen Sie, den Stoff noch einmal zu erklären.

Auch der Mathematikunterricht in der Schule vertieft das Wissen. Die Zeit vergeht und das Kind wird schnell und einfach alle Teilungsbeispiele lösen.

Der Algorithmus zum Teilen von Zahlen lautet wie folgt:

• Schätzen Sie die Zahl, die in der Antwort enthalten sein wird
• Finden Sie den ersten unvollständigen Dividenden
• Bestimmen Sie die Anzahl der Stellen in einem Quotienten
• Finden Sie die Ziffern in jeder Ziffer des Quotienten
• Finden Sie den Rest (falls vorhanden)

Gemäß diesem Algorithmus wird die Division sowohl durch einstellige Zahlen als auch durch beliebige mehrstellige Zahlen (zweistellig, dreistellig, vierstellig usw.) durchgeführt.

Wenn Sie mit einem Kind lernen, fragen Sie es oft nach Beispielen für eine Schätzung. Er muss die Antwort schnell in seinem Kopf berechnen. Zum Beispiel:

• 1428:42
• 2924:68
• 30296:56
• 136576:64
• 16514:718

Um das Ergebnis zu konsolidieren, können Sie die folgenden Divisionsspiele verwenden:

• "Puzzle". Schreiben Sie fünf Beispiele auf ein Blatt Papier. Nur einer von ihnen sollte die richtige Antwort haben.

Bedingung für das Kind: Von mehreren Beispielen wird nur eines richtig gelöst. Finden Sie ihn in einer Minute.

Video: Rechenspiel für Kinder Addition Subtraktion Division Multiplikation

Video: Lerntrickfilm Mathematik Das Einmaleins und die Division durch 2 auswendig lernen

Die Division ist eine der vier mathematischen Grundoperationen (Addition, Subtraktion, Multiplikation). Division ist wie andere Operationen nicht nur in der Mathematik wichtig, sondern auch in Alltagsleben. Sie werden zum Beispiel das Geld mit einer ganzen Klasse (25 Personen) übergeben und ein Geschenk für den Lehrer kaufen, aber Sie werden nicht alles ausgeben, es wird Wechselgeld geben. Sie müssen also das Wechselgeld unter allen aufteilen. Die Divisionsoperation kommt ins Spiel, um Ihnen bei der Lösung dieses Problems zu helfen.

Die Teilung ist eine interessante Operation, wie wir mit Ihnen in diesem Artikel sehen werden!

Zahlenteilung

Also, ein bisschen Theorie und dann Praxis! Was ist Teilung? Division bedeutet, etwas in gleiche Teile zu zerlegen. Das heißt, es kann sich um eine Süßigkeitenpackung handeln, die in gleiche Teile geteilt werden muss. Zum Beispiel gibt es 9 Süßigkeiten in einer Tüte, und die Person, die sie erhalten möchte, hat drei. Dann müssen Sie diese 9 Süßigkeiten auf drei Personen aufteilen.

Es ist so geschrieben: 9:3, die Antwort wird die Zahl 3 sein. Das heißt, die Division der Zahl 9 durch die Zahl 3 zeigt die Anzahl der Zahlen drei, die in der Zahl 9 enthalten sind. Die umgekehrte Aktion, der Test, wird sein Multiplikation. 3*3=9. Recht? Absolut.

Betrachten Sie also das Beispiel von 12:6. Lassen Sie uns zunächst jede Komponente des Beispiels benennen. 12 - teilbar, das heißt. Zahl, die teilbar ist. 6 - Divisor, das ist die Anzahl der Teile, in die der Dividende geteilt wird. Und das Ergebnis wird eine Nummer sein, die "privat" genannt wird.

Teilen Sie 12 durch 6, das Ergebnis ist die Zahl 2. Sie können die Lösung überprüfen, indem Sie multiplizieren: 2*6=12. Es stellt sich heraus, dass die Zahl 6 zweimal in der Zahl 12 enthalten ist.

Division mit Rest

Was ist Division mit Rest? Dies ist die gleiche Division, nur das Ergebnis ist keine gerade Zahl, wie oben gezeigt.

Teilen wir zum Beispiel 17 durch 5. Da die größte Zahl, die durch 5 bis 17 teilbar ist, 15 ist, ist die Antwort 3 und der Rest 2 und wird so geschrieben: 17:5=3(2).

Zum Beispiel 22:7. Genauso bestimmen wir die maximal durch 7 teilbare Zahl bis 22. Diese Zahl ist 21. Dann lautet die Antwort: 3 und der Rest 1. Und es steht geschrieben: 22:7=3(1).

Division durch 3 und 9

Ein Sonderfall der Division wird die Division durch die Zahl 3 und die Zahl 9 sein. Willst du wissen, ob eine Zahl ohne Rest durch 3 oder 9 teilbar ist, dann brauchst du:

Finde die Quersumme der Dividende.

Teilen Sie durch 3 oder 9 (je nachdem, was Sie brauchen).

Wenn die Antwort ohne Rest erhalten wird, wird die Zahl ohne Rest geteilt.

Zum Beispiel die Zahl 18. Die Summe der Ziffern 1+8 = 9. Die Summe der Ziffern ist sowohl durch 3 als auch durch 9 teilbar. Die Zahl 18:9=2, 18:3=6. Spurenlos geteilt.

Zum Beispiel die Zahl 63. Die Summe der Ziffern 6 + 3 = 9. Teilbar durch 9 und 3. 63: 9 = 7 und 63: 3 = 21. Solche Operationen werden mit jeder Zahl durchgeführt, um herauszufinden, ob es ist teilbar mit einem Rest 3 oder 9 oder nicht.

Multiplikation und Division

Multiplikation und Division sind entgegengesetzte Operationen. Die Multiplikation kann als Divisionstest und die Division als Multiplikationstest verwendet werden. In unserem Artikel über die Multiplikation kannst du mehr über die Multiplikation erfahren und die Operation beherrschen. In welcher Multiplikation genau beschrieben wird und wie man sie richtig durchführt. Dort findest du auch das Einmaleins und Beispiele zum Training.

Hier ist ein Beispiel für die Überprüfung von Division und Multiplikation. Nehmen wir an, ein Beispiel ist 6*4. Antwort: 24. Dann prüfen wir die Antwort durch Division: 24:4=6, 24:6=4. Richtig entschieden. In diesem Fall erfolgt die Überprüfung durch Teilen der Antwort durch einen der Faktoren.

Oder es wird ein Beispiel für die Teilung 56:8 gegeben. Antwort: 7. Dann wird der Test 8*7=56 sein. Recht? Ja. In diesem Fall erfolgt die Überprüfung durch Multiplikation der Antwort mit dem Divisor.

Klasse Klasse 3

In der dritten Klasse beginnt die Teilung gerade zu vergehen. Daher lösen Drittklässler die einfachsten Probleme:

Aufgabe 1. Ein Fabrikarbeiter erhielt die Aufgabe, 56 Kuchen in 8 Pakete zu packen. Wie viele Kuchen müssen in jedes Paket gesteckt werden, um in jedem die gleiche Menge zu erhalten?

Aufgabe 2. An Silvester verteilte die Schule 75 Süßigkeiten an Kinder einer Klasse mit 15 Schülern. Wie viele Bonbons sollte jedes Kind bekommen?

Aufgabe 3. Roma, Sasha und Misha haben 27 Äpfel vom Apfelbaum gepflückt. Wie viele Äpfel bekommt jeder, wenn sie gleichmäßig geteilt werden müssen?

Aufgabe 4. Vier Freunde kauften 58 Kekse. Aber dann erkannten sie, dass sie sie nicht gleichmäßig aufteilen konnten. Wie viele Kekse müssen Sie für jedes Kind kaufen, um 15 Kekse zu erhalten?

Klasse Klasse 4

Die Trennung in der vierten Klasse ist ernster als in der dritten. Alle Berechnungen werden durch Teilen in eine Spalte durchgeführt, und die Zahlen, die an der Teilung teilnehmen, sind nicht klein. Was ist die Aufteilung in eine Spalte? Die Antwort finden Sie unten:

Lange Teilung

Was ist die Aufteilung in eine Spalte? Dies ist eine Methode, mit der Sie die Antwort auf die Division finden können große Zahlen. Wenn Primzahlen wie 16 und 4 geteilt werden können und die Antwort klar ist - 4. Dann ist 512:8 im Kopf nicht einfach für ein Kind. Und über die Technik zur Lösung solcher Beispiele zu berichten, ist unsere Aufgabe.

Betrachten Sie das Beispiel 512:8.

1 Schritt. Wir schreiben den Dividenden und den Divisor wie folgt:

Der Quotient wird als Ergebnis unter den Divisor geschrieben, die Berechnungen unter den Dividenden.

2 Schritt. Die Teilung beginnt von links nach rechts. Nehmen wir zuerst Nummer 5.

3 Schritt. Die Zahl 5 ist kleiner als die Zahl 8, was bedeutet, dass eine Teilung nicht möglich ist. Daher nehmen wir eine weitere Ziffer des Dividenden:

Jetzt ist 51 größer als 8. Dies ist ein unvollständiger Quotient.

4 Schritt. Wir setzen einen Punkt unter den Teiler.

5 Schritt. Nach 51 gibt es eine weitere Zahl 2, was bedeutet, dass die Antwort eine weitere Zahl hat, das heißt. Quotient ist eine zweistellige Zahl. Wir setzen den zweiten Punkt:

6 Schritt. Wir beginnen mit der Teilungsoperation. Größte Zahl, ohne Rest teilbar durch 8 bis 51 - 48. Wenn wir 48 durch 8 teilen, erhalten wir 6. Wir schreiben die Zahl 6 anstelle des ersten Punktes unter den Divisor:

7 Schritt. Dann schreiben wir die Zahl genau unter die Zahl 51 und setzen das „-“ Zeichen:

8 Schritt. Dann subtrahieren Sie 48 von 51 und erhalten Sie die Antwort 3.

* 9 Schritte*. Wir reißen die Zahl 2 ab und schreiben neben die Zahl 3:

10 Schritt Die resultierende Zahl 32 wird durch 8 geteilt und wir erhalten die zweite Ziffer der Antwort - 4.

Die Antwort lautet also 64, spurlos. Wenn wir die Zahl 513 dividieren würden, wäre der Rest eins.

Dreistellige Teilung

Die Division von dreistelligen Zahlen erfolgt nach der Methode der langen Division, die am Beispiel oben erläutert wurde. Ein Beispiel für genau dieselbe dreistellige Zahl.

Division von Brüchen

Das Dividieren von Brüchen ist nicht so schwierig, wie es auf den ersten Blick scheint. Beispiel: (2/3):(1/4). Die Teilungsmethode ist recht einfach. 2/3 ist der Dividende, 1/4 der Divisor. Sie können das Divisionszeichen (:) durch Multiplikation ( ), aber dafür müssen Sie Zähler und Nenner des Divisors vertauschen. Das heißt, wir erhalten: (2/3)(4/1), (2/3) * 4, das ist gleich - 8/3 oder 2 ganze Zahlen und 2/3 Geben wir ein weiteres Beispiel mit einer Illustration zum besseren Verständnis. Betrachten Sie Brüche (4/7):(2/5):

Wie im vorherigen Beispiel drehen wir den Divisor um 2/5 und erhalten 5/2, indem wir Division durch Multiplikation ersetzen. Wir erhalten dann (4/7)*(5/2). Wir reduzieren und antworten: 10/7, dann nehmen wir den ganzen Teil heraus: 1 ganz und 3/7.

Eine Zahl in Klassen einteilen

Stellen wir uns die Zahl 148951784296 vor und dividieren sie durch drei Ziffern: 148 951 784 296. Also von rechts nach links: 296 ist die Anteilsklasse, 784 ist die Tausenderklasse, 951 ist die Millionenklasse, 148 ist die Klasse von Milliarden. In jeder Klasse haben wiederum 3 Ziffern eine eigene Kategorie. Von rechts nach links: Die erste Ziffer ist Einer, die zweite Ziffer Zehner, die dritte Hunderter. Zum Beispiel ist die Einheitenklasse 296, 6 sind Einheiten, 9 sind Zehner, 2 sind Hunderter.

Division natürlicher Zahlen

Die Division natürlicher Zahlen ist die einfachste Division, die in diesem Artikel beschrieben wird. Es kann sowohl mit Rest als auch ohne Rest sein. Der Divisor und der Dividende können alle nicht gebrochenen ganzen Zahlen sein.

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Division Präsentation

Die Präsentation ist eine weitere Möglichkeit, das Thema Teilung visuell darzustellen. Unten finden Sie einen Link zu einer ausgezeichneten Präsentation, die gut erklärt, wie man dividiert, was Division ist, was Dividende, Divisor und Quotient ist. Verschwenden Sie keine Zeit und festigen Sie Ihr Wissen!

Divisionsbeispiele

Einfaches Niveau

Mittelstufe

Schwieriges Niveau

Spiele zur Entwicklung des mentalen Zählens

Spezielle Lernspiele, die unter Beteiligung russischer Wissenschaftler aus Skolkovo entwickelt wurden, werden dazu beitragen, die mündlichen Zählfähigkeiten auf interessante Weise zu verbessern Spielform.

Spiel "Erraten Sie die Operation"

Das Spiel "Errate die Operation" entwickelt Denken und Gedächtnis. Die Hauptessenz des Spiels muss ausgewählt werden mathematisches Zeichen damit die Gleichheit wahr ist. Beispiele werden auf dem Bildschirm angezeigt, schauen Sie genau hin und setzen Sie das gewünschte „+“ oder „-“ Zeichen, damit die Gleichheit wahr ist. Die Zeichen „+“ und „-“ befinden sich am unteren Bildrand, wählen Sie das gewünschte Zeichen aus und klicken Sie auf die gewünschte Schaltfläche. Wenn Sie richtig antworten, erhalten Sie Punkte und spielen weiter.

Spiel "Vereinfachen"

Das Spiel "Simplify" entwickelt Denken und Gedächtnis. Die Hauptessenz des Spiels besteht darin, schnell eine mathematische Operation durchzuführen. Ein Schüler wird auf den Bildschirm an der Tafel gezeichnet und eine mathematische Aktion wird gegeben, der Schüler muss dieses Beispiel berechnen und die Antwort schreiben. Unten sind drei Antworten, zählen Sie und klicken Sie mit der Maus auf die gewünschte Zahl. Wenn Sie richtig antworten, erhalten Sie Punkte und spielen weiter.

Spiel "Schnelle Addition"

Das Spiel "Quick Addition" entwickelt Denken und Gedächtnis. Die Hauptessenz des Spiels besteht darin, Zahlen zu wählen, deren Summe gleich einer bestimmten Zahl ist. Dieses Spiel erhält eine Matrix von eins bis sechzehn. Über der Matrix steht eine bestimmte Zahl, Sie müssen die Zahlen in der Matrix so auswählen, dass die Summe dieser Zahlen gleich der angegebenen Zahl ist. Wenn Sie richtig antworten, erhalten Sie Punkte und spielen weiter.

Spiel "Visuelle Geometrie"

Das Spiel "Visuelle Geometrie" entwickelt Denken und Gedächtnis. Die Hauptessenz des Spiels besteht darin, schnell die Anzahl der schattierten Objekte zu zählen und sie aus der Liste der Antworten auszuwählen. Bei diesem Spiel werden für einige Sekunden blaue Quadrate auf dem Bildschirm angezeigt, sie müssen schnell gezählt werden, dann schließen sie sich. Unterhalb der Tabelle sind vier Zahlen geschrieben, Sie müssen eine richtige Zahl auswählen und mit der Maus darauf klicken. Wenn Sie richtig antworten, erhalten Sie Punkte und spielen weiter.

Sparschwein-Spiel

Das Spiel "Sparschwein" entwickelt Denken und Gedächtnis. Die Hauptessenz des Spiels ist die Wahl des Sparschweins mehr Geld.In diesem Spiel werden vier Sparschweine gegeben, Sie müssen berechnen, welches Sparschwein mehr Geld hat und dieses Sparschwein mit der Maus zeigen. Wenn Sie richtig antworten, erhalten Sie Punkte und spielen weiter.

Spiel "Fast addition reload"

Das Spiel "Fast Addition Reboot" entwickelt Denken, Gedächtnis und Aufmerksamkeit. Die Hauptessenz des Spiels besteht darin, die richtigen Begriffe zu wählen, deren Summe einer bestimmten Zahl entspricht. In diesem Spiel werden drei Nummern auf dem Bildschirm angezeigt und die Aufgabe wird gegeben, addieren Sie die Nummer, der Bildschirm zeigt an, welche Nummer hinzugefügt werden soll. Sie wählen die gewünschten Nummern aus den drei Nummern aus und drücken sie. Wenn Sie richtig antworten, erhalten Sie Punkte und spielen weiter.

Entwicklung des phänomenalen Kopfrechnens

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Aus dem Kurs lernen Sie nicht nur dutzende Tricks zum vereinfachten und schnellen Multiplizieren, Addieren, Multiplizieren, Dividieren, Prozentrechnen, sondern erarbeiten diese auch in speziellen Aufgaben und Lernspielen! Das mentale Zählen erfordert auch viel Aufmerksamkeit und Konzentration, die aktiv trainiert werden, um interessante Probleme zu lösen.

Speedreading in 30 Tagen

Erhöhen Sie Ihre Lesegeschwindigkeit um das 2-3-fache in 30 Tagen. Von 150-200 bis 300-600 WpM oder von 400 bis 800-1200 WpM. Der Kurs verwendet traditionelle Übungen zur Entwicklung des Schnelllesens, Techniken, die die Arbeit des Gehirns beschleunigen, eine Methode zur schrittweisen Steigerung der Lesegeschwindigkeit, versteht die Psychologie des Schnelllesens und die Fragen der Kursteilnehmer. Geeignet für Kinder und Erwachsene, die bis zu 5.000 Wörter pro Minute lesen.

Entwicklung von Gedächtnis und Aufmerksamkeit bei einem Kind im Alter von 5-10 Jahren

Der Kurs umfasst 30 Lektionen mit nützlichen Tipps und Übungen für die Entwicklung von Kindern. In jeder Lektion hilfreicher Rat, einige interessante Übungen, eine Aufgabe für den Unterricht und ein zusätzlicher Bonus am Ende: ein lehrreiches Minispiel von unserem Partner. Kursdauer: 30 Tage. Der Kurs ist nicht nur für Kinder nützlich, sondern auch für ihre Eltern.

Super Speicher in 30 Tagen

Merken Sie sich die benötigten Informationen schnell und dauerhaft. Sie fragen sich, wie Sie die Tür öffnen oder Ihre Haare waschen können? Ich bin mir sicher nicht, denn es ist Teil unseres Lebens. Licht u einfache Übungen Für das Gedächtnistraining können Sie es zu einem Teil des Lebens machen und tagsüber ein wenig tun. Wenn essen Tagesgeld Mahlzeiten auf einmal, oder Sie können über den Tag verteilt essen.

Die Geheimnisse der Gehirnfitness, wir trainieren Gedächtnis, Aufmerksamkeit, Denken, Zählen

Das Gehirn braucht wie der Körper Bewegung. Physische Übungen den Körper stärken, das Gehirn geistig entwickeln. 30 Tage nützliche Übungen und Lernspiele zur Entwicklung von Gedächtnis, Konzentration, Intelligenz und Schnelllesen stärken das Gehirn und machen es zu einer harten Nuss.

Geld und die Denkweise eines Millionärs

Warum gibt es Geldprobleme? In diesem Kurs werden wir diese Frage ausführlich beantworten, tief in die Problematik eintauchen, unsere Beziehung zu Geld aus psychologischer, ökonomischer und emotionaler Sicht betrachten. Aus dem Kurs lernen Sie, was Sie tun müssen, um alle Ihre finanziellen Probleme zu lösen, Geld zu sparen und es in die Zukunft zu investieren.

Das Wissen um die Psychologie des Geldes und wie man damit umgeht, macht eine Person zum Millionär. 80 % der Menschen mit steigendem Einkommen nehmen mehr Kredite auf und werden dadurch noch ärmer. Selfmade-Millionäre hingegen machen in 3-5 Jahren wieder Millionen, wenn sie bei null anfangen. Dieser Kurs vermittelt die richtige Einkommensverteilung und Kostenreduzierung, motiviert zum Lernen und Erreichen von Zielen, lehrt Sie Geld zu investieren und Betrug zu erkennen.

Die Spaltenteilung ist ein fester Bestandteil des Schullehrplans und notwendiges Wissen für das Kind. Um Probleme im Unterricht und bei der Umsetzung zu vermeiden, ist es notwendig, dem Kind bereits in jungen Jahren Grundkenntnisse zu vermitteln.

Es ist viel einfacher, einem Kind bestimmte Dinge und Abläufe spielerisch zu erklären und nicht im Format einer Standardstunde (obwohl es heute eine ganze Reihe von Unterrichtsmethoden gibt). verschiedene Formen).

Aus diesem Artikel lernen Sie

Das Prinzip der Teilung für Kinder

Kinder begegnen ständig verschiedenen mathematischen Begriffen, ohne auch nur zu ahnen, woher sie kommen. In der Tat erklären viele Mütter dem Kind in Form eines Spiels, dass Väter eher ein Teller sind, weiter in den Kindergarten gehen als in den Laden und andere einfache Beispiele. All dies vermittelt dem Kind einen ersten Eindruck von Mathematik, noch bevor das Kind in die erste Klasse kommt.

Um einem Kind beizubringen, ohne Rest und später mit Rest zu dividieren, ist es notwendig, das Kind direkt zu Divisionsspielen einzuladen. Teilen Sie zum Beispiel Süßigkeiten untereinander auf und fügen Sie dann die folgenden Teilnehmer der Reihe nach hinzu.

Zuerst teilt das Kind Süßigkeiten und gibt jedem Teilnehmer eine. Und am Ende gemeinsam ein Fazit ziehen. Es sollte klargestellt werden, dass „aufteilen“ für alle bedeutet die gleiche Nummer Süssigkeit.

Wenn Sie diesen Vorgang anhand von Zahlen erklären müssen, können Sie ein Beispiel in Form eines Spiels geben. Wir können sagen, dass die Zahl Süßigkeiten ist. Es sollte erklärt werden, dass die Anzahl der unter den Teilnehmern aufzuteilenden Süßigkeiten teilbar ist. Und die Anzahl der Personen, in die diese Süßigkeiten aufgeteilt werden, ist ein Teiler.

Dann sollten Sie alles anschaulich zeigen, „lebendige“ Beispiele geben, um den Krümel schnell das Teilen beizubringen. Beim Spielen wird er alles viel schneller verstehen und lernen. Der Algorithmus wird zwar schwer zu erklären sein und ist jetzt nicht erforderlich.

Wie Sie Ihrem Baby beibringen, in einer Spalte zu teilen

Erläuterung der Krümel verschiedener mathematischer Operationen ist gute Vorbereitung in den Unterricht zu gehen, insbesondere in den Mathematikunterricht. Wenn Sie sich entscheiden, Ihrem Kind beizubringen, durch eine Spalte zu dividieren, hat es bereits Aktionen wie Addition, Subtraktion und das Einmaleins gelernt.

Wenn ihm das noch einige Schwierigkeiten bereitet, dann muss all dieses Wissen gestrafft werden. Es lohnt sich, sich an den Aktionsalgorithmus früherer Prozesse zu erinnern und zu lehren, wie Sie Ihr Wissen frei nutzen können. Andernfalls wird das Baby in allen Prozessen einfach verwirrt und hört auf, irgendetwas zu verstehen.

Um das verständlicher zu machen, gibt es jetzt eine Einteilungstabelle für Kleinkinder. Das Prinzip ist das gleiche wie beim Einmaleins. Aber braucht man so eine Tabelle schon, wenn das Baby das Einmaleins kennt? Das hängt von der Schule und dem Lehrer ab.

Bei der Bildung des Begriffs „Teilung“ ist es notwendig, alles spielerisch zu tun und alle Beispiele für Dinge und Gegenstände zu geben, die dem Kind vertraut sind.

Es ist sehr wichtig, dass alle Elemente eine gerade Anzahl haben, damit das Baby erkennt, dass das Ergebnis zu gleichen Teilen ist. Dies wird richtig sein, weil es dem Baby ermöglicht zu erkennen, dass die Division der umgekehrte Prozess der Multiplikation ist. Wenn die Items eine ungerade Zahl sind, wird das Ergebnis mit dem Rest herauskommen und das Baby wird verwirrt sein.

Multipliziere und dividiere mit einer Tabellenkalkulation

Wenn Sie dem Baby die Beziehung zwischen Multiplikation und Division erklären, ist es notwendig, dies alles anhand eines Beispiels klar zu zeigen. Zum Beispiel: 5 x 3 = 15. Denken Sie daran, dass das Ergebnis der Multiplikation das Produkt zweier Zahlen ist.

Erklären Sie erst danach, dass dies der umgekehrte Vorgang der Multiplikation ist, und demonstrieren Sie dies anschaulich anhand einer Tabelle.

Angenommen, Sie müssen das Ergebnis „15“ durch einen der Faktoren („5“ / „3“) dividieren, und das Ergebnis ist ein ständig anderer Faktor, der nicht an der Division teilgenommen hat.

Es ist auch notwendig, dem Baby zu erklären, wie die Kategorien, die die Division durchführen, richtig genannt werden: Dividende, Divisor, Quotient. Verwenden Sie wieder ein Beispiel, um zu zeigen, welche davon eine bestimmte Kategorie ist.

Das Teilen durch eine Spalte ist nicht sehr kompliziert, es hat seinen eigenen einfachen Algorithmus, den das Baby lernen muss. Nachdem Sie all diese Konzepte und Kenntnisse festgelegt haben, können Sie mit der Weiterbildung fortfahren.

Grundsätzlich sollten Eltern mit ihrem geliebten Kind das Einmaleins in umgekehrter Reihenfolge lernen und auswendig lernen, da dies beim Unterrichten der Division durch eine Spalte erforderlich ist.

Dies muss vor dem Eintritt in die erste Klasse erfolgen, damit sich ein Kind viel leichter an die Schule gewöhnen und mithalten kann Lehrplan, und damit die Klasse aufgrund kleiner Missgeschicke nicht anfängt, das Kind zu ärgern. Das Einmaleins ist sowohl in der Schule als auch in Heften, sodass Sie keine separate Tabelle zur Schule tragen müssen.

Teilen Sie mit einer Spalte

Bevor Sie mit dem Unterricht beginnen, müssen Sie sich beim Teilen die Namen der Zahlen merken. Was ist ein divisor, ein dividend und ein quotient. Das Kind muss diese Zahlen fehlerfrei in die richtigen Kategorien einteilen.

Das Wichtigste beim Erlernen der Division durch eine Spalte ist das Erlernen des Algorithmus, der im Allgemeinen recht einfach ist. Aber erklären Sie dem Kind zuerst die Bedeutung des Wortes "Algorithmus", wenn es es vergessen oder noch nie studiert hat.

Für den Fall, dass sich das Baby mit dem Einmaleins und der umgekehrten Division auskennt, wird es keine Schwierigkeiten haben.

Es ist jedoch unmöglich, lange auf dem erzielten Ergebnis zu verweilen, es ist notwendig, die erworbenen Fähigkeiten und Fertigkeiten regelmäßig zu trainieren. Fahren Sie fort, sobald deutlich wird, dass das Baby das Prinzip der Methode verstanden hat.

Es ist notwendig, dem Baby beizubringen, in einer Spalte ohne Rest und mit einem Rest zu teilen, damit das Kind keine Angst hat, dass es etwas nicht richtig geteilt hat.

Um es einfacher zu machen, dem Baby den Teilungsprozess beizubringen, müssen Sie:

• in 2-3 Jahren die Ganz-Teil-Beziehung verstehen.
• Im Alter von 6-7 Jahren sollte das Baby in der Lage sein, Addition und Subtraktion frei auszuführen und sich der Essenz von Multiplikation und Division bewusst zu sein.

Damit dieser Unterricht in der Schule ihm Freude und Lernlust bereitet und ihn nicht nur im Unterricht, sondern auch im Leben motiviert, muss das Interesse des Kindes an mathematischen Vorgängen gefördert werden.

Das Kind muss tragen verschiedene Instrumente für den Mathematikunterricht lernen, wie man sie benutzt. Wenn es für ein Kind jedoch schwierig ist, alles zu tragen, überladen Sie es nicht.