Kokiomis sąlygomis elektros grandinė yra tiesinė? Pagrindiniai apibrėžimai. Linijinės nuolatinės srovės elektros grandinės. Elektros grandinių skaičiavimas
Elektros grandinėvadinamas elementų rinkiniu, kuris sudaro kelius praėjimui. Elektros grandinė susideda iš aktyvių ir pasyvių elementų.
Aktyvūs elementai atsižvelgiama į elektros energijos šaltinius (įtampos ir srovės šaltinius), pasyvieji elementai apima,.
Elektros grandinės elementų kiekybinės charakteristikos vadinamos jos parametrais. Pavyzdžiui, nuolatinės įtampos šaltinio parametrai yra jo EMF ir . Rezistoriaus parametras yra jo ritės varža - jo induktyvumas L ir kondensatoriaus - talpa C.
Į grandinę tiekiama įtampa arba srovė bus vadinama įtakos arba įvesties signalu. Įtakojantys signalai gali būti laikomi įvairiomis laiko funkcijomis, kintančiomis pagal tam tikrą dėsnį z(t). Pavyzdžiui, z(t) gali būti pastovi reikšmė, kisti laikui bėgant pagal periodinį dėsnį arba turėti aperiodinį pobūdį.
Įtampos ir srovės, kurios atsiranda veikiant išoriniams poveikiams mus dominančioje elektros grandinės dalyje ir yra laiko x(t) funkcijos, bus vadinamos grandinės reakcija (atsakymas). arba išvesties signalas.
Bet kuris pasyvus realios elektros grandinės elementas tam tikru ar kitokiu laipsniu turi aktyviąją varžą, induktyvumą ir talpą. Tačiau, siekiant palengvinti procesų tyrimą elektros grandinėje ir jo skaičiavimą, tikroji grandinė pakeičiama idealizuota, susidedančia iš atskirų erdviškai atskirtų elementų R, L, C.
Manoma, kad laidininkai, jungiantys grandinės elementus, neturi aktyviosios varžos, induktyvumo ir talpos. Tokia idealizuota grandinė vadinama grandine su sujungti parametrai, o juo pagrįsti skaičiavimai daugeliu atvejų duoda rezultatus, kuriuos gerai patvirtina patirtis.
Konstantų parametrų elektros grandinės yra tokios, kuriose rezistorių R varža, ritių induktyvumas L ir kondensatorių C talpa yra pastovūs, nepriklausomi nuo grandinėje veikiančių srovių ir įtampų. Tokie elementai vadinami linijinis.
Jei rezistoriaus R varža nepriklauso nuo srovės, tai tiesinis ryšys tarp įtampos kritimo ir srovės išreiškiamas ur = R x i r, o rezistoriaus srovės-įtampos charakteristika (yra tiesi linija (1 pav.). 1a).
Jei ritės induktyvumas nepriklauso nuo joje tekančios srovės dydžio, tai ritės saviinduktyvumo srauto jungtis ψ yra tiesiogiai proporcinga šiai srovei ψ = L x i l (1,b pav.).
Galiausiai, jei kondensatoriaus C talpa nepriklauso nuo plokštėms taikomos įtampos uc, tai ant plokštelių susikaupęs krūvis q ir įtampa u c yra tarpusavyje susiję tiesiniu ryšiu, grafiškai parodytu fig. 1, in.
Ryžiai. 1. Elektros grandinės linijinių elementų charakteristikos: a - rezistoriaus srovės-įtampos charakteristika, b - srauto jungties priklausomybė nuo srovės ritėje, c - kondensatoriaus įkrovos priklausomybė nuo įtampos per ją.
Atsparumo, induktyvumo ir talpos tiesiškumas yra sąlyginis, nes iš tikrųjų visi tikrieji elementai elektros grandinė yra netiesiniai. Taigi, kai praeina srovė per paskutinį rezistorių.
Per didelis srovės padidėjimas ritėje su feromagnetine šerdimi gali šiek tiek pakeisti jos induktyvumą. Skirtingų dielektrikų kondensatorių talpa kinta vienu ar kitu laipsniu, priklausomai nuo naudojamos įtampos.
Tačiau normaliu elementų veikimo režimu šie pokyčiai dažniausiai būna tokie nežymūs, kad į juos gali būti neatsižvelgiama atliekant skaičiavimus ir tokie elektros grandinės elementai laikomi tiesiniais.
Taip pat sąlyginai gali būti laikomi tranzistoriai, veikiantys režimais, kuriuose naudojamos tiesios jų srovės įtampos charakteristikų dalys linijiniai įrenginiai.
Vadinama elektros grandinė, susidedanti iš tiesinių elementų linijinė elektros grandinė. Tiesinėms grandinėms būdingos tiesinės srovių ir įtampų lygtys ir jos pakeičiamos linijinėmis ekvivalentinėmis grandinėmis. Linijinės ekvivalentinės grandinės yra sudarytos iš linijinių pasyviųjų ir aktyviųjų elementų, kurių srovės ir įtampos charakteristikos yra tiesinės. Jie naudojami procesams linijinėse elektros grandinėse analizuoti.
Linijinė elektros grandinė
Anglų kalba: Linijinė grandinė
Elektros grandinė, kurios varžos, induktyvumo ir elektrinės talpos nepriklauso nuo srovių ir įtampų grandinėje verčių ir krypčių (pagal GOST 19880-74)
Statybos žodynas.
Pažiūrėkite, kas yra „tiesinė elektros grandinė“ kituose žodynuose:
linijinė elektros grandinė- Elektros grandinė, kurioje elektros įtampos ir elektros srovės arba (arba) elektros srovės ir magnetinio srauto jungtys, arba (ir) elektros krūviai ir elektros įtampa yra sujungti vienas su kitu tiesiniais ryšiais. [GOST R 52002... Techninis vertėjo vadovas
Linijinė elektros grandinė- 119. Tiesinė elektros grandinė Elektros grandinė, kurios varžos, induktyvumo ir elektrinės talpos nepriklauso nuo srovių ir įtampų grandinėje verčių ir krypčių Šaltinis: GOST 19880 74: Elektrotechnika.… …
Linijinė elektros grandinė- - elektros grandinė, kurios sekcijų elektrinė varža, induktyvumas ir elektrinė talpa nepriklauso nuo grandinės srovių ir įtampų verčių ir krypčių. GOST 19880 74 ... Komercinė elektros gamyba. Žodynas-žinynas
linijinė elektros grandinė- Elektros grandinė, kurios varžos, induktyvumo ir talpos skyriai nepriklauso nuo grandinės srovių ir įtampų dydžių ir krypčių... Politechnikos terminų aiškinamasis žodynas
Elektros grandinė linijinė (netiesinė)- elektros grandinė, kurioje elektros įtampos ir elektros srovės arba (arba) elektros srovės ir magnetinio srauto jungtys, ir (arba) elektros krūviai ir elektros įtampa yra sujungtos viena su kita tiesiškai (netiesiškai)… Oficiali terminija
Tiesinė [netiesinė] elektros grandinė- 1. Elektrinė grandinė, kurioje elektros įtampa ir elektros srovės arba (arba) elektros srovės ir magnetinio srauto jungtys, ir (arba) elektros krūviai ir elektros įtampos yra sujungtos viena su kita linijine [netiesine]… Telekomunikacijų žodynas
Elektros energijos šaltinių, imtuvų ir juos jungiančių laidų rinkinys. Be šių elementų, E. c. gali apimti jungiklius, jungiklius, saugiklius ir kitus elektros apsaugos bei perjungimo įtaisus, taip pat... ... Didžioji sovietinė enciklopedija
linijinis- 98 linijinė [netiesinė] elektros grandinė Elektros grandinė, kurioje elektros įtampa ir elektros srovės arba (arba) elektros srovės ir magnetinio srauto jungtys, arba (arba) elektros krūviai ir elektros įtampa yra sujungtos viena su kita... ... Norminės ir techninės dokumentacijos terminų žodynas-žinynas
Vikižodynas turi straipsnį "grandinė" Grandinė: Technologijoje: Grandinė yra struktūra, susidedanti iš identiškų grandžių (pradine metalinių žiedų prasme), sujungtų ... Vikipedija
1 pav. Chua grandinė. L, G, C1, C2 pasyvieji elementai, g Chua diodas. Klasikinėje versijoje siūlomos šios elementų reikšmės: L = 1/7H; G = 0,7 cm; C1 = 1/9F; C2 = 1F Chua grandinė, Chua grandinė yra paprasčiausia elektros grandinė, demonstruojanti režimus . .. ... Vikipedija
Linijinės nuolatinės srovės elektros grandinės
3.1. Pagrindiniai apibrėžimai.
3.2. Elektros grandinių elementai (EC).
3.3. Lygiavertės elektros energijos šaltinių grandinės.
3.4. EB topologijos.
3.5. Omo ir Kirchhoffo dėsniai tiesinėse EC.
3.6. Lygiavertės EB transformacijos.
3.7. Tiesinių EC analizės metodai.
Pagrindiniai apibrėžimai
Elektros grandinė– elektros prietaisų rinkinys, susidedantis iš tinkamai sujungtų energijos šaltinių ir imtuvų, skirtų elektros energijai ir (arba) informacijai gaminti, perduoti, skirstyti ir konvertuoti.
Grandinės elementai– atskiri objektai, atliekantys griežtai apibrėžtas funkcijas. Pagrindiniai grandinės elementai– elektros energijos šaltiniai (EE) (generatoriai – EE gaminantys įrenginiai) ir imtuvai (EE vartojantys prietaisai). Kiekvienas grandinės elementas turi tam tikrą skaičių kontaktų arba polių. Šiuo atveju jie išskiria:
· dvipolis elementai (energijos šaltiniai, išskyrus daugiafazius ir valdomus; rezistoriai, induktoriai, kondensatoriai);
· kelių polių elementai (triodai, transformatoriai, stiprintuvai).
Be to, visi elementai yra suskirstyti į:
· aktyvus– kuriame yra EE šaltinis;
· pasyvus– kuriame EE yra išsklaidytas (rezistorius) arba kaupiamas (kondensatorius arba induktorius).
Pagrindinės charakteristikos elementai yra šie:
· volt-amper (rezistoriams - R);
Weber-amp (ritei - L);
· kulonų voltų (kondensatoriams - C);
apibūdinamos diferencialinėmis ir (ar) algebrinėmis lygtimis.
Koeficientai, jungiantys šiose lygtyse esančius kintamuosius, jų integralus ir išvestines, vadinami elemento parametrai.
Momentinės įtampos arba srovės vertės– tai yra jų reikšmės bet kuriuo laiko momentu, jos yra laiko funkcijos ir žymimos mažosiomis raidėmis: u(t), i(t), e(t).
Momentinė srovės vertė– lygus mokesčio pokyčiui:
Tokiu atveju teigiamų krūvių judėjimas (nuo „+“ iki „-“) laikomas teigiama srovės kryptimi.
Momentinė įtampos vertė– yra elektros energijos vertė ( dW), išleista elektros krūvio vienetui perkelti:
Šiuo atveju teigiama įtampos kryptis laikoma ta kryptimi, kuri sutampa su srove.
Kitoje pusėje, Įtampa gali būti apibrėžtas kaip potencialų skirtumas tarp dviejų taškų:
Kuriame potencialus tam tikro taško vadinamas krūvio potencinės energijos ir šio krūvio dydžio santykis: . Vadinama grandinės atkarpos, kuria teka elektros srovė, įtampa įtampos kritimas.
Momentinė elektros energijos vertė, matuojamas J (šilumos), W.s., V.A.s. (elektrinis), e.V (atominis-branduolinis), nustatomas (atsižvelgiant į (1) ir (2): dW = Udq):
Tada momentinė elektros energija bus apibrėžiamas kaip momentinės elektros energijos kitimo greitis (J/s, W, VA):
Kadangi momentinės srovės ir įtampos vertės gali būti teigiamos ir neigiamos, momentinė galia taip pat gali būti teigiama, o tai reiškia, kad grandinėje padidėja arba sunaudoja EE, ir neigiama, o tai reiškia, kad EE sumažėja arba išleidžiama iš grandinės.
Tiriamos grandinių savybės analizės metodai, t.y. žinomos struktūros ir parametrų grandinės reakcijos ar atsako nustatymas į iš anksto nustatytus (apriorinius) poveikius (matavimo signalus – trikampio funkciją, perjungimo funkciją, harmoninį svyravimą). Atliekamas žinomų EC su nurodytomis savybėmis diegimas sintezės metodai, t.y. grandinės su žinomais įvesties ir išvesties signalais struktūros arba topologijos nustatymas ir (arba) tam tikras funkcinis ryšys tarp jų. Tuo pačiu metu sintezės uždaviniai yra sunkesni nei analizės uždaviniai, nes jų sprendimas nėra unikalus, t.y. nurodytos grandinės savybės gali būti realizuojamos skirtingomis struktūromis, turinčiomis skirtingas charakteristikas.
Tikslas: Eksperimentinis sudėtingų nuolatinės srovės elektros grandinių tyrimas naudojant kompiuterinį modeliavimą. Eksperimentinis sudėtingų nuolatinės srovės grandinių skaičiavimo metodo patikrinimas naudojant pirmąjį ir antrąjį Kirchhoffo dėsnius. elektros komplekso grandinė kirchhoff
Elektros grandinė yra elektros energijos šaltinių ir imtuvų, sujungtų laidais, rinkinys, skirtas elektros energijai perduoti ir konvertuoti. Elektros energijos šaltiniai apibūdinami emf dydžiu E, matuojamas voltais (V) ir vidine varža r, matuojamas omais (omais).
Elektros energijos imtuvai elektros grandinėse gali būti induktorius, kondensatorius, akumuliatorius įkrovimo režimu, elektros mašina variklio režimu, kaitrinė lempa, elektrinė orkaitė ir kiti elektros komponentai. Juose vyksta negrįžtamas (elektrinės krosnys) arba grįžtamasis (kondensatorius, induktorius ir baterija) elektros energijos pavertimas kitomis jos rūšimis. Nuolatinės srovės grandinėse toliau svarstysime tik vadinamuosius išsklaidymo elementus, kurie negali kaupti elektros ar magnetinės energijos. Jų gaunama elektros energija negrįžtamai paverčiama kitų rūšių energija, pavyzdžiui, šiluma. Visus šiuos imtuvus – kaitinamąsias lempas, elektrines orkaites ir kitus pasyvius imtuvus atstovausime rezistorių pavidalu, kuriems būdingas pagrindinis parametras – elektrinė varža R, lygus pastovios įtampos santykiui U tarp rezistorių gnybtų į DC aš teka jame, t.y.: R=U/I. Elektrinės varžos vertė R, matuojamas omais (omais).
Norint apskaičiuoti paprastas elektros grandines, Omo dėsnis naudojamas grandinės atkarpai, kurioje nėra EML. Pavyzdžiui, jei tarp dviejų taškų A Ir b Jei į elektros grandinę įtraukiami tik pasyvūs elementai - rezistoriai, tada šiai grandinės atkarpai bus parašytas Ohmo įstatymas:
Jei grandinės atkarpa a-b yra EML šaltinis E ab, tada per šią sekciją tekanti srovė bus nustatyta pagal formulę:
Čia yra srovė, tekanti per teritoriją ab,
Įtampa svetainėje ab, t.y. įtampa tarp taškų a Ir b;
Visų pasyviųjų elementų, sujungtų grandinės ab atkarpoje tarp taškų, bendra varža a Ir b;
Svetainėje veikiantis EMF ab. Šis EMF įveda į išraišką su pliuso ženklu, jei jo kryptis sutampa su srovės kryptimi, ir su minuso ženklu, jei jo kryptis yra priešinga srovės krypčiai.
Jungiant rezistorius nuosekliai R 1 ir R Jų 2 pasipriešinimai sumuojasi, t.y. ekvivalentinis pasipriešinimas šiuo atveju bus lygus:
Lygiagrečiai jungiant tuos pačius du rezistorius, jų ekvivalentinė varža randama pagal formulę:
Sudėtinga elektros grandinė yra grandinė, kurios negalima redukuoti tik į nuoseklų arba lygiagretų elektros energijos šaltinių ir imtuvų sujungimą (1.1 pav.).
Linijinė elektros grandinė – tai elektros grandinė, kurioje yra imtuvai ir elektros energijos šaltiniai, kurių parametrai (varža ir laidumas) išlieka pastovūs ir nepriklauso nuo jais tekančios srovės dydžio ir krypties. Srovės priklausomybė nuo taikomosios įtampos tokiuose imtuvuose (rezistoriuose) pavaizduota tiesia linija, o patys rezistoriai vadinami linijiniais rezistoriais.
Sudėtingos elektros grandinės turi keletą mazgų ir šakų, taip pat gali turėti kelis maitinimo šaltinius. Elektros grandinės atšaka – grandinės atkarpa, susidedanti iš kelių nuosekliai sujungtų elementų, kuriais teka ta pati srovė. Elektros grandinės mazgas yra jungties taškas, turintis bent tris šakas.
Sudėtingos tiesinės elektros grandinės apskaičiavimas apima srovių nustatymą visose šakose ir sprendžiant linijinių algebrinių lygčių sistemą, sudarytą pagal Kirchhoffo dėsnius tam tikrai elektros grandinei.
Algebrinių lygčių sistemos sprendimas yra gana daug darbo reikalaujantis uždavinys, kurio apimtis didėja didėjant nežinomųjų skaičiui ir elektros grandinės sudėtingumui.
Siekiant sumažinti lygčių, kurių sprendimas duos reikiamas reikšmes ir nustatys elektros grandinės režimą, skaičių, buvo sukurti įvairūs linijinių elektros grandinių skaičiavimo metodai: pavyzdžiui, kilpos srovės metodas, kai lygtys sudaromos tik pagal antrąjį Kirchhoffo dėsnį arba mazginio potencialo metodą, kai lygtys sudaromos tik pagal pirmąjį Kirchhoffo dėsnį.
Šiame laboratoriniame darbe eksperimentiškai tiriamas elektros grandinių skaičiavimo metodas, sudarant ir sprendžiant lygtis pagal pirmąjį ir antrąjį Kirchhoff dėsnius.
Pirmasis Kirchhoffo dėsnis formuluojama taip: srovių, įtekančių į mazgą, suma lygi srovių, ištekančių iš mazgo, sumai arba algebrinė srovių suma mazge lygi nuliui, t.y.
Pavyzdžiui, mazgui b(žr. 1.1 pav.):
Antrasis Kirchhoffo dėsnis teigia: bet kurioje uždaroje elektros grandinės grandinėje visų šios grandinės varžų įtampos kritimų algebrinė suma yra lygi šioje grandinėje veikiančio emf algebrinei sumai, t.y.
Pavyzdžiui, kontūrui abda:
R 1 · aš 1 +R 3 · aš 3 =E 1. (1.6)
Dėl kontūro cbdc:
R 2 · aš 2 +R 3 · aš 3 = E 2. (1.7)
Parašykime lygtis (1.6) - (1.7) kanonine forma. Norėdami tai padaryti, lygtyse išdėliojame nežinomuosius jų numeracijos tvarka ir trūkstamus terminus pakeičiame terminais su nuliniais koeficientais:
aš 1 +aš 2 -aš 3 = 0
R 1 · aš 1 + 0 aš 2 +R 3 · aš 3 = E 1
0· aš 1 +R 2 · aš 2 +R 3 · aš 3 = E 2 ,
arba matricos forma:
Pakeitus skaitines emf ir varžos reikšmes, gauta lygčių sistema išsprendžiama naudojant iš matematikos žinomus metodus ir metodus, pavyzdžiui, Cramerio metodą arba Gauso metodą. Šią sistemą taip pat galima išspręsti integruotame MATHCAD pakete.
Bet kurioje elektros grandinėje yra įvykdytas energijos tvermės dėsnis, t.y. elektros energijos šaltinių išvystyta galia yra lygi elektros energijos imtuvų suvartojamų galių sumai. Šis galios balansas parašytas taip:
Darbo atlikimas (1 variantas)
1) Monitoriaus ekrane „surinkta“ elektros grandinė (1.1 pav.), kurios elementų parametrai turi būti nustatyti kompiuteryje pagal parinktį (1.1 lentelė).
1.1 lentelė
3. Sudarė lygčių sistemą pagal Kirchhoffo dėsnius tiriamai grandinei, pakeičiant jų reikšmes į šias lygtis, o ne į varžas ir emfs.
aš 1 -aš 2 +aš 3 = 0,
R 1 · aš 1 + R 2 · aš 2 +0· aš 3 = E 1 ,
- 0· aš 1 +R 2 · aš 2 +R 3 · aš 3 = E 2.
- 4. Gautą sistemą išsprendžiau atvirkštinės matricos metodu programoje Excel (1 pav. Lygčių sistemos sprendimas atvirkštinės matricos metodu) ir skaičiavimo rezultatus suvedžiau į lentelę. pagal 1.1 formą. Palyginkite apskaičiuotas sroves su anksčiau išmatuotomis laboratoriniuose darbuose.
Ryžiai. 1
5. Patikrinau, ar galios balansas yra lygus:
Darbo metu atlikau sudėtingų nuolatinės srovės elektros grandinių eksperimentinį tyrimą kompiuteriniu modeliavimu. Palyginęs šio eksperimento rezultatus, įsitikinau, kad rezultatai sutapo. Tai reiškia, kad sudėtingų nuolatinės srovės grandinių skaičiavimo metodas, naudojant du Kirchhoffo dėsnius, buvo įrodytas eksperimentiškai.
