Въведение. 4

1 Симулационно моделиране. пет

2 Методически указания за изпълнение на практическа работа. 31

3 Задачи за практическа работа. 38

Списък на използваната литература .. 40

Приложение А .. 41

Въведение

Симулацията е един от най -ефективните методи
анализ за изследване и развитие на сложни процеси и системи. Тази симулация позволява на потребителя да експериментира със системи в случаите, когато е невъзможно или непрактично да се направи това на реален обект. Симулацията се основава на математика, теория на вероятностите и статистика. В същото време симулацията и експериментирането в много случаи остават интуитивни процеси. Това се дължи на факта, че такива процеси като подбор на съществуващи фактори за изграждане на модел, въвеждане на опростяване на предположенията и вземане на правилни решения въз основа на модели с ограничена точност, разчитат до голяма степен на интуицията на изследователя и на практиката опит на определен лидер.

Ръководството съдържа информация за съвременните подходи към
оценка на ефективността на всеки технологичен или друг процес. В тях
се разглеждат някои методи за документиране на информация, идентифициране на етапа на търсене и откриване на факти, за да се гарантира тяхното най -ефективно използване. За тази цел може да се използва група методи, които могат да се нарекат схематични модели. Това име се отнася до методи за анализ, които включват графично представяне на работата на системата. Те са предназначени да помогнат на мениджъра (инженера) по -добре да разбере и документира процеса или системата, която се разследва. Въпреки че в момента има много методи за схематично представяне на технологичните процеси, ние ще се ограничим до разглеждането само на технологични карти, технологични диаграми и многофункционални диаграми на операции.

Симулационно моделиране

Управлението в днешния свят става все по -трудно, тъй като организационната структура на нашето общество става все по -сложна. Тази сложност се дължи на естеството на връзката между различните елементи на нашите организации и физическите системи, с които те си взаимодействат. Въпреки че тази сложност съществува от дълго време, едва сега започваме да разбираме нейното значение. Сега осъзнаваме, че промяната в една от характеристиките на системата може лесно да доведе до промени или да създаде необходимост от промяна в други части на системата; в тази връзка е разработена методология за системен анализ, която е предназначена да помогне на мениджърите и инженерите да проучат и разберат последиците от тези промени. По -специално, с появата на електронни компютри, симулацията се превърна в един от най -важните и полезни инструменти за анализ на структурата на сложни процеси и системи. Да имитираш означава „да си представиш, да постигнеш същността на явлението, без да прибягваш до експерименти върху реален обект“.

Симулацията е процес на конструиране на модел
реална система и създаване на експерименти на този модел с цел едно от двете
разбират поведението на системата или оценяват (в рамките на ограниченията, наложени от някакъв критерий или набор от критерии) различни стратегии, които осигуряват функционирането на тази система. По този начин процесът на симулация се разбира като процес, който включва както изграждането на модел, така и аналитичното приложение на модела за изследване на определен проблем. Под модел на реална система имаме предвид представянето на група обекти или идеи под някаква форма, която се различава от реалното им въплъщение; следователно терминът „реално“ се използва в смисъла на „съществуващ или способен да приеме една от формите на съществуване“. Следователно, системи, които съществуват само на хартия или са в етап на планиране, могат да бъдат моделирани по същия начин като съществуващите системи.

По дефиниция терминът симулация може да обхваща и стохастични модели и експерименти в Монте Карло. С други думи, входовете на модела и (или) функционалните връзки между различните му компоненти могат или не могат да съдържат елемент на случайност, който се подчинява на вероятностните закони. Следователно симулационното моделиране е експериментална и приложна методология, насочена към:

- описват поведението на системите;

- изграждане на теории и хипотези, които могат да обяснят наблюдаваното поведение;

- да се използват тези теории за прогнозиране на бъдещото поведение на системата, т.е. онези влияния, които могат да бъдат причинени от промени в системата или промени в начините за нейното функциониране.

За разлика от повечето технически методи, които могат да бъдат
класифицирани според научните дисциплини, в които те
имат своите корени (например физика или химия), имитация
моделирането е приложимо във всеки клон на науката. Използва се в търговията, икономиката, маркетинга, образованието, политиката, социалните изследвания, поведенческите науки, международните отношения, транспорта, политиката на персонала, правоприлагането, изследванията на проблемите на градовете и глобалните системи и много други области.

Нека разгледаме един прост пример, който ви позволява да разберете същността на идеята за симулация. Например, опашка от клиенти на гишето на малък магазин (т. Нар. Едноредова система за опашки). Да предположим, че времевите интервали между последователните изяви на клиенти са равномерно разпределени в интервала от 1 до 10 минути (за по -просто, закръгляме времето до най -близкия брой минути). Да предположим допълнително, че времето, необходимо за обслужване на всеки клиент, се разпределя равномерно в интервала от 1 до 6 минути. Интересуваме се от средното време, което клиентът прекарва в дадена система (включително чакане и обслужване), както и процента от времето, през което надзорният продавач не е зает.

За да моделираме системата, трябва да създадем изкуствен експеримент, който отразява основните условия на ситуацията. За да направим това, трябва да измислим начин да симулираме изкуствена последователност от пристигания на клиенти и времето, необходимо за обслужване на всеки от тях. Един от начините, по които бихме могли да кандидатстваме, е да заемем десет чипа и един умират от приятел на покера. След това можем да номерираме чиповете от 1 до 10, да ги поставим в шапката и, разклащайки я, да смесим чиповете. Изваждайки чип от шапката и четейки отпадналия номер, по този начин бихме могли да си представим интервалите от време между появата на предишните и следващите купувачи. Хвърляйки заровете си и отчитайки броя на точките от горния му ръб, бихме могли да представим времето на обслужване на всеки клиент с такива числа. Повтаряйки тези операции в тази последователност (връщане на жетоните всеки път и разклащане на шапката преди всяко теглене), бихме могли да получим времеви ред, представящ времевите интервали между пристигането на последователни купувачи и съответното им време на обслужване. Тогава нашата задача ще бъде сведена до проста регистрация на резултатите от експеримента. Таблица 1 показва например какви резултати могат да бъдат получени чрез анализ на пристигането на 20 купувачи.

Таблица 1.1 - Резултати от експеримента при анализ на пристигането на 20 купувачи

Клиент	Време след пристигането на предишния клиент, мин	Време на обслужване, мин	Текущ моделен час, когато пристигат купувачите	Старт на услугата	Край на услугата	Престоят на купувача на гишето, мин	Престой на продавача в очакване на купувача, мин
1.	-		0,00	0,00	0,01
2.			0,03	0,03	0,07
3.			0,10	0,10	0,14
4.			0,13	0,14	0,16
5.			0,22	0,22	0,23
6.			0,32	0,32	0,37
7.			0,38	0.38	0,42
8.			0,46	0,46	0,52
9.			0,54	0,54	0,55
10.			1,02	1,02	1,05
11.			1,09	1,09	1,14
12.			1.12	1,14	1,19
13.			1,20	1,20	1,23
14.			1,24	1,24	1,30
15.			1,28	1,30	1,31
16.			1,35	1,35	1,36
17.			1.36	1,36	1,42
18.			1.42	1,42	1,43
19.			1,49	1,49	1,51
20.			1,55	1,55	1,57
	Обща сума:

Очевидно, за да получим статистическата значимост на резултатите, ние
трябваше да вземем много по -голяма извадка, освен това не взехме предвид някои важни обстоятелства, като например първоначалните условия. Важен момент е, че използвахме две устройства за генериране на случайни числа (номерирани покер чипове и куб); това беше направено с намерението да се извърши изкуствен (имитационен) експеримент със система, която да разкрие определени черти на нейното поведение. Сега нека преминем към следващата концепция - модел. Моделът е представяне на обект, система или концепция (идея) под някаква форма, различна от формата на тяхното реално съществуване. Моделът обикновено служи като средство, което ни помага да обясним, разберем или подобрим системата. Модел на обект може да бъде или точно копие на този обект (макар и направен от различен материал и в различен мащаб), или да показва някои от характерните свойства на обекта в абстрактна форма. Поради факта, че симулацията е само един от видовете моделиране, нека първо разгледаме моделирането в общата му форма.

Обикновено се смята, че моделът се използва за прогнозиране и
сравнението е инструмент, който ви позволява да прогнозирате по логичен начин
последиците от алтернативните действия и посочват с достатъчно увереност на кого да се даде предпочитание. Моделирането обхваща широк спектър от еволюционни човешки взаимодействия - от скални рисунки и изграждане на идоли до съставяне на системи от сложни математически уравнения, описващи полета на ракета в космоса. По същество напредъкът и историята на науката и технологиите са намерили най -точния си израз в развитието на способността на човек да създава модели на природни явления, концепции и обекти.

Почти всички изследователи твърдят, че един от основните елементи, необходими за ефективно решаване на сложни проблеми, е изграждането и подходящото използване на модела. Такъв модел може да приеме различни форми, но една от най -полезните и определено най -разпространените форми е математическата, която изразява съществените характеристики на изследваните реални системи или явления чрез система от уравнения. За съжаление, не винаги е възможно да се създаде математически модел в тесния смисъл на думата. Когато изучаваме повечето индустриални системи, можем да дефинираме цели, да посочим ограничения и да предвидим нашия дизайн да се подчинява на техническите и / или икономическите закони. В този случай значителни връзки в системата могат да бъдат разкрити и представени под една или друга математическа форма. Обратното, решаването на предизвикателствата на защитата на замърсяването на въздуха, превенцията на престъпността, здравеопазването и растежа на градовете има неясни и противоречиви цели и политически и социален избор. Следователно дефиницията на модела трябва да включва както количествени, така и качествени характеристики на модела.

Има пет често използвани моделни функции за приложение, като например:

- средства за разбиране на реалността,

- средства за комуникация,

- помощни средства за обучение и обучение,

- инструмент за прогнозиране,

- средства за създаване на експерименти.

Полезността на модела като средство за разбиране на реални връзки и
моделите са очевидни. Моделите могат да ни помогнат да организираме нашите
неясни или противоречиви концепции и несъответствия. Например представянето на работата по проектиране на сложни системи под формата на мрежов модел ни подтиква да помислим кои стъпки и в каква последователност трябва да се предприемат. Такъв модел ни помага да идентифицираме взаимозависимости, необходими дейности, времеви взаимоотношения, необходими ресурси и т.н. Самият опит да представим нашите словесни формулировки и мисли под някаква друга форма често разкрива противоречия и неясноти. Правилно изграденият модел ни принуждава да организираме идеите си, да оценим и проверим тяхната валидност.

Като средство за комуникация, добре обмислен модел е несравним. Тази функция на моделите се потвърждава най -добре от поговорката: „По -добре е да видиш веднъж, отколкото да чуеш сто пъти“. Всички езици, базирани на думи, са в една или друга степен неточни, когато става въпрос за сложни понятия и описания. Добре изградените модели могат да ни помогнат да премахнем тези неточности, като ни предоставят по-мощни, по-успешни начини за комуникация. Предимството на модела пред словесните описания е в краткото и точно представяне на дадената ситуация. Моделът прави общата структура на изследвания обект по -ясна и разкрива важни причинно -следствени връзки.

Моделите са били и продължават да се използват широко като
средства за обучение и възпитание. Психолозите отдавна са признали важността да се научи човек на професионални умения в условия, в които той няма силни стимули за това. Ако човек практикува нещо, тогава не трябва да се оказва натиск върху него. Тук възниква критична ситуация при избора на грешно време и място за преподаване на човек на нови професионални техники. Следователно моделите често се използват като отлично средство за обучение на хора, които трябва да могат да се справят с всякакви инциденти, преди да възникне реална критична ситуация. Повечето вече са запознати с такива приложения на модели като пълномащабни макети или модели на космически кораби, използвани за обучение на астронавти, симулатори за обучение на шофьори на автомобили и бизнес игри за обучение на административен персонал на фирми.

Едно от най -важните приложения на моделите, както в практически, така и в исторически аспект, е да се предскаже поведението на симулирани обекти. Не е икономически осъществимо изграждането на ултразвуков реактивен самолет, за да се определят летателните му характеристики, но те могат да бъдат предсказани чрез моделиране.

И накрая, използването на модели също позволява контролирани експерименти в ситуации, когато експериментирането върху реални обекти би било почти невъзможно или икономически непрактично. Директното експериментиране със системата обикновено се състои в промяна на някои от параметрите; като запазите всички останали параметри непроменени, наблюдавайте резултатите от експеримента. За повечето от системите, с които изследователят трябва да се справи, това е или практически недостъпно, или твърде скъпо, или и двете. Когато е твърде скъпо и / или невъзможно да се експериментира на реална система, често може да се изгради модел, върху който необходимите експерименти могат да се проведат с относителна лекота и евтина цена. Когато експериментираме с модел на сложна система, често можем да научим повече за нейните вътрешни взаимодействащи фактори, отколкото бихме могли да научим, като манипулираме реалната система; това става възможно поради измеримостта на структурните елементи на модела, поради факта, че можем да контролираме поведението му, лесно да променяме параметрите му и т.н.

По този начин моделът може да служи за една от двете основни цели: или описателна, ако моделът служи за обяснение и / или по -добро разбиране на обекта, или предписващ, когато моделът предвижда и / или възпроизвежда характеристиките на обекта, които определят поведението му. Предписващ модел обикновено е описателен, но не и обратно. Това означава, че предписващият модел почти винаги е описателен за обекта, който се моделира, но описателният модел не винаги е полезен за целите на планирането и проектирането. Това вероятно е една от причините, поради които икономическите модели (които обикновено са описателни) са имали слабо въздействие върху управлението на икономиките и имат малка употреба като помощ за управление на най -високо ниво, докато моделите за оперативни изследвания са имали значително влияние върху управление на икономическите системи. тези области.

В технологиите моделите служат като помощни средства при проектирането на нови или по -добри системи, докато в социалните науки моделите обясняват съществуващите системи. Модел, подходящ за целите на разработването на система, също трябва да го обясни, но е очевидно, че моделите, създадени единствено за обяснение, често дори не отговарят на предназначението им.

Моделите като цяло и по -специално симулационните модели могат да бъдат класифицирани по различни начини. Нека посочим някои типични групи модели, които могат да се използват като основа за класификационна система:

- статични (например напречно сечение на обект) и динамични (времеви редове);

- детерминистично и стохастично;

- дискретни и непрекъснати;

- пълномащабен, аналогов, символичен.

Удобно е да се представят симулационните модели като непрекъснат спектър, вариращ от точни модели или макети на реални обекти до напълно абстрактни математически модели (Фигура 1.1). Моделите, разположени в началото на спектъра, често се наричат ​​физически или естествени, тъй като приличат на външно изследваната система. Моделите на статичната физика, като архитектурни модели или оформления на растения, ни помагат да визуализираме пространствените взаимоотношения. Пример за модел на динамична физика е умален модел на пилотна инсталация, предназначен да изучава нов химичен процес, преди да премине към пълномащабно производство, или умален модел самолет, който се тества във аеродинамичен тунел за оценка на динамичната стабилност. Отличителна черта на физическия модел е, че той в известен смисъл "изглежда" като моделиран обект. Физическите модели могат да бъдат под формата на пълномащабни макети (например симулатори), изпълнени в намален мащаб (например модел на Слънчевата система), или в увеличен мащаб (като атом модел). Те също могат да бъдат двумерни и триизмерни. Те могат да се използват за демонстрационни цели (като глобус) или за непреки експерименти. Градуираните шаблони, използвани в проучванията на оформлението на растенията, са пример за намален 2D физически модел, използван за експериментиране.

Точност

Абстрактност

Фигура 1.1 - Математически модели

Аналоговите модели са модели, при които свойство на реален обект е представено от някакво друго свойство на обект, сходен по поведение. Проблемът понякога се решава чрез замяна на едно свойство с друго, след което получените резултати трябва да се интерпретират спрямо първоначалните свойства на обекта. Например промяната на напрежението в мрежа с определена конфигурация може да представлява потока от стоки в системата и е отличен пример за аналогов симулационен модел. Друг пример е правило за слайдове, при което количествените характеристики на обект са представени чрез мащабни сегменти в логаритмична скала.

Разходи

Обем на производство

Фигура 1.2 - Крива на производствените разходи

Графиката е аналогов модел от различен тип: тук разстоянието показва такива характеристики на обекта. Като време, експлоатационен живот, брой единици и т.н. Графиката може също да показва връзката между различните количества и може да предскаже как някои величини ще се променят, когато се променят други величини. Например графиката на фигура 1.2 показва как цената на производството на определен продукт може да бъде повлияна от обема на производството. Тази графика показва точно как разходите са свързани с обема на производството, така че можем да предвидим какво ще се случи с разходите, ако увеличим или намалим обема на производството. За някои сравнително прости случаи графиката наистина може да служи като средство за решаване на проблема. От графиката на фигура 1.2 можете да получите кривата на промяната в пределните разходи на продукта.

Ако задачата е да определим оптималния обем на производството при дадена цена (т.е. обема на производството, който осигурява максимална нетна печалба), тогава ние решаваме този проблем, като нанасяме кривата на промяната на цената за един продукт на същата графика. Оптималният обем ще съответства на точката, в която кривата на цената и кривата на пределните разходи се пресичат. Графичните решения са възможни и за определени проблеми с линейното програмиране, както и за проблеми с играта. Понякога графиките се използват заедно с математически модели, като един от тези модели осигурява вход към другия.

Моделите, които се различават от графиките, които са различни видове схеми, също са полезни аналогови модели; често срещан пример за този вид диаграма е структурната диаграма на организацията. „Квадратите“, свързани с линии в такава схема, отразяват взаимната подчиненост между членовете на организацията по време на съставянето на диаграмата, както и каналите за обмен на информация между тях. В системните изследвания диаграмите на потока също са широко използвани, в които такива разнообразни събития като операции, закъснения, проверки, нововъзникващи запаси и т.н., са представени с линии и символи, представляващи движение.

Докато се движим през спектъра от модели, ще достигнем до тези, където хората и машинните компоненти взаимодействат. Такова моделиране често се нарича игри (управление, планиране). Тъй като е трудно да се моделират процесите на вземане на управленски решения, често се смята за подходящо да се изостави такъв опит. В така наречените управленски (бизнес) игри човек взаимодейства с информация, идваща от изхода на компютър (който симулира всички други свойства на системата) и взема решения въз основа на получената информация. Решенията на лицето след това се въвеждат отново в машината като вход, който се използва от системата. Продължавайки този процес по -нататък, стигаме до напълно машинна симулация, която обикновено се разбира под термина „моделиране“. Изчислителната машина може да бъде компонент на всички симулации на разглежданата част от спектъра, въпреки че това не е задължително.

Символични или математически модели са тези, които използват символи, а не физически устройства за представяне на процес или система. В този случай системите от диференциални уравнения могат да се считат за общ пример за представяне на системи. Тъй като последните са най -абстрактните и следователно най -общите модели, математическите модели са широко използвани в системните изследвания. Символичният модел винаги е абстрактно идеализиране на проблема и ако някой иска този модел да реши проблема, са необходими някои опростяващи предположения. Следователно трябва да се обърне специално внимание, за да се гарантира, че моделът служи като валидно представяне на даден проблем.

Когато моделира сложна система, изследователят обикновено е принуден да използва набор от няколко модела измежду сортовете, споменати по -горе. Всяка система или подсистема може да бъде представена по различни начини, които се различават значително една от друга по сложност и детайлност. В повечето случаи в резултат на системни проучвания се появяват няколко различни модела на една и съща система. Но обикновено, когато изследователят анализира и разбира по -добре проблема, простите модели се заменят с по -сложни.

Всички симулационни модели са така наречените модели на черна кутия. Това означава, че те осигуряват изходен сигнал от системата, когато входен сигнал се приема от нейните взаимодействащи подсистеми. Следователно, за да се получи необходимата информация или резултати, е необходимо да се "пуснат" симулационните модели, а не да се "решават". Симулационните модели не са в състояние да формират свое собствено решение във формата, в която то се осъществява в аналитичните модели, а могат да служат само като инструмент за анализ на поведението на системата при условия, определени от експериментатора. Следователно симулацията не е теория, а методология за решаване на проблеми. Освен това симулацията е само една от няколкото критични техники за решаване на проблеми, достъпни за системния анализатор. Тъй като е необходимо и желателно да се адаптира инструментът или методът към решението на проблема, а не обратното, възниква естествен въпрос: в кои случаи е полезно симулационното моделиране?

Въз основа на горното изследователят трябва да разгледа възможността за използване на симулационно моделиране, ако съществува някое от следните условия:

1. няма пълна математическа формулировка на този проблем или все още не са разработени аналитични методи за решаване на формулирания математически модел. Много модели на опашки, свързани с разглеждането на опашките, попадат в тази категория;

2. налични са аналитични методи, но математически, процедурите са толкова сложни и отнемат много време, че симулацията дава по -лесен начин за решаване на проблема;

3. съществуват аналитични решения, но тяхното изпълнение е невъзможно поради недостатъчна математическа подготовка на съществуващия персонал. В този случай е необходимо да се сравнят разходите за проектиране, тестване и работа по симулационния модел с разходите, свързани с поканата на експерти отвън;

4. в допълнение към оценката на определени параметри е препоръчително да се следи процеса през определен период върху симулационен модел;

5. симулационното моделиране може да бъде единствената възможност поради трудностите при създаването на експерименти и наблюдението на явления в реални условия;

6. за дългосрочно функциониране на системи или процеси може да е необходимо компресиране: времева линия. Симулационното моделиране дава възможност за пълен контрол на времето на изучавания процес, тъй като явлението може да бъде забавено или ускорено по желание.

Допълнително предимство на симулационното моделиране може да се счита за най -широките възможности за неговото приложение в областта на образованието и професионалното обучение. Разработването и използването на симулационен модел позволява на експериментатора да види и „действа“ реални процеси и ситуации по модела. Това от своя страна би трябвало много да му помогне да разбере и усети проблема, което стимулира процеса на търсене на иновации.

Симулацията е привлекателна както за ръководителите, така и за системните изследователи поради своята простота. Разработването на добър симулационен модел обаче често е скъпо и отнема много време. Например, може да отнеме от 3 до 11 години, за да се създаде добър модел за вътрешно планиране. В допълнение, симулационните модели не са точни и е почти невъзможно да се измери степента на тази неточност. Ползите от симулацията обаче бяха подчертани по -горе.

Преди да започнете да разработвате модел, трябва да разберете какви са структурните елементи, от които е изграден. Въпреки че математическата или физическата структура на модела може да бъде много сложна, основите на всяка конструкция са доста прости. В най -общ вид структурата на модела може да бъде представена математически под формата (1.1):

, (1.1)

където E е резултат от действието на системата;

X i - променливи и параметри, които можем да контролираме;

Имам променливи и параметри, които използваме
не можем да управляваме;

F - функционална връзка между x i и y i, която
определя стойността на E.

Това опростяване е полезно с това, че показва зависимостта от функционирането на системата, както се контролира от нас, така и от неконтролируеми променливи. Почти всеки модел е някаква комбинация от такива компоненти като:

- компоненти,

- променливи,

- параметри,

- функционални зависимости,

- ограничения,

- целеви функции.

Компонентите се разбират като съставни части, които, когато са правилно комбинирани, образуват система. Понякога елементите на системата или всички подсистеми също се разглеждат като компоненти.

Градският модел може да се състои от компоненти като образователна система, здравна система, транспортна система и т.н. В икономически модел компоненти могат да бъдат отделни фирми, индивидуални потребители и т.н. Системата се дефинира като група или колекция от обекти, обединени от някаква форма на редовно взаимодействие или взаимозависимост за изпълнение на дадена функция. Компонентите са обекти, които съставляват изследваната система.

Параметрите са величини, които оператор, работещ по модел, може да избира произволно, за разлика от променливите, които могат да приемат само стойности, определени от типа на дадена функция. Разглеждайки това от различен ъгъл, можем да кажем, че веднъж зададените параметри са постоянни стойности, които не могат да се променят. Например, в уравнение като y = 3x, числото 3 е параметър, а x и y са променливи. Можете също така да зададете y = 16x или y = 30x. Статистическият анализ често има тенденция да определя тези неизвестни, но фиксирани параметри за цяла група данни. Ако вземем предвид определена група от данни или статистическа популация, тогава величините, които определят тенденцията на поведение на тази популация, като средната стойност, медианата или модата, са параметри на популацията по същия начин, както измерванията на променливостта са такива количества като обхват, дисперсия, стандартно отклонение. И така, за разпределението на Пуасон, където вероятността х е дадена от функцията , l е параметър на разпределение, x е променлива, а e е константа.

В системния модел се разграничават два типа променливи - екзогенни и
ендогенен. Екзогенните променливи се наричат ​​още входни променливи; това означава, че те се генерират извън системата или са резултат от външни причини. Ендогенните променливи се наричат ​​променливи, които възникват в системата или в резултат на въздействието на вътрешни причини. Ние също така наричаме ендогенни променливи като променливи на състоянието (когато те характеризират състоянието или условията, които съществуват в системата) или изходни променливи (когато става въпрос за изходите на системата). Статистиците понякога наричат ​​екзогенните променливи независими и ендогенно зависими.

Функционалните зависимости описват поведението на променливите и
параметри в рамките на компонент или изразяват връзката между компонентите на системата. Тези отношения или оперативни характеристики имат детерминистичен или стохастичен характер. Детерминираните отношения са идентичности или дефиниции, които установяват връзка между определени променливи или параметри в случаите, когато процесът на изхода на системата се определя еднозначно от дадената информация на входа. За разлика от това, стохастичните отношения са такива зависимости, които за дадена входна информация дават неопределен резултат на изхода. И двата типа отношения обикновено се изразяват под формата на математическо уравнение, което установява връзката между ендогенните променливи (променливи на състоянието) и екзогенните променливи. Обикновено тези взаимоотношения могат да бъдат изградени само въз основа на хипотези или да бъдат изведени с помощта на статистически или математически анализ.

Ограниченията са определени за промяна на стойностите на променливите или ограничаващи условия, разпределение и изразходване на определени средства (енергия, времеви резерви и т.н.). Те могат да бъдат въведени или от разработчика (изкуствени ограничения), или от самата система поради присъщите й свойства (естествени ограничения). Примери за изкуствени ограничения могат да бъдат посочени максимални и минимални нива на заетост на работници или фиксирана максимална сума пари, отпуснати за капиталови инвестиции. Повечето от техническите изисквания към системите са набор от изкуствени ограничения. Естествените ограничения се дължат на самата природа на системата. Например, не можете да продавате повече артикули, отколкото системата може да произведе, и никой не може да проектира система, която нарушава законите на природата. По този начин ограниченията от един тип се дължат на непроменените закони на природата, докато ограниченията от другия тип, които са дело на човешки ръце, могат да бъдат подложени на промяна. Много е важно изследователят да запомни това, тъй като в хода на своето изследване той трябва непрекъснато да оценява ограниченията, въведени от лицето, за да ги отслаби или засили, ако е необходимо.

Целевата функция или функцията на критерия е точно представяне на целите или задачите на системата и необходимите правила за оценка на тяхното изпълнение. Обикновено се посочват два вида цели: запазване и придобиване. Целите за опазване са свързани със запазването или поддържането на всякакви ресурси (временни, енергийни, творчески и т.н.) или състояния (комфорт, безопасност, ниво на заетост и т.н.). Целите на придобиване са свързани с придобиване на нови ресурси (печалба, персонал, клиенти и т.н.) или постигане на определени състояния, които организацията или лидерът търси (улавяне на част от пазара, постигане на състояние на сплашване и т.н.). Изразът за целевата функция трябва да бъде недвусмислено определение на целите и задачите, с които трябва да се претеглят взетите решения. Речникът на Уебстър определя понятието „критерии“ като „критерий, правило или вид тест, с помощта на който се прави правилна преценка за нещо“. Това ясно и недвусмислено определение на критерия е много важно по две причини. Първо, той има огромно въздействие върху процеса на създаване и манипулиране на модел. Второ, неправилното определяне на критерия обикновено води до неправилни заключения. Критериалната функция (целева функция) обикновено е органичен компонент на модела и целият процес на манипулиране на модела е насочен към оптимизиране или удовлетворяване на даден критерий.

Дори малки области от реалния свят са твърде сложни, за да може човек да разбере и опише напълно. Почти всички проблемни ситуации са изключително сложни и включват почти безкраен брой елементи, променливи, параметри, отношения, ограничения и т.н. Когато се опитвате да изградите модел, можете да включите безкраен брой факти в него и да отделите много време за събиране най -малките факти за всяка ситуация и установяване на връзки между тях. Помислете например за простия акт, като вземете лист хартия и напишете писмо върху него. В края на краищата би било възможно да се определи точния химичен състав на хартия, молив и гума; влиянието на атмосферните условия върху съдържанието на влага в хартията и въздействието на последната върху силата на триене, действаща върху върха на молив, движещ се върху хартията; изследване на статистическото разпределение на букви във фрази от текста и т.н. Въпреки това, ако единственият аспект, който ни интересува в тази ситуация, е фактът на изпращане на писмо, тогава нито една от споменатите подробности не е от значение. Следователно трябва да изхвърлим повечето от реалните характеристики на изследваното събитие и да абстрахираме от реалната ситуация само тези характеристики, които пресъздават идеализираната версия на реалното събитие. Всички модели са опростени представяния на реалния свят или абстракции, ако са изпълнени правилно, тогава тези идеализации ни дават полезно приблизително представяне на реалната ситуация или поне на някои нейни характеристики.

Сходството на модела с обекта, който показва, се нарича степен на изоморфизъм. За да бъде изоморфен (т.е. идентичен или подобен по форма), моделът трябва да отговаря на две условия.

Първо, трябва да има кореспонденция „един към един“
между елементите на модела и елементите на представения обект. Второ, трябва да се запазят точните връзки или взаимодействия между елементите. Степента на изоморфизъм на модела е относителна и повечето модели са по -скоро хомоморфни, отколкото изоморфни. Хомоморфизмът се разбира като сходство по форма с разлика в основните структури и има само повърхностно сходство между различните групи елементи от модела и обекта. Хомоморфните модели са резултат от процеси на опростяване и абстракция.

За да разработим идеализиран хомоморфен модел, обикновено
разделяме системата на няколко по -малки части. Това се прави за
за да ги интерпретира правилно, тоест да извърши необходимия анализ на проблема. Този начин на действие зависи от наличието на части или елементи, които в първо приближение не зависят един от друг или взаимодействат помежду си по относително прост начин. Така че, първо можем да анализираме режима на работа на автомобил, като последователно проверяваме двигателя, скоростната кутия, задвижването, системата за окачване и т.н., въпреки че тези възли не са напълно независими.

Тясно свързан с този вид анализ при изграждането на модел е процесът
опростяване на реалната система. Концепцията за опростяване е лесно достъпна за повечето хора - под опростяване се разбира пренебрегване на несъществени подробности или приемане на предположения за по -прости взаимоотношения. Например, често приемаме, че има линейна връзка между две променливи, въпреки че можем да подозираме или дори да знаем със сигурност, че истинската връзка между тях е нелинейна. Предполагаме, че поне в ограничен диапазон от стойности
променливи, такова приближение ще бъде задоволително. Електроинженерът работи с модели на вериги, приемайки, че резисторите, кондензаторите и т.н., не променят техните параметри; това е прекалено опростяване, защото знаем, че електрическите характеристики на тези компоненти се променят с температура, влажност, експлоатационен живот и т. н. Машинният инженер работи с модели, при които газовете се считат за идеални, наляганията са адиабатични и проводимостта е еднаква. В повечето практически случаи подобни приближения или опростявания са достатъчно добри и дават полезни резултати.

Ученият, който изучава проблемите на "мениджмънта" за изграждане на полезни модели, също прибягва до опростяване. Той приема, че неговите променливи са или детерминирани (изключително опростена интерпретация на реалността), или се подчиняват на законите на случайни събития, описани от добре познати функции за разпределение на вероятностите, като нормални, по Пуасон, експоненциални и т.н. Той също така често приема, че връзките между променливите са линейни, като знае, че такова предположение не е напълно валидно. Това често е необходимо и оправдано, ако искате да изградите модели, които могат да бъдат описани математически.

Друг аспект на анализа е абстракцията - концепция, която в
разликата от опростяването не е толкова лесна за обяснение и разбиране. Абстракция
съдържа или концентрира основни качества или черти
поведение на обекта (нещо), но не непременно в същата форма и толкова подробно, колкото е в оригинала. Повечето модели са абстракции в смисъл, че се стремят да представят качествата и поведението на моделирания обект под форма или начин, различен от действителното им изпълнение. И така, в схемата за организация на труда се опитваме да отразяваме в абстрактна форма трудовите отношения между различни групи работници или отделни членове на такива групи. Фактът, че такава схема само повърхностно отразява реалните взаимоотношения, не намалява нейната полезност за определени цели.

След като анализираме и моделираме частите или елементите на системата, пристъпваме към обединяването им в едно цяло. С други думи, чрез синтезиране на относително прости части можем да конструираме някакво приближение до сложна реална ситуация. Тук е важно да се вземат предвид две точки. Първо, частите, използвани за синтез, трябва да бъдат избрани правилно, и второ, тяхното взаимодействие трябва да бъде правилно предсказано. Ако всичко това е направено правилно, тогава тези процеси на анализ, абстракция, опростяване и синтез в крайна сметка ще доведат до създаването на модел, който приближава поведението на реалната изследвана система. Трябва да се помни обаче, че моделът е само приближение (приближение) и следователно няма да се държи точно като реален обект. Оптимизираме модела, но не и реалната система. Въпросът дали наистина има връзка между характеристиките на нашия модел и реалността зависи от това колко правилно и интелигентно сме провели нашите процеси на анализ, абстракция, опростяване и синтез. Рядко се натъкваме на модел, който напълно би задоволил дадена управленска ситуация.

Очевидно основата на успешната методология за моделиране трябва да бъде задълбочено разработване на модели. Обикновено, започвайки с много прост модел, те постепенно преминават към по -съвършена форма, отразявайки по -точно трудна ситуация. Изглежда, че аналогиите и асоциациите с добре изградени структури играят важна роля при определянето на началната точка на този процес на усъвършенстване и детайлизиране. Този процес на усъвършенстване и усъвършенстване е свързан с непрекъснат процес на взаимодействие и обратна връзка между реалната ситуация и модела. Има непрекъснато взаимодействие между процеса на промяна на модела и процеса на обработка на данните, генерирани от реалния обект. Тъй като всеки вариант на модела се тества и оценява, се появява нов вариант, който води до многократни тестове и преоценки.

Докато моделът се поддава на математическо описание, анализаторът може да търси все повече подобрения или да усложни първоначалните предположения. Кога моделът става „непослушен“, т.е. неразрешим, разработчикът прибягва до всички опростявания и използването на по -дълбока абстракция.

По този начин изкуството на моделирането се състои в способността да се анализира проблем, да се изолират съществените му характеристики от носителя чрез абстракция, да се изберат и правилно да се променят основните предположения, които характеризират системата, и след това да се усъвършенства и подобри моделът, докато не даде резултати, които са полезно за практикуване .... Това обикновено се формулира под формата на седем насоки, според които е необходимо:

- да разложи общата задача за изучаване на системата на редица по -прости задачи;

- ясно формулиране на целите;

- намерете аналогии;

- помислете за специален числов пример, съответстващ на дадения проблем;

- изберете определени обозначения;

- запишете очевидните взаимоотношения;

- ако полученият модел се поддава на математическо описание, го разширете. В противен случай опростете.

Най -общо казано, можете да опростите модела, като направите едно от следните (докато за разширяване на модела се изисква точно обратното):

- превръща променливите в константи;

- изключете някои променливи или ги комбинирайте;

- да приеме линейна връзка между изследваните величини;

- въвеждане на по -строги предположения и ограничения;

- налагат по -строги гранични условия на системата.

Еволюционният характер на процеса на изграждане на модела е неизбежен и желан, така че не бива да мислим, че този процес се свежда до изграждането на единна базова версия на модела. С постигането на целите и решаването на задачите се поставят нови задачи или възниква необходимост от постигане на по -голямо съответствие между модела и реалния обект, което води до преразглеждане на модела и всичките му по -добри реализации. Този процес започва и с изграждането на прост модел; след това усложняването и усъвършенстването му има редица предимства по отношение на успешното завършване на разработването на модела. Скоростта и посоката на еволюционната промяна в модела зависят от два основни фактора. Първият очевидно е присъщата гъвкавост на модела, а вторият е връзката между създателя на модела и неговия потребител. С тяхното тясно сътрудничество през целия процес на еволюция на модела, неговият разработчик и потребител може да създаде атмосфера на взаимно доверие и взаимоотношения, които ще допринесат за получаване на крайни резултати, които отговарят на поставените цели, задачи и критерии.

Изкуството на моделиране може да бъде овладяно от тези с оригинално мислене, изобретателност и съобразителност, както и задълбочени познания за системите и физическите явления, които трябва да бъдат моделирани.

Няма строги правила за това как да
необходимо е да се формулира проблема в самото начало на процеса на моделиране, т.е. веднага след първата й среща. Няма магически формули за решаване на такива въпроси като избора на променливи и параметри, отношения, описващи поведението на системата и ограничения, както и критерии за оценка на ефективността на модела при изграждането на модел. Трябва да се помни, че никой не решава проблема в чист вид, всеки работи с модел, който е изградил въз основа на поставената задача.

Имитацията е тясно свързана с функционирането на системата. Системата е
група или колекция от обекти, обединени от някаква форма на редовно взаимодействие или взаимозависимост, за да изпълняват определена функция.

Примерите за системи включват: промишлено предприятие, организация, транспортна мрежа, болница, проект за градско развитие, човек и машина, която той контролира. Функционирането на системата е набор от координирани действия, необходими за изпълнение на конкретна задача. От тази гледна точка системите, които ни интересуват, са целенасочени. Това обстоятелство изисква от нас, когато моделираме система, да обърнем голямо внимание на целите или задачите, които дадена система трябва да реши. Трябва постоянно да помним целите на системата и модела, за да постигнем необходимото съответствие между тях.

Тъй като имитацията е за решаване на реални проблеми, трябва да сме сигурни, че крайните резултати точно отразяват истинското състояние на нещата. Следователно модел, който може да ни даде абсурдни резултати, трябва незабавно да бъде поставен под съмнение. Всеки модел трябва да се оценява според максималните граници на промени в стойността на неговите параметри и променливи. Ако моделът даде нелепи отговори на поставените въпроси, тогава ще трябва да се върнем към чертожната дъска. Моделът трябва също така да може да отговори на въпросите „какво ще стане, ако ...“, тъй като това са въпросите, които са най -полезни за нас, тъй като допринасят за по -задълбочено разбиране на проблема и търсенето на по -добри начини за оценка на възможните ни действия.

И накрая, винаги трябва да помните за потребителя на информацията, която нашият модел ви позволява да получите. Разработването на симулационен модел не може да бъде оправдано, ако в крайна сметка не може да се използва или ако не е от полза за вземащите решения.

Потребител на резултатите може да бъде лицето, отговорно за създаването на системата или за нейното функциониране; с други думи, винаги трябва да има потребител на модела - в противен случай ще загубим времето и енергията на лидерите, които ще предоставят дългосрочна подкрепа на групи учени, ангажирани с оперативни изследвания, теория на управлението или системен анализ, ако техните резултати не може да намери практическо приложение ....

Като се има предвид всичко това, е възможно да се формулират специфични критерии, на които един добър модел трябва да отговаря. Такъв модел трябва да бъде:

- проста и разбираема за потребителя;

- целенасочено;

- надеждни по смисъла на гаранция срещу абсурдни отговори;

- лесен за работа и боравене, т.е. комуникацията с нея трябва да е лесна;

- пълно от гледна точка на възможностите за решаване на основните задачи; адаптивна, позволяваща лесно преминаване към други модификации или актуализиране на данни;

- позволяване на постепенни промени в смисъл, че като първоначално е просто, то може да стане все по -сложно при взаимодействие с потребителя.

Въз основа на факта, че имитацията трябва да се използва за изследване
реални системи, могат да се разграничат следните етапи на този процес:

- определяне на системата - определяне на граници, ограничения и мерки за ефективността на системата, която ще се изследва;

- формулиране на модела - преход от реална система към някаква логическа схема (абстракция);

- подготовка на данни - избор на данни, необходими за изграждането на модел и представянето им в подходяща форма;

- превод на модел - описание на модела на език, приемлив за
използвания компютър;

- оценка на адекватността - повишаване до приемливо ниво на степента на увереност, с която може да се прецени правилността на заключенията за реалната система, получени въз основа на позоваване на модела;

- стратегическо планиране - планиране на експеримент, който трябва да предостави необходимата информация;

- тактическо планиране - определяне на метода за провеждане на всяка поредица от тестове, предвидени в плана на експеримента;

- експериментиране - процесът на извършване на симулация с цел получаване на желаните данни и анализ на чувствителността;

- интерпретация - извеждане на изводи от данните, получени чрез симулация;

- изпълнение - практическо използване на модела и (или) симулационни резултати;

- документация - записване на напредъка на проекта и неговите резултати, както и документиране на процеса на създаване и използване на модела.

Изброените етапи на създаване и използване на модела са определени при предположението, че проблемът може да бъде решен по най -добрия начин чрез симулация. Както обаче вече отбелязахме, това може да не е най -ефективният начин. Многократно е посочвано, че имитацията е последна мярка или груба силова техника, използвана за решаване на проблем. Няма съмнение, че в случай, че проблемът може да бъде сведен до прост модел и решен аналитично, няма нужда от имитация. Трябва да се търсят всички възможни средства, подходящи за решаването на този конкретен проблем, като същевременно се стремим към оптималната комбинация от разходи и желаните резултати. Преди да се заемете с оценка на възможностите за имитация, трябва сами да се уверите, че прост аналитичен модел не е подходящ за този случай.

Етапите или елементите на процеса на симулация в тяхната връзка са показани в блоковата диаграма на фигура 1.3. Обикновено проектирането на модел започва с това, че някой в ​​организацията стига до извода, че е възникнал проблем, който трябва да бъде проучен.

За предварителни проучвания се определя подходящ служител (обикновено от групата, свързана с дадения проблем). На един етап се признава, че количествените методи на изследване могат да бъдат полезни за изучаване на проблем, а след това на сцената се появява математик. Така започва етапът на дефиниране на постановката на проблема.

Айнщайн веднъж каза, че поставянето на проблем правилно е дори по -важно от решаването му. За да намерите приемливо или оптимално решение на проблем, първо трябва да знаете какво е то.

Повечето от практическите задачи се съобщават на ръководителите на науката
изследователски единици в недостатъчно ясна, неточна форма. В много случаи ръководството не е в състояние или не може да изрази правилно същността на проблемите си. Той знае, че има проблем, но не може да формулира точно какъв е проблемът. Следователно системният анализ обикновено започва с проучвателно проучване на системата под ръководството на вземащия решения. Изследователският екип трябва да разбере и ясно да формулира редица подходящи цели и цели. Опитът показва, че формулирането на проблем е непрекъснат процес, който прониква в целия ход на изследването. Това изследване непрекъснато генерира нова информация относно ограниченията, целите и възможните алтернативи. Тази информация трябва да се използва периодично за актуализиране на формулировката и мисията.

Важна част от постановката на проблема е да се определят характеристиките на изследваната система. Всички системи са подсистеми на други по -големи системи. Следователно трябва да дефинираме цели и ограничения, които трябва да вземем предвид в процеса на абстрахиране или изграждане на официален модел. Казват, че проблемът може да се определи като състояние на неудовлетворена нужда. Ситуацията става проблемна, когато работата на която и да е система не дава желаните резултати.

Ако не се постигнат желаните резултати, възниква необходимост
променя системата или средата, в която работи. Математически проблемът може да бъде дефиниран по следния начин (1.2):

(1.2)

където Р t - състоянието на проблема в момента на времето t;

D t - желаното състояние в момент t;

A t е действителното състояние в момента t.

Фигура 1.3 - Етапи на процеса на симулация

Следователно първата стъпка при определяне на характеристиките на системата, която ще се изучава, е да се анализират нуждите на средата, за която системата е предназначена. Този анализ започва с дефинирането на целите и граничните условия (тоест какво е и какво не е част от системата, която ще се изучава). Тук се интересуваме от две функционални граници или два интерфейса: границата, която разделя нашия проблем от останалия свят, и границата между системата и околната среда (тоест това, което считаме за неразделна част от системата и какво представлява средата, в която функционира тази система) ... Можем да опишем какво се случва в самата система по различни начини. Ако не се спряхме на някакъв набор от елементи и взаимоотношения, които трябва да бъдат изучени, като имаме предвид добре дефинирана цел, щяхме да имаме безкраен брой връзки и комбинации.

След като очертахме целите и задачите на изследването и определихме границите на системата, ние допълнително редуцираме реалната система до логическа блокова диаграма или до статичен модел. Искаме да изградим модел на реална система, която, от една страна, няма да бъде толкова опростена, че да стане тривиална, а от друга, няма да бъде толкова подробна, че да стане тромава за използване и прекомерно скъпо. Опасността, която ни чака при изграждането на логическа блокова диаграма на реална операционна система е, че моделът има тенденция да се обраства с детайли и елементи, които понякога не допринасят нищо за разбирането на дадения проблем.

Следователно почти винаги има тенденция да се имитира прекомерен брой части. За да се избегне подобна ситуация, трябва да се изгради модел, фокусиран върху решаването на въпросите, на които трябва да се отговори, а не да се симулира реалната система във всичките й детайли. Законът на Парето гласи, че във всяка група или население има жизнено малцинство и тривиално мнозинство. Нищо наистина важно не се случва, докато не бъде засегнато жизнено малцинство. Твърде често системните анализатори са склонни да превръщат всички усложнени от детайлите сложности на реални ситуации в модел, надявайки се, че компютър ще реши техните проблеми. Този подход е незадоволителен не само защото трудността при програмирането на модела и цената на удължаването на експерименталните цикли нарастват, но и защото наистина важните аспекти и взаимоотношения могат да бъдат удавени в много тривиални подробности. Ето защо моделът трябва да показва само онези аспекти на системата, които отговарят на целите на изследването.

В много проучвания моделирането може да приключи дотук. В изненадващо голям брой случаи, в резултат на точно и последователно описание на ситуациите, дефектите и тесните места на системата стават очевидни, така че няма нужда да продължавате изследванията с помощта на симулационни методи.

Всяко проучване обхваща и събирането на данни, което обикновено се разбира като получаване на някакъв вид числени характеристики. Но това е само едната страна на събирането на данни. Системният анализатор трябва да се интересува от входните и изходните данни на изследваната система, както и от информация за различните компоненти на системата, взаимозависимости и взаимоотношения между тях. Следователно той се интересува от събирането както на количествени, така и на качествени данни; той трябва да реши кои от тях са необходими, доколко са подходящи за изпълняваната задача и как да събере цялата тази информация.

Когато създавате стохастичен симулационен модел, винаги трябва да решите дали моделът трябва да използва наличните емпирични данни директно или е препоръчително да се използват теоретично вероятностни или честотни разпределения. Този избор е основен по три причини. Първо, използването на необработени емпирични данни означава, че колкото и да се стараем, само миналото може да се имитира. Използването на данни за една година ще отразява работата на системата за тази година и не означава непременно нищо за очакваните характеристики на системата в бъдеще. В този случай само онези събития, които вече са се случили, ще се считат за възможни. Едно е да приемем, че дадено разпределение в основния си вид ще се промени с течение на времето, а съвсем друго е да приемем, че характерните черти на дадена година винаги ще се повтарят. Второ, в общия случай използването на теоретични честотни или вероятностни разпределения, като се вземат предвид изискванията за компютърно време и памет, е по -ефективно от използването на таблични данни за получаване на случайни вариационни серии, необходими при работа с модела. Трето, силно е желателно и дори може би задължително анализаторът-разработчик на модела да определи неговата чувствителност към промени под формата на използваните вероятностни разпределения и стойности на параметрите. С други думи, изключително важно е да се тества моделът за чувствителността на крайните резултати към промени в първоначалните данни. По този начин решенията относно годността на данните за използване, тяхната надеждност, форма на представяне, степента на съответствие с теоретичните разпределения и минали резултати от функционирането на системата - всичко това силно влияе върху успеха на симулационния експеримент и не е плод чисто теоретични изводи.

Валидирането на модела е процесът, чрез който се постига приемливо ниво на увереност за потребителя, че всяко заключение за поведението на системата от симулацията ще бъде правилно. Невъзможно е да се докаже, че тази или онази имитация е правилно или „вярно“ представяне на реалната система. За щастие рядко се занимаваме с проблема за доказване на „истинността“ на модела. Вместо това се интересуваме главно от валидността на тези по -дълбоки заключения, до които сме стигнали или до които ще стигнем въз основа на симулационно моделиране. По този начин обикновено се занимаваме не с честността на самата структура на модела, а с неговата функционална полезност.

Валидирането на модела е от решаващо значение, тъй като симулациите са реалистични и лесно се доверяват както на моделистите, така и на техните потребители. За съжаление, за случаен наблюдател, а понякога и за специалист, опитен в моделирането, има скрити първоначалните предположения, въз основа на които е построен този модел. Следователно проверката, извършена без надлежна проверка, може да доведе до катастрофални последици.

Подобна информация.

Моделе абстрактно описание на системата, чието ниво на детайлност се определя от самия изследовател. Човек решава дали даден елемент от системата е от съществено значение и следователно дали той ще бъде включен в описанието на системата. Това решение се взема с целта, която стои зад развитието на модела. Успехът на моделирането зависи от това колко добре изследователят е в състояние да различи съществените елементи и взаимовръзките между тях.

Смята се, че системата се състои от много взаимосвързани елементи, комбинирани за изпълнение на определена функция. Определението на система е до голяма степен субективно, т.е. това зависи не само от целта на обработката на модела, но и от това кой точно определя системата.

И така, процесът на моделиране започва с дефиниране на целта за разработване на модела, въз основа на който системни границии необходимо ниво на детайлностсимулирани процеси. Избраното ниво на детайлност трябва да позволява абстрахиране от аспектите на функционирането на реална система, които са дефинирани неточно поради липса на информация. В допълнение, описанието на системата трябва да включва критерии за ефективността на функционирането на системата и оценените алтернативни решения, които могат да се разглеждат като част от модела или като негови входове. Оценките на алтернативните решения съгласно дадените критерии за ефективност се разглеждат като резултати от модела. Обикновено оценката на алтернативите изисква промени в описанието на системата и съответно преструктуриране на модела. Следователно на практика процесът на изграждане на модел е итеративен. След като препоръките могат да бъдат направени въз основа на получените оценки на алтернативите, можете да започнете да прилагате резултатите от симулацията. В същото време препоръките трябва ясно да формулират както основните решения, така и условията за тяхното изпълнение.

Симулационно моделиране(в широк смисъл) - има процес на конструиране на модел на реална система и създаване на експерименти по този модел с цел или да се разбере поведението на системата, или да се оценят (в рамките на наложените ограничения) различни стратегии, които гарантират функционирането на тази система.

Симулационно моделиране(в тесен смисъл) е представяне на динамичното поведение на системата чрез преместването й от едно състояние в друго в съответствие с добре известни оперативни правила (алгоритми).

Така че, за да се създаде симулационен модел, е необходимо да се избере и опише състоянието на системата и алгоритмите (правилата) за промяната й. Освен това, той е написан от гледна точка на някакъв инструмент за моделиране (алгоритмичен език, специализиран език) и се обработва на компютър.

Симулационен модел(IM) е логико-математическо описание на системата, което може да се използва в хода на експерименти на цифров компютър.

MI може да се използва за проектиране, анализ и оценка на функционирането на системите. Провеждат се машинни експерименти с MI, които позволяват да се направят изводи за поведението на системата:

· При липса на нейната конструкция, ако е проектирана система;

· Без да пречат на функционирането й, ако е операционна система, експериментирането с която е невъзможно или нежелателно (високи разходи, опасност);

· Без да се разрушава системата, ако целта на експеримента е да се определи въздействието върху нея.

Процесът на формиране на симулационен модел може да бъде представен накратко, както следва ( Фиг. 2):

Фиг. 2... Схема за формиране на симулационен модел

Заключение:ИМ се характеризира с възпроизвеждане на явленията, описани от формализираната схема на процеса, със запазване на тяхната логическа структура, последователността на редуване във времето, а понякога и физическото съдържание.

Компютърната симулация (IM) се използва широко при изследване и управление на сложни дискретни системи (SDS) и процесите, протичащи в тях. Тези системи включват икономически и промишлени съоръжения, морски пристанища, летища, помпени комплекси за нефт и газ, напоителни системи, софтуер за сложни системи за управление, компютърни мрежи и много други. Широкото използване на ИМ се обяснява с факта, че измерението на решаващите се проблеми и неформализуемостта на сложните системи не позволяват използването на строги методи за оптимизация.

Под имитацияще разберем числения метод за провеждане на експерименти на компютър с математически модели, описващи поведението на сложни системи за дълъг период от време.

Симулационен експерименте показване на процеса, който се осъществява във VTS за дълъг период от време (минута, месец, година и т.н.), който обикновено отнема няколко секунди или минути време на работа на компютъра. Съществуват обаче проблеми, за решаването на които е необходимо да се извършат толкова много изчисления по време на моделирането (като правило това са задачи, свързани със системите за управление, моделиране на подкрепа за вземане на оптимални решения, разработване на ефективни стратегии за контрол и т.н.) че MI работи по -бавно от реална система. Следователно способността да се симулира дълъг период на работа на VTS за кратко време не е най -важното нещо, което симулацията осигурява.

Възможности за симулация:

1. Машинни експерименти се извършват с MI, които ни позволяват да направим изводи за поведението на системата:

· Без да го изграждате, ако е проектирана система;

· Без да пречат на функционирането й, ако е операционна система, експериментирането с която е невъзможно или нежелателно (скъпо, опасно);

· Без да го разрушавате, ако целта на експеримента е да се определи ограничаващият ефект върху системата.

2. Експериментално изследвайте сложните взаимодействия в системата и разберете логиката на нейното функциониране.

4. Проучете въздействието на външни и вътрешни случайни смущения.

5. Изследвайте степента на влияние на системните параметри върху показателите за ефективност.

6. Проверете новите стратегии за управление и вземането на решения в оперативното управление.

7. Прогнозирайте и планирайте функционирането на системата в бъдеще.

8. Провеждане на обучение на персонала.

Симулационният експеримент се основава на модела на симулираната система.

IM, разработен за моделиране на сложни стохастични системи - дискретни, непрекъснати, комбинирани.

Симулацията означава, че са дадени последователни времена и състоянието на модела се изчислява от компютъра последователно във всяка от тези точки във времето. За да направите това, е необходимо да зададете правило (алгоритъм) за преход на модела от едно състояние в друго, тоест трансформация:

, ,

където - състоянието на модела в - тия момент от време, което е вектор.

Нека да вземем под внимание:

е векторът на състоянието на външната среда (вход на модела) в този момент от времето,

е управляващият вектор в този момент от времето.

Тогава MI се определя от изявлението на оператора, с помощта на което е възможно да се определи състоянието на модела в следващия момент от времето от състоянието в текущия момент, векторите на управление и външната среда:

, .

Пишем тази трансформация в повтаряща се форма:

, .

Оператордефинира симулационен модел на сложна система с нейната структура и параметри.

Важно предимство на MI е възможността да се вземат предвид неконтролируемите фактори на моделирания обект, които са вектор:

.

Тогава имаме:

, .

Симулационен модел- Това е логико-математическо описание на системата, което може да се използва в хода на експерименти на компютър.

Фиг. 3.Състав на IM на сложна система

Връщайки се към проблема с имитирането на сложна система, нека условно да отделим в MI: модел на контролиран обект, модел на система за управление и модел на вътрешни случайни смущения (Фиг. 3).

Входовете на модела на контролиран обект са разделени на контролирани контролирани и неконтролирани неконтролирани смущения. Последните се генерират от сензори за случайни числа съгласно даден закон за разпределение. Контролът от своя страна е изходът на модела на системата за управление, а смущенията са изход на сензорите за произволни числа (модели на вътрешни смущения).

Ето алгоритъма на системата за управление.

Симулацията ви позволява да изследвате поведението на моделиран обект за продължителен период от време - динамична симулация... В този случай, както бе споменато по -горе, той се тълкува като броя на момента във времето. Освен това можете да изследвате поведението на системата в определен момент от време - статична симулация, след това се третира като номер на състояние.

С динамична симулация времето може да се променя с постоянна и променлива стъпка ( Фиг. 4):

Фиг. 4.Динамична симулация

Тук g i- моменти от събития във VTS, g * i- моментите на настъпване на събития при динамична симулация с постоянна стъпка, g ‘Аз- моментите на настъпване на събития с променлива стъпка.

С постоянна стъпка, тя е по -лесна за изпълнение, но по -малко точна и може да има празни (т.е. ненужни) времеви точки, когато се изчислява състоянието на модела.

Времето се движи от събитие на събитие с променливи стъпки. Този метод е по -точно възпроизвеждане на процеса, няма излишни изчисления, но е по -трудно за изпълнение.

Основни разпоредбиследното от горното:

1. IM е числов метод и трябва да се използва, когато е невъзможно да се използват други методи. За сложни системи това в момента е основният изследователски метод.

2. Имитацията е експеримент, което означава, че тя трябва да използва теорията за планиране на експеримент и обработка на неговите резултати.

3. Колкото по -точно е описано поведението на моделирания обект, толкова по -точно се изисква моделът. Колкото по -точен е моделът, толкова по -сложен е и изисква повече компютърни ресурси и време за изследване. Следователно трябва да се намери компромис между точността на модела и неговата простота.

Примери за задачи, които трябва да бъдат решени: анализ на системен дизайн на различни етапи, анализ на съществуващи системи, използване в системи за управление, използване в системи за оптимизация и др.

Симулационните модели са друг пример за по същество машинни модели. Въпреки факта, че симулационното моделиране става все по -популярен метод за изучаване на сложни системи и процеси, днес няма единно определение на симулационен модел, признато от всички изследователи.

В повечето използвани дефиниции се приема, че симулационен модел е създаден и реализиран с помощта на набор от математически и инструментални инструменти, които позволяват използването на компютър за извършване на целеви изчисления на характеристиките на моделирания процес и оптимизиране на някои от неговите параметри .

Има и крайни гледни точки. Един от тях е свързан с твърдението, че всяко логико-математическо описание на системата, което може да се използва в хода на изчислителните експерименти, може да бъде разпознато като симулационен модел. От тази гледна точка изчисленията, свързани с различни параметри в чисто детерминирани проблеми, се разпознават като симулация.

Привържениците на друга крайна гледна точка вярват, че симулационният модел задължително е специален софтуерен пакет, който ви позволява да симулирате активността на всеки сложен обект. „Симулационният метод е експериментален метод за изучаване на реална система, базиран на нейния компютърен модел, който съчетава характеристиките на експерименталния подход и специфичните условия за използване на компютърни технологии. Симулационното моделиране е машинен метод за моделиране, всъщност никога не е съществувал без компютър и само развитието на информационните технологии доведе до формирането на този тип компютърно моделиране ”. Този подход отрича възможността за създаване на най -прости симулационни модели без използване на компютър.

Определение 1.9. Симулационен модел- специален вид информационни модели, комбиниращи елементи от аналитични, компютърни и аналогови модели, който позволява използването на последователност от изчисления и графично показване на резултатите от работата му за възпроизвеждане (имитация) на функционирането на обекта, който се изследва, когато е изложен на различни (обикновено случайни) фактори.

Симулационното моделиране се използва днес за моделиране на бизнес процеси, вериги на доставки, военни операции, динамика на населението, исторически процеси, конкуренция и други процеси, за прогнозиране на последиците от управленските решения в различни области. Симулационното моделиране ви позволява да изучавате системи от всякакъв характер, сложност и предназначение и с почти всякаква степен на детайлност, ограничена само от сложността на разработването на симулационен модел и техническите възможности на изчислителните инструменти, използвани за експерименти.

Симулационните модели, разработени за решаване на съвременни практически проблеми, обикновено съдържат голям брой сложни взаимодействащи стохастични елементи, всеки от които е описан с голям брой параметри и е подложен на стохастични влияния. В тези случаи, като правило, пълномащабното моделиране е нежелателно или невъзможно, а аналитичното решение е трудно или също невъзможно. Често прилагането на симулационен модел изисква организиране на разпределени изчисления. Поради тези причини симулационните модели са по същество машинни модели.

Симулационният модел предполага представяне на модела под формата на някакъв алгоритъм, реализиран от компютърна програма, чието изпълнение симулира последователността от промени на състоянието в системата и по този начин показва поведението на моделираната система или процес.

Забележка!

При наличието на случайни фактори, необходимите характеристики на симулираните процеси се получават в резултат на многократни цикли на симулационния модел и последваща статистическа обработка на натрупаната информация.

Обърнете внимание, че от гледна точка на специалист по практически приложения, е законно да се тълкува имитационното моделиране като информационна технология: „Моделирането на имитация на контролиран процес или контролиран обект е информационна технология на високо ниво, която осигурява два вида действия извършва се с помощта на компютър:

• 1) работа по създаването или модифицирането на симулационния модел;
• 2) работа на симулационния модел и интерпретация на резултатите ”.

Модулният принцип на изграждане на симулационен модел. И така, имитиращото моделиране предполага наличието на изградени логико-математически модели, които описват изследваната система във взаимовръзка с външната среда, възпроизвеждане на протичащите в нея процеси със запазване на тяхната логическа структура и последователност във времето с помощта на компютърни технологии. Най -рационалният начин е да се изгради симулационен модел на системата, функционираща според модулния принцип. В този случай могат да се разграничат три взаимосвързани блока от модули от такъв модел (фиг. 1.7).

Ориз. 1.7.

Основната част от алгоритмичния модел е внедрена в блока за имитиране на процесите на функциониране на обекта (блок 2). Тук се организира отброяването на моделното време, възпроизвежда се логиката и динамиката на взаимодействието на елементите на модела, провеждат се експерименти за натрупване на данните, необходими за изчисляване на оценките за характеристиките на функционирането на обекта. Блокът за симулиране на случайни действия (блок 1) се използва за генериране на стойности на случайни променливи и процеси. Той включва генератори на стандартни разпределения и инструменти за прилагане на алгоритми за симулиране на случайни действия с необходимите свойства. В блока за обработка на резултатите от симулацията (блок 3) се изчисляват текущите и крайните стойности на характеристиките, които съставляват резултатите от експериментите с модела. Такива експерименти могат да се състоят в решаване на свързани проблеми, включително оптимизиране или обратни.

• Личкина II. II. Указ. Op.
• Разпределените изчисления са начин за решаване на отнемащи време изчислителни проблеми с помощта на няколко компютъра, най-често комбинирани в паралелна изчислителна система.
• Емелянов А. А, Власова Е. А., Дума Р. В. Симулационно моделиране на икономическите процеси. М .: Финанси и статистика, 2006 г. С. 6.

Въведение

Симулационното моделиране (симулация) е един от най -мощните методи за анализ на икономическите системи.

В общия случай под имитация се разбира процесът на провеждане на експерименти на компютър с математически модели на сложни системи от реалния свят.

Целите на подобни експерименти могат да бъдат много различни - от идентифициране на свойствата и моделите на изследваната система, до решаване на конкретни практически проблеми. С развитието на компютърните технологии и софтуер обхватът на приложение на симулацията в областта на икономиката се разшири значително. Понастоящем се използва както за решаване на проблеми на вътрешнофирменото управление, така и за моделиране на управление на макроикономическо ниво. Нека разгледаме основните предимства на използването на симулационно моделиране в процеса на решаване на проблеми с финансовия анализ.

Както подсказва определението, имитацията е компютърен експеримент. Единствената разлика между такъв експеримент и реалния е, че той се провежда с модел на системата, а не със самата система. Правенето на реални експерименти с икономическите системи обаче е поне неразумно, скъпо и едва ли е осъществимо на практика. По този начин симулацията е единственият начин за изучаване на системи, без действително да се извършват експерименти.

Събирането на необходимата информация за вземане на решения често е непрактично или скъпо. Например, когато оценяват риска на инвестиционните проекти, като правило използват прогнозни данни за обемите на продажбите, разходите, цените и т.н.

Въпреки това, за да се оцени адекватно рискът, е необходимо да се разполага с достатъчно количество информация, за да се формулират правдоподобни хипотези за вероятностните разпределения на ключовите параметри на проекта. В такива случаи липсващите действителни данни се заменят със стойностите, получени в симулационния експеримент (т.е. генерирани от компютъра).

При решаването на много проблеми на финансовия анализ се използват модели, които съдържат случайни променливи, поведението на които не може да се контролира от вземащите решения. Такива модели се наричат ​​стохастични. Използването на симулация позволява да се направят изводи за възможните резултати въз основа на вероятностните разпределения на случайни фактори (количества). Стохастичната симулация често се нарича метод на Монте Карло. Има и други ползи от имитацията.

Ще разгледаме технологията на използване на симулационно моделиране за анализ на рисковете от инвестиционни проекти в MS Excel.

Симулационно моделиране

Симулационното моделиране (ситуационно моделиране) е метод, който ви позволява да изграждате модели, които описват процесите така, както биха били в действителност. Такъв модел може да бъде „изигран“ навреме както за един тест, така и за даден набор от тях. В този случай резултатите ще се определят от случайния характер на процесите. Въз основа на тези данни може да се получи сравнително стабилна статистика.

Симулационното моделиране е изследователски метод, при който изследваната система се заменя с модел, който описва с достатъчна точност реалната система, с която се извършват експерименти, за да се получи информация за тази система. Експериментирането с модел се нарича имитация (имитацията е разбирането на същността на явлението, без да се прибягва до експерименти върху реален обект).

Симулационното моделиране е специален случай на математическо моделиране. Има клас обекти, за които по различни причини не са разработени аналитични модели или не са разработени методи за решаване на получения модел. В този случай аналитичният модел се заменя със симулатор или симулационен модел.

Симулационното моделиране понякога се нарича получаване на частични числени решения на формулирана задача въз основа на аналитични решения или използване на числени методи.

Симулационният модел е логическо и математическо описание на обект, което може да се използва за експериментиране на компютър с цел проектиране, анализ и оценка на функционирането на обекта.

Симулацията се използва, когато:

· Скъпо или невъзможно е експериментирането върху реален обект;

· Невъзможно е да се изгради аналитичен модел: системата има време, причинно -следствени връзки, последствия, нелинейности, стохастични (случайни) променливи;

· Необходимо е да се симулира поведението на системата във времето.

Целта на симулацията е да възпроизведе поведението на изследваната система въз основа на резултатите от анализа на най -значимите взаимовръзки между нейните елементи или с други думи, да разработи симулационно моделиране на изследваната предметна област за провеждане на различни експерименти .

Симулационното моделиране ви позволява да симулирате поведението на системата във времето. Нещо повече, предимството е, че времето в модела може да се контролира: забавете го в случай на бързи процеси и го ускорете, за да симулирате системи с бавна променливост. Можете да симулирате поведението на тези обекти, истински експерименти с които са скъпи, невъзможни или опасни. С настъпването на ерата на персоналните компютри производството на сложни и уникални продукти, като правило, е придружено от компютърна триизмерна симулация. Тази точна и относително бърза технология ви позволява да натрупате всички необходими знания, оборудване и полуфабрикати за бъдещ продукт преди началото на производството. Компютърното 3D моделиране вече не е необичайно дори за малките компании.

Имитацията, като метод за решаване на нетривиални проблеми, получава своето първоначално развитие във връзка със създаването на компютри през 1950 -те - 1960 -те години.

Има два вида имитация:

· Метод Монте Карло (статистически метод на изпитване);

· Метод на симулационно моделиране (статистическо моделиране).

Видове симулационно моделиране:

· Моделиране на базата на агенти- сравнително нова (1990-те- 2000-те) посока в симулационното моделиране, която се използва за изучаване на децентрализирани системи, чиято динамика се определя не от глобалните правила и закони (както в други парадигми за моделиране), а напротив, когато тези глобални правилата и законите са резултат от индивидуалната дейност на членовете на групата. Целта на моделите, базирани на агенти, е да получат представа за тези глобални правила, общото поведение на системата, основано на предположения за индивида, частното поведение на отделните му активни обекти и взаимодействието на тези обекти в системата. Агентът е определен субект с активност, автономно поведение, може да взема решения в съответствие с определен набор от правила, да взаимодейства с околната среда и също така да се променя независимо.

· Моделиране с дискретни събития - подход към моделирането, който предлага да се абстрахира от непрекъснатия характер на събитията и да се вземат предвид само основните събития от моделираната система, като например: „изчакване“, „обработка на поръчки“, „преместване с товар“, "разтоварване" и други. Моделирането на дискретни събития е най -развитото и има огромен обхват на приложение - от логистични и системи за опашки до транспортни и производствени системи. Този тип симулация е най -подходящ за моделиране на производствени процеси. Основана от Джефри Гордън през 60 -те години.

· Системната динамика е моделираща парадигма, където графичните диаграми на причинно -следствените връзки и глобалните влияния на някои параметри върху други във времето се изграждат за изследваната система, а след това моделът, създаден въз основа на тези диаграми, се симулира на компютър. Всъщност този тип моделиране повече от всички други парадигми помага да се разбере същността на текущото идентифициране на причинно-следствените връзки между обекти и явления. С помощта на системната динамика се изграждат модели на бизнес процеси, развитие на града, производствени модели, динамика на населението, екология и развитие на епидемията. Методът е основан от Джей Форестър през 50 -те години на миналия век.

При симулацията резултатът не може да бъде изчислен или предвиден предварително. Следователно, за да се предскаже поведението на сложна система (електрическа енергия, SES на голямо производствено съоръжение и т.н.), е необходим експеримент, симулация върху модел с дадени първоначални данни.

Симулационното моделиране на сложни системи се използва за решаване на следните проблеми.

Ако няма пълна формулировка на изследователския проблем и има процес на познаване на обекта на моделиране.

Ако са налични аналитични методи, но математическите процедури са толкова сложни и отнемат много време, че симулацията дава по -лесен начин за решаване на проблема.

Когато освен оценка на параметрите на сложни системи е желателно да се наблюдава поведението на техните компоненти за определен период.

Когато симулационното моделиране е единственият начин за изучаване на сложна система поради невъзможността да се наблюдават явления в реални условия.

Когато е необходимо да се контролира хода на процесите в сложна система чрез ускоряване или забавяне на явленията по време на симулацията.

При обучение на специалисти и овладяване на нови технологии.

Когато се изучават нови ситуации в сложни системи, за които се знае малко или нищо.

Тогава последователността на събитията в проектираната сложна система е от особено значение и моделът се използва за предсказване на тесните места във функционирането на системата.

Създаването на симулационен модел на сложна система започва с постановка на проблем. Но често клиентът не формулира задачата достатъчно ясно. Следователно работата обикновено започва с проучване на търсачката. Това генерира нова информация относно ограниченията, целите и възможните алтернативи. В резултат на това възникват следните етапи:

Съставяне на смислено описание на системата;

Избор на показатели за качество;

Определяне на контролни променливи;

Подробно описание на режимите на работа.

Симулацията се основава на метода на статистическо моделиране (метод на Монте Карло). Това е числов метод за решаване на математически задачи чрез симулиране на случайни величини. Датата на раждане на този метод се счита за 1949. Неговите създатели са американските математици Л. Нейман и С. Улам. Първите статии за метода Монте Карло са публикувани у нас през 1955 г. Въпреки това, преди появата на компютър, този метод не може да намери широко приложение, тъй като е много трудоемка работа за симулиране на случайни променливи ръчно. Името на метода идва от град Монте Карло в Княжество Монако, известен със своите хазартни къщи. Факт е, че едно от най -простите механични устройства за получаване на случайни стойности е рулетка.

Нека разгледаме класически пример. Трябва да изчислите площта на произволна плоска фигура. Границата му може да бъде криволинейна, дадена графично или аналитично, състояща се от няколко части. Нека това е фигурата от фиг. 3.20. Да кажем, че цялата форма се намира вътре в единичен квадрат. Изберете на квадрат
случайни точки. Нека обозначим с
броя точки, които попадат във формата ... Геометрично е очевидно, че районът е приблизително равно на съотношението
... Колкото повече
, толкова по -голяма е точността на оценката.

R Фигура 3.20.Примерна илюстрация

В нашия пример
,
(вътре ). Оттук
... Истинската площ може лесно да се изчисли и е 0,25.

Методът Монте Карло има две характеристики.

Първа функция- простота на изчислителния алгоритъм. В програмата за изчисления е необходимо да се предвиди, че за изпълнението на едно случайно събитие е необходимо да се избере случайна точка и да се провери дали тя принадлежи на ... След това този тест се повтаря
пъти и всеки експеримент не зависи от другите, а резултатите от всички експерименти са осреднени. Следователно методът се нарича метод на статистически тестове.

Втора характеристикаметод: грешката при изчислението обикновено е пропорционална на

,

където
- някаква константа;
- брой тестове.

От тази формула може да се види, че за да намалите грешката с коефициент 10 (с други думи, за да получите още една правилна десетична точка в отговора), трябва да увеличите
(тестов обем) 100 пъти.

Коментирайте.Методът на изчисление е валиден само когато случайните точки не са просто случайни, но и равномерно разпределени.

Използването на симулационно моделиране (включително метода Монте Карло и неговите модификации) за изчисляване на надеждността на сложни технически системи се основава на факта, че процесът на тяхното функциониране е представен от математически вероятностен модел, който отразява в реално време всички събития (неуспехи , възстановявания), които се случват в системата ...

С помощта на такъв модел процесът на функциониране на системата се симулира многократно на компютър и получените резултати се използват за определяне на необходимите статистически характеристики на този процес, които са показатели за надеждност. Използването на симулационни методи ви позволява да вземете предвид зависимите неуспехи, произволните закони на разпределение на случайни променливи и други фактори, влияещи върху надеждността.

Тези методи обаче, както и всички други цифрови методи, осигуряват само конкретно решение на поставената задача, съответстващо на конкретни (конкретни) първоначални данни, което не позволява да се получат показатели за надеждност като функция на времето. Следователно, за да се извърши цялостен анализ на надеждността, е необходимо многократно да се симулира процесът на функциониране на системата с различни изходни данни.

В нашия случай това е преди всичко различна структура на електрическата система, различни стойности на вероятностите за повреда и продължителността на безотказна работа, които могат да се променят по време на работата на системата и други характеристики показатели.

Процесът на функциониране на електрическа система (или електрическа инсталация) се представя като поток от случайни събития - промени в състоянието, които се случват в произволни моменти. Промяна в състоянията на EPS се причинява от повреди и възстановяване на съставните му елементи.

Помислете за схематично представяне на процеса на функциониране на EPS, състоящ се от елементи (фиг. 3.21), където се приемат следните обозначения:

-момент отказ th елемент;

-момент -то възстановяване th елемент;

- интервал на работа този елемент след
и възстановяване;

- Продължителност на възстановяването този елемент след отказ;

–i-то състояние на EPS в момента .

Количествата ,са свързани помежду си чрез съотношенията:

(3.20)

Неуспехите и възстановяванията се случват на случаен принцип. Следователно интервалите и може да се разглежда като реализация на непрекъснати случайни променливи: - време на работа между повредите, - време за възстановяване този елемент.

Поток от събития
описани от моментите на тяхното възникване
.

Моделирането на процеса на функциониране се състои в това, че моментите на промяна в състоянието на EPS се моделират в съответствие с дадените закони за разпределение на работното време между повредите и времето за възстановяване на съставните елементи в интервала от време T(между PPR).

Има два възможни подхода за моделиране на функционирането на EPS.

При първия подход трябва първо за всеки -отидете на системен елемент
определят, в съответствие с дадените закони за разпределение на работното време между повредите и времето за възстановяване, интервали от време
и
и изчислява, използвайки формули (3.20), моментите на неговите повреди и възстановявания, които могат да възникнат през целия изследван период функционирането на EPS. След това можете да подредите моментите на повреди и възстановяването на елементи, които са моментите на промени в състоянията на EPS , във възходящ ред, както е показано на фигура 3.21.

R Фигура 3.21. EES държави

Следва анализ на състоянията А, получени чрез моделиране iсистеми за принадлежността им към зоната на работещи или неработещи състояния. При този подход в компютърната памет е необходимо да се записват всички моменти на повреди и възстановявания на всички елементи на EPS.

По -удобно е втори подход, в който за всички елементи първо се моделират само моментите на първия им провал. Според минимума от тях се формира първият преход на EPS в друго състояние (от НО 0 в А i) и същевременно се проверява принадлежността на полученото състояние към зоната на работещи или неработещи състояния.

След това се моделира и фиксира моментът на възстановяване и следващия отказ на елемента, причинил промяната в предишното състояние на EPS. Отново се определя най -малкият от времената на първите повреди и този втори отказ на елементите, формира се и се анализира второто състояние на EPS - и т.н.

Този подход към моделирането е по -съгласуван с процеса на функциониране на истински EPS, тъй като позволява да се вземат предвид зависимите събития. При първия подход задължително се приема независимостта на функционирането на елементите на EPS. Времето за отчитане на показателите за надеждност чрез симулационния метод зависи от общия брой експерименти
, броя на разглежданите състояния на EPS, броя на елементите в него. Така че, ако формираното състояние се окаже състояние на повреда на EPS, тогава моментът на повреда на EPS се записва и изчислява времеви интервал на продължителност на EPS от момента на възстановяване след предишния отказ. Анализът на формираните състояния се извършва през целия разглеждан интервал от време. T.

Програмата за изчисляване на показателите за надеждност се състои от основната част и отделни логически независими блокове-подпрограми. В основната част, в съответствие с общата логическа последователност на изчислението, се извършват извиквания към подпрограми със специално предназначение, изчисляване на показателите за надеждност по известни формули и издаване на резултатите от изчисленията за печат.

Помислете за опростена блокова диаграма, показваща последователността на работа по изчисляване на показателите за надеждност на EPS по метода на симулационното моделиране (фиг. 3.22).

Подпрограмите със специално предназначение осъществяват: въвеждане на начална информация; моделиране на моменти на повреди и възстановяване на елементи в съответствие със законите за разпределение на тяхното работно време и време за възстановяване; определяне на минималните стойности на моментите на повреда и моментите на възстановяване на елементи и идентифициране на елементите, отговорни за тези стойности; моделиране на процеса на функциониране на EPS на интервала и анализ на формираните състояния.

С тази конструкция на програмата е възможно, без да се засяга общата логика на програмата, да се направят необходимите промени и допълнения, свързани, например, с промяна във възможните закони за разпределение на работното време и времето за възстановяване на елементи.

R Фигура 3.22... Блокова диаграма на алгоритъма за изчисляване на показателите за надеждност по метода на симулация