1. اطلاعات نظری پیشینه

1.1. سازه های هندسی

تقسیم یک دایره به قسمت های مساوی

برخی از قسمت ها دارای عناصری هستند که به طور مساوی در اطراف دایره توزیع شده اند. هنگام ساخت نقشه های قطعات با عناصر مشابه، لازم است بتوان دایره را به قسمت های مساوی تقسیم کرد. تکنیک های تقسیم دایره به قسمت های مساوی در شکل نشان داده شده است. یکی

برنج. 1. تقسیم یک دایره به قطعات مساوی

با دقت کافی، می توانید با استفاده از جدول ضرایب برای محاسبه طول ضربه، دایره را به هر تعداد قسمت مساوی تقسیم کنید.

با تعداد قطعات مساوی روی یک دایره (جدول 1) ضریب مربوطه را پیدا می کنیم. وقتی ضریب به دست آمده را در قطر دایره ضرب می کنیم، طول وتر را به دست می آوریم که با قطب نما روی دایره قرار می دهیم.

جدول 1 - ضریب تعیین طول وتر

تعداد قطعات یک دایره	ضریب

فیله کردن بین دو خط

هنگام ترسیم خطوط کلی جزئیات فنی و در سایر ساختارهای فنی، اغلب لازم است که جفت (انتقالات صاف) از یک خط به خط دیگر انجام شود. پیوند دو ضلع یک زاویه با کمانی با شعاع قوس داده شده R به ترتیب زیر انجام می شود:

- به موازات دو طرف گوشه در فاصله ای برابر با R، دو خط مستقیم کمکی بکشید.

- نقطه تقاطع این خطوط مرکز صرف خواهد بود.

- از مرکز صرف، عمود بر خطوط مستقیم مشخص شده ساخته می شود.

- نقاط تلاقی عمودها با خطوط مستقیم داده شده را نقاط مزدوج می نامند.

- یک قوس با شعاع R از مرکز جفت گیری کشیده می شود و نقاط جفت گیری را به هم وصل می کند.

در شکل 2 نمونه هایی از ساخت فیله را در زمانی که شعاع قوس فیله مشخص شده است نشان می دهد. در این مورد، باید مرکز و نقاط میت را تعریف کنید. کانتور قسمت با استفاده از قطب نما مشخص شده است.

برنج. 2. تکنیک های ساخت جفت

در فناوری، اغلب لازم است خطوط منحنی متشکل از تعداد زیادی کمان دایره ای کوچک با تغییر تدریجی در شعاع انحنای آنها ترسیم شود. چنین خطوطی را نمی توان با قطب نما ترسیم کرد. این منحنی ها به کمک شابلون ها رسم می شوند و به آنها منحنی های منحنی می گویند. لازم است نظم تشکیل یک منحنی منحنی را مطالعه کرد و تعدادی از نقاط متعلق به آن را روی نقشه ترسیم کرد. نقاط توسط یک منحنی صاف با یک خط نازک با دست به هم متصل می شوند و ضربه با استفاده از یک الگو انجام می شود.

برای ترسیم منحنی های منحنی، باید مجموعه ای از چندین قطعه داشته باشید. با انتخاب یک الگوی مناسب، لبه یک تکه الگو را تا حد امکان در نقاط مختلف قرار دهید. حلقه زدن

در بخش بعدی، باید لبه قطعه را به دو یا سه نقطه دیگر تنظیم کنید، در حالی که قطعه باید قسمتی از منحنی از قبل مشخص شده را لمس کند. روش رسم منحنی در امتداد منحنی در شکل نشان داده شده است. 3.

برنج. 3. ساخت منحنی از یک قطعه.

در شکل شکل 4 نمونه ای از ساخت یک بیضی در امتداد محورهای داده شده را نشان می دهد

برنج. 4. ساختن بیضی

در شکل شکل 5 نمونه ای از ساخت سهمی را با تقسیم اضلاع زاویه AOC به همان تعداد قسمت مساوی نشان می دهد. در شکل 6 نمونه ای از ساختن یک دایره است. داده شده

دایره به 12 قسمت مساوی تقسیم می شود. مماس بر دایره از طریق نقاط تقسیم رسم می شود. روی مماس ترسیم شده از نقطه 12، طول این دایره رسم شده و به 12 قسمت مساوی تقسیم می شود. با شروع از نقطه l بر روی مماس ها به دایره، قطعاتی برابر با 1/12 محیط، 1/6، 1/4 و غیره به طور متوالی گذاشته می شوند.

برنج. 5. ساخت سهمی

برنج. 6. ساخت گیره

برنج. 7 ساخت موج سینوسی

شکل 8 ساخت مارپیچ ارشمیدس

در شکل شکل 7 تکنیکی را برای ساختن یک سینوسی نشان می دهد. دایره داده شده به 12 قسمت مساوی تقسیم می شود، یک پاره خط مستقیم به اندازه طول باز شده به همان تعداد قسمت مساوی تقسیم می شود.

تقسیم یک دایره به قطعات مساوی، ساختن چند ضلعی های منظم

یک دایره را به 4 و 8 قسمت مساوی تقسیم کنید

انتهای قطرهای متقابل عمود بر هممانندوBD(شکل 1) دایره را در مرکز نقطه تقسیم کنیدOبه 4 قسمت مساوی با اتصال انتهای این قطرها می توانید یک مربع به دست آوریدآآفتابدی.

اگر زاویهSOAبین قطرهای متقابل عمود بر همAEوباجی(شکل 2) به نصف تقسیم شده و قطرهای متقابل عمود بر هم بکشیدDHوBf، سپس انتهای آنها دایره را در مرکز نقطه جدا می کندOبه 8 قسمت مساوی با اتصال انتهای این قطرها می توانید یک هشت ضلعی منظم بدست آوریدABCDEFGH.

برنج. عکس. 1 2

تقسیم دایره به 3، 6 و 12 قسمت

برای تقسیم یک دایره به 6 قسمت مساوی، از مساوی اضلاع یک شش ضلعی منتظم به شعاع دایره محصور شده استفاده کنید. دایره ای در مرکز یک نقطه داده می شودO(شکل 3) و شعاعآر، سپس از انتهای یکی از قطرهای آن (نقاطآودی، از مرکزها، کمان های دایره ای با شعاع بکشیدآر... نقاط تلاقی این کمان ها با یک دایره معین، آن را به 6 قسمت مساوی تقسیم می کند. با اتصال متوالی نقاط یافت شده، یک شش ضلعی منظم به دست می آوریدABCDEF.

اگر دایره در مرکز یک نقطه باشدO(شکل 4) باید به 3 قسمت مساوی تقسیم شود، سپس با شعاع برابر با شعاع این دایره، فقط از یک انتهای قطر مثلاً یک نقطه، قوس کشیده شود.دی... نکته هاVوباتقاطع این کمان با یک دایره داده شده و همچنین یک نقطهآدومی را به 3 قسمت مساوی تقسیم کنید. با اتصال نقطه هاآ, Vوبا، می توانید یک مثلث متساوی الاضلاع بدست آوریدABC.

برنج. شکل 3 4

برای تقسیم دایره به 12 قسمت، تقسیم دایره به 6 قسمت دو بار تکرار می شود (شکل 5)، با استفاده از انتهای قطرهای متقابل عمود بر یکدیگر به عنوان مرکز: نقاط.آوجی, دیوجی... نقاط تلاقی کمان های کشیده شده با دایره داده شده آن را به 12 قسمت تقسیم می کند. با اتصال نقاط ساخته شده می توانید یک دوازده گون معمولی بدست آورید.

برنج. 5

یک دایره را به 5 قسمت تقسیم کنید

O(شکل 6) را به 5 قسمت تبدیل کنید، به صورت زیر عمل کنید. برای مثال یکی از شعاع های یک دایرهOM، همانطور که قبلا توضیح داده شد به نصف تقسیم می شود. از وسط بخشOMنقطهنشعاعآر1 برابر با بخشآن، یک کمان دایره بکشید و یک نقطه را علامت بزنیدآرتقاطع این قوس با قطری که شعاع به آن تعلق داردOM... بخشARبرابر است با ضلع یک پنج ضلعی منتظم که به صورت دایره ای محاط شده است. پس از آخرآقطر عمود برOM، شعاعآر2 برابر با بخشAR، یک قوس دایره ای رسم کنید. نکته هاVوEمحل تلاقی این کمان با یک دایره مشخص، دو رأس پنج ضلعی را مشخص می کند.

دو قله دیگر (باودی) نقاط تقاطع کمان های دایره ای با شعاع هستندآر2 با مراکز در نقاطVوEبا یک دایره معین که در مرکز یک نقطه قرار داردO... رئوس یک پنج ضلعی منظمABCDEدایره داده شده را به 5 قسمت مساوی تقسیم کنید.

برنج. 6

تقسیم یک دایره به 7 قسمت

برای تقسیم یک دایره در مرکز یک نقطهO(شکل 6) به 7 قسمت، لازم است یک قوس کمکی با شعاع از نقطه 1 رسم شود.آربرابر با شعاع دایره داده شده، که دایره را در نقطه قطع می کندم... از نقطهنعمود بر خط مرکزی افقی را پایین می‌آورم. از نقطهآشعاع برابر با شعاعMNدور دایره 7 سری بزنید و هفت نقطه دلخواه بدست آورید که با اتصال آنها یک هفت ضلعی منتظم به دست می آیدABCDEFG.

برنج. 7

تقسیم یک دایره به تعداد دلخواه از قسمت های مساوی

اگر در هیچ یک از گزینه های قبلاً در نظر گرفته شده شرایط مشکل را برآورده نکرد، از تکنیکی استفاده می شود که به شما امکان می دهد دایره را به تعداد دلخواه از قسمت های مساوی تقسیم کنید و چند ضلعی های منتظم متناظر را با تعداد دلخواه اضلاع بسازید.

چنین ساختاری را با استفاده از مثال تقسیم یک دایره در مرکز نقطه در نظر بگیریدO(شکل 8 الف) به 7 قسمت مساوی. ابتدا باید دو قطر متقابل عمود بر هم بکشید که یکی از آنها مثلاً از نقطه عبور می کند.آ، باید به 7 قسمت مساوی تقسیم شود که با نقاط 1 ... 7 محدود می شود. از نقطهآ، از مرکز، با شعاعآربرابر قطر دایره داده شده، باید قوسی رسم کرد که تقاطع آن با ادامه قطر دوم، نقاط را مشخص می کند.آر1 وآر2 ... سپس از طریق نقاطآر1 وآر2 (شکل 8b) و نقاط زوج که از تقسیم قطر بدست می آیندA7(نقاط 2. 4 و 6)، خطوط مستقیم بکشید. نکته هاV, با, دیوE, اف, جیمحل تلاقی این خطوط با یک دایره و نقطه معینآدایره را با مرکز تقسیم کنیدOبه 7 قسمت مساوی با اتصال متوالی نقاط ساخته شده، می توانید یک هفت ضلعی منتظم را که در یک دایره حک شده است رسم کنید.

برنج. هشت

تقسیم یک دایره به قسمت های مساوی

تقسیم به 3 قسمت(شکل 12، آ). از انتهای قطر دایره یک کمان با شعاع بکشید آربرابر با شعاع دایره قوس دو نقطه لازم روی دایره را تشکیل می دهد. نقطه سوم در انتهای مخالف قطر قرار دارد.

تقسیم به 4 و 8 قسمت... هنگام تقسیم یک دایره به 4 قسمت، یک قطب نما و یک خط کش کمک خواهد کرد که با کمک آنها باید دو قطر متقابل عمود بر هم رسم شود (شکل 12، ب). اگر یک قطر بکشید و از یک سر آن کمانی را کمی بزرگتر از شعاع آن توصیف کنید آر، و از انتهای مخالف قطر، یک قوس دیگر به همان شعاع بکشید، سپس، با اتصال نقاط تقاطع آنها با یک خط مستقیم (که از مرکز عبور می کند)، قطر دوم را عمود بر اولی بدست می آوریم. نقاط تلاقی قطرهای عمود بر دایره آن را به 4 قسمت مساوی تقسیم می کند.

برای تقسیم دایره به 8 قسمت مساوی (شکل 12، v) لازم است دو جفت قطر متقابل عمود بر هم ساخته شود.

برنج. 12.تقسیم دایره به قطعات مساوی: آ- به سه بخش؛ ب- به چهار قسمت؛ v- در هشت قسمت؛ جی- به پنج بخش (روش اول)؛ د- به پنج بخش (روش دوم)؛ ه- در شش قسمت؛ f- به هفت قسمت

تقسیم به 5 قسمت... تقسیم یک دایره به 5 قسمت را می توان به روش های مختلفی انجام داد. روش اول (شکل 12، جی) استفاده از قطب نما و خط کش را فرض می کند. ابتدا، به روشی شناخته شده، لازم است دو قطر متقابل عمود بر هم رسم شود. پس از آن، شعاع آرباید به نصف تقسیم شود: یک قوس شعاع باید از تقاطع شدید قطر افقی کشیده شود آرو از طریق دو نقطه تشکیل شده در تقاطع این کمان با یک دایره، یک خط مستقیم بکشید - خط افقی شعاع را تقسیم می کند. آربه نصف از نقطه تقسیم (؟ آر) کمانی با شعاع رسم کنید r(برابر فاصله از نقطه؟ آرتا نقطه تلاقی دایره با قطر عمودی). این قوس از نیمه دوم قطر افقی در نقطه عبور می کند با... خط برابر با فاصله از نقطه باتا نقطه تلاقی دایره با قطر عمودی، مطابق با ضلع پنج ضلعی مورد نظر در دایره خواهد بود. لازم است قطب نما را به مقداری برابر با طول این قطعه تنظیم کنید و از نقطه تلاقی بالای دایره با قطر عمودی یک قوس با شعاع معین بکشید - نقطه تقاطع آن با دایره خواهد بود. راس بعدی پنج ضلعی از رأس یافت شده، باید یک قوس دیگر با شعاع معین بکشید - این سومین راس پنج ضلعی خواهد بود که به نوبه خود باید قوس بعدی را بکشید و به همین ترتیب ادامه دهید تا دایره به تقسیم شود. 5 قسمت مساوی اگر بعد از آن پنج قوس بعدی را با شعاع مشخص بکشیم، اما از نقطه پایین تقاطع دایره با قطر عمودی شروع کنیم، دایره به 10 قسمت مساوی تقسیم می شود. علاوه بر این، در شکل. 12، جی، بخش برجسته شده است COروی قطر افقی مربوط به 1/10 دایره، یعنی اگر 10 قوس متوالی روی دایره ای با شعاع متناسب با اندازه قطعه رسم شود. COدایره نیز به 10 قسمت مساوی تقسیم می شود.

در روش دوم (شکل 12، د) روی قطر دایره، با استفاده از یک تکنیک از قبل شناخته شده، لازم است نقطه ای را پیدا کنید که شعاع را تقسیم می کند. آربه نصف از این نقطه یک خط مستقیم بکشید تا با انتهای قطر (نقاط). با). سپس از نقطه آر/ 2 کمانی با شعاع مساوی بکشید؟ آر، قبل از تقاطع آن با خط رسم شده در نقطه E... بیشتر با قطب نما از نقطه بایک قوس با شعاع برابر با قطعه رسم کنید CE،قبل از تقاطع آن با دایره در نقاط آو V... بخش AB- صورت پنج ضلعی. حالا باقی مانده است که از امتیازات استفاده کنیم آو Vقوس با شعاع برابر با اندازه قطعه ABدایره را به صورت متوالی به 5 قسمت تقسیم کنید.

همچنین روشی برای تقسیم دایره به 5 قسمت با استفاده از نقاله وجود دارد. به شعاع آردایره، باید یک نقاله وصل کنید، یک زاویه مرکزی 72 درجه (360: 5 = 72) بسازید و یک خط مستقیم از مرکز تا نقطه تقاطع آن با دایره بکشید. نقطه حاصل باید به نقطه تقاطع شعاع متصل شود آرروی یک دایره - این بخش سمت پنج ضلعی خواهد بود. با کشیدن از هر دو نقطه کمان با شعاع متناسب با طول این قطعه، می توانید دایره را به 5 قسمت تقسیم کنید.

تقسیم به 6 و 12 قسمت(شکل 12، ه). از نقاط تلاقی یک دایره با قطر عمودی دو کمان که شعاع آنها برابر با شعاع دایره است ترسیم می شود. تقاطع کمان ها روی یک دایره نقاطی را تشکیل می دهد که به طور متوالی توسط آکوردها به هم متصل می شوند. نتیجه یک شش ضلعی است که در یک دایره حک شده است. برای تقسیم دایره به 12 قسمت، همان ساختار را بسازید، اما فقط روی دو قطر متقابل عمود بر هم.

تقسیم به 7 قسمت(شکل 12، f). یک قوس کمکی با شعاع از انتهای هر قطری کشیده می شود آر... از طریق نقاط تقاطع آن با دایره، وتری برابر با ضلع یک مثلث به درستی حکاکی شده بکشید (مانند شکل 12، آ). نیمی از وتر برابر است با ضلع هفت ضلعی که در دایره حک شده است. اکنون کافی است به طور متوالی چندین قوس با شعاع نصف وتر روی دایره قرار دهید تا دایره را به 7 قسمت تقسیم کنید.

تقسیم به هر تعداد قسمت(شکل 13). در این حالت دایره به 9 قسمت تقسیم می شود.

دو خط مستقیم عمود بر هم از مرکز دایره کشیده شده است. مثلا یکی از قطرها سی دی، در امتداد خط کش، تقسیم بر تعداد مورد نیاز از قسمت های مساوی (در این مورد، 9)، نقاط شماره گذاری شده است. فراتر از نقطه دییک قوس با شعاع برابر با قطر یک دایره معین رسم کنید (2 آر)، قبل از تقاطع با خط عمود AB... از نقاط تقاطع آو Vپرتوها را هدایت می کنند، اما به طوری که آنها فقط از اعداد زوج یا فقط از اعداد فرد (مانند این مورد) عبور می کنند. هنگام تقاطع با یک دایره، پرتوها نقاطی را تشکیل می دهند که دایره را به تعداد لازم (در این مورد، 9) تقسیم می کنند.

برنج. سیزده.تقسیم یک دایره به تعداد معینی از قطعات.

از کتاب لجیا و بالکن نویسنده کورشور ناتالیا گاوریلوونا

مونتاژ قطعه سه گانه شکل 27 ساختار کلی، نحوه برش مواد و ترتیب مونتاژ قطعات را نشان می دهد. این قاب از کشوهای طولی جلو و عقب و همچنین کشوهای خارجی و داخلی تشکیل شده است. آنها به هم چسبانده می شوند و علاوه بر آن ثابت می شوند

از کتاب کلبه. ساخت و ساز و تکمیل نویسنده مایر رونالد

مونتاژ قسمت دو نفره مونتاژ قسمت دو نفره مبل (شکل 28) مانند مونتاژ سه نفره انجام می شود. لازم به ذکر است که دیوار پشتی با میز گوشه باید به سمت راست با لبه جانبی برای اتصال با قسمت اول مبل بیرون بزند. البته در صورت اجازه

برگرفته از کتاب کنده کاری روی چوب [تکنیک ها، تکنیک ها، محصولات] نویسنده پودولسکی یوری فدوروویچ

ساخت بخش "سبک" خانه: طبقه اول کار ساخت و ساز سریعتر از زیرزمین در حال پیشرفت است، زیرا بلوک های دیوارهای بیرونی طبقه اول بسیار سبک تر از بلوک های مورد استفاده برای ساخت زیرزمین هستند. عایق حرارتی مورد نیاز بزرگ

برگرفته از کتاب لوازم آرایشی و صابون دست ساز نویسنده زگورسکایا ماریا پاولونا

ساخت دایره با قطر بزرگ ساخت دایره با قطر کوچک با استفاده از قطب نما انجام می شود که مشکلی ایجاد نمی کند. در عین حال امکان ساخت دایره ای با قطر زیاد با اندازه قطب نما محدود می شود. خروج از سختی کمک خواهد کرد

از کتاب نویسنده

تعیین مرکز دایره یکی از راه های تعیین مرکز دایره در شکل 1 نشان داده شده است. 14، ج: هر سه نقطه (A، B، و C) روی دایره انتخاب شده، آنها را با دو یا سه پاره به هم وصل کرده و با استفاده از عمود بر آنها این قسمت ها را به دو نیم تقسیم کنید. نقطه تقاطع

از کتاب نویسنده

نتیجه صابونی است که خیلی نرم است و در حین برش از هم جدا می شود اگر صابون در حین برش شکسته شود و همچنین بسیار نرم و روغنی است، اما شما همه چیز را به درستی انجام داده اید و طبق دستور العمل صحیح، صابون شما به احتمال زیاد موفق به انجام این کار نشده است. فاز ژل برای راه حل ها

و ساخت چند ضلعی های محاطی منظم

تقسیم یک دایره به 3, 6 و 12 قسمت های مساوی. یک مثلث، شش ضلعی و دوازده ضلعی منتظم ایجاد می کند.

برای ساختن یک مثلث محاطی منظم، باید از نقطه آتقاطع خط مرکزی با دایره، اندازه را به اندازه شعاع کنار بگذارید R،در یک جهت و جهت دیگر. رئوس 1 و 2 را می گیریم ( برنج. 26، الف). راس 3 در نقطه مقابل قرار دارد آقطر انتهایی

1/3 1/6 1/12

a B C)

برنج. 26

ضلع شش ضلعی برابر با شعاع دایره است. تقسیم به 6 قسمت در شکل نشان داده شده است. 26، ب

برای تقسیم دایره به 12 قسمت، باید اندازه ای برابر با شعاع دایره به یک طرف و سمت دیگر از چهار مرکز قرار داد (شکل 26، v).

تقسیم یک دایره به 4 و 8

چهار ضلعی و هشت ضلعی منقوش.

برنج. 27

دایره توسط دو خط مرکزی عمود بر هم به 4 قسمت تقسیم می شود. برای تقسیم به 8 قسمت، باید یک قوس برابر با یک چهارم دایره را به نصف تقسیم کنید ( (شکل 27 را ببینید.)

تقسیم یک دایره به 5 و 10 قسمت های مساوی. درست کردن

پنج ضلعی و ده ضلعی حکاکی شده است.

الف) ب)

برنج. 28

نصف هر قطر (شعاع) نصف می شود ( برنج. 28، الف)، نکته را دریافت کنید ن.از نقطه N،همانطور که از مرکز، یک قوس با شعاع رسم کنید R 1برابر فاصله از نقطه نبه نقطه آ، قبل از تقاطع با نیمه دوم این قطر، در نقطه آر.بخش ARبرابر است با وتر منقبض قوس که طول آن برابر با 1/5 محیط است. ساخت سریف روی دایره با شعاع R 2،برابر با بخش AR،دایره را به پنج قسمت مساوی تقسیم کنید. نقطه شروع بسته به محل پنج ضلعی انتخاب می شود. ( ! شما نمی توانید سریف ها را در یک جهت انجام دهید، زیرا خطاهایی رخ می دهد و آخرین ضلع پنج ضلعی کج می شود.)

تقسیم یک دایره به 10 قسمت مساوی مانند تقسیم یک دایره به پنج قسمت مساوی انجام می شود. برنج. 28، ب، اما ابتدا دایره را به پنج قسمت تقسیم کنید، ساخت و ساز را از نقطه A و سپس از نقطه B که در انتهای مخالف قطر قرار دارد، شروع کنید. می توان از آن برای کشیدن خط استفاده کرد یا- که طول آن برابر وتر 1/10 محیط است.

تقسیم یک دایره به 7 قسمت های مساوی.

1/7

a B C)

برنج. 29

از هر کجا (به عنوان مثال، آ) یک دایره، با شعاع یک دایره معین p، کمان را به نقطه تقاطع با دایره در نقاط هدایت کنید. Vو د (شکل 29، الف).با اتصال نقطه ها Vو دیمستقیم، یک بخش دریافت کنید آفتاب،برابر با وتری است که کمانی را 1/7 محیط کم می کند. سریف ها به ترتیب مشخص شده در انجام می شوند برنج. 29 ب.

جفت

اغلب در طراحی قطعات، یک سطح به سطح دیگر می رود. معمولاً این انتقالات صاف انجام می شود که باعث افزایش استحکام قطعات و سهولت کار با آنها می شود. جفت شدن انتقال صاف از یک خط به خط دیگر است. جفت ساختن به سه نقطه کاهش می یابد: 1) تعیین مرکز جفت گیری. 2) یافتن نقاط صرف. 3) ساخت یک قوس مزدوج با شعاع معین. برای ایجاد یک فیله، اغلب شعاع فیله مشخص می شود. مرکز و نقطه جفت گیری به صورت گرافیکی تعریف شده اند.

تقسیم یک دایره به سه قسمت مساوی. مربعی با زوایای 30 و 60 درجه با یک پایه بزرگ موازی با یکی از خطوط مرکزی تنظیم کنید. در امتداد هیپوتانوس از نقطه 1 (تقسیم اول) یک وتر بکشید (شکل 2.11، آ) بدست آوردن تقسیم دوم - نقطه 2. مربع را برگردانید و وتر دوم را رسم کنید، تقسیم سوم - نقطه را بدست آورید. 3 (شکل 2.11، ب). نقاط اتصال 2 و 3; 3 و 1 مستقیم، یک مثلث متساوی الاضلاع به دست آورید.

برنج. 2.11.

الف، ب - جبا استفاده از مربع؛ v- استفاده از قطب نما

همین مشکل را می توان با قطب نما حل کرد. قرار دادن پایه تکیه گاه قطب نما در انتهای پایین یا بالایی قطر (شکل 2.11، v) کمانی را توصیف کنید که شعاع آن برابر با شعاع دایره است. دسته اول و دوم را دریافت کنید. تقسیم سوم در انتهای مخالف قطر قرار دارد.

تقسیم یک دایره به شش قسمت مساوی

محلول قطب نما برابر با شعاع تنظیم شده است آرحلقه ها از انتهای یکی از قطرهای دایره (از نقاط 1, 4 ) کمان ها را توصیف می کند (شکل 2.12، الف، ب). نکته ها 1, 2, 3, 4, 5, 6 دایره را به شش قسمت مساوی تقسیم کنید. با اتصال آنها با خطوط مستقیم، یک شش ضلعی منظم دریافت می کنید (شکل 2.12، ب).

برنج. 2.12.

همین کار را می توان با استفاده از یک خط کش و یک مربع با زوایای 30 درجه و 60 درجه انجام داد (شکل 2.13). در این حالت، هیپوتنوز مربع باید از مرکز دایره عبور کند.

برنج. 2.13.

تقسیم یک دایره به هشت قسمت مساوی

نکته ها 1, 3, 5, 7 در تقاطع خطوط مرکزی با یک دایره دراز بکشید (شکل 2.14). چهار نقطه دیگر با استفاده از یک مربع زاویه 45 درجه پیدا می شود. هنگام گرفتن امتیاز 2, 4, 6, 8 هیپوتنوز مربع از مرکز دایره می گذرد.

برنج. 2.14.

تقسیم دایره به هر تعداد قسمت مساوی

برای تقسیم دایره به هر تعداد قسمت مساوی، از ضرایب ارائه شده در جدول استفاده کنید. 2.1.

طول لوتر، که روی یک دایره مشخص گذاشته شده است، با فرمول تعیین می شود ل = dkجایی که ل- طول وتر؛ د- قطر یک دایره مشخص؛ ک- ضریب تعیین شده بر اساس جدول. 1.2.

جدول 2.1

ضرایب تقسیم دایره ای

برای تقسیم دایره ای با قطر معین 90 میلی متر، به عنوان مثال، به 14 قسمت، به شرح زیر عمل کنید.

در ستون اول جدول 2.1 تعداد تقسیمات را پیدا کنید پ،آن ها 14. از ستون دوم ضریب را بنویسید ک،متناسب با تعداد بخش ها پ.در این حالت برابر با 0.22252 است. قطر دایره داده شده در یک ضریب ضرب می شود و طول وتر به دست می آید. l = dk = 90 0.22252 = 0.22 میلی متر. طول وتر حاصل با کولیس 14 بار در یک محیط معین رسم می شود.

یافتن مرکز کمان و تعیین قدر شعاع

قوس دایره ای مشخص می شود که مرکز و شعاع آن مشخص نیست.

برای تعیین آنها، باید دو آکورد غیر موازی بکشید (شکل 2.15، آ) و عمودها را به نقاط میانی آکوردها برگردانید (شکل 2.15، ب). مرکز Oقوس در محل تلاقی این عمودها قرار دارد.

برنج. 2.15.

جفت

هنگام انجام نقشه های مهندسی و همچنین هنگام علامت گذاری قطعات کار در تولید، اغلب لازم است خطوط مستقیم را با قوس های دایره ای یا قوس دایره ای با قوس های دایره های دیگر به هم متصل کنید. انجام جفت شدن

با صرفانتقال صاف یک خط مستقیم به یک کمان دایره یا یک قوس به قوس دیگر نامیده می شود.

برای ساختن صیغه ها، باید شعاع صیغه ها را بدانید، مراکزی را که کمان ها از آنها کشیده شده اند، پیدا کنید، یعنی. مراکز جفت گیری(شکل 2.16). سپس باید نقاطی را پیدا کنید که در آن یک خط به خط دیگر می رود، یعنی. نقاط صرفهنگام ساخت یک نقشه، خطوط جفت گیری باید دقیقاً به این نقاط آورده شوند. نقطه پیوند قوس دایره ای و خط مستقیم بر روی عمودی است که از مرکز قوس به خط مستقیم مزدوج افتاده است (شکل 2.17، آ، یا در خطی که مرکز کمان های جفت را به هم وصل می کند (شکل 2.17، ب). بنابراین، برای ساختن هر مزدوج با کمانی با شعاع معین، باید پیدا کنید مرکز جفت گیریو نقطه (نکته ها) جفت شدن

برنج. 2.16.

برنج. 2.17.

پیوستن دو خط مستقیم متقاطع توسط کمانی با شعاع معین. خطوط مستقیم متقاطع در زوایای راست، تند و منفرد داده شده است (شکل 2.18، آ). لازم است ترکیب این خطوط مستقیم با کمانی به شعاع معین ساخته شود آر.

برنج. 2.18.

برای هر سه مورد، ساختار زیر را می توان اعمال کرد.

1. یک نقطه پیدا کنید O- مرکز جفت گیری، که باید در فاصله ای قرار گیرد آراز طرفین گوشه، یعنی. در نقطه تلاقی خطوط مستقیم که به موازات اضلاع گوشه در فاصله قرار دارند آراز آنها (شکل 2.18، ب).

برای کشیدن خطوط مستقیم موازی با اضلاع زاویه، از نقاط دلخواه گرفته شده روی خطوط مستقیم، با دهانه قطب نما برابر با R،سریف ها بسازید و مماس هایی بر روی آنها رسم کنید (شکل 2.18، ب).

• 2. نقاط صرف را بیابید (شکل 2.18، ج). برای انجام این کار، از نقطه Oعمودها را به خطوط مستقیم داده شده پایین بیاورید.
• 3. از نقطه O، از مرکز، کمانی با شعاع معین را توصیف کنید آربین نقاط صرف (شکل 2.18، ج).