Isometrische Zeichnungen für technische Grafiken. Implementierung von rechteckiger Isometrie, rechteckiger Dimetrie für bestimmte Ansichten

Rechteckige Isometrie ist dadurch gekennzeichnet, dass die Verzerrungskoeffizienten 0,82 betragen. Sie werden aus Beziehung (1) erhalten.

Zum rechteckige Isometrie aus Beziehung (1) erhalten wir:

‡u 2 = 2, oder und = v - w = (2/3) 1/2 = 0,82, also das Segment der Koordinatenachse

100 mm lang in rechteckiger Isometrie wird durch ein 82 mm langes Segment der axonometrischen Achse dargestellt. In praktischen Konstruktionen ist es nicht sehr praktisch, solche Verzerrungsfaktoren zu verwenden, daher empfiehlt GOST 2.317-69 die Verwendung der angegebenen Verzerrungsfaktoren:

und = v = w - 1.

Das auf diese Weise konstruierte Bild wird 1,22-mal größer sein als das Objekt selbst, d. h. der Maßstab des Bildes in rechteckiger Isometrie wird sein MA 1,22: 1.

Axonometrische Achsen in rechteckiger Isometrie befinden sich in einem Winkel von 120 ° zueinander (Abb. 157). Besonders interessant ist das Bild eines Kreises in der Axonometrie

sondern Kreise, die zu den Koordinaten- oder Parallelebenen gehören.

BEI Allgemeiner Fall ein Kreis wird in eine Ellipse projiziert, wenn die Kreisebene einen Winkel zur Projektionsebene bildet (siehe § 43). Daher ist die Axonometrie des Kreises eine Ellipse. Um eine rechteckige Axonometrie von Kreisen zu konstruieren, die in Koordinaten- oder Parallelebenen liegen, orientieren sie sich an der Regel: Die Hauptachse der Ellipse steht senkrecht auf der Axonometrie der Koordinatenachse, die in der Kreisebene fehlt.

Bei der rechteckigen Isometrie werden gleiche Kreise in Koordinatenebenen in gleiche Ellipsen projiziert (Abb. 158).

Die Abmessungen der Achsen der Ellipsen bei Verwendung der reduzierten Verzerrungskoeffizienten sind gleich: die Hauptachse 2a= 1,22d, Nebenachse 2b = 0,71d, wobei d- der Durchmesser des abgebildeten Kreises.

Die Durchmesser von Kreisen parallel zu den Koordinatenachsen werden als Segmente parallel zu den isometrischen Achsen projiziert und als gleich dem Durchmesser des Kreises dargestellt: l 1 = l 2 = l 3 = d, während

l 1 ||x; l 2 ||y; l 3 ||z.

Eine Ellipse als Isometrie eines Kreises kann aus acht Punkten konstruiert werden, die ihre Haupt- und Nebenachsen und Projektionen von Durchmessern parallel zu den Koordinatenachsen begrenzen.

In der Praxis der Ingenieurgrafik kann eine Ellipse, die eine Isometrie eines Kreises ist, der in der Koordinatenebene oder parallel dazu liegt, durch ein Oval mit vier Mittelpunkten ersetzt werden, das dasselbe aufweist

Achsen: 2 a= 1,22d und 2b = 0,71 d. Auf Abb. 159 zeigt die Konstruktion der Achsen eines solchen Ovals für die Isometrie eines Durchmesserkreises d.

Erstellen einer axonometrischen Ansicht eines Kreises, der sich in einer Projektionsebene oder -ebene befindet allgemeine Stellung, müssen Sie eine bestimmte Anzahl von Punkten auf dem Kreis auswählen, eine Axonometrie dieser Punkte erstellen und sie mit einer glatten Kurve verbinden; wir erhalten die gewünschte Ellipse - Axonometrie des Kreises (Abb. 160).

Auf einem Kreis, der sich in einer horizontal projizierten Ebene befindet, werden 8 Punkte (1,2, ... 8) genommen. Der Kreis selbst wird auf das natürliche Koordinatensystem bezogen (Abb. 160, a) Wir zeichnen die Achsen der Ellipse mit rechteckiger Isometrie und erstellen mit den reduzierten Verzerrungskoeffizienten eine Sekundärprojektion des Kreises 1 1 1 ,.. ., 5 1 1 entlang der Koordinaten X und bei(Abb. 160, b). Indem wir die gestrichelten axonometrischen Koordinatenlinien für jeden der acht Punkte vervollständigen, erhalten wir ihre Isometrie (1 1 , 2 1 , ... 8 1). Wir verbinden die isometrischen Projektionen aller Punkte mit einer glatten Kurve und erhalten die Isometrie des gegebenen Kreises.

Betrachten wir das Bild geometrischer Flächen in rechteckiger Isometrie am Beispiel der Konstruktion einer standardmäßigen rechteckigen Isometrie einer abgeschnittenen Linie Kreiskegel(Abb. 161).

Die komplexe Zeichnung zeigt einen Rotationskegel, der von einer horizontalen ebenen Ebene, die sich in einer Höhe z von der unteren Basis befindet, und einer ebenen Profilebene abgeschnitten wird, die in der se-

auf der Oberfläche eines Kegels eine Hyperbel mit einer Spitze an einem Punkt ABER. Die Projektionen der Hyperbel werden auf ihren einzelnen Punkten aufgebaut.

Wir beziehen den Kegel auf das natürliche Koordinatensystem Oxyz. Lassen Sie uns Projektionen natürlicher Achsen auf einer komplexen Zeichnung erstellen und separat ihre isometrische Projektion. Die Konstruktion der Isometrie beginnt mit der Konstruktion von Ellipsen der oberen und unteren Basis, die isometrische Projektionen der Kreise der Basis sind. Die Nebenachsen der Ellipsen fallen mit der Richtung der isometrischen Achse zusammen Über z(siehe Abb. 158). Die Hauptachsen der Ellipsen stehen senkrecht auf den Nebenachsen. Die Werte der Ellipsen der Achsen werden in Abhängigkeit von der Größe des Durchmessers des Kreises bestimmt (d- untere Basis und d1- obere Basis). Dann wird eine Isometrie des Abschnitts der konischen Oberfläche der Profilebene der Ebene erstellt, die die Basis entlang einer geraden Linie schneidet, die vom Ursprung um X A beabstandet und parallel zur Achse ist OU.

Die Isometrie der Punkte der Hyperbel wird gemäß den auf der komplexen Zeichnung gemessenen Koordinaten aufgebaut und entlang der entsprechenden isometrischen Achsen unverändert beiseite gelegt, da die Verzerrungskoeffizienten reduziert sind und = v = w = 1. Verbinden Sie die isometrischen Projektionen der Punkte der Hyperbel mit einer glatten Kurve. Die Konstruktion des Bildes des Kegels endet mit den Umrissgeneratoren der Tangente an die Ellipsen der Basen. Der unsichtbare Teil der unteren Basisellipse ist mit einer gestrichelten Linie gezeichnet.

Beginnen wir damit, die Richtung der Achsen in der Isometrie zu definieren.

Nehmen wir zum Beispiel ein nicht sehr kompliziertes Detail. Dies ist ein Parallelepiped von 50 x 60 x 80 mm mit einem vertikalen Durchgangsloch mit einem Durchmesser von 20 mm und einem rechteckigen Durchgangsloch von 50 x 30 mm.

Beginnen wir mit der Konstruktion der Isometrie, indem wir die obere Fläche der Figur zeichnen. Zeichnen wir die X- und Y-Achse in der gewünschten Höhe mit dünnen Linien, legen Sie von der resultierenden Mitte 25 mm entlang der X-Achse (die Hälfte von 50) beiseite und ziehen Sie durch diesen Punkt ein 60 mm langes Segment parallel zur Y-Achse . Reservieren Sie 30 mm entlang der Y-Achse (die Hälfte von 60) und ziehen Sie ein Segment parallel zur X-Achse mit einer Länge von 50 mm durch den erhaltenen Punkt. Lass uns eine Figur bauen.

Wir haben die Oberseite der Figur.

Lediglich ein Loch mit 20 mm Durchmesser fehlt. Bauen wir dieses Loch. In der Isometrie wird ein Kreis auf besondere Weise dargestellt - in Form einer Ellipse. Dies liegt daran, dass wir es aus einem Winkel betrachten. Das Bild von Kreisen auf allen drei Ebenen, die ich in beschrieben habe separater Unterricht Im Moment sage ich das einfach in der Isometrie werden Kreise in Ellipsen projiziert mit Achsabmessungen a=1,22D und b=0,71D. Ellipsen, die Kreise auf horizontalen Ebenen in der Isometrie bezeichnen, werden mit horizontal angeordneter a-Achse und vertikal angeordneter b-Achse dargestellt. In diesem Fall ist der Abstand zwischen Punkten, die sich auf der X- oder Y-Achse befinden, gleich dem Durchmesser des Kreises (siehe Größe 20 mm).

Ziehen Sie nun von den drei Ecken unserer Oberseite vertikale Kanten herunter - jeweils 80 mm und verbinden Sie sie an den unteren Punkten. Die Figur ist fast vollständig gezeichnet - nur ein rechteckiges Durchgangsloch fehlt.

Um es zu zeichnen, lassen Sie uns ein Hilfssegment von 15 mm von der Mitte der Kante der oberen Fläche fallen lassen (angedeutet blaue Farbe). Durch den erhaltenen Punkt zeichnen wir ein Segment von 30 mm parallel zur Oberseite (und zur X-Achse). Von den Extrempunkten zeichnen wir vertikale Kanten des Lochs - jeweils 50 mm. Wir schließen von unten und zeichnen die Innenkante des Lochs, sie ist parallel zur Y-Achse.

Auf dieser Grundlage kann eine einfache isometrische Projektion als vollständig betrachtet werden. In der Regel wird die Isometrie im Zuge der Ingenieurgrafik jedoch mit einem Ausschnitt von einem Viertel durchgeführt. Meistens ist dies das untere linke Viertel in der Draufsicht - in diesem Fall erhält man den interessantesten Ausschnitt aus Sicht des Betrachters (natürlich hängt alles vom anfänglich korrekten Layout der Zeichnung ab, aber meistens ist dies der Fall der Fall). In unserem Beispiel ist dieses Viertel mit roten Linien markiert. Löschen wir es.

Wie Sie aus der resultierenden Zeichnung ersehen können, wiederholen die Schnitte vollständig die Kontur der Schnitte in den Ansichten (siehe die Entsprechung der mit der Nummer 1 gekennzeichneten Ebenen), aber gleichzeitig werden sie parallel zu den isometrischen Achsen gezeichnet. Der Schnitt durch die zweite Ebene wiederholt den Schnitt, der in der linken Ansicht (in dieses Beispiel wir haben diese Ansicht nicht gezeichnet).

Ich hoffe, diese Lektion hat sich als nützlich erwiesen, und die Konstruktion von Isometrien scheint Ihnen nicht mehr etwas völlig Unbekanntes zu sein. Möglicherweise müssen Sie einige Schritte zwei- oder dreimal lesen, aber schließlich muss das Verständnis kommen. Viel Erfolg beim Studium!

Wie zeichnet man einen Kreis in der Isometrie?

Wie Sie wahrscheinlich wissen, wird beim Konstruieren einer Isometrie ein Kreis als Ellipse dargestellt. Außerdem ist es ziemlich spezifisch: Die Länge der Hauptachse der Ellipse ist AB=1,22*D, und die Länge der Nebenachse ist CD=0,71*D (wobei D der Durchmesser des gleichen Anfangskreises ist, den wir wollen in isometrischer Projektion zu zeichnen). Wie zeichnet man eine Ellipse, wenn man die Länge der Achsen kennt? Ich habe darüber in gesprochen separater Unterricht. Dort wurde über den Bau großer Ellipsen nachgedacht. Wenn der ursprüngliche Kreis einen Durchmesser von bis zu 60-80 mm hat, können wir ihn höchstwahrscheinlich ohne unnötige Konstruktionen mit 8 Bezugspunkten zeichnen. Betrachten Sie die folgende Abbildung:

Dies ist ein Fragment des isometrischen Teils, dessen vollständige Zeichnung unten zu sehen ist. Aber jetzt sprechen wir über den Bau einer Ellipse in Isometrie. In dieser Figur ist AB die Hauptachse der Ellipse (Koeffizient 1,22), CD ist die Nebenachse (Koeffizient 0,71). In der Abbildung ist die Hälfte der kurzen Achse (OD) in das ausgeschnittene Viertel gefallen und fehlt - die Halbachse CO wird verwendet (vergessen Sie dies nicht, wenn Sie die Werte entlang der kurzen Achse beiseite legen - die Halbachse hat a Länge gleich der Hälfte der kurzen Achse). Wir haben also bereits 4 (3) Punkte. Lassen Sie uns nun die Punkte 1,2,3 und 4 entlang der beiden verbleibenden isometrischen Achsen beiseite legen - in einem Abstand, der dem Radius des ursprünglichen Kreises entspricht (also 12 = 34 = D). Durch die erhaltenen acht Punkte ist es bereits möglich, eine ziemlich gleichmäßige Ellipse zu zeichnen, entweder sauber von Hand oder entlang des Musters.

Um die Richtung der Ellipsenachsen besser zu verstehen, betrachten Sie je nach Richtung des Zylinders drei verschiedene Löcher in einem Teil, das die Form eines Parallelepipeds hat. Das Loch ist der gleiche Zylinder, nur aus der Luft :) Aber für uns spielt das keine Rolle. Ich glaube, wenn Sie sich auf diese Beispiele konzentrieren, können Sie die Achsen Ihrer Ellipsen leicht richtig positionieren. Wenn wir verallgemeinern, wird es so aussehen: Die Hauptachse der Ellipse steht senkrecht auf der Achse, um die der Zylinder (Kegel) gebildet wird.

Wie bereits besprochen, liegen die isometrischen Projektionsachsen in einem Winkel von 120° zueinander.

Sie können auf verschiedene Arten gebaut werden.

A. Mit Hilfe eines Kompasses. Zunächst wird eine Achse gezeichnet und darauf der Schnittpunkt der Achsen gewählt Ö. Von einem Punkt Ö Zeichnen Sie mit einem beliebigen Radius einen Bogen, der die Achse an diesem Punkt schneidet 1. Daraus werden mit dem gleichen Radius auf dem Bogen Serifen an Punkten gemacht 3 , 4 , durch die die Achsen gezogen werden (Abb. 2.48).

B. Die Konstruktion von Achsen mit einem Lineal und einem Winkel mit Winkeln von 30°, 60° und 90° ist in Abb. 2 dargestellt. 2.49. Achsen hallo in einem Winkel von 30° zur Horizontalen durchgeführt.

ISOMETRISCHE PROJEKTIONEN VON POLYGONEN

Die Konstruktion einer isometrischen Projektion von Objekten beginnt normalerweise mit dem Bild einiger ihrer Gesichter, die auf flachen Figuren basieren. Betrachten Sie die Konstruktion einiger Polygone durch gegebene rechteckige Projektionen.

Bei allen Konstruktionen werden zunächst x und Achsen gezeichnet bei auf rechteckige Projektionen und die entsprechenden Achsen in isometrischer Projektion, d.h. Ausrichtung von rechtwinkligen und axonometrischen Achsen erzeugen.

A. Konstruktion eines Dreiecks in einer horizontalen Ebene (Abb. 2.50). ab Punkt Ö Legen Sie entlang der x-Achse Segmente gleich der Hälfte der Seite des Dreiecks und entlang der x-Achse ja - seine Höhe UND. Die resultierenden Punkte werden durch gerade Linien verbunden.

In ähnlicher Weise werden Dreiecke gebaut, die sich in der Frontal- und Profilebene befinden (Abb. 2.51).

B. Konstruktion eines Quadrats in einer horizontalen Ebene (Abb. 2.52). Zeichnen Sie eine Linie entlang der x-Achse a, gleich der Seite des Quadrats, entlang der Achse ja - Liniensegment b, Aus den erhaltenen Punkten werden Segmente parallel zu den x- und Achsen gezeichnet j.

B. Konstruktion eines in einer horizontalen Ebene liegenden Sechsecks (Abb. 2.53).

Konstruktion von Sechsecken in Ebenen S. 2 und S. 3 in Abb. gezeigt. 2.53, b.

Um ein Sechseck zu konstruieren, empfiehlt es sich, die isometrischen Projektionsachsen so zu wählen, dass sie durch die Mitte des Sechsecks gehen. Auf der x-Achse rechts und links vom Punkt Ö Legen Sie Segmente gleich der Seite des Sechsecks ab. Entlang der y-Achse symmetrisch zu einem Punkt Ö Legen Sie Segmente ab, die der halben Strecke entsprechen h zwischen gegenüberliegenden Seiten.

Aus empfangenen Punkten auf der Achse y, Zeichnen Sie nach rechts und links parallel zur x-Achse Segmente, die der halben Seite des Sechsecks entsprechen. Die resultierenden Punkte werden durch gerade Linien verbunden.

Bei der Konstruktion der Konturen komplexer, asymmetrischer Figuren (Abb. 2.54) sind ihre Eckpunkte 7, 2, ..., 7 werden gefunden, indem man die Markierungen x p x 2, x 3, x 4, x 5 auf einer rechteckigen Projektion misst und auf die zu dieser Achse parallelen Achsen oder Geraden der isometrischen Projektion überträgt. Machen Sie dasselbe mit Größen. bei R j 2 , j j 4 . Am Schnittpunkt der entsprechenden Linien werden die Eckpunkte einer gegebenen flachen Figur gefunden und miteinander verbunden.

Fragen und Aufgaben

• 1. In welcher Reihenfolge wird die Konstruktion eines Dreiecks in einer isometrischen Projektion durchgeführt? Irgendeine flache Figur?
• 2. Vervollständigen Sie aus dem Aufgabenbuch eine der Optionen für Aufgabe Nr. 32. Darin müssen isometrische Projektionen von „flachen“ Figuren in der Frontal- und Profilebene der Projektionen erstellt werden.

Die Konstruktion axonometrischer Projektionen beginnt mit den axonometrischen Achsen.

Achsenposition. Die Achsen der dimetrischen Frontalprojektion sind wie in Abb. 1 dargestellt angeordnet. 85, a: die x-Achse ist horizontal, die z-Achse ist vertikal, die y-Achse steht in einem Winkel von 45° zur Horizontalen.

Der 45°-Winkel kann mit einem 45°-, 45°- und 90°-Zeichenwinkel konstruiert werden, wie in Abb. 85b.

Die Lage der isometrischen Projektionsachsen ist in Abb. 2 dargestellt. 85, g. Die x- und y-Achsen sind in einem Winkel von 30° zur Horizontalen angeordnet (120°-Winkel zwischen den Achsen). Die Konstruktion von Achsen erfolgt bequem mit einem Quadrat mit Winkeln von 30, 60 und 90 ° (Abb. 85, e).

Um die Achsen einer isometrischen Projektion mit einem Kompass zu erstellen, müssen Sie die z-Achse zeichnen und vom Punkt O aus einen Bogen mit beliebigem Radius beschreiben. ohne die Lösung des Kompasses zu ändern, machen Sie vom Schnittpunkt des Bogens und der z-Achse Serifen auf dem Bogen und verbinden Sie die resultierenden Punkte mit Punkt O.

Bei der Konstruktion einer dimetrischen Frontalprojektion entlang der x- und z-Achse (und parallel dazu) werden die tatsächlichen Abmessungen beiseite gelegt; entlang der y-Achse (und parallel dazu) werden die Dimensionen um das 2-fache reduziert, daher der Name "Dimetrie", was auf Griechisch "doppelte Dimension" bedeutet.

Beim Erstellen einer isometrischen Projektion entlang der Achsen x, y, z und parallel dazu werden die tatsächlichen Abmessungen des Objekts festgelegt, daher der Name "Isometrie", was auf Griechisch "gleiche Maße" bedeutet.

Auf Abb. 85, in und e zeigt die Konstruktion axonometrischer Achsen auf Papier, das in einem Käfig ausgekleidet ist. In diesem Fall werden Diagonalen in quadratische Zellen gezeichnet, um einen Winkel von 45 ° zu erhalten (Abb. 85, c). Eine Achsenneigung von 30 ° (Abb. 85, d) wird mit einem Verhältnis der Längen der Segmente von 3: 5 (3 und 5 Zellen) erhalten.

Konstruktion von frontalen dimetrischen und isometrischen Projektionen. Konstruieren Sie frontale dimetrische und isometrische Projektionen des Teils, von denen drei Ansichten in Abb. 86.

Die Reihenfolge der Erstellung von Projektionen ist wie folgt (Abb. 87):

1. Achsen zeichnen. Die Vorderseite des Teils wird gebaut, wobei die tatsächlichen Werte der Höhe - entlang der z-Achse, der Länge - entlang der x-Achse (Abb. 87, a) beiseite gelegt werden.

2. Von den Eckpunkten der resultierenden Figur werden parallel zur v-Achse Rippen gezogen, die in die Ferne gehen. Die Dicke des Teils wird entlang ihnen gelegt: für die frontale dimetrische Projektion - um das Zweifache reduziert; für Isometrie - real (Abb. 87, b).

3. Durch die erhaltenen Punkte werden gerade Linien parallel zu den Kanten der Vorderseite gezogen (Abb. 87, c).

4. Entfernen Sie zusätzliche Linien, verfolgen Sie die sichtbare Kontur und wenden Sie Bemaßungen an (Abb. 87, d).

Vergleichen Sie die linke und rechte Spalte in Abb. 87. Was ist gemeinsam und was ist der Unterschied zwischen den darauf gegebenen Konstruktionen?

Aus einem Vergleich dieser Figuren und des ihnen gegebenen Textes können wir schließen, dass die Reihenfolge der Konstruktion der frontalen dimetrischen und isometrischen Projektionen im Allgemeinen dieselbe ist. Der Unterschied liegt in der Lage der Achsen und der Länge der entlang der y-Achse aufgetragenen Segmente.

In einigen Fällen ist die Konstruktion axonometrischer Projektionen bequemer, um mit der Konstruktion der Basisfigur zu beginnen. Daher werden wir betrachten, wie horizontal angeordnete flache geometrische Figuren in der Axonometrie dargestellt werden.

Die Konstruktion der axonometrischen Projektion des Quadrats ist in Abb. 1 dargestellt. 88, a und b.

Entlang der x-Achse liege die Seite des Quadrats a, entlang der y-Achse - die Hälfte der Seite a / 2 für die frontale dimetrische Projektion und die Seite a für die isometrische Projektion. Die Enden der Segmente sind durch gerade Linien verbunden.

Die Konstruktion einer axonometrischen Projektion eines Dreiecks ist in Abb. 1 dargestellt. 89, a und b.

Symmetrisch zum Punkt O (dem Ursprung der Koordinatenachsen) liegt die Hälfte der Seite des Dreiecks a / 2 entlang der x-Achse und seine Höhe h entlang der y-Achse (für die dimetrische Frontalprojektion die Hälfte der Höhe). Stunde / 2). Die resultierenden Punkte werden durch gerade Linien verbunden.

Erstellen einer axonometrischen Projektion regelmäßiges Sechseck in Abb. gezeigt. 90.

Auf der x-Achse, rechts und links vom Punkt O, legen Sie Segmente gleich der Seite des Sechsecks. Die Segmente s / 2 werden entlang der y-Achse symmetrisch zum Punkt O gelegt, der dem halben Abstand zwischen den gegenüberliegenden Seiten des Sechsecks entspricht (für die frontale dimetrische Projektion werden diese Segmente halbiert). Von den auf der y-Achse erhaltenen Punkten m und n werden Segmente nach rechts und links parallel zur x-Achse gezogen, die gleich der halben Seite des Sechsecks sind. Die resultierenden Punkte werden durch gerade Linien verbunden.

Beantworten Sie die Fragen

1. Wie liegen die Achsen der frontalen dimetrischen und isometrischen Projektionen? Wie sind sie gebaut?

Was ist Dimetrie?

Dimetria ist eine der Arten der axonometrischen Projektion. Dank der Axonometrie können Sie mit einem dreidimensionalen Bild ein Objekt gleichzeitig in drei Dimensionen betrachten. Da die Verzerrungskoeffizienten aller Größen entlang der 2 Achsen gleich sind, wird diese Projektion als Dimetrie bezeichnet.

Rechteckige Dimetrien

Wenn die Z-Achse vertikal angeordnet ist, während die X- und Y-Achsen Winkel von 7 Grad 10 Minuten und 41 Grad 25 Minuten von dem horizontalen Segment bilden, beträgt der Verzerrungskoeffizient entlang der Y-Achse bei rechteckiger Dimetrie 0,47 und entlang die X- und Z-Achse doppelt so viel, also 0,94.

Um ungefähr axonometrische Achsen mit gewöhnlicher Dimetrie zu erstellen, muss man akzeptieren, dass tg 7 Grad 10 Minuten 1/8 und tg 41 Grad 25 Minuten 7/8 ist.

Wie man Dimetrien baut

Zuerst müssen Sie Achsen zeichnen, um das Objekt in Dimetrie darzustellen. Bei jeder rechteckigen Dimetrie betragen die Winkel zwischen der X- und Z-Achse 97 Grad 10 Minuten und zwischen der Y- und Z-Achse 131 Grad 25 Minuten und zwischen Y und X 127 Grad 50 Minuten.

Nun müssen die Achsen auf die orthogonalen Projektionen des abgebildeten Objekts aufgetragen werden, wobei die gewählte Position des Objekts zum Zeichnen in der dimetrischen Projektion berücksichtigt wird. Nachdem Sie die Übertragung zur volumetrischen Bildgebung abgeschlossen haben Gesamtabmessungen Objekt können Sie damit beginnen, kleinere Elemente auf der Oberfläche des Objekts zu zeichnen.

Es sei daran erinnert, dass die Kreise in jeder dimetrischen Ebene durch die entsprechenden Ellipsen dargestellt werden. Bei einer dimetrischen Projektion ohne Verzerrung entlang der X- und Z-Achse beträgt die Hauptachse unserer Ellipse in allen 3 Projektionsebenen 1,06 des Durchmessers des gezeichneten Kreises. Und die Nebenachse der Ellipse in der XOZ-Ebene hat 0,95 des Durchmessers und in den ZOY- und XOY-Ebenen 0,35 des Durchmessers. Bei einer dimetrischen Projektion mit Verzerrung entlang der X- und Z-Achse ist die Hauptachse der Ellipse in allen Ebenen gleich dem Durchmesser des Kreises. In der XOZ-Ebene beträgt die Nebenachse der Ellipse 0,9 des Durchmessers, während sie in den ZOY- und XOY-Ebenen 0,33 des Durchmessers beträgt.

Um ein detaillierteres Bild zu erhalten, müssen die Details auf dem Dimeter durchgeschnitten werden. Die Schattierung beim Löschen eines Ausschnitts sollte parallel zur Diagonale der Projektion des ausgewählten Quadrats auf die erforderliche Ebene angewendet werden.

Was ist isometrie

Isometrie ist eine der Arten der axonometrischen Projektion, bei der die Abstände einzelner Segmente auf allen 3 Achsen gleich sind. Die isometrische Projektion wird aktiv in Konstruktionszeichnungen zur Anzeige verwendet Aussehen Gegenstände sowie in einer Vielzahl von Computerspielen.

In der Mathematik ist Isometrie als Transformation eines metrischen Raums bekannt, die den Abstand bewahrt.

Rechteckige Isometrie

Bei der rechteckigen (orthogonalen) Isometrie bilden die axonometrischen Achsen untereinander Winkel von 120 Grad. Die Z-Achse befindet sich in einer vertikalen Position.

Wie man isometrisch zeichnet

Die Konstruktion der Isometrie eines Objekts ermöglicht es, die ausdrucksstärkste Vorstellung von den räumlichen Eigenschaften des abgebildeten Objekts zu erhalten.

Bevor Sie mit dem Erstellen einer Zeichnung in einer isometrischen Projektion beginnen, müssen Sie eine solche Anordnung des abgebildeten Objekts auswählen, damit seine räumlichen Eigenschaften so gut wie möglich sichtbar sind.

Jetzt müssen Sie sich für die Art der Isometrie entscheiden, die Sie zeichnen möchten. Es gibt zwei Arten davon: rechteckig und horizontal schräg.

Achsen zeichnen leicht dünn Linien so, dass das Bild auf dem Blatt zentriert ist. Wie bereits erwähnt, sollten die Winkel in einer rechteckigen isometrischen Ansicht 120 Grad betragen.

Beginnen Sie mit dem Zeichnen der Isometrie genau an der oberen Oberfläche des Bildes des Objekts. Aus den Ecken des resultierenden horizontale Fläche Sie müssen zwei vertikale Linien zeichnen und die entsprechenden linearen Abmessungen des Objekts darauf setzen. Bei einer isometrischen Projektion bleiben alle linearen Dimensionen entlang aller drei Achsen ein Vielfaches von eins. Dann ist es erforderlich, die erstellten Punkte nacheinander auf vertikalen Linien zu verbinden. Das Ergebnis ist die Außenkontur des Objekts.

Es ist zu beachten, dass bei der Darstellung eines Objekts in einer isometrischen Projektion die Sichtbarkeit krummliniger Details zwangsläufig verzerrt wird. Der Kreis muss als Ellipse gezeichnet werden. Das Segment zwischen den Punkten des Kreises (Ellipse) entlang den Achsen der isometrischen Projektion muss gleich dem Durchmesser des Kreises sein, und die Achsen der Ellipse fallen nicht mit den Achsen der isometrischen Projektion zusammen.

Wenn das abgebildete Objekt versteckte Hohlräume aufweist komplexe Elemente, versuchen Sie zu schattieren. Es kann einfach oder abgestuft sein, alles hängt von der Komplexität der Elemente ab.

Denken Sie daran, dass alle Konstruktionen ausschließlich mit Zeichenwerkzeugen ausgeführt werden müssen. Verwenden Sie mehrere Bleistifte verschiedene Typen Härte.