Kur naudojamas pirmasis Niutono dėsnis. Niutono mechanikos dėsniai. Jėgų superpozicijos principas

Trys sero Izaoko Niutono dėsniai apibūdina masyvių kūnų judėjimą ir jų sąveiką.

Nors Niutono dėsniai šiandien mums gali atrodyti akivaizdūs, daugiau nei prieš tris šimtmečius jie buvo laikomi revoliuciniais.

Turinys:

Niutonas tikriausiai geriausiai žinomas dėl savo darbų apie gravitaciją ir planetų judėjimą. Astronomo Edmondo Halley pakviestas po to, kai prisipažino, kad prieš kelerius metus prarado elipsinių orbitų įrodymą, Niutonas 1687 m. paskelbė savo įstatymus savo originaliame veikale Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (matematiniai gamtos filosofijos principai), kuriame formalizavo aprašymą. apie tai, kaip masyvūs kūnai juda veikiami išorinių jėgų.

Formuluodamas tris savo dėsnius, Niutonas supaprastino kreipimąsi į masyvius kūnus, laikydamas juos matematiniais taškais be dydžio ar sukimosi. Tai leido jam nekreipti dėmesio į tokius veiksnius kaip trintis, oro pasipriešinimas, temperatūra, medžiagų savybės ir kt., ir sutelkti dėmesį į reiškinius, kuriuos būtų galima apibūdinti tik masės, ilgio ir laiko prasme. Todėl šie trys dėsniai negali būti naudojami apibūdinti didelių standžių ar deformuojamų objektų elgsenos tikslumą. Tačiau daugeliu atvejų jie pateikia tinkamus tikslius apytikslius duomenis.

Niutono dėsniai

Niutono dėsniai nurodo masyvių kūnų judėjimą inercinėje atskaitos sistemoje, kartais vadinamoje Niutono atskaitos sistema, nors pats Niutonas tokios sistemos niekada neaprašė. Inercinė atskaitos sistema gali būti apibūdinta kaip trimatė koordinačių sistema, kuri yra stacionari arba tolygiai tiesinė, ty nei greitėjanti, nei besisukanti. Jis nustatė, kad judėjimą tokioje inercinėje atskaitos sistemoje galima apibūdinti trimis paprastais dėsniais.

Pirmasis Niutono judėjimo dėsnis

Jame sakoma: Jei kūno neveikia jokios jėgos arba jų poveikis yra kompensuojamas, tada šis kūnas yra ramybės būsenoje arba tolygiai juda tiesiai. Tai tiesiog reiškia, kad viskas negali savaime prasidėti, sustoti ar pakeisti krypties.

Tam, kad toks pokytis įvyktų, reikia juos veikiančios jėgos iš išorės. Ši masyvių kūnų savybė atsispirti judėjimo pokyčiams kartais vadinama inercija.

Šiuolaikinėje fizikoje pirmasis Niutono dėsnis paprastai formuluojamas taip:

Yra tokios atskaitos sistemos, vadinamos inercinėmis, kurių atžvilgiu materialūs taškai, kai į juos neveikia jokios jėgos (arba neveikia abipusiai subalansuotos jėgos), yra ramybės būsenoje arba tolygiai tiesia kryptimi juda.

Antrasis Niutono judėjimo dėsnis

Apibūdina, kas nutinka masyviam kūnui, kai jį veikia išorinė jėga. Jame sakoma: Jėga, veikianti objektą, yra lygi to objekto pagreičio masei. Tai parašyta matematine forma kaip F = ma, kur F yra jėga, m yra masė, a yra pagreitis. Paryškintos raidės rodo, kad jėga ir pagreitis yra vektoriniai dydžiai, o tai reiškia, kad jie turi ir dydį, ir kryptį. Jėga gali būti viena jėga arba daugiau nei vienos jėgos vektorinė suma, kuri yra grynoji jėga, sujungus visas jėgas.

Kai nuolatinė jėga veikia masyvų kūną, jis pagreitina, t.y. keičia savo greitį pastoviu greičiu. Paprasčiausiu atveju nejudantį objektą veikianti jėga priverčia jį įsibėgėti jėgos kryptimi. Tačiau jei objektas jau juda arba jei į situaciją žiūrima iš judančio atskaitos rėmo, gali atrodyti, kad tas kūnas greitėja, lėtėja arba keičia kryptį, priklausomai nuo jėgos krypties ir krypčių, kuriomis objektas ir atskaita rėmai juda vienas kito atžvilgiu.

Šiuolaikinėje fizikoje antrasis Niutono dėsnis paprastai formuluojamas taip:

Inercinėje atskaitos sistemoje pagreitis, kurį materialusis taškas gauna esant pastoviai masei, yra tiesiogiai proporcingas visų jam veikiančių jėgų rezultantui ir atvirkščiai proporcingas jo masei.

Tinkamai pasirinkus matavimo vienetus, šį dėsnį galima parašyti kaip formulę:

Trečiasis Niutono judėjimo dėsnis

Sakoma: Kiekvienam veiksmui yra lygi ir priešinga reakcija. Šis dėsnis aprašo, kas nutinka kūnui, kai jis veikia jėgą kitam kūnui. Jėgos visada atsiranda poromis, todėl kai vienas kūnas stumia kitą, kitas kūnas taip pat stipriai stumia atgal. Pavyzdžiui, kai stumiate vežimėlį, vežimėlis stumiasi nuo jūsų; kai traukiate už virvės, virvė nukrenta ant jūsų; kai gravitacija traukia jus link žemės, žemė jus stumia, o raketai užsidegus už jos kuro, besiplečiančios išmetamosios dujos stumia raketą, todėl ji įsibėgėja.

Jei vienas objektas yra daug, daug masyvesnis už kitą, ypač tuo atveju, kai pirmasis objektas yra pritvirtintas prie Žemės, praktiškai visas pagreitis perduodamas antrajam objektui, o pirmojo objekto pagreitį galima saugiai ignoruoti. Pavyzdžiui, jei mestumėte kamuolį į vakarus, jums nereikėtų galvoti, kad iš tikrųjų privertėte Žemę greičiau suktis, kol kamuolys buvo ore. Tačiau jei važinėjate riedučiais ir metate boulingo kamuoliuką, pradėsite judėti atgal pastebimu greičiu.

Šiuolaikinėje fizikoje trečiasis Niutono dėsnis paprastai formuluojamas taip:

Medžiagos taškai sąveikauja vienas su kitu tos pačios prigimties jėgomis, nukreiptomis išilgai šiuos taškus jungiančios tiesės, vienodo dydžio ir priešingos krypties:

Trys dėsniai buvo išbandyti daugybe eksperimentų per pastaruosius tris šimtmečius ir vis dar plačiai naudojami apibūdinti objektų rūšį ir greitį, su kuriuo susiduriame kasdieniame gyvenime. Jie sudaro pagrindą to, kas dabar vadinama klasikine mechanika, ty masyvių objektų, kurie yra didesni už labai mažas kvantinės mechanikos svarstykles ir kurie juda lėčiau nei labai dideli reliatyvistinės mechanikos greičiai, tyrimą.

Nesant išorinės jėgos poveikio, kūnas ir toliau tolygiai judės tiesia linija.

Judančio kūno pagreitis yra proporcingas jį veikiančių jėgų sumai ir atvirkščiai proporcingas jo masei.

Kiekvienas veiksmas turi lygią ir priešingą reakciją.

Niutono dėsniai, priklausomai nuo to, kaip į juos žiūrite, reiškia arba klasikinės mechanikos pradžios pabaigą, arba pabaigos pradžią. Bet kokiu atveju, tai yra lūžio taškas fizikos mokslo istorijoje – puikus visų iki to istorinio momento sukauptų žinių apie fizinių kūnų judėjimą fizinės teorijos rėmuose, kuri dabar įprasta vadinama, rinkinys. klasikinė mechanika. Galima sakyti, kad šiuolaikinės fizikos ir apskritai gamtos mokslų istorija prasidėjo nuo Niutono judėjimo dėsnių.

Tačiau Izaokas Niutonas jo vardu pavadintų įstatymų nepaėmė iš oro. Tiesą sakant, jie tapo ilgo istorinio klasikinės mechanikos principų formulavimo proceso kulminacija. Mąstytojai ir matematikai – paminėsime tik Galilėjų ( cm. Tolygiai pagreitinto judėjimo lygtys) – šimtmečius jie bandė išvesti formules, apibūdinančias materialių kūnų judėjimo dėsnius – ir nuolat suklupdavo dėl to, ką aš asmeniškai vadinu neišsakytais susitarimais, būtent dėl abiejų pagrindinių idėjų apie tai, kokiais principais grindžiamas materialus pasaulis. kurie taip tvirtai įėjo į žmonių protus, kurie atrodo nepaneigiami. Pavyzdžiui, senovės filosofai net nemanė, kad dangaus kūnai gali judėti ir kitokiomis nei žiedinėmis orbitomis; geriausiu atveju kilo mintis, kad planetos ir žvaigždės sukasi aplink Žemę koncentrinėmis (tai yra įterptomis viena į kitą) sferinėmis orbitomis. Kodėl? Taip, nes nuo senovės Graikijos mąstytojų laikų niekam neatėjo į galvą, kad planetos gali nukrypti nuo tobulumo, kurio įsikūnijimas yra griežtas geometrinis ratas. Norint nuoširdžiai pažvelgti į šią problemą kitu kampu, išanalizuoti realių stebėjimų duomenis, reikėjo turėti Johanneso Keplerio genialumą. pasitraukti iš jų, kad iš tikrųjų planetos sukasi aplink Saulę elipsinėmis trajektorijomis ( cm. Keplerio dėsniai).

Pirmasis Niutono dėsnis

Atsižvelgiant į tokią rimtą istorinę nesėkmę, pirmasis Niutono dėsnis suformuluotas vienareikšmiškai revoliucingai. Jis teigia, kad jei kuri nors medžiagos dalelė ar kūnas tiesiog neliečiamas, jis ir toliau judės tiesia linija pastoviu greičiu. Jei kūnas juda tolygiai tiesia linija, jis ir toliau judės tiesia linija pastoviu greičiu. Jei kūnas yra ramybės būsenoje, jis taip ir išliks tol, kol jam nebus taikomos išorinės jėgos. Norėdami paprasčiausiai perkelti fizinį kūną iš savo vietos, jums reikia būtinai taikyti išorinę jėgą. Paimkite lėktuvą: jis niekada nepajudės, kol neužves varikliai. Atrodytų, kad pastebėjimas yra savaime aiškus, tačiau kai tik nukrypstame nuo tiesinio judėjimo, jis taip nustoja atrodyti. Kai kūnas inerciškai juda uždara cikline trajektorija, jo analizė pirmojo Niutono dėsnio požiūriu leidžia tik tiksliai nustatyti jo charakteristikas.

Įsivaizduokite kažką panašaus į lengvosios atletikos plaktuką – kamuoliuką virvelės gale, kurią sukate aplink galvą. Branduolys šiuo atveju juda ne tiesia linija, o apskritimu, o tai reiškia, kad pagal pirmąjį Niutono dėsnį jį kažkas laiko; tai „kažkas“ yra įcentrinė jėga, kurią taikote branduoliui, sukdami jį. Tiesą sakant, jūs pats tai jaučiate – lengvosios atletikos plaktuko rankena pastebimai spaudžia delnus. Jei atidarysite ranką ir atleisite plaktuką, jis – nesant išorinių jėgų – iškart pajudės tiesia linija. Tiksliau būtų sakyti, kad taip plaktukas elgsis idealiomis sąlygomis (pavyzdžiui, kosmose), nes veikiamas Žemės gravitacinės traukos jėgos, jis skris griežtai tiesia linija tik momentas, kai jį paleisite, o ateityje skrydžio trajektorija vis labiau nukryps į žemės paviršių. Jei bandysite tikrai atleisti plaktuką, paaiškės, kad iš apskritimo orbitos paleistas plaktukas pajudės griežtai tiesia linija, kuri yra liestinė (statmena apskritimo, išilgai kurį jis buvo sukamas, spinduliui) tiesiniu greičiu. lygus jo cirkuliacijos greičiui išilgai „orbitos“.

Dabar lengvosios atletikos plaktuko šerdį pakeičiame planeta, kūjį – Saule, o stygą – gravitacinės traukos jėga: čia yra Niutono Saulės sistemos modelis.

Tokia analizė to, kas nutinka, kai vienas kūnas sukasi aplink kitą žiedine orbita, iš pirmo žvilgsnio atrodo savaime suprantamas dalykas, tačiau nepamirškite, kad ji absorbavo daugybę geriausių ankstesnės kartos mokslinės minties atstovų išvadų ( užtenka prisiminti Galilėjų Galilėjų). Problema ta, kad judėdamas stacionaria žiedine orbita dangaus (ir bet kurio kito) kūnas atrodo labai ramus ir atrodo, kad jis yra stabilios dinaminės ir kinematinės pusiausvyros būsenoje. Tačiau, jei pažvelgsite į tai, tik modulis(absoliuti vertė) tokio kūno tiesinio greičio, o jo kryptis nuolat besikeičiantis veikiamas gravitacinės traukos. Tai reiškia, kad dangaus kūnas juda tolygiai pagreitintas. Beje, pats Niutonas pagreitį pavadino „judesio pasikeitimu“.

Pirmasis Niutono dėsnis taip pat vaidina kitą svarbų vaidmenį mūsų mokslinio požiūrio į materialaus pasaulio prigimtį požiūriu. Jis mums sako, kad bet koks kūno judėjimo pobūdžio pasikeitimas rodo jį veikiančių išorinių jėgų buvimą. Santykinai kalbant, jei stebime geležies drožles, pavyzdžiui, šokinėja ir prilimpa prie magneto, arba, išimdami drabužius iš skalbimo mašinos džiovyklės, sužinome, kad daiktai sulipo ir pridžiūvo vienas prie kito, galime jaustis ramūs. ir įsitikinęs: šie efektai tapo gamtos jėgų veikimo pasekmė (pateiktuose pavyzdžiuose tai yra atitinkamai magnetinės ir elektrostatinės traukos jėgos).

Antrasis Niutono dėsnis

Jei pirmasis Niutono dėsnis padeda mums nustatyti, ar kūnas yra veikiamas išorinių jėgų, tai antrasis dėsnis aprašo, kas atsitinka su fiziniu kūnu, veikiamu jų. Pagal šį dėsnį, kuo didesnė išorinių jėgų, veikiančių kūną, suma, tuo didesnė pagreitisįgyja kūną. Šį kartą. Tuo pačiu metu kuo masyvesnis kūnas, kuriam veikia lygi išorinių jėgų suma, tuo jis įgyja mažesnį pagreitį. Tai du. Intuityviai žiūrint, šie du faktai atrodo savaime suprantami, o matematine forma jie parašyti taip:

F = ma

kur F- stiprumas, m - svoris, a - pagreitis. Tai turbūt naudingiausia ir plačiausiai naudojama taikomiesiems tikslams iš visų fizinių lygčių. Pakanka žinoti visų mechaninėje sistemoje veikiančių jėgų dydį ir kryptį bei ją sudarytų materialių kūnų masę ir galima iki galo tiksliai apskaičiuoti jos elgesį laike.

Būtent antrasis Niutono dėsnis visai klasikinei mechanikai suteikia ypatingo žavesio – ima atrodyti, kad visas fizinis pasaulis sutvarkytas kaip tiksliausias chronometras, ir niekas jame neaplenkia smalsaus stebėtojo žvilgsnio. Duokite man visų materialių Visatos taškų erdvines koordinates ir greičius, kaip mums pasakytų Niutonas, parodykite visų joje veikiančių jėgų kryptį ir intensyvumą, ir aš nuspėsiu bet kokią būsimą jos būseną. Ir toks požiūris į daiktų prigimtį visatoje egzistavo iki pat kvantinės mechanikos atsiradimo.

Trečiasis Niutono dėsnis

Už šį dėsnį Niutonas greičiausiai užsitarnavo garbę ir pagarbą ne tik iš gamtos, bet ir humanitarinių mokslų bei tiesiog plačiosios visuomenės. Jie mėgsta jį cituoti (verslo ir be reikalo), brėždami plačiausias paraleles su tuo, ką esame priversti stebėti kasdieniame gyvenime, ir traukia kone už ausų, kad pagrįstų kontroversiškiausias nuostatas diskutuojant bet kokiais klausimais, pradedant tarpasmeniniais klausimais. ir baigiant tarptautiniais santykiais bei pasauline politika. Tačiau Niutonas investavo į savo vėliau pavadintą trečiąjį dėsnį labai specifinę fizinę prasmę ir vargu ar suprato jį kaip kitą, kaip tikslią priemonę jėgų sąveikos pobūdžiui apibūdinti. Šis dėsnis teigia, kad jei kūnas A veikia kūną B tam tikra jėga, tai kūnas B taip pat veikia kūną A lygia ir priešinga jėga. Kitaip tariant, stovėdami ant grindų, jūs veikiate ant grindų jėga, proporcinga jūsų kūno masei. Pagal trečiąjį Niutono dėsnį, grindys tuo pačiu metu veikia jus absoliučiai ta pačia jėga, bet nukreipta ne žemyn, o griežtai aukštyn. Šį dėsnį nesunku patikrinti eksperimentiškai: nuolat jauti, kaip žemė spaudžia tavo padus.

Čia svarbu suprasti ir prisiminti, kad Niutonas kalba apie dvi visiškai skirtingos prigimties jėgas ir kiekviena jėga veikia „savo“ objektą. Kai obuolys nukrenta nuo medžio, tai Žemė daro savo gravitacinę trauką obuoliui (dėl to obuolys tolygiai veržiasi į Žemės paviršių), tačiau tuo pat metu obuolys traukia ir Žemę. sau vienoda jėga. O tai, kad mums atrodo, kad būtent obuolys krenta į Žemę, o ne atvirkščiai, jau yra antrojo Niutono dėsnio pasekmė. Obuolio masė, palyginti su Žemės mase, yra maža iki nepalyginimo, todėl stebėtojo akimis pastebimas būtent jo pagreitis. Žemės masė, palyginti su obuolio mase, yra didžiulė, todėl jos pagreitis beveik nepastebimas. (Krentant obuoliui, Žemės centras pasislenka į viršų mažesniu atstumu nei atomo branduolio spindulys.)

Apibendrinant, trys Niutono dėsniai suteikė fizikams įrankius, kurių jiems reikia norint pradėti visapusišką visų mūsų visatoje vykstančių reiškinių stebėjimą. Ir nepaisant visų milžiniškų mokslo pasiekimų nuo Niutono, norėdami sukurti naują automobilį arba išsiųsti erdvėlaivį į Jupiterį, vis tiek naudojatės trimis Niutono dėsniais.

Taip pat žiūrėkite:

1609, 1619

Keplerio dėsniai

1659

Išcentrinė jėga

1668

Linijinio impulso išsaugojimo dėsnis

1736

Kampinio momento išsaugojimo dėsnis

1738

Bernulio lygtis

1835

Koriolio efektas

1851

Kritimo greičio riba

1891

Lygiavertiškumo principas

1923

Atitikties principas

Izaokas Niutonas, 1642–1727 m

Anglas, kurį daugelis paprastai laiko didžiausiu visų laikų ir tautų mokslininku. Gimė mažų dvarų didikų šeimoje Vulsthorpo apylinkėse (Linkolnšyras, Anglija). Tėvo gyvo nerado (mirė likus trims mėnesiams iki sūnaus gimimo). Ištekėjusi iš naujo, motina paliko dvejų metų Izaoką globoti jo močiutei. Daugelis jo biografijos tyrinėtojų savotišką ekscentrišką jau suaugusio mokslininko elgesį sieja su tuo, kad iki devynerių metų, kai mirė patėvis, berniukas buvo visiškai netekęs tėvų globos.

Kurį laiką jaunasis Izaokas žemės ūkio išminties mokėsi prekybos mokykloje. Kaip dažnai nutinka vėlesniems didiesiems vyrams, vis dar sklando daug legendų apie jo ekscentriškumą ankstyvuoju jo gyvenimo laikotarpiu. Taigi, ypač jie sako, kad kartą jis buvo išsiųstas ganyti saugoti galvijų, kurie saugiai pasklido nežinoma kryptimi, o berniukas sėdėjo po medžiu ir entuziastingai skaitė jį sudominusią knygą. Norime to ar ne, tačiau paauglio potraukis žinioms netrukus buvo pastebėtas – ir grąžintas į Granthamo gimnaziją, po kurios jaunuolis sėkmingai įstojo į Kembridžo universiteto Trejybės koledžą.

Niutonas greitai įsisavino mokymo programą ir perėjo prie pirmaujančių to meto mokslininkų darbų, ypač prancūzų filosofo Renė Dekarto (1596–1650), kuris laikėsi mechanistinio požiūrio į visatą, darbų. 1665 metų pavasarį jis gavo bakalauro laipsnį – tada įvyko neįtikėtiniausi įvykiai mokslo istorijoje. Tais pačiais metais Anglijoje kilo paskutinis buboninis maras, vis dažniau buvo girdimi laidotuvių varpai, Kembridžo universitetas buvo uždarytas. Niutonas grįžo į Vulsthorpą beveik dvejiems metams, pasiimdamas tik kelias knygas ir savo nepaprastą sumanumą.

Kai po dvejų metų atnaujintas Kembridžo universitetas, Niutonas jau buvo (1) sukūręs diferencialinį skaičiavimą – atskirą matematikos šaką, (2) nubrėžęs šiuolaikinės spalvų teorijos pagrindus, (3) išvedęs visuotinės gravitacijos dėsnį ir (4) ) išsprendė keletą prieš jį iškilusių matematinių uždavinių.niekas negalėjo nuspręsti. Kaip sakė pats Niutonas: „Tais laikais aš buvau savo išradingumo viršūnėje, ir nuo to laiko matematika bei filosofija manęs taip nesužavėjo, kaip tada. (Aš dažnai klausiu savo mokinių, dar kartą pasakodamas apie Niutono pasiekimus: „Ką tu ar spėjai tai padaryti per vasaros atostogas?)

Netrukus po grįžimo į Kembridžą Niutonas buvo išrinktas į Trejybės koledžo akademinę tarybą, o jo statula iki šiol puošia universiteto bažnyčią. Jis skaitė paskaitų apie spalvų teoriją kursą, kuriame parodė, kad spalvų skirtumai paaiškinami pagrindinėmis šviesos bangos savybėmis (arba, kaip dabar sakoma, bangos ilgiu) ir kad šviesa turi korpuskulinį pobūdį. Jis taip pat sukūrė veidrodinį teleskopą – išradimą, kuris atkreipė į jį Karališkosios draugijos dėmesį. Ilgalaikiai šviesos ir spalvų tyrimai buvo paskelbti 1704 m. jo pagrindiniame veikale „Optika“ ( Optika).

Niutono propagavimas „neteisingai“ šviesos teorijai (tuo metu vyravo bangų reprezentacijos) sukėlė konfliktą su Robertu Huku ( cm. Huko dėsnis), Karališkosios draugijos vadovas. Atsakydamas į tai, Niutonas pasiūlė hipotezę, kuri apjungė korpuskulinę ir banginę šviesos sąvokas. Hooke'as apkaltino Newtoną plagiatu ir pareiškė, kad šis atradimas turi pirmenybę. Konfliktas tęsėsi iki Huko mirties 1702 m. ir padarė Niutonui tokį slegiantį įspūdį, kad jis šešiems metams pasitraukė iš intelektualinio gyvenimo. Tačiau kai kurie to meto psichologai tai aiškina nervų priepuoliu, kuris paūmėjo po motinos mirties.

1679 metais Niutonas grįžo į darbą ir išgarsėjo tyrinėdamas planetų ir jų palydovų trajektorijas. Dėl šių tyrimų, kuriuos lydėjo ginčai su Hooke dėl prioriteto, buvo suformuluotas visuotinės gravitacijos dėsnis ir Niutono mechanikos dėsniai, kaip mes juos dabar vadiname. Niutonas apibendrino savo tyrimus knygoje „Matematiniai gamtos filosofijos principai“ ( Natūralios filosofijos matematikos principai), pristatytas Karališkajai draugijai 1686 m., o paskelbtas po metų. Šis darbas, žymėjęs tuometinės mokslo revoliucijos pradžią, atnešė Niutonui pasaulinį pripažinimą.

Jo religinės pažiūros, tvirtas laikymasis protestantizmu taip pat atkreipė Niutono dėmesį į plačių anglų intelektualinio elito sluoksnių, o ypač filosofo Džono Loko (John Locke, 1632-1704), dėmesį. Vis daugiau laiko leisdamas Londone, Niutonas įsitraukė į politinį sostinės gyvenimą ir 1696 m. buvo paskirtas monetų kalyklos viršininku. Nors ši pozicija tradiciškai buvo laikoma saugia, Niutonas į savo darbą žiūrėjo labai rimtai, angliškų monetų pakartotinį kaldinimą laikydamas veiksminga priemone kovojant su padirbinėtojais. Kaip tik tuo metu Niutonas buvo įtrauktas į kitą prioritetinį ginčą, šį kartą su Gottfreidu Leibnizu (1646–1716), dėl diferencialinio skaičiavimo atradimo. Gyvenimo pabaigoje Niutonas išleido naujus savo pagrindinių kūrinių leidimus, taip pat ėjo Karališkosios draugijos prezidento pareigas, visą gyvenimą eidamas monetų kalyklos direktoriaus pareigas.

Mokykliniame fizikos kurse nagrinėjami trys Niutono dėsniai, kurie yra klasikinės mechanikos pagrindas. Šiandien kiekvienas moksleivis yra su jais susipažinęs, tačiau didžiojo mokslininko laikais tokie atradimai buvo laikomi revoliuciniais. Toliau bus trumpai ir aiškiai aprašyti Niutono dėsniai, kurie padeda ne tik suprasti mechanikos pagrindus ir objektų sąveiką, bet ir padeda užrašyti duomenis kaip lygtį.

Pirmą kartą Isacas Newtonas aprašė tris dėsnius savo darbe „Matematiniai gamtos filosofijos principai“ (1867), kuriame išsamiai aprašytos ne tik paties mokslininko išvados, bet ir visos kitų filosofų ir matematikų atrastos žinios šia tema. Taigi darbas tapo esminiu mechanikos, o vėliau ir fizikos istorijoje. Jame atsižvelgiama į masyvių kūnų judėjimą ir sąveiką.

Įdomu žinoti! Izaokas Niutonas buvo ne tik talentingas fizikas, matematikas ir astronomas, bet ir buvo laikomas mechanikos genijumi. Jis ėjo Londono karališkosios draugijos prezidento pareigas.

Kiekvienas teiginys nušviečia vieną iš objektų sąveikos ir judėjimo gamtoje sferų, nors kreipimąsi į jas Niutonas kiek panaikino, jie buvo priimti kaip taškai be tam tikro dydžio (matematiniai).

Būtent toks supaprastinimas leido nepaisyti gamtos fizikinių reiškinių: oro pasipriešinimo, trinties, temperatūros ar kitų objekto fizikinių rodiklių.

Gauti duomenys gali būti apibūdinti tik pagal laiką, masę ar ilgį. Būtent dėl šios priežasties Niutono formuluotės pateikia tik tinkamas, bet apytiksles vertes, kurių negalima naudoti norint apibūdinti tikslią didelių ar kintamų objektų reakciją.

Apibrėžimuose dalyvaujančių masyvių objektų judėjimas dažniausiai skaičiuojamas inerciniu būdu, vaizduojamas kaip trimatė koordinačių sistema, o tuo pačiu nedidina greičio ir nesisuka aplink savo ašį.

Ji dažnai vadinama Niutono atskaitos sistema, tačiau tuo pat metu mokslininkas niekada nekūrė ir nenaudojo tokios sistemos, o naudojo neracionalią. Būtent šioje sistemoje kūnai gali judėti taip, kaip tai apibūdina Niutonas.

Pirmasis įstatymas

Tai vadinama inercijos dėsniu. Praktinės formulės nėra, tačiau yra keletas formuluočių. Fizikos vadovėliuose pateikiama tokia pirmojo Niutono dėsnio formuluotė: yra inercinės atskaitos sistemos, kurių atžvilgiu objektas, jei jis nėra veikiamas jokių jėgų (arba jos yra akimirksniu kompensuojamos), yra visiškai ramybės būsenoje arba juda. tiesia linija ir tuo pačiu greičiu. Ką reiškia šis apibrėžimas ir kaip jį suprasti?

Paprasčiau tariant, pirmasis Niutono dėsnis paaiškinamas taip: bet koks kūnas, jei jo neliečiamas ir jokiu būdu nepaveikiamas, nuolat liks ramybėje, tai yra, stovės vietoje amžinai. Tas pats atsitinka, kai jis juda: jis judės tolygiai tam tikra trajektorija neribotą laiką, kol kažkas jį paveiks.

Panašų teiginį išsakė Galileo Galilei, tačiau negalėjo paaiškinti ir tiksliai apibūdinti šio reiškinio. Šioje formuluotėje svarbu teisingai suprasti, kas yra inercinės atskaitos sistemos. Labai paprastais žodžiais tariant, tai yra sistema, kurioje atliekamas šio apibrėžimo veiksmas.

Pasaulyje galite pamatyti daugybę tokių sistemų, jei stebite judėjimą:

traukiniai tam tikroje atkarpoje tuo pačiu greičiu;
mėnuliai aplink žemę;
apžvalgos ratai parke.

Kaip pavyzdį apsvarstykite parašiutą, kuris jau atidarė parašiutą ir juda tiesia linija ir tuo pačiu tolygiai Žemės paviršiaus atžvilgiu. Žmogaus judėjimas nesustos tol, kol žemės gravitacija nebus kompensuota judėjimu ir oro pasipriešinimu. Kai tik šis pasipriešinimas sumažės, trauka padidės, dėl to pasikeis parašiutininko greitis – jo judėjimas taps tiesus ir tolygiai pagreitės.

Būtent dėl šios formuluotės sklando legenda apie obuolį: Izaokas ilsėjosi sode po obelimi ir mąstė apie fizinius reiškinius, kai prinokęs obuolys nukrito nuo medžio ir įkrito į žolę. Būtent tolygus kritimas privertė mokslininką išnagrinėti šią problemą ir galiausiai pateikti mokslinį objekto judėjimo tam tikroje atskaitos sistemoje paaiškinimą.

Įdomu žinoti! Be trijų mechanikos reiškinių, Izaokas Niutonas taip pat paaiškino Mėnulio, kaip Žemės palydovo, judėjimą, sukūrė korpuskulinę šviesos teoriją ir suskaidė vaivorykštę į 7 spalvas.

Antrasis įstatymas

Šis mokslinis pagrindimas susijęs ne tik su objektų judėjimu erdvėje, bet ir su jų sąveika su kitais objektais bei šio proceso rezultatais.

Įstatymas sako: objekto, turinčio tam tikrą pastovią masę, greičio padidėjimas inercinėje atskaitos sistemoje yra tiesiogiai proporcingas smūgio jėgai ir atvirkščiai proporcingas judančio objekto pastoviai masei.

Paprasčiau tariant, jei yra tam tikras judantis kūnas, kurio masė nekinta, o jį staiga pradeda veikti pašalinė jėga, tada jis pradės greitėti. Tačiau pagreičio greitis tiesiogiai priklausys nuo smūgio ir atvirkščiai – nuo judančio objekto masės.

Pavyzdžiui, apsvarstykite sniego gniūžtę, kuri rieda nuo kalno. Jei rutulys stumiamas judėjimo kryptimi, tai rutulio pagreitis priklausys nuo smūgio galios: kuo jis didesnis, tuo didesnis pagreitis. Tačiau kuo didesnė šio rutulio masė, tuo mažesnis bus pagreitis. Šis reiškinys apibūdinamas formule, kurioje atsižvelgiama į pagreitį arba „a“, visų veikiančių jėgų masę arba „F“, taip pat į paties objekto masę arba „m“:

Reikėtų paaiškinti, kad ši formulė gali egzistuoti tik tuo atveju, jei visų jėgų rezultatas yra ne mažesnis ir nelygus nuliui. Įstatymas taikomas tik kūnams, kurie juda mažesniu nei šviesos greičiu.

Naudingas vaizdo įrašas: pirmasis ir antrasis Niutono dėsniai

trečiasis įstatymas

Daugelis yra girdėję posakį: „Už kiekvieną veiksmą yra reakcija“. Jis dažnai naudojamas ne tik bendriems ugdymo, bet ir švietimo tikslams, aiškinant, kad kiekvienai jėgai yra puikus.

Ši formuluotė kilo iš kito Izaoko Niutono mokslinio teiginio, tiksliau, jo trečiojo dėsnio, paaiškinančio įvairių gamtos jėgų sąveiką bet kurio kūno atžvilgiu.

Trečiasis Niutono dėsnis turi tokį apibrėžimą: objektai veikia vienas kitą tos pačios prigimties jėgomis (jungiančiomis objektų mases ir nukreiptomis išilgai tiesės), kurios yra lygios savo moduliuose ir tuo pačiu metu nukreiptos skirtingomis kryptimis. Ši formuluotė skamba gana sudėtingai, tačiau dėsnį lengva paaiškinti paprastais žodžiais: kiekviena jėga turi savo priešpriešą arba lygiavertę jėgą, nukreiptą priešinga kryptimi.

Įstatymo prasmę suprasti bus daug lengviau, jei kaip pavyzdį paimsime patranką, iš kurios aidi šūviai. Pistoletas veikia sviedinį ta pačia jėga, kuria sviedinys veikia ginklą. Tai patvirtins nežymus patrankos judėjimas atgal šūvio metu, kuris patvirtins patrankos sviedinio poveikį ginklui. Jei paimtume kaip pavyzdį tą patį obuolį, kuris nukrenta ant žemės, paaiškėja, kad obuolys ir žemė vienas kitą veikia vienoda jėga.

Įstatymas taip pat turi matematinį apibrėžimą, kuris naudoja pirmojo kūno (F1) ir antrojo (F2) jėgą:

Minuso ženklas rodo, kad dviejų skirtingų kūnų jėgos vektoriai yra nukreipti priešingomis kryptimis. Tuo pačiu metu svarbu atsiminti, kad šios jėgos nekompensuoja viena kitos, nes jos nukreiptos į du kūnus, o ne į vieną.

Naudingas vaizdo įrašas: 3 Niutono dėsniai dviračio pavyzdyje

Išvada

Šiuos Niutono dėsnius trumpai ir aiškiai reikia žinoti kiekvienam suaugusiam, nes jie yra mechanikos pagrindas ir veikia kasdieniame gyvenime, nepaisant to, kad šių modelių nesilaikoma visomis sąlygomis. Klasikinėje mechanikoje jos tapo aksiomomis, o jų pagrindu buvo sukurtos judėjimo ir energijos lygtys (judesio tvermės ir mechaninės energijos tvermės).

Susisiekus su

Niutono dėsnių paaiškinimas yra svarbiausias etapas, būtinas norint suprasti klasikinę mechaniką. Jų yra trys: inercija, judėjimas ir kūnų sąveika.

Niutono laikais jau buvo sukaupta daugybė mechaninių procesų stebėjimų. Buvo statomi laivai, pastatai, manufaktūros. Sukurtos staklės ir mechanizmai gamybai, artilerijos detalės karo vizijai. Galilėjaus, Dekarto, Borelli moksliniuose darbuose jau buvo visi pagrindai, būtini pagrindiniams klasikinės mechanikos dėsniams išvesti. Šiandien bet kuris Niutono dėsnis laikomas aksioma, pagrįsta daugelio eksperimentų apibendrintais rezultatais.

Pirmasis Niutono dėsnis

Niutonas rašė, kad yra inercinės atskaitos sistemos, kuriose kūnai juda tiesiai ir tolygiai, jei nėra jokių jėgų įtakos arba jei šių jėgų veikimas buvo kompensuotas.

Tarkime, kad yra rutulys ir visiškai plokščias paviršius, nepaisysime oro pasipriešinimo ir trinties jėgų. Jeigu tokiomis sąlygomis jį stumsime, tai rutulys riedės amžinai nekeisdamas greičio. Priežastis yra inercija - rutulio gebėjimas išlaikyti greitį pagal dydį ir kryptį, kai jam nėra jokio poveikio. Žinoma, realybėje tokių sąlygų nebūna. Baliono paviršius trinsis į kelio dangą, jam teks įveikti oro pasipriešinimą arba susidurti su kitais veiksniais, tokiais kaip vėjas.

Niutonas nebuvo pirmasis, suformulavęs šį dėsnį. Prieš jį Galilėjus Galilėjus rašė, kad kūnas arba ilsėsis, arba judės tolygiai, nesant išorinių jėgų. Tačiau būtent jis sugrupavo visas šios srities žinias į vieną

Antrasis Niutono dėsnis

Antrasis Niutono dėsnis sako, kad objekto pagreitis aukščiau aprašytame inerciniame rėme yra atvirkščiai proporcingas jo masei ir tiesiogiai proporcingas panaudotos jėgos dydžiui. Tai yra, nustatomas ryšys tarp objektą veikiančios jėgos, pagreičio ir jo masės.

Kur a yra pagreitis, F yra taikoma jėga, o m yra jos masė.

Jei yra kelios jėgos, tai formulėje atsispindi kaip rodiklių F vektorinė suma.

Paimkime šį įstatymą kaip pavyzdį. Realiai kamuoliuko greitis nuolat kinta, jis dėl kokių nors priežasčių gali sulėtėti ar įsibėgėti. Tai atsitinka tuo metu, kai tam tikra jėga pradeda veikti. Jei pokytis vyksta sklandžiai, toks judėjimas vadinamas tolygiai pagreitintu. Krisdami visi objektai yra veikiami laisvo kritimo pagreitis, lygus pastoviai vertei g, todėl jie juda vienodu pagreičiu. Taip yra dėl gravitacijos poveikio.

Įdomu žinoti!

sprendžiami kaip ir kiti fizikos uždaviniai. Todėl pritaikome įprastą algoritmą. Norėdami tai padaryti, turite tiksliai suprasti, kas yra kūnų judėjimas. Tai yra jų padėties erdvėje pasikeitimas. Vertindami jie operuoja greičio, laiko, atstumo, objektų skaičiaus sąvokomis.

Reikėtų pažymėti, kad trečiasis Niutono dėsnis naudojamas tik tada, kai objektai juda greičiu, kuris yra daug mažesnis už šviesos greitį. Terminas „kūnas“ šiandien pakeičiamas tokia sąvoka kaip „materialus taškas“, tai yra kažkas, kas negali atlikti sukamųjų judesių.

Trečiasis Niutono dėsnis

Šio dėsnio aprašyme sakoma, kad dviejų objektų sąveika tarpusavyje yra lygi ir nukreipta priešingomis kryptimis. Tai yra, jei jėga veikia objektą, tada būtinai yra antrasis materialus taškas, kurį veikia objektas, kurio jėga yra panaši, bet nukreipta priešinga kryptimi. Šis modelis vadinamas sąveikos dėsniu.

Pateiksime aprašyto dėsningumo pavyzdį. Yra du vežimėliai. Prie vienos pritvirtiname elastingą metalinę plokštę, sulenktą ir surištą siūlu. Antrą vežimėlį dedame taip, kad jis liestųsi su plokštelės kraštu ir nupjauname siūlą. Lėkštė, paversta savotiška spyruokle, staigiai išsitiesins ir vežimėliai pradės judėti, gavę pagreitį. Kadangi jų masė yra vienoda, pagreitis ir greitis bus vienodi absoliučia verte. Vežimėliai judės tokiu pat atstumu.

Apkraukime pirmą iš vežimų ir vėl įjungkime savotišką spyruoklę. Šį kartą jie judės į kitą atstumą, nes vežimėlio pagreitis su kroviniu bus mažesnis. Galima pastebėti, kad kuo mažesnė apkrova dedama ant viršaus, tuo didesnį pagreitį įgauna objektas.

Kur F1 ir F2 žymi kiekvieno tipo stiprumą. Vektorių daugiakryptis atspindi minuso ženklą.

Prisimindami ankstesnius Niutono dėsnius, pastebime, kad jėgos, atsirandančios, kai objektai sąveikauja tarpusavyje, bet taikomos skirtingiems materialiems taškams, nėra subalansuotos viena su kita. Jie gali būti subalansuoti tik tada, kai yra pritvirtinti prie to paties kūno.

Daugelis užduočių yra pagrįstos šiais modeliais. Juos galima suskirstyti į du pagrindinius tipus:

Niutono dėsnis yra žinomas, jis turi rasti jėgas, turinčias įtakos objekto judėjimui.
Nustatykite Niutono dėsnį, žinodami, kas veikia objektą.

Niutono dėsniai- trys dėsniai, kuriais grindžiama klasikinė mechanika ir kurie leidžia užrašyti bet kurios mechaninės sistemos judėjimo lygtis, jei žinomos ją sudarančių kūnų jėgų sąveikos. Pirmą kartą visiškai suformulavo Isaacas Newtonas knygoje „Matematiniai gamtos filosofijos principai“ (1687)

Pirmasis Niutono dėsnis teigia, kad egzistuoja inercinės atskaitos sistemos. Todėl jis taip pat žinomas kaip Inercijos dėsnis. Inercija – tai reiškinys, kai kūnas išlaiko judėjimo greitį (tiek dydžiu, tiek kryptimi), kai į kūną neveikia jokios jėgos. Norint pakeisti kūno greitį, reikia jį veikti tam tikra jėga. Natūralu, kad vienodo dydžio jėgų poveikis skirtingiems kūnams bus skirtingas. Taigi sakoma, kad kūnai turi inerciją. Inercija yra kūnų savybė atsispirti savo greičio pokyčiams. Inercijos vertę apibūdina kūno masė.

Šiuolaikinė formuluotė

Šiuolaikinėje fizikoje pirmasis Niutono dėsnis paprastai formuluojamas taip:

Yra tokios atskaitos sistemos, vadinamos inercinėmis, kurių atžvilgiu materialus taškas, nesant išorinių poveikių, neribotą laiką išlaiko savo greičio dydį ir kryptį.

Dėsnis taip pat galioja situacijoje, kai yra išorinių poveikių, tačiau jie yra tarpusavyje kompensuojami (tai išplaukia iš 2-ojo Niutono dėsnio, nes kompensuojamos jėgos suteikia kūnui nulinį bendrą pagreitį).

Istorinė formuluotė

Newtonas savo knygoje „Matematiniai gamtos filosofijos principai“ suformulavo pirmąjį mechanikos dėsnį tokia forma:

Kiekvienas kūnas ir toliau yra ramybės būsenoje arba tolygiai ir tiesiai juda tol, kol ir tiek, kiek jį priverčia taikomos jėgos pakeisti šią būseną.

Šiuolaikiniu požiūriu tokia formuluotė yra nepatenkinama. Pirma, terminas "kūnas" turėtų būti pakeistas terminu "materialus taškas", nes baigtinių matmenų kūnas, nesant išorinių jėgų, taip pat gali atlikti sukamąjį judėjimą. Antra, ir svarbiausia, Niutonas savo darbe rėmėsi absoliučios fiksuotos atskaitos sistemos, ty absoliučios erdvės ir laiko, egzistavimu, o šiuolaikinė fizika atmeta šią mintį. Kita vertus, savavališkoje (tarkim, besisukančioje) atskaitos sistemoje inercijos dėsnis yra neteisingas. Todėl Niutono formuluotę reikia patikslinti.

Antrasis Niutono dėsnis

Antrasis Niutono dėsnis yra diferencialinis judėjimo dėsnis, apibūdinantis ryšį tarp jėgos, veikiančios materialųjį tašką, ir atsirandančio šio taško pagreičio. Tiesą sakant, antrasis Niutono dėsnis įveda masę kaip materialaus taško inercijos pasireiškimo matą pasirinktoje inercinėje atskaitos sistemoje (ISR).

Šiuo atveju laikoma, kad materialaus taško masė yra pastovi laike ir nepriklauso nuo jo judėjimo ir sąveikos su kitais kūnais ypatybių.

Šiuolaikinė formuluotė

Tinkamai pasirinkus matavimo vienetus, šį dėsnį galima parašyti kaip formulę:

kur yra materialaus taško pagreitis;
yra jėga, veikianti materialųjį tašką;
yra materialaus taško masė.

Antrasis Niutono dėsnis taip pat gali būti suformuluotas lygiaverte forma, naudojant impulso sąvoką:

Inercinėje atskaitos sistemoje materialaus taško impulso kitimo greitis yra lygus visų jam veikiančių išorinių jėgų atskyrimui.

kur yra taško impulsas, jo greitis ir laikas. Taikant šią formuluotę, kaip ir su ankstesne, manoma, kad materialaus taško masė laikui bėgant nekinta

Kartais bandoma išplėsti lygties apimtį kintamos masės kūnų atveju. Tačiau kartu su tokiu plačiu lygties aiškinimu būtina gerokai pakeisti anksčiau priimtus apibrėžimus ir pakeisti tokių pagrindinių sąvokų, kaip materialus taškas, impulsas ir jėga.

Kai materialųjį tašką veikia kelios jėgos, atsižvelgiant į superpozicijos principą, antrasis Niutono dėsnis rašomas taip:

arba, jei jėgos nepriklauso nuo laiko,

Antrasis Niutono dėsnis galioja tik greičiams, daug mažesniems už šviesos greitį ir inercinėse atskaitos sistemose. Greičiams, artimiems šviesos greičiui, naudojami reliatyvumo teorijos dėsniai.

Ypatingo antrojo dėsnio atvejo (už ) neįmanoma laikyti pirmojo atitikmeniu, nes pirmasis įstatymas postuluoja IFR egzistavimą, o antrasis jau suformuluotas IFR.

Istorinė formuluotė

Pradinė Niutono formulė:

Impulso pokytis yra proporcingas taikomai varomajai jėgai ir vyksta tiesės, kuria ši jėga veikia, kryptimi.

Trečiasis Niutono dėsnis

Šis dėsnis paaiškina, kas nutinka dviem materialiems taškams. Pavyzdžiui, uždara sistema, susidedanti iš dviejų materialių taškų. Pirmas taškas gali veikti antrąjį tam tikra jėga, o antrasis – pirmąjį. Kaip susijusios jėgos? Trečiasis Niutono dėsnis teigia, kad veikimo jėga yra lygi reakcijos jėgai ir priešinga kryptimi. Pabrėžiame, kad šios jėgos yra taikomos skirtingiems materialiems taškams, todėl jos visiškai nekompensuojamos.

Šiuolaikinė formuluotė

Medžiagos taškai sąveikauja vienas su kitu tos pačios prigimties jėgomis, nukreiptomis išilgai šiuos taškus jungiančios tiesės, vienodo dydžio ir priešingos krypties:

Įstatymas atspindi porų sąveikos principą.

Istorinė formuluotė

Veiksmas visada turi vienodą ir priešingą reakciją, kitaip dviejų kūnų sąveika vienas su kitu yra lygi ir nukreipta priešingomis kryptimis.

Lorenco jėgai trečiasis Niutono dėsnis negalioja. Tik performulavus jį kaip impulso išsaugojimo uždaroje dalelių sistemoje ir elektromagnetiniame lauke dėsnį, galima atkurti jo galiojimą.

išvadas

Iš Niutono dėsnių iš karto išplaukia keletas įdomių išvadų. Taigi, trečiasis Niutono dėsnis sako, kad nesvarbu, kaip kūnai sąveikauja, jie negali pakeisti savo bendro impulso: yra impulso tvermės dėsnis. Be to, jei reikalaujame, kad dviejų kūnų sąveikos potencialas priklausytų tik nuo šių kūnų koordinačių skirtumo modulio, tada atsiranda suminės mechaninės energijos tvermės dėsnis sąveikaujantys kūnai:

Niutono dėsniai yra pagrindiniai mechanikos dėsniai. Iš jų galima išvesti mechaninių sistemų judėjimo lygtis. Tačiau ne visi mechanikos dėsniai gali būti išvesti iš Niutono dėsnių. Pavyzdžiui, visuotinės gravitacijos dėsnis arba Huko dėsnis nėra trijų Niutono dėsnių pasekmės.