Ямар өнцгөөр хугарал үүсэхгүй вэ? Төрөл бүрийн орчин дахь хугарлын өнцөг
Өмнөх догол мөрүүдэд бид гэрлийн тусгалын үзэгдлийг судалсан. Одоо цацрагууд тархах чиглэлээ өөрчилдөг хоёр дахь үзэгдэлтэй танилцъя. Энэ үзэгдэл нь хоёр зөөвөрлөгчийн хоорондох интерфейс дэх гэрлийн хугарал.§ 14-b-д байгаа туяа, аквариум бүхий зургуудыг харна уу. Лазераас гарч буй туяа шулуун байсан боловч аквариумын шилэн хананд хүрэхэд туяа чиглэлээ өөрчилсөн - хугарсан.
гэрлийн хугаралХоёр дахь орчин руу гэрэл дамждаг хоёр зөөвөрлөгчийн хоорондох уулзвар дахь цацрагийн чиглэлийн өөрчлөлт гэж нэрлэдэг(тусгалтай харьцуулах). Жишээлбэл, агаар ба ус, агаар ба шил, ус ба шилний хил дээр гэрлийн цацрагийн хугарлын жишээг зураг дээр үзүүлэв.
Зүүн талын зургуудын харьцуулалтаас харахад "агаар-шил" хос зөөгч нь "агаар-ус" хосоос гэрлийг илүү хүчтэй хугардаг. Зөв зургуудын харьцуулалтаас харахад агаараас шил рүү шилжихэд гэрэл уснаас шилэнд шилжихээс илүү хүчтэй хугардаг. өөрөөр хэлбэл, Оптик цацрагт ил тод байдаг хос зөөвөрлөгч нь өөр өөр хугарлын чадалтай бөгөөд тодорхойлогддог хугарлын харьцангуй индекс. Үүнийг дараагийн хуудсан дээрх томьёо ашиглан тооцдог тул туршилтаар хэмжиж болно. Хэрэв вакуумыг эхний орчинд сонгосон бол дараахь утгыг авна.
Эдгээр утгыг шар гэрлийн хувьд 20 хэмд хэмждэг. Өөр температур эсвэл өөр өнгийн гэрлийн үед үзүүлэлтүүд өөр байх болно (§ 14-h-ыг үзнэ үү). Хүснэгтийн чанарын шалгалтанд бид дараахь зүйлийг тэмдэглэв. Хугарлын илтгэгч нь нэгдмэл байдлаас хэдий чинээ их ялгаатай байх тусам цацрагийн вакуумаас орчин руу шилжих өнцөг их байна.Агаарын хугарлын илтгэгч нь нэгдмэл байдалтай бараг ижил байдаг тул гэрлийн тархалтад агаарын нөлөө бараг мэдрэгддэггүй.
Гэрлийн хугарлын хууль.Энэ хуулийг авч үзэхийн тулд бид тодорхойлолтуудыг оруулж байна. Цацрагийн гулзайлтын цэг дээр туссан туяа ба хоёр зөөвөрлөгчийн хоорондох интерфэйсийн перпендикуляр хоорондын өнцгийг гэнэ. тусгалын өнцөг(a). Үүний нэгэн адил хугарсан туяа ба хоёр зөөвөрлөгчийн хоорондох интерфэйсийн перпендикуляр хоорондын өнцгийг цацрагийн гулзайлтын цэг гэж нэрлэдэг. хугарлын өнцөг(g).
Гэрэл хугарахад бүрдүүлдэг хуулиуд гэрлийн хугарлын хууль: 1. Тусгалын цацраг, хугарсан цацраг ба цацрагийн тасрах цэг дээрх зөөвөрлөгчүүдийн хоорондох интерфэйстэй перпендикуляр нь нэг хавтгайд байрладаг. 2. Туслах өнцгийн синусын хугарлын өнцгийн синусын харьцаа нь өнцгөөс хамааралгүй тогтмол утга юм.
Гэрлийн хугарлын хуулийн чанарын тайлбарыг мөн ашигладаг. Гэрэл нь оптик нягтралтай орчинд шилжих үед цацраг нь мэдээллийн хэрэгслийн хоорондох интерфэйсийн перпендикуляр руу хазайдаг.Мөн эсрэгээр.
Гэрлийн цацрагийн урвуу эргэлтийн зарчим.Гэрэл туссан эсвэл хугарсан үед туссан болон туссан туяа үргэлж солигдож болно. Энэ нь тийм гэсэн үг Хэрэв цацрагийн чиглэлийг өөрчилвөл туяа өөрчлөгдөхгүй.Олон тооны туршилтууд баталж байна: энэ тохиолдолд цацрагийн замын "траектор" өөрчлөгддөггүй (зураг харна уу).
Хоёр тунгалаг мэдээллийн хэрэгслийн хоорондох интерфейс дээр гэрлийн тусгалын зэрэгцээ түүний хугарал ажиглагдаж, өөр орчинд шилжиж, тархалтын чиглэлээ өөрчилдөг.
Гэрлийн цацрагийн хугарал нь интерфэйс дээр ташуу унах үед тохиолддог (хэдийгээр дотоод тусгалын талаар үргэлж уншдаггүй). Хэрэв цацраг гадаргууд перпендикуляр унавал хоёр дахь орчинд хугарал байхгүй, цацраг нь чиглэлээ хадгалж, гадаргуутай перпендикуляр явна.
4.3.1 Хугарлын хууль (тусгай тохиолдол)
Бид хэвлэл мэдээллийн нэг нь агаар байх тодорхой тохиолдлоос эхлэх болно. Ийм нөхцөл байдал ихэнх ажлуудад байдаг. Бид холбогдох асуудлыг хэлэлцэх болно онцгой тохиолдолхугарлын хууль, зөвхөн дараа нь бид түүний хамгийн ерөнхий томъёоллыг өгөх болно.
Агаараар дамжин өнгөрөх гэрлийн туяа шил, ус эсвэл бусад тунгалаг орчны гадаргуу дээр ташуу унадаг гэж бодъё. Дунд руу шилжих үед цацраг хугарч, цаашдын чиглэлийг 4.11-р зурагт үзүүлэв.
Лхагва гараг О
Цагаан будаа. 4.11. ¾агаарын дундын хил дээрх цацрагийн хугарал
О тусгалын цэг дээр орчны гадаргууд перпендикуляр (эсвэл тэдний хэлснээр хэвийн) CD зурагдана. AO туяаг өмнөх шигээ туссан туяа гэж нэрлэдэг бөгөөд туссан туяа ба нормал хоёрын хоорондох өнцөг нь тусгалын өнцөг юм. Beam OB нь хугарсан цацраг юм; хугарсан туяа ба гадаргуугийн норм хоорондын өнцгийг хугарлын өнцөг гэнэ.
Аливаа тунгалаг орчин нь n утгаар тодорхойлогддог бөгөөд үүнийг энэ орчны хугарлын илтгэгч гэж нэрлэдэг. Төрөл бүрийн мэдээллийн хэрэгслийн хугарлын индексийг хүснэгтээс олж болно. Жишээлбэл, шилэнд n = 1;6, усны хувьд n = 1;33 байна. Ерөнхийдөө аливаа орчин n > 1; хугарлын илтгэгч нь зөвхөн вакуум дахь нэгдэлтэй тэнцүү байна. Агаарт n = 1; 0003 байдаг тул агаарын хувьд n = 1 асуудалд хангалттай нарийвчлалтай гэж үзэж болно (оптикийн хувьд агаар нь вакуумаас тийм ч их ялгаатай байдаггүй).
Хугарлын хууль (шилжилтийн ¾агаар-дунд¿).
1) Ирсэн туяа, хугарсан туяа, тусгалын цэг дээр зурсан гадаргуугийн нормаль нь нэг хавтгайд оршдог.
2) Туслах өнцгийн синусыг хугарлын өнцгийн синустай харьцуулсан харьцаа нь хугарлын илтгэгчтэй тэнцүү байна.
орчин:
n > 1 тул (4.1) хамаарлаас sin > sin, өөрөөр хэлбэл > хугарлын өнцөг тусах өнцгөөс бага байна. Санаж байгаарай: агаараас орчин руу шилжихэд хугарлын дараа цацраг хэвийн хэмжээнд ойртдог.
Хугарлын илтгэгч нь тухайн орчинд гэрлийн тархалтын v хурдтай шууд хамааралтай. Энэ хурд нь вакуум дахь гэрлийн хурдаас үргэлж бага байдаг: v< c. И вот оказывается,
Яагаад ийм зүйл болж байгааг бид долгионы оптикийг судлахдаа ойлгох болно. Энэ хооронд комби-
(4.1 ) ба (4.2 ) томъёог шийдье: | |||||
Агаарын хугарлын илтгэгч нь нэгдмэл байдалд маш ойрхон байдаг тул агаар дахь гэрлийн хурд нь вакуум дахь гэрлийн хурдтай ойролцоогоор тэнцүү байна гэж үзэж болно. Үүнийг харгалзан үзээд (4.3) томъёог үзээд бид дараахь дүгнэлтэд хүрэв: тусгалын өнцгийн синусыг хугарлын өнцгийн синустай харьцуулсан харьцаа нь агаар дахь гэрлийн хурдыг гэрлийн хурдтай харьцуулсан харьцаатай тэнцүү байна. дунд зэргийн гэрэл.
4.3.2 Гэрлийн цацрагийн урвуу байдал
Одоо бод урвуу цус харвалтцацраг: дундаас агаарт шилжих үед түүний хугарал. Дараах ашигтай зарчим энд бидэнд туслах болно.
Гэрлийн цацрагийн урвуу эргэлтийн зарчим. Цацрагийн траектори нь цацраг урагш эсвэл хойшлох чиглэлд тархах эсэхээс хамаардаггүй. Эсрэг чиглэлд хөдөлж байгаа цацраг нь урагшлах чиглэлтэй яг ижил замыг дагах болно.
Урвуу эргэх зарчмын дагуу орчиноос агаарт шилжих үед цацраг нь агаараас орчин руу шилжих шилжилттэй ижил траекторийг дагах болно (Зураг 4.12) Зураг 4.12 ба 4.11-р зураг хоёрын цорын ганц ялгаа нь: цацрагийн чиглэл эсрэгээр өөрчлөгдсөн.
Лхагва гараг О
Цагаан будаа. 4.12. Хил дээрх цацрагийн хугарал ¾дунд агаарын¿
Геометрийн зураг өөрчлөгдөөгүй тул (4.1) томъёо хэвээр байх болно: өнцгийн синусыг өнцгийн синустай харьцуулсан харьцаа нь орчны хугарлын илтгэгчтэй тэнцүү хэвээр байна. Үнэн бол одоо өнцөг нь дүрээ өөрчилсөн: өнцөг нь тусах өнцөг болж, өнцөг нь хугарлын өнцөг болсон.
Ямар ч тохиолдолд цацраг нь агаараас дунд эсвэл дундаас агаарт хэрхэн дамжихаас үл хамааран дараах энгийн дүрэм ажилладаг. Бид тусгалын өнцөг ба хугарлын өнцөг гэсэн хоёр өнцгийг авдаг; том өнцгийн синусын жижиг өнцгийн синусын харьцаа нь орчны хугарлын илтгэгчтэй тэнцүү байна.
Одоо бид хугарлын хуулийг хамгийн ерөнхий тохиолдолд хэлэлцэхэд бүрэн бэлэн байна.
4.3.3 Хугарлын хууль (ерөнхий тохиолдол)
n1 хугарлын илтгэгч 1-р орчноос n2 хугарлын илтгэгч 2-р орчинд гэрэл өнгөрнө. Өндөр хугарлын илтгэгчтэй орчинг оптик нягтралтай гэж нэрлэдэг; үүний дагуу хугарлын бага илтгэгчтэй орчинг оптикийн хувьд бага нягт гэж нэрлэдэг.
Оптик нягтрал багатай орчноос илүү нягтрал руу шилжихэд хугарлын дараа гэрлийн туяа хэвийн хэмжээнд ойртдог (Зураг 4.13). Энэ тохиолдолд тусах өнцөг хугарлын өнцөгөөс их байна: > .
Цагаан будаа. 4.13. n1< n2 ) >
Эсрэгээр, оптик нягтралаас бага нягт руу шилжихэд цацраг нь хэвийн хэмжээнээс илүү хазайдаг (Зураг 4.14). Энд тусах өнцөг нь хугарлын өнцгөөс бага байна.
Цагаан будаа. 4.14. n1 > n2)<
Эдгээр тохиолдлууд хоёулаа хугарлын ерөнхий хуулиар нэг томьёогоор бүрхэгдсэн байдаг бөгөөд энэ нь дурын хоёр тунгалаг орчинд хүчинтэй байдаг.
Хугарлын хууль.
1) Осол туяа, хугарсан туяа болон медиа интерфейсийн хэвийн, зурсан
in илрэх цэг нь нэг хавтгайд байрладаг.
2) Туслах өнцгийн синусыг хугарлын өнцгийн синустай харьцуулсан харьцаа нь хоёр дахь орчны хугарлын илтгэгчийг эхний орчны хугарлын илтгэгчтэй харьцуулсан харьцаатай тэнцүү байна.
Шилжилтийн ¾агаар-орчингийн хугарлын тухай өмнө нь томъёолсон хууль нь энэ хуулийн онцгой тохиолдол гэдгийг харахад хялбар байдаг. Үнэхээр (4.4) томъёонд n1 = 1 ба n2 = n гэж үзвэл бид (4.1) томъёонд хүрнэ.
Хугарлын илтгэгч нь вакуум дахь гэрлийн хурдыг өгөгдсөн орчин дахь гэрлийн хурдтай харьцуулсан харьцаа гэдгийг эргэн санацгаая: n1 = c=v1 , n2 = c=v2 . Үүнийг (4.4)-д орлуулснаар бид дараахь зүйлийг авна.
Томъёо (4.5) байгалийн(4.3) томъёог ерөнхийд нь гаргадаг. Туслах өнцгийн синусын хугарлын өнцгийн синусын харьцаа нь эхний орчин дахь гэрлийн хурдыг хоёр дахь орчин дахь гэрлийн хурдтай харьцуулсан харьцаатай тэнцүү байна.
4.3.4 Нийт дотоод тусгал
Гэрлийн цацраг нь оптик нягтралаас бага нягт руу шилжих үед сонирхолтой үзэгдэл ажиглагддаг - нийт дотоод тусгал. Энэ юу болохыг харцгаая.
Гэрэл уснаас агаарт дамждаг гэж тодорхой бодъё. Усан сангийн гүнд бүх чиглэлд туяа цацруулдаг гэрлийн S цэгийн эх үүсвэр байна гэж үзье. Бид эдгээр цацрагуудын заримыг авч үзэх болно (Зураг 4.15).
S B 1
Цагаан будаа. 4.15. Нийт дотоод тусгал
SO1 цацраг нь усны гадаргуу дээр хамгийн бага өнцгөөр унадаг. Энэ цацраг нь хэсэгчлэн хугарсан (цацраг O1 A1) ба хэсэгчлэн ус руу буцдаг (O1 B1 цацраг). Тиймээс туссан цацрагийн энергийн нэг хэсэг нь хугарсан цацрагт, үлдсэн энерги нь ойсон цацрагт шилждэг.
SO2 цацрагийн тусгалын өнцөг илүү том байна. Энэ цацраг нь мөн хугарсан, ойсон хоёр цацрагт хуваагддаг. Гэхдээ анхны цацрагийн энерги нь тэдгээрийн хооронд өөр байдлаар хуваарилагддаг: хугарсан цацраг O2 A2 нь O1 A1 цацрагаас бүдэг байх болно (өөрөөр хэлбэл энэ нь энергийн бага хувийг авах болно), харин ойсон цацраг нь O2 B2 болно. O1 B1 цацрагаас зохих ёсоор илүү тод байх (энэ нь эрчим хүчний илүү их хувийг авах болно).эрчим хүч).
Туслах өнцөг нэмэгдэхийн хэрээр ижил зүй тогтлыг ажиглаж болно: туссан цацрагийн энергийн өсөн нэмэгдэж буй хувь нь ойсон цацрагт, харин хугарсан туяанд улам бага хэмжээгээр ордог. Хугарсан туяа улам бүр бүдгэрч, хэзээ нэгэн цагт бүрмөсөн алга болно!
Энэ алга болох нь хугарлын өнцөг 90-тэй тохирч буй тусгалын өнцөг 0 хүрэх үед тохиолддог. Энэ нөхцөлд хугарсан OA туяа усны гадаргуутай параллель явах ёстой, гэхдээ явах зүйл байхгүй.Туссан SO цацрагийн бүх энерги бүхэлдээ ойсон OB туяа руу очсон.
Цаашид тусгалын өнцөг нэмэгдэх тусам хугарсан туяа бүр байхгүй болно.
Тайлбарласан үзэгдэл нь нийт дотоод тусгал юм. Ус нь тусгалын өнцөг нь 0-тэй тэнцүү буюу түүнээс их гаднах цацрагийг ялгаруулдаггүй, эдгээр бүх туяа бүхэлдээ ус руу буцаж тусдаг. 0 өнцгийг нийт ойлтын хязгаарлах өнцөг гэж нэрлэдэг.
Хугарлын хуулиас 0 утгыг олоход хялбар байдаг. Бидэнд байгаа:
гэм 0 | ||||||||||
Гэхдээ гэм 90 = 1, тэгэхээр | ||||||||||
гэм 0 | ||||||||||
0 = арксин | ||||||||||
Тиймээс усны хувьд нийт ойлтын хязгаарлах өнцөг нь дараахтай тэнцүү байна.
0 = arcsin1; 1 33 48;8:
Та гэртээ нийт дотоод тусгалын үзэгдлийг хялбархан ажиглаж болно. Шилэн аяганд ус хийнэ, дээшээ дээшлүүлж, шилний хананы дундуур усны гадаргууг бага зэрэг харна. Дотоод тусгалын улмаас гадаргуу дээр мөнгөлөг гялбаа харагдах болно, энэ нь толь шиг ажилладаг.
Хамгийн гол техникийн хэрэглээНийт дотоод тусгал нь шилэн кабел юм. Гэрлийн туяа дотогшоо орж ирэв шилэн кабель(оптик шилэн) нь тэнхлэгтэйгээ бараг параллель, гадаргуу дээр том өнцгөөр унаж, эрчим хүчний алдагдалгүйгээр бүхэлд нь кабельд буцаж тусдаг. Дахин дахин тусгаснаар туяа улам бүр холдож, эрчим хүчийг нилээд зайнд дамжуулдаг. Шилэн кабелийн холболтыг жишээлбэл, кабелийн телевизийн сүлжээ, өндөр хурдны интернетэд ашигладаг.
Хичээлийн зорилго
Оюутнуудыг хоёр мэдээллийн хэрэгслийн хоорондох гэрлийн тархалтын хуулиудтай танилцуулах, гэрлийн долгионы онолын үүднээс энэ үзэгдлийн тайлбарыг өгөх.
|
Гэрийн даалгавар: § 61, даалгавар No1035, 1036.
Мэдлэг шалгах
Туршилт. гэрлийн тусгал
шинэ материал
Гэрлийн хугарлын ажиглалт.
Хоёр мэдээллийн хэрэгслийн зааг дээр гэрэл тархах чиглэлээ өөрчилдөг. Гэрлийн энергийн нэг хэсэг нь эхний орчинд буцаж ирдэг, өөрөөр хэлбэл гэрэл тусдаг. Хэрэв хоёр дахь орчин нь ил тод байвал гэрэл нь зөөвөрлөгчийн хилээр хэсэгчлэн өнгөрч, тархалтын чиглэлийг өөрчилдөг. Энэ үзэгдлийг гэж нэрлэдэг гэрлийн хугарал.
Хугарлын улмаас объектын хэлбэр, тэдгээрийн байршил, хэмжээ мэдэгдэхүйц өөрчлөгддөг. Энгийн ажиглалтаар бид үүнийг баталж чадна. Хоосон тунгалаг шилний ёроолд зоос эсвэл бусад жижиг зүйлийг хийцгээе. Зоосны төв, шилний ирмэг, нүд нь нэг шулуун дээр байхаар шилийг хөдөлгөцгөөе. Толгойн байрлалыг өөрчлөхгүйгээр бид шилэнд ус хийнэ. Усны түвшин нэмэгдэхийн хэрээр зоостой шилний ёроол нь яг л дээшилдэг. Өмнө нь хэсэгчлэн харагддаг байсан зоос одоо бүрэн харагдах болно. Устай саванд харандаагаа ташуу байрлуулна. Хэрэв та савыг хажуу талаас нь харвал харандааны усанд байгаа хэсэг нь хажуу тийшээ шилжсэн мэт харагдаж байна.
Эдгээр үзэгдлийг гэрлийн хугарал гэсэн хоёр мэдээллийн хэрэгслийн зааг дахь цацрагийн чиглэл өөрчлөгдсөнөөр тайлбарладаг.
Гэрлийн хугарлын хууль нь тусгалын цэг дээр сэргээгдсэн DB ба перпендикуляр CE-ээр хугарсан AB цацрагийн харьцангуй байрлалыг тодорхойлдог (зураг харна уу). α өнцгийг тусгалын өнцөг гэж нэрлэдэг ба β өнцгийг хугарлын өнцөг.
Нарийхан гэрлийн туяаг харагдуулах замаар ослын, ойсон, хугарсан туяаг ажиглахад хялбар байдаг. Агаар дахь ийм цацрагийн чиглэлийг агаарт бага зэрэг утаа гаргах, эсвэл цацрагт бага зэрэг өнцгөөр дэлгэц байрлуулах замаар ажиглаж болно. Хугарсан цацраг нь флюресценээр будсан аквариумын усанд ч харагдана.
Хавтгай гэрлийн долгионыг хоёр зөөвөрлөгчийн хоорондох хавтгай интерфэйс дээр (жишээлбэл, агаараас ус руу) унана (Зураг харна уу). АС долгионы гадаргуу нь A 1 A ба B 1 B туяанд перпендикуляр байна. MN гадаргуу нь эхлээд А 1 А туяанд хүрнэ. B 1 B цацраг нь Δt хугацааны дараа гадаргуу дээр хүрнэ. Тиймээс В цэгийн хоёрдогч долгион зөвхөн өдөөгдөж эхлэх үед А цэгээс ирсэн долгион нь радиустай хагас бөмбөрцгийн хэлбэртэй байна.
Хугарсан долгионы долгионы гадаргууг хоёр дахь орчин дахь бүх хоёрдогч долгионтой шүргэгч гадаргууг зурах замаар олж авч болно, төвүүд нь зөөвөрлөгч хоорондын интерфейс дээр байрладаг. Энэ тохиолдолд энэ нь BD онгоц юм. Энэ нь хоёрдогч долгионы бүрхүүл юм. Цацрагийн тусгалын өнцөг α нь ABC гурвалжин дахь CAB-тай тэнцүү байна (эдгээр өнцгүүдийн аль нэгнийх нь талууд нь нөгөөгийн талуудтай перпендикуляр байдаг). Үүний үр дүнд,
Хугарлын өнцөг β нь ABD гурвалжны ABD өнцөгтэй тэнцүү байна. Тийм ч учраас
Үүссэн тэгшитгэлийг гишүүнээр хуваавал бид дараахь зүйлийг олж авна.
|
|
Энд n нь тусгалын өнцгөөс хамааралгүй тогтмол утга юм.
Барилга байгууламжаас (зураг харна уу) энэ нь тодорхой байна туссан туяа, хугарсан туяа, тусгалын цэг дээр босгосон перпендикуляр нь нэг хавтгайд байрладаг.Энэ мэдэгдэл нь тэгшитгэлийн хамт аль дагуу тусгалын өнцгийн синусын хугарлын өнцгийн синусын харьцаа нь хоёр мэдээллийн хэрэгслийн тогтмол утга юм., төлөөлдөг гэрлийн хугарлын хууль.
Та хугарлын хуулийн үнэн зөвийг хугарлын болон хугарлын өнцгийг хэмжиж, тусгалын янз бүрийн өнцөгт тэдгээрийн синусын харьцааг тооцоолох замаар туршилтаар шалгаж болно. Энэ харилцаа өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна.
Хугарлын индекс.
Гэрлийн хугарлын хуульд орсон тогтмолыг нэрлэнэ харьцангуй хугарлын илтгэгчэсвэл эхнийхтэй харьцуулахад хоёр дахь орчны хугарлын илтгэгч.
Гюйгенсийн зарчим нь зөвхөн хугарлын хуулийг агуулдаггүй. Энэ зарчмын тусламжтайгаар хугарлын илтгэгчийн физик утгыг илрүүлдэг. Энэ нь хугарал үүсэх зааг дээрх хэвлэл мэдээллийн хэрэгслийн гэрлийн хурдны харьцаатай тэнцүү байна.
|
|
Хэрэв хугарлын өнцөг β нь тусах өнцгөөс α бага бол (*) дагуу хоёр дахь орчин дахь гэрлийн хурд эхнийхээс бага байна.
Вакуумтай харьцуулахад орчны хугарлын илтгэгчийг нэрлэнэ энэ орчны үнэмлэхүй хугарлын илтгэгч. Энэ нь гэрлийн туяа вакуумаас өгөгдсөн орчинд шилжих үед тусах өнцгийн синусын хугарлын өнцгийн синусын харьцаатай тэнцүү байна.
Томьёог (**) ашиглан харьцангуй хугарлын илтгэгчийг эхний болон хоёр дахь зөөвөрлөгчийн үнэмлэхүй хугарлын n 1 ба n 2 үзүүлэлтээр илэрхийлж болно.
Үнэхээр тэр цагаас хойш
| Тэгээд |
Энд c нь вакуум дахь гэрлийн хурд, тэгвэл
Үнэмлэхүй хугарлын илтгэгч багатай орчинг гэнэ оптик бага нягттай орчин.
Үнэмлэхүй хугарлын илтгэгч нь тухайн орчинд гэрлийн тархалтын хурдаар тодорхойлогддог бөгөөд энэ нь тухайн орчны физик төлөв байдал, өөрөөр хэлбэл бодисын температур, түүний нягтрал, уян харимхай стрессээс хамаардаг. Хугарлын илтгэгч нь мөн гэрлийн өөрийнх нь шинж чанараас хамаарна. Дүрмээр бол улаан гэрлийн хувьд энэ нь ногооноос бага, ногоон нь ягаанаас бага байдаг.
Тиймээс хугарлын индексийн утгыг хүснэгтэд үзүүлэв янз бүрийн бодисуудЭнэ нь ихэвчлэн ямар гэрэлд өгөгдсөн n-ийн утга, орчин ямар төлөвт байгааг заадаг. Хэрэв ийм шинж тэмдэг байхгүй бол эдгээр хүчин зүйлсийн хамаарлыг үл тоомсорлож болно гэсэн үг юм.
Ихэнх тохиолдолд гэрлийн шилжилтийг вакуум-дунд интерфейсээр биш харин агаар-хатуу эсвэл агаар-шингэний интерфейсээр дамжуулан авч үзэх шаардлагатай. гэхдээ үнэмлэхүй үзүүлэлтХатуу эсвэл шингэн бодисын хугарлын илтгэгч n 2 нь агаартай харьцуулахад ижил бодисын хугарлын илтгэгчээс бага зэрэг ялгаатай байна. Тиймээс шар гэрлийн хэвийн нөхцөлд агаарын үнэмлэхүй хугарлын илтгэгч ойролцоогоор 1.000292 байна. Үүний үр дүнд,
Хичээлийн ажлын хуудас
Хариултуудын жишээ
"Гэрлийн хугарал"
4.1. Геометрийн оптикийн үндсэн ойлголт, хуулиуд
Гэрлийн тусгалын хуулиуд.Тусгалын анхны хууль:
туссан болон ойсон туяа нь туссан гадаргуутай перпендикуляр нэг хавтгайд хэвтэж, цацраг тусах цэг дээр сэргээгддэг.
Тусгалын хоёр дахь хууль:
тусгалын өнцөг нь тусгалын өнцөгтэй тэнцүү байна (8-р зургийг үз).
α - тусах өнцөг, β - тусгах өнцөг.
Гэрлийн хугарлын хуулиуд. Хугарлын индекс.
Хугарлын анхны хууль:
тусгалын цацраг, хугарсан цацраг, интерфэйсийн тусгалын цэгт сэргээгдсэн перпендикуляр нь нэг хавтгайд байрладаг (9-р зургийг үз). 
Хугарлын хоёр дахь хууль:
тусгалын өнцгийн синусын хугарлын өнцгийн синусын харьцаа нь өгөгдсөн хоёр орчны хувьд тогтмол утга бөгөөд эхнийхтэй харьцуулахад хоёр дахь орчны хугарлын илтгэгч гэж нэрлэгддэг. 
Харьцангуй хугарлын илтгэгч нь эхний орчин дахь гэрлийн хурд хоёр дахь орчин дахь гэрлийн хурдаас хэд дахин ялгаатай болохыг харуулдаг. 
Бүрэн тусгал.
Хэрэв гэрэл нь оптик нягтралаас бага нягт руу шилжвэл α > α 0 нөхцөлийн дагуу α 0 нь нийт ойлтын хязгаарлах өнцөг бөгөөд гэрэл хоёр дахь орчинд огт орохгүй. Энэ нь интерфэйсээс бүрэн тусгагдсан бөгөөд эхний медиад үлдэх болно. Энэ тохиолдолд гэрлийн тусгалын хууль дараахь хамаарлыг өгнө. 
4.2. Долгионы оптикийн үндсэн ойлголт, хуулиуд
хөндлөнгийн оролцоохоёр ба түүнээс дээш эх үүсвэрээс долгионы давхцах үйл явц гэж нэрлэгддэг бөгөөд үүний үр дүнд орон зайд долгионы энерги дахин хуваарилагддаг. Орон зайд долгионы энергийг дахин хуваарилахын тулд долгионы эх үүсвэрүүд хоорондоо уялдаатай байх шаардлагатай. Энэ нь тэдгээр нь ижил давтамжтай долгионыг ялгаруулах ёстой бөгөөд эдгээр эх үүсвэрүүдийн хэлбэлзлийн хоорондох фазын шилжилт нь цаг хугацааны явцад өөрчлөгдөх ёсгүй гэсэн үг юм.Замын зөрүүгээс (∆) хамаарч цацрагийн давхцах цэг дээр, хамгийн их буюу хамгийн бага хөндлөнгийн оролцоо.Хэрэв фазын эх үүсвэрээс ∆ цацрагийн замын ялгаа нь бүхэл тооны долгионы урттай тэнцүү бол мλ (мбүхэл тоо), тэгвэл энэ нь хамгийн их интерференц болно:
Хэрэв сондгой тооны хагас долгион байвал хамгийн бага интерференц:
Дифракцидолгионы шулуун чиглэлээс тархах хазайлт эсвэл долгионы энергийг геометрийн сүүдрийн мужид нэвтрүүлэх гэж нэрлэдэг. Долгион өнгөрөх саад, нүхний хэмжээ нь долгионы урттай тохирч байвал дифракц сайн ажиглагддаг.
Гэрлийн дифракцийг ажиглахад сайн байдаг оптик хэрэгслүүдийн нэг юм дифракцийн тор.Энэ нь бие биенээсээ ижил зайд очир алмаазаар зурсан шилэн хавтан юм. Цус харвалтын хоорондох зай - торны тогтмол d.Сараалжаар дамжин өнгөрч буй туяа нь боломжит бүх өнцгөөр тархдаг. Линз нь фокусын хавтгайн аль нэг цэг дээр ижил дифракцийн өнцгөөр дамжих цацрагийг цуглуулдаг. Өөр өнцгөөр - бусад цэгүүдэд. Эдгээр туяа нь бие биен дээрээ давхцаж, дифракцийн хамгийн их эсвэл хамгийн бага хэмжээг өгдөг. Хамгийн дээд хэмжээг ажиглах нөхцөл сараалжтайхарагдах:
хаана м- бүхэл тоо, λ - долгионы урт (10-р зургийг үз).
Гэрлийн хугарлын үзэгдэл.
Хэрэв гэрлийн туяа агаар, ус гэх мэт өөр өөр оптик нягтралтай хоёр тунгалаг орчинг тусгаарлах гадаргуу дээр унавал гэрлийн нэг хэсэг нь энэ гадаргуугаас ойж, нөгөө хэсэг нь хоёр дахь орчинд нэвтэрдэг. Нэг орчноос нөгөөд шилжих үед гэрлийн туяа эдгээр орчны зааг дээр чиглэлээ өөрчилдөг. Энэ үзэгдлийг гэрлийн хугарал гэж нэрлэдэг.
Гэрлийн хугарлыг илүү нарийвчлан авч үзье. Зураг n-ийг үзүүлэв: ослын цацраг А.О,хугарсан цацраг О.Вба перпендикуляр CD,нөлөөллийн цэгээс сэргээгдсэн ТУХАЙхоёр өөр орчныг тусгаарлах гадаргуу руу . Тарилга AOC- тусгалын өнцөг, өнцөг DOB- хугарлын өнцөг. Хугарлын өнцөг DOBтусгалын өнцгөөс бага AOC.
Гэрлийн туяа цагтперпендикуляр руу ойртож, агаараас ус руу шилжихдээ чиглэлээ өөрчилдөг CD.Ус бол агаараас илүү оптик нягтралтай орчин юм. Хэрэв усыг агаараас илүү нягтралтай өөр тунгалаг орчинд орлуулсан бол хугарсан цацраг нь перпендикуляр руу ойртох болно. Тиймээс бид ингэж хэлж болно: хэрэв гэрэл ирж байнаоптикийн нягтрал багатай дундаас илүү нягт орчинд шилжих үед хугарлын өнцөг нь тусах өнцгөөс үргэлж бага байна.
Туршилтаас харахад тусгалын ижил өнцгийн хувьд хугарлын өнцөг бага байх тусам туяа нэвтэрч буй орчин нь оптик нягтралтай байдаг.
Хэрэв хугарсан цацрагийн замын дагуу туяатай перпендикуляр толь байрлуулсан бол толин тусгалаас гэрэл тусч, туссан цацрагийн чиглэлд ус агаарт гарна. Иймд туссан болон хугарсан туяа нь туссан болон ойсон туяа буцах чадвартай адил буцдаг.
Хэрэв гэрэл нь оптик нягтралтай орчноос бага нягт руу шилждэг бол цацрагийн хугарлын өнцөг тусах өнцөгөөс их байна.Гэртээ бяцхан туршилт хийцгээе. гэртээ жижиг туршилт. байна Та аягатай усанд харандаа хийх хэрэгтэй бөгөөд энэ нь эвдэрсэн мэт санагдах болно. ЭҮүнийг зөвхөн харандаанаас ирж буй гэрлийн туяа нь усанд агаараас өөр чиглэлтэй байдаг, өөрөөр хэлбэл гэрэл нь агаар, усны хил дээр хугардагтай холбон тайлбарлаж болно. Гэрэл нэг орчноос нөгөөд шилжих үед түүн дээр туссан гэрлийн нэг хэсэг нь интерфейс дээр тусдаг. Үлдсэн гэрэл нь шинэ орчинд нэвтэрдэг. Хэрэв гэрэл шулуунаас өөр өнцгөөр унавал гэрлийн туяа интерфэйсээс чиглэлээ өөрчилдөг.
Үүнийг гэрлийн хугарлын үзэгдэл гэж нэрлэдэг. Гэрлийн хугарлын үзэгдлийг хоёр тунгалаг орчны зааг дээр ажиглаж, тайлбарлав. өөр хурдянз бүрийн хэвлэл мэдээллийн хэрэгсэлд гэрлийн тархалт. Вакуум орчинд гэрлийн хурд ойролцоогоор 300,000 байна км/с,бусад бүх зүйлд
-аас энэ нь бага байна.
Доорх зурагт агаараас ус руу дамжих цацрагийг харуулав. Өнцөг гэж нэрлэдэг цацрагийн өнцөг,гэхдээ - хугарлын өнцөг.Усан дахь цацраг нь хэвийн хэмжээнд ойртож байгааг анхаарна уу. Энэ нь гэрлийн хурд бага байдаг орчинд цацраг туяа хүрэх бүрт тохиолддог. Хэрэв гэрлийн хурд илүү их байдаг нэг орчинд гэрэл тархдаг бол энэ нь хэвийн хэмжээнээс хазайдаг.
Хугарал нь олон тооны сайн мэддэг оптик хуурмаг байдлыг үүсгэдэг. Жишээлбэл, эрэг дээр байгаа ажиглагчдад бэлхүүс нь хүртэл усанд орсон хүн богино хөлтэй байдаг юм шиг санагддаг.
Гэрлийн хугарлын хуулиуд.
Хэлсэн бүх зүйлээс бид дүгнэж байна:
1 . Өөр өөр оптик нягтралтай хоёр зөөвөрлөгчийн хоорондох интерфейс дээр гэрлийн туяа нэг орчноос нөгөөд шилжихдээ чиглэлээ өөрчилдөг.
2. Гэрлийн туяа илүү ихтэй орчинд шилжих үедоптик нягтын хугарлын өнцөгтусгалын өнцгөөс бага; гэрлийн туяа өнгөрөх үедоптик нягтралаас бага руухугарлын нягт өнцгийн өнцгөөс ихнияа.
Гэрлийн хугарал нь тусгал дагалддаг бөгөөд тусах өнцөг ихсэх тусам туссан цацрагийн тод байдал нэмэгдэж, хугарсан нь сулардаг. Үүнийг туршилтаар харж болно зурагт үзүүлэв. FROMТиймээс ойсон туяа нь илүү их гэрлийн энергийг авч явах тусам тусгалын өнцөг их байх болно.Байцгаая МН- агаар, ус гэх мэт хоёр тунгалаг мэдээллийн хэрэгслийн хоорондох интерфейс; ХК- унах цацраг О.В- хугарсан цацраг, - тусах өнцөг, - хугарлын өнцөг, - эхний орчин дахь гэрлийн тархалтын хурд, - хоёр дахь орчинд гэрлийн тархалтын хурд.
Хугарлын эхний хууль нь иймэрхүү сонсогддог: тусгалын өнцгийн синусыг хугарлын өнцгийн синустай харьцуулсан харьцаа нь эдгээр хоёр мэдээллийн хэрэгслийн хувьд тогтмол утга юм.
, хаана нь харьцангуй хугарлын илтгэгч (эхнийхтэй харьцуулахад хоёр дахь орчны хугарлын илтгэгч).
Гэрлийн хугарлын хоёр дахь хууль нь гэрлийн тусгалын хоёрдугаар хуультай маш төстэй юм.
туссан туяа, хугарсан туяа, тусгалын цэг рүү татсан перпендикуляр нь нэг хавтгайд байрладаг.
Үнэмлэхүй хугарлын илтгэгч.
Агаар дахь гэрлийн хурд нь вакуум дахь гэрлийн хурдтай бараг ижил байна: м/с-тэй.
Хэрэв вакуумаас орчинд гэрэл орвол
Энд n нь үнэмлэхүй хугарлын илтгэгч юмэнэ орчин. Хоёр зөөвөрлөгчийн харьцангуй хугарлын илтгэгч нь эдгээр мэдээллийн хэрэгслийн үнэмлэхүй хугарлын илтгэгчтэй холбоотой бөгөөд энд нь эхний ба хоёр дахь зөөвөрлөгчийн үнэмлэхүй хугарлын индексүүд юм.
Үнэмлэхүй хугарлын үзүүлэлтүүд:
Бодис
Алмаз 2.42. Кварц 1.54. Агаар (хэвийн нөхцөлд) 1.00029. Этилийн спирт 1.36. Ус 1.33. Мөс 1.31. Турпентин 1.47. Хайлсан кварц 1.46. 1.52 крон. Хөнгөн цахиур 1.58. Натрийн хлорид (давс) 1.53.
(Бид дараа нь хугарлын илтгэгчийг харах болно n гэрлийн долгионы уртаас хамааран бага зэрэг өөрчлөгддөг - энэ нь зөвхөн вакуумд тогтмол утгыг хадгалдаг. Тиймээс хүснэгтэд өгсөн өгөгдөл нь долгионы урттай шар гэрэлтэй тохирч байна.)
Жишээлбэл, алмаазны хувьд гэрэл алмазан дотор хурдтай тархдаг
Дунд зэргийн оптик нягтрал.
Хэрэв эхний орчны үнэмлэхүй хугарлын илтгэгч хоёр дахь орчны үнэмлэхүй хугарлын илтгэгчээс бага бол эхний орчны оптик нягтрал хоёр дахь болон > . Дунд зэргийн оптик нягтыг бодисын нягттай андуурч болохгүй.
Хавтгай-параллель хавтан ба призмээр гэрлийн дамжуулалт.
том практик үнэ цэнэтунгалаг биетүүдээр дамжуулан гэрлийг дамжуулдаг янз бүрийн хэлбэрүүд. Хамгийн энгийн тохиолдлуудыг авч үзье.
Зузаан хавтгай-параллель хавтангаар (зэрэгцээ нүүрээр хязгаарлагдсан хавтан) гэрлийн туяа чиглүүлцгээе. Хавтангаар дамжин өнгөрөхөд гэрлийн туяа хоёр удаа хугардаг: нэг удаа хавтан руу ороход, хоёр дахь удаагаа хавтанг агаарт орхих үед.Хавтангаар дамжин өнгөрөх гэрлийн туяа анхны чиглэлтэйгээ зэрэгцээ хэвээр үлдэж, зөвхөн бага зэрэг шилждэг. Энэ шилжилт илүү их байх тусам хавтан зузаан, тусгалын өнцөг их байх болно. Шилжилтийн хэмжээ нь хавтанг ямар материалаар хийсэнээс хамаарна.
Хавтгай-параллель хавтангийн жишээ бол цонхны шил юм. Гэхдээ шилээр дамжуулан объектуудыг харахад шил нь нимгэн байдаг тул тэдгээрийн зохион байгуулалт, хэлбэрийн өөрчлөлтийг бид анзаардаггүй; өнгөрч буй гэрлийн туяацонхны шил, бага зэрэг хөдөл.
Хэрэв та ямар нэгэн объектыг призмээр харвал объект шилжсэн мэт санагддаг. Объектоос ирж буй гэрлийн цацраг нь призм дээр нэг цэг дээр тусдаг ГЭХДЭЭ,хугарч, нэг чиглэлд призм дотор ордог AB Призмийн хоёр дахь нүүрэнд хүрсэн. гэрлийн туяа дахин хугарч, призмийн суурь руу хазайна. Тиймээс цацраг нь нэг цэгээс ирдэг бололтой. байрладаг BC цацрагийн үргэлжлэл дээр, өөрөөр хэлбэл объект нь призмийн хугарлын гадаргуугаас үүссэн өнцгийн дээд хэсэгт шилжсэн мэт харагдаж байна.
Гэрлийн бүрэн тусгал.
Үзэсгэлэнт үзэмж бол хөөргөсөн тийрэлтэт онгоцыг дотроос нь гэрэлтүүлдэг усан оргилуур юм. (Үүнийг ердийн нөхцөлд дараах туршилт №1-ийг хийснээр дүрсэлж болно). Бид энэ үзэгдлийг доор тайлбарлах болно.
Гэрэл нь оптик нягтралаас бага нягт руу шилжих үед гэрлийн бүрэн тусгалын үзэгдэл ажиглагддаг. Энэ тохиолдолд хугарлын өнцөг нь тусгалын өнцгөөс их байна (Зураг 141). Эх үүсвэрээс гэрлийн туяа тусах өнцгийг нэмэгдүүлэх Схоёр зөөвөрлөгчийн хоорондох интерфейс дээр МНхугарсан туяа гарах мөч ирнэ
хоёр зөөвөрлөгчийн хоорондох интерфейсийн дагуу явна, өөрөөр хэлбэл = 90°.
Хугарлын өнцөг \u003d 90 ° -тай тохирч буй тусгалын өнцгийг нийт тусгалын хилийн өнцөг гэж нэрлэдэг.
Хэрэв энэ өнцгийг хэтрүүлбэл туяа эхний орчноос огтхон ч гарахгүй бөгөөд зөвхөн хоёр зөөвөрлөгчийн хоорондох интерфейсээс гэрлийн тусгалын үзэгдэл ажиглагдах болно.
Хугарлын эхний хуулиас:
Түүнээс хойш .
Хэрэв хоёр дахь орчин нь агаар (вакуум) бол хаана n - цацраг гарч буй орчны үнэмлэхүй хугарлын илтгэгч.
Таны туршлагаар ажигласан үзэгдлийн тайлбар нь маш энгийн. Гэрлийн цацраг нь усны тийрэлтэт урсгалын дагуу өнгөрч, муруй гадаргуу дээр хязгаараас их өнцгөөр хүрч, нийт дотоод тусгалыг мэдэрч, дараа нь дахин тийрэлтэт онгоцны эсрэг тал руу дахин хязгаараас их өнцөгт тусна. Тиймээс цацраг нь тийрэлтэт онгоцны дагуу дамждаг, түүнтэй хамт гулзайлгадаг.
Гэхдээ хэрэв гэрэл тийрэлтэт онгоцны дотор бүрэн туссан бол гаднаас нь харагдахгүй. Гэрлийн нэг хэсэг нь ус, агаарын бөмбөлөг, түүнд агуулагдах янз бүрийн хольц, түүнчлэн тийрэлтэт онгоцны тэгш бус гадаргуугаас болж тархдаг тул гаднаас нь харагдана.
