„Excel“ atsitiktinių skaičių generatorius. Kaip sukurti atsitiktinių skaičių generatorių „Excel“

Atsitiktiniai skaičiai dažnai yra naudingi skaičiuoklėse. Pvz., Galite užpildyti diapazoną atsitiktiniais skaičiais, kad išbandytumėte formules, arba sugeneruoti atsitiktinius skaičius, kad imituotumėte įvairius procesus. „Excel“ siūlo kelis būdus generuoti atsitiktiniai skaičiai.

Funkcijos RAND naudojimas

Funkcija, pateikta „Excel“ RAND generuoja vienodą atsitiktinį skaičių nuo 0 iki 1. Kitaip tariant, bet koks skaičius nuo 0 iki 1 turi vienodą tikimybę, kad ši funkcija bus grąžinta. Jei jums reikia atsitiktinių skaičių su didelėmis reikšmėmis, naudokite paprasta formulė daugyba. Pavyzdžiui, tokia formulė sukuria vienodą atsitiktinį skaičių nuo 0 iki 1000:
= RAND () * 1000.

Norėdami apriboti atsitiktinį skaičių iki sveikųjų skaičių, naudokite šią funkciją RAUNAS:
= ROUND ((RAND () * 1000), 0).

Funkcijos RANDBETWEEN naudojimas

Norėdami sugeneruoti vienodus atsitiktinius skaičius tarp bet kurių dviejų skaičių, galite naudoti šią funkciją BYLA TARP... Pavyzdžiui, ši formulė generuoja atsitiktinį skaičių nuo 100 iki 200:
= RANDBETWEEN (100 200).

Ankstesnėse nei „Excel 2007“ versijose ši funkcija BYLA TARP galima tik įdiegus papildomą analizės paketą. Norėdami suderinti atgal (ir išvengti šio priedo naudojimo), naudokite formulę, kurioje ažymi dugną, a b- viršutinė riba: = RAND () * (b-a) + a. Norėdami sugeneruoti atsitiktinį skaičių nuo 40 iki 50, naudokite šią formulę: = RAND () * (50-40) +40.

„Analysis ToolPack“ priedo naudojimas

Kitas būdas gauti atsitiktinius skaičius darbalapyje yra naudoti priedą Analizės įrankių paketas(kuris buvo su „Excel“). Šis įrankis gali generuoti nevienodus atsitiktinius skaičius. Jie nesukuriami formulėmis, taigi, jei jums reikia naujo atsitiktinių skaičių rinkinio, turite iš naujo pradėti procedūrą.

Pasiekite paketą Analizės įrankių paketas pasirenkant Duomenų analizė Duomenų analizė... Jei šios komandos nėra, įdiekite paketą Analizės įrankių paketas naudojant dialogo langą Priedai... Lengviausias būdas jį paskambinti yra paspausti Atl + TI... Dialogo lange Duomenų analizė pasirinkti Atsitiktinių skaičių generavimas ir paspauskite Gerai... Langas, parodytas fig. 130.1.

Išskleidžiamajame sąraše pasirinkite platinimo tipą Paskirstymas, tada nustatykite papildomus parametrus (jie kinta priklausomai nuo pasiskirstymo). Nepamirškite įtraukti parametro Išvesties intervalas kurioje saugomi atsitiktiniai skaičiai.

„Excel“ turi atsitiktinių skaičių paieškos funkciją = RAND (). Galimybė rasti atsitiktinį skaičių „Excel“ yra svarbi planavimo ar analizės dalis. galite numatyti savo modelio rezultatus dideliu duomenų kiekiu arba tiesiog rasti vieną atsitiktinį skaičių, kad patikrintumėte savo formulę ar patirtį.

Dažniausiai ši funkcija naudojama norint gauti didelis skaičius atsitiktiniai skaičiai. Tie. Jūs visada galite sugalvoti 2–3 skaičius patys, nes daugeliui lengviausias būdas yra naudoti šią funkciją. Daugelyje programavimo kalbų tokia funkcija yra žinoma kaip atsitiktinė (iš anglų kalbos atsitiktinės), todėl dažnai galite rasti rusintą išraišką „atsitiktine tvarka“ ir pan. Anglų kalba „Excel“ RAND funkcija nurodyta kaip RAND

Pradėkime nuo funkcijos = RAND () aprašymo. Ši funkcija nereikalauja jokių argumentų.

Ir tai veikia taip - jis išleidžia atsitiktinį skaičių nuo 0 iki 1. Skaičius bus tikras, t. Apskritai, bet koks, kaip taisyklė dešimtainiai, pavyzdžiui, 0,0006.

Kiekvieną kartą, kai išsaugosite, numeris pasikeis. Norėdami atnaujinti numerį neatnaujinę, paspauskite F9.

Atsitiktinis skaičius tam tikrame diapazone. Funkcija

Ką daryti, jei turimas atsitiktinių skaičių diapazonas jums netinka ir jums reikia atsitiktinių skaičių rinkinio nuo 20 iki 135. Kaip tai padaryti?

Turite užsirašyti šią formulę.

RAND () * 115 + 20

Tie. skaičius nuo 0 iki 115 bus atsitiktinai pridedamas prie 20, o tai leis kiekvieną kartą gauti norimo diapazono skaičių (žr. pirmąjį paveikslėlį).

Beje, jei jums reikia rasti sveiką skaičių tame pačiame diapazone, tam yra speciali funkcija, kurioje nurodome viršutinę ir apatinę verčių ribas

RANDBETWEEN (20; 135)

Paprasta, bet labai patogu!

Jei jums reikia daug atsitiktinių skaičių langelių, tiesiog vilkite žemiau esantį langelį.

Atsitiktinis skaičius su konkrečiu žingsniu

Jei mums reikia gauti atsitiktinį skaičių su žingsniu, pavyzdžiui, penkis, tada naudosime vieną iš. Tai bus OKRVVERKH ()

OKRVVERKH (RAND () * 50; 5)

Kur randame atsitiktinį skaičių nuo 0 iki 50, o tada suapvaliname iki artimiausio kartotinio 5. Tai patogu, kai skaičiuojate 5 dalių rinkinius.

Kaip naudoti atsitiktinį modelį patvirtinti?

Sugalvotą modelį galite patikrinti naudodami daugybę atsitiktinių skaičių. Pavyzdžiui, patikrinkite, ar verslo planas bus pelningas

Nuspręsta šią temą įtraukti į atskirą straipsnį. Sekite naujienas šią savaitę.

Atsitiktinis skaičius VBA

Jei jums reikia įrašyti makrokomandą ir nežinote, kaip tai padaryti, galite ją perskaityti.

VBA naudoja šią funkciją Rnd (), ir jis neveiks neįtraukus komandos Atsitiktinai paleisti atsitiktinių skaičių generatorių. Apskaičiuokime atsitiktinį skaičių nuo 20 iki 135 su makrokomanda.

„Sub MacroRand“ () Atsitiktinės atrankos diapazonas („A24“) = Rnd * 115 + 20 Pabaiga

Įklijuokite šį kodą į VBA redaktorių (Alt + F11)

Kaip visada, kreipiuosi pavyzdys* su visomis skaičiavimo galimybėmis.

Rašykite komentarus, jei turite klausimų!

Pasidalykite mūsų straipsniu savo socialiniuose tinkluose:

Funkcija RAND() grąžina tolygiai paskirstytą atsitiktinį skaičių x, kur 0 £ x< 1. Вместе с тем путем несложных преобразований с помощью функции RAND() galite gauti bet kokį atsitiktinį tikrąjį skaičių. Pavyzdžiui, norint gauti atsitiktinį skaičių tarp a ir b, pakanka bet kurioje „Excel“ skaičiuoklės ląstelėje nustatyti šią formulę: = RAND () * ( b-a)+a .

Atminkite, kad pradedant „Excel 2003“, ši funkcija RAND() buvo patobulintas. Dabar jis įgyvendina Wichmano-Hilo algoritmą, kuris atitinka visus standartinius atsitiktinumo testus ir užtikrina, kad kartojimas atsitiktinių skaičių derinyje prasidėtų ne anksčiau kaip 10 13 sugeneruotų skaičių.

Atsitiktinių skaičių generatorius STATISTICA

Norėdami STATISTICA generuoti atsitiktinius skaičius, dukart spustelėkite kintamojo pavadinimą duomenų lentelėje (kurioje turėtų būti parašyti sugeneruoti skaičiai). Kintamųjų specifikacijų lange spustelėkite mygtuką Funkcijos. Atsidariusiame lange (1.17 pav.) Pasirinkite Matematika ir pasirinkite funkciją Rnd .

RND(X ) - generuoja tolygiai paskirstytus skaičius. Ši funkcija turi tik vieną parametrą - X , kuri nustato dešiniąją intervalo, kuriame yra atsitiktiniai skaičiai, kraštą. Šiuo atveju 0 yra kairioji siena. Kad tilptų bendra forma funkcija RND (X ) į kintamųjų specifikacijų langą tiesiog dukart spustelėkite funkcijos pavadinimą lange Funkcijų naršyklė ... Nurodžius parametro skaitinę vertę X reikia stumti Gerai ... Programa parodys pranešimą apie funkcijos teisingumą ir paprašys patvirtinti kintamosios vertės perskaičiavimą. Po patvirtinimo atitinkamas stulpelis užpildomas atsitiktiniais skaičiais.

Užduotis už savarankiškas darbas

1. Sukurkite 10, 25, 50, 100 atsitiktinių skaičių eilutes.

2. Apskaičiuokite aprašomąją statistiką

3. Sukurkite histogramas.

Kokias išvadas galima padaryti dėl paskirstymo tipo? Ar jis bus vienodas? Kaip stebėjimų skaičius daro įtaką šiai išvadai?

2 sesija

Tikimybė. Modeliuoja visą įvykių grupę

Laboratorinis darbas Nr

Laboratorinis darbas yra nepriklausomas tyrimas su vėlesne apsauga.

Pamokos tikslai

– Stochastinio modeliavimo įgūdžių formavimas.

– Sąvokų „tikimybė“, „santykinis dažnis“, „statistinis tikimybės apibrėžimas“ esmės ir ryšio išaiškinimas.

– Eksperimentinis tikimybės savybių patikrinimas ir galimybė empiriškai apskaičiuoti atsitiktinio įvykio tikimybę.

- Gebėjimų formavimas tiriant tikimybinio pobūdžio reiškinius.

Mūsų pastebėtus įvykius (reiškinius) galima suskirstyti į tris tipus: patikimus, neįmanomus ir atsitiktinius.

Patikima iškviesti įvykį, kuris tikrai įvyks, jei bus įgyvendintas tam tikras sąlygų rinkinys S.

Neįmanomas iškviesti įvykį, kuris tikrai neįvyks, jei bus įvykdytos tam tikros sąlygos S.

Atsitiktinis yra įvykis, kuris, įvykdžius S sąlygų rinkinį, gali įvykti arba ne.

Tikimybių teorijos dalykas yra masinių vienalyčių atsitiktinių įvykių tikimybinių dėsnių tyrimas.

Įvykiai vadinami nenuoseklus jei vieno iš jų atsiradimas neįtraukia kitų to paties tyrimo įvykių.

Susidaro keli įvykiai pilna grupe jei bent vienas iš jų atsiranda atlikus testą. Kitaip tariant, bent vieno iš visos grupės įvykių atsiradimas yra patikimas įvykis.

Įvykiai vadinami vienodai galima jei yra pagrindo manyti, kad nė vienas iš šių įvykių neįmanomas labiau nei kiti.

Vadinami visi vienodai galimi bandymo rezultatai elementarus rezultatas.

Klasikinis tikimybės apibrėžimas:įvykio tikimybė A reiškia šiam įvykiui palankių rezultatų skaičiaus santykį su visų vienodai galimų nenuoseklių elementarių rezultatų, sudarančių visą grupę, skaičiumi.

A apibrėžiama pagal formulę,

kur m- įvykiui palankių elementarių rezultatų skaičius A, n- visų galimų elementarių bandymų rezultatų skaičius.

Vienas iš klasikinio tikimybės apibrėžimo trūkumų yra tas, kad jis netaikomas bandymams, kurių rezultatai yra begaliniai.

Geometrinis apibrėžimas tikimybė apibendrina klasikinį atvejį begalinis skaičius elementarius rezultatus ir parodo tikimybę, kad taškas pataikys į sritį (segmentą, plokštumos dalį ir pan.).

Taigi įvykio tikimybė A apibrėžiama pagal formulę, kur yra aibės matas A(ilgis, plotas, tūris); Tai elementarių įvykių erdvės matas.

Santykinis dažnis kartu su tikimybe priklauso pagrindinėms tikimybės teorijos sąvokoms.

Santykinis įvykio dažnis reiškia bandymų, kuriuose įvyko įvykis, ir bendro faktiškai atliktų bandymų skaičiaus santykį.

Taigi, santykinis įvykio dažnis A apibrėžiama pagal formulę, kur m- įvykio įvykių skaičius, n – iš viso bandymai.

Kitas klasikinio tikimybės apibrėžimo trūkumas turėtų būti laikomas tuo, kad sunku nurodyti priežastis, leidžiančias vienodus įvykius laikyti elementariais įvykiais. Dėl šios priežasties kartu su klasikinis apibrėžimas taip pat mėgautis statistinis tikimybės nustatymas, atsižvelgdami į įvykio tikimybę santykinį dažnį arba artimą jam skaičių.

1. Atsitiktinio įvykio modeliavimas su tikimybe p.

Sukuriamas atsitiktinis skaičius y y≤ p, tada įvykis A atėjo.

2. Visos įvykių grupės modeliavimas.

Išvardinkime įvykius, kurie sudaro visą grupę su skaičiais nuo 1 iki n(kur n- įvykių skaičius) ir sudarykite lentelę: pirmoje eilutėje - įvykio numeris, antroje - įvykio su nurodytu skaičiumi tikimybė.

Įvykio numeris			…	j	…	n
Įvykio tikimybė			…		…

Mes padalijame segmentą ant ašies Oy taškus su koordinatėmis p 1 , p 1 +p 2 , p 1 +p 2 +p 3 ,…, p 1 +p 2 +…+p n-1 n daliniai intervalai Δ 1, Δ 2, ..., Δ n... Šiuo atveju dalinio intervalo ilgis su skaičiumi j lygus tikimybei p j.

Sukuriamas atsitiktinis skaičius y tolygiai pasiskirstę segmente. Jei y priklauso intervalui Δ j, tada įvykis A. j Atėjo.

Laboratorinis darbas Nr. 1. Eksperimentinis tikimybės skaičiavimas.

Darbo tikslai: atsitiktinių įvykių modeliavimas, įvykio statistinės tikimybės savybių tyrimas, atsižvelgiant į bandymų skaičių.

Laboratorinis darbas bus vykdomas dviem etapais.

1 etapas. Imituoti simetrišką monetos metimą.

Įvykis A susideda iš herbo praradimo. Tikimybė p pokyčius A yra lygus 0,5.

a) Būtina išsiaiškinti, kiek testų turėtų būti n, kad esant 0,9 tikimybei, santykinio herbo atsiradimo dažnio nuokrypis (absoliučia verte) m/n dėl tikimybės p = 0,5 neviršijo skaičiaus ε > 0: .

Atlikite skaičiavimus ε = 0,05 ir ε = 0,01. Skaičiavimams naudojame Moivre-Laplace integralinės teoremos išvadą:

Kur ; q=1-p.

Kaip vertybės yra susijusios ε ir n?

b) Elgesys k= 10 epizodų n testai kiekviename. Kiek serijų patenkinta nelygybė ir kiek pažeidžiama? Koks bus rezultatas, jei k→ ∞?

2 etapas. Atsitiktinio eksperimento rezultatų įgyvendinimo modeliavimas.

a) Sukurti algoritmą, skirtą modeliuoti patirties įgyvendinimą atsitiktiniais rezultatais pagal atskiras užduotis (žr. 1 priedą).

b) Sukurti programą (programas), kuri tam tikrą ribotą skaičių kartų imituotų eksperimento rezultatų įgyvendinimą, privalomai išlaikant pradines eksperimento sąlygas, ir apskaičiuoti dominančio įvykio dažnumą.

c) Sudarykite statistinę lentelę, kurioje nurodomas įvykio dažnio priklausomybės nuo atliktų eksperimentų skaičius.

d) Naudodami statistinę lentelę, sukurkite įvykių dažnio priklausomybės nuo eksperimentų skaičiaus grafiką.

e) Sudaryti statistinę įvykio dažnio verčių nukrypimų nuo šio įvykio tikimybės lentelę.

f) Grafikus atspindėkite gautus lentelės duomenis.

g) Raskite vertę n(bandymų skaičius), kad ir.

Padarykite išvadas apie darbą.

Norėdami pasirinkti atsitiktinius duomenis iš lentelės, turite naudoti „Excel“ funkcija „Atsitiktiniai skaičiai“... Jis pasiruošęs atsitiktinių skaičių generatorius „Excel“. Ši funkcija pravers tikrinant vietoje arba vykdant loteriją ir pan.
Taigi, mes turime surengti pirkėjų prizą. A stulpelyje yra bet kokia informacija apie klientus - vardas, pavardė, numeris ir kt. Stulpelyje nustatykite atsitiktinio skaičiaus funkciją. Pasirinkite langelį B1. Skirtuko „Formulės“ skiltyje „Funkcijų biblioteka“ spustelėkite mygtuką „Matematika“ ir iš sąrašo pasirinkite funkciją „RAND“. Pasirodžiusiame lange jums nieko nereikia pildyti. Tiesiog spustelėkite mygtuką „Gerai“. Nukopijuokite formulę stulpelis po stulpelio. Išėjo taip.Ši formulė pateikia atsitiktinius skaičius mažiau nei nulis... Kad atsitiktiniai skaičiai būtų didesni už nulį, turite parašyti tokią formulę. = RAND () * 100
Paspaudus F9, atsitiktiniai skaičiai pasikeičia. Kiekvieną kartą iš sąrašo galite pasirinkti pirmą klientą, tačiau atsitiktinius skaičius pakeiskite klavišu F9.
Atsitiktinis skaičius iš diapazono„Excel“.
Norėdami gauti atsitiktinius skaičius tam tikrame diapazone, matematinėse formulėse nustatykite funkciją RANDBETWEEN. Nustatykime formules C stulpelyje. Dialogo langas užpildomas taip.
Mes nurodome mažiausią ir daugumą didelis skaičius... Išėjo taip. Formulėmis galite pasirinkti iš sąrašo su atsitiktiniais skaičiais pirkėjų vardus ir pavardes.
Dėmesio! Lentelėje atsitiktinius skaičius dedame į pirmąjį stulpelį. Turime tokį stalą.
F1 langelyje parašykite formulę, kuri perkelia mažiausius atsitiktinius skaičius.
= MAŽAS ($ A $ 1: $ A $ 6; E1)
Formulę nukopijuojame į langelius F2 ir F3 - išrenkame tris nugalėtojus.
G1 langelyje parašykite šią formulę. Nugalėtojų vardus ji išrinks atsitiktiniais skaičiais iš stulpelio F. = VLOOKUP (F1; $ A $ 1: $ B $ 6; 2; 0)
Rezultatas - tokia nugalėtojų lentelė.

Jei jums reikia išrinkti nugalėtojus keliose nominacijose, paspauskite klavišą F9 ir bus pakeisti ne tik atsitiktiniai skaičiai, bet ir su jais susijusių laimėtojų vardai.
Kaip išjungti atsitiktinių skaičių atnaujinimą„Excel“.
Norėdami, kad atsitiktinis skaičius nesikeistų ląstelėje, turite rankiniu būdu parašyti formulę ir paspausti klavišą F9, o ne klavišą „Enter“, kad formulė būtų pakeista verte.
„Excel“ yra keli būdai, kaip kopijuoti formules, kad jose esančios nuorodos nesikeistų. Žiūrėkite aprašymą paprasti būdai toks kopijavimas straipsnyje "

Mes turime skaičių seką, susidedančią iš praktiškai nepriklausomų elementų, kurie paklūsta nurodytas paskirstymas... Paprastai tolygiai pasiskirsto.

„Excel“ galite sugeneruoti atsitiktinius skaičius įvairiais būdais ir būdai. Apsvarstykite tik geriausius.

Atsitiktinių skaičių funkcija „Excel“

1. Funkcija RAND grąžina atsitiktinį, tolygiai paskirstytą tikrąjį skaičių. Jis bus mažesnis nei 1, didesnis arba lygus 0.
2. Funkcija RANDBETWEEN grąžina atsitiktinį sveikąjį skaičių.

Apsvarstykime jų naudojimą pavyzdžiais.

Atsitiktinių skaičių atranka naudojant RAND

Šiai funkcijai nereikia jokių argumentų (RAND ()).

Pavyzdžiui, norėdami sugeneruoti atsitiktinį tikrąjį skaičių intervale nuo 1 iki 5, taikome šią formulę: = RAND () * (5-1) +1.

Grąžintas atsitiktinis skaičius yra tolygiai paskirstytas intervale.

Kiekvieną kartą skaičiuojant darbalapį arba keičiant bet kurio darbalapio langelio reikšmę, pateikiamas naujas atsitiktinis skaičius. Jei norite išsaugoti sukurtą populiaciją, formulę galite pakeisti jos verte.

1. Spustelėkite langelį su atsitiktiniu skaičiumi.
2. Formulių juostoje pasirinkite formulę.
3. Paspauskite F9. IR ĮJUNGTI.

Patikrinkime atsitiktinių skaičių pasiskirstymo iš pirmo mėginio vienodumą, naudodami pasiskirstymo histogramą.

Vertikalių verčių diapazonas yra dažnis. Horizontalus - „kišenės“.



Funkcija RANDBETWEEN

Funkcijos RANDBETWEEN sintaksė yra (apatinė riba; viršutinė riba). Pirmasis argumentas turi būti mažesnis už antrąjį. Priešingu atveju funkcija sukels klaidą. Manoma, kad ribos yra sveikieji skaičiai. Formulė atmeta trupmeninę dalį.

Funkcijos naudojimo pavyzdys:

Atsitiktiniai skaičiai 0,1 ir 0,01 tikslumu:

Kaip sukurti atsitiktinių skaičių generatorių „Excel“

Sukurkime atsitiktinių skaičių generatorių sugeneruojant reikšmę iš tam tikro diapazono. Mes naudojame tokios formulės formulę: = INDEX (A1: A10; INT (RAND () * 10) +1).

Padarykime atsitiktinių skaičių generatorių nuo 0 iki 100 su 10 žingsniu.

Iš teksto reikšmių sąrašo pasirinkite 2 atsitiktines vertes. Naudodami funkciją RAND, palyginkime A1: A7 diapazono teksto reikšmes su atsitiktiniais skaičiais.

Naudokime funkciją INDEX, kad pasirinktume dvi atsitiktines teksto reikšmes iš pirminio sąrašo.

Norėdami iš sąrašo pasirinkti vieną atsitiktinę vertę, naudokite šią formulę: = INDEX (A1: A7; RANDBETWEEN (1; COUNT (A1: A7))).

Įprasto pasiskirstymo atsitiktinių skaičių generatorius

Funkcijos RAND ir RANDBETWEEN sukuria atsitiktinius skaičius, kurių pasiskirstymas yra vienodas. Bet kokia vienodos tikimybės reikšmė gali patekti į apatinę prašomo diapazono ribą ir į viršutinę. Yra didelis skirtumas tarp tikslinės vertės.

Normalus pasiskirstymas reiškia, kad dauguma sukurtų skaičių yra arti tikslo. Pataisykime formulę RANDBETWEEN ir sukursime normaliojo pasiskirstymo duomenų masyvą.

Prekių X kaina yra 100 rublių. Visa pagaminta partija yra įprastai paskirstyta. Atsitiktinis kintamasis taip pat atitinka normalų tikimybės pasiskirstymą.

Esant tokioms sąlygoms, vidutinė diapazono vertė yra 100 rublių. Sukurkime masyvą ir sukurkime grafiką su normaliu paskirstymu standartinis nuokrypis 1,5 rublio.

Mes naudojame funkciją: = NORMINV (RAND (); 100; 1.5).

„Excel“ apskaičiavo, kurios vertės yra tikimybių diapazone. Kadangi tikimybė pagaminti produktą, kurio kaina yra 100 rublių, yra didžiausia, formulėje rodomos vertės artimos 100 dažniau nei kitos.

Pereikime prie grafiko kūrimo. Pirmiausia turite sukurti lentelę su kategorijomis. Norėdami tai padaryti, padalinkime masyvą į taškus:

Remdamiesi gautais duomenimis, galėsime sudaryti diagramą su normaliu pasiskirstymu. Vertės ašis yra kintamųjų skaičius intervale, kategorijos ašis - taškai.