Как да определите средната стойност в Excel. Как да изчислим средната стойност на серия от числа

Най-подходящ като програма за различни изчисления. По правило Excel идва с "офис" софтуерен пакет MS Office, който е инсталиран на почти всеки компютър. Но малко хора знаят колко мощна е тази програма. След като изучава основите на Excel, той може да се приложи в почти всяка област на дейност. Тази програма е много полезна за ученици за решаване на задачи по математика, физика, химия, икономика и др. Например в Excel можете бързо и лесно да намерите средната стойност на числата, които искате.

Видео за средно изчисление

Как да намерите средната стойност в Excel?

И така, как обикновено се изчислява средноаритметичната стойност? За да направите това, разделете на общия им брой. Това е достатъчно за решаване на много прости проблеми, но във всички останали случаи тази опция няма да работи. Факт е, че в реална ситуация числата винаги се променят, броят на тези числа също. Например, потребителят има таблица, показваща оценките на учениците. И трябва да намерите средния резултат на всеки ученик. Ясно е, че всеки от тях ще има различни оценки, а броят на предметите в различните специалности и в различните курсове също ще бъде различен. Би било много глупаво (и ирационално) да проследявате и преброявате всичко това ръчно. И не е необходимо да правите това, защото Excel има специална функция, която ще ви помогне да намерите средната стойност на всякакви числа. Дори и да се променят от време на време, програмата автоматично ще преизчисли новите стойности.

Може да се предположи, че потребителят има вече създадена таблица с две колони: първата колона е името на предмета, а втората е оценката по този предмет. И трябва да намерите средния резултат. За да направите това, трябва да използвате съветника за функции, за да напишете формула за изчисляване на средноаритметичната стойност. Това се прави съвсем просто:

1. Необходимо е да изберете и изберете елементите "Вмъкване - Функция" в лентата с менюта.
2. Ще се отвори нов прозорец "Съветник за функции", където в полето "Категория" трябва да посочите елемента "Статистически".
3. След това в полето "Избор на функция" трябва да намерите реда "СРЕДНО" (целият списък е филтриран по азбучен ред, така че не би трябвало да има проблеми с търсенето).
4. След това ще се отвори друг прозорец, където трябва да посочите диапазона от клетки, за които ще се изчисли средноаритметичната стойност.
5. След като щракнете върху бутона "OK", резултатът ще се покаже в избраната клетка.

Ако сега, например, промените някаква стойност за един от елементите (или го изтриете напълно и оставите полето празно), Excel незабавно ще преизчисли формулата и ще даде нов резултат.

Алтернативни начини за изчисляване на средната стойност

Друг начин да намерите средната стойност в Excel е с лентата с формули.

Той е точно под лентата с менюта и точно над първия ред на работния лист на Excel. Това е мястото, където се показват. Например, ако щракнете върху клетка, където средната стойност вече е изчислена, тогава в лентата с формули можете да видите нещо като следното: = СРЕДНО (B1: B6). А малко вляво е бутонът "fx", като щракнете върху който, можете да отворите вече познатия прозорец, за да изберете желаната функция.

Можете също да пишете всякакви формули ръчно. За да направите това, поставете знака "=" във всяка избрана клетка, ръчно напишете формулата (СРЕДНО), отворете скобата, изберете желания диапазон от клетки и затворете скобата. Резултатът ще се покаже незабавно.

По такъв прост начин средната стойност се изчислява в Microsoft Excel. По същия начин можете да изчислите средноаритметичната стойност само за задължителните полета, а не за целия диапазон от клетки. За да направите това, докато избирате диапазон от клетки, просто трябва да задържите клавиша "Ctrl" и да щракнете последователно върху всяко необходимо поле.

Да предположим, че искате да намерите средния брой дни за изпълнение на задачи от различни служители. Или искате да изчислите интервал от време от 10 години Средна температура в конкретен ден. Изчисляване на средната стойност на серия от числа по няколко начина.

Средната е функция на мярката на централната тенденция, в която се намира центърът на поредица от числа в статистическото разпределение. Три най-често срещани критерия за централната тенденция са.

СреднотоСредноаритметичната стойност се изчислява чрез добавяне на поредица от числа и след това разделяне на броя на тези числа. Например, средната стойност на 2, 3, 3, 5, 7 и 10 има 30, разделено на 6, 5;

МедианаСредното число на редица от числа. Половината от числата имат стойности, които са по-големи от медианата, а половината от числата имат стойности, които са по-малки от медианата. Например, медианата на 2, 3, 3, 5, 7 и 10 е 4.

режимНай-често срещаното число в група от числа. Например режим 2, 3, 3, 5, 7 и 10 - 3.

Тези три мерки на централната тенденция на симетричното разпределение на редица числа са еднакви. При асиметрично разпределение на редица числа те могат да бъдат различни.

Изчислете средната стойност на клетките, разположени непрекъснато в един ред или една колона

Следвайте стъпките по-долу.

Изчисляване на средната стойност на разпръснатите клетки

За да изпълните тази задача, използвайте функцията СРЕДНО АРИТМЕТИЧНО... Копирайте таблицата по-долу на празен лист.

Изчисляване на среднопретеглената стойност

СУМПРОИЗВОДи суми... Пример vТова изчислява средната единична цена, платена за три покупки, където всяка покупка се намира за различен брой единици при различни единични цени.

Копирайте таблицата по-долу на празен лист.

Изчисляване на средната стойност на числата, с изключение на нулевите стойности

За да изпълните тази задача, използвайте функциите СРЕДНО АРИТМЕТИЧНОи ако... Копирайте таблицата по-долу и имайте предвид, че в този пример, за да улесните разбирането, я копирайте на празен лист.

Excel направи изчисляването на средноаритметичната стойност на множество клетки много проста задача - просто използвайте функцията СРЕДНО АРИТМЕТИЧНО(СРЕДНО АРИТМЕТИЧНО). Но какво ще стане, ако някои стойности имат по-голяма тежест от други? Например, в много курсове тестовете се претеглят повече от заданията. За такива случаи е необходимо да се изчисли средно претеглена.

Excel няма функция за изчисляване на среднопретеглената, но има функция, която върши по-голямата част от работата вместо вас: СУМПРОИЗВОД(SUMPRODUCT). И дори ако никога не сте използвали тази функция преди, тогава до края на тази статия ще работите с нея като професионалист. Методът, който използваме, работи във всяка версия на Excel, както и в други електронни таблици като Google Sheets.

Подготовка на масата

Ако ще изчислите среднопретеглена стойност, имате нужда от поне две колони. Първата колона (в нашия пример колона B) съдържа оценките за всяко задание или тест. Втората колона (колона C) съдържа теглата. По-голямото тегло означава по-голямо въздействие на елемента или теста върху крайната оценка.

За да разберете какво е теглото, можете да го мислите като процент от крайната оценка. Всъщност това не е така, тъй като в този случай теглото трябва да е 100%. Формулата, която ще анализираме в този урок, ще изчисли всичко правилно и не зависи от количеството, в което се добавят теглата.

Въвеждаме формулата

Сега, когато нашата таблица е готова, добавяме формулата към клетката B10(всяка празна клетка ще свърши работа). Както при всяка формула в Excel, започваме със знак за равенство (=).

Първата част от нашата формула е функцията СУМПРОИЗВОД(СУМПРОИЗВОД). Аргументите трябва да бъдат затворени в скоби, така че ги отваряме:

СУМПРОДУКТ (
= СУМПРОДУКТ (

След това добавяме аргументите към функцията. СУМПРОИЗВОД(SUMPRODUCT) може да има множество аргументи, но обикновено се използват два. В нашия пример първият аргумент ще бъде диапазон от клетки B2: B9който съдържа оценки.

СУМПРОИЗВОД (B2: B9
= СУМПРОИЗВОД (B2: B9

Вторият аргумент ще бъде диапазонът от клетки C2: C9която съдържа теглата. Тези аргументи трябва да бъдат разделени с точка и запетая (запетая). Когато всичко е готово, затворете скобите:

СУМПРОИЗВОД (B2: B9; C2: C9)
= СУМПРОИЗВОД (B2: B9, C2: C9)

Сега нека добавим втората част от нашата формула, която ще раздели резултата, изчислен от функцията СУМПРОИЗВОД(SUMPRODUCT) за сумата от теглата. Ще обсъдим по-късно защо това е важно.

За да извършим операцията за разделяне, продължаваме вече въведената формула със символа / (наклонена черта) и след това напишете функцията СУМ(SUM):

SUMPRODUCT (B2: B9; C2: C9) / SUM (
= SUMPRODUCT (B2: B9, C2: C9) / SUM (

За функция СУМ(SUM) ще посочим само един аргумент - диапазонът от клетки C2: C9... Не забравяйте да затворите скобите, след като въведете аргумента:

СУМ ПРОИЗВОД (B2: B9; C2: C9) / СУМ (C2: C9)
= СУМ ПРОИЗВОД (B2: B9, C2: C9) / СУМ (C2: C9)

Готов! След натискане на клавиша Въведете Excel ще изчисли среднопретеглената стойност. В нашия пример крайният резултат ще бъде 83,6 .

Как работи

Нека да разгледаме всяка част от формулата, като започнем с функцията СУМПРОИЗВОД(SUMPRODUCT), за да разберете как работи. Функция СУМПРОИЗВОД(SUMPRODUCT) изчислява произведението от оценката на всяка задача по нейното тегло и след това сумира всички получени продукти. С други думи, функцията намира сбора от произведенията, откъдето идва и името й. Така че за Задачи 1умножете 85 по 5 и за Тестумножете 83 по 25.

Ако се чудите защо трябва да умножаваме стойностите в първата част, представете си, че колкото по-голяма тежест има една задача, толкова повече пъти трябва да вземем предвид оценката за нея. Например, Задача 2преброени 5 пъти и Последен изпит- 45 пъти. Ето защо Последен изпитима по-голямо влияние върху крайната оценка.

За сравнение, при изчисляване на обичайното средноаритметично, всяка стойност се брои само веднъж, тоест всички стойности са еднакво претеглени.

Ако можеше да погледнеш под капака на функцията СУМПРОИЗВОД(SUMPRODUCT), видяхме, че това, което тя всъщност мисли е следното:

= (B2 * C2) + (B3 * C3) + (B4 * C4) + (B5 * C5) + (B6 * C6) + (B7 * C7) + (B8 * C8) + (B9 * C9)

За щастие не е нужно да пишем толкова дълга формула, т.к СУМПРОИЗВОД(SUMPRODUCT) прави всичко автоматично.

Самата функция СУМПРОИЗВОД(SUMPRODUCT) ни връща огромен брой - 10450 ... В този момент втората част от формулата се включва: / СУМА (C2: C9)или / СУМА (C2: C9)което връща резултата към нормалния диапазон, давайки отговора 83,6 .

Втората част от формулата е много важна, т.к ви позволява автоматично да коригирате изчисленията. Не забравяйте, че теглото не трябва да е 100%? Всичко това благодарение на втората част от формулата. Например, ако увеличим една или повече стойности на теглата, втората част от формулата просто ще се раздели на по-голямата стойност, което отново ще доведе до правилния отговор. Или можем да направим теглата много по-малки, например да посочим стойности като 0,5 , 2,5 , 3 или 4,5 и формулата ще продължи да работи правилно. Страхотно, нали?

Най-вече в екв. практиката трябва да използва средната аритметична стойност, която може да се изчисли като проста и претеглена средна аритметична стойност.

Средно аритметично (CA)-нНай-често срещаният тип носител. Използва се в случаите, когато обемът на променлива характеристика за цялата съвкупност е сумата от стойностите на характеристиките на нейните отделни единици. За социалните явления е характерна адитивността (сумирането) на обемите на вариращия атрибут, това определя областта на приложение на CA и обяснява разпространението му като обобщаващ показател, Например: общият фонд на работната заплата е сумата от заплатата на всички служители.

За да изчислите CA, трябва да разделите сумата от всички характерни стойности на техния брой. CA се прилага в 2 форми.

Нека първо разгледаме простата средна аритметика.

1-CA прост (първоначална, определяща форма) е равна на простата сума от отделните стойности на осреднения атрибут, разделена на общия брой на тези стойности (използва се, когато има негрупирани ind.values ​​на атрибута):

Извършените изчисления могат да бъдат обобщени в следната формула:

(1)

където - средната стойност на променливия признак, тоест простата средна аритметична стойност;

означава сумиране, тоест добавяне на отделни характеристики;

х- индивидуални стойности на променлива характеристика, които се наричат ​​варианти;

н - брой единици население

Пример 1,изисква се да се намери средната продукция на един работник (шлосер), ако се знае колко части е изработил всеки от 15-те работници, т.е. редица инд. стойности на атрибути, бр.: 21; двадесет; двадесет; 19; 21; 19; осемнадесет; 22; 19; двадесет; 21; двадесет; осемнадесет; 19; двадесет.

CA просто се изчислява по формулата (1), бр.:

Пример2... Нека изчислим CA въз основа на условни данни за 20 магазина, включени в търговското дружество (Таблица 1). маса 1

Разпределение на магазини на търговско дружество Весна по търговски площи, кв. М

Магазин №		Магазин №

За да изчислите средната площ на магазина ( ) е необходимо да се сумират площите на всички магазини и резултатът да се раздели на броя на магазините:

Така средната площ на магазина за тази група търговски предприятия е 71 кв.м.

Следователно, за да определите просто CA, трябва да разделите сумата от всички стойности на даден атрибут на броя на единиците, които имат този атрибут.

2

където е 1 , е 2 , … ,е н – тегло (честота на повторение на същите признаци);

- сумата от произведенията на величината на признаците по тяхната честота;

- общият брой единици в съвкупността.

- CA претеглена - сТова е един от вариантите, които се повтарят различен брой пъти или се казва, че имат различна тежест. Теглата са броят на единиците в различни групи от съвкупността (едни и същи опции се комбинират в група). CA претеглена – средна стойност на групирани стойности х 1 , х 2 , .., хн, – изчислено: (2)

Където NS- настроики;

е- честота (тегло).

Претегленият SA е частното от разделянето на сумата от произведенията на вариантите и съответните им честоти на сумата от всички честоти. честоти ( е), които се появяват във формулата на CA обикновено се извикват везни, в резултат на което CA, изчислен като се вземат предвид теглата, се нарича претеглена.

Ще илюстрираме техниката за изчисляване на CA претеглената с помощта на горния пример 1. За да направим това, групираме изходните данни и ги поставяме в таблица.

Средната стойност на групираните данни се определя, както следва: първо опциите се умножават по честотите, след това продуктите се добавят и получената сума се разделя на сумата от честотите.

Съгласно формулата (2), претегленият CA е равен на бр.:

Разпределение на работници за производство на части

NS

Данните, дадени в предишния пример 2, могат да бъдат комбинирани в хомогенни групи, които са представени в табл. маса

Разпределение на магазини Весна по търговски площи, кв. м

Така резултатът е същият. Това обаче вече ще бъде стойността на претеглената средна аритметична стойност.

В предишния пример изчислихме средноаритметичната стойност, като приемем, че абсолютните честоти (брой на магазините) са известни. Въпреки това, в редица случаи абсолютните честоти липсват, но относителните честоти са известни или, както обикновено се наричат, честоти, които показват дял илисъотношението на честотите в цялото население.

При изчисляване на CA претегленото използване честотиви позволява да опростите изчисленията, когато честотата е изразена в големи, многоцифрени числа. Изчислението се извършва по същия начин, но тъй като средната стойност се увеличава с коефициент 100, резултатът трябва да се раздели на 100.

Тогава формулата на претеглената средна аритметична ще изглежда така:

където д- честота, т.е. делът на всяка честота в общата сума от всички честоти.

(3)

В нашия пример 2 първо определяме дела на магазините по групи в общия брой магазини на фирма "Весна". Така че за първата група специфичното тегло съответства на 10%
... Получаваме следните данни Таблица3