Kryžminis paklausos elastingumasE XY būdingas santykinis prekės paklausos pokytis X reaguojant į kitos prekės kainos pasikeitimą Y, apskaičiuojamas pagal formulę:

Paklausos kryžminio elastingumo koeficientas gali turėti neigiamas, teigiamas ir nulines vertes, priklausomai nuo to, ar kitas produktas yra pakaitalas (pakaitalas), ar papildomas (papildomas) produktas.

Keičiamos prekės turi kryžminio elastingumo koeficientą E XY > 0 ... Jei vartotojai perka daugiau produktų X pabrangus Y prekei, tada ekonomistai taip teigia X yra pakaitalas Y(a Y yra pakaitalas X)... Pavyzdžiui, pabrangus jautienai, vartotojai padidina vištienos paklausą. Kuo daugiau vartotojui prieinamų pakaitalų, tuo elastingesnė tampa produkto paklausa. X.

Papildomos prekės turi kryžminio elastingumo koeficientą E XY < 0 ... Jei vartotojai mažina pirkinių skaičių X kai pakyla prekių kaina Y, tuomet ekonomistai šias prekes vadina komplementariomis (papildomosiomis) prekėmis. Labai dažnai tokios prekės gali būti naudojamos tik kartu arba viena iš jų yra žaliavos kito produkto gamybai. Pavyzdžiui, dėl aukštesnės elektros energijos kainos mažėja daugelio elektros prietaisų paklausa, o brangesnės miltų – konditerijos gaminių paklausa. Kuo didesnis kryžminio elastingumo koeficientas, tuo didesnis dviejų prekių pakeičiamumo laipsnis.

Nepriklausomos prekės turi kryžminio elastingumo koeficientą: E XY = 0 ... Šiuo atveju vienos prekės kainos pokytis niekaip neįtakoja kitos prekės paklausos, tai yra, abi prekės laikomos visiškai nesusijusiomis. Pavyzdžiui, pabrangus duonai, cemento paklausa nesikeis.

5.6. Tiekimo kainų elastingumas ir tiekimo tipai

Pasiūlos elastingumas kainai parodo, kaip pasikeis parduodamų prekių skaičius, pasikeitus šių prekių kainai.

Priešingai nei paklausos kainų elastingumas, parodantis pirkėjų reakciją į kainų pokyčius, pasiūlos elastingumas kainai – tai pardavėjo reakcija į kainų pokyčius.

Pasiūlos elastingumas kainai matuoja pasiūlos kiekio pokyčio laipsnį pasikeitus produkto kainai:

Rodo, kiek procentų pasikeis prekės pasiūlos apimtis, pasikeitus šios prekės kainai 1%.

Pasiūlos elastingumo koeficiento kainos atžvilgiu apskaičiavimo metodas yra panašus į paklausos elastingumo koeficiento apskaičiavimo metodą:

,

kur - pasiūlos elastingumo kainai koeficientas; ir - originalios ir naujos kainos;
ir - pradinė prekių tiekimo apimtis ir pasiūlos apimtis po kainos pasikeitimo.

Pasiūlos elastingumo kainai koeficientas priešingai nei paklausos elastingumo kainai koeficientas visada turi teigiamą vertę, kadangi prekės kaina ir pasiūla visada kinta ta pačia kryptimi: kylant kainai didėja ir prekės pasiūla. Jeigu, pasikeitus kainai, pasiūlos apimtis kinta mažiau nei kaina, tai prekių pasiūla yra neelastinga. Jei, pasikeitus kainai, pasiūlos apimtis kinta labiau nei kaina, tai prekių pasiūla yra elastinga. Taip pat yra vienetinis ir ribinis tamprumas: nulis ir begalinis (5.7 pav.).

Ryžiai. 5.7. Pasiūlos kainų elastingumo rūšys

Pagal pajamų paklausos elastingumas reiškia prekės paklausos pasikeitimą dėl vartotojų pajamų pokyčių. Jei dėl pajamų padidėjimo padidėja produkto paklausa, tada šis produktas priklauso kategorijai „normalus“, sumažėjus vartotojų pajamoms ir padidėjus produkto paklausai, produktas priklauso kategorijai „ žemesnė". Dažniausiai plataus vartojimo prekės priskiriamos normalioms.

Pajamų elastingumo matavimai rodo, ar tam tikras produktas yra klasifikuojamas kaip „normalus“, ar „prastesnis“.

Paklausos pajamų elastingumas yra lygus produkto paklausos procentinio pokyčio ir pajamų procentinio pokyčio santykiui ir gali būti išreikštas tokia formule:

kur E1D – paklausos elastingumo koeficientas, priklausantis nuo pajamų;

Q0 ir Q1 - paklausos dydis prieš ir po pajamų pasikeitimo;

I0 ir I1 - pajamos prieš ir po pakeitimo.

Paklausos elastingumui didelės įtakos turi prekių, skirtų tam pačiam poreikiui patenkinti, prieinamumas rinkoje, t.y. pakaitinių prekių. Kuo didesnis prekės paklausos elastingumas, tuo pirkėjas turi daugiau galimybių atsisakyti įsigyti būtent šią prekę, jei jos kaina padidėtų.

Didėjant pajamoms perkame daugiau drabužių ir avalynės, kokybiškų maisto produktų, buitinės technikos. Tačiau yra prekių, kurių paklausa atvirkščiai proporcinga vartotojų pajamoms: visi dėvėti produktai, kai kurios maisto rūšys (grūdai, cukrus, duona ir kt.).

Būtiniausių prekių, tokių kaip duona, paklausa yra gana neelastinga. Tuo pačiu metu tam tikrų duonos rūšių paklausa yra gana elastinga. Cigarečių, vaistų, muilo ir kitų panašių gaminių paklausa gana neelastinga.

Jei rinkoje yra daug konkurentų, panašius ar panašius produktus gaminančių firmų produkcijos paklausa bus gana elastinga. Augant firmų konkurencingumui, kai daug pardavėjų siūlo tuos pačius produktus, kiekvienos firmos prekių paklausa bus absoliučiai elastinga.

Norint nustatyti vienos prekės kainos pokyčio įtakos kitos prekės paklausos pokyčiui laipsnį, naudojama kryžminio elastingumo sąvoka. Taigi, pabrangus sviestui, padidės margarino paklausa, sumažėjus Borodino duonos kainai, sumažės kitų juodos duonos rūšių paklausa.

Kryžminis elastingumas - paklausos priklausomybė iš pakaitinės prekės ir prekės, kurios viena kitą papildo.

Kryžminio elastingumo koeficientas - yra prekės A paklausos procentinio pokyčio ir prekės B kainos procentinio pokyčio santykis:

kur "c" indekse reiškia kryžminį elastingumą (iš angliško kryžiaus).

Koeficiento vertė priklauso nuo to, kokios prekės yra laikomos – keičiamos ar papildančios. Kryžminio elastingumo koeficientas yra teigiamas, jei prekės keičiamas; neigiamas, jei prekės papildantis, kaip benzinas ir automobiliai, fotoaparatai ir juostos, paklausos dydis judės priešinga kainų pokyčiams kryptimi.

Taigi, nustačius kryžminio elastingumo koeficiento reikšmę, galima išsiaiškinti, ar pasirinktos prekės laikomos viena kitą papildančiomis ar pakeičiamomis, ir atitinkamai kaip gali pasikeisti vienos rūšies prekės, kurią gamina įmonė, kaina. įtakos kitų tos pačios įmonės produktų rūšių paklausai. Tokie skaičiavimai padės įmonei priimti sprendimus dėl savo produktų kainų politikos.

Kainų elastingumui didelę įtaką turi laiko veiksnys. Trumpuoju laikotarpiu paklausa yra mažiau elastinga, o ilguoju laikotarpiu – elastingesnė. Tokia elastingumo tendencija laikui bėgant paaiškinama vartotojo galimybe laikui bėgant pakeisti savo vartotojo krepšelį, rasti pakaitalą.

Paklausos elastingumas kainai

Pajamų paklausos elastingumas

Pasiūlos elastingumas

Pasiūlos ir paklausos elastingumas

Ankstesniame skyriuje buvo pažymėta, kad konkrečios rinkos situacijos raida priklauso nuo pasiūlos ir paklausos funkcijų parametrų. Vienas iš svarbiausių parametrų yra funkcijos elastingumas.

Kaip prekės kainos pokytis įtakoja pasiūlos ir paklausos kiekius, pardavimų apimtis? Jei pasikeis vienos prekės kaina, kaip tai paveiks kitos prekės paklausą? Kaip vartotojų pajamų augimas paveiks produkto paklausos vertę?

Kaip kiekybiškai įvertinti poveikio duomenis? Siūlomos temos studija padės atsakyti į šiuos klausimus.

Vėliau elastingumo sąvoka bus naudojama analizuojant daugelį kitų problemų, nagrinėtų kursuose „Ekonomikos teorija“, „Mikroekonomika“, „Makroekonomika“.

Paklausos elastingumas kainai

Elastingumas yra matas, kaip vienas kintamasis reaguoja į kito pokyčius. Jei kintamasis X keičiasi veikiant kintamojo Y pokyčiui, tai X elastingumas Y lygus procentiniam X pokyčiui, palyginti su Y procentiniu pokyčiu. Svarbu tiksliai išmatuoti santykinį pokytį kintamieji, nes neįmanoma palyginti absoliučių rodiklių pokyčių, išreikštų nepalyginamais vienetais. Jei X matuojamas rubliais, o Y tonomis, tai X pokytis yra 1 tūkstantis rublių. Y pokyčio atžvilgiu 10 tonų mažai ką pasakys. Šis pavyzdys taip pat gali būti pateiktas kaip X pokytis 1 tūkst. palyginti su Y pokyčiu 10 tūkst. kg. Kintamųjų pokyčio išreiškimas procentais (arba trupmena) leidžia palyginti šiuos pokyčius.

Bendroji elastingumo formulė (E):

Pasiūlos ir paklausos funkcijoms apibūdinti naudojama elastingumo sąvoka. Šiuo atveju efektyvus (priklausomas) rodiklis yra paklausa (arba pasiūla), o veiksnio (įtakojantis) rodiklis yra rodiklis, pagal kurį matuojame elastingumą. Dažniausiai naudojamas rodiklis yra paklausos kainų elastingumas.

Paklausos elastingumas kainai – tai santykinis prekės paklausos kiekio pokytis, padalytas iš santykinio tos prekės kainos pokyčio. Rodo, kaip kiekybiškai (kiek procentų, ar kokia proporcija) pasikeis prekės paklausos vertė, jei prekės kaina pasikeis vienu procentu (viena akcija).

paklausos kiekis buvo lygus 10 vnt. prekių, ir tapo 8 vnt., tada procentinį pokytį galima skaičiuoti kaip (10 - 8) / 10 = 0,2 (arba 20%), arba kaip (10 - 8) / 8 = 0,25 (arba 25%). Ne taip svarbu, su kuria iš verčių koreliuoti pokyčius, svarbiausia, kad abiem rodikliams (paklausai ir kainai) būtų naudojamas tas pats metodas (arba abu rodikliai koreliuojami su pradine arba galutine verte). Šio metodo trūkumas yra skaičiavimo rezultato priklausomybė nuo to, ar rodiklio pokytis yra susijęs su jo pradine ar galutine reikšme. Paklausos elastingumo kainai koeficiento apskaičiavimo pagal aprašytą metodą formulė bus tokia:

Siekiant pašalinti paklausos ir kainų rodiklių pradinių ar galutinių verčių pasirinkimo įtaką paklausos elastingumo koeficiento kainai vertei, galima taikyti vidurio taško formulę, kuri apima pradinių ir galutinių reikšmių aritmetinio vidurkio nustatymą. Anksčiau pateiktame pavyzdyje: (10–8) / [(10 + 8) / 2] = = 0,2 (2) (arba maždaug 22 %). Paklausos elastingumo kainai koeficientas, naudojant vidurio taško formulę, atrodys taip:

Panaudokime hipotetinį paklausos priklausomybės nuo kainos šokolado rinkoje pavyzdį iš ankstesnio skyriaus ir apskaičiuokime paklausos elastingumą kainai kainos atžvilgiu (6.1 lentelė ir 6.1 pav.).

Paklausos elastingumas pagal (6.3) formulę intervale tarp pirmojo ir antrojo šokolado rinkos stebėjimo bus lygus:

Atkreipia dėmesį į tai, kad paklausos elastingumo kainai reikšmė yra neigiama. Tai natūralu, jei prisiminsime atvirkštinį ryšį tarp paklausos kiekio ir kainos (taigi ir neigiamas paklausos kreivės nuolydis 6.1 pav.). Kadangi paklausos dėsnis tenkinamas visoms normalioms prekėms, tai paklausos elastingumo kainai koeficiento reikšmė joms visada bus neigiama. Patogumo dėlei minuso ženklas paprastai abstrahuojamas imant koeficiento modulio reikšmę.

Aukščiau gauto elastingumo koeficiento reikšmė, lygi | b |, interpretuojama taip: kainai pasikeitus 1%, paklausos reikšmė pasikeis 6%, t.y. santykinai daugiau nei kaina.

Paklausos modulio kainos elastingumo koeficiento reikšmė gali svyruoti nuo nulio iki begalybės. Analitiniais tikslais patogu išskirti tris šio koeficiento verčių grupes: nuo nulio iki vieno, lygus vienam ir didesnis už vieną.

Kai elastingumo koeficientas paima reikšmes nuo nulio iki vieneto (E0 / P & (0 ;!)), kalbama apie neelastingą produkto kainos paklausą. Esant tokiai situacijai, paklausos dydis kinta mažiau nei kainų lygis, t.y. paklausa mažiau reaguoja į kainą. Kraštutiniu atveju, kai EO / P = 0, mes susiduriame su visiškai neelastinga prekės kainos paklausa. Tuo pačiu metu paklausos dydis kintant kainai visiškai nekinta. Neelastingos paklausos prekių pavyzdžiai yra pagrindiniai maisto produktai. Jei duona pabrangs dvigubai, vartotojai jos nepirks perpus dažniau, o jei duona pabrangs dvigubai – dvigubai daugiau jos nesuvalgys. Tačiau vanduo dykumoje bus nupirktas už bet kokius pinigus, kuriais disponuoja kenčiantis asmuo, ir tai yra visiškai neelastingos paklausos pavyzdys.

Kai elastingumo koeficientas įgyja reikšmę, lygią vienetui, kalbama apie paklausą su elastingumo vienetu. Tokiu atveju paklausos dydis kinta griežtai proporcingai prekės kainai.

Galiausiai, jei elastingumo koeficientas įgyja didesnes nei vienetas (E0 / P e (1; oo)), yra elastinga kainos paklausa. Paklausos dydis kinta labiau nei kainų lygis, t.y. paklausa labiau reaguoja į kainą. Kraštutiniu atveju, kai elastingumo koeficientas linkęs į begalybę, kalbama apie visiškai elastingą kainos paklausą. Net minimalus prekės kainos padidėjimas gresia paklausos vertės kritimu iki nulio, o minimalus kainos sumažėjimas – be galo dideliu paklausos vertės padidėjimu. Rinkų, kuriose paklausa yra elastinga, pavyzdį galima rasti tarp neesminių vartojimo prekių ir ilgalaikio vartojimo prekių rinkų.

6.2 paveiksle pavaizduoti idealiai elastingi ir idealiai neelastingi paklausos grafikai.

Tęskime šokolado rinkos analizę (žr. 6.1 pav.).

Apskaičiuokime paklausos elastingumo koeficientą kainai segmente, kuriame kaina sumažėja nuo 19 iki 14 den. vienetų, o paklausos dydis išauga nuo 15 iki 20 vnt.:

Kaip matote, šiame paklausos kreivės segmente elastingumas yra šiek tiek mažesnis už vienetą, t.y. paklausos kiekis didėja lėčiau nei mažėja kainų lygis.

Dabar apskaičiuokime elastingumą tolimajame dešiniajame kreivės segmente, kur kaina sumažėja nuo 7 iki 5 den. vienetų, o paklausos kiekis auga nuo 30 iki 35 vnt. produktas:

Šiame segmente paklausa yra neelastinga: kainai pasikeitus 1%, jos vertė pasikeičia mažiau nei 0,5%. Taigi, kuo daugiau į dešinę judame paklausos kreive, tuo ji tampa mažiau elastinga. Šiuo atveju nereikėtų tapatinti paklausos kreivės nuolydžio su jos elastingumu, nes kreivės nuolydis apibūdina tik tas lygties dalis, kurios parodo kainos ir kiekio rodiklių kitimą (D. O, AR), o formulėje yra ir kitų faktorių – O ir P. Apskritai paklausos funkcijos grafike yra sričių, kurių elastingumo koeficientas didesnis už vieną, mažesnis už vienetą ir elastingumo vienetas. Viršutinėje kairiojoje kreivės atkarpoje tamprumo modulis yra didesnis už vienetą, apatiniame dešiniajame - mažesnis nei vienas, o paklausos kreivės viduryje bus vienetinio elastingumo atkarpa (6.3 pav.).

Norint geometriškai nustatyti paklausos elastingumą bet kuriame grafiko taške, pavaizduotame tiesia linija, reikia palyginti tiesių atkarpų ilgius nuo dominančio taško (pavyzdžiui, taško X 6.3 pav.) su sankirta su koordinačių ašimis. Išplėskime paklausos grafiką punktyrinėmis linijomis iki jo susikirtimo su kiekio ir kainos ašimis taškų (taškai B ir A). Paklausos elastingumas taške X gali būti apskaičiuojamas atkarpos XB ilgį padalijus iš atkarpos XA ilgio. Antrasis elastingumo taške X skaičiavimo variantas yra BC ir OC atkarpų ilgių santykis.

Žinoma, geometriškai taškas su vienetiniu elastingumu yra paklausos kreivės viduryje tik funkcijų grafikuose, išreikštuose tiesėmis. Netiesinėms funkcijoms kreivės nuolydis nuolat kinta, todėl tamprumo geometriniu būdu nustatymo taisyklės kiek skiriasi. 6.4 paveiksle parodytas paklausos funkcijos kreivinis grafikas. Norint nustatyti paklausos elastingumą taške X, šiame taške reikia nubrėžti kreivės liestinę, tada išmatuoti liestinės XB ir XA atkarpas ir padalyti XB iš XA (arba CB iš OC). Akivaizdu, kad kiekviename kreivės taške liestinė turės skirtingą nuolydį ir jūs gausite skirtingus segmentų ilgius.

Paklausos funkcijos, išreikštos kreive, elastingumas gali būti pastovus kiekviename taške. Ši savybė būdinga k = a P ~ b tipo galios funkcijoms, o paklausos kreivė turi hiperbolinę formą ir kreivės elastingumas kiekviename taške yra lygus b.

Būtina atskirti lanko tamprumo ir taško tamprumo sąvokas. Skaičiavimai pagal (6.3) formulę siejami su lanko tamprumo skaičiavimu, kai nustatoma elastingumo koeficiento reikšmė paklausos kreivės atkarpoje (lanko). Tai gana paprastas matematinių skaičiavimų metodas. Tačiau, kadangi paklausos elastingumas kinta visame segmente, skaičiuojama tik viso segmento vidutinė vertė, o kiekviename atskirame paklausos kreivės taške funkcijos elastingumas skiriasi. Norint nustatyti taško elastingumą, naudojama formulė, panaši į (6.1) formulę:

Taigi, norint apskaičiuoti taškinį paklausos elastingumą, reikia išvesti matematinę paklausos priklausomybės nuo kainos funkciją, paimti šios funkcijos išvestinę, apskaičiuoti jos parametrus konkrečiame taške ir padauginti iš kaina ir paklausa tam tikrame taške.

Čia yra hipotetinis taško elastingumo skaičiavimo pavyzdys. Tarkime, kad paklausos vertės priklausomybės nuo kainos funkcija atrodo B = 200 / P (t.y. funkcija netiesinė), o grafikas atrodo kaip hiperbolė (6.5 pav.). Tarkime, reikia apskaičiuoti paklausos elastingumą taške X, kuriame prekės kaina yra 10 den. vienetų, o paklausos dydis atitinkamai lygus 200/10 = 20 vnt. Paimkime pirmąją išvestinę iš reikalaujamo kiekio kaina c10 / aP = (200 / P) = - 200 / P2. Su Р = 10 turime (1В / с1Р = - 2. Pakeiskite reikšmę į formulę (6.4): Е0 / Р = - 2 10/20 = - 1. Paklausos funkcija šiame taške turi vienetinį elastingumą.

Aukščiau aprašytu geometriniu metodu galima apskaičiuoti taško elastingumo koeficientą, t.y. nubrėžkite taško X liestinę ir liestinės atkarpos, esančios žemiau taško X, ilgį padalinkite iš liestinės atkarpos virš taško X ilgio (žr. 6.5 pav.). Atkarpos yra lygios, tai patvirtina algebrinis skaičiavimas.

Apsvarstykite veiksnius, turinčius įtakos paklausos elastingumui. Visų pirma, pakaitinių prekių prieinamumas turi įtakos paklausos kainų elastingumui. Akivaizdu, kad kuo lengviau duotą prekę pakeisti kitu, tenkinančiu tą patį (ar panašų) žmogaus poreikį, tuo vartotojas bus jautresnis prekės kainos pokyčiui. Kam mokėti daugiau už brangesnę prekę, kai galima nusipirkti pigesnį analogą? Vandens paklausa yra mažiau elastinga, nes nėra lengva rasti vandens pakaitalą; bet kurios markės automobilių paklausa yra elastingesnė, nes juos galima pakeisti konkuruojančių firmų automobiliais. Paprastai kuo aštresnė konkurencija tarp pardavėjų prekės rinkoje, tuo elastingesnė šios prekės paklausa.

Dar vienas paklausos elastingumą lemiantis veiksnys yra tam tikros prekės pirkimo išlaidų dalis visose vartotojų išlaidose. Kuo didesnė tam tikros prekės savikainos bendrųjų kaštų dalis, tuo greitesnė vartotojo reakcija į prekės kainos pasikeitimą. Tušinukų paklausa yra ne tokia elastinga, nes tušinukai yra pigūs, o jų pabrangimas net kelis kartus neturės didelės įtakos vartotojo biudžetui; automobilių paklausa yra elastingesnė dėl jų brangumo.

Laiko veiksnys taip pat turi įtakos paklausos elastingumui. Kuo daugiau laiko vartotojas turi prisitaikyti prie naujos prekės kainos, tuo didesnis paklausos elastingumas kainai. Ilguoju laikotarpiu paklausa yra elastingesnė, o trumpuoju – mažiau elastinga.

Kryžminis paklausos elastingumas

Prekės paklausa keičiasi veikiant kainų pokyčiams pakaitinių ir papildančių prekių rinkose. Kiekybiškai šiai priklausomybei būdingas paklausos kryžminio kainų elastingumo koeficientas, kuris parodo, kaip pasikeis tam tikros prekės paklausos vertė, pasikeitus kitos prekės kainai. Prekės A paklausos kryžminio elastingumo koeficiento apskaičiavimo formulė, priklausomai nuo prekės B kainos pokyčio, yra tokia:

Paklausos kryžminio kainų elastingumo koeficiento skaičiavimas leidžia atsakyti, kiek procentų pasikeis prekės A paklausos vertė, jei prekės B kaina pasikeis vienu procentu. Kryžminio elastingumo koeficiento skaičiavimas yra prasmingas, visų pirma, pakaitinėms prekėms ir papildomoms prekėms, nes silpnai tarpusavyje susijusių prekių koeficiento vertė bus artima nuliui.

Apsvarstykite šokolado rinkos pavyzdį. Tarkime, taip pat atlikome chalvos rinkos (šokolado pakaitalas) ir kavos rinkos (šokolado papildymo produktas) stebėjimus. Keitėsi halvos ir kavos kainos, dėl to keitėsi šokolado paklausos apimtis (visi kiti veiksniai nesikeičia).

Taikant (6.6) formulę, apskaičiuojame paklausos kryžminio elastingumo kainoms koeficientų reikšmes. Pavyzdžiui, jei chalvos kaina sumažinama nuo 20 iki 18 den. vienetų šokolado paklausa sumažėjo nuo 40 iki 35 vnt. Kryžminio elastingumo koeficientas yra:

Taigi, chalvos kainai sumažėjus 1%, šokolado paklausa šiame kainų intervale sumažėja 1,27%, t.y. yra elastinga chalvos kainos atžvilgiu.

Analogiškai apskaičiuojame šokolado paklausos kryžminį elastingumą kavos kainos atžvilgiu, jei visi rinkos parametrai nesikeičia, o kavos kaina sumažėja nuo 100 iki 90 den. vienetai:

Taigi, kavos kainai sumažėjus 1%, šokolado paklausos vertė išauga 0,9%, t.y. šokolado paklausa yra neelastinga, palyginti su kavos kaina. Taigi, jei prekės A paklausos elastingumo koeficientas prekės B kaina yra teigiamas, kalbame su keičiamomis prekėmis, o kai šis koeficientas yra neigiamas, prekės A ir B yra viena kitą papildančios. Prekės vadinamos nepriklausomomis, jeigu vienos prekės kainos padidėjimas neturi įtakos kitos prekės paklausos dydžiui, t.y. kai kryžminio elastingumo koeficientas lygus nuliui. Šios nuostatos galioja tik nedideliems kainų pokyčiams. Jei kainų pokyčiai yra dideli, tai abiejų prekių paklausa pasikeis dėl pajamų efekto. Tokiu atveju prekės gali būti klaidingai identifikuojamos kaip papildymai.

Pajamų paklausos elastingumas

Ankstesniame skyriuje buvo nagrinėjama paklausos priklausomybė nuo vartotojų pajamų. Įprastoms prekėms, kuo didesnės vartotojo pajamos, tuo didesnė prekės paklausa. Priešingai, žemesnės kategorijos prekėms, kuo didesnės pajamos, tuo mažesnė paklausa. Tačiau bet kuriuo atveju pajamų ir paklausos santykio kiekybinis matas nebus vienodas. Kai kurių produktų paklausa gali keistis greičiau, lėčiau arba tokiu pat greičiu, kaip ir vartotojų pajamos, arba visai nesikeisti. Nustatyti vartotojo pajamų ir paklausos ryšio matą padeda paklausos pajamų elastingumo koeficientas, parodantis santykinio prekės paklausos vertės pokyčio ir santykinio vartotojų pajamų pokyčio santykį:

Atitinkamai, paklausos pajamų elastingumo koeficientas absoliučia verte gali būti mažesnis, didesnis arba lygus vienetui. Paklausa yra pajamų elastinga, jei paklausos dydis kinta labiau nei pajamų dydis (E0 / 1> 1). Paklausa yra neelastinga, jei paklausos dydis kinta mažiau nei pajamų dydis (E0 / [< 1). Если величина спроса никак не изменяется при изменении величины дохода, спрос является абсолютно неэластичным по доходу (. Ед // = 0). Спрос имеет единичную эластичность (Ео/1 =1), если величина спроса изменяется точно в такой же пропорции, что и доход. Спрос по доходу будет абсолютно эластичным (ЕО/Т - " со), если при малейшем изменении дохода величина спроса изменяется очень сильно.

Ankstesniame skyriuje Engelio kreivės sąvoka buvo pristatyta kaip grafinis paklausos vertės priklausomybės nuo vartotojų pajamų aiškinimas. Įprastoms prekėms Engelio kreivė turi teigiamą nuolydį, žemiausios kategorijos prekėms - neigiamą. Paklausos pajamų elastingumas yra Engelio kreivės elastingumo matas.

Paklausos pajamų elastingumas priklauso nuo produkto savybių. Įprastoms prekėms paklausos pajamų elastingumo koeficientas turi teigiamą ženklą (Eo / 1> 0), žemiausios kategorijos prekėms - neigiamą ženklą (-Ed //< 0), для товаров первой необходимости спрос по доходу неэластичен (ЕО/Т < 1), для предметов роскоши - эластичен (Е0/1 > 1).

Tęskime hipotetinį šokolado rinkos pavyzdį. Tarkime, stebėjome šokolado vartotojų pajamų pokyčius ir atitinkamai šokolado paklausos pokyčius (visas kitas charakteristikas laikysime nepakitusias). Stebėjimo rezultatai pateikti 6.3 lentelėje.

Apskaičiuokime šokolado paklausos pajamų elastingumą segmente, kuriame pajamos auga nuo 50 iki 100 den. vienetų, o paklausos kiekis – nuo ​​1 iki 5 vnt. šokoladas:

Taigi šiame segmente šokolado paklausa yra elastinga pajamoms, t.y. pajamoms pasikeitus 1 proc., šokolado paklausa pasikeičia 2 proc. Tačiau didėjant pajamoms šokolado paklausos elastingumas sumažėja nuo 2 iki 1,15. Tai turi logišką paaiškinimą: iš pradžių šokoladas vartotojui yra gana brangus, o kylant pajamoms vartotojas gerokai padidina šokolado pirkimo apimtis. Pamažu atsiranda vartotojų sotumas (juk jis negali per dieną suvalgyti daugiau nei 3-5 plyteles šokolado, be kita ko, tai nesaugu sveikatai), o tolesnis pajamų augimas nebeskatina tokio paties produkto paklausos augimo. Jei tęstume savo stebėjimus, pamatytume, kad esant labai didelėms pajamoms, šokolado paklausa tampa neelastinga (Eo / 1< 1), а потом и вовсе перестает реагировать на изменение дохода (Еп/1 - " 0). Вид кривой Энгеля для этого случая представлен на Рис.6.6.

Ш Panagrinėkime vartotojų pajamų ir jų paklausos ryšį Baltarusijos Respublikos pavyzdžiu. 6.4 lentelėje pateikti duomenys apie šalies namų ūkių pinigines pajamas įvairiais metais ir informacija apie namų ūkių vartojimo struktūrą. Kadangi kainų rodikliai smarkiai svyravo dėl infliacijos ir kitų veiksnių, mus domina vartotojų realiųjų pajamų procentiniai pokyčiai ir vartojimo modelių pokyčiai.

Pasiūlos elastingumas

Momentinė, trumpalaikė ir ilgalaikė pusiausvyra ir pasiūlos elastingumas.

Kiekybinis prekės pasiūlos kiekio reakcijos į prekės kainos pasikeitimą matas yra pasiūlos elastingumas kainai. Pagrindinės pasiūlos elastingumo kainai koeficiento skaičiavimo formulės yra panašios į paklausos elastingumo kainų koeficientų skaičiavimo formules (6.1-6.4). Čia yra formulė, kaip apskaičiuoti tiekimo lanko elastingumą pagal kainą:

Kadangi yra tiesioginis ryšys tarp prekės kainos ir pasiūlos vertės ir pasiūlos vertės priklausomybės nuo kainos kreivė turi teigiamą (aukštyn) nuolydį, pasiūlos elastingumo koeficiento vertė kaina bus didesnė už nulį.

Paskirstyti:

Elastingas prekių tiekimas (su E8 / P> 1), kai pasiūlos vertė kinta labiau nei kainų lygis;

Neelastingas pasiūlymas (E8 / R< 1), когда величина предложения изменяется слабее, чем уровень цены;

Absoliučiai elastinga pasiūla (E8 / P -> ω), kuriai esant pasiūlos elastingumo kainos koeficiento vertė linkusi į begalybę;

Visiškai neelastinga pasiūla (E3 / P = 0), kurioje kainų pokyčiai nelemia pasiūlos kiekio pokyčių;

Pasiūla su vieneto elastingumu (E3 / P = 1), kai pasiūlos kiekis kinta tokia pat proporcija kaip ir prekės kaina.

Absoliučiai tamprios (53)> neelastingos pasiūlos (52) kreivės ir vienetinio elastingumo (IR!) sakiniai pavaizduoti 6.7 pav.

Atkreipkite dėmesį, kad jei pasiūlos priklausomybė nuo kainos išreiškiama tiesia linija, tai linijos, išeinančios iš pradžios, elastingumas bus lygus vienetui. Tik pagal pasiūlos kreivės nuolydį negalima spręsti apie pasiūlos elastingumą (kaip ir paklausos elastingumą pagal paklausos kreivės nuolydį), nes kainos ir pasiūlos kiekiai gali būti išreikšti skirtingais matavimo vienetais (vienetais ir tūkstančiais). gabalus, valandas ir dienas). Be to, net tiesia linija turi skirtingą elastingumą skirtinguose taškuose (išskyrus liniją, išeinančią iš pradžios). Tas pats elastingumas gali turėti pasiūlos kreivę, išeinančią iš pradžios ir yra 8 = a Pb tipo galios funkcijos grafikas.

Apskaičiuokime šokolado pasiūlos elastingumą (6.5 lentelė ir 6.8 pav.).

Segmente, kur kaina kinta nuo 5 iki 7 den. vnt., o pasiūlos kiekis keičiasi nuo 1 iki 5 vnt., pasiūlos elastingumas kainai bus

Taigi, šioje pasiūlos kreivės dalyje, kainai padidėjus 1%, pasiūla padidėja 4%. Skaičiuodami pasiūlos elastingumą kitiems kreivės segmentams, galime stebėti laipsnišką elastingumo mažėjimą judant link viršutinio dešiniojo kreivės segmento (žr. 6.8 pav.).

Sakinio elastingumas bet kuriame kreivės taške taip pat gali būti nustatytas remiantis algebrine funkcija, apibūdinančia duotą kreivę.

Pavyzdžiui, jei pasiūlos priklausomybė nuo kainos išreiškiama formule 5 = 10 + P2, tai pagal (6.10) formulę pasiūlos elastingumas taške, kurio koordinatės P = 2, 5 = 14 apskaičiuojamas padauginus pirmąją funkcijos 5 = 2P išvestinę iš pasiūlos ir kainų santykio šiame taške:

Sakinio, išreikšto tiesia linija, elastingumą galima apibūdinti grafiškai, nustatant, kuri iš koordinačių ašių kerta tiekimo funkcijos grafiką (6.9 pav.). Jei pasiūlos kreivė 52 liečia vertikalią ašį (kainos), tai elastingumo koeficientas yra didesnis už vienetą, o jei, priešingai, tiesė> §! paliečia horizontalią ašį (kiekybę), tada tiekimas yra neelastingas.

Jei pasiūlos vertės priklausomybės nuo kainos funkcija yra netiesinė (pasiūlos funkcijos grafikas yra kreivė), tai norint nustatyti elastingumą tam tikrame kreivės taške, reikia sukonstruoti šio taško liestinę. .

Laikas, kurį gamintojas turi reaguoti į prekės kainos pokyčius, yra pagrindinis veiksnys, turintis įtakos pasiūlos elastingumui.

Akivaizdu, kad kuo ilgesnis nagrinėjamas laikotarpis, tuo jautresnė gamintojo reakcija į kainų pokyčius, t.y. tuo didesnis prekių pasiūlos elastingumas kainai.

Iš šių pozicijų išskiriami keli laiko intervalų tipai, vadinami gamybos laikotarpiais, besiskiriantys pasiūlos elastingumu (6.10 pav.).

Momentinis periodas – tai laikotarpis, kurio gamintojams nepakanka pasiūlos kiekiui pakeisti, dėl ko pasiūla yra visiškai neelastinga. Net jei paklausa rinkoje pasirodys itin didelė, o kainos smarkiai išaugs, gamintojai neturės laiko didinti gamybos (išparduoti gali tik atsargas, jei tokių yra). To pavyzdys – greitai gendančių vaisių pardavimas turguje: juos reikia parduoti labai greitai, o jei paklausa per maža, pardavėjai kainas sumažins iki minimalių lygių, kad tik parduotų prekę. Momentinė tiekimo kreivė 6.10 paveiksle yra vertikali 8M kreivė.

Trumpalaikis laikotarpis – laikotarpis, kurio pakanka esamų gamybos pajėgumų naudojimo intensyvumui pakeisti, bet nepakanka šiems pajėgumams padidinti. Pavyzdžiui, gamintojai neturi pakankamai laiko pastatyti naują gamyklą, tačiau visiškai pakanka organizuoti darbą senoje gamykloje dviem ar trimis pamainomis. Tokiu atveju pasiūlos kreivė nebebus vertikali linija, nes pasiūla didėja kartu su kaina. Trumpalaikės pasiūlos kreivė 6.10 paveiksle yra 55 kreivė.

Ilgalaikis laikotarpis yra laikotarpis, kurio pakanka pakeisti gamybos pajėgumų panaudojimo mastą. Gamintojas gali statyti naujus cechus ir įmones, operatyviai reaguodamas į paklausos augimą, diegti naujas technologijas. Ilgalaikės pasiūlos kreivė 6.10 paveiksle yra beveik horizontali linija.<3Ь.

Taigi, kuo ilgesnis tiriamas laikotarpis, tuo didesnis gaminio pasiūlos kreivės elastingumas.

Tarkime, kad dėl kažkokio ne kainos veiksnio veikimo prekės paklausa išaugo, paklausos kreivė pasislinko iš padėties O ± į padėtį P2 (žr. 6.10 pav.). Momentiniu laikotarpiu tai sukels labai reikšmingą pusiausvyros kainos padidėjimą (iki P4), kai produkcijos apimtis nesikeičia (pasiūla kaina yra absoliučiai neelastinga). Trumpuoju laikotarpiu intensyvus turimų gamybinių patalpų naudojimas sumažins kainą iki P3 lygio, pusiausvyros gamybos apimtis išaugs iki F2 lygio - Ilgalaikėje perspektyvoje kaina priartės prie pradinės ( bet bus didesnis), gamybos apimtis padidės iki F3 lygio.

Praktinė elastingumo analizės vertė

Paklausos ir pasiūlos elastingumo apibrėžimas plačiai naudojamas rinkos situacijoms analizuoti, ypač tiriant paklausos elastingumo ir prekių gamintojų pajamų ryšį. Daugelį žmonių neramina klausimas: jei pardavėjai padidins prekės kainą, ar pajamos iš pardavimo padidės ar sumažės? Viena vertus, kainos padidėjimas turi teigiamą poveikį pajamų dydžiui, tačiau, kita vertus, paklausos dėsnio veikimas lemia paklausos kiekio sumažėjimą didėjant kainai, o tai neigiamai veikia pardavėjų pajamų suma. Kuria kryptis pasisuks šių dviejų jėgų rezultantas, priklauso nuo paklausos elastingumo tam tikrame kainų ir kiekio pokyčių diapazone.

Pažiūrėkime į problemą matematiškai. Pardavėjų pajamos yra prekės kainos ir parduoto kiekio (arba paklausos dydžio) sandauga:

Kadangi paklausos dydis priklauso nuo kainos: (1) = DR.)), Tada pajamas galima išreikšti formule

tie. kaip kainos funkcija. Funkcija bus didėjanti, mažėjanti arba pastovi, priklausomai nuo jos pirmosios išvestinės ženklo. Pajamų išvestinė priemonė apibrėžiama taip:

Pirmoji pajamų funkcijos išvestinė yra paklausos vertės ir vieneto sumos sandauga bei paklausos elastingumo koeficiento kainos atžvilgiu. Paklausos dydis turi teigiamą reikšmę, todėl nuo paklausos elastingumo vertės priklauso pirmosios pajamų išvestinės prekės ženklas. Skirta \ E0 / P \> 1 arba E0 / P< - 1 (мы помним, что эластичность спроса обычно отрицательная) первая производная функции выручки от цены имеет отрицательный знак; при \Е0/Р < 1, или ЕО/Р >- 1 turi teigiamą ženklą; kai \ EO / P - 1 arba E0 / P = - 1, pirmoji pajamų funkcijos išvestinė yra lygi nuliui.

Kitaip tariant, jei paklausa tam tikrame segmente yra elastinga, tai kainos padidėjimas lems bendrų pardavėjų pajamų sumažėjimą, o jos mažėjimą lydės pajamų padidėjimas (6.11 pav.).

Geometriškai pajamos yra stačiakampio, esančio tarp kainų lygio ir pardavimo apimties (paklausos), plotas. Tarkime, kad iš pradžių kainų lygis rinkoje buvo Pg, pardavimo apimtis buvo lygi (^ 1, o pusiausvyra buvo pasiekta taške A (žr. 6.11 pav.). Pardavėjų pajamų suma buvo lygi plotui ​​stačiakampis P ^ C ^^. Jei pardavėjai būtų sumažinę kainą iki P2, paklausos kiekis padidėtų iki F2, o pusiausvyra pasislinktų į tašką B. Tokiu atveju pasikeitus pajamų suma būtų išreikštas stačiakampiu P2B<320, который заметно больше первого. Следовательно, сумма выручки выросла бы при снижении цены. На данном отрезке прямой спрос эластичен (в § 6.1 отмечалось, что на участках прямой, лежащих левее ее середины, функция эластична).

Tačiau tarkime, kad paklausa yra neelastinga. Tokiu atveju, pasikeitus kainai, pardavimo apimtis kinta mažiau nei kaina, o bendra pajamų suma kinta ta pačia kryptimi kaip ir kaina (6.12 pav.). Kai kaina sumažėja nuo P1 iki P2, pardavimo apimtis padidėja nuo $! iki f2, tačiau to nepakanka kainų kritimo poveikiui padengti. Pajamų suma, išreikšta atitinkamų stačiakampių plotais.

Esant paklausai su vieneto elastingumu, kainų ir pardavimo apimčių pokyčiai niekaip neįtakoja pajamų dydžio (6.13 pav.). Šiuo atveju kainos pasikeitimo pasekmes visiškai padengia pardavimų apimties pokytis. Žinoma, paklausos funkcijai, išreikštai tiesia linija, atkarpa su vieneto elastingumu sumažinama iki taško, tačiau kreivei, išreikštai atitinkama galios funkcija, paklausos vienetinis elastingumas gali būti stebimas visoje kreivėje.

Taigi, esant neelastingai paklausai, pardavėjų pajamų suma kinta ta pačia kryptimi kaip ir prekių kaina; esant elastingai paklausai, pajamų suma keičiasi priešinga prekių kainos pokyčiui kryptimi; vienetinio elastingumo paklausai pajamų dydis nekinta keičiantis kainai ir pardavimams.

Pardavėjas, siekiantis maksimaliai padidinti parduodant prekę gaunamų pajamų dydį, turi įvertinti parduodamos prekės paklausos elastingumą. Esant elastingai paklausai, pelningiau mažinti kainą, tada padidėjus pardavimams padidės pajamos. Jeigu paklausa neelastinga, pardavėjui labiau apsimoka didinti kainą, tuomet pardavimų sumažėjimas bus ne toks reikšmingas, o pajamų suma padidės. Žinoma, pajamų dydis nėra vienintelė pardavėją dominanti metrika, kitame skyriuje bus parodyta, kad pelnas jam yra dar svarbesnis.

Toliau panagrinėkime pasiūlos ir paklausos kreivių parametrų įtaką vartotojų ir gamintojų pertekliui, taip pat mokesčių naštos pasiskirstymui. Apsvarstykite pardavimo mokesčio pavyzdį iš ankstesnio skyriaus (žr. 5.31 pav.).

Jei apmokestinamos prekės paklausa nėra visiškai neelastinga, tai prekės pardavimo kaina padidėja mažiau nei mokestis. Mokestis tam tikra dalimi paskirstomas tarp pirkėjų ir pardavėjų. Keičiasi vartotojų ir gamintojų pertekliaus dydis. Pažiūrėkime, kas turi įtakos šiems pokyčiams.

Kaip mokesčių našta pasiskirsto tarp gamintojų ir vartotojų, priklauso nuo pasiūlos ir paklausos kreivių nuolydžių. 6.14 paveiksle parodyta santykinai plokščia paklausos kreivė ir gana stačios pasiūlos kreivė.

Tai reiškia didesnį paklausos nepastovumą nei pasiūla, kai keičiasi kaina. Tokiu atveju prekių kaina auga daug silpniau nei mokesčio vertė, t.y. didžiąją dalį mokesčių sumoka pardavėjai, mažiau – vartotojai.

6.15 paveiksle pavaizduota priešingai – gana staigus paklausos grafikas ir santykinai vienodas pasiūlos grafikas. Tai reiškia, kad pasiūla yra labiau nepastovi nei paklausa, kai keičiasi kaina.

Šiuo atveju didžioji dalis mokesčio perkeliama vartotojams, o ne gamintojams, nes prekės kaina pakyla beveik mokesčio dydžiu.

Kryžminis paklausos elastingumas

Paklausos elastingumas kainai, apie kurį buvo kalbama aukščiau, atspindi prekės kainos pasikeitimo įtaką jos paklausos kiekio pokyčiui. Tačiau paklausa gali keistis veikiama kitų veiksnių. Viena iš jų – kitų prekių kainų dinamika.

Vienos prekės paklausos kiekio kitimo laipsnis, kurį sukelia kitos prekės kainos pokytis, vadinamas kryžminiu paklausos elastingumu. Kryžminis paklausos elastingumas matuojamas paklausos kryžminio elastingumo koeficientu (kappi), kuris nustatomas pagal vienos prekės paklausos kiekio procentinio pokyčio ir kitos prekės kainos procentinio pokyčio santykį:

kur% DLH – produkto paklausos vertės procentinis pokytis X% YY – prekės B kainos procentinis pokytis.

Norėdami nustatyti paklausos kryžminio elastingumo koeficientą, naudokite centrinio taško formulę, kaip ir paklausos elastingumo kainai koeficientą, su vieninteliu skirtumu, kad pirmojo koeficiento formulės skaitiklis rodo procentinį pokytį vienos prekės paklausos vertė (X), o vardiklis – kitos prekės kainos procentiniam pokyčiui (U):

Paklausos kryžminio elastingumo koeficiento vertė priklauso nuo to, kaip skirtingos prekės yra tarpusavyje susijusios. Galimi abiejų prekių santykiai parodyti 2-13 diagramoje.

Jei paklausos kryžminis elastingumas yra O, produktai X ir Y yra nepriklausomi vienas nuo kito: kad ir kaip keistųsi naftos (produkto B) kaina, fotojuostos (produkto X) paklausos dydis greičiausiai nesikeis. Ši situacija pavaizduota 2-13 diagramoje, I tiesėje, kuri atspindi fotojuostos paklausos dinamiką, nulemtą naftos kainų pokyčių.

Jei prekės X ir Y yra pakeičiamos, tai prekės X paklausa yra tiesiogiai proporcinga prekės B kainos pokyčiui. Pavyzdžiui, jei motociklų (prekės B) kaina didėja, reikėtų tikėtis paklausos padidėjimo dviračiai (gerai X). Keičiamų prekių paklausos kryžminio elastingumo koeficientas yra didelis 0 Keičiamų prekių (dviračio) paklausos dinamika parodyta II kreivės 2-13 diagramoje su teigiama krūva Kuo didesnis teigiamas paklausos kryžminio elastingumo koeficientas , tuo dvi prekės yra labiau sukeičiamos.

Kalbant apie susijusias prekes, draugo (pavyzdžiui, fotojuostos) paklausos dinamika yra atvirkščiai susijusi su kitos prekės (pavyzdžiui, fotoaparatų) kainos pokyčiu. Todėl tarpusavyje sujungtų megztų gaminių paklausos kryžminio elastingumo koeficientas yra mažesnis nei 0, tai yra, jis turi neigiamą reikšmę nuo ". Šiuo atveju susietos prekės paklausos dinamika parodyta 2-13 diagramoje, kreivė W, kurios tūrinis nuolydis.

Kryžminio paklausos elastingumo koeficientų žinojimas yra ne mažiau svarbus sėkmingos verslo veiklos įgyvendinimui nei paklausos elastingumo kainai koeficientas.

Pajamų paklausos elastingumas

Kitas veiksnys (be prekės kainos ir kitų produktų kainų), turintis įtakos prekės paklausai, yra vartotojo pajamos. Santykis tarp prekės paklausos pokyčio ir pajamų pokyčio (nekeičiant visų kitų sąlygų) apibūdinamas paklausos pajamų elastingumu. Paklausos elastingumas

pagal pajamas apibrėžiamas kaip prekės paklausos vertės procentinio pokyčio ir pajamų procentinio pokyčio santykis. Paklausos pajamų elastingumo koeficientas (KEPd) nustatomas pagal formulę:

čia % APH – prekių X paklausos vertės pokytis procentais; % LD-procentinis vartotojų pajamų pokytis.

Norėdami apskaičiuoti šį koeficientą, naudokite centro taško formulę, todėl:

kur DgiDi yra galutinės ir pradinės vartotojo pajamos.

Iš pirmo žvilgsnio labai paprasta nustatyti pajamų ir paklausos santykį ir atitinkamai jų pokyčius: kuo didesnės pajamos, tuo didesnė paklausa ir atvirkščiai. Tačiau iš tikrųjų nėra vieno universalaus modelio, apibūdinančio pajamų savininkų elgesį jokiose prekių rinkose. Nuo to, kokios prekės perkamos, priklauso ir paklausos kreivių forma, atspindinti paklausos dydžio dinamiką priklausomai nuo pajamų dydžio, ir paklausos elastingumo pajamų atžvilgiu koeficientų reikšmės.

Labiausiai paplitęs, kaip žinia, yra prekių skirstymas į „normalias“ ir „žemiausios kategorijos“ prekes. Įprastoms prekėms paklausos pajamų elastingumo koeficientas yra didesnis nei 0, nes didėjant pajamoms tokių prekių paklausa didėja. Be to, normalių prekių paklausos pajamų elastingumo koeficiento vertė

skiriasi: prabangos prekėms jis yra didelis, o būtiniausių prekių - mažesnis nei 1 (bet daugiau nei 0) Žemiausios kategorijos prekėms šis koeficientas yra mažesnis nei 0, nes didėjant pajamoms tokių prekių paklausa mažėja.

Vokiečių statistikas XIX a. E. Engsl pirmasis ištyrė ryšį tarp pirkėjo pajamų ir vartotojų išlaidų struktūros. Jis įžvelgė tam tikrą dėsningumą: kuo aukštesnė gyventojų gyvenimo kokybė, tuo mažesnę pajamų dalį vartotojas išleidžia žemiausios kategorijos maisto produktams pirkti. Tai yra pirmojo Engelio dėsnio esmė.

Taigi, norėdamas prognozuoti paklausą, verslininkas turi apskaičiuoti bent vieną kainą, paklausos elastingumo skerspjūvio koeficientų eilę ir paklausos elastingumo pajamų atžvilgiu rodiklį.

Šių paklausos elastingumo koeficientų praktinę reikšmę vargu ar galima pervertinti. Taigi tam tikros rūšies prekės paklausos elastingumo kainai žinojimas leidžia vatai pakeisti bendrąsias gamintojo pajamas – jis gali padidinti savo bendrąsias pajamas sumažindamas elastingos paklausos gaminio kainą ir padidindamas prekės kainą. su neelastinga paklausa. Paklausos pajamų elastingumo koeficiento reikšmės žinojimas leidžia numatyti pramonės plėtrą ir klestėjimą arba gamybos nuosmukį ir sąstingį. Taigi teigiama ir didelė paklausos pajamų elastingumo koeficiento reikšmė rodo, kad namų ūkių pajamų padidėjimas (sumažėjimas) gali sukelti reikšmingą gamybos apimčių padidėjimą (sumažėjimą) pramonėje. Maža paklausos pajamų elastingumo koeficiento reikšmė rodo gamybos sumažėjimo perspektyvą pramonėje.

Tam tikra prekė priklauso ne tik nuo savo, bet ir nuo kitų prekių kainų. Pavyzdžiui, žiguliuko paklausa priklauso ne tik nuo žigulių kainos, bet ir nuo užsienietiškų panašios klasės automobilių, atsarginių dalių, benzino ir kt.

Kryžminis paklausos elastingumas rodo procentinį produkto paklausos pokytį A d a) pasikeitus prekių kainai V(P b) 1 %.

Kryžminio tamprumo koeficiento apskaičiavimo formulė:

Galimi trys atvejai:

1. Jei, padidėjus (sumažėjus) prekių kainai V prekių paklausa A auga (mažėja), tada tokios prekės vadinamos keičiamas(pakaitiniai).

Tokiu atveju.

Pavyzdžiui, „Coca-Cola“ pabrango 10 proc., dėl to jos paklausa sumažėjo, tačiau „Pepsi-Cola“ paklausa išaugo, pavyzdžiui, 15 proc. Vadinasi, Pepsi paklausos kryžminis elastingumas Coca-Cola kaina yra toks

Kita vertus, jei „Coca-Cola“ atpigs (procentinis kainos pokytis bus neigiamas), tai „Pepsi“ paklausa kris (procentinis paklausos pokytis bus neigiamas). Tada ir skaitiklyje, ir vardiklyje bus skaičiai su neigiamais ženklais, tačiau rezultatas vis tiek bus teigiamas.

2. Jei, padidėjus (sumažėjus) prekių kainai V prekių paklausa A mažėja (didėja), tada tokios prekės vadinamos vienas kitą papildantis(papildomas).

Tokiu atveju.

Pavyzdžiui, automobilių dalių kaina išaugo 10%, todėl automobilių paklausa sumažėjo 5%. Vadinasi, automobilių paklausos kryžminis elastingumas atsarginių dalių kainos atžvilgiu yra lygus:

Savo ruožtu, mažėjant atsarginių dalių kainai, automobilių paklausa didės, tačiau automobilių paklausos elastingumas atsarginių dalių kainos atžvilgiu išliks neigiamas.

3. Jeigu, didėjant (sumažėjus) prekės B kainai, prekės A paklausa nekinta, tai tokios prekės vadinamos. nepriklausomas.

Tokiu atveju .

Tegul futbolo kamuoliai pabrangsta (pigėja). Greičiausiai tai neturės jokios įtakos kvepalų paklausai. Todėl kvepalų kaina kamuoliukams bus lygi nuliui.