Симетрията в природата е пеперуда. Симетрия в природата. Златното сечение в природата

СИМЕТРИЯ В ЖИВАТА ПРИРОДА. СИМЕТРИЯ И АСИМЕТРИЯ.

Симетрията се притежава от предмети и явления от живата природа. Той не само радва окото и вдъхновява поети от всички времена и народи, но позволява на живите организми да се адаптират по-добре към околната среда и просто да оцелеят.

В живата природа по-голямата част от живите организми проявяват различни видове симетрии (форма, прилика, относително положение). Освен това организмите с различни анатомични структури могат да имат еднакъв тип външна симетрия.

Външната симетрия може да служи като основа за класификацията на организмите (сферични, радиални, аксиални и др.) Микроорганизмите, живеещи в условия на слаба гравитация, имат изразена симетрия на формата.

Асиметрията вече присъства на нивото на елементарните частици и се проявява в абсолютното превес на частиците над античастиците в нашата Вселена. Известният физик Ф. Дайсън пише: „Откритията от последните десетилетия в областта на физиката на елементарните частици ни принуждават да обърнем специално внимание на концепцията за нарушаване на симетрията. Развитието на Вселената от нейното създаване изглежда като непрекъсната последователност от нарушаване на симетрията. .
В момента на възникването си при грандиозна експлозия Вселената е била симетрична и хомогенна. При охлаждането в него се нарушава една след друга симетрия, което създава възможности за съществуването на все по-голямо разнообразие от структури. Феноменът на живота естествено се вписва в тази картина. Животът също е нарушение на симетрията"
Молекулната асиметрия е открита от Л. Пастьор, който пръв отделя „дясната“ и „лявата“ молекули на винената киселина: десните молекули изглеждат като десния винт, а левите приличат на левия. Химиците наричат ​​такива молекули стереоизомери. Стереоизомерите на молекулите имат един и същ атомен състав, еднакъв размер, същата структура - в същото време те са различими, тъй като са огледално асиметрични, т.е. обектът се оказва неидентичен с огледалния си двойник. 67 Следователно тук понятията „дясно-ляво” са условни.
Понастоящем е добре известно, че молекулите на органичните вещества, които са в основата на живата материя, имат асиметричен характер, т.е. те влизат в състава на живата материя само като десни или леви молекули. По този начин всяко вещество може да бъде част от живата материя само ако има добре дефиниран тип симетрия. Например, молекулите на всички аминокиселини във всеки жив организъм могат да бъдат само леви, захарите могат да бъдат само десни.
Това свойство на живата материя и нейните отпадни продукти се нарича дисиметрия. То е напълно фундаментално. Въпреки че дясната и лявата молекули са неразличими по химични свойства, живата материя не само ги отличава, но и прави избор. Той отхвърля и не използва молекули, които нямат структурата, от която се нуждае. Как се случва това все още не е ясно. Молекулите с противоположна симетрия са отрова за нея.
Ако едно живо същество се окаже в условия, при които цялата храна ще бъде съставена от молекули с противоположна симетрия, несъответстваща на дисиметрията на този организъм, тогава то би умряло от глад. В неживата материя дясната и лявата молекули са равни. Асиметрията е единственото свойство, поради което можем да различим вещество с биогенен произход от нежива материя. Не можем да отговорим на въпроса какво е животът, но имаме начин да разграничим живото от неживото.
По този начин асиметрията може да се разглежда като разделителна линия между живата и неживата природа. Неживата материя се характеризира с преобладаване на симетрията; при прехода от нежива към жива материя асиметрията преобладава вече на микро ниво. В дивата природа асиметрията може да се види навсякъде. В. Гросман отбеляза това много добре в романа „Живот и съдба“: „В един голям милион руски селски колиби няма и не може да има две неразличимо сходни. Всички живи същества са уникални.

Симетрията е в основата на нещата и явленията, изразяващи нещо общо, характерно за различни обекти, докато асиметрията се свързва с индивидуалното въплъщение на това общо в даден обект. Методът на аналогиите се основава на принципа на симетрията, който включва търсене на общи свойства в различни обекти. На базата на аналогии се създават физически модели на различни обекти и явления. Аналогиите между процесите дават възможност те да бъдат описани с общи уравнения.

СИМЕТРИЯ В РАСТИТЕЛНИЯ СВЯТ:

Спецификата на структурата на растенията и животните се определя от характеристиките на местообитанието, към което се адаптират, характеристиките на техния начин на живот. Всяко дърво има основа и връх, "отгоре" и "отдолу", които изпълняват различни функции. Значението на разликата между горната и долната част, както и посоката на гравитацията определят вертикалната ориентация на оста на въртене на "конуса на дървото" и равнините на симетрия.
Листата са огледално симетрични. Същата симетрия се среща и в цветята, но в тях огледалната симетрия често се появява в комбинация с ротационна симетрия. Често има случаи на фигуративна симетрия (клонки от акация, планинска пепел). Интересното е, че в света на цветята най-често се среща ротационната симетрия от 5-ти ред, което е принципно невъзможно в периодичните структури на неживата природа.
Академик Н. Белов обяснява този факт с факта, че оста 5-ти порядък е своеобразен инструмент за борба за съществуване, „застраховка срещу вкаменяване, кристализация, първата стъпка от която би било тяхното улавяне от решетка.“ живият организъм няма кристална структура в смисъл, че дори отделните му органи не притежават пространствена решетка. В него обаче много широко са представени подредените структури.

	пчелни пити- истински дизайнерски шедьовър. Те се състоят от поредица от шестоъгълни клетки.
Това е най-плътното опаковане, което дава възможност да се постави ларвата в клетката по най-изгодния начин и с максимален възможен обем да се използва восъчният строителен материал по най-икономичния начин.
Листата на стъблото не са разположени в права линия, а обграждат клона в спирала. Сумата от всички предишни стъпки на спиралата, като се започне от върха, е равна на стойността на следващата стъпка A + B \u003d C, B + C \u003d D и т.н.
Подреждането на семки в главата на слънчоглед или листата в леторастите на увивни растения съответства на логаритмична спирала

СИМЕТРИЯ В СВЕТА НА НАСЕКОМИТЕ, РИБИТЕ, ПТИЦИТЕ, ЖИВОТНИТЕ

Типове симетрия при животните

1-централен		3-радиална	4-двустранна
5-лъчев	6-прогресивен (метамеризъм)		7-транслационно-ротационни

Оста на симетрия. Оста на симетрия е оста на въртене. В този случай животните, като правило, нямат център на симетрия. Тогава въртенето може да се случи само около оста. В този случай оста най-често има полюси с различно качество. Така например при кишечнополостите, хидрата или морските анемони устата е разположена на единия полюс, а подметката, с която тези неподвижни животни са прикрепени към субстрата, е разположена на другия (фиг. 1, 2, 3). Оста на симетрия може да съвпада морфологично с предно-задната ос на тялото.

Равнина на симетрия.Равнината на симетрия е равнина, минаваща през оста на симетрия, съвпадаща с нея и разрязваща тялото на две огледални половини. Тези половини, разположени една срещу друга, се наричат антимери (анти - против; mer - част). Например при хидра равнината на симетрия трябва да минава през отвора за уста и през подметката. Антимерите на противоположните половини трябва да имат равен брой пипала, разположени около устата на хидрата. Хидрата може да има няколко равнини на симетрия, чийто брой ще бъде кратен на броя на пипалата. Анемоните с много голям брой пипала могат да имат много равнини на симетрия. При медуза с четири пипала на камбана, броят на равнините на симетрия ще бъде ограничен до кратно на четири. Ктенофорите имат само две равнини на симетрия – фарингеална и пипала (фиг. 1, 5). И накрая, двустранно симетричните организми имат само една равнина и само два огледални антимера – съответно дясната и лявата страна на животното (фиг. 1, 4, 6, 7).

Видове симетрия.Има само два основни типа симетрия - ротационен и транслационен. В допълнение, има модификация от комбинацията от тези два основни типа симетрия - ротационно-транслационна симетрия.

ротационна симетрия.Всеки организъм има ротационна симетрия. За ротационната симетрия съществен характерен елемент е антимери . Важно е да се знае, при завъртане до каква степен контурите на тялото ще съвпадат с първоначалното положение. Минималната степен на съвпадение на контура има топка, въртяща се около центъра на симетрия. Максималната степен на въртене е 360, когато контурите на тялото съвпадат при завъртане с това количество.

Ако тялото се върти около центъра на симетрия, тогава много оси и равнини на симетрия могат да бъдат начертани през центъра на симетрия. Ако тялото се върти около една хетерополярна ос, тогава през тази ос могат да се прокарат толкова равнини, колкото е броят на антимерите на даденото тяло. В зависимост от това условие се говори за ротационна симетрия от определен ред. Например, шестлъчевите корали ще имат ротационна симетрия от шести порядък. Ктенофорите имат две равнини на симетрия и са симетрични от втори ред. Симетрията на ктенофорите се нарича още бирадиална (фиг. 1, 5). И накрая, ако един организъм има само една равнина на симетрия и съответно два антимера, тогава такава симетрия се нарича двустранно или двустранно (фиг.1, 4). Тънки игли излъчват сияеща. Това помага на протозоите да се "висят" във водния стълб. Други представители на протозоите също са сферични - лъчи (радиолярии) и слънчогледи с лъчеподобни израстъци-псевдоподии.

транслационна симетрия.За транслационна симетрия характерният елемент е метамери (meta - един след друг; mer - част). В този случай частите на тялото не се отразяват една срещу друга, а последователно една след друга по главната ос на тялото.

метамеризъм - една от формите на транслационна симетрия. Тя е особено изразена при анелидите, чието дълго тяло се състои от голям брой почти еднакви сегменти. Този случай на сегментиране се нарича хомогенна (фиг.1, 6). При членестоноги броят на сегментите може да е сравнително малък, но всеки сегмент се различава донякъде от съседните по форма или по придатъци (гръдни сегменти с крака или крила, коремни сегменти). Тази сегментация се нарича хетерономни.

Ротационно-транслационна симетрия.Този тип симетрия има ограничено разпространение в животинското царство. Тази симетрия се характеризира с това, че при завъртане под определен ъгъл част от тялото изпъква леко напред и всяка следваща увеличава логаритмично размерите си с определено количество. По този начин има комбинация от актове на въртене и транслационно движение. Пример са спиралните камерни черупки на фораминиферите, както и спиралните камерни черупки на някои главоноги (съвременен наутилус или изкопаеми амонитни черупки, фиг. 1, 7). При някои условия в тази група могат да бъдат включени и некамерни спираловидни черупки на коремоноги мекотели.

• Симетрия в природата.

• "Симетрията е идеята, чрез която човек се е опитвал от векове да разбере и създаде ред, красота и съвършенство"

• Херман Уел

Симетрия в природата.

Симетрията се притежава не само от геометрични форми или неща, направени от човешка ръка, но и от много творения на природата (пеперуди, водни кончета, листа, морски звезди, снежинки и др.). Свойствата на симетрия на кристалите са особено разнообразни... Някои от тях са по-симетрични, други по-малко. Дълго време кристалографите не можеха да опишат всички видове кристална симетрия. Този проблем е решен през 1890 г. от руския учен Е. С. Федоров. Той доказа, че има точно 230 групи, които превеждат кристалните решетки в себе си. Това откритие направи много по-лесно за кристалографите да изучават видовете кристали, които биха могли да съществуват в природата. Трябва обаче да се отбележи, че разнообразието от кристали в природата е толкова голямо, че дори използването на груповия подход все още не е дало начин да се опишат всички възможни форми на кристали.

Симетрия в природата.

Теорията на групите на симетрия се използва много широко в квантовата физика. Уравненията, които описват поведението на електроните в атома (т.нар. вълново уравнение на Шрьодингер), са толкова сложни дори с малък брой електрони, че е практически невъзможно директното им решаване. Въпреки това, използвайки свойствата на симетрията на атома (неизменността на електромагнитното поле на ядрото по време на въртене и симетрия, възможността за някои електрони помежду си, т.е. симетричното подреждане на тези електрони в атома и т.н.), е възможно да изучават техните решения без решаване на уравнения. Като цяло използването на теорията на групите е мощен математически метод за изучаване и отчитане на симетрията на природните явления.

Симетрия в природата.

Огледална симетрия в природата.

Златно сечение.

ЗЛАТНО СЕЧЕНИЕ – теоретично терминът е формиран през Ренесанса и обозначава строго определено математическо съотношение на пропорциите, при което единият от двата компонента е толкова пъти по-голям от другия, колкото е по-малък от цялото. Художници и теоретици от миналото често са смятали златното сечение за идеален (абсолютен) израз на пропорционалността, но всъщност естетическата стойност на този „неизменим закон“ е ограничена поради добре познатия дисбаланс на хоризонталните и вертикалните посоки. В практиката на изобразителното изкуство 3. с. рядко се прилага в своята абсолютна, неизменна форма; характерът и мярката на отклоненията от абстрактната математическа пропорционалност са от голямо значение тук.

Златното сечение в природата

• Всичко, което приема някаква форма, се формира, расте, стремеше се да заеме място в пространството и да се запази. Този стремеж намира реализация предимно в два варианта – нарастване нагоре или разпространение по повърхността на земята и спираловидно усукване.

• Черупката е усукана в спирала. Ако го разгънете, получавате дължина, малко по-ниска от дължината на змията. Малка десетсантиметрова черупка има спирала с дължина 35 см. Спиралите са много разпространени в природата. Концепцията за златното сечение ще бъде непълна, ако не кажем за спиралата.

• Фиг. 1. Спирала на Архимед.

Принципи на оформяне в природата.

При гущера на пръв поглед се улавят пропорциите, които са приятни за очите ни - дължината на опашката му се съотнася с дължината на останалата част от тялото като 62 до 38. Както в растителния, така и в животинския свят, тенденцията за формиране на природата упорито пробива - симетрия по отношение на посоката на растеж и движение. Тук златното сечение се появява в пропорциите на части, перпендикулярни на посоката на растеж. Природата е извършила разделението на симетрични части и златни пропорции. На части се проявява повторение на структурата на цялото.

Златното сечение в природата

Симетрия в изкуството.

• В изкуството симетрията 1 играе огромна роля, много шедьоври на архитектурата имат симетрия. В този случай обикновено се има предвид огледална симетрия. Терминът "симетрия" в различни исторически епохи е бил използван за обозначаване на различни понятия.

• Симетрия - пропорционалност, правилност в подреждането на части от цялото.

За гърците симетрията означава пропорционалност. Смяташе се, че две стойности са съизмерими, ако има трета стойност, на която тези две стойности са разделени без остатък. Една сграда (или статуя) се считаше за симетрична, ако има някаква лесно различима част, така че размерите на всички останали части се получават чрез умножаване на тази част по цели числа и по този начин оригиналната част служи като видим и разбираем модул.

Златното сечение в изкуството.

Историците на изкуството единодушно твърдят, че има четири точки на повишено внимание върху живописното платно. Те са разположени в ъглите на четириъгълника и зависят от пропорциите на подрамката. Смята се, че независимо от мащаба и размера на платното, и четирите точки се дължат на златното сечение. И четирите точки (те се наричат ​​визуални центрове) са разположени на разстояние 3/8 и 5/8 от ръбовете.Смята се, че това е композиционната матрица на всяко произведение на изобразителното изкуство.

Ето, например, камеата "Съдът на Париж", получена през 1785 г. от Държавния Ермитаж от Академията на науките. (Тя украсява чашата на Петър I.) Италианските каменорезци повтарят тази история повече от веднъж върху камеи, дълбоки изображения и издълбани черупки. В каталога можете да прочетете, че за изобразителен прототип послужи гравюрата на Маркантонио Раймонди по изгубената творба на Рафаел.

Златното сечение в изкуството.

• Всъщност една от четирите точки на златното съотношение се пада върху златната ябълка в ръката на Парис. И по-точно на мястото на свързване на ябълката с дланта.

• Да предположим, че Раймонди съзнателно е изчислил тази точка. Но едва ли може да се повярва, че скандинавският майстор от средата на VIII век за първи път прави „златни“ изчисления и въз основа на техните резултати определя пропорциите на бронзовия Один.

• Очевидно това се е случило несъзнателно, тоест интуитивно. И ако е така, тогава златното съотношение не се нуждае от майстора (художник или занаятчия) съзнателно да се покланя на "златото". Достатъчно, за да се покланя на красотата.

• Фиг.2.

• Пеене на една от Стара Ладога.

• бронзов. Средата на 8 век.

• Височина 5,4 см. GE, No 2551/2.

Златното сечение в изкуството.

• „Явяването на Христос пред народа” от Александър Иванов. Ясен ефект от подхода на Месията към хората възниква от факта, че той вече е преминал точката на златното сечение (прецеденца на оранжевите линии) и сега навлиза в точката, която ще наречем точката на сребърното сечение (това е сегмент, разделен на числото π, или сегмент минус сегмент, разделен на числото π).

„Явяването на Христос пред хората“.

Обръщайки се към примери за "златното сечение" в живописта, човек не може да не спре вниманието си върху творчеството на Леонардо да Винчи. Неговата самоличност е една от мистериите на историята. Самият Леонардо да Винчи е казал: „Нека никой, който не е математик, не се осмелява да чете моите произведения. Той печели слава като ненадминат художник, велик учен, гений, който е предчувствал много изобретения, които не са осъществени до 20-ти век. Няма съмнение, че Леонардо да Винчи е велик художник, неговите съвременници вече са признали това, но неговата личност и дейност ще останат обвити в мистерия, тъй като той остави на потомството не последователно представяне на своите идеи, а само множество ръкописни скици, бележки които казват „и двамата на света“. Пишеше от дясно на ляво с нечетлив почерк и с лява ръка. Това е най-известният съществуващ пример за огледално писане. Портретът на Мона Лиза (Джоконда) от много години привлича вниманието на изследователите, които откриват, че композицията на рисунката се основава на златни триъгълници, които са части от правилен звезден петоъгълник. Има много версии за историята на този портрет. Ето един от тях. Веднъж Леонардо да Винчи получава поръчка от банкера Франческо де льо Джокондо да нарисува портрет на млада жена, съпругата на банкера, Монна Лиза. Жената не беше красива, но беше привлечена от простотата и естествеността на външния си вид. Леонардо се съгласи да нарисува портрет. Моделът му беше тъжен и тъжен, но Леонардо й разказа приказка, след като чу, тя стана жива и интересна.

Златното сечение в произведенията на Леонардо да Винчи.

• А при анализ на три портрета на Леонардо да Винчи се оказва, че имат почти идентична композиция. И тя е построена не върху златното сечение, а върху √2, хоризонталната линия на която във всяка от трите произведения минава през върха на носа.

Златното сечение в картината на И. И. Шишкин "Боровата горичка"

В тази известна картина на И. И. Шишкин мотивите на златното сечение са ясно видими. Ярко осветеният бор (стоящ на преден план) разделя дължината на картината според златното сечение. Вдясно от бора има хълм, осветен от слънцето. Тя разделя дясната страна на картината хоризонтално според златното сечение. Вляво от главния бор има много борове - ако желаете, можете успешно да продължите да разделяте картината според златното сечение и по-нататък. Наличието в картината на ярки вертикали и хоризонтали, разделящи я по отношение на златното сечение, й придава характер на равновесие и спокойствие, в съответствие с замисъла на художника. Когато намерението на художника е различно, ако, да речем, той създава картина с бързо развиващо се действие, подобна геометрична композиционна схема (с преобладаване на вертикали и хоризонтали) става неприемлива.

Златна спирала в Рафаел "Масакрото на невинните"

За разлика от златното сечение, усещането за динамика, вълнение е може би най-силно изразено в друга проста геометрична фигура – ​​спиралата. Многофигурната композиция, направена през 1509 - 1510 г. от Рафаел, когато известният художник създава своите стенописи във Ватикана, се отличава просто с динамика и драматизъм на сюжета. Рафаел никога не довежда идеята си до завършване, но скицата му е гравирана от неизвестен италиански график Маркантинио Раймонди, който на базата на тази скица създава гравюрата „Масакрото на невинните“.

На подготвителната скица на Рафаел червени линии са начертани от семантичния център на композицията - точката, където пръстите на воина се затварят около глезена на детето - по протежение на фигурите на детето, жената, която го притиска към себе си, войнът с вдигнат меч и след това по фигурите от същата група от дясната страна скица. Ако естествено свържете тези части от кривата с пунктирана линия, тогава с много висока точност получавате ... златна спирала! Това може да се провери чрез измерване на съотношението на дължините на сегментите, изрязани от спиралата по правите линии, минаващи през началото на кривата.

Златно сечение в архитектурата.

Както G.I. Соколов, дължината на хълма пред Партенона, дължината на храма на Атина и участъка от Акропола зад Партенона корелират като сегменти от златното сечение. При разглеждане на Партенона на мястото на монументалната порта на входа на града (Пропилеи), съотношението на скалната маса в храма също отговаря на златното сечение. Така златното сечение вече е използвано при създаването на композицията на храмовете на свещения хълм.

• Много изследователи, които се стремят да разкрият тайната на хармонията на Партенона, търсят и намират златното сечение в съотношенията на неговите части. Ако вземем крайната фасада на храма като единица за ширина, тогава получаваме прогресия, състояща се от осем члена от поредицата: 1: j: j 2: j 3: j 4: j 5: j 6: j 7, където j = 1,618.

Златното съотношение в литературата.

Симетрия в разказа "Кучешко сърце"

Златни пропорции в литературата. Поезията и златното сечение

Много в структурата на поетичните произведения прави тази форма на изкуството свързана с музиката. Ясният ритъм, редовното редуване на ударени и неударени срички, подредената размерност на стихотворенията, тяхното емоционално богатство правят поезията сестра на музикалните произведения. Всеки куплет има своя собствена музикална форма – собствен ритъм и мелодия. Може да се очаква, че в структурата на стихотворенията ще се появят някои черти на музикални произведения, модели на музикална хармония и следователно златното сечение.

Нека започнем с размера на стихотворението, тоест броя на редовете в него. Изглежда, че този параметър на стихотворението може да се промени произволно. Оказа се обаче, че това не е така. Например анализът на стихотворения от A.S. Пушкин показа от тази гледна точка, че размерите на стиховете са разпределени много неравномерно; Оказа се, че Пушкин явно предпочита размери от 5, 8, 13, 21 и 34 реда (числа на Фибоначи).

Златното сечение в стихотворението на А.С. Пушкин.

• Много изследователи са забелязали, че стихотворенията са като музикални парчета; те също имат кулминационни точки, които разделят стихотворението пропорционално на златното сечение. Помислете например за стихотворение на A.S. Пушкин "Обущар":

Златни пропорции в литературата.

• Едно от последните стихотворения на Пушкин "Не ценя високопоставени права ..." се състои от 21 реда и в него се разграничават две семантични части: в 13 и 8 реда.

ВЪВЕДЕНИЕ: Наистина безграничната литература е посветена на проблема за симетрията. От учебници и научни монографии до произведения, които се харесват не толкова на рисунка и формула, колкото на художествен образ, и съчетават научна автентичност с литературна изтънченост. В Краткия Оксфордски речник симетрията се определя като „красота, дължаща се на пропорционалността на частите на тялото или на всяко цяло, баланс, подобие, хармония, съгласуваност“ (самият термин „симетрия“ на гръцки означава „пропорция“, което древно философите разбирани като особен случай на хармония – хармонизиране на части в рамките на цялото). Симетрията е един от най-фундаменталните и един от най-общите закони на Вселената: неживата, жива природа и общество. Симетрията се среща навсякъде. Концепцията за симетрия минава през цялата вековна история на човешкото творчество. То се намира още в началото на човешкото познание; той се използва широко от всички области на съвременната наука без изключение. Какво е симетрия? Защо симетрията буквално прониква в целия свят около нас? По принцип има две групи симетрии. Първата група включва симетрията на позициите, формите, структурите. Това е симетрията, която може да се види директно. Може да се нарече геометрична симетрия. Втората група характеризира симетрията на физическите явления и законите на природата. Тази симетрия лежи в основата на естественонаучната картина на света: тя може да се нарече физическа симетрия. В продължение на хиляди години, в хода на социалната практика и познаването на законите на обективната реалност, човечеството е натрупало многобройни данни, показващи наличието на две тенденции в околния свят: от една страна, към строг ред, хармония и от от друга страна, към тяхното нарушаване. Хората отдавна обръщат внимание на правилността на формата на кристали, цветя, пчелни пита и други природни обекти и възпроизвеждат тази пропорционалност в произведенията на изкуството, в предметите, които създават, чрез концепцията за симетрия. „Симетрията“, пише известният учен Дж. Нюман, „установява забавна и удивителна връзка между обекти, явления и теории, които изглеждат външно несвързани: земен магнетизъм, женски воал, поляризирана светлина, естествен подбор, теория на групите, инварианти и трансформации , работните навици на пчелите в кошера, структурата на пространството, вазовите модели, квантовата физика, цветните листенца, рентгеновите интерференционни модели, клетъчното делене на морски таралеж, равновесните конфигурации на кристали, романски катедрали, снежинки, музика, теорията на относителността. .. "Думата "симетрия" има двойна интерпретация. В един смисъл симетричен означава нещо много пропорционално, балансирано; симетрията показва начина на координиране на много части, с помощта на които те се обединяват в едно цяло. Второто значение на тази дума е баланс. Дори Аристотел говори за симетрията като състояние, което се характеризира с връзка на крайности. От това твърдение следва, че Аристотел, може би, е бил най-близо до откриването на един от най-фундаменталните закони на природата - законите на нейната двойственост. Характерно е, че науката стига до най-интересните резултати именно тогава, когато се установяват фактите за нарушаване на симетрията. Последиците, произтичащи от принципа на симетрията, се развиват интензивно от физиците през миналия век и довеждат до редица важни резултати.Такива следствия от законите на симетрията са преди всичко законите за запазване на класическата физика.Понастоящем в естествената наука преобладават дефинициите на категориите симетрии. измервания и асиметрии, базирани на изброяване на определени характеристики. Например, симетрията се дефинира като набор от свойства: ред, еднородност, пропорционалност, хармония. Всички признаци на симетрия в много от нейните дефиниции се считат за равни, еднакво съществени и в някои специфични случаи, когато установявате симетрията на дадено явление, можете да използвате всеки от тях. Така че в някои случаи симетрията е еднородност, в други е пропорционалност и т. н. Същото може да се каже и за определенията за асиметрия, които съществуват в частните науки. ЗНАЧЕНИЕТО НА СИМЕТРИЯТА В ПОЗНАНИЯТА ЗА ПРИРОДАТА Идеята за симетрията често е била отправна точка в хипотезите и теориите на учените от миналото. Подреждането, въведено от симетрията, се проявява преди всичко в ограничаване на разнообразието от възможни структури, в намаляване на броя на възможните варианти. Като важен физически пример можем да цитираме съществуването на дефинирани от симетрия ограничения върху разнообразието от молекулярни и кристални структури. Нека обясним тази идея със следния пример. Да предположим, че в някоя далечна галактика има силно развити същества, които, наред с други дейности, също обичат игрите. Може да не знаем нищо за вкусовете на тези същества, за структурата на тялото им и характеристиките на психиката. Сигурно е обаче, че заровете им имат една от петте форми – тетраедър, куб, октаедър, додекаедър, икосаедър. Всяка друга форма на зарове по принцип е изключена, тъй като изискването за еднаква вероятност от изпадане по време на играта на всяко лице предопределя използването на формата на правилен полиедър и има само пет такива форми. Идеята за симетрията често служи като водеща нишка за учените, когато разглеждат проблемите на Вселената. Наблюдавайки хаотично разпръскване на звезди в нощното небе, разбираме, че зад външния хаос се крият напълно симетрични спираловидни структури на галактиките, а в тях - симетрични структури на планетните системи. Симетрията на външната форма на кристала е следствие от вътрешната му симетрия – подреденото взаимно подреждане на атомите (молекулите) в пространството. С други думи, симетрията на кристала се свързва със съществуването на пространствена решетка от атоми, така наречената кристална решетка. Според съвременната гледна точка най-фундаменталните природни закони са в природата на забраните. Те определят какво може и какво не може да се случи в природата. Така законите за запазване във физиката на елементарните частици са закони за забрана. Те забраняват всяко явление, при което би се променило "запазеното количество", което е собствената му "абсолютна" константа (собствена стойност) на съответния обект и характеризира "теглото" му в системата от други обекти. И тези стойности са абсолютни, докато съществува такъв обект. В съвременната наука всички закони за опазване се разглеждат именно като закони за забрана. Така в света на елементарните частици се получават много закони за запазване като правила, забраняващи онези явления, които никога не се наблюдават в експерименти. Известният съветски учен академик В. И. Вернадски пише през 1927 г.: „Новото в науката не е разкриването на принципа на симетрията, а разкриването на неговата универсалност“. Наистина, универсалността на симетрията е поразителна. Симетрията установява вътрешни връзки между обекти и явления, които не са външно свързани по никакъв начин. Универсалността на симетрията не е само във факта, че се среща в различни предмети и явления. Принципът на симетрията е универсален, без който всъщност е невъзможно да се разгледа един фундаментален проблем, независимо дали това е проблемът на живота или проблемът с контактите с извънземни цивилизации. Принципите на симетрията са в основата на теорията на относителността, квантовата механика, физиката на твърдото тяло, атомната и ядрената физика, физиката на елементарните частици. Тези принципи са най-ясно изразени в свойствата на инвариантността на природните закони. В случая става дума не само за физически закони, но и за други, например биологични. Пример за биологичен закон за опазване е законът за наследяване. Тя се основава на инвариантността на биологичните свойства по отношение на прехода от едно поколение към друго. Съвсем очевидно е, че без законите за опазване (физически, биологични и други) нашият свят просто не би могъл да съществува.

Необходимо е да се подчертаят аспектите, без които симетрията е невъзможна:

1) обектът е носител на симетрия; неща, процеси, геометрични фигури, математически изрази, живи организми и др. могат да действат като симетрични обекти.

2) някои характеристики - количества, свойства, взаимоотношения, процеси, явления - на обекта, които остават непроменени при преобразувания на симетрия; те се наричат ​​инварианти или инварианти.

3) промени (на обекта), които оставят обекта идентичен на себе си по отношение на инвариантни характеристики; такива промени се наричат ​​трансформации на симетрия;

4) свойството на обекта да се превръща според избраните признаци в себе си след съответните му промени.

Важно е да се подчертае, че инвариантът е вторичен спрямо промяната; почивката е относителна, движението е абсолютно.

По този начин симетрията изразява запазването на нещо с някои промени или запазването на нещо въпреки промяната. Симетрията предполага неизменност не само на самия обект, но и на всяко негово свойство по отношение на извършените върху обекта трансформации. Неизменността на определени обекти може да се наблюдава по отношение на различни операции - към завъртания, премествания, взаимна подмяна на части, отражения и др. В това отношение има различни видове симетрия.

РОТАЦИОННА СИМЕТРИЯ.За един обект се казва, че има ротационна симетрия, ако се подравни със себе си, когато се завърти под ъгъл от 2?/n, където n може да бъде 2, 3, 4 и т.н. до безкрайност. Оста на симетрия се нарича ос от n-ти порядък.

ПОРТАТИВНА (ТРАНСЛАЦИОННА) СИМЕТРИЯ. За такава симетрия говорим, когато, когато фигура се премести по права линия за известно разстояние a или разстояние, кратно на тази стойност, тя се комбинира със себе си.
Правата линия, по която се извършва пренасянето, се нарича преносна ос, а разстоянието а се нарича елементарно пренасяне или период. Този тип симетрия се свързва с концепцията за периодични структури или решетки, които могат да бъдат както плоски, така и пространствени.

Симетрията в природата е обективно свойство, едно от основните в съвременното природознание. Това е универсална и обща характеристика на нашия материален свят.

Симетрията в природата е понятие, което отразява съществуващия ред в света, пропорционалността и пропорционалността между елементите на различни системи или природни обекти, баланса на системата, подредеността, стабилността, т.е.

Симетрия и асиметрия са противоположни понятия. Последното отразява разстройството на системата, липсата на баланс.

Симетрични форми

Съвременната естествена наука дефинира редица симетрии, които отразяват свойствата на йерархията на отделните нива на организация на материалния свят. Известни са различни видове или форми на симетрии:

• космическо време;
• калибриране;
• изотопен;
• огледало;
• пермутация.

Всички изброени видове симетрии могат да бъдат разделени на външни и вътрешни.

Външната симетрия в природата (пространствена или геометрична) е представена от огромно разнообразие. Това се отнася за кристали, живи организми, молекули.

Вътрешната симетрия е скрита от очите ни. То се проявява в закони и математически уравнения. Например уравнението на Максуел, което определя връзката между магнитните и електрическите явления, или свойството на Айнщайн за гравитацията, което свързва пространството, времето и гравитацията.

Защо симетрията е важна в живота?

Симетрията в живите организми се формира в процеса на еволюция. Първите организми, които произхождат от океана, са имали перфектна сферична форма. За да се вкоренят в различна среда, те трябваше да се адаптират към новите условия.

Един от начините за такава адаптация е симетрията в природата на ниво физически форми. Симетричното подреждане на частите на тялото осигурява баланс в движението, жизнеността и адаптацията. Външните форми на хората и големите животни са доста симетрични. В растителния свят също има симетрия. Например, коничната форма на короната на смърч има симетрична ос. Това е вертикален ствол, удебелен надолу за стабилност. Отделните клони също са симетрични спрямо него, а формата на конуса позволява рационално използване на слънчевата енергия от короната. Външната симетрия на животните им помага да поддържат баланс при движение, да се обогатяват с енергия от околната среда, като я използват рационално.

Симетрията присъства и в химическите и физическите системи. И така, най-стабилни са молекулите, които имат висока симетрия. Кристалите са силно симетрични тела; три измерения на елементарен атом периодично се повтарят в тяхната структура.

Асиметрия

Понякога вътрешното разположение на органите в живия организъм е асиметрично. Например сърцето се намира при човек отляво, черният дроб е отдясно.

Растенията в процеса на живот от почвата поглъщат химически минерални съединения от симетрични молекули и в тялото си ги превръщат в асиметрични вещества: протеини, нишесте, глюкоза.

Асиметрията и симетрията в природата са две противоположни характеристики. Това са категории, които винаги са в борба и единство. Различните нива на развитие на материята могат да имат свойствата на симетрия или асиметрия.

Ако приемем, че равновесието е състояние на покой и симетрия, а движението и неравновесието са причинени от асиметрията, тогава можем да кажем, че понятието за равновесие в биологията е не по-малко важно, отколкото във физиката. Биологичното се характеризира с принципа на стабилност на термодинамичното равновесие. Именно асиметрията, която е стабилно динамично равновесие, може да се счита за ключов принцип при решаването на проблема за произхода на живота.

Симетрията винаги е била белег за съвършенство и красота в класическата гръцка илюстрация и естетика. По-специално естествената симетрия на природата е била обект на изследване от философи, астрономи, математици, художници, архитекти и физици като Леонардо да Винчи. Виждаме това съвършенство всяка секунда, въпреки че не винаги го забелязваме. Ето 10 красиви примера за симетрия, от които ние самите сме част.

Броколи Романеско

Този вид зеле е известно със своята фрактална симетрия. Това е сложен модел, при който обектът е оформен в една и съща геометрична фигура. В този случай цялото броколи е съставено от една и съща логаритмична спирала. Броколи Романеско е не само красиво, но и много здравословно, богато на каротеноиди, витамини С и К и има вкус на карфиол.

Медена пита

В продължение на хиляди години пчелите инстинктивно произвеждат идеално оформени шестоъгълници. Много учени смятат, че пчелите произвеждат пчелни пити в тази форма, за да задържат най-много мед, като използват най-малко количество восък. Други не са толкова сигурни и смятат, че това е естествено образувание и восъкът се образува, когато пчелите си правят дом.

слънчогледи

Тези деца на слънцето имат две форми на симетрия наведнъж - радиална симетрия и числова симетрия на последователността на Фибоначи. Последователността на Фибоначи се проявява в броя на спиралите от семената на цвете.

Наутилус черупка

Друга естествена последователност на Фибоначи се появява в черупката на Nautilus. Черупката на Nautilus расте в „спирала на Фибоначи“ в пропорционална форма, което позволява на nautilus вътре да поддържа същата форма през целия си живот.

Животни

Животните, както и хората, са симетрични от двете страни. Това означава, че има централна линия, където те могат да бъдат разделени на две еднакви половини.

паяжина

Паяците създават перфектни кръгли мрежи. Мрежата се състои от еднакво разположени радиални нива, които излизат спираловидно от центъра, преплитайки се едно с друго с максимална здравина.

Житни кръгове.

Житните кръгове изобщо не се случват "естествено", но е доста удивителна симетрията, която хората могат да постигнат. Мнозина вярваха, че житните кръгове са резултат от посещения на НЛО, но в крайна сметка се оказа, че това е дело на човека. Житните кръгове показват различни форми на симетрия, включително спирали на Фибоначи и фрактали.

снежинки

Определено ще ви трябва микроскоп, за да станете свидетели на красивата радиална симетрия в тези миниатюрни шестстранни кристали. Тази симетрия се образува по време на процеса на кристализация във водните молекули, които образуват снежинката. Когато водните молекули замръзнат, те създават водородни връзки с шестоъгълните форми.

Галактика Млечен път

Земята не е единственото място, което се придържа към естествената симетрия и математиката. Галактиката Млечния път е поразителен пример за огледална симетрия и се състои от две основни ръкави, известни като Персей и Скутум Кентавър. Всяко от тези ръце има логаритмична спирала, подобна на черупка на наутилус с последователност на Фибоначи, която започва в центъра на галактиката и се разширява.

Лунно-слънчева симетрия

Слънцето е много по-голямо от луната, всъщност четиристотин пъти по-голямо. Събитията на слънчево затъмнение обаче се случват на всеки пет години, когато лунният диск напълно блокира слънчевата светлина. Симетрията се получава, защото Слънцето е четиристотин пъти по-далече от Земята от Луната.

Всъщност симетрията е присъща на самата природа. Математическото и логаритмичното съвършенство създава красота около и вътре в нас.