Андройд төхөөрөмжид зориулсан багана тооцоолуур нь орчин үеийн сургуулийн сурагчдад зориулсан гайхалтай туслах болно. Хөтөлбөр нь математик үйлдлийн зөв хариултыг өгөхөөс гадна түүний алхам алхмаар шийдлийг тодорхой харуулдаг. Хэрэв танд илүү боловсронгуй тооны машин хэрэгтэй бол дэвшилтэт инженерийн тооны машиныг үзэж болно.

Онцлог шинж чанарууд

Програмын гол онцлог нь математикийн үйлдлүүдийн тооцооны өвөрмөц байдал юм. Тооцооллын үйл явцыг баганад харуулах нь сургуулийн сурагчдад үүнтэй илүү дэлгэрэнгүй танилцах, шийдлийн алгоритмыг ойлгох боломжийг олгодог бөгөөд зөвхөн эцсийн үр дүнг авч, дэвтэрт дахин бичих боломжийг олгодог. Энэ функц нь бусад тооны машинуудаас асар их давуу талтай, учир нь Сургуульд багш нар ихэвчлэн сурагчийг толгойдоо хийж, асуудлыг шийдэх алгоритмыг үнэхээр ойлгож байгаа эсэхийг шалгахын тулд завсрын тооцооллыг төлөвлөхийг шаарддаг. Дашрамд хэлэхэд, бидэнд ижил төрлийн өөр хөтөлбөр бий.

Хөтөлбөрийг ашиглаж эхлэхийн тулд та Android-д зориулсан багана тооцоолуур татаж авах хэрэгтэй. Та үүнийг манай вэбсайт дээр нэмэлт бүртгэл, мессежгүйгээр үнэ төлбөргүй хийх боломжтой. Суулгасны дараа үндсэн хуудас нь нүдэнд дэвтрийн хуудас хэлбэрээр нээгдэх бөгөөд үнэндээ тооцооллын үр дүн, тэдгээрийн нарийвчилсан шийдлийг харуулах болно. Доод талд товчлуур бүхий самбар байна:

1. Тоонууд.
2. Арифметик тэмдгүүд.
3. Өмнө нь оруулсан тэмдэгтүүдийг устгана уу.

Нэвтрэх нь дээрхтэй ижил зарчмын дагуу явагдана. Цорын ганц ялгаа нь програмын интерфейс юм - бүх математик тооцоолол, тэдгээрийн үр дүнг оюутны виртуал тэмдэглэлийн дэвтэрт харуулдаг.

Энэхүү програм нь оюутны хувьд стандарт багана дахь математикийн тооцооллыг хурдан бөгөөд зөв хийх боломжийг танд олгоно.

• үржүүлэх;
• хуваагдал;
• нэмэлт;
• хасах.

Аппликешн дэх сайхан нэмэлт бол өдөр тутмын математикийн гэрийн даалгавар сануулах функц юм. Хэрэв та хүсвэл - гэрийн даалгавраа хий. Үүнийг идэвхжүүлэхийн тулд тохиргоо руу очиж (араа хэлбэртэй товчлуурыг дарж) сануулагчийн нүдийг шалгана уу.

Давуу болон сул талууд

1. Энэ нь оюутанд математик тооцооллын зөв үр дүнг хурдан гаргахаас гадна тооцооллын зарчмыг ойлгоход тусалдаг.
2. Хэрэглэгч бүрт зориулсан маш энгийн, ойлгомжтой интерфэйс.
3. Та програмыг 2.2 ба түүнээс хойшхи үйлдлийн системтэй хамгийн төсөвтэй Android төхөөрөмж дээр ч суулгаж болно.
4. Тооцоологч нь гүйцэтгэсэн математикийн тооцооллын түүхийг хадгалдаг бөгөөд үүнийг хүссэн үедээ цэвэрлэж болно.

Тооцоологч нь математикийн үйлдлээр хязгаарлагдмал тул инженерийн тооцоолуур хийж чадах нарийн төвөгтэй тооцоололд ашиглах боломжгүй. Гэсэн хэдий ч, хэрэглээний зорилгыг харгалзан бага сургуулийн сурагчдад багана хэлбэрээр тооцоолох зарчмыг тодорхой харуулахын тулд үүнийг сул тал гэж үзэх ёсгүй.

Энэхүү програм нь зөвхөн сургуулийн сурагчдад төдийгүй хүүхдээ математикийн хичээлд сонирхож, зөв, тууштай тооцоо хийхийг заах хүсэлтэй эцэг эхчүүдэд маш сайн туслах болно. Хэрэв та Column Calculator программыг аль хэдийн ашигласан бол сэтгэгдэлээ доор үлдээгээрэй.

Математикийн энэ программын тусламжтайгаар та олон гишүүнтүүдийг баганагаар хувааж болно.
Олон гишүүнтийг олон гишүүнт хуваах програм нь зөвхөн асуудлын хариултыг өгдөггүй бөгөөд энэ нь тайлбар бүхий нарийвчилсан шийдлийг өгдөг. Математик ба / эсвэл алгебрийн мэдлэгийг шалгахын тулд шийдлийн процессыг харуулна.

Энэхүү програм нь ерөнхий боловсролын сургуулийн ахлах ангийн сурагчдад шалгалт, шалгалтанд бэлтгэх, шалгалтын өмнө мэдлэгээ шалгах, эцэг эхчүүдэд математик, алгебрийн олон асуудлын шийдлийг хянахад тустай. Эсвэл багш хөлслөх эсвэл шинэ сурах бичиг худалдаж авах нь танд хэтэрхий үнэтэй байх болов уу? Эсвэл та математик, алгебрийн гэрийн даалгавраа аль болох хурдан хийхийг хүсч байна уу? Энэ тохиолдолд та манай програмуудыг нарийвчилсан шийдэлтэй ашиглаж болно.

Ингэснээр та өөрөө болон/эсвэл дүү нартаа хичээл заах боломжтой, харин шийдвэрлэж буй асуудлынхаа боловсролын түвшин нэмэгддэг.

Хэрэв танд хэрэгтэй бол эсвэл олон гишүүнтийг хялбарчлахэсвэл олон гишүүнтүүдийг үржүүлэх, дараа нь бид олон гишүүнтийг хялбаршуулах (үржүүлэх) тусдаа програмтай

Эхний олон гишүүнт (ногдол ашиг - бидний хуваах зүйл):

Хоёрдахь олон гишүүнт (хуваагч - бид юугаар хуваадаг):

Олон гишүүнт хуваах

Энэ асуудлыг шийдвэрлэхэд шаардлагатай зарим скриптүүд ачаалагдаагүй, програм ажиллахгүй байж магадгүй нь тогтоогдсон.
Магадгүй та AdBlock-ийг идэвхжүүлсэн байх.
Энэ тохиолдолд үүнийг идэвхгүй болгож, хуудсыг дахин сэргээнэ үү.

Таны хөтөч дээр JavaScript идэвхгүй байна.
Шийдэл гарч ирэхийн тулд та JavaScript-г идэвхжүүлэх хэрэгтэй.
Хөтөч дээрээ JavaScript-г хэрхэн идэвхжүүлэх тухай заавар энд байна.

Учир нь Асуудлыг шийдэх гэсэн хүмүүс маш олон байна, таны хүсэлт дараалалд байна.
Хэдэн секундын дараа шийдэл доор гарч ирнэ.
Хүлээж байгаарай сек ...

Хэрэв чи шийдэлд алдаа байгааг анзаарсан, дараа нь та энэ талаар санал хүсэлтийн маягт дээр бичиж болно.
Битгий мартаарай ямар ажлыг зааж өгнөчи шийднэ, юу гэж талбаруудад оруулна уу.

Манай тоглоом, оньсого, эмуляторууд:

Жаахан онол.

Олон гишүүнт олон гишүүнт (хоёр гишүүн) баганаар (өнцөг) хуваагдах

Алгебр дээр олон гишүүнтийг баганаар хуваах (булан)- олон гишүүнт f (x) олон гишүүнт (х) g (x) олон гишүүнт хуваагдах алгоритм, зэрэг нь олон гишүүнт f (x) -ээс бага буюу тэнцүү байна.

Олон гишүүнтийг олон гишүүнт хуваах алгоритм нь тоонуудыг баганад хуваах ерөнхий хэлбэр бөгөөд гараар хялбархан хэрэгжүүлдэг.

\ (f (x) \) ба \ (g (x) \), \ (g (x) \ neq 0 \) олон гишүүнтийн хувьд \ (q (x) \) ба \ (r () олон гишүүнт байдаг. x ) \) ийм байна
\ (\ frac (f (x)) (g (x)) = q (x) + \ frac (r (x)) (g (x)) \)
ба \ (r (x) \) нь \ (g (x) \) -ээс бага зэрэгтэй байна.

Олон гишүүнтийг багана (өнцөг) болгон хуваах алгоритмын зорилго нь өгөгдсөн ногдол ашгийн \ (f (x) \) болон үлдэгдлийг \ (q (x) \) ба үлдэгдлийг \ (r (x) \) олох явдал юм. тэгээс өөр хуваагч \ (g (x) \)

Жишээ

Бид нэг олон гишүүнийг өөр олон гишүүнт (биномит) баганаар (буланд) хуваана:
\ (\ том \ frac (x ^ 3-12x ^ 2-42) (x-3) \)

Өгөгдсөн олон гишүүнтийн хуваалт ба үлдэгдлийг дараах алхмуудыг хийснээр олж болно.
1. Ногдол ашгийн эхний элементийг хуваагчийн тэргүүлэх элементээр хувааж, үр дүнг \ ((x ^ 3 / x = x ^ 2) \) шугамын доор байрлуулна.

\ (x \) \(-3 \) \ (x ^ 2 \)

3. Үржүүлгийн дараа гарсан олон гишүүнтийг ногдол ашгаас хасаад үр дүнг \ ((x ^ 3-12x ^ 2 + 0x-42- (x ^ 3-3x ^ 2) = - 9x ^ 2 + 0x-) мөрийн доор бичнэ. 42) \)

\ (x ^ 3 \) \ (- 12x ^ 2 \) \ (+ 0x \) \(-42 \) \ (x ^ 3 \) \ (- 3x ^ 2 \) \ (- 9x ^ 2 \) \ (+ 0x \) \(-42 \)

\ (x \) \(-3 \) \ (x ^ 2 \)

4. Шугамын доорх олон гишүүнтийг ногдол ашиг болгон ашиглан өмнөх 3 алхмыг давтана.

\ (x ^ 3 \) \ (- 12x ^ 2 \) \ (+ 0x \) \(-42 \) \ (x ^ 3 \) \ (- 3x ^ 2 \) \ (- 9x ^ 2 \) \ (+ 0x \) \(-42 \) \ (- 9x ^ 2 \) \ (+ 27x \) \ (- 27x \) \(-42 \)

\ (x \) \(-3 \) \ (x ^ 2 \) \ (- 9x \)

5. 4-р алхамыг давт.

\ (x ^ 3 \) \ (- 12x ^ 2 \) \ (+ 0x \) \(-42 \) \ (x ^ 3 \) \ (- 3x ^ 2 \) \ (- 9x ^ 2 \) \ (+ 0x \) \(-42 \) \ (- 9x ^ 2 \) \ (+ 27x \) \ (- 27x \) \(-42 \) \ (- 27x \) \(+81 \) \(-123 \)

\ (x \) \(-3 \) \ (x ^ 2 \) \ (- 9x \) \(-27 \)

6. Алгоритмын төгсгөл.
Тиймээс \ (q (x) = x ^ 2-9x-27 \) олон гишүүнт нь олон гишүүнт хуваагдах, \ (r (x) = - 123 \) нь олон гишүүнт хуваагдлын үлдэгдэл юм.

Олон гишүүнт хуваах үр дүнг хоёр тэнцүү гэж бичиж болно.
\ (x ^ 3-12x ^ 2-42 = (x-3) (x ^ 2-9x-27) -123 \)
эсвэл
\ (\ том (\ frac (x ^ 3-12x ^ 2-42) (x-3)) = x ^ 2-9x-27 + \ том (\ frac (-123) (x-3)) \)

Хүүхдийг урт хуваахыг заах нь амархан. Энэ үйлдлийн алгоритмыг тайлбарлаж, хамрагдсан материалыг нэгтгэх шаардлагатай.

• Сургуулийн сургалтын хөтөлбөрийн дагуу баганын хуваагдлыг гуравдугаар ангид сурч байгаа хүүхдүүдэд тайлбарлаж эхэлдэг. Бүх зүйлийг шууд ойлгодог оюутнууд сэдвийг хурдан ойлгодог
• Гэхдээ хэрэв хүүхэд өвдөж, математикийн хичээлээ тасалсан эсвэл сэдвийг нь ойлгоогүй бол эцэг эх нь хүүхдэд бие даан материалыг тайлбарлах ёстой. Түүнд аль болох мэдээлэл хүргэх шаардлагатай байна.
• Хүүхдийн боловсролын үйл явцад ээж, аав нь тэвчээртэй байж, хүүхэдтэйгээ эелдэг харьцах ёстой. Ямар ч тохиолдолд та хүүхдэд ямар нэг зүйл болохгүй бол түүнийг хашгирч болохгүй, учир нь энэ нь түүнийг сурах хүслээс нь салгаж чадна.

Чухал: Хүүхэд тоонуудын хуваагдлыг ойлгохын тулд үржүүлэх хүснэгтийг сайтар мэддэг байх ёстой. Хэрэв хүүхэд үржүүлэхийг сайн мэдэхгүй бол хуваахыг ойлгохгүй.

Гэрийн хичээлээс гадуурх үйл ажиллагааны үеэр та хууран мэхлэх хуудсыг ашиглаж болно, гэхдээ хүүхэд "Хуваалцах" сэдвийг үргэлжлүүлэхээсээ өмнө үржүүлэх хүснэгтийг сурах ёстой.

Тэгэхээр хүүхдэд яаж тайлбарлах вэ урт хуваагдал:

• Эхлээд цөөн тоогоор тайлбарлахыг хичээ. Тоолох саваа, жишээлбэл, 8 ширхэгийг ав
• Энэ эгнээнд хэдэн хос саваа байгааг хүүхдээсээ асуугаарай? Зөв - 4. Тэгэхээр 8-ыг 2-т хуваавал 4, 8-ыг 4-т хуваавал 2 болно.
• Хүүхэд өөр тоог, жишээлбэл, илүү төвөгтэй тоог хуваахыг зөвшөөр: 24: 4
• Хүүхэд анхны тоонуудын хуваагдлыг эзэмшсэн бол та гурван оронтой тоог нэг оронтой тоонд хувааж болно.

Хүүхдэд хуваах нь үржүүлэхээс арай илүү хэцүү байдаг. Гэхдээ гэртээ хичээнгүйлэн хийх нэмэлт үйл ажиллагаа нь хүүхдэд энэ үйлдлийн алгоритмыг ойлгож, сургуулийн үе тэнгийнхэнтэйгээ хөл нийлүүлэхэд тусална.

Энгийнээр эхэл - нэг тоогоор хуваах:

Чухал: Хуваалгыг дуусгахын тулд толгойдоо тооцоол, эс тэгвээс хүүхэд эргэлзэж магадгүй юм.

Жишээлбэл, 256-г 4-т хуваасан:

• Цаасан дээр босоо шугам зурж, баруун талд нь хагасаар хуваа. Зүүн талд эхний тоог, баруун талд хоёр дахь дугаарыг бичнэ
• Хүүхдээс хоёрт хэдэн дөрөв багтахыг асуу - огт биш
• Дараа нь бид 25-ыг авна. Тодорхой болгохын тулд энэ тоог дээрээс нь булангаар тусгаарла. Хүүхдээс дахин асуу, хорин тавд хэдэн дөрөв багтах вэ? Энэ нь зөв - зургаа. Бид мөрний доор баруун доод буланд "6" тоог бичнэ. Хүүхэд зөв хариултыг үржүүлэх хүснэгтийг ашиглах ёстой.
• 25-ын доор 24 гэсэн тоог бичээд доогуур нь зурж хариултаа бичнэ үү - 1
• Дахин асуу: нэг нэгжид хэдэн дөрөв багтах вэ - огт биш. Дараа нь бид "6" гэсэн тоог нэг болгон нураана
• 16 болсон - энэ тоонд хэдэн дөрөв багтах вэ? Зөв - 4. Хариултанд "6"-н хажууд "4" гэж бичнэ
• 16-аас доош насны бид 16 гэж бичээд доогуур нь зурвал "0" болж байгаа нь зөв хуваагдсан гэсэн үг бөгөөд хариулт нь "64" гэсэн үг юм.

Хоёр оронтой тоогоор бичсэн хуваагдал

Хүүхэд нэг тоогоор хуваахыг эзэмшсэн бол та цаашаа явж болно. Хоёр оронтой тоогоор бичгээр хуваах нь арай илүү хэцүү боловч хэрэв хүүхэд энэ үйлдэл хэрхэн хийгддэгийг ойлгодог бол ийм жишээг шийдвэрлэх нь түүнд хэцүү биш байх болно.

Чухал: Энгийн алхмуудаар дахин тайлбарлаж эхлээрэй. Хүүхэд зөв тоо сонгоход суралцаж, нийлмэл тоог хуваахад хялбар байх болно.

Энэ энгийн үйлдлийг хамтдаа хий: 184:23 - хэрхэн тайлбарлах вэ:

• Эхлээд 184-ийг 20-д хуваавал 8 орчим болж байна. Гэхдээ энэ нь туршилтын дугаар тул бид хариултанд 8-ын тоог бичдэггүй.
• Бид 8 тохирох эсэхийг шалгадаг. Бид 8-ыг 23-аар үржүүлбэл 184-ийг авна - энэ нь хуваагч дээр байгаа тоо юм. Хариулт нь 8 байх болно

Анхаарах зүйл: Хүүхэд ойлгохын тулд найм биш харин 9-ийг авахыг хичээ, 9-ийг 23-аар үржүүлээрэй, энэ нь 207 болж хувирна - энэ нь бидний хуваагчаас илүү юм. 9 тоо бидэнд тохирохгүй байна.

Тиймээс хүүхэд аажмаар хуваагдлыг ойлгох бөгөөд түүнд илүү төвөгтэй тоонуудыг хуваахад хялбар байх болно.

• 768-ыг 24-т хуваа. Хэсгийн эхний цифрийг тодорхойл - 76-г 24-т биш, 20-д хуваавал 3 болно. Хариуд нь баруун талд байгаа мөрний доор 3 гэж бич.
• 76-аас доош бид 72-ыг бичиж, шугам зурж, ялгааг бичнэ үү - энэ нь 4 болсон. Энэ тоо 24-т хуваагдах уу? Үгүй - бид 8-ыг нурааж, 48 болж байна
• 48 тоо 24-т хуваагдах уу? Энэ нь зөв - тийм ээ. Энэ нь 2 болж байна, хариуд энэ тоог бичнэ үү
• Энэ нь 32 болсон. Одоо бид хуваах үйлдлийг зөв хийсэн эсэхийг шалгаж болно. Урт үржүүлэлтийг хий: 24x32, энэ нь 768 болж, бүх зүйл зөв байна

Хэрвээ хүүхэд хоёр оронтой тоогоор хуваахыг сурсан бол дараагийн сэдэв рүү шилжих шаардлагатай. Гурван оронтой тоонд хуваах алгоритм нь хоёр оронтой тоонд хуваах алгоритмтай ижил байна.

Жишээлбэл:

• 146064-ийг 716-д хуваа. Эхлээд 146-г ав - энэ тоо 716-д хуваагдах эсэхийг хүүхдээс асуу. Энэ нь зөв - үгүй, тэгвэл бид 1460-ыг авна
• 716 тоо 1460 онд хэдэн удаа таарах вэ? Зөв - 2, тиймээс бид энэ тоог хариултанд бичнэ
• Бид 2-ыг 716-аар үржүүлбэл 1432 болж байна. Бид энэ тоог 1460-ын доор бичнэ. Зөрүү нь 28 болж, мөрний доор бичнэ.
• Бид буулгана 6. Хүүхдээс асуу - 286 нь 716-д хуваагдах уу? Зөв - үгүй, тиймээс бид 2-ын хажуугийн хариултанд 0 гэж бичнэ. Бид мөн 4-ийн тоог нураана.
• Бид 2864-ийг 716-д хуваана. 3-ыг бага зэрэг, 5-ыг авбал 4-ийг авна. 4-ийг 716-аар үржүүлбэл 2864 болно.
• 2864-ийн доор 2864 гэж бичвэл 0-ийн зөрүү гарна. Хариулт 204

Чухал: Хуваалтын зөв эсэхийг шалгахын тулд баганад байгаа хүүхэдтэй үржүүлнэ - 204x716 = 146064. Хуваалт нь зөв.

Хуваалт нь зөвхөн бүхэл бүтэн төдийгүй үлдсэн хэсэгтэй байж болно гэдгийг хүүхдэд тайлбарлах цаг болжээ. Үлдэгдэл нь үргэлж хуваагчаас бага эсвэл тэнцүү байна.

Үлдэгдэлтэй хуваахыг энгийн жишээгээр тайлбарлах хэрэгтэй: 35: 8 = 4 (үлдэгдэл 3):

• 35-д хэдэн найм багтах вэ? Зөв - 4. Үлдсэн 3
• Энэ тоо 8-д хуваагдах уу? Энэ нь зөв - үгүй. Үлдсэн нь 3 болж байна

Үүний дараа хүүхэд 3-ын тоонд 0-ийг нэмснээр хуваагдлыг үргэлжлүүлж болно гэдгийг мэдэх хэрэгтэй.

• Хариулт нь 4-ийн тоог агуулна. Үүний дараа бид таслал бичнэ, учир нь тэг нэмэх нь тоо нь бутархай байх болно гэсэн үг юм.
• 30 боллоо. 30-ыг 8-д хуваавал 3 болж байна.Хариултанд бичнэ, 30-аас доош 24 гэж бичээд доогуур нь зураад 6 гэж бичнэ.
• Бид 0-ийн тоог 6-д хуваана. 60-ыг 8-д хуваана. Тус бүр нь 7-г авбал 56 болж байна. 60-ын доор бичээд 4-ийн зөрүүг бичнэ.
• Бид 4-ийн тоонд 0-ийг нэмээд 8-д хуваавал 5 болж хувирна - бид хариу бичдэг
• 40-өөс 40-ийг хасвал 0. Хариулт нь 35: 8 = 4.375 болно.

Зөвлөгөө: Хэрвээ хүүхэд ямар нэг зүйлийг ойлгохгүй байвал уурлах хэрэггүй. Хэдэн өдөр өнгөрч, материалыг тайлбарлахыг дахин оролдоно уу.

Сургуулийн математикийн хичээлүүд нь мэдлэгийг бататгах болно. Цаг хугацаа өнгөрч, хүүхэд хуваах жишээг хурдан бөгөөд амархан шийдэх болно.

Тоо хуваах алгоритм нь дараах байдалтай байна.

• Хариултанд байгаа тоог тооцоол
• Эхний бүрэн бус ногдол ашгийг ол
• Хэмжилт дэх цифрүүдийн тоог тодорхойл
• Хэмжилтийн орон бүр дэх тоог ол
• Үлдсэн хэсгийг олох (хэрэв байгаа бол)

Энэхүү алгоритмын дагуу хуваалтыг нэг оронтой тоо болон олон оронтой тоогоор (хоёр оронтой, гурван оронтой, дөрвөн оронтой гэх мэт) хоёуланг нь гүйцэтгэдэг.

Хүүхэдтэй суралцахдаа тооцоолол хийх жишээг түүнээс байнга асуу. Тэр хариултыг толгойдоо хурдан тооцоолох ёстой. Жишээлбэл:

• 1428:42
• 2924:68
• 30296:56
• 136576:64
• 16514:718

Үр дүнг нэгтгэхийн тулд та дараах хуваагдлын тоглоомуудыг ашиглаж болно.

• "Таавар". Цаасан дээр таван жишээ бич. Тэдний зөвхөн нэг нь зөв хариулттай байх ёстой.

Хүүхдийн нөхцөл: Хэд хэдэн жишээнүүдээс зөвхөн нэгийг нь зөв шийдсэн. Түүнийг минутын дотор олоорой.

Видео: Хүүхдэд зориулсан тоглоомын арифметик нэмэх хасах, хуваах үржүүлэх

Видео: Боловсролын хүүхэлдэйн кино Математик Зүрхний үржүүлэх, хуваах хүснэгтээр сурах

Хуваах нь математикийн үндсэн дөрвөн үйлдлийн (нэмэх, хасах, үржүүлэх) нэг юм. Бусад үйлдлүүдийн нэгэн адил хуваах нь зөвхөн математикт төдийгүй өдөр тутмын амьдралд чухал ач холбогдолтой юм. Жишээлбэл, та бүхэл бүтэн ангид (25 хүн) мөнгө гардуулж, багшдаа бэлэг авах болно, гэхдээ та бүгдийг зарцуулахгүй, өөрчлөлт орно. Тиймээс та өөрчлөлтийг бүгдэд нь хуваах хэрэгтэй болно. Энэ асуудлыг шийдвэрлэхэд тань туслахын тулд хуваах ажиллагаа гарч ирдэг.

Дивиз бол сонирхолтой ажиллагаа бөгөөд бид энэ нийтлэлд тантай хамт үзэх болно!

Тоонуудын хуваагдал

Тиймээс бага зэрэг онол, дараа нь практик! Хуваалт гэж юу вэ? Хуваах гэдэг нь аливаа зүйлийг тэнцүү хэсгүүдэд хуваах явдал юм. Өөрөөр хэлбэл, энэ нь тэнцүү хэсэгт хуваагдах ёстой шоколадны уут байж болно. Жишээлбэл, нэг уутанд 9 чихэр байдаг бөгөөд үүнийг авахыг хүссэн хүн гурав байна. Дараа нь та эдгээр 9 шоколадыг гурван хүнд хуваах хэрэгтэй.

Үүнийг ингэж бичсэн байна: 9: 3, хариулт нь 3 тоо байх болно. Өөрөөр хэлбэл, 9-ийн тоог 3-т хуваахад 9-ийн тоонд агуулагдах гурван тооны тоог харуулна. Эсрэг үйлдэл болох тест нь үржүүлэх. 3 * 3 = 9. Тийм үү? Мэдээжийн хэрэг.

Тиймээс 12:6 жишээг харцгаая. Эхлээд жишээн дээрх бүрэлдэхүүн хэсэг бүрийг нэрлэе. 12 - ногдол ашиг, өөрөөр хэлбэл. хэсэг болгон хувааж болох тоо. 6 нь хуваагч, энэ нь ногдол ашгийг хуваах хэсгүүдийн тоо юм. Мөн үр дүн нь "quotient" нэртэй тоо байх болно.

12-ыг 6-д хуваавал хариулт нь 2-ын тоо байх болно. Та шийдлийг үржүүлэх замаар шалгаж болно: 2 * 6 = 12. 6 тоо 12 тоонд 2 удаа агуулагдаж байгаа нь харагдаж байна.

Үлдэгдэлтэй хуваах

Үлдэгдэлд хуваах нь юу вэ? Энэ бол ижил хуваагдал, зөвхөн үр дүн нь дээр үзүүлсэн шиг тэгш тоо биш юм.

Жишээ нь: 17-г 5-д хуваа.5-аас 17-д хуваагдах хамгийн том тоо нь 15 тул хариулт нь 3, үлдсэн нь 2 байх ба дараах байдлаар бичигдэнэ: 17: 5 = 3 (2).

Жишээлбэл, 22: 7. Үүнтэй адилаар бид 7-оос 22-т хуваагдах хамгийн их тоог тодорхойлно. Энэ тоо нь 21. Дараа нь хариулт нь: 3 ба 1-ийн үлдэгдэл байх болно. Мөн энэ нь бичигдсэн: 22: 7 = 3 (1).

3 ба 9-д хуваах

Хуваалтын онцгой тохиолдол бол 3 ба 9 тоогоор хуваагдах явдал юм. Хэрэв та тоог 3 эсвэл 9-д үлдэгдэлгүйгээр хувааж болох эсэхийг мэдэхийг хүсвэл дараах зүйлсийг хийх хэрэгтэй:

Ногдол ашгийн цифрүүдийн нийлбэрийг ол.

3 эсвэл 9-д хуваана (та хүссэнээрээ).

Хэрэв хариултыг үлдэгдэлгүй авсан бол тоо нь үлдэгдэлгүйгээр хуваагдана.

Жишээлбэл, 18 тоо. Цифрүүдийн нийлбэр нь 1 + 8 = 9. Цифрүүдийн нийлбэр нь 3 ба 9 хоёуланд нь хуваагдана. 18 тоо: 9 = 2, 18: 3 = 6. Үлдэгдэлгүйгээр хуваагдана.

Жишээлбэл, 63 тоо. 6 + 3 = 9 цифрүүдийн нийлбэр. 9 ба 3-т хоёуланд нь хуваагдана. 63: 9 = 7, 63: 3 = 21. Ийм үйлдлийг дурын тоогоор хийж байгаа эсэхийг мэдэхийн тулд хийдэг. Үлдэгдэл 3 эсвэл 9-д хуваагддаг эсвэл үгүй.

Үржүүлэх, хуваах

Үржүүлэх, хуваах нь эсрэг үйлдэл юм. Үржүүлэхийг хуваах, хуваахыг үржүүлэх тест болгон ашиглаж болно. Та үржүүлэх талаар манай нийтлэлээс үржүүлэх талаар илүү ихийг мэдэж, үйлдлийг эзэмших боломжтой. Энэ нь үржүүлэх, хэрхэн зөв хийх талаар дэлгэрэнгүй тайлбарласан болно. Тэнд та үржүүлэх хүснэгт, сургалтын жишээг олох болно.

Хуваах, үржүүлэхийг шалгах жишээг өгье. Жишээ нь 6*4 гэж бодъё. Хариулт: 24. Дараа нь хариултыг 24: 4 = 6, 24: 6 = 4-т хувааж шалгана уу. Зөв шийдвэрлэсэн. Энэ тохиолдолд хариултыг аль нэг хүчин зүйлд хуваах замаар шалгалтыг хийнэ.

Эсвэл 56: 8-р хуваагдлын жишээг өгөв. Хариулт: 7. Дараа нь чек нь 8 * 7 = 56 болно. Тийм үү? Тиймээ. Энэ тохиолдолд хариултыг хуваагчаар үржүүлэх замаар шалгалтыг гүйцэтгэнэ.

3-р анги

Гуравдугаар ангид хуваагдал дөнгөж эхэлж байна. Тиймээс гуравдугаар ангийн хүүхдүүд хамгийн энгийн асуудлыг шийддэг.

Асуудал 1... Үйлдвэрийн ажилчинд 8 боодолтой 56 бялуу хийх даалгавар өгсөн. Багц бүрт ижил хэмжээтэй бялуу авахын тулд багц бүрт хэдэн бялуу хийх шаардлагатай вэ?

Даалгавар 2... Сургуулийн шинэ жилийн баяраар 15 сурагчтай ангийн хүүхдүүдэд 75 ширхэг амттан өгсөн. Хүүхэд бүр хэдэн чихэр авах ёстой вэ?

Асуудал 3... Рома, Саша, Миша нар алимны модноос 27 алим цуглуулжээ. Хэрэв алимыг тэнцүү хувавал тус бүр хэдэн алим авах вэ?

Асуудал 4... Дөрвөн найз 58 жигнэмэг худалдаж авсан. Гэвч дараа нь тэд тэнцүү хувааж чадахгүй гэдгээ ойлгосон. Хүн бүр 15 ширхэг авахын тулд хэдэн залуу жигнэмэг худалдаж авах шаардлагатай вэ?

4-р анги

Дөрөвдүгээр ангид хуваагдах нь гуравдугаар ангиас илүү ноцтой юм. Бүх тооцооллыг баганад хуваах аргаар хийдэг бөгөөд хуваахад оролцдог тоо нь бага биш юм. Урт хуваагдал гэж юу вэ? Та хариултыг доороос олж болно.

Урт хуваагдал

Урт хуваагдал гэж юу вэ? Энэ нь олон тооны хуваагдлын хариултыг олох боломжийг олгодог арга юм. Хэрэв 16, 4 гэх мэт анхны тоог хувааж чадвал хариулт нь тодорхой бол - 4. Дараа нь 512: 8 нь оюун ухаанд хүүхдийн хувьд амаргүй байдаг. Ийм жишээг шийдвэрлэх техникийн талаар ярих нь бидний үүрэг юм.

512: 8-ын жишээг авч үзье.

1-р алхам... Ногдол ашиг ба хуваагчийг дараах байдлаар бичье.

Үр дүнг хуваагчийн доор, тооцооллыг ногдол ашгийн доор бичнэ.

Алхам 2... Бид зүүнээс баруун тийш хуваагдаж эхэлдэг. Эхлээд бид 5-ын тоог авна.

Алхам 3... 5-ын тоо 8-аас бага байгаа нь хуваагдах боломжгүй гэсэн үг юм. Тиймээс бид ногдол ашгийн өөр нэг цифрийг авна.

Одоо 51 нь 8-аас их байна. Энэ нь бүрэн бус категори юм.

Алхам 4... Бид хуваагч доор цэг тавьдаг.

Алхам 5... 51-ийн дараа өөр тоо 2 байгаа бөгөөд энэ нь хариултанд өөр тоо байх болно гэсэн үг юм. хуваарь нь хоёр оронтой тоо юм. Бид хоёр дахь цэгийг тавьсан:

Алхам 6... Бид хуваах ажиллагааг эхлүүлж байна. 8-ыг 51-д үлдэгдэлгүйгээр хувааж болох хамгийн том тоо нь 48. 48-ыг 8-д хуваахад бид 6 болно. Хуваагчийн доорх эхний цэгийн оронд 6-ын тоог бичнэ үү.

Алхам 7... Дараа нь бид 51-ийн тоон доор яг бичээд "-" тэмдэг тавина.

Алхам 8... Дараа нь 51-ээс 48-ыг хасаад 3-ын хариуг авна.

* Алхам 9*. Бид 2-ын тоог нурааж, 3-ын хажууд бичнэ.

Алхам 10Үүссэн 32 тоог 8-д хувааж, хариултын хоёр дахь цифрийг авна уу - 4.

Хариулт нь 64, үлдэхгүй. Хэрэв бид 513 тоог хуваах юм бол үлдсэн нь нэг болно.

Гурван оронтой тоонд хуваагдах

Гурван оронтой тоог хуваах нь урт хуваах замаар хийгддэг бөгөөд үүнийг дээрх жишээнд тайлбарласан болно. Гурван оронтой ижил тооны жишээ.

Бутархайн хуваагдал

Бутархай хэсгүүдийг хуваах нь эхлээд харахад тийм ч хэцүү биш юм. Жишээлбэл, (2/3) :( 1/4). Энэ хуваах арга нь маш энгийн. 2/3 нь ногдол ашиг, 1/4 нь хуваагч. Та хуваах тэмдгийг (:) үржүүлэх () -ээр сольж болно. ), гэхдээ үүний тулд та хуваагчийн хуваагч ба хуваагчийг солих хэрэгтэй. Өөрөөр хэлбэл, бид дараахыг авна: (2/3)(4/1), (2/3) * 4, энэ нь тэнцүү - 8/3 эсвэл 2 бүхэл тоо ба 2/3. Илүү сайн ойлгохын тулд өөр нэг жишээг тайлбарлая. Бутархайг авч үзье (4/7) :( 2/5):

Өмнөх жишээний адил хуваагчийг 2/5 болгон эргүүлж, хуваахыг үржүүлэх замаар сольж 5/2-ыг авна. Бид дараа нь (4/7) * (5/2) авна. Бид бууралт ба хариултыг: 10/7, дараа нь бид бүхэл хэсгийг нь гаргана: 1 бүхэл ба 3/7.

Тоонуудыг ангиудад хуваах

148951784296 тоог төсөөлөөд гурван оронтой хуваана: 148 951 784 296. Тэгэхээр баруунаас зүүн тийш: 296 - нэгжийн анги, 784 - мянгатын анги, 951 - саяын анги, 148 - тэрбумын анги. Хариуд нь анги бүрт 3 оронтой тоо өөрийн гэсэн ангилалтай байдаг. Баруунаас зүүн тийш: эхний цифр нь нэг, хоёр дахь цифр нь арав, гурав дахь цифр нь зуу. Жишээлбэл, нэгжийн ангилал 296, 6 нь нэгж, 9 нь арав, 2 нь зуут юм.

Натурал тоонуудын хуваагдал

Натурал тоонуудыг хуваах нь энэ зүйлд тайлбарласан хамгийн энгийн хуваагдал юм. Энэ нь үлдэгдэлтэй эсвэл үлдэгдэлгүй байж болно. Хуваагч ба хуваагдагч нь бутархай бус бүхэл тоо байж болно.

"Сэтгэцийн арифметик биш, аман тооллогыг хурдасгах" сургалтанд хамрагдаж, хэрхэн хурдан бөгөөд зөв нэмэх, хасах, үржүүлэх, хуваах, квадрат, бүр язгуур хийх аргад суралцаарай. 30 хоногийн дараа та арифметик үйлдлийг хялбарчлахын тулд хөнгөн мэхийг хэрхэн ашиглах талаар сурах болно. Хичээл бүр шинэ арга техник, тодорхой жишээ, хэрэгтэй даалгавартай.

Хэлтсийн танилцуулга

Илтгэл бол хуваах сэдвийг нүдээр харуулах өөр нэг арга юм. Доор бид хэрхэн хуваах, юу хуваах, ногдол ашиг, хуваагч, хуваагч гэж юу болох талаар сайн тайлбарласан гайхалтай танилцуулгын холбоосыг олох болно. Цагаа дэмий үрэхгүй, харин мэдлэгээ бататга!

Хуваалтын жишээ

Хялбар түвшин

Дундаж түвшин

Хэцүү түвшин

Амаар тоолох чадварыг хөгжүүлэх тоглоомууд

Сколковогийн Оросын эрдэмтдийн оролцоотойгоор боловсруулсан боловсролын тусгай тоглоомууд нь аман тоолох чадварыг сонирхолтой хэлбэрээр сайжруулахад тусална.

Үйлдлийн тоглоомыг таагаарай

"Үйл ажиллагааг таах" тоглоом нь сэтгэн бодох, санах ойг хөгжүүлдэг. Тоглоомын гол зүйл бол тэгш байдал зөв байхын тулд математикийн тэмдгийг сонгох явдал юм. Дэлгэц дээр жишээнүүд байгаа бөгөөд анхааралтай ажиглаж, тэгш байдал зөв байхын тулд хүссэн "+" эсвэл "-" тэмдгийг тавь. "+" ба "-" тэмдэг нь зургийн доод хэсэгт байрлах бөгөөд хүссэн тэмдгийг сонгоод хүссэн товчлуур дээр дарна уу. Хэрэв та зөв хариулсан бол оноо цуглуулж, үргэлжлүүлэн тоглоно.

Хялбаршуулах тоглоом

Хялбарчлах нь сэтгэлгээ, ой санамжийг хөгжүүлдэг. Тоглоомын гол зүйл бол математикийн үйлдлийг хурдан гүйцэтгэх явдал юм. Оюутныг самбар дээр дэлгэцэн дээр зурж, математикийн үйлдлийг өгсөн тул оюутан энэ жишээг тооцоолж, хариулт бичих хэрэгтэй. Доор гурван хариулт байгаа бөгөөд тоолж, хулганаар хэрэгтэй тоогоо дарна уу. Хэрэв та зөв хариулсан бол оноо цуглуулж, үргэлжлүүлэн тоглоно.

Тоглоомыг хурдан нэмэх

Хурдан нэмэх тоглоом нь сэтгэн бодох, санах ойг хөгжүүлдэг. Тоглоомын гол зүйл бол нийлбэр нь өгөгдсөн тоотой тэнцүү тоонуудыг сонгох явдал юм. Энэ тоглоомд нэгээс арван зургаа хүртэлх матриц өгөгдсөн. Өгөгдсөн тоо нь матрицын дээр бичигдсэн тул та эдгээр цифрүүдийн нийлбэр нь өгөгдсөн цифртэй тэнцүү байхаар матриц дахь тоонуудыг сонгох хэрэгтэй. Хэрэв та зөв хариулсан бол оноо цуглуулж, үргэлжлүүлэн тоглоно.

Харааны геометрийн тоглоом

Харааны геометр нь сэтгэн бодох, санах ойг хөгжүүлдэг. Тоглоомын гол зүйл бол будсан объектын тоог хурдан тоолж, хариултын жагсаалтаас сонгох явдал юм. Энэ тоглоомонд цэнхэр квадратуудыг хэдхэн секундын турш дэлгэцэн дээр харуулсан бөгөөд тэдгээрийг хурдан тоолж, дараа нь хаадаг. Хүснэгтийн доор дөрвөн тоо бичсэн байгаа бөгөөд та нэг зөв тоог сонгоод хулганаар дарах хэрэгтэй. Хэрэв та зөв хариулсан бол оноо цуглуулж, үргэлжлүүлэн тоглоно.

"Гахайн банк" тоглоом

"Piggy bank" тоглоом нь сэтгэлгээ, ой санамжийг хөгжүүлдэг. Тоглоомын гол зүйл бол аль гахайн банк илүү мөнгөтэй болохыг сонгох явдал юм.Энэ тоглоомонд танд дөрвөн гахайн банк өгсөн бөгөөд та аль гахайн банк илүү мөнгөтэйг тоолж, энэ гахайн банкыг хулганаар харуулах хэрэгтэй. Хэрэв та зөв хариулсан бол оноо цуглуулж, цааш үргэлжлүүлэн тоглоно.

Дахин ачаалах тоглоомыг хурдан нэмэх

Rapid Addition Reloading тоглоом нь сэтгэн бодох, санах ой, анхаарлыг хөгжүүлдэг. Тоглоомын гол зүйл бол нийлбэр нь өгөгдсөн тоотой тэнцүү байх нөхцөлийг зөв сонгох явдал юм. Энэ тоглоомонд дэлгэцэн дээр гурван тоо өгөгдсөн бөгөөд даалгавар өгөгдсөн, дугаарыг нэмнэ үү, дэлгэц нь аль тоог нэмэх шаардлагатайг зааж өгнө. Гурван оронтой тооноос хүссэн тоогоо сонгоод тэдгээрийг дарна уу. Хэрэв та зөв хариулсан бол оноо цуглуулж, цааш үргэлжлүүлэн тоглоно.

Гайхамшигтай аман тоолох чадварыг хөгжүүлэх

Математикийг илүү сайн ойлгохын тулд бид дөнгөж сая мөсөн уулын үзүүрийг авч үзсэн - манай сургалтанд бүртгүүлээрэй: Амаар тоолохыг хурдасгах - Сэтгэцийн арифметик БИШ.

Хичээлээс та хялбаршуулсан, хурдан үржүүлэх, нэмэх, үржүүлэх, хуваах, хувь тооцох олон арван арга техникийг сурахаас гадна тусгай даалгавар, боловсролын тоглоомууд дээр ажиллах болно! Амаар тоолох нь маш их анхаарал, төвлөрөл шаарддаг бөгөөд сонирхолтой асуудлыг шийдвэрлэхэд идэвхтэй сургадаг.

30 хоногийн дотор хурдан унших

Унших хурдаа 30 хоногийн дотор 2-3 дахин нэмэгдүүлээрэй. Минутанд 150-200-аас 300-600 үг эсвэл 400-аас 800-1200 үг хүртэл. Хичээл нь хурдан унших чадварыг хөгжүүлэх уламжлалт дасгалууд, тархины ажлыг хурдасгах арга техник, унших хурдыг аажмаар нэмэгдүүлэх арга, хурдан унших сэтгэл зүй, сургалтанд оролцогчдын асуултуудыг хэлэлцдэг. Минутанд 5000 үг унших хүүхэд, насанд хүрэгчдэд тохиромжтой.

5-10 насны хүүхдийн ой санамж, анхаарлыг хөгжүүлэх

Уг сургалтанд хүүхдийн хөгжилд хэрэгтэй зөвлөгөө, дасгал бүхий 30 хичээл багтсан болно. Хичээл бүр нь ашигтай зөвлөгөө, хэд хэдэн сонирхолтой дасгалууд, хичээлийн даалгавар, төгсгөлд нь нэмэлт урамшуулал агуулдаг: манай түншийн боловсролын мини тоглоом. Хичээлийн үргэлжлэх хугацаа: 30 хоног. Сургалт нь зөвхөн хүүхдүүдэд төдийгүй тэдний эцэг эхчүүдэд ч хэрэгтэй.

30 хоногийн дотор супер санах ой

Шаардлагатай мэдээллийг хурдан, удаан хугацаанд цээжил. Хэрхэн хаалга онгойлгох, үсээ угаах талаар гайхаж байна уу? Энэ бол бидний амьдралын нэг хэсэг учраас би үгүй ​​гэдэгт итгэлтэй байна. Ой тогтоолтыг сургах хялбар бөгөөд энгийн дасгалуудыг амьдралынхаа нэг хэсэг болгож, өдрийн цагаар бага багаар хийж болно. Хэрэв та өдөр тутмын хоолны дэглэмийг нэг удаад идэж байгаа бол өдрийн турш хэсэг хэсгээр нь идэж болно.

Тархины фитнессийн нууц, галт тэрэгний ой санамж, анхаарал, сэтгэн бодох, тоолох

Тархи нь бие махбодтой адил фитнесс хэрэгтэй. Дасгал нь биеийг бэхжүүлж, оюун ухааны дасгалууд нь тархийг хөгжүүлдэг. Ой тогтоолт, төвлөрөл, оюун ухаан, унших хурдыг хөгжүүлэх 30 хоногийн турш хэрэгтэй дасгалууд, танин мэдэхүйн тоглоомууд нь тархийг бэхжүүлж, хагарахад хэцүү самар болгоно.

Мөнгө ба саятан хүний ​​сэтгэлгээ

Яагаад мөнгөтэй холбоотой асуудал гардаг вэ? Энэ сургалтанд бид энэ асуултад нарийвчлан хариулж, асуудлыг гүнзгий судалж, мөнгөтэй харилцах харилцааг сэтгэл зүй, эдийн засаг, сэтгэл хөдлөлийн үүднээс авч үзэх болно. Сургалтаас та санхүүгийн бүх асуудлаа шийдэхийн тулд юу хийх хэрэгтэйг мэдэж, мөнгө хуримтлуулж, ирээдүйдээ хөрөнгө оруулалт хийх болно.

Мөнгөний сэтгэл зүй, түүнтэй хэрхэн ажиллах тухай мэдлэг нь хүнийг саятан болгодог. Орлого нь нэмэгдсэн хүмүүсийн 80% нь илүү их зээл авч, улам бүр ядуурч байна. Нөгөөтэйгүүр, өөрсдөө хөрөнгө оруулалт хийсэн саятнууд эхнээс нь эхэлбэл 3-5 жилийн дараа дахин сая саятай болно. Энэхүү сургалт нь орлогыг чадварлаг хуваарилах, зардлыг бууруулах, суралцах, зорилгодоо хүрэх сэдэл төрүүлэх, хөрөнгө оруулалт хийх, залилан мэхлэхийг заадаг.

Баганын хуваагдал нь сургуулийн сургалтын хөтөлбөр, хүүхдэд шаардлагатай мэдлэгийн салшгүй хэсэг юм. Анги болон түүнийг хэрэгжүүлэхэд бэрхшээл гарахаас зайлсхийхийн тулд та бага наснаасаа хүүхдэд анхан шатны мэдлэг олгох хэрэгтэй.

Тодорхой зүйл, үйл явцыг хүүхдэд ердийн хичээлийн хэлбэрээр биш, харин тоглоомын хэлбэрээр тайлбарлах нь илүү хялбар байдаг (хэдийгээр өнөө үед янз бүрийн хэлбэрээр заах аргууд нэлээд олон байдаг).

Энэ нийтлэлд та сурах болно

Нялх хүүхдэд зориулсан хуваах зарчим

Хүүхдүүд хаанаас ирснээ ч мэдэхгүй янз бүрийн математикийн нэр томьёотой байнга тулгардаг. Эцсийн эцэст, олон мумми тоглоом хэлбэрээр хүүхдэд аав нь илүү таваг гэдгийг тайлбарлаж, дэлгүүрээс илүү цэцэрлэг рүү явах, бусад энгийн жишээнүүд юм. Энэ бүхэн нь хүүхдэд нэгдүгээр ангид орохоос өмнө математикийн анхны сэтгэгдлийг төрүүлдэг.

Хүүхдийг үлдэгдэлгүй, дараа нь үлдэгдэлтэй хуваахыг заахын тулд хүүхдийг хуваах тоглоом тоглохыг шууд урих шаардлагатай. Жишээлбэл, чихрийг хооронд нь хувааж, дараа нь дараах оролцогчдыг ээлжлэн нэмнэ.

Эхлээд хүүхэд чихэр хувааж, оролцогч бүрт нэгийг өгнө. Эцэст нь та хамтдаа дүгнэлт хийх болно. "Хуваах" гэдэг нь хүн бүр ижил тооны чихэртэй гэсэн үг гэдгийг тодруулах хэрэгтэй.

Хэрэв та энэ үйл явцыг тоогоор тайлбарлах шаардлагатай бол тоглоом хэлбэрээр жишээ авч болно. Энэ тоо нь чихэр гэж хэлж болно. Оролцогчдод хуваах шоколадны тоо нь ногдол ашиг гэдгийг тайлбарлах хэрэгтэй. Мөн эдгээр амттанг хуваалцаж буй хүмүүсийн тоо нь хуваагч юм.

Дараа нь та хүүхдийг хуваахыг хурдан сургахын тулд бүгдийг тодорхой харуулж, "амьд" жишээг өгөх хэрэгтэй. Тоглож байхдаа тэр бүх зүйлийг илүү хурдан ойлгож, эзэмших болно. Одоохондоо алгоритмыг тайлбарлахад хэцүү байх болно, одоо шаардлагагүй болно.

Хүүхэддээ урт хуваагдлыг хэрхэн заах вэ

Математикийн талаар бага зэрэг тайлбарлах нь хичээлд, ялангуяа математикийн хичээлд ороход сайн бэлтгэл болдог. Хэрэв та хүүхэддээ урт хуваахыг заахаар шийдсэн бол нэмэх, хасах, үржүүлэх хүснэгт гэж юу болох зэрэг үйлдлүүдийг тэр аль хэдийн сурсан.

Хэрэв энэ нь түүнд ямар нэгэн хүндрэл учруулсан хэвээр байгаа бол энэ бүх мэдлэгийг чангатгах хэрэгтэй. Өмнөх үйл явцын үйлдлийн алгоритмыг эргэн дурсаж, мэдлэгээ чөлөөтэй ашиглахыг заах нь зүйтэй. Үгүй бол хүүхэд бүх үйл явцад эргэлзэж, юу ч ойлгохоо болино.

Үүнийг ойлгоход хялбар болгохын тулд одоо бага насны хүүхдүүдэд зориулсан хуваах хүснэгт бий. Үүний зарчим нь үржүүлэх хүснэгттэй адил юм. Гэхдээ хүүхэд үржүүлэх хүснэгтийг мэддэг бол ийм хүснэгт хэрэгтэй юу? Энэ нь сургууль, багшаас шалтгаална.

"Хуваалцах" гэсэн ойлголтыг бий болгохдоо бүх зүйлийг тоглоомын хэлбэрээр хийх, хүүхдэд танил болсон зүйл, объектын талаархи бүх жишээг өгөх шаардлагатай.

Бүх объектууд тэгш тоотой байх нь маш чухал бөгөөд ингэснээр үр дүн нь тэнцүү хэсгүүд байх нь хүүхдэд ойлгомжтой байх болно. Энэ нь зөв байх болно, учир нь энэ нь хүүхдэд хуваагдах нь үржүүлэх урвуу үйл явц гэдгийг ойлгох боломжийг олгоно. Хэрэв эд зүйлс сондгой тоотой бол нийлбэр нь үлдэгдэлтэй гарч ирэх бөгөөд хүүхэд эргэлзэх болно.

Хүснэгт ашиглан үржүүлэх, хуваах

Хүүхдэд үржүүлэх, хуваах хоорондын хамаарлыг тайлбарлахдаа энэ бүгдийг жишээгээр тодорхой харуулах шаардлагатай. Жишээ нь: 5 x 3 = 15. Үржүүлгийн үр дүн нь хоёр тооны үржвэр гэдгийг санаарай.

Үүний дараа л үржүүлэхийн эсрэг үйл явц гэдгийг тайлбарлаж, хүснэгтийг ашиглан нүдээр үзүүлээрэй.

Үр дүнг "15" - зарим хүчин зүйлээр ("5" / "3") хуваах хэрэгтэй гэж хэлээрэй, үр дүн нь хуваагдалд оролцоогүй байнга өөр хүчин зүйл байх болно.

Мөн нялх хүүхдэд хуваалтыг гүйцэтгэдэг ангиллыг хэрхэн зөв гэж нэрлэдэгийг тайлбарлах шаардлагатай: ногдол ашиг, хуваагч, хуваагч. Дахин хэлэхэд аль нь тодорхой ангилал болохыг жишээгээр харуул.

Урт хуваах нь тийм ч хэцүү зүйл биш бөгөөд нялх хүүхдэд заах шаардлагатай өөрийн гэсэн хялбар алгоритмтай байдаг. Эдгээр бүх ойлголт, мэдлэгийг нэгтгэсний дараа та цаашдын сургалтанд хамрагдах боломжтой.

Зарчмын хувьд эцэг эхчүүд хайртай хүүхэдтэйгээ үржүүлэх хүснэгтийг урвуу дарааллаар сурч, цээжээр цээжлэх хэрэгтэй, учир нь энэ нь урт хуваагдлыг сурахад зайлшгүй шаардлагатай болно.

Үүнийг нэгдүгээр ангид орохоосоо өмнө хийх ёстой бөгөөд ингэснээр хүүхэд сургуульдаа дасах, сургуулийнхаа хөтөлбөрийг дагаж мөрдөхөд илүү хялбар байхаас гадна бага зэргийн бүтэлгүйтлээс болж анги нь хүүхдийг шоолж эхлэхгүй байх болно. Сургуульд ч, дэвтэрт ч үржүүлэх хүснэгт байдаг тул сургуульдаа тусдаа ширээ авч явах шаардлагагүй.

Баганагаар хуваа

Хичээл эхлэхээс өмнө хуваахдаа тоонуудын нэрийг санах хэрэгтэй. Хуваагч, ногдол ашиг, хуваагч гэж юу вэ. Хүүхэд эдгээр тоог алдаагүй зөв ангилалд хуваах ёстой.

Урт хуваахыг заахдаа хамгийн чухал зүйл бол алгоритмыг сурах явдал бөгөөд энэ нь ерөнхийдөө маш энгийн зүйл юм. Гэхдээ эхлээд хүүхэддээ "алгоритм" гэдэг үгийн утгыг мартсан эсвэл урьд өмнө нь судалж үзээгүй бол түүнд тайлбарлаж өг.

Хэрэв хүүхэд үржүүлэх, урвуу хуваах хүснэгтийг сайн мэддэг бол түүнд ямар ч бэрхшээл гарахгүй.

Гэсэн хэдий ч олж авсан үр дүндээ удаан хугацаагаар үлдэх боломжгүй, олж авсан ур чадвар, чадварыг тогтмол сургах шаардлагатай. Хүүхэд энэ аргын зарчмыг ойлгосон нь тодорхой болмогц үргэлжлүүлээрэй.

Хүүхэд ямар нэг зүйлийг зөв хувааж чадаагүй гэж айхгүй байхын тулд нялх хүүхдэд үлдэгдэлгүй, үлдэгдэлтэй баганагаар хуваахыг заах шаардлагатай.

Хүүхдэд хуваах үйл явцыг заахад хялбар болгохын тулд дараахь зүйлийг хийх шаардлагатай.

• 2-3 жилийн дотор бүхэл бүтэн харилцааны талаархи ойлголт.
• 6-7 насандаа хүүхэд нэмэх, хасах үйлдлийг чөлөөтэй хийж, үржүүлэх, хуваах мөн чанарыг мэддэг байх ёстой.

Сургуулийн энэ хичээл нь түүнд таашаал авчрах, суралцах хүслийг төрүүлэхийн тулд хүүхдийн математикийн үйл явцын сонирхлыг өдөөх шаардлагатай бөгөөд зарим хичээлд бус харин амьдралд нь урам зориг өгөх болно.

Хүүхэд математикийн хичээлд янз бүрийн хэрэгсэл авч явах ёстой, тэдгээрийг ашиглаж сурах хэрэгтэй. Гэсэн хэдий ч хэрэв хүүхэд бүх зүйлийг авч явахад хэцүү байвал түүнийг хэт их ачаалж болохгүй.