Excel-ийн дундаж утгыг хэрхэн тодорхойлох вэ. Цуврал тоонуудын дундажийг хэрхэн тооцох вэ

Төрөл бүрийн тооцоолол хийх програмын хувьд хамгийн тохиромжтой. Дүрмээр бол Excel нь бараг бүх компьютер дээр суулгасан MS Office-тэй хамт ирдэг. Гэхдээ цөөхөн хүн энэ програмыг ямар хүчтэй болохыг мэддэг. Excel-ийн үндсийг судалсны дараа үүнийг үйл ажиллагааны бараг бүх салбарт ашиглах боломжтой. Энэхүү хөтөлбөр нь сургуулийн сурагчдад математик, физик, хими, эдийн засаг гэх мэт асуудлуудыг шийдвэрлэхэд маш их хэрэгтэй болно. Жишээлбэл, Excel дээр та хүссэн тоонуудын дундажийг хурдан бөгөөд хялбар олох боломжтой.

Дундаж тооцооллын видео

Excel дээр дундажийг хэрхэн олох вэ?

Тэгэхээр арифметик дундажийг ихэвчлэн хэрхэн тооцдог вэ? Үүнийг хийхийн тулд тэдгээрийн нийт тоонд хуваана. Энэ нь маш энгийн ажлуудыг шийдвэрлэхэд хангалттай боловч бусад бүх тохиолдолд энэ сонголт ажиллахгүй болно. Бодит нөхцөл байдалд тоонууд үргэлж өөрчлөгддөг, эдгээр тоонуудын тоо ч бас өөрчлөгддөг. Жишээлбэл, хэрэглэгч оюутны дүнг харуулсан хүснэгттэй байна. Мөн та оюутан бүрийн дундаж оноог олох хэрэгтэй. Тэд тус бүр өөр өөр үнэлгээтэй байх нь тодорхой бөгөөд өөр өөр мэргэжил, өөр өөр курсуудын хичээлийн тоо ч өөр байх болно. Энэ бүгдийг гараар хянаж, тоолох нь маш тэнэг (мөн үндэслэлгүй) байх болно. Excel нь ямар ч тооны дундажийг олоход туслах тусгай функцтэй тул та үүнийг хийх шаардлагагүй. Тэд үе үе өөрчлөгдөж байсан ч програм нь шинэ утгыг автоматаар дахин тооцоолох болно.

Хэрэглэгч хоёр багана бүхий аль хэдийн үүсгэсэн хүснэгттэй гэж үзэж болно: эхний багана нь хичээлийн нэр, хоёр дахь нь тухайн хичээлийн үнэлгээ юм. Мөн та дундаж оноог олох хэрэгтэй. Үүнийг хийхийн тулд та арифметик дундажийг тооцоолох томъёог бичихийн тулд функцийн шидтэнг ашиглах хэрэгтэй. Үүнийг маш энгийнээр хийдэг:

1. Цэсний мөрөнд "Insert - Function" гэсэн зүйлийг сонгож, сонгох шаардлагатай.
2. "Function Wizard" шинэ цонх нээгдэх бөгөөд "Ангилал" талбарт та "Статистик" гэсэн зүйлийг зааж өгөх ёстой.
3. Үүний дараа "Функц сонгох" талбарт "ДУНДЖ" гэсэн мөрийг олох хэрэгтэй (жагсаалтыг бүхэлд нь цагаан толгойн дарааллаар шүүсэн тул хайлт хийхэд ямар ч асуудал гарах ёсгүй).
4. Дараа нь өөр цонх нээгдэх бөгөөд та арифметик дундажийг тооцоолох нүдний мужийг зааж өгөх хэрэгтэй.
5. "OK" товчийг дарсны дараа үр дүн нь сонгосон нүдэнд харагдах болно.

Хэрэв одоо жишээ нь, та аль нэг зүйлийн утгыг өөрчилвөл (эсвэл бүрмөсөн устгаад талбарыг хоосон орхивол) Excel тэр даруй томьёог дахин тооцоолж, шинэ үр дүнг өгнө.

Дундажийг тооцоолох өөр аргууд

Excel дээр дундажийг олох өөр нэг арга бол томъёоны мөр юм.

Энэ нь цэсийн мөрний доор, Excel-ийн ажлын хуудасны эхний эгнээний яг дээр байна. Энэ нь энд харагдаж байна. Жишээлбэл, хэрэв та дундаж утгыг аль хэдийн тооцоолсон нүдэн дээр дарвал томьёоны мөрөнд дараахь зүйлийг харж болно: = AVERAGE (B1: B6). Бага зэрэг зүүн талд "fx" товчлуур байгаа бөгөөд үүн дээр дарснаар та хүссэн функцээ сонгохын тулд танил цонхыг нээж болно.

Мөн та ямар ч томьёог гараар бичиж болно. Үүнийг хийхийн тулд сонгосон нүдэнд "=" тэмдэг тавьж, томьёог гараар (ДУНДЖ) бичиж, хаалтыг нээж, хүссэн нүднүүдийн хүрээг сонгоод хаалтыг хаа. Үр дүн нь нэн даруй харагдах болно.

Ийм энгийн аргаар дундаж утгыг Microsoft Excel програм дээр тооцоолдог. Үүний нэгэн адил, та арифметик дундажийг зөвхөн шаардлагатай талбарт тооцож болно, харин бүх нүднүүдийн хувьд биш. Үүнийг хийхийн тулд та хэд хэдэн нүдийг сонгохдоо "Ctrl" товчийг дараад шаардлагатай талбар бүр дээр ээлжлэн дарах хэрэгтэй.

Та өөр өөр ажилчдын даалгаврыг дуусгах өдрийн дундаж тоог олохыг хүсч байна гэж бодъё. Эсвэл та тодорхой өдрийн дундаж температурыг 10 жилийн интервалаар тооцоолохыг хүсч байна. Цуврал тоонуудын дундаж утгыг хэд хэдэн аргаар тооцоолох.

Дундаж гэдэг нь статистикийн тархалт дахь цуврал тоонуудын төв байрлаж буй төв хандлагын хэмжүүрийн функц юм. Төв чиг хандлагын хамгийн нийтлэг гурван шалгуур нь.

ДундажАрифметик дундажийг хэд хэдэн тоог нэмж, дараа нь тэдгээр тоонуудын тоог хуваах замаар тооцоолно. Жишээлбэл, 2, 3, 3, 5, 7, 10-ын дундаж нь 30-ыг 6, 5-д хуваасан;

МедианЦуврал тоонуудын дундах тоо. Тоонуудын тал хувь нь медианаас их утгатай, хагас нь медианаас бага утгатай байна. Жишээлбэл, 2, 3, 3, 5, 7, 10-ын медиан нь 4 байна.

ГоримБүлэг тоонуудын хамгийн нийтлэг тоо. Жишээлбэл, 2, 3, 3, 5, 7 ба 10 - 3 горим.

Олон тооны тэгш хэмтэй тархалтын төв хандлагын эдгээр гурван хэмжигдэхүүн нь ижил байна. Хэд хэдэн тооны тэгш бус хуваарилалтад тэдгээр нь өөр байж болно.

Нэг мөр эсвэл нэг баганад тасралтгүй байрлах нүднүүдийн дундажийг тооцоол

Доорх алхмуудыг дагана уу.

Тарсан эсийн дундажийг тооцоолох

Энэ даалгаврыг биелүүлэхийн тулд функцийг ашиглана уу ДУНДЖ... Доорх хүснэгтийг хоосон хуудсан дээр хуулна уу.

Жинлэсэн дундажийг тооцоолох

БҮТЭЭГДЭХҮҮНболон нийлбэр... Жишээ v Энэ нь гурван худалдан авалтад төлсөн нэгжийн дундаж үнийг тооцоолдог бөгөөд худалдан авалт бүр өөр өөр үнээр өөр өөр тооны нэгжид оршино.

Доорх хүснэгтийг хоосон хуудсан дээр хуулна уу.

Тэг утгыг хасаагүй тоонуудын дундажийг тооцоолж байна

Энэ даалгаврыг биелүүлэхийн тулд функцуудыг ашиглана уу ДУНДЖболон хэрэв... Доорх хүснэгтийг хуулж, энэ жишээн дээр ойлгоход хялбар болгохын тулд хоосон хуудсан дээр хуулж аваарай.

Excel нь олон нүдний арифметик дундажийг тооцоолохыг маш энгийн ажил болгосон - зүгээр л функцийг ашиглана уу ДУНДЖ(ДУНДЖ). Гэхдээ зарим үнэт зүйлс бусдаас илүү жинтэй байвал яах вэ? Жишээлбэл, олон хичээл дээр даалгавраас илүү тестийг илүү жинтэй болгодог. Ийм тохиолдолд тооцоолох шаардлагатай жигнэсэн дундаж.

Excel-д жигнэсэн дундажийг тооцоолох функц байхгүй, гэхдээ танд зориулж ихэнх ажлыг гүйцэтгэдэг функц байдаг: БҮТЭЭГДЭХҮҮН(ХҮРЭЭНИЙ БҮТЭЭГДЭХҮҮН). Хэрэв та энэ функцийг урьд өмнө хэзээ ч ашиглаж байгаагүй байсан ч энэ нийтлэлийн төгсгөлд та түүнтэй мэргэжлийн хүн шиг ажиллах болно. Бидний ашигладаг арга нь Excel-ийн аль ч хувилбар болон Google Sheets зэрэг бусад хүснэгтэд ажилладаг.

Ширээ бэлдэж байна

Хэрэв та жигнэсэн дундажийг тооцоолох гэж байгаа бол танд дор хаяж хоёр багана хэрэгтэй. Эхний баганад (бидний жишээн дэх В багана) даалгавар, шалгалт бүрийн дүнг агуулна. Хоёрдахь багана (C багана) жинг агуулна. Илүү их жин гэдэг нь тухайн зүйл эсвэл тест нь эцсийн үнэлгээнд илүү их нөлөөлнө гэсэн үг юм.

Жин гэж юу болохыг ойлгохын тулд та үүнийг эцсийн дүнгийн хувиар тооцож болно. Үнэн хэрэгтээ энэ нь тийм биш юм, учир нь энэ тохиолдолд жин нь 100% хүртэл нэмэгдэх ёстой. Энэ хичээл дээр бидний дүн шинжилгээ хийх томъёо нь бүх зүйлийг зөв тооцоолох бөгөөд жин нэмсэн хэмжээнээс хамаарахгүй.

Бид томъёог оруулна

Хүснэгт маань бэлэн болсон тул нүдэнд томъёог нэмнэ В10(ямар ч хоосон нүд хийх болно). Excel-ийн аливаа томьёоны нэгэн адил бид тэнцүү тэмдгээр (=) эхэлдэг.

Бидний томъёоны эхний хэсэг нь функц юм БҮТЭЭГДЭХҮҮН(ХҮРЭЭНИЙ БҮТЭЭГДЭХҮҮН). Аргументуудыг хаалтанд оруулах ёстой тул бид тэдгээрийг нээнэ:

БҮТЭЭГДЭХҮҮН (
= ХИЙСЭН БҮТЭЭГДЭХҮҮН (

Дараа нь бид функцэд аргументуудыг нэмнэ. БҮТЭЭГДЭХҮҮН(SUMPRODUCT) олон аргументтай байж болох ч ихэвчлэн хоёрыг ашигладаг. Бидний жишээн дээр эхний аргумент нь нүднүүдийн муж байх болно B2: B9үнэлгээг агуулсан.

БҮТЭЭГДЭХҮҮН (B2: B9
= ХИЙГДЭЛ (B2: B9

Хоёрдахь аргумент нь нүдний муж байх болно C2: C9жинг агуулсан. Эдгээр аргументуудыг цэг таслал (таслал)-аар тусгаарлах ёстой. Бүх зүйл бэлэн болсны дараа хаалтуудыг хаа.

БҮТЭЭГДЭХҮҮН (B2: B9; C2: C9)
= ХИЙГДЭЛ (B2: B9, C2: C9)

Одоо томъёоныхоо хоёр дахь хэсгийг нэмье, энэ нь функцээр тооцоолсон үр дүнг хуваах болно БҮТЭЭГДЭХҮҮН(SUMPRODUCT) жингийн нийлбэр. Энэ нь яагаад чухал болохыг бид дараа нь хэлэлцэх болно.

Хуваах үйлдлийг гүйцэтгэхийн тулд бид аль хэдийн оруулсан томъёог тэмдэгтээр үргэлжлүүлнэ / (урагш налуу зураас), дараа нь функцийг бичнэ СУМ(нийлбэр):

СУПРОДУКТ (B2: B9; C2: C9) / НИЙЛЭГ (B2: B9; C2: C9)
= ДҮГНЭЛТ (B2: B9, C2: C9) / НИЙЛЭГ (

Функцийн хувьд СУМ(SUM) бид зөвхөн нэг аргументыг зааж өгөх болно - нүдний муж C2: C9... Аргумент оруулсны дараа хаалт хаахаа бүү мартаарай:

НИЙЛЭГ (B2: B9; C2: C9) / НИЙЛЭГ (C2: C9)
= ДҮГНЭЛТ (B2: B9, C2: C9) / НИЙЛЭГ (C2: C9)

Бэлэн! Түлхүүрийг дарсны дараа Оруулна уу Excel нь жигнэсэн дундажийг тооцоолох болно. Бидний жишээн дээр эцсийн үр дүн гарах болно 83,6 .

Хэрхэн ажилладаг

Функцээс эхлээд томьёоны хэсэг бүрийг авч үзье БҮТЭЭГДЭХҮҮН(SUMPRODUCT) хэрхэн ажилладагийг ойлгохын тулд. Чиг үүрэг БҮТЭЭГДЭХҮҮН(SUMPRODUCT) нь бие даалтын үнэлгээний үржвэрийг жингээр нь тооцож, дараа нь олж авсан бүх бүтээгдэхүүнийг нэгтгэн гаргадаг. Өөрөөр хэлбэл, функц нь бүтээгдэхүүний нийлбэрийг олдог тул нэр нь гарч ирдэг. Тэгэхээр төлөө Даалгавар 1 85-ыг 5-аар үржүүлэх, мөн төлөө Туршилт 83-ыг 25-аар үржүүлнэ.

Хэрэв та эхний хэсэгт байгаа утгыг яагаад үржүүлдэг вэ гэж гайхаж байгаа бол даалгаврын жин их байх тусам үнэлгээг тоолох хэрэгтэй гэж төсөөлөөд үз дээ. Жишээлбэл, Даалгавар 2 5 удаа тоолсон ба Эцсийн шалгалт- 45 удаа. Тийм ч учраас Эцсийн шалгалтэцсийн дүнг гаргахад илүү их нөлөө үзүүлдэг.

Харьцуулахын тулд ердийн арифметик дундажийг тооцоолохдоо утга тус бүрийг зөвхөн нэг удаа тооцдог, өөрөөр хэлбэл бүх утгыг тэнцүү хэмжээгээр тооцдог.

Хэрэв та функцийн бүрээсийн доор харж чадвал БҮТЭЭГДЭХҮҮН(SUMPRODUCT), бид түүний юу гэж бодож байгааг харсан:

= (B2 * C2) + (B3 * C3) + (B4 * C4) + (B5 * C5) + (B6 * C6) + (B7 * C7) + (B8 * C8) + (B9 * C9)

Аз болоход ийм урт томьёо бичих шаардлагагүй, учир нь БҮТЭЭГДЭХҮҮН(SUMPRODUCT) бүгдийг автоматаар хийдэг.

Функц өөрөө БҮТЭЭГДЭХҮҮН(SUMPRODUCT) бидэнд асар их тоог буцааж өгдөг - 10450 ... Энэ үед томъёоны хоёр дахь хэсэг асна: / СУМ (C2: C9)эсвэл / СУМ (C2: C9)Энэ нь хариуг өгч, үр дүнг хэвийн хэмжээнд буцаана 83,6 .

Томъёоны хоёр дахь хэсэг нь маш чухал учир нь тооцооллыг автоматаар засах боломжийг танд олгоно. Жинг 100% хүртэл нэмэх шаардлагагүй гэдгийг санаж байна уу? Энэ бүхэн томъёоны хоёр дахь хэсгийн ачаар. Жишээлбэл, хэрэв бид жингийн нэг буюу хэд хэдэн утгыг нэмэгдүүлбэл томьёоны хоёр дахь хэсэг нь зүгээр л том утгаар хуваагдаж, дахин зөв хариулт руу хөтөлнө. Эсвэл бид жинг хамаагүй бага болгож, жишээлбэл, утгыг зааж өгч болно 0,5 , 2,5 , 3 эсвэл 4,5 томъёо зөв ажиллах болно. Гайхалтай, тийм үү?

Хамгийн гол нь eq. Дадлага нь энгийн бөгөөд жигнэсэн арифметик дундажаар тооцож болох арифметик дундажийг ашиглах ёстой.

Арифметик дундаж (CA)-nДунд зэргийн хамгийн түгээмэл төрөл. Энэ нь нийт популяцийн хувьсах шинж чанарын эзэлхүүн нь түүний бие даасан нэгжийн шинж чанарын утгын нийлбэр байх тохиолдолд хэрэглэгддэг. Нийгмийн үзэгдлүүд нь янз бүрийн шинж чанарын эзлэхүүний нэмэлт (нийлбэр) байдлаар тодорхойлогддог бөгөөд энэ нь CA-ийн хамрах хүрээг тодорхойлж, түүний тархалтыг ерөнхий үзүүлэлт болгон тайлбарладаг. Жишээ нь: цалингийн нэгдсэн сан нь нийт ажилчдын цалингийн нийлбэр юм.

CA-ийг тооцоолохын тулд та бүх шинж чанарын нийлбэрийг тэдгээрийн тоонд хуваах хэрэгтэй. CA-г 2 хэлбэрээр ашигладаг.

Эхлээд энгийн арифметик дундажийг авч үзье.

1-CA энгийн (анхны, тодорхойлох хэлбэр) нь дундаж үзүүлэлтийн бие даасан утгуудын энгийн нийлбэрийг эдгээр утгуудын нийт тоонд хуваасантай тэнцүү байна (атрибутын бүлэггүй утгууд байгаа үед ашигладаг):

Гүйцэтгэсэн тооцооллыг дараах томъёогоор нэгтгэн дүгнэж болно.

(1)

хаана - хувьсах шинж чанарын дундаж утга, өөрөөр хэлбэл энгийн арифметик дундаж;

нийлбэр, өөрөөр хэлбэл бие даасан шинж чанарыг нэмэх гэсэн үг;

х- хувилбар гэж нэрлэгддэг хувьсах шинж чанарын бие даасан утгууд;

n - хүн амын нэгжийн тоо

Жишээ 1,Хэрэв 15 ажилчин тус бүр хэдэн хэсэг үйлдвэрлэсэн нь мэдэгдэж байгаа бол нэг ажилчин (слесарь) -ийн дундаж гарцыг олох шаардлагатай. хэд хэдэн инд. шинж чанарын утгууд, ширхэг: 21; хорин; хорин; 19; 21; 19; арван найман; 22; 19; хорин; 21; хорин; арван найман; 19; хорин.

Энгийн CA-ийг (1) томъёогоор тооцоолно, ширхэг:

Жишээ 2... Худалдааны компанид багтсан 20 дэлгүүрийн нөхцөлт өгөгдөлд үндэслэн CA-г тооцоолъё (Хүснэгт 1). Хүснэгт 1

"Весна" худалдааны компанийн дэлгүүрүүдийн худалдааны талбайгаар хуваарилалт, кв. М

Дэлгүүрийн дугаар		Дэлгүүрийн дугаар

Дэлгүүрийн дундаж талбайг тооцоолохын тулд ( ) бүх дэлгүүрийн талбайг нэмж, үр дүнг дэлгүүрийн тоонд хуваах шаардлагатай.

Тиймээс энэ бүлгийн худалдааны аж ахуйн нэгжүүдийн дундаж дэлгүүрийн талбай нь 71 кв.

Тиймээс энгийн CA-г тодорхойлохын тулд өгөгдсөн шинж чанарын бүх утгын нийлбэрийг энэ шинж чанарыг агуулсан нэгжийн тоонд хуваах хэрэгтэй.

2

хаана е 1 , е 2 , … ,е n – жин (ижил тэмдгүүдийн давталтын давтамж);

- шинж чанаруудын давтамжийн бүтээгдэхүүний нийлбэр;

- хүн амын нийт нэгжийн тоо.

- CA жинтэй - хамтЭнэ нь олон удаа давтагддаг, эсвэл өөр жинтэй гэгддэг хувилбаруудын нэг юм. Жин гэдэг нь хүн амын янз бүрийн бүлгүүдийн нэгжийн тоо юм (ижил сонголтуудыг бүлэгт нэгтгэсэн). CA жинтэй – бүлэглэсэн утгуудын дундаж х 1 , х 2 , .., х n, – тооцоолсон: (2)

Хаана NS- сонголтууд;

е- давтамж (жин).

Жинлэсэн SA гэдэг нь хувилбаруудын үржвэрийн нийлбэр ба тэдгээрийн харгалзах давтамжийг бүх давтамжийн нийлбэрт хуваах коэффициент юм. Давтамж ( е CA томъёонд гарч ирэх )-ийг ихэвчлэн дууддаг жинлүүр, үүний үр дүнд жинг харгалзан тооцсон СА-г жигнэсэн гэж нэрлэдэг.

Бид дээрх жишээ 1-ийг ашиглан CA-ийн жигнэсэн тооцоолол хийх арга техникийг тайлбарлах болно. Үүний тулд бид анхны өгөгдлийг бүлэглэж хүснэгтэд байрлуулна.

Бүлэглэсэн өгөгдлийн дундажийг дараах байдлаар тодорхойлно: эхлээд сонголтуудыг давтамжаар үржүүлж, дараа нь бүтээгдэхүүнийг нэмж, үр дүнгийн нийлбэрийг давтамжийн нийлбэрт хуваана.

Томъёоны дагуу (2) CA жигнэсэн тэнцүү байна, ширхэг.:

Эд анги үйлдвэрлэх ажилчдын хуваарилалт

NS

Өмнөх жишээ 2-т өгсөн өгөгдлийг хүснэгтэд үзүүлсэн нэгэн төрлийн бүлгүүдэд нэгтгэж болно. ширээ

Весна дэлгүүрүүдийн жижиглэнгийн талбайгаар хуваарилалт, кв. м

Тиймээс үр дүн нь ижил байна. Гэхдээ энэ нь аль хэдийн жигнэсэн арифметик дундаж утга байх болно.

Өмнөх жишээнд бид үнэмлэхүй давтамж (дэлгүүрийн тоо) мэдэгдэж байгаа гэж үзэн арифметик дундажийг тооцоолсон. Гэсэн хэдий ч, зарим тохиолдолд үнэмлэхүй давтамж байхгүй, гэхдээ харьцангуй давтамж нь мэдэгдэж байна, эсвэл нийтлэг гэж нэрлэдэг. хувь хэмжээг харуулсан давтамж эсвэлнийт хүн ам дахь давтамжийн эзлэх хувь.

CA жигнэсэн хэрэглээг тооцоолохдоо давтамжууддавтамжийг том, олон оронтой тоогоор илэрхийлэх үед тооцооллыг хялбарчлах боломжийг танд олгоно. Тооцооллыг ижил аргаар хийсэн боловч дундаж утгыг 100 дахин өсгөсөн тул үр дүнг 100-д ​​хуваах хэрэгтэй.

Дараа нь арифметик жигнэсэн дундаж томъёо дараах байдлаар харагдах болно.

хаана г- давтамж, өөрөөр хэлбэл давтамж бүрийн нийт давтамжийн нийлбэрт эзлэх хувь.

(3)

Бидний 2-р жишээн дээр бид эхлээд "Весна" компанийн нийт дэлгүүрийн тоон дахь дэлгүүрүүдийн эзлэх хувийг бүлгүүдээр тодорхойлно. Тиймээс, эхний бүлгийн хувьд хувийн жин нь 10% байна.
... Бид дараах өгөгдлийг авна Хүснэгт3