Փնջի բաց ինտերվալ: Թվային հատվածները, միջակայքերը, կիսինտերվալները և ճառագայթները կոչվում են թվային միջակայքեր:

Դասի պլան

Ամսաթիվ ________ Դաս # ______

Թեմա Թվային բացեր.

Ուսումնական առաջադրանքներ.

1. Աշակերտներին ծանոթացնել բացերի օգտագործմամբ անհավասարությունների լուծումը գրանցելուն:

2. Նպաստել սովորողների մտածողության, խոսքի զարգացմանը, վերլուծելու, ընդհանրացնելու, գլխավորը ընդգծելու, պարզեցնելու կարողությանը:

3. Բարձրացնել ճշգրտությունը, հետևողականությունը, անկախությունը, հետաքրքրությունը առարկայի նկատմամբ:

Թիրախ: Սովորեցրեք ուսանողներին ինչպես լուծել անհավասարությունները՝ օգտագործելով բացերը:

Տեսողական օժանդակ միջոցներ. գիրք, նոութբուք (շնորհանդես 91479 )

Դասի տեսակը: Նոր նյութ սովորելու դաս.

Մեթոդներ: Բանավոր, տեսողական, գործնական:

Դասերի ընթացքում.

1. Կազմակերպման ժամանակ:

Ողջույններ ուսանողներից.

2. Տնային առաջադրանքների ստուգում.

Գրատախտակի մոտ

3. Նոր գիտելիքների յուրացման փուլ.

Թվային (կոորդինատների) գծի բացերը:

Դիտարկենք կոորդինատային գիծ, ​​այս անգամ կոորդինատային գիծը ցուցադրվում է առանց միավորի հատվածի ծագումն ու չափը նշելու:

Կոորդինատային գծի վրա կետ է նշվել ա ... Բոլոր կետերը, որոնք գտնվում են աջ կողմում, նշվում են ստվերով. դրանք մեծ թվեր են ա. Այդպիսի մի շարք կետեր կոչվում են. բաց ճառագայթ և նշանակել - խորհրդանշական մուտք. Այն գրված է այսպես ադեպի գումարած անսահմանություն»: Այս բազմությունից x-ի ցանկացած թվի համար՝ xa անհավասարությունը

Ուսանողներին հնարավորություն տալ ինքնուրույն կռահել, թե ինչպես են կանգնած նման բաց ճառագայթները և ինչ անհավասարություն կլինի դրան պատկանող բոլոր թվերի համար։

Ստուգեք՝ նման բաց ճառագայթը նշանակում է , նշանը գրված է «մինուս անսահմանություն» / Այս բազմությունից x ցանկացած թվի համար xa անհավասարությունը ճշմարիտ է:

Վերանայեք գծագրերը և համեմատեք դրանք նախորդ գծագրերի հետ: Որո՞նք են նմանությունները: Որն է տարբերությունը? Ինչու՞ կետին համապատասխանող կետ աներկված է սևով

Այսպիսով, նկարում նրանք նկատի ունեն սովորականը Ռեյ.Գրելու ժամանակ ճառագայթ նշանակելու համար օգտագործեք քառակուսի փակագիծը [ ա;), (;ա].

Նման անհավասարությունները կոչվում են ոչ խիստի տարբերություն xa, xa ձևի անհավասարությունների, որոնք կոչվում են խիստ.

Որոշիր, թե որ նկարներում են ճառագայթները, իսկ որում՝ բաց ճառագայթները, և համապատասխան նշումներ կատարիր։ (օգտագործելով փակագծեր և օգտագործելով անհավասարության նշաններ): Սլայդ

Այս նկարում ելուստը նշում է a և b կետերի միջև գտնվող կետերը (թվերը): Այդպիսի մի շարք կետեր կոչվում են ընդմիջումև նշել (ա;բ) Անհավասարությունն ունի axb ձև

Այս նկարը ցույց է տալիս նույն ինտերվալը, սակայն այս անգամ դրան կցվել են նրա ծայրերը՝ a և b կետերը։ Նման հավաքածուն կոչվում է հատված, որը նշվում է. Անհավասարությունն ունի axb ձև

Որոշեք, թե որ թվերն են ցույց տալիս գծերի հատվածները, իսկ որոնք՝ միջակայքերը, և կատարեք համապատասխան նշումներ (փակագծերով և անհավասարության նշաններով): Սլայդ 11

5. Ամրացում:

Սլայդ 9-11

4. Աշխատել ըստ դասագրքի.

№ 990 բանավոր,

№ 991-992 տախտակում «շղթայի մեջ»,

5. Անկախ աշխատանք

6. Դասի ամփոփում.

Հիմա ամփոփենք մեր աշխատանքը։ Ի՞նչ նոր հասկացություններ սովորեցիք այսօր դասարանում: Ի՞նչ է նշանակում թվային գծի բաց (լցված) շրջանագիծը: Ե՞րբ են գրվում փակագծերը (քառակուսի փակագծերը) թվային միջակայքը նշելու համար:

Ի՞նչ դժվարացաք այսօր դասարանում: Հարցեր կա՞ն նոր նյութի վերաբերյալ։

Դասի նշում.

7. Տնային առաջադրանք.

Սովորեք կանոնները№ 9 94-№995

Ներկայացումների նախադիտումն օգտագործելու համար ինքներդ ստեղծեք հաշիվ ( հաշիվ) Google և մուտք գործեք այնտեղ՝ https://accounts.google.com

Սլայդի ենթագրեր.

Դասարան 7 Թիվ միջակայքեր Մաթեմատիկայի ուսուցչուհի՝ Բախվալովա Գ.Ս. №52 գիմնազիա

Դասի նպատակները. 1. Ներկայացրե՛ք թվային միջակայքի հասկացությունը; 2. սերմանել թվային միջակայքերը թվային գծի վրա պատկերելու հմտություններ և դրանք նշանակելու կարողություն: 3. զարգացնել տրամաբանական մտածողությունվերլուծել, համեմատել: Դասի պլան՝ 1. Գիտելիքների ակտուալացում՝ «Կորդինատային առանցք». 2. Նոր թեմա՝ «Թվերի միջակայքերը». 3.Ուսումնական անկախ աշխատանք... 4. Դասի ամփոփում.

Կատարի՛ր առաջադրանքը. 1. Թվային ուղիղ կետերի վրա նշի՛ր կոորդինատներով՝ A (-2); AT 5); O (0); C (5); D (-3).

Պատասխան՝ 1. Ա (-2); AT 5); O (0); C (3); D (- 3). 0 A B C 1 0 D

Կատարի՛ր առաջադրանքը՝ 2. Համեմատի՛ր թվերը՝ -2 և 5; 5 և 0; -2 և -3; 5 և 3; 0 և –2:

Պատասխան՝ -2 0; -2> -3; 5> 3; 0> –2. ստուգեք ինքներդ

Առաջադրանքը կատարի՛ր բանավոր. 3. Թվային տողի տրված թվերից ո՞րն է ձախ կողմում՝ -2 կամ 5; 5 կամ 0; -2 կամ -3; 5 կամ 3; 0 կամ –2: ԵԶՐԱԿԱՑՈՒԹՅՈՒՆ. թվային տողի երկու թվերից փոքր թիվը գտնվում է ձախ կողմում, իսկ մեծը՝ աջ:

Կոորդինատային ուղիղ կետերի վրա նշենք կոորդինատներով՝ 3 և 2։ Եթե նրանց միջև կա մի կետ, ապա այն համապատասխանում է –3-ից մեծ և 2-ից փոքր թվի։ Ճիշտ է նաև հակառակը՝ եթե x թիվը բավարարում է պայմանին՝ 3 Սլայդ 9

Բոլոր պայմանները բավարարող թվերի հավաքածու 3 Սլայդ 10

х թիվը, որը բավարարում է -3 ≤х≤ 2 պայմանը, ներկայացված է կետով, որը կամ գտնվում է –3 և 2 կոորդինատներով կետերի միջև, կամ համընկնում է դրանցից մեկի հետ: Նման թվերի բազմությունը նշանակում է [-3; 2]: - 3 2 Գրել նոթատետրում Գրել նոթատետրում Գրել նոթատետրում

x≤ 2 պայմանը բավարարող x թիվը ներկայացված է մի կետով, որը կամ գտնվում է 2 կոորդինատով կետից ձախ, կամ համընկնում է դրա հետ: Այդպիսի թվերի բազմությունը նշանակվում է (-∞; 2]-ով: 2 Գրել նոթատետրում Գրել տետրում Գրել նոթատետրում.

x թիվը, որը բավարարում է x> -3 պայմանը, պատկերված է մի կետով, որը կամ գտնվում է -3 կոորդինատով կետից աջ: Նման թվերի բազմությունը նշանակում է (-3; + ∞): - 3 Գրել նոթատետրում Գրել նոթատետրում Գրել նոթատետրում

3 5 3 5 3 5 3 5 5 -7 3

Անկախ աշխատանք OPTION 1 OPTION 4 OPTION 2 OPTION 3 ԸՆՏՐԵՔ ՏԱՐԲԵՐԱԿԸ Օգնեք ինձ: Եվ ինձ, և ինձ: Ընտրիր ինձ! Կօգնե՞ս ինձ։

ՏԱՐԲԵՐԱԿ 1 1. Նկարիր կոորդինատային գծի վրա թվային բացեր:ա). ; բ). (-2; + ∞); v). [3; 5); դ) (- ∞; 5]. 2. Գրի՛ր նկարում ներկայացված թվային միջակայքը. [-1,5, 6,5]; բ) (3; + ∞); v). (- ∞; 1]. 3 7 -5 6 -7 գ): ա). բ). 4. Նշե՛ք միջակայքին պատկանող ամենամեծ ամբողջ թիվը՝ ա). [-12; -9]; բ). (-1; 17): ՇՆՈՐՀԱԿԱԼՈՒԹՅՈՒՆ

ՏԱՐԲԵՐԱԿ 2 1. Կոորդինատային գծի վրա գծե՛ք թվային միջակայքեր՝ ա). [- 3; 0); բ). [- 3; + ∞); v). (- երեսուն); դ) (- ∞; 0): 2. Գրի՛ր նկարում պատկերված թվային միջակայքը. 3. Թվերից ո՞րը՝ 2, 2; - 2, 1; -1; 0; 0,5; 1; 8, 9-ը պատկանում են միջակայքին՝ ա). (- 2, 2; 8, 9]; բ) (- ∞; 0]; գ): (1; + ∞). -5 6 3 7 գ). ա). բ). 4. Նշե՛ք միջակայքին պատկանող ամենամեծ ամբողջ թիվը՝ ա). [-12; -9); բ). [-1; 17]։ 2 Օգնիր ինձ։

ՏԱՐԲԵՐԱԿ 3 1. Կոորդինատային գծի վրա գծե՛ք թվային միջակայքեր՝ ա). (-0,44; 5); բ). (10; + ∞); v). [0; 13) ; դ) (- ∞; -0.44] 2. Գրի՛ր նկարում ներկայացված թվային միջակայքը. 3. Անվանի՛ր ընդմիջմանը պատկանող բոլոր ամբողջ թվերը՝ ա): [- 3; 1]; բ) (- 3; 1); 3-ին; 1) ; G): (- 3; 1];. 7 20 -8 6 -7 գ). ա). բ). 4. Նշի՛ր միջակայքին պատկանող ամենափոքր ամբողջ թիվը՝ ա). [-12; -9]; բ). (-1; 17] Շնորհակալություն, ես շատ ուրախ եմ:

ՏԱՐԲԵՐԱԿ 4 1. Կոորդինատային գծի վրա գծե՛ք թվային միջակայքեր՝ ա). [-4; -0,29]; բ). (- ∞; + ∞); v). [1,7; 5, 9); դ) (0.01; + ∞): 2. Գրի՛ր նկարում պատկերված թվային միջակայքը. 3. Անվանի՛ր միջակայքին պատկանող բոլոր ամբողջ թվերը՝ ա). [-4; 3]; բ) (- 4; 3); 4-ին; 3); G): (- 4; 3];. -4 -1 -5 25 գ): ա). բ). 4. Նշի՛ր միջակայքին պատկանող ամենափոքր ամբողջ թիվը՝ ա). [-12; -9); բ). (-1; 17]. -8 Լավ արեցիք:

Զանգահարել թեստային ծրագիր Եթե ունեք անվճար րոպեներ, զանգահարեք թեստային ծրագիր՝ սեղմելով «ԿԱՆՉԻ ՀԱՄԱՐ» Տնային առաջադրանք Դուք կարող եք լուծել մեկ այլ ՏԱՐԲԵՐԱԿ.

Տնային աշխատանք 1): Նույն կոորդինատային գծի վրա գծե՛ք երկու թվային միջակայք, որպեսզի դրանք ունենան ընդհանուր կետեր (2 օրինակ): 2). Նույն կոորդինատային գծի վրա գծե՛ք երկու թվային միջակայք, որ չունենան ընդհանուր կետեր(2 օրինակ): Աշխատանքի ավարտը

ՇՆՈՐՀԱԿԱԼՈՒԹՅՈՒՆ ԱՇԽԱՏԱՆՔԻ ՀԱՄԱՐ!!!

Թվային բազմությունների շարքում, այն է հավաքածուներ, որոնց առարկաները թվերն են, առանձնացնում են այսպես կոչված թվային բացեր... Նրանց արժեքը կայանում է նրանում, որ շատ հեշտ է պատկերացնել մի շարք, որը համապատասխանում է նշված թվային տիրույթին, և հակառակը: Ուստի հարմար է դրանք օգտագործել անհավասարության լուծումների բազմությունը գրելու համար։

Այս հոդվածում մենք կխզենք բոլոր տեսակի թվային բացերը: Այստեղ մենք կտանք նրանց անունները, կներկայացնենք նշանակումներ, կոորդինատների գծի վրա կպատկերենք թվային միջակայքերը և ցույց կտանք, թե որ պարզ անհավասարությունները համապատասխանում են դրանց։ Եզրափակելով, մենք հստակորեն կներկայացնենք ամբողջ տեղեկատվությունը թվային միջակայքերի աղյուսակի տեսքով:

Էջի նավարկություն.

Թվային բացերի տեսակները

Յուրաքանչյուր թվային միջակայք ունի չորս անքակտելիորեն կապված բաներ.

• թվային միջակայքի անվանումը,
• համապատասխան անհավասարություն կամ կրկնակի անհավասարություն,
• նշանակումը,
• և դրա երկրաչափական պատկերը կոորդինատային գծի վրա պատկերի տեսքով:

Ցանկացած թվային ինտերվալ կարող է նշվել ցանկի վերջին երեք եղանակներից որևէ մեկով. կա՛մ անհավասարությամբ, կա՛մ նշանակմամբ, կա՛մ կոորդինատային գծի վրա իր պատկերով: Ավելին, ըստ այս կերպառաջադրանքները, օրինակ, անհավասարությամբ, մյուսները հեշտությամբ վերականգնվում են (մեր դեպքում նշանակումը և երկրաչափական պատկերը):

Եկեք իջնենք կոնկրետություններին: Եկեք նկարագրենք բոլոր թվային միջակայքերը վերը նշված չորս կողմերից։

Սկսենք թվային տիրույթի նկարագրությունից, որը կոչվում է բաց թվով ճառագայթ... Նկատի ունեցեք, որ հաճախ «բաց» ածականը բաց է թողնվում՝ անունը թողնելով բաց ճառագայթ։

Այս թվային միջակայքը համապատասխանում է մեկի հետ ամենապարզ անհավասարություններին ձևի փոփոխական x a, որտեղ a-ն իրական թիվ է: Այսինքն, ըստ գրավոր անհավասարությունների նշանակության, բաց թվային ճառագայթը կազմված է այն ամենից, ինչը փոքր է a թվից (x անհավասարության դեպքում. ա).

x անհավասարությունը բավարարող թվերի բազմություն a as (a, + ∞).

Մնում է ցույց տալ բաց փնջի երկրաչափական պատկերը, որից պարզ կդառնա, որ այս անվանումը պատահական չի տրվել դիտարկվող թվային միջակայքին։ Եկեք դիմենք. Հայտնի է, որ դրա կետերի և իրական թվերի միջև կա մեկ առ մեկ համապատասխանություն, ինչը թույլ է տալիս կոորդինատային ուղիղը անվանել թվային ուղիղ։ Իսկ երբ խոսում ենք թվերի համեմատությունմենք նշեցինք, որ ավելի մեծ թիվը գտնվում է փոքրից աջ կոորդինատային գծի վրա, իսկ փոքրը՝ մեծից ձախ։ Այս նկատառումների հիման վրա անհավասարությունը x ա - կետեր, որոնք ընկած են ա կետից աջ: Ա թիվն ինքնին չի բավարարում այս անհավասարություններին, գծագրում դա ընդգծելու համար այն պատկերված է դատարկ կենտրոնով կետով։ Անհավասարությունը բավարարող թվերին համապատասխանող կետերի վրա գծվում է թեք ստվերում.

Տրված գծագրերից երևում է, որ այդ թվային միջակայքերը համապատասխանում են թվային ուղիղ գծի մասերին, որոնք. ճառագայթներսկսած ա կետից, բայց բացառելով հենց ա կետը: Այսինքն՝ անսկիզբ ճառագայթներ են։ Այստեղից էլ անունը՝ բաց թվային ճառագայթ։

Ահա բաց թվային ճառագայթների մի քանի կոնկրետ օրինակներ: Այսպիսով, x> −3 խիստ անհավասարությունը սահմանում է բաց թվային ճառագայթ: Այն տրվում է նաև (−3, ∞) նշումով։ Իսկ կոորդինատային գծի վրա այս թվային միջակայքը −3 կոորդինատով կետից աջ ընկած կետերի բազմությունն է՝ չներառելով հենց այս կետը։ Մեկ այլ օրինակ՝ x անհավասարությունը<2,3 , как и запись (−∞, 2,3) , задает открытый числовой луч, который следующим образом изображается на координатной прямой


Մենք անցնում ենք հետևյալ ձևի թվային միջակայքերին. թվային ճառագայթներ... Երկրաչափական առումով նրանց տարբերությունը բաց ճառագայթներից այն է, որ ճառագայթի սկիզբը չի մերժվում։ Այլ կերպ ասած, այս տեսակի թվային ինտերվալների երկրաչափական պատկերը լիարժեք ճառագայթ է:

Ինչ վերաբերում է անհավասարությունների միջոցով թվային ճառագայթներ նշելուն, ապա դրանց պատասխանում են ոչ խիստ x≤a կամ x≥a անհավասարություններ: Նրանց համար ընդունված են (−∞, a] և նշանակումները։ Իսկ թվային հատվածի երկրաչափական պատկերը հատված է իր ծայրերով.


Օրինակ՝ թվային հատվածը, որը տրված է կրկնակի անհավասարությամբ, կարելի է նշել այնպես, որ կոորդինատային գծի վրա այն համապատասխանում է մի հատվածի, որի ծայրերն ունեն երկու կոորդինատների արմատ և երեքի արմատ:

Մնում է միայն ասել թվային ինտերվալների մասին, որոնք կոչվում են կես ընդմիջումներով... Նրանք ներկայացնում են, այսպես ասած, միջանկյալ տարբերակ միջակայքի և հատվածի միջև, քանի որ ներառում են սահմանային կետերից մեկը: Կիսինտերվալները տրվում են կրկնակի անհավասարություններով a

Թվերի միջակայքի աղյուսակ

Այսպիսով, նախորդ պարբերությունում մենք սահմանեցինք և նկարագրեցինք հետևյալ թվային միջակայքերը.

• բաց թվային ճառագայթ;
• թվային ճառագայթ;
• ընդմիջում;
• կես ինտերվալ.

Հարմարության համար մենք կամփոփենք թվային ընդմիջումների վերաբերյալ բոլոր տվյալները աղյուսակում: Մուտքագրենք դրա մեջ թվային միջակայքի անվանումը, համապատասխան անհավասարությունը, նշանակումը և կոորդինատային գծի պատկերը։ Մենք ստանում ենք հետևյալը թվերի միջակայքի աղյուսակ:

Մատենագիտություն.

• Հանրահաշիվ:ուսումնասիրություն. համար 8 cl. հանրակրթական. հաստատություններ / [Յու. Ն. Մակարիչև, Ն. Գ. Մինդյուկ, Կ. Ի. Նեշկով, Ս. Բ. Սուվորովա]; խմբ. Ս.Ա.Տելյակովսկի. - 16-րդ հրատ. - Մ.: Կրթություն, 2008 .-- 271 էջ. : հիվանդ. - ISBN 978-5-09-019243-9 ։
• Ա.Գ.ՄորդկովիչՀանրահաշիվ. 9-րդ դասարան. Ժամը 14:00-ին Մաս 1. Դասագիրք ուսումնական հաստատությունների ուսանողների համար / A. G. Mordkovich, P. V. Semenov. - 13-րդ հրատ., Ջնջված: - M .: Mnemozina, 2011 .-- 222 p.: Ill. ISBN 978-5-346-01752-3 ։

Հետ առաջ

Ուշադրություն. Սլայդների նախադիտումները միայն տեղեկատվական նպատակներով են և կարող են չներկայացնել ներկայացման բոլոր տարբերակները: Եթե ​​դուք հետաքրքրված եք այս աշխատանքով, խնդրում ենք ներբեռնել ամբողջական տարբերակը:

Հիմնական ձեռնարկ.Հանրահաշիվ 8 դասարան: Դասագիրք ուսումնական հաստատությունների համար: / Յու.Ն. Մակարիչև, Ն.Գ. Մինդյուկ, Կ.Ի. Նեշկով, Ս.Բ. Սուվորով; խմբ. Ս.Ա. Տելյակովսկին. - 15-րդ հրատ., Վեր. - Մ .: Կրթություն, 2007. ISBN 978-5-09-015964-7:

Դասի դիդակտիկ նպատակը.պայմանների ստեղծում նոր նյութի գիտակցված ուսումնասիրության և ուսանողների գիտելիքների ճանաչման գործընթացում ներառելու համար.

Դասի նպատակները.

• Ուսումնական:
  • ներկայացնել թվային միջակայքի հայեցակարգը.
  • ձևավորել թվային ընդմիջումներով աշխատելու ունակություն.
  • կոորդինատային գծի վրա պատկերել անհավասարությունը բավարարող միջակայք և թվերի մի շարք.
  • սերմանել գրաֆիկական մշակույթի հմտություններ:
• Ուսումնական:
  • խթանել հետաքրքրությունը մաթեմատիկայի նկատմամբ ՏՀՏ-ի օգտագործման և կիրառման միջոցով.
  • պայմանների ստեղծում հաղորդակցման հմտությունների ձևավորման համար.
• Զարգացող:
  • մտավոր գործունեության բարելավում. վերլուծություն, սինթեզ, դասակարգում;
  • կրթական խնդիրներ ինքնուրույն լուծելու ունակության զարգացում, ուսանողների հետաքրքրասիրության, առարկայի նկատմամբ ճանաչողական հետաքրքրության զարգացում.

Դասի նպատակները.

• Իմանալ.
  • հասկացություններ՝ թվի միջակայք, թվային ճառագայթ, բաց թվային ճառագայթ;
  • թվային միջակայքերի նշանակումը, դրանց անվանումները.
• Ի վիճակի լինել:
  • կոորդինատային գծի վրա թվային միջակայքերը ներկայացնելը.
  • գրել թվային միջակայքերը մաթեմատիկական լեզվով.
• Սովորեք ինքնուրույն վերլուծել դասը:

Երեխաների ձեռք բերած հմտությունները.

• վերլուծելու, համեմատելու, հակադրելու, համապատասխան եզրակացություններ անելու ունակություն.
• տրամաբանական մտածողության, հիշողության, խոսքի, տարածական երևակայության զարգացում;
• ընկալման, ընկալման և մտապահման մակարդակի բարձրացում;
• ուրիշների, միմյանց նկատմամբ ուշադիր վերաբերմունքի ձևավորում, ակադեմիական կարգապահություն.
• իրենց աշխատանքի արդյունքներն ամփոփելու, իրենց գործունեությունը վերլուծելու ունակություն.

Դասի տեսակը:նոր նյութ սովորելու և առաջնային ամրապնդման դաս:

Երեխաների աշխատանքի կազմակերպման ձևերը.անհատական, ճակատային, գոլորշի սենյակ.

Ուսուցչի աշխատանքի կազմակերպման ձևերը.

• օգտագործվում է բանավոր-պատկերազարդ մեթոդ, վերարտադրողական մեթոդ, գործնական մեթոդ, պրոբլեմային մեթոդ, զրույց-հաղորդագրություն.
• նախկինում ուսումնասիրված նյութի ստուգում, նոր տեղեկատվության ընկալման կազմակերպում.
• ուսանողների համար դասի նպատակի սահմանում;
• Դասի ընթացքում ուսումնասիրվածի ընդհանրացում և դրա ներդրում նախկինում ձեռք բերված գիտելիքների համակարգում.

Սարքավորումներ:համակարգիչ, մուլտիմեդիա պրոյեկտոր, էկրան, ԱՀ, քանոն, մատիտ, գունավոր մատիտների հավաքածու, Ներկայացում.

Դասի կառուցվածքը և դասընթացը.

Դասի քայլեր	Ուսուցչի գործունեություն	Ուսանողների գործունեություն
Կազմակերպչական պահ (1 րոպե)	Ուսուցիչը ստուգում է դասի պատրաստակամությունը	Ուսանողները որոշում են դասի պատրաստվածությունը
Տնային աշխատանքների ստուգում և գիտելիքների թարմացում: (1 րոպե.)	Տնային աշխատանքների ստուգում. Խոսքը տրվում է խորհրդատուներին։ (Յուրաքանչյուր շարքում պատասխանատու սովորողներ կան, ովքեր դասերը սկսելուց առաջ ստուգում են, որ կատարել են տնային աշխատանքը):	Նրանք բացում են նոթատետրեր։ Զեկուցում ուսանողի տնային աշխատանքների վերաբերյալ: (Տնային առաջադրանքների բացակայության դեպքում ուսանողներին խորհուրդներ են տրվում դասերից հետո)
Բանավոր հաշվում (6 րոպե) Սլայդներ 2, 3, 4, 5:	1. Ավելացրե՛ք տերմին առ տերմին անհավասարությունները. – 5 < 24 и 15 < 35; – 42 < 0 и – 6 < – 1; 9> - 25 և - 2> - 5; 78> 33 և - 22> - 23; 32> - 1 և 14> 7. 2. Բազմապատկել տերմինը տերմինով. 5 < 24 и 8 < 10; 44,2 < 0 и 5 < 49; 9> 5 և 4> 3; 5> 3.5 և 6> 2; 2> 1 և 4> 3. 3. Կարդացեք անհավասարությունը և անվանեք փոփոխականի մի քանի արժեքներ, որոնք բավարարում են տվյալ անհավասարությունը. x< – 4; x > 8; – 2 < x < 2. 4. Ո՞ր ամբողջ թվերի միջև է փակված թիվը:	Ուսանողների պատասխանները. 10 < 59 – 48 < – 1 7 > – 30 56 > 10 46 > 6 40 < 240 21 < 0 36 > 15 30 > 7 8 > 3. Աշակերտները կարդում և անվանում են X-ի արժեքը, որը բավարարում է այս անհավասարությունը: Անվանվում են ամբողջ թվեր, որոնց միջև փակցված է թիվը:
Նպատակի սահմանում (2 րոպե) Սլայդ 6.	Այսօր դասի ընթացքում մենք պետք է սովորենք, թե ինչպես պատկերել անհավասարությունները բացերի տեսքով և դրանք գրի առնել խորհրդանիշներով: Մեզ պետք է քանոն, մատիտ և գունավոր մատիտներ, եթե որևէ մեկը ունի դրանք։	Պատրաստել գործիքներ
Նոր նյութ սովորելը. (10 րոպե) Սլայդ 7 Սլայդներ 8, 9 Սլայդներ 10, 11	Նոր նյութի ուսումնասիրությունն ուղեկցվում է շնորհանդեսով 1. Մուտքագրելով թվային միջակայքի հայեցակարգը: 2. Թվային ինտերվալների նշանակում: 3. Կոմպլեկտների հատում և միավորում.	Նրանք լսում են ուսուցչի բացատրությունը և նշումներ կատարում աշխատանքային տետրերում:
Ֆիզիկական րոպե (1 րոպե)	Ժամանակն է զբաղվել մարմնամարզությամբ, որպեսզի ձեր գլուխն ու մարմինը հանգստանան աշխատանքից։ 1. Ձգեք ձեր ձեռքերը ձեր առջև և ոլորեք ձեր վրձինները այս կամ այն ​​ուղղությամբ: Դա արեք 3 անգամ։ 2. Սեղմեք ձեր մատները միմյանց վրա, սեղմեք, ապա կրկին սեղմեք և ձեր մատները պահեք այս վիճակում 5-7 վայրկյան։ 3. Գլուխը 3 անգամ գլորեք մի կողմ, երեք անգամ մյուս կողմը: 4. Փակեք ձեր աչքը ձեր ձեռքով, ոլորեք մարմինը մի կողմ, ապա մյուս կողմը: Դա արեք 3 անգամ։	Հետևեք կայքում տեղադրված հրահանգներին: Դասարանի ուղեկցորդը վարում է ֆիզիկական արձանագրությունները
Ուսանողները յուրացնում են նոր տեղեկատվություն (5 րոպե)	Մենք աշխատում ենք դասագրքի տեղեկատվության հետ Պ. 173, աղյուսակ.	Անգիր սովորիր թվային միջակայքերի նշանակումը և անվանումը:
Գիտելիքների սկզբնական համախմբում (14 րոպե)	1. Թիվ 812 (ա, բ, զ, է); 2. №815; 3. №816; 4. # 825 (ա, բ); 5. Թիվ 827 (ա, բ).	Գրատախտակի մոտ և նոթատետրերում:
Գիտելիքների վերահսկում և ստուգում (2 րոպե)	№813	Մեկ ուսանող գրատախտակի մոտ, մնացածը ստուգում են նրա պատասխանի ճիշտությունը և գրանցում թվերի միջակայքը:
Արտացոլում (1 րոպե)	Տղերք, խնդրում եմ պատասխանեք հետևյալ հարցերին. -Ի՞նչն էր ամենահետաքրքիրը դասում: - Ո՞րն էր ամենադժվարը դասին:	Պատասխանները տեղում
Դասի ամփոփում (1 րոպե)	Այսպիսով, եկեք ամփոփենք դասը: Տղերք, խնդրում եմ պատասխանեք հարցին. - Ի՞նչ նոր թվային միջակայքեր եք սովորել այսօր:	Պատասխանեք հարցին՝ բաց ճառագայթ, Փակ ճառագայթ, Բաժին, ընդմիջում, Կես ընդմիջում.
Տնային աշխատանք (2 րոպե)	էջ 33, էջ 173, իմացեք թվային միջակայքերի նշանակումը և անվանումը։ Թիվ 814, թիվ 816 (գ, դ), թիվ 825 (գ):	Ծանոթացե՛ք տնային աշխատանքներին, գրե՛ք օրագրում

Թվային միջակայք

Բացը, բաց բացը, ընդմիջում- թվային գծի կետերի մի շարք, որը պարփակված է երկու տրված թվերի միջև աև բ, այսինքն՝ թվերի բազմությունը xպայմանը բավարարող. ա < x < բ ... Բացը չի ներառում ծայրերը և նշվում է ( ա,բ) (երբեմն ] ա,բ[), ի տարբերություն [ հատվածի ա,բ] (փակ տարածություն), ներառյալ ծայրերը, այսինքն՝ կազմված կետերից։

Ձայնագրման մեջ ( ա,բ), թվեր աև բկոչվում է բացվածքի ծայրերը: Ինտերվալը ներառում է բոլոր իրական թվերը, ընդմիջումը՝ բոլոր թվերից փոքր աիսկ բացը` բոլոր թվերը մեծ են ա .

Ժամկետ բացըօգտագործվում է բարդ տերմիններով.

• ինտեգրվելիս - ինտեգրման միջակայքը,
• հավասարման արմատները ճշգրտելիս - մեկուսացման բացը
• հզորության շարքերի կոնվերգենցիան որոշելիս. հզորության շարքի կոնվերգենցիայի միջակայքը.

Ի դեպ, ներս Անգլերեն Լեզուբառ ընդմիջումկոչվում է հատված: Իսկ ընդմիջում հասկացությունը նշելու համար օգտագործվում է տերմինը բաց ընդմիջում.

գրականություն

• Vygodsky M. Ya. Handbook of բարձրագույն մաթեմատիկա... Մ .: «Աստրել», «ԱՍՏ», 2002 թ

տես նաեւ

Հղումներ

Վիքիմեդիա հիմնադրամ. 2010 թ.

Տեսեք, թե ինչ է «Թվային միջակայքը» այլ բառարաններում.

Լատ. ինտերվալումային ինտերվալ, հեռավորություն. երաժշտության մեջ. ինտերվալը երկու տոնի բարձրությունների հարաբերակցությունն է. այս տոնների ձայնային հաճախականությունների հարաբերակցությունը: Մաթեմատիկայի մեջ. Ինտերվալը (երկրաչափություն) ուղիղ գծի կետերի բազմություն է, որը պարփակված է A և B կետերի միջև, ... ... Վիքիպեդիա

< x < b. Промежуток не включает концов и обозначается (a,b)… … Википедия

Բացը, բաց բացը, ինտերվալը թվային ուղիղի կետերի բազմություն է, որը պարփակված է երկու տրված a և b թվերի միջև, այսինքն՝ x թվերի բազմություն, որը բավարարում է a պայմանը.< x < b. Промежуток не включает концов и обозначается (a,b)… … Википедия

Ինտերվալը, ավելի ճիշտ՝ թվային տողի միջակայքը, իրական թվերի բազմություն է, որն ունի այն հատկությունը, որ ցանկացած երկու թվի հետ պարունակում է ցանկացած, որը գտնվում է նրանց միջև։ Օգտագործելով տրամաբանական նշաններ՝ այս սահմանումը ... ... Վիքիպեդիա է

Հիշենք իրական թվերի մի քանի հիմնական ենթաբազմությունների սահմանումները։ Եթե, ապա բազմությունը կոչվում է R ընդլայնված թվային տողի հատված և նշանակվում է, այսինքն՝ այն դեպքում, հատվածը ... Վիքիպեդիա

Հերթականություն Թվային հաջորդականությունը թվային տարածության տարրերի հաջորդականությունն է: Թվային պոս ... Վիքիպեդիա

ՄԱՆՐԴԱՍԿՈՊ- (հունարեն mikros small և skopeo I look-ից), օպտիկական գործիք՝ անզեն աչքով ուղղակի հետազոտության համար անհասանելի փոքր առարկաների ուսումնասիրության համար։ Տարբերեք պարզ Մ. կամ խոշորացույց և բարդ Մ. կամ մանրադիտակ՝ ճիշտ իմաստով: Խոշորացույց....... Մեծ բժշկական հանրագիտարան

ԳՕՍՏ Ռ 53187-2008 Ակուստիկա. Քաղաքային տարածքների աղմուկի մոնիտորինգ- Տերմինաբանություն ԳՕՍՏ Ռ 53187 2008. Ակուստիկա. Քաղաքային տարածքների աղմուկի մոնիտորինգ բնօրինակ փաստաթուղթ. 1 Օրական գնահատված ձայնի մակարդակը: 2 Երեկոյան գնահատում առավելագույն մակարդակձայն. 3 գիշեր ձայնային ճնշման գնահատված մակարդակը ... Նորմատիվային և տեխնիկական փաստաթղթերի պայմանների բառարան-տեղեկատու

Հատվածը կարելի է անվանել երկրաչափության և մաթեմատիկական վերլուծության երկու սերտորեն կապված հասկացություններից մեկը: Հատված կետերի հավաքածու, դեպի ... Վիքիպեդիա

Հարաբերակցության գործակիցը- (Կոռելյացիայի գործակից) Հարաբերակցության գործակիցը երկուսի կախվածության վիճակագրական ցուցիչ է. պատահական փոփոխականներՀարաբերակցության գործակիցի որոշում, հարաբերակցության գործակիցների տեսակները, հարաբերակցության գործակիցի հատկությունները, հաշվարկը և կիրառումը ... ... Ներդրողների հանրագիտարան