sinφ ≈ tanφ.

sinφ ≈ tanφ.

5 ≈ tanφ.

sinφ ≈ tanφ.

ν = 8,10 14 sinφ ≈ tanφ.

R=2 mm; a=2,5 m; b=1,5 m
a) λ=0,4 µm.
b) λ=0,76 µm

20) Ekranas yra 50 cm atstumu nuo diafragmos, kurią apšviečia geltona šviesa, kurios bangos ilgis yra 589 nm iš natrio lempos. Kokiam diafragmos skersmeniui galios geometrinės optikos aproksimacija?

Užduočių sprendimas tema „Difrakcinė gardelė“

1) Difrakcinė gardelė, kurios konstanta yra 0,004 mm, apšviečiama 687 nm bangos ilgio šviesa. Kokiu kampu grotelių atžvilgiu reikia stebėti, kad būtų matyti antros eilės spektro vaizdas.

2) Monochromatinė šviesa, kurios bangos ilgis 500 nm, krinta ant difrakcijos gardelės, turinčios 500 linijų 1 mm. Šviesa patenka į groteles statmenai. Kokia yra didžiausia spektro eilė, kurią galima stebėti?

3) Difrakcinė gardelė yra lygiagrečiai ekranui 0,7 m atstumu nuo jo. Nustatykite šios difrakcijos gardelės linijų skaičių 1 mm, jei, esant normaliam šviesos pluoštui, kurio bangos ilgis yra 430 nm, pirmasis difrakcijos maksimumas ekrane yra 3 cm atstumu nuo centrinės šviesos juostos. Pagalvok tai sinφ ≈ tanφ.

Difrakcijos gardelės formulė

mažiems kampams
kampo liestinė = atstumas nuo maksimalaus / atstumas iki ekrano
gardelės laikotarpis
judesių skaičius ilgio vienetui (mm)

4) Difrakcinė gardelė, kurios periodas lygus 0,005 mm, yra lygiagrečiai ekranui 1,6 m atstumu nuo jo ir apšviečiamas 0,6 μm bangos ilgio šviesos pluoštu, krintančiu normaliai į gardelę. Nustatykite atstumą tarp difrakcijos modelio centro ir antrojo maksimumo. Pagalvok tai sinφ ≈ tanφ.

5) Difrakcinė gardelė su periodu 10-5 m yra lygiagrečiai ekranui 1,8 m atstumu nuo jo. Groteles apšviečia įprastai krentantis šviesos pluoštas, kurio bangos ilgis yra 580 nm. Ekrane 20,88 cm atstumu nuo difrakcijos modelio centro stebimas maksimalus apšvietimas. Nustatykite šio maksimumo eiliškumą. Tarkime, kad sinφ≈ tanφ.

6) Naudojant difrakcinę gardelę, kurios periodas 0,02 mm, pirmasis difrakcijos vaizdas gautas 3,6 cm atstumu nuo centrinės ir 1,8 m atstumu nuo gardelės. Raskite šviesos bangos ilgį.

7) Antrosios ir trečiosios eilės spektrai matomoje difrakcijos gardelės srityje iš dalies persidengia vienas su kitu. Koks bangos ilgis trečios eilės spektre atitinka 700 nm bangos ilgį antros eilės spektre?

8) Plokštuminė monochromatinė banga, kurios dažnis 8.10 14 Hz yra normalus difrakcijos gardeliui su 5 μm periodu. Už jo esančios grotelės lygiagrečiai dedamas surinkimo lęšis, kurio židinio nuotolis yra 20 cm.Difrakcijos raštas stebimas ekrane lęšio židinio plokštumoje. Raskite atstumą tarp jo pagrindinių 1 ir 2 eilės maksimumų. Pagalvok tai sinφ ≈ tanφ.

9) Koks yra viso pirmos eilės spektro (bangos ilgiai nuo 380 nm iki 760 nm), gauto ekrane, esančiame 3 m atstumu nuo difrakcijos gardelės, kurios periodas yra 0,01 mm, plotis?

10) Paprastai lygiagretus baltos šviesos spindulys krenta ant difrakcijos gardelės. Tarp grotelių ir ekrano, netoli grotelių, yra objektyvas, kuris fokusuoja pro groteles patenkančią šviesą į ekraną. Koks yra linijų skaičius 1 cm, jei atstumas iki ekrano yra 2 m, o pirmos eilės spektro plotis yra 4 cm. Raudonos ir violetinės bangos ilgiai yra atitinkamai 800 nm ir 400 nm. Pagalvok tai sinφ ≈ tanφ.

11) Plokštuminė monochromatinė šviesos banga su dažniuν = 8,10 14 Hz yra normalus difrakcijos gardeliui, kurio periodas yra 6 μm. Už jo lygiagrečiai grotoms dedamas surinkimo lęšis. Difrakcijos modelis stebimas galinėje objektyvo židinio plokštumoje. Atstumas tarp jo pagrindinių 1 ir 2 eilių maksimumų yra 16 mm. Raskite objektyvo židinio nuotolį. Pagalvok tai sinφ ≈ tanφ.

12) Koks turėtų būti bendras difrakcijos gardelės, turinčios 500 linijų 1 mm, ilgis, kad būtų galima išskirti dvi spektrines linijas, kurių bangos ilgiai yra 600,0 nm ir 600,05 nm?

13) Difrakcinė gardelė su periodu 10-5 m turi 1000 smūgių. Ar naudojant šią gardelę galima išskirti dvi natrio spektro linijas, kurių bangos ilgiai yra 589,0 nm ir 589,6 nm pirmos eilės spektre?

14) Nustatykite difrakcijos gardelės, kurios periodas yra 1,5 μm, o bendras ilgis 12 mm, skiriamąją gebą, jei į ją krinta šviesa, kurios bangos ilgis yra 530 nm.

15) Nustatykite difrakcijos gardelės, kurioje yra 200 eilučių 1 mm, skiriamąją gebą, jei jos bendras ilgis yra 10 mm. 720 nm bangos ilgio spinduliuotė krinta ant grotelių.

16) Koks yra mažiausias linijų skaičius, kurį turi turėti gardelė, kad pirmosios eilės spektre būtų galima išskirti dvi geltonas natrio linijas, kurių bangos ilgiai yra 589 nm ir 589,6 nm. Koks yra tokios gardelės ilgis, jei gardelės konstanta yra 10 mikronų.

17) Nustatykite atvirų zonų skaičių šiais parametrais:
R=2 mm; a=2,5 m; b=1,5 m
a) λ=0,4 µm.
b) λ=0,76 µm

18) 1 cm skersmens diafragma apšviečiama žalia šviesa, kurios bangos ilgis yra 0,5 μm. Kokiu atstumu nuo diafragmos galios geometrinės optikos aproksimacija?

19) 1,2 mm plyšys apšviečiamas žalia šviesa, kurios bangos ilgis yra 0,5 µm. Stebėtojas yra 3 m atstumu nuo plyšio. Ar jis pamatys difrakcijos modelį?

20) Ekranas yra 50 cm atstumu nuo diafragmos, kurią apšviečia geltona šviesa, kurios bangos ilgis yra 589 nm iš natrio lempos. Kokiam diafragmos skersmeniui galios aproksimacija ge?metrinė optika.

21) 0,5 mm plyšys apšviečiamas žalia šviesa iš lazerio, kurio bangos ilgis 500 nm. Kokiu atstumu nuo plyšio galima aiškiai pastebėti difrakcijos modelį?

(α) į difrakcijos gardelę, jos bangos ilgį (λ), gardelę (d), difrakcijos kampą (φ) ir spektrinę tvarką (k). Šioje formulėje gardelės periodo sandauga pagal difrakcijos ir kritimo kampų skirtumą prilyginama monochromatinės šviesos spektro eilės sandaugai: d*(sin(φ)-sin(α)) = k *λ.

Išreikškite spektro eiliškumą pagal pirmame žingsnyje pateiktą formulę. Dėl to turėtumėte gauti lygybę, kurios kairėje pusėje išliks norima reikšmė, o dešinėje - gardelės periodo sandaugos santykis tarp dviejų žinomų kampų sinusų skirtumo. šviesos bangos ilgis: k = d*(sin(φ)-sin(α)) /λ.

Kadangi gautoje formulėje gardelės periodas, bangos ilgis ir kritimo kampas yra pastovios reikšmės, spektro tvarka priklauso tik nuo difrakcijos kampo. Formulėje jis išreiškiamas sinusu ir rodomas formulės skaitiklyje. Iš to išplaukia, kad kuo didesnis šio kampo sinusas, tuo aukštesnė spektro tvarka. Didžiausia sinuso reikšmė yra viena, todėl tiesiog pakeiskite sin(φ) vienu formulėje: k = d*(1-sin(α))/λ. Tai yra galutinė formulė maksimaliai difrakcijos spektro eilės vertei apskaičiuoti.

Pakeiskite skaitines reikšmes iš problemos sąlygų ir apskaičiuokite konkrečią norimos difrakcijos spektro charakteristikos vertę. Pradinėmis sąlygomis galima sakyti, kad į difrakcijos gardelę krintanti šviesa susideda iš kelių skirtingų bangos ilgių atspalvių. Tokiu atveju skaičiavimuose naudokite tą, kuris turi mažiausią vertę. Ši reikšmė yra formulės skaitiklyje, todėl didžiausia spektro laikotarpio reikšmė bus gauta esant mažiausiam bangos ilgiui.

Šviesos bangos nukrypsta nuo savo tiesaus kelio, kai praeina pro mažas skylutes arba pro tokias pat mažas kliūtis. Šis reiškinys atsiranda, kai kliūčių ar skylių dydis yra panašus į bangos ilgį, ir vadinamas difrakcija. Šviesos nukreipimo kampo nustatymo problemos dažniausiai turi būti sprendžiamos dėl difrakcijos gardelių – paviršių, kuriuose kaitaliojasi vienodo dydžio skaidrūs ir nepermatomi plotai.

Instrukcijos

Išsiaiškinkite difrakcijos gardelės periodą (d) – taip vadinamas bendras vienos skaidrios (a) ir vienos nepermatomos (b) juostelės plotis: d = a+b. Ši pora paprastai vadinama vienu gardelės smūgiu, o smūgių skaičiumi vienam . Pavyzdžiui, difrakcija gali turėti 500 linijų 1 mm, o tada d = 1/500.

Skaičiavimams svarbu yra kampas (α), kuriuo šviesa patenka į difrakcijos gardelę. Jis matuojamas nuo normalaus iki grotelių paviršiaus, o šio kampo sinusas įtrauktas į formulę. Jei pradinės problemos sąlygos sako, kad šviesa krinta išilgai normalios (α=0), šios reikšmės galima nepaisyti, nes sin(0°)=0.

Išsiaiškinkite difrakcijos gardelės šviesos bangos ilgį (λ). Tai viena iš svarbiausių charakteristikų, lemiančių difrakcijos kampą. Įprastoje saulės šviesoje yra visas bangos ilgių spektras, tačiau teorinėse problemose ir laboratoriniuose darbuose paprastai kalbame apie taškinę spektro dalį - „monochromatinę“ šviesą. Matoma sritis atitinka maždaug nuo 380 iki 740 nanometrų ilgius. Pavyzdžiui, vieno iš žalios spalvos atspalvių bangos ilgis yra 550 nm (λ = 550).

Kai lygiagretus monochromatinės šviesos spindulys krinta statmenai (paprastai) į difrakcijos gardelę, esančią renkamojo lęšio židinio plokštumoje, esančioje lygiagrečiai difrakcijos gardelei, skirtingose ​​ekrano vietose atsiranda netolygus apšvietimo pasiskirstymas ( stebimas difrakcijos modelis).

Pagrindinis šio difrakcijos modelio maksimumai tenkina šias sąlygas:

Kur n- pagrindinės difrakcijos maksimumo tvarka, d - difrakcijos gardelės konstanta (periodas), λ - monochromatinės šviesos bangos ilgis,φn- kampas tarp normaliosios ir difrakcijos gardelės ir krypties į pagrindinę difrakcijos maksimumą n thįsakymas.

Difrakcijos gardelės ilgio konstanta (periodas). l

kur N - plyšių (linijų) skaičius I ilgio difrakcijos gardelės atkarpoje.

Kartu su bangos ilgiudažnai naudojamas dažnis v bangos.

Elektromagnetinėms bangoms (šviesai) vakuume

kur c = 3 * 10 8 m/s – greitisšviesos sklidimas vakuume.

Iš (1) formulės parinksime sunkiausias matematiškai nustatytas pagrindinių difrakcijos maksimumų eilės formules:

kur žymi visą dalį numeriai d*sin(φ/λ).

Nepakankamai apibrėžti formulių analogai (4, a, b) be simbolio [...] dešiniosiose pusėse yra galimas pavojus pakeisti fiziškai pagrįstą atrankos operaciją sveikoji skaičiaus operacijos dalis suapvalinti skaičių d*sin(φ/λ) iki sveikojo skaičiaus reikšmės pagal formalias matematines taisykles.

Pasąmonės polinkis (klaidingas pėdsakas) pakeisti sveikosios skaičiaus dalies išskyrimo operaciją d*sin(φ/λ) apvalinimo operacija

Šis skaičius iki sveikojo skaičiaus pagal matematines taisykles dar labiau padidinamas, kai reikia atlikti testavimo užduotis B tipo nustatyti pagrindinių difrakcijos maksimumų eilę.

Atliekant bet kokias B tipo testo užduotis, reikiamų fizinių dydžių skaitinės vertėspagal susitarimąsuapvalinti iki sveikųjų skaičių. Tačiau matematinėje literatūroje nėra vienodų skaičių apvalinimo taisyklių.

V. A. Gusevo, A. G. Mordkovičiaus matematikos mokiniams žinyne ir L. A. Latotino, V. Ya. Čebotarevskio matematikos vadovėlyje IV klasei iš esmės pateiktos tos pačios dvi skaičių apvalinimo taisyklės. Jos formuluojamos taip: „Suapvalinant dešimtainę trupmeną iki bet kurio skaitmens, visi po šio skaitmens esantys skaitmenys pakeičiami nuliais, o jei yra po kablelio – atmetami. Jei pirmas po šio skaitmens esantis skaitmuo yra didesnis už arba lygus penkiems, tada paskutinis likęs skaitmuo padidinamas 1. Jei pirmasis skaitmuo po šio skaitmens yra mažesnis nei 5, tada paskutinis likęs skaitmuo nekeičiamas.

Dvidešimt septynis (!) leidimus išėjusiame M. Ya. Vygodskio žinyne apie elementariąją matematiką rašoma (p. 74): „Taisyklė 3. Jei skaičius 5 atmetamas ir nėra reikšmingų skaičių. už jo, tada apvalinamas iki artimiausio lyginio skaičiaus, t. y. paskutinis išsaugotas skaitmuo lieka nepakitęs, jei yra lyginis, ir padidinamas (padidinamas 1), jei jis yra nelyginis.

Atsižvelgiant į tai, kad egzistuoja įvairios skaičių apvalinimo taisyklės, dešimtainių skaičių apvalinimo taisyklės turėtų būti aiškiai suformuluotos „Instrukcijose mokiniams“, pridedamose prie fizikos centralizuoto testavimo užduočių. Šis pasiūlymas įgauna papildomos aktualijos, nes į Baltarusijos universitetus stoja ir privalomai tikrinami ne tik Baltarusijos ir Rusijos, bet ir kitų šalių piliečiai, ir tikrai nežinoma, kokias skaičių apvalinimo taisykles jie naudojo studijuodami savo šalyse.

Visais atvejais dešimtainius skaičius apvalinsime pagal taisykles, duota , .

Po priverstinio atsitraukimo grįžkime prie svarstomų fizinių klausimų aptarimo.

Atsižvelgiant į nulį ( n= 0) pagrindinio maksimumo ir simetriško likusių pagrindinių maksimumų išsidėstymo jo atžvilgiu, bendras stebimų pagrindinių maksimumų skaičius iš difrakcijos gardelės apskaičiuojamas pagal formules:

Jei atstumas nuo difrakcijos gardelės iki ekrano, kuriame stebimas difrakcijos modelis, žymimas H, tada pagrindinės difrakcijos maksimumo koordinatė n eilės tvarka skaičiuojant nuo nulio maksimumo yra lygi

Jei tada (radianais) ir

Per fizikos testus dažnai siūlomi uždaviniai nagrinėjama tema.

Apžvalgą pradėkime apsvarstydami Baltarusijos universitetų pradiniame etape naudotus rusiškus testus, kai testavimas Baltarusijoje buvo neprivalomas ir buvo atliekamas atskirų mokymo įstaigų savo rizika ir rizika, kaip alternatyva įprastai individualiai rašytinei-žodinei formai. stojamieji egzaminai.

Testas Nr.7

A32. Aukščiausia spektrinė tvarka, kurią galima stebėti šviesos difrakcija su bangos ilgiu λ ant difrakcijos gardelės su tašku d=3,5λ lygus

1) 4; 2) 7; 3) 2; 4) 8; 5) 3.

Sprendimas

VienspalvisNėra šviesos spektrai iš klausos. Problemos teiginyje turėtume kalbėti apie didžiausią didžiausią difrakcijos maksimumą, kai monochromatinė šviesa statmenai krinta į difrakcijos gardelę.

Pagal (4, b) formulę

Iš neapibrėžtos būklės

sveikųjų skaičių aibėje po apvalinimo gaunamen maks=4.

Tik dėl skaičiaus sveikosios dalies neatitikimo d/λ su apvalintu sveikuoju skaičiumi teisingas sprendimas yra ( n maks=3) skiriasi nuo neteisingo (n maks=4) bandymo lygiu.

Nuostabi miniatiūra, nepaisant formuluotės trūkumų, su subtiliai patikrintu klaidingu pėdsaku visose trijose skaičių apvalinimo versijose!

A18. Jei difrakcijos gardelės konstanta d= 2 µm, tada baltai šviesai, kuri paprastai krenta ant grotelių, 400 nm<λ < 700 нм наибольший полностью наблюдаемый порядок спектра равен

1)1; 2)2; 3)3; 4)4; 5)5.

Sprendimas

Tai akivaizdu n sp =min(n 1maks., n 2maks)

Pagal (4, b) formulę

Skaičių apvalinimas d/λ į sveikųjų skaičių reikšmes pagal taisykles - , gauname:

Dėl to, kad sveikoji skaičiaus dalis d/λ 2 skiriasi nuo suapvalinto sveikojo skaičiaus reikšmės, ši užduotis leidžia objektyviai atskirti teisingą sprendimą(n sp = 2) iš neteisingo ( n sp = 3). Didelė problema su vienu klaidingu laidu!

CT 2002 testas Nr.3

5 val. Raskite geltonos Na linijos aukščiausią spektrinę eilę (λ = 589 nm), jei difrakcijos gardelės konstanta yra d = 2 µm.

Sprendimas

Užduotis suformuluota moksliškai neteisingai. Pirma, apšviečiant difrakcinę gardelęvienspalvisSu šviesa, kaip minėta aukščiau, apie spektrą (spektrus) negali būti nė kalbos. Problemos teiginys turėtų būti susijęs su didžiausiu pagrindinės difrakcijos maksimumo laipsniu.

Antra, užduoties sąlygose turėtų būti nurodyta, kad šviesa paprastai (statmenai) krinta ant difrakcinės gardelės, nes tik šis konkretus atvejis nagrinėjamas vidurinių mokyklų fizikos kursuose. Šis apribojimas negali būti laikomas numanomu pagal numatytuosius nustatymus: visi apribojimai turi būti nurodyti bandymuose aišku! Testo užduotys turi būti savarankiškos, moksliškai teisingos užduotys.

Skaičius 3,4, suapvalintas iki sveikojo skaičiaus pagal aritmetikos taisykles - , taip pat suteikia 3. Būtent todėl ši užduotis turėtų būti laikoma paprasta ir apskritai neįvykusia, nes testo lygmeniu ji neleidžia objektyviai atskirti teisingo sprendimo, nustatyto skaičiaus 3.4 sveikąja dalimi, nuo neteisingo sprendimo, kurį nustato skaičiaus suapvalintas sveikasis skaičius 3.4. Skirtumas atskleidžiamas tik išsamiai aprašant sprendimo procesą, kuris atliktas šiame straipsnyje.

1 priedas. Išspręskite pirmiau minėtą problemą pakeisdami jos būseną d = 2 µm x d = 1,6 µm. Atsakymas: n maks = 2.

CT 2002 4 testas

5 val. Dujų išlydžio lempos šviesa nukreipiama į difrakcinę gardelę. Ekrane gaunami lempos spinduliavimo difrakcijos spektrai. Linija su bangos ilgiu λ 1 = 510 nm ketvirtos eilės spektre sutampa su bangos ilgio linija λ 2 trečiosios eilės spektre. Kam jis lygus λ 2([nm])?

Sprendimas

Šioje problemoje pagrindinis interesas yra ne problemos sprendimas, o jos sąlygų suformulavimas.

Kai apšviečiama difrakcine gardelene monochromatinėsšviesa ( λ 1 , λ 2) gana natūralu kalbėti (rašyti) apie difrakcijos spektrus, kurių iš principo nėra apšviečiant difrakcinę gardelęvienspalvisšviesos.

Užduoties sąlygose turėtų būti nurodyta, kad dujų išlydžio lempos šviesa paprastai patenka į difrakcinę gardelę.

Be to, turėtų būti pakeistas trečiojo sakinio filologinis stilius užduoties sąlygoje. „Linijos su bangos ilgiu“ apyvarta skauda ausį λ "" , jį galima pakeisti „linija, atitinkančia bangos ilgio spinduliuotę λ "" arba trumpesne forma - „bangos ilgį atitinkanti linija λ "" .

Bandymų formuluotės turi būti moksliškai teisingos ir literatūriškai nepriekaištingos. Testai suformuluoti visiškai kitaip nei tyrimų ir olimpiados uždaviniai! Testuose viskas turi būti tikslu, konkretu, nedviprasmiška.

Atsižvelgdami į aukščiau pateiktą užduoties sąlygų paaiškinimą, turime:

Kadangi pagal užduoties sąlygas Tai

CT 2002 bandymas Nr.5

5 val. Raskite didžiausią difrakcijos maksimumo laipsnį geltonai natrio linijai, kurios bangos ilgis 5,89·10 -7 m, jei difrakcijos gardelės periodas yra 5 µm.

Sprendimas

Palyginti su užduotimi 5 val iš testo Nr. 3 TsT 2002 šis uždavinys suformuluotas tiksliau, tačiau užduoties sąlygose reikėtų kalbėti ne apie „difrakcijos maksimumą“, o apie „ pagrindinės difrakcijos maksimumas".

Kartu su pagrindinis Visada yra ir difrakcijos maksimumų antraeilis difrakcijos maksimumai. Neaiškinus šio niuanso mokykliniame fizikos kurse, juo labiau reikia griežtai laikytis nusistovėjusios mokslinės terminijos ir kalbėti tik apie pagrindinius difrakcijos maksimumus.

Be to, reikia atkreipti dėmesį į tai, kad šviesa paprastai krenta ant difrakcinės gardelės.

Atsižvelgiant į aukščiau pateiktus paaiškinimus

Iš neapibrėžtos būklės

pagal matematinio skaičiaus 8,49 apvalinimo iki sveikojo skaičiaus taisykles, vėl gauname 8. Todėl ši užduotis, kaip ir ankstesnė, laikytina neįvykusia.

2 priedas. Išspręskite pirmiau minėtą problemą pakeisdami jos būseną d =5 µm vienam (1=A µm. Atsakymas:n maks=6.)

RIKZ vadovas 2003 Bandymas Nr.6

5 val. Jeigu antrasis difrakcijos maksimumas yra 5 cm atstumu nuo ekrano centro, tai atstumui nuo difrakcijos gardelės iki ekrano padidėjus 20%, šis difrakcijos maksimumas atsidurs... cm atstumu.

Sprendimas

Užduoties sąlyga suformuluota nepatenkinamai: vietoj „difrakcijos maksimumo“ reikia „pagrindinės difrakcijos maksimumo“, vietoj „nuo ekrano centro“ - „nuo nulinio pagrindinio difrakcijos maksimumo“.

Kaip matyti iš aukščiau esančio paveikslo,

Iš čia

RIKZ žinynas 2003 Bandymas Nr.7

5 val. Nustatykite didžiausią spektrinę eilę difrakcijos gardelyje, turinčioje 500 linijų 1 mm, kai apšviečiama šviesa, kurios bangos ilgis yra 720 nm.

Sprendimas

Užduoties sąlygos moksliniu požiūriu suformuluotos itin nesėkmingai (žr. KT 2002 užduočių Nr. 3 ir 5 paaiškinimus).

Taip pat priekaištaujama dėl filologinio užduoties formulavimo stiliaus. Vietoj frazės „difrakcinėje gardelėje“ reikėtų vartoti frazę „iš difrakcinės gardelės“, o vietoj „šviesos bangos ilgio“ – „šviesa, kurios bangos ilgis“. Bangos ilgis yra ne bangos apkrova, o pagrindinė jos charakteristika.

Atsižvelgiant į paaiškinimus

Taikant visas tris aukščiau pateiktų skaičių apvalinimo taisykles, suapvalinus 2,78 iki sveiko skaičiaus, gaunama 3.

Paskutinis faktas, net ir su visais užduoties sąlygų formulavimo trūkumais, daro jį įdomiu, nes leidžia atskirti teisingą (n maks=2) ir neteisinga (n maks=3) sprendimai.

Daug užduočių nagrinėjama tema yra CT 2005.

Visų šių užduočių (B1) sąlygomis prieš frazę „difrakcijos maksimumas“ reikia pridėti raktinį žodį „pagrindinis“ (žr. užduoties B5 CT 2002 testo Nr. 5 komentarus).

Deja, visose V1 TsT 2005 testų versijose skaitinės reikšmės d(l,N) Ir λ prastai parinktas ir visada pateikiamas trupmenomis

„dešimtųjų“ skaičius yra mažesnis nei 5, o tai neleidžia bandymo lygiu atskirti sveikosios trupmenos dalies atskyrimo operacijos (teisingas sprendimas) nuo trupmenos apvalinimo iki sveikosios vertės operacijos (klaidingas pėdsakas) . Ši aplinkybė verčia abejoti, ar tikslinga naudoti šias užduotis siekiant objektyviai patikrinti pretendentų žinias nagrinėjama tema.

Panašu, kad testo sudarytojai buvo nuvilti, vaizdžiai tariant, ruošdami įvairius „patiekalo patiekalus“, negalvodami apie pagrindinio „patiekalo“ komponento – skaitinių reikšmių parinkimo – kokybės gerinimą. d(l,N) Ir λ siekiant padidinti „dešimtųjų“ skaičių trupmenose d/ λ=l/(N* λ).

CT 2005 4 variantas

1. Ant difrakcijos gardelės, kurios periodasd 1= 1,2 µm, paprastai lygiagretus monochromatinės šviesos spindulys, kurio bangos ilgis λ = 500 nm. Jei pakeisime gardele, kurios periodasd 2=2,2 µm, tada maksimumų skaičius padidės... .

Sprendimas

Vietoj "šviesos su bangos ilgiu λ"" jums reikia "šviesos bangos ilgio λ "". Stilius, stilius ir dar daugiau stiliaus!

Nes

tada, atsižvelgiant į tai, kad X yra const ir d 2 >di,

Pagal (4, b) formulę

Vadinasi, ΔN iš viso maks. =2(4-2)=4

Suapvalinus skaičius 2,4 ir 4,4 iki sveikųjų skaičių, taip pat gauname atitinkamai 2 ir 4. Dėl šios priežasties ši užduotis turėtų būti laikoma paprasta ir net nesėkminga.

3 priedas. Išspręskite pirmiau minėtą problemą pakeisdami jos būseną λ = 500 nm ties λ =433 nm (mėlyna linija vandenilio spektre).

Atsakymas: ΔN iš viso. maks=6

CT 2005 6 variantas

1. Ant difrakcijos gardelės su tašku d= Paprastai lygiagretus monochromatinės šviesos spindulys, kurio bangos ilgis yra λ =750 nm. Maksimumo, kurį galima pastebėti kampe, skaičius A=60°, kurios bisektorius statmenas gardelės plokštumai, lygus... .

Sprendimas

Frazė „šviesa su bangos ilgiu λ “ jau buvo aptartas CT 2005, 4 variantas.

Antrą sakinį šios užduoties sąlygose būtų galima supaprastinti ir parašyti taip: „Stebimų pagrindinių maksimumų skaičius kampe a = 60°“ ir toliau pagal pradinės užduoties tekstą.

Tai akivaizdu

Pagal formulę (4, a)

Pagal formulę (5, a)

Ši užduotis, kaip ir ankstesnė, neleidžia objektyviai nustatyti pretendentų aptariamos temos supratimo lygį.

4 priedas. Atlikite aukščiau pateiktą užduotį, pakeiskite jos būseną λ =750 nm ties λ = 589 nm (geltona linija natrio spektre). Atsakymas: N o6ш =3.

CT 2005 7 variantas

1. Ant difrakcijos gardelės, turinčiosN 1- 400 smūgių per l=1 mm ilgio, lygiagretus monochromatinės šviesos pluoštas, kurio bangos ilgis yra λ = 400 nm. Jei jis pakeičiamas grotelėmis, turinčiomisN 2= 800 smūgių vienam l=1 mm ilgio, tada difrakcijos maksimumų skaičius sumažės... .

Sprendimas

Užduoties formuluotės netikslumų aptarimo praleisime, nes jie yra tokie patys kaip ir ankstesnėse užduotyse.

Iš (4, b), (5, b) formulių išplaukia, kad

3. Objektyvo pagalba iš 3 cm aukščio objekto buvo gautas realus 18 cm aukščio vaizdas Objektą pajudinus 6 cm, gautas virtualus vaizdas kurio aukštis 9 cm Nustatyti objektyvo židinio nuotolį ( centimetrais).

https://pandia.ru/text/78/506/images/image651.gif" width="250" height="167 src=">

https://pandia.ru/text/78/506/images/image653.gif" width="109" height="57 src=">.gif" width="122" height="54 src="> ( 3).

Išsprendžiame lygčių sistemą už d 1 arba d 2. Apibrėžkite F= 12 cm.

Atsakymas:F= 12 cm

4. Raudonas šviesos spindulys, kurio bangos ilgis yra 720 nm, krinta ant plokštės, pagamintos iš medžiagos, kurios lūžio rodiklis yra 1,8 statmenai jos paviršiui. Koks yra mažiausias plokštės storis, kurį reikia paimti, kad šviesa, einanti per plokštę, būtų maksimaliai stipri?

minimalus, tada 0 " style="margin-left:7.8pt;border-collapse:collapse;border:none">

Duota:

λ = 590 nm = 5,9×10–7 m

l= 10-3 m

Sprendimas:

Maksimali sąlyga ant difrakcijos gardelės: d sinφ = kλ, Kur k bus max, jei max sinφ. Ir sinmaxφ = 1, tada , kur ; .

k maksimalus –?

k todėl gali būti tik sveikieji skaičiai k max = 3.

Atsakymas: k max = 3.

6. Difrakcijos gardelės periodas yra 4 µm. Difrakcijos modelis stebimas naudojant objektyvą su židinio nuotoliu F= 40 cm Nustatyti sviesos, kuri paprastai krinta ant gardelio, bangos ilgį (nm), jei pirmasis maksimumas gaunamas 5 cm atstumu nuo centrinės.

Atsakymas:λ = 500 nm

7. Saulės aukštis virš horizonto yra 46°. Kad nuo plokščio veidrodžio atsispindintys spinduliai eitų vertikaliai aukštyn, saulės spindulių kritimo į veidrodį kampas turi būti lygus:

1) 68° 2) 44° 3) 23° 4) 46° 5) 22°

Duota:	Sprendimas: Kritimo kampas lygus atspindžio kampui α = α¢. Iš paveikslo matyti, kad α + α¢ + φ = 90° arba 2α + φ = 90°, tada .

Atsakymas:

8. Taškinis veidrodis yra viduryje tarp dviejų lygiagrečių vienas kitam lygiagrečių veidrodžių. Jei šaltinis pradeda judėti veidrodžių plokštumoms statmena kryptimi 2 m/s greičiu, tada pirmieji virtualūs šaltinio vaizdai veidrodžiuose judės vienas kito atžvilgiu greičiu:

1) 0 m/s 2) 1 m/s 3) 2 m/s 4) 4 m/s 5) 8 m/s

Sprendimas:

https://pandia.ru/text/78/506/images/image666.gif" width="170" height="24 src=">.

Atsakymas:

9. Ribinis viso vidinio atspindžio kampas deimanto ir skystojo azoto sąsajoje yra 30°. Deimantų absoliutus lūžio rodiklis yra 2,4. Kiek kartų šviesos greitis vakuume yra didesnis už šviesos greitį skystame azote?

1) 1,2 karto 2) 2 kartus 3) 2,1 karto 4) 2,4 karto 5) 4,8 karto

Duota:	Sprendimas:
	Lūžio dėsnis: arba visiškam vidiniam atspindžiui: ; n 1 = 2,4;
Su/υ2 – ?

n 2 = n 1sinαpr = 1.2..gif" width="100" height="49 src=">.

Atsakymas:

10. Du lęšiai - besiskiriantis objektyvas, kurio židinio nuotolis yra 4 cm, ir susiliejantis objektyvas, kurio židinio nuotolis yra 9 cm, yra išdėstyti taip, kad jų pagrindinės optinės ašys sutampa. Kokiu atstumu vienas nuo kito turi būti dedami lęšiai, kad pagrindinei optinei ašiai lygiagretus spindulių pluoštas, einantis per abu lęšius, liktų lygiagretus?

1) 4 cm 2) 5 cm 3) 9 cm 5) Bet kokiu atstumu spinduliai nebus lygiagretūs.

Sprendimas:

d = F 2 – F 1 = 5 (cm).

Duota:

A= 10 cm

n st = 1,51

Sprendimas:

;

https://pandia.ru/text/78/506/images/image678.gif" width="87" height="51 src=">.gif" width="131" height="48">(m)

Atsakymas:b= 0,16 m

2. (7.8.3). Stiklinės vonios apačioje yra veidrodis, ant kurio užpiltas 20 cm aukščio vandens sluoksnis.30 cm aukštyje virš vandens paviršiaus ore kabo lempa. Kokiu atstumu nuo vandens paviršiaus į vandenį žiūrintis stebėtojas matys lempos atvaizdą veidrodyje? Vandens lūžio rodiklis yra 1,33. Pateikite rezultatą SI vienetais ir suapvalinkite iki artimiausios dešimtosios.

Duota: h 1 = 20 cm h 2 = 30 cm n = 1,33	Sprendimas:
	S` – virtualus vaizdas; (1); (2); (3) a, b – mažas

https://pandia.ru/text/78/506/images/image691.gif" width="127" height="83 src=">;

Duota:

O.C.= 4 m

S 1S 2 = 1 mm

L 1 = L 2 = OS

Sprendimas:

D= k l – maksimali būklė

D= L 2 – L 1;

adresu 1 – ?

https://pandia.ru/text/78/506/images/image697.gif" width="284" height="29 src=">

2(OS)D = 2 ukd, iš čia ; ; l = OS;

Duota:

F= 0,15 m

f= 4,65 m

S= 4,32 cm2

Sprendimas:

; ; S` = G 2 S

S– slydimo platforma

; ;

S` – ?

S` = 302 × 4,32 = 3888 (cm2) » 0,39 (m2)

Atsakymas: S` = 0,39 m2

5. (7.8.28). Raskite objekto vaizdo padidinimo koeficientą AB suteikiamas plonu besiskiriančiu lęšiu su židinio nuotoliu F. Rezultatą suapvalinkite iki šimtųjų dalių.

Duota:	Sprendimas:
; d 1 = 2F;
G – ?

https://pandia.ru/text/78/506/images/image708.gif" width="111" height="52 src=">; d 2 = F;

https://pandia.ru/text/78/506/images/image710.gif" width="196 height=52" height="52">

l = d 1 – d 2 = F; https://pandia.ru/text/78/506/images/image712.gif" width="131" height="48 src=">

Atsakymas: G = 0,17

VARIANTAS Nr.10

atomo ir branduolio sandara. reliatyvumo teorijos elementai

A dalis

1. Nustatykite stabdymo įtampą, reikalingą elektronų emisijai iš fotokatodo sustabdyti, jei ant jo paviršiaus patenka 0,4 μm bangos ilgio spinduliuotė, o fotoelektrinio efekto raudona riba yra 0,67 μm. Planko konstanta 6,63×10-34 J×s, šviesos greitis vakuume – 3×108 m/s. Atsakymą pateikite SI vienetais ir suapvalinkite iki artimiausios šimtosios dalies.

https://pandia.ru/text/78/506/images/image716.gif" width="494" height="84 src=">

Atsakymas: U h = 1,25 V

2. Kokia yra rentgeno fotono, kurio bangos ilgis yra 2,5×10–10 m, masė?

1) 0 kg 2) 3,8 × 10-33 kg 3) 6,6 × 10-32 kg 4) 8,8 × 10-31 kg 5) 1,6 × 10-19 kg

Duota: l = 2,5×10-10 m	Sprendimas: Fotonų energija: ; energija ir masė yra susietos santykiu:

ε = mc 2. Tada ; iš čia (kilogramas).

Atsakymas:

3. Ultravioletinių spindulių spindulys, kurio bangos ilgis yra 1×10-7 m, per 1 sekundę metaliniam paviršiui suteikia 10-6 J energiją. Nustatykite susidariusios fotosrovės stiprumą, jei fotoelektrinį efektą sukelia 1% krintančių fotonų. .

1) 5 × 10–10 A 2) 6 × 10–14 A 3) 7 × 10–10 A 4) 8 × 10–10 A 5) 5 × 10–9 A

Duota: D t= 1 s W= 10-6 J N 2 = 0,01N 1

Sprendimas: W = ε N 1, , kur W– visų pluošte esančių fotonų energija, N 1 – fotonų skaičius pluošte, – vieno fotono energija; ; N 2 = 0,01N 1; (A).