Игра на светлина. Силата на въображението. Оптични явления: примери. Светлина, мираж, северно сияние, дъга Дъгите могат да бъдат двойни, тройни и дори четворни

Когато и да се появи дъга, тя винаги се образува от играта на светлина върху капки вода. Обикновено това са дъждовни капки, понякога малки капки мъгла. На най-малките капки, като тези, които съставят облаците, дъгите не се виждат.

Дъгите се появяват, защото слънцето светлината претърпява пречупване във водни капки, увиснал във въздуха. Тези капчици огъват светлината от различни цветове по различен начин, което кара бялата светлина да се раздели на спектър.

В ярка лунна нощ можете да видите дъга от луната. Тъй като човешкото зрение е проектирано по такъв начин, че при слаба светлина окото не възприема добре цветовете, лунната дъга изглежда белезникава; Колкото по-ярка е светлината, толкова по-цветна е дъгата.

Според старо английско поверие в подножието на всяка дъга може да се намери гърне със злато. Дори и сега има хора, които си въобразяват, че наистина могат да стигнат до подножието на дъгата и че там се вижда специална трептяща светлина.

Това е съвсем очевидно дъгата не е на определено място, подобен на истинския; не е нищо повече от светлина, идваща от определена посока.

Най-често се наблюдава първична дъга, при което светлината претърпява едно вътрешно отражение. Пътят на лъчите е показан на фигурата по-долу. В първичната дъга червеният цвят е извън дъгата, нейният ъглов радиус е 40-42°.

Понякога можете да видите друга, по-малко ярка дъга около първата. Това вторична дъга, при което светлината се отразява два пъти в една капка. При вторичната дъга редът на цветовете е „обърнат“ - лилавото е отвън, а червеното е отвътре. Ъгловият радиус на вторичната дъга е 50-53°.

Редът на цветовете във втората дъга е обратен на реда в първата; те са един срещу друг с червени ивици.

Диаграма за образуване на дъга

1. сферична капка,
2. вътрешно отражение,
3. първична дъга,
4. пречупване,
5. вторична дъга,
6. входящ лъч светлина,
7. хода на лъчите по време на образуването на първичната дъга,
8. хода на лъчите по време на образуването на вторична дъга,
9. наблюдател,
10. зона за образуване на дъга,
11. зона за образуване на дъга.
12. зона за образуване на дъга.

Центърът на кръга, който дъгата описва, винаги лежи на права линия, минаваща през Слънцето (Луната) и окото на наблюдателя, т.е. невъзможно е да се видят слънцето и дъгата едновременно, без да се използват огледала.

Строго погледнато, дъгата е пълен кръг. Не можем да го проследим отвъд хоризонта само защото не можем да видим дъждовните капки, падащи под нас.

От самолет или от високо място може да се види пълният кръг.

"Седемте цвята на дъгата"съществува само във въображението. Това е риторичен обрат на фразата, който продължава толкова дълго, защото рядко виждаме нещата такива, каквито са в действителност. Всъщност цветовете на дъгата постепенно преминават един в друг и само окото неволно ги комбинира в групи.

Традицията на подчертаване в дъгата 7 цвятаотиде от Исак Нютон, за които числото 7 имаше специално символично значение (по питагорейски или теологични причини). Традицията да се идентифицират 7 цвята в дъгата не е универсална, например българите имат 6 цвята в дъгата.

За да запомните последователността на цветовете в дъгата, има мнемонични фрази, първите букви на всяка дума, в които съответстват на първите букви в имената на цветовете (червено, оранжево, жълто, зелено, светло синьо, синьо, лилаво

"ДА СЕвсеки Оловец ииска чне, Жде сотива fезан". „Как веднъж Жак Звънарят счупи фенера с главата си“.

Учтиво Ви молим да не изпращате статии от Интернет - те могат да бъдат намерени от търсачките. Напишете своя собствена, интересна и уникална статия. Направете снимка и опишете лабораторна работа по физика или химия, изпратете снимки на вашия домашен продукт....
изпращайте статии до [имейл защитен]

дъга

Основният процес, чрез който се появява дъгата, е пречупването (пречупването) или „огъването“ на светлината. Светлината се огъва, или по-скоро променя посоката си, когато се движи от една среда в друга. Дъгите се появяват, защото светлината се движи с различна скорост в различни среди.

За да разберем как се огъва светлината, нека дадем прост пример. Представете си, че бутате количка на паркинг. Паркингът е една от „средите” за количката. Ако движите количка с постоянна сила, нейната скорост ще зависи от средата, в която се движи - в този случай асфалтът на паркинг. Но как се променя скоростта, ако тази количка е поставена в различна среда, например, карайки през бордюр и върху трева? Тревата е различна „среда“ за количката. Количката се движи много по-бавно по трева, отколкото по асфалт. Всичко опира до съпротивление и тъй като съпротивлението на трева е много по-високо, отколкото на тротоара, трябва да приложите повече сила, за да преместите количката.

Но ако бутнете количката по тревата под ъгъл, нейното търкаляне се променя. Ако дясното колело удари първо тревата, то забавя, докато лявото колело се движи още по-бързо по тротоара. Поради това количката започва да се накланя наляво, докато се движи по тревата. Но щом преместите количката от тревната площ на тротоара, едното колело започва да се върти по-бързо от другото и количката се обръща.

По същия принцип лъч светлина се огъва, когато удари прозрачна призма. Едната страна на светлинната вълна е малко по-бавна от другата, така че лъчът преминава през интерфейса въздух-стъкло под различен ъгъл (по същество лъчът светлина се отразява от повърхността на призмата). Светлината се обръща отново, когато напусне призмата, защото едната страна на светлината се движи по-бързо от другата.

В допълнение към самия процес на огъване на светлината, призмата разделя бялата светлина на съставните й цветове. Всеки цвят на бялата светлина има своя собствена характерна честота, която кара цветовете да се движат с различна скорост, докато преминават през призмата.

Цветът, който се пречупва бавно в стъкло, се огъва повече, когато навлезе в призмата от въздуха, тъй като цветът се движи с различна скорост в различни среди. Цветът, който се движи по-бързо в стъклото, не отслабва значително, така че не се огъва толкова много. Поради това всички цветове на дъгата, които съставляват бялата светлина, се разделят по честота при преминаване през стъклото. Ако стъклото пречупва светлината два пъти, както прави призмата, човек може да види много по-добре всички разделени цветове на бялата светлина. Това се нарича дисперсия.

Дъждовните капки могат да пречупват и разпръскват светлина точно както го правят вътре в призма. При определени условия в резултат на такова пречупване на светлината на небето се появява дъга.

Екология

Много култури имат легенди и митове за силата на дъгата и хората й посвещават произведения на изкуството, музика и поезия.

Психолозите казват, че хората се възхищават на този природен феномен, защото дъгата е обещание за светло, „дъгово“ бъдеще.

Технически погледнато, дъгата възниква, когато светлината преминава през водни капчици в атмосферата, а пречупването на светлината води до познатия на всички нас вид на извита арка с различни цветове.

Ето тези и други интересни факти за дъгите:

7 факта за дъгите (със снимки)

1. Дъгите рядко се виждат по обяд

Най-често дъгите се появяват сутрин и вечер. За да се образува дъга, слънчевата светлина трябва да удари дъждовна капка под ъгъл приблизително 42 градуса. Това е малко вероятно да се случи, когато слънцето е по-високо от 42 градуса в небето.

2. Дъгите се появяват и през нощта

Дъгите могат да се видят дори след свечеряване. Това явление се нарича лунна дъга. В този случай светлинните лъчи се пречупват, когато се отразяват от Луната, а не директно от Слънцето.

По правило тя е по-малко ярка, тъй като колкото по-ярка е светлината, толкова по-цветна е дъгата.

3. Двама души не могат да видят една и съща дъга

Светлината, отразена от определени дъждовни капки, се отразява от други дъждовни капки от напълно различен ъгъл за всеки от нас. Това създава и различен образ на дъгата.

Тъй като двама души не могат да бъдат на едно и също място, те не могат да видят една и съща дъга. Освен това дори всяко наше око вижда различна дъга.

4. Никога не можем да стигнем до края на дъгата

Когато гледаме дъгата, изглежда, че тя се движи заедно с нас. Това се случва, защото светлината, която го образува, го прави от определено разстояние и ъгъл за наблюдателя. И това разстояние винаги ще остане между нас и дъгата.

5. Не можем да видим всички цветове на дъгата

Много от нас помнят от детството рима, която ни позволява да си спомним 7-те класически цвята на дъгата (Всеки ловец иска да знае къде седи фазанът).

Всички са червени

Hunter - оранжево

Пожелания - жълто

Знайте - зелено

Къде е синьо

Седене - синьо

Фазан – лилав

Въпреки това, дъгата всъщност се състои от повече от милион цвята, включително цветове, които човешкото око не може да види.

6. Дъгите могат да бъдат двойни, тройни и дори четворни

Можем да видим повече от една дъга, ако светлината се отразява вътре в капката и се разделя на съставните й цветове. Двойна дъга се появява, когато това се случи вътре в капката два пъти, тройна дъга, когато се случи три пъти и т.н.

При четворна дъга всеки път, когато лъчът се отрази, светлината и следователно дъгата стават по-бледи и следователно последните две дъги се виждат много слабо.

За да видите такава дъга, няколко фактора трябва да съвпаднат наведнъж, а именно напълно черен облак и равномерно разпределение на размерите на дъждовните капки или силен дъжд.

7. Можете сами да накарате дъгата да изчезне

Използването на поляризирани слънчеви очила може да ви попречи да виждате дъгата. Това е така, защото те са покрити с много тънък слой от молекули, които са подредени във вертикални редици, а отразената от водата светлина е поляризирана хоризонтално. Това явление може да се види във видеото.

Как да си направим дъга?

Можете също да направите истинска дъга у дома. Има няколко метода.

1. Метод с помощта на чаша вода

Напълнете чаша с вода и я поставете на маса пред прозорец в слънчев ден.

Поставете парче бяла хартия на пода.

Намокрете прозореца с гореща вода.

Регулирайте стъклото и хартията, докато видите дъга.

2. Огледален метод

Поставете огледалото в чаша, пълна с вода.

Стаята трябва да е тъмна, а стените бели.

Насочете фенерче към водата, движейки го, докато видите дъга.

3. CD метод

Вземете диска и го избършете, за да не е прашен.

Поставете го на равна повърхност, под светлина или пред прозорец.

Погледнете диска и се насладете на дъгата. Можете да завъртите циферблата, за да видите как се движат цветовете.

4. Метод на мъглата

Използвайте маркуч за вода в слънчев ден.

Затворете дупката в маркуча с пръст, създавайки мъгла

Насочете маркуча към слънцето.

Погледнете през мъглата, докато не видите дъга.

В религиозните вярвания на древните народи на дъгата се приписвала ролята на мост между земята и небето. В гръко-римската митология дори е известна специална богиня на дъгата - Ирида. Гръцките учени Анаксимен и Анаксагор вярвали, че дъгите са създадени от отражението на Слънцето в тъмен облак. Аристотел очерта идеите за дъгата в специален раздел на своята Метеорология. Той вярваше, че дъгата възниква поради отражението на светлината, но не само от целия облак, а от неговите капки.

През 1637 г. известният френски философ и учен Декарт дава математическа теория за дъгата, основана на пречупването на светлината. Впоследствие тази теория е допълнена от Нютон въз основа на неговите експерименти за разлагането на светлината на цветове с помощта на призма. Теорията на Декарт, допълнена от Нютон, не може да обясни едновременното съществуване на няколко дъги, тяхната различна ширина, задължителното отсъствие на определени цветове в цветните ивици или влиянието на размера на облачните капки върху появата на явлението. Точната теория за дъгата, основана на идеи за дифракцията на светлината, е дадена през 1836 г. от английския астроном Д. Ейри. Разглеждайки воала на дъжда като пространствена структура, която осигурява появата на дифракция, Ейри обясни всички характеристики на дъгата. Неговата теория е запазила напълно своето значение за нашето време.

Дъгата е оптичен феномен, който се появява в атмосферата и изглежда като многоцветна дъга на небесния свод. Наблюдава се в случаите, когато слънчевите лъчи осветяват дъждовна завеса, разположена на противоположната на Слънцето страна на небето. Центърът на дъгата на дъгата е в посока на права линия, минаваща през слънчевия диск (дори и скрит от наблюдение от облаците) и окото на наблюдателя, т.е. в точка, противоположна на Слънцето. Дъгата на дъгата е част от окръжност, описана около тази точка с радиус 42°30" (в ъглово измерение).

Наблюдателят понякога може да види няколко дъги едновременно - основната, второстепенната и второстепенната. Основната дъга е цветна дъга върху капки от отдръпваща се дъждовна покривка и винаги се появява от страната на небето, противоположна на Слънцето. Когато Слънцето е на хоризонта, височината на горния край на главната дъга е под ъгъл 42°30". Когато Слънцето се издигне над хоризонта, видимата част на дъгата намалява. Когато Слънцето достигне височина 42° 30", дъгата няма да се вижда от наблюдател на земната повърхност, но ако в момента, в който изчезне, се изкачите на кула или мачта на кораб, тогава дъгата може да се види отново.

Когато се гледа от висока планина или от самолет, дъгата може да изглежда като пълен кръг. Аристотел доказва математически, че Слънцето, местоположението на наблюдателя и центърът на дъгата са на една и съща права линия. Следователно, колкото по-високо се издига слънцето над хоризонта, толкова по-ниско пада центърът на дъгата. В неравен терен дъгите могат да се видят и на фона на пейзажа.

Интересно е разположението на цветовете в дъгата. Винаги е постоянен. Червеният цвят на основната дъга е разположен на горния й ръб, виолетовият - на долния ръб. Между тези крайни цветове, останалите цветове следват един след друг в същата последователност, както в слънчевия спектър. По принцип дъгата никога не съдържа всички цветове от спектъра. Най-често липсват или са слабо изразени сини, тъмносини и богати чисто червени цветове. С увеличаването на размера на дъждовните капки цветните ивици на дъгата се стесняват, а самите цветове стават по-наситени. Преобладаването на зелените тонове в явлението обикновено показва последващ преход към хубаво време. Цялостната картина на цветовете на дъгата е замъглена, тъй като се формира от разширен източник на светлина.

Над основната дъга има странична дъга с редуване на цветове, противоположни на основната. Ъгловата височина на горния ръб на вторичната дъга е 53°32". В допълнение, от виолетовия край на основната дъга понякога могат да се наблюдават вторични дъги; техните преобладаващи цветове са зелени и розови. В редки случаи вторични дъги се наблюдават и от виолетовия край на вторичната дъга.Вторичните дъги са по-широки в по-високите слоеве на дъждовната покривка, където дъждовните капки са по-малки.

При изкуствено възпроизвеждане на явлението в лабораторията е възможно да се получат до 19 дъги. Над резервоара могат да се наблюдават допълнителни дъги, разположени неконцентрично една спрямо друга. За единия източник на светлина е Слънцето, за другия - отражението му от водната повърхност. При тези условия могат да се появят и дъги, разположени „с главата надолу“.

През нощта, при лунна светлина и мъгливо време, в планините и по бреговете на моретата може да се види бяла дъга. Този тип дъга може да възникне и когато мъглата е изложена на слънчева светлина. Изглежда като лъскава бяла дъга, боядисана отвън в жълтеникаво и оранжево-червено, а отвътре в синьо-виолетово.

Ако дъгата се образува от действието на лунната светлина върху дъждовните капки, тогава тя изглежда бяла. В някои случаи изглежда бяло само поради нисък интензитет на светлината. Този вид дъга може да се превърне в цветна дъга, когато дъждовните капки станат по-големи. Обратно, цветната дъга може да загуби цвят, ако дъждът се превърне във фина мъгла. Като правило, при наличие на малки капки, цветът на дъгата е слабо изразен.

Дъгата се вижда не само в булото на дъжда. В по-малък мащаб може да се види върху капки вода близо до водопади, фонтани и в прибоя. В този случай не само Слънцето и Луната, но и прожектор може да служи като източник на светлина.

Структурата на дъгата.

Дъгата може да се разглежда като гигантско колело с ос, прикрепена към въображаема права линия, минаваща през Слънцето и наблюдателя.

На фигурата тази права линия е означена като права линия OO 1; O е наблюдателят, OCD е равнината на земната повърхност, ?AOO 1 = j е ъгловата височина на Слънцето над хоризонта. За да намерите tan(j), е достатъчно да разделите височината на наблюдателя на дължината на сянката, хвърлена от него. Точка O 1 се нарича антисоларна точка, тя се намира под линията на хоризонта CD. От фигурата става ясно, че дъгата представлява окръжността на основата на конус, чиято ос е OO 1; j е ъгълът, образуван от оста на конуса с някоя от неговите образуващи (ъгълът на отваряне на конуса). Разбира се, наблюдателят не вижда целия посочен кръг, а само тази част от него (на фигурата, раздел SVD), която се намира над линията на хоризонта. Обърнете внимание, че?AOB = Ф е ъгълът, под който наблюдателят вижда върха на дъгата, а?AOD = a е ъгълът, под който наблюдателят вижда всяка от основите на дъгата. Очевидно е, че

Ф + j = g (2.1).

Така позицията на дъгата спрямо околния пейзаж зависи от позицията на наблюдателя спрямо Слънцето, а ъгловите размери на дъгата се определят от височината на Слънцето над хоризонта. Наблюдателят е върхът на конус, чиято ос е насочена по линията, свързваща наблюдателя със Слънцето. Дъгата е частта от обиколката на основата на този конус, разположена над линията на хоризонта. Когато наблюдателят се движи, посоченият конус и следователно дъгата се движат съответно.

Тук трябва да се направят две уточнения. Първо, когато говорим за права линия, свързваща наблюдателя със Слънцето, имаме предвид не истинската, а наблюдаваната посока към Слънцето. Тя се различава от истинската по ъгъла на пречупване.

Второ, когато говорим за дъга над хоризонта, имаме предвид сравнително далечна дъга - когато дъждовната завеса е на няколко километра от нас.

Можете също така да наблюдавате близка дъга, например дъга, появяваща се на фона на голям фонтан. В този случай краищата на дъгата сякаш отиват в земята. Степента на разстояние на дъгата от наблюдателя очевидно не влияе върху нейните ъглови размери. От (2.1) следва, че Ф = g - j.

За първичната дъга ъгълът y е приблизително 42° (за жълтата част на дъгата), а за вторичната дъга този ъгъл е 52°. Това прави ясно защо земният наблюдател не може да се възхищава на първичната дъга, ако височината на Слънцето над хоризонта надвишава 42°, и няма да види вторичната дъга, ако височината на Слънцето надвишава 52°.

Образуване на дъга.

Основната дъга се формира от отразяването на светлината във водните капки. В резултат на двойното отразяване на светлината във всяка капка се образува странична дъга. В този случай светлинните лъчи излизат от капката под различни ъгли от тези, които произвеждат основната дъга, а цветовете във вторичната дъга са в обратен ред.

Пътят на лъчите в капка вода: a - с едно отражение, b - с две отражения

Можем да разгледаме най-простия случай: нека сноп от успоредни слънчеви лъчи падне върху капки с форма на топка. Лъч, падащ върху повърхността на капка, се пречупва вътре в нея според закона за пречупване:

n1 sin b=n2 sin c

Където н 1 =1, n 2 =1,33 - индекси на пречупване на въздух и вода, съответно, b- ъгъл на падане и V- ъгъл на пречупване на светлината.

Вътре в капката върви по права линия. Тогава лъчът частично се пречупва и частично отразява. Трябва да се отбележи, че колкото по-малък е ъгълът на падане, толкова по-малък е интензитетът на отразения лъч и толкова по-голям е интензитетът на пречупения лъч. Лъчът след отражението достига друга точка, където също се получава частично отражение и частично пречупване на светлината. Пречупеният лъч напуска капката под определен ъгъл, а отразеният лъч може да продължи по-нататък и т.н. Така светлинният лъч в капката претърпява многократно отражение и пречупване. При всяко отражение част от светлинните лъчи излизат и интензитетът им вътре в капката намалява. Най-интензивният от лъчите, излизащи във въздуха, е първият лъч, който излиза от капката. Но е трудно да го наблюдавате, тъй като се губи на фона на ярка пряка слънчева светлина.

Когато се разглежда образуването на дъга, трябва да се вземе предвид още едно явление - неравномерното пречупване на светлинни вълни с различна дължина, тоест светлинни лъчи с различни цветове. Това явление се нарича дисперсия. Поради дисперсията, ъглите на пречупване и отклонение на лъчите в капка са различни за лъчи с различни цветове. Колкото повече вътрешни отражения изпитват лъчите в капката, толкова по-слаба е дъгата. Можете да наблюдавате дъга, ако Слънцето е зад наблюдателя. Следователно най-ярката първична дъга се формира от лъчи, които са претърпели едно вътрешно отражение. Те пресичат падащите лъчи под ъгъл около 42°. Геометричното място на точките, разположени под ъгъл 42° спрямо падащия лъч, е конус, възприеман от окото на върха си като кръг. Когато се освети с бяла светлина, ще се получи цветна ивица, като червената дъга винаги е по-висока от виолетовата.

Като сред прозрачни облачни пелена

Над лука има съцветие и кръгъл лук

Възвишен от пратеника на Юнона,

И се образува от вътрешния външен.

Дъгата е на лице - обикновено се наблюдава под формата на две цветни дъги (две съцветни дъги, за които пише Данте), а в горната дъга цветовете са подредени в този ред отгоре надолу: виолетово, синьо, светло синьо, зелено, жълто, оранжево, червено , а в долната дъга, напротив, от червено до лилаво. За да запомните тяхната последователност, има мнемонични фрази, първите букви на всяка дума в които съответстват на първите букви от името на цвета.Например, това е фразата „Всеки ловец иска да знае къде седи фазанът“ или друга , не по-малко известен, „Как Жан Белърът веднъж събори фенер с главата си“. Вярно е, че традицията да се идентифицират 7 цвята в дъгата не е универсална. Например българите имат 6 цвята в дъгата си.

Дъгата предоставя уникална възможност да се наблюдава в естествени условия разлагането на бялата светлина в спектър.

Дъгите обикновено се появяват след дъжд, когато слънцето е доста ниско. Някъде между Слънцето и наблюдателя все още вали. Слънчевата светлина, преминавайки през капки вода, многократно се отразява и пречупва в тях, като в малки призми, и лъчи с различни цветове излизат от капките под различни ъгли. Това явление се нарича дисперсия (т.е. разлагане) на светлината. В резултат на това се образува ярко оцветена дъга (и тя всъщност е стръмна; цялата се вижда от самолет).

Понякога се наблюдават две, по-рядко три многоцветни дъги наведнъж. Първата дъга се създава от лъчи, отразени веднъж вътре в капките, втората - от лъчи, отразени два пъти и т.н. През 1948 г. в Ленинград (сега Санкт Петербург) сред облаците над Нева се появяват четири дъги.

Появата на дъгата, яркостта на цветовете и ширината на ивиците зависят от размера и броя на водните капки във въздуха. Ярка дъга се появява през лятото след гръмотевична буря, по време на която падат големи капки. По правило такава дъга предвещава хубаво време.

В ярка лунна нощ можете да видите дъга от Луната. Дъгата се появява на светлината на пълната луна, когато вали. Тъй като човешкото зрение е проектирано по такъв начин, че при слаба светлина най-чувствителните рецептори на окото - „пръчките“ - не възприемат цвят, лунната дъга изглежда белезникава; Колкото по-ярка е светлината, толкова по-оцветена е дъгата (цветни рецептори - "конуси"), включени в нейното възприятие.

огнена дъга

Жителката на Швеция Мариан Ериксон имаше късмета да я види. Дъга се простираше през нощното небе и застана под пълната луна за минута.

Знаци и легенди.

Имало едно време човек започнал да се чуди защо на небето се появяват дъги. В онези дни те дори не бяха чували за оптика. Ето защо хората измислиха митове и легенди, имаше и много суеверия. Ето някои от тях:

• В скандинавската митология дъгата е мостът Бифрост, свързващ Мидгард (света на хората) и Асгард (света на боговете).
• В древноиндийската митология - лъкът на Индра, богът на гръмотевиците и светкавиците.
• В древногръцката митология - пътят на Ирис, пратеникът между световете на боговете и хората.
• Според славянските вярвания дъгата, подобно на змия, пие вода от езера, реки и морета, която след това вали.
• Ирландският леприкон крие гърне със злато на мястото, където дъгата докосва земята.
• Според вярванията на чувашите, ако преминете през дъга, можете да промените пола си.
• В Библията дъгата се появява след всемирния потоп като символ на прошката за човечеството.
• Суеверните хора вярвали, че дъгата е лоша поличба. Те вярвали, че душите на мъртвите преминават в другия свят по дъга и ако се появи дъга, това означаваше неминуема смърт.

Историята на обяснението на дъгата.

Още Аристотел, древногръцкият философ, се е опитал да обясни причината за дъгата. А персийският астроном Кутб ал-Дин ал-Ширази (1236-1311) и може би неговият ученик Камал ал-дин ал-Фариси (1260-1320) очевидно е първият, който дава доста точно обяснение на феномена.

Общата физическа картина на дъгата вече е била ясно описана от Марк Антоний де Доминис (1611 г.).

М.А. де Доминис

Въз основа на експериментални наблюдения той стига до извода, че дъгата се получава в резултат на отражение от вътрешната повърхност на дъждовна капка и двойно пречупване - на входа на капката и на изхода от нея. Рене Декарт дава по-пълно обяснение на дъгата в работата си "Метеора" в главата "За дъгата" (1635).

Рене Декарт

Декарт пише:

„Първо, когато взех предвид, че дъгата може да се появи не само в небето, но и във въздуха близо до нас, когато в нея има капки вода, осветени от слънцето, както понякога може да се види във фонтаните, се чувствам лесно се стигна до заключението, че това зависи от начина, по който лъчите на светлината действат върху тези капки и от тях достигат до очите ни; освен това, знаейки, че тези капки са сферични и виждайки, че както с големи, така и с малки капки дъгата винаги се появява по същия начин ", си поставих за цел да създам много голяма капка, за да мога да я разгледам по-добре. За да направя това, напълних голям стъклен съд, напълно кръгъл и напълно прозрачен, с вода и стигнах до следното заключение..."

Това заключение повтаря и усъвършенства резултата, получен от Доминис. По-специално, Декарт открива, че втората (външна) дъга е резултат от две пречупвания и две отражения. Той също така качествено обяснява появата на цветовете на дъгата, като сравнява пречупването на светлината в капка с пречупването в стъклена призма. Фигура 1, която обяснява пътя на лъч в капка, е взета от гореспоменатата работа на Декарт. Но основната заслуга на Декарт беше, че той количествено обясни това явление, използвайки за първи път закона за пречупване на светлината:

„Все още не знаех защо цветовете се появяват само под определени ъгли, докато не взех писалка и не изчислих подробно пътя на всички лъчи, които попадат в различни точки на водна капка, за да разбера под какви ъгли могат да влязат в нашата око след две пречупвания и едно или две отражения.Тогава открих, че след едно отражение и две пречупвания има много повече лъчи, които могат да се видят под ъгъл от 41° до 42° (по отношение на слънчевия лъч), отколкото тези, които могат може да се види под всеки по-малък ъгъл и няма такъв, който да се вижда под по-голям ъгъл. Освен това открих, че след две отражения и две пречупвания има много повече лъчи, които падат в окото под ъгъл от 51° до 52 ° от тези, които биха паднали под всеки по-голям ъгъл, и изобщо няма такива, които падат под по-малък ъгъл."

Така Декарт не само изчислява пътя на лъчите, но и определя ъгловото разпределение на интензитета на светлината, разпръсната от капките.

По отношение на цветовете теорията е разширена от Исак Нютон.

Исак Нютон

Въпреки че многоцветният спектър на дъгата е непрекъснат, според традицията тя е разделена на 7 цвята. Смята се, че Исак Нютон е първият, избрал числото 7, за когото числото 7 има особено символично значение (по питагорейски, теологични или детологични причини).

В известните Лекции по оптика, които са написани през 70-те години на 16 век, но публикувани след смъртта на Нютон през 1729 г., е дадено следното резюме:
„От лъчите, влизащи в топката, някои я напускат след едно отражение, други след две отражения; има лъчи, излизащи след три отражения и дори повече отражения. Тъй като дъждовните капки са много малки спрямо разстоянието до окото на наблюдателя, не си струва той изобщо взема предвид техните размери, но само ъглите, образувани от падащите лъчи с излизащите. Където тези ъгли са най-големи или най-малки, излизащите лъчи са най-концентрирани. Тъй като различните видове лъчи (лъчи с различни цветове) правят различни най-големи и най-малките ъгли, тогава лъчите са най-плътни, онези, които се събират на различни места, имат желание да покажат собствените си цветове."

Твърдението на Нютон за възможността да не се отчита размерът на капката, както и думите на Декарт, че при големите и малките капки дъгата винаги се появява по един и същи начин, се оказват неточни. Пълна теория за дъгата, отчитаща дифракцията на светлината, която зависи от съотношението на дължината на вълната на светлината и размера на капката, е изградена едва през 19 век от J.B. Erie (1836) и J.M. Пернтер (1897).

Пречупване и отразяване на лъч в капка вода.

Рисунката на Декарт, която възпроизведохме като реликва, има едно „методологическо“ несъвършенство. За нетрениран читател може да изглежда, че и двете дъги, външна и вътрешна, са причинени от различни начини на отражение в една и съща капка. Би било по-добре да изобразите две капки: едната принадлежаща към долната дъга, другата към горната, оставяйки всяка с един метод на отражение, както е показано на фиг. 2. За по-лесно възприемане и в двата случая за абсцисната ос се приема посоката на слънчевия лъч, падащ върху капката. Координатата y, която характеризира точката на падане на лъча върху капката, ще се нарича ударен параметър.

От фиг. 2, а може да се види, че падащ лъч с едно отражение може да бъде възприет от наблюдател, ако само точката на падане се отнася до върха на капката (y > 0). Напротив, при две отражения това ще бъде възможно за тези лъчи, които падат върху долната част на капката (y< 0).

Нека първо приемем, че капката е във вертикална равнина, минаваща през позицията на Слънцето и очите на наблюдателя. Тогава падащият, пречупеният и отразеният лъч лежат в една и съща равнина. Ако α 1 е ъгълът на падане, а α 2 е ъгълът на пречупване, тогава от фиг. 2, a и b, ъгълът на излизащия лъч спрямо падащия в първия случай ще бъде равен на φ 1 = 4α 2 -2α 1 (1)
а във втория - φ 2 = π - 6α 2 + 2α 1 (2)
и според закона за пречупване: sin α 2 = sin α 1 /n
където n в нашия случай е индексът на пречупване на водата. В допълнение, като вземем радиуса на капка като единица дължина, имаме:

Съответно в първия и втория случай. Следователно от (1) и (2) получаваме
φ 1 =4 arcsin(y/n) - 2 arcsin y, y>0 (3)
φ 2 = π+6 arcsin(y/n) - 2 arcsin y, y<0 (4)

Тези две уравнения са основните за по-нататъшно разглеждане. Не е трудно да се начертаят ъглите φ 1 и φ 2 като функции на y. Те са показани на фиг. 3 за индекс на пречупване n=1,331 (червен). Виждаме, че когато параметърът на удара е y≈0.85, се достига максималният ъгъл φ 1, приблизително равен на 42°, а ъгълът има минимум ~53° при y≈-0.95. Нека покажем, че тези крайни точки съответстват на максималния интензитет на светлината, отразена от капката.

Нека разгледаме определен малък интервал на изменение на параметъра на въздействие (за да бъдем конкретни в първия случай) y, y + Δy. Използвайки графиката, можете да намерите промяната в ъгъла φ през този интервал Δφ. На фиг. 3 се вижда, че Δφ=Δy*tg β, където β е ъгълът, който допирателната към графиката в дадена точка сключва с абсцисната ос. Стойността Δy е пропорционална на интензитета на светлината ΔI, падаща върху капката в този интервал на ударния параметър. Същият интензитет на светлината (по-точно пропорционална на него стойност) се разсейва от спад в ъгловия интервал Δφ. Можем да запишем ΔI ~ Δy =Δy*ctg β. Следователно интензитетът на светлината, разпръсната от капка на единица ъгъл на разсейване, може да се изрази като I(φ) = ΔI/Δφ ~ cot β (5)

Тъй като в крайни точки ctg β = ∞, величината (5) отива в безкрайност. Имайте предвид, че позициите на тези екстремни точки за различните цветове са малко по-различни, което ни позволява да наблюдаваме дъга.

Как да нарисувате дъга

Сега можем да начертаем диаграма за наблюдение на дъга. Тази конструкция е показана на фиг. 4. Първо начертаваме повърхността на Земята и наблюдателя, стоящ върху нея. Пред наблюдателя е завеса от дъжд (засенчена в сиво). След това изобразяваме слънчевите лъчи, чиято посока зависи от височината на Слънцето над хоризонта. През окото на наблюдателя ние провеждаме червени и виолетови лъчи под горните ъгли по отношение на слънчевите лъчи. Можем да сме сигурни от резултатите от предишния раздел, че тези лъчи ще възникнат в резултат на разсейване от съответните дъждовни капки. В същото време, както следва от фиг. 2, долната дъга е причинена от процеси на разсейване с едно отражение, а горната - с две отражения. Обърнете внимание на редуването на цветовете: виолетовите лъчи са външни, а червените са вътрешни. Очевидно лъчите на други цветове във всяка дъга са разположени между червено и виолетово според стойностите на индексите на пречупване.

Нека си припомним, че досега разглеждахме изображението на дъга във вертикална равнина, минаваща през окото на наблюдателя и позицията на Слънцето. Нека начертаем права линия, минаваща през окото на наблюдателя, успоредна на слънчевия лъч. Ако вертикалната равнина се завърти около посочената права линия, тогава новата й позиция за наблюдение на дъгата ще бъде напълно еквивалентна на първоначалната. Следователно дъгата има формата на дъга от кръг, чийто център е върху построената ос. Радиусът на този кръг (както се вижда на фиг. 4) е приблизително равен на разстоянието на наблюдателя до дъждовната завеса.

Имайте предвид, че когато наблюдавате дъгата, Слънцето не трябва да е твърде високо над хоризонта – не повече от 53,48°. В противен случай моделът от лъчи на фигурата ще се върти по посока на часовниковата стрелка, така че дори виолетовият лъч на горната дъга няма да може да достигне окото на наблюдател, стоящ на Земята. Вярно е, че това ще бъде възможно, ако наблюдателят се издигне на определена височина, например в самолет. Ако наблюдателят се издигне достатъчно високо, той ще може да види дъгата под формата на пълен кръг.

Диаграма за образуване на дъга

Диаграма за образуване на дъга
1) сферичен капка 2) вътрешни отражение 3) първична дъга
4) пречупване 5) вторична дъга 6) входящ светлинен лъч
7) хода на лъчите по време на образуването на първичната дъга

8) хода на лъчите по време на образуването на вторична дъга
9) наблюдател 10) зона на образуване на първичната дъга
11) област на образуване на вторична дъга 12) облак от капчици

Това описание на дъгата трябва да се изясни, като се вземе предвид фактът, че слънчевите лъчи не са строго успоредни. Това се дължи на факта, че падащите върху капката лъчи от различни точки на Слънцето имат малко различни посоки. Максималната ъглова дивергенция на лъчите се определя от ъгловия диаметър на Слънцето, за който се знае, че е приблизително 0,5°. До какво води това? Всяка капка излъчва в окото на наблюдателя светлина, която не е толкова монохроматична, както би било, ако падащите лъчи бяха строго успоредни. Ако ъгловият диаметър на Слънцето беше значително по-голям от ъгловото разстояние между виолетовите и червените лъчи, тогава цветовете на дъгата биха били неразличими. За щастие това не е така, въпреки че припокриването на лъчи с различна дължина на вълната несъмнено влияе на контраста на цветовете на дъгата. Интересно е, че крайният ъглов диаметър на Слънцето вече е взет предвид в работата на Декарт.