Дэлхийн физик газрын зураг ямар зураг зүйн проекц вэ. Төсөөллийн үндсэн төрлүүд. Газрын зургийн проекцын үзэл баримтлал

Гажуудлын шинж чанараар проекцийг конформ, тэнцүү талбай, дурын гэж хуваадаг.

Тохиромжтой(эсвэл нийцтэй)төсөөлөл хязгааргүй жижиг дүрсүүдийн өнцөг, хэлбэрийг хадгалах... Цэг бүрийн уртын хуваарь нь бүх чиглэлд тогтмол байдаг (энэ нь меридианы дагуух зэргэлдээх параллель хоорондын зайн байгалийн өсөлтөөр хангагдсан) бөгөөд зөвхөн цэгийн байрлалаас хамаарна. Гажилтын эллипсийг янз бүрийн радиустай тойрог хэлбэрээр илэрхийлдэг.

Тохиромжтой төсөөллийн цэг бүрийн хувьд дараахь хамаарал хүчинтэй байна.

/ Л би= a = b = m = n; a>= 0°; 0 = 90 °; k = 1болон a 0 = 0 °(эсвэл ± 90 °).

Ийм төсөөлөл ялангуяа чиглэлийг тодорхойлоход хэрэгтэйөгөгдсөн азимут дахь маршрут тавих (жишээлбэл, навигацийн асуудлыг шийдвэрлэх үед).

Тэнцүү(эсвэл тэнцүү)төсөөлөл талбайг гажуудуулж болохгүй... Эдгээр төсөөлөлд гажуудлын эллипсүүд байна... Гажилтын эллипсийн нэг тэнхлэгийн дагуух уртын масштабын өсөлт нь нөгөө тэнхлэгийн дагуух уртын хуваарийн бууралтаар нөхөгддөг бөгөөд энэ нь меридианы дагуух зэргэлдээх параллель хоорондын зай тогтмол буурч, улмаар хүчтэй гажуудал үүсгэдэг. хэлбэрүүдийн.

Ийм төсөөлөл нь талбайг хэмжихэд тохиромжтойобъектууд (жишээлбэл, эдийн засгийн эсвэл морфометрийн газрын зурагт зайлшгүй шаардлагатай).

Математикийн зураг зүйн онолд энэ нь батлагдсан үгүй, тохиромжтой, тэнцүү байх төсөөлөл байж болохгүй... Ерөнхийдөө булангийн гажуудал их байх тусам талбайн гажуудал бага байх ба эсрэгээр.

Дурынтөсөөлөл өнцөг болон талбайн аль алиныг гажуудуулна... Тэдгээрийг бүтээхдээ тэд тодорхой тохиолдол бүрт хамгийн таатай гажуудлын хуваарилалтыг хайж олохыг хичээдэг бөгөөд зарим нэг буултанд хүрдэг. Энэ бүлэг төсөөлөл булан болон талбайн хэт их гажуудал нь адилхан хүсээгүй тохиолдолд хэрэглэнэ... Тэдний шинж чанараар, дурын төсөөлөл нийцтэй ба тэгш хоёрын хооронд оршдог... Тэдний дунд тэнцүү зайд(эсвэл тэнцүү зайд)проекцууд, тэдгээрийн бүх цэгүүдэд үндсэн чиглэлүүдийн аль нэг дэх масштаб нь тогтмол бөгөөд үндсэн чиглэлтэй тэнцүү байна.

Туслах геометрийн гадаргуугийн төрлөөр зураг зүйн төсөөллийн ангилал .

Туслах геометрийн гадаргуугийн төрлөөр төсөөлөл нь цилиндр, азимутал, конус хэлбэрээр ялгагдана.

Цилиндр хэлбэртэйэллипсоидын гадаргуугаас меридиан ба параллель сүлжээг шүргэгч (эсвэл таслагч) цилиндрийн хажуугийн гадаргуу руу шилжүүлж, дараа нь цилиндрийг генераторын дагуу зүсэж, хавтгай болгон өргөжүүлэх проекцууд гэж нэрлэгддэг (Зураг 6). ).

Зураг 6. Ердийн цилиндр проекц

Мэдрэгчийн шугам дээр гажуудал байхгүй бөгөөд түүний ойролцоо хамгийн бага байдаг. Хэрэв цилиндр нь тасалдсан бол хоёр шүргэгч шугам байдаг бөгөөд энэ нь 2 LNI гэсэн үг юм. LNI хооронд гажуудал хамгийн бага байна.

Дэлхийн эллипсоидын тэнхлэгтэй харьцуулахад цилиндрийн чиглэлээс хамааран проекцийг дараахь байдлаар ялгана.

- цилиндрийн тэнхлэг нь дэлхийн эллипсоидын бага тэнхлэгтэй давхцах үед хэвийн; энэ тохиолдолд меридианууд нь ижил зайтай зэрэгцээ шулуун шугамууд, параллельууд нь тэдгээрт перпендикуляр шулуун шугамууд;

- цилиндрийн тэнхлэг нь экваторын хавтгайд байрлах үед хөндлөн; сүлжээний харагдах байдал: дунд голчид ба экватор нь харилцан перпендикуляр шулуун шугамууд, үлдсэн меридианууд ба параллельууд нь муруй шугамууд юм (Зураг в).

- цилиндрийн тэнхлэг нь эллипсоидын тэнхлэгтэй хурц өнцөг үүсгэх үед ташуу; ташуу цилиндр хэлбэртэй төсөөлөлд меридиан ба параллелууд нь муруй шугамууд юм.

Азимуталмеридиан ба параллель сүлжээг эллипсоидын гадаргуугаас шүргэгч (эсвэл таслагч) хавтгайд шилжүүлэх проекц гэж нэрлэдэг (Зураг 7).

Цагаан будаа. 7. Азимутын хэвийн проекц

Дэлхийн эллипсоидын хавтгайн контактын цэгийн (эсвэл огтлолын шугам) ойролцоох зураг нь бараг огт гаждаггүй. Шүргэх цэг нь гажилтын тэг цэг юм.

Дэлхийн эллипсоидын гадаргуу дээрх хавтгайн шүргэгч цэгийн байрлалаас хамааран азимутын хэтийн төлөвийг ялгадаг.

- онгоц нэг туйл дээр Дэлхийд хүрэх үед хэвийн буюу туйл; сүлжээний харагдах байдал: голчид - туйлаас радиальаар тусгаарлагдсан шулуун шугамууд, параллельууд - туйл дээр төвлөрсөн төвлөрсөн тойрог (Зураг 7);

- экваторын аль нэг цэг дээр хавтгай эллипсоид хүрэх үед хөндлөн буюу экватор; сүлжээний харагдац: дунд голчид ба экватор нь харилцан перпендикуляр шулуун шугамууд, үлдсэн меридианууд ба параллельууд нь муруй шугамууд (зарим тохиолдолд параллельуудыг шулуун шугамаар дүрсэлсэн байдаг);

– Туйл ба экваторын хоорондох аль ч цэг дээр онгоц эллипсоид хүрэх үед ташуу буюу хэвтээ. Ташуу төсөөлөлд зөвхөн контактын цэг байрладаг дунд голчид шулуун шугам, бусад меридиан ба параллель нь муруй шугам юм.

Конус хэлбэртэйэллипсоидын гадаргуугаас меридиан ба параллель сүлжээг шүргэгч (эсвэл таслагч) конусын хажуугийн гадаргуу руу шилжүүлэх проекц гэж нэрлэгддэг (Зураг 8).

Цагаан будаа. 8. Хэвийн конус проекц

LNI-ийн тэг гажуудлын шугам (шугам) болох дэлхийн эллипсоидын конусын огтлолын шүргэлтийн шугам эсвэл хоёр шугамын дагуу гажуудал бараг мэдрэгддэггүй. Цилиндр хэлбэрийн нэгэн адил конус төсөөллийг дараахь байдлаар хуваана.

- конусын тэнхлэг нь дэлхийн эллипсоидын бага тэнхлэгтэй давхцах үед хэвийн; Эдгээр төсөөлөл дэх меридиануудыг конусын оройноос сунаж тогтсон шулуун шугамаар, параллельуудыг төвлөрсөн тойргийн нумаар дүрсэлсэн байна.

- конусын тэнхлэг нь экваторын хавтгайд байрлах хөндлөн; сүлжээний харагдац: дунд голчид ба шүргэгч параллель нь харилцан перпендикуляр шулуун шугамууд, бусад меридиан ба параллельууд нь муруй шугамууд;

- конусын тэнхлэг нь эллипсоидын тэнхлэгтэй хурц өнцөг үүсгэх үед ташуу; ташуу конус проекцуудад меридиан ба параллелууд нь муруй шугамууд юм.

Цилиндр, азимутал, конус хэлбэрийн ердийн төсөөлөлд зураг зүйн сүлжээ нь ортогональ байдаг - голчид ба параллельууд нь зөв өнцгөөр огтлолцдог бөгөөд энэ нь эдгээр төсөөллийн оношлогооны чухал шинж чанаруудын нэг юм.

Хэрэв цилиндр, азимуталь ба конус проекцийг олж авахдаа геометрийн аргыг (туслах гадаргууг хавтгайд шугаман проекц) ашигладаг бол ийм төсөөллийг хэтийн төлөв-цилиндр, хэтийн-азимуталь (ердийн хэтийн төлөв) ба хэтийн-конус гэж нэрлэдэг. .

Поликоникэллипсоидын гадаргуугаас меридиан ба параллель сүлжээг хэд хэдэн конусын хажуугийн гадаргуу руу шилжүүлж, тэдгээр нь тус бүрийг генатриксын дагуу зүсэж, хавтгай болгон задалдаг проекц гэж нэрлэдэг. Поликоник төсөөлөлд параллельуудыг хазгай тойргийн нумуудаар дүрсэлсэн, төв голчид нь шулуун шугам, бусад бүх меридианууд нь төвтэй харьцуулахад тэгш хэмтэй муруй шугамууд юм.

БолзолтЭдгээрийг төсөөлөл гэж нэрлэдэг бөгөөд тэдгээрийг бүтээхдээ туслах геометрийн гадаргууг ашигладаггүй. Меридиан ба параллелуудын сүлжээг урьдчилан тодорхойлсон нөхцөл байдлын дагуу байгуулдаг. Нөхцөлт төсөөллүүдийн дотроос ялгаж салгаж болно псевдоцилиндр хэлбэртэй, псевдо-азимутболон псевдоконус хэлбэртэй анхны цилиндр, азимутал, конус хэлбэрийн проекцуудаас параллелуудыг хадгалсан проекцууд. Эдгээр төсөөлөлд дунд голчид нь шулуун шугам, бусад меридианууд нь муруй шугам юм.

Болзолт руутөсөөлөл ч багтана олон талт проекцууд , дэлхийн эллипсоидтой шүргэгч буюу огтлолцсон гадаргуу дээр олон өнцөгтийг проекц хийснээр олж авдаг. Нүүр бүр нь тэгш өнцөгт трапец (бага тохиолдолд - зургаан өнцөгт, дөрвөлжин, ромбус) юм. Төрөл бүрийн олон талт төсөөлөл байдаг олон эгнээний төсөөлөл , мөн судал нь меридиануудын дагуу болон параллель дагуу хоёуланг нь таслаж болно. Ийм төсөөлөл нь ирмэг эсвэл зурвас бүрт маш бага гажуудалтай байдаг тул тэдгээрийг олон хуудастай газрын зурагт үргэлж ашигладаг. Олон талт төсөөллийн гол сул тал нь нийтлэг хүрээний дагуу газрын зургийн хуудасны блокыг цоорхойгүйгээр нэгтгэх боломжгүй байдалд.

Нутаг дэвсгэрийн хамрах хүрээ нь бараг үнэ цэнэтэй юм. By нутаг дэвсгэрийн хамрах хүрээзураг зүйн проекцуудыг зориулав дэлхийн, хагас бөмбөрцөг, тив, далай тэнгисийн газрын зураг, бие даасан муж улсуудын газрын зураг, тэдгээрийн хэсгүүд.Энэ зарчмын дагуу зураг зүйн төсөөллийн тодорхойлолтын хүснэгтүүдийг барьсан.Түүнээс гадна, саяханЗураг зүйн төсөөллийн генетикийн ангиллыг тэдгээрийг тодорхойлсон дифференциал тэгшитгэлийн хэлбэрт үндэслэн боловсруулах оролдлого хийгдэж байна. Эдгээр ангилал нь бүх боломжит олон төсөөллийг хамардаг, гэхдээ тэдгээр нь маш их хайртай, учир нь меридиан ба параллелуудын сүлжээг харахтай холбоогүй.

Газрын зургийн проекц- Дэлхийн гадаргуугийн дүрсийг бүтээх арга, юуны түрүүнд хавтгай дээрх меридиан ба параллель (координатын тор) сүлжээ. Төсөл бүрт координатын сүлжээг өөр өөрөөр харуулдаг, гажуудлын шинж чанар нь бас өөр өөр байдаг, жишээлбэл. төсөөлөл нь тодорхой ялгаатай байдаг тул тэдгээрийг ангилах шаардлагатай болдог. Бүх зураг зүйн төсөөллийг ихэвчлэн хоёр шалгуурын дагуу ангилдаг.

Гажуудлын шинж чанараар;

Меридиан ба параллельуудын ердийн сүлжээний дүр төрхөөр.

Гажуудлын шинж чанараар төсөөллийг дараахь бүлэгт хуваана.

1. Тохиромжтой (тав тухтай ) - газрын зураг дээрх хязгааргүй жижиг тоонууд нь дэлхийн гадаргуу дээрх харгалзах тоонуудтай төстэй төсөөлөл. Эдгээр төсөөлөл нь чиглэл, өнцгийг тодорхойлох хамгийн хялбар аргыг олгодог тул агаарын навигацид өргөн хэрэглэгддэг. Нэмж дурдахад, жижиг талбайн тэмдэглэгээний тохиргоог гажуудалгүйгээр дамжуулдаг бөгөөд энэ нь харааны чиг баримжааг хадгалахад зайлшгүй шаардлагатай.

2. Тэнцүү талбай (тэнцүү)- газрын зураг болон дэлхийн гадаргуу дээрх талбайн харьцааг хадгалсан проекцууд. Эдгээр төсөөлөл нь жижиг хэмжээний судалгааны газарзүйн газрын зурагт хэрэглэгдэх болсон.

3. Тэгш зайтай- меридиан ба параллель дагуух зайг гажуудалгүйгээр харуулсан төсөөлөл. Эдгээр төсөөллийг лавлагаа газрын зураг үүсгэхэд ашигладаг.

4. Дурын- дээрх шинж чанаруудын аль нь ч байхгүй төсөөлөл. Эдгээр проекцуудыг агаарын навигацид өргөн ашигладаг, учир нь тэдгээр нь өнцөг, урт, талбайн хувьд бараг жижиг гажуудалтай тул тэдгээрийг үл тоомсорлох боломжийг олгодог.

Меридиан ба параллелуудын ердийн координатын торны төрлөөр төсөөллийг дараахь байдлаар хуваана. конус, поликон, цилиндр, азимутал.

Зураг зүйн сүлжээг барих нь дэлхийн гадаргууг туслах геометрийн дүрс дээр төсөөлж болно: конус, цилиндр эсвэл хавтгай (Зураг 2.2).

Цагаан будаа. 2.2. Туслах геометрийг байрлуулах

Дэлхийн эргэлтийн тэнхлэгтэй харьцуулахад туслах геометрийн дүрсийн байршлаас хамааран гурван төрлийн төсөөлөл байдаг (Зураг 2.2).

1. Ердийн- туслах зургийн тэнхлэг нь дэлхийн эргэлтийн тэнхлэгтэй давхцаж байгаа төсөөлөл.

2. Хөндлөн- туслах зургийн тэнхлэг нь дэлхийн эргэлтийн тэнхлэгт перпендикуляр байх төсөөлөл, өөрөөр хэлбэл. экваторын хавтгайтай давхцаж байна.

3. Ташуу- туслах зургийн тэнхлэг нь дэлхийн эргэлтийн тэнхлэгтэй ташуу өнцөг үүсгэдэг төсөөлөл.

Конус хэлбэрийн төсөөлөл.Бүх конус төсөөллөөс агаарын навигацийн асуудлыг шийдэхийн тулд шүргэгч эсвэл таслагч конус дээр баригдсан ердийн конформ конус проекцийг ашигладаг.

Шүргэдэг конус дээрх ердийн конформ конус проекц.Энэхүү төсөөлөлд эмхэтгэсэн газрын зураг дээр меридианууд нь туйл руу нийлсэн шулуун шугам хэлбэртэй байдаг (Зураг 2.3). Параллель гэдэг нь шүргэгч параллелээс холдох тусам тэдгээрийн хоорондын зай нэмэгддэг төвлөрсөн тойргийн нумууд юм. Энэхүү төсөөлөлд нисэхийн зориулалттай 1: 2,000,000, 1: 2,500,000, 1: 4,000,000, 1: 5,000,000 масштабтай газрын зургийг нийтэлсэн болно.

Цагаан будаа. 2.3. Шүргэдэг конус дээрх хэвийн конформ конус проекц

Таслагч конус дээрх ердийн конформ конус проекц.Энэхүү төсөөлөлд эмхэтгэсэн газрын зураг дээр меридиануудыг шулуун нийлсэн шугамаар, параллельуудыг дугуй нумаар дүрсэлсэн байна (Зураг 2.4). Энэхүү төсөөлөлд нисэхийн зориулалттай 1: 2,000,000 ба 1: 2,500,000 масштабтай газрын зургийг нийтэлсэн.

Цагаан будаа. 2.4. Хэвийн конформ конус проекц дээр

таслагч конус

Поликоник төсөөлөл.Поликоник төсөөлөл нь нисэхэд практик хэрэглээгүй боловч ихэнх нисэхийн графикуудыг нийтэлсэн олон улсын төсөөллийн үндэс суурь болдог.

Өөрчлөгдсөн поликоник (олон улсын) проекц. 1909 онд Лондон хотод олон улсын хороо 1: 1,000,000 масштабтай газрын зургийн өөрчлөгдсөн поликоник проекцийг боловсруулж, олон улсын гэж нэрлэжээ. Энэ проекц дахь меридианууд нь туйлд нийлсэн шулуун шугам хэлбэртэй, параллельууд нь төвлөрсөн тойргийн нумууд юм (Зураг 2.5).

Цагаан будаа. 2.5. Өөрчлөгдсөн поликон проекц

Газрын зургийн хуудас нь өргөрөгт 4 °, уртрагт 6 ° -ийг эзэлдэг. Одоогийн байдлаар энэхүү төсөөлөл нь хамгийн өргөн тархсан бөгөөд хамгийн их агаарын тээврийн газрын зургийг 1: 1,000,000, 1:2,000,000, 1:4,000,000 масштабаар нийтэлсэн байна.

Цилиндр хэлбэрийн төсөөлөл.Цилиндр хэлбэрийн төсөөллөөс нисэхийн навигацийн хэрэглээг олсон хэвийн, хөндлөнболон ташуу проекц.

Хэвийн конформын цилиндр проекц.Энэхүү төсөөллийг 1569 онд Голландын зураг зүйч Меркатор санал болгосон. Энэхүү төсөөлөлд эмхэтгэсэн газрын зураг дээр меридианууд нь уртрагийн зөрүүтэй пропорциональ зайд хоорондоо параллель, бие биенээсээ зайтай шулуун шугам шиг харагдаж байна (Зураг 2.6). Параллель гэдэг нь меридиануудтай перпендикуляр шулуун шугам юм. Өргөргийн хэмжээ нэмэгдэх тусам параллель хоорондын зай нэмэгддэг. Хэвийн конформын цилиндр проекцын хувьд далайн навигацийн картуудыг гаргадаг.

Цагаан будаа. 2.6. Хэвийн конформын цилиндр проекц

Конформын хөндлөн цилиндр проекц.Энэхүү төсөөллийг Германы математикч Гаусс санал болгосон. Төсөл нь математикийн хуулийн дагуу бүтээгдсэн. Уртуудын гажуудлыг багасгахын тулд дэлхийн гадаргууг 60 бүс болгон хуваасан. Ийм бүс бүр уртрагийн дагуу 6 ° -ийг эзэлдэг. Зураг. 2.7-аас харахад бүс тус бүрийн дунд голчид ба экваторыг харилцан перпендикуляр шулуун шугамаар дүрсэлсэн байна. Бусад бүх меридиан ба параллелуудыг жижиг муруйлттай муруйгаар дүрсэлсэн байдаг. Конформын хөндлөн цилиндр проекцын хувьд 1: 500,000, 1: 200,000, 1: 100,000 ба түүнээс дээш масштабтай газрын зургийг эмхэтгэсэн.

Цагаан будаа. 2.7. Конформын хөндлөн цилиндр проекц

Ташуу конформын цилиндр проекц.Энэхүү төсөөлөлд цилиндрийн дэлхийн эргэлтийн тэнхлэгт налууг түүний хажуугийн гадаргуу нь замын тэнхлэгт хүрэх байдлаар сонгосон (Зураг 2.8). Харгалзан үзэж буй проекц дахь меридиан ба параллель нь муруй шугам хэлбэртэй байна. Энэхүү төсөөлөл дэх газрын зураг дээр маршрутын төв шугамаас 500-600 км-ийн зайд байрлах зурваст уртын гажилт 0.5% -иас хэтрэхгүй байна. Ташуу конформын цилиндр проекцоор тусдаа урт маршрутын нислэгийг дэмжих зорилгоор 1: 1,000,000, 1: 2,000,000 ба 1: 4,000,000 масштабтай газрын зургийг гаргадаг.

Цагаан будаа. 2.8. Ташуу конформын цилиндр проекц

Азимутын төсөөлөл.Азимутын бүх төсөөллөөс төв ба стереографийн туйлын төсөөллийг ихэвчлэн агаарын тээврийн зорилгоор ашигладаг.

Төв туйлын проекц.Энэхүү төсөөлөлд эмхэтгэсэн газрын зураг дээр голчид уртрагийн зөрүүтэй тэнцүү өнцгөөр туйлаас зөрөх шулуун шугам шиг харагдаж байна (Зураг 2.9). Параллель гэдэг нь туйлаас холдох тусам хоорондын зай нэмэгддэг төвлөрсөн тойрог юм. Энэхүү төсөөлөлд 1: 2,000,000 ба 1: 5,000,000 хэмжээтэй Арктик ба Антарктидын бүс нутгийн газрын зургийг өмнө нь нийтэлсэн.

Цагаан будаа. 2.10. Стереографийн туйлын төсөөлөл

Стереографийн туйлын төсөөлөлд Арктик ба Антарктидын газрын зургийг 1: 2,000,000 ба 1: 4,000,000 масштабаар нийтлэв.

3. Эцэст нь газрын зураг үүсгэх эцсийн шат бол эллипсоидын багасгасан гадаргууг хавтгай дээр харуулах явдал юм. зураг зүйн проекц ашиглах (хавтгай дээр эллипсоидын гадаргууг харуулах математик арга).

Эллипсоидын гадаргууг гажуудалгүйгээр тэгшлэх боломжгүй. Тиймээс, энэ нь хавтгай руу эргэх боломжтой дүрс дээр проекцлагдсан (Зураг). Энэ тохиолдолд параллель ба меридиан, зай, талбайн хоорондох өнцгийн гажуудал үүсдэг.

Зураг зүйд хэдэн зуун проекц ашигладаг. Бүх төрлийн нарийн ширийн зүйлд орохгүйгээр тэдгээрийн үндсэн төрлүүдийг нарийвчлан авч үзье.

Гажуудлын төрлөөс хамааран төсөөллийг дараахь байдлаар хуваана.

1. Конформ (конформ) - өнцгийг гажуудуулдаггүй проекцууд. Үүний зэрэгцээ тоонуудын ижил төстэй байдал хадгалагдаж, өргөрөг, уртраг өөрчлөгдөхөд масштаб өөрчлөгддөг. Талбайн харьцаа газрын зураг дээр хадгалагдаагүй байна.

2. Тэнцүү талбай (эквивалент) - талбайн масштаб нь хаа сайгүй ижил, газрын зураг дээрх талбайнууд нь дэлхийн харгалзах хэсгүүдтэй пропорциональ байх төсөөллүүд. Гэсэн хэдий ч цэг бүрийн уртын масштаб нь өөр өөр чиглэлд өөр өөр байдаг. өнцгийн тэгш байдал, дүрсүүдийн ижил төстэй байдал хадгалагдаагүй.

3. Гол чиглэлүүдийн аль нэгэнд тогтмол масштабтай байх проекцийг тэнцүү зайтай төсөөлөл гэнэ.

4. Дурын төсөөлөл - авч үзсэн бүлэгт хамаарахгүй боловч практикт чухал ач холбогдолтой бусад шинж чанарыг агуулсан төсөөллийг дурын төсөөлөл гэнэ.

Цагаан будаа. Хавтгай хэлбэртэй эллипсоид зурна.

Эллипсоидын гадаргууг аль дүрс дээр (цилиндр, конус эсвэл хавтгай) төсөөлж байгаагаас хамааран проекцийг цилиндр, конус, азимутал гэж гурван үндсэн төрөлд хуваадаг. Эллипсоид дүрсэлсэн зургийн төрөл нь газрын зураг дээрх параллель ба меридиануудын харагдах байдлыг тодорхойлдог.

Цагаан будаа. Эллипсоидын гадаргууг төсөөлж буй дүрсийн төрөл ба эдгээр дүрсийг хавтгай дээрх шүүрэлтийн төрлөөр төсөөллийн ялгаа.

Цилиндр эсвэл конусын эллипсоидтой харьцуулахад чиглэлээс хамааран цилиндр ба конусын төсөөлөл нь дараахь хэлбэртэй байж болно: шулуун - цилиндр эсвэл конусын тэнхлэг нь дэлхийн тэнхлэгтэй давхцаж, хөндлөн - цилиндр эсвэл конусын тэнхлэг. дэлхийн тэнхлэгт перпендикуляр ба ташуу - цилиндр буюу конусын тэнхлэг нь дэлхийн тэнхлэгт 0 ° ба 90 ° -аас өөр өнцгөөр налуу байна.

Цагаан будаа. Эллипсоид дэлхийн тэнхлэгтэй харьцуулахад проекцын чиглэлийн проекцын ялгаа.

Конус ба цилиндр нь эллипсоидын гадаргууд хүрч эсвэл огтолж болно. Үүнээс хамааран проекц нь тангенс эсвэл секант байх болно. Цагаан будаа.

Цагаан будаа. Тангенс ба секантын проекцууд.

Эллипсоид дээрх шугамын урт ба түүний төсөөлж буй зурган дээрх шугамын урт нь экваторын дагуу ижил, тангенциал проекцын конус руу шүргэгч ба тусгаарлах шугамын дагуу ижил байх болно гэдгийг харахад хялбар (Зураг) секант проекцын конус ба цилиндрийн .

Тэдгээр. Эдгээр шугамын хувьд газрын зургийн масштаб нь эллипсоидын масштабтай яг таарч байна. Газрын зураг дээрх бусад цэгүүдийн хувьд масштаб нь арай том эсвэл бага байх болно. Газрын зургийн хуудсыг зүсэхдээ үүнийг анхаарч үзэх хэрэгтэй.

Шүргэгчийн проекцын конус руу шүргэгч, зүсэлтийн проекцын хувьд конус ба цилиндрийн зүсэлтийг стандарт параллел гэнэ.

Мөн азимутын төсөөллийн хэд хэдэн сорт байдаг.

Эллипсоид руу шүргэгч хавтгайн чиглэлээс хамааран азутал проекц нь туйл, экватор эсвэл ташуу байж болно (Зураг 1).

Цагаан будаа. Шүргэдэг хавтгайн байрлалаар азимутын проекцын харагдац.

Эллипсоидыг хавтгайд - эллипсоидын төв хэсэгт, туйлд эсвэл хязгааргүй зайд байрлуулах төсөөллийн гэрлийн эх үүсвэрийн байрлалаас хамааран гномоник (төвийн хэтийн төлөв), стереографийн болон зөв бичгийн төсөөллийг ялгадаг.

Цагаан будаа. Төсөөллийн гэрлийн эх үүсвэрийн байрлал дээр суурилсан азимутын проекцын төрлүүд.

Эллипсоидын аль ч цэгийн газарзүйн координат нь зураг зүйн проекцийг сонгохдоо өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна (зөвхөн "газарзүйн" координатын сонгосон системээр тодорхойлогддог). Гэсэн хэдий ч газарзүйн системүүдийн зэрэгцээ эллипсоидын проекцийг хавтгай дээрх проекцын хувьд төлөвлөсөн координатын систем гэж нэрлэдэг. Эдгээр нь тэгш өнцөгт координатын системүүд юм - гарал үүсэл нь тодорхой цэгээс, ихэвчлэн 0,0 координат дээр байдаг. Ийм систем дэх координатыг уртын нэгжээр (метрээр) хэмждэг. Тодорхой төсөөллийг авч үзэх үед энэ талаарх дэлгэрэнгүй мэдээллийг доор авч үзэх болно. Ихэнхдээ координатын системийг дурдахдаа "газарзүйн" болон "төлөвлөсөн" гэсэн үгсийг орхигдуулдаг бөгөөд энэ нь зарим төөрөгдөл үүсгэдэг. Газарзүйн координатыг сонгогдсон эллипсоид ба түүний геоидтой холбосон хэсгүүдээр, эллипсоид сонгогдсоны дараа сонгосон проекцийн төрлөөр "төлөвлөсөн" байдлаар тодорхойлно. Сонгосон төсөөллөөс хамааран өөр өөр "төлөвлөсөн" координатууд нь нэг "газарзүйн" координаттай тохирч болно. Мөн эсрэгээр, хэрэв проекцийг янз бүрийн эллипсоидуудад хэрэглэвэл ижил "төлөвлөсөн" координатууд нь өөр өөр "газарзүйн" координатуудтай тохирч болно. Газрын зураг дээр эдгээр болон бусад координатуудыг хоёуланг нь нэгэн зэрэг зааж өгч болох бөгөөд хэрэв та дэлхийг дүрсэлсэн гэж шууд ойлговол газарзүйн "төлөвлөсөн" нь мөн. "Төсөвлөгдсөн" координатууд нь проекцын төрөлтэй холбоотой байх бөгөөд уртын нэгжээр (метрээр) хэмжигдэх нь чухал бөгөөд "газарзүйн" нь сонгосон проекцоос хамаарахгүй гэдгийг дахин онцлон тэмдэглэе.

Одоо археологийн практик ажилд хамгийн чухал хоёр зураг зүйн төсөөллийг илүү нарийвчлан авч үзье. Эдгээр нь Гаусс-Крюгерийн проекц ба Universal Transverse Mercator (UTM) проекц нь хөндлөн цилиндр проекцын өөрчлөлт юм. Уг проекцийг газрын зураг бүтээхдээ шууд цилиндр хэлбэртэй проекцийг анх ашигласан Меркаторын зураг зүйчийн нэрээр нэрлэжээ.

Эдгээр төсөөллүүдийн эхнийхийг 1820-30 онд Германы математикч Карл Фридрих Гаусс боловсруулсан. Германы газрын зурагт зориулсан - Ганноверийн гурвалжин гэгддэг. Жинхэнэ агуу математикчийн хувьд тэрээр энэ асуудлыг ерөнхийд нь шийдэж, дэлхийг бүхэлд нь зураглахад тохиромжтой проекцийг хийсэн. Төслийн математик тайлбарыг 1866 онд нийтэлсэн. Германы өөр нэг математикч Крюгер Иоханнес Хайнрих Луи энэ төсөөллийг судалж, түүнд зориулж шинэ, илүү тохиромжтой математикийн аппарат зохион бүтээжээ. Тэр цагаас хойш проекцийг Гаусс-Крюгерийн проекц гэж нэрлэжээ

UTM проекцийг Дэлхийн 2-р дайны дараа НАТО-гийн орнууд орон зайн координатын стандарт систем шаардлагатай гэж тохиролцсон үед боловсруулсан. НАТО-гийн орнуудын арми тус бүр өөрийн орон зайн координатын системийг ашигладаг байсан тул улс хоорондын цэргийн хөдөлгөөнийг нарийн зохицуулах боломжгүй байв. UTM системийн параметрийн тодорхойлолтыг 1951 онд АНУ-ын арми нийтэлсэн.

Гаусс-Крюгерийн проекцоор зураг зүйн сүлжээ олж, газрын зураг зурахын тулд дэлхийн эллипсоидын гадаргууг меридиануудын дагуу тус бүр 6 хэмийн 60 бүсэд хуваана. Таны харж байгаагаар энэ нь 1: 100000 масштабтай газрын зургийг бүтээхдээ дэлхийн бөмбөрцгийг 6 хэмийн бүсэд хуваахтай тохирч байна. Бүсүүдийг баруунаас зүүн тийш 0 ° -аас эхлэн дугаарласан: 1-р бүс нь 0 ° меридианаас 6 ° меридиан, түүний төв меридиан 3 ° хүртэл үргэлжилдэг. 2-р бүс - 6 ° -аас 12 ° хүртэл, гэх мэт нэрлэсэн хуудасны дугаарлалт нь 180 ° -аас эхэлдэг, жишээлбэл, N-39 хуудас нь 9-р бүсэд байна.

λ цэгийн уртраг ба тухайн цэг байрлах бүсийн n тоог холбохын тулд дараахь харилцааг ашиглаж болно.

Зүүн хагас бөмбөрцөгт n = (λ / 6 ° -ийн бүх хэсэг) + 1, энд λ - зүүн уртрагийн градус

Дэлхийн бөмбөрцгийн баруун хагаст n = (бүх хэсэг (360-λ) / 6 °) + 1, энд λ нь баруун уртрагийн градус юм.

Цагаан будаа. Гаус-Крюгерийн төсөөлөл дэх бүсчлэл.

Далле бүс бүрийг цилиндрийн гадаргуу дээр тусгаж, цилиндрийг generatrix дагуу зүсэж, хавтгай дээр буулгана. Цагаан будаа

Цагаан будаа. GK болон UTM проекц дахь 6 градусын бүсийн доторх координатын систем.

Гаусс-Крюгерийн төсөөлөлд цилиндр нь төв меридианы дагуу эллипсоид хүрч, түүний дагуух масштаб нь 1 байна.

Бүс бүрийн хувьд X, Y координатыг бүсийн координатын гарал үүслээс метрээр тоолж, X нь экватороос (босоо чиглэлд!), Y нь хэвтээ. Босоо тор шугамууд нь төв меридиантай параллель байна. Координатын гарал үүсэл нь бүсийн төв меридианаас баруун тийш (эсвэл бүсийн төв нь зүүн тийш шилжсэн, англи хэл дээрх "хуурамч зүүн" гэсэн нэр томъёог ихэвчлэн энэ шилжилтийг илэрхийлэхэд ашигладаг) 500,000 м-ээр шилждэг. X координат нь бүс даяар эерэг байна, өөрөөр хэлбэл төв меридиан дээрх X координат нь 500,000 м байна.

Дэлхийн бөмбөрцгийн өмнөд хагаст 10,000,000 м-ийн хуурамч хойд хэсгийг ижил зорилгоор нэвтрүүлсэн.

Координатыг X = 1111111.1 м, Y = 6222222.2 м, эсвэл гэж бичнэ.

X s = 1111111.0 м, Y = 6222222.2 м

X s - өмнөд хагас бөмбөрцгийн цэг гэсэн үг

6 - Y координатын эхний эсвэл хоёр эхний цифр (аравтын бутархай хүртэлх зөвхөн 7 эсвэл 8 цифр) нь бүсийн дугаарыг илэрхийлнэ. (Санкт-Петербург, Пулково -30 градус 19 минут зүүн уртрагийн 30: 6 + 1 = 6 - 6 бүс).

Красовскийн эллипсоидын Гаусс-Крюгер проекц дээр ЗХУ-ын бүх байр зүйн газрын зургийг 1: 500000 ба түүнээс дээш масштабаар эмхэтгэсэн бөгөөд ЗСБНХУ-д энэ проекцийг 1928 оноос ашиглаж эхэлсэн.

2. UTM проекц нь ерөнхийдөө Гаусс-Крюгерийн проекцтой төстэй боловч 6 градусын бүсийн дугаарлалт өөр байна. Бүсүүдийг зүүн тийш 180-р голчид тоолсон тул UTM проекц дахь бүсийн дугаар нь Гаусс-Крюгерийн координатын системээс 30-аар илүү байна (Санкт-Петербург, Пулково -30 градус. 19 минут зүүн уртрагийн 30: 6 + 1 + 30 = 36 - 36 бүс).

Нэмж дурдахад UTM нь таслагч цилиндр дээрх проекц бөгөөд хуваарь нь төв меридианаас 180,000 м зайд байрлах хоёр таслагч шугамын дагуу нэгтэй тэнцүү байна.

UTM төсөөлөлд координатуудыг дараах хэлбэрээр өгсөн: Хойд хагас бөмбөрцөг, 36-р бүс, N (хойд байрлал) = 1111111.1 м, E (зүүн байрлал) = 222222.2 м. Бүс бүрийн гарал үүсэл нь мөн бөмбөрцгийн өмнөд хагасын хувьд төв меридианаас баруун тийш 500,000 м, экватороос өмнө зүгт 10,000,000 зайд оршдог.

Европын олон орны орчин үеийн газрын зургийг UTM проекцоор эмхэтгэсэн.

Гаусс-Крюгер ба UTM проекцуудын харьцуулалтыг хүснэгтэд үзүүлэв

Параметр	UTM	Гаус-Крюгер
Бүсийн хэмжээ	6 градус	6 градус
Ерөнхий меридиан	-180 градус	0 градус (Гринвич)
Хуваарийн магадлал = 1	Бүсийн төв меридианаас 180 км-ийн зайд орших секантууд	Бүсийн төв меридиан.
Төв меридиан ба холбогдох бүс	3-9-15-21-27-33-39-45 гэх мэт 31-32-33-34-35-35-37-38- ...	3-9-15-21-27-33-39-45 гэх мэт 1-2-3-4-5-6-7-8- ...
Мердиан бүсийн харгалзах төв	31 32 33 34
Хэмжээний хүчин зүйл төв меридиан дагуу	0,9996
Хуурамч Дорнод (м)	500 000	500 000
Хуурамч хойд (м)	0 - бөмбөрцгийн хойд хагас	0 - бөмбөрцгийн хойд хагас
		10,000,000 - өмнөд хагас бөмбөрцөг

Урагшаа харахад ихэнх GPS навигаторууд нь UTM хэсэгт координатуудыг харуулах боломжтой боловч Красовскийн эллипсодын Гаусс-Крюгерийн төсөөлөлд (жишээ нь, SK-42 координатын системд) харуулах боломжгүй гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй.

Газрын зураг эсвэл төлөвлөгөөний хуудас бүр нь бүрэн загвартай байдаг. Хуудасны үндсэн элементүүд нь: 1) дэлхийн гадаргуугийн бодит зураг зүйн зураг, координатын сүлжээ; 2) элементүүдийг математик үндэслэлээр тодорхойлсон хуудасны хүрээ; 3) картын ашиглалтыг хөнгөвчлөх өгөгдлийг багтаасан гаднах бүртгэл (туслах төхөөрөмж).

Хуудасны зураг зүйн дүрс нь нимгэн шугам хэлбэрээр дотоод хүрээгээр хязгаарлагддаг. Хүрээний хойд ба өмнөд талууд нь параллель, зүүн ба баруун нь меридиан хэсгүүд бөгөөд тэдгээрийн үнэ цэнийг байр зүйн газрын зургийн ерөнхий системээр тодорхойлдог. Газрын зургийн хуудсыг хязгаарласан уртрагийн утгууд ба параллельуудын өргөргийн утгууд нь хүрээний булангийн ойролцоо тэмдэглэгдсэн байдаг: уртрагийн уртрагийн үргэлжлэл дээр, параллельуудын үргэлжлэл дээрх уртраг.

Дотор хүрээнээс тодорхой зайд минутын хүрээ гэж нэрлэгддэг зурсан бөгөөд энэ нь меридиан ба параллельуудын гаралтыг харуулдаг. Хүрээ нь 1 "меридиан эсвэл параллель шугаман урттай тохирох сегментүүдэд зурсан давхар шугам юм. Хүрээний хойд ба урд талын минутын сегментүүдийн тоо нь баруун ба уртрагийн утгын зөрүүтэй тэнцүү байна. зүүн тал.Хүрээний баруун ба зүүн талд сегментийн тоог хойд болон өмнөд талын өргөргийн зөрүүгээр тодорхойлно.

Төгсгөлийн элемент нь өтгөрүүлсэн шугам хэлбэрийн гаднах хүрээ юм. Энэ нь ихэвчлэн минутын хүрээтэй нэг хэсгийг бүрдүүлдэг. Тэдний хоорондох интервалд минутын сегментүүдийг арван секундын сегмент болгон тэмдэглэж, хил хязгаарыг нь цэгээр тэмдэглэв. Энэ нь газрын зурагтай ажиллахад хялбар болгодог.

1: 500,000 ба 1: 1,000,000 масштабтай газрын зураг дээр параллель ба меридиануудын зураг зүйн сүлжээ, 1: 10,000 - 1: 200,000 масштабтай газрын зураг дээр координатын сүлжээ буюу километрийн шугамыг өгсөн болно. бүхэл тооны километрээр зурсан (1: 10,000 - 1: 50,000 масштабаар 1 км, 1: 100,000 масштабаар 2 км, 1: 200,000 масштабаар 4 км).

Дотор ба минутын хүрээнүүдийн хооронд километрийн шугамын утгыг тэмдэглэв: хэвтээ шугамын төгсгөлд абсцисс, босоо шугамын төгсгөлд ординат. Хэт их шугамууд нь координатын бүрэн утгыг, завсрын утгуудыг товчилсон (зөвхөн хэдэн арван ба километрийн нэгж) заана. Төгсгөлд байгаа тэмдэглэгээнээс гадна зарим километрийн шугамууд хуудасны дотор координатын шошготой байдаг.

Хүрээнээс гадуурх дизайны чухал элемент нь газрын зургийн хуудасны нутаг дэвсгэрийн дундаж соронзон хазайлтын талаарх мэдээлэл, түүнийг тодорхойлсон хугацаатай холбоотой, соронзон бууралтын жилийн өөрчлөлтийг байр зүйн зураг дээр байрлуулсан байдаг. 1: 200,000 ба түүнээс дээш масштабтай. Та бүхний мэдэж байгаагаар соронзон болон газарзүйн туйлууд давхцдаггүй бөгөөд копмас сум нь чиглэлээс бага зэрэг ялгаатай чиглэлийг газарзүйн бүс рүү харуулж байна. Энэ хазайлтын хэмжээг соронзон хазайлт гэж нэрлэдэг. Энэ нь зүүн эсвэл баруун байж болно. Соронзон бууралтын жилийн өөрчлөлтийг соронзон бууралтын утга дээр нэмээд газрын зураг үүссэнээс одоогийн мөч хүртэлх жилийн тоогоор үржүүлж тухайн үеийн соронзон бууралтыг тодорхойлно.

Зураг зүйн үндсүүдийн сэдвийг дуусгахын тулд Оросын зураг зүйн түүхийн талаар товчхон дурдъя.

Газарзүйн координатын систем бүхий анхны газрын зураг (Оросын газрын зураг Ф. Годунов (1613 онд хэвлэгдсэн), Г. Гериц, И. Масса, Н. Витсен) 17-р зуунд гарч ирэв.

ОХУ-ын засгийн газрын 1696 оны 1-р сарын 10-ны өдрийн хууль тогтоомжийн акт (боярын "тогтоол") дагуу "Сибирийн зургийг зураг дээр буулгах тухай хот, тосгон, ард түмэн, трактуудын хоорондох зайг харуулсан зураг" С.У. Ремизов (1642-1720) асар том (217х277 см) зураг зүйн бүтээл "Сибирийн бүх хот, газар нутгийн зураг" бүтээсэн бөгөөд одоо Улсын Эрмитажийн байнгын үзмэрт тавигдаж байна. 1701 он - 1-р сарын 1 - Ремизовын Оросын атласын эхний хуудасны огноо.

1726-34 онд. Бүх Оросын эзэнт гүрний анхны Атлас хэвлэгдсэн бөгөөд үүнийг бий болгох ажлын удирдагч нь Сенатын ерөнхий нарийн бичгийн дарга И.К. Кириллов байв. Атлас нь латин хэл дээр хэвлэгдсэн бөгөөд "Atlas Imperii Russici" нэртэй 14 тусгай газрын зураг, нэг ерөнхий газрын зургаас бүрдсэн байв. 1745 онд Бүх Оросын Атлас хэвлэгджээ. Анх атласыг эмхэтгэх ажлыг академич, одон орон судлаач И.Н.Делил удирдаж, 1728 онд Оросын эзэнт гүрний атласыг эмхэтгэх төслийг танилцуулсан. 1739 оноос эхлэн атласыг эмхэтгэх ажлыг Делислийн санаачилгаар байгуулагдсан Шинжлэх ухааны академийн Газарзүйн тэнхим хийж гүйцэтгэсэн бөгөөд түүний даалгавар нь Оросын газрын зургийг зурах явдал байв. Делислийн атлас газрын зураг дээрх тайлбар, ОХУ-ын 62 хотын газарзүйн координат бүхий хүснэгт, газрын зургийн домог ба газрын зураг нь: Европын Орос 13 хуудсан дээр 34 верст инч (1: 1428000), Азийн Орос 6 хуудас дээр жижиг масштабтай, бүх Оросын газрын зураг 2 хуудсан дээр нэг инч тутамд 206 верст хэмжээтэй (1: 8700000) Атласыг ном хэлбэрээр орос, латин хэл дээр зэрэгцүүлэн хэвлэв. Ерөнхий газрын зургийн хавсралт.

Делислийн атласыг бүтээхдээ газрын зургийн математик үндэслэлд ихээхэн анхаарал хандуулсан. Орос улсад анх удаа хяналтын цэгүүдийн координатыг одон орон судлалын аргаар тодорхойлох ажлыг хийжээ. Координат бүхий хүснэгтэд тэдгээрийг тодорхойлох аргыг зааж өгсөн болно - "найдвартай шалтгаанаар" эсвэл "газрын зураг зохиохдоо" 18-р зууны үед Оросын хамгийн чухал хотуудтай холбоотой одон орны координатын нийт 67 бүрэн тодорхойлолтыг хийсэн. өргөргийн 118 цэгийн тодорхойлолт ... Крымын нутаг дэвсгэр дээр 3 цэгийг тогтоосон.

18-р зууны хоёрдугаар хагасаас. ОХУ-ын зураг зүй, геодезийн гол байгууллагын үүргийг Цэргийн хэлтэс аажмаар гүйцэтгэж эхлэв.

1763 онд Тусгай жанжин штаб байгуулагдав. Тэнд хэдэн арван офицер сонгогдсон бөгөөд тэднийг цэргүүд байрлаж байсан газрууд, тэдгээрийн боломжит замууд, цэргийн ангиудын зурвас дамжуулж байсан замуудыг зайлуулах зорилгоор илгээв. Үнэн хэрэгтээ эдгээр офицерууд улс орны зураглалын анхны ажлыг гүйцэтгэсэн Оросын анхны цэргийн топографчид байв.

1797 онд Картын агуулах байгуулагдав. 1798 оны 12-р сард Депо нь эзэнт гүрний бүх байр зүй, зураг зүйн ажлыг хянах эрхийг олж авсан бөгөөд 1800 онд Газарзүйн хэлтсийг түүнд хавсаргав. Энэ бүхэн Газрын зургийн агуулахыг тус улсын зураг зүйн төв байгууллага болгосон. 1810 онд Дайны яамыг Дайны хэлтэст шилжүүлэв.

1812 оны 2-р сарын 8 (1-р сарын 27, хуучин хэв маяг) хамгийн өндөр батлагдсан "Цэргийн байр зүйн агуулахын тухай заалт" (цаашид VTD) байх үед Газрын зургийн депо нь цэргийн байр зүйн депогийн архивыг тусгай хэлтэс болгон оруулсан болно. ОХУ-ын Батлан ​​хамгаалахын сайдын 2003 оны 11-р сарын 9-ний өдрийн тушаалаар ОХУ-ын Зэвсэгт хүчний VTU жанжин штабын жил бүрийн амралтын өдрийг 2-р сарын 8-ны өдөр байгуулжээ.

1816 оны 5-р сард VTD-ийг Жанжин штабын бүрэлдэхүүнд нэгтгэсэн бол Жанжин штабын даргыг ВТД-ийн даргаар томилов. Энэ жилээс эхлэн VTD (нэрийг өөрчлөхөөс үл хамааран) Жанжин штаб эсвэл Жанжин штабын байнгын нэг хэсэг болсон. VTD нь 1822 онд байгуулагдсан топографчдын корпусыг тэргүүлж байсан (1866 оноос хойш - Цэргийн топографчдын корпус)

Гурван том газрын зураг нь VTD-ийг үүсгэснээс хойш бараг зуун жилийн турш хийсэн ажлын хамгийн чухал үр дүн юм. Эхнийх нь 25х19 инч хэмжээтэй, нэг инчийн 10 верстийн масштабтай (1: 420,000) 158 хуудас бүхий Европын Оросын тусгай газрын зураг юм. Хоёр дахь нь Европын Оросын цэргийн байр зүйн газрын зураг нь инч тутамд 3 верст (1: 126000), газрын зургийн проекц нь конус хэлбэрийн Бонн, уртрагыг Пулковооос авсан.

Гурав дахь нь 100 верстийн масштабтай 26х19 инч хэмжээтэй 8 хуудсан дээрх Азийн Оросын газрын зураг юм (1: 42000000). Нэмж дурдахад Оросын зарим хэсэг, ялангуяа хил орчмын бүс нутагт газрын зургийг хагас верст (1: 21000) ба верст (1: 42000) масштабаар (Бесселийн эллипсоид ба Мюфлинг проекц дээр) бэлтгэсэн.

1918 онд Цэргийн байр зүйн газар (VTD-ийн хууль ёсны залгамжлагч) шинээр байгуулагдсан Бүх Оросын жанжин штабт нэвтэрсэн бөгөөд дараа нь 1940 он хүртэл өөр өөр нэртэй болжээ. Цэргийн топографчдын корпус нь мөн энэ хэлтэст харьяалагддаг. 1940 оноос өнөөг хүртэл “Зэвсэгт хүчний жанжин штабын Цэргийн байр зүйн газар” гэж нэрлэгдэж ирсэн.

1923 онд Цэргийн топографчдын корпусыг цэргийн байр зүйн алба болгон өөрчилсөн.

1991 онд ОХУ-ын Зэвсэгт хүчний Цэргийн топографийн алба байгуулагдаж, 2010 онд ОХУ-ын Зэвсэгт хүчний топографийн алба болж өөрчлөгдсөн.

Түүхийн судалгаанд байр зүйн газрын зургийг ашиглах боломжийн талаар бас хэлэх хэрэгтэй. Бид зөвхөн 17-р зуун ба түүнээс хойшхи үед бүтээгдсэн, математикийн хууль тогтоомж, нутаг дэвсгэрийн тусгайлан системчилсэн судалгаанд үндэслэсэн байр зүйн газрын зургийн талаар л ярих болно.

Ерөнхий байр зүйн зураглал нь тухайн газрын физик төлөв байдал, газрын нэр томъёог тухайн газрын зургийг зохиох үеийн байдлаар тусгадаг.

Жижиг хэмжээний газрын зургийг (нэг инчээр 5 верстээс илүү - 1: 200000-аас бага) зөвхөн координатад их хэмжээний тодорхойгүй байгаа тохиолдолд тэдгээрт заасан объектуудыг нутагшуулахад ашиглаж болно. Тухайн нутаг дэвсгэрийн нэр томъёоны өөрчлөлтийг тодорхойлох боломжид агуулагдах мэдээллийн үнэ цэнэ, голчлон түүнийг хадгалах явцад. Үнэн хэрэгтээ, хожмын газрын зураг дээр топоним байхгүй байгаа нь объект алга болсон, түүний нэрийг өөрчилсөн эсвэл зүгээр л алдаатай тэмдэглэгээг илэрхийлж болно, харин түүний оршихуй нь хуучин газрын зургийг батлах бөгөөд дүрмээр бол ийм тохиолдолд илүү нарийвчлалтай нутагшуулах боломжтой ..

Том хэмжээний газрын зураг нь тухайн нутаг дэвсгэрийн талаархи хамгийн бүрэн мэдээллийг өгдөг. Тэдгээрийг тэмдэглэсэн, өнөөг хүртэл хадгалсан объектуудыг хайхад шууд ашиглаж болно. Барилгын туурь нь байр зүйн газрын зургийн домогт багтсан элементүүдийн нэг бөгөөд дурдсан балгасуудын цөөхөн хэд нь археологийн дурсгалууд боловч тэдгээрийг тодорхойлох нь анхаарал хандуулах ёстой асуудал юм.

ЗСБНХУ-ын байр зүйн газрын зургаас эсвэл дэлхийн сансрын байршлын систем (GPS) ашиглан шууд хэмжилтээр тодорхойлсон амьд үлдсэн объектуудын координатыг хуучин газрын зургийг орчин үеийн координатын системтэй холбоход ашиглаж болно. Гэсэн хэдий ч 19-р зууны эхэн үеэс дунд үеийн газрын зураг ч гэсэн тухайн нутаг дэвсгэрийн тодорхой хэсгүүдийн нутаг дэвсгэрийн харьцааны ихээхэн гажуудлыг агуулж болох бөгөөд газрын зургийг холбох журам нь зөвхөн координатын гарал үүслийг харьцуулахаас гадна тэгш бус суналт, шахалтыг шаарддаг. олон тооны лавлах цэгийн координатын мэдлэгийн үндсэн дээр хийгддэг газрын зургийн бие даасан хэсгүүд.цэгүүд (газрын зургийн дүрсийг хувиргах гэж нэрлэдэг).

Холболтын дараа газрын зураг дээрх тэмдгүүдийг тухайн үед газар дээр байгаа эсвэл түүнийг бий болгохоос өмнөх болон дараагийн үеүүдэд байгаа объектуудтай харьцуулах боломжтой. Үүнийг хийхийн тулд өөр өөр хугацаа, масштабтай байгаа газрын зургийг харьцуулах шаардлагатай.

19-р зууны том хэмжээний байр зүйн газрын зураг нь 18-19-р зууны үеийн дурсгалт газруудтай ажиллахад эдгээр төлөвлөгөө болон ЗХУ-ын томоохон хэмжээний газрын зургуудыг хооронд нь холбоход маш их хэрэгтэй юм шиг санагддаг. Ихэнх тохиолдолд хяналтын цэгүүдэд хилийн төлөвлөгөөг ямар ч үндэслэлгүйгээр, соронзон голчид дагуу чиглүүлж хийсэн. Байгалийн хүчин зүйл, хүний ​​үйл ажиллагааны нөлөөгөөр газар нутгийн шинж чанарт гарсан өөрчлөлтийн улмаас өнгөрсөн зууны хилийн болон бусад нарийвчилсан төлөвлөгөө, 20-р зууны газрын зургийг шууд харьцуулах боломжгүй байдаг ч сүүлийн үеийн нарийвчилсан төлөвлөгөөг харьцуулах нь үргэлж боломжгүй байдаг. орчин үеийн байр зүйн газрын зурагтай зуунд илүү хялбар байх шиг байна.

Том хэмжээний газрын зургийг ашиглах бас нэг сонирхолтой боломж бол эрэг орчмын контурын өөрчлөлтийг судлахад ашиглах явдал юм. Сүүлийн 2.5 мянган жилийн хугацаанд жишээлбэл, Хар тэнгисийн түвшин дор хаяж хэдэн метрээр нэмэгдсэн байна. VTD-д Крымын анхны газрын зургийг бүтээснээс хойш хоёр зуун жилийн дараа ч гэсэн хэд хэдэн газар эргийн шугамын байрлал нь голчлон элэгдэлд орсны улмаас хэдэн арван метрээс хэдэн зуун метрийн зайд шилжсэн байж магадгүй юм. Ийм өөрчлөлтүүд нь эртний жишгээр хангалттай том суурин газруудын хэмжээтэй нэлээд тохирч байна. Далайд шингэсэн нутаг дэвсгэрийн хэсгийг тодорхойлох нь шинэ археологийн дурсгалуудыг илрүүлэхэд хувь нэмэр оруулах боломжтой.

Мэдээжийн хэрэг, эдгээр зорилгоор Оросын эзэнт гүрний нутаг дэвсгэрийн гол эх сурвалж нь гурван верст ба верст газрын зураг байж болно. Гео мэдээллийн технологийг ашиглах нь тэдгээрийг орчин үеийн газрын зурагтай холбож, өөр өөр цаг үеийн том хэмжээний байр зүйн газрын зургийн давхаргыг нэгтгэж, дараа нь төлөвлөгөөнд хуваах боломжийг олгодог. Түүгээр ч барахгүй 20-р зууны төлөвлөгөөний нэгэн адил одоо бүтээгдэж буй төлөвлөгөөнүүд нь 19-р зууны төлөвлөгөөтэй холбоотой байх болно.

Дэлхийн параметрүүдийн орчин үеийн утгууд: Экваторын радиус, 6378 км. Туйлын радиус, 6357 км. Дэлхийн дундаж радиус, 6371 км. Экваторын урт, 40,076 км. Меридианы урт 40008 км ...

Энд мэдээжийн хэрэг, "тайз" -ын хэмжээ нь өөрөө маргаантай асуудал гэдгийг анхаарч үзэх хэрэгтэй.

Диоптер нь гониометрийн багажийн мэдэгдэж буй хэсгийг тухайн объект руу чиглүүлэх (харах) төхөөрөмж юм. Удирдагч хэсэг нь ихэвчлэн хоёр D. -тэй нийлүүлдэг. нүд, нарийн үүртэй, ба бодитой, өргөн ангархай, үсийг дундуур нь сунгасан (http://www.wikiznanie.ru/ru-wz/index.php/Dioptr).

http://ru.wikipedia.org/wiki/Зөвлөлтийн_системийн_разгравки_ба_номенклатурын_топографийн_зураг дээрх материалд үндэслэн # ишлэл_тэмдэглэл-1

Герхард Меркатор (1512 - 1594) нь Фламандын зураг зүйч, газарзүйч Жерард Кремерийн (Латин болон Герман овог нь "худалдаачин" гэсэн утгатай) Латинчлагдсан нэр юм.

Хүрээнээс гадуурх бүртгэлийн тодорхойлолтыг "Геодезийн үндэс бүхий топографи" ажилд өгсөн болно. Эд. А.С.Харченко, А.П.Божок нар. М - 1986 он

1938 оноос хойш 30 жилийн турш VTU (Сталин, Маленков, Хрущев, Брежневийн удирдлаган дор) генерал М.К.Кудрявцев тэргүүтэй байв. Дэлхийн аль ч армид ийм албан тушаалтай хүн ийм цагийг барьж байгаагүй.

Газрын зургийн проекц дэлхийн эллипсоидын гадаргууг хавтгайд буулгах математикийн тодорхойлогдсон арга гэж нэрлэдэг. Энэ нь дэлхийн эллипсоидын гадаргуу дээрх цэгүүдийн газарзүйн координат ба хавтгай дээрх эдгээр цэгүүдийн тэгш өнцөгт координатуудын хооронд функциональ хамаарлыг тогтоодог, өөрөөр хэлбэл.

X= ƒ 1 (Б, Л) болон Ю= ƒ 2 (V,Л).

Газрын зургийн хэтийн төлөвийг гажуудлын шинж чанар, туслах гадаргуугийн төрөл, ердийн торны төрлөөр (меридиан ба параллель), туйлын тэнхлэгтэй харьцуулахад туслах гадаргуугийн чиг баримжаагаар ангилдаг.

Гажуудлын шинж чанараар Дараах таамаглалуудыг ялгаж үздэг.

1. нийцтэй, тэдгээр нь өнцгийн хэмжээг гажуудалгүйгээр дамжуулдаг, тиймээс хязгааргүй жижиг дүрсүүдийн хэлбэрийг гажуудуулдаггүй бөгөөд аль ч цэгийн уртын масштаб бүх чиглэлд ижил хэвээр байна. Ийм төсөөлөлд гажилтын эллипсийг янз бүрийн радиустай тойргоор дүрсэлсэн байдаг (Зураг 2). а).

2. тэнцүүталбайн гажуудал байхгүй, өөрөөр хэлбэл. газрын зураг болон эллипсоид дээрх талбайн талбайн харьцаа хадгалагдан үлдсэн боловч янз бүрийн чиглэлд хязгааргүй жижиг дүрс, уртын масштабын хэлбэрүүд хүчтэй гажсан байна. Ийм төсөөллийн янз бүрийн цэгүүд дэх хязгааргүй жижиг тойргийг өөр өөр суналт бүхий тэнцүү талбайтай эллипсээр дүрсэлсэн байдаг (Зураг 2). б).

3. дур зоргоороо, үүнд гажуудал, өнцөг, талбайнууд өөр өөр харьцаатай байна. Тэдгээрийн дотроос ижил зайд байгаа нь ялгагдана, үүнд гол чиглэлүүдийн аль нэгний дагуу уртын хэмжээ (меридиан эсвэл параллель) тогтмол хэвээр байна, өөрөөр хэлбэл. эллипсийн тэнхлэгүүдийн аль нэгнийх нь уртыг хадгалсан (Зураг 2 v).

Барилгын гадаргуугийн төрлөөр Дараах таамаглалуудыг ялгаж үздэг.

1. Азимутал, дэлхийн эллипсоидын гадаргууг шүргэгч буюу огтлох хавтгайд шилжүүлдэг.

2. Цилиндр хэлбэртэй, цилиндрийн хажуугийн гадаргуу нь эллипсоидтой шүргэгч эсвэл зүсэх туслах гадаргуу болж үйлчилдэг.

3. Конус хэлбэртэй, эллипсоидын гадаргуу нь эллипсоидтой шүргэгч эсвэл түүнийг огтолж буй конусын хажуугийн гадаргуу руу шилждэг.

Туйлын тэнхлэгтэй харьцуулахад туслах гадаргуугийн чиглэлийн дагуу төсөөллийг дараахь байдлаар хуваана.

а) хэвийн, туслах зургийн тэнхлэг нь дэлхийн эллипсоидын тэнхлэгтэй давхцаж байгаа; азимутын төсөөлөлд хавтгай нь туйлын тэнхлэгтэй давхцаж байгаа хэвийн перпендикуляр;

б) хөндлөн, туслах гадаргуугийн тэнхлэг нь дэлхийн экваторын хавтгайд байрладаг; азимутын төсөөлөлд туслах хавтгайн хэвийн хэмжээ нь экваторын хавтгайд байрладаг;

v) ташуу, зургийн туслах гадаргуугийн тэнхлэг нь дэлхийн тэнхлэг ба экваторын хавтгай хооронд байрлах хэвийн хэмжээтэй давхцдаг; азимутын төсөөлөлд энэ нормтой хавтгай нь перпендикуляр байна.

Зураг 3-т дэлхийн эллипсоидын гадаргуутай шүргэгч онгоцны янз бүрийн байрлалыг үзүүлэв.

Ердийн торны төрлөөр төсөөллийг ангилах (меридиан ба параллель) голуудын нэг юм. Үүний үндсэн дээр төсөөллийн найман ангиллыг ялгадаг.

a B C

Цагаан будаа. 3. Баримтлалын дагуу төсөөллийн төрлүүд

туйлын тэнхлэгтэй харьцуулахад туслах гадаргуу.

а- хэвийн; б- хөндлөн; vташуу.

1. Азимутал.Ердийн азимутын төсөөлөлд меридиануудыг уртрагийнхаа зөрүүтэй тэнцүү өнцгөөр нэг цэгт (туйл) нийлж байгаа шулуун шугамууд, параллелуудыг нийтлэг төвөөс (туйл) татсан төвлөрсөн тойрог хэлбэрээр дүрсэлдэг. Ташуу болон ихэнх хөндлөн азимутын төсөөлөлд дундажийг эс тооцвол меридиан ба параллель нь муруй шугамыг илэрхийлдэг. Хөндлөн төсөөлөл дэх экватор нь шулуун шугам юм.

2. Конус хэлбэртэй.Ердийн конус төсөөлөлд голчид уртрагийн харгалзах зөрүүтэй пропорциональ өнцгөөр нэг цэгт нийлдэг шулуун шугамууд, параллельууд нь голчид нийлэх цэг дээр төвлөрсөн төвлөрсөн тойргийн нумуудаар дүрслэгддэг. Ташуу ба хөндлөн хэсэгт - дунд хэсгийг эс тооцвол параллель ба меридиан, - муруй шугамууд.

3. Цилиндр хэлбэртэй.Цилиндр хэлбэрийн ердийн төсөөлөлд меридиануудыг ижил зайтай параллель шулуун шугамаар, параллельуудыг перпендикуляр шулуун шугамаар, ерөнхий тохиолдолд ижил зайд биш дүрслэнэ. Ташуу ба хөндлөн төсөөлөлд дунд хэсгийг эс тооцвол параллель ба меридианууд муруй шугам хэлбэртэй байна.

4. Поликоник.Эдгээр төсөөллийг бүтээхдээ меридиан ба параллелуудын сүлжээг хэд хэдэн конус руу шилжүүлж, тус бүр нь хавтгай болж хувирдаг. Экватороос бусад параллелуудыг хазгай тойргийн нумуудаар дүрсэлсэн бөгөөд тэдгээрийн төвүүд нь шулуун шугам шиг харагддаг дунд меридианы үргэлжлэл дээр байрладаг. Бусад меридианууд нь дунд голчид тэгш хэмтэй муруй юм.

5. Псевдо-азимутал, параллельууд нь төвлөрсөн тойргийг төлөөлдөг ба голчид нь туйлын цэг дээр нийлдэг муруйнууд бөгөөд нэг эсвэл хоёр шулуун шугаман меридианы ойролцоо тэгш хэмтэй байдаг.

6. Псевдоконус хэлбэртэй, Үүнд параллельууд нь төвлөрсөн тойргийн нумууд, голчид нь дундаж шулуун шугаман меридианы тэгш хэмтэй муруй шугамууд бөгөөд тэдгээр нь харагдахгүй байж болно.

7. Псевдоцилиндр хэлбэртэй, Үүнд параллельуудыг параллель шулуун шугамаар, меридиануудыг - дундаж шулуун шугаман меридианы тэгш хэмтэй муруйгаар дүрсэлсэн байх ба тэдгээрийг дүрслэхгүй байж болно.

8. Тойрог, дундаас бусад голчид, экватороос бусад параллельууд нь хазгай тойргийн нумаар дүрслэгдсэн байдаг. Дунд меридиан ба экватор шулуун байна.

Гаусс - Крюгер конформын хөндлөн цилиндр проекц. Проекцийн бүсүүд. Бүс ба баганыг тоолох дараалал. Километрийн сүлжээ. Километрийн сүлжээг дижитал хэлбэрт оруулах замаар байр зүйн зургийн хуудасны бүсийг тодорхойлох

Манай улсын нутаг дэвсгэр маш том. Энэ нь онгоцонд шилжих үед ихээхэн гажуудалд хүргэдэг. Энэ шалтгааны улмаас Орос улсад байр зүйн газрын зургийг бүтээхдээ бүхэл бүтэн газар нутгийг хавтгайд шилжүүлдэггүй, харин уртрагийн урт нь 6 ° байдаг тус тусын бүсүүдийг шилжүүлдэг. Хөндлөн цилиндр хэлбэртэй Гаусс - Крюгер проекцийг (ОХУ-д 1928 оноос хойш ашигладаг) бүсийг шилжүүлэхэд ашигладаг. Төслийн мөн чанар нь дэлхийн гадаргууг бүхэлд нь меридиал бүсээр дүрсэлсэнд оршино. Бөмбөрцгийг меридиануудаар 6 ° тутамд хуваасны үр дүнд ийм бүсийг олж авдаг.

Зураг дээр. 2.23-т тэнхлэг нь эллипсоидын бага тэнхлэгт перпендикуляр байрладаг цилиндрийн тангенсыг харуулав.

Тусдаа шүргэгч цилиндр дээр бүс байгуулах үед эллипсоид ба цилиндр нь бүсийн дунд голчид дагуух нийтлэг шүргэгч шугамтай байдаг. Онгоц руу шилжих үед энэ нь гажуудалгүй, уртаа хадгалдаг. Бүсийн дундуур өнгөрч буй энэ голчид гэж нэрлэгддэг тэнхлэгийн меридиан.

Бүсийг цилиндрийн гадаргуу дээр гаргахад генатриксын дагуу зүсэж, хавтгайд буулгана. Эвхэх үед тэнхлэгийн голчид шулуун шугамын гажуудалгүйгээр дүрслэгдсэн байдаг PP ' бөгөөд үүнийг тэнхлэг болгон авдаг X. Экватор ТЭР' мөн тэнхлэгийн меридианд перпендикуляр шулуун шугамаар дүрслэгдсэн. Үүнийг тэнхлэгт зориулж авдаг Ю... Бүс бүрийн координатын гарал үүсэл нь тэнхлэгийн голчид ба экваторын огтлолцол юм (Зураг 2.24).

Үүний үр дүнд бүс бүр нь аливаа цэгийн байрлалыг тэгш өнцөгт координатаар тодорхойлдог координатын систем юм. X болон Ю.

Дэлхийн эллипсоидын гадаргуу нь уртааш зургаан градусын 60 бүсэд хуваагддаг. Бүсүүдийг Гринвичийн меридианаас эхлэн тооцдог. Эхний зургаан градусын бүс нь 0 ° - 6 °, хоёр дахь бүс нь 6 ° -12 ° гэх мэт байх болно.

ОХУ-д батлагдсан 6 хэмийн өргөнтэй бүс нь 1: 1,000,000 масштабтай улсын газрын зургийн хуудасны баганатай давхцаж байгаа боловч бүсийн тоо нь энэ газрын зургийн хуудасны баганын тоотой давхцахгүй байна.

Шалгах бүсүүд явагдаж байна -аас Гринвич голчид, а шалгах багана – -аас меридиан 180 °.

Өмнө дурьдсанчлан, бүс бүрийн координатын гарал үүсэл нь экваторын бүсийн дундаж (тэнхлэгийн) голчидтой огтлолцох цэг бөгөөд проекц дээр шулуун шугамаар дүрслэгдсэн бөгөөд абсцисса тэнхлэг юм. Abscissas нь экваторын хойд талд эерэг, өмнөд сөрөг гэж тооцогддог. Ординат нь экватор юм. Ординатуудыг тэнхлэгийн голчид зүүн тийш эерэг, баруун тийш сөрөг гэж үзнэ (Зураг 2.25).

Абсциссуудыг экватороос туйл хүртэл хэмждэг тул дэлхийн бөмбөрцгийн хойд хагаст байрладаг Оросын нутаг дэвсгэрт үргэлж эерэг байх болно. Бүс бүрийн ординатууд нь тэнхлэгийн голчид (баруун эсвэл зүүн) хаана байрлаж байгаагаас хамааран эерэг эсвэл сөрөг байж болно.

Тооцооллыг хийхэд тохиромжтой болгохын тулд бүс бүрийн доторх сөрөг ординатуудаас салах шаардлагатай. Түүнчлэн, бүсийн тэнхлэгийн голчоос бүсийн хамгийн өргөн цэг дэх туйлын голчид хүртэлх зай нь ойролцоогоор 330 км байна (Зураг 2.25). Тооцооллыг хийхийн тулд дугуй километрийн тоотой тэнцэх зайг авах нь илүү тохиромжтой. Үүний тулд тэнхлэг X баруун зүгт 500 км-ээр болзолтоор хамаарагдана. Тиймээс координат бүхий цэгийг бүсийн координатын эхлэл гэж авна x = 0, y = 500 км. Тиймээс бүсийн тэнхлэгийн голчид баруун тийш байрлах цэгүүдийн ординатууд 500 км-ээс бага, тэнхлэгийн голчидоос зүүн тийш 500 км-ээс дээш утгатай байна.

Цэгүүдийн координатууд 60 бүс бүрт давтагддаг тул ордны урд талд Ю бүсийн дугаарыг заана уу.

Байр зүйн зураг дээрх цэгүүдийг координатаар зурах, цэгийн координатыг тодорхойлоход тэгш өнцөгт тор байдаг. Тэнхлэгтэй зэрэгцээ X болон Ю 1 эсвэл 2 км-ийн зайд шугам татах (газрын зургийн масштабаар авсан) тул тэдгээрийг нэрлэдэг километрийн шугамууд, мөн тэгш өнцөгт координатын тор нь байна километрийн сүлжээ.

Хүмүүс газарзүйн газрын зургийг эрт дээр үеэс хэрэглэж ирсэн. Дүрслэх анхны оролдлогыг Эратосфен, Гиппарх зэрэг эрдэмтэд эртний Грект хийжээ. Мэдээжийн хэрэг, тэр цагаас хойш зураг зүй шинжлэх ухааны хувьд нэлээд урагш ахисан. Орчин үеийн газрын зургийг хиймэл дагуулын зураг, компьютерийн технологийг ашиглан бүтээдэг бөгөөд энэ нь мэдээжийн хэрэг тэдгээрийн нарийвчлалыг нэмэгдүүлэхэд тусалдаг. Гэсэн хэдий ч газрын зураг бүр дээр дэлхийн гадаргуу дээрх байгалийн хэлбэр, өнцөг, зайтай холбоотой зарим гажуудал байдаг. Эдгээр гажуудлын шинж чанар, улмаар газрын зургийн нарийвчлал нь тухайн газрын зургийг бүтээхэд ашигласан зураг зүйн төсөөллийн төрлөөс хамаарна.

Газрын зургийн проекцын үзэл баримтлал

Зураг зүйн проекц гэж юу болох, тэдгээрийн ямар төрлийг орчин үеийн зураг зүйд ашигладаг талаар нарийвчлан авч үзье.

Газрын зургийн проекц нь хавтгай дээрх дүрс юм. Шинжлэх ухааны үүднээс илүү гүнзгий тодорхойлолт нь иймэрхүү сонсогдож байна: зураг зүйн проекц гэдэг нь дэлхийн гадаргуу дээрх цэгүүдийг тодорхой хавтгай дээр харуулах арга бөгөөд харуулсан ба харуулсан цэгүүдийн харгалзах цэгүүдийн координатуудын хооронд ямар нэгэн аналитик харилцаа тогтоодог. гадаргуу.

Зураг зүйн проекц хэрхэн бүтээгдсэн бэ?

Ямар ч төрлийн зураг зүйн проекцийг барих нь хоёр үе шаттайгаар явагддаг.

1. Нэгдүгээрт, дэлхийн геометрийн тэгш бус гадаргууг математикийн хувьд зөв гадаргуу дээр буулгадаг бөгөөд үүнийг лавлагаа гадаргуу гэж нэрлэдэг. Хамгийн үнэн зөвийг тооцоолохын тулд энэ хүчин чадалд геоид ихэвчлэн ашиглагддаг - бүх тэнгис, далай тэнгисийн усны гадаргуугаар хязгаарлагддаг, хоорондоо холбогдсон (далайн түвшин), нэг усны масстай геометрийн биет. Геоидын гадаргуугийн цэг бүрт таталцлыг хэвийн байдлаар хийдэг. Гэсэн хэдий ч гаригийн физик гадаргуу шиг геоид нь нэг математикийн хуулиар илэрхийлэгдэх боломжгүй юм. Тиймээс геоидын оронд эргэлтийн эллипсоидыг жишиг гадаргуу болгон авч, дэлхийн бие дэх шахалт ба чиг баримжаа зэргийг ашиглан геоидтой хамгийн их төстэй байдлыг өгдөг. Энэ биеийг дэлхийн эллипсоид эсвэл лавлах эллипсоид гэж нэрлэдэг бөгөөд өөр өөр улс оронд өөр өөр параметрүүдийг авдаг.
2. Хоёрдугаарт, хүлээн зөвшөөрөгдсөн лавлагаа гадаргуу (лавлагаа эллипсоид) нь нэг буюу өөр аналитик хамаарлыг ашиглан хавтгайд шилждэг. Үүний үр дүнд бид хавтгай зураг зүйн төсөөллийг олж авдаг

Төсөөллийг гажуудуулах

Яагаад өөр өөр газрын зураг дээр тивүүдийн тойм арай өөр байдгийг та бодож байсан уу? Газрын зургийн зарим проекц дээр дэлхийн зарим хэсэг нь зарим тэмдэглэгээтэй харьцуулахад бусдаас илүү том эсвэл жижиг харагдаж байна. Энэ нь дэлхийн хэтийн төлөвийг хавтгай гадаргуу дээр шилжүүлэх гажуудлын тухай юм.

Гэхдээ яагаад газрын зургийн проекцийг гажуудуулсан хэлбэрээр харуулдаг вэ? Хариулт нь маш энгийн. Бөмбөрцөг гадаргууг атираа, эвдрэлээс зайлсхийж, хавтгай дээр задлах боломжгүй юм. Тиймээс үүнээс авсан зургийг гажуудалгүйгээр харуулах боломжгүй.

Төсөөллийг олж авах арга

Зураг зүйн төсөөлөл, тэдгээрийн төрөл, шинж чанарыг судлахдаа тэдгээрийг бүтээх аргуудыг дурдах хэрэгтэй. Тиймээс зураг зүйн төсөөллийг хоёр үндсэн аргыг ашиглан олж авдаг.

• геометрийн;
• аналитик.

-ийн зүрхэнд геометрийн аргашугаман хэтийн төлөвийн хэв маяг юм. Манай гарагийг ердийн байдлаар тодорхой радиустай бөмбөрцөг хэлбэрээр авдаг бөгөөд түүнийг хүрч эсвэл огтлох боломжтой цилиндр эсвэл конус гадаргуу дээр төсөөлдөг.

Ийм аргаар олж авсан төсөөллийг хэтийн төлөв гэж нэрлэдэг. Дэлхийн гадаргуутай харьцуулахад ажиглалтын цэгийн байрлалаас хамааран хэтийн төлөвийг дараахь төрлүүдэд хуваана.

• гномоник эсвэл төв (үзэл бодол нь дэлхийн бөмбөрцгийн төвтэй нийцэж байх үед);
• стереограф (энэ тохиолдолд ажиглалтын цэг нь лавлагааны гадаргуу дээр байрладаг);
• зөв бичих (дэлхийн бөмбөрцгийн гаднах аль ч цэгээс гадаргууг ажиглах үед проекцийг харуулах гадаргуутай перпендикуляр параллель шугамуудыг ашиглан бөмбөрцгийн цэгүүдийг шилжүүлэх замаар бүтээдэг).

Аналитик аргаЗураг зүйн төсөөллийг бүтээх нь лавлагааны хүрээ ба дэлгэцийн хавтгай дээрх цэгүүдийг холбосон математик илэрхийлэл дээр суурилдаг. Энэ арга нь илүү уян хатан, уян хатан бөгөөд урьдчилан тодорхойлсон гажуудлын дагуу дурын төсөөлөл хийх боломжийг танд олгоно.

Газарзүй дэх газрын зургийн проекцын төрлүүд

Газарзүйн газрын зургийг бүтээхэд дэлхийн олон төрлийн төсөөллийг ашигладаг. Тэдгээрийг янз бүрийн шалгуурын дагуу ангилдаг. ОХУ-д Каврайскийн ангиллыг ашигладаг бөгөөд энэ нь зураг зүйн төсөөллийн үндсэн төрлийг тодорхойлдог дөрвөн шалгуурыг ашигладаг. Дараахь үзүүлэлтүүдийг шинж чанарын ангиллын параметр болгон ашигладаг.

• гажуудлын шинж чанар;
• ердийн торны координатын шугамыг харуулах хэлбэр;
• ердийн координатын систем дэх туйлын цэгийн байршил;
• хэрэглээний горим.

Тэгэхээр энэ ангиллын дагуу газрын зургийн проекцын төрлүүд юу вэ?

Төсөөллийн ангилал

Гажуудлын шинж чанараар

Дээр дурдсанчлан, гажуудал нь үндсэндээ дэлхийн аливаа проекцын салшгүй шинж чанар юм. Аливаа гадаргуугийн шинж чанарыг гажуудуулж болно: урт, талбай эсвэл өнцөг. Гажуудлын төрлөөр нь:

• Тохиромжтой эсвэл зохицсон төсөөлөлазимут ба өнцгийг гажуудалгүйгээр шилжүүлдэг. Конформын сүлжээ нь ортогональ байна. Ийм аргаар олж авсан газрын зургийг аль ч чиглэлд зайг тодорхойлоход ашиглахыг зөвлөж байна.
• Тэнцүү талбай эсвэл эквивалент төсөөлөл, талбайн масштаб хадгалагдаж байгаа бөгөөд энэ нь нэгтэй тэнцүү гэж тооцогддог, өөрөөр хэлбэл талбайнуудыг гажуудалгүйгээр харуулсан болно. Ийм газрын зургийг газар нутгийг харьцуулахад ашигладаг.
• Ижил зайтай эсвэл ижил зайтай төсөөлөл, Барилга угсралтын явцад масштаб нь үндсэн чиглэлүүдийн аль нэгэнд хадгалагдан үлдсэн бөгөөд үүнийг дангаар нь авдаг.
• Дурын төсөөлөл, бүх төрлийн гажуудлыг агуулж болно.

Ердийн торны координатын шугамыг харуулах хэлбэрээр

Энэ ангилал нь аль болох ойлгомжтой, тиймээс ойлгоход хялбар байдаг. Гэхдээ энэ шалгуур нь зөвхөн ажиглалтын цэг рүү чиглэгдсэн төсөөлөлд хамаарна гэдгийг анхаарна уу. Тиймээс энэхүү онцлог шинж чанарт үндэслэн дараахь төрлийн зураг зүйн төсөөллийг ялгаж үздэг.

ТойрогЭнд параллель ба меридиануудыг тойргоор, торны экватор ба дунд меридианыг шулуун шугамаар дүрсэлсэн байна. Үүнтэй төстэй төсөөллийг дэлхийн гадаргууг бүхэлд нь илэрхийлэхэд ашигладаг. Дугуй төсөөллийн жишээ нь Лагранжийн конформ проекц ба дурын Greenten проекц юм.

Азимутал... Энэ тохиолдолд параллельууд нь төвлөрсөн тойрог хэлбэрээр, меридианууд нь параллельуудын төвөөс цацрагаар цацруулсан шулуун шугамын багц хэлбэрээр дүрслэгддэг. Үүнтэй төстэй төсөөллийг дэлхийн туйлуудыг зэргэлдээх газар нутагтай нь босоо байрлалд, хөндлөн байрлалд газарзүйн хичээлээс эхлээд баруун болон зүүн хагас бөмбөрцгийн газрын зурагт ашигладаг.

Цилиндр хэлбэртэйэнд меридиан ба параллелуудыг хэвийн огтлолцсон шулуун шугамаар дүрсэлсэн. Энд хамгийн бага гажуудалтай, экватортой зэргэлдээх эсвэл тодорхой стандарт өргөргийн дагуу сунасан хэсгүүдийг харуулав.

Конус хэлбэртэй, конусын хажуугийн гадаргуугийн шүүрэлтийг төлөөлдөг бөгөөд параллель шугамууд нь конусын орой дээр төвлөрсөн дугуй нумууд бөгөөд голчид нь конусын оройноос сунаж тогтсон чиглүүлэгч юм. Ийм төсөөлөл нь дунд өргөрөгт байрлах газруудын хамгийн зөв дүрслэл юм.

Псевдоконус төсөөлөлконус хэлбэртэй төстэй бөгөөд энэ тохиолдолд зөвхөн меридиануудыг торны шулуун тэнхлэгийн голчид тэгш хэмтэй муруй шугамаар дүрсэлсэн болно.

Псевдоцилиндр төсөөлөлцилиндр хэлбэртэй төстэй, зөвхөн псевдоконус хэлбэрийн адил меридианууд нь тэнхлэгийн шулуун шугаман меридиантай тэгш хэмтэй муруй шугамаар дүрслэгдсэн байдаг. Дэлхийг бүхэлд нь төлөөлөхөд ашигладаг (жишээ нь, Моллвейдийн эллипс проекц, Сансоны тэнцүү талбайн синусоид проекц гэх мэт).

Поликоник, параллелуудыг тойрог хэлбэрээр дүрсэлсэн бөгөөд төвүүд нь торны дунд голчид буюу түүний үргэлжлэл дээр байрладаг, меридианууд нь шулуун шугамтай тэгш хэмтэй байрладаг муруй хэлбэртэй байдаг.

Энгийн координатын систем дэх туйлын цэгийн байрлалаар

• Туйлтэсвэл хэвийн- координатын системийн туйл нь газарзүйн туйлтай давхцаж байна.
• Хөндлөнэсвэл хөндлөн- хэвийн системийн туйл нь экватортой нийцэж байна.
• Ташууэсвэл ташуу- координатын ердийн торны туйлыг экватор ба газарзүйн туйлын хоорондох аль ч цэгт байрлуулж болно.

Өргөдөл гаргах замаар

Ашиглалтын аргын дагуу дараахь төрлийн зураг зүйн төсөөллийг ялгадаг.

• Хатуу- бүхэл бүтэн газар нутгийг онгоцонд төлөвлөх нь нэг хуулийн дагуу явагддаг.
• Олон зурваст- зурагласан талбайг ердийн байдлаар хэд хэдэн өргөргийн бүсэд хуваадаг бөгөөд эдгээрийг нэг хуулийн дагуу дэлгэцийн хавтгайд тусгадаг боловч бүс бүрийн параметрүүдийг өөрчилдөг. Ийм төсөөллийн жишээ бол ЗХУ-д 1928 он хүртэл том хэмжээний газрын зурагт ашиглагдаж байсан Мюфлинг трапецын проекц юм.
• Олон талт- нутаг дэвсгэрийг уртрагийн дагуу хэд хэдэн бүсэд хуваадаг, хавтгайд проекцийг нэг хуулийн дагуу явуулдаг боловч бүс тус бүрийн хувьд өөр өөр параметртэй байдаг (жишээлбэл, Гаусс-Крюгерийн төсөөлөл).
• Нийлмэлнутаг дэвсгэрийн зарим хэсгийг нэг хээг ашиглан онгоцонд, үлдсэн хэсгийг өөр нэг загвараар харуулах үед.

Олон эгнээ болон олон талт төсөөллийн давуу тал нь бүс бүрийн дотор дэлгэцийн өндөр нарийвчлал юм. Гэсэн хэдий ч энэ тохиолдолд мэдэгдэхүйц сул тал бол хатуу дүр төрхийг олж авах боломжгүй юм.

Мэдээжийн хэрэг, газрын зургийн проекц бүрийг дээрх шалгуур болгоныг ашиглан ангилж болно. Тиймээс Меркаторын дэлхийн алдартай төсөөлөл нь конформ (конформ) ба хөндлөн (хөндлөн); Гаусс-Крюгерийн төсөөлөл - конформын хөндлөн цилиндр гэх мэт.