Ar kilo sunkumų ir nesusipratimų konvertuojant skaičius iš dvejetainės į šešioliktainę skaičių sistemą? Registruokitės į individualias informatikos ir IKT pamokas. Privačiose pamokose su mokiniais analizuojame ne tik teorinę dalį, bet ir sprendžiame daugybę įvairių teminių pratimų.

Turite žinoti, kas yra dvejetainė ar dvejetainė skaičių sistema

Prieš galvodami, kaip išversti skaičių nuo 2 iki 16, turite gerai suprasti, kokie skaičiai yra dvejetainėje skaičių sistemoje. Leiskite jums priminti, kad dvejetainės skaičių sistemos abėcėlė susideda iš dviejų leistinų elementų - 0 Ir 1 . Tai reiškia, kad absoliučiai bet koks skaičius, parašytas dvejetainiu būdu, susideda iš nulių ir vienetų aibės. Štai skaičių, parašytų dvejetainiu pavidalu, pavyzdžiai: 10010, 100, 111101010110, 1000001.

Turite žinoti, kas yra šešioliktainė skaičių sistema

Mes išsiaiškinome dvejetainę sistemą, prisiminėme pagrindinius dalykus, o dabar pakalbėkime apie šešioliktainę sistemą. Šešioliktainės skaičių sistemos abėcėlė susideda iš šešiolikos skirtingų simbolių: 10 arabiškų skaitmenų (nuo 0 iki 9) ir 6 pirmųjų didžiųjų lotyniškų raidžių (nuo "A" iki "F"). Tai reiškia, kad absoliučiai bet koks skaičius, parašytas šešioliktaine forma, susideda iš aukščiau pateiktos abėcėlės simbolių. Štai skaičių, parašytų šešioliktaine tvarka, pavyzdžiai:

810A

FCDF

198303

100FFF0

Pakalbėkime apie skaičių konvertavimo iš 2 į šešioliktainę skaičių sistemos algoritmą

Turėsime be abejonės apsvarstyti tetradų kodavimo lentelę. Nenaudojant šios lentelės, bus gana sunku greitai išversti skaičius iš 2 į 16 sistemą.

Tetrad kodavimo lentelės tikslas yra vienareikšmiškai suderinti dvejetainės skaičių sistemos ir šešioliktainės skaičių sistemos simbolius.

Tetrad lentelės struktūra yra tokia:

Tetrad stalas
0000 - 0	0001 - 1	0010 - 2	0011 - 3	0100 - 4	0101 - 5	0110 - 6	0111 - 7
1000 - 8	1001 - 9	1010 - A	1011 - B	1100 - C	1101 - D	1110 - E	1111 - F

Tarkime, kad turime konvertuoti skaičių 101011111001010 2 į šešioliktainę sistemą. Visų pirma, reikia suskirstyti šaltinio dvejetainį kodą į keturių skaitmenų grupes ir, kas labai svarbu, skaidymas būtinai turi prasidėti iš dešinės į kairę.

101 . 0111 . 1100 . 1010

Po padalijimo gavome keturias grupes: 101, 0111, 1100 ir 1010. Ypatingo dėmesio reikalauja kairiausias segmentas, tai yra atkarpa 101. Jo ilgis, kaip matote, yra 3 skaitmenys ir būtina, kad jo ilgis būtų lygus. iki keturių, todėl šį segmentą papildysime pirmaujančiu nuliu:

101 -> 0 101.

Ar galite man pasakyti, kuo remiantis mes pridedame 0 į kairę nuo skaičiaus? Reikalas tas, kad nereikšmingų nulių pridėjimas neturi jokios įtakos pradinio skaičiaus vertei. Todėl mes turime visas teises pridėti ne tik vieną nulį į kairę nuo dvejetainio skaičiaus, bet iš esmės bet kokį skaičių nulių ir gauti norimo ilgio skaičių.

Paskutiniame transformacijos etape būtina kiekvieną gautą dvejetainę grupę išversti į atitinkamą reikšmę pagal Tetrad kodavimo lentelę.

0101 -> 5

0111 -> 7

1100 -> C

1010 -> A

101011111001010 2 = 57CA 16

O dabar siūlau susipažinti su daugialypės terpės sprendimu, kuris parodo, kaip jis paverčiamas iš dvejetainės būsenos į šešioliktainę būseną:

Trumpos išvados

Šiame trumpame straipsnyje mes aptarėme temą " Skaičių sistemos: kaip išversti iš 2 į 16“. Kilus klausimams, nesusipratimams skambinkite ir registruokitės į mano individualias informatikos ir programavimo pamokas. Pasiūlysiu jums išspręsti ne vieną dešimtį šių pratimų ir jums neliks nei vieno klausimo. Apskritai skaičių sistemos yra nepaprastai svarbi tema, kuri sudaro pagrindą, naudojamą viso kurso metu.

Aptarnavimo užduotis. Paslauga skirta išversti skaičius iš vienos skaičių sistemos į kitą internete. Norėdami tai padaryti, pasirinkite sistemos, iš kurios norite išversti numerį, bazę. Kableliais galite įvesti ir sveikuosius skaičius, ir skaičius.

Skaičius

Vertimas iš 10 2 8 16 skaičių sistemos. Konvertuoti į 2 10 8 16 skaičių sistemą.
Trupmeniniams skaičiams naudokite 2 3 4 5 6 7 8 skaitmenis po kablelio.

Galite įvesti sveikuosius skaičius, pvz., 34 , arba trupmeninius skaičius, pvz., 637,333 . Kalbant apie trupmeninius skaičius, nurodomas vertimo tikslumas po kablelio.

Su šiuo skaičiuotuvu taip pat naudojami šie dalykai:

Skaičių vaizdavimo būdai

Dvejetainis (dvejetainiai) skaičiai - kiekvienas skaitmuo reiškia vieno bito reikšmę (0 arba 1), kairėje visada rašomas reikšmingiausias bitas, po skaičiaus dedama raidė „b“. Kad būtų lengviau suvokti, sąsiuvinius galima atskirti tarpais. Pavyzdžiui, 1010 0101b.
Šešioliktainis (šešioliktainiai) skaičiai – kiekviena tetrada vaizduojama vienu simboliu 0...9, A, B, ..., F. Toks vaizdavimas gali būti žymimas įvairiai, čia po paskutinio vartojamas tik simbolis „h“ šešioliktainis skaitmuo. Pavyzdžiui, A5h. Programų tekstuose tas pats skaičius gali būti žymimas ir 0xA5, ir 0A5h, priklausomai nuo programavimo kalbos sintaksės. Reikšmingiausio šešioliktainio skaitmens, pavaizduoto raide, kairėje pridedamas nereikšmingas nulis (0), kad būtų galima atskirti skaičius ir simbolinius pavadinimus.
Dešimtainės (dešimtainiai) skaičiai – kiekvienas baitas (žodis, dvigubas žodis) vaizduojamas paprastu skaičiumi, o dešimtainio vaizdavimo ženklas (raidė „d“) dažniausiai praleidžiamas. Ankstesniuose pavyzdžiuose pateikto baito dešimtainė reikšmė yra 165. Skirtingai nuo dvejetainių ir šešioliktainių ženklų, dešimtainės dalies sunku mintyse nustatyti kiekvieno bito reikšmę, o tai kartais tenka daryti.
aštuntainis (oktaliniai) skaičiai - kiekvienas bitų trigubas (atskyrimas prasideda nuo jauniausiojo) rašomas skaičiumi 0–7, pabaigoje dedamas „o“ ženklas. Tas pats skaičius būtų parašytas kaip 245o. Aštuontainė sistema yra nepatogi, nes baitas negali būti padalintas po lygiai.

Skaičių konvertavimo iš vienos skaičių sistemos į kitą algoritmas

Sveikųjų skaičių dešimtainiai skaičiai konvertuojami į bet kurią kitą skaičių sistemą, skaičių dalijant iš naujos skaičių sistemos pagrindo, kol liekana palieka skaičių, mažesnį už naujos skaičių sistemos bazę. Naujas skaičius rašomas kaip likęs padalijimas, pradedant nuo paskutinio.
Teisingos dešimtainės trupmenos konvertavimas į kitą PSS atliekamas tik trupmeninę skaičiaus dalį dauginant iš naujos skaičių sistemos pagrindo, kol trupmeninėje dalyje liks visi nuliai arba kol pasiekiamas nurodytas vertimo tikslumas. Po kiekvienos daugybos operacijos susidaro vienas naujo skaičiaus skaitmuo, pradedant nuo didžiausio.
Netinkamos trupmenos vertimas atliekamas pagal 1 ir 2 taisykles. Sveikoji ir trupmeninė dalys rašomos kartu, atskirtos kableliu.

1 pavyzdys.



Vertimas iš 2 į 8 į 16 skaičių sistema.
Šios sistemos yra dviejų kartotiniai, todėl vertimas atliekamas naudojant atitikmenų lentelę (žr. toliau).

Norint paversti skaičių iš dvejetainės skaičių sistemos į aštuntąjį (šešioliktainį) skaičių, reikia dvejetainį skaičių padalyti į grupes iš trijų (šešioliktainių) skaitmenų iš kablelio į dešinę ir į kairę, kraštutines grupes papildant nuliais. jei būtina. Kiekviena grupė pakeičiama atitinkamu aštuntainiu arba šešioliktainiu skaitmeniu.

2 pavyzdys. 1010111010.1011 = 1.010.111.010.101.1 = 1272.51 8
čia 001=1; 010=2; 111=7; 010=2; 101=5; 001=1

Konvertuodami į šešioliktainį skaičių, turite padalyti skaičių į dalis, po keturis skaitmenis, vadovaudamiesi tomis pačiomis taisyklėmis.
3 pavyzdys. 1010111010.1011 = 10.1011.1010.1011 = 2B12.13 HEX
čia 0010=2; 1011=B; 1010=12; 1011=13

Skaičių iš 2, 8 ir 16 konvertavimas į dešimtainę sistemą atliekamas skaičių suskaidant į atskirus ir padauginus iš sistemos bazės (iš kurios verčiamas skaičius), pakeltos iki laipsnio, atitinkančio jo eilės skaičių. išverstame numeryje. Šiuo atveju skaičiai numeruojami kairėje nuo kablelio (pirmasis skaičius yra 0) didėjant, o dešinėje - mažėjant (ty su neigiamu ženklu). Gauti rezultatai sumuojami.

4 pavyzdys.
Konvertavimo iš dvejetainės į dešimtainę skaičių sistemos pavyzdys.

1010010.101 2 = 1 2 6 +0 2 5 +1 2 4 +0 2 3 +0 2 2 +1 2 1 +0 2 0 + 1 2 -1 +0 2 - 2 +1 2 -3 =
= 64+0+16+0+0+2+0+0,5+0+0,125 = 82,625 10 Konvertavimo iš aštuntainės į dešimtainę skaičių sistemos pavyzdys. 108,5 8 = 1* 8 2 +0 8 1 +8 8 0 + 5 8 -1 = 64+0+8+0,625 = 72,625 10 Šešioliktainės į dešimtainę skaičių sistemos konvertavimo pavyzdys. 108,5 16 = 1 16 2 +0 16 1 +8 16 0 + 5 16 -1 = 256 + 0 + 8 + 0,3125 = 264,3125 10

Dar kartą pakartojame skaičių vertimo iš vienos skaičių sistemos į kitą PSS algoritmą

1. Iš dešimtainių skaičių sistemos:
   • skaičių padalinkite iš verčiamos skaičių sistemos pagrindo;
   • raskite likutį padalijus sveikąją skaičiaus dalį;
   • surašykite visus dalybos likučius atvirkštine tvarka;
2. Iš dvejetainės sistemos
   • Norėdami konvertuoti į dešimtainę skaičių sistemą, turite rasti 2 bazės sandaugų sumą pagal atitinkamą iškrovos laipsnį;
   • Norėdami konvertuoti skaičių į aštuntąją, turite suskaidyti skaičių į triadas.
     Pavyzdžiui, 1000110 = 1000 110 = 106 8
   • Norėdami konvertuoti skaičių iš dvejetainio į šešioliktainį, turite skaičių padalyti į 4 skaitmenų grupes.
     Pavyzdžiui, 1000110 = 100 0110 = 46 16

Sistema vadinama pozicine., kuriam skaitmens reikšmė arba svoris priklauso nuo jo vietos skaičiuje. Ryšys tarp sistemų išreiškiamas lentele.
Skaičių sistemų atitikties lentelė:

Dvejetainis SS	Šešioliktainis SS
0000	0
0001	1
0010	2
0011	3
0100	4
0101	5
0110	6
0111	7
1000	8
1001	9
1010	A
1011	B
1100	C
1101	D
1110	E
1111	F

Lentelė konvertuoti į aštuntainių skaičių sistemą

Skaičių konvertavimas iš vienos skaičių sistemos į kitą yra svarbi mašinos aritmetikos dalis. Apsvarstykite pagrindines vertimo taisykles.

1. Norint paversti dvejetainį skaičių į dešimtainį, reikia jį užrašyti kaip daugianarį, susidedantį iš skaičiaus skaitmenų ir atitinkamos skaičiaus 2 laipsnio sandaugų, ir apskaičiuoti pagal dešimtainės aritmetikos taisykles:

Verčiant patogu naudoti dviejų galių lentelę:

4 lentelė. 2 laipsniai

n (laipsnis)

Pavyzdys.

2. Norint aštuntąjį skaičių paversti dešimtainiu, reikia jį užrašyti kaip daugianarį, susidedantį iš skaičiaus skaitmenų ir atitinkamos skaičiaus 8 laipsnio sandaugų, ir apskaičiuoti pagal dešimtainės aritmetikos taisykles:

Verčiant patogu naudoti aštuonių galių lentelę:

5 lentelė. 8 laipsniai

n (laipsnis)

Pavyzdys. Konvertuoti skaičių į dešimtainę skaičių sistemą.

3. Norint paversti šešioliktainį skaičių į dešimtainį, reikia jį užrašyti kaip daugianarį, susidedantį iš skaičiaus skaitmenų ir atitinkamos skaičiaus 16 laipsnio sandaugų, ir apskaičiuoti pagal dešimtainės aritmetikos taisykles:

Verčiant patogu naudotis 16 galių žaibiškumas:

6 lentelė. 16 laipsniai

n (laipsnis)

Pavyzdys. Konvertuoti skaičių į dešimtainę skaičių sistemą.

4. Norint konvertuoti dešimtainį skaičių į dvejetainę sistemą, jis turi būti paeiliui dalinamas iš 2, kol liekana yra mažesnė arba lygi 1. Skaičius dvejetainėje sistemoje rašomas kaip paskutinio padalijimo rezultato ir likusią padalijimo dalį atvirkštine tvarka.

Pavyzdys. Konvertuokite skaičių į dvejetainę skaičių sistemą.

5. Norint konvertuoti dešimtainį skaičių į aštuntainę sistemą, jis turi būti paeiliui dalinamas iš 8, kol lieka likutis, mažesnis arba lygus 7. Skaičius aštuntainėje sistemoje rašomas kaip paskutinio padalijimo rezultato skaitmenų seka ir likusią padalijimo dalį atvirkštine tvarka.

Pavyzdys. Konvertuokite skaičių į aštuntainių skaičių sistemą.

6. Norint konvertuoti dešimtainį skaičių į šešioliktainę sistemą, jis turi būti paeiliui dalinamas iš 16, kol liekana yra mažesnė arba lygi 15. Skaičius šešioliktainėje sistemoje rašomas kaip paskutinio padalijimo rezultato skaitmenų seka. o likusią padalijimo dalį atvirkštine tvarka.

Pavyzdys. Konvertuokite skaičių į šešioliktainį.

Instrukcija

Susiję vaizdo įrašai

Skaičiavimo sistemoje, kurią naudojame kiekvieną dieną, yra dešimt skaitmenų - nuo nulio iki devynių. Štai kodėl jis vadinamas dešimtainiu. Tačiau atliekant techninius skaičiavimus, ypač susijusius su kompiuteriais, kita sistemos, ypač dvejetainis ir šešioliktainis. Todėl reikia mokėti išversti numeriai iš vieno sistemos atsiskaitymas kitam.

Jums reikės

• - gabalėlis popieriaus;
• - pieštukas arba rašiklis;
• - skaičiuotuvas.

Instrukcija

Dvejetainė sistema yra pati paprasčiausia. Jį sudaro tik du skaitmenys – nulis ir vienas. Kiekvienas dvejetainis skaitmuo numeriai, pradedant nuo pabaigos, atitinka dviejų laipsnį. Du lygūs vienam, pirmasis – dviem, antrasis – keturiems, trečias – aštuoniems ir t.t.

Tarkime, jums duotas dvejetainis skaičius 1010110. Vienetai jame yra antroje, trečioje, penktoje ir septintoje vietose nuo pabaigos. Taigi dešimtainiu tikslumu šis skaičius yra 2^1 + 2^2 + 2^4 + 2^6 = 2 + 4 + 16 + 64 = 86.

Atvirkštinė problema – dešimtainė numeriai sistema. Tarkime, kad turite skaičių 57. Norėdami gauti jo įrašą, turite iš eilės padalyti šį skaičių iš 2 ir užrašyti likusią padalijimo dalį. Dvejetainis skaičius bus sudarytas nuo pabaigos iki pradžios.
Pirmas veiksmas suteiks jums paskutinį skaitmenį: 57/2 = 28 (likęs 1).
Tada gausite antrąjį iš galo: 28/2 = 14 (likęs 0).
Kiti žingsniai: 14/2 = 7 (likęs 0);
7/2 = 3 (likęs 1);
3/2 = 1 (likęs 1);
1/2 = 0 (likęs 1).
Tai paskutinis žingsnis, nes padalijimo rezultatas lygus nuliui. Dėl to jūs gavote dvejetainį skaičių 111001.
Patikrinkite, ar jūsų atsakymas teisingas: 111001 = 2^0 + 2^3 + 2^4 + 2^5 = 1 + 8 + 16 + 32 = 57.

Antrasis, naudojamas kompiuterių reikaluose, yra šešioliktainis. Jame yra ne dešimt, o šešiolika skaitmenų. Siekiant išvengti naujų susitarimų, pirmieji dešimt šešioliktainio skaičiaus skaitmenų sistemosžymimi paprastais skaičiais, o likę šeši – lotyniškomis raidėmis: A, B, C, D, E, F. jie atitinka dešimtainį žymėjimą numeriai m nuo 10 iki 15. Kad būtų išvengta painiavos, prieš šešioliktaine raide parašytą skaičių rašomas # ženklas arba 0x simboliai.

Atvirkštinis vertimas iš dešimtainės dalies sistemos iki šešioliktainio skaičiaus atliekamas tuo pačiu liekanų metodu kaip ir dvejetainis. Pavyzdžiui, paimkite skaičių 10000. Padalinę jį iš 16 ir užrašydami likusią dalį, gausite:
10000/16 = 625 (likęs 0).
625/16 = 39 (likęs 1).
39/16 = 2 (likęs 7).
2/16 = 0 (likutis 2).
Skaičiavimo rezultatas bus šešioliktainis skaičius #2710.
Patikrinkite atsakymą: #2710 = 1*(16^1) + 7*(16^2) + 2*(16^3) = 16 + 1792 + 8192 = 10 000.

Perkėlimas numeriai iš šešioliktainės sistemos dvejetainis yra daug lengviau. Skaičius 16 yra du: 16 = 2^4. Todėl kiekvienas šešioliktainis skaitmuo gali būti parašytas kaip keturženklis dvejetainis skaičius. Jei dvejetainėje sistemoje yra mažiau nei keturi skaitmenys, pradžioje pridėkite nulius.
Pavyzdžiui, #1F7E = (0001)(1111)(0111)(1110) = 1111101111110.
Patikrinkite, ar jūsų atsakymas teisingas: abu numeriai dešimtainėje žymoje yra 8062.

Norėdami išversti, turite suskaidyti dvejetainį skaičių į keturių skaitmenų grupes, pradedant nuo pabaigos, ir kiekvieną tokią grupę pakeisti šešioliktainiu skaitmeniu.
Pavyzdžiui, 11000110101001 tampa (0011)(0001)(1010)(1001), kuris šešioliktaine tvarka yra #31A9. Atsakymo teisingumas patvirtinamas konvertuojant į dešimtainį žymėjimą: abu numeriai yra lygūs 12713.

5 patarimas: kaip skaičių konvertuoti į dvejetainį

Dėl riboto simbolių naudojimo dvejetainę sistemą patogiausia naudoti kompiuteriuose ir kituose skaitmeniniuose įrenginiuose. Yra tik du simboliai: 1 ir 0, taigi tai sistema naudojami registruose.

Instrukcija

Dvejetainis yra pozicinis, t.y. kiekvieno skaitmens padėtis skaičiuje atitinka tam tikrą skaitmenį, kuris yra lygus dviem atitinkamu laipsniu. Laipsnis prasideda nuo nulio ir didėja, kai judate iš dešinės į kairę. Pavyzdžiui, numerį 101 yra lygus 1*2^0 + 0*2^1 + 1*2^2 = 5.

Apsvarstykite dešimtainį skaičių į dvejetainį sistema nuoseklaus padalijimo iš 2 metodas. Išversti dešimtainę numerį 25 į kodą, reikia dalinti iš 2, kol lieka 0. Kiekviename dalybos žingsnyje gautos liekanos rašomos į eilutę iš dešinės į kairę, parašius paskutinį skaitmenį liekančiu, tai bus galutinis

Skaičių konvertavimo iš vienos skaičių sistemos į kitą metodai.

Skaičių vertimas iš vienos padėties skaičių sistemos į kitą: sveikųjų skaičių vertimas.

Norėdami konvertuoti sveikąjį skaičių iš vienos skaičių sistemos su baze d1 į kitą su baze d2, turite nuosekliai padalyti šį skaičių ir gautus dalinius iš naujos sistemos d2 bazės, kol koeficientas bus mažesnis už d2 bazę. Paskutinis koeficientas yra didžiausias skaičiaus skaitmuo naujoje skaičių sistemoje su baze d2, o po jo esantys skaičiai yra dalybos liekanos, parašytos atvirkštine jų gavimo tvarka. Atlikite aritmetines operacijas skaičių sistemoje, kurioje parašytas išverstas skaičius.

1 pavyzdys. Konvertuokite skaičių 11(10) į dvejetainę skaičių sistemą.

Atsakymas: 11(10)=1011(2).

2 pavyzdys. Konvertuokite skaičių 122(10) į aštuntainių skaičių sistemą.

Atsakymas: 122(10)=172(8).

3 pavyzdys. Konvertuokite skaičių 500(10) į šešioliktainę skaičių sistemą.

Atsakymas: 500(10)=1F4(16).

Skaičių vertimas iš vienos padėties skaičių sistemos į kitą: tinkamų trupmenų vertimas.

Norint konvertuoti tinkamą trupmeną iš skaičių sistemos su baze d1 į sistemą su baze d2, reikia paeiliui padauginti pradinę trupmeną ir gautų sandaugų trupmenines dalis iš naujos skaičių sistemos d2 bazės. Teisinga skaičiaus trupmena naujoje skaičių sistemoje su baze d2 formuojama kaip sveikosios gautų sandaugų dalys, pradedant nuo pirmosios.
Jei vertimo rezultatas yra begalinės arba besiskiriančios serijos trupmena, procesas gali būti baigtas, kai pasiekiamas reikiamas tikslumas.

Verčiant mišrius skaičius, pagal sveikųjų ir tinkamųjų trupmenų vertimo taisykles reikia atskirai išversti sveikąsias ir trupmenines dalis į naująją sistemą, o tada naujoje skaičių sistemoje abu rezultatus sujungti į vieną mišrų skaičių.

1 pavyzdys. Konvertuokite skaičių 0,625(10) į dvejetainę skaičių sistemą.

Atsakymas: 0,625(10)=0,101(2).

2 pavyzdys. Konvertuokite skaičių 0,6 (10) į aštuntainių skaičių sistemą.

Atsakymas: 0,6(10)=0,463(8).

2 pavyzdys. Paverskite skaičių 0,7(10) į šešioliktainį.

Atsakymas: 0.7(10)=0.B333(16).

Konvertuoti dvejetainius, aštuntainius ir šešioliktainius skaičius į dešimtainį.

Norėdami konvertuoti P-ary sistemos skaičių į dešimtainę, turite naudoti šią išplėtimo formulę:
anan-1…a1a0=anPn+ an-1Pn-1+…+ a1P+a0 .

1 pavyzdys. Konvertuokite skaičių 101.11(2) į dešimtainę skaičių sistemą.

Atsakymas: 101.11(2)= 5.75(10) .

2 pavyzdys. Paverskite skaičių 57.24(8) į dešimtainę skaičių sistemą.

Atsakymas: 57.24(8) = 47.3125(10) .

3 pavyzdys. Paverskite skaičių 7A,84(16) į dešimtainę skaičių sistemą.

Atsakymas: 7A,84(16)= 122.515625(10) .

Aštuntainių ir šešioliktainių skaičių konvertavimas į dvejetainius ir atvirkščiai.

Norint paversti skaičių iš aštuntainių skaičių sistemos į dvejetainį, būtina kiekvieną šio skaičiaus skaitmenį užrašyti kaip triženklį dvejetainį skaičių (triadą).

Pavyzdys: Užrašykite skaičių 16.24(8) dvejetainiu būdu.

Atsakymas: 16.24(8)= 1110.0101(2) .

Norėdami konvertuoti dvejetainį skaičių atgal į aštuntainių skaičių sistemą, turite padalyti pradinį skaičių į triadas, esančias kairėje ir dešinėje nuo dešimtainio kablelio, ir pavaizduoti kiekvieną grupę kaip skaičių aštuntainių skaičių sistemoje. Ekstremalios nepilnos triados užbaigiamos nuliais.

Pavyzdys: Parašykite skaičių 1110.0101(2) aštuntaine.

Atsakymas: 1110.0101(2)= 16.24(8) .

Norint konvertuoti skaičių iš šešioliktainės skaičių sistemos į dvejetainį, kiekvienas šio skaičiaus skaitmuo turi būti parašytas kaip keturženklis dvejetainis skaičius (tetradas).

Pavyzdys: užrašykite skaičių 7A,7E(16) dvejetainėje skaičių sistemoje.


Atsakymas: 7A,7E(16)= 1111010,0111111(2) .

Pastaba: nereikšmingi nuliai kairėje sveikiesiems skaičiams ir dešinėje trupmenoms neįrašomi.

Norėdami konvertuoti dvejetainį skaičių atgal į šešioliktainę skaičių sistemą, turite padalyti pradinį skaičių į tetradas, esančias kairėje ir dešinėje nuo dešimtainio taško, ir pavaizduoti kiekvieną grupę kaip skaičių šešioliktainėje skaičių sistemoje. Ekstremalios nepilnos triados užbaigiamos nuliais.

Pavyzdys: šešioliktaine tvarka įrašykite skaičių 1111010.0111111(2).