Balkenöffnungsintervall. Numerische Segmente, Intervalle, Halbintervalle und Strahlen werden als numerische Intervalle bezeichnet.

Unterrichtsplan

Datum ________ Lektion # ______

Thema Zahl Lücken.

Pädagogische Aufgaben:

1. Die Schüler mit der Erfassung der Lösung von Ungleichungen mit Hilfe von Lücken vertraut machen.

2. Förderung der Entwicklung des Denkens, der Sprache der Schüler, der Fähigkeit zu analysieren, zu verallgemeinern, die Hauptsache hervorzuheben, zu vereinfachen.

3. Genauigkeit, Konsistenz, Unabhängigkeit und Interesse am Thema hervorzuheben.

Ziel: Bringen Sie den Schülern bei, wie man Ungleichungen mithilfe von Lücken löst.

Visuelle Hilfen: Buch, Laptop (Präsentation 91479 )

Unterrichtsart: Lektion im Lernen von neuem Material.

Methoden: Verbal, visuell, praktisch.

Während der Kurse:

1. Zeit organisieren:

Grüße von den Schülern.

2. Hausaufgaben überprüfen:

An der Tafel

3. Stufe der Assimilation des neuen Wissens:

Lücken auf einer numerischen (Koordinaten-) Linie.

Betrachten Sie eine Koordinatenlinie, diesmal wird die Koordinatenlinie ohne Angabe des Ursprungs und der Größe des Einheitssegments angezeigt.

Auf der Koordinatenlinie wurde ein Punkt markiert ein ... Alle rechts liegenden Punkte sind schattiert - das sind Zahlen große Zahlen A. Eine solche Punktmenge wird genannt. offener Strahl und bezeichnen - symbolischer Eintrag. Es liest sich so: "Von ein zu plus unendlich". Für eine beliebige Zahl x aus dieser Menge gilt die Ungleichung xa

Den Schülern die Möglichkeit zu geben, selbst zu erraten, wie ein solcher offener Strahl steht und welche Ungleichung für alle dazugehörenden Zahlen gelten wird.

Check: so ein offener Balken bedeutet , das Zeichen lautet "minus unendlich" / Für jede Zahl x aus dieser Menge gilt die Ungleichung xa.

Überprüfen Sie die Zeichnungen und vergleichen Sie sie mit den vorherigen Zeichnungen. Was sind die Ähnlichkeiten. Was ist der Unterschied? Warum ein Punkt einem Punkt entspricht ein schwarz übermalt?

In der Abbildung meinen sie also das Übliche Strahl. Um beim Schreiben einen Strahl zu bezeichnen, verwenden Sie die eckige Klammer [ ein;), (;ein].

Solche Ungleichungen heißen nicht streng im Gegensatz zu Ungleichungen der Form xa, xa, die genannt werden strikt.

Bestimmen Sie, welche Bilder Strahlen zeigen und welche offene Strahlen zeigen, und machen Sie entsprechende Notizen. (unter Verwendung von Klammern und Verwendung von Ungleichheitszeichen). Gleiten

In dieser Abbildung markiert eine Schraffur die Punkte (Zahlen), die sich zwischen den Punkten a und b befinden. Eine solche Punktmenge heißt Intervall und bezeichnen (ein;B) Die Ungleichung hat die Form axb

Diese Abbildung zeigt das gleiche Intervall, aber diesmal sind seine Enden, die Punkte a und b, daran befestigt. Eine solche Menge heißt Segment, die mit bezeichnet wird. Die Ungleichung hat die Form axb

Bestimmen Sie, welche Figuren die Liniensegmente und welche die Intervalle zeigen, und machen Sie die entsprechenden Notizen (mit Klammern und Ungleichheitszeichen). Folie11

5. Befestigung:

Folie 9-11

4. Arbeiten Sie nach dem Lehrbuch.

№ 990 mündlich,

№ 991-992 an der Tafel "in einer Kette",

5. Selbständiges Arbeiten

6. Zusammenfassung der Lektion:

Lassen Sie uns nun unsere Arbeit zusammenfassen. Welche neuen Konzepte haben Sie heute im Unterricht gelernt? Was bedeutet ein offener (gefüllter) Kreis auf dem Zahlenstrahl? Wann werden Klammern (eckige Klammern) geschrieben, um eine numerische Spanne anzugeben?

Was ist Ihnen heute im Unterricht schwer gefallen? Sie haben Fragen zum neuen Material?

Lektion markieren.

7. Hausaufgaben:

Lerne die Regeln№ 9 94-№995

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Folienbeschriftungen:

Klasse 7 Zahlenintervalle Mathematiklehrer: Bakhvalova G.S. Gymnasium №52

Lernziele: 1. Einführung in das Konzept eines numerischen Intervalls; 2. Die Fähigkeit zu vermitteln, numerische Intervalle auf dem Zahlenstrahl darzustellen und diese zu benennen. 3. entwickeln logisches Denken: analysieren, vergleichen. Unterrichtsplan: 1. Wissensaktualisierung: "Koordinatenachse". 2. Neues Thema: "Zahlenintervalle". 3.Bildung selbstständige Arbeit... 4. Zusammenfassung der Lektion.

Vervollständigen Sie die Aufgabe: 1. Markieren Sie auf der numerischen Geraden Punkte mit den Koordinaten: A (-2); UM 5); O (0); C(5); D (-3).

Antwort: 1. A (-2); UM 5); O (0); C(3); D (-3). 0 A B C 1 0 D

Beende die Aufgabe: 2. Vergleiche die Zahlen: -2 und 5; 5 und 0; -2 und -3; 5 und 3; 0 und –2.

Antwort: -2 0; -2> -3; 5> 3; 0> –2. überprüfe dich selbst

Lösen Sie die Aufgabe mündlich: 3. Welche der angegebenen Zahlen auf dem Zahlenstrahl steht links: -2 oder 5; 5 oder 0; -2 oder -3; 5 oder 3; 0 oder –2. FAZIT: Von zwei Zahlen auf dem Zahlenstrahl steht die kleinere links und die größere rechts.

Markieren wir auf der Koordinatenlinie Punkte mit den Koordinaten - 3 und 2. Wenn sich ein Punkt dazwischen befindet, entspricht er einer Zahl, die größer als –3 und kleiner als 2 ist. Auch die Umkehrung gilt: wenn die Zahl x die Bedingung erfüllt - 3 Slide 9

Die Menge aller Zahlen, die Bedingung 3 erfüllen Folie 10

Die Zahl х, die die Bedingung -3 ≤х≤ 2 erfüllt, wird durch einen Punkt dargestellt, der entweder zwischen den Punkten mit den Koordinaten –3 und 2 liegt oder mit einem von ihnen zusammenfällt. Die Menge solcher Zahlen bezeichnet [-3; 2]. - 3 2 In ein Notizbuch schreiben In ein Notizbuch schreiben In ein Notizbuch schreiben

Eine Zahl x, die die Bedingung x≤ 2 erfüllt, wird durch einen Punkt dargestellt, der entweder links vom Punkt mit der Koordinate 2 liegt oder mit diesem zusammenfällt. Die Menge solcher Zahlen wird mit (-∞; 2] bezeichnet) 2 In ein Notizbuch schreiben In ein Notizbuch schreiben In ein Notizbuch schreiben

Die Zahl x, die die Bedingung x> -3 erfüllt, wird durch einen Punkt dargestellt, der entweder rechts vom Punkt mit der Koordinate -3 liegt. Die Menge solcher Zahlen o bezeichnet (-3; + ∞). - 3 In ein Notizbuch schreiben In ein Notizbuch schreiben In ein Notizbuch schreiben

3 5 3 5 3 5 3 5 5 -7 3

Selbständiges Arbeiten OPTION 1 OPTION 4 OPTION 2 OPTION 3 OPTION WÄHLEN Helfen Sie mir! Und zu mir und zu mir. Wähle mich! Wirst du mir helfen?

OPTION 1 1: Zeichnen Sie auf der Koordinatenlinie numerische Lücken: ein). ; B). (-2; + ); v). [3; 5); d) (- ∞; 5] 2. Notieren Sie das in der Abbildung gezeigte Zahlenintervall: 3. Welche der Zahlen -1.6; -1.5; -1; 0; 3; 5.1; 6.5 gehören zum Intervall: a). [-1.5, 6.5]; b) (3; + ); v). (- ∞; 1]. 3 7 -5 6 -7 c). ein). B). 4. Geben Sie die größte ganze Zahl an, die zum Intervall gehört: a). [-12; -9]; B). (-1; 17). VIELEN DANK!

OPTION 2 1. Zeichnen Sie numerische Intervalle auf die Koordinatenlinie: a). [- 3; 0); B). [- 3; + ); v). (- dreißig) ; d) (- ; 0). 2. Notieren Sie das in der Abbildung gezeigte Zahlenintervall: 3. Welche der Zahlen - 2, 2; - 2, 1; -1; 0; 0,5; 1; 8, 9 gehören zum Intervall: a). (- 2, 2; 8, 9]; b) (- ∞; 0]; c). (1; + ∞). -5 6 3 7 c). ein). B). 4. Geben Sie die größte ganze Zahl an, die zum Intervall gehört: a). [-12; -9); B). [-1; 17]. 2 Hilf mir!

OPTION 3 1. Zeichnen Sie numerische Intervalle auf die Koordinatenlinie: a). (-0,44; 5); B). (10; + ); v). [0; 13) ; d) (- ∞; -0.44] 2. Notieren Sie das in der Abbildung gezeigte numerische Intervall: 3. Nennen Sie alle ganzen Zahlen, die zum Intervall gehören: a). [- 3; 1 ]; b) (-3; 1); um 3 ; 1) ; G). (- 3; 1];. 7 20 -8 6 -7 c). ein). B). 4. Geben Sie die kleinste ganze Zahl an, die zum Intervall gehört: a). [-12; -9]; B). (-1; 17) Danke, das freut mich sehr!

OPTION 4 1. Zeichnen Sie numerische Intervalle auf die Koordinatenlinie: a). [-4; -0.29]; B). (- ; + ∞); v). [1,7; 5, 9); d) (0,01; + ). 2. Notieren Sie das in der Abbildung gezeigte numerische Intervall: 3. Nennen Sie alle zum Intervall gehörenden ganzen Zahlen: a). [- 4 ; 3]; b) (- 4; 3); um 4 ; 3); G). (- 4; 3];. -4 -1 -5 25 c). ein). B). 4. Geben Sie die kleinste ganze Zahl an, die zum Intervall gehört: a). [-12; -9); B). (-1; 17]. -8 Gut gemacht!

Aufruf des Testprogramms Wenn Sie freie Minuten haben, rufen Sie das Testprogramm auf, indem Sie auf das Wort "CALL FOR" klicken Hausaufgaben Sie können eine weitere OPTION lösen

Hausaufgaben 1). Zeichnen Sie auf derselben Koordinatenlinie zwei numerische Intervalle, so dass sie gemeinsame Punkte haben (2 Beispiele). 2). Zeichnen Sie auf derselben Koordinatenlinie zwei numerische Intervalle, so dass sie nicht Gemeinsame Punkte(2 Beispiele). Abschluss der Arbeiten

DANKE FÜR DIE ARBEIT!!!

Unter den numerischen Mengen, das heißt Sätze, deren Objekte Zahlen sind, unterscheiden die sogenannten numerische Lücken... Ihr Wert liegt darin, dass man sich sehr leicht eine Menge vorstellen kann, die einem bestimmten Zahlenbereich entspricht und umgekehrt. Daher ist es praktisch, sie zu verwenden, um die Lösungsmenge der Ungleichung aufzuschreiben.

In diesem Artikel werden wir alle Arten von Zahlenlücken aufschlüsseln. Hier werden wir ihre Namen nennen, Bezeichnungen einführen, Zahlenintervalle auf der Koordinatenlinie darstellen und auch zeigen, welche einfachen Ungleichungen ihnen entsprechen. Abschließend werden wir alle Informationen übersichtlich in Form einer Tabelle mit numerischen Intervallen darstellen.

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Arten von numerischen Lücken

Jedes Zahlenintervall hat vier untrennbar verbundene Dinge:

• Name einer numerischen Spanne,
• die entsprechende Ungleichung oder doppelte Ungleichung,
• Bezeichnung,
• und sein geometrisches Bild in Form eines Bildes auf einer Koordinatenlinie.

Jedes numerische Intervall kann auf eine der letzten drei Arten in der Liste angegeben werden: entweder durch Ungleichung oder durch Bezeichnung oder durch sein Bild auf der Koordinatenlinie. Außerdem nach Hier entlang Aufgaben, zum Beispiel durch Ungleichheit, andere werden leicht wiederhergestellt (in unserem Fall die Bezeichnung und das geometrische Bild).

Kommen wir zu den Einzelheiten. Beschreiben wir alle numerischen Intervalle von den obigen vier Seiten.

Beginnen wir mit einer Beschreibung des Zahlenbereichs, genannt offener Zahlenstrahl... Beachten Sie, dass oft das Adjektiv "offen" weggelassen wird, so dass der Name offener Strahl bleibt.

Dieses Zahlenintervall entspricht den einfachsten Ungleichungen mit Eins Variable der Form x a, wobei a eine reelle Zahl ist. Das heißt, nach der Bedeutung der geschriebenen Ungleichungen besteht der offene Zahlenstrahl aus allen, die kleiner sind als die Zahl a (bei der Ungleichung x ein).

Die Menge der Zahlen, die die Ungleichung x . erfüllen a als (a, + ).

Es bleibt noch das geometrische Bild des offenen Balkens zu zeigen, aus dem hervorgeht, dass dieser Name dem betrachteten Zahlenintervall nicht zufällig gegeben wurde. Wenden wir uns zu. Es ist bekannt, dass zwischen seinen Punkten und den reellen Zahlen eine Eins-zu-Eins-Entsprechung besteht, die es ermöglicht, die Koordinatenlinie als Zahlenlinie zu bezeichnen. Und wenn wir darüber sprechen Zahlen vergleichen Wir haben festgestellt, dass sich die größere Zahl auf der Koordinatenlinie rechts von der kleineren befindet und die kleinere links von der größeren. Basierend auf diesen Überlegungen ist die Ungleichung x a - Punkte, die rechts von Punkt a liegen. Die Zahl a selbst erfüllt diese Ungleichungen nicht, um dies in der Zeichnung zu betonen, ist sie durch einen Punkt mit leerem Zentrum dargestellt. Eine schräge Schattierung wird über die Punkte gezogen, die den Zahlen entsprechen, die die Ungleichung erfüllen:

Aus den gegebenen Zeichnungen ist ersichtlich, dass diese Zahlenintervalle Teilen der Zahlengerade entsprechen, die Strahlen beginnend bei Punkt a, aber ohne Punkt a selbst. Mit anderen Worten, sie sind Strahlen ohne Anfang. Daher der Name - offener Zahlenstrahl.

Hier sind einige konkrete Beispiele für offene Zahlenstrahlen. Die strikte Ungleichung x> −3 definiert also einen offenen Zahlenstrahl. Sie ist auch durch die Notation (−3, ∞) gegeben. Und auf der Koordinatenlinie ist dieses Zahlenintervall die Menge der Punkte, die rechts vom Punkt mit der Koordinate −3 liegen, diesen Punkt selbst nicht einschließend. Ein weiteres Beispiel: die Ungleichung x<2,3 , как и запись (−∞, 2,3) , задает открытый числовой луч, который следующим образом изображается на координатной прямой


Wir gehen zu den numerischen Intervallen der folgenden Form über - Zahlenstrahlen... Geometrisch unterscheidet sie sich von offenen Strahlen darin, dass der Beginn des Strahls nicht verworfen wird. Mit anderen Worten, das geometrische Bild solcher numerischer Intervalle ist ein vollwertiger Strahl.

Was die Spezifizierung von Zahlenstrahlen unter Verwendung von Ungleichungen betrifft, so werden diese mit nicht strengen Ungleichungen x≤a oder x≥a beantwortet. Für sie werden die Bezeichnungen (−∞, a] und akzeptiert. Und das geometrische Bild eines Zahlensegments ist ein Segment samt seinen Enden:


Zum Beispiel kann ein numerisches Segment, das durch eine doppelte Ungleichung gegeben ist, so bezeichnet werden, dass es auf der Koordinatenlinie einem Segment entspricht, das an Punkten mit Koordinatenwurzel zwei und Wurzel drei endet.

Bleibt nur noch zu sagen über die numerischen Intervalle, genannt Halbintervalle... Sie stellen sozusagen eine Zwischenversion zwischen dem Intervall und dem Segment dar, da sie einen der Grenzpunkte enthalten. Die Halbintervalle sind gegeben durch die doppelten Ungleichungen a

Zahlenabstandstabelle

Daher haben wir im vorherigen Absatz die folgenden numerischen Intervalle definiert und beschrieben:

• offener Zahlenstrahl;
• numerischer Strahl;
• Intervall;
• halbes Intervall.

Der Einfachheit halber werden wir alle Daten zu den numerischen Intervallen in einer Tabelle zusammenfassen. Geben wir darin den Namen des numerischen Intervalls, die entsprechende Ungleichung, die Bezeichnung und das Bild auf der Koordinatenlinie ein. Wir bekommen folgendes Zahlenabstandstabelle:

Referenzliste.

• Algebra: lernen. für 8cl. Allgemeinbildung. Institutionen / [Yu. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova]; Hrsg. S. A. Teljakowski. - 16. Aufl. - M.: Bildung, 2008 .-- 271 p. : krank. - ISBN 978-5-09-019243-9.
• A. G. Mordkovich Algebra. Klasse 9. Um 14 Uhr Teil 1. Lehrbuch für Studenten von Bildungseinrichtungen / A. G. Mordkovich, P. V. Semenov. - 13. Aufl., gelöscht. - M.: Mnemozina, 2011.-- 222 S.: Ill. ISBN 978-5-346-01752-3.

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Beachtung! Folienvorschauen dienen nur zu Informationszwecken und stellen möglicherweise nicht alle Präsentationsoptionen dar. Bei Interesse an dieser Arbeit laden Sie bitte die Vollversion herunter.

Basisanleitung. Algebra Klasse 8: Lehrbuch für Bildungseinrichtungen. / Yu.N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neschkow, S. B. Suworow; Hrsg. S. A. Teljakowski. - 15. Aufl., Rev. - M.: Bildung, 2007. ISBN 978-5-09-015964-7.

Didaktischer Zweck der Lektion: Schaffung von Bedingungen für das bewusste Studium von neuem Material und die Einbeziehung des Wissens der Schüler in den Erkenntnisprozess.

Unterrichtsziele:

• Lehrreich:
  • Einführung des Konzepts eines numerischen Intervalls;
  • die Fähigkeit zu bilden, mit numerischen Intervallen zu arbeiten;
  • auf der Koordinatenlinie ein Intervall und eine Menge von Zahlen darstellen, die die Ungleichung erfüllen;
  • die Fähigkeiten einer grafischen Kultur zu vermitteln.
• Lehrreich:
  • Förderung des Interesses an Mathematik durch den Einsatz und die Anwendung von IKT;
  • Schaffung von Bedingungen für die Ausbildung von Kommunikationsfähigkeiten.
• Entwicklung:
  • Verbesserung der geistigen Aktivität: Analyse, Synthese, Klassifikation;
  • die Entwicklung der Fähigkeit, Bildungsprobleme selbstständig zu lösen, die Entwicklung der Neugier der Schüler, das kognitive Interesse am Fach;

Unterrichtsziele:

• Kennt:
  • Konzepte: Nummernspanne, Nummernbalken, offener Nummernbalken;
  • Bezeichnung numerischer Intervalle, ihre Namen.
• In der Lage sein:
  • numerische Intervalle auf einer Koordinatenlinie darzustellen;
  • Notieren Sie numerische Intervalle in mathematischer Sprache.
• Lernen Sie, die Lektion selbst zu analysieren.

Erworbene Fähigkeiten der Kinder:

• die Fähigkeit zu analysieren, zu vergleichen, zu kontrastieren und geeignete Schlussfolgerungen zu ziehen;
• Entwicklung von logischem Denken, Gedächtnis, Sprache, räumlicher Vorstellungskraft;
• Steigerung der Wahrnehmung, des Verständnisses und des Auswendiglernens;
• Förderung einer achtsamen Haltung gegenüber anderen, untereinander, akademischer Disziplin;
• die Fähigkeit, die Ergebnisse ihrer Arbeit zusammenzufassen, ihre Aktivitäten zu analysieren;

Unterrichtsart: eine Lektion im Erlernen von neuem Material und primärer Verstärkung.

Formen der Organisation der Arbeit von Kindern: individuell, frontal, Dampfbad.

Formen der Organisation der Lehrerarbeit:

• die verbal-illustrative Methode, die Reproduktionsmethode, die praktische Methode, die Problemmethode, die Konversationsnachricht werden verwendet;
• Überprüfung von zuvor studiertem Material, Organisation der Wahrnehmung neuer Informationen;
• das Ziel des Unterrichts für die Schüler festlegen;
• Verallgemeinerung des im Unterricht Gelernten und seine Einführung in das System des bereits erworbenen Wissens.

Ausrüstung: Computer, Multimedia-Projektor, Bildschirm, PC, Lineal, Bleistift, Buntstifte, Präsentation.

Unterrichtsstruktur und Kurs:

Unterrichtsschritte	Lehreraktivität	Studentenaktivitäten
Organisatorischer Moment (1 Min.)	Der Lehrer prüft die Unterrichtsbereitschaft	Schüler bestimmen die Unterrichtsbereitschaft
Hausaufgaben überprüfen und Wissen aktualisieren. (1 Minute.)	Hausaufgaben überprüfen. Das Wort wird den Beratern erteilt. (in jeder Reihe befinden sich verantwortliche Schüler, die vor Unterrichtsbeginn überprüfen, ob sie die Hausaufgaben gemacht haben).	Sie öffnen Notizbücher. Bericht über die Hausaufgaben der Schüler. (Bei fehlenden Hausaufgaben werden die Schüler nach dem Unterricht beraten)
Mündliches Zählen (6 Min.) Folien 2, 3, 4, 5.	1. Addieren Sie Term-für-Term-Ungleichungen: – 5 < 24 и 15 < 35; – 42 < 0 и – 6 < – 1; 9> - 25 und - 2> - 5; 78> 33 und - 22> - 23; 32> - 1 und 14> 7. 2. Term mit Term multiplizieren: 5 < 24 и 8 < 10; 44,2 < 0 и 5 < 49; 9> 5 und 4> 3; 5 > 3,5 und 6 > 2; 2> 1 und 4> 3. 3. Lesen Sie die Ungleichung und benennen Sie mehrere Werte der Variablen, die die gegebene Ungleichung erfüllen: x< – 4; x > 8; – 2 < x < 2. 4. Zwischen welchen ganzen Zahlen ist die Zahl eingeschlossen?	Antworten der Schüler: 10 < 59 – 48 < – 1 7 > – 30 56 > 10 46 > 6 40 < 240 21 < 0 36 > 15 30 > 7 8 > 3. Die Schüler lesen und benennen den Wert von X, der diese Ungleichung erfüllt. Es werden ganze Zahlen genannt, zwischen denen die Zahl eingeschlossen ist.
Zielsetzung (2 Min.) Folie 6.	Heute im Unterricht müssen wir lernen, Ungleichheiten in Form von Lücken darzustellen und mit Symbolen niederzuschreiben. Wir brauchen Lineal, Bleistift und Farbstifte, falls jemand sie hat.	Werkzeuge vorbereiten
Neues Material lernen. (10 Minuten.) Folie 7 Folien 8, 9 Folien 10, 11	Das Studium neuer Materialien wird von einer Präsentation begleitet 1. Eingabe des Konzepts einer numerischen Spanne. 2. Bezeichnung numerischer Intervalle. 3. Schnitt und Vereinigung von Mengen.	Sie hören sich die Erklärungen des Lehrers an und machen Notizen in Arbeitsheften.
Körperliche Minute (1 Min.)	Es ist Zeit für Gymnastik, damit sich Kopf und Körper von der Arbeit erholen können! 1. Strecken Sie Ihre Arme vor sich aus und drehen Sie Ihre Bürsten in die eine oder andere Richtung. Mach es 3 mal. 2. Drücken Sie Ihre Finger aufeinander, drücken Sie und drücken Sie dann erneut und halten Sie Ihre Finger 5-7 Sekunden lang in diesem Zustand. 3. Rollen Sie Ihren Kopf dreimal zu einer Seite, dreimal zur anderen. 4. Schließen Sie Ihr Auge mit der Hand, drehen Sie den Körper zur einen Seite und dann zur anderen. Mach es 3 mal.	Folgen Sie den Anweisungen vor Ort. Die Kursleiterin führt die physischen Protokolle durch
Studierende, die neue Informationen beherrschen (5 Min.)	Wir arbeiten mit Informationen aus dem Lehrbuch P. 173, Tabelle.	Merken Sie sich die Bezeichnung und den Namen der numerischen Intervalle.
Erstkonsolidierung des Wissens (14 Min.)	1. Nr. 812 (a, b, f, g); 2. №815; 3. №816; 4. # 825 (a, b); 5. Nr. 827 (a, b).	An der Tafel und in Notizbüchern.
Wissenskontrolle und -prüfung (2 Min.)	№813	Ein Schüler an der Tafel, der Rest überprüft die Richtigkeit seiner Antwort und notiert den Zahlenabstand.
Reflexion (1 Min.)	Leute, bitte beantwortet folgende Fragen: - Was war das Interessanteste in der Lektion? - Was war das Schwierigste im Unterricht?	Antworten vor Ort
Zusammenfassung der Lektion (1 Min.)	Fassen wir also die Lektion zusammen. Leute, bitte beantwortet die Frage: - Welche neuen Zahlenintervalle haben Sie heute gelernt?	Beantworten Sie die Frage: Offener Strahl, Geschlossener Strahl, Abschnitt, Intervall, Halbes Intervall.
Hausaufgaben (2 Min.)	S.33, S. 173, kennen die Bezeichnung und den Namen der Zahlenintervalle. Nr. 814, Nr. 816 (c, d), Nr. 825 (c).	Machen Sie sich mit den Hausaufgaben vertraut, schreiben Sie ein Tagebuch

Numerisches Intervall

Die Lücke, offene Lücke, Intervall- eine Menge von Punkten eines Zahlenstrahls, eingeschlossen zwischen zwei gegebenen Zahlen ein und B, also die Menge der Zahlen x die Bedingung erfüllen: ein < x < B ... Die Lücke enthält keine Enden und wird mit ( ein,B) (manchmal ] ein,B[), im Gegensatz zum Segment [ ein,B] (geschlossener Raum), einschließlich der Enden, dh bestehend aus Punkten.

In Aufnahme ( ein,B), Zahlen ein und B nennt man die Enden der Lücke. Das Intervall umfasst alle reellen Zahlen, das Intervall - alle Zahlen kleiner als ein und die Lücke - alle Zahlen sind groß ein .

Begriff Lücke komplex verwendet:

• beim Integrieren - Integrationsintervall,
• beim Verfeinern der Wurzeln der Gleichung - Isolationslücke
• bei der Bestimmung der Konvergenz von Potenzreihen - Konvergenzintervall der Potenzreihen.

Übrigens in Englische Sprache Wort Intervall Segment genannt. Und um das Konzept eines Intervalls zu bezeichnen, wird der Begriff verwendet offenes Intervall.

Literatur

• Vygodsky M. Ya. Handbuch von höhere Mathematik... M.: "Astrel", "AST", 2002

siehe auch

Links

Wikimedia-Stiftung. 2010.

Sehen Sie, was "Numerisches Intervall" in anderen Wörterbüchern ist:

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< x < b. Промежуток не включает концов и обозначается (a,b)… … Википедия

Eine Lücke, eine offene Lücke, ein Intervall ist eine Menge von Punkten einer Zahlengerade, die zwischen zwei gegebenen Zahlen a und b eingeschlossen ist, d. h. eine Menge von Zahlen x, die die Bedingung a . erfüllen:< x < b. Промежуток не включает концов и обозначается (a,b)… … Википедия

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