Kaip rasti vidurkį „Excel“. Kaip apskaičiuoti skaičių serijos vidurkį

Geriausiai tinka kaip įvairių skaičiavimų programa. Paprastai „Excel“ yra su „biuro“ MS Office programinės įrangos paketu, kuris yra įdiegtas beveik kiekviename kompiuteryje. Tačiau tik nedaugelis žino, kokios galingos šios programos funkcijos. Išstudijavus Excel pagrindus, ją galima pritaikyti beveik bet kurioje veiklos srityje. Ši programa labai naudinga moksleiviams sprendžiant matematikos, fizikos, chemijos, ekonomikos ir kt. Pavyzdžiui, programoje Excel galite greitai ir lengvai rasti reikiamų skaičių vidurkį.

Vaizdo įrašas apie vidurkį

Kaip „Excel“ rasti vidurkį?

Taigi, kaip paprastai apskaičiuojamas aritmetinis vidurkis? Norėdami tai padaryti, padalykite iš jų bendro skaičiaus. Labai paprastoms problemoms to pakanka, tačiau visais kitais atvejais ši parinktis neveiks. Faktas yra tas, kad realioje situacijoje skaičiai visada keičiasi, taip pat ir šių skaičių skaičius. Pavyzdžiui, vartotojas turi lentelę su mokinių pažymiais. Ir reikia rasti kiekvieno mokinio balų vidurkį. Aišku, kad kiekvienas iš jų turės skirtingus pažymius, o dalykų skaičius skirtingose ​​specialybėse ir skirtinguose kursuose taip pat skirsis. Būtų labai kvaila (ir neracionalu) visa tai sekti ir skaičiuoti rankiniu būdu. Taip, ir to daryti nereikia, nes „Excel“ turi specialią funkciją, kuri padės rasti bet kokių skaičių vidurkį. Net jei jos retkarčiais keičiasi, programa automatiškai perskaičiuos naujas reikšmes.

Galima daryti prielaidą, kad vartotojas jau turi sukurtą lentelę su dviem stulpeliais: pirmame stulpelyje yra dalyko pavadinimas, o antrajame – šio dalyko pažymys. Ir jūs turite rasti vidutinį balą. Norėdami tai padaryti, naudokite funkcijų vedlį ir nurodykite aritmetinio vidurkio apskaičiavimo formulę. Tai daroma gana paprastai:

1. Meniu juostoje reikia pasirinkti ir pasirinkti elementus "Įterpti - funkcija".
2. Atsidarys naujas langas „Funkcijų vedlys“, kuriame lauke „Kategorija“ reikia nurodyti elementą „Statistika“.
3. Po to lauke „Pasirinkti funkciją“ reikia rasti eilutę „VIDUTINIS“ (visas sąrašas filtruojamas abėcėlės tvarka, todėl ieškant problemų neturėtų kilti).
4. Tada atsidarys kitas langas, kuriame turėsite nurodyti langelių diapazoną, kuriam bus skaičiuojamas aritmetinis vidurkis.
5. Paspaudus mygtuką „Gerai“, rezultatas bus rodomas pasirinktame langelyje.

Jei dabar, pavyzdžiui, pakeisite kokią nors vieno elemento reikšmę (arba iš viso ją ištrinsite ir paliksite tuščią lauką), tada „Excel“ iš karto perskaičiuos formulę ir pateiks naują rezultatą.

Alternatyvūs vidurkio apskaičiavimo būdai

Kitas būdas rasti vidurkį „Excel“ yra formulės juosta.

Jis yra tiesiai po meniu juosta ir tiesiai virš pirmosios „Excel“ darbalapio eilutės. Čia jie rodomi. Pavyzdžiui, jei spustelėsite langelį, kuriame jau apskaičiuota vidutinė reikšmė, tada formulės juostoje galite pamatyti kažką panašaus į tai: = AVERAGE(B1:B6). Šiek tiek kairėje yra mygtukas „fx“, kurį paspaudę galite atidaryti pažįstamą langą ir pasirinkti norimą funkciją.

Be to, bet kokias formules galite išrašyti rankiniu būdu. Norėdami tai padaryti, bet kuriame pasirinktame langelyje turite įdėti ženklą „=“, rankiniu būdu parašyti formulę (VIDUTINIS), atidaryti skliaustą, pasirinkti norimą langelių diapazoną ir uždaryti skliaustą. Rezultatas bus rodomas iš karto.

Tai yra paprastas būdas apskaičiuoti vidutinę vertę „Microsoft Excel“. Panašiai galite apskaičiuoti tik privalomų laukų, o ne viso langelių diapazono aritmetinį vidurkį. Norėdami tai padaryti, pasirinkdami langelių diapazoną, tereikia laikyti nuspaudę klavišą „Ctrl“ ir pakaitomis spustelėti kiekvieną norimą lauką.

Tarkime, kad reikia rasti vidutinį dienų skaičių, per kurį skirtingi darbuotojai turi atlikti užduotis. Arba norite apskaičiuoti 10 metų laiko intervalą Vidutinė tam tikros dienos temperatūra. Skaičių serijos vidutinės vertės apskaičiavimas keliais būdais.

Vidurkis yra centrinės tendencijos mato, kuris yra statistinio skirstinio skaičių serijos centras, funkcija. Trys dažniausiai pasitaikantys centrinės tendencijos kriterijai yra.

Vidutinis Aritmetinis vidurkis apskaičiuojamas sudedant skaičių seriją ir padalijus tų skaičių skaičių. Pavyzdžiui, 2, 3, 3, 5, 7 ir 10 vidurkis turi 30, padalytą iš 6, 5;

Mediana Vidurinis skaičių serijos skaičius. Pusės skaičių reikšmės yra didesnės už medianą, o pusės skaičių reikšmės yra mažesnės už medianą. Pavyzdžiui, 2, 3, 3, 5, 7 ir 10 mediana yra 4.

Režimas Dažniausiai pasitaikantis skaičius skaičių grupėje. Pavyzdžiui, 2, 3, 3, 5, 7 ir 10–3 režimai.

Šie trys skaičių serijos simetrinio pasiskirstymo centrinės tendencijos matai yra vienas ir tas pats. Asimetriškame kelių skaičių skirstinyje jie gali būti skirtingi.

Apskaičiuokite langelių, nuolat esančių vienoje eilutėje arba viename stulpelyje, vidutinę vertę

Atlikite šiuos veiksmus.

Išsklaidytų ląstelių vidurkio apskaičiavimas

Norėdami atlikti šią užduotį, naudokite funkciją VIDUTINIS. Nukopijuokite toliau pateiktą lentelę į tuščią lapą.

Svertinio vidurkio apskaičiavimas

SUMPRODUKTAS Ir sumos. vŠiame pavyzdyje apskaičiuojama vidutinė vieneto kaina, sumokėta per tris pirkinius, kai kiekvienas pirkimas yra už skirtingą matavimo vienetų skaičių skirtingomis vieneto kainomis.

Nukopijuokite toliau pateiktą lentelę į tuščią lapą.

Skaičiuojant vidutinę skaičių reikšmę, ignoruojant nulines reikšmes

Norėdami atlikti šią užduotį, naudokite funkcijas VIDUTINIS Ir jeigu. Nukopijuokite toliau pateiktą lentelę ir atminkite, kad šiame pavyzdyje, kad būtų lengviau suprasti, nukopijuokite ją į tuščią lapą.

„Excel“ padarė kelių langelių vidurkio apskaičiavimą labai lengva užduotimi – tiesiog naudokite šią funkciją VIDUTINIS(VIDUTINIS). Bet ką daryti, jei vienos vertybės turi didesnį svorį nei kitos? Pavyzdžiui, daugelyje kursų testai yra svarbesni nei užduotys. Tokiais atvejais būtina skaičiuoti svertinis vidurkis.

„Excel“ neturi svertinio vidurkio skaičiavimo funkcijos, tačiau yra funkcija, kuri didžiąją dalį darbo atliks už jus: SUMPRODUKTAS(SUMA PRODUKTAS). Ir net jei niekada anksčiau nesinaudojote šia funkcija, šio straipsnio pabaigoje naudosite ją kaip profesionalas. Mūsų naudojamas metodas veikia bet kurioje „Excel“ versijoje ir kitose skaičiuoklėse, pvz., „Google“ skaičiuoklėse.

Ruošiame stalą

Jei ketinate apskaičiuoti svertinį vidurkį, jums reikės bent dviejų stulpelių. Pirmame stulpelyje (mūsų pavyzdyje B stulpelis) yra kiekvienos užduoties ar testo balai. Antrame stulpelyje (C stulpelyje) yra svoriai. Didesnis svoris reiškia didesnę užduoties ar testo įtaką galutiniam pažymiui.

Norėdami suprasti, kas yra svoris, galite galvoti apie tai kaip procentą nuo galutinio pažymio. Tiesą sakant, taip nėra, nes šiuo atveju svoriai turėtų sudaryti 100%. Formulė, kurią analizuosime šioje pamokoje, viską apskaičiuos teisingai ir nepriklauso nuo sumos, kurią sudaro svoriai.

Įvedame formulę

Dabar, kai mūsų lentelė yra paruošta, formulę įtraukiame į langelį B10(tiks bet koks tuščias langelis). Kaip ir bet kurią kitą „Excel“ formulę, pradedame nuo lygybės ženklo (=).

Pirmoji mūsų formulės dalis yra funkcija SUMPRODUKTAS(SUMA PRODUKTAS). Argumentai turi būti pateikti skliausteliuose, todėl juos atidarome:

SUMPRODUCT(
=SUMPRODUKTAS(

Tada pridėkite funkcijos argumentus. SUMPRODUKTAS(SUMPRODUCT) gali turėti kelis argumentus, tačiau dažniausiai naudojami du. Mūsų pavyzdyje pirmasis argumentas bus langelių diapazonas. B2:B9 A, kuriame yra balai.

SUMPRODUCT(B2:B9
=SUMMA(B2:B9

Antrasis argumentas bus langelių diapazonas C2:C9, kuriame yra svoriai. Šie argumentai turi būti atskirti kabliataškiu (kableliu). Kai viskas bus paruošta, uždarykite skliaustus:

SUMMATIKA(B2:B9;C2:C9)
=SUMMA (B2:B9,C2:C9)

Dabar pridėkime antrąją formulės dalį, kuri padalys apskaičiuotą rezultatą pagal funkciją SUMPRODUKTAS(SUMPRODUCT) pagal svorių sumą. Kodėl tai svarbu, aptarsime vėliau.

Norėdami atlikti padalijimo operaciją, tęsiame jau įvestą formulę su simboliu / (tiesus pasvirasis brūkšnys), tada parašykite funkciją SUMA(SUMA):

SUMPRODUCT(B2:B9;C2:C9)/SUM(
=SUMMA(B2:B9, C2:C9)/SUM(

Dėl funkcijos SUMA(SUM) nurodysime tik vieną argumentą – langelių diapazoną C2:C9. Įvedę argumentą nepamirškite uždaryti skliaustų:

SUMMA(B2:B9;C2:C9)/SUM(C2:C9)
=SUMMA (B2:B9, C2:C9) / SUMMA (C2:C9)

Pasiruošę! Paspaudus klavišą Įeikite, Excel apskaičiuos svertinį vidurkį. Mūsų pavyzdyje galutinis rezultatas bus 83,6 .

Kaip tai veikia

Išskaidykime kiekvieną formulės dalį, pradėdami nuo funkcijos SUMPRODUKTAS(SUMPRODUCT), kad suprastumėte, kaip tai veikia. Funkcija SUMPRODUKTAS(SUMPRODUCT) apskaičiuoja kiekvienos prekės balo ir svorio sandaugą, tada susumuoja visus gautus produktus. Kitaip tariant, funkcija suranda produktų sumą, taigi ir pavadinimą. Taigi už 1 užduotys 85 padauginkite iš 5 ir už Testa 83 padauginkite iš 25.

Jei jums įdomu, kodėl reikia padauginti reikšmes pirmoje dalyje, įsivaizduokite, kad kuo didesnis prekės svoris, tuo daugiau kartų turime atsižvelgti į jo įvertinimą. Pavyzdžiui, 2 užduotis suskaičiavo 5 kartus ir Paskutinis egzaminas– 45 kartus. Štai kodėl Paskutinis egzaminas turi didesnę įtaką galutiniam pažymiui.

Palyginimui, apskaičiuojant įprastą aritmetinį vidurkį, į kiekvieną reikšmę atsižvelgiama tik vieną kartą, tai yra, visos reikšmės turi vienodą svorį.

Jei galėtumėte pažvelgti po funkcijos gaubtu SUMPRODUKTAS(SUMPRODUCT), pamatėme, kad iš tikrųjų ji tiki:

=(B2*C2)+(B3*C3)+(B4*C4)+(B5*C5)+(B6*C6)+(B7*C7)+(B8*C8)+(B9*C9)

Laimei, mums nereikia rašyti tokios ilgos formulės, nes SUMPRODUKTAS(SUMPRODUCT) visa tai daro automatiškai.

Pati funkcija SUMPRODUKTAS(SUMPRODUCT) grąžina mums didžiulį skaičių − 10450 . Šiuo metu pradedama naudoti antroji formulės dalis: /SUM(C2:C9) arba /SUM(C2:C9), kuris grąžina rezultatą į įprastą balų diapazoną, pateikdamas atsakymą 83,6 .

Antroji formulės dalis yra labai svarbi, nes leidžia automatiškai koreguoti skaičiavimus. Prisiminkite, kad svoris neturi siekti 100%? Visa tai dėka antrosios formulės dalies. Pavyzdžiui, jei padidinsime vieną ar daugiau svorio reikšmių, antroji formulės dalis bus tiesiog padalinta iš didesnės reikšmės ir vėl bus teisingas atsakymas. Arba galime padaryti svorius daug mažesnius, pavyzdžiui, nurodydami tokias reikšmes kaip 0,5 , 2,5 , 3 arba 4,5 , ir formulė vis tiek veiks tinkamai. Tai puiku, tiesa?

Daugiausia ekv. Praktikoje reikia naudoti aritmetinį vidurkį, kuris gali būti apskaičiuojamas kaip paprastas ir svertinis aritmetinis vidurkis.

Aritmetinis vidurkis (CA)-n labiausiai paplitęs terpės tipas. Jis naudojamas tais atvejais, kai kintamojo atributo apimtis visai populiacijai yra atskirų jo vienetų atributų verčių suma. Socialiniams reiškiniams būdingas kintamo požymio tūrių adityvumas (sumavimas), tai lemia SA apimtį ir paaiškina jos, kaip apibendrinančio rodiklio, paplitimą, pavyzdžiui: bendras darbo užmokesčio fondas yra visų darbuotojų atlyginimų suma.

Norėdami apskaičiuoti SA, turite padalyti visų savybių reikšmių sumą iš jų skaičiaus. SA naudojamas 2 formomis.

Pirmiausia apsvarstykite paprastą aritmetinį vidurkį.

1-CA paprasta (pradinė, apibrėžianti forma) yra lygi paprastai vidutinės ypatybės atskirų reikšmių sumai, padalytai iš bendro šių reikšmių skaičiaus (naudojama, kai yra nesugrupuotos objekto indekso reikšmės):

Atliktus skaičiavimus galima apibendrinti pagal šią formulę:

(1)

kur - vidutinė kintamojo atributo reikšmė, t.y. paprastas aritmetinis vidurkis;

reiškia sumavimą, t.y. atskirų požymių sudėjimą;

x- atskiros kintamojo atributo reikšmės, kurios vadinamos variantais;

n - gyventojų vienetų skaičius

1 pavyzdys, reikia rasti vieno darbininko (šaltkalvio) vidutinę produkciją, jei žinoma, kiek dalių pagamino kiekvienas iš 15 darbininkų, t.y. duotas skaičius ind. požymių reikšmės, vnt.: 21; dvidešimt; dvidešimt; 19; 21; 19; aštuoniolika; 22; 19; dvidešimt; 21; dvidešimt; aštuoniolika; 19; dvidešimt.

SA simple apskaičiuojamas pagal formulę (1), vnt.:

2 pavyzdys. Apskaičiuokime SA pagal sąlyginius 20 parduotuvių, kurios yra prekybos įmonės dalis, duomenis (1 lentelė). 1 lentelė

Prekybos įmonės „Vesna“ parduotuvių pasiskirstymas pagal prekybos plotus, kv. M

parduotuvės numeris		parduotuvės numeris

Norėdami apskaičiuoti vidutinį parduotuvės plotą ( ) reikia susumuoti visų parduotuvių plotus ir rezultatą padalyti iš parduotuvių skaičiaus:

Taigi vidutinis šios prekybos įmonių grupės parduotuvių plotas yra 71 kv.m.

Todėl norint nustatyti SA yra paprasta, visų tam tikro atributo reikšmių sumą reikia padalyti iš vienetų, turinčių šį požymį, skaičiaus.

2

kur f 1 , f 2 , … ,f n – svoris (tų pačių požymių pasikartojimo dažnis);

yra požymių dydžio ir jų dažnių sandaugų suma;

yra bendras gyventojų vienetų skaičius.

- SA svertinis - nuo vidurys parinkčių, kurios kartojasi skirtingą skaičių kartų arba, kaip teigiama, turi skirtingą svorį. Svoriai yra skirtingų gyventojų grupių vienetų skaičiai (grupė sujungia tas pačias parinktis). SA svertinis – sugrupuotų verčių vidurkis x 1 , x 2 , .., x n – paskaičiuota: (2)

Kur X- galimybės;

f- dažnis (svoris).

SA svertinis yra variantų ir juos atitinkančių dažnių sandaugų sumos dalijimo iš visų dažnių sumos koeficientas. Dažniai ( f), esantys SA formulėje, paprastai vadinami svarstyklės, dėl ko SA, apskaičiuotas atsižvelgiant į svorius, vadinamas svertiniu SA.

Mes iliustruosime svertinio SA apskaičiavimo techniką naudodami aukščiau pateiktą pavyzdį 1. Norėdami tai padaryti, sugrupuojame pradinius duomenis ir pateikiame juos į lentelę.

Sugrupuotų duomenų vidurkis nustatomas taip: iš pradžių variantai dauginami iš dažnių, tada sumuojami sandaugai ir gauta suma dalijama iš dažnių sumos.

Pagal (2) formulę svertinis SA yra, vnt.:

Darbuotojų paskirstymas detalių kūrimui

P

ankstesniame 2 pavyzdyje pateikti duomenys gali būti sujungti į vienarūšes grupes, kurios pateiktos lentelėje. stalo

Parduotuvių „Vesna“ pasiskirstymas pagal prekybos plotus, kv. m

Taigi rezultatas yra tas pats. Tačiau tai jau bus aritmetinis svertinis vidurkis.

Ankstesniame pavyzdyje apskaičiavome aritmetinį vidurkį, jei žinomi absoliutūs dažniai (parduotuvių skaičius). Tačiau kai kuriais atvejais nėra absoliučių dažnių, tačiau santykiniai dažniai yra žinomi arba, kaip jie paprastai vadinami, dažniai, rodantys proporciją arba dažnių dalis visoje populiacijoje.

Skaičiuojant SA svertinį naudojimą dažniai leidžia supaprastinti skaičiavimus, kai dažnis išreiškiamas dideliais kelių skaitmenų skaičiais. Skaičiavimas atliekamas taip pat, tačiau kadangi vidutinė vertė padidinama 100 kartų, rezultatas turėtų būti padalintas iš 100.

Tada aritmetinio svertinio vidurkio formulė atrodys taip:

kur d– dažnis, t.y. kiekvieno dažnio dalis bendroje visų dažnių sumoje.

(3)

Savo 2 pavyzdyje pirmiausia nustatome parduotuvių dalį pagal grupes bendrame įmonės „Pavasaris“ parduotuvių skaičiuje. Taigi pirmosios grupės savitasis svoris atitinka 10 proc.
. Gauname tokius duomenis 3 lentelė