X карта измерение. Определяне разстояния върху картата по различни начини
Изтегляне от Depositfiles
Методически указания за лабораторни РАБОТИ
За курса "GEODESIA, част 1"
7. И 3 измерването на площите по даден план или MAP
За решаването на редица инженерни проблеми, той е длъжен да определи областите на различни области на терена в съответствие с плана или картата. Определяне на площи може да се направи графично. аналитични и механични методи.
7.1. Графично начин да се определи област
Графичният метод се използва за определяне на областта на малки площи (до 10-15 см 2) съгласно плана или карта и се използва в два варианта: а) с разпределение на предвидената област в геометрични форми; б) за използването на палитри.
В първия вариант, площта на обекта е разделена на най-простите геометрични фигури: триъгълници, правоъгълници, трапеци (. Фигура 19 а), съответните елементи на тези цифри (дължини на основи и височина) се измерват и области на тези цифри се изчисляват геометрични формули. Площта на целия парцел се определя като сумата на площите на отделните фигури. Разделението на сайта в цифри трябва да се извършва по такъв начин, че цифрите са възможни големи размериИ техните страни на възможност съвпаднаха по-тясно с контура на сайта.
За контрол, площта на обекта е разделена на други геометрични форми и областта се определя отново. Относителната разлика в резултатите от двойни определяния от общата площ на обекта не трябва да надвишава 1: 200.
За малки площи (2-3 см 2), с ясно изразени криволинейни граници, е препоръчително да се определи площта с с помощта на квадратен палитра(Фиг. І9, б). Палитрата може да се направи на копирна хартия, тя облицовка с мрежа от квадрати с страни на 2-5 мм. Познаването на Дължината на страните и мащаба на плана, можете да изчислите площта на квадрат от палитрата аз KB.
За да се определи площта на обекта, палатката е произволно пуснати на плана, а броят на пълните площади се брои н 1 се намира вътре в контура на парцела. След това всяка непълна квадратен се оценява чрез очите (в десети) и общия брой е намерена н 2 за всички непълни площади в границите на контура. След това общата площ на измерената областта С= ите KB *(н 1 + н 2 ). За контрол на шатрата се разгъва от около 45 А и областта е повторно определени. Относителната грешка в определяне на площта с квадратна палитра е 1: 50-1: 100. При определяне на зони, няколко големи площи (до 10 cm 2) може да се използва линейна палитра(фиг. 19, в), който може да се направи върху паус, като се чертае ред на равни интервали (2-5 мм) паралелни линии. Палитрата се прилага върху тази област по такъв начин, че екстремни точкиобласти (точки m и n на фиг. 19, в) са разположени в средата между успоредните линии на палитрата. След това с помощта на шублер и линийка се измерва дължината на линиите л 1 , л 2 ….., l n , които са средните линии на трапеца, на които е разделена площта на тази област с помощта на палитра. След това площта на парцела С= а(л 1 + л 2 +……+ l n ), където а- стъпката на линейната палитра, т.е. разстояние между успоредни линии. За контрол палитрата се начертава на 60-90 ° спрямо първоначалната позиция и площта на сайта се определя отново. Относителната грешка при определяне на площта на линейна палатка зависи от нейния наклон и е 1: 50 - 1: 1007.2. Аналитичен метод за определяне на площ Ако съберете достатъчно точки по контура на площта на измерената област, за да приближите тази област с необходимата точност от многоъгълника, образуван от тези точки (фиг. 19, а), и след това измерете координатите на картата хи ввсички точки, тогава площта на сайта може да се определи аналитично. За многоъгълник за броя на върховете нпри дигитализирането им по часовниковата стрелка площта ще се определя по формулите За контрол се извършват изчисления по двете формули. Точността на аналитичния метод зависи от плътността на набора от точки по контура на измерваната площ. При значителен брой точки е препоръчително да се извършват изчисления с помощта на компютри или микрокалкулатори = 7.3. Механичен методопределяне на площта с помощта на планиметър Планиметърът е механично устройство за измерване на площ. В инженерно-геодезическата практика с помощта на планиметър по планове или карти се измерват площите на достатъчно големи площи. От многото проекти на планиметри, най-широко използваните са полярните планиметри. Полярният планиметър (фиг. 20) се състои от два лоста - полюс 1 и байпас 4. В долната част на тежестта 2, фиксирана в един от краищата на рамото на полюса, има игла - полюсът на планиметъра. Във втория край на рамото на полюса е щифт със сферична глава, който се вкарва в специално гнездо в шейната 5 на байпасното рамо. В края на байпасното рамо има леща 3, върху която е начертан кръг с байпасна точка в центъра. Каретката 5 има брояч механизъм, състоящ се от брояч 6 цели обороти на колелото за броене и колелото за броене 7. За проби ochetnomu колело на специално устройство - нониус oobvode 8. Когато байпас верига 3 на лещата джанта част отброяващо колело и ролката 9 се търкаля или плъзга по хартията, образувайки периметърна точка с три точки на закрепване, планиметър. В планиметрията модерното устройство за отчитане на превоза може да се движи по байпасния лост, като по този начин се променя дължината му и записах нова позиция. Обиколката на колелото за броене, разделена на 100 части, всяка десета лента е дигитализирана. Четенето на планиметрията се състои от четири цифри: първата цифра - най-близкият до индекса долна цифра на брояча на оборотите (хиляди планиметър с деление), втората и третата цифра - стотици и десетки, разделени на колелото за броене, преди нулевия нониус на хода; четвърта цифра - брой щрихи нониус, който съвпада с най-близкото просто колело за броене (единици за деление). Преди измерване на планиметъра част от зоната се настройва на картата така, че стълбът да е разположен, измервателната част в стълба и байпасните лостове да са оформени около прав ъгъл. В това положение фиксиращият стълб е избран с очакването, че по време на целия контур на фигурата ъгълът между периферните рамена и стълба е не по-малък от 30 ° и не повече от 150 °. Подравняването на планиметъра на точката на байпас с част от началната точка на контура се отстранява от механизма на брояча първоначално броене неи плавно обградете целия контур по посока на часовниковата стрелка. След като се върнете към началната точка, вземете последното обратно броене н... Различните проби ( н -не) Изразява стойността на фигурата в планиметър за деления на пространството. След това площта на измерваната част Където μ-ценово деление планиметър, т.е площ, съответстваща на планиметър с едно деление. За контрол и подобряване на точността на резултатите от измерването се измерва част от площта в две позиции спрямо полюсния планиметър, брояч на механизма "полюс ляв" и "десен полюс". Преди измерване на площи е необходимо да се определи цената на делениетопланиметър μ. За да направите това, изберете форма, област SО известни предварително (например един или повече квадратчета от мрежата). За да получите по-висока точност на тази фигура, обградете контура 4 пъти 2 пъти в позиция "десен полюс" и 2 пъти на позиция "Полюс вляво". Всяка периферия на вземане на началните и крайните показания и изчисляване на тяхната разлика (n i- n oi) . Несъответствието между стойностите на разликите в "полюс право" и "поле отляво" не трябва да надвишава 2 отделения с площ от фигурата до 200 разделение, 3 отделения - с площта на фигурата от 200 до 2000 разделения и 4 отделения - ако площта на цифрата е над 2000 подразделения на планиметър. Ако несъответствията не надвишават допустимите, след което се изчислява средната стойностразлика в показанията (н- не) CFи да се изчисли цената, подразделение на планиметър с помощта на формулата / (н - н о ) ср Цената на разделение се изчислява с точност до 3-4 значещи цифри. На таблицата (стр. 39) показва пример за записване на резултатите от измерванията на стойност мащаб подразделение на планиметър и определяне на площта на обекта на картата. Точността на определяне на зони с полярен планиметър зависи от размера на измерените области. Как по-малко площпарцел, толкова по-голяма относителна грешка на неговото определяне. Препоръчително е да се измери площта на парцелите по план (карта) с планиметър поне 10-12 см 2. При благоприятни условия на измерване, относителната грешка при определяне на зони с помощта на планиметър е приблизително 1: 400. 8. ОПИСАНИЕ НА КАРТА При извършване на инженерни и геодезически проучвания, изготвяне техническа документацияизисква изпълнителят да има добри познания за условни знаци и основните модели на разположение на природни обекти (например, взаимна съгласуваност на релеф, хидрография, растителност, населени места, пътна мрежаи др.). Често, в този случай, става необходимо да се опишат някои части от картата. Препоръчително е да се използва следната схема да се опише от картата. І. Име (номенклатура) на картата. 2. Изходни данни: 2.1. Къде, кога и от кого карта е съставено и публикувано. 2.2. Какво картографски материали се използват за. 3.1. Карта мащаб. 3.2. Дължина и ширина на рамката на картата. 3.3. Километър мрежа, честотата на своите линии и тяхната цифровизация. 3.4. Местоположение на картата на описания обект. 3.5. Геодезическа основа на описаната участието на картата (вида референтни знаци, техния брой). 4. Физични и географски елементи:хидрография (морета, реки, езера, канали, напоителни и отводнителни системи); облекчение, неговият характер, доминиращи височини и най-ниските места, техните марки; растителната покривка. 5. Социално-икономически елементи:населените места, средства за комуникация, средства за комуникация, промишленост, селско и горско стопанство, елементи на културата. Като пример, следното описание на една от частите на карта в мащаб 1: 25000 се дава. І. Карта U-34-37-V-V (Snov). 2. Изходни данни: 2.1. Картата беше подготвен за публикуване през 1981 г. от GUGK и отпечатан през 1982 година снимана от А.П. Иванов. 2.2. Картата е базирана на аеросъемки от 1980 г 3. Елементите на математическата карта: 3.1. Мащаб на картата 1: 25 000. 3.2. листът на картата е ограничен в меридиани на дължина 18 от 00 '00' '(запад) и І8°07' 's0' (изток) и ширина - паралели 54 o 40 '00' '(на юг) и 54° 45' 00'' (на север). 3.3. Мрежата на картата се прилага с километрови правоъгълни координати (1 km). решетъчните квадрати имат размери на страничната карта 40 мм (в мащаба на картата 1 см съответства на 250 м в града). На лист отпечатана карта 9 хоризонтални линии на километрична мрежа (от x = 6065 km на юг до x = 6073 km на север) и 8 вертикални линии на мрежа (от y = 4307 km на запад от y = 4314 km на изток) . 3.4. Описаната част от картата заема четири квадратни километра на мрежата (от x = 1 до 6068 km x 6070 km = 2 и от y = 1 до 4312 km за 2 = 4314 km) на изток от централната част на картата. Определяне на планиметъра на площната част
| поул позиция |
номер |
брои | Разликата r = n- n 0 |
Средно аритметично r cp |
Относителна грешка (rnn- rмн.ч)/ r cp |
Стойност на разделението µ= така/ r cp |
Контурна зона С= µ * r cp |
|||||||||||
| n 0 | н | |||||||||||||||||
| 1. Планиметър за определяне на скоростта на разделяне (S o = 4km 400ga = 2) | ||||||||||||||||||
| ПП | 2 |
0112 0243 |
6414 6549 |
6302 6306 |
6304 |
1: 3152 .06344 ха / дел. |
||||||||||||
| PL | 2 |
0357 0481 |
6662 6788 |
6305 6307 |
6306 |
|||||||||||||
| 2. Определяне на площта на обекта | ||||||||||||||||||
| PP SP | 2 |
0068 0106 |
0912 0952 |
846 |
1: 0,06344 472 хектара / дел. 59,95 ga |
|||||||||||||
9. РЕГИСТРАЦИЯ НА ДОКЛАДА Отчет за лабораторната работа по топографска картасе състои от обяснителна бележка и графични документи. Обяснителната бележка съдържа отписване на извършената лабораторна работа, обяснение на получените резултати. Обяснителната бележка е съставена на отделни листове хартия за писане (стандартен формат 210 x 297 mm). Всеки лабораторна работатрябва да има наименование и информация за картата, на която е извършена, и датата на работата. Обяснителната бележка трябва да има заглавна страница, на който е необходимо да се посочи името на факултета, групата, името на студента, завършил работата, името на преподавателя, издал заданието и проверява работата, датата на работата. Графичните документи представляват копие и топографски профил. Тези документи са приложени в обяснителна бележка. Копие на картата се рисува с мастило върху паус, като се копира външният дизайн на картата (дизайн и градусни рамки, подписи), километровата мрежа. Върху копие на картата върху паус се правят и копия на онези части от картата, които са необходими за илюстриране на решението на конкретен проблем, например при проектиране на линия на даден наклон, при определяне на границите на водосборен басейн, когато се описва участък от карта. Топографският профил се изчертава с мастило върху милиметрова хартия, а профилната линия трябва да бъде показана върху копие на картата и хоризонталните линии, непосредствено съседни (1 см във всяка посока) на линията на профила, трябва да бъдат копирани върху нея. Друго графични диаграмиа в текста могат да се поставят фигури, илюстриращи решаването на задачи на топографска карта обяснителна бележка... Всички чертежи трябва да бъдат изпълнени точно, без петна, в съответствие с размерите, символите и шрифтовете. Страниците на обяснителната бележка трябва да бъдат номерирани, а самата бележка трябва да има съдържание. Отброяването се предава на учителя за проверка, след което се защитава от ученика в урока.
Мащаб на картата... Мащабът на топографските карти е съотношението на дължината на линията на картата към дължината на хоризонталната проекция на съответната линия на терена. На равни територии, с малки ъгли на наклон на физическата повърхност, хоризонталните проекции на линиите се различават много малко от дължините на самите линии и в тези случаи съотношението на дължината на линията на картата към дължината на съответните линията на терена може да се счита за мащаб, т.е степента на намаляване на дължините на линиите на картата спрямо тяхната дължина на земята. Мащабът е посочен под южната граница на листа на картата като съотношение на числата (цифров мащаб), както и под формата на наименувани и линейни (графични) мащаби.
Числова скала(M) се изразява като дроб, където числителят е единица, а знаменателят е число, показващо степента на намаляване: M = 1 / m. Така, например, на карта в мащаб 1: 100 000 дължините са намалени в сравнение с техните хоризонтални проекции (или с реалността) с коефициент 100 000. Очевидно, колкото по-голям е знаменателят на мащаба, толкова по-голямо е намаляването на дължините, толкова по-малко е изображението на обектите на картата, т.е. толкова по-малък е мащабът на картата.
Именуван мащаб- обяснение, посочващо съотношението на дължините на линиите на картата и на терена. При M = 1: 100 000 1 см на картата съответства на 1 км.
Линеен мащабслужи за определяне на дължините на линиите в природата от карти. Това е права линия, разделена на равни сегменти, съответстващи на "кръгла" десетични числаразстояния на терена (фиг. 5).
Ориз. 5. Обозначение на мащаба на топографската карта: а - основата на линейния мащаб: б - най-малкото деление на линейния мащаб; точност на мащаб 100 м. Стойност на мащаба - 1 км
Отсечките a, разположени вдясно от нулата, се наричат основа на мащаба... Разстоянието на земята, съответстващо на основата, се нарича линеен мащаб... За да се подобри точността на определяне на разстоянията, най-левият сегмент на линейната скала се разделя на по-малки части в, наречени най-малките деления на линейната скала. Разстоянието на земята, изразено в едно такова деление, е точността на линейната скала. Както се вижда на фигура 5, с цифров мащаб на карта 1: 100 000 и линеен мащаб от 1 cm, стойността на мащаба ще бъде 1 km, а точността на мащаба (с най-малкото деление от 1 mm) ще бъде 100 м. Точността на измерванията на карти и точността на графичните конструкции на хартия са свързани както с техническите възможности на измерванията, така и с разделителната способност на човешкото зрение. Счита се, че точността на конструкциите върху хартия (графична точност) е равна на 0,2 мм. Разделителната способност на нормалното зрение е близка до 0,1 мм.
Крайна точностМащаб на картата - сегмент от терена, съответстващ на 0,1 мм в мащаба на тази карта. При мащаб на картата 1: 100 000 крайната точност ще бъде 10 м, при мащаб 1: 10 000 ще бъде равна на 1 м. Очевидно възможностите за изобразяване на контури на тези карти в действителните им очертания ще бъдат много различни .
Мащабът на топографските карти до голяма степен определя избора и детайлността на изобразените върху тях обекти. Намаляване, т.е. с увеличаване на знаменателя му се губи детайлността на изображението на теренните обекти.
За да отговори на разнообразните нужди на индустриите Национална икономика, науката и отбраната на страната се нуждаят от карти с различен мащаб. За държавните топографски карти на СССР са разработени редица стандартни скали, базирани на метричната десетична система от мерки (Таблица 1).
| Маса 1. Мащабът на топографските карти на СССР | |||
| Числова скала | Име на картата | 1 см на картата съответства на разстоянието на земята | 1 см 2 на картата съответства на площта на квадрата |
| 1:5 000 | Петхилядна | 50 м | 0,25 ха |
| 1:10 000 | Десет хилядна | 100 м | 1 ха |
| 1:25 000 | Двадесет и пет хиляди | 250 м | 6,25 ха |
| 1:50 000 | Петдесет хиляди | 500 м | 25 ха |
| 1:100 000 | Сто хилядна | 0,6 мили | 1 км 2 |
| 1:200 000 | Двеста хилядна | 2 км | 4 км 2 |
| 1:500 000 | Петстотин хилядна | 5 км | 25 км 2 |
| 1:1 000 000 | милионен | 10 км | 100 км 2 |
В комплекса от карти, посочени в табл. 1 всъщност има топографски карти с мащаб 1: 5000-1: 200 000 и обзорно-топографски карти с мащаб 1: 500 000 и 1: 1 000 000. Картите се използват за общо запознаване с терена, за ориентиране при движение с висока скорост.
Измерване на разстояния и площи от карти... При измерване на разстояния от карти трябва да се помни, че в резултат се получават дължините на хоризонталните проекции на линиите, а не дължините на линиите върху земна повърхност... Въпреки това, при малки ъгли на наклон, разликата в дължината на наклонената линия и нейната хоризонтална проекция е много малка и може да не се вземе предвид. Така, например, при ъгъл на наклон от 2 °, хоризонталната проекция е по-къса от самата линия с 0,0006, а при 5 ° - с 0,0004 от нейната дължина.
Когато се измерва от карти на разстоянието в планински райони, може да се изчисли действителното разстояние по наклон
по формулата S = d · cos α, където d е дължината на хоризонталната проекция на правата S, α е ъгълът на наклона. Ъглите на наклон могат да бъдат измерени от топографската карта по метода, посочен в §11. В таблиците са дадени и корекции на дължините на наклонените линии.
Ориз. 6. Позицията на шублер при измерване на разстояния на картата с помощта на линеен мащаб
За да се определи дължината на отсечка от права линия между две точки, даден сегмент се взема от картата в разтвора на дебеломер, прехвърля се в линейния мащаб на картата (както е показано на фигура 6) и дължината на линията е получени, изразени в земни мерки (метри или километри). По подобен начин дължините на прекъснатите линии се измерват, като всеки сегмент се взема отделно в решението на компаса и след това се сумират дължините им. Измерванията на разстоянията по извити линии (пътища, граници, реки и др.) са по-трудни и по-малко точни. Много плавните криви се измерват като прекъснати линии, предварително разделени на прави сегменти. Навиващите се линии се измерват с малко постоянно решение на компас, като се пренарежда („върви“) по всички завои на линията. Очевидно фино извивите линии трябва да се измерват с много малък разтвор на компас (2-4 mm). Знаейки на каква дължина отговаря компасното решение на земята и като изчислите броя на неговите инсталации по цялата линия, определете общата му дължина. За тези измервания се използва микрометър или пружинен компас, чието решение се регулира с винт, прекаран през краката на компаса.
Ориз. 7. Кривиметър
Трябва да се има предвид, че всякакви измервания неизбежно са придружени от грешки (грешки). По своя произход грешките се подразделят на груби грешки (възникнали от невнимание на лицето, извършващо измерванията), системни грешки (поради грешки в измервателните уреди и др.), случайни грешки, които не могат да бъдат напълно отчетени (причините им са не е ясно). Очевидно е, че истински смисълизмерената стойност остава неизвестна поради влиянието на грешките в измерването. Следователно се определя най-вероятната му стойност. Тази стойност е средноаритметичната стойност на всички отделни измервания x - (a 1 + a 2 + ... + an): n = ∑a / n, където x е най-вероятната стойност на измерената величина, a 1, a 2 ... an са резултатите от индивидуалните измервания ; 2 - знак за сума, n - брой измервания. Колкото повече измервания, толкова по-близо е най-вероятната стойност до истинската стойност A. Ако приемем, че стойността на A е известна, тогава разликата между тази стойност и измерването на a ще даде истинската грешка на измерването Δ = A-a. Съотношението на грешката на измерване на всяка величина А към нейната стойност се нарича относителна грешка -. Тази грешка се изразява като правилна дроб, където знаменателят е частта на грешката от измерената стойност, т.е. Δ / A = 1 / (A: Δ).
Така, например, при измерване на дължините на кривите с кривиметър се получава грешка от порядъка на 1-2%, т.е. тя ще бъде 1/100 - 1/50 от дължината на измерената линия. Така при измерване на линия с дължина 10 см може да има относителна грешка от 1-2 мм. Тази стойност в различни скали дава различни грешки в дължините на измерваните линии. И така, на карта с мащаб 1:10 000 2 мм съответства на 20 м, а на карта с мащаб 1: 1 000 000 ще бъде 200 м. От това следва, че по-точни резултати от измерването се получават, когато използване на мащабни карти.
Определяне на площиграфиките върху топографските карти се основават на геометричната връзка между площта на фигура и нейните линейни елементи. Мащабът на площите е равен на квадрата на линейния мащаб. Ако страните на правоъгълника на картата се намалят с n пъти, тогава площта на тази фигура ще намалее с n2 пъти. За карта с мащаб 1:10 000 (1 cm - 100 m), мащабът на площите ще бъде (1:10 000) 2 или 1 cm 2 - (100 m) 2, т.е. в 1 cm 2 - 1 ha, и на карта с мащаб 1: 1 000 000 в 1 cm 2 - 100 km 2.
За измерване на площи на карти се използват графични и инструментални методи. Използването на един или друг метод за измерване се диктува от формата на измерваната площ, определената точност на резултатите от измерването, необходимата скорост на събиране на данни и наличието на необходимите инструменти.
Ориз. 8. Изправяне на криволинейните граници на обекта и разбиване на площта му на прости геометрични фигури: точки показват отсечени зони, щрихова - съединени зони
При измерване на площта на обект с праволинейни граници, обектът се разделя на прости геометрични фигури, площта на всяка от тях се измерва геометрично и чрез сумиране на площите на отделните зони, изчислени, като се вземе предвид мащаба на карта, се получава общата площ на обекта. Обект с криволинеен контур се разделя на геометрични фигури, като предварително са изправени границите по такъв начин, че сумата от отсечените участъци и сумата от излишъците взаимно се компенсират (фиг. 8). Резултатите от измерването ще бъдат донякъде приблизителни.
Ориз. 9. Квадратна мрежеста палитра, насложена върху фигурата, която ще се измерва. Площ на парцела P = a 2 n, a - страна на квадрата, изразена в мащаба на картата; n е броят на квадратите, които попадат в контура на измерената площ
Измерването на площите на площи със сложна неправилна конфигурация често се извършва с помощта на палети и планиметри, което дава най-точни резултати. Мрежестата палитра (фиг. 9) представлява прозрачна плоча (направена от пластмаса, органично стъклоили паус) с гравирана или нарисувана решетка от квадрати. Палитрата се поставя върху измервания контур и върху нея се отчита броят на клетките и техните части вътре в контура. Фракциите от непълни квадрати се оценяват на око, следователно, за да се увеличи точността на измерванията, се използват палитри с малки квадрати (със страна 2-5 mm). Преди да работите по тази карта, определете площта на една клетка в земни мерки, т.е. цената на разделяне на палитрата.
Ориз. 10. Dot Palette – модифицирана квадратна палитра. P = a 2 n
В допълнение към решетъчните палети се използват точкови и успоредни палети, които представляват прозрачни плочи с гравирани точки или линии. Точките се поставят в един от ъглите на клетките на палитрата на мрежата с известна стойност на деление, след което линиите на мрежата се отстраняват (фиг. 10). Теглото на всяка точка е равно на стойността на деленето на палитрата. Площта на измерената площ се определя чрез преброяване на броя на точките вътре в контура и умножаване на това число по теглото на точката.
Ориз. 11. Палитра, състояща се от система от успоредни линии. Площта на фигурата е равна на сбора от дължините на сегментите (средни пунктирани линии), отрязани от контура на областта, умножена по разстоянието между линиите на палитрата. P = р∑l
На еднакво разположени успоредни прави линии са гравирани върху успоредна палитра. Площта, която ще се измерва, ще бъде разделена на редица трапецоиди със същата височина, когато палитрата е поставена върху нея (фиг. 11). Успоредните линейни сегменти в рамките на контура по средата между линиите са средната линия на трапеца. След измерване на всички средни линии, тяхната сума се умножава по дължината на интервала между линиите и се получава площта на целия обект (като се вземе предвид площната скала).
Измерването на площите на значителни площи се извършва от карти с помощта на планиметър. Най-разпространеният е полярният планиметър, с който не е много трудно да се работи. Теорията на този инструмент обаче е доста сложна и е разгледана в ръководствата за геодезия.
За да определите разстоянието между точките на терена (обекти, обекти) на картата, като използвате цифров мащаб, трябва да измерите разстоянието между тези точки в сантиметри на картата и да умножите полученото число по стойността на мащаба (фиг. 20 ).
Ориз. 20. Измерване на разстояния по картата с шублер
линеен мащаб
Например, на карта с мащаб 1: 50 000 (стойност на мащаба 500 m), разстоянието между два ориентира е 4,2 cm.
Следователно необходимото разстояние между тези ориентири на терена ще бъде равно на 4,2 * 500 = 2100 m.
Малкото разстояние между две точки в права линия е по-лесно да се определи с помощта на линеен мащаб (виж Фигура 20). За да направите това, достатъчно е да използвате устройство за измерване на компас, чието решение е равно на разстоянието между дадените точки на картата, да приложите към линеен мащаб и да вземете показания в метри или километри. На фиг. 20 измереното разстояние е 1250 m.
Големите разстояния между точките по прави линии обикновено се измерват с помощта на дълга линийка или шублер. В първия случай се използва цифров мащаб за определяне на разстоянието на картата с помощта на линийка. Във втория случай решението („стъпка“) на измервателния компас се настройва така, че да съответства на цял брой километри, а върху отсечката, измерено на картата, се полага цял брой „стъпки“. Разстояние, което не се вписва в цял брой "стъпки" на измервателния компас, се определя с помощта на линейна скала и се добавя към получения брой километри.
По този начин се измерват разстоянията по навиващите се линии. В този случай "стъпката" на измервателния компас трябва да се вземе 0,5 или 1 см, в зависимост от дължината и степента на извитост на измерваната линия (фиг. 21).
Ориз. 21. Измерване на разстояния по навиващи се линии
За да определите дължината на маршрута на картата, използвайте специално устройствонарича curvimeter. Той е полезен за измерване на завои и дълги линии. Устройството е с колело, което е свързано с верижна система със стрелка. При измерване на разстоянието с curvimeter, трябва да настроите своята стрела до нула, а след това се търкаля колелото по трасето, така че показанията на скалата се увеличат. Получената четене в cm се умножава по стойност на скалата и се получава разстоянието на земята.
Точността на определяне на разстоянията на картата зависи от мащаба на картата, естеството на измерваните линии (права, ликвидация), избраният метод за измерване на терена и други фактори.
Най-точният начин за определяне на разстоянието на картата е в права линия. При измерване на разстояния с помощта на компас габарит или линийка с милиметрови разделения, средната стойност на грешката при измерване на равен терен обикновено не надвишава 0.5-1 мм по десетобалната карта, която е 12,5-25 м за 1: 25,000 мащаб карта, мащаб 1: 50000 - 25-50 м, мащаб 1:. 100000 - 50-100 м в планинските райони с голям наклон по-стръмен, грешките ще бъдат по-големи. Това се дължи на факта, че когато проучване на терена, а не на дължината на линиите на повърхността на Земята са нанесени на картата, но дължината на проекциите на тези редове в самолета.
С наклон стръмността на 20 ° и на разстояние от 2120 m от земната повърхност, нейната издатина върху равнина (разстояние на карта) е 2000 m, т.е., по-малко 120 m. Изчислено е, че при ъгъл на наклона (стръмността на наклона) на 20 °, полученият резултат от измерване на разстоянието на картата трябва да се увеличи с 6% (добавят 6 m от 100 m), под ъгъл на наклона на 30 ° - от 15% и под ъгъл от 40 ° - с 23%.
При определяне на дължината на маршрута на картата, тя трябва да се има предвид, че разстоянията по пътищата, измерени на картата с помощта на компас или curvimeter са по-къси от действителните разстояния. Това се обяснява не само с присъствието на спускания и изкачвания по пътищата, но и от някои обобщение на меандрите на пътищата на картите. Следователно, резултатите от измерване на дължината на маршрута, получена от картата трябва да се умножава по коефициента, посочен в таблица, като се има предвид характера на терена и мащаба на картата. 3.
Инструкции
Отидете в търсачката на Google и кликнете върху думата "карта", която е в горната част на poiskovika.S дясната страна ще видите картата, а отляво има два бутона: "Маршрути" и "Моите места". Кликнете върху „Маршрути“. Под него ще видите два от прозореца "A" и "B", т.е. началната и крайната точки otscheta.Dopustim, вие сте в Уфа, и трябва да знаете колко време ще отнеме пътя до Перм. В този случай в прозореца "А" напишете "Уфа" и в "Б" - "Перм". Отново кликнете върху бутона под прозорците "Маршрути". На пистата се появява на картата и под прозорците на "A" и "B", колко километра от един град до друг, както и колко време трябва да похарчите, за да вземете машината. Ако се интересувате от ходене пеша, щракнете върху бутона с изображението на пешеходец, който се намира над прозорците "а" и "Б". Услугата ще пренастрои маршрута и автоматично ще изчисли разстояниеи очакваното време за пътуване.
В случай, когато е необходимо разстояниеот точка „А” до „Б”, намираща се в същата местностТрябва да се действа по горната схема. Единствената разлика е, че към името на района трябва да добавите улицата и може би къщата, разделени със запетаи номер. (Например "А": Москва, Тверская 5 и "Б": Москва, Цветен булевард, 3).
Има моменти, когато се интересувате от разстояниемежду обекти "директно": през ниви, гори и реки. В този случай кликнете върху иконата на зъбно колело в горния ъгъл на страницата. В полученото разширено меню изберете „Лаборатория Google Maps„И включете уреда за измерване на разстояние, запазете промените. В долния ляв ъгъл на картата имаше линия, кликнете върху нея. Етикет за справка, след това крайната точка. Между тези точки на картата ще се появи червена линия, а от лявата страна на панела ще бъде показано rasstayanie.
Можете да изберете една от двете мерни единици: километри или мили;
- щраквайки върху няколко точки на картата, можете да определите разстоянието между множество точки;
- ако се регистрирате за услугата чрез вашия профил, Google Maps ще запомни настройките ви в Google Maps Labs.
Източници:
- измерете разстоянието на картата
Отивайки на лятно пътуване пеша, с кола или каяк, е желателно да знаете предварително разстоянието, което ще отнеме за преодоляване. за измерване дължинатаначин, не може без карта. Но картата е лесна за идентифициране на прякото разстояние между двата обекта. Но какво да кажем за, например, измерването на дължината на криволичещия воден маршрут?
Ще имаш нужда
- Карта на района, компас, лента хартия, одометър
Инструкции
Първата техника: използване на компас. Инсталирайте компас, подходящ за измерване на дължина, иначе наричан негова стъпка. Тонът ще зависи от това колко криволичещ трябва да бъде измерен. Обикновено стъпката на компаса не трябва да надвишава един сантиметър.
Поставете единия крак на компаса в началната точка на измерената дължина на пътя, а другата стрелка в посоката на движение. Завъртете компаса последователно около всяка от иглите (тя ще прилича на стъпките по маршрута). Дължината на прогнозния път ще бъде равна на броя на такива "стъпки", умножен по стъпките на компаса, като се вземе предвид мащабът на картата. Остатъкът, по-малък от стъпката на компаса, може да се измери линейно, тоест по права линия.
Вторият метод включва наличието на обикновена лента хартия. Поставете лента хартия на ръба и подравнете с линията на маршрута. Там, където линията се огъва, огънете съответно лентата хартия. След това остава да се измери дължинатаот получения сегмент от пътя по ивицата, разбира се, отново като се вземе предвид мащабът на картата. Този метод е подходящ само за измерване на дължината на малки участъци от пътя.
Теренът на картата винаги се показва в намален вид. Степента на намаляване на терена се определя от мащаба на картата.
Мащабпоказва колко пъти дължината на линията на картата е по-малка от съответната дължина на земята. Мащабът е посочен - на всеки лист от картата под южната (долната) страна на рамката в цифров и графичен вид.
Числова скалаобозначени на карти под формата на съотношение едно към число, показващо колко пъти се намаляват дължините на линиите на земята, когато са показани на карта.
Пример : мащаб 1: 50 000 означава, че всички линии на терена са изобразени на картата с намаление от 50 000 пъти, т.е. 1 см на картата съответства на 50 000 см на терена.
Нарича се броят на метри (километрите) на терена, съответстващ на 1 см на картата величината на мащаба.Посочено е на картата в цифров мащаб.
Полезно е да запомните правилото: ако зачеркнете последните две нули 1: 50000 от дясната страна на съотношението, тогава оставащото число ще покаже колко метра на земята се съдържат в 1 см на картата, тоест величината на мащаба.
Когато се сравняват няколко скали, по-голяма ще бъде тази с по-ниско число от дясната страна на съотношението. Колкото по-голям е мащабът на картата, толкова по-подробно и точно е изобразен теренът на нея.
Линеен мащаб- графично представяне на цифров мащаб под формата на права линия с деления (в километри, метри) за директен отчет на разстоянията, измерени на картата.
Методи за измерване на разстояния на картата.
Разстоянието на картата се измерва с цифров или линеен мащаб.
Разстоянието на земята е равно на произведението на дължината на отсечката, измерена на картата в сантиметри, от големината на мащаба.
Разстоянието между точките по прави или прекъснати линии обикновено се измерва с линийка, като тази стойност се умножава по големината на скалата.
Пример 1: по карта 1: 50 000 (СНО) измерете дължината на пътя от мелницата за брашно до фермата. Беличи (6511) преди пресичане на ж.п.
Дължината на пътя на картата е 4,6 см
Стойност на мащаба - 500м
Дължината на пътя на терена е 4,6x500 = 2300 m
Пример 2: с помощта на карта 1: 50 000 (СНО) измерете дължината на полския път от Ворониха (7419) до моста над река Губановка (7622). Дължината на пътя по картата е 2 см + 1 см + 2,3 см + 1,4 см + 0,4 см = 7,1 см. Дължината на полския път на терена е 7, 1 x 500 = 3550 m.
Малките прави участъци се измерват с помощта на линейна скала без никакви изчисления. За да направите това, достатъчно е да отложите разстоянието между тях дадени точкина картата и, като приложите компас в линеен мащаб, вземете готово отчитане в метри или километри.
Пример 3: на карта 1: 50 000 (СНО) определете дължината на езерото Камишово (7412) с помощта на линеен мащаб.
Дължината на езерото е 575 m.
Пример 4 : Използвайки линейна скала, определете дължината на река Воронка от язовира (6717) до вливането на река Сот.
Дължината на река Воронка е 2175 m.
За измерване на криви и криволичещи линии използвайте или компас-метър, или специално устройство - кривиметър.
При използване на компас - метър е необходимо да се зададе компасното решение, съответстващо на цял брой метри (километри), както и съизмеримо с кривината на измерваната линия.
С това решение измерената линия се пресича, като се броят „стъпките“. След това, използвайки големината на скалата, се намира дължината на линията.
Пример 5: по карта 1: 50 000 (СНО) измерва дължината на участъка на река Андога от железопътния мост до мястото, където Андога се влива в река Сот.
Избраното решение на компаса е 0,5 cm.
Броят на стъпките е 6.
Остатъкът е 0,2 см.
Големината на мащаба е 500 m.
Дължината на участъка на река Андога на земята е (0,5 x 6) x 500 + (0,2 x 500) = 1500 m + 100 m = 1600 m.
За измерване на криви и криволичещи линии се използва и специално устройство - одометър
... Механизмът на това устройство се състои от измервателно колело, свързано със стрелка, която се движи по циферблата. Когато колелото се движи по линията, измерена на картата, стрелката се движи по циферблата и показва разстоянието, изминато от колелото в сантиметри.
За да измерите криви линии с кривиметър, първо трябва да настроите стрелката на кривиметъра на "0" и след това да я завъртите по измерената линия, като се уверите, че стрелката на кривиметъра се движи по посока на часовниковата стрелка. Умножавайки показанията на кривиметъра в cm по големината на скалата, се получава разстоянието на земята.
Пример 6:по карта 1: 50 000 (СНО), с помощта на кривиметър измерете дължината на участъка железопътна линияМирцевск - Белцово, ограничено от рамката на картата.
Показания на стрелката на кривиметъра - 33 см
Стойност на мащаба - 500м
Дължината на жп участък Мирчевск - Белцово върху терена е: 33x500 = 16500 m = 16,5 km.
Точността на измерване на разстоянието на картата.
Точността на измерване на разстоянията на картата зависи от нейния мащаб, грешки при съставянето на самата карта, гънки и деформации на хартията, терена, измервателни уреди, зрение и точност на човек.
Ограничаващата графична точност в топографията се приема като 0,5 mm 5% от големината на мащаба на картата.
Разстоянията, измерени на картата, винаги са малко по-къси от действителните. Това е така, защото на картата се измерват хоризонталните разстояния, докато съответните линии на земята са наклонени, тоест те са по-дълги от хоризонталните си разстояния.
Следователно при изчисленията е необходимо да се въведат подходящи корекции за наклона на линиите.
Наклон на линиите - 10° корекция - 2% от дължината на линията
Наклон на линиите - 20° корекция - 6% от дължината на линията
Наклон на линиите - 30° корекция - 15% от дължината на линията
Измерване на площи на картата.
Площите на обектите най-често се измерват чрез преброяване на квадратите на мрежа. Всеки квадрат от мрежата от карти 1: 10000 - 1: 50 000 на земята отговаря на 1 km, 1: 100 000 - 4 km, 1: 200 000 - 16 km.
При измерване на големи площи върху карта или въздушна снимка се използва геометричен метод, който се състои в измерване на линейните елементи на обекта и след това изчисляването му с помощта на формулите.
Ако обектът на картата има сложна конфигурация, той се разделя с прави линии на правоъгълници ((a + b) x 2), триъгълници ((ahb): 2) и се изчисляват площите на получените фигури, които след това се обобщено.
Удобно е да измервате площите на малки площи с офицерска линийка, която има специални правоъгълни изрези.
Площта на радиоактивно замърсяване на зоната се изчислява по формулата за определяне на площта на трапеца:
където R е радиусът на кръга на инфекция, км
а - хорда, км.
Концепция за координатна система.
Координатисе наричат линейни или ъглови величини, които определят положението на точка в равнина или в пространството.
Координатна системасе нарича съвкупност от линии и равнини, спрямо които се определя положението на точки, обекти, цели и др.
Има много координатни системи, които се използват в математиката, физиката, технологиите и военните дела.
Във военната топография се използват географски, плоски правоъгълни и полярни координатни системи за определяне положението на точки (обекти, цели) на земната повърхност и на карта.
Географска координатна система.
В тази система позицията на всяка точка от земната повърхност се определя от два ъгъла - географска ширинаи географска дължина, спрямо екватора и началния (първия меридиан).
Географска ширина (B)е ъгълът, образуван от екваториалната равнина и отговорната линия в дадена точка на земната повърхност.
Широчините се измерват по дъгата на меридиана на север и юг от екватора от) 0° на екватора до 90° на полюсите. В северното полукълбо географските ширини са южни.
Географска дължина (L)- ъгълът, образуван от равнината на началния (нулев) меридиан и равнината на меридиана, минаваща през тази точка.
Първичният меридиан е меридианът, минаващ през астрономическата обсерватория в Гринуич (близо до Лондон). Всички точки на земното кълбо, разположени на изток от главния меридиан, имат източна дължина от 0 ° до 180 ° и на запад - западна дължина, също от 0 ° до 180 °. Всички точки, лежащи на един и същ меридиан, имат една и съща дължина.
Разликата в дължините на две точки показва не само тяхното относително положение, но и разликата във времето в тези точки. Всеки 15° по дължина съответства на 1 час, тъй като Земята се обръща на 360° за 24 часа.
По този начин, като се знае дължината на две точки, е лесно да се определи разликата в местното време в тези точки.
 |
Географска мрежа на топографски карти.
Линиите, свързващи точки на земната повърхност с една и съща географска ширина, се наричат паралели.
Линиите, свързващи точки на земната повърхност с една и съща географска дължина, се наричат меридиани.
Паралелите и меридианите са рамките на листовете на топографската карта.
Долната и горната страна на рамката са успоредни, а страните са меридиани.
Широчините и дължините на рамката са подписани в ъглите на всеки лист от наказанието (прочетете и покажете на картата и плаката). На топографските карти с голям и среден мащаб страните на кутиите са разделени на сегменти, равни на една минута. Минутните сегменти се засенчват един по един с черна боя и се разделят с точки на части от по 10 секунди всяка.
Освен това пресечната точка на средните паралели и меридиани е показана директно на картата и тяхното цифровизиране е дадено в градуси и минути, а изходите на минутните деления са показани по вътрешната рамка с 2-3 мм щрихи.
Това ви позволява да рисувате паралели и меридиани върху карта, залепена от няколко листа.
Да се дефинирай географски координати, всяка точка на топографска карта, трябва да начертаете линии на паралел и меридиан през тази точка. Защо от тази точка свалете перпендикулярите към долната (горната) и странарамки за карти. След това направете изчисления на градуси, минути и секунди по скалите на географската ширина и дължина отстрани на рамката на картата.
Точност на определяне на географските координатина мащабни карти е около 2 секунди.
Пример: географски координати конвенционален знаклетище (7407) на картата на DREAM ще бъде съответно:
B = 54 45 '23 "- северна ширина;
L = 18 00 ’20” - източна дължина.
Равна правоъгълна координатна система.
Равнините правоъгълни координати в топографията са линейни величини:
абциса X,
Ординат W.
 |
Тези координати са малко по-различни от декартовите координати на равнината, приета в математиката. За положителната посока на координатните оси посоката на север се взема за абсцисата (аксиален меридиан на зоната) и на изток за ординатата (екватора на елипсоида).
Координатните оси разделят шестградусовата зона на четири четвърти, които се броят по посока на часовниковата стрелка от положителната посока на оста X. Позицията на която и да е точка, например точка M, се определя от най-късото разстояние до координатните оси, тоест по перпендикулярите.
Ширината на всяка координатна зона е около 670 km на екватора, на ширина 40 - 510 km, на ширина от 50 - 430 km. В северното полукълбо на Земята (I и IV четвърти на зони) знаците на абсцисата са положителни. Ординатата през четвъртото тримесечие е отрицателна. За да няма отрицателни ординати при работа с топографски карти, в началната точка на координатите на всяка зона, стойността на ординатата се приема равна на 500 km, а ординатата на точка, разположена на запад от аксиалния меридиан на зоната винаги ще бъде положителна и по абсолютна стойност по-малка от 500 km, а ординатата на точката, разположена на изток от аксиалния меридиан, винаги ще бъде повече от 500 km.
