1/8. oldal

Az „erő” fogalma elsősorban fizikai. A mechanikában a testek közötti kölcsönhatás mértékét, mozgásuk okát fejezi ki. Ezért fizikai értelemben - vektormennyiségként - az erőt abban az esetben értjük, ha egy személy interakciójának mennyiségi oldalát tekintjük, mondjuk egy támasztékkal, lövedékkel vagy más külső tárggyal. Vagyis ebben az esetben a mozgás eredményét, annak működő hatását az erőn keresztül értékeljük.

Ha a mozgás forrásáról beszélünk, akkor az erőről az ember munkavégző képességét értjük, és ez a képesség a test vagy annak egyes láncszemei ​​mozgásának oka. Jelen esetben az emberi izmok húzóerejét értjük, vagyis fiziológiai jelenséget.

És végül az „erő” fogalmát az emberi önkéntes mozgások egyik minőségi jellemzőjeként használják, amelyek egy adott motoros feladatot oldanak meg. Itt az erő olyan kritériumokkal együtt, mint a gyorsaság, állóképesség, mozgékonyság stb., pedagógiai fogalomként működik, amely az elvégzett mozgás minőségi oldalát értékeli (Yu. V. Verkhoshansky, 1977).

Kényszerítés egy személyt úgy határoznak meg, mint azt a képességét, hogy izomerõfeszítés révén leküzdje a külsõ ellenállást (Theory and Methods of Physical Education, 1976). Vagyis az „erő” fogalma azt jelenti, hogy az ember izomfeszültséggel képes leküzdeni a cselekvést akadályozó mechanikai és biomechanikai erőket, ellensúlyozni azokat, ezzel biztosítva a cselekvés hatását (a zavaró gravitációs, tehetetlenségi erők ellenére, környezeti ellenállás stb.).

A sportgyakorlatban az izomerő megnyilvánulásának körülményeitől, természetétől és nagyságától függően többféle erőminőséget szokás megkülönböztetni.

Abban az esetben, ha a sportoló erőfeszítéseit nem kíséri mozgás, akkor beszélünk statikus (izometrikus) mód izommunka („statikus erő”). Statikus üzemmódban a feszült izmok nem változtatják hosszukat. A statikus erőt két megnyilvánulási jellemzője jellemzi (V. V. Kuznyecov, 1975; idézi: Zh.K. Kholodov, V.S. Kuznetsov, 2003):

1) amikor az izmok megfeszülnek az ember aktív akarati erőfeszítései miatt (aktív statikus erő);

2) amikor külső erők vagy egy személy saját súlyának hatása alatt megpróbálják erőszakkal megfeszíteni a feszült izmot (passzív statikus erő).

De leggyakrabban az erő a mozgásban nyilvánul meg, az ún dinamikus mód(„dinamikus erő”).

A dinamikus izommunka vagy a leküzdési mód, akár be alsóbbrendű. Az első esetben a dolgozó izmok összehúzódnak és megrövidülnek (például súlyzó szorításakor), a másodikban, feszült állapotban, megnyúlnak és megnyúlnak (például a lábak hajlításakor a leszállás pillanatában ugrás). Emellett dinamikus munkavégzés történhet különböző sebességgel, különböző gyorsításokkal és lassításokkal, valamint egyenletes erőkifejezéssel. Ez utóbbit különböző sebességgel ún izotóniás rezsimés állandó sebességgel - izokinetikus(N.G. Ozolin, 2003).

A dinamikus erőre irányuló erőfeszítések természete szerint három típust különböztetnek meg (V. Kuznyecov szerint; idézi: S. M. Vaitsekhovsky, 1971):

- robbanó erő – az erő megnyilvánulása maximális gyorsulással, ami jellemző például az úgynevezett gyorsasági-erős gyakorlatokra: ugrás, dobás, sprint, birkózás egyes elemei, ökölvívás, sportjátékok stb.;

- gyors erő - az erő megnyilvánulása nem maximális gyorsulással, például gyors (de nem rendkívül gyors) mozgások végrehajtása során futásban, úszásban, kerékpározásban stb.;

- lassú erő , viszonylag lassú mozgások során nyilvánul meg, gyakorlatilag gyorsulás nélkül. Tipikus példa erre a súlyzónyomás, a fekvőtámasz a gyűrűkön vagy a rúd.

Egy adott gyakorlat vagy egyszerű mozdulat során végzett erőfeszítés mértékének felmérésekor a kifejezéseket használják "abszolút" és "relatív" erő.

1. Az erő az egyik testnek a másikra gyakorolt ​​hatása, ami gyorsulást eredményez. Azok. Az erő az erők kölcsönhatásának mértéke, amelynek eredményeként a testek deformálódnak vagy felgyorsulnak. Az erő egy vektormennyiség; számérték, hatásirány és a testre való alkalmazási pont jellemzi.

2. Lehetséges-e az F = ma képlet alapján azt mondani, hogy a testre ható erő függ a test tömegétől és gyorsulásától?

2. Nem, nem teheted.

3. Lehetséges-e az m = F/a kifejezés alapján azt mondani, hogy egy test tömege függ a rá ható erőtől és a gyorsulásától?

3. Nem, nem teheted.

4. Lehetséges-e az a = F/m egyenlőség alapján azt mondani, hogy egy test gyorsulása függ a rá ható erőtől és a test tömegétől?

4. Igen. Csak inerciális referenciarendszerekhez.

5. Hogyan fogalmazódik meg Newton első törvénye, ha az erő fogalmát használjuk?

5. Léteznek olyan referenciarendszerek, amelyekhez képest egy transzlációsan mozgó test sebességét állandóan tartja, ha a testre ható összes erő eredője nulla.

6. Mi az eredő erő?

6. A testre (pontra) ható erők geometriai összegével egyenlő erőt eredő vagy eredő erőnek nevezzük.

1. Newton dinamikai törvényei

mozgástörvények vagy axiómák (ahogy ezt maga Newton fogalmazta meg a „Mathematical Principles of Natural Philosophy” 1687-ben): „I. Minden test továbbra is nyugalmi állapotában vagy egyenletes és egyenes vonalú mozgásában marad mindaddig, amíg az alkalmazott erők rá nem kényszerítik ezen állapot megváltoztatására. II. Az impulzus változása arányos az alkalmazott hajtóerővel, és annak az egyenesnek az irányában következik be, amely mentén ez az erő hat. III. Egy cselekvésnek mindig van egyforma és ellentétes reakciója, különben két test egymásra ható kölcsönhatása egyenlő, és ellentétes irányú.

2. Mi az erő?

Az erőt a nagyság és az irány jellemzi. Az erő más testek adott testre gyakorolt ​​hatását jellemzi. A testre ható erő eredménye nem csak a nagyságától és irányától függ, hanem az erő alkalmazási pontjától is. Az eredő egy erő, amelynek eredménye ugyanaz lesz, mint az összes valódi erő hatásának eredménye. Ha az erők együttes irányításúak, az eredő egyenlő az összegükkel, és ugyanabba az irányba irányulnak. Ha az erők ellentétes irányúak, akkor az eredő egyenlő a különbségükkel, és a nagyobb erő felé irányul.

Gravitáció és testsúly

A gravitáció az az erő, amellyel az univerzális gravitáció miatt egy testet a Föld vonz. Az Univerzumban minden test vonzódik egymáshoz, és minél nagyobb a tömegük és minél közelebb helyezkednek el, annál erősebb a vonzás.

A gravitációs erő kiszámításához a testtömeget meg kell szorozni egy g betűvel jelölt együtthatóval, amely körülbelül 9,8 N/kg. Így a nehézségi erőt a képlet számítja ki

A testtömeg az az erő, amellyel a test a Földhöz való vonzódás következtében rányom egy támasztékot vagy megfeszíti a felfüggesztést. Ha egy testnek nincs se támasztéka, se felfüggesztése, akkor a testnek nincs súlya – súlytalanságban van.

Rugalmas erő

A rugalmas erő olyan erő, amely a test belsejében az alakváltozás következtében keletkezik, és megakadályozza az alakváltozást. Attól függően, hogy a test alakja hogyan változik, többféle alakváltozást különböztetnek meg, különösen a feszítést és a nyomást, a hajlítást, a nyírást és a nyírást, valamint a csavarást.

Minél jobban megváltozik egy test alakja, annál nagyobb a benne keletkező rugalmas erő.

A próbapad az erő mérésére szolgáló eszköz: a mért erőt összehasonlítják a próbapad rugójában fellépő rugalmas erővel.

Súrlódási erő

A statikus súrlódási erő az az erő, amely megakadályozza, hogy egy test elmozduljon a helyéről.

A súrlódás oka az, hogy minden felületen vannak egyenetlenségek, amelyek egymásba kapcsolódnak. Ha a felületek csiszoltak, akkor a súrlódás oka a molekuláris kölcsönhatás erői. Amikor egy test vízszintes felületen mozog, a súrlódási erő a mozgás ellen irányul, és egyenesen arányos a gravitációs erővel:

A csúszó súrlódási erő az az ellenállási erő, amikor az egyik test átcsúszik a másik felületén. A gördülési súrlódási erő az az ellenállási erő, amikor az egyik test átgurul egy másik felületén; lényegesen kisebb, mint a csúszó súrlódási erő.

Ha a súrlódás hasznos, akkor növeljük; ha káros, csökkentse.

3. MEGŐRZÉSI TÖRVÉNYEK

MEGŐRZÉSI TÖRVÉNYEK, fizikai törvények, amelyek szerint a zárt rendszer valamely tulajdonsága változatlan marad a rendszerben bekövetkezett bármilyen változás ellenére. A legfontosabbak az az anyag és az energia megmaradásának törvényei. Az anyag megmaradásának törvénye kimondja, hogy az anyag nem keletkezik és nem is semmisül meg; A kémiai átalakulások során a teljes tömeg változatlan marad. A rendszer teljes energiamennyisége szintén változatlan marad; az energia csak egyik formából a másikba alakul át. Mindkét törvény csak megközelítőleg helytálló. A tömeg és az energia az egyenlet szerint alakítható át egymásba E = ts 2. Csak a teljes tömeg és az azzal egyenértékű energia marad változatlan. Egy másik természetvédelmi törvény az elektromos töltésre vonatkozik: azt sem lehet létrehozni, sem elpusztítani. A nukleáris folyamatokra alkalmazva a megmaradási törvény abban fejeződik ki, hogy a kölcsönhatásban lévő részecskék teljes töltése, spinje és egyéb KVANTUMSZÁMAI azonosnak kell maradniuk a kölcsönhatásból származó részecskékre. Erős kölcsönhatások esetén minden kvantumszám megmarad. Gyenge kölcsönhatások esetén sérülnek e törvény egyes követelményei, különösen a PARITÁS tekintetében.

Az energiamegmaradás törvénye egy 100 m magasságból leeső 1 kg súlyú golyó példájával magyarázható. A labda kezdeti összenergiája a potenciális energiája. Ha leesik, a potenciális energia fokozatosan csökken, a kinetikus energia pedig növekszik, de a teljes energiamennyiség változatlan marad, így az energia megmarad. A - a kinetikus energia 0-ról maximumra nő: B - a potenciális energia maximumról nullára csökken; C a teljes energiamennyiség, amely egyenlő a kinetikai és a potens összegével. Az anyag megmaradásának törvénye kimondja, hogy a kémiai reakciók során anyag nem keletkezik és nem is pusztul el. Ez a jelenség egy klasszikus kísérlettel demonstrálható, amelyben egy üvegharang alatt égő gyertyát mérnek le (A). A kísérlet végén a kupak és a benne lévő tartalom súlya ugyanaz maradt, mint kezdetben, bár a gyertya, amelynek anyaga főleg szénből és hidrogénből áll, „eltűnt”, mivel az illékony reakciótermékek (víz) és szén-dioxid) szabadultak fel belőle. Csak azután, hogy a tudósok a 18. század végén felismerték az anyag megmaradásának elvét, vált lehetségessé a kémia kvantitatív megközelítése.

Gépészeti munka akkor fordul elő, amikor egy test a rá ható erő hatására mozog.

A mechanikai munka egyenesen arányos a megtett úttal és arányos az erővel:

Erő

A technológiai munkavégzés sebességét az jellemzi erő.

A teljesítmény egyenlő a munka és az elvégzés időtartamának arányával:

Energia Ez egy fizikai mennyiség, amely megmutatja, mennyi munkát tud elvégezni egy test. Az energiát mértékegységben mérik joule.

A munka végeztével megmérik a testek energiáját. Az elvégzett munka egyenlő az energia változásával.

Helyzeti energia a kölcsönhatásban lévő testek vagy ugyanazon testrészek egymáshoz viszonyított helyzete határozza meg.

E p = F h = gmh.

Ahol g = 9,8 N/kg, m a testtömeg (kg), h a magasság (m).

Kinetikus energia mozgása következtében testet birtokol. Minél nagyobb a test tömege és sebessége, annál nagyobb a mozgási energiája.

5. a forgó mozgás dinamikájának alaptörvénye

A hatalom pillanata

1. A forgástengelyhez viszonyított erőnyomaték, (1.1) ahol az erő vetülete a forgástengelyre merőleges síkra, az erő karja (a forgástengely és az egyenes közötti legrövidebb távolság az erő hatása).

2. Erőnyomaték egy fix ponthoz O (origin). (1.2) Határozza meg az O pontból az erő alkalmazási pontjáig húzott sugárvektor vektorszorzata - pszeudovektor, iránya egybeesik a jobb oldali csavar transzlációs mozgásának irányával; elfordul („gimlet-szabály”). Az erőnyomaték modulusa, (1.3) ahol a vektorok közötti szög és az erő karja, az erő hatásvonala és az erő alkalmazási pontja közötti legrövidebb távolság.

Lendület

1. A tengely körül forgó test impulzusnyomatéka, (1.4) ahol a test tehetetlenségi nyomatéka, a szögsebesség. Egy rendszer impulzusimpulzusa a rendszerben lévő összes test impulzusimpulzusának vektorösszege: . (1.5)

2. Anyagi pont lendülete egy fix ponthoz O (eredet) képest. (1.6) Az O pontból az anyagi pontba húzott sugárvektor vektorszorzata határozza meg - álvektor, iránya egybeesik a jobb oldali légcsavar transzlációs mozgásának irányával, amikor elfordul (; „gimlet-szabály”). A szögimpulzusvektor modulusa, (1.7) ahol a vektorok közötti szög és a vektor O ponthoz viszonyított karja.

Tehetetlenségi nyomaték a forgástengely körül

1. Anyagi pont tehetetlenségi nyomatéka, (1.8) ahol a pont tömege, a forgástengelytől való távolsága.

2. Diszkrét merev test tehetetlenségi nyomatéka, (1.9) ahol a merev test tömegeleme ennek az elemnek a forgástengelytől való távolsága a test elemeinek száma;

3. Tehetetlenségi nyomaték folyamatos tömegeloszlás (szilárd szilárd test) esetén. (1.10) Ha a test homogén, azaz. sűrűsége a teljes térfogatban azonos, akkor az (1.11) kifejezést használjuk, ahol és a test térfogata.

Ha egy test felgyorsul, akkor valami hat rá. Hogyan lehet megtalálni ezt a „valamit”? Például milyen erők hatnak a föld felszínéhez közeli testre? Ez a gravitációs erő, amely függőlegesen lefelé irányul, arányos a test tömegével és a föld sugaránál $(\large R)$ jóval kisebb magasságoknál, szinte független a magasságtól; egyenlő

$(\large F = \dfrac (G \cdot m \cdot M)(R^2) = m \cdot g )$

$(\large g = \dfrac (G \cdot M)(R^2) )$

úgynevezett A gravitációs gyorsulás. Vízszintes irányban a test állandó sebességgel fog mozogni, de a függőleges irányú mozgás Newton második törvénye szerint történik:

$(\large m \cdot g = m \cdot \left (\dfrac (d^2 \cdot x)(d \cdot t^2) \right) )$

$(\large m)$ összehúzása után azt találjuk, hogy a $(\large x)$ irányú gyorsulás állandó és egyenlő a $(\large g)$-val. Ez egy szabadon eső test jól ismert mozgása, amelyet az egyenletek írnak le

$(\large v_x = v_0 + g \cdot t)$

$(\large x = x_0 + x_0 \cdot t + \dfrac (1) (2) \cdot g \cdot t^2)$

Hogyan mérik az erőt?

Minden tankönyvben és intelligens könyvben szokás az erőt Newtonban kifejezni, de a fizikusok által működtetett modelleken kívül sehol nem használnak Newtont. Ez rendkívül kényelmetlen.

Newton A newton (N) egy származtatott erőegység a Nemzetközi Mértékegységrendszerben (SI).
Newton második törvénye alapján a newton mértékegysége az az erő, amely egy kilogramm tömegű test sebességét másodpercenként 1 méterrel az erő irányába változtatja egy másodperc alatt.

Így 1 N = 1 kg m/s².

A kilogramm-erő (kgf vagy kg) egy gravitációs metrikus erőegység, amely egyenlő azzal az erővel, amely egy kilogramm súlyú testre hat a Föld gravitációs terében. Ezért a definíció szerint egy kilogramm-erő egyenlő 9,80665 N-val. A kilogramm-erő kényelmes abból a szempontból, hogy értéke megegyezik egy 1 kg tömegű test tömegével.
1 kgf = 9,80665 newton (körülbelül ≈ 10 N)
1 N ≈ 0,10197162 kgf ≈ 0,1 kgf

1 N = 1 kg x 1 m/s2.

A gravitáció törvénye

Az Univerzum minden tárgya minden más objektumhoz olyan erővel vonzódik, amely arányos a tömegükkel és fordítottan arányos a köztük lévő távolság négyzetével.

$(\large F = G \cdot \dfrac (m \cdot M)(R^2))$

Hozzátehetjük, hogy bármely test a rá kifejtett erőre ennek az erőnek az irányában gyorsulással, nagyságrendileg a test tömegével fordítottan arányos gyorsulással reagál.

$(\large G)$ — gravitációs állandó

$(\large M)$ — a Föld tömege

$(\large R)$ — a Föld sugara

$(\large G = 6,67 \cdot (10^(-11)) \left (\dfrac (m^3)(kg \cdot (sec)^2) \right) )$

$(\nagy M = 5,97 \cdot (10^(24)) \bal (kg \jobb) )$

$(\large R = 6,37 \cdot (10^(6)) \left (m \right) )$

A klasszikus mechanika keretein belül a gravitációs kölcsönhatást az egyetemes gravitáció Newton-törvénye írja le, amely szerint két távolsággal elválasztott $(\large m_1)$ és $(\large m_2)$ tömegű test közötti gravitációs vonzás erejét $(\large R)$ van

$(\large F = -G \cdot \dfrac (m_1 \cdot m_2)(R^2))$

Itt $(\large G)$ a gravitációs állandó, amely egyenlő: $(\large 6,673 \cdot (10^(-11)) m^3 / \left (kg \cdot (sec)^2 \right) )$. A mínusz jel azt jelenti, hogy a vizsgált testre ható erő mindig a sugárvektor mentén irányul a vizsgált testtől a gravitációs tér forrásáig, azaz. a gravitációs kölcsönhatás mindig a testek vonzásához vezet.
A gravitációs tér potenciális. Ez azt jelenti, hogy bevezetheti egy pár test gravitációs vonzásának potenciális energiáját, és ez az energia nem változik a testek zárt hurok mentén történő mozgatása után. A gravitációs tér potenciálja magába foglalja a kinetikus és potenciális energia összegének megmaradásának törvényét, ami a testek gravitációs térben való mozgásának vizsgálatakor gyakran jelentősen leegyszerűsíti a megoldást.
A newtoni mechanika keretein belül a gravitációs kölcsönhatás nagy hatótávolságú. Ez azt jelenti, hogy bárhogyan is mozog egy hatalmas test, a tér bármely pontján a gravitációs potenciál és erő csak a test adott pillanatban elfoglalt helyzetétől függ.

Nehezebb - Könnyebb

Egy test súlyát $(\large P)$ a tömegének $(\large m)$ és a gravitációs gyorsulásnak $(\large g)$ szorzatával fejezzük ki.

$(\large P = m \cdot g)$

Amikor a földön a test könnyebbé válik (kevésbé nyomja a mérleget), ez a csökkenésnek köszönhető tömegek. A Holdon minden mást jelent a súlycsökkenést egy másik tényező - $(\large g)$ - változása okozza, mivel a gravitáció gyorsulása a Hold felszínén hatszor kisebb, mint a Földön.

Föld tömege = $(\large 5,9736 \cdot (10^(24))\ kg )$

holdtömeg = $(\large 7,3477 \cdot (10^(22))\ kg )$

a gravitációs gyorsulás a Földön = $(\large 9,81\ m / c^2 )$

gravitációs gyorsulás a Holdon = $(\large 1,62 \ m / c^2 )$

Ennek eredményeként a $(\large m \cdot g )$ szorzat, és így a súly 6-szorosára csökken.

De lehetetlen mindkét jelenséget leírni ugyanazzal a kifejezéssel: „könnyítsd meg”. A Holdon a testek nem válnak könnyebbé, csak kevésbé gyorsan esnek „kevésbé epilepsziás”))).

Vektor és skaláris mennyiségek

Egy vektormennyiséget (például egy testre ható erőt) az értékén (modulusán) túl az irány is jellemez. Egy skaláris mennyiséget (például hosszt) csak az értéke jellemez. A mechanika minden klasszikus törvénye vektormennyiségekre van megfogalmazva.

1. kép

ábrán. Az 1. ábra a $( \large \overrightarrow(F))$ vektor és a $( \large F_x)$ és $( \large F_y)$ vetületeinek a $( \large X)$ tengelyen való elhelyezkedésének különböző lehetőségeit mutatja. és $( \large Y )$ rendre:

• A. a $( \large F_x)$ és $( \large F_y)$ mennyiségek nem nullák és pozitívak
• B. a $( \large F_x)$ és a $( \large F_y)$ mennyisége nem nulla, míg a $(\large F_y)$ pozitív mennyiség, a $(\large F_x)$ pedig negatív, mert a $(\large \overrightarrow(F))$ vektor a $(\large X)$ tengely irányával ellentétes irányban
• C. A $(\large F_y)$ egy pozitív, nem nulla mennyiség, a $(\large F_x)$ egyenlő nullával, mert a $(\large \overrightarrow(F))$ vektor merőleges a $(\large X)$ tengelyre

A hatalom pillanata

Egy pillanatnyi erő a forgástengelytől az erő alkalmazási pontjáig húzott sugárvektor és ezen erő vektorának vektorszorzatának nevezzük. Azok. A klasszikus definíció szerint az erőnyomaték vektormennyiség. A feladatunk keretein belül ez a definíció a következőre egyszerűsíthető: a $(\large \overrightarrow(F))$ erőnyomaték egy $(\large x_F)$ koordinátájú pontra a tengelyhez képest. a $(\large x_0 )$ pontban egy skaláris mennyiség, amely egyenlő a $(\large \overrightarrow(F))$ erőmodulus és az erőkar - $(\large \left | x_F - x_0 \right | )$. Ennek a skaláris mennyiségnek az előjele pedig az erő irányától függ: ha az óramutató járásával megegyező irányba forgatja a tárgyat, akkor az előjel plusz, ha az óramutató járásával ellentétes, akkor az előjel mínusz.

Fontos megérteni, hogy a tengelyt tetszőlegesen megválaszthatjuk - ha a test nem forog, akkor bármely tengely körüli erőnyomatékok összege nulla. A második fontos megjegyzés az, hogy ha erőt fejtünk ki egy pontra, amelyen egy tengely áthalad, akkor ennek az erőnek a tengely körüli nyomatéka nulla (mivel az erő karja nulla lesz).

Illusztráljuk a fentieket egy példával a 2. ábrán. Tegyük fel, hogy az ábrán látható rendszer. 2 egyensúlyban van. Vegye figyelembe a támasztékot, amelyen a rakomány áll. 3 erő hat rá: $(\large \overrightarrow(N_1),\ \overrightarrow(N_2),\ \overrightarrow(N),)$ ezen erők alkalmazási pontjai A, BAN BENÉs VAL VEL illetőleg. Az ábra a $(\large \overrightarrow(N_(1)^(gr)),\ \overrightarrow(N_2^(gr)))$ erőket is tartalmazza. Ezek az erők a terhelésekre vonatkoznak, és Newton 3. törvénye szerint

$(\large \overrightarrow(N_(1)) = - \overrightarrow(N_(1)^(gr)))$

$(\large \overrightarrow(N_(2)) = - \overrightarrow(N_(2)^(gr)))$

Tekintsük most a támaszra ható erőnyomatékok egyenlőségének feltételét a ponton átmenő tengelyhez képest A(és ahogy korábban megállapodtunk, merőlegesen a rajzsíkra):

$(\nagy N \cdot l_1 - N_2 \cdot \bal (l_1 +l_2 \jobb) = 0)$

Kérjük, vegye figyelembe, hogy a $(\large \overrightarrow(N_1))$ erőnyomaték nem szerepel az egyenletben, mivel ennek az erőnek a kérdéses tengelyhez viszonyított karja $(\large 0)$. Ha valamilyen oknál fogva a ponton átmenő tengelyt szeretnénk kiválasztani VAL VEL, akkor az erőnyomatékok egyenlőségének feltétele így fog kinézni:

$(\nagy N_1 \cdot l_1 - N_2 \cdot l_2 = 0)$

Megmutatható, hogy matematikai szempontból az utolsó két egyenlet ekvivalens.

Gravitáció középpontja

Gravitáció középpontja mechanikai rendszerben az a pont, amelyhez viszonyítva a rendszerre ható teljes gravitációs nyomaték egyenlő nullával.

A tömeg közepe

A tömegközéppont pontja annyiban figyelemre méltó, hogy ha nagyon sok erő hat a testet alkotó részecskékre (mindegy, hogy az szilárd vagy folyékony, csillaghalmaz vagy valami más) (ami csak külső erőt jelent, hiszen minden belső erő erők kompenzálják egymást), akkor a kapott erő ennek a pontnak olyan gyorsulásához vezet, mintha a test teljes tömege $(\large m)$ benne lenne.

A tömegközéppont helyzetét a következő egyenlet határozza meg:

$(\large R_(c.m.) = \frac(\sum m_i\, r_i)(\sum m_i))$

Ez egy vektoregyenlet, azaz. Valójában három egyenlet létezik – egy a három irány mindegyikéhez. De csak a $(\large x)$ irányt vegyük figyelembe. Mit jelent a következő egyenlőség?

$(\large X_(c.m.) = \frac(\sum m_i\, x_i)(\sum m_i))$

Tegyük fel, hogy a testet apró, azonos tömegű $(\large m)$ darabokra osztjuk, és a test össztömege egyenlő lesz az ilyen darabok számával $(\large N)$ megszorozva egy darab tömegével , például 1 gramm. Ekkor ez az egyenlet azt jelenti, hogy fel kell venni az összes darab $(\large x)$ koordinátáját, össze kell adni és az eredményt el kell osztani a darabok számával. Más szóval, ha a darabok tömege egyenlő, akkor a $(\large X_(c.m.))$ egyszerűen az összes darab $(\large x)$ koordinátájának számtani átlaga lesz.

Tömeg és sűrűség

A tömeg alapvető fizikai mennyiség. A tömeg egyszerre jellemzi a test több tulajdonságát, és önmagában is számos fontos tulajdonsággal rendelkezik.

• A tömeg a testben lévő anyag mértékeként szolgál.
• A tömeg a test tehetetlenségének mértéke. A tehetetlenség a test azon tulajdonsága, hogy változatlanul tartsa sebességét (a tehetetlenségi vonatkoztatási rendszerben), ha a külső hatások hiányoznak vagy kompenzálják egymást. Külső hatások jelenlétében a test tehetetlensége abban nyilvánul meg, hogy sebessége nem azonnal, hanem fokozatosan változik, és minél lassabban, annál nagyobb a test tehetetlensége (azaz tömege). Például, ha egy biliárdlabda és egy busz azonos sebességgel mozog, és ugyanaz az erő fékezi őket, akkor sokkal kevesebb időbe telik a labda megállítása, mint a busz megállítása.
• A testek tömegei okozzák egymáshoz való gravitációs vonzásukat (lásd a „Gravitáció” részt).
• Egy test tömege egyenlő a részei tömegeinek összegével. Ez a tömeg úgynevezett additivitása. Az additivitás lehetővé teszi 1 kg-os szabvány használatát a tömeg mérésére.
• Egy elszigetelt testrendszer tömege nem változik az idő múlásával (a tömeg megmaradásának törvénye).
• Egy test tömege nem függ mozgásának sebességétől. A tömeg nem változik, amikor egyik vonatkoztatási rendszerből a másikba lépünk.
• Sűrűség A homogén test a test tömegének és térfogatának aránya:

$(\large p = \dfrac (m)(V) )$

A sűrűség nem függ a test geometriai tulajdonságaitól (alak, térfogat), és a test anyagának jellemzője. A különböző anyagok sűrűségeit referenciatáblázatok mutatják be. Célszerű megjegyezni a víz sűrűségét: 1000 kg/m3.

Newton második és harmadik törvénye

A testek kölcsönhatása az erő fogalmával írható le. Az erő egy vektormennyiség, amely az egyik test hatásának mértéke a másikra.
Mivel vektor, az erőt modulusa (abszolút érték) és térbeli iránya jellemzi. Emellett az erő alkalmazási pontja is fontos: ugyanaz a nagyságrendű és irányú, a test különböző pontjain kifejtett erő eltérő hatást fejthet ki. Tehát, ha megragadja egy kerékpár kerék peremét, és érintőlegesen húzza a felnihez, a kerék forogni kezd. Ha a sugár mentén húzza, akkor nem lesz forgás.

Newton második törvénye

A testtömeg és a gyorsulásvektor szorzata a testre ható összes erő eredője:

$(\large m \cdot \overrightarrow(a) = \overrightarrow(F) )$

Newton második törvénye a gyorsulás- és erővektorokra vonatkozik. Ez azt jelenti, hogy az alábbi állítások igazak.

1. $(\large m \cdot a = F)$, ahol $(\large a)$ a gyorsulási modulus, $(\large F)$ a kapott erőmodulus.
2. A gyorsulásvektor iránya megegyezik az eredő erővektorral, mivel a test tömege pozitív.

Newton harmadik törvénye

Két test egyenlő nagyságú és ellentétes irányú erőkkel hat egymásra. Ezek az erők azonos fizikai természetűek, és az alkalmazási pontjaikat összekötő egyenes vonal mentén irányulnak.

Szuperpozíció elve

A tapasztalat azt mutatja, hogy ha egy adott testre több másik test is hat, akkor a megfelelő erők vektorokként összegeződnek. Pontosabban a szuperpozíció elve érvényes.
Az erők szuperpozíciójának elve. Hagyja, hogy az erők a testre hatnak$(\large \overrightarrow(F_1), \overrightarrow(F_2),\ \ldots \overrightarrow(F_n))$ Ha egy erővel helyettesíted őket$(\large \overrightarrow(F) = \overrightarrow(F_1) + \overrightarrow(F_2) \ldots + \overrightarrow(F_n))$ , akkor a hatás eredménye nem változik.
A $(\large \overrightarrow(F))$ erőt hívjuk eredő$(\large \overrightarrow(F_1), \overrightarrow(F_2),\ \ldots \overrightarrow(F_n))$ vagy eredő erővel.

Szállítmányozó vagy fuvarozó? Három titok és nemzetközi teherszállítás

Szállítmányozó vagy fuvarozó: kit válasszunk? Ha a fuvarozó jó és a szállítmányozó rossz, akkor az első. Ha a fuvarozó rossz és a szállítmányozó jó, akkor az utóbbi. Ez a választás egyszerű. De hogyan lehet eldönteni, hogy mindkét jelölt jó-e? Hogyan válasszunk két egyenértékűnek tűnő lehetőség közül? Az a tény, hogy ezek a lehetőségek nem egyenértékűek.

A nemzetközi közlekedés rémtörténetei

EGY KALAPÁCS ÉS EGY DOMB KÖZÖTT.

Nem könnyű a fuvarozó megrendelője és a rakomány nagyon ravasz és gazdaságos tulajdonosa között élni. Egy napon kaptunk egy rendelést. Három kopejkáért fuvar, két lapra plusz feltételek, a gyűjtemény neve.... Szerdán feltöltés. Az autó kedden már a helyén van, és másnap ebédidőben a raktár lassan elkezdi bedobni az utánfutóba mindazt, amit a szállítmányozója összegyűjtött a fogadó vásárlói számára.

EGY ELVARÁZOTT HELY – PTO KOZLOVICHY.

A legendák és a tapasztalatok szerint mindenki, aki Európából árut szállított közúton, tudja, milyen szörnyű hely a Kozlovichi VET, a Bresti Vám. Milyen káoszt teremtenek a fehérorosz vámosok, minden lehetséges módon hibát találnak, és túlzott árakat számítanak fel. És ez igaz. De nem az összes...

ÚJÉV IDŐPONTJÁN TEJPOR HOZTUNK.

Rakodás gyűjtőszállítmányokkal egy konszolidációs raktárban Németországban. Az egyik rakomány Olaszországból származó tejpor, melynek kiszállítását a Szállítmányozó rendelte meg... Klasszikus példa a szállítmányozó-„adó” munkájára (nem mélyed el semmiben, csak továbbítja a lánc).

Nemzetközi fuvarozási okmányok

A nemzetközi közúti áruszállítás nagyon szervezett és bürokratikus, ezért a nemzetközi közúti árufuvarozáshoz egy csomó egységes dokumentumot használnak. Nem számít, hogy vámszállító vagy közönséges - nem utazik okmányok nélkül. Bár ez nem túl izgalmas, megpróbáltuk egyszerűen elmagyarázni e dokumentumok célját és jelentésüket. Példát hoztak a TIR, CMR, T1, EX1, Számla, Csomagolási lista kitöltésére...

Tengelyterhelés számítás közúti áruszállításhoz

A cél annak tanulmányozása, hogy a nyerges vontató és a félpótkocsi tengelyein terhelések újraelosztásának lehetőségét vizsgáljuk, amikor a rakomány helye a félpótkocsiban megváltozik. És ezt a tudást a gyakorlatban is alkalmazni.

Az általunk vizsgált rendszerben 3 objektum van: egy vontató $(T)$, egy nyerges pótkocsi $(\large ((p.p.)))$ és egy rakomány $(\large (gr))$. Az egyes objektumokhoz kapcsolódó összes változó a $T$, $(\large (p.p.))$ és $(\large (gr))$ felső indexszel lesz megjelölve. Például egy traktor tára tömege $m^(T)$ lesz.

Miért nem eszel légyölő galócát? A vámhivatal szomorúan sóhajtott.

Mi történik a nemzetközi közúti szállítási piacon? Az Orosz Föderáció Szövetségi Vámszolgálata már több szövetségi körzetben megtiltotta a TIR-igazolványok további garanciák nélküli kiadását. És bejelentette, hogy ez év december 1-jétől teljesen felmondja az IRU-val kötött megállapodást, mivel nem felel meg a vámunió követelményeinek, és nem gyerekes pénzügyi követeléseket állít fel.
Az IRU válaszában: „Az Orosz Szövetségi Vámszolgálat magyarázata az ASMAP állítólagos 20 milliárd rubel összegű adósságával kapcsolatban teljes fikció, mivel az összes régi TIR-követelést teljesen kiegyenlítették..... Mit csinálunk , gyakori hordozók, gondolod?

Raktározási tényező A rakomány tömege és térfogata a szállítási költség kiszámításakor

A szállítás költségének kiszámítása a rakomány súlyától és térfogatától függ. A tengeri szállításnál leggyakrabban a térfogat, a légi szállításnál a súly a döntő tényező. A közúti áruszállításnál fontos egy összetett mutató. Attól függ, hogy egy adott esetben melyik számítási paramétert választják ki a rakomány fajsúlya (Tárolási tényező) .

Az Erő energiája.

Tehát mi az Erő?

A fizika a következőképpen jellemzi az Erőt:

"Az erő erő, energia, töltés, az alkalmazott terhelések és feszültségek ellenálló képessége."

Az „E energia” az erőt tükröző mennyiségi mérték, azaz. a mozgás sebessége, amely minden típusú anyag kölcsönhatását meghatározza.

Az anyag különböző formáinak megfelelően az energia (mozgás) különböző formáit tekintjük: - mechanikai, belső, elektromágneses, kémiai, nukleáris stb.

A következő képlet az energia vagy erő mennyiségét fejezi ki:

E = m c 2;

Ahol E - energia, m - súly, Val vel - sebesség.

A képlet alapján az erő és az energia nem annyira a tömegtől, mint inkább ennek a tömegnek a mozgási sebességétől, vagy inkább az elsődleges hatástól (erőimpulzustól) függ.

Nem csak az anyagi testek, például egy repülő golyó vagy egy eldobott kő mozoghatnak a fal mentén mozgó napsugárról, amikor a tükör megfordul, vagy egy megvilágított tárgy által vetett árnyék mozgásáról. Ezért a mozgás mind az anyagi testek mozgásához, mind a jelek egyik helyről a másikra történő átviteléhez, például hang-, fény- vagy rádiójelhez köthető.

A mozgás tanulmányozásához mindenekelőtt meg kell tanulni, hogyan írjuk le az anyagi testek mozgását bármely más fizikai testhez képest.

Minden mozgás, csakúgy, mint a test többi része (mint a mozgás speciális esete) relatív. Annak a kérdésnek a megválaszolásakor, hogy egy test nyugalomban van-e vagy mozog-e, és pontosan hogyan mozog, jelezni kell, hogy egy adott test mozgását mely testekkel kapcsolatban gondoljuk, ellenkező esetben semmilyen mozgásra vonatkozó kijelentésnek nincs értelme.

Minden esetben referenciarendszernek nevezzük azokat a fizikai testeket, amelyekhez a mozgást tekintjük, magát a testek mozgását pedig ún. "mozgalom".

A Föld felszínén történő mozgások tanulmányozásakor magát a Földet szokták referenciarendszernek tekinteni. A Föld vagy más bolygók mozgásának tanulmányozásakor a Napot és a csillagokat tekintjük referenciarendszernek.

Ezt a referenciarendszert a dinamika törvényeinek tanulmányozása során alkalmazzák.

Ha nem derítjük ki a mozgások előfordulásának okát, akkor ebben az esetben ezeknek a mozgásoknak a kinematikáját vesszük figyelembe.

Egy test mozgásának megismeréséhez elegendő ismerni a kezdeti helyzetét, valamint a megtett út számértékét és előjelét. Ugyanígy, ismerve a test kezdeti helyzetét, sebességének számértékét és a test mozgási irányát, megválaszolhatjuk azt a kérdést, hogy hol lesz ez a test egy másodperc múlva, két másodperc múlva stb. ha a test bármilyen módon mozog, akkor ez az adat már nem elegendő számunkra.

Rizs. 1. Íves út kijelölése.

Az AB pont mozgatása az A és B pozíciók között

nem fekszik a pályán.
Ha egy test mozgásának pályája görbe vonal, akkor a test mozgását akkor is a kezdeti és a végső helyzetét összekötő szakasznak nevezzük. Ha kijelöl egy görbe pályát, és egy mozgó pont egyes pozícióit „összekapcsolja” a megfelelő időpillanatokkal (lásd 1. ábra), akkor kiderül, hogy a görbe vonalú mozgás nagyszámú egyenes vonalúból és a teljes sebességből áll. A görbe vonalú mozgást az átlagsebesség határozza meg, amely az egyenes vonalú mozgású területek deriváltja, amelyen a mozgás sebessége egyenetlen és függ a mozgás görbületétől (szögétől).

Ez azonban csak egy durva, hozzávetőleges elképzelés a mozgás természetéről. A lényeg az, hogy az átlagsebesség meghatározásakor úgy tűnik, hogy az egyes időszakok mozgását egyenletes mozgásra cseréljük, és figyelembe vesszük, hogy a sebesség egyik periódusról a másikra hirtelen változik. Valójában azonban ezek a szakaszok eltérő hosszúságúak és irányúak lehetnek, és ennek megfelelően a sebességük nagymértékben változhat.

Az egyenletes mozgás átlagos sebességét általában pillanatnyi sebességnek vagy egyszerűen sebességnek nevezik. Ha a mozgás egyenletes, akkor pillanatnyi sebessége bármely időpillanatban megegyezik ennek az egyenletes mozgásnak a sebességével, más szóval: - az egyenletes mozgás pillanatnyi sebessége állandó. Az egyenetlen mozgás pillanatnyi sebessége változó mennyiség, amely különböző időpontokban különböző értékeket vesz fel. Ebből világossá válik, hogy a görbe vonalú mozgás pillanatnyi sebessége az egész mozgás során változik.

Ha egy mozgó test pillanatnyi sebessége nő, akkor a mozgást gyorsítottnak nevezzük; ha a pillanatnyi sebesség csökken, akkor a mozgást lassúnak nevezzük.

A különféle gyorsított mozgások között gyakran előfordulnak olyan mozgások, amelyeknél a pillanatnyi sebesség tetszőleges azonos időtartamra ugyanannyival növekszik. Az ilyen mozgásokat egyenletesen gyorsítottnak nevezzük. Az egyenletesen gyorsított mozgásokat a súrlódás és a légellenállás megzavarja

Az egyenletesen gyorsított mozgást mennyiségileg a sebesség időbeli változása jellemzi, amit gyorsulásnak nevezünk.

Ha a mozgás nem egyenletesen gyorsul, akkor bevezetik az átlagos gyorsulás fogalmát, amely az ezen időtartam alatt megtett útszakaszon a sebesség változását jellemzi egy bizonyos idő alatt. Ennek a szakasznak az egyes szegmenseiben az átlagos gyorsulás eltérő értékű lehet.

A test különböző pontjainak mozgási pályái általában eltérőek.

A test legegyszerűbb mozgása az, amikor a test minden pontja azonos módon mozog, ugyanazokat a pályákat írja le. Ezt a mozgást transzlációsnak nevezik.

A transzlációs mozgás során a testben húzott bármely egyenes párhuzamos önmagával.

Egy másik egyszerű mozgástípus a test forgómozgása, vagy forgása. A forgó mozgás során a test minden pontja körben mozog, amelyek középpontjai egy egyenes vonalon helyezkednek el, amelyet forgástengelynek nevezünk.

Mind az oda-vissza, mind a forgó mozgásoknak megvannak a saját meghatározott határai (élek), a mozgások iránya (tengelye, vektora) és ritmusa (amplitúdója, frekvenciája).

Rizs. 2. Csillapítatlan rezgések
Ez a 2 mozdulat minden mozgástípus alapja, legyen az mechanikus, hang, elektromos, fény, stb. elektromágneses, kémiai stb.

Ezek a mozgások jelentik az inga rezgését, amely lehet csillapítatlan vagy csillapított.

N

rizs. 3. Csillapított rezgések
csillapítatlan oszcillációk lépnek fel egy rezgőrendszerben súrlódás hiányában, és ezeket a rendszer természetes rezgéseinek nevezzük (2. ábra).

A Természetben azonban különféle súrlódási erők, légellenállás stb. léteznek, amelyek lassítják a mozgás folyamatát, és az oszcillációk csillapítását (mozgás leállását) okozzák (3. ábra).

U

Rizs. 4. Időszakos mozgások
A súrlódást így vagy úgy eltúlozva olyan nagy csillapításokat lehet elérni, hogy a rendszer az első lengés után, vagy még az első egyensúlyi helyzetbe való átmenet előtt leáll (4. ábra). Az oszcillációs rendszer ilyen erősen csillapított mozgásait aperiodikusnak nevezzük.

Figyelembe véve a rugó terhelésének lengéseit, könnyen megfigyelhető a csillapítás növekedése a súrlódás növekedésével. Ha a terhelést vízbe helyezzük, akkor a rezgések csillapítása a levegőben tapasztalható csillapításhoz képest még nagyobb lesz, mint a vízben: a mozgás időszakos vagy aperiodikushoz közeli lesz.

Tehát összefoglalva:

1. 
   Az erő az energia.
2. 
   Az anyag mozgásának sebessége határozza meg az Erő (Energia) mennyiségét.
3. 
   Minden mozgás alapja egy kezdeti impulzus, amelyet pillanatnyi sebességnek nevezünk.
4. 
   A pillanatnyi sebesség mennyiségi kifejezését gyorsulásnak nevezzük.
5. 
   A mozdulatoknak csak 2 alapvető típusa van - transzlációs és forgó, az összes többi mozgás ezek különféle kombinációi.
6. 
   Ezek a mozgások lehetnek csillapítatlanok, csillapítottak vagy időszakosak.
7. 
   Mechanikai, hang, elektromágneses, vegyi stb. A jelenségek, amelyeket általában az Energia fogalma képvisel, az anyag mozgása különböző halmozódási állapotokban.

Tehát mindenféle mozgáshoz bármilyen anyagi testet vagy anyagot kell referenciarendszernek tekinteni.

Az emberi test nem kivétel a szabály alól, hanem egy olyan anyagi test, amely a legkisebb sejtektől a nagy szöveti struktúrákig összetett anyagokat tartalmaz. Ezért testünket a természet azon törvényei alapján kell tekinteni, amelyek szerint világunk létezik.