Հարաբերակցության վերլուծություն՝ ըստ Սփիրմանի մեթոդի (Spearman's ranks). Spearman հարաբերակցության վերլուծություն, գործնական առևտուր օրինակներով
«Բարձրագույն մաթեմատիկա» կարգապահությունը մերժվում է ոմանց կողմից, քանի որ իսկապես ոչ բոլորին է տրված այն հասկանալու համար: Բայց նրանք, ովքեր բախտ են ունեցել ուսումնասիրելու այս առարկան և տարբեր հավասարումների ու գործակիցների միջոցով խնդիրներ լուծելու, կարող են պարծենալ դրա մասին գրեթե ամբողջական իմացությամբ։ Հոգեբանական գիտության մեջ գոյություն ունի ոչ միայն մարդասիրական ուղղվածություն, այլ նաև հետազոտության ընթացքում առաջ քաշված վարկածի մաթեմատիկական ստուգման որոշակի բանաձևեր և մեթոդներ: Դրա համար կիրառվում են տարբեր գործակիցներ.
Սփիրմանի հարաբերակցության գործակիցը
Սա սովորական չափում է ցանկացած երկու նշանների միջև հարաբերությունների սերտությունը որոշելու համար: Գործակիցը կոչվում է նաև ոչ պարամետրիկ մեթոդ։ Այն ցույց է տալիս հղումների վիճակագրությունը: Այսինքն, մենք գիտենք, օրինակ, որ երեխայի մեջ ագրեսիան և դյուրագրգռությունը փոխկապակցված են, և Սփիրմանի շարքերի հարաբերակցության գործակիցը ցույց է տալիս այս երկու նշանների վիճակագրական մաթեմատիկական կապը։
Ինչպե՞ս է հաշվարկվում աստիճանի գործակիցը:
Բնականաբար, բոլոր մաթեմատիկական սահմանումները կամ մեծությունները ունեն իրենց բանաձևերը, որոնցով դրանք հաշվարկվում են: Սփիրմանի հարաբերակցության գործակիցը նույնպես տիրապետում է դրան։ Նրա բանաձևը հետևյալն է.
Առաջին հայացքից բանաձևը լիովին պարզ չէ, բայց եթե պարզեք, ամեն ինչ շատ հեշտ է հաշվարկել.
- n-ը դասակարգված հատկանիշների կամ ցուցանիշների թիվն է:
- d-ն յուրաքանչյուր առարկայի կոնկրետ երկու փոփոխականներին համապատասխան սահմանված երկու աստիճանների տարբերությունն է:
- ∑d 2 - հատկանիշի շարքերի տարբերությունների բոլոր քառակուսիների գումարը, որոնց քառակուսիները յուրաքանչյուր աստիճանի համար հաշվարկվում են առանձին:
Հաղորդակցության մաթեմատիկական չափման շրջանակը
Վարկանիշային գործակից կիրառելու համար անհրաժեշտ է, որ բնութագրիչի քանակական տվյալները դասակարգվեն, այսինքն՝ նրանց վերագրվել է որոշակի թիվ՝ կախված բնութագրի գտնվելու վայրից և դրա արժեքից: Ապացուցված է, որ թվային նշանների երկու շարքը որոշ չափով զուգահեռ են միմյանց։ Սփիրմանի աստիճանային հարաբերակցության գործակիցը որոշում է այս զուգահեռության աստիճանը, հատկանիշների կապի խստությունը։
Որպեսզի մաթեմատիկական գործողությունը հաշվարկի և որոշի ատրիբուտների հարաբերությունները՝ օգտագործելով նշված գործակիցը, դուք պետք է կատարեք որոշ գործողություններ.
- Առարկայի կամ երևույթի յուրաքանչյուր արժեքին հերթականությամբ տրվում է մի թիվ՝ աստիճան: Այն կարող է համապատասխանել երեւույթի արժեքին աճման և նվազման կարգով։
- Այնուհետև համեմատվում են երկու քանակական շարքերի բնութագրերի արժեքների շարքերը՝ դրանց միջև եղած տարբերությունը որոշելու համար:
- Աղյուսակի առանձին սյունակում ստացված յուրաքանչյուր տարբերության համար գրվում է դրա քառակուսին, իսկ ներքևում ամփոփվում են արդյունքները։
- Այս գործողություններից հետո կիրառվում է բանաձեւը, որով հաշվարկվում է Spearman հարաբերակցության գործակիցը։
Հարաբերակցության գործակիցի հատկություններ
Spearman գործակիցի հիմնական հատկությունները ներառում են հետևյալը.
- Արժեքների չափում -1-ից 1 միջակայքում:
- Գործակիցի նշանը մեկնաբանություններ չունի։
- Միացման խստությունը որոշվում է սկզբունքով` որքան մեծ է արժեքը, այնքան կապը մոտ է:
Ինչպե՞ս ստուգել ստացված արժեքը:
Նշանների միմյանց հետ կապը ստուգելու համար պետք է կատարվեն որոշակի գործողություններ.
- Առաջ է քաշվում զրոյական վարկած (H0), այն նաև հիմնականն է, ապա ձևակերպվում է առաջինին (H 1) մեկ այլ այլընտրանք։ Առաջին վարկածը կլինի այն, որ Սփիրմանի հարաբերակցության գործակիցը 0 է, ինչը նշանակում է, որ հարաբերություններ չեն լինի։ Երկրորդը, ընդհակառակը, ասում է, որ գործակիցը հավասար չէ 0-ի, ուրեմն կապ կա։
- Հաջորդ քայլը չափանիշի դիտարկված արժեքը գտնելն է: Այն հայտնաբերվում է Spearman գործակցի հիմնական բանաձևով.
- Այնուհետև հայտնաբերվել են տվյալ չափանիշի կրիտիկական արժեքները: Դա կարելի է անել միայն հատուկ աղյուսակի միջոցով, որը ցույց է տալիս տարբեր արժեքներ նշված ցուցանիշների համար՝ նշանակության մակարդակը (l) և համարը, որը որոշում է (n):
- Այժմ դուք պետք է համեմատեք ստացված երկու արժեքները՝ հաստատված դիտելի, և նաև կրիտիկական: Դա անելու համար անհրաժեշտ է կառուցել կրիտիկական տարածք: Պետք է ուղիղ գիծ գծել, վրան «-» նշանով և «+» նշանով նշել գործակցի կրիտիկական արժեքի կետերը։ Կրիտիկական արժեքներից ձախ և աջ, կետերից կիսաշրջանները նշում են կրիտիկական շրջանները: Մեջտեղում, միավորելով երկու իմաստները, այն նշվում է OPG կիսաշրջանով։
- Սրանից հետո եզրակացություն է արվում երկու նշանների կապի խստության մասին։
Որտեղ ավելի լավ է օգտագործել այս արժեքը
Հենց առաջին գիտությունը, որտեղ ակտիվորեն կիրառվել է այս գործակիցը, հոգեբանությունն է։ Ի վերջո, սա գիտություն է, որը հիմնված չէ թվերի վրա, այնուամենայնիվ, անհրաժեշտ է ապացուցել որևէ կարևոր վարկած՝ կապված հարաբերությունների զարգացման, մարդկանց բնավորության գծերի, ուսանողների գիտելիքների, եզրակացությունների վիճակագրական հաստատման հետ: Այն կիրառվում է նաև տնտեսության մեջ, մասնավորապես, արտարժութային շրջանառության մեջ։ Այստեղ գնահատվում են առանց վիճակագրության բնութագրերը։ Spearman-ի աստիճանի հարաբերակցության գործակիցը շատ հարմար է կիրառման այս ոլորտում, քանի որ գնահատումը կատարվում է անկախ փոփոխականների բաշխվածությունից, քանի որ դրանք փոխարինվում են դասակարգման համարով: Սփիրմանի գործակիցը ակտիվորեն կիրառվում է բանկային ոլորտում։ Սոցիոլոգիան, քաղաքագիտությունը, ժողովրդագրությունը և այլ գիտություններ նույնպես օգտագործում են այն իրենց հետազոտություններում։ Արդյունքները ձեռք են բերվում հնարավորինս արագ և ճշգրիտ:
Հարմար և արագ է Excel-ում օգտագործել Spearman-ի հարաբերակցության գործակիցը։ Այստեղ կան հատուկ գործառույթներ, որոնք օգնում են ձեզ արագ ստանալ անհրաժեշտ արժեքները:
Ի՞նչ այլ հարաբերակցության գործակիցներ կան:
Ի լրումն այն, ինչ մենք իմացանք Սփիրմանի հարաբերակցության գործակիցի մասին, կան նաև հարաբերակցության տարբեր գործակիցներ, որոնք թույլ են տալիս չափել և գնահատել որակական հատկանիշները, քանակական հատկանիշների միջև կապը, դրանց միջև կապի խստությունը՝ ներկայացված վարկանիշային սանդղակում: Սրանք այնպիսի գործակիցներ են, ինչպիսիք են բիսերիալը, աստիճան-բիսերիալը, բովանդակությունը, ասոցիացիաները և այլն: Սփիրմանի գործակիցը շատ ճշգրիտ ցույց է տալիս կապի խստությունը՝ ի տարբերություն դրա մաթեմատիկական որոշման բոլոր մեթոդների։
Հրապարակման ամսաթիվ` 03.09.2017 13:01
«Կոռելացիա» տերմինը ակտիվորեն օգտագործվում է հումանիտար, բժշկության մեջ. հաճախ հայտնվում է լրատվամիջոցներում: Հարաբերակցությունները առանցքային դեր են խաղում հոգեբանության մեջ: Մասնավորապես, հարաբերակցությունների հաշվարկը կարևոր փուլ է էմպիրիկ հետազոտությունների իրականացման գործում հոգեբանության մեջ FQP գրելիս:
Համացանցում հարաբերական նյութերը չափազանց գիտական են: Աշխարհիկ մարդու համար դժվար է հասկանալ բանաձեւերը։ Միևնույն ժամանակ, փոխկապակցվածության իմաստը հասկանալն անհրաժեշտ է մարքեթոլոգին, սոցիոլոգին, բժշկին, հոգեբանին` բոլորին, ովքեր հետազոտություններ են անցկացնում մարդկանց վրա:
Այս հոդվածում մենք պարզ լեզվով կբացատրենք հարաբերակցության էությունը, հարաբերակցության տեսակները, հաշվարկման մեթոդները, հարաբերակցության կիրառման առանձնահատկությունները հոգեբանական հետազոտություններում, ինչպես նաև հոգեբանության մեջ թեզեր գրելիս:
Բովանդակություն
Ինչ է հարաբերակցությունը
Հարաբերակցությունը կապ է: Բայց ոչ մեկը: Ո՞րն է դրա առանձնահատկությունը։ Դիտարկենք մի օրինակ։
Պատկերացրեք, որ դուք մեքենա եք վարում: Դուք սեղմում եք գազի ոտնակը՝ մեքենան ավելի արագ է ընթանում: Դուք դանդաղեցնում եք գազը - մեքենան դանդաղում է: Անգամ մեքենայի սարքին անծանոթ մարդը կասի. «Գազի ոտնակն ու մեքենայի արագությունը ուղիղ կապ կա՝ ինչքան սեղմվի ոտնակը, այնքան արագությունը բարձրանա»։
Սա ֆունկցիոնալ կախվածություն է - արագությունը գազի ոտնակի անմիջական ֆունկցիան է: Մասնագետը կբացատրի, որ ոտնակը վերահսկում է վառելիքի հոսքը դեպի բալոններ, որտեղ այրվում է խառնուրդը, ինչը հանգեցնում է լիսեռի հզորության ավելացման և այլն։ Այս հարաբերությունը կոշտ է, դետերմինիստական և թույլ չի տալիս բացառություններ (պայմանով, որ մեքենան առողջ է):
Հիմա պատկերացրեք, որ դուք մի ընկերության տնօրեն եք, որի աշխատակիցները ապրանքներ են վաճառում։ Դուք որոշում եք բարձրացնել վաճառքը՝ բարձրացնելով աշխատողների աշխատավարձերը: Աշխատավարձդ բարձրացնում ես 10%-ով, իսկ ընկերության միջին վաճառքն աճում է։ Որոշ ժամանակ անց ավելացնում ես եւս 10%-ով ու նորից աճ։ Հետո եւս 5%, ու նորից էֆեկտ կա։ Եզրակացությունն ինքնին հուշում է՝ կա ուղղակի կապ ընկերության վաճառքի և աշխատակիցների աշխատավարձի միջև՝ որքան բարձր են աշխատավարձերը, այնքան բարձր է կազմակերպության վաճառքը։ Արդյո՞ք սա նույն կապն է, ինչ գազի ոտնակն ու մեքենայի արագությունը: Ո՞րն է հիմնական տարբերությունը:
Ճիշտ է, աշխատավարձի և վաճառքի հարաբերությունները կոշտ չեն: Սա նշանակում է, որ որոշ աշխատակիցների համար վաճառքները կարող են նույնիսկ նվազել՝ չնայած աշխատավարձի բարձրացմանը։ Ինչ-որ մեկը կմնա անփոփոխ. Բայց ընկերության համար միջին հաշվով վաճառքներն աճել են, և մենք ասում ենք, որ վաճառքի և աշխատողների աշխատավարձերի միջև կապ կա, և դա հարաբերական է։
Ֆունկցիոնալ կապը (գազի ոտնակ - արագություն) հիմնված է ֆիզիկական օրենքի վրա: Հարաբերակցության հիմքում (վաճառք - աշխատավարձ) երկու ցուցանիշների փոփոխությունների պարզ հետևողականությունն է. Հարաբերակցության հետևում չկա օրենք (բառի ֆիզիկական իմաստով): Կա միայն հավանականական (ստոխաստիկ) օրինաչափություն։
Հարաբերակցության կախվածության թվային արտահայտություն
Այսպիսով, հարաբերակցությունը արտացոլում է երևույթների փոխհարաբերությունները։ Եթե այս երեւույթները կարելի է չափել, ապա այն ստանում է թվային արտահայտություն։
Օրինակ՝ ուսումնասիրվում է ընթերցանության դերը մարդկանց կյանքում։ Հետազոտողները վերցրել են 40 հոգուց բաղկացած խումբ և յուրաքանչյուր առարկայի համար չափել են երկու ցուցիչ. 1) շաբաթական որքան ժամանակ է նա կարդում. 2) որքանով է նա իրեն հաջողակ համարում (1-ից 10 սանդղակով): Գիտնականները այս տվյալները մուտքագրել են երկու սյունակներում և, օգտագործելով վիճակագրական ծրագիր, հաշվարկել են ընթերցանության և ինքնազգացողության հարաբերակցությունը: Ենթադրենք, նրանք ստացել են հետեւյալ արդյունքը՝ -0,76։ Բայց ի՞նչ է նշանակում այս թիվը: Ինչպե՞ս մեկնաբանել այն: Եկեք պարզենք այն:
Ստացված թիվը կոչվում է հարաբերակցության գործակից: Դրա ճիշտ մեկնաբանման համար կարևոր է հաշվի առնել հետևյալը.
- «+» կամ «-» նշանը ցույց է տալիս կախվածության ուղղությունը:
- Գործակիցի արժեքը արտացոլում է կախվածության ուժը:
Ուղղակի և հակադարձ
Գործակիցի դիմաց գումարած նշանը ցույց է տալիս, որ իրադարձությունների կամ ցուցանիշների միջև կա անմիջական կապ: Այսինքն՝ ինչքան մի ցուցանիշը, այնքան մյուսը։ Որքան բարձր է աշխատավարձը, այնքան բարձր է վաճառքը: Այս հարաբերակցությունը կոչվում է ուղղակի կամ դրական:
Եթե գործակիցն ունի մինուս նշան, ապա հարաբերակցությունը հակադարձ է կամ բացասական: Այս դեպքում որքան բարձր է մեկ ցուցանիշը, այնքան ցածր է մյուսը: Ընթերցանության և բարեկեցության օրինակում մենք ստացել ենք -0.76, ինչը նշանակում է, որ որքան շատ մարդիկ կարդում են, այնքան ցածր է նրանց բարեկեցությունը:
Ուժեղ և թույլ
Թվային հարաբերակցությունը -1-ից +1 միջակայքում գտնվող թիվ է: Այն նշվում է «ռ» տառով։ Որքան մեծ է թիվը (առանց նշանը հաշվի առնելու), այնքան հարաբերակցությունը ուժեղ է։
Որքան ցածր է գործակիցի թվային արժեքը, այնքան պակաս է երևույթների և ցուցանիշների միջև կապը:
Կախվածության հնարավոր առավելագույն ուժը 1 կամ -1 է: Ինչպե՞ս հասկանալ և պատկերացնել սա:
Դիտարկենք մի օրինակ։ Մենք վերցրեցինք 10 ուսանող և չափեցինք նրանց ինտելեկտի մակարդակը (IQ) և ակադեմիական արդյունքները մեկ կիսամյակի ընթացքում: Մենք այս տվյալները դասավորեցինք երկու սյունակում:
|
Թեստի առարկա |
IQ |
Ակադեմիական կատարում (միավորներ) |
Ուշադիր նայեք աղյուսակի տվյալներին: IQ մակարդակը բարձրանում է 1-ից մինչև 10 առարկա: Բայց աճում է նաև ակադեմիական առաջադիմության մակարդակը։ Ցանկացած երկու ուսանողից ավելի բարձր IQ ունեցողն ավելի լավ կդրսևորվի: Եվ այս կանոնից բացառություններ չեն լինի։
Մեր առջև խմբում երկու ցուցանիշների ամբողջական, 100% հետևողական փոփոխության օրինակ է: Եվ սա առավելագույն հնարավոր դրական հարաբերությունների օրինակ է։ Այսինքն՝ ինտելեկտի և ակադեմիական կատարողականի հարաբերակցությունը 1 է։
Դիտարկենք մեկ այլ օրինակ։ Հարցման միջոցով նույն 10 ուսանողները գնահատվել են, թե որքանով են նրանք իրենց հաջողակ զգում հակառակ սեռի հետ շփվելիս (1-ից 10 սանդղակով):
|
Թեստի առարկա |
IQ |
Հաջողություն հակառակ սեռի հետ շփման մեջ (միավորներ) |
Մենք ուշադիր նայում ենք աղյուսակի տվյալներին: IQ մակարդակը բարձրանում է 1-ից մինչև 10 առարկա: Միևնույն ժամանակ, վերջին սյունակում հետևողականորեն նվազում է հակառակ սեռի հետ շփման հաջողության մակարդակը։ Ցանկացած երկու ուսանողից ավելի ցածր IQ ունեցողն ավելի հաջողակ կլինի հակառակ սեռի հետ շփվելու հարցում: Եվ այս կանոնից բացառություններ չեն լինի։
Սա խմբում երկու ցուցանիշների փոփոխությունների ամբողջական հետևողականության օրինակ է՝ առավելագույն հնարավոր բացասական հարաբերություններ: IQ-ի և հակառակ սեռի հետ շփման հաջողության հարաբերակցությունը -1 է։
Իսկ ինչպե՞ս հասկանալ զրոյի (0) հավասար հարաբերակցության իմաստը։ Սա նշանակում է, որ ցուցանիշների միջև կապ չկա։ Եվս մեկ անգամ վերադառնանք մեր ուսանողներին և դիտարկենք նրանց կողմից չափված մեկ այլ ցուցանիշ՝ կանգուն ցատկի երկարությունը։
|
Թեստի առարկա |
IQ |
Կանգնած ցատկի երկարությունը (մ) |
Անհամապատասխանություն չկա IQ-ի անձից մարդ փոփոխության և հեռացատկի միջև: Սա վկայում է հարաբերակցության բացակայության մասին։ Ուսանողների IQ-ի և ցատկի երկարության հարաբերակցության գործակիցը 0 է:
Մենք ծածկել ենք ծայրամասային պատյանները: Իրական չափումների դեպքում գործակիցները հազվադեպ են ճշգրիտ հավասար 1-ի կամ 0-ի: Այս դեպքում ընդունվում է հետևյալ սանդղակը.
- եթե գործակիցը 0,70-ից ավելի է, ցուցանիշների միջև կապը ամուր է.
- 0.30-ից մինչև 0.70 - չափավոր միացում,
- 0,30-ից պակաս - կապը թույլ է:
Եթե ընթերցանության և ինքնազգացողության միջև վերը նշված հարաբերակցությունը գնահատենք այս սանդղակով, ապա կստացվի, որ այդ կախվածությունը ուժեղ է և բացասական -0,76: Այսինքն՝ լավ կարդացած լինելու և բարեկեցության միջև կա ուժեղ բացասական կապ։ Ինչը ևս մեկ անգամ հաստատում է աստվածաշնչյան իմաստությունը իմաստության և տխրության փոխհարաբերությունների մասին:
Տվյալ աստիճանավորումը տալիս է շատ կոպիտ գնահատականներ և այս տեսքով հազվադեպ են օգտագործվում հետազոտության մեջ։
Ավելի հաճախ օգտագործվում է գործակիցների աստիճանավորումը՝ ըստ նշանակության մակարդակների։ Այս դեպքում փաստացի ստացված գործակիցը կարող է նշանակալից լինել կամ չլինել։ Սա կարելի է որոշել՝ համեմատելով դրա արժեքը հատուկ աղյուսակից վերցված հարաբերակցության գործակցի կրիտիկական արժեքի հետ: Ավելին, այս կրիտիկական արժեքները կախված են նմուշի չափից (որքան մեծ է չափը, այնքան ցածր է կրիտիկական արժեքը):
Հարաբերակցության վերլուծություն հոգեբանության մեջ
Հարաբերակցության մեթոդը հիմնականներից մեկն է հոգեբանական հետազոտություններում: Եվ դա պատահական չէ, քանի որ հոգեբանությունը ձգտում է լինել ճշգրիտ գիտություն։ Արդյոք դա աշխատում է:
Ո՞րն է օրենքների յուրահատկությունը ճշգրիտ գիտությունների մեջ. Օրինակ՝ ֆիզիկայում ձգողականության օրենքը գործում է առանց բացառության՝ որքան մեծ է մարմնի զանգվածը, այնքան ավելի է այն ձգում մյուս մարմիններին: Այս ֆիզիկական օրենքն արտացոլում է մարմնի զանգվածի և ձգողականության փոխհարաբերությունները:
Հոգեբանության մեջ իրավիճակն այլ է. Օրինակ՝ հոգեբանները տվյալներ են հրապարակում ծնողների հետ մանկության ջերմ հարաբերությունների և հասուն տարիքում ստեղծագործելու մակարդակի մասին։ Արդյո՞ք սա նշանակում է, որ մանկության տարիներին ծնողների հետ շատ ջերմ հարաբերություններ ունեցող առարկաներից որևէ մեկը կունենա շատ բարձր ստեղծագործական ունակություններ։ Պատասխանը միանշանակ է՝ ոչ։ Ֆիզիկականի նման օրենք չկա. Չկա երեխաների փորձի ազդեցության մեխանիզմ մեծահասակների ստեղծագործության վրա: Սրանք մեր երևակայություններն են։ Տվյալների հետևողականություն կա (հարաբերություն – ստեղծագործականություն), բայց դրա հետևում չկա օրենք։ Եվ կա միայն հարաբերակցություն. Հոգեբանները հաճախ բացահայտված հարաբերություններն անվանում են հոգեբանական օրինաչափություններ՝ ընդգծելով դրանց հավանական բնույթը՝ ոչ թե կոշտությունը:
Նախորդ բաժնի ուսանողական հետազոտության օրինակը լավ ցույց է տալիս հարաբերակցությունների օգտագործումը հոգեբանության մեջ.
- Հոգեբանական ցուցանիշների փոխհարաբերությունների վերլուծություն: Մեր օրինակում IQ-ն և հակառակ սեռի հետ շփման հաջողությունը հոգեբանական պարամետրեր են: Նրանց միջև փոխկապակցվածության բացահայտումն ընդլայնում է մարդու հոգեկան կազմակերպման, նրա անձի տարբեր ասպեկտների միջև փոխհարաբերությունների ըմբռնումը, այս դեպքում՝ ինտելեկտի և հաղորդակցության ոլորտի միջև:
- IQ-ի և ակադեմիական կատարողականի և ցատկելու փոխհարաբերությունների վերլուծությունը հոգեբանական և ոչ հոգեբանական պարամետրերի փոխհարաբերության օրինակ է: Ստացված արդյունքները բացահայտում են ինտելեկտի ազդեցության առանձնահատկությունները կրթական և սպորտային գործունեության վրա։
Ահա թե ինչպիսին կարող են լինել գեղարվեստական ուսանողական ուսումնասիրության հակիրճ եզրակացությունները.
- Բացահայտվել է զգալի դրական կապ ուսանողների ինտելեկտի և նրանց ակադեմիական կատարողականի միջև:
- Բացասական էական կապ կա IQ-ի և հակառակ սեռի հետ շփման հաջողության միջև։
- Աշակերտների IQ-ի և տեղից ցատկելու ունակության միջև կապ չի հայտնաբերվել։
Այսպիսով, ուսանողների ինտելեկտի մակարդակը գործում է որպես դրական գործոն նրանց ակադեմիական առաջադիմության մեջ, միևնույն ժամանակ, այն բացասաբար է անդրադառնում հակառակ սեռի հետ հարաբերությունների վրա և էապես չի ազդում մարզական աշխատանքի վրա, մասնավորապես, տեղից ցատկելու ունակության վրա:
Ինչպես տեսնում եք, խելքն օգնում է ուսանողներին սովորել, բայց խանգարում է նրանց հարաբերություններ կառուցել հակառակ սեռի հետ: Միաժամանակ դա չի ազդում նրանց մարզական հաջողությունների վրա։
Հետախուզության ոչ միանշանակ ազդեցությունը ուսանողների անձի և գործունեության վրա արտացոլում է այս երևույթի բարդությունը անհատականության գծերի կառուցվածքում և այս ուղղությամբ հետազոտությունների շարունակականության կարևորությունը: Մասնավորապես, կարևոր է վերլուծել ուսանողների ինտելեկտի և հոգեբանական բնութագրերի և գործունեության միջև կապը՝ հաշվի առնելով նրանց սեռը:
Պիրսոնի և Սփիրմանի գործակիցները
Դիտարկենք հաշվարկման երկու եղանակ.
Պիրսոնի գործակիցը հատուկ մեթոդ է մեկ խմբում թվային արժեքների խստության միջև ցուցանիշների փոխհարաբերությունը հաշվարկելու համար: Շատ պարզեցված ձևով այն հանգում է հետևյալին.
- Առարկաների խմբում վերցված են երկու պարամետրերի արժեքներ (օրինակ՝ ագրեսիվություն և պերֆեկցիոնիզմ):
- Գտնվում են խմբի յուրաքանչյուր պարամետրի միջին արժեքները:
- Գտնվում են յուրաքանչյուր առարկայի պարամետրերի և միջին արժեքի միջև եղած տարբերությունները:
- Այս տարբերությունները տեղադրվում են հատուկ ձևի մեջ՝ հաշվարկելու Պիրսոնի գործակիցը:
Սփիրմանի աստիճանի հարաբերակցության գործակիցը հաշվարկվում է նման կերպ.
- Վերցված են առարկաների խմբում երկու ցուցանիշների արժեքները:
- Գտնվում են խմբի յուրաքանչյուր գործոնի շարքերը, այսինքն՝ ցուցակի տեղը աճման կարգով։
- Գտնվում, քառակուսի և ամփոփվում են շարքերի տարբերությունները:
- Հաջորդը, աստիճանների տարբերությունները տեղադրվում են հատուկ ձևի մեջ՝ հաշվարկելու Spearman գործակիցը:
Փիրսոնի դեպքում հաշվարկը կատարվել է միջին արժեքի միջոցով։ Հետևաբար, տվյալների պատահական արտանետումները (միջինից զգալի տարբերություն), օրինակ՝ մշակման սխալների կամ անվստահելի պատասխանների պատճառով, կարող են զգալիորեն խեղաթյուրել արդյունքը։
Սփիրմանի դեպքում տվյալների բացարձակ արժեքները նշանակություն չունեն, քանի որ հաշվի է առնվում միայն նրանց հարաբերական դիրքը միմյանց (աստիճանների) նկատմամբ: Այսինքն՝ տվյալների արտանետումները կամ այլ անճշտությունները էական ազդեցություն չեն ունենա վերջնական արդյունքի վրա։
Եթե թեստի արդյունքները ճիշտ են, ապա Pearson-ի և Spearman-ի գործակիցների տարբերությունները աննշան են, մինչդեռ Pearson-ի գործակիցը ցույց է տալիս տվյալների միջև կապի ավելի ճշգրիտ արժեքը:
Ինչպես հաշվարկել հարաբերակցության գործակիցը
Pearson-ի և Spearman-ի գործակիցները կարելի է ձեռքով հաշվարկել: Սա կարող է օգտակար լինել վիճակագրական մեթոդների խորը ուսումնասիրության համար:
Այնուամենայնիվ, շատ դեպքերում, կիրառական խնդիրներ լուծելիս, այդ թվում հոգեբանության մեջ, հնարավոր է հաշվարկներ կատարել հատուկ ծրագրերի միջոցով։
Հաշվարկ՝ օգտագործելով Microsoft Excel աղյուսակներ
Եկեք վերադառնանք ուսանողի օրինակին և նայենք նրանց IQ-ի և թռիչքի երկարության տվյալներին: Եկեք այս տվյալները (երկու սյունակ) մուտքագրենք Excel աղյուսակում:
Կուրսորը դատարկ բջիջ տեղափոխելուց հետո սեղմեք «Տեղադրեք ֆունկցիա» տարբերակը և «Վիճակագրական» բաժնից ընտրեք «CORREL»:
Այս ֆունկցիայի ձևաչափը ենթադրում է տվյալների երկու զանգվածների բաշխում. CORREL (զանգված 1; զանգված «): Ընտրում ենք համապատասխանաբար IQ-ով և թռիչքների երկարությամբ սյունակը։
Excel աղյուսակներն իրականացնում են միայն Պիրսոնի գործակիցը հաշվարկելու բանաձևը։
Հաշվարկ՝ օգտագործելով STATISTICA ծրագիրը
Նախնական տվյալների դաշտում մուտքագրում ենք ինտելեկտի և թռիչքի երկարության տվյալները: Հաջորդը, ընտրեք «Ոչ պարամետրային չափանիշներ» տարբերակը, «Spearman»: Ընտրեք հաշվարկի պարամետրերը և ստացեք հետևյալ արդյունքը.
Ինչպես տեսնում եք, հաշվարկը տվել է 0,024 արդյունք, որը տարբերվում է Excel-ի միջոցով վերևում ստացված Pearson-ի արդյունքից՝ 0,038։ Այնուամենայնիվ, տարբերությունները չնչին են:
Հարաբերակցության վերլուծության օգտագործումը հոգեբանության ավարտական թեզերում (օրինակ)
Հոգեբանության շրջանավարտների որակավորման աշխատանքների թեմաների մեծ մասը (դիպլոմներ, կուրսային, մագիստրատուրա) ներառում է հարաբերական ուսումնասիրություն (մնացածը կապված է տարբեր խմբերում հոգեբանական ցուցանիշների տարբերությունների բացահայտման հետ):
«Հարաբերակցություն» տերմինն ինքնին հազվադեպ է հնչում թեմաների վերնագրերում. այն թաքնված է հետևյալ ձևակերպումների հետևում.
- «Միայնության սուբյեկտիվ զգացողության և հասուն տարիքի կանանց միջև կապը»;
- «Մենեջերների ճկունության ազդեցության առանձնահատկությունները կոնֆլիկտային իրավիճակներում հաճախորդների հետ նրանց փոխգործակցության հաջողության վրա»;
- «Արտակարգ իրավիճակների նախարարության աշխատակիցների սթրեսակայունության անձնական գործոնները».
Այսպիսով, «հարաբերություններ», «ազդեցություն» և «գործոններ» բառերը վստահ նշաններ են, որ հարաբերակցության վերլուծությունը պետք է լինի տվյալների վերլուծության մեթոդը էմպիրիկ հետազոտություններում:
Եկեք համառոտ դիտարկենք դրա իրականացման փուլերը հոգեբանության թեզ գրելիս «Անձնական անհանգստության և ագրեսիվության միջև դեռահասների հարաբերությունները» թեմայով:
1. Հաշվարկի համար անհրաժեշտ են չմշակված տվյալներ, որոնք սովորաբար առարկաների թեստի արդյունքներն են։ Դրանք մուտքագրվում են առանցքային աղյուսակի մեջ և տեղադրվում հավելվածում: Այս աղյուսակը կառուցված է հետևյալ կերպ.
- յուրաքանչյուր տող պարունակում է տվյալներ յուրաքանչյուր առարկայի համար.
- յուրաքանչյուր սյունակ պարունակում է ցուցիչներ մեկ սանդղակով բոլոր առարկաների համար:
|
Առարկայի թիվ |
Անձնական անհանգստություն |
Ագրեսիվություն |
2. Պետք է որոշել, թե երկու տեսակի գործակիցներից որն է օգտագործվելու՝ Փիրսոնը կամ Սփիրմանը: Հիշեցնում ենք, որ Pearson-ը տալիս է ավելի ճշգրիտ արդյունք, սակայն այն զգայուն է տվյալների արտանետումների նկատմամբ:Spearman-ի գործակիցները կարող են օգտագործվել ցանկացած տվյալների հետ (բացառությամբ անվանական սանդղակի), ուստի դրանք առավել հաճախ օգտագործվում են հոգեբանության դիպլոմներում:
3. Մուտքագրեք չմշակված տվյալների աղյուսակը վիճակագրական ծրագրի մեջ:
4. Հաշվիր արժեքը։
5. Հաջորդ քայլը պետք է որոշել, թե արդյոք հարաբերությունները իմաստալից են: Վիճակագրական ծրագիրը ցույց տվեց արդյունքները կարմիր գույնով, ինչը նշանակում է, որ հարաբերակցությունները վիճակագրորեն նշանակալի էին 0.05 նշանակալիության մակարդակում (նշված է վերևում):
Այնուամենայնիվ, օգտակար է իմանալ, թե ինչպես կարելի է ձեռքով որոշել նշանակությունը: Դա անելու համար ձեզ հարկավոր է Spearman-ի կրիտիկական արժեքների աղյուսակ:
Սփիրմանի գործակիցների կրիտիկական արժեքների աղյուսակ
|
Վիճակագրական նշանակություն |
|||
|
Առարկաների քանակը |
p = 0,05 |
p = 0,01 |
p = 0,001 |
|
0,88 |
0,96 |
0,99 |
|
|
0,81 |
0,92 |
0,97 |
|
|
0,75 |
0,88 |
0,95 |
|
|
0,71 |
0,83 |
0,93 |
|
|
0,67 |
|||
|
0,63 |
0,77 |
0,87 |
|
|
0,74 |
0,85 |
||
|
0,58 |
0,71 |
0,82 |
|
|
0,55 |
0,68 |
||
|
0,53 |
0,66 |
0,78 |
|
|
0,51 |
0,64 |
0,76 |
|
Մեզ հետաքրքրում է 0,05 նշանակության մակարդակը և 10 հոգու ընտրանքի չափը: Այս տվյալների խաչմերուկում մենք գտնում ենք Spearman-ի կրիտիկական արժեքը՝ Rcr = 0.63:
Կանոնն այսպիսին է՝ եթե Սփիրմանի ստացված էմպիրիկ արժեքը մեծ է կամ հավասար է կրիտիկականին, ապա այն վիճակագրորեն նշանակալի է։ Մեր դեպքում՝ Ramp (0.66)> Rcr (0.63), հետևաբար, դեռահասների խմբում ագրեսիվության և անհանգստության միջև կապը վիճակագրորեն նշանակալի է:
5. Դիպլոմի տեքստում անհրաժեշտ է տվյալներ տեղադրել word ֆորմատի աղյուսակում, այլ ոչ թե վիճակագրական ծրագրի աղյուսակ։ Աղյուսակի տակ մենք նկարագրում ենք ստացված արդյունքը և մեկնաբանում այն:
Աղյուսակ 1
Սփիրմանի ագրեսիվության և անհանգստության գործակիցները մի խումբ դեռահասների մոտ
|
Ագրեսիվություն |
|
|
Անձնական անհանգստություն |
0,665* |
* - վիճակագրորեն նշանակալի (էջ≤ 0,05)
Աղյուսակ 1-ում ներկայացված տվյալների վերլուծությունը ցույց է տալիս, որ դեռահասների մոտ ագրեսիվության և անհանգստության միջև վիճակագրորեն նշանակալի դրական կապ կա: Սա նշանակում է, որ որքան բարձր է դեռահասների անձնական անհանգստությունը, այնքան բարձր է նրանց ագրեսիվության աստիճանը։ Այս արդյունքը հուշում է, որ դեռահասների ագրեսիան անհանգստությունը թոթափելու միջոցներից մեկն է: Զգալով ինքնավստահություն, ինքնագնահատականին սպառնացող վտանգների անհանգստություն, հատկապես դեռահասության շրջանում՝ դեռահասը հաճախ օգտագործում է ագրեսիվ վարքագիծ՝ անհանգստությունը նվազեցնելու այս անարդյունավետ ձևով:
6. Կապերը մեկնաբանելիս կարելի՞ է խոսել ազդեցության մասին։ Կարո՞ղ ենք ասել, որ անհանգստությունն ազդում է ագրեսիվության վրա: Խիստ ասած՝ ոչ։ Վերևում մենք ցույց տվեցինք, որ երևույթների միջև հարաբերակցությունը հավանականական է և արտացոլում է միայն խմբում հատկանիշների փոփոխությունների հետևողականությունը: Միևնույն ժամանակ, չենք կարող ասել, որ այս հետևողականությունը պայմանավորված է նրանով, որ երևույթներից մեկը մյուսի պատճառն է, ազդում է դրա վրա։ Այսինքն՝ հոգեբանական պարամետրերի միջև հարաբերակցության առկայությունը հիմք չի տալիս խոսելու դրանց միջև պատճառահետևանքային կապի առկայության մասին։ Այնուամենայնիվ, պրակտիկան ցույց է տալիս, որ հարաբերակցության վերլուծության արդյունքները վերլուծելիս հաճախ օգտագործվում է «ազդեցություն» տերմինը:
Ռանգերի հարաբերակցության գործակիցի նշանակում
Սփիրմանի աստիճանի հարաբերակցության մեթոդը թույլ է տալիս որոշել խստությունը (ուժը) և հարաբերակցության ուղղությունը. երկու նշանկամ երկու պրոֆիլ (հիերարխիա)նշաններ.
Մեթոդի նկարագրություն
Վարկանիշային հարաբերակցությունը հաշվարկելու համար անհրաժեշտ է ունենալ երկու շարք արժեքներ, որոնք կարելի է դասակարգել: Արժեքների այս շարքը կարող է լինել.
1) երկու նշան,չափված առարկաների նույն խմբում;
2) հատկանիշների երկու առանձին հիերարխիա,բացահայտվել է երկու առարկաներում՝ ըստ միևնույն շարք հատկանիշների (օրինակ՝ անձի պրոֆիլներ՝ ըստ RB Cattell-ի 16 գործոնային հարցաշարի, արժեքների հիերարխիան՝ ըստ Ռ. մի քանի այլընտրանքներ և այլն);
3) բնութագրերի երկու խմբի հիերարխիա;
4) անհատական և խմբակայինբնութագրերի հիերարխիա.
Սկզբում ցուցանիշները դասակարգվում են առանձին՝ յուրաքանչյուր բնութագրի համար: Որպես կանոն, հատկանիշի ցածր արժեքին վերագրվում է ավելի ցածր աստիճան:
Դիտարկենք դեպք 1 (երկու հատկանիշ):Այստեղ անհատական արժեքները դասակարգվում են ըստ տարբեր առարկաների կողմից ստացված առաջին հատկանիշի, այնուհետև առանձին արժեքները՝ ըստ երկրորդ հատկանիշի:
Եթե երկու բնութագրիչները դրականորեն փոխկապակցված են, ապա դրանցից մեկում ցածր կոչումներ ունեցող առարկաները մյուսում կունենան ցածր կոչումներ, իսկ մեկում բարձր կոչումներ ունեցող առարկաները նույնպես կունենան բարձր կոչումներ մյուսում: Հաշվել r ս անհրաժեշտ է որոշել տվյալ առարկայի կողմից ստացված աստիճանների տարբերությունը (դ) երկու չափանիշների համար էլ։ Այնուհետև այս ցուցանիշները d-ն փոխակերպվում են որոշակի ձևով և հանվում 1-ից: Որքան փոքր է շարքերի միջև տարբերությունը, այնքան մեծ կլինի r s-ը, այնքան այն կմոտենա +1-ին:
Եթե հարաբերակցություն չլինի, ապա բոլոր շարքերը կխառնվեն, և նրանց միջև համապատասխանություն չի լինի։ Բանաձևը նախատեսված է այնպես, որ այս դեպքում r ս, ստացվում է 0-ին մոտ։
Բացասական հարաբերակցության դեպքում մի հատկանիշի վերաբերյալ առարկաների ցածր կոչումները կհամապատասխանեն մյուս հատկանիշի բարձր կոչմանը և հակառակը:
Որքան մեծ է երկու փոփոխականներում առարկաների շարքերի անհամապատասխանությունը, այնքան r s-ը մոտ է -1-ին:
Դիտարկենք 2-րդ դեպքը (երկու անհատական պրոֆիլ):Այստեղ 2 առարկաներից յուրաքանչյուրի կողմից ստացված անհատական արժեքները դասակարգվում են ըստ որոշակի (նույնը երկուսի համար) հատկանիշների: Առաջին աստիճանը կստանա ամենացածր արժեք ունեցող հատկանիշը. երկրորդ աստիճանը ավելի բարձր արժեք ունեցող հատկանիշ է և այլն։ Ակնհայտ է, որ բոլոր հատկանիշները պետք է չափվեն նույն միավորներով, հակառակ դեպքում դասակարգումն անհնար է: Օրինակ, անհնար է ցուցիչները դասակարգել ըստ Քեթելի անձի հարցաշարի (16 ՊՖ), եթե դրանք արտահայտված են «հում» կետերով, քանի որ արժեքների միջակայքերը տարբեր են տարբեր գործոնների համար՝ 0-ից 13, 0-ից 20-ը և 0-ից 26-ը: Մենք չենք կարող ասել, թե գործոններից որն է վերցնելու: խստությամբ առաջին տեղը, մինչդեռ մենք բոլոր արժեքները չենք բերի մեկ սանդղակի (առավել հաճախ դա պատի սանդղակ է):
Եթե երկու սուբյեկտների առանձին հիերարխիաները դրականորեն կապված են, ապա նշանները, որոնք նրանցից մեկում ցածր աստիճաններ ունեն, մյուսում ցածր աստիճաններ կունենան, և հակառակը: Օրինակ, եթե E գործոնը (գերակայություն) ունի ամենացածր աստիճանը մեկ առարկայի համար, ապա մյուս առարկայի համար այն պետք է ունենա ցածր աստիճան, եթե մեկ առարկայի համար C գործոնը (էմոցիոնալ կայունություն) ունի ամենաբարձր աստիճանը, ապա մյուս առարկան պետք է. ունեն նաև բարձր աստիճան այս գործոնի համար.աստիճան և այլն:
Դիտարկենք 3-րդ դեպքը (երկու խմբի պրոֆիլներ):Այստեղ առարկաների 2 խմբերում ստացված միջին խմբի արժեքները դասակարգվում են ըստ որոշակի բնութագրերի, նույնը երկու խմբերի համար: Ստորև բերված պատճառաբանության գիծը նույնն է, ինչ նախորդ երկու դեպքերում:
Դիտարկենք 4-րդ դեպքը (անհատական և խմբային պրոֆիլներ):Այստեղ առարկայի անհատական արժեքները և միջին խմբի արժեքները դասակարգվում են առանձին՝ ըստ նույն շարքի հատկանիշների, որոնք ստացվում են, որպես կանոն, երբ այս առանձին առարկան բացառվում է, նա չի մասնակցում միջին խմբին։ պրոֆիլը, որի հետ համեմատվելու է նրա անհատական պրոֆիլը։ Վարկանիշային հարաբերակցությունը կստուգի, թե որքանով են հետևողական անհատական և խմբային պրոֆիլները:
Բոլոր չորս դեպքերում էլ ստացված հարաբերակցության գործակցի նշանակությունը որոշվում է դասակարգված արժեքների քանակով. Ն.Առաջին դեպքում այս թիվը կհամընկնի ընտրանքի չափի n-ի հետ: Երկրորդ դեպքում դիտարկումների թիվը կլինի հիերարխիան կազմող հատկանիշների թիվը: Երրորդ և չորրորդ դեպքերում N -դա նաև համեմատվող հատկանիշների քանակն է, և ոչ թե խմբերի առարկաների թիվը: Մանրամասն բացատրությունները տրված են օրինակներում:
Եթե r s-ի բացարձակ արժեքը հասնում է կամ գերազանցում է կրիտիկական արժեքը, ապա հարաբերակցությունը հուսալի է:
Վարկածներ
Երկու հնարավոր վարկած կա. Առաջինը վերաբերում է 1-ին գործին, երկրորդը՝ մյուս երեք դեպքերին։
Վարկածների առաջին տարբերակը
H 0. A և B փոփոխականների հարաբերակցությունը չի տարբերվում զրոյից:
H 1. A և B փոփոխականների հարաբերակցությունը զգալիորեն տարբերվում է զրոյից:
Վարկածների երկրորդ տարբերակը
H 0. A և B հիերարխիաների հարաբերակցությունը չի տարբերվում զրոյից:
Հ 1: A և B հիերարխիաների հարաբերակցությունը զգալիորեն տարբերվում է զրոյից:
Ռանգերի հարաբերակցության մեթոդի գրաֆիկական ներկայացում
Ամենից հաճախ հարաբերակցության հարաբերությունը գրաֆիկորեն ներկայացված է կետերի ամպի կամ գծերի տեսքով, որոնք արտացոլում են երկու առանցքների տարածության մեջ կետերի տեղադրման ընդհանուր միտումը՝ A հատկանիշի առանցքը և հատկանիշը B (տես Նկ. 6.2):
Փորձենք վարկանիշային հարաբերակցությունը պատկերել դասակարգված արժեքների երկու շարքի տեսքով, որոնք զույգերով միացված են տողերով (նկ. 6.3): Եթե A հատկանիշի և B հատկանիշի շարքերը համընկնում են, ապա դրանց միջև կա հորիզոնական գիծ, եթե շարքերը չեն համընկնում, ապա գիծը դառնում է թեք: Որքան մեծ է շարքերի անհամապատասխանությունը, այնքան ավելի հակված է գիծը: Ձախ կողմում Նկ. 6.3 ցույց է տալիս ամենաբարձր դրական հարաբերակցությունը (r in = + 1.0) - դա գործնականում «սանդուղք» է: Կենտրոնում ցուցադրվում է զրոյական հարաբերակցություն՝ անկանոն հյուսվածքներով հյուս: Այստեղ բոլոր շարքերը խառնվել են իրար։ Աջ կողմում ցուցադրվում է ամենաբարձր բացասական հարաբերակցությունը (r s = -1.0) - սարդոստայնը գծերի ճիշտ միահյուսմամբ:
Բրինձ. 6.3. Վարկանիշային հարաբերակցության գրաֆիկական ներկայացում.
ա) բարձր դրական հարաբերակցություն;
բ) զրոյական հարաբերակցություն;
գ) բարձր բացասական հարաբերակցություն
Սահմանափակումներկոչման գործակիցըհարաբերակցություններ
1. Յուրաքանչյուր փոփոխականի համար պետք է ներկայացվի առնվազն 5 դիտարկում։ Նմուշի վերին սահմանը որոշվում է կրիտիկական արժեքների առկա աղյուսակներով (Աղյուսակ XVI Հավելված 1), մասնավորապես. Ն≤40.
2. Սփիրմանի աստիճանի հարաբերակցության գործակիցը r s համեմատվող փոփոխականներից մեկի կամ երկուսի համար նույնական շարքերի մեծ քանակի համար տալիս է կոպիտ արժեքներ: Իդեալում, երկու փոխկապակցված շարքերը պետք է լինեն երկու անհամապատասխան արժեքների հաջորդականություն: Այս պայմանը չկատարելու դեպքում անհրաժեշտ է լրացում կատարել նույն կոչումների համար։ Համապատասխան բանաձեւը տրված է օրինակ 4-ում:
Օրինակ 1 - հարաբերակցություներկուսի միջևնշաններ
Օդերիշև Բ.Ս., Շամովա Է.Պ., Սիդորենկո Է.Վ., Լարչենկո Ն.Ն., 1978թ., օդային երթևեկության վերահսկիչի գործունեությունը մոդելավորող ուսումնասիրության մեջ մի խումբ առարկաներ՝ Լենինգրադի պետական համալսարանի ֆիզիկայի ֆակուլտետի ուսանողներ, վերապատրաստվել են մինչև սիմուլյատորի վրա աշխատանքը սկսելը: . Փորձարկվողները պետք է լուծեին տվյալ տեսակի ինքնաթիռի համար թռիչքուղու օպտիմալ տիպի ընտրության խնդիրը: Արդյո՞ք վերապատրաստման դասընթացին առարկաների կողմից թույլ տրված սխալների քանակը կապված է բանավոր և ոչ խոսքային ինտելեկտի ցուցանիշների հետ, որոնք չափվում են Դ.Վեքսլերի մեթոդով:
Աղյուսակ 6.1
Դասընթացի ընթացքում սխալների քանակի ցուցիչները և ֆիզիկայի ուսանողների շրջանում բանավոր և ոչ բանավոր ինտելեկտի մակարդակի ցուցանիշները (N = 10)
|
Թեստի առարկա |
Սխալների քանակը |
Բանավոր ինտելեկտի ինդեքս |
Ոչ խոսքային ինտելեկտի ցուցիչ |
|
Նախ, փորձենք պատասխանել այն հարցին, թե արդյոք սխալների քանակի և բանավոր ինտելեկտի ցուցանիշները կապված են:
Եկեք ձևակերպենք վարկածներ.
H 0. Դասընթացի ընթացքում սխալների քանակի և բանավոր ինտելեկտի մակարդակի հարաբերակցությունը չի տարբերվում զրոյից:
Հ 1 : Դասընթացի ընթացքում սխալների քանակի ցուցիչի և բանավոր ինտելեկտի մակարդակի հարաբերակցությունը վիճակագրորեն զգալիորեն տարբերվում է զրոյից:
Հաջորդը, մենք պետք է դասավորենք երկու ցուցանիշները՝ ավելի ցածր արժեք նշանակելով ավելի ցածր աստիճանին, այնուհետև հաշվարկենք այն աստիճանների միջև եղած տարբերությունները, որոնք յուրաքանչյուր առարկա ստացել է երկու փոփոխականների (նշանների) համար և քառակուսի դարձնել այդ տարբերությունները: Եկեք կատարենք բոլոր անհրաժեշտ հաշվարկները աղյուսակում:
Աղյուսակ. 6.2 ձախ կողմում գտնվող առաջին սյունակը ներկայացնում է սխալի մակարդակի արժեքներ. հաջորդ սյունակում՝ նրանց շարքերը։ Ձախից երրորդ սյունակը ներկայացնում է բանավոր ինտելեկտի ցուցիչի արժեքները. հաջորդ սյունակում՝ նրանց շարքերը։ Ձախից հինգերորդը ցույց է տալիս տարբերությունները դ A փոփոխականի (սխալների քանակ) և B փոփոխականի (բանավոր բանականություն) աստիճանի միջև։ Վերջին սյունակը ցույց է տալիս քառակուսի տարբերությունները. դ 2 .
Աղյուսակ 6.2
Վճարում դ 2 Ֆիզիկայի ուսանողների շրջանում սխալների քանակի և բանավոր ինտելեկտի ցուցիչները համեմատելիս Սփիրմանի աստիճանի հարաբերակցության գործակիցը r s (N = 10)
|
Թեստի առարկա |
Փոփոխական Ա սխալների քանակը |
Փոփոխական Բ բանավոր բանականություն. |
դ (աստիճան A - |
Ջ 2 |
|||||||
|
Անհատական իմաստը |
Անհատական իմաստը | ||||||||||
Սփիրմանի աստիճանի հարաբերակցության գործակիցը հաշվարկվում է բանաձևով.
որտեղ դ - յուրաքանչյուր առարկայի համար երկու փոփոխականների շարքերի տարբերությունը.
N -դասակարգված արժեքների թիվը, in. այս դեպքում՝ առարկաների թիվը։
Հաշվենք r s-ի էմպիրիկ արժեքը.
R s-ի ստացված էմպիրիկ արժեքը մոտ է 0-ին: Եվ այնուամենայնիվ, մենք որոշում ենք r s-ի կրիտիկական արժեքները N = 10-ում՝ համաձայն Աղյուսակի: XVI Հավելված 1:
Պատասխան.Ընդունված է Հ 0. Դասընթացի ընթացքում սխալների քանակի ցուցիչի և բանավոր ինտելեկտի մակարդակի հարաբերակցությունը չի տարբերվում զրոյից:
Հիմա փորձենք պատասխանել այն հարցին, թե արդյոք սխալների քանակի և ոչ խոսքային ինտելեկտի ցուցանիշները փոխկապակցված են։
Եկեք ձևակերպենք վարկածներ.
H 0: Դասընթացի ընթացքում սխալների քանակի և ոչ խոսքային ինտելեկտի մակարդակի հարաբերակցությունը չի տարբերվում 0-ից:
H 1. Դասընթացի ընթացքում սխալների քանակի և ոչ խոսքային ինտելեկտի մակարդակի հարաբերակցությունը վիճակագրորեն զգալիորեն տարբերվում է 0-ից:
Վարկանիշների դասակարգման և համեմատության արդյունքները ներկայացված են աղյուսակում: 6.3.
Աղյուսակ 6.3
Վճարում դ 2 Սփիրմանի աստիճանի հարաբերակցության գործակից r s՝ ֆիզիկայի ուսանողների շրջանում սխալների քանակի և ոչ խոսքային ինտելեկտի ցուցանիշները համեմատելիս (N = 10)
|
Թեստի առարկա |
Փոփոխական Ա սխալների քանակը |
Փոփոխական E ոչ բանավոր հետախուզություն |
դ (աստիճան A - |
դ 2 |
|||
|
Անհատական |
Անհատական | ||||||
|
իմաստը |
իմաստը | ||||||
Հիշում ենք, որ r-ի նշանակությունը որոշելու համար նշանակություն չունի՝ այն դրական է, թե բացասական, կարևոր է միայն նրա բացարձակ արժեքը։ Այս դեպքում:
r s emp Պատասխան.Ընդունված է Հ 0. Դասընթացի ընթացքում սխալների քանակի ցուցիչի և ոչ խոսքային ինտելեկտի մակարդակի հարաբերակցությունը պատահական է, r s-ը չի տարբերվում 0-ից: Միևնույն ժամանակ, մենք կարող ենք ուշադրություն հրավիրել որոշակի միտումի վրա բացասականայս երկու փոփոխականների փոխհարաբերությունները: Թերևս մենք կարող էինք դա հաստատել վիճակագրորեն նշանակալի մակարդակով, եթե մեծացնեինք ընտրանքի չափը: Օրինակ 2 - Անհատական պրոֆիլների հարաբերակցությունը Արժեքների վերակողմնորոշման խնդիրներին նվիրված ուսումնասիրության մեջ տերմինալ արժեքների հիերարխիան որոշվել է ըստ Մ.Ռոկիչի մեթոդի ծնողների և նրանց չափահաս երեխաների մոտ (Sidorenko E.V., 1996): Մայր-դուստր զույգի (մայրեր՝ 66 տարեկան, դուստրեր՝ 42 տարեկան) զննության ընթացքում ստացված տերմինալ արժեքների շարքերը ներկայացված են Աղյուսակում։ 6.4. Փորձենք որոշել, թե ինչպես են այս արժեքային հիերարխիաները փոխկապակցված միմյանց հետ: Աղյուսակ 6.4 Տերմինալային արժեքների դասակարգումը ըստ M. Rokeach-ի ցանկի մոր և դստեր անհատական հիերարխիայում Տերմինալային արժեքներ Դասակարգել արժեքները Դասակարգել արժեքները դ 2
մայրական հիերարխիա դուստրերի հիերարխիա 1 Ակտիվ ակտիվ կյանք 2 Կյանքի իմաստություն 3 Առողջություն 4 Հետաքրքիր աշխատանք 5 Բնության և արվեստի գեղեցկությունը 7 Նյութապես ապահով կյանք 8 Լավ և հավատարիմ ընկերներ ունենալը 9 Հանրային ընդունելություն 10 Ճանաչում 11 Արդյունավետ կյանք 12 Զարգացում 13 Ժամանց 14 Ազատություն 15 Երջանիկ ընտանեկան կյանք 16 Ուրիշների երջանկությունը 17 Ստեղծագործականություն 18 Ինքնավստահություն Եկեք ձևակերպենք վարկածներ. H 0. Մայր և դուստր տերմինալ արժեքների հիերարխիայի հարաբերակցությունը չի տարբերվում զրոյից: H 1. Մայր և դուստր տերմինալ արժեքների հիերարխիայի հարաբերակցությունը վիճակագրորեն զգալիորեն տարբերվում է զրոյից: Քանի որ արժեքների դասակարգումը ենթադրվում է հենց հետազոտության ընթացակարգով, մենք կարող ենք հաշվարկել միայն երկու հիերարխիայում 18 արժեքների շարքերի միջև եղած տարբերությունները: Tab-ի 3-րդ և 4-րդ սյունակներում: 6.4-ում ներկայացված են տարբերությունները դ
և այս տարբերությունների քառակուսիները դ 2
.
Մենք որոշում ենք r s-ի էմպիրիկ արժեքը բանաձևով. որտեղ դ
- փոփոխականներից յուրաքանչյուրի դասակարգման տարբերությունը, այս դեպքում, տերմինալային արժեքներից յուրաքանչյուրի համար. Ն- փոփոխականների թիվը, որոնք կազմում են հիերարխիա, այս դեպքում՝ արժեքների քանակը: Այս օրինակի համար. Աղյուսակի համաձայն XVI Հավելված 1-ը սահմանում է կրիտիկական արժեքներ. Պատասխան. H 0-ը մերժվում է: Ընդունված Հ 1. Մոր և դստեր տերմինալ արժեքների հիերարխիայի միջև կապը վիճակագրորեն նշանակալի է (p.<0,01) и является положительной. Աղյուսակի համաձայն. 6.4 կարող ենք որոշել, որ հիմնական տարբերությունները ընկնում են «Երջանիկ ընտանեկան կյանք», «Հանրային ճանաչում» և «Առողջություն» արժեքների վրա, մյուս արժեքների շարքերը բավականին մոտ են: Օրինակ 3 - երկու խմբի հիերարխիաների հարաբերակցությունը Ջոզեֆ Վոլփը որդու հետ միասին գրված գրքում (Wolpe J., Wolpe D., 1981) տալիս է ժամանակակից մարդու մեջ ամենատարածված «անպետքների» պատվիրված ցուցակը, ըստ իր անվանման, վախերը, որոնք չեն կրում ազդանշանային արժեք և. միայն խանգարել լիարժեք կյանքին և գործել: Ներքին ուսումնասիրության մեջ, որն անցկացրել է M.E. Ռախովա (1994), 32 սուբյեկտներ պետք է գնահատեին 10 բալանոց սանդղակով, թե որքանով է իրենց համար տեղին վախի այս կամ այն տեսակը Վոլփի 3-րդ ցուցակից։ Հարցված ընտրանքը բաղկացած էր Սանկտ Պետերբուրգի հիդրոօդերեւութաբանական և մանկավարժական ինստիտուտի ուսանողներից՝ 17-ից 28 տարեկան 15 տղա և 17 աղջիկ, միջին տարիքը 23 տարեկան է։ 10 բալանոց սանդղակով ստացված տվյալները միջինացված են եղել 32 առարկայի նկատմամբ, իսկ միջինները դասակարգվել են: Աղյուսակ. 6.5-ը ցույց է տալիս J. Volpe-ի և M.E. Rakhova-ի ստացած վարկանիշային ցուցանիշները: Արդյո՞ք 20 վախերի վարկանիշային հաջորդականությունը նույնն է: Եկեք ձևակերպենք վարկածներ. H 0. Ամերիկյան և ներքին նմուշներում վախի տեսակների պատվիրված ցուցակների հարաբերակցությունը չի տարբերվում զրոյից: H 1. Ամերիկյան և հայրենական նմուշներում վախի տեսակների պատվիրված ցուցակների հարաբերակցությունը վիճակագրորեն զգալիորեն տարբերվում է զրոյից: Երկու նմուշներում վախի տարբեր տեսակների շարքերի միջև տարբերությունների հաշվարկման և քառակուսիացման հետ կապված բոլոր հաշվարկները ներկայացված են Աղյուսակում: 6.5. Աղյուսակ 6.5 Վճարում դ
Ամերիկյան և ներքին նմուշներում վախի տեսակների պատվիրված ցուցակները համեմատելիս Սփիրմանի աստիճանի հարաբերակցության գործակցի համար Վախի տեսակները Վարկանիշ ամերիկյան նմուշում Ռուսերեն դասակարգում Վախ հանրային ելույթից Թռիչքի վախ Սխալվելու վախ Անհաջողության վախ Հավանության վախ Մերժվելու վախ Վախ չար մարդկանցից Մենակության վախ Արյան վախ Վախ բաց վերքերից Ատամնաբույժի վախ Վախ ներարկումներից Թեստեր անցնելու վախ Վախ ոստիկանությունից ^ ոստիկանությունից) Վախ բարձրությունից Վախ շներից Վախ սարդերից Վախ հաշմանդամ մարդկանցից Վախ հիվանդանոցներից Վախ մթությունից Որոշեք r s-ի էմպիրիկ արժեքը. Աղյուսակի համաձայն Հավելված 1-ի XVI, մենք որոշում ենք r s-ի կրիտիկական արժեքները N = 20-ում: Պատասխան.Ընդունված է Հ 0. Ամերիկյան և հայրենական նմուշներում վախի տեսակների պատվիրված ցուցակների միջև հարաբերակցությունը չի հասնում վիճակագրական նշանակության մակարդակին, այսինքն՝ էապես չի տարբերվում զրոյից: Օրինակ 4 - Հարաբերակցություն անհատական և միջին խմբի պրոֆիլների միջև Սանկտ Պետերբուրգի 20-ից 78 տարեկան բնակիչների ընտրանքին (31 տղամարդ, 46 կին), տարիքային հավասարակշռված այնպես, որ 55 տարեկանից բարձր անձինք կազմում են դրա 50%-ը 4, խնդրեցին պատասխանել հարցին. Արդյո՞ք Սանկտ Պետերբուրգի քաղխորհրդի պատգամավորի համար անհրաժեշտ է հետևյալ հատկանիշներից յուրաքանչյուրի զարգացման մակարդակը»։ (Sidorenko E.V., Dermanova I.B., Anisimova O.M., Vitenberg E.V., Shulga A.P., 1994): Գնահատումը կատարվել է 10 բալանոց համակարգով։ Սրան զուգահեռ հետազոտվել է Սանկտ Պետերբուրգի քաղաքային ժողովի պատգամավորների և պատգամավորության թեկնածուների ընտրանքը (n=14)։ Քաղաքական գործիչների և թեկնածուների անհատական ախտորոշումն իրականացվել է Օքսֆորդի էքսպրես-վիդեո ախտորոշման համակարգի միջոցով՝ օգտագործելով անհատականության գծերի նույն հավաքածուն, որը ներկայացվել է ընտրողների ընտրանքին: Աղյուսակ. 6.6-ը ներկայացնում է յուրաքանչյուր որակի համար ստացված միջին արժեքները vընտրողների նմուշ («ստանդարտ շարք») և քաղաքային ժողովի պատգամավորներից մեկի անհատական արժեքները. Փորձենք պարզել, թե ինչպես է K-va պատգամավորի անհատական պրոֆիլը փոխկապակցված հղումային պրոֆիլի հետ: Աղյուսակ 6.6 Ընտրողների միջինացված տեղեկատու գնահատականները (n = 77) և Կ-վա պատգամավորի անհատական ցուցանիշները էքսպրես տեսաախտորոշման 18 անձնական որակների համար Որակի անուն Ընտրողների միջին վարկանիշը Կ-վա պատգամավորի անհատական ցուցանիշները 1. Մշակույթի ընդհանուր մակարդակ 2. Սովորելիություն 4. Նոր բաներ ստեղծելու կարողություն 5 .. Ինքնաքննադատություն 6. Պատասխանատվություն 7. Ինքնապահովում 8. Էներգիա, ակտիվություն 9. Նպատակասլացություն 10. Տոկունություն, սառնասրտություն I. Ամրություն 12. Անձնական հասունություն 13. պարկեշտություն 14. Հումանիզմ 15. Մարդկանց հետ շփվելու ունակություն 16. Հանդուրժողականություն ուրիշների կարծիքների նկատմամբ 17. Վարքագծի ճկունություն 18. Բարենպաստ տպավորություն թողնելու կարողություն Աղյուսակ 6.7 Վճարում դ 2
Սփիրմանի աստիճանի փոխկապակցման գործակցի համար պատգամավորի անձնական որակների հղման և անհատական բնութագրերի միջև Որակի անուն որակի վարկանիշ տեղեկատու պրոֆիլում Տող 2. Որակի աստիճան անհատական պրոֆիլում դ 2
1 Պատասխանատվություն 2 պարկեշտություն 3 Մարդկանց հետ շփվելու ունակություն 4 Տոկունություն, սառնասրտություն 5 Մշակույթի ընդհանուր մակարդակ 6 Էներգիա, ակտիվություն 8 Ինքնաքննադատություն 9 Ինքնաբավություն 10 Անձնական հասունություն Եվ նպատակասլացություն 12 Սովորելիություն 13 Հումանիզմ 14 Հանդուրժողականություն այլ մարդկանց կարծիքների նկատմամբ 15 Ամրություն 16 Վարքագծի ճկունություն 17 Բարենպաստ տպավորություն թողնելու կարողություն 18 Նոր բաներ ստեղծելու ունակություն Ինչպես տեսնում եք Tab-ից: 6.6, ընտրողների գնահատականները և պատգամավորի անհատական ցուցանիշները տարբեր միջակայքերում տարբերվում են։ Իրոք, ընտրողների վարկանիշը ստացվել է 10 բալանոց սանդղակով, իսկ էքսպրես տեսաախտորոշման անհատական ցուցանիշները չափվում են 20 բալանոց սանդղակով: Վարկանիշը թույլ է տալիս չափման երկու սանդղակները վերածել մեկ սանդղակի, որտեղ չափման միավորը կլինի 1 աստիճան, իսկ առավելագույն արժեքը՝ 18 աստիճան: Ինչպես հիշում ենք, յուրաքանչյուր արժեքային շարքի համար վարկանիշավորումը պետք է կատարվի առանձին: Այս դեպքում ավելի մեծ արժեքի ավելի ցածր կոչում նշանակելն է, որպեսզի անմիջապես տեսնեք, թե ըստ կարևորության (ընտրողների համար) կամ խստության (պատգամավորի համար) այս կամ այն որակն է։ Վարկանիշային արդյունքները ներկայացված են աղյուսակում: 6.7. Որակները թվարկված են այն հաջորդականությամբ, որն արտացոլում է հղման պրոֆիլը: Եկեք ձևակերպենք վարկածներ. Հ 0. Կ-վա պատգամավորի անհատական պրոֆիլի և ընտրողների գնահատականներով կառուցված հղման պրոֆիլի հարաբերակցությունը չի տարբերվում զրոյից։ H 1. Կ-վա պատգամավորի անհատական պրոֆիլի և ընտրողների գնահատականներով կառուցված հղման պրոֆիլի միջև հարաբերակցությունը վիճակագրորեն էականորեն տարբերվում է զրոյից: Քանի որ երկու համեմատած վարկանիշային շարքերը պարունակում են նույն կոչումների խմբերը, նախքան կոչման գործակիցը հաշվարկելը հարաբերակցությունը, անհրաժեշտ է ուղղումներ կատարել նույն Տ ա և Տ բ : որտեղ ա -նույն շարքերի յուրաքանչյուր խմբի ծավալը A շարքի շարքում,
բ
-
B կարգի հավասար կոչումների յուրաքանչյուր խմբի ծավալը. Այս դեպքում A տողում (տեղեկատու պրոֆիլ) կա նույն շարքերի մեկ խումբ. «ուսուցում» և «մարդասիրություն» որակները ունեն նույն աստիճանը՝ 12,5; հետևաբար, ա=2. T a = (2 3 -2) / 12 = 0.50: B տողը (անհատական պրոֆիլը) պարունակում է նույն շարքի երկու խումբ՝ հետ բ 1
=2
և բ 2
=2.
T a = [(2 3 -2) + (2 3 -2)] / 12 = 1.00 r s-ի էմպիրիկ արժեքը հաշվարկելու համար մենք օգտագործում ենք բանաձևը Այս դեպքում: Նկատի ունեցեք, որ եթե մենք չներկայացնեինք ուղղում նույն շարքերի համար, ապա r s-ի արժեքը կլիներ միայն (0,0002-ով) ավելի բարձր. Նույն շարքերի մեծ քանակությունների դեպքում r 5-ի փոփոխությունները կարող են շատ ավելի նշանակալի լինել: Նույն շարքերի առկայությունը նշանակում է պատվիրված փոփոխականների տարբերակման ավելի փոքր աստիճան և, հետևաբար, նրանց միջև կապի աստիճանը գնահատելու ավելի փոքր հնարավորություն (Sukhodolskiy G.V., 1972, p. 76): Աղյուսակի համաձայն Հավելված 1-ի XVI, մենք որոշում ենք r-ի կրիտիկական արժեքները N = 18-ի համար: Պատասխան.Հք մերժվում է. Կ-վա պատգամավորի անհատական պրոֆիլի և ընտրողների պահանջներին համապատասխանող հղման պրոֆիլի միջև հարաբերակցությունը վիճակագրորեն նշանակալի է (p.<0,05) и является
положительной. Սեղանից. 6.7 երևում է, որ Կ-վ պատգամավորը մարդկանց հետ շփվելու ունակության սանդղակով ավելի ցածր կոչում ունի, իսկ նպատակասլացության և ամրության սանդղակով ավելի ցածր կոչում, քան սահմանված է ընտրական չափորոշիչով։ Այս անհամապատասխանությունները հիմնականում բացատրում են ստացված ռ–ների աննշան նվազումը։ Եկեք ձևակերպենք r s-ի հաշվարկման ընդհանուր ալգորիթմ: Ցուցանիշը ցույց է տալիս, թե ինչպես է դիտարկման ընթացքում ստացված շարքերի տարբերությունների քառակուսիների գումարը տարբերվում առանց կապի դեպքից։ Ծառայության նպատակը... Այս առցանց հաշվիչի միջոցով կարող եք.
Սփիրմանի աստիճանի հարաբերակցության գործակիցըվերաբերում է կապի խստությունը գնահատելու ցուցիչներին: Շարքային հարաբերակցության գործակցի հարաբերակցության սերտության որակական բնութագիրը, ինչպես հարաբերակցության այլ գործակիցները, կարելի է գնահատել Չադդոքի սանդղակի միջոցով: Գործակիցի հաշվարկբաղկացած է հետևյալ փուլերից. Կիրառման տարածք. Վարկանիշային հարաբերակցության գործակիցօգտագործվում է երկու բնակչության միջև հաղորդակցության որակը գնահատելու համար: Բացի այդ, դրա վիճակագրական նշանակությունն օգտագործվում է հետերոսկեդաստականության տվյալների վերլուծության ժամանակ: Օրինակ. Նմուշառելով X և Y փոփոխականները. Ստորև բերված այս հաշվիչը հաշվարկում է Spearman-ի վարկանիշի հարաբերակցության գործակիցը երկու պատահական փոփոխականների միջև: Տեսական մասը ավանդական է հաշվիչից ցածր: ավելացնել ներմուծման արտահանման mode_edit ջնջել «Տվյալների դաշտերը առանձնացնելու համար օգտագործվում է հետևյալ նիշերից մեկը՝ ներդիր, կետ-ստորակետ (;) կամ ստորակետ (,)» Նմուշ՝ -50.5; -50.5 Ներմուծման հետ չեղարկել Տասնորդական կետից հետո թվանշաններ՝ 4 Հաշվիր Սփիրմանի հարաբերակցության գործակիցը Պահպանել կիսվել երկարաձգում Սփիրմանի վարկանիշի հարաբերակցության գործակիցի հաշվարկման մեթոդը իրականում բավականին պարզ է: Այն նման է Պիրսոնի հարաբերակցության գործակիցին, բայց նախատեսված է ոչ միայն պատահական փոփոխականների չափման համար, այլ դրանց համար: վարկանիշային արժեքներ. Մեզ մնում է միայն հասկանալ, թե որն է կոչման արժեքը և ինչու է այս ամենը անհրաժեշտ։ Եթե փոփոխական շարքի տարրերը դասավորված են աճման կամ նվազման կարգով, ապա դա աստիճանտարրի համարը կլինի նրա համարը պատվիրված շարքերում: Օրինակ, մենք ունենք փոփոխական շարք (17,26,5,14,21): Եկեք «տեսակավորենք այն» տարրերը նվազման կարգով (26,21,17,14,5): 26-ն ունի 1, 21-րդ աստիճան, 2-րդ և այլն, վարկանիշային արժեքների փոփոխական շարքը կունենա այսպիսի տեսք (3,1,5,4,2): այսինքն. Spearman-ի գործակցի սկզբնական տատանումների շարքերը հաշվարկելիս վերածվում են վարկանիշային արժեքների տատանումների շարքի, այնուհետև դրանց վրա կիրառվում է Pearson-ի բանաձևը: Եթե դուք չունեք կրկնվող արժեքներ, այսինքն՝ վարկանիշային շարքի բոլոր արժեքները՝ 1-ի և n-ի միջև ընկած թվերը, Pearson-ի բանաձևը կարող է պարզեցվել. Ո՞րն է հենց արժեքներից իրենց վարկանիշային արժեքին անցնելու էությունը: Գործակիցի նշանը ցույց է տալիս փոփոխականների միջև փոխհարաբերությունների ուղղությունը: Եթե նշանը դրական է, ապա Y-ի արժեքները աճելու միտում ունեն X-ի աճի հետ միասին: Եթե նշանը բացասական է, ապա Y-ի արժեքները միտում ունեն նվազման X-ի աճի հետ միասին: Եթե գործակիցը 0 է, այնտեղ այդ դեպքում միտում չկա… Եթե գործակիցը հավասար է 1-ի կամ -1-ի, ապա X-ի և Y-ի հարաբերությունն ունի միապաղաղ ֆունկցիայի տեսք, այսինքն. X-ի մեծացման հետ Y-ն նույնպես մեծանում է և հակառակը։ Այսինքն, ի տարբերություն Պիրսոնի հարաբերակցության գործակցի, որը կարող է հայտնաբերել մի փոփոխականի միայն գծային կապը մյուսից, Սփիրմանի հարաբերակցության գործակիցը կարող է հայտնաբերել միապաղաղ կախվածություն, որտեղ ուղղակի գծային կապը հնարավոր չէ բացահայտել։ Ահա մի օրինակ.
Սփիրմանի աստիճանի հարաբերակցության գործակիցի հատկությունները
Լուծում. Եկեք դասակարգենք Y-ին և X գործոնին: X Յ կոչում X, d x աստիճան Y, d y
28
21
1
1
30
25
2
2
36
29
4
3
40
31
5
4
30
32
3
5
46
34
6
6
56
35
8
7
54
38
7
8
60
39
10
9
56
41
9
10
60
42
11
11
68
44
12
12
70
46
13
13
76
50
14
14
Վարկանիշային մատրիցա. կոչում X, d x աստիճան Y, d y (d x - d y) 2
1
1
0
2
2
0
4
3
1
5
4
1
3
5
4
6
6
0
8
7
1
7
8
1
10
9
1
9
10
1
11
11
0
12
12
0
13
13
0
14
14
0
105
105
10
Ստուգելով մատրիցային կազմման ճշգրտությունը՝ հիմնված չեկային գումարի հաշվարկի վրա. 
Մատրիցայի սյունակների գումարը հավասար են միմյանց և ստուգիչ գումարին, ինչը նշանակում է, որ մատրիցը ճիշտ է կազմված:
Օգտագործելով բանաձևը, մենք հաշվարկում ենք Spearman-ի աստիճանի հարաբերակցության գործակիցը: 
Y հատկանիշի և X գործոնի միջև կապը ուժեղ է և անմիջական
Սփիրմանի աստիճանի հարաբերակցության գործակցի նշանակությունը
Որպեսզի փորձարկենք զրոյական վարկածը Սփիրմանի ընդհանուր աստիճանի հարաբերակցության գործակցի հավասարության զրոյին α նշանակության մակարդակում մրցակցող վարկածի հետ H i. p ≠ 0, անհրաժեշտ է հաշվարկել կրիտիկական կետը. 
որտեղ n-ը նմուշի չափն է. ρ-ն Սփիրմանի աստիճանային հարաբերակցության ընտրանքային գործակիցն է. t (α, k) երկկողմանի կրիտիկական շրջանի կրիտիկական կետն է, որը հայտնաբերվում է Ուսանողի բաշխման կրիտիկական կետերի աղյուսակից՝ ըստ նշանակության α մակարդակի և ազատության աստիճանների թիվը k = n-2.
Եթե | p |< Т kp - нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Ранговая корреляционная связь между качественными признаками не значима. Если |p| >T kp - զրոյական վարկածը մերժվում է: Որակական հատկանիշների միջև զգալի աստիճանային հարաբերակցություն կա։
Համաձայն Ուսանողի աղյուսակի՝ մենք գտնում ենք t (α / 2, k) = (0.1 / 2; 12) = 1.782 
Քանի որ T kp< ρ , то отклоняем гипотезу о равенстве 0 коэффициента ранговой корреляции Спирмена. Другими словами, коэффициент ранговой корреляции статистически - значим и ранговая корреляционная связь между оценками по двум тестам значимая.
Պատահական փոփոխականների փոփոխություններ
Նյութեր մեկ էջում՝ 5 10 20 50 100 chevron_left chevron_right
arrow_upwardսլաք_ներքև
arrow_upwardսլաք_ներքև
mode_edit
Պատահական փոփոխականների փոփոխություններ
Տվյալների ներմուծում Ներմուծման սխալ
.
Կա մեկ նրբություն՝ կրկնվող արժեքների աստիճանը վերցվում է որպես շարքերի միջին։ Այսինքն՝ շարքի համար (17, 15, 14, 15) վարկանիշային շարքը նման կլինի (1, 2,5, 4, 2,5), քանի որ առաջին տարրը 15-ն ունի 2 աստիճան, իսկ երկրորդը՝ 3, և.
Ի դեպ, այս բանաձևը հաճախ տրվում է որպես Spearman-ի գործակիցը հաշվարկելու բանաձև։
Վարկանիշային արժեքների հարաբերակցությունը ուսումնասիրելիս կարող եք պարզել, թե որքան լավ է նկարագրված երկու փոփոխականների կախվածությունը միապաղաղ ֆունկցիայի միջոցով:
Բացատրեմ օրինակով. Ենթադրենք, մենք ուսումնասիրում ենք y = 10 / x ֆունկցիան:
Մենք ունենք X-ի և Y-ի հետևյալ չափումները
{{1,10}, {5,2}, {10,1}, {20,0.5}, {100,0.1}}
Այս տվյալների համար Պիրսոնի հարաբերակցության գործակիցը հավասար է -0,4686, այսինքն. հարաբերությունները թույլ են կամ բացակայում են: Իսկ Սփիրմանի հարաբերակցության գործակիցը խստորեն հավասար է -1-ի, կարծես դա ակնարկում է հետազոտողին, որ Y-ն խիստ բացասական միապաղաղ կախվածություն ունի X-ից։
