1. PAGRINDINĖ TEORINĖ INFORMACIJA

1.1. Geometrinės konstrukcijos

Apskritimo padalijimas į lygias dalis

Kai kurios dalys turi elementus, kurie yra tolygiai paskirstyti aplink apskritimą. Darant detalių su panašiais elementais brėžinius, reikia turėti galimybę apskritimą padalinti į lygias dalis. Apskritimo padalijimo į lygias dalis būdai parodyti pav. 1

Ryžiai. 1. Apskritimo padalijimas į lygias dalis

Pakankamai tiksliai galite padalyti apskritimą į bet kokį lygių dalių skaičių, naudodami koeficientų lentelę, skirtą apskaičiuojant smūgio ilgį.

Pagal lygių atkarpų skaičių apskritime (1 lentelė) randame atitinkamą koeficientą. Gautą koeficientą padauginę iš apskritimo skersmens, gauname stygos ilgį, kurią kompasu uždedame ant apskritimo.

1 lentelė – stygos ilgio nustatymo koeficientas

Apskritimo dalių skaičius	Koeficientas

Filė tarp dviejų eilučių

Braižant techninių detalių kontūrus ir kitose techninėse konstrukcijose dažnai tenka atlikti mate (tolygius perėjimus) iš vienos linijos į kitą. Dviejų kampo kraštinių konjugacija su tam tikro lanko spindulio R lanku atliekama tokia seka:

- lygiagrečiai kampo kraštams atstumu, lygiu R, nubrėžkite dvi pagalbines tiesias linijas;

- šių linijų susikirtimo taškas bus konjugacijos centras;

- nuo konjugacijos centro statmenai daromi nurodytoms tiesioms linijoms;

- statmenų susikirtimo su duotomis tiesėmis taškai vadinami konjugacijos taškais;

- iš poravimosi centro nubrėžiamas R spindulio lankas, jungiantis susijungimo taškus.

Fig. 2 rodo filė konstravimo pavyzdžius, kai nurodytas filė lanko spindulys. Tokiu atveju turite apibrėžti mate centrą ir mate taškus. Dalies kontūras nubrėžiamas naudojant kompasą.

Ryžiai. 2. Draugų konstravimo būdai

Technologijoje dažnai reikia nubrėžti lenktas linijas, sudarytas iš daugybės mažų apskritų lankų, palaipsniui keičiant jų kreivio spindulį. Tokių linijų negalima nubrėžti kompasu. Šios kreivės brėžiamos šablonų pagalba ir vadinamos lenktomis kreivėmis. Būtina ištirti lenktos kreivės formavimosi dėsningumą ir brėžinyje nubrėžti jai priklausančių taškų skaičių. Taškai sujungiami lygia kreive plona linija ranka, o potėpis atliekamas naudojant šabloną.

Norėdami nubrėžti kreivės kreives, turite turėti kelių dalių rinkinį. Pasirinkę tinkamą raštą, modelio gabalo kraštą pritaikykite prie kuo daugiau taškų. Į ratą

Kitame skyriuje reikia pakoreguoti gabalo kraštą dar dviem ar trimis taškais, o gabalas turi liesti jau nubrėžtos kreivės dalį. Kreivės brėžimo išilgai kreivės metodas parodytas fig. 3.

Ryžiai. 3. Kreivės konstravimas iš gabalo.

Fig. 4 parodytas elipsės konstravimo išilgai nurodytų ašių pavyzdys

Ryžiai. 4. Elipsės konstravimas

Fig. 5 parodytas parabolės konstravimo pavyzdys, padalijus kampo AOC kraštines į tą patį skaičių lygių dalių. Fig. 6 parodytas apskritimo involutinės konstrukcijos pavyzdys. Duota

apskritimas padalintas į 12 lygių dalių. Per padalijimo taškus brėžiamos apskritimo liestinės. Ant liestinės, nubrėžtos per tašką 12, šio apskritimo ilgis nubraižytas ir padalintas į 12 lygių dalių. Pradedant nuo taško l apskritimo liestinėse, paeiliui klojami atkarpos, lygios 1/12 apskritimo, 1/6, 1/4 ir tt.

Ryžiai. 5. Parabolės konstrukcija

Ryžiai. 6. Involiucijos konstrukcija

Ryžiai. 7 statant sinusinę bangą

8 pav. Archimedo spiralės konstrukcija

Fig. 7 parodyta sinusoidės konstravimo technika. Duotas apskritimas padalijamas į 12 lygių dalių, tiesios linijos atkarpa, lygi išskleidimo ilgiui, padalinama į tiek pat lygių dalių

Apskritimo padalijimas į lygias dalis, taisyklingų daugiakampių kūrimas

Apskritimo padalijimas į 4 ir 8 lygias dalis

Viena kitai statmenų skersmenų galaiASirBD(1 pav.) padalinkite apskritimą, kurio centras yra taškasOį 4 lygias dalis. Sujungę šių skersmenų galus, galite gauti kvadratąASaulėD.

Jei kampasSOAtarp vienas kitam statmenų skersmenųAEirSUG(2 pav.) padalinti per pusę ir nubrėžti vienas kitą statmenus skersmenisDHirBf, tada jų galai atskirs apskritimą, kurio centras yra taškasOį 8 lygias dalis. Sujungę šių skersmenų galus, galite gauti įprastą aštuonkampįABCDEFGH.

Ryžiai. 1 pav 2

Apskritimo padalijimas į 3, 6 ir 12 dalių

Norėdami padalyti apskritimą į 6 lygias dalis, naudokite taisyklingo šešiakampio kraštinių lygybę su apibrėžto apskritimo spinduliu. Duotas apskritimas, kurio centras yra taškasO(3 pav.) ir spindulįR, tada nuo vieno iš jo skersmenų galų (taškaiAirD), kaip ir iš centrų, nubrėžkite apskritimo spindulio lankusR... Šių lankų susikirtimo taškai su tam tikru apskritimu padalins jį į 6 lygias dalis. Paeiliui sujungus rastus taškus, gaunamas taisyklingas šešiakampisABCDEF.

Jei apskritimo centre yra taškasO(4 pav.) turi būti padalintas į 3 lygias dalis, tada spinduliu, lygiu šio apskritimo spinduliui, tik iš vieno skersmens galo reikia nubrėžti lanką, pavyzdžiui, tašką.D... TaškaiVirSUšio lanko sankirta su duotu apskritimu, taip pat taškasApastarąjį padalinkite į 3 lygias dalis. Sujungus taškusA, VirSU, galite gauti lygiakraštį trikampįABC.

Ryžiai. 3 pav 4

Norint padalyti apskritimą į 12 dalių, apskritimo padalijimas į 6 dalis kartojamas du kartus (5 pav.), centruose naudojant tarpusavyje statmenų skersmenų galus: taškus.AirG, DirJ... Nubrėžtų lankų susikirtimo taškai su duotu apskritimu padalins jį į 12 dalių. Sujungę sukonstruotus taškus, galite gauti įprastą dvylika gon.

Ryžiai. 5

Apskritimo padalijimas į 5 dalis

O(6 pav.) į 5 dalis, elkitės taip. Pavyzdžiui, vienas iš apskritimo spinduliųOM, padalintas per pusę, kaip aprašyta anksčiau. Nuo segmento vidurioOMtaškąNspindulysR1 lygus segmentuiAN, nubrėžkite apskritimo lanką ir pažymėkite taškąRšio lanko sankirta su skersmeniu, kuriam priklauso spindulysOM... SkyriusARlygi taisyklingo penkiakampio, įbrėžto į apskritimą, kraštinei. Taigi nuo galoAskersmuo statmenaiOM, spindulysR2 lygus segmentuiAR, nubrėžkite apskritimo lanką. TaškaiVirEšio lanko sankirtos su duotu apskritimu žymi dvi penkiakampio viršūnes.

Dar dvi viršūnės (SUirD) yra apskritimo lankų ir spindulio susikirtimo taškaiR2 su centrais taškuoseVirEsu tam tikru apskritimu, kurio centras yra taškasO... Taisyklingo penkiakampio viršūnėsA B C D Eduotąjį apskritimą padalinkite į 5 lygias dalis.

Ryžiai. 6

Apskritimo padalijimas į 7 dalis

Norėdami padalyti apskritimą, kurio centras yra taškasO(6 pav.) į 7 dalis, reikia nubrėžti pagalbinį lanką spinduliu nuo 1 taškoRlygus duoto apskritimo spinduliui, kuris taške kerta apskritimąM... Iš taškoNNuleidžiu statmeną horizontaliai vidurinei linijai. Iš taškoAspindulys lygus spinduliuiMN, padarykite 7 serifus aplink apskritimą ir gaukite septynis norimus taškus, kuriuos sujungdami jie gauna įprastą septyniakampįABCDEFG.

Ryžiai. 7

Apskritimo padalijimas į savavališką skaičių lygių dalių

Jei nė vienas iš anksčiau svarstytų variantų netenkina problemos sąlygos, tada naudojama technika, leidžianti padalyti apskritimą į savavališką skaičių lygių dalių ir sudaryti atitinkamai įrašytus taisyklingus daugiakampius su savavališku kraštinių skaičiumi.

Apsvarstykite tokią konstrukciją naudodami apskritimo, kurio centras yra taškas, padalijimo pavyzdįO(8a pav.) į 7 lygias dalis. Pirmiausia reikia nubrėžti du vienas kitam statmenus skersmenis, iš kurių vienas, pavyzdžiui, eina per taškąA, turėtų būti padalintas į 7 lygias dalis, apribotas 1 ... 7 punktais. Iš taškoA, kaip nuo centro, su spinduliuRlygus duoto apskritimo skersmeniui, reikia nubrėžti lanką, kurio sankirta su antrojo skersmens tęsiniu nustatys taškusR1 irR2 ... Tada per taškusR1 irR2 (8b pav.), Ir lygūs taškai, gauti padalijus skersmenįA7(2. 4 ir 6 taškai), nubrėžkite tiesias linijas. TaškaiV, SU, DirE, F, Gšių tiesių sankirta su duotu apskritimu ir taškuApadalinkite apskritimą su centruOį 7 lygias dalis. Paeiliui sujungdami sukonstruotus taškus, galite nubrėžti taisyklingą septyniakampį, įrašytą į apskritimą.

Ryžiai. aštuoni

Apskritimo padalijimas į lygias dalis

Padalijimas į 3 dalis(12 pav., a). Nuo apskritimo skersmens pabaigos nubrėžkite lanką su spinduliu R lygus apskritimo spinduliui. Lankas sudaro du būtinus apskritimo taškus. Trečiasis taškas yra priešingame skersmens gale.

Padalijimas į 4 ir 8 dalis... Dalijant apskritimą į 4 dalis, padės kompasas ir liniuotė, kurių pagalba reikia nubrėžti du tarpusavyje statmenus skersmenis (12 pav. b). Jei nubrėžiate vieną skersmenį ir iš vieno jo galo apibūdinkite lanką, šiek tiek didesnį už spindulį R, ir iš priešingo skersmens galo nubrėžkite kitą to paties spindulio lanką, tada, sujungdami jų susikirtimo taškus tiesia linija (kuri eis per centrą), gauname antrąjį skersmenį, statmeną pirmajam. Statmenų skersmenų susikirtimo taškai su apskritimu padalija jį į 4 lygias dalis.

Norėdami padalyti apskritimą į 8 lygias dalis (12 pav., v) reikia sukonstruoti dvi poras tarpusavyje statmenų skersmenų.

Ryžiai. 12. Apskritimo padalijimas į lygias dalis: a- į tris dalis; b- į keturias dalis; v- aštuoniose dalyse; G- į penkias dalis (1 būdas); d- į penkias dalis (2 būdas); e- šešiose dalyse; f- į septynias dalis.

Padalijimas į 5 dalis... Padalyti apskritimą į 5 dalis galima keliais būdais. Pirmasis metodas (12 pav., G) daro prielaidą, kad naudojamas kompasas ir liniuote. Pirmiausia žinomu būdu reikia nubrėžti du vienas kitam statmenus skersmenis. Po to spindulys R turi būti padalintas per pusę: nuo kraštutinės horizontalaus skersmens sankirtos turi būti nubrėžtas spindulio lankas R ir per du taškus, suformuotus šio lanko sankirtoje su apskritimu, nubrėžkite tiesią liniją - ji padalins horizontalią spindulio liniją R per pusę. Iš padalijimo taško (? R) nubrėžkite lanką su spinduliu r(lygus atstumui nuo taško? R iki apskritimo ir vertikaliojo skersmens susikirtimo taško). Šis lankas taške kirs antrąją horizontalaus skersmens pusę SU... Linija lygi atstumui nuo taško SU iki apskritimo susikirtimo su vertikaliu skersmeniu taško, atitiks į apskritimą įrašytą norimo penkiakampio kraštinę. Būtina nustatyti kompaso vertę, lygią šios atkarpos ilgiui, ir nubrėžti tam tikro spindulio lanką iš viršutinio apskritimo ir vertikaliojo skersmens susikirtimo taško - jo susikirtimo su apskritimu taškas bus kita penkiakampio viršūnė. Iš rastos viršūnės reikia nubrėžti kitą tam tikro spindulio lanką – tai bus trečioji penkiakampio viršūnė, iš kurios, savo ruožtu, reikės nubrėžti kitą lanką ir taip toliau, kol apskritimas bus padalintas į 5 lygios dalys. Jei po to nubrėžkite kitus penkis tam tikro spindulio lankus, bet pradedant nuo apatinio apskritimo ir vertikaliojo skersmens susikirtimo taško, tada apskritimas bus padalintas į 10 lygių dalių. Be to, pav. 12, G, segmentas yra paryškintas CO ant horizontalaus skersmens, atitinkančio 1/10 apskritimo, tai yra, jei apskritime, kurio spindulys atitinka atkarpos dydį, iš eilės nubrėžta 10 lankų CO, apskritimas taip pat bus padalintas į 10 lygių dalių.

Antruoju būdu (12 pav. d) ant apskritimo skersmens, naudojant jau žinomą techniką, reikia rasti tašką, kuris dalija spindulį R per pusę. Nuo šio taško nubrėžkite tiesią liniją, kol ji susikirs su skersmens galu (taškai SU). Tada iš taško R/ 2 nubrėžti lanką, kurio spindulys lygus? R, prieš jo susikirtimą su taške nubrėžta linija E... Toliau su kompasu nuo taško SU nubrėžkite lanką, kurio spindulys lygus atkarpai CE, prieš jo susikirtimą su apskritimu taškuose A ir V... Skyrius AB- penkiakampio veidas. Dabar belieka piešti iš taškų A ir V lankas, kurio spindulys lygus segmento dydžiui AB nuosekliai padalinti apskritimą į 5 dalis.

Taip pat yra būdas padalyti apskritimą į 5 dalis naudojant transporterį. Į spindulį R apskritimas, jums reikia pritvirtinti transporterį, sukurti centrinį 72 ° kampą (360: 5 = 72) ir nubrėžti tiesią liniją nuo centro iki jos susikirtimo su apskritimu taško. Gautas taškas turi būti prijungtas prie spindulio susikirtimo taško R ant apskritimo – ši atkarpa bus penkiakampio pusė. Piešdami iš abiejų lanko taškų, kurių spindulys atitinka šios atkarpos ilgį, galite padalyti apskritimą į 5 dalis.

Padalijimas į 6 ir 12 dalių(12 pav., e). Iš vertikalaus skersmens apskritimo susikirtimo taškų nubrėžiami du lankai, kurių spindulys lygus apskritimo spinduliui. Lankų sankirta apskritime sudaro taškus, kurie nuosekliai sujungti stygomis. Rezultatas yra šešiakampis, įrašytas į apskritimą. Norėdami padalyti apskritimą į 12 dalių, padarykite tą pačią konstrukciją, bet tik ant dviejų vienas kitam statmenų skersmenų.

Padalijimas į 7 dalis(12 pav., f). Iš bet kurio skersmens galo nubrėžiamas pagalbinis lankas su spinduliu R... Per jo susikirtimo su apskritimu taškus nubrėžkite stygą, lygią teisingai įbrėžto trikampio kraštinei (kaip 12 pav. a). Pusė stygos lygi apskritime įrašytai septyniakampio kraštinei. Dabar pakanka nuosekliai ant apskritimo nutiesti kelis lankus, kurių spindulys lygus pusei stygos, kad apskritimas būtų padalintas į 7 dalis.

Padalijimas į bet kokį skaičių dalių(13 pav.). Šiuo atveju apskritimas yra padalintas į 9 dalis.

Per apskritimo centrą nubrėžtos dvi viena kitai statmenos tiesios linijos. Pavyzdžiui, vienas iš skersmenų CD, palei liniuotę padalinkite iš reikiamo lygių dalių skaičiaus (šiuo atveju 9), taškai sunumeruoti. Toliau nuo taško D nubrėžkite lanką, kurio spindulys lygus tam tikro apskritimo skersmeniui (2 R), prieš sankirtą su statmena linija AB... Iš susikirtimo taškų A ir V laidumo spindulius, bet taip, kad jie eitų tik per lyginius arba tik per nelyginius (kaip šiuo atveju) skaičius. Susikryžiuodami su apskritimu spinduliai sudaro taškus, kurie padalija apskritimą į reikiamą skaičių dalių (šiuo atveju 9).

Ryžiai. 13. Apskritimo padalijimas į bet kokį nurodytą skaičių dalių.

Iš knygos Lodžijos ir balkonai Autorius Koršever Natalija Gavrilovna

Trigubo gabalo surinkimas 27 paveiksle parodyta bendra struktūra, medžiagos išpjovimo būdas ir dalių surinkimo tvarka. Rėmas susideda iš išilginių priekinių ir galinių stalčių bei išorinių ir vidinių stalčių. Jie suklijuojami ir papildomai tvirtinami

Iš knygos Kotedžas. Statyba ir apdaila autorius Mayer Ronald

Dvivietės dalies surinkimas Dvivietės sofos dalies surinkimas (28 pav.) atliekamas taip pat, kaip ir trivietės. Belieka pažymėti, kad galinė sienelė su kampiniu stalu turi išsikišti į dešinę su šoniniu kraštu, kad būtų galima sujungti su pirmąja sofos dalimi. Žinoma, jei leidžiama

Iš knygos Medžio drožyba [Technika, technika, gaminiai] Autorius Podolskis Jurijus Fedorovičius

„Lengvosios“ namo dalies statyba: pirmas aukštas Statybos darbai dabar vyksta sparčiau nei rūsyje, nes pirmo aukšto išorinių sienų blokeliai dėl būtinos šilumos izoliacijos yra daug lengvesni už blokelius naudojamas rūsio statybai. Didelis

Iš knygos Kosmetika ir rankų darbo muilas Autorius Zgurskaja Marija Pavlovna

Didelio skersmens apskritimo konstravimas Mažo skersmens apskritimo konstravimas atliekamas naudojant kompasą, o tai nesukelia sunkumų. Tuo pačiu metu galimybę sukonstruoti didelio skersmens apskritimą riboja kompaso dydis. Išbristi iš sunkumų padės

Iš autorės knygos

Apskritimo centro nustatymas Vienas iš būdų nustatyti apskritimo centrą parodytas pav. 14, c: apskritime parenkami bet kurie trys taškai (A, B ir C), sujungiami su dviem ar trimis atkarpomis ir, statmenai jiems, padalinami per pusę. Susikirtimo taškas

Iš autorės knygos

Rezultatas – per minkštas ir pjaunant skylantis muilas Jei pjaustant muilas skyla, be to, jis yra labai minkštas, riebus, bet jūs viską padarėte teisingai ir pagal teisingą receptą, greičiausiai jūsų muilas nepraėjo. gelio fazė. Dėl sprendimų

Ir taisyklingų įbrėžtų daugiakampių konstrukcija

Apskritimo padalijimas į 3, 6 ir 12 lygiomis dalimis. Sukuria taisyklingą įbrėžtą trikampį, šešiakampį ir dvikampį.

Norėdami sukurti taisyklingą įbrėžtą trikampį, jums reikia iš taško A centrinės linijos susikirtimo su apskritimu, atidėkite dydį, lygų spinduliui R, viena kryptimi ir kita. Gauname viršūnes 1 ir 2 ( ryžių. 26, a). Viršūnė 3 guli priešingame taške A galo skersmuo.

1/3 1/6 1/12

a B C)

Ryžiai. 26

Šešiakampio kraštinė lygi apskritimo spinduliui. Padalijimas į 6 dalis parodytas fig. 26, b.

Norint padalyti apskritimą į 12 dalių, reikia į vieną pusę iš keturių centrų dėti dydį lygų apskritimo spinduliui (26 pav. v).

Apskritimo padalijimas į 4 ir 8

užrašytas keturkampis ir aštuonkampis.

Ryžiai. 27

Apskritimas yra padalintas į 4 dalis dviem viena kitai statmenomis vidurio linijomis. Norėdami padalyti į 8 dalis, lanką, lygų ketvirtadaliui apskritimo, turite padalyti per pusę ( (Žr. 27 pav.)

Apskritimo padalijimas į 5 ir 10 lygiomis dalimis. Sukurti tinkamą

užrašytas penkiakampis ir dešimtkampis.

a) b)

Ryžiai. 28

Pusė bet kurio skersmens (spindulio) sumažinama per pusę ( ryžių. 28, a), suprask esmę N. Iš taško N, kaip iš centro, nubrėžkite lanką su spinduliu R 1 lygus atstumui nuo taško N iki taško A, prieš sankirtą su antrąja šio skersmens puse, taške R. Skyrius AR yra lygus lanką sutraukiančiai stygai, kurios ilgis lygus 1/5 apskritimo. Serifų darymas apskritime su spinduliu R 2, lygus segmentui AR, padalinkite apskritimą į penkias lygias dalis. Pradinis taškas pasirenkamas atsižvelgiant į penkiakampio vietą. ( ! Negalite atlikti serifų viena kryptimi, nes atsiranda klaidų ir paskutinė penkiakampio pusė yra iškreipta.)

Apskritimo padalijimas į 10 lygių dalių atliekamas taip pat, kaip apskritimo padalijimas į penkias lygias dalis ( ryžių. 28, gim), bet pirmiausia padalykite apskritimą į penkias dalis, pradedant statyti nuo taško A, o tada nuo taško B, esančio priešingame skersmens gale. Galima naudoti linijai nubrėžti ARBA- kurio ilgis lygus stygai 1/10 perimetro.

Apskritimo padalijimas į 7 lygiomis dalimis.

1/7

a B C)

Ryžiai. 29

Iš bet kurios vietos (pvz. A) apskritimo, kurio spindulys yra p, nukreipkite lanką į sankirtą su apskritimu taškuose V ir D (29 pav., a). Sujungus taškus V ir D tiesiai, gaukite segmentą saulė, lygus stygai, kuri atima lanką, kuris yra 1/7 apskritimo. Serifai atliekami nurodyta seka ryžių. 29 b.

Bičiuliai

Dažnai projektuojant dalis vienas paviršius pereina į kitą. Paprastai šie perėjimai daromi sklandžiai, todėl padidėja dalių tvirtumas ir su jomis lengviau dirbti. Poravimas Ar sklandus perėjimas iš vienos linijos į kitą. Konstravimo mate sumažinama iki trijų taškų: 1) poravimosi centro nustatymas; 2) jungties taškų radimas; 3) tam tikro spindulio konjugacijos lanko konstravimas. Norėdami sukurti filė, dažniausiai nurodomas filė spindulys. Centras ir sujungimo taškas yra apibrėžti grafiškai.

Apskritimo padalijimas į tris lygias dalis. Nustatykite kvadratą su 30 ir 60 ° kampais su didele kojele, lygiagrečia vienai iš centrinių linijų. Išilgai hipotenuzės nuo taško 1 (pirmas padalijimas) nubrėžkite akordą (2.11 pav., a), gaudami antrą padalijimą - tašką 2. Apversdami kvadratą ir nubrėždami antrąjį akordą, gaukite trečią padalijimą - tašką 3 (2.11 pav., b). Sujungimo taškai 2 ir 3; 3 ir 1 tiesus, gaukite lygiakraštį trikampį.

Ryžiai. 2.11.

a, b - c naudojant kvadratą; v- naudojant kompasą

Tą pačią problemą galima išspręsti su kompasu. Kompaso atraminės kojelės uždėjimas apatiniame arba viršutiniame skersmens gale (2.11 pav., v), apibūdinkite lanką, kurio spindulys lygus apskritimo spinduliui. Gaukite pirmąjį ir antrąjį skyrius. Trečias skyrius yra priešingame skersmens gale.

Apskritimo padalijimas į šešias lygias dalis

Kompaso sprendimas nustatomas lygus spinduliui R apskritimai. Iš vieno iš apskritimo skersmenų galų (nuo taškų 1, 4 ) apibūdinti lankus (2.12 pav., a, b). Taškai 1, 2, 3, 4, 5, 6 padalinkite apskritimą į šešias lygias dalis. Sujungus juos tiesiomis linijomis, gaunamas taisyklingas šešiakampis (2.12 pav., b).

Ryžiai. 2.12.

Tą pačią užduotį galima atlikti naudojant liniuotę ir kvadratą, kurio kampai yra 30 ° ir 60 ° (2.13 pav.). Tokiu atveju kvadrato hipotenuzė turi eiti per apskritimo centrą.

Ryžiai. 2.13.

Apskritimo padalijimas į aštuonias lygias dalis

Taškai 1, 3, 5, 7 guli vidurio linijų sankirtoje su apskritimu (2.14 pav.). Dar keturi taškai randami naudojant 45 ° kampo kvadratą. Kai gauna taškus 2, 4, 6, 8 kvadrato hipotenuzė eina per apskritimo centrą.

Ryžiai. 2.14.

Apskritimo padalijimas į bet kokį lygių dalių skaičių

Norėdami padalyti apskritimą į bet kokį lygių dalių skaičių, naudokite lentelėje pateiktus koeficientus. 2.1.

Ilgis l styga, kuri nutiesta ant duoto apskritimo, nustatoma pagal formulę l = dk, kur l- akordo ilgis; d- nurodyto apskritimo skersmuo; k- koeficientas, nustatytas pagal lentelę. 1.2.

2.1 lentelė

Apskrito padalijimo koeficientai

Norėdami padalyti, pavyzdžiui, 90 mm skersmens apskritimą į 14 dalių, atlikite šiuos veiksmus.

Pirmajame lentelės stulpelyje. 2.1 raskite skyrių skaičių NS, tie. 14. Iš antrojo stulpelio išrašykite koeficientą k, atitinkantis padalinių skaičių NS.Šiuo atveju jis yra lygus 0,22252. Duoto apskritimo skersmuo padauginamas iš koeficiento ir gaunamas stygos ilgis. l = dk = 90 0,22252 = 0,22 mm. Gautas stygos ilgis nubrėžiamas slankmačiu 14 kartų tam tikrame apskritime.

Lanko centro radimas ir spindulio dydžio nustatymas

Nurodytas apskritimo lankas, kurio centras ir spindulys nežinomi.

Norint juos nustatyti, reikia nubrėžti dvi nelygiagrečias stygas (2.15 pav., a) ir atstatyti statmenas į stygų vidurio taškus (2.15 pav., b). centras O lankas yra šių statmenų sankirtoje.

Ryžiai. 2.15.

Bičiuliai

Atliekant inžinerinius brėžinius, taip pat ženklinant detalių ruošinius gamyboje, dažnai reikia sklandžiai sujungti tiesias linijas su apskritimų lankais arba apskritimo lanką su kitų apskritimų lankais, t.y. atlikti poravimą.

Konjugacijos būdu vadinamas sklandžiu tiesės perėjimu į apskritimo lanką arba vieno lanko į kitą.

Norint sudaryti konjugacijas, reikia žinoti konjugacijų spindulį, rasti centrus, iš kurių brėžiami lankai, t.y. poravimosi centrai(2.16 pav.). Tada reikia rasti taškus, kuriuose viena linija pereina į kitą, t.y. konjugacijos taškai. Statant brėžinį, poravimosi linijos turi būti nukreiptos tiksliai į šiuos taškus. Apskritimo lanko ir tiesės konjugacijos taškas yra ant statmeno, nuleisto nuo lanko centro iki konjuguotos tiesės (2.17 pav., a), arba tiesėje, jungiančioje poravimosi lankų centrus (2.17 pav., b). Todėl, norėdami sukurti bet kokią konjugaciją tam tikro spindulio lanku, turite rasti poravimosi centras ir tašką (taškų) poravimas.

Ryžiai. 2.16.

Ryžiai. 2.17.

Dviejų susikertančių tiesių konjugacija tam tikro spindulio lanku. Pateikiamos tiesės, susikertančios stačiu, smailusis ir bukas kampai (2.18 pav., a). Būtina sukonstruoti šių tiesių konjugaciją su tam tikro spindulio lanku R.

Ryžiai. 2.18.

Visais trim atvejais galima taikyti tokią konstrukciją.

1. Raskite tašką O- poravimosi centras, kuris turėtų būti per atstumą R iš kampo šonų, t.y. lygiagrečiai kampo kraštams tam tikru atstumu einančių tiesių susikirtimo taške R iš jų (2.18 pav., b).

Nubrėžti tiesias linijas, lygiagrečias kampo kraštams, iš savavališkų taškų, paimtų tiesiomis linijomis, su kompaso anga, lygia R, padaryti serifus ir nubrėžti jiems liestines (2.18 pav., b).

• 2. Raskite konjugacijos taškus (2.18 pav., c). Norėdami tai padaryti, iš taško O nuleiskite statmenis iki nurodytų linijų.
• 3. Iš taško O, kaip nuo centro, apibūdinkite nurodyto spindulio lanką R tarp konjugacijos taškų (2.18 pav., c).