"ВЪВЕДЕНИЕ В COMSOL Multiphysics Въведение в COMSOL Multiphysics © 1998-2015 COMSOL Защитено от патентите на САЩ, изброени на уебсайта..."

-- [ Страница 2 ] --

10 Въведете tbb в полето Radius.

Това се отнася до вътрешния ъгъл.

134 | 11За външния ъгъл щракнете с десния бутон върху Геометрия на равнината и изберете Филлет.

12В графичния прозорец щракнете върху точка 6 във външния ъгъл, за да я добавите към списъка с върхове към филе.

13 Въведете 2*tbb в полето Radius.

Щракнете върху Build Selected.

Резултатът е показан на илюстрацията:

1 В Model Builder щракнете с десния бутон върху Work Plane 1 и изберете Extrude. В прозореца Настройки на блока Екструдиране въведете wbb в таблицата Разстояния от равнина вместо стойността по подразбиране, за да екструдирате равнината до ширината на профила.

| 135 Множество стойности могат да бъдат въведени в таблицата за създаване на слоести структури от различни материали. За този случай е достатъчен един екструдиран слой.

2 Щракнете върху Build Selected и след това щракнете върху бутона Zoom Extents в лентата с инструменти Graphics. Щракнете върху бутона Save и запазете модела като busbar.mph, ако още не сте го направили.

Сега създайте титаниеви болтове, като екструдирате два кръга на две работни равнини.

3 В Model Builder щракнете с десния бутон върху Geometry 1 и добавете работна равнина. Добавен е възел Work Plane 2. В прозореца Настройки за блока Работна равнина. в раздела Дефиниция на равнината изберете Успоредно лице от списъка Тип равнина.

136 | 4 В графичния прозорец щракнете върху лице 8, както е показано на илюстрацията по-долу, за да го добавите към списъка с равнинни лица в прозореца Настройки на блока Работна равнина.

Повърхност номер 8 вече е маркирана в синьо и работната равнина е поставена върху нея.

Повърхност 8 5 Щракнете върху бутона Покажи работната равнина, за да начертаете първия кръг, където ще бъде първият болт.

Щракнете върху бутона Zoom Extents в лентата с инструменти за графики.

–  –  –

Сега нека добавим операция на екструдиране.

138 | 1 В Model Builder щракнете с десния бутон върху Work Plane 2 и изберете Extrude. В прозореца Настройки на блока Екструдиране, в първия ред на таблицата Разстояния от равнината, въведете -2*tbb, за да екструдирате кръг.

2 Щракнете върху бутона Build Selected, за да създадете цилиндричната част на титаниевия болт, който преминава през шината.

Начертайте двата останали болта.

| 139 3 Щракнете с десния бутон върху Геометрия 1 и изберете Работна равнина. Добавен е възел Work Plane 3. В прозореца Настройки за блока Работна равнина за работна равнина 3 изберете Паралелно лице от списъка Тип равнина.

4 В прозореца Graphics щракнете върху Face 4 (Surface 4), както е показано, за да го добавите към списъка Planar Face в прозореца Settings на блока Work Plane.

5 Щракнете върху бутона Show Work Plane в прозореца Settings на блока Work Plane и бутона Zoom Extents в лентата с инструменти Graphics, за да получите по-добър изглед на геометрията.

За да параметризирате позицията на другите два болта, добавете кръгове, които образуват напречните сечения на болтовете.

140 | 6 Под Работна равнина 3 щракнете с десния бутон върху Геометрия на равнината и изберете Кръг.

В прозореца Настройки на секцията

Кръг (кръг):

В секцията Размер и форма въведете rad_1 в полето Радиус.

В секцията Позиция въведете -L/2+1.5e-2 в полето xw и -wbb/4 в полето yw.

Щракнете върху Build Selected.

Копирайте кръговете, които току-що създадохте, за да оформите третия болт на шината.

7 В секцията Работна равнина 3 щракнете с десния бутон върху Геометрия на равнината и изберете Копиране на трансформации.

8 В графичния прозорец щракнете върху кръг c1, за да го изберете и да го добавите към списъка с входни обекти в прозореца Настройки на блока Копиране.

9 В прозореца Настройки на блока Копиране, под Преместване, въведете wbb/2 в полето yw.

142 | 11В Model Builder щракнете с десния бутон върху Work Plane 3 и изберете Extrude. В прозореца Настройки на блока Extrude, в първия ред на таблицата Разстояния от равнината въведете -2*tbb вместо стойността по подразбиране. Щракнете върху Създаване на всички обекти.

Последователността на геометрията и геометрията трябва да изглежда като илюстрациите по-долу. Щракнете върху бутона Save и запазете модела като busbar.mph.

СЪЗДАВАНЕ НА ЧАСТИ И ИЗПОЛЗВАНЕ НА БИБЛИОТЕКИ НА ЧАСТИ

След като се настрои шина или друга геометрия, полезно е да се запази за по-късна употреба, когато е необходимо.

В нашите примери геометрията беше запазена директно във файл на модел на COMSOL, който също ще се използва за настройка на пълен модел на шината. Вместо това можете да създадете част за многократна употреба, който се съхранява в отделен файл, наличен в библиотеките с части и може да се използва като градивен елемент за по-сложна геометрия на модела на COMSOL.

Когато създавате геометрията на шината, сте използвали функциите в разделите Геометрия и Работна равнина. Менюто Части се намира в групата Други на тези раздели.

С помощта на менюто Части можете да създадете или заредите детайл, както и да го добавите от библиотеките с части към геометрията на модела. По подразбиране няколко библиотеки с части вече са вградени в системата. Създадените от потребителя части се добавят към родителския възел Parts в секцията Глобални дефиниции на дървото на модела.

За повече информация относно работата с библиотеки с части и части вижте Справочното ръководство за COMSOL Multiphysics.

За да продължите да изучавате модела на урока за шини, върнете се към раздела Материали на страница 62.

144 | Приложение Б. Клавишни комбинации и действия на мишката

–  –  –

148 | Приложение C. Езикови елементи и запазени имена Изграждането на моделно дърво в COMSOL е еквивалентно на графичното програмиране на работния процес. Когато запишете файл на модел за MATLAB® или Java®, работният поток се създава като списък с нормални програмни изрази. Този раздел обсъжда следните категории елементи, налични на основния език на софтуера COMSOL:

константи,

променливи,

функции,

оператори,

Изрази.

Тези езикови елементи могат да бъдат вградени или персонализирани.

Операторите не могат да бъдат персонализирани. Изразите винаги са само за потребители.

ЗА ЗАПАЗЕНИ ИМЕНА

Имената на вградените елементи са запазени и следователно не могат да бъдат отменени. Ако се опитате да дадете на персонализирана променлива, параметър или функция запазено име, системата ще подчертае въведения текст в оранжево и когато изберете този текстов низ, ще покаже подсказка за грешка. Имената на функциите са запазени само за функции и могат да се използват за променливи и параметри. По същия начин имената на променливи и параметри могат да се използват за функции. Най-често използваните вградени елементи и техните запазени имена ще бъдат изброени по-нататък. За по-пълен списък с вградени функции вижте Справочното ръководство на COMSOL Multiphysics.

ПРОМЕНЛИВИ, ИЗПОЛЗВАНИ В ПРИЛОЖЕНИЯТА

Параметрите и променливите на модела могат да се използват в приложения.

Например, можете да разрешите на потребителя на приложението да промени стойността на параметър. В допълнение, променливите за използване в приложенията се задават в средата за разработка на приложения под възела Декларации.

Такива променливи са достъпни глобално във форми и методи, но не могат да се използват в Model Builder.

| 149 Константи и параметри Има три типа константи: вградени математически и числови константи, вградени физически константи и параметри. Параметрите са дефинирани от потребителя константи, които могат да се променят по време на параметричен анализ. Константите са скалари.

Таблиците по-долу изброяват математически и числови константи, както и вградени физически константи. Константите и параметрите могат да имат измерение.

ВГРАДЕНИ МАТЕМАТИЧЕСКИ И ЦИФРОВИ КОНСТАНТИ

ОПИСАНИЕ ИМЕ СТОЙНОСТ

–  –  –

| 151 ПАРАМЕТРИ Параметрите са дефинирани от потребителя скаларни константи в секцията Глобални дефиниции на дървото на модела. Примери за използване:

Параметризиране на геометричните размери.

Параметризиране на размерите на елементите на мрежата.

Определяне на параметри за параметрични изследвания.

Параметър може да бъде деклариран като израз, съдържащ числа, параметри, вградени константи, вградени функции на параметри и вградени константи. В квадратни скоби трябва да посочите размерността на параметъра - с изключение на безразмерните параметри.

Променливи

Променливите могат да бъдат от два типа – вградени и дефинирани от потребителя.

Променливите могат да бъдат скаларни или полеви променливи. Променливите могат да имат измерения.

Забележка. Една група потребителски променливи е от особен интерес. Променливи на пространствени координати и зависими променливи. Имената по подразбиране за тези променливи отразяват съответно измерението на геометричното пространство и физическия интерфейс.

Въз основа на имената, които избирате за тези променливи, COMSOL създава списък с вградени променливи, които са производни от първи и втори ред по отношение на пространствените координати и време.

ВГРАДЕНИ ПРОМЕНИМИ

ИМЕ ОПИСАНИЕ ТИП

–  –  –

Пример: Нека T е името на променливата за температура в двуизмерен зависим от времето модел на топлопреминаване, x и y са имената на пространствените координати.

В този случай ще бъдат създадени следните вградени променливи:

T, Tx, Ty, Txx, Txy, Tyx, Tyy, Tt, Txt, Tyt, Txxt, Txyt, Tyxt, Tyyt, Ttt, Txtt, Tytt, Txxtt, Txytt, Tyxtt и Tyytt. Тук Tx съответства на частичната производна на температурата T по отношение на x, а Ttt съответства на втората производна на T и т.н. Ако пространствените координатни променливи имат други имена - като psi и chi - тогава Txy ще се нарича Tpsichi и Txt ще стане Tpsit. (Променливата t е вградена, така че името й не може да бъде променено.)

–  –  –

Функциите могат да бъдат два вида – вградени и дефинирани от потребителя.

В зависимост от входните аргументи функциите са скаларни или полеви. Входните и изходните аргументи на функциите могат да имат измерение.

ВГРАДЕНИ МАТЕМАТИЧЕСКИ ФУНКЦИИ

Входните и (или) изходните аргументи на тези функции нямат измерение.

ИМЕ ОПИСАНИЕ ПРИМЕР ЗА СИНТАКСИС

–  –  –

ВГРАДЕНИ ОПЕРАТОРНИ ФУНКЦИИ

Тези вградени функции работят различно от вградените математически функции. Те не са споменати в текста на ръководството, но са изброени тук за пълнота. За повече информация вижте Справочното ръководство на COMSOL Multiphysics.

ИМЕ ИМЕ ИМЕ ИМЕ

–  –  –

ПОТРЕБИТЕЛСКИ ФУНКЦИИ

Персонализирана функция може да бъде декларирана в разделите Глобални дефиниции и Дефиниции на компоненти на дървото на модела, като изберете шаблон от менюто Функции и посочите името и подробната форма на функцията.

–  –  –

АРГУМЕНТИ НА ИМЕ НА ШАБЛОНА И ПРИМЕР ЗА СИНТАКСИЧЕН ПРИМЕР НА ДЕФИНИЦИЯ

–  –  –

АРГУМЕНТИ НА ИМЕ НА ШАБЛОНА И ПРИМЕР ЗА СИНТАКСИЧЕН ПРИМЕР НА ДЕФИНИЦИЯ

–  –  –

ПАРАМЕТРИ Изразът за параметри може да съдържа числа, други параметри, вградени константи, вградени функции за израз на параметри и унарни и двоични оператори. Параметрите могат да имат измерение.

ПРОМЕНИВИ Изразът за променлива може да съдържа числа, параметри, константи, други променливи, функции на изрази с променливи, както и унарни и двоични оператори. Променливите могат да имат измерения.

ФУНКЦИИ Декларацията на функцията може да съдържа входни аргументи, числа, параметри, константи, функции за израз на параметри с входни аргументи и унарни и двоични оператори.

–  –  –

Файлови формати на COMSOL Файловият тип COMSOL модел с разширение .mph е по подразбиране и съдържа цялото дърво на модела. Файлът съдържа двоични и текстови данни. Данните за мрежата и решенията се съхраняват в двоичен формат, а цялата друга информация се съхранява в обикновен текст.

Файловият тип Application Builder с разширение .mphapp съдържа приложение, което може да се изпълнява в COMSOL Multiphysics, клиента COMSOL Windows® или уеб браузър. За повече информация вижте Справочното ръководство на COMSOL Multiphysics и Референтното ръководство за създаване на приложения.

Типовете двоични и текстови файлове на COMSOL с разширения .mphbin и .mphtxt съответно съдържат геометрични обекти или мрежови обекти, които могат да бъдат импортирани директно в секциите Geometry и Mesh на дървото на модела.

Файловият тип Physics Builder с разширението .mphphb съдържа един или повече физически интерфейси, които са налични в Model Builder. За повече информация вижте Ръководството за Physicist Builder.

За повече информация относно всички други формати, поддържани от COMSOL, вижте раздела Поддържани външни файлови формати.

–  –  –

162 | Поддържани външни CAD файлови формати Модулите за импортиране и проектиране на CAD ви позволяват да импортирате редица популярни типове CAD файлове. Поддръжката за допълнителни типове файлове е достъпна чрез двупосочен интерфейс, осигурен от плъгините LiveLink за CAD и File Import за CATIA® V5.

Файловите типове DXF (2D), VRML (3D) и STL (3D) се импортират от COMSOL Multiphysics без никакви добавки. Освен ако не е посочено друго в таблицата по-долу, импортирането на файловите типове, изброени в тази таблица, се поддържа от всички версии на COMSOL за операционни системи. Linux системи®, Mac OS X и Windows®.

РАЗШИРЕНИЕ ТИП ФАЙЛ ПРОЧЕТЕТЕ ЗАПИСАНЕ

–  –  –

РАЗШИРЕНИЕ ТИП ФАЙЛ ПРОЧЕТЕТЕ ЗАПИСАНЕ

STL8.stl Да Да 1 Изисква един от LiveLink™ за AutoCAD®, Revit®, PTC® Creo® Parametric™, Inventor®, PTC® Pro/ENGINEER®, Solid Edge®, SOLIDWORKS®; или модула CAD Import (Импортиране на данни от CAD); или модула за проектиране 2 Функцията за импортиране се поддържа само при работа Windows системи® 3Синхронизирането на файлове между COMSOL и свързания CAD се поддържа само в операционни системи Windows® 7, 8 и 8.1 4Импортирането се поддържа само в операционни системи Windows® и Linux 5Изисква LiveLink™ за Revit® 6Изисква LiveLink™ за Solid Edge® 7Изисква данни за импортиране на CAD от CAD); или модула Дизайн; или един от продуктите LiveLink™ за AutoCAD®, PTC® Creo® Parametric™, Inventor®, PTC Pro/ENGINEER®, Solid Edge® или SOLIDWORKS®) и импортиране на файлове за CATIA® V5 8Ограничено до един геометричен регион 9Качване/Качване от 10 Записването във файл се поддържа само за 2D ECAD геометрия Модулът ECAD Import ви позволява да импортирате 2D файлове за оформление и автоматично да ги конвертирате в 3D CAD модели. Файловият тип Touchstone се използва за експортиране на S-параметри, импеданс и стойности на толеранса в реално време и от честотен анализ. Файловият тип SPICE Circuit Netlist се преобразува в последователност от точки на веригата под възела на електрическата верига при импортиране.

РАЗШИРЕНИЕ ТИП ФАЙЛ ПРОЧЕТЕТЕ ЗАПИСАНЕ

–  –  –

РАЗШИРЕНИЕ ТИП ФАЙЛ ПРОЧЕТЕТЕ ЗАПИСАНЕ

SPICE Circuit Netlist3.cir Да Не 1Изисква модул за импортиране на ECAD 2Изисква един от следните модули: AC/DC, RF, MEMS или Wave Optics 3Изисква един от следните модули: AC/DC (променлив ток/постоянен ток), RF (радио Честота), MEMS (микроелектромеханични системи), плазма (плазма) или полупроводник (полупроводници)

БАЗА ДАННИ ОТ МАТЕРИАЛИ

Модулът Chemical Reaction Engineering може да чете CHEMKIN® файлове за моделиране на сложни химични реакции в газовата фаза. Плазменният модул може да чете набори от напречни сечения от LXCAT файлове, когато електроните се сблъскат.

РАЗШИРЕНИЕ ТИП ФАЙЛ ПРОЧЕТЕТЕ ЗАПИСАНЕ

–  –  –

Файловете MESH NASTRAN® Bulk Data се използват за импортиране на групови мрежи.

Типовете файлове VRML и STL импортират триъгълни повърхностни мрежи и не могат да се използват за създаване на обемни мрежи. Когато се импортират като геометрия, VRML и STL файловете могат да станат основа за създаване на обемна мрежа в определен геометричен регион.

РАЗШИРЕНИЕ ТИП ФАЙЛ ПРОЧЕТЕТЕ ЗАПИСАНЕ

–  –  –

ИЗОБРАЖЕНИЯ И ВИДЕО КЛИПОВЕ

Резултатите от визуализацията могат да бъдат експортирани в популярните графични формати, изброени в таблицата по-долу. Изображенията могат да се четат и използват за интерполация във физическото моделиране.

Анимираните елементи могат да бъдат експортирани във формати Animated GIF, Adobe® Flash® и AVI.

РАЗШИРЕНИЕ ТИП ФАЙЛ ПРОЧЕТЕТЕ ЗАПИСАНЕ

–  –  –

езици за програмиране и електронна таблица

Файловете с модели за Java® са редактируеми скриптови файлове с разширение .java, които съдържат поредица от команди на COMSOL като Java® код. За да добавите допълнителни команди, редактирайте тези файлове в текстов редактор. Тези Java® файлове могат да бъдат компилирани в Java® клас файлове с разширение .class и да се изпълняват като самостоятелни приложения.

Файловете на модела MATLAB® са редактируеми скриптови файлове (M-файлове), подобни на файловете с модели на Java®, но проектирани за системата MATLAB®. Тези .m модели файлове съдържат поредица от команди на COMSOL като MATLAB® M-файлове. Файловете с модели могат да се изпълняват в MATLAB® по същия начин като обикновените M-файлови скриптове. Можете да редактирате файловете в текстов редактор, за да добавите допълнителни команди на COMSOL или общи MATLAB® команди. Изпълнението на M-файлов модел на файлове изисква приставката COMSOL LiveLink™ за MATLAB®.

РАЗШИРЕНИЕ ТИП ФАЙЛ ПРОЧЕТЕТЕ ЗАПИСАНЕ

–  –  –

ЧИСЛЕНИ И ИНТЕРПОЛАЦИОННИ ФОРМАТИ НА ДАННИ

Файловете с мрежа, раздел и електронни таблици могат да се използват за дефиниране на функции за интерполация. След това типове файлове с раздели и електронни таблици могат да бъдат прочетени и използвани за дефиниране на интерполационни криви и експортиране на резултати към тях. Освен това таблиците могат да се копират и поставят във файлове с електронни таблици.

Параметрите и променливите могат да бъдат импортирани и експортирани в обикновен текст, стойности, разделени със запетая, или типове файлове с данни.

–  –  –

168 | Приложение E: Свързване на LiveLink™ Plugins Следната таблица изброява опциите за стартиране на софтуер COMSOL и различни партньорски приложения, използващи LiveLink Plugins.

–  –  –

Двупосочен Не Не Да

Режим на единичен прозорец Да Не Не 1 Когато заредите модел на COMSOL от Excel®, прозорецът на модела на COMSOL автоматично се отваря и се създава съответното свързване. Прозорецът на COMSOL Model показва резултатите от геометрията, мрежата и симулацията.

2Когато стартирате модел в COMSOL Desktop, който съдържа таблица с връзки към електронна таблица на Excel®, приложението Excel® автоматично стартира във фонов режим.

3 Сървърът COMSOL Multiphysics може да бъде стартиран от работна сесия на MATLAB® с помощта на системна команда и след това да се свърже с този сървър, като напишете mphstart в командна линия MATLAB®.

4 COMSOL 5.1 с MATLAB® пряк път на работния плот стартира COMSOL Multiphysics и MATLAB® сървъра и след това автоматично ги свързва един с друг. Когато стартирате модел на COMSOL в интерфейс на COMSOL Desktop, който съдържа функция MATLAB® (Global Definitions Functions), средата на MATLAB® автоматично се отваря и се установява връзка.

5За да свържете работна сесия на MATLAB® към работещ COMSOL Multiphysics сървър, можете да въведете командата COMSOL mphstart в командния ред на MATLAB®.

Програма за управление на профил на приложна бакалавърска степен - форма за управление на организацията около ... "63.3 (2Rus-4Yar) D 63 Публикацията е изготвена от ПКИ - Инициатива за краезнание на Переславл. Редактор А. Ю. Фоменко. D 63 Доклади на Научно-образователното дружество на Переславл-Залесски ... " „Държавна автономна професионална образователна институция „Оренбургски държавен колеж“ ЧАС НА КЛАСА Тема: „Моето семейство е моята победа“ Куратор: Сафронова Н.В. Ученици: Пантелеев А.А. Хусаинов Т.М. Орен...» 2017 www.site - "Безплатна електронна библиотека - различни документи" Материалите на този сайт са публикувани за преглед, всички права принадлежат на техните автори. Ако не сте съгласни материалът ви да бъде публикуван на този сайт, моля, пишете ни, ние ще го премахнем в рамките на 1-2 работни дни.

2. Ръководство за бързо стартиране на COMSOL

Целта на този раздел е да запознае читателя със средата на COMSOL, като се фокусира главно върху това как да използва нейния графичен потребителски интерфейс. За да се улесни този бърз старт, този подраздел предоставя преглед на работния процес за създаване на прости модели и получаване на резултати от симулация.

Двуизмерен модел на топлопреминаване от меден кабелв обикновен радиатор

Този модел изследва някои от ефектите на термоелектрическото нагряване. Силно препоръчително е да следвате стъпките за симулация, описани в този пример, дори и да не сте експерт по пренос на топлина; дискусията се фокусира основно върху това как да се използва приложението COMSOL GUI, а не върху физическата основа на моделираното явление.

Помислете за алуминиев радиатор, който отвежда топлината от изолиран меден кабел с високо напрежение. Токът в кабела генерира топлина поради факта, че кабелът има електрическо съпротивление. Тази топлина преминава през радиатора и се разсейва в околния въздух. Нека температурата на външната повърхност на радиатора е постоянна и равна на 273 K.

Ориз. 2.1. Геометрията на напречното сечение на медна сърцевина с радиатор: 1 - радиатор; 2 - електрически изолирана медна сърцевина.

В този пример се моделира геометрията на радиатор, чието напречно сечение е правилна осемконечна звезда (фиг. 2.1). Нека геометрията на радиатора е плоско-успоредна. Нека дължината на радиатора по посока на оста z е много

по-голям от диаметъра на описаната окръжност на звездата. В този случай температурните вариации в посоката на оста z могат да бъдат пренебрегнати, т.е. температурното поле също може да се счита за плоскопаралелно. Разпределението на температурата може да се изчисли в двуизмерен геометричен модел в декартови координати x ,y .

Тази техника за пренебрегване на вариациите във физическите величини в една посока често е удобна при създаване на реални физически модели. Често можете да използвате симетрията за създаване на 2D или 1D модели с висока прецизност, спестявайки значително изчислително време и памет.

Технология за моделиране в приложението COMSOL GUI

За да започнете моделиране, трябва да стартирате приложението COMSOL GUI. Ако MATLAB и COMSOL са инсталирани на вашия компютър, можете да стартирате COMSOL от работния плот на Windows или като щракнете върху бутона Старт ("Програми", "COMSOL с MATLAB").

В резултат на изпълнението на тази команда фигурата COMSOL и фигурата на Model Navigator ще бъдат разгънати на екрана (фиг. 2.2).

Ориз. 2.2. Обща формаМоделни форми на навигатор

Тъй като сега се интересуваме от двуизмерен топлопреносен модел, в раздела Нов на навигатора, в полето Пространствено измерение, изберете 2D , изберете модела Режими на приложение/ COMSOL Multiphysics/ Heat трансфер/проводимост/стационарно състояниеанализ и щракнете върху OK.

В резултат на тези действия фигурата на Model Navigator и полето за оси на COMSOL ще придобият формата, показана на фиг. 2.3, 2.4. По подразбиране моделирането се извършва в системата от единици SI (системата от единици се избира в раздела Настройки на Навигатора на модела).

Ориз. 2.3, 2.4. Форма на навигатора на модела и поле за оси на COMSOL в режим на приложение

Геометрия на чертежа

Приложението COMSOL GUI вече е готово за рисуване на геометрията (в сила е режимът на рисуване). Геометрията може да бъде начертана с помощта на командите в групата Draw на главното меню или с помощта на вертикалната лента с инструменти, разположена от лявата страна на формата COMSOL.

Нека началото на координатите е в центъра на медното ядро. Нека радиусът на сърцевината е 2 mm. Тъй като радиаторът е правилна звезда, половината от върховете му лежат върху вписаната окръжност, а другата половина лежат върху описаната окръжност. Нека радиусът на вписаната окръжност е 3 mm, ъглите при вътрешните върхове са прави.

Има няколко начина за рисуване на геометрия. Най-простите от тях са директно рисуване с мишката в полето на осите и вмъкване на геометрични обекти от работното пространство на MATLAB.

Например, можете да нарисувате медно ядро, както следва. Натискаме бутона на вертикалната лента с инструменти, настройваме показалеца на мишката към началото, натискаме и задържаме клавиша Ctrl и левия бутон на мишката, преместваме показалеца на мишката от началото, докато радиусът на начертания кръг стане равен на 2, пускаме бутона бутон на мишката и клавиш Ctrl. Изчертаването на правилната звезда на радиатора е много повече

по-трудно. Можете да използвате бутона, за да нарисувате многоъгълник, след което да щракнете двукратно върху него с мишката и да коригирате координатите на всички звездни върхове в разширения диалогов прозорец. Такава операция е твърде сложна и отнема много време. Можете да нарисувате звезда

представляват комбинация от квадрати, които са удобни за създаване с бутоните , (когато рисувате с мишката, трябва също да задържите клавиша Ctrl, за да получите квадрати, а не правоъгълници). За прецизно позициониране на квадратите, трябва да щракнете двукратно върху тях и да коригирате параметрите им в разширените диалогови прозорци (координати, дължини и ъгли на завъртане могат да се задават с помощта на MATLAB изрази). След точното позициониране на квадратите, трябва да създадете композитен геометричен обект от тях, като извършите следната последователност от действия. Изберете квадратчетата, като щракнете върху тях с едно щракване с мишката и задържите клавиша Ctrl (избраните обекти ще бъдат

маркирано в кафяво), натиснете бутона , коригирайте формулата на съставния обект в разширения диалогов прозорец и натиснете бутона OK. Формула за съставен обект

е израз, съдържащ операции върху множества (в този случай се нуждаете от обединение на множества (+) и изваждане на множества (-)). Сега кръгът и звездата са готови. Както можете да видите, и двата начина за рисуване на звезда са доста трудоемки.

Много по-лесно и по-бързо е да създадете геометрични обекти в работното пространство на MATLAB и след това да ги вмъкнете в полето за оси с командата на приложението COMSOL GUI. За да направите това, използвайте редактора на m-файлове, за да създадете и изпълните следния изчислителен скрипт:

C1=circ2(0,0,2e-3); % Кръг обект r_radiator=3e-3; % вътрешен радиус на радиатора

R_radiator=r_radiator*sqrt(0,5)/sin(pi/8); % радиус външен радиус r_vertex=repmat(,1,8); % Радиални координати на звездни върхове al_vertex=0:pi/8:2*pi-pi/8; % Ъглови координати на звездни върхове x_vertex=r_vertex.*cos(al_vertex);

y_vertex=r_vertex.*sin(al_vertex); % декартови координати на върховете на звездата

P1=poly2(x_върх,y_върх); % многоъгълен обект

За да вмъкнете геометрични обекти в полето за оси, трябва да изпълните командата Файл/Импорт/Геометрични обекти. Изпълнението на тази команда ще доведе до разгръщането на диалогов прозорец, чийто изглед е показан на фиг. 2.5.

Ориз. 2.5. Общ изглед на диалоговия прозорец за вмъкване на геометрични обекти от работното пространство

Натискането на бутона OK ще вмъкне геометрични обекти (фиг. 2.6). Обектите ще бъдат избрани и маркирани в кафяво. В резултат на това импортиране, настройките на мрежата в приложението COMSOL GUI се коригират автоматично, когато щракнете

на бутона. На това чертежът на геометрията може да се счита за завършен. Следващият етап от моделирането е задаване на PDE коефициентите и задаване на граничните условия.

Ориз. 2.6. Общ изглед на проследената геометрия на токопроводяща медна сърцевина с радиатор: C1, P1 - имена (етикети) на геометрични обекти (C1 - кръг, P1 - многоъгълник).

Уточняване на PDE фактори

Превключването в режим на настройка на PDE коефициентите се извършва чрез командата Physics/ Subdomain Settings. В този режим, в полето за оси, геометрията на изчислителния домейн се показва като обединение от неприпокриващи се поддомейни, които се наричат ​​зони. За да видите номерата на зоните, трябва да изпълните командата Опции/ Етикети/ Показване на етикети на поддомейни. Общият изглед на полето на осите с изчислителния домейн в режим PDE с номера на зони е показан на фиг. 2.7. Както можете да видите, в този проблем изчислителната област се състои от две зони: зона № 1 е радиатор, зона № 2 е медна токопроводяща сърцевина.

Ориз. 2.7. Изображение на изчислителния домейн в режим PDE

За да въведете параметри на свойствата на материала (PDE коефициенти), използвайте командата PDE/PDE Specification. Тази команда ще отвори диалоговия прозорец за въвеждане на PDE коефициенти, показан на фиг. 2.8 (по принцип външният вид на този прозорец зависи от текущия режим на приложение на приложението COMSOL GUI).

Ориз. 2.8. Диалогов прозорец за въвеждане на PDE коефициенти в режим на приложение на топлопреминаване Зони 1 и 2 се състоят от материали с различни топлофизични свойства, източникът на топлина е само медна сърцевина. Нека плътността на тока в сърцевината d = 5e7A/m2; електропроводимост на медта g = 5,998e7 S/m; коефициент на топлопроводимост на мед = 400; нека радиаторът е от алуминий, с коефициент на топлопроводимост k = 160. Известно е, че обемната плътност на мощността на топлинните загуби при протичане на електрически ток през веществото е равна на Q=d2 /g. Изберете зона № 2 в панела за избор на поддомейн и заредете съответните параметри за мед от Библиотечния материал / Зареждане (фиг. 2.9).

Фиг.2.9. Въвеждане на параметри на свойствата на медта

Сега нека изберем зона № 1 и да въведете параметрите на алуминия (фиг. 2.10).

Фиг.2.10. Въвеждане на параметри на свойствата на алуминия

Щракването върху бутона Apply ще доведе до приемане на PDE коефициентите. Можете да затворите диалоговия прозорец с бутона OK. Това завършва въвеждането на PDE коефициентите.

Уточняване на гранични условия

За да зададете граничните условия, трябва да поставите приложението COMSOL GUI в режим на въвеждане на гранични условия. Този преход се извършва от командата Physics/Boundary Settings. В този режим полето за оси показва вътрешните и външните гранични сегменти (по подразбиране под формата на стрелки, показващи положителните посоки на сегментите). Общият изглед на модела в този режим е показан на фиг. 2.11.

Фиг.2.11. Показване на гранични сегменти в режим на настройки на границите

Според условието на задачата температурата на външната повърхност на радиатора е 273 K. За да зададете такова гранично условие, първо трябва да изберете всички външни гранични сегменти. За да направите това, задръжте натиснат клавиш Ctrl и щракнете върху всички външни сегменти с мишката. Избраните сегменти ще бъдат маркирани в червено (вижте фиг. 2.12).

Ориз. 2.12. Маркирани външни гранични сегменти

Командата Physics/Boundary Settings също ще отвори диалогов прозорец, чийто изглед е показан на фиг. 2.13. Като цяло външният му вид зависи от текущия режим на симулация на приложение.

Фиг.2.13. Диалогов прозорец за въвеждане на гранични условия

На фиг. 2.13 показва въведената стойност на температурата на избраните сегменти. В този диалогов прозорец има и панел за избор на сегмент. Така че не е необходимо да ги избирате директно в полето за оси. Ако натиснете бутона OK или Приложи, OK, въведените гранични условия ще бъдат приети. На този етап, в този проблем, въвеждането на гранични условия може да се счита за завършено. Следващият етап от моделирането е генерирането на мрежа с крайни елементи.

Генериране на мрежа с крайни елементи

За да генерирате мрежа, достатъчно е да изпълните командата Mesh/ Initialise Mesh . Мрежата ще бъде генерирана автоматично според текущите настройки на генератора на мрежи. Автоматично генерираната мрежа е показана на фиг. 2.13.

а). Чертеж на изчислителната област, указващ граничните условия и уравнението, което трябва да се реши b). Резултати от изчисленията - модел на полето и стойност на съпротивлението на разпръскване

за хомогенна почва. Резултати от изчисляването на скрининг фактор.

v). Резултатите от изчислението са моделът на полето и стойността на съпротивлението на разпръскване за двуслойна почва. Резултати от изчисляването на скрининг фактор.

2. Изследване на електрическото поле в нелинеен отводител

Нелинейните отводители от пренапрежения (фиг. 2.1) се използват за защита на високоволтово оборудване от пренапрежения. Типичен полимерен изолиран отводител от пренапрежение се състои от нелинеен резистор от цинков оксид (1), поставен вътре в пластмасов цилиндър (2), подсилен със стъкло, върху външната повърхност на който е притиснат силиконов изолационен капак (3). Изолационното тяло на ограничителя е затворено в двата края с метални фланци (4), имащи резбова връзка към тръба от фибростъкло.

Ако ограничителят е под работното напрежение на мрежата, тогава активният ток, протичащ през резистора, е незначителен и електрическите полета в разглеждания дизайн са добре описани от уравненията на електростатиката

divgradU 0

ЕградУ,

където е електрическият потенциал, е векторът на силата на електрическото поле.

Като част от тази работа е необходимо да се изследва разпределението на електрическото поле в ограничителя и да се изчисли неговият капацитет.

Фиг.2.1 Конструкция на нелинеен отводител от пренапрежения

Тъй като отводителят на пренапрежение е тяло на въртене, препоръчително е да се използва цилиндрична координатна система при изчисляване на електрическото поле. Като пример ще бъде разгледано устройство за напрежение 77 kV. Операционният апарат е монтиран върху проводяща цилиндрична основа. Изчислителната област с посочване на размерите и граничните условия е показана на фиг. 2.2. Външните размери на изчислителната област трябва да бъдат избрани така, че да бъдат приблизително 3-4 пъти височината на устройството заедно с инсталационната основа с височина 2,5 м. Уравнението за потенциала при условия на цилиндрична симетрия може да се запише в цилиндрична координатна система с две независими променливи във формата

Фиг.2.2 Изчислителна област и гранични условия

На границата на изчислената (защрихована) площ (фиг. 2.2) се установяват следните гранични условия: на повърхността на горния фланец потенциалът, съответстващ на работното напрежение U = U 0 на апарата, повърхността на долният фланец и основата на апарата са заземени, по границите на външната

на областта са дадени условията за изчезване на полето U 0; на границата с

r=0 се задава условието за аксиална симетрия (осова симетрия).

От физическите свойства на строителните материали на потискащия пренапрежение е необходимо да се зададе относителната проницаемост, чиито стойности са дадени в таблица 2.1.

Относителна проницаемост на поддомейните на изчислителния домейн

Ориз. 2.3

Конструктивните размери са показани на фиг.2.3

отводител и основа

Изграждането на изчислителния модел започва с стартирането на Comsol Multiphysics и в началния раздел

Изберете 1) тип геометрия (пространствено измерение) – 2D осесиметрично, 2) тип физическа задача – AC/DC модул->статичен->електростатичен.

Важно е да се отбележи, че всички геометрични размери и други параметри на задачата трябва да бъдат посочени с помощта на системата SI от единици.

Започваме да чертаем изчислителната област с нелинеен резистор (1). За да направите това, в менюто Draw изберете определи обекти->правоъгълник и въведете ширина 0,0425 и височина 0,94, както и координатите на базовата точка r=0 и z=0,08. След това начертайте по подобен начин: стената на тръбата от фибростъкло: (ширина= 0,0205, височина=1,05, r=0,0425, z=0,025); гумена изолационна стена

(ширина=0,055, височина=0,94, r=0,063, z=0,08).

Освен това се начертават правоъгълници от заготовки на подрайони на фланците: горен (ширина=0,125, височина=0,04, r=0, z=1,06), (ширина=0,073, височина=0,04, r=0, z=1,02) и долен ( ширина=0,073, височина=0,04, r=0, z=0,04), (ширина=0,125, височина=0,04, r=0, z=0). На този етап от конструиране на геометрията на модела острите ръбове на електродите трябва да бъдат закръглени. За да направите това, използвайте командата Fillet от менюто Draw. За да използвате тази команда, изберете с мишката правоъгълник, един от ъглите на който ще бъде изгладен и изпълнете Draw-> Fillet. След това маркирайте с мишката върха на ъгъла, който трябва да се изглади, и въведете стойността на радиуса на закръгляне в изскачащия прозорец. Използвайки този метод, ще извършим закръгляне на ъглите на участъка на фланците, които имат директен контакт с въздуха (фиг. 2.4), като задаваме първоначалния радиус на закръгляне, равен на 0,002 м. Освен това този радиус трябва да бъде избран въз основа на ограничението на коронния разряд.

След извършване на операциите за закръгляване остава да нарисувате основата (основата) и външната област. Това може да стане с описаните по-горе команди за рисуване на правоъгълник. За основата (ширина=0,2, височина=2,4, r=0, z=-2,4) и за външната област (ширина=10, височина=10, r=0, z=-2,4).

	Следващият етап на подготовка
	модел е задача на физ
	свойства на конструктивните елементи. V
	наша задача			диелектрик
	пропускливост.					съоръжения
	редактиране					създавай
	списък с константи с помощта на меню
	Опции->константи. Към клетките на таблицата
	константи
	константи и нейното значение, освен това
	имената могат да се задават произволно.
Фиг.2.4 Области на филетата	Числови стойности			диелектрик
	пропускливост				материали
	дизайни				ограничител
	дадено по-горе. Да дадем напр.
	следното				постоянен

eps_var, eps_tube, eps_rubber, чиито числови стойности ще определят съответно относителната проницаемост на нелинейния резистор, фибростъкло тръба, външна изолация.

След това превключете Сomsol Мultiphysis c в режим на настройка на свойства на поддомейн, като използвате командата Физика->Настройки на поддомейн. С помощта на командата за увеличение на прозореца можете да увеличите фрагментите на чертежа, ако е необходимо. За да зададете физическите свойства на подрегион, изберете го с мишката в чертежа или го изберете от списъка, който се появява на екрана, след като изпълните горната команда. Избраната област е оцветена в чертежа. В прозореца ε r isotropic на редактора на свойствата на поддомейна въведете името на съответната константа. Запазете диелектричната константа по подразбиране от 1 за външния подрегион.

Подобластите вътре в потенциалните електроди (фланец и основа) трябва да бъдат изключени от анализа. За да направите това, премахнете активния указател в този домейн в прозореца на редактора на свойствата на поддомейна. Тази команда трябва да се изпълни, например, за подзоните, показани в

		Следващият етап от подготовката на модела е
		задаване на гранични условия. За
		преход към	редактиране		граница
		условия, използвайте Physucs-
		желаната линия се маркира с мишката и
			дадено
		стартира редакторът на граничните условия.
		Тип и стойност		граница	условия за
		всеки сегмент от границата е назначен в
		съответствие		ориз. 2.2. Когато го попитат

потенциал на горния фланец, също така е препоръчително да го добавите към списъка с константи, например под името U0 и с числова стойност 77000.

Подготовката на модела за изчисление завършва с изграждане на мрежа от крайни елементи. За да осигурите висока точност на изчислението на полето в близост до ръбовете, трябва да използвате ръчната настройка на размера на крайните елементи в областта на филе. За да направите това, в режима за редактиране на гранични условия изберете закръглянето директно с курсора на мишката. За да изберете всички филета, задръжте натиснат клавиш Ctrl. След това изберете елемента от менюто Mesh-Free mesh parameters->Boundary. До прозорец с максимален размер на елемента

въведете числова стойност, получена чрез умножаване на радиуса на закръгляване по 0,1. Това ще осигури мрежа, която е адаптирана към кривината на фаската на фланеца. Конструирането на мрежа се извършва чрез командата Mesh->Initialize mesh. Мрежата може да се направи по-плътна с командата Mesh->refine mesh. Команда Mesh->Refine selection

прави възможно получаването на локално усъвършенстване на мрежата, например в близост до линии с малък радиус на кривина. Когато тази команда се изпълни с мишката, в чертежа се избира правоъгълна област, в която мрежата ще бъде прецизирана. За да видите вече изградената мрежа, можете да използвате командата Mesh-> mesh mode.

Решаването на проблема се извършва чрез командата Реши->реши проблема. След като изчислението приключи, Comsol Multiphysis влиза в постпроцесорен режим. В този случай на екрана се показва графично представяне на резултатите от изчисленията. (По подразбиране това е цветна картина на разпределението на електрическия потенциал).

За да получите по-удобно представяне на картината на полето, когато печатате на принтер, можете да промените метода на представяне, например, както следва. Командата Postprocessing->Plot parameters отваря редактора на постпроцесора. В раздела Общи активирайте два елемента: Contour и Streamline. В резултат на това ще се покаже картината на ролята, състояща се от линии с равен потенциал и линии на сила (напрежение на електрическото поле) - Фиг. 2.6.

В рамките на тази работа се решават две задачи:

избор на радиусите на закръгляне на ръбовете на електродите, съседни на въздуха, според условието за възникване на коронен разряд и изчисляване на електрическия капацитет на отводителя на пренапрежение.

а) Избор на радиуси на фаска

При решаването на този проблем трябва да се изхожда от интензитета на началото на коронния разряд, равен приблизително на 2,5*106 V/m. След формирането и решаването на задачата за оценка на разпределението на силата на електрическото поле по повърхността на горния фланец, превключете Сomsol Мultiphysis в режим на редактиране на граничните условия и изберете необходимия участък от границата на горния фланец (фиг. 9)

Типична полева картина на отводител от пренапрежения

Избор на участък от границата на фланеца за конструиране на разпределението на силата на електрическото поле

След това, като използвате командата Постобработка -> Параметри на графиката на домейна-> Екструдиране на линия, следва редакторът на стойности за чертане на линейни разпределения и въведете името на модула за сила на електрическото поле - normE_emes в показания прозорец със стойности. След като щракнете върху OK, ще бъде начертана графика на разпределението на силата на полето по избраната гранична секция. Ако силата на полето надвишава горната стойност, тогава трябва да се върнете към изграждането на геометричен модел (режим Draw->Draw) и да увеличите радиуса на ръбовете. След като изберете подходящи радиуси на закръгляване, сравнете разпределението на напрежението по повърхността на фланеца с първоначалната версия.

2) Изчисляване на електрическия капацитет

V В рамките на тази работа ще използваме енергийния метод за оценка на капацитета. За това се изчислява обемният интеграл за цялото

изчислителен домейн на енергийната плътност на електростатичното поле с помощта на командата Postprocessing->Subdomain integration. В този случай в прозореца, който се появява със списък на поддомейните, трябва да бъдат избрани всички поддомейни, съдържащи диелектрик, включително въздух, и плътността на енергията на полето -We_emes трябва да бъде избрана като интегрируема величина. Важно е да се активира интегралният режим на изчисление, отчитащ аксиалната симетрия. V

резултатът от интегралното изчисление (след натискане на OK) в долната част

C 2We _emes /U 2 изчислява капацитета на обекта.

Ако заменим диэлектричната проницаемост в областта на нелинейния резистор със стойност, съответстваща на пластмаса, подсилена със стъкло, тогава свойствата на изследваната структура ще съответстват напълно на полимерен опорен изолатор от пръчков тип. Изчислете капацитета на постовия изолатор и го сравнете с капацитета на разрядника.

1. Модел (уравнение, геометрия, физични свойства, гранични условия)

2. Таблица с резултатите от изчисляването на максималните напрежения на електрическото поле на повърхността на горния фланец за различни радиуси на закръгляване. Разпределението на силата на електрическото поле върху повърхността на фланеца трябва да бъде дадено при минималните и максималните от изследваните стойности на радиуса на кривината

3. Резултатите от изчисляването на капацитета на отводителя на пренапрежение и опорния изолатор

4. Обяснение на резултатите, заключения

3. Оптимизиране на електростатичния екран за нелинеен отводител.

В рамките на тази работа е необходимо на базата на изчисления на електростатичното поле да се изберат геометричните параметри на тороидалния екран на нелинеен отводител за пренапрежение за напрежение 220 kV. Това устройство се състои от два идентични модула, свързани последователно чрез инсталиране един върху друг. Целият апарат е монтиран на вертикална основа с височина 2,5 m (фиг. 3.1).

Модулите на устройството са куха изолационна конструкция цилиндрична форма, вътре в който има нелинеен резистор, който е колона кръгова секция. Горната и долната част на модула завършват с метални фланци, използвани като контактна връзка (фиг. 3.1).

Фиг.3.1 Конструкция на двумодулен отводител -220 с нивелиращ екран

Височината на сглобения апарат е около 2 м. Следователно електрическото поле се разпределя по височината му с забележима неравномерност. Това причинява неравномерно разпределение на токовете в резистора на разрядника, когато е изложен на работно напрежение. В резултат на това част от резистора получава повишено нагряване, докато други части на колоната не се натоварват. За да се избегне това явление при продължителна работа, се използват тороидални екрани, монтирани на горния фланец на апарата, чиито размери и местоположение се избират въз основа на постигане на най-равномерно разпределение на електрическото поле по височина на апарата.

Тъй като конструкцията на разрядника с тороидален екран има аксиална симетрия, препоръчително е да се използва двумерно уравнение за потенциала в цилиндрична координатна система за изчисление

Comsol MultiPhysics използва модела 2-D Axial Symmetry AC/DC module->Static->Electrostatics за решаване на проблема. Изчислителната площ е начертана в съответствие с фиг. 3.1, като се вземе предвид аксиалната симетрия.

Подготовката на изчислителната област се извършва по аналогия с работа 2. Препоръчително е вътрешните зони на металните фланци да се изключат от изчислителната област (фиг. 3.2) с помощта на командите Създаване на композитен обект от менюто Draw. Външните размери на изчислителния домейн са 3-4 от общата височина на конструкцията. Острите ръбове на фланците трябва да бъдат заоблени с радиус 5-8 mm.

Физически свойства на подрегионитеопределя се от стойността на относителната проницаемост на използваните материали, чиито стойности са дадени в таблицата

Таблица 3.1

Относителна проницаемост на строителните материали на разрядника

	Относителна проницаемост
Тръба (стъклена пластмаса)
Външна изолация (гума)

Гранични условия: 1) Повърхността на горния фланец на горния модул и повърхността на изравняващия екран Потенциал - фазовото напрежение на мрежата е 154000 * √2 V; 2) Повърхността на долния фланец на долния модул, повърхността на основата, повърхността на земята - земята; 3) Повърхност на междинни фланци (долен фланец на горен и горен фланец на долен модул) Плаващ потенциал; 4) Линия на аксиална симетрия (r=0) - Осова симетрия; 5)

Отдалечени граници на изчислителния домейн Нулев заряд/Симетрия

COMSOL Multiphysics е програма за крайни елементни изчисления на сложни научни и технически проблеми. Пакетът COMSOL Multiphysics ви позволява да симулирате почти всички физически процеси, които се описват с частни диференциални уравнения. Програмата съдържа различни решаващи средства, които ще ви помогнат бързо да решите дори най-сложните проблеми, а простата структура на приложението гарантира лекота и гъвкавост при използване. Решението на всеки проблем се основава на численото решение на уравнения в частни производни по метода на крайните елементи. Обхватът от задачи, които могат да се моделират в програмата, е изключително широк. Набор от специални модули в програмата обхваща почти всички области на приложение на частни диференциални уравнения. COMSOL Multiphysics е инсталиран на компютри в стая B-109.

Примери за решаване на проблеми

По-долу е описано как да използвате COMSOL Multiphysics, като използвате стандартните примери, предоставени с този пакет.

Пример 1

heat_transient_axi.mph
Този пример обсъжда изчисляването на процеса на пренос на топлина. Постановката на проблема е следната: има цилиндър с дадена топлопроводимост и начална температура 0C. Всички външни повърхности на цилиндъра се поддържат при температура от 1000С. Необходимо е да се изчисли зависимостта на телесната температура от времето.
За да разрешите такъв проблем, когато създавате нов файл в COMSOL, трябва да изберете 2D осесиметричното измерение, след това модела на топлопренос в твърди тела и зависим от времето, тъй като проблемът не е стационарен. Когато се създаде нов проект - в прозореца на Model Builder - виждаме всички компоненти, присъстващи в нашия проект.

Първо трябва да създадете цилиндър, за това трябва да отворите раздела Model в Model Builder, щракнете с десния бутон върху Geometry и изберете правоъгълник, тъй като работим с радиална симетрия. След като размерът и местоположението на правоъгълника са зададени, можете да щракнете върху бутона Build, след което правоъгълникът ще се покаже в графичния прозорец.

Сега трябва да зададем свойствата на материала. За да направите това, щракнете с десния бутон върху Материали и изберете Материал. Ще бъде създаден нов материал, тук трябва да посочите кои геометрични елементи са направени от този материал (по подразбиране вече ще бъде избран цилиндър) и необходимите физически параметри на материала (плътност, специфичен топлинен капацитет и топлопроводимост).

Следващата стъпка е да зададете началните и граничните условия. Тези параметри са посочени в раздела Пренос на топлина в твърди вещества. Параметърът начални стойности по подразбиране задава първоначалните условия за телесната температура. За да добавите гранични условия, в нашия случай щракнете с десния бутон върху Пренос на топлина в твърди вещества и изберете Температура. За този параметър трябва да изберете лицата - Всички граници и да зададете температурата на границите.


Сега можем да започнем изчисленията. Отворете раздела Study-Step 1. Тук можете да посочите интервала от време, който ни интересува, и времевата стъпка. След това щракнете с десния бутон върху Изучаване и изберете Compute.

В раздела Резултати можете да конфигурирате опциите за показване на резултатите, да добавяте графики с интересни равнини, резени, изотермични линии и т.н.
Този пример е направен във файла heat_transient_axi.mph, включен в COMSOL.
Както можете да видите от този пример, COMSOL е много интуитивен за използване. Следващите примери ще бъдат разгледани по-малко подробно.

Пример 2

capacitor_tunable.mph
Този пример - изчисляването на електростатичното поле, създадено от плочите на кондензатора - е триизмерен стационарен проблем.
Посочена геометрия - 2 облицовки сложна форма, съставен от правоъгълни блокове, които са поставени в диелектричен блок. За диелектрик трябва да създадете нов материал и да зададете неговата диелектрична константа.

В параметрите на задачата Електростатика се задават потенциалите на плочите. Едната плоча е назначена към земята, а другата към клемата с потенциал от 1 волт.

След като геометрията и потенциалите на плочите са зададени, може да се започне изчисленията.
За такъв проблем потенциалът на секции може да представлява интерес. За да изградите такъв график, трябва да щракнете с десния бутон върху Резултати и да изберете 3D Plot Group, след това да щракнете с десния бутон върху създадената група и да изберете Slice. В параметрите на създадения Slice можете да зададете броя и местоположението на секциите.

Пример 3

Heat_Sink.mph
Този пример описва процеса на охлаждане на радиатора с въздушен поток. Радиаторът е фиксиран върху източника на топлина (възпроизведен е моделът на охлаждане на микропроцесора). Този модел включва изчисляването на топлопреминаването вътре в радиатора, конфигурацията на въздушния поток и топлообмена между радиатора и въздуха едновременно. Този проблем се решава като стационарен.
В раздела Глобални дефиниции-Параметри са зададени някои глобални константи.

Геометрията включва въздушна тръба, радиатор, горивен елемент. Използват се общо 4 материала: въздух, алуминий (охладител), кварцово стъкло (процесор) и термо паста (тънък слой между процесора и радиатора).
Най-важната част е настройката на модула за конюгатен топлопренос. В допълнение към задължителните настройки за начални и гранични условия са добавени следните елементи:
1 Течност: Това състояние превръща нашия въздух в несвиваема течност, която също не се нагрява поради вискозитета. Това значително ще улесни изчисленията.
2 Източник на топлина: Източникът на топлина е процесорът.
3 Вход: въздух навлиза в тръбата.
4 Изход: Изходящ въздух от тръбата.
5 Температура: Температура на входящия въздух.
6 Изтичане: специално гранично условие върху гарана, през който преминава въздухът. Изтичането се използва, когато процесът на топлопредаване се дължи предимно на конвекция.
7 Тънък терморезистивен слой: тънък слой с дадена топлопроводимост - термо паста.

След изчисленията в този пример се изгражда графика, на която се вижда температурата и се добавят стрелки, показващи скоростта и посоката на течащия въздух.

Успешните инженерни изчисления обикновено се основават на експериментално валидирани модели, които могат до известна степен да заменят както физическите експерименти, така и прототипирането и да осигурят по-добро разбиране на дизайна, който се разработва, или процеса, който се изучава. В сравнение с провеждането на физически експерименти и тестването на прототипи, симулацията позволява по-бързо, по-ефективно и по-точно оптимизиране на процеси и устройства.

Потребителите на COMSOL Multiphysics ® са освободени от строгите ограничения, които обикновено са свързани със симулационни пакети и могат да контролират всеки аспект на модела. Можете да бъдете креативни с моделирането и да решавате проблеми, които са трудни или невъзможни с конвенционален подход, като комбинирате произволен брой физически явления и уточнявате персонализирани описания на физически явления, уравнения и изрази чрез графичен потребителски интерфейс (GUI).

Точните мултифизични модели отчитат широк спектър от работни условия и голям набор от физически явления. По този начин симулацията помага да се разберат, проектират и оптимизират процеси и устройства, като се вземат предвид реалните условия на тяхната работа.

Работен процес на последователно моделиране

Симулацията в COMSOL Multiphysics ® ви позволява да изследвате явленията на електромагнетизма, структурната механика, акустиката, динамиката на флуидите, преноса на топлина и химична реакция, както и всякакви други физически явления, които могат да бъдат описани със системи от частни диференциални уравнения. Можете да комбинирате всички тези физически явления в един модел. Графичният потребителски интерфейс COMSOL Desktop ® осигурява достъп до цялостна интегрирана софтуерна среда за симулация. Каквито и устройства и процеси да изучавате, процесът на моделиране ще бъде логичен и последователен.

Геометрично моделиране и взаимодействие с CAD пакети на трети страни

Операции, последователности и селекции

Основният пакет COMSOL Multiphysics ® съдържа инструменти за геометрично моделиране за създаване на геометрия от твърди тела, повърхности, криви и булеви операции. Крайната геометрия се определя от последователност от операции, всяка от които може да получава входни параметри, което улеснява редактирането и параметричните изследвания на мултифизични модели. Връзката между дефиницията на геометрията и настройките на физиката е двупосочна - всяка промяна в геометрията автоматично води до съответните промени в свързаните настройки на модела.

Всички геометрични обекти могат да бъдат комбинирани в селекции за по-нататъшна употреба при определяне на физика и гранични условия, изграждане на решетки и графики. В допълнение, работен поток може да се използва за създаване на параметризирана геометрична част, която след това може да се съхранява в библиотеката с части и да се използва повторно в много модели.

Импортиране, обработка, унищожаване и виртуални операции

Импортирането на всички стандартни CAD и ECAD файлове в COMSOL Multiphysics ® се поддържа от модулите Import CAD Data и Import ECAD Data, съответно. Модулът Design разширява набора от геометрични операции, налични в COMSOL Multiphysics®. Модулите Импортиране на данни от CAD и Design предоставят възможност за коригиране на геометрии и премахване на някои ненужни детайли (операции Defeaturing и Repair). Повърхностни мрежови модели, като STL формат, могат да бъдат импортирани и преобразувани в геометрични обекти с помощта на основната платформа COMSOL Multiphysics ®. Операциите за импортиране работят по същия начин като всички други геометрични операции - те могат да използват селекции, а също и асоциативност при параметрични и оптимизационни изследвания.

Като алтернатива на операциите Defeaturing и Repair, софтуерният пакет COMSOL ® включва също така наречените виртуални операции, които ви позволяват да елиминирате влиянието на редица геометрични артефакти върху мрежата с крайни елементи, по-специално удължени и тесни граници, които намаляване на точността на симулацията. За разлика от поразителното премахване на детайли, виртуалните операции не променят кривината или прецизността на геометрията, а създават по-чиста мрежа.

Списък с функции за геометрично моделиране

• Примитиви
  • Блок, сфера, конус, тор, елипсоид, цилиндър, спирала, пирамида, шестоъгълник
  • Параметрична крива, параметрична повърхност, многоъгълник, многоъгълници на Безие, интерполационна крива, точка
• Операции Extrude (Извличане), Revolve (Обръщане), Sweep и Loft (създайте тяло по пътя или по секции 1
• Булеви операции: обединение, пресичане, разлика и деление
• Трансформира: създаване на масив, копиране, огледално отразяване, преместване, завъртане и мащабиране
• Трансформации:
  • Преобразуване в затворено твърдо тяло, повърхност, крива
  • Средна повърхност 1 , Сгъстяване 1 , Разделяне
• Скосяване (скосяване) и филе (заобляне) 2
• Виртуални геометрични операции
  • Премахване на подробности (Автоматично прилагане на виртуални операции)
  • Игнорирайте: върхове, ръбове и граници
  • Формирайте съвкупен обект: от ръбове, граници или региони
  • Сгъване на ръб или граница
  • Обединяване на върхове или ръбове
  • Контрол на мрежата: върхове, ръбове, граници, региони
• Хибридно моделиране: твърди тела, повърхности, криви и точки
• Работни равнини с 2D геометрично моделиране
• Импортиране от CAD и двупосочна интеграция с плъгини Импортиране на данни от CAD, Engineering и LiveLink™ продукти
• Поправяне и изтриване на части от CAD модели с помощта на плъгини Импортиране на данни от CAD, Design и LiveLink™ продукти
  • Капачки (Затваряне на лицето), Изтриване (Изтриване)
  • Закръгляване, премахване на къси ръбове, тесни ръбове, граници и первази
  • Отделяне на лица (Избиране на домейн от границите), Плетене до плътно, Поправяне (Отстраняване на пропуски, Обработка и коригиране на геометрия)

1 Изисква модул за проектиране

2 Тези 3D операции изискват модула Design

Тази рамка за велосипед е проектирана в софтуерния пакет SOLIDWORKS ® и може да бъде импортирана в COMSOL Multiphysics ® с няколко щраквания. Можете също да импортирате геометрия от други CAD пакети на трети страни или да ги създавате с помощта на вградените инструменти за геометрия на COMSOL Multiphysics ®.

Инструментите COMSOL Multiphysics ® ви позволяват да модифицирате и коригирате CAD геометрии на трети страни (за да съответстват на изчислението на FE), както в този случай в модел на рамка на велосипед. Ако желаете, можете да създадете тази геометрия от нулата в COMSOL Multiphysics ® .

мрежа с крайни елементи за проект на рамка за велосипед. Вече е готов за изчисляване в COMSOL Multiphysics®.

В COMSOL Multiphysics® е извършено механично изчисление на модел на велосипедна рамка. Анализът на резултатите може да предложи какви промени да направите в дизайна на рамката в CAD пакет на трета страна за по-нататъшна работа.

Готови предварително зададени интерфейси и функции за физическо моделиране

Софтуерният пакет COMSOL ® предоставя нестандартни физически интерфейси за моделиране на голямо разнообразие от физически явления, включително общи интердисциплинарни мултифизични взаимодействия. Физическите интерфейси са специализирани потребителски интерфейси за определена инженерна или изследователска област, които ви позволяват задълбочено да контролирате симулацията на изучаваното физическо явление или явления - от задаване на първоначалните параметри на модела и дискретизация до анализиране на резултатите.

След като изберете физически интерфейс, софтуерният пакет ви подканва да изберете един от видовете изследвания, например, като използвате нестационарен или стационарен решаващ. Програмата също така автоматично избира за математическия модел подходящата цифрова дискретизация, конфигурация на решателя и настройки за визуализация и последваща обработка, подходящи за физическото явление, което се изследва. Физическите интерфейси могат да се комбинират свободно, за да опишат процеси, включващи множество явления.

Платформата COMSOL Multiphysics ® включва голям набор от основни физически интерфейси, като интерфейси за описание на механика на твърдите тела, акустика, динамика на флуидите, пренос на топлина, транспорт химични веществаи електромагнетизъм. Чрез разширяване на базовия пакет с допълнителни модули COMSOL ® получавате набор от специализирани интерфейси за моделиране на специфични инженерни проблеми.

Списък на наличните физически интерфейси и представяния на материални свойства

Физически интерфейси

• Електрически токове (Електрически токове)
• Електростатика (Електростатика)
• Пренос на топлина в твърди вещества и течности (Пренос на топлина в твърди тела и течности)
• Джаулово нагряване
• Ламинарен поток
• Акустика под налягане (скаларна акустика)
• Твърда механика (Твърда механика)
• Транспортиране на разредени видове
• Магнитни полета, 2D ( Магнитни полета, в 2D)
• Допълнителни специализирани физически интерфейси се съдържат в модулите за разширение

материали

• Изотропни и анизотропни материали
• Нехомогенни материали
• Материали с пространствено нехомогенни свойства
• Материали със свойства, които се променят с времето
• Материали с нелинейни свойства, които зависят от някаква физическа величина

Модел на термичен актуатор в COMSOL Multiphysics®. Клонът за пренос на топлина е разширен и показва всички съответни физически интерфейси. За този пример всички плъгини са активирани, така че има много физически интерфейси, от които да избирате.

Прозрачно и гъвкаво моделиране, базирано на потребителски уравнения

Софтуерният пакет за научни и инженерни изследвания и иновации не трябва да бъде просто среда за симулация с предварително дефиниран и ограничен набор от функции. Той трябва да предоставя интерфейси за потребителите да създават и персонализират описания на собствените си модели въз основа на математически уравнения. Пакетът COMSOL Multiphysics ® има тази гъвкавост – съдържа интерпретатор на уравнения, който обработва изрази, уравнения и други математически описания, преди да създаде числен модел. Можете да добавяте и персонализирате изрази във физическите интерфейси, като лесно ги свързвате заедно за моделиране на мултифизични явления.

Предлага се и по-разширено персонализиране. Възможностите за персонализиране на Physics Builder ви позволяват да използвате собствени уравненияза създаване на нови физически интерфейси, които след това могат лесно да бъдат включени в бъдещи модели или споделени с колеги.

Списък с функции, налични при използване на моделиране, базирано на уравнения

• Частни диференциални уравнения (PDE) в слаба форма
• Произволни методи на Лагранж - Ойлер (ALE) за проблеми с деформирана геометрия и движещи се мрежи
• Алгебрични уравнения
• Обикновени диференциални уравнения (ODE)
• Диференциал алгебрични уравнения(DAE)
• Анализ на чувствителността (изисква опционалния модул за оптимизация за оптимизация)
• Изчисляване на криволинейни координати

Модел на вълновия процес в оптично влакно, базиран на уравнението на Кортевег - де Фриз. Частни диференциални уравнения и обикновени диференциални уравнения могат да бъдат дефинирани в софтуерния пакет COMSOL Multiphysics ® под формата на коефициент или математическа матрица.

Автоматично и ръчно свързване

Софтуерът COMSOL Multiphysics ® използва различни числени методи и техники за дискретизиране и свързване на модела, в зависимост от вида на физиката или комбинацията от физически явления, които се изследват в модела. Най-често използваните методи за дискретизация са базирани на метода на крайните елементи (за пълен списък с методи вижте раздела Решатели на тази страница). Съответно алгоритъмът за свързване с общо предназначение създава мрежа с елементи от типа, който е подходящ за този числен метод. Например алгоритъмът по подразбиране може да използва произволна тетраедрична мрежа или да я комбинира с метод за свързване на граничния слой, за да комбинира елементи от различни типове и да осигури по-бързи и по-точни изчисления.

Операциите за прецизиране на мрежата, повторно свързване или адаптивно свързване на мрежата могат да бъдат извършени по време на процеса на решение или специална стъпка на изследване за всеки тип мрежа.

Списък с наличните опции при изграждане на мрежа

• Произволна мрежа, базирана на тетраедри
• Метана мрежа на базата на призматични и хексаедрични елементи
• Мрежа за граничен слой
• Тетраедрични, призматични, пирамидални и хексаедрични твърди елементи
• Персонализирана триъгълна мрежа за 3D повърхности и 2D модели

• Безплатна четворна мрежа и структурна 2d мрежа (тип Mapped) за 3D повърхности и 2D модели
• Операция за копиране на мрежа
• Виртуални геометрични операции
• Разделяне на мрежи на региони, граници и ръбове
• Импортирайте мрежи, създадени в друг софтуер

Автоматизирана неструктурирана тетраедрична мрежа за геометрия на джантите.

Полуавтоматично конструирана неструктурирана мрежа с гранични слоеве за геометрия на микромиксера.

Ръчна мрежа за модел на електронен компонент върху печатна платка. Мрежата с крайни елементи комбинира тетраедрична мрежа, триъгълна мрежа на повърхността и мрежа, изградена чрез изтегляне в обема.

Повърхностната мрежа на гръбначния модел беше запазена в STL формат, импортирана в COMSOL Multiphysics ® и преобразувана в геометричен обект. Върху него беше насложена автоматизирана неструктурирана мрежа. STL геометрия, предоставена от Mark Yeoman от Continuum Blue, Великобритания.

Изследвания и техните последователности, параметрични изчисления и оптимизация

Видове изследвания

След като изберете интерфейс за физика, COMSOL Multiphysics ® предлага няколко различни вида изследвания (или анализи). Например, при изучаването на механика на твърдото тяло, софтуерният пакет предлага нестационарни изследвания, стационарни изследвания и изследвания на собствени честоти. За проблемите на изчислителната динамика на флуидите ще бъдат предложени само нестационарни и стационарни изследвания. Можете свободно да избирате други видове изследвания за вашето изчисление. Последователностите от етапи на изследване дефинират процеса на решение и ви позволяват да изберете променливите на модела, които да бъдат изчислени на всяка стъпка. Решенията от всички предишни етапи на изследването могат да се използват като вход за следващите етапи.

Параметричен анализ, оптимизация и оценка

За всеки етап от изследването можете да изпълните параметричен преглед (прочистване), който може да включва един или повече параметри на модела, включително геометрични размери или настройки в гранични условия. Можете да извършвате параметрични прегледи на различни материали и техните свойства, както и на списък с определени функции.

Спираловият статичен миксер модел е създаден с помощта на COMSOL Multiphysics ® Modeler.