Ahol Newton első törvényét használják. Newton mechanikai törvényei. Az erők szuperpozíciójának elve

Sir Isaac Newton három törvénye leírja a hatalmas testek mozgását és kölcsönhatásukat.

Míg Newton törvényei ma nyilvánvalónak tűnhetnek számunkra, több mint három évszázaddal ezelőtt forradalminak számítottak.

Tartalom:

Newton talán leginkább a gravitációval és a bolygómozgással kapcsolatos munkáiról ismert. Edmond Halley csillagász megidézte, miután elismerte, hogy néhány évvel korábban elvesztette az elliptikus pályák bizonyítását, Newton 1687-ben publikálta törvényeit eredeti Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (A természetfilozófia matematikai alapelvei) című művében, amelyben formalizálta a leírást. hogy a hatalmas testek hogyan mozognak külső erők hatására.

Három törvényének megfogalmazásakor Newton leegyszerűsítette a hatalmas testekre való hivatkozást, és azokat méret és forgás nélküli matematikai pontoknak tekintette. Ez lehetővé tette számára, hogy figyelmen kívül hagyja az olyan tényezőket, mint a súrlódás, a légellenállás, a hőmérséklet, az anyagtulajdonságok stb., és olyan jelenségekre összpontosítson, amelyek kizárólag tömeggel, hosszsal és idővel írhatók le. Ezért a három törvény nem használható nagy merev vagy deformálható tárgyak viselkedésének pontosságának leírására. Sok esetben azonban megfelelő pontos közelítéseket adnak.

Newton törvényei

Newton törvényei a tömeges testek inerciális vonatkoztatási rendszerben történő mozgására vonatkoznak, amelyet néha newtoni vonatkoztatási rendszernek is neveznek, bár maga Newton soha nem írt le ilyen rendszert. Az inerciális vonatkoztatási rendszer egy háromdimenziós koordinátarendszerként írható le, amely vagy stacioner, vagy egyenletesen lineáris, azaz nem gyorsul és nem is forog. Úgy találta, hogy egy ilyen inerciális vonatkoztatási rendszerben a mozgás három egyszerű törvénnyel írható le.

Newton első mozgástörvénye

Azt mondja: Ha a testre semmilyen erő nem hat, vagy hatásukat kiegyenlítik, akkor ez a test nyugalomban van vagy egyenletes egyenes vonalú mozgásban van. Ez egyszerűen azt jelenti, hogy a dolgok nem tudnak maguktól elindulni, leállni vagy irányt változtatni.

Egy ilyen változáshoz külső erőre van szükség, amely rájuk hat. A masszív testek azon tulajdonságát, hogy ellenállnak a mozgásuk változásainak, néha tehetetlenségnek is nevezik.

A modern fizikában Newton első törvénye általában a következőképpen fogalmazódik meg:

Léteznek olyan, inerciális vonatkoztatási rendszerek, amelyekhez képest az anyagi pontok, amikor nem hatnak rájuk semmilyen erő (vagy kölcsönösen kiegyensúlyozott erők hatnak), nyugalmi állapotban vagy egyenletes egyenes vonalú mozgásban vannak.

Newton második mozgástörvénye

Leírja, mi történik egy hatalmas testtel, ha külső erő hat rá. Azt mondja: A tárgyra ható erő egyenlő a gyorsulás tárgyának tömegével. Ezt matematikai formában úgy írjuk le, hogy F = ma, ahol F az erő, m a tömeg, a a gyorsulás. A félkövér betűk azt jelzik, hogy az erő és a gyorsulás vektormennyiségek, vagyis van nagyságuk és irányuk is. Az erő lehet egy erő, vagy lehet egynél több erő vektorösszege, ami az összes erő összevonása után a nettó erő.

Ha állandó erő hat egy hatalmas testre, az felgyorsul, azaz állandó sebességgel változtatja a sebességét. A legegyszerűbb esetben egy álló tárgyra kifejtett erő az erő irányába történő gyorsulását idézi elő. Ha azonban az objektum már mozgásban van, vagy ha a helyzetet egy mozgó referenciakeretből nézzük, úgy tűnhet, hogy a test felgyorsul, lassul vagy irányt változtat az erő irányától és attól függően, hogy milyen irányban a tárgy és a referencia. a keret egymáshoz képest mozog.

A modern fizikában Newton második törvénye általában a következőképpen fogalmazódik meg:

Inerciális vonatkoztatási rendszerben az a gyorsulás, amelyet egy anyagi pont állandó tömeggel kap, egyenesen arányos a rá ható összes erő eredőjével, és fordítottan arányos a tömegével.

A mértékegységek megfelelő megválasztásával ez a törvény képletként írható fel:

Newton harmadik mozgástörvénye

Azt mondja: Minden cselekvéshez egyenlő és ellentétes reakció jár. Ez a törvény leírja, hogy mi történik egy testtel, amikor erőt fejt ki egy másik testre. Az erők mindig párban érkeznek, így amikor az egyik test meglök egy másikat, a másik test ugyanolyan erősen visszanyomja. Például amikor tolod a kocsit, a kocsi eltolódik tőled; amikor meghúzod a kötelet, a kötél visszaesik rád; amikor a gravitáció a talaj felé húz, a talaj löki, és ahogy a rakéta meggyújtja maga mögött a hajtóanyagát, a táguló kipufogógáz rányomja a rakétát, ami felgyorsul.

Ha az egyik objektum sokkal, de sokkal nagyobb tömegű, mint a másik, különösen abban az esetben, ha az első tárgyat a Földhöz rögzítik, akkor gyakorlatilag a teljes gyorsulás átkerül a második objektumra, és az első objektum gyorsulását nyugodtan figyelmen kívül hagyhatjuk. Például, ha nyugat felé dobott egy labdát, akkor nem kell figyelembe vennie, hogy valójában gyorsabban forogtatta a Földet, miközben a labda a levegőben volt. Ha azonban görkorcsolyán ül és dob egy tekelabdát, akkor észrevehető sebességgel kezd visszafelé mozogni.

A modern fizikában Newton harmadik törvényét általában a következőképpen fogalmazzák meg:

Az anyagi pontok egymással azonos természetű, az ezeket a pontokat összekötő egyenes mentén irányított, egyenlő nagyságú és ellentétes irányú erőkkel hatnak egymásra:

A három törvényt számtalan kísérlettel tesztelték az elmúlt három évszázad során, és ma is széles körben használják a mindennapi életben előforduló tárgyak és sebességek leírására. Ezek képezik az alapját annak, amit ma klasszikus mechanikának neveznek, nevezetesen a kvantummechanika által figyelembe vett nagyon kicsi méreteknél nagyobb tömegű objektumok tanulmányozásának, amelyek lassabban mozognak, mint a relativisztikus mechanika nagyon nagy sebessége.

Külső erőhatások hiányában a test egyenletesen, egyenes vonalban mozog tovább.

A mozgó test gyorsulása arányos a rá ható erők összegével és fordítottan arányos a tömegével.

Minden cselekvésnek egyenlő és ellentétes reakciója van.

A Newton-törvények attól függően, hogy hogyan nézzük őket, a klasszikus mechanika kezdetének végét vagy a végének kezdetét jelentik. Mindenesetre ez egy fordulópont a fizikatudomány történetében – briliáns összeállítása az addig a történelmi pillanatig felhalmozott összes tudásnak a fizikai testek mozgásáról egy fizikai elmélet keretein belül, amelyet manapság általános ún. klasszikus mechanika. Elmondható, hogy a modern fizika és általában a természettudományok története Newton mozgástörvényeiből indult ki.

Isaac Newton azonban nem légből kapott a róla elnevezett törvényeket. Valójában a klasszikus mechanika alapelvei megfogalmazásának hosszú történelmi folyamatának a csúcspontjai lettek. Gondolkodók és matematikusok – csak Galileit említjük ( cm. Egyenletesen gyorsuló mozgás egyenletei) - évszázadok óta próbáltak képleteket levezetni az anyagi testek mozgási törvényeinek leírására -, és állandóan azon botlottak, amit én személy szerint magamnak kimondatlan konvencióknak nevezek, nevezetesen mindkét alapvető elképzelésben arról, hogy az anyagi világ milyen alapelvei. alapján, amelyek olyan szilárdan beépültek az emberek elméjébe, amelyek tagadhatatlannak tűnnek. Például az ókori filozófusok nem is gondoltak arra, hogy az égitestek a körköröstől eltérő pályákon is mozoghatnak; legjobb esetben is felmerült az ötlet, hogy bolygók és csillagok koncentrikus (vagyis egymásba ágyazott) gömbpályákon keringenek a Föld körül. Miért? Igen, mert az ókori Görögország ókori gondolkodói óta senkinek nem jutott eszébe, hogy a bolygók eltérhetnek a tökéletességtől, amelynek megtestesítője egy szigorú geometriai kör. Johannes Kepler zsenialitása kellett ahhoz, hogy őszintén más szemszögből szemlélje ezt a problémát, elemezze a valós megfigyelések adatait és visszavonulni ezek közül, hogy a bolygók a valóságban elliptikus pályákon keringenek a Nap körül ( cm. Kepler törvényei).

Newton első törvénye

Egy ilyen súlyos történelmi kudarc miatt Newton első törvénye egyértelműen forradalmian fogalmazódott meg. Azzal érvel, hogy ha bármely anyagrészecskét vagy testet egyszerűen nem érintik meg, az magától továbbra is egyenes vonalban, állandó sebességgel mozog. Ha egy test egyenletesen mozog egy egyenes vonalban, akkor az egyenes vonalban, állandó sebességgel halad tovább. Ha a test nyugalomban van, addig az is marad, amíg külső erők nem fejtik ki. Ahhoz, hogy a fizikai testet egyszerűen elmozdítsa a helyéről, meg kell tennie szükségszerűen külső erőt alkalmazni. Vegyünk egy repülőgépet: addig nem mozdul meg, amíg a hajtóműveket be nem indítjuk. Úgy tűnik, hogy a megfigyelés magától értetődő, de amint eltérünk az egyenes vonalú mozgástól, már nem tűnik annak. Amikor egy test inerciálisan mozog egy zárt ciklikus pálya mentén, Newton első törvénye szempontjából történő elemzése csak a jellemzőinek pontos meghatározását teszi lehetővé.

Képzelj el olyasmit, mint egy atlétikai kalapács – egy labda egy zsinór végén, amelyet a fejed körül forgatsz. Az atommag ebben az esetben nem egyenes vonalban, hanem körben mozog, ami azt jelenti, hogy Newton első törvénye szerint valami tartja; ez a „valami” az a centripetális erő, amelyet a magra alkalmazol, és megforgatod. Valójában Ön is érzi ezt - az atlétikai kalapács markolata érezhetően nyomja a tenyerét. Ha kinyitja a kezét, és elengedi a kalapácsot, az - külső erők hiányában - azonnal egyenesen elindul. Helyesebb lenne azt mondani, hogy ideális körülmények között (például a világűrben) így fog viselkedni a kalapács, mivel a Föld gravitációs vonzási erejének hatására szigorúan egyenes vonalban repül csak az a pillanat, amikor elengeded, és a jövőben a repülési útvonal mind jobban el fog térni a földfelszín felé. Ha megpróbáljuk valóban elengedni a kalapácsot, akkor kiderül, hogy a körpályáról kiszabaduló kalapács szigorúan egyenes vonalban indul el, amely érintőleges (a kör sugarára merőlegesen, amelyen végigpördült) lineáris sebességgel megegyezik keringésének sebességével a „pálya” mentén.

Most az atlétikai kalapács magját egy bolygóra, a kalapácsot a Napra cseréljük, a húrt pedig a gravitációs vonzás erejével: íme a Naprendszer newtoni modellje.

Annak az elemzése, hogy mi történik, amikor egy test körpályán kering egy másik test körül, első pillantásra magától értetődőnek tűnik, de nem szabad elfelejtenünk, hogy az előző generáció tudományos gondolkodásának legjobb képviselőinek számos következtetését magába szívta. (elég csak Galileo Galileit felidézni). A probléma itt az, hogy amikor egy helyhez kötött körpályán mozog, egy égitest (és bármely más) nagyon nyugodtnak tűnik, és úgy tűnik, hogy stabil dinamikus és kinematikai egyensúlyi állapotban van. Azonban ha megnézi, csak modult(abszolút értéke) egy ilyen test lineáris sebességének, míg annak irány folyamatosan változik a gravitációs vonzás hatására. Ez azt jelenti, hogy az égitest mozog egyenletesen gyorsul. A gyorsulást egyébként maga Newton "a mozgás változásának" nevezte.

Az anyagi világ természetéhez való tudományos viszonyulásunk szempontjából Newton első törvénye is fontos szerepet játszik. Elmondja, hogy a test mozgásának természetében bekövetkezett bármilyen változás a rá ható külső erők jelenlétét jelzi. Viszonylagosan elmondható, hogy ha vasreszeléket figyelünk meg, például felugrást és mágneshez tapadást, vagy a mosógép szárítógépéből ruhákat veszünk ki, akkor rájövünk, hogy a dolgok összetapadtak és egymáshoz száradtak, nyugodtnak érezhetjük magunkat. és magabiztos: ezek a hatások a természeti erők hatásának következményeivé váltak (a megadott példákban ezek a mágneses, illetve az elektrosztatikus vonzás erői).

Newton második törvénye

Ha Newton első törvénye segít meghatározni, hogy egy test külső erők hatása alatt áll-e, akkor a második törvény azt írja le, hogy mi történik a fizikai testtel ezek hatására. E törvény szerint minél nagyobb a testre ható külső erők összege, annál nagyobb gyorsulás testet szerez. Ezúttal. Ugyanakkor minél nagyobb tömegű a test, amelyre egyenlő összegű külső erő hat, annál kisebb a gyorsulása. Ez kettő. Intuitív módon ez a két tény magától értetődőnek tűnik, és matematikai formában a következőképpen vannak leírva:

F = ma

ahol F- erő, m - súly, de - gyorsulás. Valószínűleg ez a leghasznosabb és legszélesebb körben alkalmazott alkalmazása az összes fizikai egyenlet közül. Elég, ha ismerjük a mechanikai rendszerben ható összes erő nagyságát és irányát, valamint az azt alkotó anyagi testek tömegét, és kimerítő pontossággal ki lehet számítani annak viselkedését időben.

Newton második törvénye adja meg minden klasszikus mechanikának sajátos varázsát – kezd úgy tűnni, mintha az egész fizikai világ úgy van elrendezve, mint a legpontosabb kronométer, és semmi sem kerüli el a kíváncsi szemlélő tekintetét. Adja meg az Univerzum összes anyagi pontjának térbeli koordinátáit és sebességét, mintha Newton mondaná nekünk, mutasd meg a benne ható erők irányát és intenzitását, és megjósolom ennek bármilyen jövőbeli állapotát. És az univerzumban lévő dolgok természetének ilyen nézete a kvantummechanika megjelenéséig létezett.

Newton harmadik törvénye

Ezért a törvényért Newton valószínűleg nemcsak a természettudósok, hanem a bölcsészek és egyszerűen a nagyközönség részéről is tiszteletet és tiszteletet vívott ki magának. Szeretik őt idézni (üzleti és üzlet nélkül), a legszélesebb párhuzamot vonva azzal, amit mindennapi életünkben kénytelenek vagyunk megfigyelni, és szinte a fülénél fogva húzzák alátámasztva a legvitatottabb rendelkezéseket bármilyen kérdésről szóló megbeszélések során, kezdve az interperszonálissal. és befejezve a nemzetközi kapcsolatokat és a globális politikát. Newton azonban a később a harmadik törvénynek nevezett törvényébe teljesen sajátos fizikai jelentést fektetett be, és aligha fogta fel másként, mint az erőkölcsönhatások természetének pontos leírására. Ez a törvény kimondja, hogy ha az A test bizonyos erővel hat B testre, akkor B test is egyenlő és ellentétes erővel hat az A testre. Más szóval, a padlón állva testének tömegével arányos erővel hat a padlóra. Newton harmadik törvénye szerint a padló egyidejűleg abszolút ugyanolyan erővel hat rád, de nem lefelé, hanem szigorúan felfelé irányítva. Ezt a törvényt nem nehéz kísérletileg ellenőrizni: állandóan érzed, hogyan nyomja a föld a talpadat.

Itt fontos megérteni és emlékezni, hogy Newton két teljesen eltérő természetű erőről beszél, és mindegyik erő „saját” tárgyára hat. Amikor az alma leesik a fáról, a Föld az almára gyakorolja gravitációs vonzását (aminek következtében az alma egyenletes gyorsulással rohan a Föld felszínére), ugyanakkor az alma a Földet is magához vonzza. magát egyenlő erővel. És az, hogy számunkra úgy tűnik, hogy az alma esik a Földre, és nem fordítva, már Newton második törvényének a következménye. Az alma tömege a Föld tömegéhez képest az összehasonlíthatatlanságig kicsi, így éppen a gyorsulása az, ami észrevehető a szemlélő szemével. A Föld tömege egy alma tömegéhez képest hatalmas, így gyorsulása szinte észrevehetetlen. (Ha egy alma leesik, a Föld középpontja az atommag sugaránál kisebb távolságra tolódik felfelé.)

Összességében Newton három törvénye megadta a fizikusoknak azokat az eszközöket, amelyekre szükségük van ahhoz, hogy megkezdjék az univerzumunkban előforduló összes jelenség átfogó megfigyelését. És annak ellenére, hogy a tudomány Newton óta óriási előrelépést tett, új autó tervezéséhez vagy űrhajó Jupiterbe küldéséhez továbbra is Newton három törvényét kell használni.

Lásd még:

1609, 1619

Kepler törvényei

1659

Centrifugális erő

1668

A lineáris impulzus megmaradásának törvénye

1736

A szögimpulzus megmaradásának törvénye

1738

Bernoulli egyenlet

1835

Coriolis hatás

1851

Esési sebesség határ

1891

Egyenértékűség elve

1923

Megfelelőségi elv

Isaac Newton, 1642-1727

Angol, akit általában sokan minden idők és népek legnagyobb tudósának tartanak. Kisbirtokos nemesi családban született Woolsthorpe (Lincolnshire, Anglia) környékén. Apját nem találta élve (fia születése előtt három hónappal halt meg). Miután újraházasodott, az anya a kétéves Izsákot a nagymamájára bízta. Életrajzának számos kutatója egy már felnőtt tudós sajátos különc viselkedését annak tulajdonítja, hogy kilenc éves koráig, amikor mostohaapja halála következett, a fiút teljesen megfosztották a szülői gondoskodástól.

Az ifjú Isaac egy ideig egy kereskedelmi iskolában tanulta a mezőgazdaság bölcsességét. Ahogy később nagy emberekkel gyakran megtörténik, még mindig sok legenda kering életének abban a korai szakaszában tett különcségeiről. Így különösen azt mondják, hogy egyszer legelni küldték szarvasmarhák őrzésére, amelyek biztonságosan szétszóródtak egy ismeretlen irányba, miközben a fiú egy fa alatt ült, és lelkesen olvasott egy könyvet, amely érdekelte. Akár tetszik, akár nem, de a tinédzser tudásvágyát hamar észrevették – és visszaküldték a Grantham gimnáziumba, majd a fiatalember sikeresen belépett a Cambridge-i Egyetem Trinity College-jába.

Newton gyorsan elsajátította a tantervet, és áttért a korabeli vezető tudósok munkáinak tanulmányozására, különösen a francia filozófus, René Descartes (1596-1650) követőire, akik gépiesen vélekedtek a világegyetemről. 1665 tavaszán megszerezte a főiskolai diplomát – és ekkor történtek a tudománytörténet leghihetetlenebb eseményei. Ugyanebben az évben Angliában kitört az utolsó bubópestis, egyre gyakrabban hallatszottak a temetési harangok, és a Cambridge-i Egyetemet bezárták. Newton majdnem két évre visszatért Woolsthorpe-ba, és csak néhány könyvet és figyelemre méltó intelligenciáját vitte magával.

Amikor a Cambridge-i Egyetem két évvel később újranyitott, Newton már (1) kifejlesztette a differenciálszámítást, a matematika egy külön ágát, (2) felvázolta a modern színelmélet alapjait, (3) levezette az egyetemes gravitáció törvényét, és (4) ) megoldott több előtte felmerülő matematikai feladatot, senki sem tudta eldönteni. Ahogy maga Newton mondta: „Abban az időben feltalálói képességeim csúcsán voltam, és a matematika és a filozófia azóta sem ragadott meg annyira, mint akkor.” (Gyakran megkérdezem a tanítványaimat, és ismét elmondom nekik Newton eredményeiről: „Mi Ön sikerült a nyári szünetben?")

Röviddel azután, hogy visszatért Cambridge-be, Newtont beválasztották a Trinity College Akadémiai Tanácsába, és egy szobra még mindig az egyetemi templomot díszíti. Színelméleti előadásokat tartott, amelyben bemutatta, hogy a színkülönbségeket a fényhullám (vagy ahogy ma mondják, a hullámhossz) fő jellemzői magyarázzák, és hogy a fénynek korpuszkuláris természete van. Tükörteleszkópot is tervezett, ez a találmány felhívta rá a Royal Society figyelmét. A fényről és a színekről szóló hosszú távú tanulmányok 1704-ben jelentek meg "Optika" című alapművében. Optika).

Newton „rossz” fényelméletének támogatása (akkor a hullámreprezentációk domináltak) konfliktushoz vezetett Robert Hooke-kal ( cm. Hooke törvénye), a Royal Society vezetője. Válaszul Newton egy hipotézist javasolt, amely egyesítette a fény korpuszkuláris és hullám fogalmát. Hooke plágiummal vádolta Newtont, és azt állította, hogy elsőbbséget élvez ebben a felfedezésben. A konfliktus Hooke 1702-es haláláig tartott, és olyan nyomasztó benyomást tett Newtonra, hogy hat évre visszavonult a szellemi élettől. Egyes akkori pszichológusok azonban ezt az anyja halála után súlyosbodó idegösszeomlással magyarázzák.

1679-ben Newton visszatért a munkához, és a bolygók és műholdaik pályáinak vizsgálatával szerzett hírnevet. E tanulmányok eredményeként, amelyeket szintén Hooke-kal a prioritásról szóló viták kísértek, megfogalmazták az egyetemes gravitáció törvényét és a Newton-féle mechanikai törvényeket, ahogyan most nevezzük. Newton a "Mathematical Principles of Natural Philosophy" című könyvben foglalta össze kutatásait. Philosophiae naturalis principia mathematica), amelyet 1686-ban mutattak be a Royal Societynek, és egy évvel később adták ki. Ez a munka, amely az akkori tudományos forradalom kezdetét jelentette, világszerte elismertséget hozott Newtonnak.

Vallási nézetei, a protestantizmushoz való erős ragaszkodása Newton figyelmét is felkeltette az angol értelmiségi elit széles köreinek, és különösen a filozófus John Locke (John Locke, 1632-1704) figyelmét. Az egyre több időt Londonban töltve Newton bekapcsolódott a főváros politikai életébe, és 1696-ban a pénzverde felügyelőjévé nevezték ki. Bár ezt a pozíciót hagyományosan szinetikusnak tartották, Newton teljes komolysággal közelítette munkáját, az angol érmék újraverését hatékony intézkedésnek tartotta a hamisítók elleni küzdelemben. Éppen ebben az időben Newton egy másik prioritási vitába keveredett, ezúttal Gottfreid Leibnizzel (1646-1716), a differenciálszámítás felfedezéséről. Élete végén Newton új kiadásokat készített főbb műveiből, és a Royal Society elnökeként is szolgált, miközben egy életen át a pénzverde igazgatójaként töltötte be.

Az iskolai fizika tanfolyamon Newton három törvényét tanulmányozzák, amelyek a klasszikus mechanika alapját képezik. Ma már minden iskolás ismeri őket, de a nagy tudós idejében az ilyen felfedezéseket forradalminak tekintették. Az alábbiakban röviden és érthetően ismertetjük a Newton-törvényeket, amelyek nemcsak a mechanika alapjainak és az objektumok kölcsönhatásának megértésében segítenek, hanem az adatok egyenletként történő felírásához is.

Issac Newton először írta le a három törvényt „A természetfilozófia matematikai alapelvei” (1867) című munkájában, amely nemcsak a tudós saját következtetéseit részletezte, hanem a többi filozófus és matematikus által e témában felfedezett összes tudást. Így a munka alapvetővé vált a mechanika, majd később a fizika történetében. Figyelembe veszi a hatalmas testek mozgását és kölcsönhatását.

Érdekes tudni! Isaac Newton nemcsak tehetséges fizikus, matematikus és csillagász volt, hanem a mechanika zsenijének is tartották. A Londoni Királyi Társaság elnöke volt.

Mindegyik állítás a természetben lévő tárgyak interakciójának és mozgásának egy-egy szféráját világítja meg, bár a hozzájuk való vonzódást Newton némileg eltörölte, és bizonyos méret (matematikai) nélküli pontként fogadták el.

Ez az egyszerűsítés tette lehetővé a természeti fizikai jelenségek figyelmen kívül hagyását: légellenállás, súrlódás, hőmérséklet vagy az objektum egyéb fizikai mutatói.

A kapott adatokat csak időben, tömegben vagy hosszban lehetett leírni. Emiatt a Newton-féle megfogalmazások csak megfelelő, de közelítő értékeket adnak, amelyek nem használhatók nagy vagy változó objektumok pontos reakcióinak leírására.

A definíciókban szereplő tömeges objektumok mozgását általában inerciálisan számítják ki, háromdimenziós koordinátarendszerként ábrázolják, ugyanakkor nem növeli a sebességét és nem fordul meg a tengelye körül.

Gyakran Newton vonatkoztatási rendszerének nevezik, ugyanakkor a tudós soha nem alkotott vagy használt ilyen rendszert, hanem egy irracionális rendszert használt. Ebben a rendszerben mozoghatnak a testek, ahogy Newton leírja.

Első törvény

Ezt a tehetetlenség törvényének hívják. Gyakorlati képlet nincs rá, de többféle készítmény létezik. A fizika tankönyvek Newton első törvényének a következő megfogalmazását kínálják: léteznek inerciális vonatkoztatási rendszerek, amelyekhez képest egy objektum, ha mentes az erőhatásoktól (vagy azok azonnal kiegyenlítődnek), teljesen nyugalomban van vagy elmozdul. egyenes vonal és azonos sebességgel. Mit jelent ez a meghatározás, és hogyan kell értelmezni?

Egyszerűen fogalmazva, Newton első törvénye a következőképpen magyarázható: bármely test, ha nem érintik és semmilyen módon nem érintik, állandóan nyugalomban marad, vagyis örökre a helyén fog állni. Ugyanez történik, amikor mozog: egyenletesen mozog egy adott pályán korlátlan ideig, amíg valami nem befolyásolja.

Hasonló kijelentést hangoztatott Galileo Galilei is, de nem tudta tisztázni és pontosan leírni ezt a jelenséget. Ebben a megfogalmazásban fontos helyesen megérteni, hogy melyek az inerciális vonatkoztatási rendszerek. Nagyon leegyszerűsítve ez egy olyan rendszer, amelyben ennek a definíciónak a műveletét hajtják végre.

A világban rengeteg ilyen rendszert láthatunk, ha figyeljük a mozgást:

adott szakaszon azonos sebességgel vonatoznak;
holdak a Föld körül;
óriáskerekek a parkban.

Példaként vegyünk egy ejtőernyőst, aki már kinyitotta az ejtőernyőjét, és egyenes vonalban, ugyanakkor egyenletesen mozog a Föld felszínéhez képest. Az ember mozgása addig nem áll meg, amíg a Föld gravitációját nem kompenzálja a mozgás és a légellenállás. Amint ez az ellenállás csökken, a vonzalom fokozódik, ami az ejtőernyős sebességének változásához vezet - mozgása egyenes vonalúvá és egyenletesen gyorsul.

Ezzel a megfogalmazással kapcsolatban van egy almalegenda: Izsák a kertben pihent egy almafa alatt, és olyan fizikai jelenségeken gondolkodott, amikor egy érett alma leesett a fáról és a fűbe esett. Az egyenletes esés volt az, ami arra kényszerítette a tudóst, hogy tanulmányozza ezt a kérdést, és végül tudományos magyarázatot adjon egy tárgy mozgására egy bizonyos vonatkoztatási rendszerben.

Érdekes tudni! Isaac Newton a mechanikában a három jelenség mellett a Hold mozgását is elmagyarázta, mint a Föld műholdját, megalkotta a fény korpuszkuláris elméletét, és 7 színre bontotta a szivárványt.

Második törvény

Ez a tudományos indoklás nemcsak a tárgyak térbeli mozgására vonatkozik, hanem a más tárgyakkal való kölcsönhatásukra és e folyamat eredményeire.

A törvény azt mondja: egy állandó tömegű objektum sebességének növekedése tehetetlenségi vonatkoztatási rendszerben egyenesen arányos az ütközési erővel és fordítottan arányos a mozgó tárgy állandó tömegével.

Egyszerűen fogalmazva, ha van egy bizonyos mozgó test, amelynek tömege nem változik, és hirtelen idegen erő kezd hatni rá, akkor gyorsulni kezd. De a gyorsulási sebesség közvetlenül függ az ütközéstől, és fordítottan függ a mozgó tárgy tömegétől.

Vegyünk például egy hógolyót, amely legurul a hegyről. Ha a golyót a mozgás irányába tolják, akkor a labda gyorsulása az ütközés erejétől függ: minél nagyobb, annál nagyobb a gyorsulás. De minél nagyobb ennek a golyónak a tömege, annál kisebb lesz a gyorsulás. Ezt a jelenséget egy képlet írja le, amely figyelembe veszi a gyorsulást, vagy "a", az összes ható erő eredő tömegét, vagy "F", valamint magának a tárgynak a tömegét, vagy "m":

Tisztázni kell, hogy ez a képlet csak akkor létezhet, ha az összes erő eredője nem kisebb és nem egyenlő nullával. A törvény csak azokra a testekre vonatkozik, amelyek a fénynél kisebb sebességgel mozognak.

Hasznos videó: Newton első és második törvénye

harmadik törvény

Sokan hallották ezt a kifejezést: "Minden cselekvéshez van egy reakció." Gyakran nemcsak általános oktatási célokra használják, hanem oktatási célokra is, elmagyarázva, hogy minden erő számára van egy nagyszerű.

Ez a megfogalmazás Isaac Newton egy másik tudományos megállapításából, vagy inkább harmadik törvényéből származik, amely megmagyarázza a természet különböző erőinek kölcsönhatását bármely test vonatkozásában.

Newton harmadik törvényének definíciója a következő: a tárgyak azonos természetű (a tárgyak tömegeit összekötő és egyenes vonal mentén irányított) erőkkel hatnak egymásra, amelyek moduljaikban egyenlőek, ugyanakkor különböző irányokba irányulnak. Ez a megfogalmazás meglehetősen bonyolultnak hangzik, de a törvényt könnyű egyszerű szavakkal megmagyarázni: minden erőnek megvan a maga ellentéte, vagy azonos, ellenkező irányú erő.

Sokkal könnyebb lesz megérteni a törvény értelmét, ha példaként egy ágyút veszünk, amelyből lövések dördülnek el. A fegyver ugyanolyan erővel hat a lövedékre, mint a lövedék a fegyverre. Ezt megerősíti az ágyú enyhe visszamozdulása a lövés közben, ami megerősíti az ágyúgolyó fegyverre gyakorolt hatását. Ha példának vesszük ugyanazt az almát, amely a földre esik, akkor világossá válik, hogy az alma és a föld egyenlő erővel hat egymásra.

A törvénynek van egy matematikai meghatározása is, amely az első test (F1) és a második (F2) erejét használja:

A mínusz előjel azt jelzi, hogy két különböző test erővektora ellentétes irányú. Ugyanakkor fontos megjegyezni, hogy ezek az erők nem kompenzálják egymást, mivel két testre irányulnak, és nem egyhez.

Hasznos videó: Newton 3 törvénye a kerékpár példáján

Kimenet

Ezeket a Newton-törvényeket röviden és egyértelműen minden felnőttnek ismernie kell, hiszen ezek képezik a mechanika alapját, és a mindennapi életben is működnek, annak ellenére, hogy ezeket a mintákat nem minden körülmények között tartják be. A klasszikus mechanikában axiómákká váltak, s ezek alapján alkották meg a mozgás és az energia egyenleteit (a lendület megmaradása és a mechanikai energia megmaradása).

Kapcsolatban áll

A Newton-törvények magyarázata a legfontosabb lépés a klasszikus mechanika megértéséhez. Ezek közül három van: a tehetetlenség, a mozgás és a testek kölcsönhatása.

Newton idejében már rengeteg megfigyelés halmozódott fel a mechanikai folyamatokról. Hajókat, épületeket, manufaktúrákat építettek. Szerszámgépeket és gyártási mechanizmusokat fejlesztettek ki, tüzérségi darabokat a háború víziójához. Galilei, Descartes, Borelli tudományos munkái már tartalmaztak minden alapot, amely a klasszikus mechanika alaptörvényeinek levezetéséhez szükséges volt. Ma bármely Newton-törvény axiómának számít számos kísérlet általánosított eredményei alapján.

Newton első törvénye

Newton azt írta, hogy vannak tehetetlenségi vonatkoztatási rendszerek, ahol a testek egyenesen és egyenletesen mozognak, ha nincs semmilyen erő befolyása, vagy ha ezeknek az erőknek a hatását kiegyenlítették.

Tegyük fel, hogy van egy golyó és egy teljesen sík felület, akkor figyelmen kívül hagyjuk a légellenállás és a súrlódási erőket. Ha ilyen körülmények között toljuk, akkor a labda örökké gurul anélkül, hogy sebessége változna. Az ok a tehetetlenségben rejlik - a labda azon képessége, hogy megtartsa a sebességet nagyságrendben és irányban anélkül, hogy bármilyen hatással lenne rá. Természetesen ilyen állapotok a valóságban nem fordulnak elő. A ballon felülete súrlódik az útfelülethez, le kell győznie a légellenállást, vagy más tényezőknek, például szélnek kell ütköznie.

Nem Newton volt az első, aki megfogalmazta ezt a törvényt. Előtte Galileo Galilei azt írta, hogy a test vagy nyugalomban lesz, vagy külső erők hiányában egyenletesen mozog. De ő volt az, aki ezen a területen minden tudást egyetlen egységbe csoportosított

Newton második törvénye

Newton második törvénye azt mondja, hogy a fent leírt tehetetlenségi keretben lévő objektum gyorsulása fordítottan arányos a tömegével és egyenesen arányos a kifejtett erő nagyságával. Vagyis kapcsolat jön létre a tárgyra ható erő, a gyorsulás és a tömege között.

Ahol a a gyorsulás, F az alkalmazott erő, és m a tömege.

Ha több erő van, akkor ez a képletben az F mutatók vektorösszegeként jelenik meg.

Vegyük ezt a törvényt példaként. A valóságban a labda sebessége mindig változik, valamiért lelassul vagy felgyorsul. Ez abban a pillanatban történik, amikor egy bizonyos erő elkezd hatni rá. Ha a változás zökkenőmentesen megy végbe, akkor az ilyen mozgást egyenletesen gyorsítottnak nevezzük. Eséskor minden tárgyra g állandó értéknek megfelelő szabadesési gyorsulás vonatkozik, így egyenletes gyorsulással mozognak. Ez a gravitáció hatásának köszönhető.

Érdekes tudni!

megoldani, mint a fizika többi feladatát. Ezért a szokásos algoritmust alkalmazzuk. Ehhez meg kell értened, hogy pontosan mi a testek mozgása. Ez a térbeli helyzetük megváltozása. Az értékeléshez a sebesség, az idő, a távolság, a tárgyak száma fogalmakkal operálnak.

Meg kell jegyezni, hogy Newton harmadik törvényét csak akkor alkalmazzák, ha a tárgyak a fénysebességnél sokkal kisebb sebességgel mozognak. A "test" kifejezést ma egy olyan fogalom váltja fel, mint az "anyagi pont", ez az, ami nem tud forgó mozgást végrehajtani.

Newton harmadik törvénye

Ennek a törvénynek a leírása kimondja, hogy két objektum egymás közötti kölcsönhatása egyenlő és ellentétes irányba mutat. Vagyis ha egy tárgyra erő hat, akkor szükségszerűen van egy második anyagi pont, amelyre hasonló értékű, de ellentétes irányú erővel hat egy tárgy. Ezt a mintát a kölcsönhatás törvényének nevezik.

Adjunk példát a leírt szabályszerűségre. Két kocsi van. Az egyikhez egy rugalmas fémlemezt rögzítünk, meghajlítva és cérnával megkötve. A második kocsit úgy helyezzük el, hogy az érintkezzen a lemez szélével, és elvágjuk a cérnát. A rugóvá alakított lemez élesen felegyenesedik, és a kocsik gyorsulást követően mozogni kezdenek. Mivel tömegük azonos, a gyorsulás és a sebesség abszolút értékben egyenlő lesz. A kocsik ugyanannyit fognak mozogni.

Tegyük meg az első kocsit, és aktiváljunk újra egy rugót. Ezúttal más távolságra mozognak, mivel a kocsi gyorsulása a rakommal kisebb lesz. Megjegyzendő, hogy minél kisebb a terhelés a tetejére, annál nagyobb a tárgy gyorsulása.

Ahol F1 és F2 jelöli az egyes típusok erősségét. A vektorok többirányúsága a mínuszjelet tükrözi.

Felidézve Newton korábbi törvényeit, megjegyezzük, hogy a tárgyak egymással való kölcsönhatása során megjelenő, de különböző anyagi pontokra érvényesülő erők nincsenek egymással egyensúlyban. Csak akkor lehet egyensúlyban tartani őket, ha ugyanahhoz a testhez kapcsolódnak.

Számos feladat épül ezekre a mintákra. Két fő típusba sorolhatók:

Newton törvénye ismert, meg kell találni azokat az erőket, amelyek egy tárgy mozgását befolyásolják.
Határozzuk meg Newton törvényét, tudva, hogy mi hat az objektumra.

Newton törvényei- három törvény, amely a klasszikus mechanika alapját képezi, és lehetővé teszi a mozgásegyenletek felírását bármely mechanikai rendszerre, ha ismertek az alkotó testek erőkölcsönhatásai. Először Isaac Newton fogalmazta meg teljesen a "Mathematical Principles of Natural Philosophy" (1687) című könyvében.

Newton első törvénye inerciális vonatkoztatási rendszerek létezését feltételezi. Ezért más néven A tehetetlenség törvénye. A tehetetlenség az a jelenség, amikor a test fenntartja a mozgás sebességét (nagyságban és irányban egyaránt), amikor a testre semmilyen erő nem hat. Egy test sebességének megváltoztatásához bizonyos erővel kell hatni rá. Természetesen az azonos nagyságú erők különböző testekre gyakorolt hatása eltérő lesz. Így a testekről azt mondják, hogy tehetetlenek. A tehetetlenség a testek azon tulajdonsága, hogy ellenállnak sebességük változásának. A tehetetlenség értékét a testtömeg jellemzi.

Modern megfogalmazás

A modern fizikában Newton első törvénye általában a következőképpen fogalmazódik meg:

Vannak olyan, inerciális vonatkoztatási rendszerek, amelyekhez képest egy anyagi pont külső hatások hiányában korlátlanul megőrzi sebességének nagyságát és irányát.

A törvény olyan helyzetben is igaz, amikor külső hatások jelen vannak, de kölcsönösen kompenzálva (ez Newton 2. törvényéből következik, mivel a kompenzált erők nulla teljes gyorsulást adnak a testnek).

Történelmi megfogalmazás

Newton a "Mathematical Principles of Natural Philosophy" című könyvében a következő formában fogalmazta meg a mechanika első törvényét:

Minden test továbbra is nyugalmi állapotban, vagy egyenletes és egyenes vonalú mozgásban marad mindaddig, amíg az alkalmazott erők rá nem kényszerítik ezen állapot megváltoztatására.

Modern szempontból ez a megfogalmazás nem kielégítő. Először is, a "test" kifejezést az "anyagi pont" kifejezéssel kell helyettesíteni, mivel egy véges méretű test külső erők hiányában is képes forgó mozgást végezni. Másodszor, és ami a legfontosabb, Newton munkájában egy abszolút rögzített vonatkoztatási rendszer, azaz az abszolút tér és idő létezésére támaszkodott, és a modern fizika elutasítja ezt az elképzelést. Másrészt egy tetszőleges (mondjuk forgó) vonatkoztatási rendszerben a tehetetlenség törvénye hibás. Ezért a newtoni megfogalmazást tisztázni kell.

Newton második törvénye

Newton második törvénye egy differenciális mozgástörvény, amely leírja az anyagi pontra kifejtett erő és az ebből a pontból eredő gyorsulás közötti kapcsolatot. Valójában Newton második törvénye bevezeti a tömeget, mint egy anyagi pont tehetetlenségének megnyilvánulásának mértékét egy kiválasztott tehetetlenségi vonatkoztatási rendszerben (ISR).

Ebben az esetben egy anyagi pont tömegét időben állandónak kell tekinteni, és függetlennek kell lennie mozgásának és más testekkel való kölcsönhatásnak minden jellemzőjétől.

Modern megfogalmazás

A mértékegységek megfelelő megválasztásával ez a törvény képletként írható fel:

ahol az anyagi pont gyorsulása;
az anyagi pontra ható erő;
egy anyagi pont tömege.

Newton második törvénye az impulzus fogalmával egyenértékű formában is megfogalmazható:

Inerciális vonatkoztatási rendszerben egy anyagi pont lendületének változási sebessége megegyezik a rá ható összes külső erő eredőjével.

hol van a pont lendülete, sebessége és az idő. Ennél a megfogalmazásnál, akárcsak az előzőnél, úgy gondoljuk, hogy egy anyagi pont tömege időben változatlan

Néha megkísérlik az egyenlet hatályát kiterjeszteni a változó tömegű testekre is. Az egyenlet ilyen tág értelmezése mellett azonban szükség van a korábban elfogadott definíciók jelentős módosítására és az olyan alapfogalmak jelentésének megváltoztatására, mint pl. anyagi pont, lendület és erő.

Amikor több erő hat egy anyagi pontra, figyelembe véve a szuperpozíció elvét, Newton második törvénye a következőképpen írható:

vagy ha az erők függetlenek az időtől,

Newton második törvénye csak a fénysebességnél jóval kisebb sebességekre és inerciális vonatkoztatási rendszerekre érvényes. A fénysebességhez közeli sebességeknél a relativitáselmélet törvényeit alkalmazzák.

A második törvény egy speciális esetét (for ) lehetetlen az elsővel egyenértékűnek tekinteni, mivel az első törvény az IFR létezését feltételezi, a második pedig már megfogalmazódik az IFR-ben.

Történelmi megfogalmazás

Newton eredeti megfogalmazása:

Az impulzus változása arányos az alkalmazott hajtóerővel, és annak az egyenesnek az irányában következik be, amely mentén ez az erő hat.

Newton harmadik törvénye

Ez a törvény megmagyarázza, mi történik két anyagi ponttal. Vegyünk például egy zárt rendszert, amely két anyagi pontból áll. Az első pont bizonyos erővel hathat a másodikra, a második pedig az elsőre. Hogyan kapcsolódnak egymáshoz az erők? Newton harmadik törvénye kimondja, hogy a hatáserő egyenlő nagyságú és ellentétes irányú a reakcióerővel. Hangsúlyozzuk, hogy ezek az erők különböző anyagi pontokra hatnak, ezért egyáltalán nem kompenzálódnak.

Modern megfogalmazás

Az anyagi pontok egymással azonos természetű, az ezeket a pontokat összekötő egyenes mentén irányított, egyenlő nagyságú és ellentétes irányú erőkkel hatnak egymásra:

A törvény a párkölcsönhatás elvét tükrözi.

Történelmi megfogalmazás

A cselekvésnek mindig van egyforma és ellentétes reakciója, különben két test egymásra ható kölcsönhatása egyenlő és ellentétes irányú.

A Lorentz-erőre Newton harmadik törvénye nem érvényes. Csak úgy lehet visszaállítani érvényességét, ha újrafogalmazzuk a lendület megmaradásának törvényeként a részecskék és az elektromágneses tér zárt rendszerében.

következtetéseket

Newton törvényeiből rögtön néhány érdekes következtetés következik. Tehát Newton harmadik törvénye azt mondja, hogy bárhogyan is kölcsönhatásba lépnek a testek, nem tudják megváltoztatni teljes lendületüket: van a lendület megmaradásának törvénye. Továbbá, ha megköveteljük, hogy két test kölcsönhatási potenciálja csak ezeknek a testeknek a koordinátáinak különbségének modulusától függjön, akkor azt kapjuk, hogy a teljes mechanikai energia megmaradásának törvénye kölcsönhatásban lévő testek:

A Newton-törvények a mechanika alaptörvényei. A mechanikai rendszerek mozgásegyenletei származtathatók belőlük. Azonban nem minden mechanikai törvény vezethető le Newton törvényeiből. Például az egyetemes gravitáció törvénye vagy a Hooke-törvény nem Newton három törvényének a következménye.