Egipto trikampis statyboje. Šis nuostabus Egipto trikampis. Egipto trikampis

Kiekvienas, kuris mokykloje atidžiai klausėsi geometrijos mokytojo, puikiai žino, kas yra Egipto trikampis. Jis skiriasi nuo kitų panašių rūšių 90 laipsnių kampu specialiu kraštinių santykiu. Kai žmogus pirmą kartą išgirsta frazę „Egipto trikampis“, į galvą ateina didingų piramidžių ir faraonų nuotraukos. Ką sako istorija?

Kaip visada, yra keletas teorijų, susijusių su pavadinimu „Egipto trikampis“. Pasak vieno iš jų, garsioji Pitagoro teorema pamatė šviesą būtent šios figūros dėka. 535 m.pr.Kr. Pitagoras, vadovaudamasis Talio rekomendacija, išvyko į Egiptą, kad užpildytų kai kurias matematikos ir astronomijos žinių spragas. Ten jis atkreipė dėmesį į Egipto žemės matininkų darbo ypatumus. Jie labai neįprastai atliko statinio kampo konstrukciją, kurios kraštinės buvo sujungtos viena su kita santykiu 3-4-5. Ši matematinė serija leido palyginti nesunkiai sujungti visų trijų kraštinių kvadratus viena taisykle. Taip atsirado garsioji teorema. O Egipto trikampis yra būtent ta figūra, pastūmėjusi Pitagorą į išradingiausią sprendimą. Remiantis kitais istoriniais duomenimis, figūros vardą davė graikai: tuo metu jie dažnai lankydavosi Egipte, kur galėdavo domėtis matininkų darbais. Yra tikimybė, kad, kaip dažnai nutinka su moksliniais atradimais, abi istorijos įvyko tuo pačiu metu, todėl negalima tiksliai pasakyti, kas pirmasis sugalvojo pavadinimą „Egipto trikampis“. Jo savybės yra nuostabios ir, žinoma, neapsiriboja tik vienu kraštinių santykiu. Jo plotas ir kraštinės pavaizduoti sveikaisiais skaičiais. Dėl šios priežasties Pitagoro teoremos taikymas jai leidžia gauti sveikuosius hipotenuzės ir kojų kvadratų skaičius: 9-16-25. Žinoma, tai gali būti atsitiktinumas. Bet kaip tuomet galima paaiškinti faktą, kad egiptiečiai „savo“ trikampį laikė šventu? Jie tikėjo jos ryšiu su visa visata.

Kai informacija apie šią neįprastą geometrinę figūrą tapo viešai prieinama, pasaulis pradėjo ieškoti kitų panašių trikampių su sveikosiomis kraštinėmis. Buvo akivaizdu, kad jie egzistuoja. Tačiau klausimo svarba buvo ne tik atlikti matematinius skaičiavimus, bet ir patikrinti „šventąsias“ savybes. Egiptiečiai, nepaisant jų neįprastumo, niekada nebuvo laikomi kvailiais – mokslininkai iki šiol negali tiksliai paaiškinti, kaip buvo pastatytos piramidės. Ir štai staiga įprastai figūrai buvo priskirtas ryšys su Gamta ir Visata. Iš tiesų rastame dantraštyje yra panašaus trikampio su kraštine nuorodų, kurios dydis apibūdinamas 15 skaitmenų skaičiumi. Šiuo metu Egipto trikampis, kurio kampai yra 90 (tiesūs), 53 ir 37 laipsnių, randami visiškai netikėtose vietose. Pavyzdžiui, tiriant įprastų vandens molekulių elgseną paaiškėjo, kad pokytį lydi molekulių erdvinės konfigūracijos persitvarkymas, kuriame galima pamatyti... patį Egipto trikampį. Jei prisiminsime, kad jis susideda iš trijų atomų, tada galime kalbėti apie sąlygines tris puses. Žinoma, nekalbame apie visišką garsiojo santykio sutapimą, tačiau gauti skaičiai labai labai artimi norimiems. Ar dėl to egiptiečiai savo trikampį „3-4-5“ pripažino simboliniu gamtos reiškinių ir Visatos paslapčių raktu? Juk vanduo, kaip žinia, yra gyvybės pagrindas. Be jokios abejonės, dar per anksti dėti tašką garsiosios Egipto figūros studijoms. Mokslas niekada neskuba daryti išvadų, siekia įrodyti savo prielaidas. O belieka tik laukti ir stebėtis žiniomis

Gali būti, kad terminas „Egipto trikampis“ davė Pitagoras primygtinai reikalavęs Taliai Egipte…

„... Šiame rašinyje mus domina nepraktiškas, netaikomasis matematikos aspektas, darome prielaidą, kad labai, labai pamokoma į matematinių vaizdų „džentelmenų rinkinį“ įtraukti žinias, kodėl trikampis su 3, 4 kraštinėmis, 5 vadinamas egiptietišku.

Reikalas tas, kad senovės Egipto piramidžių statytojams reikėjo būdo pastatyti stačią kampą. Čia yra reikalingas metodas. Virvė padalinama į 12 lygių dalių, pažymėtos ribos tarp gretimų dalių, sujungiami virvės galai. Tada virvę tempia trys žmonės taip, kad susidarytų trikampis, o atstumai tarp gretimų įtempiklių yra atitinkamai 3 dalys, 4 dalys ir 5 dalys. Tokiu atveju trikampis pasirodys stačiakampis, kuriame 3 ir 4 pusės bus kojos, o 5 - hipotenuzė, kad kampas tarp 3 ir 4 kraštų būtų teisingas.

Bijau, kad dauguma skaitytojų, atsakydami į klausimą "Kodėl trikampis pasirodys stačiakampis?" remsis Pitagoro teorema: juk trys kvadratai plius keturi kvadratai lygu penkiems kvadratams. Tačiau Pitagoro teorema teigia, kad jei trikampis yra stačiakampis, tai šiuo atveju jo dviejų kraštinių kvadratų suma yra lygi trečiosios kvadratui.

Čia naudojama teorema, kuri yra priešinga Pitagoro teoremai: jei trikampio dviejų kraštinių kvadratų suma yra lygi trečiosios kvadratui, tai šiuo atveju trikampis yra stačiakampis. (Nesu tikras, ar ši atvirkštinė teorema užima deramą vietą mokyklos mokymo programoje.) ".

Uspenskis V.A. , Matematikos apologija, arba apie matematiką kaip dvasinės kultūros dalį, žurnalas „Naujasis pasaulis“, 2007, N 11, p. 131.

Pamokos tema

Pamokos tikslai

• Susipažinkite su naujais apibrėžimais ir prisiminkite kai kuriuos jau išnagrinėtus.
• Pagilinkite geometrijos žinias, studijuokite kilmės istoriją.
• Praktinėje veikloje įtvirtinti studentų teorines žinias apie trikampius.
• Supažindinkite mokinius su Egipto trikampiu ir jo panaudojimu statyboje.
• Išmokite taikyti formų savybes sprendžiant uždavinius.
• Lavinantis – ugdyti mokinių dėmesį, užsispyrimą, užsispyrimą, loginį mąstymą, matematinį kalbėjimą.
• Edukacinis - per pamoką ugdyti dėmesingą požiūrį vienas į kitą, ugdyti gebėjimą išklausyti bendražygius, savitarpio pagalbą, savarankiškumą.

Pamokos tikslai

• Patikrinkite mokinių gebėjimą spręsti problemas.

Pamokos planas

1. Įvadas.
2. Gera prisiminti.
3. Trikampis.

įžanga

Ar žinojote matematiką ir geometriją senovės Egipte? Jie ne tik žinojo, bet ir nuolat tai naudojo kurdami architektūros šedevrus ir net... kasmet ženklindami laukus, kuriuose vanduo potvynio metu sunaikino visas ribas. Buvo net speciali matininkų tarnyba, kuri greitai, pasitelkusi geometrinę techniką, vandeniui nuslūgus atstatydavo laukų ribas.

Dar nežinia, kaip vadinsime savo jaunąją kartą, kuri auga ant kompiuterių, leidžiančių neįsiminti daugybos lentelės ir mintyse neatlikti kitų elementarių matematinių skaičiavimų ar geometrinių konstrukcijų. Galbūt žmonių robotai ar kiborgai. Kita vertus, graikai tuos, kurie negalėjo įrodyti paprastos teoremos be pagalbos, vadino neišmanėliais. Todėl nenuostabu, kad pačią teoremą, kuri buvo plačiai naudojama taikomuosiuose moksluose, įskaitant laukų žymėjimą ar piramidžių statybą, senovės graikai vadino „asilų tiltu“. Ir jie puikiai išmanė Egipto matematiką.

Gera prisiminti

Trikampis

Trikampis tiesioji, plokštumos dalis, apribota trijų tiesių atkarpų (trikampio kraštinių (geometrijoje)), turinti vieną bendrą galą poromis (trikampio viršūnės (geometrijoje)). Vadinamas trikampis, kurio visų kraštinių ilgiai lygūs lygiakraštis, arba teisinga, Trikampis su dviem lygiomis kraštinėmis - lygiašoniai... Trikampis vadinamas smailaus kampo jei visi jo kampai aštrūs; stačiakampio formos- jei vienas iš jo kampų yra tiesus; bukas- jei vienas jo kampas bukas. Daugiau nei vienas stačias arba bukas kampas Trikampis (geometrijoje) negali turėti, nes visų trijų kampų suma yra lygi dviem stačiakampiams (180 ° arba radianais p). Trikampio plotas (geometrijoje) yra lygus ah / 2, kur a yra bet kuri trikampio kraštinė, laikoma jo pagrindu, o h yra atitinkamas aukštis. Trikampio kraštinėms galioja sąlyga: kiekvienos iš jų ilgis yra mažesnis už sumą ir didesnis už kitų dviejų kraštinių ilgių skirtumą.

Trikampis- paprasčiausias daugiakampis su 3 viršūnėmis (kampais) ir 3 kraštinėmis; plokštumos dalis, kurią riboja trys taškai ir trys linijos atkarpos, jungiančios šiuos taškus poromis.

• Trys erdvės taškai, kurie nėra vienoje tiesėje, atitinka vieną ir tik vieną plokštumą.
• Bet kurį daugiakampį galima suskirstyti į trikampius – šis procesas vadinamas trianguliacija.
• Yra matematikos skyrius, visiškai skirtas trikampių dėsnių studijoms - Trigonometrija.

Trikampių tipai

Pagal kampų tipą

Kadangi trikampio kampų suma yra 180 °, mažiausiai du trikampio kampai turi būti aštrūs (mažesni nei 90 °). Išskiriami šie trikampių tipai:

• Jei visi trikampio kampai yra smailieji, tai trikampis vadinamas smailiuoju;
• Jei vienas iš trikampio kampų yra bukas (daugiau nei 90 °), tada trikampis vadinamas buku;
• Jei vienas iš trikampio kampų yra tiesus (lygus 90 °), tada trikampis vadinamas stačiu kampu. Dvi kraštinės, sudarančios stačią kampą, vadinamos kojomis, o priešinga stačiajam kampui – hipotenuse.

Pagal lygių pusių skaičių

• Daugiapusis trikampis yra trikampis, kurio trijų kraštinių ilgiai poromis skiriasi.
• Lygiašonis trikampis yra trikampis, kurio dvi kraštinės yra lygios. Šios pusės vadinamos šoninėmis, trečioji – pagrindu. Lygiašonio trikampio kampai prie pagrindo yra lygūs. Lygiašonio trikampio, nuleisto iki pagrindo, aukštis, mediana ir bisektorius sutampa.
• Lygiakraštis trikampis yra trikampis, kurio visos trys kraštinės yra lygios. Lygiakraščio trikampio visi kampai yra 60 °, o įbrėžtųjų ir apibrėžtųjų apskritimų centrai sutampa.

- stačiakampis trikampis, kurio kraštinių santykis yra 3: 4: 5. Nuo seniausių laikų šių skaičių suma (3 + 4 + 5 = 12) buvo naudojama kaip daugybos vienetas statant stačius kampus, naudojant virvę, pažymėtą mazgais 3/12 ir 7/12 jos ilgio. Egipto trikampis buvo naudojamas viduramžių architektūroje proporcingumo schemoms kurti.

Taigi nuo ko pradėti? Galbūt iš to: 3 + 5 = 8. o skaičius 4 yra pusė skaičiaus 8. Stop! Skaičiai 3, 5, 8... Ar jie nepanašūs į kažką labai pažįstamo? Na, žinoma, jie yra tiesiogiai susiję su auksiniu pjūviu ir yra įtraukti į vadinamąją „auksinę eilutę“: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 ... Šioje eilutėje kiekvienas paskesnis narys yra lygus dviejų ankstesnių terminų sumai: 1 + 1= 2. 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, 3 + 5 = 8 ir tt Pasirodo, Egipto trikampis yra susijęs su aukso pjūviu? O ar senovės egiptiečiai žinojo, su kuo jie susiduria? Tačiau neskubėkime daryti išvadų. Reikia tiksliau išsiaiškinti detales.

Žodis „auksinis pjūvis“, kaip kai kurie mano, pirmą kartą buvo įvestas XV a Leonardas da Vinčis ... Tačiau pati „auksinė serija“ tapo žinoma 1202 m., kai italų matematikas ją pirmą kartą paskelbė savo „Sąskaitų knygoje“. Leonardo iš Pizos ... Pravarde Fibonacci. Tačiau beveik du tūkstančius metų prieš juos buvo žinomas auksinis pjūvis Pitagoras ir jo mokiniai. Tiesa, jis buvo vadinamas kitaip, kaip „skirstymas pagal vidutinį ir kraštutinį santykį“. O štai Egipto trikampis su juo „Aukso pjūvis“ buvo žinomas dar tais tolimais laikais, kai Egipte buvo statomos piramidės kai klestėjo Atlantida.

Norint įrodyti teoremą apie Egipto trikampį, reikia naudoti žinomo ilgio A-A1 tiesės atkarpą (pav.). Jis tarnaus kaip skalė, matavimo vienetas ir leis nustatyti visų trikampio kraštinių ilgį. Trys atkarpos A-A1 yra lygios mažiausiai trikampio BC kraštinei, kurioje santykis yra 3. Ir keturi atkarpos A-A1 yra lygūs antrajai kraštinei, kurioje santykis išreiškiamas 4. Ir, galiausiai trečiosios kraštinės ilgis lygus penkioms atkarpoms A -A1. O tada, kaip sakoma, tai technologijų reikalas. Ant popieriaus nubrėžkite atkarpą BC, kuri yra mažiausia trikampio kraštinė. Tada iš taško B, kurio spindulys lygus atkarpai, kurios santykis yra 5, kompasu nubrėžiame apskritimo lanką, o iš taško C - apskritimo lanką, kurio spindulys lygus atkarpos ilgiui. santykis 4. Jeigu dabar lankų susikirtimo taškas sujungtas tiesėmis su taškais B ir C, tai gauname stačiakampio trikampio kraštinių santykį 3:4:5.

Q.E.D.

Egipto trikampis buvo naudojamas viduramžių architektūroje proporcingumo schemų konstravimui ir stačių kampų konstravimui žemės matininkų ir architektų. Egipto trikampis yra paprasčiausias (ir pirmasis žinomas) iš Herono trikampių – trikampių, kurių kraštinės ir plotai sveiki.

Egipto trikampis – senovės paslaptis

Kiekvienas iš jūsų žinote, kad Pitagoras buvo puikus matematikas, įnešęs neįkainojamą indėlį į algebros ir geometrijos kūrimą, tačiau dėl savo teoremos jis dar labiau išgarsėjo.

Ir Pitagoras atrado Egipto trikampio teoremą tuo metu, kai turėjo galimybę aplankyti Egiptą. Būdamas šioje šalyje mokslininkas žavėjosi piramidžių puošnumu ir grožiu. Galbūt tai buvo postūmis, privertęs jį susimąstyti, kad piramidžių formos yra tam tikros dėsningumo.

Atradimų istorija

Egipto trikampis gavo savo pavadinimą helenų ir Pitagoro dėka, kurie buvo dažni svečiai Egipte. Ir tai įvyko apie VII-V amžių prieš Kristų. NS.

Garsioji Cheopso piramidė iš tikrųjų yra stačiakampis daugiakampis, tačiau šventasis Egipto trikampis laikomas Khafre piramide.

Kaip rašė Plutarchas, Egipto gyventojai palygino Egipto trikampio prigimtį su šeimos židiniu. Jų interpretacijose buvo galima išgirsti, kad šioje geometrinėje figūroje jos vertikali koja simbolizavo vyrą, figūros pagrindas priklausė moteriškajam principui, o piramidės hipotenusei buvo priskirtas vaiko vaidmuo.

Ir jau iš nagrinėjamos temos jūs gerai žinote, kad šio skaičiaus kraštinių santykis yra 3: 4: 5 ir todėl tai veda prie Pitagoro teoremos, nes 32 + 42 = 52.

Ir jei atsižvelgsime į tai, kad Egipto trikampis yra Khafre piramidės pagrinde, galime daryti išvadą, kad senovės pasaulio žmonės žinojo garsiąją teoremą gerokai anksčiau, nei ją suformulavo Pitagoras.

Pagrindinis Egipto trikampio bruožas, greičiausiai, buvo jo savotiškas kraštinių santykis, kuris buvo pirmasis ir paprasčiausias iš Herono trikampių, nes tiek kraštinės, tiek jo plotas buvo sveikieji skaičiai.

Egipto trikampio bruožai

Dabar atidžiau pažvelkime į skiriamuosius Egipto trikampio bruožus:

Pirma, kaip jau minėjome, visos jo kraštinės ir plotas susideda iš sveikųjų skaičių;

Antra, pagal Pitagoro teoremą žinome, kad kojų kvadratų suma yra lygi hipotenuzės kvadratui;

Trečia, tokio trikampio pagalba galima išmatuoti stačius kampus erdvėje, o tai labai patogu ir būtina statant konstrukcijas. O patogumas slypi tame, kad žinome, kad šis trikampis yra stačiakampis.

Ketvirta, kaip jau žinome, kad net jei nėra tinkamų matavimo priemonių, šį trikampį galima lengvai pastatyti naudojant paprastą virvę.

Egipto trikampio taikymas

Senovėje Egipto trikampis buvo labai populiarus architektūroje ir statybose. Tai buvo ypač reikalinga, jei stačiajam kampui sukurti buvo naudojama virvė ar virvė.

Juk žinoma, kad atidėti stačią kampą erdvėje yra gana sudėtinga užduotis, todėl iniciatyvūs egiptiečiai išrado įdomų stačiojo kampo konstravimo būdą. Šiems tikslams jie paėmė virvę, ant kurios mazgais pažymėjo dvylika lygių dalių, o iš šios virvės sulenkė trikampį, kurio kraštinės buvo lygios 3, 4 ir 5 dalims, ir dėl to be jokių problemų gavo stačiakampis trikampis. Tokio sudėtingo įrankio dėka egiptiečiai labai tiksliai išmatavo žemę žemės ūkio darbams, statė namus, piramides.

Taip apsilankymas Egipte ir Egipto piramidės ypatybių tyrimas pastūmėjo Pitagorą atrasti savo teoremą, kuri, beje, pateko į Gineso rekordų knygą kaip daugiausiai įrodymų turinčią teoremą.

Reuleaux trikampiai ratai

Ratas- apvalus (paprastai), laisvai besisukantis arba pritvirtintas ant ašies disko, leidžiantis ant jo uždėtam kūnui riedėti ir neslysti. Ratas plačiai naudojamas įvairiuose mechanizmuose ir įrankiuose. Jis plačiai naudojamas gabenant prekes.

Ratas žymiai sumažina energijos sąnaudas, kai krovinys perkeliamas gana plokščiu paviršiumi. Naudojant ratą, dirbama prieš riedėjimo trinties jėgą, kuri dirbtinėmis kelio sąlygomis yra žymiai mažesnė už slydimo trinties jėgą. Ratai yra tvirti (pavyzdžiui, geležinkelio vagonų aširatis) ir susideda iš gana daug dalių, pavyzdžiui, automobilio ratą sudaro diskas, ratlankis, padanga, kartais kamera, tvirtinimo varžtai ir kt. Automobilių padangų susidėvėjimas yra beveik sprendimas (kai tinkamai nustatyti ratų kampai). Šiuolaikinės padangos nuvažiuoti daugiau nei 100 000 km... Neišspręsta problema – padangų nusidėvėjimas ant lėktuvo ratų. Kai fiksuotas ratas kelių šimtų kilometrų per valandą greičiu paliečia kilimo ir tūpimo tako betoninį paviršių, padangos susidėvi milžiniškai.

• 2001 m. liepą buvo gautas naujoviškas rato patentas su tokia formuluote: „apvalus įtaisas, naudojamas kroviniams vežti“. Šis patentas buvo suteiktas John Cao, Melburno teisininkui, kuris norėjo parodyti Australijos patentų įstatymo netobulumą.
• Prancūzų kompanija „Michelin“ 2009 metais sukūrė masinės gamybos ratą „Active Wheel“ su įmontuotais elektros varikliais, kurie varo ratą, spyruoklę, amortizatorių ir stabdžius. Taigi dėl šių ratų nereikalingos šios transporto priemonės sistemos: variklis, sankaba, pavarų dėžė, diferencialas, pavaros ir sraigto velenai.
• 1959 metais amerikietis A. Sfreddas gavo kvadratinio rato patentą. Lengvai vaikščiojo sniegu, smėliu, purvu, įveikė duobes. Priešingai nei baiminamasi, automobilis ant tokių ratų „nešlubavo“ ir išvystė iki 60 km/val.

Franzas Reuleaux(Franz Reuleaux, 1829 m. rugsėjo 30 d. – 1905 m. rugpjūčio 20 d.) – vokiečių inžinierius mechanikas, Berlyno karališkosios technikos akademijos dėstytojas, vėliau tapęs jos prezidentu. Pirmasis, 1875 m., sukūrė ir išdėstė pagrindines mechanizmų struktūros ir kinematikos nuostatas; nagrinėjo techninių objektų estetikos, pramoninio dizaino problemas, savo projektuose didelę reikšmę teikė išorinėms mašinų formoms. Reuleaux dažnai vadinamas kinematikos tėvu.

Klausimai

1. Kas yra trikampis?
2. Trikampių tipai?
3. Kuo ypatingas Egipto trikampis?
4. Kur taikomas Egipto trikampis? > Matematikos 8 klasė

Garsus matematikas Pitagoras padarė daug įvairių atradimų, tačiau dauguma žmonių, kuriems nereikia reguliariai dirbti su algebra ir geometrija, yra žinomas dėl savo teoremos. Jį mokslininkas atrado viešėdamas Egipte, kur jį sužavėjo piramidžių grožis ir elegancija, o tai savo ruožtu paskatino susimąstyti, kad jų formose galima atsekti tam tikrą raštą.

Atradimų istorija

Egipto trikampis savo pavadinimą skolingas helenams, kurie dažnai lankydavosi Egipte VII–V amžiuje prieš Kristų. e., tarp jų buvo ir Pitagoras. Cheopso piramidės pagrindas yra stačiakampis daugiakampis ir

Khafre piramidės – vadinamasis Egipto trikampis, kurį senovės žmonės vadino šventu. Plutarchas rašė, kad Egipto gyventojai su šia geometrine figūra koreliavo gamtą: vertikali koja simbolizavo vyrą, pagrindas – moterį, o hipotenuzė – vaiką. Kraštinių santykis jame yra 3: 4: 5, ir tai veda prie Pitagoro teoremos, nes 3 2 x 4 2 = 5 2. Vadinasi, faktas, kad Egipto trikampis yra Khafre piramidės pagrinde, rodo, kad garsioji teorema senovės pasaulio gyventojams buvo žinoma dar prieš suformuluojant Pitagorui. Taip pat atsižvelgiama į šios figūros ypatybę, kad dėl šio kraštinių santykio jis yra pirmasis ir paprasčiausias iš Herono trikampių, nes jo kraštinės ir plotas yra sveikieji skaičiai.

Taikymas

Egipto trikampis buvo populiarus architektūroje ir statybose nuo antikos laikų.

Jis daugiausia buvo naudojamas statant stačius kampus su virve ar virve, padalinta į 12 dalių. Iš žymių ant tokios virvės buvo galima labai tiksliai sukurti stačiakampę figūrą, kurios kojelės tarnautų kaip gairės nustatant statinį statinio kampą. Yra žinoma, kad tokios geometrinės figūros savybės buvo naudojamos ne tik Senovės Egipte, bet ir gerokai prieš tai Kinijoje, Babilone ir Mesopotamijoje. Egipto trikampis viduramžiais taip pat buvo naudojamas proporcingoms struktūroms kurti.

Kampai

Šio trikampio kraštinių santykis 3: 4: 5 lemia tai, kad jis yra stačiakampis, tai yra, vienas kampas yra 90 laipsnių, o kiti du yra 53,13 ir 36,87 laipsnių. Statusis kampas yra kampas tarp šonų, kurio santykis yra 3: 4.

Įrodymas

Kai kuriais paprastais skaičiavimais galite įrodyti, kad trikampis yra stačiakampis. Jei laikysimės atvirkštinės Pitagoro sukurtos teoremos, tai yra, jei dviejų kraštinių kvadratų suma lygi trečiosios kvadratui, tada ji yra stačiakampė, o kadangi jos kraštinės veda į lygybę 3 2 x 4 2 = 5 2, todėl jis yra stačiakampis.
Apibendrinant reikėtų pažymėti, kad Egipto trikampis, kurio savybės žmonijai buvo žinomos daugelį amžių, ir šiandien tebenaudojamas architektūroje. Tai visai nenuostabu, nes šis būdas garantuoja tikslumą, o tai labai svarbu statybos metu. Be to, juo labai paprasta naudotis, o tai taip pat labai palengvina procesą. Visi šio metodo privalumai buvo išbandyti šimtmečius ir išlieka populiarūs iki šių dienų.

Kiekvienas mokslas turi savo pagrindą, kurio pagrindu kuriama visa tolesnė jo raida. Tai neabejotinai yra Pitagoro teorema. Iš mokyklos jie moko formuluotės: "Pitagoro kelnės yra lygios visomis kryptimis". Moksliškai tai skamba kiek mažiau iškalbingai. Ši teorema vizualiai pavaizduota kraštinėmis 3-4-5. Tai nuostabus Egipto trikampis.

Istorija

Garsus graikų matematikas ir filosofas Pitagoras iš Samoso, davęs savo vardą teoremai, gyveno prieš 2,5 tūkst. Šio išskirtinio mokslininko biografija buvo mažai ištirta, tačiau kai kurie išliko iki šių dienų.

Talio prašymu, norėdamas studijuoti matematiką ir astronomiją, 535 m. pr. Kr. jis išvyko į ilgą kelionę į Egiptą ir Babiloną. Egipte, tarp begalinės dykumos platybių, jis pamatė didingas piramides, stebinančias didžiuliu dydžiu ir lieknomis geometrinėmis formomis. Verta paminėti, kad Pitagoras juos matė kiek kitokiu pavidalu, nei dabar mato turistai. Tai buvo neįsivaizduojamai didžiuliai tais laikais statiniai su aiškiais, lygiais kraštais gretimų mažesnių šventyklų fone, skirtos faraono žmonoms, vaikams ir kitiems giminaičiams. Be tiesioginės paskirties (kapas ir faraono šventojo kūno saugotojas), piramidės taip pat buvo statomos kaip Egipto didybės, turtų ir galios simboliai.

Ir dabar Pitagoras, nuodugniai tyrinėdamas šias struktūras, pastebėjo griežtą konstrukcijų dydžių ir formų santykio dėsningumą. Egipto trikampio dydis atitinka Cheopso piramidę, jis buvo laikomas šventu ir turėjo ypatingą magišką reikšmę.

Cheopso piramidė yra patikimas patvirtinimas, kad žinias apie Egipto trikampio proporcijas egiptiečiai naudojo dar gerokai prieš Pitagoro atradimą.

Taikymas

Trikampio forma pati paprasčiausia ir harmoningiausia, su juo lengva dirbti, tam reikia tik pačių nepretenzingiausių įrankių - kompaso ir liniuotės.

Nenaudojant specialių įrankių beveik neįmanoma sukurti stačiojo kampo. Tačiau naudojant Egipto trikampio žinias, užduotis labai supaprastėja. Norėdami tai padaryti, paimkite paprastą virvę, padalinkite ją į 12 dalių ir sulenkite trikampio formos 3-4-5 proporcijomis. Kampas tarp 3 ir 4 bus teisingas. Tolimoje praeityje šį trikampį aktyviai naudojo architektai ir žemės matininkai.