Аравтын бутархай. Бутархайг ойлгомжтой тоо болгон хувиргах Бутархайг аравтын бутархай тоо руу хөрвүүлэх

Тооцоолол хийхэд хялбар байхын тулд энгийн бутархайг аравтын бутархай руу хөрвүүлэх хэрэгтэй болдог. Үүнийг хэрхэн яаж хийх талаар бид энэ нийтлэлд ярих болно. Бид энгийн бутархайг аравтын бутархай болон эсрэгээр нь хөрвүүлэх дүрмийг шинжлэхээс гадна жишээ өгөх болно.

Бид тодорхой дарааллыг дагаж энгийн бутархайг аравтын бутархай болгон хувиргах талаар авч үзэх болно. Эхлээд 10: 10, 100, 1000 гэх мэт 10-д хуваагддаг хуваагчтай энгийн бутархайг аравтын бутархай гэх мэтээр хэрхэн хөрвүүлдгийг харцгаая.Ийм хуваарьтай бутархай нь үнэндээ аравтын бутархайн илүү төвөгтэй тэмдэглэгээ юм.

Дараа нь бид энгийн бутархайг зөвхөн 10-ын үржвэр биш аль ч хуваагчтай аравтын бутархай болгон хувиргах талаар авч үзэх болно. Энгийн бутархай бутархайг аравтын бутархай руу хөрвүүлэхдээ зөвхөн төгсгөлтэй бутархай бутархай төдийгүй хязгааргүй үечилсэн бутархай бутархайг олж авдаг гэдгийг анхаарна уу.

Эхэлцгээе!

10, 100, 1000 гэх мэт хуваагчтай энгийн бутархайн орчуулга. аравтын бутархайгаар

Юуны өмнө зарим бутархайг аравтын хэлбэрт шилжүүлэхийн өмнө бэлтгэл хийх шаардлагатай гэж үзье. Энэ юу вэ? Тоолуур дахь цифрийн өмнө аль болох олон тэг нэмэх шаардлагатай бөгөөд ингэснээр тоологч дахь цифрүүдийн тоо нь хуваагч дахь тэгийн тоотой тэнцүү болно. Жишээлбэл, 3100 бутархайн хувьд 0 тоог 3-ын зүүн талд нэг удаа нэмэх шаардлагатай. Дээрх дүрмийн дагуу 610-р фракцыг сайжруулах шаардлагагүй.

Дахин нэг жишээг авч үзье, үүний дараа бид фракцтай харьцах туршлага багатай ч, ялангуяа хэрэглэхэд тохиромжтой дүрмийг боловсруулах болно. Тиймээс, тоологч дээр тэг нэмсний дараа 1610000 бутархай нь 001510000 шиг харагдах болно.

10, 100, 1000 гэх мэт хуваагчтай энгийн бутархайг хэрхэн хөрвүүлэх вэ. аравтын тоогоор?

Энгийн хэвийн бутархайг аравтын бутархай руу хөрвүүлэх дүрэм

1. Бид 0 гэж бичээд араас нь таслал тавьдаг.
2. Бид тэг нэмсний дараа гарсан тоог тоологчоос бичдэг.

Одоо жишээнүүд рүү шилжье.

Жишээ 1. Энгийн бутархайг аравтын бутархай руу хөрвүүлэх

39 100 энгийн бутархайг аравтын бутархай руу хөрвүүлье.

Нэгдүгээрт, бид бутархай хэсгийг харж, ямар нэгэн бэлтгэл ажил хийх шаардлагагүй гэдгийг харж байна - тоологч дахь цифрүүдийн тоо нь хуваагч дахь тэгийн тоотой давхцаж байна.

Дүрмийг дагаж 0-ийг бичиж, араас нь аравтын бутархай тавьж, тоологчийн тоог бичнэ. Бид аравтын бутархай 0, 39-ийг авна.

Энэ сэдвээр өөр нэг жишээний шийдэлд дүн шинжилгээ хийцгээе.

Жишээ 2. Энгийн бутархайг аравтын бутархай руу хөрвүүлэх

105 10000000 бутархайг аравтын бутархай гэж бичье.

Хуваагч дахь тэгийн тоо нь 7, тоологч хэсэгт зөвхөн гурван оронтой тоо байна. Тоолуур дахь тооны өмнө дахин 4 тэг нэмье.

0000105 10000000

Одоо бид 0-ийг бичиж, араас нь аравтын бутархай тавьж, тоологчийн тоог бичнэ. Бид 0000105 аравтын бутархайг авна.

Бүх жишээнд авч үзсэн бутархайнууд нь жирийн хэвийн бутархайнууд юм. Харин жигд бус бутархайг аравтын бутархай руу хэрхэн хувиргах вэ? Ийм фракцуудад тэг нэмэхэд бэлтгэх шаардлагагүй гэж шууд хэлье. Нэг дүрмийг томъёолъё.

Энгийн жигд бус бутархайг аравтын бутархай руу хөрвүүлэх дүрэм

1. Бид тоологч дотор байгаа тоог бичдэг.
2. Анхны энгийн бутархайн хуваагч дахь тэгийн тоогоор баруун тийш олон цифрийг аравтын бутархайгаар тусгаарла.

Энэ дүрмийг ашиглах жишээг доор харуулав.

Жишээ 3. Энгийн бутархайг аравтын бутархай руу хөрвүүлэх

Ердийн жигд бус бутархайгаас 56888038009 100000 бутархайг аравтын бутархай руу хөрвүүлнэ.

Эхлээд тоологчийн тоог бичье.

Одоо баруун талд таван цифрийг аравтын бутархайгаар салгая (хүлээгчийн тэгийн тоо тав). Бид авах:

Дараагийн асуулт нь мэдээжийн хэрэг гарч ирдэг: хэрэв түүний бутархай хэсгийн хуваагч нь 10, 100, 1000 гэх мэт тоо байвал холимог тоог аравтын бутархай руу хэрхэн хөрвүүлэх вэ. Ийм тоог аравтын бутархай болгон хөрвүүлэхийн тулд та дараах дүрмийг ашиглаж болно.

Холимог тоог аравтын бутархай болгон хувиргах дүрэм

1. Шаардлагатай бол бид тооны бутархай хэсгийг бэлддэг.
2. Бид анхны дугаарын бүх хэсгийг бичиж, түүний ард таслал тавьдаг.
3. Бид бутархай хэсгийн тоог нэмсэн тэгийн хамт бичнэ.

Нэг жишээ татъя.

Жишээ 4. Холимог тоог аравтын бутархай руу хөрвүүлэх

Холимог 23 17 10000 тоог аравтын бутархай болгон хувирга.

Бутархай хэсэгт 17 10000 гэсэн илэрхийлэл байна. Үүнийг бэлдэж, тоологчийн зүүн талд дахин хоёр тэг нэмье. Бид авна: 0017 10000.

Одоо бид тооны бүх хэсгийг бичиж, түүний ард таслал тавина: 23,. ...

Аравтын бутархайн дараа тоологчийн тоог тэгтэй хамт бичнэ. Бид үр дүнг авдаг:

23 17 10000 = 23 , 0017

Энгийн бутархайг төгсгөлтэй ба төгсгөлгүй үечилсэн бутархай болгон хувиргах

Мэдээжийн хэрэг та 10, 100, 1000 гэх мэт хуваагчтай аравтын бутархай, бутархай болгон хувиргаж болно.

Ихэнхдээ бутархайг шинэ хуваагч болгон хялбархан багасгаж, дараа нь энэ зүйлийн эхний догол мөрөнд заасан дүрмийг ашиглана. Жишээлбэл, 25-р бутархайн хуваагч ба хуваагчийг 2-оор үржүүлэхэд хангалттай бөгөөд бид 410 бутархайг авах бөгөөд үүнийг аравтын бутархай хэлбэр 0.4 болгон хялбархан багасгаж болно.

Гэсэн хэдий ч энгийн бутархайг аравтын бутархай руу хөрвүүлэх энэ аргыг үргэлж ашиглах боломжгүй байдаг. Хэрэв авч үзсэн аргыг хэрэглэх боломжгүй бол юу хийхээ доор авч үзэх болно.

Энгийн бутархайг аравтын бутархай руу хөрвүүлэх цоо шинэ арга нь багана дахь тоологчийг хуваагчаар хуваах явдал юм. Энэ үйлдэл нь натурал тоог баганаар хуваахтай тун төстэй боловч өөрийн гэсэн онцлогтой.

Хуваахдаа тоологчийг аравтын бутархайгаар илэрхийлдэг - тоологчийн сүүлчийн оронгийн баруун талд таслал тавьж, тэг нэмнэ. Үүссэн хэсэгт тоологчийн бүхэл хэсгийн хуваагдал дуусах үед аравтын бутархайг байрлуулна. Энэ арга яг яаж ажилладаг нь жишээнүүдийг харсны дараа тодорхой болно.

Жишээ 5. Энгийн бутархайг аравтын бутархай руу хөрвүүлэх

621 4 энгийн бутархайг аравтын бутархай руу хөрвүүлье.

621 гэсэн тоог тоологчоос аравтын бутархайгаар төлөөлж, аравтын бутархайн араас хэдэн тэг нэмж оруулъя. 621 = 621, 00

Одоо 621, 00 баганыг 4-т хуваа. Хуваах эхний гурван алхам нь натурал тоог хуваахтай ижил байх бөгөөд бид олж авна.

Бид ногдол ашгийн аравтын бутархай руу хүрч, үлдсэн хэсэг нь тэг биш байх үед бид ногдол ашиг дахь таслалыг анхаарч үзэхээ больж, хуваахаа үргэлжлүүлнэ.

Үүний үр дүнд бид аравтын бутархай 155, 25-ыг авдаг бөгөөд энэ нь энгийн бутархай 621 4-ийн урвуу үр дүн юм.

621 4 = 155 , 25

Материалыг бэхжүүлэхийн тулд өөр нэг жишээг шийдэхийг үзье.

Жишээ 6. Энгийн бутархайг аравтын бутархай руу хөрвүүлэх

21 800 энгийн бутархайг урвуулъя.

Үүнийг хийхийн тулд 21,000-ын бутархайг 800-д хуваана. Бүхэл тоон хэсгийг хуваах нь хамгийн эхний алхам дээр дуусна, үүний дараа бид нэн даруй хуваах хэсэгт аравтын бутархай тавьж, ногдол ашгийн таслалыг үл тоомсорлож, үлдэгдэл нь тэгтэй тэнцэх хүртэл хуваагдана.

Үүний үр дүнд бид: 21 800 = 0, 02625 болсон.

Харин хуваах явцад үлдэгдэл 0-ийг авахгүй бол яах вэ. Ийм тохиолдолд хуваалтыг тодорхойгүй хугацаагаар үргэлжлүүлж болно. Гэсэн хэдий ч тодорхой алхамаас эхлэн үлдэгдэл нь үе үе давтагдах болно. Үүний дагуу категори дахь тоонууд мөн давтагдах болно. Энэ нь энгийн бутархайг аравтын бутархай хязгааргүй үечилсэн бутархай болгон хувиргадаг гэсэн үг юм. Үүнийг жишээгээр тайлбарлая.

Жишээ 7. Энгийн бутархайг аравтын бутархай руу хөрвүүлэх

19 44 энгийн бутархайг аравтын бутархай руу хөрвүүлье. Үүнийг хийхийн тулд бид баганыг хуваах ажлыг гүйцэтгэнэ.

Хуваахдаа 8 ба 36 үлдэгдэл давтагдаж байгааг бид харж байна. Энэ тохиолдолд 1 ба 8-ын тоонууд хуваарьт давтагдана. Энэ бол аравтын бутархай үе юм. Бичих үед эдгээр тоог хаалтанд авна.

Тиймээс анхны бутархай нь хязгааргүй үечилсэн аравтын бутархай болж хувирдаг.

19 44 = 0 , 43 (18) .

Бутаршгүй энгийн бутархайтай байцгаая. Үүнийг ямар хэлбэрт оруулах вэ? Аль жирийн бутархайг төгсгөлтэй аравтын бутархай руу, алийг нь хязгааргүй үечилсэн бутархай болгон хувиргадаг вэ?

Нэгдүгээрт, хэрвээ бутархайг 10, 100, 1000 .. хуваагчийн аль нэг болгон бууруулж чадвал эцсийн аравтын бутархай хэлбэртэй байна гэж үзье. Бутархайг эдгээр хуваагчийн аль нэгэнд нь багасгахын тулд түүний хуваагч нь 10, 100, 1000 гэх мэт тоонуудын ядаж нэгийн хуваагч байх ёстой. Тоонуудыг анхны хүчин зүйл болгон задлах дүрмээс үзэхэд тооны хуваагч нь 10, 100, 1000 гэх мэт. Анхны хүчин зүйл болгон задлахдаа зөвхөн 2 ба 5-ын тоог агуулсан байх ёстой.

Юу хэлснийг тоймлоё:

1. Энгийн бутархайг хуваагчийг 2 ба 5-ын анхны үржвэр болгон өргөжүүлж чадвал эцсийн аравтын бутархай хэлбэрт оруулж болно.
2. Хэрэв хуваагчийн өргөтгөлд 2 ба 5-ын тооноос гадна бусад анхны тоонууд байгаа бол бутархайг хязгааргүй үечилсэн аравтын бутархай хэлбэрт оруулна.

Нэг жишээ хэлье.

Жишээ 8. Энгийн бутархайг аравтын бутархай руу хөрвүүлэх

Өгөгдсөн бутархай 47 20, 7 12, 21 56, 31 17 аль нь эцсийн аравтын бутархай, аль нь зөвхөн үечилсэн бутархай болж хувирдаг. Бид энгийн бутархайг аравтын бутархай руу шууд хөрвүүлэхгүйгээр энэ асуултын хариултыг өгөх болно.

47 20 гэсэн бутархай, та хялбархан харж байгаачлан, хуваагч ба хуваагчийг 5-аар үржүүлснээр шинэ хуваагч 100 болж буурна.

47 20 = 235 100. Тиймээс энэ бутархайг эцсийн аравтын бутархай болгон хувиргасан гэж бид дүгнэж байна.

7 12 бутархайн хуваагчийг ялгахад 12 = 2 · 2 · 3 болно. Анхдагч хүчин зүйл 3 нь 2 ба 5-аас ялгаатай тул энэ бутархайг эцсийн аравтын бутархай хэлбэрээр илэрхийлэх боломжгүй, харин төгсгөлгүй үечилсэн бутархай мэт харагдах болно.

21 56 бутархай, та эхлээд багасгах хэрэгтэй. 7-оор бууруулсны дараа бид 3 8 бууруулж болохгүй бутархайг олж авах бөгөөд хуваагчийг үржүүлэх нь 8 = 2 · 2 · 2 болно. Тиймээс энэ нь эцсийн аравтын бутархай юм.

31 17 бутархайн хувьд хуваагчийг үржүүлэх нь анхны 17 өөрөө болно. Үүний дагуу энэ бутархайг хязгааргүй үечилсэн аравтын бутархай болгон хувиргаж болно.

Энгийн бутархайг хязгааргүй ба үегүй бутархай бутархай болгон хувиргах боломжгүй

Дээр бид зөвхөн төгсгөлтэй ба хязгааргүй үечилсэн бутархайн тухай ярьсан. Гэхдээ ямар ч энгийн бутархайг хязгааргүй үе бус бутархай болгон хувиргаж чадах уу?

Хариулт нь үгүй!

Чухал!

Хязгааргүй бутархайг аравтын бутархай руу хөрвүүлэхдээ төгсгөлтэй аравтын бутархай эсвэл хязгааргүй үечилсэн бутархайг олж авна.

Хуваалтын үлдсэн хэсэг нь хуваагчаас үргэлж бага байдаг. Өөрөөр хэлбэл хуваагдах теоремын дагуу хэрэв бид зарим натурал тоог q-д хуваавал ямар ч тохиолдолд хуваагдлын үлдэгдэл нь q-1-ээс их байж болохгүй. Хуваалт дууссаны дараа дараахь нөхцөл байдлын аль нэг нь боломжтой.

1. Бид 0-ийн үлдэгдлийг авах ба энд хуваагдал дуусна.
2. Бид дараагийн хуваах явцад давтагдах үлдэгдлийг авдаг бөгөөд үүний үр дүнд бид хязгааргүй үечилсэн бутархай болно.

Энгийн бутархайг аравтын бутархай руу хөрвүүлэхэд өөр сонголт байж болохгүй. Хязгааргүй үечилсэн бутархай дахь хугацааны урт (цифрүүдийн тоо) нь харгалзах энгийн бутархайн хуваагч дахь цифрүүдийн тооноос үргэлж бага байна гэж хэлье.

Аравтын бутархайг бутархай болгон хувиргах

Одоо аравтын бутархайг бутархай болгон хувиргах урвуу үйл явцыг авч үзэх цаг болжээ. Гурван үе шатыг багтаасан орчуулгын дүрмийг томъёолъё. Аравтын бутархайг хэрхэн бутархай болгох вэ?

Аравтын бутархайг бутархай болгон хувиргах дүрэм

1. Бид анхны аравтын бутархайн тоог тоологч руу бичиж, хэрэв байгаа бол зүүн талд байгаа таслал, бүх тэгийг хаяна.
2. Бид хуваарьт нэгжийг бичиж, аравтын бутархайн аравтын бутархайн аравтын бутархайн тоонуудын тоогоор тэгийг бичнэ.
3. Шаардлагатай бол бид үүссэн энгийн фракцыг багасгадаг.

Энэ дүрмийн хэрэглээг жишээгээр авч үзье.

Жишээ 8. Аравтын бутархайг энгийн бутархай руу хөрвүүлэх

3.025 тоог энгийн бутархайгаар төлөөлүүлье.

1. Бид таслалыг хаяж тоологч руу аравтын бутархай бичнэ: 3025.
2. Бид хуваарьт нэгийг бичээд дараа нь гурван тэг бичдэг - аравтын бутархайн дараа анхны бутархайд хэдэн цифр агуулагдаж байна: 3025 1000.
3. Үүссэн 3025 1000 бутархайг 25-аар багасгаж, үр дүнд нь: 3025 1000 = 121 40 болно.

Жишээ 9. Аравтын бутархайг энгийн бутархай руу хөрвүүлэх

0, 0017 бутархайг аравтын бутархайгаас энгийн рүү хөрвүүлье.

1. Тоолуур дээр 0, 0017 бутархайг бичээд зүүн талд таслал, тэгийг хаяна. Энэ нь 17 болж хувирна.
2. Бид хуваарьт нэгийг бичээд дараа нь дөрвөн тэг бичдэг: 17 10000. Энэ фракц нь буурах боломжгүй юм.

Хэрэв аравтын бутархайд бүхэл хэсэг байгаа бол ийм бутархайг шууд холимог тоо болгон хувиргаж болно. Үүнийг хэрхэн хийх вэ?

Дахиад нэг дүрмийг томъёолъё.

Аравтын бутархайг холимог тоо болгон хувиргах дүрэм.

1. Цэг хүртэлх тооны бутархай тоог холимог тооны бүхэл хэсэг болгон бичнэ.
2. Тоолуур дээр байгаа тоог аравтын бутархайн араас бутархайн хэсэгт бичиж, хэрэв байгаа бол зүүн талд байгаа тэгүүдийг хаяна.
3. Бутархайн хэсгийн хуваарьт аравтын бутархайн араас хойшхи бутархай хэсэгт хэдэн цифр байгаа бол тэр хэмжээгээр нэг тэгийг нэмнэ.

Нэг жишээ татъя

Жишээ 10. Аравтын бутархайг холимог тоо руу хөрвүүлэх

155, 06005 бутархайг холимог тоогоор илэрхийлье.

1. Бид 155 тоог бүхэл тоогоор бичнэ.
2. Тоолуур дээр аравтын бутархайн араас тэгийг буулгаж цифрүүдийг бичнэ.
3. Бид хуваарьт нэг ба таван тэг бичдэг.

Бид холимог тоог заадаг: 155 6005 100000

Бутархай хэсгийг 5-аар багасгаж болно. Бид богиносгож, эцсийн үр дүнг авна:

155 , 06005 = 155 1201 20000

Хязгааргүй үечилсэн аравтын бутархайг бутархай болгон хөрвүүлэх

Үе үе аравтын бутархайг энгийн болгон хувиргах жишээг авч үзье. Эхлэхээсээ өмнө тодорхой болгоё: ямар ч үечилсэн аравтын бутархайг энгийн нэг рүү хөрвүүлж болно.

Хамгийн энгийн тохиолдол бол бутархайн үе нь тэг байх явдал юм. Тэг үетэй үечилсэн бутархайг эцсийн аравтын бутархайгаар сольж, ийм бутархайг хөрвүүлэх үйл явцыг эцсийн аравтын бутархай болгон хувиргадаг.

Жишээ 11. Үелэх аравтын бутархайг энгийн бутархай болгох

3.75 (0) үечилсэн бутархайг урвуулна.

Тэгийг баруун тийш хаяхад эцсийн аравтын бутархай 3.75 болно.

Өмнөх догол мөрөнд дүн шинжилгээ хийсэн алгоритмын дагуу энэ бутархайг энгийн болгон хөрвүүлснээр бид дараахь зүйлийг авна.

3 , 75 (0) = 3 , 75 = 375 100 = 15 4 .

Бутархайн үе тэгээс өөр байвал яах вэ? Тогтмол хэсгийг геометр прогрессийн буурдаг гишүүдийн нийлбэр гэж үзэх нь зүйтэй. Үүнийг жишээгээр тайлбарлая:

0 , (74) = 0 , 74 + 0 , 0074 + 0 , 000074 + 0 , 00000074 + . .

Хязгааргүй буурах геометр прогрессийн гишүүний нийлбэрийн томъёо байдаг. Хэрэв прогрессийн эхний гишүүн нь b ба хуваагч q нь 0 байвал< q < 1 , то сумма равна b 1 - q .

Энэ томъёог ашиглан цөөн хэдэн жишээг авч үзье.

Жишээ 12. Үелэх аравтын бутархайг энгийн бутархай руу хөрвүүлэх

Бид үечилсэн бутархай 0, (8) байна гэж бодъё, бид үүнийг энгийн нэг болгон хувиргах хэрэгтэй.

0 , (8) = 0 , 8 + 0 , 08 + 0 , 008 + . .

Энд бид эхний гишүүн 0, 8, хуваагч нь 0, 1-тэй хязгааргүй буурах геометр прогресс байна.

Томъёог хэрэгжүүлье:

0 , (8) = 0 , 8 + 0 , 08 + 0 , 008 + . . = 0 , 8 1 - 0 , 1 = 0 , 8 0 , 9 = 8 9

Энэ бол хүссэн энгийн бутархай юм.

Материалыг нэгтгэхийн тулд өөр жишээг авч үзье.

Жишээ 13. Үелэх аравтын бутархайг энгийн бутархай болгох

0, 43 (18) бутархайг эргүүлнэ.

Эхлээд бид бутархайг хязгааргүй нийлбэр гэж бичнэ.

0 , 43 (18) = 0 , 43 + (0 , 0018 + 0 , 000018 + 0 , 00000018 . .)

Хаалтанд байгаа нэр томъёог авч үзье. Энэхүү геометрийн прогрессийг дараах байдлаар илэрхийлж болно.

0 , 0018 + 0 , 000018 + 0 , 00000018 . . = 0 , 0018 1 - 0 , 01 = 0 , 0018 0 , 99 = 18 9900 .

Бид үр дүнг эцсийн бутархай 0, 43 = 43 100 дээр нэмээд үр дүнг гаргана.

0 , 43 (18) = 43 100 + 18 9900

Эдгээр бутархайг нэмж, бууруулсны дараа бид эцсийн хариултыг авна.

0 , 43 (18) = 19 44

Энэ өгүүллийн төгсгөлд бид үе үе бус хязгааргүй аравтын бутархайг энгийн бутархай болгон хувиргах боломжгүй гэж хэлж байна.

Хэрэв та текстэнд алдаа байгааг анзаарсан бол үүнийг сонгоод Ctrl + Enter дарна уу

• 20.09.2014

  Бараг бүх гэр ахуйн болон мэргэжлийн dimmers нь triacs дээр суурилдаг бөгөөд үүнийг фазын удирдлагын (эсвэл фазын таслалтын) dimmers гэж нэрлэдэг. Эдгээр төхөөрөмжүүд нь гүйдэл нь хамгийн бага барих гүйдлээс хэтэрсэн тохиолдолд триак ажиллаж эхэлмэгц гүйдэл дамжуулдаг. Эдгээр бүдэгрүүлэгч нь улайсдаг чийдэн гэх мэт эсэргүүцэлтэй ачаалалд маш сайн ажилладаг, учир нь триак нь үргэлжлүүлэн ажилладаг ...

• 15.03.2016

  Тогтворжуулагч нь хүчдэлийг тогтворжуулахын тулд одоогийн хүчдэлийн шинж чанарын шууд салбарыг ашигладаг хагас дамжуулагч диодын төрөл юм. Тогтворжуулагч ба zener диодын хоорондох гол ялгаа нь тогтворжуулах хүчдэл бага, 0.7 В-ийн түвшинд хэд хэдэн тогтворжуулагчийн цуваа холболт нь тогтворжуулах хүчдэлийг нэмэгдүүлэх боломжтой болгодог. Эсэргүүцлийн сөрөг температурын коэффициент нь тогтворжуулагчид, өөрөөр хэлбэл тогтворжуулагч дээрх хүчдэл тогтмол гүйдэлтэй байдаг ...

• 25.09.2014

  Хурдтай хөгжиж буй орчин үеийн дижитал электроник нь радио сонирхогчдоос гүн гүнзгий мэдлэг, сайн хэмжих технологийг шаарддаг. Хэрэв эхнийх нь бүрэн хэрэгжих боломжтой бол хоёр дахь нь импортын тоног төхөөрөмж, хуучирсан дотоодын тоног төхөөрөмжийн асар их өртөгийг харгалзан үзэхэд хамтын хүчин чармайлтаар гарах гарцыг олох боломжгүй мухардалд хүргэдэг. Дараалсан логик хэлхээг тохируулах явцад радио сонирхогч нэгэн зэрэг хийх шаардлагатай болж магадгүй юм ...

• 21.09.2014

  Гэрэлтүүлгийн автомат унтраалга нь өдрийн цагаар гэрлийг унтраахад зориулагдсан бөгөөд түүний гэрэл мэдрэмтгий төхөөрөмж нь DD1.1 DD1.3 элементүүд дээр угсарсан босго төхөөрөмжийн оролт дээр асаалттай R1 photoresistor юм. Ердийн гэрэлтүүлгийн үед фоторезисторын эсэргүүцэл бага байдаг тул DD1.3-ийн гаралт нь өндөр түвшний хүчдэлтэй байх ба DD1.2 DD1.4 элементүүд дээр угсарсан импульсийн генератор нь ...

Хамгийн эхэнд та бутархай гэж юу болох, ямар төрөл болохыг олж мэдэх хэрэгтэй. Мөн гурван төрөл байдаг. Мөн тэдгээрийн эхнийх нь энгийн бутархай, жишээлбэл, ½, 3 / 7.3 / 432 гэх мэт. Эдгээр тоог хэвтээ зураас ашиглан бичиж болно. Эхний болон хоёр дахь нь адилхан үнэн байх болно. Дээрх тоог тоо, доорх зургийг хуваагч гэж нэрлэдэг. Энэ хоёр нэрийг байнга андуурдаг хүмүүст зориулсан үг ч бий. Энэ нь иймэрхүү сонсогдож байна: "Zzzzz санаж байна! Zzzzzdenominator - downzzzzzu! ". Энэ нь төөрөгдлөөс зайлсхийхэд тусална. Энгийн бутархай гэдэг нь бие биедээ хуваагддаг хоёр тоо юм. Тэдгээрийн зураас нь хуваах тэмдгийг илэрхийлдэг. Үүнийг бүдүүн гэдэсээр сольж болно. Хэрэв "бутархайг хэрхэн тоо болгон хувиргах вэ" гэсэн асуулт байвал энэ нь маш энгийн зүйл юм. Та хийх ёстой зүйл бол тоологчийг хуваагчаар хуваах явдал юм. Тэгээд л болоо. Бутархай орчуулсан.

Хоёрдахь төрлийн бутархайг аравтын бутархай гэж нэрлэдэг. Энэ нь таслалтай цифрүүдийн цуваа юм. Жишээ нь, 0.5, 3.5 гэх мэт. Тэд аравтын тоо гэж нэрлэдэг байсан, учир нь зөвхөн ганцаарчилсан тооноос хойш эхний цифр нь "аравтын тоо" гэсэн утгатай, хоёр дахь нь "зуу" гэх мэт арав дахин их байдаг. Аравтын бутархайн өмнөх эхний цифрүүдийг бүхэл гэж нэрлэдэг. Жишээлбэл, 2.4 гэсэн тоо нь арван хоёр бүхэл, хоёр зуун гучин дөрвөн мянга гэж сонсогдож байна. Ийм бутархай нь ихэвчлэн хоёр тоог үлдэгдэлгүйгээр хуваах нь ажиллахгүй байгаатай холбоотой юм. Мөн хамгийн энгийн бутархайг тоо болгон хувиргавал аравтын бутархай хэлбэртэй болдог. Жишээлбэл, нэг секунд нь тэг цэг тавтай тэнцэнэ.

Мөн сүүлчийн гурав дахь үзэл бодол. Эдгээр нь холимог тоо юм. Үүний жишээ бол 2½ юм. Хоёр бүтэн, нэг секунд ийм сонсогдож байна. Ахлах сургуульд энэ төрлийн бутархайг хэрэглэхээ больсон. Тэдгээрийг ердийн бутархай хэлбэрээр эсвэл аравтын бутархай хэлбэрээр авчрах шаардлагатай болно. Үүнийг хийхэд адилхан амархан. Та зүгээр л бүхэл тоог хуваагчаар үржүүлж, үүссэн тэмдэглэгээг тоонд нэмэх хэрэгтэй. Манай 2½ жишээг ав. Хоёр үржвэл хоёр нь дөрөв болно. Дөрөв нэмэх нэг нь тавтай тэнцэнэ. Мөн 2½ хэлбэрийн нэг хэсэг нь 5/2-т үүсдэг. Мөн тавыг хоёроор хуваавал аравтын бутархайг авч болно. 2½ = 5/2 = 2.5. Бутархайг хэрхэн тоо болгон хөрвүүлэх нь аль хэдийн тодорхой болсон. Та зүгээр л тоологчийг хуваагчаар хуваах хэрэгтэй. Хэрэв тоо том бол та тооцоолуур ашиглаж болно.

Хэрэв бүхэл тоо биш, аравтын бутархайн дараа олон цифр байгаа бол энэ утгыг дугуйлж болно. Бүх зүйлийг маш энгийнээр тойрсон. Эхлээд та аль дүрсийг дугуйлахаа шийдэх хэрэгтэй. Жишээ авч үзье. Хүн тэг бүхэл, есөн мянга долоон зуун тавин зургаан арван мянганы нэг буюу 0.6 гэсэн тоог дугуйлах шаардлагатай. Бөөрөнхийлөлтийг зуутын нарийвчлалтайгаар хийх ёстой. Энэ нь одоогийн байдлаар долоон зуу хүртэл гэсэн үг юм. Бутархай дахь долоон тооны дараа тав ирдэг. Одоо та дугуйлах дүрмийг ашиглах хэрэгтэй. Таваас дээш тоог дээш, жижиг тоог доош нь дугуйруулна. Жишээ нь, хүн тав байна, тэр хил дээр зогсож байна, гэхдээ энэ нь дугуйрсан дээш тохиолддог гэж үздэг. Энэ нь бид долоогийн дараах бүх тоог хасч, нэгийг нэмнэ гэсэн үг юм. Энэ нь 0.8 болж байна.

Хүн энгийн бутархайг тоо руу хурдан хөрвүүлэх шаардлагатай болсон ч ойролцоо тооны машин байхгүй тохиолдолд нөхцөл байдал үүсдэг. Үүнийг хийхийн тулд урт хуваалтыг ашиглах нь зүйтэй. Эхний алхам бол цаасан дээр тоологч ба хуваагчийг бие биенийхээ хажууд бичих явдал юм. Тэдгээрийн хооронд хуваагдах өнцөг байрлуулсан бөгөөд энэ нь "T" үсэг шиг харагддаг, зөвхөн хажуу талдаа хэвтэж байна. Жишээлбэл, зургаагийн аравны нэгийг ав. Ингээд аравыг зургаад хуваах хэрэгтэй. Арваад хэдэн зургаа багтах вэ, ганцхан. Нэгжийг булангийн доор бичсэн байна. Араваас зургаа хасвал дөрөв болно. Дөрөв, хэд хэдэн зургаад хэд байх вэ. Энэ нь хариултын нэгийн ард таслал тавьж, дөрвийг араваар үржүүлнэ гэсэн үг. Дөчин зургаан зургаа. Хариуд нь зургаа нэмж, дөчөөс гучин зургаа хасна. Дахин дөрөв болж байна.

Энэ жишээнд гогцоо үүссэн, хэрэв та бүх зүйлийг яг адилхан хийвэл 1.6 (6) гэсэн хариултыг авах болно. Зургаан тоо нь хязгааргүй үргэлжлэх боловч дугуйлах дүрмийг ашигласнаар та тоог 1.7 болгож болно. Аль нь хамаагүй илүү тохиромжтой. Эндээс бид бүх энгийн бутархайг аравтын бутархай руу хөрвүүлэх боломжгүй гэж дүгнэж болно. Заримд нь гогцоо байдаг. Гэхдээ нөгөө талаас ямар ч аравтын бутархайг анхны тоо болгон хувиргаж болно. Үүнийг хэрхэн сонсож, бичсэнийг энгийн дүрэм энд туслах болно. Жишээлбэл, 1.5 тоо нь нэг цэгийн хорин таван зуун гэж сонсогддог. Тиймээс та нэг бүхэл бүтэн хорин тавыг зуугаар хувааж бичих хэрэгтэй. Нэг бүхэл нь зуу бөгөөд энэ нь энгийн бутархай нь зуунд нэг зуун хорин тав (125/100) болно гэсэн үг юм. Бүх зүйл бас энгийн бөгөөд ойлгомжтой байдаг.

Тиймээс бутархайтай холбоотой хамгийн үндсэн дүрэм, хувиргалтыг шинжлэн судлав. Тэд бүгд энгийн, гэхдээ та тэдгээрийг мэдэх хэрэгтэй. Бутархай, ялангуяа аравтын бутархайг өдөр тутмын амьдралдаа эртнээс оруулсаар ирсэн. Үүнийг дэлгүүрийн үнийн шошго дээрээс тодорхой харж болно. Дугуй үнийг удаан хугацаанд бичээгүй бөгөөд фракцаар үнэ нь харахад хамаагүй хямд юм шиг санагддаг. Мөн нэгэн онолд хүн төрөлхтөн Ром тооноос татгалзаж, зөвхөн Ромын тоонд бутархай байхгүй байсан тул араб тоогоор ашиглах болсон гэж үздэг. Мөн олон эрдэмтэд энэ таамаглалтай санал нийлж байна. Эцсийн эцэст, бутархайн тусламжтайгаар та тооцооллыг илүү нарийвчлалтай хийж чадна. Мөн бидний сансрын технологийн эрин зуунд тооцооллын нарийвчлал нь урьд өмнөхөөсөө илүү хэрэгтэй байна. Тиймээс математикийн сургуульд бутархайг судлах нь олон шинжлэх ухаан, техникийн дэвшлийг ойлгоход амин чухал юм.

Энгийн бутархайг ашиглахад үргэлж хялбар байдаггүй. Та тэдгээрийг тайлан эсвэл мэдэгдэлд оруулах боломжгүй бөгөөд орчин үеийн компьютерийн програмууд ийм тоонуудтай үргэлж ээлтэй байдаггүй. Энгийн бутархайг (эсвэл аравтын бутархай руу) хөрвүүлэх нь тийм ч хэцүү биш юм.

Танд хэрэгтэй болно

• цаас, үзэг, тооны машин

Зааварчилгаа

Бутархайг тоо болгон хөрвүүлнэ гэдэг нь хуваагчийг хуваагчаар хуваана гэсэн үг. Тоолуур нь бутархайн дээд хэсэг, хуваагч нь доод хэсэг юм. Хэрэв танд тооцоолуур байгаа бол товчлуурууд дээр дарвал даалгавар дуусна. Үүний үр дүнд та бүхэл тоо эсвэл аравтын бутархай болно. Аравтын бутархайг аравтын бутархайн араас урт үлдэгдэлтэй авч болно. Энэ тохиолдолд бөөрөнхийлөх дүрмийг ашиглан бутархайг тодорхой оронтой тоо болгон дугуйрсан байх ёстой (5 хүртэлх тоог доош, 5 ба түүнээс дээш тоогоор дугуйрсан).

Хэрэв тооцоолуур гарт байхгүй бол та үүнийг баганад хуваах хэрэгтэй болно. Бутархайн хуваагчийг хуваагчийн хажууд, хооронд нь булантай, хуваах гэсэн утгатай бичнэ. Жишээлбэл, 10/6-г тоо болгон хөрвүүл. Эхлэхийн тулд 10-ыг 6-д хуваана. Энэ нь 1. Үр дүнг буланд бич. 1-ийг 6-аар үржүүлбэл 6 гарна. 10-аас 6-г хасна. Үлдэгдэл нь 4. Үлдэгдэл нь 6-д хуваагдах ёстой. 4 дээр 0-г нэмээд 40-ийг 6-д хуваана. 6-г авна. Үр дүнд нь 6 гэж бичнэ. аравтын цэг. 6-г 6-аар үржүүл. Та 36-г авна. 40-өөс 36-г хасна. Үлдсэнийг дахин авна 4. Үр дүн нь 1.66 (6) болох нь тодорхой болсон тул цааш явах шаардлагагүй. Энэ бутархайг өөрт хэрэгтэй газар хүртэл дугуйл. Жишээлбэл, 1.67. Энэ бол эцсийн үр дүн юм.

Хуурай математикийн хэлэнд бутархай гэдэг нь нэгийн бутархай хэлбэрээр илэрхийлэгдсэн тоо юм. Бутархайг хүний ​​амьдралд өргөнөөр ашигладаг: бид жорны пропорцийг бутархай тоогоор илэрхийлэх, тэмцээнд аравтын бутархай өгөх, эсвэл дэлгүүрийн хөнгөлөлтийг тооцоолоход ашигладаг.

Бутархайн төлөөлөл

Нэг бутархай тоог бичих дор хаяж хоёр хэлбэр байдаг: аравтын бутархай эсвэл энгийн бутархай хэлбэрээр. Аравтын хэлбэрээр тоонууд нь 0.5; 0.25 эсвэл 1.375. Бид эдгээр утгуудын аль нэгийг энгийн бутархай хэлбэрээр илэрхийлж болно.

• 0,5 = 1/2;
• 0,25 = 1/4;
• 1,375 = 11/8.

Хэрэв бид 0.5 ба 0.25-ыг энгийн бутархайгаас аравтын бутархай руу болон эсрэгээр хөрвүүлбэл 1.375-ын хувьд бүх зүйл тодорхой биш байна. Дурын аравтын тоог бутархай руу хэрхэн хурдан хөрвүүлэх вэ? Гурван хялбар арга бий.

Таслалаас сал

Хамгийн энгийн алгоритм нь тоологчоос таслал арилах хүртэл тоог 10-аар үржүүлэх явдал юм. Энэхүү өөрчлөлтийг гурван үе шаттайгаар гүйцэтгэдэг.

1-р алхам: Эхлээд бид аравтын бутархай тоог "тоо / 1" гэж бичнэ, өөрөөр хэлбэл бид 0.5 / 1 авна; 0.25 / 1 ба 1.375 / 1.

Алхам 2: Үүний дараа бид тоологчдоос таслал арилах хүртэл шинэ бутархайн хуваагч ба хуваагчийг үржүүлнэ.

• 0,5/1 = 5/10;
• 0,25/1 = 2,5/10 = 25/100;
• 1,375/1 = 13,75/10 = 137,5/100 = 1375/1000.

Алхам 3: Үүссэн фракцуудыг шингэцтэй хэлбэр болгон бууруулна.

• 5/10 = 1 × 5/2 × 5 = 1/2;
• 25/100 = 1 × 25/4 × 25 = 1/4;
• 1375/1000 = 11 × 125/8 × 125 = 11/8.

1.375 тоог 10-аар гурав дахин үржүүлэх шаардлагатай болсон нь тийм ч тохиромжтой байхаа больсон, гэхдээ 0.000625 тоог хөрвүүлэх шаардлагатай бол бид яах ёстой вэ? Энэ тохиолдолд бид бутархайг хувиргах дараах аргыг ашигладаг.

Таслалыг арилгах нь бүр ч хялбар байдаг

Эхний арга нь аравтын бутархайн таслалыг "арилгах" алгоритмыг нарийвчлан тодорхойлсон боловч бид энэ үйл явцыг хялбаршуулж чадна. Дахин хэлэхэд бид гурван шат дамждаг.

1-р алхам: Аравтын бутархайн араас хэдэн цифр байгааг бид тоолдог. Жишээлбэл, 1.375 тоо ийм гурван оронтой, 0.000625 нь зургаан оронтой. Бид энэ дүнг n үсгээр тодорхойлно.

Алхам 2: Одоо бид бутархайг C / 10 n хэлбэрээр илэрхийлэхэд хангалттай бөгөөд C нь бутархайн чухал цифрүүд (хэрэв байгаа бол тэг байхгүй), n нь аравтын бутархайн дараах цифрүүдийн тоо юм. Жишээлбэл:

• 1.375 C = 1375, n = 3 тооны хувьд 1375/10 3 = 1375/1000 томъёоны дагуу эцсийн бутархай;
• 0.000625 C = 625, n = 6 тооны хувьд 625/10 6 = 625/1000000 томъёоны дагуу эцсийн бутархай.

Үнэн хэрэгтээ, 10 n нь n тэгтэй 1 тул та аравыг өсгөх гэж төвөгшөөх шаардлагагүй - n тэгтэй 1-ийг зааж өгөхөд л хангалттай. Үүний дараа тэгээр баялаг фракцыг багасгах нь зүйтэй юм.

Алхам 3: Тэгийг багасгаж, эцсийн үр дүнг гарга:

• 1375/1000 = 11 × 125/8 × 125 = 11/8;
• 625/1000000 = 1 × 625/1600 × 625 = 1/1600.

11/8 бутархай нь буруу бутархай, учир нь түүний хуваагч нь хуваагчаас том тул бид бүхэл хэсгийг сонгож болно гэсэн үг юм. Энэ тохиолдолд бид 11/8-аас 8/8-ийн бүхэл хэсгийг хасаад 3/8-ийн үлдэгдэлийг авдаг тул бутархай нь 1 ба 3/8 шиг харагдаж байна.

Чихээр хөрвүүлэх

Аравтын бутархайг зөв уншиж чаддаг хүмүүсийн хувьд хамгийн хялбар арга бол чихээр хөрвүүлэх явдал юм. Хэрэв та 0.025-ыг "тэг, тэг, хорин тав" гэж биш, харин "25 мянганы нэг" гэж уншвал аравтын тоог бутархай болгон хувиргахад асуудал гарахгүй.

0,025 = 25/1000 = 1/40

Тиймээс аравтын бутархай тоог зөв унших нь түүнийг энгийн бутархай болгон шууд бичиж, шаардлагатай бол багасгах боломжийг олгоно.

Өдөр тутмын амьдралд бутархай ашиглах жишээ

Өнгөц харахад энгийн бутархайг өдөр тутмын амьдрал эсвэл ажил дээрээ бараг ашигладаггүй бөгөөд сургуулийн даалгавраас гадуур аравтын бутархайг ердийн нэг рүү хөрвүүлэх шаардлагатай нөхцөл байдлыг төсөөлөхөд хэцүү байдаг. Хэд хэдэн жишээг авч үзье.

Ажил

Тэгэхээр та нарийн боовны газар ажиллаж, халваг жингээр нь зардаг. Бүтээгдэхүүнийг хэрэгжүүлэхэд хялбар болгохын тулд та халваг килограмм шахмал түлш болгон хуваадаг боловч цөөхөн худалдан авагчид бүхэл бүтэн килограмм худалдаж авахад бэлэн байдаг. Тиймээс та амттанг бүр хэсэг болгон хувааж байх ёстой. Хэрэв өөр үйлчлүүлэгч чамаас 0.4 кг халва гуйвал та түүнд шаардлагатай хэсгийг хялбархан зарж болно.

0,4 = 4/10 = 2/5

Өдөр тутмын амьдрал

Жишээлбэл, танд хэрэгтэй сүүдэрт загварыг будахад зориулж 12% -ийн уусмал хийх хэрэгтэй. Үүнийг хийхийн тулд будаг, уусгагчийг холих хэрэгтэй, гэхдээ үүнийг хэрхэн зөв хийх вэ? 12% нь 0.12-ын аравтын бутархай юм. Бид тоог бутархай болгон хувиргаж, дараахь зүйлийг авна.

0,12 = 12/100 = 3/25

Бутархай хэсгүүдийг мэдсэнээр та бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг зөв хольж, хүссэн өнгө авах боломжтой болно.

Дүгнэлт

Бутархайг өдөр тутмын амьдралд өргөнөөр ашигладаг тул аравтын бутархайн утгыг ихэвчлэн бутархай болгон хөрвүүлэх шаардлагатай бол онлайн тооны машин хэрэг болох бөгөөд үүний тусламжтайгаар та аль хэдийн буурсан бутархай хэлбэрээр үр дүнг шууд авах боломжтой.